(任淮秀.证券投资学)第17章-第19章 投资组合与管理
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2 i i
2
2
(r )
[ri E (r )]2 pi
i 1
n
单只股票的取值
预期收益率
单只股票取 值的可能性
17.2.2 证券市场效率
• 市场的高效性依据价格反映三类不同资 料而分为三种不同的假设关系：（1） 弱形式高效市场假设（2）较强形式高 效市场假设（3）强形式高效市场假设
所有可能的资料（内部、外部）
（二）期望收益率的计算
• 投资学主要用期望值、方差来评估风险。 • 期望值，是一个概率术语。它表示不确 定变量Leabharlann Baidu平均水平 • 方差，表示不确定性变量的分散程度
证券名称 购买证券 每股期初 总投资 证券期初 股数 市场价格 （美元） 市场价值 （美元） 比率（%） A公司 B公司 C公司 100 200 100 40 35 62 4000 7000 6200 0.2325 0.4070 0.3605
• 假设二，投资者具有完全相同的预期且 均按前一章所述的理论来选择证券组合。 这个假设多少有一些不符合现实，但这 里该假设只是使推导容易并能对问题的 本质有一个更清晰的理解。
• 假设三，在资本市场上没有摩擦。摩擦是指 对整个市场上资本和信息的自由流通的阻碍， 在该假设下，不存在与交易有关的交易成本， 也不存在对红利、股息收入和资本收益的征 税，信息向市场中的每个人自由流通且毋须 付费，卖空上没有限制，市场只有一个无风 险利率，单一证券无限可分。该假设的目的 仍然是为了得到期望收益率与风险关系的明 确表述，从而避免交易成本、税收以及信息 滞留造成的无效率来扰乱这种关系。
• 资产组合理论证明：证券组合的风险随 着组合所包含的证券数量的增加而降低， 资产间关联性降低的多元化证券组合可 以有效的降低非系统性风险，并使系统 风险趋于正常水平。 • 投资组合理论有一个基本假设：理性投 资者都是厌恶风险、追求收益最大化的
不一定 正确
• 投资组合管理的目标，是实现投资效用最大 化 • 根据组合的投资目标为标准，证券组合可以 分为以下几种： 避税型 收入型 增长型 收入和增长混合型 货币市场型 国际型 指数化型
• 期初财富总计：Wα ＝17200
证券名称 购买证券 每股期末 总预期价 股数 市场价格 值（美元） （美元） A公司 B公司 C公司 100 200 100 46.48 43.61 76.14 4648 8722 7614
• 期末财富总计：Wt ＝20984
证券名称 证券期初 单个证券 对组合证 市场价值 预期收益 券预期收 比率（%） 率 益率贡献 A公司 B公司 C公司 23.25 40.70 36.05 16.2 26.4 22.8 3.77 10.01 8.22
第十七章 证券投资组合管理基础
投资组合理论是马柯维茨提出的 收益和风险密切相关，收益与风险及其两者关系是 证券投资活动中涉及最广的内容。 投资组合理论（Modern Portfolio Theory，MPT） 的核心，是解决投资活动的两个根本性问题。第一 个问题，证券市场客观存在着大量的投资组合，但 为何要进行投资组合，投资组合究竟具有何种机制 和效应。针对这一问题，投资组合理论认为证券的 投资组合，是为了实现风险一定下的收益最大化， 或收益一定下的风险最小化，投资组合具有降低投 资风险的机制。第二个问题，证券市场的投资者除 了通过证券组合来降低风险之外，将如何根据有关 信息进一步实现投资的最优化。
rp 23.25%16.2% 40.7% 26.4% 36.05% 22.8% 22.73%
组合证券预期收益率：rp ＝22.00％
• 计算投资组合的公式： x r r
n p i 1 i
i
• 投资组合预期收益率＝ ∑(期初比率×预期收益率)
（三）方差的计算
• 投资组合认为：风险本质上是由可能的 收益率的分散造成的。风险的大小可由 未来可能收益率与预期收益率的偏离程 度来反映。 1 1 r r (r r ) n n 1 • 方差为：
• 因此，投资者只需要对位于有效集 （Efficient Set）内的证券组合方式进行 评估。 • 有效集的条件
在各种风险水平条件下，提供最大预期收益率 在各种预期收益率水平条件下，提供最小风险
预 期 收 益 率
可行集
风险
有效集
• 如图，只要在可行集内投资的投资组合 才可以达到要求（收益率、风险水平）
17.2 现代证券投资组合理论基础
17.2.1 证券投资风险
一、风险来源
• 市场风险：风险市场主要指市场买卖双方供 求不平衡引起的价格波动 • 通货膨胀风险： 实际收益＝名义收益－通货膨胀 • 利率风险：证券价格 反比于 利率 • 流动性风险：主要是价格下跌不能出售证券 的风险 • 违约风险：没有履行承诺 • 破产风险
二、引入无风险借贷后的证券 组合
引入无风险借贷后,投资者将在无风险资产和 风险资产间分配自己的资金.一部分投资者把 资金分配于无风险资产和风险资产；一部分 投资者卖空无风险资产, 并把所获资金连同自 有资金一起投向风险资产，投资者的可行证 券组合将发生变化。因为假定投资者根据证 券的期望收益率和方差选择证券,对证券的期 望收益率、方差和证券间的相关系数有相同 的认识,并允许卖空。那么,投资者的风险证券 组合的曲线根据证券组合理论如下图
• 1852年，马柯维茨的论文《证券组合选 择》，探讨了如下问题：投资者将一笔 资金在给定时期（持有期）里进行投资。 • 他认为投资者的目标在于：在期初从所 有可能的证券组合中选择一个最优的证 券组合进行投资。
18.1.1 基本假设
18.2 资本资产定价模型
• 上一章介绍了证券组合的基本原理，利 用它们可以得到有效证券组合,结合投资 者的无差异曲线,投资者就能寻找到自己 的最优证券组合。这一章介绍证券被市 场定价的理论，我们将讨论证券收益率 的决定，特别是探讨收益率与风险的关 系,这就是由威廉· 夏普(1964)、约翰· 林 特(1965)和简· 莫森(1966)几乎同时独立 提出的资本资产定价模型。
• 假设一，投资者都是在期望收益率和方差的基础上选择投资组 合。这个假设说明的是，如果在两种证券组合中进行选择时， 必须知道证券组合的期望收益率和方差。这一假设对证券组合 收益率的特性作了最大限度的简化。因为收益率的不同分布完 全可能产生相同的期望收益率和方差，这种简化对此不作任何 区别，其后果是必然带来一定的不精确性，任何理论为了集中 于所要解决的核心问题，忽略那些对问题本身无关紧要却增加 不少麻烦的细节是完全必要的，而且不会引起本质上的偏差。 由于资本资产定价模型要解决期望收益率与风险的关系，因而 将目光聚集到期望收益率和方差上是十分自然而合理的。一个 特殊情况可以产生完全的精确性，那就是，投资组合收益率服 从正态分布的情形。因为此时，正态分布将完全由期望收益率 和方差所刻画。
(0, E(rA ))
P x 2 A 2 A x 2 B 2 B 2 x A xB A B AB
E(rA)
The End
也有局限性
通过 后面 公式 模型 加深 印象
• 马克维茨的学生，威廉.夏普提出了一种 简化形式计算方法。 • 夏普、林特、摩森共同提出资本资产定 价模型，CAPM
通过 后面 公式 模型 加深 印象
• 史蒂夫.罗斯，突破性的发展了资本资产 定价模型，提出了套利定价理论（APT） • 此理论认为，只要任何一个投资者不能 通过套利获得无限财富，那么，期望收 益率一定与风险相关
• 根据投资组合的发展，可以把投资组合 分为：传统的投资组合、现代投资组合
17.1.2 传统的投资组合
• 传统的投资组合主要依靠非数量化的标准－ －基本分析、技术分析 • 投资步骤： 确定投资目标 实施证券分析 构思证券投资资产 修订证券组合资产结构 对证券组合资产的经营效果进行评价
17.1.3 现代证券投资组合理论 的产生和发展
二、系统风险与非系统风险
• 总风险＝系统风险＋非系统风险 • 系统风险，与市场的整体运动相关 如：崩盘 • 非系统风险，与单只股票具体运动相关
• 对于非系统风险，可以通过分散投资来 化解；对于系统风险，分散投资无能为 力
三、风险的度量
(一)收益的不确定性
• 在证券投资学中，风险并不是指收益的 损失，而是指收益的不确定性。
所有公开的资料
证券市场的 历史价格资料
17.2.3 证券间的相关性
• 证券之间的相关性，是指证券组合中不 同证券之间运动方向的变动关系。 • 用计量的方法来衡量证券间的相关性， 主要两个指标：协方差、相关系数
17.2.4 证券组合的有效域
• 对于N种证券，存在无穷种证券组合形 式，要确定具体的组合形式，是困难的， 并且是没有必要的。 • 通过确定投资组合的有效域（有效区 域），来指导投资是可以进行，并可以 在实践中操作的。
马柯维茨（ MPT ） 夏普，等 （ CAPM ）
罗斯（APT）
通过 后面 公式 模型 加深 印象
• 马柯维茨，1952，《证券组合选择》 • 他考虑的是单期投资问题，即投资者在某个 时间（期初）用一笔自有资金购买一组证券 在一定时期后（期末）出售他在起初购买的 证券并将收入用于消费或再投资。 • 他认为投资者追求风险最小化、收益最大化 • 他用期望收益、收益率的方差－－衡量收益 水平、风险水平
E
A
B
б
• 如果把证券组合视为一种证券,引入无风险资产后,投 资者的证券组合的方差和期望收益率是:
E (rp ) x A E (rA ) xB E (rB )
• 假定A为无风险证券，所以 A 0 • P xB B • 可以看出投资者的所有证券组合将落在一条直线上, 通过寻找这根直线上的两点,就可以确定这根直线的 位置。如果该投资者将所有资金投向无风险证券，即 xA 1, xB 0 直线将通过点
18.1.1 资本市场线
一、资本资产定价模型的基本假设
• 资本资产定价模型要解决的是,在引入无风险 证券的基础上，假定所有投资者都运用前一 章的投资组合理论，在有效边缘上确定投资 组合，那么将怎样测定证券的风险，风险与 投资者的收益率之间是什么关系。可见，这 个模型是在一定的理想化的基础上形成的， 理想化具体体现在下列几个假设上：
有效集与最优组合资产选择
• 将无差异曲线同有效集向交，切点最优
预 期 收 益 率
可行集
最优
风险
有效集
第18章 现代证券投资组合管理 理论
• 现代证券投资组合管理理论，是以马柯 维茨首开先河，经过半个世纪的发展， 主要演化为两种理论：资本资产定价理 论、套利定价理论。
18.1 马柯维茨均值方差模型
• 可以投资的资产有多种：股票（价差、 股利）、国库券、商业票据、海外证券、 公司债券、指数、基金等 • 马柯维茨在创立投资组合的同时，也用 数量化方法提出了确定最佳资产组合的 基本模型。 • 投资组合理论，成为投资学中的主流理 论
17.1 证券投资组合管理概述
17.1.1 证券投资组合
组合：是Portfolio，通常是指个人和机构 投资者所拥有的各种资产的总称。 投资者通过组合投资可以在投资收益和 投资风险中找到一个平衡点，即在风险 一定的条件下，实现收益的最大化，或 在收益一定的条件下使风险尽可能的降 低。 不要把所有的鸡蛋放在同一个篮子里
2
2
(r )
[ri E (r )]2 pi
i 1
n
单只股票的取值
预期收益率
单只股票取 值的可能性
17.2.2 证券市场效率
• 市场的高效性依据价格反映三类不同资 料而分为三种不同的假设关系：（1） 弱形式高效市场假设（2）较强形式高 效市场假设（3）强形式高效市场假设
所有可能的资料（内部、外部）
（二）期望收益率的计算
• 投资学主要用期望值、方差来评估风险。 • 期望值，是一个概率术语。它表示不确 定变量Leabharlann Baidu平均水平 • 方差，表示不确定性变量的分散程度
证券名称 购买证券 每股期初 总投资 证券期初 股数 市场价格 （美元） 市场价值 （美元） 比率（%） A公司 B公司 C公司 100 200 100 40 35 62 4000 7000 6200 0.2325 0.4070 0.3605
• 假设二，投资者具有完全相同的预期且 均按前一章所述的理论来选择证券组合。 这个假设多少有一些不符合现实，但这 里该假设只是使推导容易并能对问题的 本质有一个更清晰的理解。
• 假设三，在资本市场上没有摩擦。摩擦是指 对整个市场上资本和信息的自由流通的阻碍， 在该假设下，不存在与交易有关的交易成本， 也不存在对红利、股息收入和资本收益的征 税，信息向市场中的每个人自由流通且毋须 付费，卖空上没有限制，市场只有一个无风 险利率，单一证券无限可分。该假设的目的 仍然是为了得到期望收益率与风险关系的明 确表述，从而避免交易成本、税收以及信息 滞留造成的无效率来扰乱这种关系。
• 资产组合理论证明：证券组合的风险随 着组合所包含的证券数量的增加而降低， 资产间关联性降低的多元化证券组合可 以有效的降低非系统性风险，并使系统 风险趋于正常水平。 • 投资组合理论有一个基本假设：理性投 资者都是厌恶风险、追求收益最大化的
不一定 正确
• 投资组合管理的目标，是实现投资效用最大 化 • 根据组合的投资目标为标准，证券组合可以 分为以下几种： 避税型 收入型 增长型 收入和增长混合型 货币市场型 国际型 指数化型
• 期初财富总计：Wα ＝17200
证券名称 购买证券 每股期末 总预期价 股数 市场价格 值（美元） （美元） A公司 B公司 C公司 100 200 100 46.48 43.61 76.14 4648 8722 7614
• 期末财富总计：Wt ＝20984
证券名称 证券期初 单个证券 对组合证 市场价值 预期收益 券预期收 比率（%） 率 益率贡献 A公司 B公司 C公司 23.25 40.70 36.05 16.2 26.4 22.8 3.77 10.01 8.22
第十七章 证券投资组合管理基础
投资组合理论是马柯维茨提出的 收益和风险密切相关，收益与风险及其两者关系是 证券投资活动中涉及最广的内容。 投资组合理论（Modern Portfolio Theory，MPT） 的核心，是解决投资活动的两个根本性问题。第一 个问题，证券市场客观存在着大量的投资组合，但 为何要进行投资组合，投资组合究竟具有何种机制 和效应。针对这一问题，投资组合理论认为证券的 投资组合，是为了实现风险一定下的收益最大化， 或收益一定下的风险最小化，投资组合具有降低投 资风险的机制。第二个问题，证券市场的投资者除 了通过证券组合来降低风险之外，将如何根据有关 信息进一步实现投资的最优化。
rp 23.25%16.2% 40.7% 26.4% 36.05% 22.8% 22.73%
组合证券预期收益率：rp ＝22.00％
• 计算投资组合的公式： x r r
n p i 1 i
i
• 投资组合预期收益率＝ ∑(期初比率×预期收益率)
（三）方差的计算
• 投资组合认为：风险本质上是由可能的 收益率的分散造成的。风险的大小可由 未来可能收益率与预期收益率的偏离程 度来反映。 1 1 r r (r r ) n n 1 • 方差为：
• 因此，投资者只需要对位于有效集 （Efficient Set）内的证券组合方式进行 评估。 • 有效集的条件
在各种风险水平条件下，提供最大预期收益率 在各种预期收益率水平条件下，提供最小风险
预 期 收 益 率
可行集
风险
有效集
• 如图，只要在可行集内投资的投资组合 才可以达到要求（收益率、风险水平）
17.2 现代证券投资组合理论基础
17.2.1 证券投资风险
一、风险来源
• 市场风险：风险市场主要指市场买卖双方供 求不平衡引起的价格波动 • 通货膨胀风险： 实际收益＝名义收益－通货膨胀 • 利率风险：证券价格 反比于 利率 • 流动性风险：主要是价格下跌不能出售证券 的风险 • 违约风险：没有履行承诺 • 破产风险
二、引入无风险借贷后的证券 组合
引入无风险借贷后,投资者将在无风险资产和 风险资产间分配自己的资金.一部分投资者把 资金分配于无风险资产和风险资产；一部分 投资者卖空无风险资产, 并把所获资金连同自 有资金一起投向风险资产，投资者的可行证 券组合将发生变化。因为假定投资者根据证 券的期望收益率和方差选择证券,对证券的期 望收益率、方差和证券间的相关系数有相同 的认识,并允许卖空。那么,投资者的风险证券 组合的曲线根据证券组合理论如下图
• 1852年，马柯维茨的论文《证券组合选 择》，探讨了如下问题：投资者将一笔 资金在给定时期（持有期）里进行投资。 • 他认为投资者的目标在于：在期初从所 有可能的证券组合中选择一个最优的证 券组合进行投资。
18.1.1 基本假设
18.2 资本资产定价模型
• 上一章介绍了证券组合的基本原理，利 用它们可以得到有效证券组合,结合投资 者的无差异曲线,投资者就能寻找到自己 的最优证券组合。这一章介绍证券被市 场定价的理论，我们将讨论证券收益率 的决定，特别是探讨收益率与风险的关 系,这就是由威廉· 夏普(1964)、约翰· 林 特(1965)和简· 莫森(1966)几乎同时独立 提出的资本资产定价模型。
• 假设一，投资者都是在期望收益率和方差的基础上选择投资组 合。这个假设说明的是，如果在两种证券组合中进行选择时， 必须知道证券组合的期望收益率和方差。这一假设对证券组合 收益率的特性作了最大限度的简化。因为收益率的不同分布完 全可能产生相同的期望收益率和方差，这种简化对此不作任何 区别，其后果是必然带来一定的不精确性，任何理论为了集中 于所要解决的核心问题，忽略那些对问题本身无关紧要却增加 不少麻烦的细节是完全必要的，而且不会引起本质上的偏差。 由于资本资产定价模型要解决期望收益率与风险的关系，因而 将目光聚集到期望收益率和方差上是十分自然而合理的。一个 特殊情况可以产生完全的精确性，那就是，投资组合收益率服 从正态分布的情形。因为此时，正态分布将完全由期望收益率 和方差所刻画。
(0, E(rA ))
P x 2 A 2 A x 2 B 2 B 2 x A xB A B AB
E(rA)
The End
也有局限性
通过 后面 公式 模型 加深 印象
• 马克维茨的学生，威廉.夏普提出了一种 简化形式计算方法。 • 夏普、林特、摩森共同提出资本资产定 价模型，CAPM
通过 后面 公式 模型 加深 印象
• 史蒂夫.罗斯，突破性的发展了资本资产 定价模型，提出了套利定价理论（APT） • 此理论认为，只要任何一个投资者不能 通过套利获得无限财富，那么，期望收 益率一定与风险相关
• 根据投资组合的发展，可以把投资组合 分为：传统的投资组合、现代投资组合
17.1.2 传统的投资组合
• 传统的投资组合主要依靠非数量化的标准－ －基本分析、技术分析 • 投资步骤： 确定投资目标 实施证券分析 构思证券投资资产 修订证券组合资产结构 对证券组合资产的经营效果进行评价
17.1.3 现代证券投资组合理论 的产生和发展
二、系统风险与非系统风险
• 总风险＝系统风险＋非系统风险 • 系统风险，与市场的整体运动相关 如：崩盘 • 非系统风险，与单只股票具体运动相关
• 对于非系统风险，可以通过分散投资来 化解；对于系统风险，分散投资无能为 力
三、风险的度量
(一)收益的不确定性
• 在证券投资学中，风险并不是指收益的 损失，而是指收益的不确定性。
所有公开的资料
证券市场的 历史价格资料
17.2.3 证券间的相关性
• 证券之间的相关性，是指证券组合中不 同证券之间运动方向的变动关系。 • 用计量的方法来衡量证券间的相关性， 主要两个指标：协方差、相关系数
17.2.4 证券组合的有效域
• 对于N种证券，存在无穷种证券组合形 式，要确定具体的组合形式，是困难的， 并且是没有必要的。 • 通过确定投资组合的有效域（有效区 域），来指导投资是可以进行，并可以 在实践中操作的。
马柯维茨（ MPT ） 夏普，等 （ CAPM ）
罗斯（APT）
通过 后面 公式 模型 加深 印象
• 马柯维茨，1952，《证券组合选择》 • 他考虑的是单期投资问题，即投资者在某个 时间（期初）用一笔自有资金购买一组证券 在一定时期后（期末）出售他在起初购买的 证券并将收入用于消费或再投资。 • 他认为投资者追求风险最小化、收益最大化 • 他用期望收益、收益率的方差－－衡量收益 水平、风险水平
E
A
B
б
• 如果把证券组合视为一种证券,引入无风险资产后,投 资者的证券组合的方差和期望收益率是:
E (rp ) x A E (rA ) xB E (rB )
• 假定A为无风险证券，所以 A 0 • P xB B • 可以看出投资者的所有证券组合将落在一条直线上, 通过寻找这根直线上的两点,就可以确定这根直线的 位置。如果该投资者将所有资金投向无风险证券，即 xA 1, xB 0 直线将通过点
18.1.1 资本市场线
一、资本资产定价模型的基本假设
• 资本资产定价模型要解决的是,在引入无风险 证券的基础上，假定所有投资者都运用前一 章的投资组合理论，在有效边缘上确定投资 组合，那么将怎样测定证券的风险，风险与 投资者的收益率之间是什么关系。可见，这 个模型是在一定的理想化的基础上形成的， 理想化具体体现在下列几个假设上：
有效集与最优组合资产选择
• 将无差异曲线同有效集向交，切点最优
预 期 收 益 率
可行集
最优
风险
有效集
第18章 现代证券投资组合管理 理论
• 现代证券投资组合管理理论，是以马柯 维茨首开先河，经过半个世纪的发展， 主要演化为两种理论：资本资产定价理 论、套利定价理论。
18.1 马柯维茨均值方差模型
• 可以投资的资产有多种：股票（价差、 股利）、国库券、商业票据、海外证券、 公司债券、指数、基金等 • 马柯维茨在创立投资组合的同时，也用 数量化方法提出了确定最佳资产组合的 基本模型。 • 投资组合理论，成为投资学中的主流理 论
17.1 证券投资组合管理概述
17.1.1 证券投资组合
组合：是Portfolio，通常是指个人和机构 投资者所拥有的各种资产的总称。 投资者通过组合投资可以在投资收益和 投资风险中找到一个平衡点，即在风险 一定的条件下，实现收益的最大化，或 在收益一定的条件下使风险尽可能的降 低。 不要把所有的鸡蛋放在同一个篮子里