华师大版七年级数学上册近3年中考题单元试卷：第3章 整式的加减
七年级上册数学单元测试卷-第3章 整式的加减-华师大版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第3章整式的加减-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、定义新运算：=a+b-c，若x+2y=3，则=（）A.-4B.-3C.-2D.42、下列运算正确的是（）A.x 3x 2=xB.C.D.3、下列各运算中，计算正确的个数是（）①3x2+5x2=8x4 ② (－m2n)2= m4n2 ③ (－)－2=16④－=A.1B.2C.3D.44、有个乘客和辆客车，若每辆客车乘50人则还有10人不能上车；若每辆客车乘53人，则只有1人不能上车有下列四个等式：①；②；③；④．其中正确的是（）A.①②B.②④C.①③D.③④5、当x=2时，代数式的值为6，则a等于（）A.-2B.2C.1D.-16、计算(－2a)2－3a2的结果是（）A.－a 2B.a 2C.－5a 2D.5a 27、以下代数式书写规范的是（）A.（a+b）×2B. yC.1 xD.x+y厘米8、下列计算正确的是（）A.m 2+m 3＝m 5B.C.（﹣m 2n）3＝﹣m 5n 3D.2 -3=-69、已知与的和是，则x－y等于（）A.－1B.1C.－2D.210、整式﹣0.3x2y，0，，， -，﹣2a2b3c中是单项式的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个11、把小正方形按如图所示的规律拼图案，图1中有1个小正方形，图2中有7个小正方形，图3中有13个小正方形，…，按此规律，则图6中小正方形的个数是（）A.25B.28C.31D.3712、下列说法正确的是（）A. 的次数是B. 的系数是C. 是二次二项式 D. 的一次项是13、下列不是同类项的是（）A.3x 2y与﹣6xy 2B.﹣ab 3与b 3aC.12和0D.2xyz与- zyx14、若，则的值是（）A. B.1 C.0 D.201815、下列各式中，不正确的是（）A.x﹣（3y﹣）＝x﹣3y+B.m+（﹣n+a﹣b）＝m﹣n+a﹣bC.2﹣3x＝﹣（3x﹣2）D.﹣（4x﹣6y+3）＝﹣2x+3y+3二、填空题(共10题，共计30分)16、己知，那么=________.17、我校八年级（4）班有57名同学，若每两个同学之间都互相握手一次，则每个同学需握________手，全班共需握 ________手。
华东师大版七年级数学上册《第三章整式的加减》单元检测卷-带答案
华东师大版七年级数学上册《第三章整式的加减》单元检测卷-带答案一、单选题1.一列火车长m 米，以每秒v 米的速度通过一个长为n 米的隧道，用式子表示它刚好从开始进隧道口到全部通过隧道所需的时间为（ ）秒.A .n vB .m n v +C .2m n v +D .n m v- 2.若221m m +=，则2483m m +-的值是（ ）A .4B .3C .2D .13.下列各式：15- 22a b 112x - -251x 2x y - 222a ab b -＋.其中单项式的个数有（ ） A .4个 B .3个 C .2个 D .1个4.若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则m n +的值为（ ）A .4B .8C .4-D .8-5.若关于x 的多项式226723x x mx -++不含x 的二次项，则m =（ ）A .2B .2-C .3D .3-6.下列合并同类项正确的是（ ）A .336x y xy =＋B .2222m n m n m n -=C .22752x x -=D .459ab ab =＋7.下列计算正确是（ ）A .()x y z x y z ----＝B .()x y z x y z -----＋＝C .3)33(x y z x z y --＋＝＋D .()()a b c d a c d b ------＝＋＋＋ 二、填空题 8.长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元.若购买m 张成人票和n 张儿童票，则共需花费________元.9.一个长方形的长、宽分别是34x -和x ，它的面积等于________.10.已知221x x +=-，则代数式()52x x ++的值为________.11.如图所示是一个设计好的计算程序，若输入x 的值为1，那么执行此程序后，输出的数y 是________.12.在下列式子中：23b 32xy + 2，3xy 5ab x - a b π+ ()23xy π+多项式有________个. 13.把多项式22354xy x y y -+按字母x 降幂顺序排列为：________.14.将多项式22332356xy x x y -+-按v 的升幂排列：________.15.如果32x y a b 与21y x a b +-是同类项，则代数式52x y -的值是________.三、计算题16.先化简，再求值()2222332232x y xy xy x y ⎛⎫----+- ⎪⎝⎭，其中122x y =-=-.四、综合题17.数学老师给出这样一个题：22=2x x --+□△.（1）若“□”与“△”相等，求“△”（用含的代数式表示）；（2）若“□”为2326x x -+，当1x =时，请你求出“△”的值.参考答案与解析一、1.【答案】B【解析】解：根据“通过桥洞所需的时间为=（桥洞长+车长）÷车速”求解即可. 根据分析知：火车通过桥洞所需的时间为m n v +秒. 故答案为：B .2.【答案】D【解析】把所求代数式2483m m +-变形为()2423m m +-，然后把条件整体代入求值即可.解：221m m += 2483m m ∴+-()2423m m =+-413=⨯-1=.故答案为：D .3.【答案】B【解析】由一个数字与一个字母的积或一个字母与一个字母的积所组成的代数式叫做单项式（单独的一个数字或字母也是单项式），据此得出单项式的个数。
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华师大新版七年级（上）近3年中考题单元试卷：第3章整式的加减一、选择题（共15小题）1．（2013•丽水）化简﹣2a+3a的结果是（）A．﹣a B．a C．5a D．﹣5a2．（2013•梧州）化简：a+a=（）A．2 B．a2C．2a2D．2a3．（2013•凉山州）如果单项式﹣x a+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=24．（2013•呼伦贝尔）已知代数式﹣3x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么m、n的值分别是（）A．B．C．D．5．（2014•重庆）计算5x2﹣2x2的结果是（）A．3 B．3x C．3x2D．3x46．（2013•苏州）计算﹣2x2+3x2的结果为（）A．﹣5x2B．5x2C．﹣x2D．x27．（2014•珠海）下列计算中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6C．a6÷a2=a3D．﹣3a+2a=﹣a8．（2014•济宁）化简﹣5ab+4ab的结果是（）A．﹣1 B．a C．b D．﹣ab9．（2014•淮安）计算﹣a2+3a2的结果为（）A．2a2B．﹣2a2C．4a2D．﹣4a210．（2015•玉林）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=111．（2015•济宁）化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（）A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5 C．16x﹣8 D．﹣16x+812．（2015•荆州）把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式A m=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2015=（）A．（31，50）B．（32，47）C．（33，46）D．（34，42）13．（2014•汕头）计算3a ﹣2a 的结果正确的是（ ）A ．1B ．aC ．﹣aD ．﹣5a14．（2014•张家界）若﹣5x 2y m 与x n y 是同类项，则m+n 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．415．（2014•毕节市）若﹣2a m b 4与5a n+2b 2m+n 可以合并成一项，则m n 的值是（ ）A ．2B ．0C ．﹣1D ．1二、填空题（共14小题）16．（2014•梧州）计算：2x+x= ．17．（2015•巴中）a 是不为1的数，我们把称为a 的差倒数，如：2的差倒数为=﹣1；﹣1的差倒数是=；已知a 1=3，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数．a 4是a 3差倒数，…依此类推，则a 2015= ．18．（2015•济宁）若1×22﹣2×32=﹣1×2×7；（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）=﹣2×3×11；（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）+（5×62﹣6×72）=﹣3×4×15；则（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）+…+[（2n ﹣1）（2n ）2﹣2n （2n+1）2]= ．19．（2015•酒泉）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那么第9个三角形数是 ，2016是第 个三角形数．20．（2015•黔西南州）已知A 32=3×2=6，A 53=5×4×3=60，A 52=5×4×3×2=120，A 63=6×5×4×3=360，依此规律A 74= ．21．（2015•东莞）观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是 ．22．（2015•恩施州）观察下列一组数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…其中每个数n 都连续出现n 次，那么这一组数的第119个数是 ．23．（2015•郴州）请观察下列等式的规律：=（1﹣），=（﹣），=（﹣），=（﹣），… 则+++…+= ．24．（2015•娄底）下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为．25．（2015•绥化）填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=．26．（2015•常州）数学家歌德巴赫通过研究下面一系列等式，作出了一个著名的猜想．4=2+2；12=5+7；6=3+3；14=3+11=7+7；8=3+5；16=3+13=5+11；10=3+7=5+518=5+13=7+11；…通过这组等式，你发现的规律是（请用文字语言表达）．27．（2015•黔东南州）将全体正整数排成一个三角形数阵，根据上述排列规律，数阵中第10行从左至右的第5个数是．28．（2014•赤峰）化简：2x﹣x=．29．（2013•晋江市）计算：2a2+3a2=．三、解答题（共1小题）30．（2015•张家界）阅读下列材料，并解决相关的问题．按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为a n．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中a1=1，公比为q=3．则：（1）等比数列3，6，12，…的公比q为，第4项是．（2）如果一个数列a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到：=q，=q，=q，…=q．所以：a2=a1•q，a3=a2•q=（a1•q）•q=a1•q2，a4=a3•q=（a1•q2）•q=a1•q3，…由此可得：a n=（用a1和q的代数式表示）．（3）若一等比数列的公比q=2，第2项是10，请求它的第1项与第4项．华师大新版七年级（上）近3年中考题单元试卷：第3章整式的加减参考答案与试题解析一、选择题（共15小题）1．（2013•丽水）化简﹣2a+3a的结果是（）A．﹣a B．a C．5a D．﹣5a【考点】合并同类项．【分析】合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．【解答】解：﹣2a+3a=（﹣2+3）a=a．故选B．【点评】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．2．（2013•梧州）化简：a+a=（）A．2 B．a2C．2a2D．2a【考点】合并同类项．【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，由此计算即可．【解答】解：原式=2a．故选D．【点评】本题考查了合并同类项的运算，属于基础题，掌握合并同类项的法则是关键．3．（2013•凉山州）如果单项式﹣x a+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=2【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值．【解答】解：根据题意得：，则a=1，b=3．故选：C．【点评】考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点4．（2013•呼伦贝尔）已知代数式﹣3x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么m、n的值分别是（）A．B．C．D．【考点】同类项；解二元一次方程组．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．【解答】解：由同类项的定义，得，解得．故选C．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．5．（2014•重庆）计算5x2﹣2x2的结果是（）A．3 B．3x C．3x2D．3x4【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行运算即可．【解答】解：原式=5x2﹣2x2=3x2．故选：C．【点评】此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．6．（2013•苏州）计算﹣2x2+3x2的结果为（）A．﹣5x2B．5x2C．﹣x2D．x2【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解．【解答】解：原式=（﹣2+3）x2=x2，故选D．【点评】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．7．（2014•珠海）下列计算中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6C．a6÷a2=a3D．﹣3a+2a=﹣a【考点】合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、不是同类二次根式，不能加减，故A选项错误；B、（3a3）2=9a6≠6a6，故B选项错误；C、a6÷a2=a4，故C选项错误；D、﹣3a+2a=﹣a，故D选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查了合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；熟记计算法则是关键．8．（2014•济宁）化简﹣5ab+4ab的结果是（）A．﹣1 B．a C．b D．﹣ab【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答．【解答】解：﹣5ab+4ab=（﹣5+4）ab=﹣ab故选：D．【点评】本题考查了合并同类项的法则．注意掌握合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变，属于基础题．9．（2014•淮安）计算﹣a2+3a2的结果为（）A．2a2B．﹣2a2C．4a2D．﹣4a2【考点】合并同类项．【分析】运用合并同类项的方法计算．【解答】解：﹣a2+3a2=2a2．故选：A．【点评】本题考查了合并同类项法则，解题的关键是掌握相关运算的法则．10．（2015•玉林）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=1【考点】合并同类项．【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．【解答】解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；B、2a3+和3a2不是同类项，不能合并，B错误；C、3a2b﹣3ba2=0，C正确；D、5a2﹣4a2=a2，D错误，故选：C．【点评】本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．11．（2015•济宁）化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（）A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5 C．16x﹣8 D．﹣16x+8【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号的法则计算即可．【解答】解：﹣16（x﹣0.5）=﹣16x+8，故选：D．【点评】此题考查去括号，关键是根据括号外是负号，去括号时应该变号．12．（2015•荆州）把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式A m=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2015=（）A．（31，50）B．（32，47）C．（33，46）D．（34，42）【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】先计算出2015是第1008个数，然后判断第1008个数在第几组，再判断是这一组的第几个数即可．【解答】解：2015是第=1008个数，设2015在第n组，则1+3+5+7+…+（2n﹣1）≥1008，即≥1008，解得：n≥，当n=31时，1+3+5+7+…+61=961；当n=32时，1+3+5+7+…+63=1024；故第1008个数在第32组，第1024个数为：2×1024﹣1=2047，第32组的第一个数为：2×962﹣1=1923，则2015是（+1）=47个数．故A2015=（32，47）．故选B．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．13．（2014•汕头）计算3a﹣2a的结果正确的是（）A．1 B．a C．﹣a D．﹣5a【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，可得答案．【解答】解：原式=（3﹣2）a=a，故选：B．【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键．14．（2014•张家界）若﹣5x2y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程等式，求出n，m的值，再相加即可．【解答】解：∵﹣5x2y m和x n y是同类项，∴n=2，m=1，m+n=2+1=3，故选：C．【点评】本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．（2014•毕节市）若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m n的值是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．1【考点】合并同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据乘方，可得答案．【解答】解：若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，，解得，m n=20=1，故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同是解题关键．二、填空题（共14小题）16．（2014•梧州）计算：2x+x=3x．【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则：系数相加字母和字母的指数不变即可求解．【解答】解：2x+x=（2+1）x=3x．故答案为：3x．【点评】本题考查了合并同类项，需同学们熟练掌握．17．（2015•巴中）a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为=﹣1；﹣1的差倒数是=；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则a2015=﹣．【考点】规律型：数字的变化类；倒数．【专题】压轴题；规律型．【分析】根据差倒数定义表示出各项，归纳总结即可得到结果．【解答】解：a1=3，a2是a1的差倒数，即a2==﹣，a3是a2的差倒数，即a3==，a4是a3差倒数，即a4=3，…依此类推，∵2015÷3=671…2，∴a2015=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，以及新定义，找出题中的规律是解本题的关键．18．（2015•济宁）若1×22﹣2×32=﹣1×2×7；（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）=﹣2×3×11；（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）+（5×62﹣6×72）=﹣3×4×15；则（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）+…+[（2n﹣1）（2n）2﹣2n（2n+1）2]=﹣n（n+1）（4n+3）．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】仔细观察题目提供的三个算式，发现结果和式子序列号之间的关系，然后将这个规律表示出来即可．【解答】解：∵1×22﹣2×32=﹣1×2×7=﹣1×2×（4×1+3）；（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）=﹣2×3×11=﹣2×3×（4×2+3）；（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）+（5×62﹣6×72）=﹣3×4×15═﹣3×4×（4×3+3）；…（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）+…+[（2n﹣1）（2n）2﹣2n（2n+1）2]=﹣n（n+1）（4n+3），故答案为：﹣n（n+1）（4n+3）．【点评】本题考查了数字的变化类问题，仔细观察提供的算式，用含有n的代数式表示出来即可．19．（2015•酒泉）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那么第9个三角形数是45，2016是第63个三角形数．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】根据所给的数据发现：第n个三角形数是1+2+3+…+n，由此代入分别求得答案即可．【解答】解：第9个三角形数是1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，1+2+3+4+…+n=2016，n（n+1）=4032，解得：n=63．故答案为：45，63．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．20．（2015•黔西南州）已知A32=3×2=6，A53=5×4×3=60，A52=5×4×3×2=120，A63=6×5×4×3=360，依此规律A74=840．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】对于A a b（b＜a）来讲，等于一个乘法算式，其中最大因数是a，依次少1，最小因数是b．依此计算即可．【解答】解：根据规律可得：A74=7×6×5×4=840；故答案为：840．【点评】本题考查了规律型﹣数字的变化，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．注意找到A a b（b＜a）中的最大因数，最小因数．21．（2015•东莞）观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】由分子1，2，3，4，5，…即可得出第10个数的分子为10；分母为3，5，7，9，11，…即可得出第10个数的分母为：1+2×10=21，得出结论．【解答】解：∵分子为1，2，3，4，5，…，∴第10个数的分子为10，∵分母为3，5，7，9，11，…，∴第10个数的分母为：1+2×10=21，∴第10个数为：，故答案为：．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，得出规律，利用规律，解决问题是解答此题的关键．22．（2015•恩施州）观察下列一组数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…其中每个数n都连续出现n次，那么这一组数的第119个数是15．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】根据每个数n都连续出现n次，可列出1+2+3+4+…+x=119+1，解方程即可得出答案．【解答】解：因为每个数n都连续出现n次，可得：1+2+3+4+…+x=119+1，解得：x=15，所以第119个数是15．故答案为：15．【点评】此题考查数字的规律，关键是根据题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．23．（2015•郴州）请观察下列等式的规律：=（1﹣），=（﹣），=（﹣），=（﹣），…则+++…+=．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察算式可知=（﹣）（n为非0自然数），把算式拆分再抵消即可求解．【解答】解：+++…+=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=×=．故答案为：．【点评】考查了规律型：数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为=（﹣）（n为非0自然数）．24．（2015•娄底）下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为22．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】先找到数的排列规律，求出第n﹣1行结束的时候一共出现的数的个数，再求第n行的第1个数，即可求出第7行的第1个数．【解答】解：由排列的规律可得，第n﹣1行结束的时候排了1+2+3+…+n﹣1=n（n﹣1）个数．所以第n行的第1个数n（n﹣1）+1．所以n=7时，第7行的第1个数为22．故答案为：22．【点评】此题主要考查了数字的变化规律，找出数字排列的规律是解决问题的关键．25．（2015•绥化）填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=110．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，根据此规律列式进行计算即可得解．【解答】解：根据左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，可得6+4=a，6+3=c，ac+1=b，可得：a=10，c=9，b=91，所以a+b+c=10+9+91=110，故答案为：110【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键．26．（2015•常州）数学家歌德巴赫通过研究下面一系列等式，作出了一个著名的猜想．4=2+2；12=5+7；6=3+3；14=3+11=7+7；8=3+5；16=3+13=5+11；10=3+7=5+518=5+13=7+11；…通过这组等式，你发现的规律是所有大于2的偶数都可以写成两个素数之和（请用文字语言表达）．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据以上等式得出规律进行解答即可．【解答】解：此规律用文字语言表达为：所有大于2的偶数都可以写成两个素数之和，故答案为：所有大于2的偶数都可以写成两个素数之和【点评】此题考查规律问题，关键是根据几个等式寻找规律再用文字表达即可．27．（2015•黔东南州）将全体正整数排成一个三角形数阵，根据上述排列规律，数阵中第10行从左至右的第5个数是50．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】先找到数的排列规律，求出第n﹣1行结束的时候一共出现的数的个数，再求第n行从左向右的第5个数，即可求出第10行从左向右的第5个数．【解答】解：由排列的规律可得，第n﹣1行结束的时候排了1+2+3+…+n﹣1=n（n﹣1）个数．所以第n行从左向右的第5个数n（n﹣1）+5．所以n=10时，第10行从左向右的第5个数为50．故答案为：50．【点评】此题主要考查了数字的变化规律，找出数字排列的规律是解决问题的关键．28．（2014•赤峰）化简：2x﹣x=x．【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】利用合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，直接得出答案．【解答】解：2x﹣x=x．故答案为：x．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．29．（2013•晋江市）计算：2a2+3a2=5a2．【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解．【解答】解：原式=（2+3）a2=5a2，故答案是：5a2．【点评】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．三、解答题（共1小题）30．（2015•张家界）阅读下列材料，并解决相关的问题．按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为a n．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中a1=1，公比为q=3．则：（1）等比数列3，6，12，…的公比q为2，第4项是24．（2）如果一个数列a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到：=q，=q，=q，…=q．所以：a2=a1•q，a3=a2•q=（a1•q）•q=a1•q2，a4=a3•q=（a1•q2）•q=a1•q3，…由此可得：a n=a1•q n﹣1（用a1和q的代数式表示）．（3）若一等比数列的公比q=2，第2项是10，请求它的第1项与第4项．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】阅读型；新定义．【分析】（1）由第二项除以第一项求出公比q的值，确定出第4项即可；（2）根据题中的定义归纳总结得到通项公式即可；（3）由公比q与第二项的值求出第一项的值，进而确定出第4项的值．【解答】解：（1）q==2，第4项是24；（2）归纳总结得：a n=a1•q n﹣1；（3）∵等比数列的公比q=2，第二项为10，∴a1==5，a4=a1•q3=5×23=40．故答案为：（1）2；24；（2）a1•q n﹣1【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．初中数学试卷马鸣风萧萧。
华师大版初中数学七年级上册《第3章 整式的加减》单元测试卷(含答案解析
华师大新版七年级上学期《第3章整式的加减》单元测试卷一．选择题（共39小题）1．下列代数式的书写格式正确的是（）A．1bc B．a×b×c÷2C．3x•y÷2D．xy2．阅读材料：求值：1+2+22+23+24++22013．解：设S=1+2+22+23+24+…+22013．将等式两边同时乘以2，得2S=2+22+23+24+…+22013+22014将下式减去上式，得2S﹣S=22014﹣1．即S=1+2+22+23+24++22013=22014﹣1．请你仿照此法计算1+3+32+33+34+…+32018的值是（）A．32018﹣1B．C．32019﹣1D．3．今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知去年苹果的价格是每千克a元，则今年每千克的价格是（）A．元B．（1﹣20%）a元C．20%a元D．元4．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰5”中C的位置是有理数___，﹣2019应排在A、B、C、D、E中的___位置．其中两个填空依次为（）A．24，C B．24．A C．25，B D．﹣25，E 5．若a﹣b=3，则代数式2b﹣2a+1的值是（）A．﹣5B．5C．﹣7D．76．如果代数式4y2﹣2y+5的值为1，那么代数式2y2﹣y+1的值为（）A．﹣1B．2C．3D．47．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了20包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）A．盈利了B．亏损了C．不赢不亏D．盈亏不能确定8．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2018应标在（）A．第504个正方形的左上角B．第505个正方形的左上角C．第504个正方形的右上角D．第505个正方形的右上角9．已知一列数：1、﹣2、3、﹣4、5、﹣6、……，将这列数排成下列形式：按照上述规律排列下去，第10行数的第1个数是（）A．﹣46B．﹣36C．37D．4510．下列式子中，符合代数式书写格式的有（）①m×n；②3ab；③；④m+2天；⑤abc3A．2个B．3个C．4个D．5个11．如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积为（）A．ab+2x2B．ab﹣2x2C．ab+4x2D．ab﹣4x2 12．已知3x﹣7y=﹣6，则﹣9x+21y+8的值是（）A．10B．26C．﹣24D．﹣1013．如图，由一些点组成形如三角的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n ＞1）个，点，依此规律，每个图形总的点数s用n可表示为（）A．s=2n B．s=n+3C．s=3n D．s=3n﹣3 14．下列图形是由同样大小的小圆圈组成的“小雨伞”，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有11个小圆圈，第③个图形中一共有16个小圆圈，…，按此规律下去，第⑤个图形中小圆圈的个数为（）A．24B．26C．28D．3015．如图所示，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，……按此规律，则第50个图形中面积为1的正方形的个数为（）A．1322B．1323C．1324D．132516．当x+y=3时，5﹣x﹣y等于（）A．6B．4C．2D．317．如图，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2018个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（）A．2018B．2019C．2020D．202118．下列各式子中，符合代数式书写要求的是（）A．x•5B．4m×n C．x（x+1）D．﹣ab 19．某品牌彩电原价为m元，第一次降价10%，第二次降价100元，那么该品牌彩电的现价（）A．10%（m﹣100）元B．90%（m﹣100）元C．（10%m﹣100）元D．（90%m﹣100）元20．某工厂2015年的工业生产值为a元，2016年的工业生产值受产业结构调整的影响，工业生产值下降了15%，2017年由于产业结构逐步优化，工业生产值上升了20%，则2017年该工厂的业生产值为（）A．（1﹣15%）（1+20%）a元B．（1﹣15%）20%a元C．（1+15%）（1﹣20%）a元D．（1+20%）15%a元21．用代数式表示“m的6倍与n的差的平方”，正确的是（）A．6m﹣n2B．（6m﹣n）2C．6（m﹣n）2D．（m﹣6n）2 22．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为（）A．a（a﹣1）B．（a+1）a C．10（a﹣1）+a D．10a+（a﹣1）23．如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n＞1）个点，每个图形总的点数为S，当n=100时，S=（）A．100B．297C．300D．39724．在代数式，﹣3，a，中，单项式有（）个．A．0B．2C．3D．425．代数式0，3﹣a，，6（x2+y2），﹣3x+6y，a，π+1中，单项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个26．在代数式a2+1，﹣3，x2﹣2x，π，中，是整式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个27．下列各题中同类项的是（）A．2ab与a2b B．a2b与C．x与2x D．a2b3与4a3b228．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．﹣4a2b+3ba2=﹣a2b D．5a2﹣4a2=129．下列各式中，与2a2b是同类项的是（）A．abc B．﹣a2b C．ab2D．22b230．去括号后结果错误的是（）A．2（a+2b）=2a+4b B．3（2m﹣n）=6m﹣3nC．﹣[c﹣（a﹣b）]=﹣c﹣a+b D．﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z31．下列说法正确的是（）A．单项式3πx2y3的系数是3B．单项式﹣6x2y的系数是6C．单项式﹣xy2的次数是3D．单项式x3y2z的次数是532．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是三次二项式B．﹣x+1不是单项式C．﹣的系数是D．﹣22xab2的次数是433．若单项式2x3y2m与﹣3x n y2的差仍是单项式，则m+n的值是（）A．2B．3C．4D．534．若2x5a y b+4与﹣的和仍为一个单项式，则b a的值是（）A．2B．﹣2C．1D．﹣135．若式子2mx2﹣2x+8﹣（3x2﹣nx）的值与x无关，m n（）A．B．C．D．36．关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项，则k=（）A．4B．C．3D．37．下列判断错误的是（）A．式子m+5，mb，x=1，﹣2，都是整式B．单项式﹣a2b3c4的系数是﹣1，次数是9C．多项式5x2﹣2x+4是二次三项式D．当k=3时，关于x，y的多项式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项38．已知﹣a2m b2和7a4b3+n是同类项，则n m的值是（）A．﹣1B．1C．2D．339．若单项式﹣的系数、次数分别是m、n，则（）A．m=，n=3B．m=﹣，n=4C．m=π，n=3D．m=﹣，n=3二．填空题（共4小题）40．若单项式2x2y a+b与y4是同类项，则a，b的值分别为a=b=．41．若多项式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，则该式子化简结果为．42．多项式x|m|﹣（m﹣3）x+6是关于x的三次三项式，则m的值是．43．有一串式子：﹣x，2x2，﹣3x3，4x4，…，﹣19x19，20x20，…写出第2 013个式子，写出第n个．三．解答题（共7小题）44．先化简再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x=，y=﹣345．化简并求值：﹣6（a2﹣2ab+b2）+2（2a2﹣3ab+3b2），其中a=1，b=．46．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+4a2b），其中a=﹣，b=．47．先化简，后求值．求2（a2b+ab2）﹣5（2ab2﹣1+a2b）﹣2的值，其中a=1，b=﹣2．48．化简：（1）4a2+3b2+2ab﹣4a2﹣4b2（2）5（x﹣2y）﹣3（2y﹣3x）49．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：+3（x﹣1）=x2﹣5x+1．（1）求所挡的二次三项式；（2）若x=﹣2，求所挡的二次三项式的值．50．在对多项式（x2y+5xy2+5）﹣[（3x2y2+x2y）﹣（3x2y2﹣5xy2﹣2）]代入计算时，小明发现不论将x、y任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？华师大新版七年级上学期《第3章整式的加减》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共39小题）1．下列代数式的书写格式正确的是（）A．1bc B．a×b×c÷2C．3x•y÷2D．xy【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可．【解答】解：A.bc正确的书写格式是bc，故选项错误；B．a×b×c÷2正确的书写格式是abc，故选项错误；C.3x•y÷2正确的书写格式是xy，故选项错误；D．代数式xy书写正确．故选：D．【点评】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．2．阅读材料：求值：1+2+22+23+24++22013．解：设S=1+2+22+23+24+…+22013．将等式两边同时乘以2，得2S=2+22+23+24+…+22013+22014将下式减去上式，得2S﹣S=22014﹣1．即S=1+2+22+23+24++22013=22014﹣1．请你仿照此法计算1+3+32+33+34+…+32018的值是（）A．32018﹣1B．C．32019﹣1D．【分析】利用方程的思想解决问题，设S=1+3+32+33+34+…+22018．将等式两边同时乘以3得3S=3+32+33+34+…+32018+32019，如果把两式相减求出S即可，【解答】解：设S=1+3+32+33+34+…+22018．将等式两边同时乘以3，得3S=3+32+33+34+…+32018+32019将下式减去上式，得3S﹣S=32019﹣1．即S=1+3+32+33+34++32018=（32019﹣1）．故选：D．【点评】本题考查了规律型：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．3．今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知去年苹果的价格是每千克a元，则今年每千克的价格是（）A．元B．（1﹣20%）a元C．20%a元D．元【分析】根据今年苹果的价格比去年便宜了20%，可得今年的价格=去年的价格×（1﹣20%），将去年苹果的价格每千克a元代入即可求出今年每千克的价格．【解答】解：由题意可得，今年每千克的价格是（1﹣20%）a元．故选：B．【点评】本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．注意增长率或降低率的基数．4．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰5”中C的位置是有理数___，﹣2019应排在A、B、C、D、E中的___位置．其中两个填空依次为（）A．24，C B．24．A C．25，B D．﹣25，E【分析】观察不难发现，每个峰排列5个数，求出5个峰排列的数的个数，再求出，“峰5”中C位置的数的序数，然后根据排列的奇数为负数，偶数为正数解答；用（2019﹣1）除以5，根据商和余数的情况确定所在峰中的位置即可．【解答】解：∵每个峰需要5个数，∴4×5=20，20+1+3=24，∴“峰5”中C位置的数的是24，∵（2019﹣1）÷5=403余3，∴﹣2019为“峰404”的第3个数，排在C的位置．故选：A．【点评】本题是对数字变化规律的考查，观察出每个峰有5个数是解题的关键，难点在于峰上的数的排列是从2开始．5．若a﹣b=3，则代数式2b﹣2a+1的值是（）A．﹣5B．5C．﹣7D．7【分析】将a﹣b=3代入2b﹣2a+1=﹣2（a﹣b）+1计算可得．【解答】解：∵a﹣b=3，∴2b﹣2a+1=﹣2（a﹣b）+1=﹣2×3+1=﹣6+1=﹣5，故选：A．【点评】本题主要考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．6．如果代数式4y2﹣2y+5的值为1，那么代数式2y2﹣y+1的值为（）A．﹣1B．2C．3D．4【分析】由代数式4y2﹣2y+5的值为1，可得到4y2﹣2y=﹣4，两边除以2得到2y2﹣y=﹣2，然后把2y2﹣y=﹣2代入2y2﹣y+1即可得到答案．【解答】解：根据题意知4y2﹣2y+5=1，则4y2﹣2y=﹣4，∴2y2﹣y=﹣2，∴2y2﹣y+1=﹣2+1=﹣1，故选：A．【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式变形，然后利用整体代入的方法求代数式的值．7．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了20包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）A．盈利了B．亏损了C．不赢不亏D．盈亏不能确定【分析】根据题意可以列出相应的代数式表示出成本和售价，然后作差即可解答本题．【解答】解：由题意可得，×（20+40）﹣（20m+40n）=30m+30n﹣20m﹣40n=10m﹣10n=10（m﹣n），∵m＞n，∴10（m﹣n）＞0，∴卖完后，这家商店盈利了，故选：A．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．8．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2018应标在（）A．第504个正方形的左上角B．第505个正方形的左上角C．第504个正方形的右上角D．第505个正方形的右上角【分析】观察图形得到一个正方形从右下角开始按逆时针方向标四个数，而2018=4×504+2，则可判断数2018应标在第505个正方形的右上角．【解答】解：∵2018=4×504+2，∴数2018应标在第505个正方形的右上角．故选：D．【点评】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．9．已知一列数：1、﹣2、3、﹣4、5、﹣6、……，将这列数排成下列形式：按照上述规律排列下去，第10行数的第1个数是（）A．﹣46B．﹣36C．37D．45【分析】观察排列规律得到第1行有1个数，第2行有2个数，第3行有1个数，…，第9行有9个数，则可计算出前9行的数的个数45，而数字的序号为偶数时，数字为负数，于是可判断第10行数的第1个数为﹣46．故选A．【解答】解：第1行有1个数，第2行有2个数，第3行有1个数，…，第9行有9个数，所以前9行的数的个数为1+2+3+…+9=45，而数字的序号为奇数时，数字为正数，数字的序号为偶数时，数字为负数，所以第10行数的第1个数为﹣46．故选：A．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：认真观察、仔细思考，利用数字与序号数的关系解决这类问题．10．下列式子中，符合代数式书写格式的有（）①m×n；②3ab；③；④m+2天；⑤abc3A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：①正确的书写格式是mn；②正确的书写格式是ab；③的书写格式是正确的，④正确的书写格式是（m+2）天；⑤的书写格式是正确的．故选：A．【点评】此题考查代数式问题，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．11．如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积为（）A．ab+2x2B．ab﹣2x2C．ab+4x2D．ab﹣4x2【分析】根据题意和图形可以用相应的代数式表示出纸片剩余部分的面积．【解答】解：由图可得，纸片剩余部分的面积为：ab﹣4x2，故选：D．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．12．已知3x﹣7y=﹣6，则﹣9x+21y+8的值是（）A．10B．26C．﹣24D．﹣10【分析】先把﹣9x+21y+8变形，然后整体代入即可得到结论．【解答】解：∵﹣9x+21y+8=﹣3（3x﹣7y）+8，当3x﹣7y=﹣6，原式=18+8=26，故选：B．【点评】本题考查了代数式求值，整体代入思想的应用是解题的关键．13．如图，由一些点组成形如三角的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n＞1）个，点，依此规律，每个图形总的点数s用n可表示为（）A．s=2n B．s=n+3C．s=3n D．s=3n﹣3【分析】根据已知的图形中点的个数得出变化规律：点的总个数=3×（每边上点的个数﹣1），据此可得．【解答】解：∵当n=2时，s=3×（2﹣1）=3，当n=3时，s=3×（3﹣1）=6，当n=4时，s=3×（4﹣1）=9，当n=5时，s=3×（5﹣1）=12，……∴每个图形总的点数s用n可表示为s=3（n﹣1）=3n﹣3，故选：D．【点评】此题主要考查了图形的变化类，根据已知的图形中点数的变化得出规律是解题关键．14．下列图形是由同样大小的小圆圈组成的“小雨伞”，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有11个小圆圈，第③个图形中一共有16个小圆圈，…，按此规律下去，第⑤个图形中小圆圈的个数为（）A．24B．26C．28D．30【分析】根据已知的图形中点的个数得出变化规律：每次增加5个小圆圈，进而求出即可．【解答】解：∵第①个图形中小圆圈的个数6=1+5×1，第②个图形中小圆圈的个数11=1+5×2，第③个图形中小圆圈的个数16=1+5×3，……∴第⑤个图形中小圆圈的个数为1+5×5=26，故选：B．【点评】此题主要考查了图形的变化类，根据已知的图形中小圆圈的变化得出规律是解题关键．15．如图所示，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，……按此规律，则第50个图形中面积为1的正方形的个数为（）A．1322B．1323C．1324D．1325【分析】第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+n+1=．【解答】解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=个．当n=50时，==1325，即第50个图形中面积为1的正方形的个数为1325，故选：D．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题．16．当x+y=3时，5﹣x﹣y等于（）A．6B．4C．2D．3【分析】将x+y=3代入5﹣x﹣y=5﹣（x+y）计算可得．【解答】解：当x+y=3时，5﹣x﹣y=5﹣（x+y）=5﹣3=2，故选：C．【点评】本题主要考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．17．如图，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2018个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（）A．2018B．2019C．2020D．2021【分析】根据图象显示的规律找到，1个三角形，2个三角形，3个三角形组成的周长，得到规律为第n个三角形的周长为3+（n﹣1），所以可求得2018个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长．【解答】解：由图中可知：1个三角形组成的图形的周长是3；2个三角形组成的图形的周长是3+1=4；3个三角形组成的图形的周长是3+2=5；…那么2018个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是3+2017=2020．故选：C．【点评】本题考查了图形的变化类问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．注意由特殊到一般的分析方法．18．下列各式子中，符合代数式书写要求的是（）A．x•5B．4m×n C．x（x+1）D．﹣ab【分析】根据代数式的书写要求对各个式子依次进行判断即可解答．【解答】解：A．x•5需要写成5x，故A选项错误；B.4m×n需要写成4mn，故B选项错误；C．x（x+1）需要写成x（x+1），故C选项错误；D．﹣ab符合代数式书写要求；故选：D．【点评】本题主要考查代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．19．某品牌彩电原价为m元，第一次降价10%，第二次降价100元，那么该品牌彩电的现价（）A．10%（m﹣100）元B．90%（m﹣100）元C．（10%m﹣100）元D．（90%m﹣100）元【分析】首先求出第一次降价10%后该品牌彩电的价格，再求出第二次降价100元后该品牌彩电的价格，问题即可解决．【解答】解：某品牌彩电原价为m元，则第一次降价10%后的价格为：m（1﹣10%）=90%m（元），∴第二次降价100元后，该品牌彩电的现价为：90%m﹣100（元）．故选：D．【点评】该题主要考查了列代数式在现实生活中的应用问题；解题的关键是深刻把握题意，正确列出代数式，准确求解运算．20．某工厂2015年的工业生产值为a元，2016年的工业生产值受产业结构调整的影响，工业生产值下降了15%，2017年由于产业结构逐步优化，工业生产值上升了20%，则2017年该工厂的业生产值为（）A．（1﹣15%）（1+20%）a元B．（1﹣15%）20%a元C．（1+15%）（1﹣20%）a元D．（1+20%）15%a元【分析】根据2017年该工厂的工业生产值=2015年该工厂的工业生产值×（1﹣15%）×（1+20%），依此列出代数式即可求解．【解答】解：依题意有2017年该工厂的业生产值为（1﹣15%）×（1+20%）a 元．故选：A．【点评】考查了列代数式，属于增长率问题，找到等量关系是解题的关键．21．用代数式表示“m的6倍与n的差的平方”，正确的是（）A．6m﹣n2B．（6m﹣n）2C．6（m﹣n）2D．（m﹣6n）2【分析】表示出m的6倍为6m，与n的差，再减去n为6m﹣n，最后是平方，于是答案可得．【解答】解：用代数式表示“m的6倍与n的差的平方”为（6m﹣n）2，故选：B．【点评】本题考查了列代数式的知识；认真读题，充分理解题意是列代数式的关键，本题应注意的是理解差的平方与平方差的区别，做题时注意体会．22．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为（）A．a（a﹣1）B．（a+1）a C．10（a﹣1）+a D．10a+（a﹣1）【分析】两位数=10×十位数字+个位数字，把相关数值代入化简即可．【解答】解：∵个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，∴十位上的数字为a﹣1，∴这个两位数可表示为10（a﹣1）+a，故选：C．【点评】考查列代数式，知道两位数的表示方法是解决本题的关键．23．如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n＞1）个点，每个图形总的点数为S，当n=100时，S=（）A．100B．297C．300D．397【分析】根据已知的图形中点的个数得出变化规律，进而求出即可．【解答】解：∵第一图形中有3×2﹣3=3个点，第二个图形中有3×3﹣3=6个点，第三个图形中有4×3﹣3=9个点…∴S=3n﹣3，当n=100时，S=3×100﹣3=297，故选：B．【点评】此题主要考查了图形的变化类，根据已知的图形中点数的变化得出规律是解题关键．24．在代数式，﹣3，a，中，单项式有（）个．A．0B．2C．3D．4【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．【解答】解：在代数式，﹣3，a，中，单项式有：，﹣3，a共3个．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式定义是解题关键．25．代数式0，3﹣a，，6（x2+y2），﹣3x+6y，a，π+1中，单项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．【解答】解：代数式0，3﹣a，，6（x2+y2），﹣3x+6y，a，π+1中，单项式有：0，a，π+1共3个．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握定义是解题关键．26．在代数式a2+1，﹣3，x2﹣2x，π，中，是整式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】直接利用整式的定义分析得出答案．【解答】解：在代数式a2+1，﹣3，x2﹣2x，π，中，是整式的有：a2+1，﹣3，x2﹣2x，π共4个．故选：C．【点评】此题主要考查了整式，正确把握定义是解题关键．27．下列各题中同类项的是（）A．2ab与a2b B．a2b与C．x与2x D．a2b3与4a3b2【分析】根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、2ab与a2b相同字母的指数不相同，此选项不符合题意；B、a2b与相同字母的指数不相同，此选项不符合题意；C、x与2x所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，符合题意；D、a2b3与4a3b2相同字母的指数不相同，此选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查的是同类项的定义，解答此类题目时要注意判断同类项的依据：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．28．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．﹣4a2b+3ba2=﹣a2b D．5a2﹣4a2=1【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则逐一判断即可得．【解答】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误；B、2a3与3a2不是同类项，不能合并，此选项错误；C、﹣4a2b+3ba2=﹣a2b，此选正确；D、5a2﹣4a2=a2，此选项错误；故选：C．【点评】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握同类项的定义和合并同类项的法则．29．下列各式中，与2a2b是同类项的是（）A．abc B．﹣a2b C．ab2D．22b2【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案．【解答】解：与2a2b是同类项的是﹣a2b．故选：B．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握定义是解题关键．30．去括号后结果错误的是（）A．2（a+2b）=2a+4b B．3（2m﹣n）=6m﹣3nC．﹣[c﹣（a﹣b）]=﹣c﹣a+b D．﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z【分析】直接利用去括号法则计算得出答案．【解答】解：A、2（a+2b）=2a+4b，正确，不合题意；B、3（2m﹣n）=6m﹣3n，正确，不合题意；C、﹣[c﹣（a﹣b）]=﹣c+a﹣b，故原式错误，符合题意；D、﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z，正确，不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题关键．31．下列说法正确的是（）A．单项式3πx2y3的系数是3B．单项式﹣6x2y的系数是6C．单项式﹣xy2的次数是3D．单项式x3y2z的次数是5【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：A、单项式3πx2y3的系数是3π，故此选项错误；B、单项式﹣6x2y的系数是﹣6，故此选项错误；C、单项式﹣xy2的次数是3，正确；D、单项式x3y2z的次数是6，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．32．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是三次二项式B．﹣x+1不是单项式C．﹣的系数是D．﹣22xab2的次数是4【分析】直接利用单项式以及多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故此选项错误，符合题意；B、﹣x+1不是单项式，正确，不合题意；C、﹣的系数是，正确，不合题意；D、﹣22xab2的次数是4，正确，不合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了单项式与多项式，正确把握多项式的次数与项数确定方法是解题关键．33．若单项式2x3y2m与﹣3x n y2的差仍是单项式，则m+n的值是（）A．2B．3C．4D．5【分析】根据合并同类项法则得出n=3，2m=2，求出即可．【解答】解：∵单项式2x3y2m与﹣3x n y2的差仍是单项式，∴n=3，2m=2，解得：m=1，∴m+n=1+3=4，故选：C．【点评】本题考查了合并同类项和单项式，能根据题意得出n=3、2m=2是解此题的关键．34．若2x5a y b+4与﹣的和仍为一个单项式，则b a的值是（）A．2B．﹣2C．1D．﹣1【分析】直接利用合并同类项法则得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵2x5a y b+4与﹣的和仍为一个单项式，∴，解得：，故b a=（﹣2）1=﹣2．故选：B．【点评】此题主要考查了同类项，正确得出a，b的值是解题关键．35．若式子2mx2﹣2x+8﹣（3x2﹣nx）的值与x无关，m n（）A．B．C．D．【分析】直接利用去括号法则化简，再利用合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：∵式子2mx2﹣2x+8﹣（3x2﹣nx）的值与x无关，∴2m﹣3=0，﹣2+n=0，解得：m=，n=2，故m n=（）2=．故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确得出m，n的值是解题关键．36．关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项，则k=（）A．4B．C．3D．【分析】直接利用合并同类项法则得出关于k的等式进而得出答案．【解答】解：∵关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项，∴﹣3k+9=0，解得：k=3．故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确得出﹣3k+9=0是解题关键．37．下列判断错误的是（）A．式子m+5，mb，x=1，﹣2，都是整式B．单项式﹣a2b3c4的系数是﹣1，次数是9C．多项式5x2﹣2x+4是二次三项式D．当k=3时，关于x，y的多项式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项【分析】直接利用整式的定义以及单项式的次数与系数确定方法和多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案．【解答】解：A、式子m+5，mb，x=1，﹣2都是整式，不是整式，故此选项错误，符合题意；B、单项式﹣a2b3c4的系数是﹣1，次数是9，正确，不合题意；C、多项式5x2﹣2x+4是二次三项式，正确，不合题意；D、当k=3时，关于x，y的多项式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项，正确，不合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了多项式以及整式、单项式，正确把握相关定义是解题关键．38．已知﹣a2m b2和7a4b3+n是同类项，则n m的值是（）A．﹣1B．1C．2D．3【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值进而得出答案．【解答】解：∵﹣a2m b2和7a4b3+n是同类项，∴2m=4，3+n=2，解得：m=2，n=﹣1，故n m=（﹣1）2=1．故选：B．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握定义是解题关键．39．若单项式﹣的系数、次数分别是m、n，则（）A．m=，n=3B．m=﹣，n=4C．m=π，n=3D．m=﹣，n=3【分析】直接利用单项式的次数与系数的确定方法分别分析得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数、次数分别是m、n，则m=﹣π，n=3．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．二．填空题（共4小题）40．若单项式2x2y a+b与y4是同类项，则a，b的值分别为a=3b=1．【分析】根据同类项的定义列出关于a、b的方程组，解之可得．【解答】解：∵2x2y a+b与y4是同类项，∴，解得：a=3、b=1，故答案为：3、1．【点评】本题主要考查同类项，解题的关键是掌握：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．41．若多项式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，则该式子化简结果为﹣x2﹣7y2．【分析】原式去括号、合并同类项后，根据不含xy的项即可得出答案．【解答】解：原式=2x2﹣2xy﹣6y2﹣3x2+axy﹣y2=﹣x2+（a﹣2）xy﹣7y2，∵多项式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，∴该式子化简的结果为﹣x2﹣7y2，故答案为：﹣x2﹣7y2．【点评】本题考查了整式的加减．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．42．多项式x|m|﹣（m﹣3）x+6是关于x的三次三项式，则m的值是﹣3．【分析】由于多项式是关于x的三次三项式，所以|m|=3，但m﹣3≠0，根据以上两点可以确定m的值．【解答】解：∵多项式是关于x的三次三项式，∴|m|=3，∴m=±3，但m﹣3≠0，即m≠3，综上所述m=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．43．有一串式子：﹣x，2x2，﹣3x3，4x4，…，﹣19x19，20x20，…写出第2 013个式子﹣2013x2013，写出第n个（﹣1）n nx n．。
(考试真题)第3章 整式的加减数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
（考试真题）第3章整式的加减数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.a 3﹣a 2=aB.a 2•a 3=a 6C.a•a 2=a 3D.（3a）3=9a 32、下列各式中，去括号正确的是（）A. B. C.D.3、已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A.1B.-1C.-5D.54、下面是一位同学做的四道题：①2a+3b=5ab；②（3a3）2=6a6；③a6÷a2=a3；④a2•a3=a5，其中做对的一道题的序号是（）A.①B.②C.③D.④5、a与b的平方的差可表示为（）A.（a－b）2B.a－b 2C.a 2－D.a 2－b 26、下面计算正确的（）A. B. C. D.7、计算2m2n﹣3nm2的结果为（）A.-1B.﹣5m 2nC.﹣m 2nD.不能合并8、观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2 187，…，由以上等式可推知3＋32＋33＋34＋…＋32021的结果的末位数字是( )A.0B.9C.3D.29、“比a的大1的数”用式子表示是（）．A. a+1B. a+1C. aD. a－110、若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则m=（）A. B. C.- D.011、我国宋代数学家杨辉在1261年提到一个有意思的关于（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：（a+b）0=1，它只有一项，系数为1；（a+b）1=a+b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数为1、3、3、1；如果把其系数按上图排列，得到一个三角形，我们把它叫杨辉三角，其规律的发现比欧洲早393年；那么(a+b)5展开项的所有系数的和为（）A.16B.22C.32D.6412、下列运算正确的是（）A. B. C. D.13、计算：，按以上式子的计算方法，试计算式子：的结果为A.5525B.11050C.22100D.4420014、某商店的一商品因需求量大，经营者对该商品进行了两次提价，每次提价；后经市场物价调整，又一次降价，已知提价前的商品价格为，则该商品的最终价格为A. B. C. D.15、已知出租车行驶3千米以内（包括3千米）的车费是6元，以后每行驶1千米收费1.5元，如果某人坐出租车行驶了m千米（m是整数，且），则车费是（）A. 元B. 元C. 元D.元二、填空题(共10题，共计30分)16、设一列数a1、a2、a3、…a2015、a2016中任意三个相邻数之和都是36，已知a4=2x，a5=15，a6=3+x，那么x=________，a2016=________．17、多项式x|m|﹣（m﹣2）x+3是关于x的二次三项式，则m的值是________．18、把多项式﹣2x+1﹣x3+x2按字母x升幂排列为：________．19、若|2+a|+|3﹣b|=0，则ab=________ ．20、船在静止的水中航速为千米/时，若水流的速度为千米/时，此船顺流航行小时的行程是________千米；此船逆流航行小时的行程是 ________千米．（用含字母的式子表示）．21、已知非零实数满足，且，则________．22、，则=________ ．23、当时，代数式的值等于________．24、已知单项式3a m b2与﹣a4b n﹣1是同类项，那么m+n=________．25、对于有理数a、b，规定一种新运算：a*b=a﹣b﹣2，若a=2，b=﹣3，则a*b=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．求的值．27、甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，请问甲会赚钱还是赔钱？并说明原因．28、已知a，b，c为不等于0的有理数，求的值．29、如图，在一块边长为的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为的正方形，求剩余部分的面积.如果呢？.30、已知非零实数a，b满足a+b＝3，，求代数式a2b+ab2的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、B4、D5、B6、D7、C8、C9、A10、B11、C12、D13、C14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
华师大版七年级数学上册《第3章整式的加减》单元测试卷含答案
华师版七年级数学上册单元测试卷第3章 整式的加减班级 姓名一、选择题(每题3分，共30分)1．对于单项式103x 2y 7，下列说法正确的是( C) A.它是六次单项式 B.它的系数是17C.它是三次单项式D.它的系数是1072．下列判断中，正确的是( D )A.3a 2bc 与bca 2不是同类项B.m 2n 5不是整式C.单项式m 2n 4p 6没有系数D.3x 2－y ＋5xy 2是三次三项式3．下列各组单项式中，不是同类项的一组是(A )A.x 2y 和2xy 2B.－32和3C.3xy 和－xy 2D.5x 2y 和－2yx 24．化简2(a －b )－(3a ＋b )的结果是( B )A.－a －2bB.－a －3bC.－a －bD.－a －5b5．下列各式中，去括号正确的是( C )A.x2－(2y－x＋z)＝x2－2y－x＋zB.3a－[6a－(4a－1)]＝3a－6a－4a＋1C.2a＋(－6x＋4y－2)＝2a－6x＋4y－2D.－(2x2－y)＋(z－1)＝－2x2－y－z－16．某整式与(2x2＋5x－2)的和为(2x2＋5x＋4)，则此整式为( B )A.2B.6C.10x＋6D.4x2＋10x＋27．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为( A )A.3a＋2bB.3a＋4bC.6a＋2bD.6a＋4b8．若x2＋xy＝2，xy＋y2＝1，则x2＋2xy＋y2的值是( D )A.0B.1C.2D.39．已知a、b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a＋b|－|a－2|＋|b＋2|的结果是( A )A.2a＋2bB.2b＋4C.2a －4D.010．在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数(n )和芍药的数量规律，那么当n ＝11时，芍药的数量为( B )A.84株B.88株C.92株D.121株【解析】 由图可得，芍药的数量为4＋(2n －1)×4， ∴当n ＝11时，芍药的数量为4＋(2×11－1)×4＝4＋(22－1)×4＝4＋21×4＝4＋84＝88(株)．二、填空题(每题3分，共18分)11．“比x 的4倍大3的数”用代数式表示是__4x ＋3__．12．当x ＝5，y ＝4时，式子x －y 2的值是__3__． 13．若a －b ＝1，则代数式2a －2b －1的值为__1__．14．一个多项式加上－x 2＋x －2得x 2－1，则这个多项式是__2x 2－x ＋1__．15．若单项式2x 2y m 与－13x n y 4可以合并成一项，则n m ＝__16__.16．一组代数式：－a 22，a 35－a 410，a 517，…，观察规律，则第10个代数式是__a 11101__． 【解析】 ∵第10项分子为a10＋1＝a 11， 第10项分母为102＋1＝101，第10项符号为“＋”， ∴第10个代数式为a 11101. 三、解答题(共52分)17．(6分)化简下列多项式：(1)2x 2－(－x 2＋3xy ＋2y 2)－(x 2－xy ＋2y 2)；(2)2(x －y )2－3(x －y )＋5(x －y )2＋3(x －y )．解：(1)2x 2－(－x 2＋3xy ＋2y 2)－(x 2－xy ＋2y 2)＝2x 2＋x 2－3xy －2y 2－x 2＋xy －2y 2＝2x 2－2xy －4y 2.(2)2(x －y )2－3(x －y )＋5(x －y )2＋3(x －y )＝7(x －y )2＝7(x 2－2xy ＋y 2)＝7x 2－14xy ＋7y 2.18．(6分)先化简，再求值：－5ab ＋2[3ab －(4ab 2＋12ab )]－5ab 2，其中a ＝－2，b ＝12. 解：－5ab ＋2[3ab －⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫4ab 2＋12ab ]－5ab 2＝－5ab ＋6ab －8ab 2－ab －5ab 2＝－13ab 2，当a＝－2，b＝12时，原式＝132.19．(7分)丁丁家买了一套安置房，地面结构如图所示．(1)写出用含x、y的式子表示地面的总面积；(2)如果x＝4 m，y＝1.5 m，铺1 m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用．解：(1)6x＋2y＋18.3分(2)当x＝4，y＝1.5时，6x＋2y＋18＝45.铺地砖的总费用为45×80＝3 600(元).7分20．(7分)有这样一道题：计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝－13，y＝－2.甲同学把“x＝－13”错抄成“x＝13”．但他计算的结果是正确的，请你分析这是什么原因．解：(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝(2－1－1)x3＋(－3＋3)x2y＋(－2＋2)xy2＋(－1－1)y3＝－2y 3，4分故代数式的值与x 的取值无关，所以甲同学把“x ＝－13”错抄成“x ＝13”，但他计算的结果是正确的.7分21．(8分)某商店有一种商品，每件成本a 元，原来按成本增加b 元定出售价，售价40件后，由于库存积压减价，按售价的80%出售，又销售60件．(1)该商品销售100件的总售价为多少元？(2)销售100件这种商品共盈利了多少元？解：(1)根据题意，得40(a ＋b )＋60(a ＋b )×80%＝88a ＋88b (元)，4分则销售100件这种商品的总售价为(88a ＋88b )元．(2)根据题意，得88a ＋88b －100a ＝－12a ＋88b (元)， 则销售100件这种商品共盈利了(－12a ＋88b )元.8分22．(8分)已知A ＝3a 2b －2ab 2＋abc ，小明错将“C ＝2A －B ”看成“C ＝2A ＋B ”，算得结果C ＝4a 2b －3ab 2＋4abc .(1)计算B 的表达式；(2)求正确的结果的表达式；(3)小芳说(2)中结果的大小与c 的取值无关，对吗？若a ＝18，b ＝15，求(2)中代数式的值． 解：(1)∵2A ＋B ＝C ，∴B ＝C －2A＝4a 2b －3ab 2＋4abc －2(3a 2b －2ab 2＋abc )＝4a 2b －3ab 2＋4abc －6a 2b ＋4ab 2－2abc＝－2a 2b ＋ab 2＋2abc .2分(2)2A －B ＝2(3a 2b －2ab 2＋abc )－(－2a 2b ＋ab 2＋2abc ) ＝6a 2b －4ab 2＋2abc ＋2a 2b －ab 2－2abc＝8a 2b －5ab 2.5分(3)对，与c 无关，将a ＝18，b ＝15代入，得 8a 2b －5ab 2＝8×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫182×15－5×18×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫152＝0.8分23．(10分)如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2 cm 到达点A ，再向左移动3 cm 到达点B ，然后向右移动9 cm 到达点C.(1)用1个单位长度表示1 cm ，请你在数轴上表示出A 、B 、C 三点的位置；(2)把点C 到点A 的距离记为CA ，则CA ＝__6__cm ；(3)若点B 以每秒2 cm 的速度向左移动，同时A 、C 点分别以每秒1 cm 、4 cm 的速度向右移动，设移动时间为t 秒，试探索： CA －AB 的值是否会随着t 的变化而改变？请说明理由．解：(1)如答图：23题答图3分(2)提示：CB＝4－(－2)＝4＋2＝6(cm).5分(3)不会．理由如下：当移动时间为t秒时，点A、B、C分别表示的数为－2＋t，－5－2t，4＋4t，则CA＝(4＋4t)－(－2＋t)＝6＋3t，AB＝(－2＋t)－(－5－2t)＝3t＋3.∵CA－AB＝6＋3t－(3t＋3)＝3，∴CA－AB的值不会随着t的变化而改变.10分。
(考试真题)第3章 整式的加减数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
（考试真题）第3章整式的加减数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A.x 3•x 3＝x 9B.x 6÷x 2＝x 3C. D.a 2b﹣2ba 2＝﹣a 2b2、如果与是同类项，则的值为（）A.－2B.－1C.1D.23、若代数式x+4的值是2，则x等于（）A.2B.-2C.6D.-64、在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①然后在①式的两边都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S= ，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值？你的答案是（）A. B. C. D.a 2014﹣15、下列运算正确的是（）A. B. C. D.6、如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=18，ab=60，则图中阴影部分的面积为( )A.144B.72C.68D.37、下列各式按字母x的降幂排列的是（）A.-5x 2-x 2+2x 2B.ax 3-2bx+cx 2C.-x 2y-2xy 2+y 2D.x 2y-3xy 2+x 3-2y 28、将一多项式（17x2-3x+4）-（ax2+bx+c），除以（5x+6）后，得商式为（2x+1），余式为0，求a-b-c=（）A.3B.23C.25D.299、已知：x=﹣1，y= ，求x2﹣4xy+4y2的值，则正确的是（）A.2B.﹣1C.0D.410、下列运算正确的是（）A.5a-4a=aB.C.D.11、下列运算正确的是（）A.3a 3+a 3＝4a 6B.（a+b）2＝a 2+b 2C.5a﹣3a＝2aD.（﹣a）2•a 3＝﹣a 612、下列运算中，正确的是（）A.2 a+3 b＝5 abB.2 a3+3 a2＝5 a5C.4 a2b﹣4 ba2＝0 D.6 a2﹣4 a2＝013、下列计算正确的是（）A.5a+2b=7abB.5a 3﹣3a 2=2aC.4a 2b﹣3ba 2=a 2bD.﹣y 2﹣y 2=﹣y 414、下列运算正确的是（）A.a 3＋a 2＝a 5B.a 3÷a＝a 3C.a 2•a 3＝a 5D.(a 2) 4＝a 615、把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现用等式A M=（i，j）表示正奇数M是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2013=（）A.（45，77）B.（45，39）C.（32，46）D.（32，23）二、填空题(共10题，共计30分)16、已知，互为相反数，，互为倒数，且有，________．17、如果（2x﹣1）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，那么a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=________ ，a0+a2+a4+a6=________18、若x=2y+3，则代数式3x-6y+1的值是________。
华师大版七年级上册数学第3章 整式的加减 含答案
华师大版七年级上册数学第3章整式的加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A. πx 2的系数是B. b 2的次数为2次C.x的系数为0 D.0也单项式2、下列计算正确的是A.2x+3y=5xyB.x•x 4=x 4C.x 8÷x 2=x 4D.（x 2y）3=x 6y 33、下列各式中，正确的是（）A.x 2y﹣2x 2y=﹣x 2yB.2a+3b=5abC.7ab﹣3ab=4D.a 3+a2=a 54、下列说法正确的是（）．A.整式就是多项式B.π是单项式C.x 4+2x 3是七次二项式D.是单项式5、已知，，则的值为（）．A. B. C. D.6、如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，则（a+b）+xy的值是（）A.2B.3C.3.5D.47、下列计算正确的是（）．A. B.-2 2=4 C.-3-4=-1 D.8、单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m＋n的值是（）A.2B.5C.4D.39、已知代数式x2-2x-1的值等于4，则代数式3x2-6x-2的值（）A.11B.12C.13D.1510、若与是同类项，则的值为A.8B.-8C.9D.-611、x是一个三位数，现把4放在它的右边组成一个新的四位数是（）A.10x+4B.100x+4C.1000x+4D.x+412、已知12m x和是同类项，则|2﹣4x|+|4x﹣1|的值为（）A.1B.3C.13D.8x﹣313、代数式的值是6，则的值是（）.A. B. C. D.14、3x2可以表示为（）A.9xB.x 2•x 2•x 2C.3x•3xD.x 2+x 2+x 215、在下列运算中，计算正确的是（）A.m 2+m 2＝m 4B.（m+1）2＝m 2+1C.（3mn 2）2＝6m 2n4 D.2m 2n÷（﹣mn）＝﹣2m二、填空题(共10题，共计30分)16、若，则=________.17、已知a，b满足方程组，则3a＋b的值为________；18、有若干个数，第一个数记为a1，第二个记为a2，第三个记为a 3，…，第n个记为an，若 a1= —，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的数的差的倒数”，试计算a2=________，a2011=________ .19、如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点的坐标为，弧是以点为圆心，为半径的圆弧；弧是以点为圆心，为半径的圆弧，弧是以点为圆心，为半径的圆弧，弧是以点为圆心，为半径的圆弧.继续以点，，，为圆心按上述作法得到的曲线…称为正方形的“渐开线”，则点的坐标是________．20、下面一组按规律排列的数，2，4，8，16，32，……则第2020个数是________．21、观察分析下列数据，按规律填空：1， 2，，，…，第n（n为正整数）个数可以表示为________ ．22、如图所示，数轴上点A，点B，点C分别表示有理数a，b，c，O为原点，化简：________．23、如图，其中大圆半径为R，小圆半径为r，阴影部分的面积________．（结果保留π）24、4x2y+5x3y2﹣7xy3﹣1是________次________ 项式，四次项是________．25、定义符号max{a，b}的含义为：当a≥b时，max{a，b}＝a；当a＜b时，max{a，b}＝b.如max{1，﹣3}＝1，则max{x2+2x+3，﹣2x+8}的最小值是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算与化简：（1）－3 + 6（2）（3）（4）（5）（6）27、化简：a2﹣2ab+b2﹣2a2+2ab﹣4b2．28、先化简，再求值：，其中.29、代数式与多项式之差的取值与字母的取值无关，求的值.30、已知：（x﹣1）（x+3）＝ax2+bx+c，求代数式9a﹣3b+c的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、A4、B5、A6、C7、D8、B9、C10、B11、A12、C13、B14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
七年级上册数学单元测试卷-第3章 整式的加减-华师大版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第3章整式的加减-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如果单项式2a2m﹣5b n+2与ab4是同类项．那么m与n的值分别为（）A.2，3B.3，2C.﹣3，2D.3，﹣22、小花的存款是元，小林的存款比小花的一半少3元，则小林的存款是( )A. 元B. 元C. 元D. 元3、下列计算中正确的是（）A.2x 3﹣x 3=2B.x 3•x 2=x 6C.x 2+x 3=x 5D.x 3÷x=x 24、下列运算正确的是（）A.x 2+x 2=2x 4B.x 2•x 3=x 6C.（x 2）3=x 6D.（2x 2）3=6x 65、下列计算正确的是（）A. B. C. D.6、下列运算正确的是（）A. B. C. D.7、已知，则式子的值为（）A.4B.C.12D.无法确定8、以下代数式中不是单项式的是（）A.–12abB.C.D.09、某商品的价格为m元，涨价10%后，9折优惠，该产品售价为（）A.90%m元B.99%m元C.110%m元D.81%m元10、电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（）A.m+2nB.m+2（n﹣1）C.mn+2D.m+n+211、下列运算正确的是（）A.2a+4b＝7abB.1+2a＝3aC.5x﹣5y＝0D.﹣3a+a﹣（﹣2a）＝012、在式子：，，，，，中，单项式的个数为（）.A. 个B. 个C. 个D. 个13、已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值为( )A.1B.4C.7D.不能确定14、减去-3m等于的式子是（）A. B. C. D.-15、下列运算正确的是（）A.2a+3b＝5abB.2（2a﹣b）＝4a﹣bC.（a+b）（a﹣b）＝a 2﹣b2 D.（a+b）2＝a 2+b 2二、填空题(共10题，共计30分)16、观察下列算式：，，，，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：________×________+________= ，第n个式子呢? ________17、若﹣5x2y m与x n y的差是单项式，则m+n=________．18、如果4个不等的偶数m，n，p，q满足（3﹣m）（3﹣n）（3﹣p）（3﹣q）=9，那么m+n+p+q等于________．19、一组按规律排列的多项式：，，，，…，其中第10个式子是________.20、若单项式﹣2a m b2与3a5b n是同类项，那么m+n=________．21、已知：a是的相反数，b比最小的正整数大4，c是最大的负整数，计算3a+3b+c=________ .22、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1， A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，则An的坐标是________．23、定义新运算：a★b=ab-a-b,那么3★(-2) =________.24、如果的乘积中不含项,则为________.25、单项式与是同类项，则的值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值最小的数，求代数式的值.27、已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最小的正整数，求代数式2020（a+b）－3cd+2m的值.28、“计算的值，其中，”，甲同学把“”错抄成“”，但他计算的最后结果，与其他同学的正确结果都一样.试说明理由，并求出这个结果. 29、先化简，再求值：，其中，.30、已知有理数 a，b 互为相反数，=2，求 a﹣x+b+（﹣2）的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、D4、C5、D6、D7、C9、B10、B11、D12、C13、C14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
华师大版数学七上第3章《整式的加减》单元测试卷
第3章 《整式的加减》单元测试卷一、选择题：（每小题3分，共42分）1、下列式子中属于代数式的是A 、1064=+B 、1042>+b aC 、a -D 、s v t= 2、下列说法中正确的是A 、单项式x 的系数和次数都是零B 、433x 是7次单项式C 、25R π的系数是5D 、0是单项式 3、下列各组式子中，是同类项的是A 、与B 、与C 、与D 、与4、下列各式中，正确的是A 、ab b a 33=+B 、x x 27423=+C 、42)4(2+-=--x xD 、)23(32--=-x x5x 、表示一个两位数，把3写到x 的右边组成一个三位数，则表示这个三位数的代数式是A 、3xB 、103x +C 、1003x +D 、300x +6、下列叙述代数式2m的意义的句子中，不正确的是 A 、m 除2 B 、m 除以2 C 、m 的21 D 、21与m 的积7、一个长方形的周长为 6a ＋8b ，其中一边长为 2a ＋3b ，则另一边长为A 、4a ＋5bB 、a ＋bC 、a ＋2bD 、a ＋7b8、将多项式a a a -++-132按字母a 升幂排列正确的是 A 、123+--a a a B 、132++--a a a C 、a a a --+231 D 、321a a a +-- 9、下列各题去括号所得结果正确的是A.22(2)2x x y z x x y z --+=-++B.(231)231x x y x x y --+-=+-+C.3[5(1)]351x x x x x x ---=--+D.22(1)(2)12x x x x ---=---10、不改变多项式3223324b ab a b a -+-的值，把后三项放在前面是“－”号的括号中，正确的是A. 32233(24)b ab a b a --+B.32233(24)b ab a b a -++C.32233(24)b ab a b a --+-D.32233(24)b ab a b a -+-11、下列各组代数式中互为相反数的有（1）a b -与a b --；（2）a b +与a b --；（3）1a +与1a -；（4）a b -+与a b - A 、（1）（2）（4） B 、（2）与（4） C 、（1）（3）（4） D 、（3）与（4） 12、小明身上带着ａ元去商店里买学习用品，付给服务员ｂ元，找回ｃ元，小明身上还有Ａ.ｃ元 Ｂ．（ａ+ｃ）元 Ｃ．（ａ-ｂ+ｃ）元 Ｄ.（ａ-ｂ）元． 13、当2=x 时，代数式13++qx px 的值等于2002，那么当2-=x 时，代数式13++qx px 的值为（ ）A 、2001 B 、-2001 C 、2000 D 、-2000 14、某工厂一月份产量为n 吨，以后平均每月增产30%，则三月份的产量应为 A 、(160%)n +吨 B 、2(130%)n +吨 C 、60%n +吨 D 、60%n 吨 二、填空题：（每小题3分，共12分）15、若单项式m y x 35-的次数是9，则m =_________。
七年级上册数学单元测试卷-第3章 整式的加减-华师大版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第3章整式的加减-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法错误的是（）A.无理数是无限不循环小数B.单项式﹣的系数是﹣C.近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305D.有理数可分为整数和小数2、下列计算，正确的是（）A.a 5+a 5=a 10B.a 3÷a ﹣1=a 2C.a•2a 2=2a 4D.（﹣a 2）3=﹣a 63、已知多项式A=x2+2y2-z2， B=-4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C为（）A.5x 2-y 2-z 2B.3x 2-5y 2-z 2C.3x 2-y 2-3z 2D.3x 2-5y 2+z 24、甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为（）A.2x－3B.2x+3C. x－3D. x+35、现规定一种运算：a※b=ab+a-b，其中a、b为有理数，则2※（-3）的值是（）A.-6B.-1C.5D.116、下列式子中a，+y，， 4a2﹣b，中整式的个数是（）A.5B.4C.3D.27、下列运算中，正确的是（）A.x 3•x 2=x 5B.2x﹣x=2C.x+y=xyD.（x 3）2=x 98、小马虎在计算16﹣x时，不慎将“﹣”看成了“+”，计算的结果是17，那么正确的计算结果应该是（）A.15B.13C.7D.﹣19、下列计算正确的是（）A.a 2⋅a 3＝a 6B.a+2a 2＝3a 3C.4x 3⋅2x＝8x 4D.（﹣3a 2）3＝﹣9a 610、下列计算正确的是（）A. B. C. D.11、下列说法中，正确的是（）A.0既不是单项式也不是多项式B. 是五次单项式，系数是﹣1 C. 的常数项是3 D.多项式是整式12、有理数，，，0，，中，负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、若多项式（k-2）x3+kx2-2x-6是关于x的二次多项式，则k的值是（）A.0B.2C.0或2D.不确定14、多项式xy2－8xy+3x2y+25的二次项为（）A.3B.－8C.3x 2yD.－8xy15、己知﹣2x n﹣3m y3与3x7y m+n是同类项，则m n的值是（）A.4B.1C.-4D.-1二、填空题(共10题，共计30分)16、已知的值为________.17、数学真奇妙，小慧同学研究有两个有理数a和b，若计算a+b，a-b，ab，的值，发现有三个结果恰好相同，小慧突发灵感，想考考大家，请你们求________18、若|x+2|+|y﹣3|=0，则x﹣y的值为________19、在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：.如：，则不等式的解集为________.20、若，则分式的值是________.21、各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式（a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮g（Pick）定理”．如图给出了一个格点五边形，则该五边形的面积________．22、按一定规律排列的一列数：1，3，6，10，…，则第n个数的排列规律是________．23、大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则整式a2－b2表示________．24、如果与是同类项，则的值为________.25、当x=1时，代数式x+2的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：-3(a2-2b)+5(3b+a2)，其中a=-2，b= 。
七年级上册数学单元测试卷-第3章 整式的加减-华师大版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第3章整式的加减-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若﹣2a m b4与b n﹣2a3是同类项，则mn的值为（）A.9B.﹣9C.18D.﹣182、如果方程，那么的值（）A.21B.20C.19D.183、若2y2+3y+7的值为8，则4y2+6y﹣9的值是（）A.﹣7B.﹣17C.2D.74、已知是二元一次方程组的解，则m-n的值是( ).A.1B.2C.3D.45、下列运算正确的是（）A.a 3+a 3=2a 6B.a 6+a ﹣3=a 3C.a 3•a 3=2a 3D.（﹣3a 2）3=﹣27a 66、下面是某同学的作业题：①3a+2b=5ab ②4m3n﹣5mn3=﹣m3n ③3x3•（﹣2x2）=﹣6x5 ④（a3）2=a5，其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.47、下列添括号错误的是（）A.-x+5=-(x+5)B.-7m-2n=-(7m+2n)C.a 2-3=+(a 2-3)D.-a-b-2c=-(a+b+2c)8、已知a+b=4，则代数式的值为（）A.3B.1C.0D.-19、下列去括号正确的是( )A. B. C.D.10、观察如图所示的数字排列表，按此规律，第673行的最后一个数应是（）A.2015B.2016C.2017D.201811、若﹣4x m+2y4与2x3y n﹣1为同类项，则m﹣n（）A.﹣4B.﹣3C.﹣2D.﹣212、x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（）A.3B.1C.﹣2D.213、已知m是两位数，n是一位数，把m接写在n的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（）A.10n + mB.nmC.100n + mD.n + 10m14、整式x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)的值与x的取值无关，则a+b的值为（）A.﹣1B.1C.﹣2D.215、下列计算正确的是（）A.8x+4=12xB.4y﹣4=yC.4y﹣3y=yD.3x﹣x=3二、填空题(共10题，共计30分)16、若单项式3x n y4和单项式﹣x3y m的和是单项式，则2m﹣n=________．17、当x=1时，代数式px3+qx+1的值为，则当x=-1时，代数式px3+qx+1 的值为________.18、如图，约定上方相邻两数之和等于这两个数下方箭头共同指向的数:．示例：即，则________；19、若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差仍是单项式，则m﹣2n=________．20、在数轴上,点P表示的数是a,点P1表示的数是,我们称“点P1是点P的相关点”,已知数轴上A1的相关点为A2,点A2的相关点为A3,点A3的相关点为A4,这样依次得到点A1、A2、A3,A4,…,A n若点A1在数轴表示的数是,则点A2109在数轴上表示的数是________.21、体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则代数式500－3a－2b表示的意义为________22、在一次数字竞猜游戏中，大屏幕上出现的一列有规律的数是，，，，，，，…则第n个数为________．23、按下面的程序计算，当输入x=1后，最后输出的结果是________。
(考试真题)第3章 整式的加减数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
（考试真题）第3章整式的加减数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算中，正确的是（）A.（a 3）4=a 12B.a 3•a 5=a 15C.a 2+a 2=a 4D.a 6÷a 2=a 32、下列计算正确的是（）A. B. C. D.3、若a＝b－3，则b－a的值是( )A.3B.－3C.0D.64、定义运算“*”，其规则为，则方程的解为（）A. B. C. D.5、下列运算正确的是( )A.8 a2-7 a2=1B. a+b=abC.2 a2+3 a4=5 a6D.4 a2 b-3 ba2=a2b6、下列说法正确的是（）A.0是单项式B.－a的系数是1C. 是三次两项式D.与是同类项7、下列各式计算正确的是（）A.a 2+2a 3=3a 5B.（a 2）3=a 5C.a 6÷a 2=a 3D.a•a 2=a 38、下列为同类项的一组是（）A.a 3与2 3B.- ab 2与a 2bC.7x与7yD.ab 与 7ab9、若a m+1b3和（n-1）a2b3与是同类项，且它们合并后结果是0，则( )A.m=2，n=2B.m=1，n=2C.m=2，n=0D.m=1，n=010、若-2x m+1y2与3x3y n-1是同类项，则m+n的值（)A.3B.4C.5D.611、某食堂有煤吨，原计划每天烧煤吨，现在每天节约煤吨，则可比原计划多烧（）天A. B. C. D.12、单项式2a x b2与﹣a3b y是同类项，则x y等于（）A.﹣6B.6C.﹣9D.913、下面的计算正确的是（）A.6a－5a=1B.a＋2a 2=2a 3C.－(a－b)= －a＋bD.2(a＋b) =2a＋b14、已知满足方程组，则的值为（）A. B. C. D.15、下列算式中，与a-b-c的值不相等的是( )A.a-(b+c)B.a- (b -c)C.（a- b）+（-c）D.（-c）十(b -a)16、按一定规律排列的一列数：21， 22， 23， 25， 28， 213，…，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是________17、已知x= ﹣1．求x2+2x+1的值为________．18、设（x2﹣x﹣2）4＝a8x8+a7x7+a6x6+…+a2x2+a1x1+a0，对于任意的x∈R成立，则式子a8+a6+…+a0的值为________．19、己知s + t=4，则s2－t2+8t的值为________.20、已知x2+xy＝3，xy+y2＝2，那么，x2+3xy+2y2＝________．21、已知a n＝(n＝1，2，3，…)，记b1＝2(1－a1)，b2＝2(1－a1)(1－a2)，…，b n ＝2(1－a1)(1－a2)…(1－a n)，则通过计算推测出表达式b n＝________ (用含n的代数式表示)．22、如果|m+1|+（n﹣2019）2＝0，那么m n的值为________.23、观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是________；数﹣201是第________行从左边数第________个数．24、若单项式与是同类项，则常数n的值是________25、某品牌电视机搞促销，优惠方案如图.若该电视机原价每台为 a 元则售价为________元.（用含 a 的代数式表示，答案需化简）26、计算：27、合并同类项，再求值：，其中，．28、定义新运算：对于有理数a、b，规定a⊗b＝a2b﹣a．求3⊗5的值．29、若x-1的算术平方根是3，x+y+4的立方根是2，求x-y的平方根。
华师大版七年级上册数学第3章 整式的加减 含答案
华师大版七年级上册数学第3章整式的加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果，则等于( )A. B. xy C.4 D.2、如果单项式3x m y3和﹣5xy n是同类项，则m和n的值是（）A.﹣1，3B.3，1C.1，3D.1，﹣33、下列运算正确的是（）A.（a+b）2=a 2+b 2B.a 3a 2=a 5C.a 6÷a 3=a2 D.2a+3b=5ab4、下列去括号正确的是（）A.a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cB.x 2﹣[﹣（﹣x+y）]=x 2﹣x+yC.m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+qD.a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d5、已知a+b=7，ab=10，则代数式(5ab+4a+7b)+(3a–4ab)的值为（）A.49B.59C.77D.1396、下列运算正确的是（）A. B.C. D.7、下列计算正确的是( )A.x 2+x 2=x 4B.x 2+x 3=2x 5C.3x-2x=1D.x 2y-2x 2y=-x 2y8、下列各式中，与2a是同类项的是（）A.3aB.2abC.D.a 2b9、已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A.7B.9C.12D.1810、下列代数式 a，﹣2ab，x+y，x2+y2，﹣1，ab2c3 中，单项式共有（）A.6个B.5 个C.4 个D.3个11、已知a-2b=-2,则4-2a+4b的值是( )A.0B.2C.4D.812、下列式子：2a2b， 3xy﹣2y2，，4，﹣m，，，其中是单项式的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个13、已知x﹣y＝3，y﹣z＝2，x+z＝4，则代数式x2﹣z2的值是（）A.9B.18C.20D.2414、如果2x3y n+（m-2）x是关于x、y的五次二项式，则m、n的值为（）A.m=3，n=2B.m≠2，n=2C.m为任意数，n=2D.m≠2，n=315、若是方程的一组解，则（）A.-1B.1C.3D.5二、填空题(共10题，共计30分)16、化简求值：（a﹣2）•=________ ，当a=﹣2时，该代数式的值为________17、按一定规律排列的一列数依次为：，，，，…(a≠0)，按此规律排列下去，这列数中的第n个数是________.(n为正整数)18、已知x＝，代数式x2﹣4x﹣6的值为________ ．19、有一数值转换机，原理如图所示，若输入的x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2016次输出的结果是________．20、若有理数a､b､c在数轴上的对应点的位置如下图所示，则化简式子|2a－b|－|a＋b|－|c－a|的结果为________.21、如图，是一个大正方形，分成四部分，其面积分别为，，，．那么，原大正方形的边长为________．22、若的值为，则________.23、当2y-x=5时，5(x-2y)2+3x-6y-60=________.24、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的结果是________25、若的值为7，则的值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知（a﹣3）2+|b﹣2|=0，c和d互为倒数，m与n互为相反数，y为最大的负整数，求（y+b）2+m（a+cd）+nb2．27、甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，求a2017+（﹣b）2的值.28、某人读一本名著，第一次读了它的一半少1页，第二次读了剩下的一半多1页，设这本书有m页，则还剩下多少页没有阅读？29、已知|a|=1，，a+b<0，求2a-b的值.30、已知：A=ax2+x﹣1，B=3x2﹣2x+1（a为常数）①若A与B的和中不含x2项，则a 等于多少；②在①的基础上化简：B﹣2A．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、B4、B5、B6、C7、D8、A9、C10、C11、D12、C13、C14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
华师大版七年级第一学期数学单元试卷第3章整式的加减
第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页华师大版七年级第一学期数学单元试卷第3章整式的加减题号 一 二 三 总分 得分评卷人 得分一、单选题(共30分)1．(本题3分)下列各组是同类项的是（ ） A ．3a 与2a B ．212a 与22a C ．2xy 与2x D ．3与a 2．(本题3分)下列各式中，正确的是（ ） A ．x 2y －2x 2y ＝－x 2y B ．2a ＋3b ＝5abC ．7ab －3ab ＝4D ．a 3＋a 2＝a 53．(本题3分)单项式-3πxy 2z 3的系数和次数分别是（ ） A ．-π，5 B ．-1，6 C ．-3π，6 D ．-3，7 4．(本题3分)若a=2,b= -1,则a+2b+3的值为( ) A ．-1B ．3C ．6D ．55．(本题3分)下列说法正确的是（ ） A ．－xy 2是单项式 B ．ab 没有系数 C ．－18是一次一项式 D ．3不是单项式6．(本题3分)在代数式x 2+5，-1，x 2-6x +2，π，11x ，211x x ++中，整式有( ) A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个7．(本题3分)若代数式2x 2＋3x ＋7的值为8，则代数式4x 2＋6x －9的值是（ ）A ．13B ．2C ．17D ．－78．(本题3分)小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a 元，白色珠子每个b 元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（ ）A ．(3a +4b )元B ．(4a +3b )元C ．4(a +b )元D ．3(a +b )元9．(本题3分)按照如图所示的运算程序，若输入的x 的值为4，则输出的结果是（ ）A ．21B ．89C ．261D ．36110．(本题3分)如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第9个图案中共有（ ）和黑子．第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页A ．37B ．42C ．73D ．121评卷人 得分二、填空题(共32分)11．(本题4分)计算：36x x -=____． 12．(本题4分)若223m xy +与522x y -是同类项，则m =____．13．(本题4分)a 平方的2倍与3的差，用代数式表示为________ 14．(本题4分)多项式4222351a a b a b +--是__________次________项式 15．(本题4分)若a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，则20192020()()a b cd ++=_________．16．(本题4分)体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x 元，一个篮球y 元，则代数式50032x y --表示的实际意义是______． 17．(本题4分)已知23A =3×2=6，35A=5×4×3=60，25A =5×4×3×2=120，36A=6×5×4×3=360，依此规律47A =___________．18．(本题4分)已知a ，b 两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简式子|a-b|+|a-2|-|b-1|=___________．评卷人 得分三、解答题(共58分)19．(本题8分)（1）化简求值: 2(x 2y ＋xy )－3(x 2y －xy )－4x 2y ，其中x ＝-1，y ＝12.（2）解答:老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：＋(－3x 2＋5x －7)＝－2x 2＋3x －6.求所捂的多项式.20．(本题8分)已知：2232A x y xy =+-，2222B xy x y =++．（1）求3A B -；第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页（2）若1x =，12y ．求(42)(3)A B A B +-+的值．21．(本题8分)为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.54元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.60元收费。
七年级上册数学单元测试卷-第3章 整式的加减-华师大版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第3章整式的加减-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、二次三项式3x2﹣4x+6的值为9，则的值为（）A.18B.12C.9D.72、用代数式表示“x减去y的平方的差”正确的是（）A. B. C. D.3、如果某天北京的最低气温为，中午12点的气温比最低气温高了，那么中午12点的气温为（）A. B. C. D.4、如果2x2m-5y2+n与mxy3n-2的和是单项式，那么该单项式的系数和次数分别是（）A.3，2B.2，3C.5，5D.5，105、下列计算中，结果正确的是（）A.2x 2+3x 3=5x 5B.2x 3·3x 2=6x 6C.2x 3÷x2=2x D.(2x 2) 3=2x 66、下列一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…第2011个数是（）A.2 2011B.2 2011－1C.2 2010D.以上答案都不对7、若代数式的值是6，则代数式的值是（）A.-2B.4C.-4D.88、单项式的系数是（）A. B. C. D.没有系数9、观察下列式:……根据你发现的规律，则第10个等式为（）A. B. C. D.10、下列运算结果正确的是( )A.a 2•a 3=a 6B.（a 2）3=a 5C.a 2+3a 2=4a4 D.a 4÷a 2=a 211、一个两位数的个位数字为a，十位数字比个位数字的2倍少1，若把这个两位数十位上的数字与个位上的数字交换位置组成一个新两位数，则原两位数与新两位数的差为（）A.9﹣9aB.11a﹣11C.9a﹣9D.33a﹣1112、一件衣服降价10%后卖x元，则原价为（）A. xB. xC. xD.10x13、用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是( )A. B. C. D.14、下列各组单项式中可以合并的是（）A. 和B. 和C. 和D. 和15、单项式-x2yz2的系数、次数分别是（）A.0，2B.0，4C.-1，5D.1，4二、填空题(共10题，共计30分)16、某快递公司在市区的收费标准为：寄一件物品，不超过1kg付费10元；超出1kg的部分加收2元/kg．乐乐在该公司寄市区内的一件物品，重x（）kg，则需支付________元．（用含x的代数式表示）17、若，，则________.18、已知，，则的值为________.19、若抛物线经过原点，则m=________.20、已知，则________．21、规定符号(a，b)表示a、b两个数中小的一个，符号[a，b]表示a、b两个数中大的一个，则[－8，(－2，－6) ]=________．22、若7a x b2与－a3b y的和为单项式，则y x＝________.23、有2021个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和.若第一个数是0，第二个数是1，则这2021个数的和是________.24、已知那么的值是________.25、已知当x=1时，代数式的值是5，则当x=-2时，这个代数式的值________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：已知a2﹣1=0，求（5a2+2a﹣1）﹣2（a+a2）的值．27、已知A=2x2+4xy﹣2x﹣3，B=﹣x2+xy+2，且3A+6B的值与x无关，求y的值．28、先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=2，y=﹣．29、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简|a-b|-|b-c|+2|-a+c|-3|a+b|.30、三个队植树，第一个队植树x棵，第二个队比第一个队植的树2倍还多8棵，第三队植的树比第二队的一半少6棵，问三个队共植树多少棵？并求当x=100时，三个队共植树多少棵？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、C4、C5、C6、C7、A8、C9、C10、D11、C12、C13、A15、C</div>二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
华师大版七年级上册数学第3章 整式的加减含答案【历年考试题】
华师大版七年级上册数学第3章整式的加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、代数式的值为7，则代数式的值为（）A.3B.11C.1D.172、下列运算正确的是（）A.2a 2+3a=5a 3B.a 2•a 3=a 6C.（a 3）2=a 6D.a 3﹣a 3=a3、教室内有m排座位，其中每排有n个座位，则这个教室共有座位( )A.mn个B.(m＋n)个C.(m－n)个D.(2m＋2n)个4、的系数及次数分别是（）A.系数是0，次数是5B.系数是1，次数是6C.系数是-1，次数是5 D.系数是-1，次数是65、比a的2倍少3的数的相反数用代数式表示为（）A.a－2aB. 3-2aC.a+2aD.－a+3a6、下列运算，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、下列计算正确的是（）A.x 2y﹣2x 2y＝﹣x 2yB.x 2+x 3＝x 5C.2（x+2y）＝2x+2y D.7xy﹣xy＝78、按一定规律排列的一列数：，，，，其中第6个数为（）A. B. C. D.9、若3x＝4，9y＝7，则3x﹣2y的值为（）A. B. C.﹣3 D.10、下列运算中，正确的是（）A.3a+2b=5abB.2a 3+3a 2=5a 5C.3a 2b﹣3ba 2=0D.5a 2﹣4a 2=111、下列各组中，是同类项的是（）A.﹣2x 2y和xy 2B.x 2y和x 2zC.2mn和4nmD.﹣ab和abc12、代数式-2x, 0, 3x-y, , 中,单项式的个数有( )A.1个B.2 个C.3个D.4个13、下列运算正确的是（）A.3x+2y=5（x+y）B.x+x 3=x 4C.x 2•x 3=x 6D.（x 2）3=x 614、下列运算中，计算结果正确的是（）A.3x﹣2x=1B.x•x=x 2C.2x+2x=2x 2D.（﹣a 3）2=a 515、任意大于1的正整数的三次幂均可“分裂”成个连续奇数的和.如：，，.……，若的“分裂数”中有一个是119，则（）A.10B.11C.12D.13二、填空题(共10题，共计30分)16、已知=3，=5，且xy<0,则x-y的值等于________.17、对于任意实数a、b，定义：a◆b=a2+ab+b2．若方程（x◆2）﹣5=0的两根记为m、n，则m2+n2=________．18、设a1， a2，…，a2014是从1，0，﹣1这三个数中取值的一列数，若a 1+a2+…+a2014=69，（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a2014+1）2=4001，则a1，a 2，…，a2014中为0的个数是________．19、任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数为例进行说明：设＝x，由0.＝0.7777…可知，l0x＝7.7777…，所以l0x＝7+x，解方程，得x＝于是得＝．将写成分数的形式是________．20、若a、b互为相反数，则3a+3b﹣2的值为________．21、若与是同类项，则________.22、在数轴上的位置如图所示，化简________.23、如果互为a，b相反数，x，y互为倒数，则2014（a+b）﹣2015xy的值是________．24、已知an ＝(n＝1，2，3，…)，记b1＝2(1－a1)，b2＝2(1－a1)(1－a 2)，…，bn＝2(1－a1)(1－a2)…(1－an)，则通过计算推测出表达式bn＝________ (用含n的代数式表示)．25、计算3a﹣2a的结果等于________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、化简求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=﹣1，y=1．27、先化简，再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=3，y= ．28、设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m．n]上的“闭函数”．如函数y=﹣x+4，当x=1时，y=3；当x=3时，y=1，即当1≤x≤3时，有1≤y≤3，所以说函数y=﹣x+4是闭区间[1，3]上的“闭函数”．（1）反比例函数y=是闭区间[1，2015]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；（2）若二次函数y=x2﹣2x﹣k是闭区间[1，2]上的“闭函数”，求k的值；（3）若一次函数y=kx+b（k≠0）是闭区间[m，n]上的“闭函数”，求此函数的解析式（用含m，n的代数式表示）．29、已知多项式，其中，小明同学在计算时，误将“ ”看成了“ ”，求得的结果为，求正确答案.30、已知a＝3＋2 ，b＝3－2 ，求a2b－ab2的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、A4、D5、B6、B7、A8、B9、A10、C11、C12、B13、D14、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
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华师大新版七年级（上）近3年中考题单元试卷：第3章整式的加减一、选择题（共15小题）1．（2013•丽水）化简﹣2a+3a的结果是（）A．﹣a B．a C．5a D．﹣5a2．（2013•梧州）化简：a+a=（）A．2 B．a2C．2a2D．2a3．（2013•凉山州）如果单项式﹣x a+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=24．（2013•呼伦贝尔）已知代数式﹣3x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么m、n的值分别是（）A．B．C．D．5．（2014•重庆）计算5x2﹣2x2的结果是（）A．3 B．3x C．3x2D．3x46．（2013•苏州）计算﹣2x2+3x2的结果为（）A．﹣5x2B．5x2C．﹣x2D．x27．（2014•珠海）下列计算中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6C．a6÷a2=a3D．﹣3a+2a=﹣a8．（2014•济宁）化简﹣5ab+4ab的结果是（）A．﹣1 B．a C．b D．﹣ab9．（2014•淮安）计算﹣a2+3a2的结果为（）A．2a2B．﹣2a2C．4a2D．﹣4a210．（2015•玉林）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=111．（2015•济宁）化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（）A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5 C．16x﹣8 D．﹣16x+812．（2015•荆州）把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式A m=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2015=（）A．（31，50）B．（32，47）C．（33，46）D．（34，42）13．（2014•汕头）计算3a﹣2a的结果正确的是（）A．1 B．a C．﹣a D．﹣5a14．（2014•张家界）若﹣5x2y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．415．（2014•毕节市）若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m n的值是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．1二、填空题（共14小题）16．（2014•梧州）计算：2x+x=．17．（2015•巴中）a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为=﹣1；﹣1的差倒数是=；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则a2015=．18．（2015•济宁）若1×22﹣2×32=﹣1×2×7；（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）=﹣2×3×11；（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）+（5×62﹣6×72）=﹣3×4×15；则（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）+…+[（2n﹣1）（2n）2﹣2n（2n+1）2]=．19．（2015•酒泉）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那么第9个三角形数是，2016是第个三角形数．20．（2015•黔西南州）已知A32=3×2=6，A53=5×4×3=60，A52=5×4×3×2=120，A63=6×5×4×3=360，依此规律A74=．21．（2015•东莞）观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．22．（2015•恩施州）观察下列一组数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…其中每个数n都连续出现n次，那么这一组数的第119个数是．23．（2015•郴州）请观察下列等式的规律：=（1﹣），=（﹣），=（﹣），=（﹣），…则+++…+=．24．（2015•娄底）下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为．25．（2015•绥化）填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=．26．（2015•常州）数学家歌德巴赫通过研究下面一系列等式，作出了一个著名的猜想．4=2+2；12=5+7；6=3+3；14=3+11=7+7；8=3+5；16=3+13=5+11；10=3+7=5+518=5+13=7+11；…通过这组等式，你发现的规律是（请用文字语言表达）．27．（2015•黔东南州）将全体正整数排成一个三角形数阵，根据上述排列规律，数阵中第10行从左至右的第5个数是．28．（2014•赤峰）化简：2x﹣x=．29．（2013•晋江市）计算：2a2+3a2=．三、解答题（共1小题）30．（2015•张家界）阅读下列材料，并解决相关的问题．按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为a n．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中a1=1，公比为q=3．则：（1）等比数列3，6，12，…的公比q为，第4项是．（2）如果一个数列a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到：=q，=q，=q，…=q．所以：a2=a1•q，a3=a2•q=（a1•q）•q=a1•q2，a4=a3•q=（a1•q2）•q=a1•q3，…由此可得：a n=（用a1和q的代数式表示）．（3）若一等比数列的公比q=2，第2项是10，请求它的第1项与第4项．华师大新版七年级（上）近3年中考题单元试卷：第3章整式的加减参考答案与试题解析一、选择题（共15小题）1．（2013•丽水）化简﹣2a+3a的结果是（）A．﹣a B．a C．5a D．﹣5a【考点】合并同类项．【分析】合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．【解答】解：﹣2a+3a=（﹣2+3）a=a．故选B．【点评】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．2．（2013•梧州）化简：a+a=（）A．2 B．a2C．2a2D．2a【考点】合并同类项．【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，由此计算即可．【解答】解：原式=2a．故选D．【点评】本题考查了合并同类项的运算，属于基础题，掌握合并同类项的法则是关键．3．（2013•凉山州）如果单项式﹣x a+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=2【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值．【解答】解：根据题意得：，则a=1，b=3．故选：C．【点评】考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点4．（2013•呼伦贝尔）已知代数式﹣3x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么m、n的值分别是（）A．B．C．D．【考点】同类项；解二元一次方程组．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．【解答】解：由同类项的定义，得，解得．故选C．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．5．（2014•重庆）计算5x2﹣2x2的结果是（）A．3 B．3x C．3x2D．3x4【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行运算即可．【解答】解：原式=5x2﹣2x2=3x2．故选：C．【点评】此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．6．（2013•苏州）计算﹣2x2+3x2的结果为（）A．﹣5x2B．5x2C．﹣x2D．x2【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解．【解答】解：原式=（﹣2+3）x2=x2，故选D．【点评】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．7．（2014•珠海）下列计算中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6C．a6÷a2=a3D．﹣3a+2a=﹣a【考点】合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、不是同类二次根式，不能加减，故A选项错误；B、（3a3）2=9a6≠6a6，故B选项错误；C、a6÷a2=a4，故C选项错误；D、﹣3a+2a=﹣a，故D选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查了合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；熟记计算法则是关键．8．（2014•济宁）化简﹣5ab+4ab的结果是（）A．﹣1 B．a C．b D．﹣ab【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答．【解答】解：﹣5ab+4ab=（﹣5+4）ab=﹣ab故选：D．【点评】本题考查了合并同类项的法则．注意掌握合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变，属于基础题．9．（2014•淮安）计算﹣a2+3a2的结果为（）A．2a2B．﹣2a2C．4a2D．﹣4a2【考点】合并同类项．【分析】运用合并同类项的方法计算．【解答】解：﹣a2+3a2=2a2．故选：A．【点评】本题考查了合并同类项法则，解题的关键是掌握相关运算的法则．10．（2015•玉林）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=1【考点】合并同类项．【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．【解答】解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；B、2a3+和3a2不是同类项，不能合并，B错误；C、3a2b﹣3ba2=0，C正确；D、5a2﹣4a2=a2，D错误，故选：C．【点评】本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．11．（2015•济宁）化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（）A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5 C．16x﹣8 D．﹣16x+8【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号的法则计算即可．【解答】解：﹣16（x﹣0.5）=﹣16x+8，故选：D．【点评】此题考查去括号，关键是根据括号外是负号，去括号时应该变号．12．（2015•荆州）把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式A m=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2015=（）A．（31，50）B．（32，47）C．（33，46）D．（34，42）【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】先计算出2015是第1008个数，然后判断第1008个数在第几组，再判断是这一组的第几个数即可．【解答】解：2015是第=1008个数，设2015在第n组，则1+3+5+7+…+（2n﹣1）≥1008，即≥1008，解得：n≥，当n=31时，1+3+5+7+…+61=961；当n=32时，1+3+5+7+…+63=1024；故第1008个数在第32组，第1024个数为：2×1024﹣1=2047，第32组的第一个数为：2×962﹣1=1923，则2015是（+1）=47个数．故A2015=（32，47）．故选B．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．13．（2014•汕头）计算3a﹣2a的结果正确的是（）A．1 B．a C．﹣a D．﹣5a【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，可得答案．【解答】解：原式=（3﹣2）a=a，故选：B．【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键．14．（2014•张家界）若﹣5x2y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程等式，求出n，m的值，再相加即可．【解答】解：∵﹣5x2y m和x n y是同类项，∴n=2，m=1，m+n=2+1=3，故选：C．【点评】本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．（2014•毕节市）若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m n的值是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．1【考点】合并同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据乘方，可得答案．【解答】解：若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，，解得，m n=20=1，故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同是解题关键．二、填空题（共14小题）16．（2014•梧州）计算：2x+x=3x．【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则：系数相加字母和字母的指数不变即可求解．【解答】解：2x+x=（2+1）x=3x．故答案为：3x．【点评】本题考查了合并同类项，需同学们熟练掌握．17．（2015•巴中）a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为=﹣1；﹣1的差倒数是=；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则a2015=﹣．【考点】规律型：数字的变化类；倒数．【专题】压轴题；规律型．【分析】根据差倒数定义表示出各项，归纳总结即可得到结果．【解答】解：a1=3，a2是a1的差倒数，即a2==﹣，a3是a2的差倒数，即a3==，a4是a3差倒数，即a4=3，…依此类推，∵2015÷3=671…2，∴a2015=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，以及新定义，找出题中的规律是解本题的关键．18．（2015•济宁）若1×22﹣2×32=﹣1×2×7；（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）=﹣2×3×11；（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）+（5×62﹣6×72）=﹣3×4×15；则（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）+…+[（2n﹣1）（2n）2﹣2n（2n+1）2]=﹣n（n+1）（4n+3）．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】仔细观察题目提供的三个算式，发现结果和式子序列号之间的关系，然后将这个规律表示出来即可．【解答】解：∵1×22﹣2×32=﹣1×2×7=﹣1×2×（4×1+3）；（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）=﹣2×3×11=﹣2×3×（4×2+3）；（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）+（5×62﹣6×72）=﹣3×4×15═﹣3×4×（4×3+3）；…（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）+…+[（2n﹣1）（2n）2﹣2n（2n+1）2]=﹣n（n+1）（4n+3），故答案为：﹣n（n+1）（4n+3）．【点评】本题考查了数字的变化类问题，仔细观察提供的算式，用含有n的代数式表示出来即可．19．（2015•酒泉）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那么第9个三角形数是45，2016是第63个三角形数．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】根据所给的数据发现：第n个三角形数是1+2+3+…+n，由此代入分别求得答案即可．【解答】解：第9个三角形数是1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，1+2+3+4+…+n=2016，n（n+1）=4032，解得：n=63．故答案为：45，63．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．20．（2015•黔西南州）已知A32=3×2=6，A53=5×4×3=60，A52=5×4×3×2=120，A63=6×5×4×3=360，依此规律A74=840．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】对于A a b（b＜a）来讲，等于一个乘法算式，其中最大因数是a，依次少1，最小因数是b．依此计算即可．【解答】解：根据规律可得：A74=7×6×5×4=840；故答案为：840．【点评】本题考查了规律型﹣数字的变化，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．注意找到A a b（b＜a）中的最大因数，最小因数．21．（2015•东莞）观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】由分子1，2，3，4，5，…即可得出第10个数的分子为10；分母为3，5，7，9，11，…即可得出第10个数的分母为：1+2×10=21，得出结论．【解答】解：∵分子为1，2，3，4，5，…，∴第10个数的分子为10，∵分母为3，5，7，9，11，…，∴第10个数的分母为：1+2×10=21，∴第10个数为：，故答案为：．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，得出规律，利用规律，解决问题是解答此题的关键．22．（2015•恩施州）观察下列一组数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…其中每个数n都连续出现n次，那么这一组数的第119个数是15．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】根据每个数n都连续出现n次，可列出1+2+3+4+…+x=119+1，解方程即可得出答案．【解答】解：因为每个数n都连续出现n次，可得：1+2+3+4+…+x=119+1，解得：x=15，所以第119个数是15．故答案为：15．【点评】此题考查数字的规律，关键是根据题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．23．（2015•郴州）请观察下列等式的规律：=（1﹣），=（﹣），=（﹣），=（﹣），…则+++…+=．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察算式可知=（﹣）（n为非0自然数），把算式拆分再抵消即可求解．【解答】解：+++…+=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=×=．故答案为：．【点评】考查了规律型：数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为=（﹣）（n为非0自然数）．24．（2015•娄底）下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为22．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】先找到数的排列规律，求出第n﹣1行结束的时候一共出现的数的个数，再求第n行的第1个数，即可求出第7行的第1个数．【解答】解：由排列的规律可得，第n﹣1行结束的时候排了1+2+3+…+n﹣1=n（n﹣1）个数．所以第n行的第1个数n（n﹣1）+1．所以n=7时，第7行的第1个数为22．故答案为：22．【点评】此题主要考查了数字的变化规律，找出数字排列的规律是解决问题的关键．25．（2015•绥化）填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=110．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，根据此规律列式进行计算即可得解．【解答】解：根据左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，可得6+4=a，6+3=c，ac+1=b，可得：a=10，c=9，b=91，所以a+b+c=10+9+91=110，故答案为：110【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键．26．（2015•常州）数学家歌德巴赫通过研究下面一系列等式，作出了一个著名的猜想．4=2+2；12=5+7；6=3+3；14=3+11=7+7；8=3+5；16=3+13=5+11；10=3+7=5+518=5+13=7+11；…通过这组等式，你发现的规律是所有大于2的偶数都可以写成两个素数之和（请用文字语言表达）．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据以上等式得出规律进行解答即可．【解答】解：此规律用文字语言表达为：所有大于2的偶数都可以写成两个素数之和，故答案为：所有大于2的偶数都可以写成两个素数之和【点评】此题考查规律问题，关键是根据几个等式寻找规律再用文字表达即可．27．（2015•黔东南州）将全体正整数排成一个三角形数阵，根据上述排列规律，数阵中第10行从左至右的第5个数是50．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】先找到数的排列规律，求出第n﹣1行结束的时候一共出现的数的个数，再求第n行从左向右的第5个数，即可求出第10行从左向右的第5个数．【解答】解：由排列的规律可得，第n﹣1行结束的时候排了1+2+3+…+n﹣1=n（n﹣1）个数．所以第n行从左向右的第5个数n（n﹣1）+5．所以n=10时，第10行从左向右的第5个数为50．故答案为：50．【点评】此题主要考查了数字的变化规律，找出数字排列的规律是解决问题的关键．28．（2014•赤峰）化简：2x﹣x=x．【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】利用合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，直接得出答案．【解答】解：2x﹣x=x．故答案为：x．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．29．（2013•晋江市）计算：2a2+3a2=5a2．【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解．【解答】解：原式=（2+3）a2=5a2，故答案是：5a2．【点评】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．三、解答题（共1小题）30．（2015•张家界）阅读下列材料，并解决相关的问题．按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为a n．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中a1=1，公比为q=3．则：（1）等比数列3，6，12，…的公比q为2，第4项是24．（2）如果一个数列a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到：=q，=q，=q，…=q．所以：a2=a1•q，a3=a2•q=（a1•q）•q=a1•q2，a4=a3•q=（a1•q2）•q=a1•q3，…由此可得：a n=a1•q n﹣1（用a1和q的代数式表示）．（3）若一等比数列的公比q=2，第2项是10，请求它的第1项与第4项．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】阅读型；新定义．【分析】（1）由第二项除以第一项求出公比q的值，确定出第4项即可；（2）根据题中的定义归纳总结得到通项公式即可；（3）由公比q与第二项的值求出第一项的值，进而确定出第4项的值．【解答】解：（1）q==2，第4项是24；（2）归纳总结得：a n=a1•q n﹣1；（3）∵等比数列的公比q=2，第二项为10，∴a1==5，a4=a1•q3=5×23=40．故答案为：（1）2；24；（2）a1•q n﹣1【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．初中数学试卷金戈铁骑制作。