运筹学练习

1、用单纯形法求解线性规划问题。 2

、用单纯形法求解线性规划问题。

3、已知线性规划问题

⎪

⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≤+≤++++=0

,15516412

22..)3()2(max 2121212

211x x x x x x t s x x Z λλ

试分析λ1，λ2分别在什么范围变化，问题的最优解不变。 已知当λ1=λ2=0时，上述线性规划问题的最终单纯形表如下：

⎪⎪

⎩⎪⎪⎨

⎧≥≤≤≤++=0

,124164821.3221212121x x x x x x t s x x MaxZ ⎪⎪

⎩⎪⎪⎨

⎧≥≤≤≤++=0

,1551641221.3221212121x x x x x x t s x x MaxZ

4、已经线性规划问题 ⎪

⎪⎩⎪

⎪⎨⎧≥≤+≤++≤++=0

,1551641222..32max 212211212

1x x x x x x t s x x Z λλ 试分析λ1，λ2分别在什么范围变化，问题的最优解不变。

5、有份说明书，要分别译成英、日、德、俄四种文字，交给甲、乙、丙、丁四个人去完成，应如何分配，使四个人分别完成这四项任务总的时间为最小？

6、用标号法算法求下图中s 至t 的最大流量，并找出该网络的最小割。（每弧旁的数字是（c ij ,（f ij ））。

7、求下图的网络的最大流。

8、已知某地区的交通网络如图所示，其中点代表居民小区，边代表公路，边权为小区间公路距离，问区中心医院应建在哪个小区，可使离医院最远的小区居民就诊时所走的路程最近？

5

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3

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