江西省南昌二中2012-2013学年高二下学期期末考试数学(文)试卷

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江西省南昌市第二中学2012-2013学年高二下学期期末考试语文试卷及答案

南昌市第二中学2012-2013学年下学期期末考试高二语文一、（24分，每小题3分）1.下列词语中加点的字注音，读音全都正确的一组是A.屏．息bǐng 褊．狭piān 泫．然xuán 蒙．头转向mēngB.悄．声qiǎo 画舫．fǎng 着．色zháo 曲．尽其妙qǔC.白炽．chì晕．红yùn 剽．窃piāo 举手鹄．立húD.骨．头gú瞭．望liào 撷．取jíe 露水汤汤．．shāng2.下列各组词语中，没有错别字的一组是A.劳骚记帐发轫胁肩谄笑B.眩目鬼崇疏浚衮衮诸公C.磨蹭鞭苔捭阖省吃简用D.圭臬神采倾泻韦编三绝3.填入下列各横线处的词语，最恰当的一组是①他这个人大大咧咧的，干什么事都似乎不大。

②听得见窗外的雨点声，估计雨下得不是很大。

③对于不同的孩子，最好是引导，不能笼统对待。

④望着那的夜空，他又回想起小时候妈妈讲给他的动人故事。

约略各别经心A. 经心约略各别幽远B.精心约莫各别悠远C. 经心约略个别悠远D.精心约莫个别幽远4.下列各句中，加点成语使用恰当的一句是A．由于学生表达能力不强，解答诗歌鉴赏题时，经常出现言不由衷．．．．的情况，所以解答时不但要理解诗歌，还必须掌握一定的鉴赏术语。

B．12月5日，中央电视台经济频道《对话》栏目播出的一期关注“普洱茶现象”的节目，妙趣．．横生．．，让我陶醉其中。

C．为了治理水流污染，该地区依法取缔了十几家污染严重的小造纸厂，一时间，洛阳纸贵．．．．，用纸大户纷纷抢购囤积。

D．留学英伦的学姐暑假探望母校，即兴报告了两年来学习生活见闻，那些海外奇谈．．．．无异于一阵轻风，让在题海里喘息着的高三学子们感觉到些许清凉。

5.下列语句中，标点符号使用正确的一项是A．记不清都是在地坛的哪些角落里了，我一连几小时专心致志地想关于死的事，也以同样的耐心和方式想过我为什么要出生？B.我已经爱过，恨过，欢笑过，哭泣过，体味过，彻悟过……细细想来，便知晴日多于阴雨，收获多于劳作。

2012-2013学年江西省南昌市二模考试高三数学试卷分析及详解(含文理)

江西省南昌市2013届二模考试数学试卷分析及详解一．整体解读（1）体现课标要求，对双基、能力等方面的考查具有全面性、层次性、平稳性、导向性特点。

（2）试卷和谐合理，立意创新。

起点低，入手易。

文、理科卷的选择题的前5题都是教材中的常见题类型，绝大部分考生都能入手，对考生进入状态有良好作用。

后5题更增强了对学生分析能力、创新能力的考查。

（3）突出重点考查。

例如理科涉及函数的小题有8个，解答题有2个，分值66分，体现了对重点知识重点考察，反复考察的特点，另外反映了“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则。

(4)试卷突出了方程、不等式、向量等工具知识的作用与能力要求，较全面地体现了配方、消元、分离、聚合、补形、转化等数学方法和方程思想、函数思想、数形结合思想、分类思想等数学思想。

(5) 兼顾变化内容，关注新增知识模块的考查。

对应于新教材的选修选考内容的选做题（即理科第15题）抓住了选考内容的基础核心，难度小而又代表性强，达到了命题目标，又对中学的新课程教学起到了导向作用。

理科的第5、6、8、13、14、15题和文科的第5、8、13、14、15题都涉及新增知识模块，没有太大的难度，这对于稳定和深化新课程改革，有积极的作用。

总的来说，本次模拟考试基本符合高考命题的特点和思路。

试卷难度适中，内容丰富，有常见简单题型，但部分试题对考生的逻辑思维能力、转化与化归能力要求较高。

题目扣住概念，却不走老路，体现了“考试说明”中指出的“立意鲜明，背景新颖，设问灵活，层次清晰”的要求。

【客观题分析】选择题填空题最显著的特征是重点考查函数，理科第2、3、4、9、10、11、12、15题，文科第2、3、4、7、9、10、12、15题都涉及函数，可见函数在高中数学教学中的重要性。

文理科前5题都是常见题型，难度不大。

理科第6题考查的是统计，涉及的知识点较多，考查考生基础知识掌握的全面性；第7题是排列组合问题，考查学生分类讨论思想。

江西省南昌市第二中学2012-2013学年高二第一次月考数学(文)试题

南昌市第二中学2012-2013学年高二第一次月考数学（文）试题一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个正确．每小题5分，共50分）1.在直角坐标系中，直线033=-+y x 的倾斜角是( ) A.6π B.3π C.65π D.32π 2.过点P (2,)m -和Q (,4)m 的直线斜率等于1，那么实数m 的值为( ) A.1或3 B.4 C.1 D.1或43.过点（1，0）且与直线220x y --=平行的直线方程是( )A.210x y --=B.210x y -+=C.220x y +-=D.210x y +-=4.两条直线30x y m ++=和30x y n -+=( )A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.与m ，n 的取值有关5.若方程22420x y kx y k ++--=表示圆，则k 的取值范围是( ) A.114k << Ｂ.114k k <>或 C.114k k ==或 D.k R ∈ 6.已知一圆的圆心为点(2,3)-，一条直径的两个端点分别在x 轴和y 轴上，则此圆的方程是( )A.22(2)(3)13x y -++=B.22(2)(3)13x y ++-=C.22(2)(3)52x y -++=D.22(2)(3)52x y ++-=7.若直线2y x k =+与圆224x y +=有两个交点，则点实数k 的取值范围是( )A.k <<B.0k =C.k >D.k -<<8.若直线(1)10a x y +++=与圆2220x y x +-=相切，则实数a 的值为( )A.1或1-B.2或2-C.1D.1-9.当,x y 满足约束条件5003x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩时，则24z x y =+的最小值为( )A.5B.—6C.10D.—1010.若直线0x y a ++=与半圆y =,则实数a 的取值范围是(A.B.C.[D.(二、填空题（每小题5分，共25分．把答案填在横线上）11.若点P(3,)t 到直线40x +-=的距离等于1，则t =12.经过原点，圆心在x 轴的正半轴上，半径等于5的圆的方程是13.光线自点P (2,3)-射出，经x 轴反射到圆22(3)(4)1x y -+-=上的最短路线长为。

江西省南昌市第二中学高二数学下学期期末考试试题文新人教A版

南昌二中2012-2013学年度下学期期末考试高二数学（文）试卷一、选择题：（每小题只有一个正确答案，每题5分，10小题，共计50分）1．集合2{3,log },{,},A a B a b ==若{2},A B ⋂=则A B =A ．{2,3,4}B ．{2 ,4}C ．{2,3}D ．{1，2,3,4}2. 集合A ＝{x|y ＝3－x2，x ∈R}，B ＝{y|y ＝x2－1，x ∈R}，则A∩B＝A. {(－2，1)，(2，1)}B. ∅C. {z|－1≤z≤3}D. {z|0≤z≤3}3. 下列说法错误的是：A ．命题“2430,3x x x -+==若则”的逆否命题是：“23,430x x x ≠-+≠若则”. B ．“x>1”是“x 0>”的充分不必要条件.C ．若p 且q 为假命题，则p q 、均为假命题.D ．命题”使得“01:2<++∈∃x x R x p ，则”均有“01,:2≥++∈∀⌝x x R x p .4. 一元二次方程)0(0122≠=++a x ax 有一个正根和一个负根的充分不必要条件是 A ．a<0B ．a>0C ．a<-1D ．a>1 5. 已知命题p ：∀x ∈R,2x2＋1>0，则A. ⌝p ：∃x0∈R, 2x02＋1≤0B. ⌝p ：∀x ∈R,2x2＋1≤0C. ⌝p ：∃x0∈R,2x02＋1<0D. ⌝p ：∀x ∈R,2x2＋1<06. 函数f(x)＝2x2－mx ＋2当x ∈[－2，＋∞)时是增函数，则m 的取值范围是( )A. (－∞，＋∞)B. [8，＋∞)C. (－∞，－8]D. (－∞，8]7. 定义在R 上的函数f(x)在区间(－∞，2)上是增函数，且f(x ＋2)的图象关于x ＝0对称，则A. f(－1)<f(3)B. f(0)>f(3)C. f(－1)＝f(3)D. f(0)＝f(3)8. 若函数()y f x =的值域是1[,3]2，则函数1()()()F x f x f x =+的值域是A ．]310,25[B ．10[2,]3 C ．]25,2[ D ．10[3,]3 9. 设集合}{1,2,3,4,5,6,7,8,9S =,集合}{123,,A a a a =,A S ⊆, 123,,a a a 满足123a a a <<且326a a -≤,那么满足条件的集合A 的个数为A ．84B ．83C ．78D ．7610. 设集合}7,6,5,4,3,2,1{=M ，k S S S ......,21都是M 的含两个元素的子集，且满足：对任意的{}i i i S a b =，，{}j j j S a b =，（i j ≠，)3,2,1{,k j i ⋯⋯∈，都有min min j j i i i i j j a b a b b a b a ⎧⎫⎧⎫⎪⎪≠⎨⎬⎨⎬⎪⎪⎩⎭⎩⎭，，（min{}x y ，表示两个数x y ，中的较小者），则k 的最大值是A ．17B ．18C ．19D ．20二、填空题（每小题5分，共计25分） 11. 已知函数20133()8b f x x ax x =+--，10)2(=-f ，则(2)f = 。

2012-2013江西南昌高三调研卷数学卷(文)(含答案)

,
则第 57个数对是
15.如图是一个几何体的三视图,根据图中的数据
,
Δ
可得该几何体的体积是
— 高三数学 (文科)第 2页 (共在页)—
三、解答题:本大题共 6小题,共 Ts分 .其中00,~Og,每小题 12分 ,(2Φ 题 13分 ,(⒉ )题 J0分。 ∷平呷过程和演千步 ∷ ∷ 町 .∷ 泫 ~T享罘暴蔟券嬲 ¨ ∷ ∷ ∵ ∷ ∷ ∷ ∷ 已直∞s(qˉ 知。 ∷ :∶ a・ ’ ∷ 知 |:森 t诖 -Oj房
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18.(本小题满分 12分 )
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为了解某市工厂开展群众体育活动的情况 ,拟采的方法从彳 ,B,C干个区串抽取工厂进行调查。已知 :个壳中分别有 :加雾翁尾羿疒 ',B,C区 ∴ ∷ 拯冲应分射抽驭的、 o)求从个擞艹 |:.△ ∷ Ⅱ |∫ ∶ Ⅱ ;r圪 :Ⅲ o、 Ⅰ∵衤 △
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a +1 a1 + 1 a2 + 1 a3 + 1 1 + 1 22 32 42 n2 ( ⋅ ⋅ ⋅ n ) = ⋅ an +1 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ an +1 ……9 分 2 2 2 1× 4 (n + 1) 2 a1a2 a3 a4 an +1 3 4 5 a 1 1 1 1 1 1 ……11 分 = 2 ⋅ n +1 2 = 2(1 + 2 + 2 + + 2 ) < 2 1 + + + + + (n + 1) 2 3 (n − 1)n n 1⋅ 2 2 ⋅ 3 1 1 1 1 1 1 = 2 1 + (1 − ) + ( − ) + + ( − ) = 2(2 − ) < 4. ………………………12 分 2 2 3 n −1 n n

江西省南昌二中2013届高三第四次月考数学文试题(WORD解析版)

江西省南昌二中2013届高三第四次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）复数z=1﹣i，则=（）A．B．C．D．考点：复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：把复数z代入后前一部分采用复数的除法运算，然后在把实部和实部相加，虚部和虚部相加．解答：解：因为z=1﹣i，所以=．故选D．点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法采用的是分子分母同时乘以分母的共轭复数，是基础题．2．（5分）已知R是实数集，，则N∩C R M=（）A．（1，2）B．[0，2]C．∅D．[1，2]考点：交集及其运算；补集及其运算；函数的值域；其他不等式的解法．专题：常规题型．分析：先化简2个集合M、N到最简形式求出M，N，依照补集的定义求出C R M，再按照交集的定义求出N∩C R M．解答：解：∵M={x|＜1}={x|x＜0，或x＞2}，N={y|y=}={y|y≥0 }，故有N∩C R M={y|y≥0 }∩{x|x＜0，或x＞2}=[0，+∞）∩（（﹣∞，0）∪（2，+∞））=[0，2]，故选B．点评：本题考查函数的值域求法，不等式的解法，以及求2个集合的补集和交集的方法．3．（5分）若p：|x+1|＞2，q：x＞2，则¬p是¬q成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．分析：依集合的观点看，若A⊆B，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件．解答：解：∵|x+1|＞2，∴x＞1或x＜﹣3，∴¬p：﹣3≤x≤1，∵[﹣3，1]⊂（﹣∞，2]，∴¬p是¬q成立的充分不必要条件．故答案选A．点评：本题主要考查了命题的必要条件，充分条件与充要条件的判断，较为简单，要求掌握好判断的方法．4．（5分）（2012•芜湖二模）定义在R上的偶函数f（x）满足f（2﹣x）=f（x），且在[﹣3，﹣2]上是减函数，α，β是钝角三角形的两个锐角，则下列结论正确的是（）A．f（sinα）＞f（cosβ）B．f（cosα）＜f（cosβ）C．f（cosα）＞f（cosβ）D．f（sinα）＜f（cosβ）考点：偶函数；函数单调性的性质．专题：综合题．分析：由α，β是钝角三角形的两个锐角可得0°＜α+β＜90°即0°＜α＜90°﹣β，从而有0＜sinα＜sin （90°﹣β）=cosβ＜1由f（x）满足f（2﹣x）=f（x）函数为偶函数即f（﹣x）=f（x）可得f（2﹣x）=f（x），即函数的周期为2，因为函数在在[﹣3，﹣2]上是减函数，则根据偶函数的性质可得在[2，3]单调递增，根据周期性可知在0，1]单调递增，从而可判断解答：解：∵α，β是钝角三角形的两个锐角可得0°＜α+β＜90°即0°＜α＜90°﹣β∴0＜sinα＜sin（90°﹣β）=cosβ＜1∵f（x）满足f（2﹣x）=f（x），∴函数关于x=1对称∵函数为偶函数即f（﹣x）=f（x）∴f（2﹣x）=f（x），即函数的周期为2∴函数在在[﹣3，﹣2]上是减函数，则根据偶函数的性质可得在[2，3]单调递增，根据周期性可知在0，1]单调递增∴f（sinα）＜f（cosβ）故选D点评：本题主要考查了函数的奇偶性、单调性等综合应用，解决的关键一是由f（2﹣x）=f（x），偶函数满足的f（﹣x）=f（x）可得函数的周期，关键二是要熟练掌握偶函数对称区间上的单调性相反的性质，关键三是要α，β是钝角三角形的两个锐角可得0°＜α+β＜90°即0°＜α＜90°﹣β．本题是综合性较好的试题．5．（5分）（2012•烟台二模）一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是（单位：m2）．（）A．B．C．D．考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；图表型．分析：由三视图可以看出，此几何体是一个侧面与底面垂直的三棱锥，垂直于底面的侧面是一个高为2，底连长也为2的等腰直角三角形，底面与垂直于底面的侧面全等，此两面的面积易求，另两个与底面不垂直的侧面是全等的，可由顶点在底面上的射影作出此两侧面底边的高，将垂足与顶点连接，此线即为侧面三角形的高线，求出侧高与底面的连长，用三角形面积公式求出此两侧面的面积，将四个面的面积加起来即可解答：解：由三视图可以看出，此几何体是一个侧面与底面垂直且底面与垂直于底面的侧面全等的三棱锥由图中数据知此两面皆为等腰直角三角形，高为2，底面连长为2，故它们的面积皆为=2，由顶点在底面的投影向另两侧面的底边作高，由等面积法可以算出，此二高线的长度长度相等，为，将垂足与顶点连接起来即得此两侧面的斜高，由勾股定理可以算出，此斜高为2，同理可求出侧面底边长为，可求得此两侧面的面积皆为=，故此三棱锥的全面积为2+2++=，故选A．点评：本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查对三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是三棱锥的全面积，做本题时要注意本题中的规律应用，即四个侧面两两相等，注意到这一点，可以大大降低运算量．三视图的投影规则是主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等．6．（5分）（2011•琼海一模）一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{a n}，若a3=8，且a1，a3，a7成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是（）A．13，12 B．13，13 C．12，13 D．13，14考点：等差数列与等比数列的综合；众数、中位数、平均数．专题：计算题；转化思想．分析：由题设条件，一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{a n}，若a3=8，且a1，a3，a7成等比数列，设出公差为d，用公差与与a3=8表示出a1，a7再由等比数列的性质建立方程求出公差，即可得到样本数据，再由公式求出样本的平均数和中位数解答：解：设公差为d，由a3=8，且a1，a3，a7成等比数列，可得64=（8﹣2d）（8+4d）=64+16d﹣8d2，即，0=16d﹣8d2，又公差不为0，解得d=2此数列的各项分别为4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，故样本的中位数是13，平均数是13故答案为B点评：本题考查等差数列与等比数列的综合，解题的关键是根据题设中数列的性质建立方程求出数列的各项，即求出样本数据，再由平均数与中位数的求法求出即可．7．（5分）双曲线（a≥1，b≥1）的离心率为2，则的最小值为（）A．B．C．2D．考点：双曲线的应用．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：根据双曲线（a≥1，b≥1）的离心率为2，可得a，b的关系，代入化简，利用单调性，即可求得的最小值．解答：解：∵双曲线（a≥1，b≥1）的离心率为2，∴∴∴b2=3a2∴==∵a≥1∴在[1，+∞）上单调增∴≥故选A．点评：本题考查双曲线的几何性质，考查函数的单调性，正确运用双曲线的几何性质是关键．8．（5分）数列{a n}中，a1=3，a n﹣a n a n+1=1（n=1，2，…），A n表示数列{a n}的前n项之积，则A2005=（）A．B．C．3D．﹣1 ﹣考点：数列递推式；等差数列与等比数列的综合．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：根据题设条件能够推导出a4=a1，a5=a2，a6=a3，下标之差为3的倍数，以此类推，a2005=a1=3，由此可知答案．解答：解：a1=3，3﹣3a2=1，a2=，﹣a3=1，a3=﹣，﹣﹣（﹣）a4=1，a4=3，∴a4=a1，a5=a2，a6=a3，下标之差为3的倍数，以此类推，a2005=a1=3=668A2005=[3××（﹣）]668×3=3．故选C．点评：本题考查数列的递推关系式的应用，数列的性质，解题时要认真审题，仔细解答．9．（5分）（2011•深圳一模）在同一平面直角坐标系中，画出三个函数，，的部分图象（如图），则（）A．a为f（x），b为g（x），c为h（x）B．a为h（x），b为f（x），c为g（x）C．a为g（x），b为f（x），c为h（x）D．a为h（x），b为g（x），c为f（x）考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象．专题：计算题．分析：从振幅、最小正周期的大小入手：b的振幅最大，故b为f（x）；a的最小正周期最大，故a 为h（x），从而c为g（x）．解答：解：由函数的图象可知图象b的振幅最高，结合解析式可知b为f（x）；由函数的图象可知图象a的最小正周期最小，结合解析式可知a为h（x）；从而可知c为g（x）．故选B点评：本题主要考查了利用三角函数的性质：三角函数的振幅、最小正周期等来判断函数的图象，考查了识图的能力．10．（5分）（2010•湖南模拟）已知，且关于x的函数在R上有极值，则的夹角范围为（）A．B．C．D．考点：数量积表示两个向量的夹角；函数在某点取得极值的条件．专题：计算题．分析：利用函数的极值的性质是极值点是导函数的根且根左右两边导函数符号相反，得到不等式，利用向量的数量积公式将不等式用向量的模、夹角表示，解不等式求出夹角．解答：解：∵在R上有极值∴有不等的根∴△＞0即∴∵∴∵0≤θ≤π∴故选C点评：本题考查函数在某点取极值的条件：极值点处导数为0且左右两边导函数符号相反、利用向量的数量积公式求向量的夹角．二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）11．（5分）（2012•南昌模拟）按如下程序框图运行，则输出结果为170．考点：循环结构．专题：规律型．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算变量S=21+23+25+27的值，利用等比数列的前n项和公式，易得结果．解答：解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算变量S=21+23+25+27的值，即以2为首项，以4为公比的等比数列的前4项和，则S==170故答案为：170点评：本题考查的知识点是循环结果，其中根据程序框图分析出程序的功能是解答本题的关键．12．（5分）已知圆C过点A（1，0）和B（3，0），且圆心在直线y=x上，则圆C的标准方程为（x ﹣2）2+（y﹣2）2=5．考点：圆的标准方程．专题：综合题．分析：设圆心坐标为（a，a），利用圆C过点A（1，0）和B（3，0），即可确定圆心与半径，从而可得圆C的标准方程．解答：解：设圆心坐标为（a，a），则∵圆C过点A（1，0）和B（3，0），∴（a﹣1）2+a2=（a﹣3）2+a2，∴a=2∴（a﹣1）2+a2=5∴圆C的标准方程为（x﹣2）2+（y﹣2）2=5故答案为：（x﹣2）2+（y﹣2）2=5点评：本题考查圆的标准方程，确定圆心与半径是关键，属于中档题．13．（5分）设F1，F2分别是椭圆+=1的左，右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（6，4），则|PM|+|PF1|的最大值为15．考点：椭圆的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：由椭圆的定义可得，|PM|+|PF1|=2a+|PM|﹣|PF2|=2a+|MF2|，由此可得结论．解答：解：由题意F2（3，0），|MF2|=5，由椭圆的定义可得，|PM|+|PF1|=2a+|PM|﹣|PF2|=10+|PM|﹣|PF2|≤10+|MF2|=15，当且仅当P，F2，M三点共线时取等号，故答案为：15．点评：本题考查椭圆的定义，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．14．（5分）在△ABC中，A=30°，BC=2，D是AB边上的一点，CD=2，△BCD的面积为4，则AC的长为4或2．考点：余弦定理；正弦定理．专题：计算题；压轴题．分析：由△BCD的面积为4，求得sin∠BCD 的值，进而求得cos∠BCD 的值，△BCD中，由余弦定理可得BD 的值，△BCD中，由正弦定理求得sinB 的值．再在△ABC中，由正弦定理求得AC 的长．解答：解：由题意可得CB•CD•sin∠BCD=4，即×2×2 sin∠BCD=4，解得sin∠BCD=．①当∠BCD 为锐角时，cos∠BCD=．△BCD中，由余弦定理可得BD==4．△BCD中，由正弦定理可得，即，故sinB=．在△ABC中，由正弦定理可得，即，解得AC=4．②当∠BCD 为钝角时，cos∠BCD=﹣．△BCD中，由余弦定理可得BD==4 ．△BCD中，由正弦定理可得，即，故sinB=．在△ABC中，由正弦定理可得，即，解得AC=2．综上可得AC=4或2，故答案为4或2．点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，判断三角形的形状的方法，体现了分类讨论的数学思想，讨论∠BCD 为锐角和钝角两种情况，是解题的易错点，是一个中档题目．15．（5分）下列4个命题：①已知是单位向量，|+|=|﹣2|，则在方向上的投影为；②关于x的不等式a恒成立，则a的取值范围是a；③函数f（x）=alog2|x|+x+b为奇函数的充要条件是a+b=0；④将函数y=sin（2x+）图象向右平移个单位，得到函数y=sin2x的图象其中正确的命题序号是①（填出所有正确命题的序号）．考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；命题的真假判断与应用；必要条件、充分条件与充要条件的判断；函数恒成立问题；向量的模．专题：计算题；三角函数的图像与性质；平面向量及应用．分析：化简①由已知化简可得=，而要求的等于||cos＜，＞，代入化简，即可判断正误．②不等式恒成立转化成函数的最值进行判断出；③通过举反例对③进行判断；④利用函数图象的平移判断正误即可；解答：解：对于①，∵|+|=|﹣2|，∴（|+|）2=（|﹣2|）2，展开化简可得：=，故在方向上的投影等于||cos＜，＞==，所以①正确．对于②∵0≤sin2x≤1，令sin2x=t，∴=t+，则令f（t）=t+，t∈[0，1]，根据其图象可知，当x＞时，f（t）为递增的，当0＜x≤时，f（t）为递减的，∵t∈[0，1]，∴f（t）≥f（1）=1+2=3，∴≥3∵a＜恒成立时，只要a小于的最小值即可，所以a＜3，所以②不正确．对于③当a=1，b=﹣1时，虽然有a+b=0，但f（x）不是奇函数，故③错，对于④将函数y=sin（2x+）图象向右平移个单位，得到函数y=sin（2x﹣）的图象，所以④不正确．正确只有①．故答案为：①．点评：本题考查向量的投影，转化为向量的数量积和模长来运算是解决问题的关键，不等式恒成立问题，考查的知识点比较多，属基础题．三、解答题16．（12分）（2010•深圳一模）已知函数（其中ω为正常数，x∈R）的最小正周期为π．（1）求ω的值；（2）在△ABC中，若A＜B，且，求．三角函数的周期性及其求法；两角和与差的正弦函数；y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义．考点：计算题．专题：分（1）先借助诱导公式把角化成相同的角，即sin（ωx+）=cos[﹣（ωx+）]=cos[（ωx+）析：﹣]=cos （ωx ﹣），然后借助二倍角公式化成一个角一个函数的形式根据周期公式即可求出ω的值．（2）由三角函数值为可求出相应的两个角A ，B ．由内角和求出C 角，利用正弦定理即可求出答案．解答：解：（1）∵==．（4分）而f （x ）的最小正周期为π，ω为正常数， ∴，解之，得ω=1．（6分）（2）由（1）得．若x 是三角形的内角，则0＜x ＜π， ∴．令，得，∴或，解之，得或．由已知，A ，B 是△ABC 的内角，A ＜B 且，∴，，∴ ．（10分）又由正弦定理，得．（12分）点评：本题主要考查三角函数的诱导公式，二倍角公式和三角函数的周期及其求法，并结合解斜三角形知识考查了正弦定理等知识．属于三角函数章节与解斜三角形的综合考查． 17．（12分）如图，正方形OABC 的边长为2．（1）在其四边或内部取点P （x ，y ），且x ，y ∈Z ，求事件“|OP|＞1”的概率；（2）在其内部取点P（x，y），且x，y∈R，求事件“△POA，△PAB，△PBC，△PCO的面积均大于”的概率是．考点：几何概型；列举法计算基本事件数及事件发生的概率．专题：概率与统计．分析：（1）分析出正方形的四边和内部取点P（x，y），且x，y∈Z的全部基本事件个数，及满足“|OP|＞1”的基本事件个数，代入古典概型公式可得事件“|OP|＞1”的概率；（2）求出满足条件的所有基本事件对应的平面区域Ω的面积，及满足条件“△POA，△PAB，△PBC，△PCO的面积均大于的平面区域面积，代入几何概型公式，可得事件“△POA，△PAB，△PBC，△PCO的面积均大于”的概率解答：解：（1）在正方形的四边和内部取点P（x，y），且x，y∈Z，所有可能的事件是（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），其中满足|OP|＞1的事件是（0，2），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），所以满足|OP|＞1的概率为．（6分）（2）在正方形内部取点，其总的事件包含的区域面积为4，由于各边长为2，所以要使△POA，△PAB，△PBC，△PCO的面积均大于，应该三角形的高大于，所以这个区域为每个边长从两端各去掉后剩余的正方形，其面积为×=，所以满足条件的概率为．（12分）点评：本题考查的知识点是几何概型，及古典概型，其中求出所有基本事件个数（对应区域面积）和满足条件的基本事件个数（对应区域面积）是解答的关键．18．（12分）圆锥PO如图1所示，图2是它的正（主）视图．已知圆O的直径为AB，C是圆周上异于A、B的一点，D为AC的中点．（Ⅰ）求该圆锥的侧面积S；（Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面POD；（Ⅲ）若∠CAB=60°，求三棱锥A﹣PBC的体积．考点：平面与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积；棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：综合题；空间位置关系与距离．分析：（Ⅰ）确定圆的半径，求出圆锥的母线长，可得圆锥的侧面积S；（Ⅱ）连接OC，先根据△AOC是等腰直角三角形证出中线OD⊥AC，再结合PO⊥AC证出AC⊥POD，利用平面与平面垂直的判定定理，可证出平面POD⊥平面PAC；（Ⅲ）若∠CAB=60°利用等体积转化，可求三棱锥A﹣PBC的体积．解答：（Ⅰ）解：由正（主）视图可知圆锥的高，圆O的直径为AB=2，故半径r=1．∴圆锥的母线长，∴圆锥的侧面积．…（4分）（Ⅱ）证明：连接OC，∵OA=OC，D为AC的中点，∴OD⊥AC．∵PO⊥圆O，AC⊂圆O，∴PO⊥AC．∵OD∩PO=O，∴AC⊥平面POD．又AC⊂平面PAC，∴平面PAC⊥平面POD…（8分）（Ⅲ）解：∵AB是直径，∴∠ACB=90°，又∠CAB=60°，∴∵PO=∴三棱锥A﹣PBC的体积为=…（12分）点评：本题考查三视图，考查面面垂直，考查侧面积与体积，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．19．（12分）已知函数图象上斜率为3的两条切线间的距离为，函数．（1）若函数g（x）在x=1处有极值，求g（x）的解析式；（2）若函数g（x）在区间[﹣1，1]上为增函数，且b2﹣mb+4≥g（x）在x∈[﹣1，1]时恒成立，求实数m的取值范围．考点：利用导数研究函数的极值；函数解析式的求解及常用方法；函数恒成立问题；直线的斜率．专题：计算题．分析：（1）先求出斜率为3的切线方程，根据两条切线间的距离求出a值，再讨论满足g′（x）=0的点附近的导数的符号的变化情况，来确定极值，求出b即可．（2）欲使函数g（x）在区间[﹣1，1]上为增函数只需转化成g′（x）≥0在区间[﹣1，1]上恒成立，求出b的范围，根据g（x）在x∈[﹣1，1]是增函数知g（x）的最大值为g（1），只需使b2﹣mb+4≥g（1）恒成立即可．解答：解：（1）∵，∴由=3得x=±a，即切点坐标为（a，a），（﹣a，﹣a）∴切线方程为y﹣a=3（x﹣a），或y+a=3（x+a）（2分）整理得3x﹣y﹣2a=0或3x﹣y+2a=0∴，解得a=±1，∴f（x）=x3．∴g（x）=x3﹣3bx+3（4分）∵g′（x）=3x2﹣3b，g（x）在x=1处有极值，∴g′（1）=0，即3×12﹣3b=0，解得b=1∴g（x）=x3﹣3x+3（6分）（2）∵函数g（x）在区间[﹣1，1]上为增函数，∴g′（x）=3x2﹣3b≥0在区间[﹣1，1]上恒成立，∴b≤0，又∵b2﹣mb+4≥g（x）在区间[﹣1，1]上恒成立，∴b2﹣mb+4≥g（1）（8分）即b2﹣mb+4≥4﹣3b，若b=0，则不等式显然成立，若b≠0，则m≥b+3在b∈（﹣∞，0）上恒成立∴m≥3．故m的取值范围是[3，+∞）点评：本题主要考查了利用导数研究函数极值，以及函数恒成立问题和利用待定系数法求解析式，属于基础题．20．（13分）（2012•南昌模拟）已知双曲线x2﹣y2=1的左、右顶点分别为A1、A2，动直线l：y=kx+m 与圆x2+y2=1相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为P1（x1，y1），P2（x2，y2）．（1）求k的取值范围，并求x2﹣x1的最小值；（2）记直线P1A1的斜率为k1，直线P2A2的斜率为k2，那么k1•k2是定值吗？证明你的结论．考点：圆与圆锥曲线的综合．专题：综合题．分析：（1）由l与圆相切，知m2=1+k2，由，得（1﹣k2）x2﹣2mkx﹣（m2+1）=0，所以由此能求出k的取值范围和x2﹣x1的最小值．（2）由已知可得A1，A2的坐标分别为（﹣1，0），（1，0），，=．由此能证明k1•k2是定值．解答：解：（1）∵l与圆相切，∴∴m2=1+k2（2分）由，得（1﹣k2）x2﹣2mkx﹣（m2+1）=0，∴，∴k2＜1，∴﹣1＜k＜1，故k的取值范围为（﹣1，1）．（5分）由于，∵0≤k2＜1∴当k2=0时，x2﹣x1取最小值．（7分）（2）由已知可得A1，A2的坐标分别为（﹣1，0），（1，0），∴，∴=（10分）====，由m2﹣k2=1，∴为定值．（14分）点评：本题主要考查椭圆标准方程，简单几何性质，直线与椭圆的位置关系，双曲线的简单性质等基础知识．考查运算求解能力，推理论证能力；考查函数与方程思想，化归与转化思想．21．（14分）（2012•房山区二模）已知点集L={（x，y）|y=}，其中=（2x﹣b，1），=（1，b+1），点列P n（a n，b n）（n∈N+）在L中，p1为L与y轴的交点，数列{a n}是公差为1的等差数列．（Ⅰ）求数列{b n}的通项公式；（Ⅱ）若f（n）=，令S n=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n），试写出S n关于n的表达式；（Ⅲ）若f（n）=，给定奇数m（m为常数，m∈N+，m＞2）．是否存在k∈N+，，使得f（k+m）=2f（m），若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．考点：数列与函数的综合．专题：综合题；分类讨论．分析：（I）首先运用向量数量积的运算得=（2x﹣b）+（b+1）=2x+1，然后再根据等差通项公式得a n=a1+（n﹣1）×1=n﹣1，最后在根据b n=2a n+1，得b n=2n﹣1（Ⅱ）此小问关键在于分类讨论（1）当n=2k时（2）当n=2k﹣1时，然后根据等差数列的求和公式即可；（Ⅲ）先假设存在k∈N+，使得f（m+k）=2f（m），因为m为奇数；再分k为奇数和k为偶数两种情况分别求出对应的k的值即可．解答：解（Ⅰ）y==（2x﹣b）+（b+1）=2x+1∵y=2x+1与y轴的交点P1（a1，b1）为（0，1）∴a1=0；∵等差数列{a n}的公差为1∴a n=a1+（n﹣1）×1，即a n=n﹣1，因为P n（a n，b n）在y=2x+1上，所以b n=2a n+1，即b n=2n﹣1（Ⅱ）由题意得：f（n）=①当n=2k时，s n=s2k=a1+b2+a2+b4+…+a2k﹣1+b2k=（a1+a2+…+a2k﹣1）+（b2+b4+…+b2k）=k+k=3k2．因为k=．所以②当n=2k﹣1时，S n=S2k﹣1=S2k﹣2+f（2k﹣1）=3（k﹣1）2+2k﹣2=3k2﹣4k+1．因为k=．所以S n=．因此S n=．（Ⅲ）假设存在k∈N+，使得f（m+k）=2f（m），因为m为奇数，（1）若k为奇数，则k+m为偶数，于是f（m）=m﹣1，f（m+k）=2（m+k）﹣1，由2（m+k）﹣1=2（m﹣1），得k=﹣与k∈N+矛盾；（11分）（2）若k为偶数，则k+m为奇数，于是f（m）=m﹣1，f（m+k）=（m+k）﹣1，由（m+k）﹣1=2（m﹣1），得k=m﹣1（m﹣1是正偶数）．（13分）综上，对于给定奇数m（m为常数，m∈N+，m＞2），这样的k总存在且k=m﹣1．（14分）点评：本题是对数列知识与函数知识的综合考查．在本题的第二问和第三问均用到了分类讨论思想，分类讨论的熟练应用是解决本题的关键．。

江西省南昌二中2013-2014学年高二下学期第三次月考数学(文)试题 Word版含答案

高二下学期第三次月考数学（文）试题一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个正确．每小题5分，共50分） 1．若复数z 满足(2)55z i i +=+(i 为虚数单位)，则z 为（） A ．33i + B ．35i -- C ．35i -+ D ．35i - 2．已知集合{}}{20,1,2,3,0A B x x x ==-=，则集合AB = ( )A ．∅B ．{0,1}C ．{2,3}D ．{0,1,2,3}3．设φ∈R ，则“φ＝0”是“f (x )＝cos(x ＋φ)(x ∈R)为偶函数”的 ( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．函数1201x y aa -=<<（）的图象一定过点（） A ．(1,1) B ．(1,2) C ．(2,0) D ．(2,1)- 5．已知α为第四象限角，且tan 2α=-，则sin α= A ．55 B ．55- C ．255- D ．2556．设角则,635πα-=)(cos )sin(sin 1)cos()cos()sin(222απαπααπαπαπ+--+++--+的值等于（）A ．33 B ．－33 C ．－3 D ．37．已知函数2y x bx c =++且)()1(x f x f -=+，则下列不等式中成立的是 ( )A ．)2()0()2(f f f <<-B ．)2()2()0(f f f <-<C ．)2()2()0(-<<f f fD ．)2()0()2(-<<f f f 8．函数)(x f 是R 上的可导函数,0x ≠时，()()0f x f x x '+>，则函数1()()g x f x x=+的零点个数为（）A ．3B ．2C ．1D ．09．定义在R 上的函数()f x 满足(6)()f x f x +=，当31x -≤<-时，2()(2)f x x =-+；当13x -≤<时，()f x x =．则(1)(2)(3)(2013)f f f f +++⋅⋅⋅+等于（）A ．335B ．337C ．1678D ．2012二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在题中横线上） 11．已知2tan()3A B -=，1tan()42B π+=，则tan()4A π+= 。

江西省南昌市第二中学2013—2014学年度高二下学期期中考试数学(文)试卷

江西省南昌市第二中学2013—2014学年度高二下学期期中考试数学（文）试卷一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个正确．每小题5分，共50分） 1. 在复平面上，复数()1i i z =+的共轭复数的对应点所在的象限是( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2. 集合{}|1A x x ==，{}|1B x ax ==，若A B ⊇，则实数a 的值是（） A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 1或0或-1 3. 将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是（） A ．3πB ．3π-C ．6πD ．6π-4. 设条件0:2>+a a p , 条件0:>a q ; 那么q p 是的（） A ．充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件5.9831log ,log 24a b c ===，则,,a b c 的大小关系是A ．a b c >>B ．b a c >>C ．a c b >>D ．b c a >> 6. 已知32()32f x ax x =++，若(1)4f '-=，则a 的值等于（） A ．193B.103C.163D.1337．当[1,2]x ∈时，函数2()4(1)3f x ax a x =++-在2x =时取得最大值，则实数a 的取值范围是（）A ．1[,)2-+∞ B ．[0,)+∞ C ．[1,)+∞ D ．2[,)3+∞ 8. 定义运算,,a a b a b b a b≤⎧*=⎨>⎩，如121*=，令()22x xf x -=*，则()f x 为（）A. 奇函数，值域(0,1]B. 偶函数，值域(0,1]C. 非奇非偶函数，值域(0,1)D. 偶函数，值域(0,)+∞9. 若方程()20f x -=在(,0)-∞内有解，则()y f x =的图象是( )A B C D10. 已知a 是函数12()2log f x x x =-的零点，00x <<a ，则0()f x 的值满足( ) A ．0()f x ＝0B ．0()f x ＞0C ．0()f x ＜0D ．0()f x 的符号不确定二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把答案填在题中横线上）11. 函数()24()3f x ln x x ＝＋－的单调递减区间是________________.12. 已知函数若，则13. 2225025lg lg lg lg （）＋＋的值等于______________.14. 已知命题:p 函数(1)1y c x =-+在R 上单调递增；命题:q 不等式20x x c -+≤的解集是∅．若p 且q 为真命题，则实数c 的取值范围是____________． 15给出下列四个命题：①若()(2)2f x f x +=－,则()f x 的图象关于2x =对称； ②若()(2)2f x f x +=－,则()f x 的图象关于y 轴对称； ③函数()()222y f x y f x x =+==与－的图象关于对称；④函数()(2)2y f x y f x =+=与－的图象关于y 轴对称。

江西省南昌市第二中学2012-2013学年高二下学期期末考试数学(理)试题Word版含答案

南昌二中2012-2013学年度下学期期末考试高二数学（理）试卷一、选择题：（每小题只有一个正确答案，每题5分，10小题，共计50分） 1．集合2{3,log },{,},A a B a b ==若{2},A B ⋂=则A B =（） A ．{2,3,4} B ．{2 ,4} C ．{2,3} D ．{1，2,3,4} 2. 集合A ＝{x|y ＝3－x 2，x ∈R}，B ＝{y|y ＝x 2－1，x ∈R}，则A∩B ＝( )A.{(－2，1)，(2，1)}B.∅C.{z|－1≤z≤3}D.{z|0≤z≤3}3. 下列说法错误的是：（） A ．命题“2430,3x x x -+==若则”的逆否命题是：“23,430xx x ≠-+≠若则”.B ．“x>1”是“x 0>”的充分不必要条件.C ．若p 且q 为假命题，则p q 、均为假命题.D ．命题”使得“01:2<++∈∃x x R x p ，则”均有“01,:2≥++∈∀⌝x x R x p .4. 已知,a b R +∈,那么“1ab a b +>+” 是“122<+b a ”的（）A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件 5. 已知命题p ：∀x ∈R,2x 2＋1>0，则( )A. ⌝p ：∃x 0∈R, 2x 02＋1≤0 B . ⌝p ：∀x ∈R,2x 2＋1≤0C. ⌝p ：∃x 0∈R,2x 02＋1<0D. ⌝p ：∀x ∈R,2x 2＋1<06. 投掷一枚正方体骰子(六个面上分别标有1,2,3,4,5,6),向上的面上的数字记为a ,又()n A 表示集合的元素个数,{}2||3|1,A x xax x R =++=∈,则()4n A =的概率为（）A ．31 B ．21 C.32 D ．617. 已知x>0，y>0，且2x ＋1y ＝1，若对任意的x,y ∈(0,+∞),不等式x ＋2y>m 2＋2m 恒成立，则实数m 的取值范围是( )A. m≥4或m≤－2B. m≥2或m≤－4C. －2<m<4D. －4<m<2 8. 若23529++=x y z ,则函数μ=++的最大值为（） A．B ．2C ．D 9. 设集合}7,6,5,4,3,2,1{=M ，k S S S ......,21都是M 的含两个元素的子集，且满足：对任意的{}i i i S a b =，，{}j j j S a b =，（i j ≠，)3,2,1{,k j i ⋯⋯∈，都有m i n m i n j j i i i i j j a b a b b a b a ⎧⎫⎧⎫⎪⎪≠⎨⎬⎨⎬⎪⎪⎩⎭⎩⎭，，（min{}x y ，表示两个数x y ，中的较小者），则k 的最大值是（）A ．17B ．18C ．19D ．2010. 若集合XA ⊆,X 为全集,则称函数⎩⎨⎧∉∈=A x Ax x f A ,0,1)(为A 的特征函数.记C A A X =那么,对A,B X ⊆,下列命题不正确的是( ) A. Xx x f x f B A B A ∈∀≤⇒⊆),()(B.Xx x f x f A A ∈∀-=,),(1)( C.Xx x f x f x f B A B A ∈∀=⋂),()()(D.X x x f x f x f B A B A ∈∀+=⋃),()()(二、填空题（每小题5分，共计25分）11.)途中有8个交通岗，假设他在各交通岗则这位司机在途中遇到红灯数ξ的期望为 . （用分数表示）12. 已知命题p ：“∀x ∈[1,2]，12x 2－a ≥0”与命题q ：“∃x ∈R ，x 2＋2ax －8－6a ＝0”都是真命题，则a 的取值范围为_________． 13. 设|3||2|)(-+-=x x xf 0a ≠恒成立，则x 取值集合是_______________________.14. 己知)3)(2()(++-=m x m x m x f ,22)(-=x x g ,若同时满足条件：①0)(,<∈∀x f R x 或0)(<x g②0)()(),4,(<--∞∈∃x g x f x . 则m 的取值范围是____________. 15. 下列命题:①在一个2×2列联表中,由计算得k 2=6.679,则有99%的把握确认这两个变量间有关系.② 若二项式22nx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中所有项的系数之和为243，则展开式中4x -的系数是40③随机变量X 服从正态分布N(1,2),则(0)(2);P X P X <=>④ 若正数,x y 满足230x y +-=,则2x y xy+的最小值为3其中正确命题的序号为____________.三、解答题（共计75分，其中16，17，18，19每题12分；20题13分；21题14分） 16. (本大题满分12分) 设集合A {},023|2=+-=x xxB {}.0)5()1(2|22=-+++=a x a xx（I ）若A∩B {},2=求实数a 的值；（II ）若A ∪B=A 求实数a 的取值范围；17. (本大题满分12分) 已知命题：“}11|{≤≤-∈∀x x x ，都有不等式02<--m x x 成立”是真命题。

江西省南昌三中高二数学下学期期末考试试题文新人教

南昌三中2012—2013学年度下学期期末考试高二数学（文）试卷一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集{0,1,2,3,4}U =，集合{1,2,3}A =，{2,4}B =，则B AC U Y ）（为（） (A){1,2,4} (B){2,3,4} (C){0,2,4} (D){0,2,3,4}2．函数1212)(2--+=x x x x f 的定义域是( )A ．1{|}2x x ≠-B ．1{|}2x x >-C ．1{|1}2x x x ≠-≠且D ．1{|1}2x x x >-≠且3．已知函数42()log (1)f x x =-，则(3)f =（） A ．2B ．3C ．23D ．324、函数0.51log (1)(1)1y x x x =++->的值域是（） A 、(],2-∞- B 、[)2,-+∞ C 、(],2-∞ D 、[)2,+∞5. 函数()e 2x f x x =+-的零点所在的一个区间是（）Ａ．()2,1--Ｂ．()1,0-Ｃ．()0,1Ｄ．()1,26．函数()f x =）A ．[0,1] B ．1(,]2-∞ C ．1[,1]2D ．1[0,]2 7、已知1:1,:01x p x q x +≥≥-,则p ⌝是q ⌝的( )A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.既不充分又不必要条件D.充要条件8．设f (x )是周期为2的奇函数，当0≤x ≤1时，f (x )＝2x (1－x )，则f (－52)＝( )A ． 12B ．－12 C.14D. －149、已知a 、b 、c 均为正数，且122log a a=，121()log 2b b=，21()log 2c c =，则（）A 、a b <<cB 、c b α<<C 、c b α<<D 、b c α<<10. 对应定义域和值域均为[]1,0的函数)(x f ，定义：)()(1x f x f =，[])()(12x f f x f =，Λ，[])()(1x f f x f n n -=，Λ,4,3,2=n ，方程[]1,0,)(∈=x x x f n 的零点称为f 的n 阶不动点。

江西省南昌市第二中学高二数学下学期期末考试试题理

南昌二中2014－2015学年度下学期期末考试高二数学（理）试卷一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个正确．每小题5分，共60分） 1．已知集合{2,1,0,1,2}A =--，{|(1)(2)0}B x x x =-+<，则A B =I （） A ．{1,0}- B ．{0,1} C ．{1,0,1}- D ．{0,1,2} 2．若22520x x -+->，则24412|2|x x x -++-等于（） A ．45x - B ．3 C ．3- D ．54x -3. 6本相同的数学书和3本相同的语文书分给9个人,每人1本,共有不同分法( )A.C 39B.A 39C.. A 69D. A 39·A 334．4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为 ( )A.13B. 23C. 12D.34 5．若不等式2229tt a t t +≤≤+在(]2,0∈t 上恒成立,则a 的取值范围是（） A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,61 B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡134,61 C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,132 D. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡22,61 6．某市期末教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩近似服从正态分布，则由如图曲线可得下列说法中正确的是（）Ａ．甲学科总体的方差最小Ｂ．丙学科总体的均值最小Ｃ．乙学科总体的方差及均值都居中Ｄ．甲、乙、丙的总体的均值不相同7．在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快，这已经成为全球性的威胁．为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽取100只小鼠进行试验，得到如下列联表：附表：参照附表，下列结论正确的是（）．A. 在犯错误的概率不超错误!未找到引用源。

过的前提下，认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”；B ．在犯错误的概率不超错误!未找到引用源。

过的前提下，认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗无关”；C ．有错误!未找到引用源。

江西省师大附中等四校2012-2013学年高二数学下学期期末联考试题文新人教版

（ 2）有理数集 Q 是“好集”；
（ 3）设集合 A 是“好集”，若 x, y A ，则 x y A ；
(4) 设集合 A 是“好集”，若 x, y A ，且 xy 0 则必有 x y A ； xy
则上述命题正确的序号为
．
三、解答题：（本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
A. 5
B.
2
C.
3
D.
3
1
10. 如图，液体从圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经
3 分钟漏完．
已知圆柱中液面上升的速度是一个常量， H 是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则 H 与下
落时间 t( 分 ) 的函数关系表示的图象只可能是
二、填空题：（本题共 5 题，每小题 5 分，共 25 分）
1
故 p 的最大值为
3
2 . ………… 13 分
6
21. 解 : (1) a 1时 , f ( x) x2 x lnx( x 0)
1 f '( x) 2x 1
(2 x 1)( x 1) ………… 2 分
x
x
7
1
1
x 0, , f ' x 0, x ,
2
2
,f ' x 0
f x 的减区间为
1
0, 2
四边形 AB1 ED1 是平行四边形
……… 2 分
则 D1 E // AB1
……… 4 分
……… 12 分
……… 8 分
……… 12 分
6
20．解：（ 1）
x2 a2
y2 b2 1的离心率 e
2c ,
2a

江西省南昌市2013—度第一学期高二年级期末考试数学试题(文科乙卷)

南昌市2012—2013学年度第一学期高二年级期末考试数学（文科乙卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内） 1. “02=-x x ”是“1=x ”的A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C ．充要条件 D.既不充分也不必要条件 2．已知命题p ：对任意x ∈R ，sin x x >，则p 的否定形式为 A ．存在x ∈R,sin x x <B ．对任意x ∈R,sin x x <C ．存在x ∈R,sin x x ≤D ．对任意x ∈R,sin x x ≤3．下列函数中，其导数值在其定义域上恒小于零的是 A. xy e = B. 2y x =- C. 1y x=D. 2log y x = 4．一木块沿某一斜面自由滑下，测得下滑的水平距离s 与时间t 之间的函数关系为221t s =，则t=2时，此木块在水平方向的瞬时速度为 A.2 B.1 C.21 D.41 5．已知命题:,p x R ∈存在使得12,x x+<命题2:,10q x R x x ∈++>对任意，下列命题为真的是A ．()()p q ⌝∧⌝B ．（)p q ⌝∧C ．()p q ∧⌝ D ．p ∧ q6．曲线y ＝e x 在点(2，e 2)处的切线与坐标轴所围成三角形的面积为A.94e 2 B ．2e 2 C ．e 2D.e 227．已知函数()f x 在R 上可导，且2'()2(2)f x x xf =+，则(1)f -与(1)f 的大小为(1)(1)(1)(1)(1)(1).A f f B f f C f f D -=->-<不确定8．设a ∈R ，若函数y ＝e x ＋ax ，x ∈R 有大于零的极值点，则A ．a ＜－1B ．a ＞－1C ．a ＞－1eD ．a ＜－1e9．已知命题1p ：函数22x xy -=-在R 为增函数，2p ：函数22xx y -=+在R 为减函数，则在命题1q ：12p p ∨，2q ：12p p ∧，3q ：()21P P ∨⌝和4q ：()21P P ⌝∧中，真命题是座位号题号得分一二三总分A ．1q ，3qB ．2q ，3qC ．1q ，4qD ．2q ，4q 10．函数y ＝f (x )的图象如右图，则导函数y ＝f ′(x )的图象可能是下图中的二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将正确答案填空在答卷上） 11．给定下列语句：①3是15的约数；②{x |x 是正方形}是{x |x 是平行四边形}的子集吗？③ 3小于2；④矩形的对角线相等；其中假命题是 12．若函数x x x f cos 4sin 3)(-=，则'()2f π=______13．函数()x x x f 33+-=在[]2,2-上的最大值是____________.14、已知()()2:00,:40x mp m q x x x m-<>-<+,若p 是q 的既不充分也不必要条件,则实数m 的取值范围是________.15．曲线32()f x x x =-过点．．（1,0）的切线有__________条. 三、解答题（本大题共5小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本小题满分8分）指出下列命题的条件p 和结论q ：(1)若x ＋y 是有理数，则x ，y 都是有理数；(2)如果一个函数的图象是一条直线，那么这个函数为一次函数．题目 12345678910答案17．（本小题满分10分）．已知函数32()21f x x x x =+-+. (1) 求'(),'(0),'(1)f x f f -；(2) 求曲线)(x f y =在点（0，1）处的切线方程.18．（本小题满分10分）．已知命题p：“对任意x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“存在x0∈R，x20＋2ax0＋2－a＝0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．19．（本小题满分10分）设函数32()91f x x ax x =+-- (a <0)．若曲线()y f x =的斜率最小的切线与直线:126l x y +=平行，求：(1) a 的值； (2)函数()f x 的单调区间．20．（本小题满分12分设函数bx ax x x f --=221ln )(，（1）当21==b a 时，求)(x f 的最大值；（2）令)30(21)()(2≤<+++=x xabx ax x f x F ，其图象上任意一点),(00y x P 处切线的斜率21≤k 恒成立，求实数a 的取值范围。

江西省南昌市八一中学等三校2012-2013学年高二下学期期末联考数学(文)试题Word版含答案

高二文科数学下学期期末联考试卷命题：洪都中学罗军林 2013-06-24总分：150分考试时间：120分钟共21题一、选择题：(每题5 分共50分)1. 已知i 为虚数单位，若集X={x|x>i 2}，下列关系式中成立的为（）A ．0X ⊆B ．{}0X ∈C ．X φ∈D ．{}0X ⊆2.不等式112x <的解集是（） A ．(,2)-∞ B ．(2,)+∞ C ．(0,2) D ．)0,(-∞⋃(2,)+∞3.下列命题中，正确的一个是（）（A ）22,,,bc ac b a R c b a >>∈则且若（B ）2,0,≥+≠⋅∈ab b a b a R b a 则且若（C ）)(,,N n b a b a R b a n n ∈>>∈则且若（D ）d bc ad c b a >>>则若,, 4. 函数()y f x =的值域是[2,2-,则函数(1)y f x =+的值域为( ) A.[1,3]- B.[3,1]- C.[2,2]- D.[1,1]-5.已知直线n m l 、、及平面α，下列命题中的假命题是 ( )A ．若//l m ，//m n ，则//l n .B ．若l α⊥，//n α，则l n ⊥.C ．若l m ⊥，//m n ，则l n ⊥.D ．若//l α，//n α，则//l n .6. 若q p ,是两个简单命题，且“p 或q ”的否定是真命题，则必有（）A ．p 真q 真 B.p 假q 假 C.p 真q 假 D.p 假q 真7．函数)11()(+--=x x x x f 是（）A ．是奇函数B ．是偶函数C ．是奇函数也是偶函数D ．不是奇函数也不是偶函数8．设x ＞0，P ＝2x +2－x ，Q ＝1+2x-x 2，则（）A ．P ≥QB ．P ≤QC ．P ＞QD ．P ＜Q9．已知函数y=ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的图象经过点(－1,3)和(1,1)两点,若0＜c ＜1,则a 的取值范围是 ( )A ．(1,3)B ． (1,2)C ．[2,3)D ．[1,3]10．在R 上定义运算).1(:y x y x -=⊗⊗若不等式1)()(<+⊗-a x a x 对任意实数x 成立，则( )(A)11<<-a (B)20<<a (C)2321<<-a (D)2123<<-a二、填空题(每题5 分共25分)11．奇函数)(x f 定义域是)32,(+t t ，则=t .12．在用反证法证明命题时“△ABC 中,若090C ∠=,则,A B ∠∠都是锐角”应假设；13．一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中正（主）视图是直角三角形，侧（左）视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的体积是 cm 3。