中学17—18学年上学期八年级期中考试数学试题(无答案)

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河北省邯郸市第二十五中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷(含解析)

邯郸市第二十五中学2022-2023学年第一学期期中考试八年级数学一、选择题（1—10题每题3分，11—16题每题2分，共42分）1.下列图形具有稳定性的是（）A. B. C. D.【答案】A解析：A .具有稳定性，符合题意；B .不具有稳定性，故不符合题意；C .不具有稳定性，故不符合题意；D .不具有稳定性，故不符合题意，故选：A ．2.下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】C解析：解：A 、不是轴对称图形，故此选项错误；B 、不是轴对称图形，故此选项错误；C 、是轴对称图形，故此选项正确；D 、不是轴对称图形，故此选项错误．故选C ．3.平面直角坐标系中，点()3,4A -关于y 轴的对称点是1A ，点1A 的坐标是（）A.()4,3-- B.()3,4- C.()3,4-- D.()3,4【答案】D解析：解：点()3,4A -关于y 轴的对称点的坐标为：()3,4．故选：D ．4.如图，点C 在AD 上，,40CA CB A =∠=︒，则BCD ∠等于（）A.40︒B.70︒C.80︒D.110︒【答案】C解析：解：CA CB = ，40A ∠=︒，40A B ∴∠=∠=︒，404080BCD A B ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，故选：C ．5.如图，△ABE ≌△ACD ，BC ＝10，DE ＝4，则DC 的长是（）A.8B.7C.6D.5【答案】B解析：解：∵△ABE ≌△ACD ，∴BE ＝CD ，∴BE +CD ＝BC +DE ＝14，∴2CD ＝14，∴CD ＝7，故选：B ．6.用三角板作△ABC 的边BC 上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）A. B.C. D.【答案】A解析：解：B ，C ，D 都不是△ABC 的边BC 上的高，A 选项是△ABC 的边BC 上的高，故选：A ．7.如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC 等于（）A.30°B.35°C.45°D.60°【答案】A 解析：解：如图，∵六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，∴六边形花环为正六边形，∴∠ABD=×°6（6-2）180=120°，而∠CBD=∠BAC=90°，∴∠ABC=120°-90°=30°．故选：A ．8.如图，已知ABC 的周长是20，OB 和OC 分别平分ABC ∠和ACB ∠，OD BC ⊥，垂足为点D ，3OD =，则ABC 的面积是（）A.20B.30C.40D.60【答案】B 解析：连接AO ，过点O 分别作OE AB ⊥于点E ，OF AC ⊥于点F ，∵ABC AOB BOC AOC S S S S =++△△△△，111222AB OE BC OD AC OF =++，∵BO 、CO 为角平分线，∴3OE OD OF ===，∴()113203022ABC S OD AB BC AC =++==．故选：B ．9.如图，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处，则N 处与灯塔P 的距离为A.40海里B.60海里C.70海里D.80海里【答案】D解析：∵根据方向角的意义和平行的性质，∠M ＝70°，∠N ＝40°，∴根据三角形内角和定理得∠MPN ＝70°．∴∠M ＝∠MPN ＝70°．∴NP ＝NM ＝80（海里）．故选D ．10.如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？A.5B.6C.7D.10【答案】C 解析：依题意可得，当其中一个夹角为180°即四条木条构成三角形时，任意两螺丝的距离之和取到最大值，为夹角为180°的两条木条的长度之和．因为三角形两边之和大于第三边，若长度为2和6的两条木条的夹角调整成180°时，此时三边长为3,4,8，不符合；若长度为2和3的两条木条的夹角调整成180°时，此时三边长为4,5,6，符合，此时任意两螺丝的距离之和的最大值为6；若长度为3和4的两条木条的夹角调整成180°时，此时三边长为2,6,7，符合，此时任意两螺丝的距离之和的最大值为7；若长度为4和6的两条木条的夹角调整成180°时，此时三边长为2,3,10，不符合．综上可得，任意两螺丝的距离之和的最大值为7，故选C11.如图，在四边形ABCD 中，90A ∠=︒，2AD =，连接BD ，BD CD ⊥，ADB C ∠=∠．若P 是BC 边上一动点，则DP 长的值不可能是（）A.1.5B.2C.2.5D.3【答案】A 解析：解：如图，过点D 作DH BC ⊥交BC 于点H ，BD CD ⊥ ，90BDC ∴∠=︒，又180C BDC DBC ∠+∠+∠=︒ ，180ADB A ABD ∠+∠+∠=︒，ADB C ∠=∠，90A ∠=︒，ABD CBD ∴∠=∠，BD ∴是ABC ∠的角平分线，又AD AB ⊥ DH BC ⊥，，AD DH =∴，又2AD = ，2DH ∴=，又∵点D 是直线BC 上一点，∴当点P 在BC 上运动时，点P 运动到与点H 重合时DP 最短，其长度为DH 的长，即DP 的长最小值为2，1.52< ，DP ∴的长不可能是1.5，故选：A ．12.已知，在△ABC 中，AB AC =，如图，（1）分别以B ，C 为圆心，BC 长为半径作弧，两弧交于点D ；（2）作射线AD ，连接BD ，CD ．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误．．的是（）A.BAD CAD∠=∠ B.△BCD 是等边三角形C.AD 垂直平分BCD.ABDC S AD BC= 【答案】D解析：解：∵BD BC CD ==∴△BCD 是等边三角形故选项B 正确；∵AB AC =，,BD CD AD AD==∴ABD ACD≅△△∴BAD CAD∠=∠故选项A 正确；∵BAD CAD ∠=∠，AB AC=∴据三线合一得出AD 垂直平分BC故选项C 正确；∵四边形ABCD 的面积等于ABD △的面积与ACD 的面积之和∴12ABCD S AD BC =⋅故选项D 错误．故选：D ．13.如图，在正方形网格中有M ，N 两点，在直线l 上求一点P ，使PM PN +最短，则点P 应选在（）A.A 点B.B 点C.C 点D.D 点【答案】C 解析：解：如图，点M '是点M 关于直线l 的对称点，连接M N '，则M N '与直线l 的交点，即为点P ，此时PM PN +最短，M N ' 与直线l 交于点C ，∴点P 应选C 点．故选：C ．14.如图，在ABC 中，30,90A C ∠=︒∠=︒，AB 的垂直平分线交AC 于D 点，交AB 于E 点，则下列结论错误的是（）A.DE DC= B.AD DB = C.AD BC = D.BC AE=【答案】C 解析：解：∵ 30, 90A C ∠=︒∠=︒，∴60ABC ∠=︒，∵DE 垂直平分AB ，∴AD BD =，AE BE =，故B 选项正确，不符合题意；C 选项错误，符合题意；∴30ABD A ∠=∠=︒，∴30CBD ∠=︒，∴CBD ABD ∠=∠，∵90,C DE AB ∠=︒⊥，∴DE DC =，故A 选项正确，不符合题意；∵ 30, 90A C ∠=︒∠=︒，∴12BC AB =，∴BC AE =，故D 选项正确，不符合题意；故选：C15.如图，D 为ABC 内一点，CD 平分ACB ∠，BE CD ⊥，垂足为D ，交AC 于点E ，A ABE ∠=∠．若5AC =，3BC =，则BD 的长为（）A.2.5B.1.5C.2D.1【答案】D 解析：解：∵CD 平分ACB ∠，BE CD ⊥，∴ECD BCD ∠=∠，90BDC EDC ∠=∠=︒，在BCD △与ECD 中，90ECD BCD CD CD BDC EDC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=︒⎩，()ASA BCD ECD ∴≌ ，BC CE ∴=，BEC ∴ 是等腰三角形，∴12BD BE =，又A ABE ∠=∠ ，ABE ∴ 是等腰三角形，AE BE ∴=，()111222BD BE AE AC CE ∴===-，∵5AC =，3BC =，()15312BD ∴=⨯-=．故选：D ．16.如图，已知等边三角形ABC ，2AB =，点D 在AB 上，点F 在AC 的延长线上，,BD CF DE BC =⊥于E ，FG BC ⊥于G ，DF 交BC 于点P ，则下列结论：①BE CG =；②EDP GFP ≌；③60EDP ∠=︒；④1EP =．其中一定正确的是（）A.①③B.②④C.①②③D.①②④【答案】D 解析：解：ABC 是等边三角形，AB BC AC ∴==，60A B ACB ∠=∠=∠=︒．ACB GCF ∠=∠ ，DE BC ⊥ ，FG BC ⊥，90DEB FGC DEP ∴∠=∠=∠=︒．在DEB 和FGC △中，DEB FGC B GCF BD CF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，(AAS)DEB FGC ∴△≌△BE CG ∴=，DE FG =，故①正确；在DEP 和FGP 中，DEP FGP DPE FPG DE FG ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，(AAS)DEP FGP ∴△≌△，故②正确；PE PG ∴=，EDP ∠不一定等于60︒，当PD AB ⊥时，60EDP ∠=︒，故③错误；PG PC CG =+ ，PE PC BE ∴=+．2PE PC BE ++= ，1PE ∴=．故④正确．正确的有①②④，故选：D ．二、填空题（17，18题每题3分，19题每空2分，共10分）17.如图，ABC 中，D ，E 分别是BC ，AD 的中点，ABC 的面积是20，则阴影部分的面积是______．【答案】5解析：解：ABC 中，D 、E 分别是BC ，AD 的中点，AD ∴是ABC 的中线，CE 是ADC △的中线，2ABC ADC S S ∴= ，2ADC AEC S S = ，4ABC AEC S S ∴= ，ABC 的面积是20，AEC ∴ 的面积为5，即阴影部分的面积是5．故答案为：5．18.如图，已知8AO =，P 是射线ON 上一动点（即Р点可在射线ON 上运动），60AON ∠=︒，则OP =_______时，AOP 为直角三角形．【答案】4或16##16或4解析：解：当90APO ∠=︒时，9030OAP AOP ∠︒∠=︒=-，142OP OA ∴==，当90OAP ∠=︒时，9030OPA AOP ∠=︒-∠=︒，216OP OA ∴==，故答案为：4或16．19.如图，已知()()3,0,0,1A B -，连接AB ，过B 点作AB 的垂线段BC ，使BA BC =，连接AC ，C 点坐标为__________；Р点从A 点出发沿x 轴向左平移，连接BP ，作等腰直角BPQ V ，连接CQ ，当C 、P 、Q 三点共线时Р点的坐标为___________．【答案】①.(1,4)-②.(1,0)解析：解：如图，过C 作CH y ⊥轴于H ，则90BCH CBH ∠+∠=︒，∵()()3,0,0,1A B -，∴3OA =，1OB =，AB BC ⊥ ，90ABC ∴∠=︒，90ABO CBH ∴∠+∠=︒，ABO BCH ∴∠=∠，在ABO 和BCH V 中，ABO BCH AOB BHC AB BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，(AAS)ABO BCH ∴≌△△，3BH OA ∴==，1CH OB ==，4OH OB BH ∴=+=，C ∴点坐标为(1,4)-；BPQ △是等腰直角三角形，90PBQ ABC ∴∠=∠=︒，PBQ ABQ ABC ABQ ∴∠-∠=∠-∠，即PBA QBC ∠=∠，在PBA △和QBC △中，BP BQ PBA QBC BA BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，(SAS)PBA QBC ∴△≌△，135BPA BQC ∴∠=∠=︒，BPQ △是等腰直角三角形，45BQP ∴∠=︒，当C 、P ，Q 三点共线时，135BQC ∠=︒，18013545OPB ∴∠=︒-︒=︒，1OP OB ∴==，P ∴点坐标为(1,0)，故答案为：(1,4)-，(1,0)．三、解答题（共68分）20.求出下列图形中x 的值．【答案】（1）70x =；（2）60x =解析：解：（1）∵40180x x ++=，解得70x =；（2）∵()7010x x x +=++，解得60x =．21.如图，在平面直角坐标系中，A(﹣3，2)，B(﹣4，﹣3)，C(﹣1，﹣1)．（1）在图中作出ABC 关于y 轴对称的111A B C △；（2）写出点111,,A B C 的坐标（直接写答案）；（3）在y 轴上画出点P ，使PB+PC 最小．【答案】（1）图见解析；（2）111(3,2),(4,3),(1,1)A B C --；（3）图见解析．解析：（1）先根据轴对称的性质分别描出点111,,A B C ，再顺次连接即可得到111A B C △，如图所示：（2）点坐标关于y 轴对称的变化规律：横坐标变为相反数，纵坐标不变3,24,3(),(),()1,1A B C ----- 1113,24,(),(),(3)1,1A B C ∴--；（3）由轴对称的性质得：1PB PB =则1PB PC PB PC+=+由两点之间线段最短得：当1,,C P B 三点共线时，1PB PC +取得最小值，最小值为1CB 如图，连接1CB ，与y 轴的交点P 即为所求．22.如图，点B ，E ，C ，F 在一条直线上，AB ＝DE ，AC ＝DF ，BF ＝CE ．试说明：AB ∥DE ．【答案】见解析解析：证明：BF CE = ，BF CF CE CF ∴+=+，即BC EF =，在ABC ∆和DEF ∆中，AB DE AC DF BC EF =⎧⎪=⎨⎪=⎩，()ABC DEF SSS ≅∆∆∴，B E ∴∠=∠，//AB DE ∴．23.如图，ABC 和ADE V 中，AB AD =，B D ∠=∠，BC DE =．边AD 与边BC 交于点P （不与点B ，C 重合），点B ，E 在AD异侧．（1）若30B ∠=︒，70APC ∠=︒，求CAE ∠的度数；（2）当30B ∠=︒，AB AC ⊥，6AB =时，设AP x =，请用含x 的式子表示PD ，并写出PD 的最大值【答案】（1）40︒（2）6PD x =-；当3x =时，PD 有最大值，即3PD =【小问1详解】解：在ABC 与ADE V 中，AB AD B D BC DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()SAS ABC ADE ∴≌△△，BAC DAE ∴∠=∠，BAC DAC DAE DAC ∴∠-∠=∠-∠，BAD CAE ∴∠=∠，30B ∠=︒ ，70APC ∠=︒，703040CAE BAD APC B ∴∠=∠=∠-∠=︒-︒=︒；【小问2详解】解：AB AC ⊥ ，90BAC ∴∠=︒，6AB = ，AP x =，()SAS ABC ADE ≌，6AB AD ∴==，∴当AD BC ⊥时，x 最小，PD 最大，6PD x =-，30B ∠=︒ ，AD BC ⊥，90APB ∴∠=︒，132AP AB ∴==，3AP x ∴==时，PD 有最大值，即633PD AD AP =-=-=．24.如图：已知等边ABC 中，D 是AC 的中点，E 是BC 延长线上的一点，且CE CD =．（1）求E ∠的度数．（2）求证：DBE 是等腰三角形．【答案】（1）30︒（2）见解析【小问1详解】解： ABC 是等边三角形，60ACB ABC ∠=∠=︒∴，又CE CD = ，E CDE ∴∠=∠，又ACB E CDE ∠=∠+∠ ，1302E ACB ∴∠=∠=︒；【小问2详解】证明：等边ABC 中，D 是AC 的中点，11603022DBC ABC ∴∠=∠=⨯︒=︒由（1）知30E ∠=︒，30DBC E ∴∠=∠=︒，DB DE ∴=，即DBE 是等腰三角形．25.如果一个多边形的各边都相等且各角也都相等，那么这样的多边形叫做正多边形，如正三角形就是等边三角形，正四边形就是正方形，如下图，就是一组正多边形，(1)观察上面每个正多边形中的∠α，填写下表：正多边形边数3456……n ∠α的度数______°_____°______°______°……_____°(2)根据规律，计算正八边形中的∠α的度数.(3)是否存在正n 边形使得∠α=21°？若存在，请求出n 的值，若不存在，请说明理由.【答案】(1)60，45，36，30°，180n；(2)22.5；(3)不存在.解析：（1）观察上面每个正多边形中的∠α，填写下表：正多边形边数3456…n ∠α的度数60°45°36°30°…（1808）°（2）根据规律，计算正八边形中的∠α=（1808）°=22.5°；（3）不存在，理由如下：设存在正n 边形使得∠α=21°，得∠α=21°=（180n）°．解得n=847，n 是正整数，n=847（不符合题意要舍去），不存在正n 边形使得∠α=21°．26.如图，已知：在ABC 中，4AC BC ==，120ACB ∠=︒，将一块足够大的直角三角尺()90,30PMN M MPN ∠=︒∠=︒按如图放置，顶点Р在线段AB 上滑动（且不与A 、B 重合），三角尺的直角边PM 始终经过点C ，并且与CB 的夹角PCB α∠=，斜边PN 交AC 于点D ．（1）当α=______°，PN BC ∥，此时APD ∠=______°（2）点Р在滑动时，当AP 长为多少时，ADP △与BPC △全等，为什么？（3）点Р在滑动时，PCD 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，直接写出夹角α的大小；若不可以，请说明理由．【答案】（1）30，30（2）4AP =时，ADP △与BPC △全等，理由见解析（3）45α∠=︒或90︒时，PCD 的形状可以是等腰三角形【小问1详解】若PN BC ∥，则MPN α∠=∠，30MPN ∠=︒，∴30MPN α∠=∠=︒，120ACB ∠=︒ ，AC BC =，30A B ∴∠=∠=︒，30α∠=︒，303060APC B α∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，30MPN ∠=︒，603030APD APC MPN ∠=∠-∠=︒-︒=︒，故答案为：30，30；【小问2详解】当4AP =时，ADP BPC ≌ ，理由如下：120ACB ∠=︒ ，AC BC =，30A B ∴∠=∠=︒，APC ∠ 是BPC △的一个外角，30APC B αα∴∠=∠+∠=︒+∠，30APC DPC APD APD ∠=∠+∠=︒+∠ ，APD α∴∠=∠，4AP BC == ，在ADP △和BPC △中，A B AP BC APD BCP ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，()ASA ADP BPC ∴≌ ；【小问3详解】PCD QV 是等腰三角形，120PCD α∠=-°，30CPD ∠=︒，①当PC PD =时，()118030752PCD PDC ∴∠=∠=︒-︒=︒，即12075α-=°°，45α∴∠=︒；②当PD CD =时，PCD 是等腰三角形，30PCD CPD ∴∠=∠=︒，即12030α-=°°，90α∴=︒；③当PC CD =时，PCD 是等腰三角形，30CDP CPD ∴∠=∠=︒，180230120PCD ∴∠=︒-⨯︒=︒，即120120α-=°°，0α∴=︒，此时点P 与点B 重合，点D 和A 重合，∵点P 不与A ，B 重合，0α∴=︒，舍去，综合所述：当PCD 是等腰三角形时，45α=︒或90︒．20。

吉林省实验中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

7.如图，在中，，，于点E，若，且的周长为8，则的长为（）
A.2.5B.3C.3.5D.4
8.如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为（）
（2）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）原方程无解
【18题答案】
【答案】；1
【19题答案】
【答案】（1）本次调查的学生人数是120人
（2）见解析（3）扇形统计图中A（南湖公园）项目的圆心角度数为
【20题答案】
【答案】机器人每小时能分类60桶垃圾
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
【22题答案】
【答案】（1）修建的公路CD的长为
A. B. C. D.
4.一名射击运动员，射靶10次，射击成绩分别为（单位：环）9，10，8，7，7，8，9，10，9，8，则他射中9环频率为（）
A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6
5.下列分式变形正确是（）
A. B.
C. D.
6.如图，由作图痕迹做出如下判断，其中正确的是（）
A. B. C. D.
（2）①计算：；
②直接写出使①中式子的值为正整数的所有整数x的值之和．
2022—2023学年度上学期八年级期中考试
数学学科试卷
一、选择题：（每小题3分，共24分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D

福建省福州第一中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(含答案解析)

福建省福州第一中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列运算中，正确的是（）A ．623x x x ÷=B ．()2236x x -=C ．3232x x x-=D ．327()x x x ⋅=3．已知点M 与点()1,3N 关于x 轴对称，那么点M 的坐标为（）A ．()1,3-B ．()1,3C ．()1,3-D ．()1,3--4．若一个多边形的内角和是它的外角和的1.5倍，则该多边形的边数为（）A ．3B ．4C ．5D ．65．如图所示，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC ≌的是（）A ．BCA DCA ∠=∠B ．BAC DAC ∠=∠C ．CB CD=D ．90B D ∠=∠=︒6．下列各式从左到右的变形为因式分解的是（）A ．()()243223a a a a a-+=+-+B ．()()225310a a a a +-=--C ．()228164x x x -+=-D ．()222x y x y -=-7．三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（）A ．三条中线的交点B ．三边垂直平分线的交点C ．三条高的交点D ．三条角平分线的交点A．3B．2二、填空题14．等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为三、计算题四、证明题18．如图，点A 、B 、C 、D 在一条直线上，AB CD =，EC FD =，ECA D ∠=∠．求证：AE BF =．五、计算题六、作图题20．如图，在平面直角坐标系中，有一个以格点为顶点的ABC ．(1)画出ABC 关于y 轴对称的111A B C △；(2)在y 轴上求作点P ，使AP BP +的值最小，并直接写出APB ∠的值．21．如图，在ABC 中，点P 为AB 边上一点．(1)尺规作图：请在AC 上求作一点D ，使得PD BC （保留作图痕迹，不写作法）．(2)在（1）的条件下，AB AC =，60A ∠=︒，求证：APD △是等边三角形．七、问答题22．“数形结合”是一种非常重要的数学思想方法．比如：在学习“完全平方公式”时，教材通过构造几何图形，用几何直观的方法解释了完全平方公式：()2222a b a ab b +=++（如图1）．利用“数形结合”的思想方法，可以从代数角度解决图形问题，也可以用图形关系解决代数问题．根据以上材料提供的方法，完成下列问题：(1)由图2可得等式：____________；由图3可得等式：____________；(2)利用图3得到的结论，若15a b c ++=，35ab bc ac ++=，求222a b c ++．23．已知：如图1，在四边形ABCD 中，BCD BAD ∠=∠，180ABC ADC ∠+∠=︒．(1)求BCD ∠的度数；(2)如图2，点G 在四边形ABCD 下方，AG 交BC 于点E ，DG 交AC BC 、于点H 、F ，G ACD ∠=∠，AG AC =，若:9:4GD DC =，12ADC S = ，求AGD S ．八、计算题24．阅读与思考：分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解的多项式，比如：四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组，进行分组分解．例1：“两两分组”：例2：“三一分组”：ax ay bx by +++；2221xy x y +-+解：原式()()ax ay bx by =+++解：原式2221x xy y =++-()()a x y b x y =+++()21x y =+-()()a b x y =++．()()11x y x y =+++-．归纳总结：用分组分解法分解因式要先恰当分组，然后用提公因式法或运用公式法继续分解．请同学们在阅读材料的启发下，解答下列问题：(1)①填空：255x xy x y-+-解：原式()()255x xy x y =-+-()()______5______x =+＝____________②因式分解：2221x x y -+-；(2)已知()()222023a b c b a c +=+=，且a b ¹，求abc 的值．九、证明题25．如图，在平面直角坐标系中，()0,3A ，()3,0B ，连接AB ，设(),0P a ，且0a ≥，以AP 为腰作等腰三角形PAQ ，90PAQ ∠=︒．(1)①当0a =时，点Q 的坐标为______；②当0<<3a 时，求点Q 的坐标（用含a 的式子表示）；(2)当0a >且3a ≠时，过点Q 作QF AQ ⊥交y 轴于点F ，过P 作PD AP ⊥交AB 于点D ，连接DF ．则当点P 在运动过程中时，线段DF QF DP 、、会有怎样的数量关系？请说明理由．参考答案：1．D【分析】利用轴对称图形的定义逐项判断即可．【详解】解：选项A 、B 、C 不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项D 能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选D ．【点睛】本题考查轴对称图形的识别，解题的关键是掌握轴对称图形的定义．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．2．D【分析】根据同底数幂的除法，积的乘方及合并同类项法则计算．【详解】A 、错误，应为x 6÷x 2=x 6-2=x 4；B 、错误，应为（-3x ）2=9x 2；C 、错误，3x 3与2x 2不是同类项，不能合并；D 、（x 3）2•x=x 6•x=x 7，正确．故选：D ．【点睛】此题考查同底数幂的乘法、除法，幂的乘方、积的乘方，解题关键在于掌握幂的运算的法则，把同底数幂的除法，指数相除．3．A【分析】运用关于x 轴对称的两点的横坐标不变，纵坐标互为相反数解题即可.【详解】解：点M 与点()1,3N 关于x 轴对称，∴点M 的坐标为()1,3-，故选：A.【点睛】本题考查平面直角坐标系点的对称，掌握对称变换的特点是解题的关键.4．C【分析】根据多边形内外角和定理列式求解即可得到答案．【详解】解：设多边形是n 边，由题意可得，(2)180 1.5360n -︒=⨯︒，解得：5n =，故选：C ；【点睛】本题主要考查多边形的内外角和定理，解题的关键是熟练掌握n 边形的内角和是(2)180n -︒，外角和是360︒．5．A【分析】本题要判定ABC ADC ≌，已知AB AD AC =，是公共边，具备了两组边对应相等，故添加90CB CD BAC DAC B D =∠=∠∠=∠=︒、、后可分别根据SSS SAS HL 、、能判定ABC ADC ≌，而添加BCA DCA ∠=∠后则不能．【详解】A 、添加BCA DCA ∠=∠时，不能判定ABC ADC ≌，故A 选项符合题意；B 、添加BAC DAC ∠=∠，根据SAS ，能判定ABC ADC ≌，故B 选项不符合题意；C 、添加CB CD =，根据SSS ，能判定ABC ADC ≌，故C 选项不符合题意；D 、添加90B D ∠=∠=︒，根据HL ，能判定ABC ADC ≌，故D 选项不符合题意；故选A ．【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定定理，解题的关键是熟练掌握三角形全等的判定定理．判定三角形全等的方法有：SSS SAS ASA AAS HL 、、、、．6．C【分析】根据因式分解的定义及公式法分解因式逐一判断即可求解．【详解】解：A 、()()243223a a a a a -+=+-+不是因式分解，故不符合题意；B 、()()225310a a a a +-=--不是因式分解，故不符合题意；C 、()228164x x x -+=-是因式分解，故符合题意；D 、22()()x y x y x y -=+-，则因式分解错误，故不符合题意；故选C ．【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的定义及公式法分解因式是解题的关键．7．B【分析】根据线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等可得答案．【详解】解：三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的三边垂直平分线的交点，【点睛】本题考查零指数幂的意义，解题的关键是熟练运用零指数幂的意义，本题属于基础题型．12．20【分析】分4为腰与8为腰两种情况考虑，利用三角形三边关系即可求解．【详解】解：当4为腰长时，448+=，不符合构成三角形的条件，不合题意；当8为腰长时，884+>，满足构成三角形的条件，则其周长为：88420++=；故答案为：20．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，注意验证三边是否满足任两边的和大于第三边．13．10【分析】根据DE AB ⊥，D 是AB 的中点得到BE AE =，结合8BC =，BEC 的周长是18即可得到AC 的长度即可得到答案；【详解】解：∵DE AB ⊥，D 是AB 的中点，∴BE AE =，∵8BC =，BEC 的周长是18，∴18810BE CE AE CE AC +=+==-=，∵AB AC =，∴10AB =，故答案为：10；【点睛】本题主要考查垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．14．120︒/120度【分析】根据等边三角形三线合一，结合等边三角形三个内角都是60︒得到两条中线与公共边组成角的角度，结合三角形内角和定理求解即可得到答案．【详解】解：由题意可得，如图所示，点(2,4)A 关于y 轴对称的点的坐标为：1(2,4)A -，同理可得：1(1,1)B -，1(3,2)C -，依次连接，如图所示，111A B C △即为所求：（2）连接1A B 交y 轴于p ，如图：y 轴是线段1AA 的垂直平分线，1A P AP \=，11AP BP A P BP A B ∴+=+=，则此时AP BP +有最小值，∴点P 即为所求，根据勾股定理得：22228AP =´=，22212BP =´=，2221310AB =+=，222AP BP AB ∴+=，APB ∴ 是直角三角形，90APB ∴∠=︒．【点睛】本题考查了作图——轴对称图形、勾股定理的逆定理、垂直平分线的性质，熟练掌握轴对称图形的性质及垂直平分线的性质是解题的关键．21．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）利用利用同位角相等两条直线平行作APD ABC ∠=∠，则PD 即为所求；（2）利用等边对等角得到60A C ∠=∠=︒，利用平行线得到60ADP C ∠=∠=︒，再根据三角形的内角和得到60APD ∠=︒，即可得到结论．【详解】（1）)如图所示:利用同位角相等两条直线平行作,APD ABC ∠=∠则PD 即为所求.（2）,AB BC = 60A C ∴∠=∠=︒，∵,PD BC 60ADP C ∴∠=∠=︒，∴180180606060APD ADP A ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，60A ADP APD ∴∠=∠=∠=︒，APD ∴ 为等边三角形.【点睛】本题考查平行线的作图，等边三角形的判定，等腰三角形的性质，掌握等边三角形的判定定理是解题的关键．22．(1)232a ab b ++，222222a b c ab ac bc +++++；(2)155【分析】（1）根据面积公式求大矩形面积和各小图形面积列等式即可得到答案；（2）根据（1）的式子代入求解即可得到答案；,AM DG AN DC ⊥⊥ ，90AMG N ∴∠=∠=︒，AG AC = ，G ACD∠=∠()AAS AGM ACN ∴ ≌，AM AN ∴=，12ACD S CD AM =⋅ ，12ADG S DG = 142192ACD ADG CD AM S CD S DG DG AN ⋅∴===⋅ ，∵12ADC S = ，∴99122744ADG ACD S S ==⨯= ．解：①原式()()255x xy x y =-+-()()5x x y x y =-+-()(5)x y x =-+；②原式22(21)x x y =-+-22(1)x y =--(1)(1)x y x y =+---；（2）解：∵()()222023a b c b a c +=+=，∴()()220a b c b a c +-+=，∴()()0a b ab bc ac -++=，∵a b ¹，∴0ab bc ac ++=，即：ab bc ac +=-，∴()23(202)b c b a ab bc ab c +==-=+，∴2023abc =-；【点睛】本题考查利用公式法，提取公因式法结合分组分解法因式分解，解题的关键是读懂题意的分组分解法，合理分组．25．(1)①()33-，②()33a --，(2)FQ PD DF =+，理由见解析【分析】（1）①根据390AQ AP QAP ==∠=︒，，点Q 在第二象限，写出点Q 的坐标；②过点Q 作QM OA ⊥于点A ，则有QMA AOP ≌，求出点Q 的坐标；（2）在FQ 上截取QE PD =，连接AE ，则有AQE APD ≌，即可得到AE AD =，QAE PAD ∠=∠，然后证明AFE AFD ≌，可以得到结论．【详解】（1）①当0a =时，点P 在原点O 处，如图，390AQ AP QAP ==∠=︒，，又∵点Q 在第二象限，∴点Q 的坐标为()33-，，故答案为：()33-，；②过点Q 作QM OA ⊥于点A ，∴90PAQ QMA AOP ∠=∠=∠=︒，∴90QAO OAP MQA QAO ∠+∠=∠+∠=︒，∴OAP MQA ∠=∠，又∵AQ AP =，∴QMA AOP ≌，∴3QM OA ==，AM OP a ==，∴3OM OA AM a =-=-，∴点Q 的坐标为()33a --，；（2）FQ PD DF =+，理由为：答案第15页，共15页在FQ 上截取QE PD =，连接AE ，∵QF AQ ⊥，PD AP ⊥，∴90AQF APD ∠=∠=︒，又∵AP AQ =，∴AQE APD ≌，∴AE AD =，QAE PAD ∠=∠，∵90DAE QAE PAE PAE PAD PAQ ∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒，又∵OA OB =，∴45DAF EAF ∠=︒=∠，又∵AF AF =，∴AFE AFD ≌，∴FE FD =，∴FQ PD DF =+．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，图形与坐标，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．。

山东省威海市文登区第二中学(五四制)2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

山东省威海市文登区第二中学（五四制）2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题一、单选题1．下列变形是分解因式的是（）A ．22632x y xy xy =B ．22244(2)a ab b a b -+=-C ．2(2)(1)32x x x x ++=++D ．296(3)(3)6x x x x x--=+--2．下列变形正确的是（）A ．b bm a am=B ．x x y y -=--C ．bx ax ba=D ．2211x x x x x +=-+3．下列多项式能用公式法进行因式分解的是（）①22x y --；②()229x y --；③222m mn n +-；④2114x x -+；⑤222x xy y -+-．A ．②④⑤B ．②④C ．①④⑤D ．③④⑤4．对于任意整数n ，()2231n +-都（）A ．能被2整除，不能被4整除B ．能被4整除，不能被8整除C ．能被8整除D ．能被5整除5．下列四种说法正确的是（）A ．分式的分子、分母都乘以（或除以）2a +，分式的值不变；B ．数据11x +，21x +，31x +，41x +，51x +平均数是3，方差是1，则另一组数据132x -，232x -，332x -，432x -，532x -的平均数是7，标准差3；C ．方程11111x x x ++=-++的解是1x =-；D ．21xx +的最小值为零．6．已知方程：①25x=；②52x =；③23y x =；④1152x x +=+；⑤21y y +=；⑥13(2)7x x +-=-，分式方程的个数是（）A ．①②③④⑤B ．②③④C ．②④⑤D ．②④7．已知a ，b ，c 分别是△ABC 的三边长，若222224a ab b c ++=+，4a b c +-=，则△ABC 的周长是（）A ．3B ．6C ．8D ．128．为建设“书香校园”，某班开展了捐书活动，学生捐书情况统计如下表：捐书数量（本12345人数（人）x15x-1663对于不同的x ，下列关于捐书数量的统计量中不会发生改变的是（）A ．平均数，中位数B ．众数，中位数C ．平均数，方差D ．中位数，方差9．甲乙两人同时从A 地出发到B 地，如果甲的速度v 保持不变，而乙先用0.5v 的速度到达中点，再以2v 的速度到达B 地，则下列结论正确的是（）A ．甲乙同时到达B 地B ．甲先到达B 地C ．乙先到达B 地D ．谁先到达B 地与AB 的距离有关10．如图，标号为①，②，③，④的长方形不重叠地围成长方形PQMN ，已知①和②能够重合，③和④能够重合，且这四个长方形的面积相等．若4AE DE =，则PQMN ABCDS S 长方形长方形的值为（）A ．35B ．925C ．34D ．916二、填空题11．已知()22116x m x --+通过变形可以可成()2x n +的形式，则m =．12．一组数据2，3，5，6，a 的众数与中位数相等，则a =．13．已知121b a -=，则234436a ab bab a b+--+值为．14．若实数x 满足2210x x --=，则322742024x x x --+的值为．15．若关于x 的分式方程2222x mm x x+=--有增根，则m 的值为．16．已知一组数据1n -，2，3，4，5的方差和另一组数据99，100，101，98，102的方差相等，则n 的最大值与最小值的平均数是．三、解答题17．因式分解：(1)432235x x x --(2)()()222224x x x ++-18．计算(1)23323253322c a c ab b a ⎛⎫⎛⎫-÷⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(2)24512111a a a a a a -⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎪---⎝⎭⎝⎭．19．解方程(1)2134412142x x x x +=--+-；(2)21212339x x x -=+--．20．关于x 的分式方程331122ax x x x--+=--的解为正数，且使关于y 的一元一次不等式组32123y y y a-⎧≤-⎪⎨⎪+>⎩有解，则所有满足条件的整数a 的值之和是多少？21．在国庆节到来之际，某中学组织初一、初二两个年级的学生进行国学知识竞赛，并从中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（满分50分）进行整理、分析（得分用x 表示，共分为四组，A ：035x ≤<，B ：3540x ≤<，C ：4045x ≤<，D ：4550x ≤≤），下面给出部分信息：初一10名学生的成绩：32，36，36，39，40，46，46，46，49，50初二10名学生在C 组中的成绩：40，43，44年级平均数中位数众数初一4243c 初二42b47两个年级抽取的学生的竞赛成绩统计表根据以上信息，回答以下问题：(1)a =，b =，c =；(2)根据以上数据分析，你认为该校初一和初二两个年级中哪个年级的国学知识竞赛成绩较好？请说明理由；(3)已知初一年级共有800名学生，初二年级共有850名学生．如果我们认为国学知识竞赛成绩在40分及以上的学生成绩优秀，则请估计初一，初二两个年级的学生成绩优秀的共有多少人？22．某工厂需要在规定时间内生产1400个某种零件，该工厂按一定速度加工5天后，发现按此速度加工下去会延期10天完工，于是又抽调了一批工人投入这种零件的生产，使工作效率提高了50%，结果如期完成加工任务．（1）求该工厂前5天每天生产多少个这种零件；（2）求规定时间是多少天．23．观察下列各式的变化规律，然后解答下列问题：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，1114545=-⨯，……(1)猜想()11n n -（1n >的正整数）=；(2)计算：()()()()()1111...202311220222023x x x x x x x ++++++++++；(3)若310ab b -+-=，求()()()()()()()()11111...2244666464ab a b a b a b a b +++++++++++++的值．24．新定义：如果两个实数,a b 使得关于x 的分式方程1a b x+=的解是1x a b=+成立，那么我们就把实数,a b 组成的数对[],a b 称为关于x 的分式方程1ab x+=的一个“关联数对”．例如：2a =，5b =-使得关于x 的分式方程215x+=-的解是112(5)3x ==-+-成立，所以数对[]2,5-就是关于x 的分式方程1a b x+=的一个“关联数对”．(1)判断下列数对是否为关于x 的分式方程1a b x+=的“关联数对”，若是，请在括号内打“√”.若不是，打“⨯”．①[]1,1（）；②[]3,5-（）．(2)若数对5,3n n ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦是关于x 的分式方程1ab x +=的“关联数对”，求n 的值．(3)若数对[],m k k -()1,0,1m m k ≠-≠≠且是关于x 的分式方程1a b x+=的“关联数对”，且关于x 的方程211mkx m x m --+=+有整数解，求整数m 的值．。

陕西省西安市爱知初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(无答案)

2023—2024学年度第一学期期中试题八年级数学学科一、选择题（共10小题，每题3分共30分）1．下列实数中，属于无理数的是（）A．BC．D2．在下列四组数中，是勾股数的是（）A．1B．8，15，20C．，，1D．7，24，253．下列二次根式是最简二次根式的是（）A B CD4．若正比例函数的图象经过点，则以下四个点中，也在其图像上的是（）A．B．C．D．5．下列计算正确的是（）A．BCD．6．点，在一次函数的图像上，则，的大小关系是（）A．B．C．D．无法确定7．已知点关于轴的对称点与点关于轴的对称点相同，则点的坐标为（）A．B．C．D．8．若将直线：平移后经过点，则下列平移作法正确的是（）A．向上平移2个单位长度B．向下平移2个单位长度C．向左平移2个单位长度D．向右平移2个单位长度9．如图，一个无盖的半圆柱形容器，它的高为6cm，底面半圆直径AC为4cm，点A处有一只蚂蚁沿如图所示路线爬行，它想吃到上底面圆心B处的食物，则爬行的最短路程是多少（取3）（）0.15117-0.60.8(0)y mx m=≠(2,3)A-(4,6)-(6,4)-(4,6)(6,4)--=3=-==1(,)t y2(1,)t y-2xy b=--1y2y12y y<12y y=12y y>(1,2)a-x(3,)b y(,)P a b(4,2)--(4,2)-(2,2)--(2,2)l23y x=-(0,1)πA ．B ．8C ．D ．1010．长方形ABCD 中，，，将其延EF 折叠，点A ，B 分别落到点与点处，恰好点C 在上，且，则线段CF 的长度为（）A ．5B．C ．D ．二、填空题（共6小题，每题3分共18分）11的立方根是________．12________1（填“>、<、或=”）13．如图，一辆卡车装满货物后，高米，宽米，若使这辆卡车安全通过隧道（上方是一个半圆，仅一辆车通过），则高度应小于________米．14．已知，都是实数，且，则________．15．一次函数与轴交于点，与轴交于点，且的面积为3，则一次函数表达式为________．16．如图，平面直角坐标系中A ，B 两个村庄的坐标分别为，，现在x 轴上方建一个边长为1的正方形驿站CDEF ，点E 和点F 在x 轴上，大门P 为CD 中点，则大门到两个村庄的距离的最小值为________．三、解答题（共8小题，共72分）17．（共20分）计算8AB =12AD =A 'B 'A B ''EG CG =132203274a 3.2a x y 3y =-xy =2(0)y kx k k =->x A y B AOB △(2,3)(8,4)PA PB +（1）（2（3）（4）（518．（共8分）解方程（1）（2）19．（6分）如图，在正方形网格中，若点A 的坐标为，点B 的坐标为，按要求解答下列问题：（1）请在如图所示的网格中作出平面直角坐标系；（2）请作出关于轴对称的；（3）求的面积．20．（6分）已知正数的两个平方根分别是和（1）求代数式的值；（2）当时，求的算术平方根．21．（7分）小丽准备在双十一活动期间网购一些笔记本，甲、乙两商店都在进行打折促销．已知两商店的标价都是每本20元，但甲商店的优惠条件是:若购买不超过5本，则按标价卖。

广东省潮州市金山实验中学2017-2018学年度下期八年级期中考试数学试题(无答案)

2019-2019学年度与第二学期期中考试初二级数学科试卷一、选择题1、下列各式中，不是最简二次根式的是（）A B C D 2、下列计算正确的是（）AB =C 、=D =3 ）A B C D 4、若正方形的周长为12，则这个正方形的对角线长为（）A 、6B 、C 、D 、5、在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（）A 、9,41,40a b c ===B 、5,a b c ===C 、3:4:5a b c =：：D 、11,12,15a b c === 6、下列性质中，平行四边形具有而一般四边形不具有的是（）A 、不稳定性B 、对角线互相平分C 、外角和等于360°D 、内角和等于360°7、如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过O 的直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，若图中阴影部分的面积为6，则矩形ABCD 的面积为（）A 、12B 、18C 、24D 、308、如图，一架梯子长25m ，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面15m ，要使梯子顶端离地面24m ，则梯子的底部在水平方向上应滑动（）A 、11mB 、12mC 、13mD 、14m9、如图，△ABC 中，D 为AB 的中点，E 在AC 上，且BE ⊥AC 。

若DE ＝10，AE ＝16，则BE 的长度为（）A 、10B 、11C 、12D 、1310、如图，在菱形ABCD 中，∠ BAD ＝80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，E 为垂足，连接DF ，则∠CDF 等于（）A 、60°B 、65°C 、70°D 、80°第7题第8题第9题第10题二、填空题11有意义，那么字母x 的取值范围是___________12cm ，则此三角形的面积为_________13、已知一个菱形的周长是20cm ，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是______________14、如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，且AB ≠AD ，过O 作OE ⊥BD 交BC 于点E ，若△CDE 的周长为8，则平行四边形ABCD 的周长为_______________15、等边三角形的边长为4，则它的面积是__________16、如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB ＝5cm ，BC ＝12cm ，则△AEF 的周长为__________第14题第16题三、解答题17)6-18、如图，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度。

河南省平顶山市第四十一中学2017-2018学年八年级上第一次月考数学试题(无答案)

平顶山市第四十一中学2017-2018学年度第一学期第一次月考八年级数学试卷一、选择题。

1.在△ABC 中,∠B=90°，对应的三边长分别为c b a 、、,则c b a 、、的关系是A.222c b a =+B.222b c a +=C.c a b +=D.222c a b +=2.下列运算正确是 A.311-=- B.()112-=- C.326= D.3273-=-3.在平面直角坐标系中,点P(-3,-2009)在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.下列二次根式中,最简二次根式是A.51 B.5.0 C.5 D.50 5.在Rt △ABC 中,∠A=9,BD 平分∠ABC 交AC 于点D,且AB=4,BD=5,则点D 到BC 的距离是A.3B.4C.5D.66.点(3,4)关于y 轴的对称点的坐标是A.(-3,4)B.(3,-4)C.(-3,-4)D.(4,3)7.下列说法中正确的个数为(1)如果∠A+∠B=∠C,那么△ABC 为直角三角形；(2)三角形三个内角之比为1:2:3,则此三角形为直角三角形；(3)若三角形的三条边长分别为()0543＞、、k k k k ,则此三角形为直角三角形；(4)若三角形的三边c b a 、、满足0222=-+c b a ,则此三角形为直角三角形A.1B.2C.3D.48.如图,数轴上N 点表示的数可能是A.10B.5C.3D.29.设实数b a 、在数轴上对应的位置如图所示,化简b a a ++2的结果是A.b a +2B.bC.b -D.b a --210.将正整数按如图所示的规律排列下去,若有序实数对(n,m)表示第n 排,从左到右第m 个数，如(4,2）表示9,则表示58的有序数对是A.(11,3)B.(3,11)C.(11,9)D.(9,11)二、填空题。

11.25的平方根是__________.12.如图，三个正方形A 、B 、C 如此放置，且正方形A 、B 的边长分别是是5cm 、12cm ，则正方形C 的面积为_________2cm13.点P 在第三象限内,P 到x 轴的距离是4,到y 轴的距离是3,那么点P 的坐标为________.14.如图,一个透明的圆柱形状的玻璃杯,由内部测得其底面半径为3cm,高为8cm,今有一支12cm 的吸管任意斜放于杯中,若不考虑吸管的粗细,吸管露出杯口外的长度至少为_____cm.15.阅读下列材料:设x =0.3·=0.333…①，则10x =3.333…②，则由②-①得：9x =3，即31=x ．所以0.3·=0.333…=31．根据上述材料提供的方法可知：0.7·=________. 三、解答题。

山东省潍坊市潍城区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(无答案)

试卷类型：A2023—2024学年度第一学期期中质量检测八年级数学试题2023.11注意事项：1．本场考试时间120分钟，本试卷满分150分。

2．答卷前，请将试卷密封线内的项目填涂清楚。

第Ⅰ卷（选择题共52分）一、单选题（本大题共8小题，共32分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，错选、不选均记0分。

）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列代数式中，不是分式的为（）A．B ．C ．D ．3．若点与点关于y 轴对称，则的值是（）A ．0B ．C ．D ．4．如图，，，AC 、BD 交于E 点，则下列结论中不正确的是（）A ．B ．C ．D ．是等腰三角形5．已知，则的值为（）A ．B ．3C ．D ．6．如图，已知中，，，边BC 的垂直平分线分别交BC ，AC 于点E ，F ，点D 为直线EF 上一点，则的周长最小值为（）21x 3b a+211x x -+27a ()2,3A m -()4,1B n +m n -2-4-10-12∠=∠34∠=∠C D ∠=∠13∠=∠CE DE =EAB △1113a b -=aba b-3-13-13ABC △4AB =5AC =ABD △A ．11B ．10C ．9D ．87．若有理数m ，n 满足，且，则的值为（）A ．B ．C ．D ．8．如图，DE 经过正方形ABCD 的顶点D ，点C 关于DE 的对称点为点P ，连接PA ，PD ，若，则的度数为（）A ．B ．C ．D ．二、多选题（本大题共4小题，共20分。

在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，错选、多选均记0分。

）9．如图，已知，那么添加下列一个条件后，能判定的是（）A ．B ．C ．D ．10．下列各式中的变形，错误的是（）A ．B ．C ．D ．11．如图，，，，以下结论正确的是（）320m n +=0mn ≠m nn m-136-13656-5620CDE ∠=︒PAB ∠55︒65︒70︒75︒AB CD =ABC CDA ≌△△BCA DAC ∠=∠BAC DCA∠=∠BC AD =B D∠=∠44y y x x -=-221331x x -=---55m m n n =11b b a a +=+AB AD =AC AE =50DAB CAE ∠=∠=︒A ．B ．C ．D ．CD 平分12．如图，是等腰三角形，，。

2024-2025学年华东师大版八年级上册数学期中考试模拟试卷(无答案)

华东师大版2024—2025学年八年级上学期数学期中考试模拟试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、下列各数中，是无理数的是（）A．B．C．D．2、下列运算正确的是（）A．x4+x4＝x8B．x6÷x2＝x3C．x•x4＝x5D．（x2）3＝x8 3、下列x的值能使二次根式有意义的是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．14、下列命题中，真命题是（）A．相等的角是对顶角B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行D．同旁内角互补5、若x2+（a﹣1）x+25是一个完全平方式，则a值为（）A．﹣9B．﹣9或11C．9或﹣11D．116、如图，OC平分∠AOB，点P是射线OC上的一点，PD⊥OB于点D，且PD＝3，动点Q在射线OA上运动，则线段PQ的长度不可能是（）A．2B．3C．4D．57、如图，已知∠BAD＝∠CAD，下列条件中不一定能使△ABD≌△ACD的是（）A．∠B＝∠C B．∠BDA＝∠CDA C．AB＝AC D．BD＝CD8、如图，AD是等边△ABC的一条中线，若在边AC上取一点E，使得AE＝AD，则∠EDC的度数为（）A．30°B．20°C．25°D．15°9、如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A 与数轴上表示﹣1的点重合，将圆沿数轴滚动1周，点A 到达点A ′的位置，则点A ′表示的数是（）A ．π﹣1B ．﹣π﹣1C ．﹣π﹣1或π﹣1D ．﹣π﹣1或π+110、已知非零实数a ，b 满足|2a ﹣4|+|b +2|++4＝2a ，则a +b 等于（）A ．﹣1B ．0C ．1D ．2二、填空题（每小题3分，满分18分）11、比较大小：2 4．12、16的算术平方根是．13、若一等腰三角形的两边长分别为3cm 、7cm ，则该三角形的周长为　．14、若2x +5y ﹣3＝0，则4x •32y 的值为．15、如图，等腰三角形ABC 底边BC 的长为4cm ，面积是12cm 2，腰AB 的垂直平分线EF 交AC 于点F ，若D 为BC 边上的中点，M 为线段EF 上一动点，则△BDM 的周长最短为 cm16、若（x 2﹣mx +6）（3x ﹣2）的展开式中不含x 的二次项，则m 的值是．第6题图第7题图第8题图第9题图第15题图华东师大版2024—2025学年八年级上学期数学期中考试模拟试（答卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：（﹣1）2023++﹣．18、先化简再求值：[（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷y，其中x＝1，y＝2．19、实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简．20、已知一个正数的两个不相等的平方根是a+6与2a﹣9．（1）求a的值及这个正数；（2）求关于x的方程ax2﹣16＝0的解．21、如图1，已知△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC交边AC于点E，且DE 平分∠ADC．（1）求证：DB＝DC；（2）如图2：在BC边上取点F，使∠DFC＝60°，若BC＝7，BF＝2，求DF 的长．22、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝60°，AD、CE分别平分∠BAC，∠ACB，（1）求∠AOE的度数；（2）试说明：AC＝AE+CD．23、乘法公式的探究及应用．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积．方法1：；方法2：．（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系．；（3）类似的，请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证：（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2（4）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：a+b＝5，a2+b2＝11，求ab的值；②已知（x﹣2016）2+（x﹣2018）2＝34，求（x﹣2017）2的值．24、如图1，在△ABC和△DCE中，AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠DCE＝90°，连接BD、AE、AD、BE，BD分别交AC、AE于点H、O．（1）求证：△BCD≌△ACE；（2）试确定线段BD和AE的数量关系和位置关系；（3）过点D作DM⊥AC于点M，过点E作EN⊥BC，交BC的延长线于点N ，如图2，将△ACD的面积记为S1，△BCE的面积记为S2，试判断S1和S2的大小，并说明理由．25、如图，已知A（a，b），AB⊥y轴于B，且满足+（b﹣2）2＝0，（1）求A点坐标；（2）分别以AB，AO为边作等边三角形△ABC和△AOD，如图1试判定线段AC和DC的数量关系和位置关系．（3）如图2过A作AE⊥x轴于E，F，G分别为线段OE，AE上的两个动点，满足∠FBG＝45°，试探究的值是否发生变化？如果不变，请说明理由并求其值；如果变化，请说明理由．。

上海市风华初级中学2024—2025学年上学期期中考试八年级数学试题

上海市风华初级中学2024—2025学年上学期期中考试八年级数学试题一、单选题1．下列方程一定是关于x 的一元二次方程的是（）A ．21210x x ⎛⎫++= ⎪⎝⎭B ．()211x x x +=+C ．()10x x -=D ．210ax x ++=2)0m n ⋅<，那么化简结果正确的是（）A ．B ．-C ．-D ．3．把式子分母有理化过程中，错误的是（）A==+B=C==D=4．关于x 的一元二次方程22(1)10a x x a -++-=的一个根是0，则a 的值（）A ．1或1-B ．12C ．1D ．1-5．下列命题中，是假命题的是（）A ．两个全等的三角形一定关于某点成中心对称B ．周长相等的两个等边三角形全等C ．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角D ．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6．已知a 、b 、c 是三角形三边的长，则关于x 的一元二次方程()220ax b c x a +-+=的实数根的情况是（）A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根；C ．没有实数根D ．无法确定二、填空题7=．82x <的解集是．9．比较大小：（填“>”“<”“=”）10．若方程240x mx ++=的两根之差的平方为48，则m 的值为．11．若关于x 的方程()2210kx k x k -++=有实根．则实数k 的取值范围是．12．某商场三月份的销售额是100万元，计划五月份销售额达到121万元，若每个月的增长率都是x ，则可以列方程是．13．一个三角形的两边长分别为3和5，其第三边是方程213400x x -+=的根，则此三角形的周长为．14．二次三项式在实数范围内因式分解：2223x xy y --=．15．写出命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题．16．如图所示，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设2a =，则这个正方形的面积是．17．等腰ABC V 中，AB AC =，点D 、点E 分别在边BC 、边AC 上，AD AE =，设BAD α∠=，EDC β∠=，则α与β的数量关系是．18．已知ABC V 中，AB AC =，90BAC ∠=︒，直线l 经过点A ，过点B 、C 分别作BD l ⊥，CE l ⊥，垂足为点D 、点E ，则垂线段BD 、CE 的长度与线段DE 的长度满足的数量关系是．三、解答题190+．20．化简求值：已知a b =⎤⋅⎥⎦的值．21．解方程8（x+2）2＝12（3x+1）222．用配方法解方程：22510x x -+=23．已知关于x 的方程220()211x m x m ++++=有两个不相等的实数根，请判断关于y 的方程20y y m --=是否有两个相等的实数根，并说明理由．24．某建筑工程队，在工地一边的靠墙处（利用墙，墙长50米），用130米长的建筑材料围成一个占地总面积为825平方米的3个长方形仓库（如图），为了便于搬运货物，现决定在与墙平行的边BC 上，每个仓库预留出1个长度为1米的门，求与墙垂直的边AB 的长．25．已知：如图，ABC V 中，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，CF AB ∥且CD 平分FCA ∠，联结FD 并延长交边AB 于点E ，说明CF AC AE =-的理由．26．求证：不等边三角形一边的两端到这边的中线所在直线的距离相等．（要求：根据命题，画出图形，再写出已知、求证，完成证明）27．如图，已知等边ABC V ，直线AM BC ⊥，点M 为垂足，点D 是直线AM 上的一个动点，线段CD 绕点D 顺时针方向旋转60°得线段DE ，联结BE 、CE ．(1)如图1，当点D 在线段AM 上时，说明BE AB ⊥的理由；(2)如图2，当点D 在线段MA 的延长线上时，设直线BE 与直线AM 交于点F ，求BFM ∠的度数；(3)定义：有一个内角是36︒的等腰三角形称作黄金三角形，联结DB ，当DBE 是黄金三角形时，直接写出BEC ∠为______度．。

湖北省十堰市2017-2018学年第二学期八年级期中考试数学试卷(无答案)

湖北省十堰市2017—2018 学年度第二学期期中考试八年级数学试卷注意事项：1．本卷共4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟。

2．答题前，考生要将自己的姓名、考号、学校和班级写在答题卡指定的位置，并在答题卡所规定的方框内答题。

3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只上交答题卡。

一、选择题（本题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分）下列各题均有四个备选答案，其中有且仅有个答案是正确的，请用2B 铅笔在答题卡上将正确的答案代号涂黑.1．下列二次根式中，最简二次根式是（）A B C D 2．下列式子中成立的是（）A 2=B =C 2x =-D 33x =+3．下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A ．6，8，10B ．7，24，25C ．2D ．5，124．等边三角形的一边上的高为）A ．3B ．4C ．D ．65．在以下矩形的性质中,错误的是 ( )A ．两组对边分别平行B ．四个角都是直角C ．两组对边分别相等D ．对角线互相垂直且平分6．下列判断错误的是( )A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形B ．对角线相互垂直的矩形是正方形C ．对角线互相垂直的四边形是菱形D ．既是菱形又是矩形的四边形是正方形7．若1<x <2，则|x －3|＋( )A ．2x －4B ．4－2xC ．－2D ．28．如图，在数轴上点B 与点C 关于点A 对称，A ，B 两点对应的数分别是3和－1，则点C 所对应的实数是( )A ．1＋ 3B ．23＋1C ．2＋ 3D ．23－19．如图，长方体长为15，宽为10，高为20，点B 与点C 的距离为5. 一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，那么它所爬行的最短路线的长是（）A ．B ．25C ．D ．510．如图，E ，F 分别是正方形ABCD 的边CD ，AD 上的点，且CE ＝DF ，AE 交BF 于点O ，则下列结论：①AE ＝BF ；②AE ⊥BF ；③AO ＝EO ；④2AO BO FO =. 其中正确结论的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11x取值范围是____________．12．直角三角形两直角边长分别为9和40，则它的斜边上的中线长为____________．13．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，则∠CDF＝___________．14．三角形的两边长分别为6和8，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长为．15，2按此规律，第50个数是．16．如图，四边形OABC为正方形，边长为8，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D在OA上，且点D的坐标为(2，0)，点P是OB上的一动点，则PD＋P A之和的最小值是．三、解答题（本题有9个小题，共72分）17．(本题满分6分)18．(本题满分6分) 如图，已知E，F分别是ABCD的边AD，BC的点，且AE= CF．求证：∠EBF =∠FDE．19．(本题满分7分)如图，已知∠ABD＝90°，∠ADB＝30°，AC＝12，BC＝5，AB＝13，求四边形ACBD的面积．-，20．(本题满分7分)先化简，再求值：2其中x＝4，y＝3．21．(本题满分8分) 如图，已知△ABC中，CD⊥AB于点D，AC＝20，BC＝15，DB＝9．求∠ACB的度数．22．(本题满分8分) 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AC 中点，连接DO并延长到E，使OE＝OD，连接AE，CE．(1)判断四边形ADCE的形状，并说明理由；(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是正方形?请说明理由．23．(本题满分8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，在线段AD 上任取一点P(点A除外)，过点P作EF∥AB分别交AC，BC于点E和点F，作PQ∥AC，交AB于点Q，连接QE．(1)求证：四边形AQPE是菱形；(2)当点P在何处时，菱形AQPE的面积是四边形EQBF面积的一半?24．(本题满分10分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小明以灵感，他惊喜地发现，当两个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法”来证明．△ADE和△ACB是两直角边为a，b，斜边为c的全等直角三角形，按如图所示摆放，其中∠DAB＝90°，求证：a2＋b2＝c2．25．(本题满分12分）(1)如图①，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD边上的点，且BE＝CF，连结AF，DE交于点G．求证：AF⊥DE且AF＝DE；(2)如图②，若点E，F分别是在CB，DC的延长线上，且BE＝CF，(1)中结论是否成立? 如果成立，请写出证明；如果不成立，请说明理由；(3)如图③，在(2)的基础上，连接AE，EF，分别取AE，EF，FD，DA中点M，N，P，Q，请直接写出四边形MNPQ的形状(不必说明理由)．。

湖北省武汉市重点中学2023-2024学年八年级上学期期中数学测试题(无答案)

湖北省武汉市重点中学2023-2024学年八年级上学期期中数学测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列手机中的图标是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列各组线段中能围成三角形的是（）A ．B ．C ．D ．3．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（）A ．62°B ．72°C ．76°D ．66°4．如图，要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉上（）根木条？A ．2B ．3C ．4D ．55．从n 边形的一个顶点出发，可以作7条对角线，则n 的值是（）A ．6B ．8C ．10D ．126．若一个等腰三角形有一个角为110°，那么它的底角的度数为（）A ．110°B ．55°C ．110°或35°D ．35°7．已知点的坐标为，则点A 关于y 轴对称的点的坐标为（）8cm,4cm,3cm3cm,4cm,6cm 14cm,7cm,6cm 2cm,3cm,6cmA ()3,4-A ．B ．C ．D ．8．如图，，，若和分别垂直平分和，则等于（）A ．B ．C ．D ．9．如图，中，，平分，交于点，，，，则的长为（）A ．2.4B ．3C ．3.6D ．410．如图所示，在中，，平分，为线段上一动点，为边上一动点，当的值最小时，的度数是（）A ．120°B ．125°C ．130°D ．135°二、填空题（每小题3分，共18分）11．已知等腰三角形的一边长等于3，一边长等于7，则它的周长为．12．在平面直角坐标系中，已知，，点C 在第一象限内，是等腰直角三角形，则点C 的坐标是．13．如图，由内角分别相等的四边形、五边形、六边形组合而成的图形中，，则的度数为度．()3,4()3,4--()3,4-()3,4-20B ∠︒＝35C ∠︒＝MP QN AB AC PAQ ∠70︒75︒80︒85︒Rt ABC △90C ∠=︒AD BAC ∠BC D 6AC =8BC =10AB =CD ABC 70ABC ∠=︒BD ABC ∠P BD Q AB AP PQ +APB ∠()1,2A ()3,6B ABC 360∠=︒12∠+∠14．形如燕尾的几何图形我们通常称之为“燕尾形”．如图是一个燕尾形，已知，，，则的度数为．15．如图，已知中，．点M ，N 在底边上，若．那么线段与之间的数量关系为．16．如图，中，，平分，为边上的点，连接，．下列结论：①；②；③；④．其中一定正确的结论有．（填写序号即可）三、解答题（共8小题，共72分）17．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AC 上，且BD ＝BC ＝AD ，求∠A的度数．105ADC ∠=︒63ABC ∠=︒22BAD ∠=︒BCD ∠ABC 30AB AC B =∠=︒，BC 7560AMN MAN ∠=︒∠=︒，BM CN ABC 90C ∠=︒AD BAC ∠E AC DE DE DB =180DEA B ∠+∠=︒AB AC CE -=1()2AC AB CE =+12ADC ABDE S S =△四边形18．如图，AB 与CD 相交于点O ，，求证：．19．如图，在中，，于点，于点，交于点．(1)求证：△BDF ≌△ADC ；(2)若，，求的长．20．如图，的角平分线与线段的垂直平分线交于点，，，垂足分别为点、．(1)求证：；(2)求证：．A D AC DB ∠=∠=，AB CD =ABC =45ABC ∠︒AD BC ⊥D BE AC ⊥E ADF 10BC =4DF =AF BAC ∠BC DG D DE AB ⊥DF AC ⊥E F BE CF =2AB AC BE -=21．如图，在等腰中，，点，，在的边上，满足．(1)求证：；(2)当时，求的大小．22．如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，A （﹣3，3），B （﹣4，﹣2），C （0，﹣1）．（1）直接写出△ABC 的面积为；（2）画出△ABC 关于y 轴的对称的△DEC （点D 与点A 对应，点E 与点B 对应），点E 的坐标为；（3）用无刻度的直尺，运用所学的知识作图（保留作图痕迹）．①作出△ABC 的高线AFABC AB AC =D E F ABC BE CF BD CE ==，DE EF =80A ∠=︒EDF ∠②在边BC 上确定一点P ，使得∠CAP ＝45°．23．（1）如图①，中，，，点D 为BC 的中点，求AD 的取值范围；（2）如图②，在四边形ABCD 中，，E 、F 分别在BC 、CD 上，且，，M 为EF 的中点，求证：．24．如图1，等边与等边的顶点，，三点在一条直线上，连接交于点，连．(1)求证：；ABC 8＝AB 6AC ＝180ABC ADC ∠∠︒＋＝AB BE ＝AD DF ＝DM BM ⊥ABC DCP B C P AP BD E EC AP BD =(2)求证：平分；(3)设，若，直接写出a ，b ，c之间满足的数量关系．EC BEP ∠AE a DE b CE c ===，，4BP CP =。

2021-2022学年八年级第一学期期中考试数学试卷附答案

2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试卷一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列判定两个三角形全等的说法中，不正确的是（）A ．三角对应相等的两个三角形全等B ．三边对应相等的两个三角形全等C ．有一边及其对角和另一角对应相等的两个三角形全等D ．有一组直角边和一组斜边对应相等的两个直角三角形全等3．等腰三角形的两边长分别为3cm 和7cm ，则周长为（）A ．13cmB ．17cmC ．13cm 或17cmD ．11cm 或17cm4．已知∠AOB ，求作射线OC ，使OC 平分∠AOB 作法的合理顺序是（）①作射线OC ；②在OA 和OB 上分别截取OD ，OE ，使OD ＝OE ；③分别以D ，E 为圆心，大于12DE 的长为半径作弧，在∠AOB 内，两弧交于C ． A ．①②③ B ．②①③ C ．②③① D ．③②①5．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB ，另一把直尺压住射线OA 并且与第一把直尺交于点P ，小明说：“射线OP 就是∠BOA 的角平分线．”他这样做的依据是（）A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D．以上均不正确6．如图，将△ABC沿过边上两点D，E的直线折叠后，使得点B与点A重合．若已知BE ＝4cm，DE＝3cm，则△ABC的周长与△ADC的周长的差为（）A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm7．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE，分别交AB，AC于点D，E．若AD＝3，BC＝5，则△BEC的周长为（）A．8B．10C．11D．138．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，若CD＝3，则BD的长是（）A．7B．6C．5D．49．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，AD为∠BAC的角平分线，则三角形ADC的面积为（）A．3B．10C．12D．15 10．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A．∠B＝∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB＝2BD 11．如图，已知AE∥DF，BE∥CF，AC＝BD，则下列说法错误的是（）A．△AEB≌△DFC B．△EBD≌△FCA C．ED＝AF D．EA＝EC 12．等边三角形的三条高把这个三角形分成（）个直角三角形．A．8B．10C．11D．12二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．平面直角坐标系中的点P(2−m，12m)关于x轴的对称点在第四象限，则m的取值范围为．14．如图，已知∠1＝58°，∠B＝60°，则∠2＝°．15．如图，已知BC与DE交于点M，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为．16．如果一斜坡的坡度为i＝1：√3，某物体沿斜面向上推进了10米，那么物体升高了米．17．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（8，0），B（2，6），C（4，0），点P，Q是△ABO边上的两个动点（点P不与点C重合），以P，O，Q为顶点的三角形与△COQ全等，则满足条件的点P的坐标为．18．如图，在第1个△A1BC中，∠B＝20°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第5个等腰三角形的底角度数是．三．解答题（共7小题）19．如图，五边形ABCDE的内角都相等，EF平分∠AED，求证：EF⊥BC．20．画图并填空：如图，请画出自A地经过B地去河边l的最短路线．（1）确定由A地到B地最短路线的依据是．（2）确定由B地到河边l的最短路线的依据是．21．已知如图，AC交BD于点O，AB＝DC，∠A＝∠D．（1）请写出符合上述条件的五个结论（并且不再添加辅助线，对顶角除外）；（2）从你写出的5个结论中，任选一个加以证明．22．如图，△ABC中，A点坐标为（2，4），B点坐标为（﹣3，﹣2），C点坐标为（3，1）．（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（不写画法），并写出点A′，B′，C′的坐标．（2）求△ABC的面积．23．如图，在△ABC中，∠B＝36°，∠C＝76°，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABD 中AD边上的高，求∠ABE的度数．24．如图1，在△CAB和△CDE中，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，连接AD、BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）如图2，当α＝90°时，取AD、BE的中点P、Q，连接CP、CQ、PQ，判断△CPQ 的形状，并加以证明．25．问题发现：如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到AE，连接EC，则：（1）①∠ACE的度数是；②线段AC，CD，CE之间的数量关系是．拓展探究：（2）如图2，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为BC边上一点（不与点B，C 重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，请写出∠ACE的度数及线段AD，BD，CD之间的数量关系，并说明理由；解决问题：（3）如图3，在Rt△DBC中，DB＝3，DC＝5，∠BDC＝90°，若点A满足AB＝AC，∠BAC＝90°，请直接写出线段AD的长度．2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．2．下列判定两个三角形全等的说法中，不正确的是（）A．三角对应相等的两个三角形全等B．三边对应相等的两个三角形全等C．有一边及其对角和另一角对应相等的两个三角形全等D．有一组直角边和一组斜边对应相等的两个直角三角形全等解：A、三角对应相等的两个三角形不一定全等，故A选项符合题意；B、三边对应相等的两个三角形全等，故B选项不符合题意；C、有一边及其对角和另一角对应相等的两个三角形全等，故C选项不符合题意；D、有一组直角边和一组斜边对应相等的两个直角三角形全等，故D选项不符合题意；故选：A．3．等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（）A．13cm B．17cm C．13cm或17cm D．11cm或17cm 解：当7为腰时，周长＝7+7+3＝17cm；当3为腰时，因为3+3＜7，所以不能构成三角形；故三角形的周长是17cm．故选：B ．4．已知∠AOB ，求作射线OC ，使OC 平分∠AOB 作法的合理顺序是（）①作射线OC ；②在OA 和OB 上分别截取OD ，OE ，使OD ＝OE ；③分别以D ，E 为圆心，大于12DE 的长为半径作弧，在∠AOB 内，两弧交于C ． A ．①②③ B ．②①③ C ．②③① D ．③②①解：角平分线的作法是：在OA 和OB 上分别截取OD ，OE ，使OD ＝OE ；分别以D ，E 为圆心，大于12DE 的长为半径作弧，在∠AOB 内，两弧交于C ；作射线OC ．故其顺序为②③①．故选：C ．5．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB ，另一把直尺压住射线OA 并且与第一把直尺交于点P ，小明说：“射线OP 就是∠BOA 的角平分线．”他这样做的依据是（）A ．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B ．角平分线上的点到这个角两边的距离相等C ．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D ．以上均不正确解：（1）如图所示：过两把直尺的交点P 作PE ⊥AO ，PF ⊥BO ，∵两把完全相同的长方形直尺，∴PE ＝PF ，∴OP 平分∠AOB （角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上），故选：A ．6．如图，将△ABC沿过边上两点D，E的直线折叠后，使得点B与点A重合．若已知BE ＝4cm，DE＝3cm，则△ABC的周长与△ADC的周长的差为（）A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm解：∵将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，∴AD＝BD，BE＝AE＝4，∴AB＝BE+AE＝4+4＝8，∴△ABC的周长﹣△ADC的周长＝AB+BC+AC﹣AC﹣CD﹣AD＝AB+BD﹣AD＝AB＝8（cm），故选：C．7．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE，分别交AB，AC于点D，E．若AD＝3，BC＝5，则△BEC的周长为（）A．8B．10C．11D．13解：∵AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点D、E，∴AE＝BE，∵AD＝3，∴AB＝6，∴AE+EC＝AC＝AB＝6，∵BC＝5，∴△EBC的周长＝BC+BE+CE＝BC+AE+CE＝BC+AC＝6+5＝11；故选：C．8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，若CD＝3，则BD的长是（）A．7B．6C．5D．4解：如图，作DE⊥AB于点E，∵AD为∠CAB的平分线，∴DE＝CD＝3，∵∠B＝30°，则BD＝2DE＝6，故选：B．9．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，AD为∠BAC的角平分线，则三角形ADC的面积为（）A ．3B ．10C ．12D ．15解：作DH ⊥AC 于H ，如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝6，BC ＝8，∴AC =√62+82=10，∵AD 为∠BAC 的角平分线，∴DB ＝DH ，∵12×AB ×CD =12DH ×AC ， ∴6（8﹣DH ）＝10DH ，解得DH ＝3，∴S △ADC =12×10×3＝15．故选：D ．10．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 中点，下列结论中不正确的是（）A ．∠B ＝∠C B ．AD ⊥BC C ．AD 平分∠BAC D ．AB ＝2BD解：∵△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 中点∴∠B ＝∠C ，（故A 正确）AD ⊥BC ，（故B 正确）∠BAD ＝∠CAD （故C 正确）无法得到AB ＝2BD ，（故D 不正确）．故选：D ．11．如图，已知AE ∥DF ，BE ∥CF ，AC ＝BD ，则下列说法错误的是（）A ．△AEB ≌△DFC B ．△EBD ≌△FCA C ．ED ＝AFD ．EA ＝EC 证明：∵AE ∥DF ，∴∠EAB ＝∠FDC ，∵BE ∥CF ，∴∠EBC ＝∠BCF ，∴∠ABE ＝∠FCD ，∵AC ＝BD ，∴AB ＝CD ，在△AEB 和△DFC 中，{∠EAB =∠FDC AB =CD ∠ABE =∠FCD，△AEB ≌△DFC （ASA ），∴BE ＝CF ，在△EBD 和△FCA 中，{BE =CF ∠EBD =∠ACF AC =BD，∴△EBD ≌△FCA （SAS ），∴ED ＝AF ．故A ，B ，C 选项正确，AE ＝CE 说法不正确，故选：D ．12．等边三角形的三条高把这个三角形分成（）个直角三角形．A ．8B ．10C ．11D ．12 解：如图：直角三角形有△ABE 、△ACE 、△ABF 、△BCF 、△ACD 、△BCD 、△ADO 、△AFO 、△CFO 、△CEO ，△BEO 、△BDO ，共12个．故选：D ．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．平面直角坐标系中的点P (2−m ，12m)关于x 轴的对称点在第四象限，则m 的取值范围为 0＜m ＜2 ．解：点P （2﹣m ，12m ）关于x 轴对称的点的坐标为P 1（2﹣m ，−12m ）， ∵P 1（2﹣m ，−12m ）在第四象限，∴{2−m ＞0−12m ＜0，解得0＜m ＜2， ∴m 的取值范围为 0＜m ＜2．故答案为0＜m ＜2．14．如图，已知∠1＝58°，∠B ＝60°，则∠2＝ 118 °．解：∵∠2＝∠B +∠1，∴∠2＝58°+60°＝118°，故答案为118．15．如图，已知BC 与DE 交于点M ，则∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F 的度数为 360° ．解：连接BE．∵△CDM和△BEM中，∠DMC＝∠BME，∴∠C+∠D＝∠MBE+∠BEM，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝∠A+∠B+∠MBE+∠BEM+∠E+∠F＝∠A+∠F+∠ABE+∠BEF＝360°．故答案为：360°．16．如果一斜坡的坡度为i＝1：√3，某物体沿斜面向上推进了10米，那么物体升高了5米．解：∵斜坡的坡度为i＝1：√3，又∵i＝tan∠ABC=AC BC∴ACBC =√3=√33，∴∠ABC＝30°，∵某物体沿斜面向上推进了10米，即AB＝10，∴AC＝5．故答案为：5．17．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（8，0），B（2，6），C（4，0），点P ，Q 是△ABO 边上的两个动点（点P 不与点C 重合），以P ，O ，Q 为顶点的三角形与△COQ 全等，则满足条件的点P 的坐标为（2√105，6√105）或（1，3）或P （5，3）或（8﹣2√2，2√2）．解：以P ，O ，Q 为顶点的三角形与△COQ 全等，①如图1所示，当△POQ ≌△COQ 时，即OP ＝OC ＝4，过P 作PE ⊥OA 于E ，过B 作BF ⊥OA 于F ，则PE ∥BF ，∵B （2，6），∴OF ＝2，BF ＝6，∴OB =√22+62=2√10，∵PE ∥BF ，∴△POE ∽△BOF ，∴OP OB =PE BF =OE OF ， ∴2√10=PE 6=OE2， ∴PE =6√105，OE =2√105， ∴点P 的坐标为（2√105，6√105）；②如图2，当△POQ ≌△CQO 时，即QP ＝OC ＝4，OP ＝CQ ，∴四边形PQCO 是平行四边形，∴PQ ∥OA ，过P 作PE ⊥OA 于E ，过B 作BF ⊥OA 于F ，则PE ∥BF ，∵B（2，6），∴OF＝2，BF＝6，∴OB=√22+62=2√10，∵PQ∥OA，∴PBOB =PQ OA，∴PB=√10，∴PE=√10，∴点P是OB的中点，∵PE∥BF，∴PE=12BF＝3，OE=12EF＝1，∴点P的坐标为（1，3），如图3，如图3，当△OQC≌△QOP时，过P作PE⊥OA于E，过B作BF⊥OA于F，则PE∥BF，∵B（2，6），∴OF＝2，BF＝6，∴AF＝6，∴△ABF和△APE是等腰直角三角形，∴PE＝AE，∵直线AB的解析式为y＝﹣x+8，∴设点P的坐标为（x，﹣x+8），连接PC∵△OQC≌△QOP，∴∠POQ＝∠CQO，PQ＝OC，CQ＝OP，∴△PQC≌△COP，∴∠OPC＝∠QCP，∴∠OQC＝∠QCP，∴PC∥OQ，∴PC=12OB=√10，∵PC2＝CE2+PE2，∴10＝（x ﹣4）2+（﹣x +8）2，解得：x ＝5，x ＝7（不合题意舍去），∴P （5，3）；如图4，当△OQC ≌△QOP 时，过P 作PE ⊥OA 于E ，连接PC ，同理PE ＝AE ，PC ∥OQ ，∵AC ＝OC ，∴AP ＝PQ ，∵△OQC ≌△QOP ，∴PQ ＝OC ＝4，∴AP ＝PQ ＝4，∴PE ＝AE ＝2√2，∴OE ＝8﹣2√2，∴P （8﹣2√2，2√2），综上所述，点P 的坐标为（2√105，6√105）或（1，3）或P （5，3）或（8﹣2√2，2√2）．故答案为（2√105，6√105）或（1，3）或P （5，3）或（8﹣2√2，2√2）．18．如图，在第1个△A 1BC 中，∠B ＝20°，A 1B ＝CB ；在边A 1B 上任取一点D ，延长CA 1到A 2，使A 1A 2＝A 1D ，得到第2个△A 1A 2D ；在边A 2D 上任取一点E ，延长A 1A 2到A 3，使A 2A 3＝A 2E ，得到第3个△A 2A 3E ，…按此做法继续下去，则第5个等腰三角形的底角度数是 5° ．解：∵在△CBA 1中，∠B ＝20°，A 1B ＝CB ，∴∠BA 1C =180°−∠B 2=80°， ∵A 1A 2＝A 1D ，∠BA 1C 是△A 1A 2D 的外角，∴∠DA 2A 1=12∠BA 1C =12×80°；同理可得，∠EA 3A 2＝（12）2×80°，∠F A 4A 3＝（12）3×80°， ∴第n 个等腰三角形的底角度数是（12）n ﹣1×80°． ∴第5个等腰三角形的底角度数为：(12)4×80°=5°，故答案为：5°．三．解答题（共7小题）19．如图，五边形ABCDE的内角都相等，EF平分∠AED，求证：EF⊥BC．证明：五边形内角和为：（5﹣2）×180°＝540°．∵5个内角都相等，∴∠A＝∠B＝∠AED=540°5=108°．∵EF平分∠AED，∴∠1＝∠2＝54°．∵四边形的内角和为360°，在四边形ABFE中，∠3＝360°﹣（108°+108°+54°）＝90°．∴EF⊥BC．20．画图并填空：如图，请画出自A地经过B地去河边l的最短路线．（1）确定由A地到B地最短路线的依据是两点之间线段最短．（2）确定由B地到河边l的最短路线的依据是垂线段最短．解：自A地经过B地去河边l的最短路线，如图所示．（1）确定由A地到B地最短路线的依据是两点之间线段最短．（2）确定由B地到河边l的最短路线的依据是垂线段最短．21．已知如图，AC交BD于点O，AB＝DC，∠A＝∠D．（1）请写出符合上述条件的五个结论（并且不再添加辅助线，对顶角除外）；（2）从你写出的5个结论中，任选一个加以证明．解：（1）符合上述条件的五个结论为：△AOB ≌△DOC ，OA ＝OD ，OB ＝OC ，∠ABO ＝∠DCO ，∠OBC ＝∠OCB ．（2）证明如下：∵AB ＝DC ，∠A ＝∠D ，又有∠AOB ＝∠DOC∴△AOB ≌△DOC∴OA ＝OD ，OB ＝OC ，∠ABO ＝∠DCO∵OB ＝OC∴∠OBC ＝∠OCB ．22．如图，△ABC 中，A 点坐标为（2，4），B 点坐标为（﹣3，﹣2），C 点坐标为（3，1）．（1）在图中画出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′（不写画法），并写出点A ′，B ′，C ′的坐标．（2）求△ABC 的面积．解：（1）如图，A ′（﹣2，4），B ′（3，﹣2），C ′（﹣3，1）；（2）S △ABC ＝6×6−12×5×6−12×6×3−12×1×3，＝36﹣15﹣9﹣112，＝1012．23．如图，在△ABC中，∠B＝36°，∠C＝76°，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABD 中AD边上的高，求∠ABE的度数．解：∵∠B＝36°，∠C＝76°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣36°﹣76°＝68°，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD=12×68°＝34°，∵AE⊥BE，∴∠AEB＝90°，∴∠ABE＝180°﹣∠AEB﹣∠BAE＝180°﹣90°﹣34°＝56°．24．如图1，在△CAB和△CDE中，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，连接AD、BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）如图2，当α＝90°时，取AD、BE的中点P、Q，连接CP、CQ、PQ，判断△CPQ的形状，并加以证明．解：（1）如图1，∵∠ACB ＝∠DCE ＝α，∴∠ACD ＝∠BCE ，在△ACD 和△BCE 中，{CA =CB ∠ACD =∠BCE CD =CE，∴△ACD ≌△BCE （SAS ），∴BE ＝AD ；（2）△CPQ 为等腰直角三角形．证明：如图2，由（1）可得，BE ＝AD ，∵AD ，BE 的中点分别为点P 、Q ，∴AP ＝BQ ，∵△ACD ≌△BCE ，∴∠CAP ＝∠CBQ ，在△ACP 和△BCQ 中，{CA =CB∠CAP =∠CBQ AP =BQ，∴△ACP ≌△BCQ （SAS ），∴CP＝CQ，且∠ACP＝∠BCQ，又∵∠ACP+∠PCB＝90°，∴∠BCQ+∠PCB＝90°，∴∠PCQ＝90°，∴△CPQ为等腰直角三角形．25．问题发现：如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到AE，连接EC，则：（1）①∠ACE的度数是60°；②线段AC，CD，CE之间的数量关系是AC＝DC+EC．拓展探究：（2）如图2，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为BC边上一点（不与点B，C 重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，请写出∠ACE的度数及线段AD，BD，CD之间的数量关系，并说明理由；解决问题：（3）如图3，在Rt△DBC中，DB＝3，DC＝5，∠BDC＝90°，若点A满足AB＝AC，∠BAC＝90°，请直接写出线段AD的长度．解：（1）∵在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°，∴∠BAC＝∠DAE＝60°，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠CAE，在△BAD和△CAE中，{AB=AC∠BAD=∠CAE AD=AE，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∴∠ACE＝∠B＝60°，BD＝CE，∴BC＝BD+CD＝EC+CD，∴AC＝BC＝EC+CD；故答案为：60°，AC＝DC+EC；（2）BD2+CD2＝2AD2，理由如下：由（1）得，△BAD≌△CAE，∴BD＝CE，∠ACE＝∠B＝45°，∴∠DCE＝90°，∴CE2+CD2＝ED2，在Rt△ADE中，AD2+AE2＝ED2，又AD＝AE，∴BD2+CD2＝2AD2；（3）如图3，作AE⊥CD于E，连接AD，∵在Rt△DBC中，DB＝3，DC＝5，∠BDC＝90°，∴BC=√9+25=√34，∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴AB＝AC=√17，∠ABC＝∠ACB＝45°，∵∠BDC＝∠BAC＝90°，∴点B，C，A，D四点共圆，∴∠ADE＝45°，∴△ADE是等腰直角三角形，∴AE＝DE，∴CE＝5﹣DE，∵AE2+CE2＝AC2，∴AE2+（5﹣AE）2＝17，∴AE＝1，AE＝4，∴AD=√2或AD＝4√2．。

河南省安阳市正一中学2017-2018学年上期八年级第一次阶段性考试数学试题(无答案)

2017-2018学年度第一学期第一次阶段考试八年级数学一、选择题(每小题2分，共20分）1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是2.下列等式从左到右的变形是因式分解的是3.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°,则顶角的度数为A.30°B.30°或150°C.60°或150°D.60°或120°4.△ABC 边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E,AE=3cm,△ADC 的周长为9cm,则△ABC 的周长是A.10cmB.12cmC.15cmD.17cm5.下列各式是完全平方式的是 A.412+-x x B.12+x C.1+-xy x D.122-+x x 6.如图所示的4×4正方形网格中,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=第6题第7题第8题A.330°B.315°C.310°D.320°7.如图,已知OQ 平分∠AOB,点P 为OQ 上任意一点,点N 为OA 上一点,点M 为OB 上一点,∠PNO+∠PMO=180°，则PM 和PN 的大小关系式为A.PM ＞PNB.PM ＜PNC.PM=PND.不能确定8.如图,E 是等边△ABC 中AC 边上的点,∠1=∠2,BE=CD,则△ADE 的形状为A.等腰三角形B.等边三角形C.不等边三角形D.不能确定9.如图,已知点B 、C 、D 在同一直线上,△ABC 和△CDE 都是等边三角形,BE 交AC 于F ，AD 交CE 于G,则下列结论中错误的是A.AD=BEB.BE ⊥ACC.△CFG 为正三角形D.FG ∥BC10.如图,点P 是∠AOB 内任意一点,OP=5cm,点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点,△PMN 的周长的最小值是5cm,则∠A0B 的度数是第9题第10题A.25°B.30°C.35°D.40°二、填空题(每小题2分,共20分)11.若825252==y x ，，则=÷x y 432_____________. 12.分解因式:=+-2332ab b a a ___________.13.已知b a 、均为实数且75==+ab b a ，，则=+22b a _______.14、已知点A(n m ，)，若与A 点关于x 轴的点为B(n --，3)，与A 点关于y 轴对称的点为C(2，m -)，则点A 的坐标为____________.15.下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”,此图揭示了()nb a +(n 为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律,请观察,并根据此规律写出:()7b a +的展开式共有_____ 项,第二项的系数是________，()nb a +的展开式共有_______项,各项的系数和是_______.16.如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，过顶点A 的直线DE ∥BC ，∠ABC 、∠ACB 的平分线分别交DE 于E 、D ，且BE 、CD 相交于点0，若AC=6，AB=8，则∠D0E=______，DE 的长为____.第16题第18题17.计算:=+2-201820162017222_________. 18.如图,在△ABC 中,AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于点E 、F,①若△AEF 的周长为10cm,则BC 的长为________cm ；②若∠BAC=138°,则∠EAF=_________.19.已知1＞a ,且31=+a a ,则=-221aa 的值 20.(1)已知:如图左,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________.(2)已知:如图右,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6∠7+∠8=__________.三、计算下列各式(每小题4分,共32分)(21)()()32342a a a a ∙- (22)()()()ab abc b a 5453--(23)()()()()y x y x y x y y x 22222-+----- (24)()()()[]332422312abc c b a abc ab ÷-÷(25)()()z y x z y x 3232+--+ (26)()2223+-y x(27)先化简,再求值:()()()b a b a ab b a ab -++÷-22484223,其中12==b a ，(28)先化简,再求值:()()[]y xy y x x y x 48422÷----,其中21=-=y x ，四、在有理数范围内将下列各式因式分解(每小题4分,共24分)(29)3123x x - (30)2293025n mn m +-(31)()()442+---b a b a (32)()()x y b y x a -+-2249(33)1424422+--++y x y xy x (34)()()()222210235b a b a b a ----+五、解答题(本题共24分)35.(本小题4分)由()()12432-+=+-x x x x ,可以得到()()43122+=-÷-+x x x x ,这说明122-+x x 能被3-x 整除,同时也说明多项式122-+x x 有一个因式3-x .另外,当3=x 时,多项式122-+x x 的值为0。

陕西省西安市逸翠园中学2017-2018学年初二期中考试数学试题 (无答案)

西安高新逸翠园学校2017-2018学年度第一学期八年级期中考试数学试卷一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．16平方根是（）．A ．4B ．4-C ．4±D ．8±2．下列实数是无理数的是（）． A ．1-BC ．3.14D ．2273．在平面直角坐标系中，(2,1)M -在（）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．以下列长度的三条线段为边，不能组成直角三角形的是（）．A ．3，4，5B ．6，8，10C ．5，12，13D ．1，1，25．已知一次函数y kx b =+的图象经过点(2,3)-，且y 的值随x 值的增大而增大，则下列判断正确的是（）．A ．0k >，0b >B ．0k >，0b <C ．0k <，0b >D ．0k <，0b <6．如图，两直线1y kx b =+和2y bx k =+在同一坐标系内图象的位置可能是（）．A．B．C． D．7．下列各式计算正确的是（）． ABC．2D8．如图，一条数轴上有三个点，B 表示数1，C且点A 和点C 关于点B 对称，那么点A 表示数（）．A B CA． B．1 C．2 D．1-9．已知点1(4,)y -，2(2,)y 都在直线2y x =-+上，则1y ，2y 大小关系是（）． A ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．不能比较10．小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿竖直插到距岸边1.5m 远的河底，竹竿高出水面0.5m ，把竹竿的顶端拉向岸边，竹竿顶端和岸边水面刚好齐平，则河水的深度为（）． A ．2mB ．2.5mC ．2.25mD ．3m二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算：201620172)2)⋅=__________．12．如图，等边OAB △边长为2，点B 在x 轴上，将OAB △沿AB 所在直线对折，得到O AB '△，则点O 的对应点O '的坐标是__________．13．直线(0)y kx b k =+<经过点(2,3)A -，则当2x >时，y 的取值范围是__________．14．35x y =⎧⎨=⎩是方程25kx y +=-的解，则k 的值为__________．15．如图，已知四边形ABCD 中，AC 平分DAB ∠，60DAB =︒∠，B ∠与D ∠互补，4AC =，3CD =，则AB AD -=__________．D ABC16．直线23(0)y kx k k =+->永远经过点A ，则点A 的坐标为__________．三、解答题：（共72分）17．（本题5分）解方程组：24342x y x y +=⎧⎨-=⎩．18．（本题8分）计算：（1（2）2(2．19．（本题5分）如图所示，是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图，根据图中标出的尺寸（单位：mm ）请计算两圆孔中心A 和B 的距离．20．（本题8分）已知在平面直角坐标系中有三点(2,1)A -、(3,1)B 、(2,3)C ．请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A 、B 、C 的位置，并求ABC △的面积．（2）在平面直角坐标系中画出A B C '''△，使它与ABC △关于x 轴对称，并写出A B C '''△三顶点的坐标．（3）若(,)M x y 是ABC △内部任意一点，请直接写出这点在A B C '''△内部的对应点M '的坐标．21．（本题8分）一架长5m 的梯子AB ，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距离墙底1.4m ，如果梯子的顶端沿墙下滑0.8m ，梯子的底端在水平方向向右也滑动0.8m 吗？为什么？DA B CE22．（本题8分）如图，A l ，B l 分别表示A 步行与B 骑车在同一路上行驶的路程S 与时间t 的关系．（1）B 出发与A 相距__________千米．（2）若B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，__________小时与A 相遇，相遇点离B 的出发点__________千米，在图中表示出这个相遇点C ．（3）求出A 行走的路程S 与时间t 的函数关系式．（写出过程）时)23．（本题8分）已知方程组5354x y ax y +=⎧⎨+=⎩①②与2551x y x by -=⎧⎨+=⎩③④的解相同，求a 、b 的值．24．（本题10分）如图，ABC △中，90ACB =︒∠，60ABC =︒∠，8cm AB =，D 是AB 的中点，现将BCD △沿BA 方向平移1cm ，得到EFG △，FG 交AC 于H ，FE 交AC 于M 点．（1）求证：AG GH =．（2）求证四边形GHME 的面积．D G ABCEF25．（本题12分）预备知识：（1）线段中点坐标公式：在平面直角坐标系中，已知11(,)A x y ，11(,)B x y ，22(,)B x y ，设点M 为线段AB 的中点，则点M 的坐标为1212,22x x y y ++⎛⎫⎪⎝⎭． ①设(1,2)A ，(5,0)B ，点M 为线段AB 的中点，则点M 的坐标为__________．②设线段CD 的中点为点N ，其坐标为(3,2)，若端点C 的坐标为(7,3)，则端点D 的坐标为__________．（2）如图1，四边形ABCD 中，AD BC ∥，点E 为DC 的中点，连结AE 并延长交BC 的延长线于点F ．求证ABCD ABF S S =形△四边．（S 表示面积）【注意有文字】问题探究：如图2，在已知锐角AOB ∠内有一定点P ，过点P 任意作一条直线MN ，分别交射线OA ，OB 于点M 、N 将直线MN 绕着点P 旋转的过程中发现，MON △的面积存在最小值，请问当直线MN在什么位置时，MON △的面积最小，并说明理由．结论应用：如图3，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A 在x 轴上，点B 在第一象限，且3OA =、4AB =、5OB =，若点P 的坐标为(2,1)，过点P 的直线l 分别交AB 、OB 于点M 、N ，求四边形OAMN 面积的最大值．图1D A BC EF 图2M OP ABMN 图3。

北京师范大学附属实验中学2024—-2025学年八年级上学期期中考试模拟数学试卷 (无答案)

北师大附属实验中学2024—2025学年度第一学期期中模拟初二年级数学班级：姓名：学号：考生须知1.本试卷8页；共四道大题，28道小题；满分为110分；考试时间为100分钟.2.在两张试卷和一张答题卡上准确填写班级、姓名、学号.3.试卷答案、作图一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效.4.在答题卡上，选择题须用2B 铅笔将选中项涂黑涂满，用铅笔作图，其他试题用黑色字迹签字笔作答.命题人：韩璐刘中国审题人：胡波平一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）1.下列图案是从4个班的班徽中截取出来的，其中属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.如图，对正方形进行分割，利用面积恒等能验证的等式是（）A. B.C. D.4.如图，已知∠1=∠2，则不能判定的条件是（）233m m m =+623623m m m =⋅()2293m m =mm m =÷66()44222+-=-x x x ()44222++=+x x x ()()4222-=-+x x x ()x x x x 222-=-ACD ABD ≌△△A. B. C. D.AD 平分∠BDC5.如图，图中两个三角形全等，则∠1的度数为（）A.45°B.62°C.73°D.135°6.如图，∠AOB 是一个任意角，在边OA 、OB 上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M 、N 重合，则过角尺顶点C 的射线OC 就是∠AOB 的平分线，其依据是（）A.角平分线上的点到角两边距离相等B.角的内部到角两边距离相等的点在这个角的平分线上C.三边分别相等的两个三角形全等，全等三角形的对应角相等D.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，全等三角形的对应角相等7.平面内，下列关于轴对称的说法中，正确的是（）A.两个全等三角形一定关于某条直线成轴对称B.对称点连线是对称轴的垂直平分线C.等腰三角形的对称轴是它底边上的中线D.成轴对称的两个图形一定全等8.如图，先将正方形ABCD 沿MN 对折，再把点B 折叠到MN 上，折痕为AE ，点B 在MN 上的对称点为H ，沿AH 和DH 剪下△ADH ，则下列选项正确的是（）AC AB =CD BD =C B ∠=∠ON OM =A. B.C. D.9.如图，在△ABC 中，，，点D 是BC 的中点，连接AD ，那么线段AD 的长度有可能是（）A.1B.2C.3D.410.若a 、b 、c 是△ABC 的三条边，且，则△ABC 一定是（）A.直角三角形B.三条边都不相等的三角形C.等腰三角形D.等边三角形二、填空题（本大题共8道小题，每小题2分，共16分）11.平面直角坐标系中，点A 的坐标是，则点A 关于x 轴对称得到的点的坐标是，点A 关于y 轴对称得到的点的坐标是 .12.若是完全平方式，则常数k 的值为 .13.如图，在△ADB 和△CBD 中，，，那么由所给条件判定△ADB 和△CBD 全等的依据可以简写为 .14.如图，在△ABC 中，，点D 在边AC 上且满足，若∠A =40°，则∠ABD = °.15.分式有意义，则x 需要满足的条件是 .ADDH AH ==AD DH AH ≠=DH AD AH ≠=AHAD DH ≠=1=AB 6=AC ()b a c b a -=-22()3,2-k x x +-62DBC ADB ∠=∠BC AD =AC AB =BC BD =22+-x x16.如图，点C 和点F 在线段AD 上，，，，若，则 .17.已知：，，则 .18.在平面直角坐标系xOy 中，横、纵坐标都是整数的点为整点. 若坐标系内两个整点和能使关于x 的等式恒成立，则称点B 是点A 的分解点.例如：、满足且，所以点B 是点A 的分解点.（1）点（3，2）的分解点的坐标是；（2）在点、、中，不存在分解点的点是 .三、解答题（本大题共64分）19.（8分）计算：（1）；（2）.20.（8分）因式分解：（1）；（2）.21.（5分）先化简，再求值：，其中，.22.（8分）下面是小明设计的“作三角形一边上的高”的尺规作图过程.已知：如图，△ABC .（∠B 为锐角且）求作：△ABC 的边BC 上的高AD .作法：①以点A 为圆心，AB 长为半径画弧，交BC 于点M；CD AF =︒=∠=∠90D A ︒=∠=∠60E B 3=AB =EF 5=-b a 1522=+b a =ab ()q p A ,()()n m n m B ≤,()()n x m x q px x ++=++2()3,4A ()3,1B ()()31342++=++x x x x 31≤()0,3C ()3,0-D ()4,0-E ()()23222632y x xyy x -÷-⋅()()()2113--+-x x x 2244y xy x +-23123xy x -()()()b a b a b a a -+--22242-=a 1=b AB AC >②分别以点B ，M为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点N ；③作直线AN 交BC 于点D ，则线段AD 即为所求△ABC 的边BC 上的高.根据小明设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）直线AN 是线段BM 的 .点N 在这条直线上的依据是.23.（9分）如图，，，AC 和BD 相交于点E ，∠BEC 的平分线交BC 于点F . 求证：.24.（9分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 坐标为，点B 坐标为，直线l 经过点（1，0）且与x 轴垂直，连接AB.（1）请在图中画出线段AB 关于直线l 对称后的图形——线段，点A 的对称点的坐标为，点B 的对称点的坐标为；（2）直线l 上有一动点P ，当取最小值时，请在图中画出点P ；（3）在坐标轴上取点Q ，使△ABQ 为等腰三角形，这样的点Q 有个.25.（8分）利用垂直平分线将三角形分割出等腰三角形：BM 21︒=∠=∠90D A DB AC =BC EF ⊥()3,1-()0,2-''B A 'A 'B BP AP +图1图2 图3（1）如图1所示，△ABC 中，，AC 的垂直平分线交BC 于点D ，连接AD ，那么图中出现的等腰三角形是；（2）如图2所示，△ABC 中，，AC 的垂直平分线交BC 于点D ，连接AD ，那么图中出现的等腰三角形是；（3）请利用上述方法，将图3中的直角三角形分割成三个等腰三角形.26.（9分）如图，在△ABC 中，，，点D 是边BC 上的动点，连接AD ，点C 关于直线AD 的对称点为点E ，射线BE 与射线AD 交于点F .图1 备用图（1）依题意在图1中补全图形；（2）记，求∠ABF （用含的式子表示）；（3）若△ACE 是等边三角形，写出EF 和BC 的数量关系：，并证明.四、附加题（共10分，第1题4分，第2题6分）1.观察下列各式，回答问题：①；②；③；……（1）；BC AB <︒=∠90BAC AC AB =︒=∠90BAC ()︒<=∠45ααDAC α()()1112-=+-x x x ()()11132-=++-x x x x ()()111423-=+++-x x x x x ()()=+++++-112910x x x x x（2）按此规律，第n 个等式是：；（3）的值的末位数字是 .2.在平面直角坐标系xOy 中，直线l 为一、三象限角平分线. 点P 关于y 轴的对称点称为点P 的一次反射点，记作P 1；P 1关于直线l 的对称点称为点P 的二次反射点，记作P 2. 例如：如图1所示，点的一次反射点P 1为（2，5），二次反射点P 2为（5，2）. 根据定义，回答下列问题：图1图2（1）如果点A 在第一象限，那么点A 的二次反射点A 2在第象限；（2）若点B 在第二象限，点B 1、B 2分别是点B 的一次、二次反射点，当为等边三角形时，射线OB 与y 轴正半轴的夹角大小为；（3）点C 的坐标为（a ，2），点D 的坐标为，正方形EFGH 的四个顶点坐标分别为、、、，若在线段CD 上的所有点中，恰有一个点的二次反射点落在正方形EFGH 的边上，直接写出a 的取值范围.2024202332222221++++++ ()5,2-P 21B OB △()2,2+a a ()3,1-E ()3,4-F ()6,4-G ()6,1-H。

广东省深圳中学20162017学年八年级上学期期中数学试题(无答案)讲课稿

深圳中学2016-2017学年度八年级上册期中考试一、选择题（每题3分，共36分）1.在下列7个数3π，3.14,0.1010010001……（相邻两个1之间0的个数逐次增加），722，16，8，••32.0中，无理数个数为（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.下列化简正确的是（） A.16=±4 B.327=±3 C.2)3(-=﹣3 D.33)3(-=﹣33.下列几组数不能作为直角三角形的三边长的是（）A.3,4,5B.7,12,13C.1,1，2D.9,12,164.下列函数中，y 是x 的一次函数的有（）个① y =﹣21x +3 ②y =x 2- ③y =﹣3－5x ④y=﹣52x ⑤y =6x －21⑥y =﹣2x A.3 B.4 C.2 D.55.下列二次根式中，是最简二次根式的是（） A. 21 B.45 C.144 D.32 6.已知一次函数k kx y -=，若y 的值随x 的增大而减少，则该函数图像经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限7.下列说法：①若a 是一个实数，则a 的倒数为a1，②5－5的整数部分为3； ③一个有理数与无理数的积一定是无理数；④数轴上的点与实数一一对应；其中说法正确的有（）个A.0B.1C.2D.38.下列各点不在直线2+-=x y 上的是（）A.（3，-1）B.（2,0）C.（-1,1）D.（-3,5）9.若点E 在x 轴的下方，到x 轴的距离是4个单位长度，到y 轴的距离是3个单位长度，则点E 的坐标为（）A （4，-3）或（-4，-3） B.（3,4） C.（-3，-4）或（3，-4） D （4,3）10.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C 到斜边AB 的距离是（） A.536 B.512 C.9 D.6 11.勾股定理是几何中一个重要的定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三、股四，则弦五”的记载。

山东省青岛市市北区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题(无答案)

八年级数学质量调研（考试时间：120分钟；满分：120分）说明：本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共26题．第Ⅰ卷为选释题，共10小题，30分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，90分．所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效．第Ⅰ卷（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．1．下列各组长度的线段，可以作为直角三角形三条边的是（）A ．和B ．和C ．和D ．和2．在，0，9.808080008……（每隔一个8多一个0）这6个数中，无理数共有（）A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个3．下列判断正确的是（）A ．27的立方根是B ．正数aC ．的算术平方根是4 D4．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为，表示棋子“炮”的点的坐标为（）A ．B ．C ．D ．5．若点P 在第二象限，且点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为1，点P 的坐标为（）A ．B ．C ．D ．6．如图，是直角三角形，是直角．点C 在数轴上对应的数为，，若以点C9cm 12cm 、15cm 1cm 3cm 、4cm 6cm 8cm 、9cm 4cm 6cm 、2023,,5π-3±16-=±(4,3),(2,1)-()1,3()3,2()0,3()3,3-()1,2-()2,1()1,2-()2,1-ABC △BAC ∠2-3,1AC AB ==为圆心，为半径画弧，交数轴于点M ，则M 点所表示的数是（）ABCD7．已知点都在直线上，为的大小关系是（）A ．B ．C ．D ．8．《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？题意是：一根竹子原高1丈（1丈尺），中部有一处折断，竹梢接触地面处离竹根4尺，试问折断处离地面多高？折断处离地面的高度为（）A ．4.55尺B ．5.45尺C ．4.2尺D ．5.8尺9．实数a 、b的结果为（）A ．B ．C ．D ．10．若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则一次函数的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11的平方根是___________．CB 3-2-1-()()()1232,,1,,1,y y y --5y x b =-+123,,y y y 321y y y <<123y y y <<213y y y <<312y y y <<10=||a b +-3b -2a b --2a b -b-y kx b =+y kx b =+12．若是y 关于x 的正比例函数，则m 的值为___________．13．如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有空白的三角形都是直角三角形，若正方形A ，B ，C 的面积依次为4，8，6，则正方形D 的面积为___________．14．已知实数x 、y 满足值是___________．15．如图，的顶点A ，B ，C 在边长为1的正方形网格的格点上，于点D ，的长为___________．16．如图，圆柱的高为，底面圆的周长为，一只蚂蚁从下底面的点A 处沿圆柱侧面爬到正对面母线的中点B 处觅食，蚂蚁爬行的最短距离为___________．17．如图，正方形的边长为15，，连接，则线段的长为___________．2(1)1y m x m =-+-3,x y y =+-ABC △BD AC ⊥BD 8cm 12cm cm ABCD 12,9AG CH BG DH ====GH GH18．如图，直线与x 轴、y 轴正半轴分别交于C 、D 两点，，第四象限的点在直线上，且，则的值为___________．三、解答题（本题满分66分，共有8道小题）19．（本题满分8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A 、点B 在网格中的位置如图所示：（1）建立适当的平面直角坐标系，使点A 、点B 的坐标分别为；（2）点C 的坐标为，在平面直角坐标系中标出点C 的位置，连接；（3）作出关于y 轴对称的图形，使点A 、B 、C 的对应点分别为点；（4）直接写出是何特殊的三角形___________．20．（本题满分12分）（1（2）（3CD 45OCD∠=︒(),P m n CD 6mn =-22OP OC -()()2,31,4---、()5,1--AB BC CA 、、ABC △111A B C △111A B C 、、ABC △21)-+21．（本题满分6分）漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．数学活动小组依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现漏刻水位是时间的一次函数，通过观察，每2分钟记录一次箭尺读数，小磊记录实验数据得到下表：数据记录第1次第2次第3次第4次第5次 02468…2 2.8 3.6 4.0 5.2…（1）在小组探究中，小华采用不同的函数关系表达方式（表格、图象、关系式）验证，均发现小磊记录的上表h ，t 的数据中，有一对数据记录错误．请用学过的相关知识判断，第___________次数据是不准确的．（2）当记录时间为20分钟时，漏刻水位是多少？（3）求与的函数关系式，并计算当水位为时，对应时间是多少？（备用图）22．（本题满分6分）如图，某社区在住宅楼和临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）．已知，技术人员通过测量确定了．()cm h ()min t ()min t ()cm h ()cm h ()min t 14cm 9m,12m,17m,8m AB BC CD AD ====90ABC ∠=︒（1）小区内部分居民每天必须从点A 经过点B 再到点C 位置，为了方便居民出入，技术人员打算在绿地中开辟一条从点A 直通点C 的小路，请问如果方案落实施工完成，居民从点A 到点C 将少走多少路程？（2）这片绿地的面积是多少平方米？23．（本题满分8分）已知．（1）计算：当时，___________，___________；当时，___________，___________；当时，___________，___________；（2）猜想：无论a ，b 为任何非负数时，A ___________B 始终成立（填“>”，“<”，“≥”，“≤”或“=”）；（3）请说明（2）中猜想的合理性．24．（本题满分8分）小明和爸爸进行登山锻炼，两人从山脚下出发，沿相同路线匀速上山，小明用8分钟登上山顶，此时爸爸距离出发地280米，小明登上山顶立即按原路匀速下山，与爸爸相遇后，他们一起以小明原下山速度返回出发地．小明和爸爸在锻炼过程中离出发地的路程（米）、（米）与小明出发的时间x （分）的函数关系如图，根据图象信息解答下列问题，（1）图中___________；___________；___________．（2）小明上山速度为___________米/分；爸爸上山速度为___________米/分．（3）直接写出小明与爸爸何时相距30米．25．（本题满分8分）提出问题：单项式“”可表示边长为a 的正方形的面积，这就是数学中的数形结合思想的体现．如何用数形结合的方的近似值呢？探究方法：面积为2，且．0,0)A B a b ==≥≥0,1a b ==A =B =1,1a b ==A =B =4,12a b ==A =B =1y 2y a =b =c =2a 1>1r =+01r <<画出示意图：图中正方形的面积可以用两个正方形的面积与两个长方形面积的和表示，即，另一方面，则，由于较小故略去，得，则．（11位小数），要求：画出示意图，标明数据，并写出求解过程；（2：已知非负整数a、b 、m ，若，且___________（用含a 、b的代数式表示）；（3___________（结果只包含2位小数）．26．（本题满分10分）在平面直角坐标系中，已知直线l 上两点，经过点作x 轴的垂线m ，交x 轴于点N ．备用图备用图221S r r =+⨯+正方形2S =正方形2212r r +⨯+=2r 212r +≈0.5r ≈ 1.5≈1a a <<+2m a b =+≈≈()()0,,,0A a B b |4|0b +=()2,0（1）___________，___________；（2）若点是直线m 上的一点，连接的面积为6，求C 点坐标；（3）将直线l 平移后交x 轴于点E ，交y 轴于点F ，直线l 与直线m 相交于点P ，如果以点O 、F 、N 、P 为顶点的四边形面积为10时，请直接写出点P 的坐标___________．a =b =()2,C c ,BC AC ABC 、△。

安徽省合肥市第五十中学西校区2024-2025学年上学期期中考试八年级数学试题(无答案)

2024-2025学年度八年级第一学期数学练习一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1.在平面直角坐标系中，点（-2024，2025）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）A. B. C. D.3.△ABC的三角度数之比是1:2:3，则△ABC是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定4.已知点（-1，y1）、（3，y2）都在直线y=-2x+1上，则y1、y2大小关系是（）A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能比较5.在平面直角坐标系中，把点A（m，2）先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点B.若点B的横坐标和纵坐标相等，则m=（）A.4B.5C.6D.76.已知三角形两边的长分别是5和8，则此三角形第三边的长可能是（）A.3B6 C.13 D.167.若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则函数y=bx-k的大致图象是（）A. B. C. D.8.如图，起重机在工作时，起吊物体前机械臂AB与操作台BC的夹角∠ABC=120°，支撑臂BD为∠ABC的平分线.物体被吊起后，机械臂AB的位置不变，支撑臂绕点B旋转一定的角度并缩短，此时∠CBD=2∠ABD，∠BDC增大了10°，则∠DCB的变化情况为（）A.增大10°B.减小10°C.增大30°D.减小30°9.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）A 类5025B 类20020C 类40015例如，购买A 类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于40~50次之间，则最省钱的方式为（）A.购买A 类会员年卡B.购买B 类会员年卡C.购买C 类会员年卡D.不购买会员年卡10.某日，甲、乙两人相约在一条笔直的健身道路上锻炼.两人都从A 地匀速出发，甲健步走向B 地.途中偶遇一位朋友，驻足交流10min 后，继续以原速步行前进；乙因故比甲晚出发30min ，跑步到达B 地后立刻以原速返回，在返回途中与甲第二次相遇.如图表示甲、乙两人之间的距离y （m ）与甲出发的时间x （min ）之间的函数关系.那么以下结论：①甲、乙两人第一次相遇时，乙的锻炼用时为20min②甲出发86min 时，甲、乙两人之间的距离达到最大值3600m;③甲、乙两人第二次相遇的时间是在甲出发后100min;④A ，B 两地之间的距离是11200m.其中正确的结论有（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11.在平面直角坐标系中，点A （-4，-1）到y 轴的距离是__________个单位长度.12.在函数中，自变量x 的取值范围是__________.13.已知等腰三角形的两边长分别为5cm 、2cm ，则该等腰三角形的周长是__________cm.14.若一次函数y =k x +b在y 轴上的截距为-4且与两坐标轴围成的三角形面积为4，则此一次函数解析式为__________.15.如图，在△ABC 中，AD ，AE 分别是边CB 上的中线和高，AE =6cm ，S △ABD=12cm 2，则BC 的长是_______cm.249y x =-16.定义：在平面直角坐标系xOy 中，函数图象上到两坐标轴的距离之和等于n （n >0）的点，叫做该函数图象的“n 阶和点”.例如，（2，1）为一次函数y =x -1的“3阶和点”.（1）若点（-1，-1）是y 关于x 的正比例函数y =mx 的“n 阶和点”，则m +n =__________;（2）若y 关于x 的一次函数y =nx -4的图象有且仅有2个“n 阶和点”，则n 的取值范围为__________.三、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）17.已知点A （a -3，a 2-4），求分别满足下列条件的a 的值及点A 的坐标.（1）点A 在x 轴上;（2）已知点B （2，5），且AB//x 轴.18.已知函数（1）当m 为何值时，y 是x 的一次函数?（2）若函数是一次函数，则x 为何值时，y 的值为3?四、（本大题共2小题，每小题7分，满分14分）19.如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系.已知三角形ABC 的顶点A 的坐标为顶点B 的坐标为顶点C 的坐标为（1）把三角形ABC 向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形请你画出三角形（2）请直接写出点A '，B '，C '的坐标;（3）求三角形ABC 的面积.()327.m y m x m -=-++()1,4,A -()4,3,-()3,1.-,A B C ''';A B C '''20.如图，已知一次函数与正比例函数图象相交于点A （2，n ），一次函数与x 轴交于点B .（1）求m 、n 的值;（2）求的面积；（3）根据图象判断，当时，x 的取值范围为__________.五、（本题满分7分）21.已知:如图，中，AD 、AE 分别是的高和角平分线，BF 是的平分线，BF 与AE 交于O ，若，求的度数.六、（本题满分9分）22.某书店计划同时购进A ，B 两类图书，已知购进3本A 类图书和4本B 类图书共需288元；购进6本A 类图书和2本B 类图书共需306元.（1）A ，B 两类图书每本的进价各是多少元?（2）该书店计划恰好用4500元全部购进这两类图书，设购进A 类图书x 本，B 类图书y 本.①求y 关于x 的关系式.②进货时，A 类图书的购进数量不少于60本，已知A 类图书每本的售价为38元，B 类图书每本的售价为50元.若书店全部售完可获利w 元，求w 关于x 的关系式，并说明应该如何进货才能使书店所获利润最大?最大利润为多少元?七、（本题满分10分）23.定义：图象与x 轴有两个交点的函数叫做关于直线.的对称函数，它与x 轴负半轴交点记为A ，与x 轴正半轴交点记为B.()122y m x =-+22y x =()122y m x =-+ABO 12y y >ABC ABC ABC ∠40,60,ABC C ∠=︒∠=︒DAE BOE ∠∠、()2424()x x m y x x m ⎧-+≥=⎨+<⎩x m =（1）如图:直线l:x =1，关于直线l 的对称函数与该直线交于点C .①直接写出点的坐标:A （__________，0）;B （__________，0）;C （1，__________）;②P 为关于直线l 的对称函数图象上一点（点P 不与点C 重合），当时，求点P 的坐标；（2）当直线与关于直线x =m 的对称函数有两个交点时，直接写出m 的取值范围为__________.()24124(1)x x y x x ⎧-+≥=⎨+<⎩32ABP ABC S S =y x =。

湖北省武汉市江汉区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题(无答案)

2022~2023学年度第一学期期中质量检测八年级数学试题考试时间：120分钟试卷总分：150分第Ⅰ卷(满分100分)一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．以下列各组长度为边长，能组成三角形的是（） A ．1cm ，2cm ，3cmB ．2cm ，5cm ，8cmC ．4cm ，5cm ，6cmD ．3cm ，3cm ，6cm2．下列运算正确的是（） A ．224x x x +=B ．34x x x ⋅=C ．623x x x ÷=D ．()32626x x =3．下列添括号正确的是（） A ．a ＋b －c ＝a ＋(b －c ) B ．a ＋b －c ＝a －(b ＋c ) C ．a －b ＋c ＝a －(b ＋c )D ．a －b ＋c ＝a ＋(b －c )4．如图，点F ，C 是线段BE 上两点，∠B ＝∠E ，BF ＝EC ，添加下列一个条件后，不能判定ABC DEF△≌△的是（）A ．AB ＝DEB ．∠A ＝∠DC ．AC ＝DFD ．AC FD ∥5．下列运算正确的是（） A ．()()2222x x x -+=- B ．()()2236x x x x -+=-- C ．()2224x x -=-D ．()22244x x x +=++6．正八边形的每个内角的度数是（） A ．108° B ．120° C ．135° D ．150° 7．等腰三角形底边长为18，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为9，则腰长为（）A ．9B ．27C ．9或27D ．188．一块三角形玻璃被摔成如图所示的四块，小江想去买一块形状、大小与原来一样的玻璃，但是他只想带去其中的两块，则这两块玻璃的编号可以是（）A ．①②B ．②④C ．③④D ．①④9．如图，△ABC 中，∠B ＝68°，∠C ＝32°，AD 平分∠BAC ，AE ⊥BC 于点E ，则∠EAD 的度数是（）A ．22°B ．20°C ．18°D ．16°10.如图，△ABC 的两条高BF ，CE 相交于点O ，连接AO 并延长交BC 于点D ，若OB ＝OC ，则图中的全等三角形共有（）A ．4对B ．5对C ．6对D ．7对二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置.11．如图，从A 处观测C 处的仰角∠CAD ＝34°，从B 处观测C 处的仰角∠CBD ＝48°．则从C 处观测A ，B 两处的视角∠ACB 的度数是______．12．计算：21029899⨯-=_______． 13．六边形共有______条对角线．14．若正方形的边长增加5cm ，它的面积会增加275cm ，则这个正边形的边长是______cm ． 15．已知8am =，6bm =，24cm =，则a b cm+-的值为______．16．如图，四边形ABCD 中，∠B ＋∠C ＝180°，点E 是BC 上一点，且AE ，DE 分别平分∠BAD ，∠ADC ．若AE ＝5，DE ＝3，则四边形ABCD 的面积是______．三、解答题(共5题，共52分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．17．(每小题5分，共10分) 计算：(1)()26221233x y x y x -÷+(2)()()()2422x y x y x y -++-18．(本题10分)如图，点B ，E ，C ，F 在一条直线上，AB ＝DE ，BE ＝CF ，AB DE ∥．求证：AC ＝DF ，AC DF ∥．19．(本题10分)先化简，再求值：()()24321x x x x x x -+÷--，其中13x =． 20．(本题10分)如图，在四边形ABCD 中，∠A ＝∠C ，∠B ＝∠D ．(1)试猜想AB 与CD 的位置关系，并证明你的结论； (2)试猜想AB 与CD 的数量关系，并证明你的结论．21．(本题12分)如图是由小正方形组成的9×9网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，点A ，B ，C ，D 都是格点，直线AD 与BC 交于点E ，仅用无刻度直尺，在给定的网格中完成画图，画图过程用虚线表示．(1)在图(1)中，画出△ABE 的中线EF 和角平分线BG ； (2)如图(2)，连接BD ． ①直接写出△ABD 的形状；②在图(2)中的线段BD 上画点H ，使DH ＝DE ．第Ⅱ卷(满分50分)四、填空题(共4小题，每小题4分，共16分)下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答题卷指定的位置．22．若()()223x ax x x b +++-的展开式不含3x 和2x 的项，则ab 的值是______． 23．已知2310x x --=，则(x －5)(x －2)(x －1)(x ＋2)的值是______．24．如图，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，点P 是△ABC 内一点，若∠PCB ＝∠P AC ，PC ＝3，则△PBC 的面积是______．25．如图，点F 是四边形ABCD 对角线BD 上一点，BE 是△ABD 的中线，已知AB ＝BF ，且∠DFC ＝∠ABD ＝∠CBE ，下列结论：①∠DBE ＝∠BCF ；②12BE BC =；③AB ＋DF ＝CF ；④若BF ＝2FD ，则6CDF ABCD S S =△四边形，其中正确的是______．五、解答题(共3题，共34分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．26．(每小题5分，共10分)(1)已知m ＋n ＝6，mn ＝2，求22m n +和m －n 的值；(2)已知(x －2022)(x －2012)＝22，求()()2220222012x x -+-的值．27．(本题12分)如图，AB ＝AE ，AC ＝AF ，∠BAE ＝∠CAF ，BC ，EF 相交于点O ，连接AO ． (1)如图(1)，求证：BC ＝EF ；(2)如图(1)，若∠BAE ＝36°，求∠AOE 的度数；(3)如图(2)，点P 在EF 上，且PC ＝PF ，直接写出∠OAC 和∠CPF 的数量关系．28．(本题12分)已知，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(a ，b )，且a ，b 满足281640a a b -++-=． (1)求a ，b 的值；(2)如图(1)，AB ⊥y 轴于点B ，点C ，E 分别在线段OB ，AB 上，点D 在x 轴正半轴上，连接DE 交AO 于点F ，若EC ⊥CD ，EC ＝CD ，求证：F 是AO 的中点；(3)如图(2)，过A 点的直线MN 分别交x 轴，y 轴于点M ，N ，将一块直角三角板的直角顶点放在A 点处，其两条直角边分别交x 轴，y 轴于点P ，Q ，设△APM 与△ANQ 的面积之和为S ．试猜想AM ，AN ，S 的数量关系，并证明你的结论．参考答案。