逻辑学
逻辑学_定义
逻辑学的历史与发展
古典逻辑学
古典逻辑学起源于古希腊 ，代表人物有亚里士多德 等，主要研究演绎推理和
形式逻辑。
现代逻辑学
现代逻辑学在19世纪末至 20世纪初得到快速发展， 包括数理逻辑、模态逻辑 和归纳逻辑等多个分支。
当代逻辑学
当代逻辑学在20世纪后半 叶至今持续发展，涉及计 算机科学、语言学、哲学 等多个领域，呈现出跨学
科的研究趋势。
02
逻辑学的基本概念
概念的定义与分类
概念的定义
概念是反映事物本质属性的思维形式 ，是构成判断和推理的基本要素。
概念的分类
根据概念所反映的对象数量不同，可 分为单独概念和普遍概念；根据概念 所反映的对象性质不同，可分为实体 概念和属性概念。
判断的定义与分类
判断的定义
判断是对事物情况有所断定的思维形式，是构成推理的基本 要素。
逻辑学的未来发展人工智源自与逻辑学的关系探讨人工智能对逻辑学的需求
人工智能的发展需要逻辑学提供形式化方法和推理机制，以实现更加智能的决策和问题解 决。
逻辑学在人工智能中的应用
逻辑学为人工智能提供了知识表示、推理和学习的理论基础，促进了人工智能在各个领域 的应用。
人工智能与逻辑学的互动关系
人工智能的发展推动了逻辑学的研究，同时逻辑学的发展也为人工智能提供了更加坚实的 基础。
验证科学假说
逻辑学提供了一套严谨的验证方法，如实验验证、逻辑推理等，有 助于科学家验证假说的真伪。
逻辑学对日常生活的指导作用
提高思维能力
学习逻辑学有助于提高人们的思维能 力，包括分析、判断、推理等能力， 有助于更好地应对生活中的各种问题 。
《逻辑学》全套PPT课件
03
判断与推理
判断的种类与性质
简单判断
01
指不包含其他判断的判断，如“S是P”或“S不是P”。
复合判断
02
指包含其他判断的判断，如联言判断、选言判断、假言判断等
。
判断的性质
03
包括真假值、模态（必然、可能等）、量（全称、特称等）。
推理的形式与规则
推理形式
指推理的结构或模式，如三段论、假言推理、归纳推理等。
归纳与演绎相互渗透
在思维过程中，归纳和演绎往往交替使用， 相互补充。
归纳与演绎的互补性
归纳长于创新，演绎长于论证，二者相互补 充，共同推动认识的发展。
06
现代逻辑学的发展与前沿问题
数理逻辑的产生与发展
弗雷格与数理逻辑的产生
弗雷格对逻辑学的贡献，以及他对数理逻辑 产生的影响。
罗素与怀特海的《数学原理》
03
影响推理可靠性与有效性的因素
包括前提的真实性、推理形式的正确性、逻辑规则的遵守情况等。为了
提高推理的可靠性与有效性，需要确保前提真实、形式正确，并严格遵
守逻辑规则。
04
逻辑规律与逻辑谬误
同一律、矛盾律、排中律
同一律
在同一思维过程中，每一思想必须保持自身同一性，不能随意变 更。
矛盾律
在同一思维过程中，两个互相矛盾或互相反对的思想不能同时为 真，其中必有一假。
根据随机事件出现的频率来估计其概 率，进而预测未来事件的结果。
类比法
根据两个或两类对象在某些属性上的 相似，推出它们在其他属性上也可能 相似的结论。
演绎逻辑的方法与应用
三段论
由包含三个不同概念的两个前提和一个结论组成的推理形式。
假言推理
逻辑学的基本概念详细概述
逻辑学在法律解释中也有所应用，帮助解释法律 条文的含义和适用范围，确保法律的正确实施。
3
法律论证
逻辑学在法律论证中发挥着重要作用，通过论证 和反驳，评估法律观点的合理性和正确性。
科学中的逻辑学应用
实验设计
01
逻辑学在实验设计中发挥着关键作用，通过合理的设计和安排
实验，确保实验结果的可靠性和准确性。
形式谬误
形式谬误是指在推理过程中违反形式逻辑规则的错误。常 见的形式谬误包括假两难推理、不当假设、循环论证等。
归纳推理错误
归纳推理错误是指在归纳推理过程中出现的错误。常见的 归纳推理错误包括以偏概全、过度概括、以全概偏等。
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模态逻辑的符号表示通常包括L（必然）、M（ 可能）、G（必然地不）和H（可能地不）。
模态命题逻辑
01
模态命题逻辑是模态逻辑的一个分支，主要研究模态命题 的推理规则和形式化。
02
它包括基本模态命题逻辑和扩展模态命题逻辑，其中基本模态命 题逻辑只包含必然和可能两种模态，而扩展模态命题逻辑则引入
更多模态。
推理过程
在推理过程中，需要根据已知的逻辑公式和推理规则，推导出新的逻辑 公式。这个过程通常需要使用一些推理技巧，如归结推理、假言推理等 。
04
模态逻辑
模态逻辑的基本概念
模态逻辑是研究必然性和可能性这两种模态的 逻辑分支，主要关注命题或语句的真实性程度 。
模态逻辑包括简单模态逻辑和广义模态逻辑， 其中简单模态逻辑只考虑两种模态，即必然和 可能，而广义模态逻辑则引入更多模态。
逻辑学的重要性
逻辑学在科学、哲学、法律、政治等领域中具有广泛应用，是理解和评估 论证的基础。
什么是逻辑学？
什么是逻辑学？逻辑学作为一门哲学学科，已经有几千年的历史。
而随着现代科技与信息时代的到来，逻辑学也开始变得越来越重要。
那么，什么是逻辑学？它又有哪些应用和价值呢？下面我们就来一探究竟。
一、逻辑学的概述逻辑学是研究推理、论证等一切思维活动的学科，它主要探讨如何正确地思考、推理，并构建系统化的思维框架。
逻辑学的核心在于推理。
推理是一种从已知到未知的过程，而逻辑学则是研究推理的正确性及其规则的学科。
逻辑学可以帮助人们更加系统地、有条理地进行思考，并剖析出思考、讨论和论证的正确方式。
逻辑学可以分为形式逻辑和实体逻辑两个方面，形式逻辑研究结构、规则和符号，而实体逻辑则研究具体的思考和论证内容。
二、逻辑学的应用1.科学研究：逻辑学在科学研究领域具有重要的作用。
科学家们需要进行严谨的逻辑分析和推理，才能更加准确地认识问题、研究实验数据，并得出准确的结论。
2.教育教学：逻辑学可以帮助学生掌握正确的思维方式，培养逻辑思维和创造力。
同时，逻辑学也可以指导教师课堂教学的展示方式和讲解方法。
3.公共管理：逻辑学的思考方式可以帮助管理人员正确分析和解决问题，帮助政策制定者更加准确地制订政策。
三、逻辑学的价值1.提高思维能力：逻辑学可以帮助人们更加深入、系统地思考问题，提高自己的思维能力。
2.锻炼逻辑思考能力：逻辑学可以锻炼人们的逻辑思考能力，帮助人们更加理智地思考问题，并具备更好地分析和解决问题的能力。
3.提高表达能力：逻辑学可以帮助人们更加清晰、准确地表达自己的意思，更加恰当地使用语言，避免语言上的模糊和混乱。
4.防范谬误：通过学习逻辑学，我们能够理解什么是逻辑的错误和谬误，并能够避免在日常生活中犯下这些错误。
综上所述，逻辑学是一门重要的学科，它可以帮助人们更准确地认识世界，提高自己的思维能力和表达能力。
逻辑学具有广泛的应用价值，可以应用于科学、教育教学、公共管理等领域。
因此，学习逻辑学是非常值得的。
逻辑学(完整)
逻辑学(完整)逻辑学是研究思维和推理的学科，其研究对象是人类思维活动的规律和方法，主要目的是提高人们的思维能力和推理能力。
逻辑学的起源可以追溯到古希腊，由于逻辑的普遍性和实用性，逻辑学的研究一直延续至今天，并且在不同领域都有着广泛的应用。
逻辑学涉及到许多概念和原则，其中最基本的概念是命题。
命题是表述真假的陈述句，它要么是真的，要么是假的。
逻辑学认为，同一命题在不同上下文中的真假性是不变的。
逻辑学还研究命题之间的关系，例如包容关系、排斥关系、等价关系等等。
逻辑学的另一个重要内容是推理。
推理是基于已知前提或综合其它信息得出结论的过程。
逻辑学要求推理具有必然性，即如果前提是真实的，那么推理的结论也应该是真实的。
逻辑学将推理分为演绎和归纳两种。
演绎是从前提中推断出必然的结论，归纳是从具体的信息中总结出一般规律。
逻辑学还研究推理的规则和方法，其中最著名的是三段论。
三段论是一种演绎推理方法，它由前提和结论两部分组成。
例如：所有人都会死，苏珊是一个人，因此苏珊将会死。
这种推理方法是有逻辑规律可循的，并且被广泛应用于语言、数学和科学等领域。
除了命题和推理，逻辑学还探究了许多其它概念和原则，如：真实性、合理性、有效性、一致性等等。
这些概念和原则都有助于提高我们的思维素质和分析能力。
逻辑学在现代社会中有着广泛的应用。
在科学领域，逻辑学可以帮助科学家进行严谨的推理和实验设计。
在商业领域，逻辑学可以帮助人们进行逻辑思维训练，以更好地解决问题和制定策略。
在教育领域，逻辑学可以帮助学生提高思维和表达能力。
在法律领域，逻辑学可以帮助律师和法官进行论证和裁判，保障司法公正。
综上所述，逻辑学是一门非常重要的学科，它不仅可以帮助我们提高思维和推理能力，还可以应用于各个领域，为我们的生活和工作带来诸多好处。
什么是逻辑学
什么是逻辑学，我们如何理解逻辑学逻辑学是研究思维和推理规律的一门学科，它涉及到命题、推理、证明、谬误等方面的问题。
逻辑学是哲学思想的重要组成部分，对于人类思维和认识的发展有着重要的意义。
下面我将从不同角度来探讨逻辑学的概念和意义。
一、逻辑学的概念逻辑学是研究思维和推理规律的一门学科，它涉及到命题、推理、证明、谬误等方面的问题。
逻辑学强调思维的合理性和正确性，主张用严密的逻辑方法来进行思考和推理，以此来探究真理和知识。
二、逻辑学的意义1. 推动人类思维和认识的发展：逻辑学研究思维和推理规律，推动人类思维和认识的发展，使人们能够更加深入地理解和掌握世界的本质和规律。
2. 帮助人们提高思维的合理性和正确性：逻辑学强调思维的合理性和正确性，帮助人们提高思维的品质和水平，使人们能够更好地处理和解决问题。
3. 促进人们发现和纠正思维的谬误和错误：逻辑学研究思维的谬误和错误，促进人们发现和纠正思维的谬误和错误，使人们能够更加客观地认识和理解世界。
4. 建立科学的思维方法和规范：逻辑学建立了科学的思维方法和规范，为科学研究提供了基础和指导，推动了科学的发展和进步。
5. 促进人类文化和精神的发展：逻辑学作为哲学思想的重要组成部分，促进了人类文化和精神的发展，为人类的精神文明建设提供了重要的支持和指导。
三、如何理解逻辑学1. 逻辑学是研究思维和推理规律的学科：逻辑学是研究思维和推理规律的学科，它涉及到命题、推理、证明、谬误等方面的问题，强调思维的合理性和正确性。
2. 逻辑学需要遵循科学的方法论和原则：逻辑学需要遵循科学的方法论和原则，强调用严密的逻辑方法来进行思考和推理，从而提高思维的品质和水平。
3. 逻辑学需要关注思维的局限性和问题：逻辑学需要关注思维的局限性和问题，需要注意到人类思维的局限性和偏见，从而进行适当的修正和调整。
4. 逻辑学需要与其他学科进行交叉和融合：逻辑学需要与其他学科进行交叉和融合，以更好地应用逻辑思维方法来解决各种实际问题。
逻辑学课件(完整)
三段论及其推理
总结词
掌握三段论及其推理是逻辑学中的重提和结论构成的推理，前提 和结论之间存在必然联系。三段论可以分 为直言三段论、假言三段论和选言三段论 等类型。在三段论中，根据不同的逻辑规 则，可以推导出不同的结论。同时，三段 论还可以与其他推理方法结合使用，以推 导出更加复杂的结论。
详细描述
根据逻辑规则，命题的真假可以通过直接 判断其内容是否符合事实来确定。对于复 合命题，需要分析其内部结构和逻辑关系 ，然后根据逻辑规则进行真假判定。
命题的推理规则
总结词
掌握命题的推理规则是逻辑学中的重要内容。
详细描述
根据逻辑学原理，我们可以使用不同的推理规则来推导新的命题的真假。这些推理规则包括三段论、假言推理、 选言推理、归纳推理等。通过这些推理规则，我们可以从已知的命题推导出未知的命题，从而建立严密的逻辑关 系。
法律解释
逻辑学有助于理解和解释法律条 文，为法律解释提供了一种客观 和合理的基础。
辩论中的逻辑学应用
01
论证结构
反驳技巧
02
03
语言运用
逻辑学可以帮助辩论者构建清晰、 连贯的论证结构，使论点更有说 服力。
逻辑学提供了反驳技巧，帮助辩 论者有效地反驳对手的观点和论 据。
逻辑学强调语言的准确性和清晰 性，有助于辩论者更准确地表达 自己的观点。
总结词
理解直言命题及其推理是逻辑学的重要内容
详细描述
直言命题是表达主谓关系的命题，根据主谓项之间关系不同，直言命题可以分为全称命题、特称命题和单称 命题；根据主谓项之间关系是否具有传递性，直言命题可以分为必然命题和可能命题。推理是由一个或多个 命题推出另一个命题的思维过程，根据前提与结论之间关系不同，推理可以分为演绎推理、归纳推理和类比
逻辑学
绪论第一节传统逻辑与现代逻辑1、逻辑：客观事物发展的规律；某种特殊的理论、观点或看问题的方法；思维的规律、规则；逻辑学。
2、逻辑的分类：传统（形式）逻辑、现代逻辑。
3、传统逻辑的产生：发源地有古代中国（明辨之学）、印度（因明）和希腊（主要诞生地，亚里士多德在历史上建立了第一个演绎．．逻辑系统）。
演绎是指必然性推理，正确的前提、形式必然推出正确的结论。
3、传统逻辑的发展：培根提出了归纳法“真正的归纳法”；1662年《波尔·罗亚尔逻辑》；康德“形式逻辑”。
第二节普通逻辑的对象1、“思维”就是人在脑子中运用概念以作判断和推理的功夫。
2、思维的逻辑形式就是不同内容的命题和推理自身所具有的共同结构，即内容的形式。
例：所有（常项）S（变项）都是（连接项）P（变项）任何逻辑形式都包含两个组成部分：逻辑常项、变项。
第三节推理的有效性和可靠性1、在一个演绎推理中，当所有的前提为真时，其结论必然为真。
这样的演绎推理形式就是有效的，否则便是无效的。
2、推理的有效性，指的是推理形式的有效或无效，它只是与推理形式有关，而与推理前提的内容的真或假是无关的。
第四节逻辑与语言1、自然语言是在社会长期发展中形成的、人们日常使用的语言，如汉语、英语等各民族语言都是自然语言。
2、人工语言为了达到某种目的而在自然语言的基础上人工构造的表意符号系统，又称为符号语言。
3、普通逻辑是一门具有较高抽象性的科学，在这一点上，它和语法很相似。
普通逻辑的抽象性质使它与数学更相似。
简单命题的基本要素——概念第一节概念及其特征一、什么是概念1、概念的定义：是对反映对象特有属性或本质属性的思维形式。
是思维的细胞，是思维的起点也是思维的终点。
2、概念的形成：在社会实践中产生、经过验证、阶段性成立、发展（客观事物的变化也会带来概念的发展变化）。
二、概念与语词、词项1、语词是概念的语言形式，概念是语词的思想内容，二者是紧密联系，不可分割的。
但概念和语词之间并不是一一对应的：①任何概念都必须要通过语词来表达，但并不是所有的语词都表达概念，如虚词不表达概念。
逻辑学
Nanjing University
• 不相容析取：析取支之间相 不相容析取： 互排斥， 互排斥，即如果其中的一个 为真， 为真，则其余的不可能为真 。 • （1）明天要么下雨，要么 明天要么下雨， 晴天。 晴天。 • （2）这幅画或者是宋代的 或者是唐代的。 ，或者是唐代的。
不相容析取命题
p T T F F q T F T F p？q F T T F
Nanjing University
命题逻辑（符号逻辑） 命题逻辑（符号逻辑）
不同形式的陈述（命题）及其推理 不同形式的陈述（命题） 推理有效性的判定（真值表、归谬赋值法） 推理有效性的判定（真值表、归谬赋值法） 形式证明
Nanjing University
本讲主要内容
1.否定、合取、析取联结词的逻辑涵义 2.利用相关符号写出命题形式 3.判定真值形式的真值 4.合取、析取命题的推理
Nanjing University
同一命题可在不同语句中被断定。 同一命题可在不同语句中被断定。 • 天在下雨。 天在下雨。 中文） （中文） • It is raining. 英语） （英语） • Esta lloviendo. （西班牙语 ） • Il pleut. （法语 ） • Es regent. 德语） （德语） • • • • • 红楼梦》 《红楼梦》的作者是曹雪芹 曹雪芹是《红楼梦》 曹雪芹是《红楼梦》的作者 普希金哂笑的少女 少女： 少女：我不能和小孩子一起跳舞 普希金：对不起，亲爱的小姐， 普希金：对不起，亲爱的小姐， 我不知道你正怀着孩子
语句与命题并非一一对应
• 同一语句可以表达不同的命题 • 美国最大的州曾经是一个独立的 共和国。 共和国。 • 这个语句在二十世纪上半叶说出 ，就是做了关于德克萨斯州的一 个真命题； 个真命题；而在现在说出就做了 关于阿拉斯加州的一个假命题。 关于阿拉斯加州的一个假命题。 • 显然，时间语境的变化可以使完 显然，时间语境的变化 语境的变化可以使完 全相同的语句断定非常不同的命 题。 • 道不变天不变。 道不变天不变。 • 父在母先亡。 父在母先亡。 • “夔一足” 夔一足”
什么是逻辑学_
逻辑学是研究思维形式、思维规律、思维方法和论证的科学。
论述一：逻辑逻辑是英语logic的音译词，它起源于古希腊文λογοδ（逻各斯），原意为思想、言辞、理性、规律性等。
到了近代，欧洲用“逻辑”一词来指称研究推理或论证的学科，一直沿用至今。
在现代汉语中，“逻辑”是个多义词，语义大致有如下几种：（1）指客观事物的规律、规律性。
例如，我们要研究中国建设的逻辑。
（2）专指思维的规律、规则。
例如，说话写文章要讲逻辑。
（3）指某种特别的理论或观点（往往含贬义）。
例如，明明是侵略，却说成是友谊，这是强盗逻辑。
（4）指逻辑学。
例如，各个专业的大学生都应当学习逻辑。
论述二：思维思维与人的认识活动密切相关。
人的认识活动，即对客观事物的认识，是一个不断深化的过程。
人的认识发展，是由感性认识到理性认识，由形象思维到抽象思维的过程。
感觉、知觉与表象，属于形象思维与感性认识的阶段；概念、判断与推理，属于抽象思维与理性认识的阶段。
感觉，是人脑对直接作用于感官的客观事物的个别属性的反映，它是最初级的认识过程。
例如，当苹果作用于我们的感官时，我们通过视觉可以反映它的颜色；通过味觉可以反映它的味道；通过嗅觉可以反映它的气味；同时，通过触觉可以反映它的质感。
人正是通过对客观事物的各种感觉认识到事物的各种属性。
感觉不仅反映客观事物的个别属性，而且也反映我们身体各部分的运动和状态。
例如，我们可以感觉到双手在举起，感觉到身体的倾斜，以及感觉到肠胃的剧烈收缩等等。
感觉虽然是一种极简单的认识过程，但它在我们的生活实践中却具有重要的意义。
有了感觉，我们才可以分辨外界各种事物的属性，才能分辨颜色、声音、软硬、粗细、重量、温度、味道、气味等，才能了解自身各部分的位置、运动、姿势、饥饿、心跳，有了感觉，我们才能进行其它复杂的认识过程。
知觉，是客观事物直接作用于感官而在头脑中产生的对事物整体的认识。
例如，当苹果作用于我们的感官时，我们认识到的不只是某种颜色，而是一个具有颜色、香味、硬度...的苹果，这就是知觉。
逻辑学
第一章绪论第一节逻辑学的对象一、逻辑一词的来源逻辑一词是英文单词“logic”的音译，英文“logic”源于希腊文“λογοδ”（逻各斯），其原意是思想、言辞、理性、规律等。
二、逻辑一词的含义在现代汉语里，逻辑是个多义词，在不同的语言环境里，它可以表达以下四种含义：（1）客观事物发生、发展和变化的规律；（2）某种特殊的理论、观点或看问题的方法；（3）思维的规律；（4）指逻辑学这门科学。
三、逻辑学的定义广义：研究思维的形式结构及其规律和逻辑方法的科学；狭义：研究推理形式的有效性的科学。
四、思维的形式结构思维是认识的理性阶段，在这个阶段，人们在感性认识的基础上，形成概念，并用其构成判断（命题）、推理和论证。
三种基本的思维形式：概念——命题——推理思维的形式结构：又称为思维的逻辑形式，是指思维在抽象掉具体内容之后具有的共同结构。
思维的形式结构是思维内容的存在方式、联系方式，由逻辑常项和逻辑变项组成。
逻辑常项是指思维形式中的不变部分，它决定思维的逻辑内容，是区分不同种类的逻辑形式的唯一依据。
逻辑变项是指思维形式中的可变部分，它容纳思维的具体内容。
例如:所有金属是导电的。
所有大学生是公民。
所有鲸是哺乳动物。
思维内容不同但具有共同的思维形式结构所有S 是P （常项）（变项）（常项）（变项）第二节逻辑、思维、语言一、逻辑、思维、语言三者的关系逻辑语言思维二、自然语言与人工语言自然语言：历史发展过程中形成的、日常使用的语言，如汉语、英语等。
特点：语义的丰富性和模糊性。
人工语言：人为构造的表意符号系统，即符号语言。
特点：语义的单一性和精确性。
如：自然语言“如果天气好，那么我们就去爬山。
”可用人工语言“p→q”表示。
传统逻辑用自然语言，现代逻辑用人工语言。
三、对象语言与元语言对象语言：作为讨论对象的那种语言。
对象语言一般指称客观事物。
元语言：用来讨论对象语言的那种语言。
常指称语言本身。
例如：一本用汉语写的英语语法或日语语法书。
逻辑学
逻辑学一、逻辑与概念1、形式逻辑把思维的形式结构作为研究对象。
2、概念是反映事物的本质属性的思维形式。
3、概念有两个重要的逻辑特征——概念的内涵和外延。
概念的内涵——概念所反映的事物的特有属性；概念的外延——具有概念所反映的特有属性的事物。
4、概念的种类：（1）根据概念的外延是一个还是多个事物分为单独概念和普遍概念。
单独概念：1949年10月1日；北京；杜甫；；抗日战争；汉朝第一个皇帝等等；普遍概念：国家；商品；动物等等。
（2）集合概念：由个别事物所化成的集合体的概念。
如：森林，舰队，工人阶级等等；非集合概念：反映非个别事物的集合体的概念。
如：树木，军舰，工人等等。
（3）肯定概念：反应具有某种属性的概念；否定概念：反应不具有某种属性的概念（4）实体概念：反映各种具体事物的概念；属性概念：反映事物或现象具有的属性的概念；关系概念：反应具体事物之间的各种关系的概念。
5、概念间的关系：（1）相容关系：A.同一关系：指两个概念在外延上完全重合。
同一概念可以彼此说明，交替使用。
B.属种关系：一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合的关系真包含于关系真包含关系C.交叉关系：外延部分相同的两个概念之间的关系D.相容并列关系：同一属概念下的三个以上的种概念，他们的外延部分相同，这些概念间的关系就是相容并列关系。
(2)不相容关系：A．矛盾关系：在同一个属概念下的两个种概念的外延互相排斥，其相加之和等于该属概念的外延B.反对关系：两个包含于同一属概念之中具有全异关系、并且其外延之和小于其属概念全部外延的概念之间的关系。
例如，概念“黑”与“白”同是属概念“颜色”之下的两个种概念，“黑”与“白”具有全异关系，其外延之和小于“颜色”的外延，因此，“黑”与“白”具有反对关系。
C.不相容并列关系：同一属概念下的三个以上的种概念，他们的外延完全不同，这些概念间的关系就是不相容并列关系。
6、形式逻辑的性质和作用：性质：基础性：人类一切思维活动和知识领域都离不逻辑。
逻辑学(全套课件294P)
（三）逻辑电路P+Q
P 1 1 0 0 Q 1 0 1 0 P+Q 1 1 1 0
15
（四）逻辑电路P*Q
P 1 1 0 0 Q 1 0 1 0 P*Q 1 0 0 0
16
（五）逻辑电路－P
--P
P 1 0
-- P 0 1
17
（六）电脑翻译过程中的推理
•例：使用翻译软件金山快译：
（ 汉译英）———（再英译汉） （原文） 我爱你！———I love you！———我爱你！
11
推理的形式结构的一致性使得人
们可以抛开推理的实际内容单纯从 形式上进行推导，纯形式推演使得 计算机模拟人的思维成为可能。
12
三、逻辑电路和布尔代数
（一）二进制的由来
电子计算机的数据处理采用的是二进制。这是 因为自然界中存在着大量具有两种稳定物理状态的 现象和物质材料。如电灯的“亮和熄”，开关的 “开和关”，电压的“高和低”，电极的”正和负 “，晶体管的”导通和截止“等。利用这些性质表 示二进制的0和1不仅运算简单，而且特别容易用电 子线路实现。
13
（二）布尔代数
逻辑代数是英国数学家乔治· 布尔在总结人类思 维规律的基础上发明的。第二次世界大战初期，美、 日、苏三国科技人员同时发现了它在开关电路中的应 用。目前它已成为逻辑电路设计的基础。
布尔代数的三个原理：
1、所有的命题都有其逻辑值——真或假； 2、所有的命题都可以用P+Q、P*Q、—P这三种基本 的逻辑运算表示； 3、推理可以撇开其内容，仅从形式上进行推演。
19
四、逻辑学的特点
抽象性——主要研究符号间的推演。
实践性——与日常思维息息相关。
严密性——逻辑推理必须遵守推理规则。
逻辑学课件(完整)
逻辑学对于培养批判性思维、创新思维和独立思考能力具有重要作用。
逻辑学的基本概念
逻辑学：研究推理和论证的学科
推理：从已知事实推出未知事实的过 程
论证：通过推理来支持或反驳某个观 点的过程
逻辑连接词：用于连接命题或 语句的词语如“如果……那 么……”、“因为……所 以……”等
非：表示否定一个 命题
复合命题的真值表
复合命题：由简单命题通过逻辑连接词组合而成的命题
真值表：表示复合命题在不同情况下的真值情况
逻辑连接词：包括"与"、"或"、"非"等
真值表示例：如"p与q"的真值表当p和q均为真时p与q为真；当p和q均为假时p与q为假；其他 情况下p与q为假。
命题逻辑的基本推理规则
推理规则的正确性和可废止性
推理规则：逻辑学 中的基本规则用于 判断推理的有效性
正确性：推理规则 必须符合逻辑学的 基本原理和规律
可废止性：在某些 情况下推理规则可 以被废止例如在特 殊情况下或者当新 的逻辑规则出现时
推理规则的应用： 在逻辑学中推理规 则被广泛应用于各 种推理和论证中如 演绎推理、归纳推 理等
归纳推理的有效性和正确性
归纳推理的定 义：从特殊到 一般的推理过
程
归纳推理的有 效性：通过观 察和实验得出 结论但可能存
在例外
归纳推理的正 确性：需要满 足一定的条件 如样本的代表 性、实验的可
重复性等
归纳推理的应 用：在科学研 究、日常生活 等领域广泛应
用
归纳推理的应用领域和实例
商业领域：用于市场分析、 预测市场趋势
逻辑学
典型题目
四、下列语句是否违反了定义规则？为什么？ 1、马克思主义哲学，就是马克思、恩格斯共
同创立的哲学。学好这门课，人们才能树立 科学的世界观。 2、科学技术是发明创造强大的杠杆。 3、什么是诉讼？诉讼就是打官司。什么是打 官司？打官司就是诉讼。 4、什么是文明呢？所谓文明，它不是虚伪
定义的规则
（三）定义项中不得包括含糊的概念或语词，不能用 比喻。否则就会犯“定义含混”和“比喻定义”的 逻辑错误。 例如，①斯宾塞给生命下了这样的一个定义：“生 命就是内在关系对外在关系的不断适应”； ②教师是人类灵魂的工程师； ③书籍是人类进步的阶梯 （四）定义一般不应采用否定形式，否则犯“定义否 定”的错误 例如：①实词不是虚词；②曲线就是不直的线
划分的规则
（一）各子项外延之和必须与母项的外延相等，违反这条规 则就会犯“划分不全”或“多出子项”的逻辑错误。例如： ①直系亲属包括：父亲、母亲、配偶和子女。 ②生物包括动物和植物。 ③学校包括托儿所、幼儿园、小学、中学、大学和研究生院 ①符合；②子项外延之和小于母项的外延，犯了“划分不全” 的逻辑错误，因为“生物”除了“动物”和“植物”外，还 有“微生物”；③犯“多出子项”的逻辑错误。 （二）划分的标准必须同一，违反这条规则，就会犯“划分 标准不同一”的逻辑错误。 例如：①人可以分为男人、女人、老年人、青年人、少年、 儿童 ②战争包括世界大战、局部战争和反侵略战争
题目： 1、“头发长，见识短”，这真是奇怪的逻辑 2、独裁者必然垮台，为民主和自由二战的人 民必然胜利，历史无数次地向我们揭示了 这样的逻辑。 3、要把我们的意思正确地表达出来，第一件 事是要讲逻辑 4、语法、逻辑、修辞、音韵、体操等都是没 有阶级性的。
逻辑学全部ppt课件
逻辑学全部ppt课件CONTENTS •逻辑学概述•形式逻辑•辩证逻辑•数理逻辑初步•归纳逻辑与演绎逻辑•逻辑谬误与批判性思维逻辑学概述01逻辑学的定义与研究对象逻辑学的定义逻辑学是研究推理和论证的学科，旨在分析、评估和改进人们的思维方式和表达方法。
研究对象逻辑学的研究对象包括概念、命题、推理、论证等思维形式和规律。
起源于古希腊，代表人物有亚里士多德等，主要研究三段论等演绎推理方法。
19世纪末至20世纪初，数理逻辑得到快速发展，代表人物有弗雷格、罗素等，将数学方法应用于逻辑学研究。
随着计算机科学、人工智能等领域的发展，逻辑学在多个领域得到广泛应用，形成了多个分支学科。
古典逻辑学近现代逻辑学当代逻辑学逻辑学的发展历程03辩证思维方法在分析和评估论证过程中，运用辩证思维方法来揭示论证中的矛盾和问题，提出改进意见。
01形式化方法通过符号和公式来表示概念、命题和推理，运用形式化系统进行推导和证明。
02语义分析方法研究语言表达式与客观世界之间的关系，分析表达式的意义和真值条件。
逻辑学的研究方法形式逻辑02概念与范畴概念的定义与分类解释概念的含义，探讨概念的种类及其之间的关系。
范畴的划分与特性阐述范畴的概念，分析范畴的划分标准及其特性。
概念与范畴的关系探讨概念与范畴之间的联系与区别，以及它们在逻辑学中的地位和作用。
判断与推理判断的构成与种类分析判断的基本要素，介绍判断的种类及其逻辑特征。
推理的形式与规则阐述推理的含义，探讨推理的形式和规则，包括演绎推理和归纳推理等。
判断与推理的关系探讨判断与推理之间的联系与区别，以及它们在逻辑学中的地位和作用。
形式化方法形式化语言与符号系统介绍形式化语言的概念，阐述符号系统的构建原则和方法。
形式化证明与演算探讨形式化证明的方法和技巧，包括自然演绎、公理化方法等，以及形式化演算的基本规则和步骤。
形式化方法的应用阐述形式化方法在逻辑学、数学、计算机科学等领域的应用及其意义。
辩证逻辑03整体性辩证思维强调从整体上把握事物，注重事物之间的相互联系和相互作用。
逻辑学16个公式
逻辑学16个公式肯定前件论式(p →q) ; p ├q 如果p 则q; p; 所以, q否定后件论式(p →q) ; ¬q ├¬p 如果p 则q; 非q; 所以，非p假言三段论式(p →q) ; (q →r) ├(p →r) 如果p 则q; 如果q 则r; 所以，如果p 则r选言三段论式(p ∨q) ; ¬p ├q 要么p 要么q; 非p; 所以, q创造性二难论式(p →q)∧(r →s) ; (p ∨r) ├(q ∨s) 如果p 则q; 并且如果r 则s; 但是要么p 要么r; 所以，要么q 要么s破坏性二难论式(p →q)∧(r →s) ; (¬q ∨¬s) ├(¬p ∨¬r) 如果p 则q; 并且如果r 则s; 但是要么非q 要么非s; 所以，要么非p 要么非r简化论式(p ∧q) ├p p 与q 为真; 所以，p 为真合取式p, q ├(p ∧q) p 与q 分别为真; 所以，它们结合起来是真增加论式p ├(p ∨q) p 是真; 所以析取式(p 或q)为真合成论式(p →q) ∧(p →r) ├p →(q ∧r) 如果p 则q; 并且如果p 则r; 所以，如果p 是真则q 与r 为真德·摩根定律(1) ¬(p ∧q) ├(¬p ∨¬ q) (p 与q)的否定等价于(非p 或非q)德·摩根定律(2) ¬(p ∨q) ├(¬p ∧¬ q) (p 或q)的否定等价于(非p 与非q)交换律(1) (p ∨q) ├(q ∨p) (p 或q)等价于(q 或p)交换律(2) (p ∧q) ├(q ∧p) (p 与q)等价于(q 与p)结合律(1) p ∨(q ∨r) ├(p ∨q) ∨r p 或(q 或r)等价于(p 或q)或r结合律(2) p ∧(q ∧r) ├(p ∧q) ∧r p 与(q 与r)等价于(p 与q)与r分配律(1) p ∧(q ∨r) ├(p ∧q) ∨(p ∧r) p 与(q 或r)等价于(p 与q)或(p 与r)分配律(2) p ∨(q ∧r) ├(p ∨q) ∧(p ∨r) p 或(q 与r)等价于(p 或q)与(p 或r)双重否定律p ├¬¬p p 等价于非p 的否定换位律(p →q) ├(¬q →¬p) 如果p 则q 等价于如果非q 则非p实质蕴涵律(p →q) ├(p ∨q) 如果p 则q 等价于要么非p 要么q实质等价律(1) (p ↔q) ├(p →q) ∨(q →p) (p 等价于q) 意味着，要么(如果p 是真则q 是真)要么(如果q 是真则p 是真)实质等价律(2) (p ↔q) ├(p ∧q) ∨(¬q ∧¬p) (p 等价于q) 意味着，要么(p 与q 都是真)要么(p 和q 都是假)输出律(p ∧q) →r ├p →(q →r) 从(如p 与q 为是真则r 是真)我们可以证明(如果q 是真则r 为真的条件是p 为真)。
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《普通逻辑学》试题一、填空题（每空1分，共10分）1、一各性质判断的谓项不周延，则这个判断的质是________；一个性质判断的主项周延，则这个判断的量是________。
2、对SAP判断换质，其结论是________；对SAP判断换位，其结论是________。
3、根据性质判断对当关系，如果SEP假，则SAP________、SIP________、SOP________。
4、违反三段论"中项在前提中必须至少周延一次"的规则，会犯________的逻辑错误。
5、"并非只有由外国人当经理，才能把企业搞好。
"与该负判断等值的判断是________。
6、违反同一律要求所犯的基本逻辑错误是________。
二、单项选择题（每小题2分，共20分）1、概念与语词的关系是 ( )（1）所有的语词都是表达概念（2）所有的语词都不表达概念（3）所有的概念都要通过语词来表达（4）有的概念不通过语词来表达2、在"知识分子是国家的宝贵财富"和"大学教师是知识分子"这两个判断中，"知识分子"这个概念( )（1）都是集合概念（2）都是非集合概念（3）前者是集合概念，后者是非集合概念（4）前者是非集合概念，后者是集合概念3、"圆是平面上的点对一个中心保持相等距离运动所形成的封闭的曲线。
"作为定义，属于 ( )（1）语词定义（2）发生定义（3）功用定义（4）关系定义4、在性质判断中，决定判断形式的是 ( )（1）主项和谓项（2）主项和量项（3）谓项和联项（4）量项和联项5、"某甲是有罪的"与"某甲是无罪的"这两个性质判断之间是 ( )（1）反对关系（2）矛盾关系（3）差等关系（4）下反对关系6、"普通逻辑学是没有阶级性的；普通逻辑学是科学。
所以，所有的科学都是没有阶级性。
"这个三段论是 ( )（1）有效的推理形式（2）犯中项不周延的逻辑错误（3）犯大项不当周延的逻辑错误（4）犯小项不当周延的逻辑错误7、已知"当且仅p才q，""p^q","p->q"均真，则 ( )（1）p真q真（2）p假q真（3）p真q假（4）非p真非q 假8、"并非小王和小李都是电大学生。
"其等值判断是 ( )（1）小王和小李都是电大学生（2）小王是三好学生,小李不是电大学生(3) 如果小王是三好学生,则小李就是电大学生(4) 或者小王不是电大学生,或者小李不是电大学生9、如果既部否定ＳＡＰ，又不否定ＳＥＰ，则 ( )(1)违反同一律的要求 (2)违反部矛盾律的要求(3)违反排中律的要求 (4)不违反普遍逻辑基本规律的要求10、类比推理和简单枚举归纳推理的相同点是 ( )(1)从个别到一般 (2)结论不一定是可靠的(3)前提蕴涵结论 (4)从个别到个别三、多项选择题(每小题2分,共10分)1、在"中国是世界上人口最多的国家"这一判断中,主项和谓项都是 ( )(1)单独概念 (2)普遍概念 (3)集合概念 (4)正概念 (5)负概念2、下列对概念限制错误的是(1)判断限制为概念 (2)演绎推理限制为三段论 (3)论证限制为论题(4)间接推理限制为类比推理 (5)复合判断限制为负判断3、"我们不靠天吃饭,而靠天吃饭是做自然界的奴隶,所以,我们不做自然界的奴隶"这个三段论( )(1)是三段论的有效式 (2)犯小项不当周延的逻辑错误(3)犯大项不当周延的逻辑错误 (4)犯中项不周延的逻辑错误(5)违反"前提中不周延的大项和小项,在结论中也不得周延"的规则4、下列各组判断中,具有等值关系的是 ( )(1)"如果p,那么q"与"只有q,才p"(2)"必然非p"与"不可能性p"(3)"并非有S不是p"与"所有的都是p"(4)"没有s是p"与"并非有s都是p"(5)"p并且非q与并非(如果p,那么q)"5、下列逻辑错误属于违反同一律要求的是 ( )(1)定义过窄 (2)多出子项 (3)推不出 (4)预期理由 (5)模柃两可四、用欧拉图表示下列概念之间的外延关系(每小题3分,共9分)1、A、非洲国家 B、多民族国家 C、亚洲国家2、A、电视大学 B、北京电大 C、湖南电大 D、山东电大3、A、推理 B、符合判断 C、符合判断推理五、指出下列定义或划分中的逻辑错误是什么?(每题1分,共3分)1、邮件可分为快件、挂号件、航空件、国内件、国外件.2、失败是成功之母3、逻辑学是研究思维的科学.它的研究对象可分为思维的逻辑形式和一些简单的逻辑方法.六、请指出下列判断的种类,并写出其逻辑形式.(每小题3分,共9分)1、大多数企业都进行了体制改革2、只有找到问题的关键所在,才能解决问题.3、偏见比无知离真理更远七、请指出下列推理的种类,写出其逻辑形式,分析其是否正确,如不正确,说明其违反什么逻辑原则,犯什么逻辑错误?(每小题5分,共25分)1、只有热爱本职工作的人,才能成为先进工作者;他们是先进工作者;所以,他们是热爱本职工作的人.2、人的知识要么是神赋予的,要么是头脑中固有的,要么是从实践中获得的;事实上,人的知识只能从实践中获得;所以,人的知识既不是神赋予的,也不是头脑固有的.3、要是贪图享受,人的意志就会衰退;老陈从不贪图享受,所以,老陈的意志不会衰退.4、毛泽东是哲学家,毛泽东是政治家,所以政治家是哲学家.5、这个大使馆有的人是懂汉语的;所以,这个大使馆有的人是不懂汉语的.八、下列议论是否违反普遍逻辑的基本规律?如违反,请指出其违反哪条规则,犯什么逻辑错误?(每小题3分,共9分)1、你对教学改革的意见是正确的,我完全同意.不过,你的意见中有些地方是值得商榷的.2、劳动创造财富,音乐家在辛勤劳动,所以,音乐家也在创造物质财富.3、某茶厂的厂长说:"认为我们厂生产的茶叶都是特级的,这种看法不符合实际,但说我们厂生产的茶叶达不到特级,我也不同意,我们应该实事求是嘛!"九、用真值表的方法判定下面A、B两个判断是否等值?(共5分)A、并非如果是听话的孩子,就是有出息的孩子.B、只有不听话的孩子,才是有出息的孩子.浙江广播电视大学2002年上半年期末考试科目代号:8014 （现代远程教育）文科类各专业2001级第二学期《普通逻辑学》试题参考答案一、填空题(每空1分,共10分)_1、否定、全称2、SEP、PIS3、真假不定、真、真假不定4、"中项不周延"5、不是由外国人当经理,也能把企业搞好.6、在同一思维过程中,概念、判断的内容不确定二、单项选择题(每小题2分,共20分)⒈⑶⒉⑶⒊⑵⒋⑷⒌⑵⒍⑷⒎⑴⒏⑷⒐⑵⒑ ⑵三、多项选择题(每小题2分,共10分)⒈ ⑴ ⑶ ⑷⒉ ⑴ ⑶ ⑷⒊ ⑶ ⑸⒋ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⒌ ⑴ ⑵ ⑶四、用欧拉图表示下列概念之间的外延关系(每小题3分，共9分)五、指出下列定义或划分中的逻辑错误是什么?(每题1分,共3分)1、逻辑错误是"混淆根据"和"子项相容"2、逻辑错误是"以比喻代定义"3、逻辑错误是"定义过宽"六、请指出下列判断的种类,并写出其逻辑形式.(每小题3分,共9分)1、特称肯定判断,逻辑形式:有S是P或SIP2、必要条件假言判断,逻辑形式;只有p才q或p←q3、关系判断,逻辑形式:aRb七、请指出下列推理的种类,写出其逻辑形式,分析其是否正确,如不正确,说明其违反什么逻辑规则,犯什么逻辑错误?(每小题5分,共25分)1、必要条件假言直言推理,逻辑形式:只有p才q,q,所以p.不正确.违反了必要条件假言直言推理规则"肯定后件不能肯定前件."2、不相容选言推理,逻辑形式:p要么q要么r,r,所以,非p并且非q.正确.3、充分条件假言直言推理,逻辑形式:如果p那么q,非p;所以非q.不正确,因为违反了充分条件假言直言推理的规则;否定前件不能否定后件.4、三段论推理,逻辑形式:MAP,MAS;所以,SAP.不正确,违反了三段论的推理规则:前提中不周延的项,在结论也不得周延.犯了"小项扩大"的逻辑错误.5、性质判断直接推理中换质法.逻辑形式:SIP→SOP,不正确,违反了换质法推理规则"在前提中不周延的项,在结论中也不能周延".八、下列议论是否违反普通逻辑的基本规律?如违反,请指出其违反哪条规则,犯什么逻辑错误?(每小题3分,共9分)1、违反普通逻辑的矛盾律,犯了"自相矛盾"的逻辑错误.2、违反了普通逻辑的同一律,犯了"混淆概念"的逻辑错误.3、违反了普通逻辑的排中律,犯了"模棱两可"的逻辑错误.九、用真值表的方法判定下面A、B两各判断是否等值?＿A 判断的逻辑形式:p→q＿B判断的逻辑形式: p←q由真值表可知,A、B两个判断的真值不同,故这两个判断不是等值的。
第一章推理的基本概念一、推理及其结构人类的思维是通过概念、判断和推理等形式抽象地反映对象世界。
概念是反映事物的特有属性的思维形式；判断是对事物情况有所肯定或否定的思维形式；而推理则是根据一个或一些判断得出另一个判断的思维过程。
判断与判断之间在真假方面是有联系的。
判断与判断之间的真假关系，是人们推理活动的根据。
例(1)如果人口的增长是社会发展的主要决定力量，那么较高的人口密度一定会产生出较高形式的社会制度。
①可是事实上较高的人口密度并不产生出较高形式的社会制度。
②所以，人口增长不是社会发展的主要决定力量③例(2)蘑菇没有叶绿素①香蕈没有叶绿素②地衣没有叶绿素③蘑菇、香蕈、地衣都是菌类植物④所以，凡菌类植物都没有叶绿素⑤例(1) 是一个推理，根据判断①、②，得出判断③。
例(2) 也是一年推理，根据判断①、②、③和④，得出判断⑤。
推理由前提、结论和推理形式构成。
前提是已知的判断，是整个推理的出发点，通常叫做推进的根据或理由。
结论是推理所引出的新判断，是推理的目的和结果。
在前面的两个例子中，例(1) 中的判断①、②和例(2) 中的判断①、②、③、④都是前提，而例(1) 中的判断③和例②中的判断⑤都是结论。
二、推理形式及其有效性如果将例(1) 或例(2) 这两个具体的推理内容抽出，就可以分别得到下面两个推理形式：推理形式(1) ：如果p ，那么q非q所以，非p推理形式(2) ：S1是PS2是PS3是PS1、S2、S3都是S所以，所有的S 是P在推理形式(1) 中，我们用“p ”、“q ”这两个判断变项，分别代替两个具体判断；在推理形式(2) 中，我们用“S1”、“S2”、“S3”、“S ”与“P ”这些概念变项，分别代替五个具体概念。