湖北省随州市洛阳镇中心学校七年级数学下册《4.3.1 角的度量》导学案
七年级(人教版)集体备课教学设计：4.3.1 《角的度量》(2)
七年级（人教版）集体备课教学设计：4.3.1 《角的度量》（2）一. 教材分析《角的度量》（2）这一节主要让学生掌握量角器的使用方法，学会用量角器测量角的大小，并能够进行角的比较和分类。
通过这一节的学习，学生能够进一步理解角的概念，提高他们的空间想象力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了角的基本概念，如角的定义，角的分类等。
但他们可能对角的大小没有一个直观的认识，量角器的使用方法也不熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际操作中感受角的大小，掌握量角器的使用方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会使用量角器测量角的大小，能够进行角的比较和分类。
2.过程与方法：学生通过自主探究，合作交流，掌握量角器的使用方法。
3.情感态度价值观：学生培养对数学的兴趣，提高他们的空间想象力。
四. 教学重难点1.重点：量角器的使用方法，角的比较和分类。
2.难点：量角器在不同角度的测量中的操作方法。
五. 教学方法采用“自主探究，合作交流”的教学方法，让学生在实际操作中掌握量角器的使用方法，通过合作交流，提高他们的空间想象力。
六. 教学准备1.教具：量角器，直尺，三角板。
2.教学素材：角的图片，角的分类的例子。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些图片，如钟表的指针，飞机的机翼等，引导学生观察这些图片中的角，让学生思考角的大小是否一样。
然后提问：“如果我们要测量这些角的大小，该怎么办呢？”2.呈现（10分钟）教师介绍量角器的构造，讲解量角器的使用方法。
首先，让学生将量角器放在角的顶点上，然后观察量角器上的度数，最后通过读取量角器上的度数来测量角的大小。
3.操练（10分钟）教师让学生分组，每组选一个角进行测量，然后记录下测量结果。
教师巡回指导，纠正学生在操作中出现的问题。
4.巩固（5分钟）教师通过出示一些不同大小的角，让学生用量角器进行测量，并说出测量结果。
5.拓展（5分钟）教师引导学生思考：如果我们不知道一个角的度数，但我们知道它的分类，我们能通过分类来判断这个角的大小吗？学生分组讨论，然后汇报讨论结果。
湖北省武汉市为明实验学校七年级数学《4.3.1角》导学案(无答案) 新人教版
【学习目标】姓名 1． 由实物抽象出几何图形角，了解角的图形构成，名确角是一种基本的平面几何图形. 2． 掌握角的两个定义以及角的四种表示形式.3． 结合实际例子，理解平角、周角的概念，.【学习重、难点】1．重点：会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算是重点．2．难点：角第二定义的理解.一．自主探究（前置性学习）1、观察时钟、三棱锥、圆规，时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，圆规的两只脚，都给我们什么样的平面图形的形象？请把它画出来．2、从上面活动过程中，你能知道角是由什么图形组成的吗？角的定义（1）：1． 角是由有公共端点的两条_______组成的图形；这个公共________是角的顶点，这两条_________是角的两条边.如右图，这个角的顶点是_________，这个角的两边分别是_________.练习：判断下列哪些图形是角2． 角的表示：①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：∠AOB ；②用一个大写字母表示：∠O （O 是角的顶点）；③用一个希腊字母表示：∠ａ；④用一个阿拉伯数学表示：∠1。
注意：角用“∠”表示，读做“_____”.不要写成“ < ”.思考：用适当的方法表示下图中的每个角：（1）记作： (2) 记作： (3) 记作： (4) 记作： 思考： 如右图，能用∠O 表示图中的∠COA 吗？图中有几个角？分别怎样表示？3． 把一条射线由OA 的位置绕点O 旋转到OB 的位置，如图（1）射线开始的位置OA 与旋转后的位置OB 组成了什么图形？_____________由此你有什么启发？能否用另一种形式概括角的定义？角的定义2： 角也可以看作由一条________绕着它的端点 而形成的图形。
ａ 1 O 1 β C（2）（3）如图（2），当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成_____角；如图（3），继续旋转，OB与OA重合时，又形成________角；思考：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？【同步检测】1．下列两条射线能正确表示一个角的是（）2．正确表示下列的角。
七年级数学导学案 第四章 角
七年级数学导学案班级姓名编号 NO:040/ 主备人：授课日期: 课题：角【展示课】（时段：正课时间： 60 分钟）学习主题： 1.掌握角的定义,能够用不同的方法表示一个角；2.理解角度的进制关系，能够进行角的有关计算。
训练课（时段：晚自习时间：30分钟）“三层级能力达标训练题” 自评： 师评：基础题：1.由 条有公共端点的 组成的图形叫做角， 角也可以看做是一条射线绕其端点 而成的图形2.角的三种表示方法：（1）三个 字母，顶点必须写在 ； （2）一个大写字母；（3） 个数字或希腊字母加弧线； 3.角的度量与单位（1）1周角= 度，1平角= 度 （2）1周角= 平角= 直角= 度 （3）1°= ′= ″4.下列说法正确的是（ ） A.两条射线组成的图形叫做角B.角是一条线段绕它的一个端点旋转而成的图形C.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角D.角是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形5.6.观察右图，图中共有 个角7.角度换算：（1）54.12°= ° ′ ″（2）65°25′12″= ° 发展题：1.如图，写出符合下列条件的角 （1）能用一个大写字母表示的角（2）以点B 为顶点的角2.如图，在∠AOD 的内部从O 引出两条射线OB 、OC ，数一数图中共有多少个角,一一表示出来？提高题： 回答下列问题：（1）1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是多少？（2）从1点15分到1点35分，时钟的分针与时针各转了多少角度？【培辅】培辅内容： 教师签名：（ ） 学习心得或教学反思：审核人： 日期：。
2019-2020学年七年级数学上册-4.3.1-角-角的度量导学案(新版)新人教版
2019-2020学年七年级数学上册 4.3.1 角角的度量导学案（新版）新人教版4.3.1 角角的度量1、认识度、分、秒，会进行度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算．2、通过度、分、秒间的互化及角度的简单运算，经历利用已有知识解决新问题的探索过程，培养学生的数感和对数学活动的兴趣．3、理解尺规作图的意义，熟练掌握用尺规作一个角等于已知角．4、培养学生作图的基本技能和良好的学习习惯．学习重点：1、度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算．2、用尺规作一个角等于已知角学习难点：1、度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算．2、确定求作角的终边位置学习过程：一、学前准备：1、有的组成的图形叫做角．角也可以看成是由一条射线形成的图形；2、一条射线绕着它的端点旋转，终始位置和起始位置成时，所成的角叫做平角;继续旋转，回到起始位置时，所成的角叫做周角。
3、任意画一个锐角和钝角，用字母分别表示这两个角，用量角器分别量出这两个角的度数。
4、时间的度量单位是、、，时间是进位制；1.32小时= 小时分秒；5小时9分36秒= 小时二、探究新知1、角度制我们常用量角器量角,度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角360等分，每一份就是1度的角．记作1°；A BO请同学们画出1度的角（可请几位学生上台板演）．在实际生活中，有时还需要更精密的角度．因此我们把1度的角60等分，每份就是1分的角，记作'1；把1分的角60等分，每份就是1秒的角，记作1".归纳：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做．想一想：角度进位制和其他什么进位制相类似？（时间进位制）2、出示两个问题：问题1、将一个周角分成360份,其中每一份是____ °的角,1周角= °,1平角等于____°. 直角等于___ °30.6°= _____°___ __′;30°6′= _____°___ __′.问题2、 3.32小时= 小时分秒；3.32度= 度分秒．12小时9分36秒= 小时；'''36912︒= 度总结得出：由度化分，由分化秒，只要乘以60即可；由秒化分，由分化l度，只要除以60就行．三、知识应用，能力培养：例题：角的和、差、倍、分计算：例1计算：（1）'2132︒＋'4868︒（2）'0322590-（3）'''082315×4例2、把一个周角7等分，每一份是多少度的角？（精确到分）四、提出问题，探究新知1、用一副三角尺，我们可以画出、、、等特殊的角。
七年级数学上册第四章4.3.1角的度量教案2新人教版
（3）以大门为中心用字母表示两个景点之间的夹角；
（4）量出（3）中各角的度数．
归纳总结
本节课你还有哪些疑问？
作业：
课堂：第145页至第146页习题4．3
家庭：第6、11、14题．
小组共练，及时纠错，共同提高 小组讨论
教后记
板书设计
课题
已知∠AOB，画一个角等于这个角．
课题
4.3.1角的度量（2）
教学目标
知识与技能：会用尺规作图画一个角等于已知角，
过程与方法：培养学生的动手操作能力．
情态价值观：能够在测量画图等操作活动过程中发挥主动作用．
重点
会用量角器测量角的大小，会用尺规画一个角等于已知角．
难点
用尺规画一个角等于已知角．
关键
组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。
结论：每个角均为36°
明确目标，开展自主学习
两个学生板书演示画图过程，其余同学独立完成
动手画ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ．
先进行独立思考，阅读课本第139页探究内容，动手画图， 小组交流解决疑难，根据教师的演示，进行自我评价．
角的度量
教学流程
教师活动
学生活动
二次备课
二、自学反馈
三、质疑精讲
四、总结提高
练习巩固
一、填空题．
1．如下左图，量出图中三个角的度数分别是__________，这三个角的和是_____．
2．时钟从3点10分走到3点35分，它的分针转过________度．
3．如上右图，直线AB、CD、EF相交于点O，用量角器量一量图中各角的度数，其中相等的角是_________．
4．用一副三角板可以拼出________的角．
七年级数学下册《角的度量与计算》教案、教学设计
（一）教学重难点
1.角的度量单位度分秒的转换和应用是本章节的重点，学生需要熟练掌握这一概念，并能够运用到实际测量中。
2.角的分类及其性质的理解是另一个重点，学生需要能够准确地判断各种角，并理解它们之间的关系。
3.将角的度量与计算应用于解决实际问题，这是本章节的一个难点，学生需要学会将理论知识与实际情境相结合，进行有效的问题解决。
七年级数学下册《角的度量与计算》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握角的度量单位，理解度分秒的概念，能够准确地使用量角器测量角的大小，并进行简单的角度计算。
2.使学生掌握角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）以及它们之间的关系，能够判断并给出生活中各种角的大小。
3.培养学生运用角度知识解决实际问题的能力，例如在几何图形中计算角的和或差，以及在日常生活中测量和估算角度。
4.及时反馈，提高效果：在教学过程中，关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
二、学情分析
七年级的学生在数学学习上已经具备了一定的基础，掌握了基本的几何图形和几何性质，对于角的概念也有初步的认识。但在角的度量与计算方面，学生可能还存在着一些困难。首先，角的度量单位度分秒对于他们来说是一个新的概念，需要通过直观的教学手段帮助他们理解和记忆。其次，学生在角的分类和实际测量过程中可能会出现混淆，需要教师耐心引导和纠正。此外，学生在解决实际问题时，可能难以将理论知识与生活实际有效结合，需要通过具体的案例和实践活动来培养他们的应用能力。因此，在教学过程中，我将注重以下方面：1.利用多媒体教学资源，提供直观形象的角的大小比较和测量方法，帮助学生建立角的度量概念。2.设计层次分明的教学活动，针对不同学生的学习需求，提供个性化的指导和支持。3.结合生活情境，引导学生发现数学在生活中的应用，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。通过以上措施，旨在帮助学生克服学习难点，提升他们在角的度量与计算方面的综合素质。
湖北省随州市洛阳镇中心学校七年级数学下册《4.3.1 角
《4.3.1角的度量》导学案学习目标1．结合现实情境，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，•学会角的表示方法．认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算．2．提高识图能力，学会用运动变化的观点看问题．3．经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发求知欲．学习重点：会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算是重点．学习难点：角的表示、角度的换算．学习方法：探究、归纳与练习相结合学习过程一、学前准备1．观察时钟、回答问题：时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，都给我们什么样的平面图形的形象？请把它画出来．二、探究新知1．角的概念．（1）提出问题：从上面问题中，你能知道角是由什么图形组成的吗？（2）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，是角的顶点，是角的两条边．2．角的表示．阅读课本第136有关内容，了解角的表示方法．角有几种不同表示方法？画出图例配合说明3．请用适当的方法表示下图中的每个角．4．阅读课本第136页思考题，进行小组交流，获得问题结论．5．角的度量．阅读课本P137页内容，了解角的度量方法及度、分、秒的换算．1周角=_____°，1平角=_____°，1°=____′，1′=____″．例：把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？三、归纳小结收获是遇到的困难是四、自我检测1．课本第138页练习．2．计算：（1）48°39′+67°41′（2）90°-78°19′40″（3）22°30′×8（4）176°52′÷3．3．想一想：时钟在5点15分时，时钟的时针与分针所成的角是多少度？（在独立思考的基础上，建议组内交流解决问题）五、成果展示（作业）1．如下左图，量出图中三个角的度数分别是__________，这三个角的和是_____．2．时钟从3点10分走到3点35分，它的分针转过________度．3．如上右图，直线AB、CD、EF相交于点O，用量角器量一量图中各角的度数，其中相等的角是_________．4．用一副三角板可以拼出________的角．。
七年级(人教版)集体备课教案：4.3.1 《角的度量》(2)
七年级（人教版）集体备课教案：4.3.1 《角的度量》（2）一. 教材分析《角的度量》是人教版七年级数学教材中的重要内容，旨在让学生掌握角的度量方法，理解角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。
本节课的内容是在学生已经掌握了角的概念和分类的基础上进行的，是进一步学习角的计算和几何图形的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的观察和思考能力，对角的概念和分类有一定的了解。
但是，对于角的度量方法，他们可能还不太熟悉，需要通过实际操作和练习来掌握。
此外，学生可能对角的度量工具，如量角器，还有些陌生，需要教师进行讲解和示范。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握角的度量方法，能正确使用量角器度量角的大小。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度价值观：让学生体验到数学与生活的密切联系，增强对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：角的度量方法，量角器的使用。
2.难点：理解并掌握角的度量原理，能灵活运用量角器度量角的大小。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、示范教学法等，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握角的度量方法。
六. 教学准备1.教具：量角器、三角板、直尺等。
2.学具：每人一套量角器、三角板、直尺等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过出示一些生活中的图片，如钟表、自行车等，让学生观察其中的角，并提出问题：“你们能对这些角进行分类吗？你们知道角的大小是如何度量的吗？”从而引出本节课的主题——角的度量。
呈现（10分钟）教师通过PPT展示角的度量方法，讲解并示范如何使用量角器度量角的大小。
同时，引导学生思考：“为什么角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关？”从而帮助学生理解角的度量原理。
操练（10分钟）教师布置练习题，让学生独立使用量角器度量一些给定角的大小，并填写练习题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
巩固（10分钟）教师通过PPT出示一些有关角的度量的综合练习题，让学生独立完成。
七年级数学第四章几何图形初步4.3角4.3.1角导学案新版
4．3.1 角1．在现实情景中，理解角的概念,掌握角的表示方法；2．认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和角度的计算．重点：角的表示和角度的计算；难点:有关角度的计算．一、温故知新观察课本P132图4.3－1,思考问题：如图，时钟的时针与分针,棱锥相交的两条棱，直尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象？二、自主学习1．角的定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．2．角的表示:①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：∠AOB;②用一个大写字母表示：∠O；③用一个希腊字母表示：∠a；④用一个阿拉伯数学表示:∠1。
思考：用适当的方法表示下图中的每个角:（1)∠B或∠ABC(2)∠AOB，∠BOC，∠AOC。
（不能用∠O 表示）演示：把一条射线由OA的位置绕点O旋转到OB的位置,如图(1)射线开始的位置OA与旋转后的位置OB组成了什么图形？3．角的定义2：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．如图（2），当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成__平__角；如图（3)，继续旋转，OB与OA重合时，又形成__周__角．思考：平角是一条直线吗?周角是一条射线吗？为什么？4．角的度量阅读课本P133，填空：1周角＝__360__°，1平角＝__180__°,1°＝__60__′，1′＝__60__′′.如∠a的度数是48度56分37秒，记作∠a＝48°56′37′′。
度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制．注意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制，计算时，借1当成60，满60进1。
例计算:（1）53°28′＋47°35′；解：原式＝100°63′＝101°3′；(2）17°27′＋3°50′.(学生自己完成)解:原式＝20°77′＝21°17′。
湖北省随州市洛阳镇中心学校七年级数学下册《4.1.1 几
《4.1.1几何图形（2）》导学案 学习内容课本第119页至第120页．学习目标1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看．能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、国柱、国锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形；2.在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉．3.激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。
学习重点：识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形学习难点：画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形 学习方法：探究、归纳与练习相结合学习过程一、学前准备演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境。
横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.二、探究新知 比一比：讲台上依次放置粉笔盒、乒乓球、热水瓶．请四位学生上来后按照不同的方位站好，然后向同学汇报各自看到的情形． 说一说：分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？（出示实物）画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画．（出示实物）探究活动：从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？动手画一画，并进行展示三、归纳小结四、自我检测1. 如图(1)放置的一个机器零件，若从正面看是如图(2)，则其左面看是（ ）2. 如图是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒，图中所示礼盒的正面看的图是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ） ( 2)( 1) 正面 A ． B ． C ． D ．3. 如图，这是一幅电热水壶的正面看的图，则慈宁宫上面看的图是（）（第3题图）A．B．C．D．4. 若右图是某几何体的三种不同方向的图，则这个几何体是( )A.圆柱B.正方体C.球D.圆锥5. 图所示的物体，从左面看得到的图是（）6.分别从正面、左面、上面观察这个图形，画出得到的平面图形7. 如图所示是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）五、成果展示（作业）正面左面上面A．B．C．D．。
湖北省随州市洛阳镇中心学校七年级数学下册《4.1.2 点、线、面、体》导学案(无答案)(新版)新人教
学习内容课本第121页至第123页．学习目标1．知识与技能（1）了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；（2）了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形．2．过程与方法经历探索点、线、面、体的关系的数学活动过程，提高空间想像能力和抽象思维能力，发展运动变化的观念．3．情感态度与价值观经历本节课的数学活动过程，养成主动探索、求知的学习态度，激发学生对数学的好奇心和求知欲，体验数学活动中小组合作的重要性．学习重点：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系．学习难点：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形．学习方法：探究、归纳与练习相结合学习过程一、学前准备1．请同学们认真观察一个长方体模型．2．问题：这个长方体有几个面？面和面相交成了几条线？线和线相交成几个点？二、探究新知1．几何体的概念．（1）长方体是一个几何体，我们学过的正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、•棱锥等都是几何体．（2）问题：观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？这些面有什么区别？2．面的分类: 面和面．3．问题：课本第121～122页内容通过观察图片，你得出什么结论？结论：、、。
4．点、线、面、体与几何图形关系．阅读课本第122页内容，总结出点、线、面、体与几何图形的关系．三、归纳小结四、自我检测1、填空题．(1)人在雪地上走，他的脚印形成一条_______，这说明了______的数学原理．(2)体是由_______围成的，面和面相交于_______，线和线相交于______．(3)点动成________，线动成______，面动成_______．2、选择题．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（）．A B C D3、解答题．(1)如下图中的棱柱、圆锥分别是由几个面围成的？它们是平面还是曲面．(2)如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．五、成果展示（作业）：课本第125～126页习题4．1第7～12、13、14题．。
初中数学 《 4. 3.1角的度量》教学设计
《§4. 角》教学设计阿城三中杨丽艳教材分析：在学习了点和线的基础上由它们组成新的几何图形-----角，它的概念和表示方法是本节的重点。
特别是角的第二定义，从运动的观点研究几何图形，初步培养学生的辩证唯物主义观点。
通过角的不同表示法使学生看到解决一个问题有多种方法的好处，为培养学生的发散思维打下基础。
教学目标1.通过生活实例，理解角的形成，建立几何中角的概念。
掌握角的两种定义2. 使学生掌握角的四种表示方法。
加强数学学习的实践性，养成学生联系实际的好习惯，提高他们解决实际问题的能力．3．通过角的第二定义的教学，学生进一步认识几何图形中的运动、变化的情况，初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点．4. 理解平角、周角的概念，并掌握角的分类。
教学重点和难点角的两个定义和角的表示法是本节的重点也是难点．教学手段现代课堂教学手段教学方法自主式与启发式教学教学过程一、从实际生活中建立角的概念1．问题的提出：回忆前面的学习内容，都是单纯讨论直线、射线、线段的性质、关系．以后将要学习由它们构成的图形，同学们想一想，在实际生活中有没有由直线与直线或射线与射线，线段与线段组成的图形？(让学生思考几分钟后，举手发言，由于学生的几何知识还不多，因此可能举出的例子很少，或者有不妥之处，教师应加以鼓励并引导．)2．教师总结：三条线段组成的三角形、两条直线组成的坐标系、两条射线组成的角．这些图形的特点和性质在今后的学习中都要学到，今天我们先学习角的有关概念．3．教师用课件做成导学案，让学生自己观察在实际生活中看到的角．(如：桌子的角、钟表的时针和分针所成的角、楼梯拐角处的角、三角板两边所成的角等，让学生进一步体会角的形状4．教师提问：通过观察例子，我们应该怎样给角下定义呢？引导学生观察这些角的共同特点：角的两边都有一个公共的端点，组成角的两边的是射线．由此引导学生得到角的定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．注意正确理解角的定义，首先组成角有两个条件(1)有两条射线．这两条射线叫做角的两边．(2)两条射线有一个公共的端点．这个公共的端点叫做角的顶点．(3)还应指出的是：我们平时画角的时候，只能将边画成两条线段，这是由于只能用角的一部分来研究角，而角的定义中边是两条射线，也就是说这两条边可以无限延伸．5．教师提问钟表的指针是怎样形成角的？学生能够回答：一个指针在转．教师这时指出角的第二个定义：一条射线OA由原来位置绕着它的端点O旋转到另一个位置OB所成的图形．注意对这一定义的理解：(1)此定义与以前学过的定义有所不同，它是用运动的方法来定义角的．也就是从角的产生过程下定义，它对一条射线的原始位置开始描述，直到运动到最后位置．(2)在此定义中，对运动的方向并没有要求．也就是说，可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转．但要明确：初中阶段是指逆时针方向旋转所形成的角．这一点要对学生讲清楚，以便为将来学习任意角埋下伏笔．(教师在讲解过程中要加以演示)(3)要告诉学生OA叫做角的始边，OB叫做角的终边．而且始边可以与终边重合，还可以在重合以后继续旋转，从而得到几种特殊的角．二、平角、周角和直角的概念教师设计以下提问：1．从角的第二定义出发，对射线OA的旋转可以到哪些特殊位置？2．这些特殊的角之间有哪些关系？针对学生的回答，教师与学生一起总结出平角、周角的定义．平角：射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA成一条直线时，所成的角叫做平角．周角：射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA第一次重合时，所成的角叫做周角．三、角的表示法这部分内容主要由教师讲解，并指出这些表示法是一些规定，必须遵守．角的内部和外部角的内部：射线旋转时经过的平面部分是角的内部．角的外部：平面内除去角的内部和角的顶点、角的边以外的部分是角的外部．教师通过以下图形对角的内部、角、角的外部进行讲解，使学生有一个感性的认识，注：角将平面分为三部分．即角的外部、角的内部、和角的两边及顶点．1．大写字母表示角：规定用三个大写字母表示角；这三个大写字母应分别写在顶点、两条边上的任意的点；三个字母的顺序也有规定，顶点的字母必须写在中间，注意顶点的字母不一定用O，角的终边与始边的字母也可以随意．在下面的图形中，我们将看一看平角和周角的表示方法，左边的图为平角，记为∠AOB，右边的图为周角，记为∠AOB．注意周角由于终边与始边重合，所以OA与OB为同一条射线．2．用一个大写字母表示角：要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母．3．用一个希腊字母表示角：方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母，如α，β，γ等，记作∠α，读作角α．4．用一个数字表示角，方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个数字如1，2，3等，记作∠1，读作角1．在一个顶点的角较多的情况下，也可以这样表示。
七年级数学4、3、1角教案人教版
4.3.1角教学目标：1、通过实例，建立角的概念2、掌握角的表示方法3、通过在实例中找角，学会观察、探究、抽象、概括。
4、掌握角的度量教学过程：一、创设情境，导入新课观察剪刀、时钟、圆规等物品，总结一下这些物品有什么共同的特点？你还能发现生活中还有哪些物体具有角的形象? A二、自我尝试（一）角的定义：想一想：O B （1）你能指出所画角的边和顶点吗？（2）角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系如何（3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？角的定义：（1）静态角的定义：（2）动态角的定义：你能根据动态角的定义得出平角及周角的定义吗？说明：在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角。
跟踪练习：判断题：（1）两条射线组成的图形叫角。
（）（2）角的大小与边的长短无关。
（）（3）角的两边是两条射线。
（）（4）角是有一条射线绕着端点旋转而成的图形。
（）填空：一个18°的角用放大镜放大5倍后的度数为___________（二）、角的表示方法用三个大写字母表示：________（顶点写在中间）用一个大写字母表示：________（用顶点表示，该顶点处只有一个角）用一个希腊字母表示：________（用小弧圈在图中表示）用数字表示：________（用小弧圈在图中表示）三、牛刀小试：1、把图中的角表示成下列形式： A①∠APO ②∠AOP ③∠OPC ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P 。
其中正确的有___________(把你认为正确的序号都填上。
） C2、如图，回答下列问题：（1）∠ABD 与∠ABC 是同一个角吗？ P O（2）能用一个大写字母表示的角有几个？（3）以点A 为顶点的角有哪几个？以点为顶点的角呢？（4）图中共有多少个角？是哪些角？四、角的度量单位既然角的大小不同，我们怎样才能精确的度量角的大小，角的单位又是什么？1度角的定义，把一个周角360等分，每一份就是1度的角。
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝____′1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝____″1°=____′=____″例：5°＝ ′＝ ″；38.15°＝ ° ′；36″＝ ′= °38°15′＝ °五、补偿提高1、6时整，钟表的时针和分针成多少度的角？8是呢？8时30分呢？2、38.15°和38°15′相等吗？如不相等，哪一个大？六、小结：这节课你有什么收获？七、作业：同步P116第5题，开放性作业第4题CD B A。
角的度量导学案
《角的度量》导学案(总2页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--导学案究小组合作思考：用1°来度量前面练习中的两个角然后比大小，方便吗？2．认识量角器。
用1°的角来度量角的大小是不现实的，所以要用到量角器来度量角的大小。
仔细观察你的量角器。
试着说一说：量角器是形，它被平均分成份。
量角器的中心位置是一个点，叫。
这个点的两边各有一条刻度线，叫，量角器的刻度线对应着排读数，都是从到。
3．用量角器量角。
观察书上41页上面的图片，与小组成员讨论怎样使用量角器度量角。
（1）归纳度量角的方法：○1使量角器的与角的顶点重合；○2使量角器的一侧与角的一条边重合；○3看角的另一条边指向的量角器的（内或外）圈读数。
（这三句话概括为“两合一看”。
）思考：你知道该怎样看读数吗？组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨达标检测基础型：1.角的计量单位是（），用符号（）表示，角的大小用（）来测量。
2.量角时，量角器的中心与（）重合，零刻度与（）重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的（）。
提高型：1．先看看下面各角是什么角，估一估各角的度数，然后量一量。
2．用量角器量出一副三角尺每个角的度数。
3．下面三个角的大小一样吗？先估计一下，再用量角器量一量。
拓展型：用一副三角板拼出75°、105°、120°、135°、150°、180°的角。
1、先独立答题2、组内交流3、师生交流课程小结学生自己总结1234。
最新人教版七年级数学上册导学案 4.3.1 角
第四章 几何图形初步4.3 角4.3.1 角.... ._______组成的图形，叫做角.这个公共端点叫做角的叫做角的两条边.一、要点探究探究点1：角的概念及表示方法问题1 有哪些方式可以表示如图所示的角？问题2 下图中有哪些角？如何表示？还能用∠O表示∠AOB吗？要点归纳：角的表示方法：①用一个大写字母表示，该大写字母表示的点为顶点；②用三个大写字母表示；③用一个数字或一个小写希腊字母表示.注意：①当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个大写字母表示；②当用三个大写字母表示角时，必须把顶点字母放在中间；③用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出.思考：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形. 如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？针对训练1. 图中有个角，你能将它们表示出来吗？2.下列说法正确的是( )A. 平角是一条直线B. 一条射线是一个周角C. 两条射线组成的图形叫做角D. 两边成一直线的角是平角3.填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.教学备注2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-13）1.用一个大写字母表示：∠_____2.用三个大写字母表示：∠_____或∠_____3.用一个小写希腊字母或数字表示：∠_____图中的角有_______________________________________________________________________________.___________（填“能”或不能）用∠O表示∠AOB.探究点2：角的度量思考：怎么知道这个角的大小？知识要点1周角＝ °；1平角＝ °.1°＝ ′； 1′＝ ″. 例1 计算(1) 57.32°= ° ′ ″； (2) 17°6′36″= °. 方法总结：由度转化为度分秒的形式，按1°＝_____′，1′＝_____″，先把度化成分，再把分化成秒. (小数化整数)；由度分秒转化为度的形式，按1″＝_____′，1′＝_____°先把秒化成分，再把分化成度. (整数化小数)例2 如图，时钟显示为10：10时，时针与分针所夹角度是 ( ) A ．90° B ．100° C ．105° D ．110°针对训练 1.计算：（1）5°＝ ′＝ ″；（2）38.15°＝ ° ′； （3）36″＝ ′= °；（4）38°15′＝ °. 2.时钟显示为9：30时，时针与分针所夹角度是_________°.二、课堂小结1. 下列语句正确的是 ( ) A. 两条直线相交，组成的图形叫做角B. 两条有公共端点的线段组成的图形叫做角当堂检测教学备注 配套PPT 讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片14-19）4.课堂小结教学备注 配套PPT 讲授 5.当堂检测（见幻灯片20-25）C. 两条有公共点的射线组成的图形叫做角教学备注D. 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角2. 下列说法不正确的是( )A. ∠AOB的顶点是OB. 射线BO，AO分别是∠AOB的两条边C. ∠AOB的边是两条射线D. ∠AOB与∠BOA表示同一个角3. 甲、乙、丙、丁，四名学生在判断钟表的分针和时针互相垂直的时刻时，每人说了两个时刻，说法都对的是（）A．甲：“3时整和3时30分”B．乙说“6时15分和6时45分”C．丙说“9时整和12时15分”D．丁说：“3时整和9时整”4. 判断(1) 直线是一个平角( )(2) 如图①，点P不在∠AOB的内部( )(3) 如图②，∠ABC与∠DBE是同一个角( )5.如图所示：(1) 图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角；(2) 把图中所有的角都表示出来.6. 38°15′和38.15°相等吗？如不相等，请说明它们的大小关系.能力提升：7. (1) 如图∠AOB内部画1条射线，问图中一共有多少个角？如果是画2条、3条呢？(2) ∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？如果是(n－1) 条呢？温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：(无须登录，直接下。
2019-2020学年七年级数学上册-4.3.1-角导学案2(新版)新人教版
2019-2020学年七年级数学上册 4.3.1 角导学案2（新版）新人教版【学习目标】1.认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算，会用量角器测量一个角的大小。
2.能用量角器画出一个角等于已知角，能借助三角板画出30°，45°,60°,90°等特殊角。
3.重难点：角的度分秒之间的简单换算和运算。
能用量角器画出一个角等于已知角。
【自主学习】1.你知道五角星的五个角各是多少度吗？如教材144页活动二中的五角星。
你是怎么知道的？2、角的度量1周角=_____度， 1平角=_____度；1度=____′，1′=_____′′；_____________ 是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制， 注意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是( )进制，【合作探究】1. 计算：（（1）48°39′+67°41′； （2）90°-78°19′40″；（3）22°30′= ________º （4）25.5= _____度 ____′2. ∠α=78°19′40″读作________3 怎样画一个角等于已知角。
已知：∠α，怎样画一个角等于∠α？4. 认识三角板各角：谁能说说你手中一副三角板各角的度数？你能用三角板画出30°，45°,60°,90°等特殊角吗？规律是：凡是 的倍数的角都能画出。
【达标测试】1.时钟从3点10分走到3点35分，它的分针转过________度。
2.计算：①(2014辽宁辽阳）2700″=________° 15°=________′=_______″ ② (2013浙江义乌 )20.5°=________°________′③（2014浙江胡州 ）50°- 15°30′15″=________°④. 16°45′15″×6=________°________′______″⑤. 121°40′35″÷5=________°________′______″⑥. 72.8°÷5=________°________′______″⑦. 80°25′15″-68°35′45″=________°________′______″B3.已知：∠α、∠β，画∠AOB=∠α+∠βαβ4.如图所示，（1）按下列语句画出图形：①延长AC到D，使CD=AC；②反向延长CB到E，使CE=BC；③连结DE.（2）度量其中的线段和角，你有什么发现？6.已知∠ACB，点D在边CB上，①.以DC为一边，点D为顶点画一个角∠ECD,ED交CA于E。
《七年级数学4.3.1 角》教学设计
《七年级数学4.3.1 角》教学设计学习目标：1.了解角及有关概念，会画角、会识别角、会表示角；2.了解角的度量单位，会用量角器度量角、画任意度数的角。
理解60进位制，会进行度、分、秒间的换算；3.继续了解研究几何图形的一般方法，积累几何经验；4.继续认识几何图形是描述现实世界的重要工具，了解数学的价值。
学习重点：角的概念，角的度量学习难点：用适当的方法规范表示角学生分析：1.经过3个月的“自主学习”模式的训练，学生已熟知“自主学习”模式的程序，已经形成一定的自学能力；2.学生在小学对角有初步的认识，但局限于角的计算，图形的观念较弱；教学内容分析：本节内容从角的概念、角的表示、角的度量等方面描述角，力求从图形的角度认识角，淡化与角有关的计算，同时强调角与生活的联系。
教学媒体与资源：1.信息技术环境：“电子白板”或“多媒体教室”；2.PPT课件：学习方法：自主学习模式引入课题→自学指导→小组自学→集中交流→评价与反思学习过程：【引入】从现实生活中的实物（图片）抽象出“角的形象”。
（媒体展示）【自学指导】（媒体展示）一.“学习目标”：内容同上“学习目标”二.“过程与方法”1.阅读与理解：教材132—133页；2.完成：（1）教材134页练习1、2、3（2）有端点的条射线组成的叫角；角可以看作由一条射线而形成的图形。
3.思考与讨论：（1）按要求画出下列各角∠DEF=45°∠B=57.5°∠β=90°∠3=129°59＇60″（2）如图，图中共有几个角？请把这些角表示出来。
【自学与展示】自学10分钟后展示分工：练习1 （1组）练习2（2组）练习3（3组）完成（2）（6组）思考1（5组）思考2（4组）其中动画展示：【评价与反思】一.评价各组同学的的表现；二.学习日记（今天学习了什么？学到了什么？还有什么疑惑？感觉怎样？）教学反思1.由于备课充分和长期运用文峰学校自主学习课堂模式的经验，本节课顺利实施，学习目标基本实现。
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《4.3.1角的度量》导学案
学习目标
1．结合现实情境，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，•学会角的表示方法．认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算．
2．提高识图能力，学会用运动变化的观点看问题．
3．经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发求知欲．
学习重点：会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算是重点．
学习难点：角的表示、角度的换算．
学习方法：探究、归纳与练习相结合
学习过程
一、学前准备
1．观察时钟、回答问题：
时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，都给我们什么样的平面图形的形象？请把它画出来．
二、探究新知
1．角的概念．
（1）提出问题：
从上面问题中，你能知道角是由什么图形组成的吗？
（2）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，是角的顶点，是角的两条边．
2．角的表示．
阅读课本第136有关内容，了解角的表示方法．
角有几种不同表示方法？画出图例配合说明
3．请用适当的方法表示下图中的每个角．
4．阅读课本第136页思考题，进行小组交流，获得问题结论．
5．角的度量．
阅读课本P137页内容，了解角的度量方法及度、分、秒的换算．
1周角=_____°，1平角=_____°，1°=____′，1′=____″．
例：把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？
三、归纳小结
收获是
遇到的困难是
四、自我检测
1．课本第138页练习．
2．计算：（1）48°39′+67°41′
（2）90°-78°19′40″
（3）22°30′×8
（4）176°52′÷3．
3．想一想：时钟在5点15分时，时钟的时针与分针所成的角是多少度？（在独立思考
的基础上，建议组内交流解决问题）
五、成果展示（作业）
1．如下左图，量出图中三个角的度数分别是__________，这三个角的和是_____．
2．时钟从3点10分走到3点35分，它的分针转过________度．3．如上右图，直线AB、CD、EF相交于点O，用量角器量一量图中各角的度数，其中相等的角是_________．
4．用一副三角板可以拼出________的角．。