《圆与圆的位置关系》信息化教学设计分解
初中数学初三数学下册《圆与圆的位置关系》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握圆的基本概念，掌握圆的半径、直径、圆心等基本元素。
2.学习并掌握圆与圆的位置关系，包括相离、外切、相交、内切、内含等五种关系。
3.能够运用圆的性质和位置关系解决实际问题，如求两圆的公共弦、相交弦、切线等。
3.情感态度：强调数学在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣和热情。
4.课后作业：布置具有挑战性的课后作业，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。
五、作业布置
为了巩固学生对圆与圆位置关系的理解，提高他们的解题能力和应用能力，特布置以下作业：
1.基础知识巩固题：
-请学生完成教材课后练习题中关于圆与圆位置关系的基础题目，以加深对基本概念的理解。
2.学生在解决几何问题时，对分类讨论方法的运用程度，以提高他们在解决圆与圆位置关系问题时能更加得心应手。
3.学生的空间想象能力和直观感知能力，以便在设计教学活动时，能够更好地引导学生观察、思考和实践。
4.学生在小组合作学习中的表现，关注团队合作能力和交流表达能力，以提高课堂效果。
5.针对不同学生的认知差异，因材施教，激发学生的学习兴趣，提高他们的自信心。
-运用小组合作学习法，促进学生之间的交流与互动，提高他们的团队协作能力。
2.教学过程：
-导入：以生活中的实例导入新课，如两辆自行车相撞、两个圆桌并排放置等，引导学生观察圆与圆之间的位置关系。
-新课：通过直观演示、学生探究、教师讲解等方式，让学生掌握圆与圆位置关系的判定方法及其应用。
-练习：设计具有针对性和层次性的练习题，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。
-两个圆位置关系的判定方法有哪些？
《圆和圆的位置关系》的教学设计与反思
圆和圆的位置关系》的教学设计与反思、教材分析圆和圆的位置关系》是人教版九年级上册第二十四章第二部分第三节内容。
是在前面已经学习了“点和圆的位置关系”、“直线和圆的位置关系”之后，学生已获得一定的探究方法的基础之上，进一步探究圆和圆的位置关系。
在这一过程中所蕴含的类比思想、数学分类思想、数形结合思想对学生今后的数学学习有着重要的指导作用。
二．目标分析知识目标】1. 使学生掌握圆和圆的位置关系及有关概念。
2. 学会通过圆心距与两圆的半经之间的数量关系判定两圆的位置关系及由两圆的位置关系得出数量关系。
能力目标】培养学生的观察、想象、分析、动手操作、概括的能力，并体会分类的数学思想。
情感目标】让学生从中体会数学学习的快乐，在快乐中体现知识源于实践，又运用于生活。
三．教学重点、难点1.教学重点: 探索并了解圆和圆的位置关系2. 教学难点：探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。
三、教法与学法分析教法分析】引导探究发现法分类教法学法分析】观察发现法动手操作法自主探究法合作交流法四、教学过程分析一）创设情境，引入新课(1)2008 年中国成功举办了奥运会，让每一位中国人都倍感骄傲和自豪，而奥运五环恰好是五个圆组成，(2) 、展示奥迪轿车标志。
此时再让同学们列举出生活中所见到的圆的实例，同学们很容易想到自行车、光盘等，教师再由此引出课题。
这样设计的目的是让学生初步感受到生活中圆和圆存在着各种不同的位置关系，把所学的知识放在一个熟悉的生活背景当中，意在激发学生的学习兴趣。
那圆和圆又有哪些位置关系呢?带着这个问题进入下一环节动手操作探究发现二)动手操作探究发现活动1：探究圆和圆的五种位置关系1. 先请学生拿出课前准备好的两个半径不等的圆，放在桌上让一圆不动移动另一圆的位置。
让学生在操作过程中认真观察并解决以下问题：(1) 你发现两个圆有几种位置关系？( 2)每种位置关系中两圆有多少个公共点？教师巡视，发现学生通过动手操作可得出两圆的五种位置关系。
数学教案圆和圆的位置关系位置对应数学教案
数学教案圆和圆的位置关系位置对应数学教案教学目标：1.学生能够正确理解和运用圆和圆的位置关系的相关术语和概念。
2.学生能够通过观察和推理，准确描述和判断圆和圆的位置关系。
3.学生能够应用所学的知识，在解决实际问题中分析和解释圆和圆的位置关系。
教学重点：1.圆和圆的位置关系的基本概念和术语。
2.圆与圆之间的相交关系和包含关系。
教学难点：学生能够准确判断和描述圆与圆的相交关系和包含关系。
教学准备：1.教师准备多个不同大小的纸圆或圆形物体。
2.教师准备相关课件或黑板。
教学过程：引入新知识：1.教师出示几个不同大小的纸圆或圆形物体，引导学生观察并描述它们之间的位置关系。
2.教师提问学生：你们观察到了什么？这些圆之间有什么样的位置关系？请描述出来。
讲解重点概念：1.教师引导学生观察和描绘不同的圆与圆之间的位置关系，如相切、相交、内切、外切等。
2.教师讲解并板书相关概念和术语，如相切、相交、内切、外切、内含、外离等。
并解释每个术语的意义和特点。
判断与应用：1.教师给学生出示多个不同的圆，让学生分组讨论并判断圆与圆的位置关系。
2.学生通过观察和推理，准确描述和判断圆与圆的位置关系，并在小组中发表自己的观点和理由。
3.学生将自己的判断和理由呈现给全班，并与其他小组进行讨论和交流。
解决实际问题：1.教师出示一些关于圆与圆的位置关系的问题，让学生运用所学的知识，分析和解决问题。
2.学生在小组中合作，共同讨论和解决问题，并将他们的解决方法和答案呈现给全班。
拓展练习：1.学生在课后完成一些相关练习题，巩固所学的知识和技能。
2.学生可以在生活中继续观察和记录圆与圆的位置关系，并尝试解释和应用它们。
课堂总结：1.教师对本节课所学的知识进行总结，并提醒学生在实践中继续应用所学的技能和方法。
2.学生可以就本节课的学习效果和困难之处进行反馈，并提出问题和建议。
教学延伸：。
《圆与圆的位置关系》教案-02 (2)
为了充分调动学生学习的积极性，使学生由被动地接受知识变为主动地获取知识。
本课采用“模型兴趣引入、观察形成过程，联想类比转换，启发诱导归纳”的教学模式，通过多媒体的辅助教学充分提示其思维过程，发展了直观优越性，提高了学生的兴趣。
同时也提高了教学效果和教学质量。
五、教学过程叙述
1、复习直线与圆的关系；
2、展示两圆相对运动过程中形成的不同位置关系；
3、学生通过观察、比较，总结概括出两圆的五种位置关系；
4、展示生活中常见实物中的两圆位置关系，学生观察后作答；
5、观察讨论，数形结合，寻找两圆的位置关系与圆的半径、圆心矩的大小关系；
6、总结两圆的关系与圆心矩、半径的数量关系的结论；
7、演示：两个圆也组成一个轴对称图形；
8、通过例题分析，让学生学会运用结论解题；
9、小结两圆的位置关系及圆心矩、半径的关系；
10、形成性练习。
六、形成性练习
1、说出下列图形中两圆的位置关系：自行车前后轮、手摇铃、无影灯。
2、圆心O1与圆心O2的半径分别为3cm和4cm，设
（1）O1O2=8cm (2) O1O2=7cm (3) O1O2=5cm (4) O1O2=1cm
(5) O1O2=0.5cm (6) O1和O2重合
圆心O1与O2的位置关系怎样？
3、定圆O的半径为4cm，动圆P的半径为1cm。
（1）圆心P和圆心O相外切，那么点P与点O的距离是多少？点P可以在什么样的线上移动？
（2）设圆心P与圆心O相内切，情况怎样？
小结。
《圆和圆的位置关系》教学设计与反思
《圆和圆的位置关系》教学设计与反思一、教学目标（一）知识技能1．掌握圆和圆的五种位置关系。
2．观察两圆位置关系的变化过程，感受在两圆和各种关系中两圆的半径与圆心距之间的数量关系，从而得到图形的“位置关系”与“数量关系”之间的联系。
（二）数学思考从运用数量关系来刻画图形位置关系的活动中，进一步增强数感，发展空间观念，同时提高学生用运动变化的观点观察和分析问题的能力。
（三）解决问题1．让学生经历观察、探究、归纳、总结等过程，从而得到两圆的“位置关系”与“数量关系”之间的联系。
能够用“位置关系”得出“数量关系”或是用“数量关系”来判断“位置关系”。
2．在解决问题的过程中，体会“连心线”是研究两圆相交的桥梁。
（四）情感态度学生经过操作、实验、发现、确认等数学活动，从探索两圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，感受数学中的美感．让学生在猜想与探究的过程中，体验成功的快乐，培养他们主动参与、合作意识，勇于创新和实践的科学精神。
二、教学重点圆和圆的“位置关系”所对应的“数量关系”。
三、教学难点圆与圆的位置关系的等价条件的归纳过程。
四、教学方法学生动手实践，小组合作学习，教师引导归纳总结。
五、教学媒体多媒体六、学生特征分析：由于九（1）班有44名学生，他们中一半的学习基础较好，独立学习的能力也比较强，能在课前对将要教学内容进行预习，在课堂上也能积极发言，作业也能独立完成；但也有部分学困生在知识的理解和动手的能力上存在问题。
因此要求他们对本课的内容进行预习熟知。
通过预习将教学的重点和难点应放在两圆圆心距与两圆半径间的数量关系的推导总结上。
大部分学生对这节课的学习有很高积极性，加上课件动画中图片和总结圆和圆的位置关系的定义、圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系动画效果采用，学生的学习主动性和探求知识的情绪也会很高，运用课件也能激发他们学习的欲望。
但本班学习相对较困难的学生，对重点和难点的理解可能存在一定困惑。
圆与圆的位置关系》教学设计
圆与圆的位置关系》教学设计圆与圆的位置关系》教学设计课题3.6、圆与圆的位置关系1、知识与能力：1) 了解圆和圆之间的几种位置关系；2) 了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系。
2、过程与方法：通过学生用数学画板观察、归纳圆与圆的五种位置关系的探索过程，进一步领会建模、分类、化归、数形结合等数学思想，体会事物之间相互联系和运动变化；同时发展学生分析、归纳、抽象、概括的能力。
3、情感、态度、价值观：在合作、交流活动中发展学生的合作意识，体会圆和圆位置关系的应用价值，体验数学活动的探索精神，感受数学的严谨性。
教学重点：探索圆和圆的五种位置关系以及两圆相切的性质和判定。
教学难点：根据两圆的半径和圆心距的数量关系来反映两圆的位置关系。
针对九年级学生的认知结构和心理特征，本课采用引导探究法进行教学。
通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来。
组织学生参与“探究-讨论-交流-总结”的教学方法研究活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示、操作、观察、练等师生共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。
教法的核心是类比，在直线与圆位置关系的基础上类比出圆与圆的位置关系。
教学内容及过程一、创设情境，感受新知首先利用多媒体播放收集有关日食、月食的相关资料。
在欣赏日环食的过程中，提出问题“你们看到图中月亮和太阳的圆形轮廓有哪几种位置关系？”通过创设生活中真实的情境，从自然现象中引出圆和圆的位置关系所蕴含的数学问题，使学生在神奇中产生兴趣，激发了学生探求新知的渴望，于是把教学带入下一个环节。
二、动手实验，探索新知1、提出问题：两个不等的圆有几种位置关系？2、用多媒体播放两圆位置关系的示意动画，通过创设问题情境，引导学生从运动的角度探究新知，不断激发学生思维，然后进行类比、归纳、总结，从而形成新的概念。
教学设计——圆与圆的位置关系
教学设计——圆与圆的位臵关系教学目标：1．经历探索圆与圆的位臵关系，培养学生的探究能力；2．了解圆与圆之间的几种位臵关系；能够利用圆和圆的位臵关系和数量关系解决实际问题．3．在解决问题的过程中体验求索的科学精神以及严谨的科学态度，进一步激发学生学习的兴趣。
重点、难点：1、探索圆与圆之间几种位臵关系，了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系．2、探索两个圆之间的位臵关系，以及外切、内切时两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的过程．教学用具：自制教具、白板、课件等。
教学过程：一、前臵性作业：预习书P98-100相关内容，完成下列练习：1、圆和圆的位臵关系有哪几种？2、用两圆的半径R和r，圆心距d来表示圆和圆的位臵关系。
3．两圆的半径为5 和3 ，若圆心距为7 ，则两圆的位臵关系是（）A．外离 B．外切 C．相交 D．内切4．若两圆没有公共点，则两圆的位臵关系时间（）A．只有外离 B．外离或内含 C．相切 D．只有内含5．已知两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，且⊙O1经过⊙O2，则四边形AO1BO2是（）A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形6．已知⊙O1和⊙O2相切，两圆的圆心距为9cm，⊙O1的半径为4cm，则⊙O2的半径为（）A．5cm B . 13cm C.9cm 或13cm D. 5cm 或13cm7．若三个圆两两外切，圆心距分别是6，8，10，则这三个圆的半径分别是______．8．如果两个圆的一个公共点关于连心线有对称点（对称点不是公共点本身），那么这两圆的位臵关系是______．9．已知⊙O1与⊙O2是等圆，相交于A，B两点．若∠AO1B=60°，O1A=1cm，则O1O2的长是______．二、预习交流（一）学生围绕教材内容和预习作业题回顾3分钟。
分11个学习小组进行问题提交展示讨论交流。
三、展示探究活动一、观看下列图片（教课书P9924.2-16），描述出图片中的圆和圆的位臵关系。
圆与圆的位置关系--教学设计
圆与圆的位置关系教学目标1、知识目标（1）了解圆与圆的五种位置关系。
（2）了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、与半径 R与 r 的数量关系。
2、能力目标（1）在学生探索两圆位置关系的过程中，培养学生动手操作的行为习惯，培养观察、想象、分析、归纳、概括的能力。
（2）在经历“观察猜测探索验证应用”的过程，渗透了从“形”到“数”和从“数”到“形”的转化，培养了学生的转化、思维能力。
实现了感性到理性的升华。
（3）使学生进一步了解量变产生质变的唯物主义观点。
3、情感目标经历探索过程的成功，提高学生学习的兴趣和积极性，培养学生良好的创新意识，培养学生永无止境的探索科学的精神。
教学重点：掌握圆与圆的五种位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系教学难点：如何引导学生发现两圆相交、内含中的三个数量R、r与d的关系。
教学方法：采用“目标──问题”的教学方法，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念。
学法指导：猜想、类比、观察、归纳、实验探究、合作交流教具：铁丝一根，圆形纸片。
教学过程：活动一、直线与圆有哪几种位置关系？确定直线与圆的位置关系的方法是什么？用铁丝演示直线和圆的位置关系，（为学生探索“圆与圆位置关系”的识别方法作铺垫。
）活动二、1、(欣赏图片)问题：我们生活在丰富多彩的图形世界里，圆与圆组成的图形更是我们生活中最常见的画面，同学们，左边的一组画面你熟悉吗？那么圆与圆有那几种位置关系呢？我们如何判断圆与圆的位置关系呢？这些问题待学习完这节课后就可以得到解决。
（师把铁丝弯成圆进行平移，演示与黑板上定圆的位置关系。
）同学们用你们手中6厘米和4厘米的圆在桌面上，一个圆不动，平移另一个圆。
请你模仿直线与圆的位置关系，根据公共点多少的情况画一画看有几种位置关系。
（目的：让学生发挥想象，丰富学生对现实空间及图形的认识，建立空间观念，发展形象思维。
同时也是对学生想象力的一种发散。
）2、学生会认为圆与圆的位置关系也可以划分为三种：相离、相切和相交。
圆和圆位置关系教学设计
圆和圆位置关系教学设计教学设计：圆和圆的位置关系一、教学目标：1.知识目标：学生能够掌握圆和圆的位置关系，包括相交、相切和相离三种情况。
2.技能目标：学生能够应用所学知识解决实际问题，比如求解两个圆是否相交以及判断一个点和圆的位置关系等。
3.情感目标：培养学生的观察和分析问题的能力，激发学生对几何问题的兴趣，培养学生的逻辑思维和创新能力。
二、教学内容：1.圆的定义和基本性质回顾。
2.圆与圆的位置关系：相交、相切和相离。
三、教学过程：1.导入新知识（1）教师复习圆的定义和基本性质，并带领学生回顾相关知识。
（2）设计一道复习题进行引入，让学生思考两个圆是否可能相交，如何判断等。
2.知识讲解（1）通过实物示范和图形演示，向学生讲解圆和圆的位置关系。
（2）讲解相交的情况：两个圆内部都有点，并且这两个点的连接线与两个圆的公共部分相交。
（3）讲解相切的情况：两个圆只有一个公共点，即两个圆的半径最唯一交于一点。
（4）讲解相离的情况：两个圆之间没有公共点。
3.案例分析（1）设计一些具体案例进行分析和讨论，引导学生探究不同位置关系下的特点和性质。
（2）通过案例分析，让学生进一步理解并巩固所学知识。
4.主题实践（1）设计一些实际问题，让学生运用所学知识解决问题，如求解两个圆是否相交、如何判断一个点和圆的位置关系等。
（2）学生分组进行讨论和解答，可以展示自己的思路和答案，进行小组分享。
5.拓展延伸（1）引导学生思考如何判断一个圆和直线的位置关系。
（2）鼓励学生进行创新思维，设计新的问题和解决方法，进一步拓展和巩固所学知识。
6.练习与作业（1）设计一些练习题，检验学生的掌握情况，对于错误的答案进行分析和讲解。
（2）布置作业，让学生自主巩固所学知识，并要求学生思考实际问题，提高解决问题的能力。
四、教学评价：1.观察学生的学习情况，包括学生的参与度、发言质量和思维能力等。
2.对学生的作业进行批改和评价，分析学生的错误和不足之处，并及时进行提醒和指导。
圆与圆的位置关系教学设计
圆与圆的位置关系一、教学目标：（一）知识目标1、利用计算机制作动画（让学观察两圆相对运动的过程）培养学生以运动变化的观点来观察问题（观察出确定“两圆位置关系”的关键两圆交点的个数）分析问题、解决问题的能力。
2、用计算机制作动画让学生从静止的角度探索出“两圆半径与圆心距之间的数量关系”与“两圆位置”的联系，培养学生认识事物都是相互联系、相互制约的辩证唯物主义观点。
（二）过程与方法在经历“观察猜测探索验证应用”的过程，渗透了从“形”到“数”和从“数”到“形”的转化，培养了学生的转化、思维能力。
实现了感性到理性的升华。
（三）情感目标1、通过合作交流、自主评价，改进学生的学习方式，及学习质量，激发学生的兴趣，唤起他们的好奇心与求知欲，点燃起学生智慧的火花，使学生积极思维，勇于探索，主动地去获取知识。
2、让学生在猜想与探究的过程中，体验成功的快乐，培养他们主动参与、合作意识，勇于创新和实践的科学精神。
二、教学重难点重点：圆与圆位置关系的发现及确定方法难点：圆与圆位置关系的数量关系的发现。
三、教学设备：计算机课件四、教学过程：（一）复习提问1、如何确定点与圆的位置关系？2、确定直线与圆的位置关系的方法是什么？（二）创设情景1、欣赏生活中圆与圆位置关系的图片，同时学生举例。
2、用微机制作出有“日食”现象的动画，提问这种现象是怎么产生的呢？3、当学生说出其现象的成因后，动画演示“日食”形成的过成。
（三）探求新知1、如果把月亮与太阳看成两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？请同学们在练习本中画出并将其命名。
探究发现1、将学生的发现展示给大家后，教师让学生相互分析点评。
老师进行点拔。
2、老师用微机将两圆位置关系的动画与学生的发现进行对比。
（教师给予恰当的点评）3、用微机将两圆的五种位置关系进行分类，并让学生思考分类标准。
从而引导学生确定两圆位置关系的一种方法（交点个数）。
4、提问：两圆“相切、相离”所指的图形是什么？5、在给出图形的前提下可识别出两圆的位置关系，如果没有图形能识别出两圆的位置关系么？（让学生分小组讨论）6、学生讨论完后教师给予点评，并利用微机动画与学生一起探索确定两圆位置关系的另一种方法。
课题研究课《圆与圆的位置关系》教学设计说明
课题研究课《圆与圆的位置关系》教学设计说明第一篇：课题研究课《圆与圆的位置关系》教学设计说明课题研究课《圆与圆的位置关系》教学设计说明北戴河一中周利大家好：首先给大家先介绍一下我们课题的情况，我们课题的名称是《中学数学学习困难生成因及对策的研究》，自2007年12月本课题开始研究以来，在各级领导的支持、帮助与指导下，我们课题组的成员对数学学困生的成因从理论和调查实践两个方面进行了系统的研究，并且重点在课堂教学中探求数学学困生转化对策以及从教师能力培养和素质提高方面进行数学学困生的转化对策的研究。
并且取得了一定成绩。
本次课就属于“在课堂教学中探求数学学困生转化对策的实验研究”的一个例子，在进行“新课程背景下---中学生在数学课堂教学中需求的研究”的过程中，我们发现如今的中学生对数学课堂的需求发生了很大变化：他们喜欢的是轻松活泼、多讨论的、民主的课堂气氛；需要的是同学之间友好合作、互相讨论问题的学习环境；他们不再喜欢只有老师一人表演的讲授式，而是更喜欢那种师生共同讨论、学生自主学习、学生互相交流的多样化教学模式。
他们希望在课堂上得到的是数学基础知识、数学方法、解题技巧和数学实践，而不喜欢一味枯燥地做习题，更讨厌题海战术。
当然他们喜欢的更是那些知识渊博、经验丰富、善于指导学习方法、有爱心、有感召力的优秀教师，而不是一味地要求严格、严肃认真、不拘言笑、封建家长式的老师。
因此我们课题组成员在平时的课堂教学中，有意识地朝向满足学生的课堂需求、有利于学困生转化的方面进行教学。
说课教案：教材：义务教育课程标准实验教科书冀教版九年级（下）第三十五章第五节一、教材分析：本节课是在学生掌握了直线和圆的位置关系等知识的基础上，进一步研究平面上两圆的位置关系。
学生亲自动手实践，自主探究圆和圆的位置关系，观察分析、猜想、验证，完成从感性到理性的发生、发展的认知过程，既是学生对圆的知识应用的基础，也为今后到高中继续研究平面与球的位置关系、球与球的位置关系打下坚实的基础。
九年级数学下册《圆与圆的位置关系》教案、教学设计
4.引导学生学会与他人合作、交流，培养学生的团队意识和集体荣誉感。
5.培养学生热爱科学、追求真理的品质，为学生形成正确的价值观奠定基础。
二、学情分析
九年级学生在前两年的数学学习过程中，已经积累了丰富的几何知识和解题经验，具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。在此基础上，学生对圆的相关知识有了初步的了解，包括圆的性质、圆的方程等。然而，对于圆与圆位置关系的判定及其在实际问题中的应用，学生可能还较为陌生，需要在本章节的学习中进行深入探讨。
2.选做题：
（1）探究题：给定两个圆，如何求解它们的公共弦、相交弦、外公切线、内公切线等？请学生自主设计一个问题，并给出解题过程。
（2）拓展题：研究圆与圆位置关系在几何图形中的应用，如圆与圆的交点、圆与圆的面积关系等，并尝试解决相关问题。
3.小组合作任务：
以小组为单位，共同探讨以下问题，并在下节课上进行汇报：
4.设计不同难度的例题和练习题，使学生在解决问题的过程中，逐步提高分析问题和解决问题的能力。
5.组织学生进行小组讨论和交流，培养学生合作学习和共同探究的能力。
（三）情感态度与价值观
1.增强学生对数学美的感受，激发学生学习数学的兴趣和热情。
2.培养学生勇于探索、积极思考的精神，提高学生对数学问题的求解欲望。
（1）总结圆与圆位置关系的判定方法，以及在实际问题中的应用。
（2）举例说明圆与圆位置关系在生活中的应用，如建筑设计、地理测量等。
4.个性化作业：
根据学生的个体差异，教师可针对学生的薄弱环节，有针对性地布置个性化作业，帮助学生克服学习难点。
作业评价：
1.对必做题和选做题的完成情况进行评价，关注学生的解题思路、方法和正确率。
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圆与圆的位置关系一、教学目标知识与技能：1. 让学生理解圆与圆的位置关系的概念。
2. 让学生学会用图形软件绘制两圆的位置关系。
过程与方法：1. 通过观察和分析，让学生掌握圆与圆的位置关系的判定方法。
2. 通过实践操作，让学生学会利用圆与圆的位置关系解决实际问题。
情感态度与价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心。
2. 培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
二、教学重点与难点重点：1. 圆与圆的位置关系的判定方法。
2. 利用圆与圆的位置关系解决实际问题。
难点：1. 圆与圆的位置关系的理解和运用。
2. 利用圆与圆的位置关系解决复杂实际问题。
三、教学准备教具：1. 计算机和投影仪。
2. 圆规、直尺、彩色粉笔。
学具：1. 学生用书《圆与圆的位置关系》。
2. 练习本。
四、教学过程Step 1：导入1. 利用计算机投影仪展示生活中的圆与圆的位置关系的图片，如硬币、轴承等。
2. 引导学生观察和思考这些图片中的圆与圆之间有什么关系。
Step 2：新课导入1. 引导学生回顾已有知识，如圆的定义、圆的性质等。
2. 引出圆与圆的位置关系的概念，并解释其含义。
Step 3：知识讲解1. 用图形软件绘制两圆的位置关系，如外切、内切、相离、相交、内含等。
2. 讲解圆与圆的位置关系的判定方法，并引导学生进行实际操作。
Step 4：课堂练习1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 引导学生进行小组讨论，分享解题心得。
Step 5：课堂小结1. 教师总结本节课所学内容，强调圆与圆的位置关系的判定方法和实际应用。
2. 学生分享学习收获。
五、课后作业1. 请学生运用所学知识，利用图形软件绘制两圆的位置关系，并拍照。
2. 请学生结合生活实际，找出圆与圆的位置关系，并简要描述。
六、教学反思教师需要在课后对自己的教学过程进行反思，包括教学目标的实现情况、教学方法的有效性、学生的学习情况等。
教师还需要根据学生的反馈和自身的教学体验进行调整和改进，以提高教学效果。
如何制定一份简明易懂的《圆与圆的位置关系》教案？
如何制定一份简明易懂的《圆与圆的位置关系》教案？。
一、明确教学目标在制定教案之前，首先需要明确教学目标。
教学目标直接关系到教学活动的效果，也是外在表现的重要标准。
对于《圆与圆的位置关系》这个课程来说，其教学目标主要应该包括以下几点：1.了解不同圆之间的位置关系，如重合、相离和相交等。
2.掌握判断两个圆的位置关系的方法。
3.学会应用圆的位置关系解决实际问题。
二、分析教学内容分析教学内容是制定教案的关键过程。
在教学内容的分析过程中，需要对授课的主要内容进行细致的研究和分析，以确保教学内容的有效性和逻辑性，同时根据学生的实际需求，精选重点知识与技能，并安排合适的教学环节。
对于《圆与圆的位置关系》这个课程，其主要内容应包括以下几个方面：1.圆的基本知识应该先对圆的基本概念、性质和相关定理进行讲述，包括圆的定义、圆周率、圆的面积以及圆的切线与割线等。
2.圆与圆的重合和相离这部分主要介绍同一圆内部和不同圆之间的重合及相离的关系，让学生了解到同一圆内部的两个点之间的距离等于它们到圆心的距离。
3.圆与圆的相交这部分主要介绍同一圆内部和不同圆之间的相交关系，让学生掌握判断两个圆之间相交的方法。
4.综合应用在学生掌握了圆与圆的位置关系后，可以选取一些实际问题进行练习，如求两个球相交的部分面积，或者求三个圆的交集等。
三、教学方法与教学手段在制定教案的过程中，需要结合学生的实际情况，合理运用教学方法和教学手段，以提高教学效果。
对于《圆与圆的位置关系》这个课程，选择合适的教学方法以及教学手段非常重要。
教学方法主要包括讲述法、演示法、讨论法、实验法和研究法等。
其中，讲述法是最为常见的教学方法，这种方法适合讲解基本概念、定理和公式等。
而演示法可以通过使用圆形模型或者投影仪等现代化教学工具来讲解圆的位置关系。
而讨论法则可以通过小组讨论、课堂演示等形式激发学生的探究热情，促进学生间的相互交流。
教学手段主要包括PPT、教学软件和模拟实验等。
《圆与圆的位置关系》教案-04 (2)
《圆与圆的位置关系》教案一、教学目标：知识目标1．本节课使学生掌握圆和圆的几种位置关系的概念及相切两圆连心线的性质．2．使学生能够根据两圆不同的位置关系，写出两个圆半径的和或差与圆心距之间的关系式；反过来，由两圆半径的和或差与圆心距的大小关系，判定两圆的位置关系．能力目标1、结合本节课的教学内容培养学生亲自动手实验，学会观察图形，主动获得知识的能力．2、继续培养学生运用旧知识探求新知识的能力．情感目标：培养学生对圆的知识的兴趣二、重点：圆和圆的五种位置关系的概念及相切两圆的连心线的性质．三、难点：理解相切两圆连心线性质的证明．四、教具准备：多媒体、常用画图工具等五、教学过程：一、新课引入：同学们，前面我们学习了点和圆及直线和圆的位置关系，在原有知识的基础上本节课我们学习两圆的位置关系的有关知识，那么圆和圆有几种位置关系呢？教师板书课题：“7．13圆和圆的位置关系(一)”．根据学生已有的知识水平及本节课的特点，从引导学生回顾点和圆三种位置关系到直线和圆的三种位置关系出发，激发学生通过类比探求圆和圆的位置关系有几种情况，这样可一下子抓住学生的注意力．为了使学生真正体会到数学理论来源于实践，反过来又作用于实践的这一理论．在学生复习了点和圆及直线和圆的位置关系的基础上，教师引导学生把课前准备好的两个不等圆的纸版拿出来，同桌两人动手实验，发现圆和圆的位置关系有五种情况的过程，由学生上黑板公布自已发现的五种情况，教师适当补充．这样做的目的．是鼓励学生亲自动手来参与探索新知识过程．可充分调动学生的学习积极性．让学生把自己得到的结论告诉同学们，对此问题不是所有同学都能理解，这时教师可以进一步引导，把得到的位置关系从投影上打出来．这样做的好处是体现学生动手动脑的全过程，特别是通过自己实验总结出来的知识，更突出它的实际性．不是学生被动地接受知识，而是学生积极主动获得知识，更能培养学生发散思维的能力．二、新课讲解：学生得到的圆和圆的位置关系有五种情况，也就等于学生自己的科研成果公布于众．请两名同学上黑板讲解得到五种位置关系的方法．全班同学参与评议，同时观察图形具有的特点．找一名同学以两圆公共点的个数为依据，摆放出两圆各种不同的位置：找一名同学利用运动变化的观点来得到两圆的位置．设⊙O1为动圆，⊙O2为定圆，当⊙O1向⊙O2运动时，两圆的位置关系的变化如下：由学生实验得到结论，教师引导学生回答，教师概括总结：圆和圆的位置关系五种情况及各自的概念．(1)两圆外离：略(2)两圆外切(3)两圆相交(4)两圆内切(5)两圆内含教师一边讲解每一种情况的定义，同时要求学生理解重点词语“内”、“外”、“内部”、“外部”．这五种情况也可以归纳为三类：(2)相交接着教师引导学生思考这样问题：除根据公共点的个数可以判定两个圆的位置关系外，还有没有其它方法呢？由于圆和圆的位置关系是学生自己得到的，前两名同学发言的激发下，不少同学都想拿出自己的作品，这时教师让学生议论五分钟，然后由学生总结出又一种方法判定两圆的位置关系．教师板书：设两圆半径分别为R和r，圆心矩为d，那么(1)两圆外离d＞R+r(2)两圆外切d=R+r(3)两圆相交R-r＜d＜R=r(R≥r)(4)两圆内切d=R-r(R＞r)(5)两圆内含d＜R-r(R＞r)同心圆d=0接下来为了巩固所讲的知识点，投影放出一组练习题：⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，设(1)O1O2=8厘米； (2)O1O2=7厘米；(3)O1O5=5厘米； (4)O1O2=1厘米；(5)O1O2=0.5厘米； (6)O1和O2重合．请回答⊙O1与⊙O2的位置关系怎样？这组练习题，学生思考回答，学生参与评价，老师不代替学生，知识点消化靠学生自己思维解决．如果有困难的话由其它同学帮忙解决．接下来教师结合图7-96讲解“把经过两圆心的直线叫做连心线”．那么两圆外切、内切的切点与连心线有怎样的关系呢？本题由教师分析证明思路，在学生表示认可的情况下，由学生总结出相切两圆的性质：如果两圆相切，那么切点一定在连心线上．教师这样做的目的是培养学生亲自动手操作实验，发现规律，总结出结论．一方面培养学生自己探求新知识的探索精神，另一方面给学生一种自信，让他们感觉自己能行．接着幻灯打出例1 如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm．求：(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少？(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少？学生回答，教师板书：解：(1)设⊙O与⊙P外切于点A．∴ PA=OP-OA=8-5，∴ PA=3cm．(2)设⊙O与⊙p内切于点B．∴ PB=OP+OB=8+5，∴ PB=13cm．练习题由学生自己完成，教师不讲，学生之间互相评价．三、课堂小结：课后小结由学生进行，教师概括：(一)本节所学的知识点：1．圆和圆的位置关系的概念．3．相切两圆连心线的性质．(二)本节课所学的方法：1．会利用公共点的个数和定义判定两圆的位置关系．2．会用两圆半径和圆心距的关系判定两圆的位置关系．3．学会两圆相切连心线必过这两圆的切点．六、板书设计：见教学过程七、布置作业：八、教学小结：。
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目录前言 (1)一、教学背景分析 (1)二、教学设计意图 (2)三、学习对象分析 (2)1. 学生认知心理特征 (2)2. 学生思维特点 (2)3. 知识基础 (2)4. 能力基础 (2)5. 学习风格分析 (3)四、教学目标 (3)1. 知识与技能 (3)2. 过程与方法 (3)3. 情感与态度 (4)五、教学重、难点及细节点分析 (4)六、教学策略、教学手段分析及课前准备 (4)1.教法 (4)2.学法 (4)3.教学手段 (4)4.课前准备 (4)七、学习流程图 (5)八、教学过程 (8)九、板书设计 (14)前言信息网络技术在当今教育领域已有不可忽视的地位，它不但为建立新型教育方式和教育模式提供了新现象、新思维，而且为学生在课堂学习中营造了一个自主探索与发现的和谐环境。
另外，也为传统教育向信息化提供了技术和智力支持，大大达到促进教育改革的目的。
学生在网络提供的丰富学习资源中，通过自主检索-思考-分析，能够有效地整合教材中有关内容，构造自己的观点并获得认知，发展自己的个性，同时也培养自身的创造性思维，为实现学生的高素质教育提供了良好途径。
在新课标下，学生是教学的主体，教师教学设计应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在其原有知识的基础上，引导帮助其建构新的知识体系。
因此，将教学相关内容融会贯通进行学习,既避免了学习的重复和浪费,又能为学生构建一个完整且高效率的、具有紧密联系性的知识网络。
一、教学背景分析本节教学内容是义务教育课程标准实验教科书（人民教育出版社）数学九年级上册第二十四章第二节：与圆有关的位置关系中的圆与圆的位置关系，课时安排1课时。
首先，本节内容是在学生已学习并基本掌握了圆的主要性质、点与圆及直线与圆的位置关系基础之上展开的进一步对圆与圆间位置关系的学习。
要注重类比，灵活而生动地引导学生从已有的点与圆及直线与圆的位置关系知识中积极迁移学习及探究方法，探索较为复杂的图形位置关系及多个量之间的数量关系。
其次，在信息技术发展活跃的今天，充分利用网络环境进行教学。
在学生已建构的运动事物认知结构上以运动变化的圆动画来呈现即将要探究的一些位置关系画面，让学生在亲身经历圆的相对运动变化中来自主寻找、自主质疑、自主探究两圆位置关系，同时更贴近学生的心理接受度。
当然，在探索几何图形的位置关系时也融有相关数量关系的探究，“数形结合”思想方法是数学学习中需重点掌握的方法，也是我们在探究几何图形位置关系中应该注重渗透的思想方法，熟练运用数学符号表述几何语言便于学生简化复杂学习事物模型，发展抽象思维，对于学生更好地去认识生活中一些事物现象也是非常有益的。
二、教学设计意图本节课是本章节教学的一个难点内容，从知识结构来看，它是直线与圆位置关系的延续，是对更复杂事物认知的更深层建构；从学习效果与实用性来看，它贴近生活，可以充分利用生活实际事物抽象出几何图形来分析与解决抽象问题研究，也可以根据对抽象几何图形的相关内容的研究来更好地认识生活中的种种事物．充分把握好知识来源于生活，知识应用于生活．本节课充分把握好学生为主体，教师为主导的新课程理念，以培养学生爱思考、勤探究、乐质疑、善交流的良好自主学习习惯为重任．充分利用网络优势来引导、帮助学生自主学习探究所学，教师作为把握全局者及点拨引导者积极配合好学生的自主学习过程，在适当时间给予引导和质疑．所以这一节无论从知识上还是设计意图上来讲，在几何教学中都有着重要的影响与地位。
三、学习对象分析1.学生的认知心理特征这部分课程针对的是高一学生，他们的年龄多数在16－17岁左右，具有勤于思考、勇敢创新的天性，好奇心强、积极性高。
渴望拥有阐述自己见解的机会和平台，渴望得到老师和身边家人及同学的认可和称赞。
其认知水平正由以形象思维为主逐渐转入以抽象思维为主的发展阶段。
2．学生思维特点这个阶段的学生思维属于经验性的逻辑思维，仍需依赖大量具体形象的经验材料来辅助其理解并总结抽象的逻辑关系。
本节课需将直观形象和数形结合思想紧密协作教学，以期帮助学生更好地对抽象事物进行探索。
3.知识基础（1）学生已经学习了圆的性质、点与圆、直线与圆位置关系的相关内容，已经初步掌握了研究图形间位置关系的一般思路；（2）学生已经基本掌握直线与圆的几种位置关系，能够结合初中学到的运动变化观点来自主地从直线与圆的几种位置关系认知与探索方法基础上迁移、转化到探究圆与圆的位置关系问题。
4.能力基础（1）学生通过对前几节圆的性质、点与圆、直线与圆位置关系相关内容的学习，对解决一些更复杂图形间位置关系数学问题有一定的处理能力，由观察到抽象的数学活动过程已有一定体会，也初步了解了数形结合的思想方法；（2）高一阶段学生已具有一定的观察、分析、归纳和类比能力，但是学生的思维逻辑性还不够完整，对事物间、知识间的联系性认知还有待巩固加强；（3）高一阶段学生基本上能理解现象与本质、理论与实践等辩证关系，基本可以用全面的、发展的、联系的观点去分析和解决问题。
（4）此阶段学生已具有一定的团结协作能力，但在自主观察－探究及合作交流等新课堂理念方面还处于发展阶段，学习起来仍有一定难度，教师需在适当时间进行点拨与引导。
5.学习风格分析（1）对新鲜事物有强烈的好奇心，并喜欢积极去探索新事物，发现新现象。
学生思维的敏捷性、灵活性、独创性和批判性明显增强。
（2）喜欢和别人比较，有强烈的表现心和进取心。
（3）能够认识到数学的趣味性，想得到老师好评，对学习产生浓厚的兴趣。
（4）学生对于利用网络资源进行自主学习有一定的新鲜性，也渴望利用多媒体网络平台去了解更多的新知识，这是我们信息化教学的后盾。
四、教学目标【知识与技能】1. 使学生掌握圆与圆的五种位置关系及有关的定义、性质及判定方法；2. 使学生能够根据两圆不同位置关系写出两圆半径的和或差与圆心距之间的数量关系式；反之，能够由两圆半径的和或差与圆心距的数量关系式来判定两圆的位置关系。
3.培养学生以运动变化的观点观察--分析判断--解决问题的能力。
（例如：观察得出判定“两圆位置关系”的关键点--两圆交点的变化情况）4.在经历“观察─猜测─探索─合作交流─归纳─验证”的过程中，渗透了从“形”到“数”及从“数”到“形”的思想方法的转化（如：“两圆位置关系--两圆半径和与差及圆心距”间的互化与应用），巩固学生的对数形结合思想的深层理解，并培养学生转化的思维能力。
5.让学生从探索直线与圆位置关系的思维方法中进一步尝试探索圆与圆的位置关系，使其自主发现其中联系与共同点，达到培养学生认识事物都是相互联系的辩证唯物主义观点。
【过程与方法】1. 通过计算机等多媒体软件对圆与圆的五种位置关系的展示，并自己动手感受，使学生掌握观察分析、归纳总结的能力，同时也使学生体验知识发生发展过程。
2. 经历探索两圆的位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系间的内在联系的过程，并运用相关性质与结论解决有关问题，培养学生的自主探究能力。
【情感与态度】1. 通过自主“观察─猜测─探索─合作交流─归纳─验证”的过程培养学生自主学习能力和勇于探索的精神。
2. 建立学生小组自主合作交流平台，改进学生的学习方式，培养学生学习新模式，增强更多学生参与课堂、发表己见的动力，使学生充分体验小组协作精神，体验小组合作的成果与快乐。
3.利用计算机展示环节培养学生自主求知能力，使学生积极拓展思维，勇敢探索，主动地去获取知识。
五、教学重点、难点及细节点分析重点：五种位置关系定义及特点、两圆相交、相切的性质解决问题的应用。
难点：各种位置关系中对应的圆心距与两圆半径之间的数量关系。
细节点：在引导学生给出各种位置关系的解释性定义时要注意数学语言的严谨性与准确性。
如在引入“外离或内含”两种位置关系定义时，可能出现这样的概括性叙述“即两圆没有公共点”，但其实这只是两者的共性，但他们的表现形式并不相同，相继给出的定义也是必须有所区别与限制的。
此部分教师需认真剖析其定义分别所包含的特性。
六、教学策略、教学手段分析及课前准备1、教法：教师充分利用多媒体资源优化课堂教学，从生活实际出发，让学生亲身感触知识发生发展过程，激发学生学习的兴趣，并通过让学生实践、小组讨论、总结等活动来使学生掌握知识，培养能力。
2.学法：自主探究---合作交流--归纳总结--验证纠错。
以学生为主体展开课堂，学生亲身感受不懂到懂、不能到能、不会到会的过程。
3.教学手段：借助多媒体、几何画板及实物提供直观形象的过程展示两圆的运动变化。
4.课前准备教学用具：多媒体教室、三角板、圆规、几何画板、圆形卡片教学资源：多媒体课件七、学习流程图符号说明：教学内容与教师活动学生活动媒体运用教师进行评价判断八、教学过程（1）若以P为圆心，作⊙P 与⊙O外切，则⊙P的半径为多少；（2）若以P为圆心，作⊙P 与⊙O内切，则⊙P的半径为多少。
（学生思考并写出解答过程）教师用多媒体展示标准解答过程，让学生对比纠正。
成果检测：学生独立做书后练习题（教师不讲，抽检学生掌握情况，并点拨错误即可）能力拓展题：定圆⊙O的半径为2cm，动圆⊙P的半径为3cm。
（1）设OP=5cm，那么⊙O与⊙P具有怎样的位置关系？点P可以在什么线上运动？（判断圆位置关系及点P位置曲线）（2）设⊙O与⊙P相内切，那么OP等于多少？点P可以在什么线上运动？（判断圆心距值及点P位置曲线）教师提醒学生数形结合思想，由文抽图，由图解题。
（即先画图再解答）是为了让学生进一步感触数学理论解决实际问题的好处与快乐，巩固对知识的掌握和记忆。
4.能力拓展旨在培养学生分析问题，解决问题及空间想象能力。
培养学生发散思维和自主探究的兴趣。
也进一步让学生感受数形结合思想的应用与重要性、便捷性。
九、板书设计。