09列一元一次方程解应用题(产品配套问题)

09列一元一次方程解应用题（产品配套问题）一．解答题（共12小题）1．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？2．某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？3．制作一张餐桌要用一个桌面和4条桌腿．某家具公司的木工师傅用1m3木材可制作15个桌面或300个桌腿，公司现有18m3的木材．（1）应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？（2）家具公司欲将制作餐桌全部出售，为尽快回收资金，决定以标价的八折出售，一张餐桌仍可获利28%，这样全部出售后总获利31500元．求每张餐桌的标价是多少？4．某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或者小齿轮10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大，小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？5．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个．2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？6．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6m3钢材制作这种仪器，为使所做的A部件和B部件刚好配套，则做A部件和B部件的钢材各需多少m3？7．一张圆桌由一个桌面和四条桌腿组成．如果1m3木料可以制作圆桌的桌面50个，或制作桌腿300条，那么5m3的木料如何分配可以使桌面和桌腿正好配套？最多能制作成多少张圆桌？8．某车间有27名工人，每人每天可以生产1500个螺钉或2400个螺母．一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？9．制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿，1m3木材可制作20个桌面或制作400条桌腿，现有12m3的木材，应怎样计划才能使桌面和桌腿刚好配套？能制成多少套桌椅？10．学生课桌装备车间共有木工10人，每个木工一天能装备双人课桌3张或单人椅9把，如果安排一部分木工装备课桌，另一部分木工装备单人椅，怎样分配才能使一天装配的课桌椅配套．11．某车间有30名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，现有一部分工人生产螺栓，其他部分工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓螺母：按1：3配套．问：生产螺栓和螺母各安排多少人才能使每天生产的螺栓螺母刚好配套？12．列方程解应用题：某工厂车间有21 名工人，每人每天可以生产12 个螺钉或18 个螺母，1 个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名？09列一元一次方程解应用题（产品配套问题）参考答案与试题解析一．解答题（共12小题）1．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？【分析】设分配x名工人生产螺母，则（22﹣x）人生产螺钉，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程求出即可．【解答】解：设分配x名工人生产螺母，则（22﹣x）人生产螺钉，由题意得2000x=2×1200（22﹣x），解得：x=12，则22﹣x=10，答：应安排生产螺钉和螺母的工人10名，12名．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．2．某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？【分析】设应分配x人生产甲种零件，则（60﹣x）人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种种零件刚好配套，根据每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个，可列方程求解．【解答】解：设分配x人生产甲种零件，则共生产甲零件24x个和乙零件12（60﹣x），依题意得方程：，解得x=15，60﹣15=45（人）．答：应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套．【点评】本题考查一元一次方程的应用和理解题意的能力，关键是设出生产甲和乙的人数，以配套的比例列方程求解．3．制作一张餐桌要用一个桌面和4条桌腿．某家具公司的木工师傅用1m3木材可制作15个桌面或300个桌腿，公司现有18m3的木材．（1）应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？（2）家具公司欲将制作餐桌全部出售，为尽快回收资金，决定以标价的八折出售，一张餐桌仍可获利28%，这样全部出售后总获利31500元．求每张餐桌的标价是多少？【分析】（1）设用x m3木材制作桌面，则用（18﹣x）m3木材制作桌腿．根据“1m3木材可制作25个桌面，或者制作300条桌腿”建立方程求出其解即可．（2）可设每张餐桌的标价是y元，根据全部出售后总获利31500元，列出方程求解即可．【解答】解：（1）设用x立方米做桌面，则用（18﹣x）立方米做桌腿．根据题意得：4×15x=300（18﹣x），解得：x=15，则18﹣x=18﹣15=3．答：用15立方米做桌面，用3立方米做桌腿才能使制作的桌面和桌腿配套．（2）15×15=225（张），设每张餐桌的标价是y元，根据题意得：225[0.8y﹣0.8y÷（1+28%）]=31500，解得：y=800．故每张餐桌的标价是800元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系桌腿数=桌面数×4列出关于x的一元一次方程是解题的关键．4．某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或者小齿轮10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大，小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？【分析】首先设每天加工大齿轮的有x人，则每天加工小齿轮的有（84﹣x）人，再利用1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套得出等式求出答案．【解答】解：设每天加工的大齿轮的有x人，则每天加工的小齿轮的有（84﹣x）人，根据题意可得；2×16x=10（84﹣x），解得：x=20，则84﹣20=64（人）．答：每天加工的大齿轮的有20人，每天加工的小齿轮的有64人．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，利用1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套进而得出等式是解题关键．5．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个．2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？【分析】设安排x人加工甲部件，则安排（85﹣x）人加工乙部件，等量关系为：3×16×加工甲部件的人数=2×10×加工乙部件的人数，依此列出方程，解方程即可．【解答】解：设安排x人加工甲部件，则安排（85﹣x）人加工乙部件，根据题意得3×16x=2×10×（85﹣x），解得x=25，所以85﹣25=60（人），答：安排25人加工甲部件，安排60人加工乙部件．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是设出加工甲的人数，表示出乙的人数，根据配套情况列方程求解．6．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6m3钢材制作这种仪器，为使所做的A部件和B部件刚好配套，则做A部件和B部件的钢材各需多少m3？【分析】设应用xm3钢材做A部件，则应用（6﹣x）m3钢材做B部件，根据一个A部件和三个B部件刚好配成套，列方程求解．【解答】解：设应用xm3钢材做A部件，则应用（6﹣x）m3钢材做B部件，由题意得，3×40x=240（6﹣x），解得：x=4，则6﹣x=2．答：为使所做的A部件和B部件刚好配套，则应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．7．一张圆桌由一个桌面和四条桌腿组成．如果1m3木料可以制作圆桌的桌面50个，或制作桌腿300条，那么5m3的木料如何分配可以使桌面和桌腿正好配套？最多能制作成多少张圆桌？【分析】设最多能制作成x张圆桌，则制作x个桌面，4x条桌腿，根据制作桌面和桌腿的木料共5m3，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设最多能制作成x张圆桌，则制作x个桌面，4x条桌腿，根据题意得：+=5，解得：x=150，∴4x=600，=3（立方米），=2（立方米）．答：用3m3的木料制作桌面、2m3的木料制作桌腿正好配套，最多能制作150张圆桌．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8．某车间有27名工人，每人每天可以生产1500个螺钉或2400个螺母．一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？【分析】设安排x名工人生产螺钉，则安排（27﹣x）名工人生产螺母，根据螺母的数量为螺钉的二倍即可得出关于x一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则安排（27﹣x）名工人生产螺母，根据题意得：2×1500x=2400（27﹣x），解得：x=12，∴27﹣x=15．答：安排12名工人生产螺钉、安排15名工人生产螺母．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据一个螺钉需要配两个螺母列出关于x的一元一次方程是解题的关键．9．制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿，1m3木材可制作20个桌面或制作400条桌腿，现有12m3的木材，应怎样计划才能使桌面和桌腿刚好配套？能制成多少套桌椅？【分析】设用x立方米做桌面，则用（12﹣x）立方米做桌腿，根据一张桌子需要一个桌面和四个桌腿以及1m3木材可制作20个桌面或制作400条桌腿即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x值，将x的值代入12﹣x和20x中即可得出结论．【解答】解：设用x立方米做桌面，则用（12﹣x）立方米做桌腿．根据题意得：4×20x=400（12﹣x），解得：x=10，∴12﹣x=12﹣10=2，20x=20×10=200．答：用10立方米做桌面，用2立方米做桌腿，可以配成200套桌椅．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系桌腿数=桌面数×4列出关于x的一元一次方程是解题的关键．10．学生课桌装备车间共有木工10人，每个木工一天能装备双人课桌3张或单人椅9把，如果安排一部分木工装备课桌，另一部分木工装备单人椅，怎样分配才能使一天装配的课桌椅配套．【分析】首先设x人装配双人课桌，则有（10﹣x）人装配单人椅，根据题意可得等量关系：装配双人课桌的数量×2=装配单人椅的数量，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设x人装配双人课桌，由题意得：3x×2=9（10﹣x），解得：x=6，10﹣6=4，答：安排6人装配双人课桌，4人装配单人椅．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．11．某车间有30名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，现有一部分工人生产螺栓，其他部分工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓螺母：按1：3配套．问：生产螺栓和螺母各安排多少人才能使每天生产的螺栓螺母刚好配套？【分析】安排x名工人生产螺栓，（30﹣x）名工人生产螺母，然后根据总人数为30人，生产的螺母是螺栓的2倍列方程组求解即可．【解答】解：设安排生产螺栓x人，则安排生产螺母为（30﹣x）人由题得：答：安排10个人生产螺栓，安排20个人生产螺母能使每天生产的螺栓螺母刚好配套【点评】本题主要考查的是一元一次方程的应用，根据总人数为30人，生产的螺母是螺栓的2倍列出方程组是解题的关键．12．列方程解应用题：某工厂车间有21 名工人，每人每天可以生产12 个螺钉或18 个螺母，1 个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名？【分析】设分配x名工人生产螺母，则（21﹣x）人生产螺钉，由1 个螺钉需要配2个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程求出解即可得出答案．【解答】解：设分配x名工人生产螺母，则（21﹣x）人生产螺钉，由题意得18x=2×12（21﹣x），解得：x=12，则21﹣x=9，答：车间应该分配生产螺钉和螺母的工人9名，12名．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解．。