8.1 因数与倍数总复习教案及练习题
因数和倍数练习题教案
因数和倍数练习题教案一、教学目标学习因数和倍数的概念，掌握求因数和倍数的方法，提高学生在解决实际问题时运用因数和倍数的能力。
二、教学重点掌握因数和倍数的定义和相互转换的方法。
三、教学难点深化学生对因数和倍数的理解，将知识转化成实际问题的解决能力。
四、教学过程1、概念讲解将学生分成小组，让每个小组就因数、倍数的概念进行探讨，由每个小组代表汇报。
2、求因数和倍数的方法(1)、求因数a、分解质因数法，例如：20=2×2×5，20的因数有1、2、4、5、10、20。
b、分解因数法，像这样：因数9=3×3。
(2)、求倍数如果一个整数m是另一个整数n的倍数，m一定可以表示为n×k(k为正整数)。
例如：24是8的倍数，24=8×3。
3、因数和倍数的相互转换(1)、因数转换成倍数例如：5的倍数有5×1，5×2，5×3……5×n(n为正整数)，10的倍数有10、20、30，……n×10。
(2)、倍数转换成因数例如：6、12、18都是3的倍数，它们的因数中必定包括3。
5、课堂练习由老师和学生一起完成下面的练习题：(1)、求24的因数。
(2)、求30的倍数。
(3)、25的倍数有哪些？(4)、32有哪些因数？(5)、求60和120的最小公倍数。
(6)、求28和35的最大公因数。
6、课后练习建议学生完成相关的课后习题，如下：(1)、315的因数有哪些？(2)、12、15、18的公因数有哪些？(3)、40的倍数有哪些？(4)、24、36、48的最大公约数是多少？(5)、18和20的最小公倍数是多少？七、教学反思上述教学内容是因数和倍数基础知识，需要老师创设情境，使学生更好地理解因数和倍数的概念。
同时，练习题的设计也需要灵活性，既注重知识点的考察，也要注重学生综合应用的能力。
希望学生能够自觉地认真学习，提高自己的数学水平。
《因数和倍数》整理与复习(教案)
《因数和倍数》整理与复习（教案）一、教材分析1、教材出处：小学数学4年级上册2、重点难点：本节课重点在于让学生掌握因数和倍数的概念并能进行简单的运用，通过学习因数和倍数的概念，帮助学生更好地理解数的性质，并了解数与数之间的相互关系。
3、教学目标：①掌握因数和倍数的概念。
②能够判断一个数是否是另一个数的因数和倍数。
③能够运用因数和倍数求解实际问题。
二、教学设计1、引入新课观察下列图形，让学生思考：这些图形有什么相同之处？[图片]引导学生思考，这些图形有一个共同点，就是它们都是由若干个相同的图形拼接而成的。
随后，教师可以引导学生思考，在数学中是否也存在着类似的概念呢？引导学生回忆一下平时学习的内容，问学生知不知道什么是“因数”和“倍数”？2、讲解、练习（1）因数请看下图，将十个石子排成两行五列，想象一下如何将它们平分成两堆？[图片]将这十个石子分成两堆时，每堆石子的数量为5个，即：10 ÷2 = 5，这时，5就是10的一个因数。
那么，什么是因数呢？因数是指整数a能被整数x整除（即x能够整除a），那么x 就是a的因数。
请看下面的例子：①16能否被4整除呢？可以，因为16 ÷ 4 = 4，所以4是16的一个因数。
②24能否被7整除呢？不可以，因为24 ÷ 7 = 3 余 3，所以7不是24的一个因数。
体验游戏：[图片]（二）倍数请看下图，将两个扇形图案放在一起，如下图所示，得到的是一个整个圆形的图案。
因为这个圆形图案由两个相同的部分拼接而成，所以“两个扇形图案”就是圆形图案的一个倍数。
[图片]在数学中，我们也可以通过乘法关系来表达倍数的概念，如下：如果“a是b的倍数”，意味着a是b的某个整数倍，即：a = nx b (n是正整数)。
判断练习：完成后可以点开右边的按钮隐藏答案1）4, 6, 8, 12的公因数是：__________.最大公因数是：_____公因数：4, 2（12=4×3，6=2×3，8=2×4）最大公因数：42）小红剪了50米长的毛线，她想用15米的等分，可以等分成 ____ 段，剩余 ____ 米。
因数与倍数复习课教案设计
因数与倍数复习课教案设计一、教学目标1. 让学生理解和掌握因数与倍数的概念，能够运用因数与倍数解决实际问题。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生的团队合作精神，提高学生的表达能力。
二、教学内容1. 因数与倍数的定义及性质。
2. 求一个数的因数和倍数的方法。
3. 因数与倍数在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：因数与倍数的概念，求一个数的因数和倍数的方法。
2. 教学难点：因数与倍数的性质，以及在实际问题中的运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究因数与倍数的概念及性质。
2. 运用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
3. 采用案例分析法，让学生学会将所学知识应用于实际问题中。
五、教学过程1. 导入：通过复习旧知识，引导学生回顾因数与倍数的概念。
2. 新课导入：讲解因数与倍数的定义及性质。
3. 课堂练习：让学生通过练习求一个数的因数和倍数，巩固所学知识。
4. 案例分析：分析因数与倍数在实际问题中的应用，让学生学会运用所学知识解决实际问题。
6. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
7. 教学反思：对课堂教学进行反思，为下一步教学做好准备。
六、教学策略1. 利用多媒体教学，通过动画和实例演示，使抽象的因数与倍数概念具体化、形象化，提高学生的学习兴趣。
2. 设计具有挑战性和启发性的数学题目，激发学生的思考和探索欲望。
3. 创设生活情境，让学生体验数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识。
七、教学评价1. 通过课堂提问、练习和小测验，及时了解学生的学习情况，针对性地进行教学调整。
2. 鼓励学生参与课堂讨论和小组活动，评价其在团队中的表现，包括沟通、协作和解决问题的能力。
3. 结合课后作业和课堂表现，全面评价学生对因数与倍数知识的掌握程度。
八、教学拓展1. 利用课后时间，引导学生进行因数与倍数的数学探究活动，如制作因数与倍数的思维导图、编写相关的数学故事等。
五年级数学因数与倍数总复习教案及练习题范文整理
五年级数学因数与倍数总复习教案及练习题8.1因数与倍数的总复习课型使用教师教学内容：因数倍数的知识点复习及总复习P138的1、2题及P141的1、2题。
教学目标：．通过整理与复习，使学生系统掌握因数、倍数、能被2、3、5整除的数、奇数、偶数、质数、合数、最大公因数和最小公倍数的特征与联系，使学生形成一定的知识网络。
．使学生在理解概念的基础上，建立一定的数感，能对一些数做出正确判断。
能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。
．通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。
重点、难点：复习整理概念，使其在学生头脑中形成网络，利用所学知识解决实际问题。
辨析和理解知识间的区别和联系，利用所学知识解决实际问题。
教学准备：小黑板，自主检测题。
教学过程一、回顾整理，建构网络自主整理，实施创造。
师：在本册书的第二单元和第四单元我们都学习了有关因数与倍数的知识，回忆一下谁能简单地说一说在这两个单元我们都学习了哪些有关因数和倍数的知识？组织学生简单回顾，有困难的可翻看课本。
简单汇报，教师根据学生汇报进行简单板书：因数和倍数3、5的倍数的特征因数与倍数奇数和偶数质数和合数公因数，最大公因数公倍数，最小公倍数揭示课题，优化再建。
．揭示课题。
师：看来同学们对这些知识掌握的都不错，今天我们就对这些知识来进行总复习。
板书课题：因数与倍数的总复习．系统整理，汇报展示交流完善。
师：老师昨天让大家已经整理出了这部分内容，现在就和你们小组的同学交流一下你是怎么整理的？汇报交流，一组汇报，其他小组补充完善，教师根据学生汇报完善板书：因数：因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大因数是它本身。
倍数：倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
的倍数特征：个位上是0,2,4,6,8的数。
3、5的倍5的倍数特征：个位上是0或5的数。
数的特征3的倍数特征：各个数位上数的和是3的倍数的数因数与倍数2,5的共同倍数的特征：个位上是0的数。
因数与倍数复习课教案设计
因数与倍数复习课教案设计一、教学目标1. 知识与技能：理解和掌握因数与倍数的概念，能够运用因数与倍数解决实际问题。
2. 过程与方法：通过复习和练习，提高学生对因数与倍数的运用能力，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
二、教学内容1. 复习因数与倍数的定义及关系。
2. 复习求一个数的因数和倍数的方法。
3. 分析因数与倍数在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解和掌握因数与倍数的概念，能够运用因数与倍数解决实际问题。
2. 教学难点：求一个数的因数和倍数的方法，以及因数与倍数在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用复习与练习相结合的方式，引导学生自主学习。
2. 通过案例分析和小组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
3. 利用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣。
五、教学过程1. 导入：通过复习问题引入因数与倍数的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 复习因数与倍数的定义及关系，引导学生通过举例加深理解。
3. 复习求一个数的因数和倍数的方法，引导学生通过练习掌握方法。
4. 分析因数与倍数在实际问题中的应用，引导学生通过案例分析解决问题。
6. 布置作业：设计课后练习题，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对因数与倍数的理解程度和掌握情况。
2. 练习题：设计一些练习题，检测学生对因数与倍数的运用能力。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，了解学生的合作能力和解决问题的能力。
七、教学反思2. 根据学生的学习情况，调整教学方法和策略，以提高教学效果。
3. 关注学生的个别差异，针对性地进行辅导，提高学生的学习水平。
八、课后作业1. 复习因数与倍数的概念及关系。
2. 求几个数的因数和倍数，并解释原理。
3. 结合生活实际，找一个因数与倍数的应用问题，并解决。
九、课程拓展1. 引导学生思考：除了因数与倍数，还有哪些数学概念可以解决实际问题？2. 介绍一些与因数与倍数相关的数学游戏或活动，激发学生的学习兴趣。
《因数和倍数》总复习教学设计
《因数和倍数》总复习教学设计一、教学目标：1.知识技能目标：了解因数和倍数的概念，能正确区分因数和倍数，并能正确列举一个数的因数和倍数；掌握因数和倍数的求法，能够准确判断一个数是否是另一个数的因数或倍数；能够在实际问题中灵活运用因数和倍数的概念解决问题。
2.过程方法目标：培养学生的合作学习能力，能够分组合作完成任务；激发学生学习的兴趣，培养学生的独立思考和解决问题的能力；引导学生通过探究和实践来构建因数和倍数的概念，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度目标：培养学生对数学的兴趣和热爱，树立正确的学习态度，勇于面对困难和挑战；引导学生乐于探索和实践，培养学生的观察、分析和判断能力；培养学生的合作精神和团队意识，培养学生的坚强意志和勇气。
二、教学重点难点：1.因数和倍数的概念和区分；2.因数和倍数的求法；3.解决实际问题中因数和倍数的运用。
三、教学过程：一、导入（5分钟）教师出示一个问题：“36÷3=？”让学生思考答案是多少，并引导学生思考36有哪些因数和倍数。
二、讲解因数和倍数（10分钟）1.讲解因数和倍数的概念，以及如何判断一个数是否是另一个数的因数或倍数；2.分别列举一个数的因数和倍数，让学生理解因数和倍数的求法；3.解释因数和倍数在实际生活中的应用，并举例说明。
三、练习（20分钟）1.班级分成小组，每组讨论并列出24的因数和倍数；2.每组派代表上台汇报讨论结果，并与其他组进行比较讨论；3.找出一个数的所有因数，列举出一个数的所有倍数。
四、拓展（15分钟）1.提出一个问题：“如果一个数的因数和等于这个数本身，这个数是什么？”让学生思考并解答；2.让学生动手实践，找出所有满足这一条件的数，并总结规律。
五、课堂小结（5分钟）1.对本节课的重点内容进行总结提炼；2.引导学生对因数和倍数的概念有更深一步的理解；3.鼓励学生在日常生活中多加实践，灵活应用因数和倍数的知识。
四、教学反思：通过本节课的教学，学生们对因数和倍数的概念有了更清晰的认识，能够正确区分和列举一个数的因数和倍数，并能够在实际问题中灵活运用因数和倍数的知识来解决问题。
因数和倍数复习课教案
因数和倍数复习课教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
（2）能够运用因数和倍数的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过复习和练习，提高学生对因数和倍数的理解，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
二、教学内容1. 回顾因数和倍数的概念。
2. 复习求一个数的因数和倍数的方法。
3. 练习运用因数和倍数的知识解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）理解因数和倍数的概念。
（2）掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2. 教学难点：（1）求一个数的因数和倍数的方法。
（2）运用因数和倍数的知识解决实际问题。
四、教学方法1. 采用复习提问的方式引导学生回顾因数和倍数的概念及求法。
2. 通过练习题让学生运用因数和倍数的知识解决实际问题。
3. 分组讨论，促进学生之间的交流与合作。
五、教学过程1. 导入：（1）复习因数和倍数的概念。
（2）提问学生求一个数的因数和倍数的方法。
2. 新课：（1）讲解求一个数的因数的方法。
（2）讲解求一个数的倍数的方法。
3. 练习：（1）布置练习题，让学生独立完成。
（2）分组讨论，共同解决练习题。
4. 应用：（1）让学生运用因数和倍数的知识解决实际问题。
（2）分享解答过程和结果。
（1）回顾本节课所学内容。
（2）强调因数和倍数在生活中的应用。
6. 作业：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及小组合作表现，了解学生的学习状态和掌握程度。
2. 练习题评价：通过学生完成的练习题，评估学生对因数和倍数概念的理解以及求因数和倍数的方法的掌握情况。
3. 课后作业评价：通过学生提交的课后作业，检查学生对课堂所学知识的巩固程度和应用能力。
七、教学拓展1. 引入更复杂的因数和倍数问题，如找出一个数的所有因数，并讨论它们之间的关系。
因数和倍数复习教案
（8）甲数×3=乙数，乙数是甲数的（ ）。
A、倍数 B、因数 C、自然数
2、倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。
因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。是错误的说法。
例如：25以内5的倍数有（5、10、15、20、25）。特别注意前提条件是25以内！
例如：5、1、20、35、40、10、140、2
以上各数中，是20的因数的数有（）；是20的倍数的数有（）；既是20的倍数又是20的因数的数有（）。
首先我们应该明确20的因数有哪些，然后在上面的数中一次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的！
一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。
1是任一自然数（0除外）的因数。也是任一自然数（0除外）的最小因数。
一个数的因数最少有1个，这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。
一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。
一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数
练习：
（1）100以内19的倍数有：
（2）在4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36中
4的倍数：36的因数：
（3）一个数既是6的倍数，又是60的因数，这个数可能是
（4）用1、5、6、8、9组成的数中，是3的倍数的数有是2的倍数的数有。
7、关于倍数因数的一些概念性问题
一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。
3、没有前提条件确定倍数与因数
总复习《因数和倍数》教案
-最大公因数和最小公倍数的概念较为抽象，需要通过具体的例子和图形帮助学生理解，如通过计算两个数的公有质因数的连乘积来求最大公因数，通过公有质因数与独有质因数的连乘积来求最小公倍数；
-在寻找较大数的因数时，可以引导学生使用试除法，从最小的质数开始试除，直到找到所有因数；
-在质数和合数的判断上，难点在于如何快速识别，可以教授学生一些技巧，如对于合数，可以先检查是否能被2、3、5等小质数整除，若不能，再进行更深入的质因数分解；
-在质数和合数的判断上，让学生理解质数只有两个不同因数（1和它本身），如2、3、5、7等，而合数至少有三个因数，如4、6、8等。
2.教学难点
-理解最大公因数和最小公倍数的概念，特别是它们在解决问题时的应用；
-对于较大数的因数和倍数的快速寻找和判断；
-理解质数的性质和合数的特征，并能应用于数的分类和问题解决。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我注意到了几个值得反思的方面。首先，关于因数和倍数的概念，我发现学生们在理解上还存在一定的难度。尽管我在新课导入时通过日常生活中的例子来激发学生的兴趣，但在理论讲解过程中，部分学生似乎仍然难以把握因数和倍数的本质。在今后的教学中，我需要更加注重从学生熟悉的生活场景出发，用更直观的方式展示因数和倍数的概念。
其次，在新课讲授环节，我注意到学生们在求解最大公因数和最小公倍数时，容易混淆两个概念。针对这个问题，我尝试通过具体案例和实际操作来引导学生理解，但效果并不理想。在以后的教学中，我需要寻找更多有效的教学策略，如设计更具针对性的练习题，帮助学生巩固这一部分知识。
此外，在实践活动和小组讨论环节，学生们表现得积极主动，课堂氛围较好。但我也发现，部分小组在讨论过程中，容易偏离主题，讨论与课程内容关联性不大的问题。为了提高课堂效率，我需要适时引导学生的讨论方向，确保讨论内容紧扣主题。
因数和倍数整理复习教学设计
因数和倍数整理复习教学设计教学设计：因数和倍数整理复习1.教学目标：a.理解因数和倍数的概念；b.掌握找出一个数的所有因数和倍数的方法；c.运用因数和倍数的概念解决实际问题。
2.教学准备：a.教师准备：教师需要准备教案、课件、教学素材等；b.学生准备：学生需要准备纸笔等。
3.教学过程：步骤一：导入新知识a.引入问题：请大家回忆一下，因数和倍数是什么？我们在日常生活中有哪些实例可以用到因数和倍数？b.学生回答问题，并进行简单讨论。
c.教师解释：因数是指能够整除一个数的整数，倍数是指一些数的整数倍。
步骤二：因数的整理复习a.教师出示一个整数，要求学生找出这个数的所有因数，并将因数写在黑板上。
b.学生逐个回答，并纠正错误，直到找出所有因数。
c.教师总结：一个数的因数包括它自己和1，以及能够整除它而不余数的其他整数。
步骤三：倍数的整理复习a.教师出示一个整数，要求学生找出这个数的前5个倍数，并将倍数写在黑板上。
b.学生逐个回答，并纠正错误，直到找出前5个倍数。
c.教师总结：一些数的倍数就是这个数乘以任意整数得到的结果。
a.教师出示一个整数，要求学生找出这个数的所有因数和前5个倍数，并将其分类整理在黑板上。
c.学生根据观察结果回答问题，并进行讨论。
d.教师解释：一个数的因数和倍数都是这个数的整数，但因数是能够整除这个数的整数，而倍数是这个数的整数倍。
步骤五：运用因数和倍数解决实际问题a.教师出示一些实际问题，要求学生运用因数和倍数的概念解决问题，并将解题过程写在纸上。
b.学生独立解题，并相互交流讨论解题思路和答案。
c.学生向全班展示解题思路和答案，教师点评并纠正错误。
d.教师总结：因数和倍数的概念不仅仅是数学中的知识点，也是解决实际问题的关键。
4.总结反思：a.教师引导学生总结今天的学习内容和方法。
b.学生进行反思并提出问题和建议。
c.教师回答学生的问题并记录下来，以便下节课解答。
5.拓展延伸：a.学生可以继续运用因数和倍数的概念解决其他实际问题；b.学生可以整理复习其他数学知识点，并与同学分享。
因数和倍数总复习教案
因数和倍数总复习教案1. 引言在数学学习的过程中，因数和倍数是一个基础且重要的概念。
学好因数和倍数的概念对于解决各种数学问题以及数学推理有着重要的作用。
本教案将对因数和倍数进行总复习，帮助学生巩固和加深对这两个概念的理解。
2. 因数与倍数的定义2.1 因数的定义一个数如果能够整除另一个数，那么我们将这个数称为另一个数的因数。
2.2 倍数的定义一个数如果是另一个数的整数倍，那么我们将这个数称为另一个数的倍数。
3. 因数和倍数的性质3.1 因数的性质•任何一个数都是其自身的因数，即任何一个数除以自身的结果为1。
•1是任何一个数的因数，即任何一个数除以1的结果为该数本身。
3.2 倍数的性质•任何一个数都是其自身的倍数，即任何一个数乘以1的结果为该数本身。
•0是任何一个数的倍数，即任何一个数乘以0的结果为0。
4. 因数与倍数的应用因数和倍数是解决数学问题和进行数学推理的重要工具。
下面我们通过一些例子来说明因数和倍数的应用。
例子一：判断因数和倍数判断下列各数是13的因数还是倍数：1.262.393.134.52解答：1.26是13的倍数，因为26除以13的结果为2。
2.39不是13的因数也不是13的倍数。
3.13是13的因数，因为13除以13的结果为1。
4.52不是13的因数。
例子二：寻找公倍数找出24和36的公倍数。
解答：24的倍数：24, 48, 72, 96, …36的倍数：36, 72, 108, 144, …24和36的公倍数：725. 总结通过本次教案的学习，我们对因数和倍数有了更深入的理解。
因数与倍数在解决数学问题时起着重要的作用，帮助我们进行数学推理和计算。
在日常学习中，我们应该注意巩固和应用这些概念，以提升数学能力。
希望本教案对学生的因数和倍数的理解和应用有所帮助，同时也鼓励学生在数学学习中多进行思考和探索，加深对数学概念的理解。
因数和倍数单元复习课教案
因数和倍数复习课教学目标：1、通过整理与复习，学生系统掌握倍数与因数，以及2、3、5的倍数的特征，奇数、偶数、质数、合数的特征与联系，形成一定的知识网络。
2、学生在理解这些概念的基础上，灵活运用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。
3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。
教学重点：复习整理这些概念，在学生头脑中形成知识网络。
教学难点：利用所学知识解决实际问题。
一、激趣导课1、请根据我说的话猜一猜我的年龄：十位上的数字是2的最小倍数，个位上的数字只有１和３两个因数。
2、学生猜数：23学生猜到后，问学生：你是怎么猜到的，你是怎么想的呢？让学生说出思考的过程。
3、要想猜到我的年龄需要用到我们哪些知识？(《因数和倍数》)4、揭示课题师：今天我们就对《因数和倍数》这个单元的知识进行回顾整理。
（板书课题）（2分钟）二、梳理知识，形成网络1、你能举例说明什么是因数，什么是倍数？2、除了因数和倍数，在这个单元中我们还学过哪些有关的知识？生说完师贴。
3、老师已经把咱们同学提到的知识点都贴到黑板上了，这样摆有点乱是吗？好，下面让我们一起翻开课本，回忆一下我们是按怎样的顺序进行学习的。
等下我们可以按照本单元知识学习的顺序，再把板书整理得有条理些。
思考：根据因数的特征学习了哪些内容？根据倍数的特征学习了哪些内容？活动：给学生2分钟时间翻看第二单元的内容师：根据因数的特征学习了哪些内容？质数和合数师：那么，根据倍数的特征学习了哪些内容？2、5、3倍数的特征奇数和偶数应该贴在哪里呢？（提示）师：我们对奇数偶数的学习是在哪一块知识的学习下进行的？（师生共同调整知识系统框架图）1质数（素数）（只有1和它本身2个因数）因数合数（除了1和它本身还有其它因数）在非0的整数范和奇数（单数）围内研究 2的倍数倍数（是否）偶数（双数）(0也是偶数)3的倍数5的倍数师：在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。
因数和倍数单元复习教案
三、把下列各数填入相应的括号中。
4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，364的倍数( )36的因数( )四、选择题（1）属于因数和倍数关系的等式是（）A、2×0.25＝0.5B、2×25＝50C、2×0＝0（2）下列各数中，不是12的倍数的数是（）A、12B、24C、38D、48（3）下面各数中，不是60的因数的数是（）A、15B、12C、60D、24五、猜电话号码0592－A B C D E F G提示：A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数D——它既是4的倍数，又是4的因数E——它的所有因数是1，2，3，6F——它的所有因数是1， 3G——它只有一个因数这个号码就是（）六、一个数的最大因数和最小倍数相乘等于81，这个数是多少？七、一个数是18的倍数，它又是18的因数，猜一猜，这个数是( ) 。
八、（1）一个数是48的因数，这个数可能是( )（2）一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个可能是( ) （3）一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是( ) 九、☆新图书馆开馆了，小红每隔3天去图书馆一次，小灵每隔4天去一次，请问小红和小灵某天在图书馆相遇后，请问经过（）天她们有可能会在图书馆再次相遇。
A、7B、20C、8二、2、5、3倍数特征●能被2，3，5整除的数的特征：2的倍数特征：个位是0，2，4，6，8的数5的倍数特征：个位是0，5的数3或9的倍数特征：各个数位上的数字之和能被3或9整除。
4或25的倍数特征：末两位数能被4或25整除。
8或125的倍数特征：末三位数能被8或125整除。
11的倍数的特征：奇数位的数字之和与偶数位上的数字之和的差是11的倍数。
●奇数与偶数：能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。
一、填空题：1、在130．36．54．240．72．225．75这些数中，①同时是2和5的倍数的数是：______________________，特征是：______________________。
因数倍数复习教案
因数和倍数整理与复习教学目标：1、使学生牢固地掌握因数和倍数的有关概念，明确概念之间的区别与联系。
2、使学生初步学会分类整理的方法，感受事物是相互联系的，掌握一定的学习方法。
3、培养学生分析、判断、推理、概括的能力，使学生养成合作学习和勇于探索的良好品质。
教学重点：明确概念之间的区别和联系。
教学难点：在整理中构建“因数和倍数”的知识网络。
教学准备：多媒体课件一、创设情境，重现概念。
1、教师：同学们好，上课之前，我想送大家一句话，师手指大屏幕，请齐读：温故而知新。
谁知道这句话是什么意思？（对学过的知识要抓紧时间复习，才能有利于后面的学习。
）（教我们学习的方法）是的，对所学的知识进行及时的复习、掌握一定的学习方法是非常重要的，能够提高学习效率，做到事半功倍。
今天我们一起来进行因数和倍数的整理与复习。
（板书课题）【整理与复习】2、教师在黑板上板书：2 58提问：看到这几个数，你能想到哪些数学知识？【让学生充分想象，引导学生在"因数和倍数"知识上定位。
】生1：2是偶数。
生2：5是奇数。
生3：2和5都是质数。
生4：8是2的倍数，2是8的因数。
……（教师根据学生回答板书相关概念。
）二、概念梳理，形成网络。
1、小组活动：教师：同学们刚才谈了很多，都谈得很好，那你们能不能，根据概念间的联系，用你自己喜欢的方式把这一单元的知识进行整理，使它们更系统？下面我们来小组学习，请看合作要求。
指名读合作要求：【课件出示】（1）、查阅数学书，弄清相关的知识点以及它们之间的联系与区别。
（2）、确定一个同学记录小组的成果，其他三人协助查漏补缺，完善知识体系。
（整理形式可以为文字叙述、或者画图、或者图文结合。
）（3）、整理结果要有条理、层次分明，尽量做到简单明了。
（4）、确定好小组发言人，要能说出自己组的整理过程和理由。
小组活动开始，比一比，看哪组整理得既科学又美观。
如果在活动的过程中遇到了困难，可以在组内讨论解决，也可以向老师询求帮助。
《倍数和因数》的复习课教学设计
《倍数和因数整理和复习》教学设计宜良县清远小学詹小春复习目标：1 、通过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络2、使学生能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。
3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。
复习重点：1、进一步理解这一单元的概念及其特征。
2、归纳整理，构建知识网络。
复习难点：1、构建知识网络，理解知识之间的内在联系。
2、利用所学知识解决实际问题。
复习过程：一、情境创设、导入复习。
谈话：同学们，在28 世纪的M 星球上，宇宙神探亨利先生和他的同事们经过不懈地努力，终于破获了一桩特大盗窃案。
他们非常高兴，赶紧与失主联系，想不到失主是一位数学家，他在邮局注册了一个古怪的电话号码，让神探们一下子是“丈二和尚--- 摸不着头脑。
”究竟是什么样的电话号码呢？同学们想不想见识一下？（屏幕出示电话号码提示）这个电话号码是一个八位数：ABCDEFGH（每个字母表示一个数字）A 是10 以内既是奇数又是合数；B 是8 的因数的个数；C 是最小的偶数；D 是只有因数1 和3 ；E既是7的倍数又是7的因数；F是10以内既是质数又是偶数；G 是所有自然数的因数；H 是最小的质数与最小的合数之和。
同学们，要想弄清这个电话号码需要用我们学过的哪个单元的知识的呢？（因数和倍数的知识）揭题：这节课我们就对《因数和倍数》这一单元进行整理和复习。
（书课题：因数和倍数整理和复习）齐读课题两遍。
二、回忆整理、交流探索1 、课前老师已经布置同学们复习并摘录了第二单元的知识，请同学们拿出来，4 人小组交流一下你们整理的知识。
（出示交流要求）交流要求：（1 ）小组长分工，每人都要交流一个知识点，交流时其他组员要学会认真倾听。
（2）每交流完一个知识点，有不完善的地方，其他组员要在组内补充完善。
（3）交流完后小组内推荐一人全班汇报。
《因数、倍数的总复习》教学设计
《因数、倍数的总复习》教学设计【教学目标】：（1）结合题中的几个数，说一说什么是因数、倍数？（2）说出上题哪几个数是哪个数的因数？哪个数是哪个数的倍数。
练习（一）：（1）猜数游戏：A、我的最大因数和最小倍数是18。
B、一个数的最小倍数是1。
C、一个数是42的因数，是7的倍数，这个是可能是？这个数还是2和3的倍数，这个数是多少？提示：这道练习，让你知道了什么知识点？用什么方法解答？（2）判断对错。
A、1是1，2，3……的因数。
B、8的倍数只有16、24、32、40、48。
C、36÷9=4，所以36是9的倍数。
D、5.7是3的倍数。
提示：通过练习，你有什么收获？回忆起了什么知识点？（3）现在有22人，3个人分一组，至少再来几人才能正好分完？（追问：这道题让你想起了什么？3的倍数特征。
如果去掉人数正好分完，至少要去掉几人呢？）（4）奇偶数与奇偶性：30个学生要分成甲乙两组，如果甲组人数为奇数，乙队人数是什么数？如果甲队人数是偶数呢？你回忆起了什么知识？奇数、偶数？那30是什么数？这道题怎么解答，说出理由。
回忆和的奇偶性、积的奇偶性。
（1）你能直接写出哪几组数的最大公因数和最小公倍数？（同学写，老师巡视）说出为什么？显示：倍数关系时，互质关系时。
追问：一般关系时，可以怎么找最大公因数和最小公倍数？（列举法、短除法、大数翻倍法……）（2）分工完成第一题和第四题，求最大公因数与最小公倍数。
展示学生的方法。
练习（三）：（1）应用比较广泛。
约分：追问：用分子和分母的什么数来约分？如果要一次性约分到位，可以用分子分母的什么数来约分？通分：这个地方用到了什么知识？（2）还有很多应用。
A、男生48人，女生36人。
男女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排的人数相同，每排最多有多少人？这时，男女分别有几排？B、爸爸跑一圈要3分钟，妈妈跑一圈要4分钟，我要跑6分钟。
如果爸爸妈妈同时起跑，至少要多少分钟两人在起点再次相遇？三、操作梳理：1.梳理这些概念，注意知识间的联系，在小组内说一说如果移动它们的位置比较合适？形成板书：2.看板书，注意知识间的联系，回顾一下各知识点四、课堂小练：《补充习题》P84页。
《因数和倍数》精品教案(习题版)
因数和倍数教学目标1．掌握找一个数的因数、倍数的方法，能熟练地找一个数的因数和倍数。
2．理解一个数的因数是有限的，倍数是无限的。
3．培养学生的观察能力。
重点难点重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
难点：正确掌握一个数因数和倍数的关系。
教学准备课件。
教学过程一、知识梳理1．因数和倍数的关系：因数与倍数是相互依存的，不能单独说一个数是倍数或因数。
注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。
2．找一个数的因数的方法：（1）通过列除法算式，看这个数除以哪些整数的结果是整数，则除数和商都是它的因数。
（2）通过列乘法算式，看哪两个整数的积是这个数，则两个乘数都是它的因数。
二、重难点突破1．因数和倍数的意义。
例根据下面的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
7×6＝4213×5＝6521×4＝8456÷8＝763÷3＝2172÷12＝6（1）先让学生说一说因数和倍数的关系。
（2）指名学生说说每个式子，谁是谁的倍数，谁是谁的因数，教师适时给予点评。
2．找因数、找倍数。
例写出下列各数的因数和倍数。
（1）让学生独立完成表格。
（2）指名学生依次来说说每个数的因数和倍数。
（3）全班交流结果，并说说因数和倍数有什么特征。
3．与因数和倍数有关的实际问题例用边长6分米的小正方形瓷砖铺成大正方形。
大正方形的边长可以是多少分米？最短是多少分米？（1）指名学生说说可能的结果。
（2）引导学生将这个问题转化为数学问题，灵活应用倍数的知识。
三、拓展提高例1分析：要求出在150~250中比18的倍数多3的最大数是多少，先用250除以18商13余16，在150~250中最大倍数是18×13＝234，然后用234加3就是所求数。
解答：250÷18＝13 (16)18×13＋3＝237例2妈妈买来30个苹果，让小明把苹果放入篮子中。
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2、3、5的倍数的特征
因数与倍数奇数和偶数
质数和合数
公因数，最大公因数
公倍数，最小公倍数
（二）揭示课题，优化再建。
1．揭示课题。
师：看来同学们对这些知识掌握的都不错，今天我们就对这些知识来进行总复习。
板书课题：因数与倍数的总复习
2．系统整理，汇报展示
（1）交流完善。
师：老师昨天让大家已经整理出了这部分内容，现在就和你们小组的同学交流一下你是怎么整理的？
合数：一个数，如果除了1和它的本身还有别的因数，叫做合数。
公因数，最大公因数
公倍数，最小公倍数
作业设计
基础：
分一分。
33 14 17 29 58 67 98 83
51 35 91 19 38 15 49 70
奇数偶数
质数合数
既是偶数又是合数既是奇数又是合数
综合：
五年级（1）班的同学站队，4人一排，5人一排，6人一排都余2人。已知五年级（1）班学生超过60人，不到70人，问五年级（1）班共有多少人？
因数与倍数2,5的共同倍数的特征：个位上是0的数。
奇数：自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。
质数：一个数，如果只有1和它的本身两个因数，叫做质数。
合数：一个数，如果除了1和它的本身还有别的因数，叫做合数。
公因数，最大公因数
公倍数，最小公倍数
（2）补充完善。
2、3、5的倍5的倍数特征：个位上是0或5的数。
数的特征3的倍数特征：各个数位上数的和是3倍数的数。
因数与倍数2,5的共同倍数的特征：个位上是0的数。
奇数：自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。
质数：一个数，如果只有1和它的本身两个因数，叫做质数。
教学准备：
小黑板，自主检测题。
教学过程
一、回顾整理，建构网络
（一）自主整理，实施创造。
师：在本册书的第二单元和第四单元我们都学习了有关因数与倍数的知识，回忆一下谁能简单地说一说在这两个单元我们都学习了哪些有关因数和倍数的知识？
组织学生简单回顾，有困难的可翻看课本。
简单汇报，教师根据学生汇报进行简单板书：
师：谁还有要补充的？
指导学生进一步明确：
①因数，倍数，奇数，偶数，质数，合数的区别与概念范围：奇数偶数的概念范围是在自然数中研究；而因数倍数质数合数的概念范围是的非0整数中研究。
②求最大公ห้องสมุดไป่ตู้数和求最小公倍数的方法。
（3）总结完善，展示评价。
组织学生根据老师的板书和同学的补充进一步完善自己的知识结构。
（组织学生小组交流整理内容与方法）
汇报交流，一组汇报，其他小组补充完善，教师根据学生汇报完善板书：
因数：因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大因数是它本身。
倍数：倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
2的倍数特征：个位上是0,2,4,6,8的数。
2、3、5的倍5的倍数特征：个位上是0或5的数。
数的特征3的倍数特征：各个数位上数的和是3的倍数的数
3．处理课本P141页第2题。
组织学生独立完成。
汇报交流：重点复习：最大公因数与最小公倍数的方法及两数成倍数关系和两数只有公因数1时的两个数最大公因数和最小公倍数的求法。
（二）拓展延伸，整体深化
1．处理课本P141页第1题。
组织学生独立判断。汇报交流，集体订正，评价。
2．甲、乙两人去青少年宫参加音乐培训，甲每4天去一次，乙每6天去一次。有一天两个人相遇少年宫，至少过几天他俩会再次相遇在少年宫？
（二）评价完善
教师公布答案，学生自我订正，集体评价。
四、课堂总结
1．谈收获：通过这节课你学会了什么？
2．自我评价：你对自己这节课的表现满意吗？为什么？
板书设计:
因数与倍数的总复习
因数：因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大因数是它本身。
倍数：倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
2的倍数特征：个位上是0,2,4,6,8的数。
2．使学生在理解概念的基础上，建立一定的数感，能对一些数做出正确判断。能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。
3．通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。
重点、难点：
复习整理概念，使其在学生头脑中形成网络，利用所学知识解决实际问题。辨析和理解知识间的区别和联系，利用所学知识解决实际问题。
展示不同的整理方法，师生共同评价。
二、重点复习，强化提高
（一）分层练习，重点突破。
1．处理课本P138页第1题。
组织学生独立完成。
汇报交流：重点复习2、3、5的倍数特征。
2．处理课本P138页第2题。
教师可增加一问：哪些是奇数？哪些是偶数？
组织学生独立完成。
汇报交流：重点复习质数合数奇数偶数的区别与联系。
指导学生独立完成，分析题意：求至少过几天他俩会再次相遇在少年宫，就是求4和6的最小公倍数。
汇报交流，教师评价。
三、自主检测，完善提高
（一）自主检测。
1．选一选。
（1）最大公因数是较小的数的一组是（）。
A、2和12 B、36和21 C、16和18
（2）1是下面（）的最大公因数。
A、3和21 B、5和48 C、21和42
（3）在下面各数中，（）是能同时被3和5整除的奇数。
A、75 B、95 C、90
（4）两个质数的积一定是（）。
A、质数B、合数C、奇数
（5）x是整数，2x+ 1是（）。
A、奇数B、质数C、偶数
2．解决问题。
（1）一个数既是9的倍数，又是54的因数，这个数可能是多少？
（2）食品店运来85个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？
拓展提升：
★（3）重阳节这天，假日小队的同学去慰问老人。他们带了16个鸭梨，24个橘子，40个苹果，用这些果品，最多可分成多少份同样的礼物（各份礼物中的苹果，橘子，鸭梨的个数分别相同）？在每份礼物中，苹果，橘子，鸭梨各是多少个？
教学反思：
5.8.1因数与倍数的总复习
课型
使用教师
主备人
林锋锋
修改人
徐元庆
教学内容：
因数倍数的知识点复习及总复习P138的1、2题及P141的1、2题。
教学目标：
1．通过整理与复习，使学生系统掌握因数、倍数、能被2、3、5整除的数、奇数、偶数、质数、合数、最大公因数和最小公倍数的特征与联系，使学生形成一定的知识网络。