稍复杂的百分数实际问题
苏教版数学六年级上册6.7《列方程解稍复杂的百分数实际问题》教案
苏教版数学六年级上册6.7《列方程解稍复杂的百分数实际问题》教案一. 教材分析苏教版数学六年级上册 6.7《列方程解稍复杂的百分数实际问题》这一节内容，是在学生已经掌握了百分数的知识，以及初步掌握了列方程解实际问题的情况下进行授课的。
本节课的主要内容是让学生通过解决实际问题，进一步理解和掌握百分数的应用，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对百分数的概念和应用有一定的了解。
但是，学生在解决稍复杂的百分数实际问题时，还存在着一定的困难，需要通过本节课的学习，进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握百分数在实际问题中的应用，学会列方程解决稍复杂的百分数实际问题。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生学会列方程解决稍复杂的百分数实际问题。
2.教学难点：如何引导学生正确地找出等量关系，列出方程，并求解。
五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法和合作学习法。
通过创设生活情境，提出问题，引导学生独立思考，合作交流，共同解决问题。
六. 教学准备教师准备相关的教学材料，如PPT、实际问题案例等。
学生准备笔记本、笔等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设一个生活中的情境，如商店打折促销活动，引导学生思考如何计算折扣后的价格，从而引出本节课的主题——列方程解稍复杂的百分数实际问题。
2.呈现（10分钟）教师呈现一个具体的稍复杂的百分数实际问题，如“一个水果店将部分水果打8折出售，小明购买了20千克，共花费了32元，请问每千克水果的原价是多少？”引导学生找出等量关系，列出方程，并求解。
3.操练（10分钟）教师提供几个类似的实际问题，让学生独立解决，巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）教师引导学生总结解决此类问题的步骤和方法，加深学生对知识的理解。
稍复杂的百分数实际问题对比2
x-0.4x＝180 0.6x＝180 x＝300装厂有男职工比女职工少40%,正好少
180人。富民服装厂女职工多少人？
女职工人数×40%＝180 解：设女职工为x人。
0.4x＝180 x＝450
19:14
19:14
九月份
十月份
440立方米 比九月份少20%
？立方米
九月份X20%＝节约的部分
九月份-节约的＝十月份 九月份X（1-20%）＝十月份
2、
19:14
青云小学十月份用水440立方米， 比九月份节约20%。九月份用水多少立 方米？
九月份：
?立方米 比九月份少20%
十月份：
440立方米
九月份X20%＝节约部分 九月份X（1-20%）＝十月份
已知单位“1”求对比量 （乘加或乘减解决）
19:14
1、一项工程实际投资150万元，比计划多投资25%，
原计划投资多少万元？
计划投资+多的＝实际投资 解：设原计划投资x万元。 x+0.25x＝150 1.25x＝150 x＝120 计划X（1+25%）＝实际
19:14
2、一项工程计划投资150万元，实际比计划多投
实际用量
计划用量 - 节约的 ＝
3．今年产量比去年提高70% 单位1是去年产量 去年产量
去年产量 ×70%= 提高部分 今年产量
去年产量 ×（1+70%）= + 提高部分 ＝今年产量
4．乙数比甲数少25% 单位1是甲数
甲 ×25%= 甲
少的部分 ×（1-25%）= 乙
甲数-少的＝乙数
整体与部分的关系（普通关键句）
资25%，实际投资多少万元？
计划投资+多的＝实际投资 150×25%+150=187.5(万元) 计划X（1+25%）＝实际
扬州某校苏教版六年级数学上册《列方程解决稍复杂的百分数实际问题练习》教案
扬州某校苏教版六年级数学上册《列方程解决稍复杂的百分数实际问题练习》教案一. 教材分析苏教版六年级数学上册《列方程解决稍复杂的百分数实际问题练习》这一章节，是在学生已经掌握了百分数的基础知识，以及简单的百分数应用题的基础上进行授课的。
本章节通过实例讲解，让学生学会如何运用方程来解决实际问题，提高学生运用数学知识解决生活问题的能力。
教材通过丰富的情境图片和案例，激发学生的学习兴趣，培养学生独立思考和合作交流的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的分析问题和解决问题的能力，对百分数有了初步的认识和理解。
但在解决稍复杂的实际问题时，部分学生可能会感到困惑，对于如何将实际问题转化为数学模型，以及如何运用方程求解仍然存在困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对性地进行引导和辅导。
三. 教学目标1.让学生掌握列方程解决稍复杂的百分数实际问题的方法。
2.培养学生独立思考、分析问题和解决问题的能力。
3.增强学生对数学知识的兴趣，提高学生运用数学知识解决生活问题的意识。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握列方程解决稍复杂的百分数实际问题的步骤和方法。
2.教学难点：如何将实际问题转化为数学模型，以及运用方程求解。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和合作学习法。
通过设置富有情境的问题，引导学生独立思考和分析问题，培养学生解决问题的能力。
同时，鼓励学生之间进行合作交流，分享解题心得，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具准备：课件、黑板、粉笔。
2.教学素材：相关实际问题案例、练习题。
3.教学环境：多媒体教室，网络畅通。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一组实际问题图片，引导学生关注生活中的数学问题，激发学生的学习兴趣。
例如，商店举行打折活动，原价为100元的商品，现在以80%的价格出售，问现价是多少？2.呈现（10分钟）教师呈现第一个案例，引导学生分析问题，并尝试用方程解答。
苏教版6年级数学上册第6单元第13课《列方程解决稍复杂的百分数实际问题(1)》说课稿
苏教版6年级数学上册第6单元第13课《列方程解决稍复杂的百分数实际问题(1)》说课稿一. 教材分析苏教版6年级数学上册第6单元第13课《列方程解决稍复杂的百分数实际问题(1)》这一课的主要内容是让学生学会运用方程来解决一些涉及到百分数的实际问题。
这部分内容是在学生已经掌握了百分数的基本知识和运用百分数解决简单实际问题的基础上进行学习的。
通过这一课的学习，学生可以进一步加深对百分数概念的理解，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析在开始这一课的学习之前，学生已经对百分数有了初步的认识，知道百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几。
同时，学生也已经掌握了一定的解方程的能力，能够解决一些简单的实际问题。
但是，对于如何将百分数和方程结合起来解决稍微复杂一些的实际问题，学生可能还比较陌生，需要在这一课中进行进一步的学习和实践。
三. 说教学目标1.让学生掌握用方程解决涉及到百分数的实际问题的方法。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3.提高学生对数学的兴趣和学习积极性。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生学会运用方程来解决涉及到百分数的实际问题。
2.教学难点：如何引导学生将百分数和方程结合起来，解决稍微复杂一些的实际问题。
五. 说教学方法与手段在这一课的教学中，我将采用讲授法、引导法、讨论法等多种教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流的方式来完成学习任务。
同时，我还会利用多媒体教学手段，如PPT、视频等，来辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的涉及到百分数的实际问题，引入本课的主题。
2.讲解新课：讲解如何运用方程来解决这个实际问题，让学生初步了解运用方程解决涉及到百分数实际问题的方法。
3.实践练习：让学生尝试解决一些类似的实际问题，巩固所学知识。
4.总结提升：引导学生总结解决这类问题的方法和步骤，提高学生的解题能力。
5.课堂小结：对本课的主要内容进行总结，帮助学生形成知识体系。
稍复杂的分数、百分数应用题42道 附答案
稍复杂的分数、百分数应用题42道附答案1. 一辆汽车的油箱有5/8的油，加了30升油后，油箱有7/8的油，油箱原来能装多少油？答案：120升。
2. 一张纸的长度是宽度的3/4，如果宽度是12厘米，那么这张纸的面积是多少？答案：27平方厘米。
3. 一桶水有3/4的水，倒掉1/3后还剩多少水？答案：1/2。
4. 一块地的面积是300平方米，其中有1/4是草地，其余是种植作物，种植作物的面积是多少？答案：225平方米。
5. 一件商品原价是120元，现在打8折出售，售价是多少？答案：96元。
6. 一根绳子长2/3米，剪去1/4后，剩下多少米？答案：1/2米。
7. 一个班有40名学生，其中女生占总人数的3/8，男生有多少人？答案：25人。
8. 一份工作需要3天完成，如果增加1名工人，可以缩短1天完成，需要多少天才能完成？答案：2天。
9. 一辆汽车行驶了120公里，耗油8升，行驶240公里需要多少升油？答案：16升。
10. 一家商店原价出售一件商品是200元，现在打6折出售，售价是多少？答案：120元。
11. 一辆汽车的油箱有3/5的油，加了20升油后，油箱有4/5的油，油箱原来能装多少油？答案：100升。
12. 一张纸的长度是宽度的2/3，如果长度是18厘米，那么这张纸的面积是多少？答案：24平方厘米。
13. 一桶水有5/6的水，倒掉1/2后还剩多少水？答案：5/12。
14. 一块地的面积是400平方米，其中有1/3是草地，其余是种植作物，种植作物的面积是多少？答案：266.67平方米。
15. 一件商品原价是150元，现在打9折出售，售价是多少？答案：135元。
16. 一根绳子长3/4米，剪去1/3后，剩下多少米？答案：1/2米。
17. 一个班级有50名学生，其中女生占总人数的2/5，男生有多少人？答案：30人。
18. 一份工作需要4天完成，如果增加1名工人，可以缩短2天完成，需要多少天才能完成？答案：2天。
列方程解稍复杂的百分数的实际问题(专项)
列方程解稍复杂的分数、百分数的实际问题（1）1、一些大米，已经吃了35%，正好吃了75千克。
这些大米一共有多少千克？2、一些大米，已经吃了35%，还剩下130千克。
这些大米一共有多少千克？3、一个长方形的花圃的周长是108米，宽是长的80%。
这个花圃的面积是多少？4、某校游泳馆七月份用水162吨，比六月份多用例8%。
六月份用水多少吨？5、生产一批零件，技术革新后每个的成本是642元，比原来降低了25%。
原来每个的成本是多少元？6、王叔叔开车从A城去B城，已经行驶了36千米，离B城还有55%的路程。
从A 城到B城一共有多少千米？7、果园里栽种一些果树，已经种了600棵，还有总棵数的75%没有种。
果园里一共要栽种多少棵果树？8、六（1）班女生有24人，男生人数占全班人数的，全班有多少人？9、王师傅加工一批零件，改进技术后时间节约25%，节约了小时。
原来需要多少小时？10、王师傅加工一批零件，改进技术后时间节约25%，只用了小时。
原来需要多少小时？11、苗苗服装店有一件标价为580元的衣服，经过物价人员核定，降至240元。
出售一件，仍可获利20%。
如果按原价出售，那么这件衣服可获利多少元？12、一瓶饮料，喝掉40%，还剩270毫升。
这瓶饮料一共有多少毫升？13.六年级一班的男生人数是女生人数的90%。
（1）六年级一班共用57人。
男生和女生各有多少人？（2）男生比女生少3人。
男生和女生各有多少人？14.甲仓库有粮食吨，比乙仓库少,。
乙仓库有粮食多少吨？15.修一条公路，第一天修了30%，第二天修了40米，两天正好修了全场的一半。
这条公路全长多少米？16.工程队运送一批工程料，已经运了60%，还剩48吨没有运。
这批工程料一共有多少吨？17、打一份稿件，已经打了120页，正好相当于剩下的40%。
这份稿件还剩多少页没有打？18、一根电线，第一次用去全长的25%，第二次用去全长的33%，第一次比第二次少用6米。
例10：稍复杂的百分数解决问题(单位1未知)
练一练
1.先把数量关系式填写完整，再列方程解答。 （1）某工程队铺一条地下电缆，已经铺了350 米，还剩75%没有铺。这条电缆长多少米？ （电缆总 ）米数-（还未铺的）米数=（已经铺的）米数 （2）西林小学六年级有男生94人，女生人数占 全年级总人数的53%。六年级一共有多少人？ （六年级总）人数-（ 女生 ）人数=（ 男生 ）人数
对应量÷分率=单位“1”
复习2
1.阳光小学六年级有45个同学参加 学校运动会，其中男运动员占60% 。 女运动员有多少人？
方法一： 45-45×60%
方法二： 45×（1-60%）
复习2
阳光小学同学参加区运动会，
其中男运动员占
3
5
。女运动员有24人，
调运一批粮食，
稍复杂的百分数解决实际问题
复习1
（1） 动物园里有山羊60只，羚羊的只数 是山羊的20% 。动物园里有羚羊多少只？
60×20%=12（只）
单位“1” ×分率=对应量
（2） 动物园里有白天鹅25只，正好是黑天
鹅只数的25% 。动物园里有黑天鹅多少只？
方法一：
方法二：
25÷25%=100（只） 解：设动物园里有黑天鹅Ⅹ只 Ⅹ ×25%=25
练一练
2.建筑工地要运进一批水泥，已经运 了30%，还剩下56吨没有运。这批水 泥有多少吨？
2
5
练习
练习
《稍复杂的百分数实际问题》教案
三、教学难点与重点
1.教学重点
-百分数在实际问题中的计算与应用：理解并掌握如何在实际问题中运用百分数的计算方法，如计算增长率、减少率、折扣等。
-解决涉及一个数百分之几的问题：包括已知一个数的百分之几是多少，求这个数；已知两个数的百分之几的关系，求其中一个数。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了百分数在实际问题中的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对百分数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.掌握稍复杂的百分数实际问题的解题步骤，能够运用所学知识解决生活中的实际问题。
二、核心素养目标
1.培养学生运用百分数知识解决实际问ห้องสมุดไป่ตู้的能力，提高数学应用意识，增强数学与现实生活的联系。
2.发展学生的逻辑思维和数据分析能力，通过解决稍复杂的百分数问题，提升学生对数学问题的深入理解和解决策略的运用。
3.培养学生合作交流、探索创新的精神，使学生在自主探究、合作交流中，掌握百分数知识，提高数学核心素养。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《稍复杂的百分数实际问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过打折、增长率这样的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索百分数在实际问题中的奥秘。
苏教版数学六年级上册6.8《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学设计
苏教版数学六年级上册6.8《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学设计一. 教材分析苏教版数学六年级上册6.8《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》这一节主要让学生学会利用方程解决一些与百分数有关的生活实际问题。
教材通过具体的案例，让学生理解和掌握如何列出方程，并求解问题。
此节内容是学生在掌握了百分数的基础知识和简单的应用题之后，进一步拓展和提升学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了百分数的基本概念和简单的运算，同时也具备了一定的解题思维和解决问题的能力。
但是对于稍复杂的实际问题，可能还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生逐步分析问题，列出方程，并求解。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握如何列出方程解决与百分数有关的实际问题。
2.培养学生的逻辑思维和解题能力。
3.提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.如何正确列出方程。
2.如何解决稍复杂的实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过具体的案例，引导学生分析问题，列出方程，并求解。
在教学过程中，注重学生的参与和思考，培养学生的逻辑思维和解题能力。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的百分数问题，引导学生复习百分数的基本概念和运算。
例如：一件衣服原价为200元，现在打8折，求打折后的价格。
2.呈现（10分钟）呈现一个稍复杂的百分数实际问题：一家超市举行促销活动，购买100元以下的商品，可以享受8折优惠；购买100元以上的商品，可以享受6折优惠。
小明购买了20元的商品和150元的商品，请问他总共节省了多少钱？3.操练（10分钟）让学生独立解决这个实际问题，并分享解题过程。
在分享过程中，引导学生注意分析问题，找出关键信息，并正确列出方程。
4.巩固（10分钟）让学生完成教材中的练习题，巩固所学知识。
教师及时给予反馈和指导。
5.拓展（10分钟）让学生思考：如果有更多的商品参与促销活动，如何计算节省的金额？引导学生运用所学知识解决更复杂的问题。
列方程解决稍复杂的百分数实际问题
列方程解决稍复杂的百分数实际问题一、填空。
1.梨树的棵树比桃树少25%。
（ ）×（1－15%）＝（ ）（ ）棵树－（ ）棵树＝（ ）棵树2. 60吨比（ )吨少20%；比（ )千克少52千克是30千克； 70吨比（ )吨多72吨。
3.一件衣服如果先降价20%,再提价20%,售价是384元，那么原价是（ )元；如果先提价20%,再降价20%,售价是384元，那么原价是（ )元。
二、选择。
1.一种家电，提价5%后，又降价5%，现价与原价相比（ ）。
A.现价＞原价B.现价＜原价C. 现价＝原价D.无法比较2.古埃及中记载着一个数学问题：“它的全部，它的71，其和等于19。
”如果把 “它”设为X ，那么符合题意的方程是（ ）。
A. X ＋71＝19B.1＋71X ＝19C. X ＋71X ＝19D. X ＋1＋71＝19 三、解决问题。
1.小明买了一套《科幻》丛书，付了488元。
比原价优惠了20%,比原价优惠了多少元？2.公鸡的数量是母鸡的90%。
(1)一共养了57只鸡，公鸡和母鸡各有多少只？(2)公鸡比母鸡少3只，公鸡和母鸡各有多少只？3.有一批粮食，先运走51后，又运来30千克，这时比原来少10%。
原有粮食多少千克？4.一堆煤，上午运出40%,剩下的部分比运出的多20吨，这堆煤共有多少吨？5.王叔叔种植的果园里，今年收的苹果比梨少1.2吨，苹果的吨数是梨的40%。
苹果和梨各收了多少吨？6.一个打字员打一篇稿件，已经打了48页，比剩下的页数少20%。
这篇稿件共有多少页？7.一套服装的价格是270元，其中上衣的价格是裤子的125%。
买一套服装要花多少元？。
列方程解决稍复杂的百分数实际问题
列方程解决稍复杂的百分数实际问题在日常生活和工作中，我们经常会遇到一些涉及百分数的实际问题。
通过列方程可以帮助我们解决这些稍复杂的百分数实际问题。
本文将介绍如何使用列方程的方法解决这类问题，并通过具体实例进行说明。
1. 百分数的定义和基本概念在解决百分数实际问题之前，首先需要了解百分数的基本概念和定义。
百分数是指以百分之一为基准的表示方法。
百分数由一个数值和百分号组成，如60%，表示60除以100的结果。
在百分数中，有一些常见的概念需要理解：•原数：表示百分数所代表的实际数值，比如60%的原数是60。
•百分数：由原数除以100得到的数值，如60除以100得到的数值是0.6，因此60%的百分数是0.6。
2. 列方程解决百分数实际问题的步骤使用列方程来解决稍复杂的百分数实际问题可以分为以下几个步骤：步骤一：列出问题中给出的已知条件在解决百分数实际问题之前，首先需要明确问题中给出的已知条件。
这些已知条件通常涉及到原数、百分数、百分数的增减和比较等方面的信息。
将这些已知条件明确列出来，以便后续解决问题时使用。
步骤二：设定未知数根据问题的要求，设定一个未知数来表示需要求解的数值。
这个未知数通常与原数或百分数相关，根据具体问题来设定。
步骤三：建立方程根据已知条件和设定的未知数，可以建立一个或多个方程来描述问题的关系。
这些方程通常涉及到原数、百分数和未知数之间的关系。
可以根据已知条件以及百分数的定义和基本概念来建立这些方程。
步骤四：解方程通过解方程可以求解未知数的数值。
解方程的方法可以依据具体问题来选择，可以使用代入法、消元法、整理法等方法来解方程。
步骤五：检验解的合理性最后，将得到的数值代入原问题中，检验解的合理性。
如果解符合问题中的要求，那么这个解就是正确的，否则需要重新检查方程或解的求解过程。
3. 实例解析：计算打折后的价格假设某商店打折销售，打折前的价格为100元，打折后的价格为80元。
现在需要求打折的折扣率是多少？步骤一：列出已知条件已知打折前价格为100元，打折后价格为80元。
稍复杂的百分数实际问题
探究点二：对比题组
题组一：
⑴一桶油剩下的是28千克，用去的是剩下的25%，用 去的是多少千克？ ⑵一桶油用去了7千克，用去的是剩下的25%，剩下的 是多少千克？ 题组二： ⑴一桶油共35千克，用去的是剩下的25%，用去的和 剩下的各是多少千克？ ⑵一桶油用去的比剩下的少21千克，用去的是剩下的 25%，用去和剩下各是多少千克？
变式二：
①修一条公路 第一天修了30%，第二天修了 400米，两天正好修了全长的一半，这条路 全长多少米？
②修一条公路 第一天修了30%，第二天修了 400米，已修的与全长的比是1：2 ，这条路 全长多少米？
思维训练场
修一条公路，第一天修了30%，第二天修了 400米，已修的与剩下的比是1：2.这条:
数学方法方面:
核心问题的引领
①单位“1”是谁？ ②哪些需要画线段图，如何画线段图？ ③数量关系是什么？ ④题组间有哪些差异性和相似性？
检测练习
变式一： ①一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪 去全长的35%，两次共剪去6米，这条绳子共长 多少米？
②一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪 去全长的35%，第二次比第一次多剪了1米，这 条绳子共长多少米？
【学习目标】
1．强化学生通过画线段图表示题目中的数量 关系，用合适的方法解决问题的意识和能力。 进一步提高学生分析问题和灵活解答应用题 的能力。 2．进一步体会体会百分数、分数、比之间的 内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。 3、使学生在解题过程中培养勤动脑、爱思考 的好习惯。
列方程解稍复杂的百分数实际问题
列方程解稍复杂的百分数实际问题例1、（列方程解答和倍问题）一根绳子长48米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的60％。
甲、乙两绳各长多少米？分析与解：乙绳长度是甲绳的60％，把甲绳长度看作单位“1”。
ｘ米甲绳¦（）米¦ 48米乙绳乙绳是甲绳的60％等量关系式：甲绳长度 + 乙绳长度 = 总长解答：设甲绳长ｘ米，则乙绳长60％ｘ米。
ｘ + 60％ｘ = 481.6ｘ = 48ｘ = 3060％ｘ = 30 × 60％ = 18答：甲绳长30米，则乙绳长18米。
例2、（列方程解答差倍问题）体育馆内排球的个数是篮球的75％，篮球比排球多6个。
篮球和排球各有多少个？分析与解：排球的个数是篮球的75％，是把篮球个数看作单位“1”。
ｘ个篮球¦（）个¦多6个排球排球的个数是篮球的75％等量关系式：篮球–排球 = 6个解答：设篮球有ｘ个，则排球有75％ｘ个。
ｘ - 75％ｘ = 60.25ｘ = 6ｘ = 2475％ｘ = 24 × 0.75 = 18答：篮球有24个，排球有18个。
例3、六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140％，六年级男生有多少人？错误解法：设：女生有ｘ人，男生就有140％ｘ人。
140％ｘ - ｘ = 400.4ｘ = 40ｘ = 100140％ｘ = 100 × 1.4 = 140分析与解：根据“六年级女生人数相当于男生人数的140％”，可以把男生人数看作单位“1”的量，设男生人数为ｘ人，女生人数就是140％ｘ人，再根据“六年级男生比女生少40人”，可以得出数量关系式：“女生人数–男生人数 = 40”，根据此数量关系式列出方程。
正确解答：设男生有ｘ人，女生就有140％ｘ人。
140％ｘ - ｘ = 400.4ｘ = 40ｘ = 100 答：男生有100人。
例4、（列方程解决“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际问题）白兔有36只，比灰兔少20％。
苏教版数学六年级上册6.13《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学设计
苏教版数学六年级上册6.13《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学设计一. 教材分析《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》是人教版小学数学六年级上册的一章内容。
这一章节是在学生已经掌握了百分数基础知识以及方程解法的基础上进行教学的。
通过这一章节的学习，学生将能够运用所学的百分数知识解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。
教材中提供了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析六年级的学生在数学学习上已经有了一定的基础，对于百分数和方程的概念有一定的了解。
但是学生在解决实际问题时，往往会因为对问题的理解不深入，找不准等量关系，导致列方程困难。
因此，在教学中需要引导学生正确理解问题中的数量关系，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会列方程解决稍复杂的百分数实际问题，能够准确找到问题中的等量关系。
2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流的方式，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够感受到数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够列方程解决稍复杂的百分数实际问题。
2.教学难点：学生能够准确找到问题中的等量关系，列出正确的方程。
五. 教学方法采用情境教学法、自主探究法、合作交流法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、动手操作等方式，主动发现问题的解决方法，培养学生的解决问题能力。
六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的教学课件、练习题等教学资源。
2.学生准备：学生预习相关知识，了解百分数和方程的基础知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设一个生活中的情境，引出本节课的主题。
例如，可以通过一个关于商场打折的例子，让学生思考如何计算折扣后的价格，从而引出百分数和方程的应用。
2.呈现（10分钟）教师通过展示课件，呈现一些实际问题，让学生尝试解决。
这些问题可以包括商品打折、成绩评定等，难度稍大于学生已有的水平。
学生在解决问题的过程中，教师给予适当的引导和提示，引导学生发现问题的解决方法。
列方程解决稍复杂的百分数实际问题
列方程解决稍复杂的百分数实际问题
1.小明家自从换了新电表，实施阶梯电价后，现在每月实际电费比原来少了20%。
(1)如果现在每月实际电费比原来少12元，原来每月电费多少元？
(2)如果现在每月电费56元，原来每月电费多少元？
2.春运期间，徐州到南京的飞机票涨价10%后，票价为935元，春运前的票价是多少元？
3.植树节这天，男生比女生多植树40%,3男生植了280棵。
女生植了多少棵树？
4.青青小学新建一幢综合楼，实际耗资240万元，超出计划投资的25%,超出计划投资多少万元？
5.一个机械加工厂，十月份生产2000个零件，比原计划多生产25%,多生产多少个零件？
6.食堂运来一批大米，第一周吃了这批大米的4
1,第二周吃了这批大米的25%,两
周一共吃了180千克大米。
这批大米一共有多少千克？
7.一种豆浆机连续两次降价10%,现在每台售价486元，这种豆浆机原来每台售价是多少元？
8.一箱苹果吃掉70%多3.3千克后，还剩2.7千克。
这箱苹果原来重多少千克？
9.小明上个月一共花了110元零花钱，用来买课外书和文具。
（1)如果买文具的钱是买课外书的60%,那么买课外书和买文具各花了多少元？
(2)如果买文具的钱是买课外书的
10
1，那么买课外书和买文具各花了多少元？
10.（1)青青小学合唱小组有80人，合唱小组的人数比科技小组少20%。
科技小组有多少人？
(2)青青小学合唱小组有80人，科技小组的人数比合唱小组少20%。
科技小组有多少人？。
稍复杂的百分数实际问题
看图列出方程。 解：X+70%x=340
看图列出方程。 解：x-50%x=30
先练一练，再比一比。
1.去年植树节，同学们植杨树的棵数 是柳树的20%，杨树和柳树一共种了 120棵。杨树和柳树各植了多少棵？
2.去年植树节，同学们植杨树的棵数 是柳树的20%，植的杨树比柳树少80 棵。杨树和柳树各植了多少棵？
例5 朝阳小学美术组有36人， 女生人数是男生的80%。美术 组男、女生各有多少人？
例5 朝阳小学美术组有36人， 女生人数是男生的80%。美术 组男、女生各有多少人？
X人
80%x人
36
人
(男生)人数+( 女生)人数=美术组总人数 解：设美术组有男生x人，女生就有80%x人。
江苏省电化教育馆制作
（2）梨树的棵数是桃树的
1 5
。
（3）梨树的棵数是桃树的20%。
江苏省电化教育馆制作
学校航模组有60人，女生人数是男 生的50%。航模组男生有多少人？
学校航模组有60人，女生人数是男生 的50%。航模组男生有多少人？
学校航模组有60人，女生人数是男生 的50%。航模组女生有多少人？
根据问题补充条件，再解答。
在括号里写出含有字母的式子。 1.一种贺卡的单价是a元， 小英买5张这样的贺卡， 用去（ 5a）元。
江苏省电化教育馆制作
在括号里写出含有字母的式子。
2.甲队修路x米， 乙队修的是甲队的75% ， 乙队修了（ 75%x）米，两个 队一共修了（ 175%x）米。
江苏省电化教育馆制作
在括号里写出含有字母的式子。
小杰和小军共有贺卡48张，—— ————。小杰和小军各有多少 张贺卡？
2.去年植树节，同学们植杨树的棵数 是柳树的20%，植的杨树比柳树少80 棵。杨树和柳树各植了多少棵？
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（先说一说数量关系，只列式不解答。）
总吨数-已经运走的吨数=剩下的吨数 120-120×60%
总吨数×（1-60%）=剩下的吨数 120×（1-60%）
复习: 1.马山粮库要往外地调运120吨粮食， 已经运走了60%，已经运了多少“吨1”？
（先说一说数量关系，只列式不解答。）
总吨数×60%=已经运走的吨数 120×60%
2.马山粮库要往外地调运一批粮食， 已经运走了60%，正好是72吨“，1这”批粮 食一共有多少吨？
（先说一说数量关系，只列式不解答。）
复习: 马山粮库要往外地调运120吨粮食，
已经运走了60%，还剩多少吨没“有1运”？
马山粮库要往外地调运一批粮食， 已经运走了60%，还剩48吨，这“批1粮”食一 共有多少吨？
你与题能复中画习有线题哪段比些图较数表一量示下？题：这中有些的什数条么量件不之和 同间问？有题什吗么？样的 关系？ 总吨数-已经运走的吨数=剩下的吨数 你会用方程解吗？ 想一想：应该设哪个未知量为x？
了60%，正好是72吨，这批粮食“一1”共有多少吨？
3、马山粮库要往外地调运120吨粮食，已经运走
了60%，还剩多少吨没有运？ “1”
马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走
了60%，还剩48吨，这批粮食一共“有1”多少吨？
反思：小组讨论：
1、解决这类问题首先要干什么？ 2、今天解决的问题与复习题3有什么不同？ 3、什么情况下列方程解答或用除法解答？ 4、今天解决的问题与复习题2有什么不同？
马山粮库要往外地调运一批粮食， 已经运走了60%，还剩48吨，这批粮食一 共有多少吨？
你会检验吗？
还有其他方法来解答这题吗？
马山粮库要往外地调运一批粮食， 已经运走了60%，还剩48吨，这“批1粮”食一 共有多少吨？
总吨数×（1-60%）=剩下的吨数
复习: 2.马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走
56÷30% 56÷（1-30%）
“1”
一条地下电缆的
已经铺的
还剩的
全年级一共的
女生的
“1”
男生的
“1” （用方程解答）
“1”
（直接列式解答）
（直接列式解答）
“1” “1”
根据算式补条件或问题。 （1）建筑工地要运进80吨水泥,已经运了 30%, 已经还运剩了多多少少吨吨？
80×30% 80×（1-30%）
（2）建筑工地要运进一批水泥,已经运了 30%, 正还好剩运56了吨56吨 ,这批水泥有多少吨?