苏教版六年级数学下册第2单元圆柱和圆锥第3课时圆柱的体积课件

瓶的厚度忽略不计） 底面半径：25.12÷3.14÷2＝4（cm）
3.14×4² ×8＝401.92（cm³ ）
9. 找一个圆柱形茶杯，从里面量出它的高和底面直径， 算出这个茶杯大约能盛水多少克。（1立方厘米水重 1克）
答：左起第一个杯里饮料最多。
5.一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底 面半径是3分米，高是5分米。如果每 立方分米水重1千克，这个保温茶桶 能盛150千克水吗？ 1×（3.14×3² ×5)＝141.3（千克） 141.3千克＜150千克 答：这个保温茶桶不能盛150千克水。
6.银行通常将50枚1元硬币摞在一起，用纸卷成圆柱形 （如下图）。你能算出1枚1元硬币的体积大约是多 少立方厘米吗？（得数保留一位小数）
米柴油重0. 7 t，这个油桶可以装柴油多少千克？
6.28÷2÷3.14＝1(m) 3．14× 1 2 ×3×0.7＝6.594(t)＝6594(kg)
答：这个油桶可以装柴油6594kg。
归纳总结：
1.圆柱的体积公式：圆柱的体积＝圆柱的底面积×高，用
字母表示为V＝S h。 2. 长方体、正方体和圆柱的统一体积公式：体积＝底面积 ×高，用字母表示为V＝S h。 3.计算圆柱体积，如果已知半径，利用公式 V ＝ πr ² h计 算；已知直径，利用公式 V ＝ π（
2
dm
3
)
3．解决问题。
(1) 一段圆柱形钢材长60 cm，横截面直径为10 cm，如果每立方
厘米的钢材重7.8 g，这段钢材重多少千克？ 3.14× 1 0 2 ×60×7.8＝
2
36738(g)＝36.738(kg)
答：这段钢材重36.738kg。 (2)一个圆柱形油桶，底面周长是6.28 m，高是3 m。如果每立方
小试牛刀（教材P16练一练） 1.计算圆柱的体积。（单位：cm）
3.14×（8÷2）² ×4＝200.96（cm³ ）
3.14×3² ×6＝169.56（cm³ ）
2.一根圆柱形木料，底面周长是62.8厘米，高是50厘米。 这根木料的体积是多少？
62.8÷3.14÷2＝10（厘米）
3.14×10² ×50＝15700（立方厘米）
二
圆柱和圆锥
圆柱的体积
SJ 六年级下册
（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？ （2）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？ （3）圆的面积公式是怎样推导的?
1
课堂探究点
圆柱的体积公式
2
课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 圆柱的体积公式
4 下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。
3.14×（2.5÷2）² ×9.25÷50≈0.9（cm³ ）
7.把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸分别绕它的长和 宽旋转一周（如下图），形成两个圆柱。
估一估略
3.14×4² ×5＝251.2（cm³ ） 3.14×5² ×4＝314（cm³ ） 251.2cm³ ＜314cm³
8. 一个圆柱型水果罐头，底面周长是25.12厘米，高是8 厘米。这个罐头瓶的容积是多少立方厘米？（罐头
（1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？ （2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相 等吗？用什么办法验证呢？
圆可以转化成近似的长方形计 算面积，圆柱可以转化成近似 的长方体计算面积吗？
把圆柱的底面平均分成16份，切开后照下图的样子拼一拼。
拼成了一个近似 的长方体。
把圆柱的底面平均分成32份、64份· · · · · · 切开后拼成的物体会
dHale Waihona Puke 2）² h计算；已知周长，
利用公式 V ＝ π（C ÷ π ÷ 2） ² h计算。
夯实基础（教材17练习三） 1.计算下面各圆柱的体积。
0.72 0.75
2.一个圆柱形电饭煲，从里面量，底面直径是3分米， 高是2.4分米。这个电饭煲的容积大约是多少升？ （得数保留一位小数） 3.14×（3÷2）² ×2.4＝16.956≈17.0（立方分米）
的高，圆柱的体积公式可以写成： V＝S h
回顾圆柱体积公式的探 索过程，你有什么体会？
可以用长方体体积公式 把圆柱转化成长方体，与
推导出圆柱体积公式。 探索圆面积的方法类似。
计算长方体、正方体、圆
柱的体积都可以用底面积 乘高。
小试牛刀（教材P16试一试） 一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是 8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？ 3.14×5² ×8＝628（cm³ ）
17.0立方分米＝17.0升
答：这个电饭煲的容积大约是17.0升。
3.
2
＝ 15 ＋ ＝
2 5
4 15
15
＝ 20 ＋ ＝
29 20
8 20
－
4 20
＋
10 20
＝7－ ＝6
6 7
1 7
＝1÷
＝
1 2
1 2
×
1 4
4.下面哪个杯里的饮料最多？
3.14×（8÷2）² ×4＝200.96（cm³ ） 3.14×（6÷2）² ×7＝197.82（cm³ ） 3.14×（5÷2）² ×10＝196.25（cm³ ） 200.96cm³ ＞197.82cm³ ＞196.25cm³
有什么变化？
平均分成的份数越多，拼成 的物体就越接近长方体。
拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
长方体的体积与圆 柱的体积相等。 长方体的底面积等 于圆柱的底面积。 长方体的高等于 圆柱的高。
根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？ 圆柱的体积＝底面积×高 如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱
答：这跟木料的体积是15700立方厘米。
小试牛刀（选题源于《典中点》）
1．填空 (1)把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以 拼成一个近似长方体，它的底面积等于圆柱的( 底面积)，它 的高等于圆柱的( 高 )，它的体积和圆柱的体积( (2)圆柱的体积＝( 底面积×高)，用字母表示为V＝( 相等 )。 S h )。
2．求下面圆柱的体积。
2 (1)已知圆柱的底面积是28.26 m ，高是 3 m。
28.26×3＝84.78( m 3 ) (2)
3.14×5 2 ×12＝942(d m 3) (3)已知圆柱的底面周长是25.12 dm，高是10 dm。 r＝25.12÷3.14÷2＝4(dm) V＝3.14×4 ×10＝502.4(