沪科版课件高中物理选修3-1第2章2.3

E pM φM＝ q 2．定义式：___________
3．单位：伏特，符号V.
4．标量：没有方向，只有大小，但有正负，表 示电势比零点高或比零点低． 5．物理意义：描述电场的能的性质的物理量． 6．电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，电场
中某点的电势等于该点与零电势点的电势差．
7．电势的相对性：某点的电势的大小跟
(3)同一等势面上移动电荷电场力不做功．
【精讲精析】
由于带电粒子做曲线运动，
所受电场力的方向必定指向轨道的凹侧,且和
等势面垂直,所以电场线方向是由c指向b再指
向a.根据电场线的方向是指电势降低的方向， 故φc＞φb＞φa，选项A错． 带正电荷粒子若从N点运动到M点，场强方向 与运动方向成锐角，电场力做正功，即电势
零电势点 的选择有关，常取离电荷无限远 __________
处的电势为零；在实际应用中，常常取大地 的电势为零． 二、电场的等势面 电势 相等的点 1．定义：物理学中把电场中______
构成的线(面)叫做等势线(面)．
2．性质：在同一等势线(面)上移动电荷，电
不做功 ． 场力_________ 3．处在静电平衡的导体：导体表面是一个
体关系如下：
等势面
电场线 反映电场的分布情况， 是一簇带箭头的不闭合 的有向曲线 (1)判定电场中各点的场 强方向 (2)由电场线疏密判定场 强大小 (3)可画出等势面
物理 意义
一系列电势相等的点构成 的面，可以是封闭的，也 可以是不封闭的
应用
(1)判定电场中各点电势的 高低及差值 (2)判断静电力做功的情况 (3)可画出电场线
在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏．
(5)等势面是为描述电场的性质而假想的面． (6)等势面的分布与零电势点的选取无关．
3．等势面与电场线的关系
等势面和电场线都是为了形象地描述电场而 引入的．电场中电势相等的点构成的面是等 势面，而电场线上每一点的切线方向就是该 点的场强方向，二者既有区别又有联系，具
1.7× 102V (1)用匀强电场的场强与电势
【规律总结】
差的关系解题时，一定要注意d应该是沿场强
方向的距离,另外要注意必须使用国际单位．
(2)通过此题可以看出场强方向是电势降落最 快的方向，即是通过相同距离电势降落最大 的方向．这个结论对非匀强电场也成立．
变式训练 3.如图2－3－5所示是一个匀强电场的等势面,
实线表示等势线，则( )
A．a点和b点的电场强度相同 B．正电荷从c点移到d点， 电场力做正功 图2－3－3
C．负电荷从a点移到c点，
电场力做正功
D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减 小后增大 解析：选CD.a点的等势面比b点的稀疏，故a点的 场强比b点的小，A错．c点电势低于d点，正电荷 从c点移到d点，即正电荷向高电势处移动，电场 力做负功，B错．a点电势低于c点，从a到c，把负 电荷移向高电势，电场力做正功，C对．从e到f，
(3)电势高低的判断方法分析．
【精讲精析】 电场强度和电势没有必然的 联系，但顺着电场线的方向电势逐渐降低， 因此A、B、C不正确．负电荷沿电场线方向 移动时，电场力做负功，电势能一定增加，D 选项正确．
【答案】
D 此题易出现选B项的错误，认
【易误警示】
为电场强度为零，电势就为零．电场强度和 电势分别从力的角度和能的角度描述电场，
两者没有必然联系．
变式训练
1．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场 强度E随x变化的图像如图2－3－1所示．下列 说法中正确的是( A．O点的电势最低 B．x2点的电势最高 C．x1和－x1两点的电势相等 )
图2－3－1
D．x1和x3两点的电势相等
解析：选C.电势高低与场强大小无必然联系． O点场强为0，电势不一定最低，A错．x2点是 场强正向最大的位置，电势不是最高，B错． 将电荷从x1移到－x1可由题图知电场力做功为 零，故两点电势相等，而把电荷从x1移到x3电 场力做功不为零，C对，D错．
例1 高考海南卷)关于静电场，下列说法正确 (2011· 的是( )
A．电势等于零的物体一定不带电 B．电场强度为零的点，电势一定为零
C．同一电场线上的各点，电势一定相等
D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定 增加
【思路点拨】
解此题注意三点：
(1)电势、电场强度、电势能的概念； (2)电场力做功与电势能的变化；
等势体 ．导体表面 等势面 ，导体是一个_________ ________ 处的电场线与表面_______ 垂直 ． 4．常见电场的等势面：点电荷的电场的等势 球 面；匀强电场的等势面是一簇 面是一簇_____
____ 平 面．
想一想 1．电场中的等势线和地理上的等高线有哪些 相似之处？
提示：等势线是电场中电势相等的点连成的
2．电势为零处场强为零吗？电势越高场强越
大吗？
1．电势的特点 (1)电势是表征电场能的性质的物理量，是由
场源电荷决定的，与试探电荷无关．可以用
试探电荷在电场中的电势能和它所带电荷量 的比值反映出电势的大小． (2)电势具有相对性,只有先确定了零电势位置 之后,才能确定电场中其它点的电势．所以电
场中某点的电势跟零电势位置的选择有关．
能减少；
若从M点运动到N点,场强方向与运动方向成钝
角,电场力做负功,电势能增加．故选项B错．
根据能量守恒定律,电荷的动能和电势能之和 不变,故粒子在M点的动能较大，选项C正确． 由于相邻等势面之间电势差相等，因N点等势 面较密，则EN＞EM，即qEN＞qEM.由牛顿第 二定律知，带电粒子从M点运动到N点时，加 速度增大，选项D正确．
U d
2.利用U＝Ed计算时应注意： (1)该公式只适用于匀强电场． (2)公式中的d为场强方向上两点间的距离．
例3 在场强为 4.0× 103N/C的匀强电场中有 相距5.0cm的A、B两点，两点连线与场强方 向成30°角．求A、B两点间的电势差． 【思路点拨】根据公式U＝Ed中d的意义求解．
确的是( ) 图2－3－2
A．三个等势面中，a的电势最高 B．对于M、N两点，带电粒子通过M点时电 势能较大 C．对于M、N两点，带电粒子通过M点时动 能较大 D．带电粒子由M运动到N时，加速度增大
【思路点拨】
解此题应注意以下几点：
(1)等势面一定与电场线垂直； (2)电场线总由电势高的等势面指向电势低的 等势面；
电势φ 标量
单位
N/C
V(1V＝1J/C)
联系
(1)电势沿着电场强度的方向降低 (2)等势面的疏密也能反映电场的 强弱．等势面密的地方，电场强(电场 线密)；等势面疏的地方，电场弱 (电场线疏)
2.电势高低的判断方法 (1)电场线法：沿电场线方向电势越来越低． Ep (2)计算法：由公式 φ＝ 计算各点电势的大 q 小．计算时要代入 Ep 与 q 的正负号．注意 φ 的正负表示大小． (3)根据电场力做功判断
电势先变低后变高，故沿此方向移动正电荷,电场
力先做正功,后做负功,电势能先减小后增大,D对．
要点3
电势差与电场强度的关系
学案导引
1．电场强度越大，两点间的电势差越大吗？
2．公式U＝E· d的适用条件是什么？d指的是
什么？
1．电势差与电场强度的区别与联系 项目 电势差U 电场强度E
定义
电荷在电场中两 放入电场中某一 点间移动时，电 点的电荷受到的 场力所做的功跟 电场力跟它的电 电荷量的比值 荷量的比值
每两个相邻等势面相距2cm，由此可以确定
电场强度的方向和数值是( A．竖直向下，E＝100V/m B．水平向左，E＝100V/m C．水平向左，E＝200V/m 图2－3－5 )
D．水平向右，E＝200V/m
解析：选 B.由于电场线总与等势面垂直，且从 电势较高的等势面指向电势较低的等势面，所 2 U 以电场强度的方向水平向左，E＝ ＝ V/m d 0.02 ＝100 V/m，故选 B.
要点2
对等势面的理解
学案导引
1．等势面具有哪些特点？其用途有哪些？
2．等势面和电场线有哪些关系？
1．几种典型电场等势面的分布
Leabharlann Baidu
2.等势面的特点 (1)在等势面内任意两点间移动电荷，电场力
不做功．
(2)在空间中两等势面不相交． (3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高 的等势面指向电势较低的等势面． (4)在电场线密集的地方，等差等势面密集；
理论上通常选取无限远处为零电势位置,在实 际处理问题时,也经常取地球为零电势位置． (3)电势是标量，但是有正、负．某点的电势 大于零，表明该点的电势高于零电势；某点 的电势小于零,表明该点的电势低于零电势． 所以电势的正、负反映的是电势的高低．
2．电势与电场强度的比较
电场强度E 标矢性 矢量
线，疏密可用来表示场强的大小,等高线是地 理上高度相同点的连线,其疏密反映坡度的缓 陡．两种表示方式都能使研究问题形象化．
三、电势差与电场强度的关系 1．公式U＝Ed：表明在匀强电场中，沿场强 方向的两点间的电势差等于场强与这两点间 乘积 ． 距离的_______ U 2．公式E＝：表明在匀强电场中，电场强 d 度在数值上等于沿场强方向每单位距离上的 电势差 __________ ．
【精讲精析】
过 B 点作一垂直于电场线的平面即等势面， 过 A 点作电场线的平行线，二者交于 B′点，如 图 2－3－4，显然 φB＝φB′，UAB＝UAB′. UAB＝E· d＝E· A B cos 30° ＝ 3 4.0×10 ×0.05× V 2
3
≈1.7×102 V.
图2－3－4
【答案】
热点示例创新拓展
应用功能关系解决电场问题 [ 经典案例 ] (12 分 ) 如图 2 － 3 － 6 所示，光滑绝
缘细杆竖直放置，它与以正电荷 Q 为圆心的某 圆交于B、C两点，质量为m、 带电荷量为－q的有孔小球从 杆上A点无初速度下滑， 图2－3－6
已知 q≪Q，AB＝h，小球滑到 B 点时的速度大小 为 3gh.求： (1)小球由 A 点滑到 B 点的过程中电场力做的功； (2)A、C 两点的电势差．
①在两点间移动正电荷,如果电场力做正功，则 电势能减小，电势降低；如果电场力做负功，
则电势能增大，电势升高．
②在两点间移动负电荷，如果电场力做正功， 则电势能减小,电势升高；如果电场力做负功， 则电势能增大，电势降低． 特别提醒：电场中某点电势的高低与电场强度
的大小无关，即电势高处电场强度不一定大．
联系
(1)电场线总是与等势面垂直 (2)在同一电场中，等差等势面的疏密也可反映电场 的强弱
例 如 22 －3－2图所示，虚线a、b、c表示电 场中的三个等势面与纸平面的交线，且相邻 等势面之间的电势差相等．实线为一带正电 荷粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运 动轨迹，M、N是这条轨迹
上的两点，则下面说法中正
2． 3
研究电场的能的性质(二)
目标导航 1.理解电势的概念及电势和电势能的相互关
系．(重点，难点)
2．理解等势面的概念及等势面和电场线的 关系．(重点) 3．理解匀强电场中电势差跟电场强度的关 系UAB＝Ed，并能用公式解决有关问题．
(重点)
新知初探自学导引
一、电势 电势能 1．定义：把电荷在电场中某一点的________ 电荷量 的比值，叫做这一点的电势． 跟其________
想一想
U 2．能否用公式 E＝ 定性解释等势线越密的地 d 方场强越大？
提示：能，E＝U/d虽然仅适用于匀强电场， 但对于非匀强电场，可以用它来解释等差等 势面的疏密与场强大小的关系，如U一定时，
E大,则d小，即场强越大，等差等势面越密．
要点探究讲练互动
要点1 对电势的理解
学案导引 1．电势有正、负，电势是标量吗？
【答案】
CD
对于等势面和带电粒子运动
【方法指引】
相结合的问题，首先要根据粒子的运动轨迹 判断受力情况，以便研究电场力对运动电荷 的做功情况．若电荷从电场中某一等势面出
发，最后又回到该等势面，电场力做的总功
为零，但在运动过程中存在电场力做功．
变式训练 2．位于A、B处的两个带有不等量负电的点电
荷在平面内电势分布如图 2－3－3所示，图中
定义式 U＝
W q
E＝
F q
项目
电势差U 数值上等于单位正电荷 从一点移到另一点时， 电场力所做的功 标量、无方向
电场强度E 数值上等于单位电荷 受到的力 矢量，规定与正电荷在该 点所受电场力的方向相同
大小
方向
(1)场强的方向是电势降落最快的方向，但电势降 落的方向不一定是场强的方向
联系 (2)场强的大小等于沿场强方向每单位长度上的电 势降落，即E＝或U＝Ed(匀强电场)