力学公式MicrosoftWord文档.
工程力学公式整理
工程力学公式整理工程力学（Engineering Mechanics）是一门研究力学原理在工程中的应用的学科。
它主要研究物体在受力作用下的运动和变形规律。
在工程学中，力学公式是进行分析和计算的基础。
下面是一些常见的工程力学公式整理。
1.力的合成与分解公式：力的合成公式：F = √(F₁² + F₂² + 2F₁F₂cosθ)力的分解公式：F₁ = Fcosθ, F₂ = Fsinθ其中，F为施于物体的合力，F₁、F₂为分解后的力，θ为施力与横坐标方向的夹角。
2.矩形截面惯性矩和抗弯应力公式：惯性矩公式：I=(b*h³)/12抗弯应力公式：σ=(M*y)/I其中，b和h分别为矩形截面的宽度和高度，I为截面的惯性矩，M 为弯矩，y为截面内其中一点的纵坐标。
3.应力和变形的关系公式：胡克定律公式：σ=Ee弹性模量公式：E=(F/A)/(ΔL/L₀)其中，σ为应力，E为弹性模量，F为受力，A为受力面积，ΔL为长度变化量，L₀为初始长度。
4.摩擦力公式：滑动摩擦力公式：F=μN滚动摩擦力公式：F=RμN其中，F为摩擦力，μ为摩擦系数，N为垂直于接触面的力，R为滚动半径。
5.动量和能量守恒公式：动量守恒公式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'动能公式：K = (1/2)mv²其中，m为物体的质量，v为物体的速度，v'为受撞物体的速度。
6.应力和应变的关系公式：杨氏模量公式：E=(σ/ε)横向收缩率公式：μ=-(ε₁/ε₂)泊松比公式：μ=-(ε₁/ε₂)其中，E为杨氏模量，σ为应力，ε为应变，μ为泊松比，ε₁为纵向应变，ε₂为横向应变。
这些力学公式是工程力学中常用的基本公式，用于解决各种工程问题。
通过运用这些公式，我们可以计算结构的受力情况、变形情况，进行力学分析和设计，保证工程的稳定性和安全性。
当然，工程力学的应用还远不止于此，还包括静力学、动力学、流体力学等等。
初中物理力学公式大全(力学)
初中物理力学公式大全一、机械运动部分（一）匀速直线运动的速度、路程、时间公式：1、求速度：v=s/t2、求路程：s=vt3、求时间：t=s/v【注：v ——速度——m/s （km/h ）；s ——路程——m （km ）；t ——时间——s （h ）】【各量关系：在t 一定时，s 与v 成正比；在s 一定时，t 与v 成反比；在v 一定时，s 与v 成正比。
注意：绝对不能说v 与s 正比或与t 成反比】（二）变速直线运动的平均速度：...t t ...s s t s v 2121++++==总总【注意：“平均速度”绝对不能错误的理解为“速度的平均值”】 （三）几种特殊题型中的各量关系：1、“回声测距”问题：s=往返往返vt 21s 21=；或往返t 21v vt s ⨯== 2.“火车过桥（洞）问题”：（1）火车通过桥时所经过的距离：s=s 桥+s 车；（2）火车完全在桥上所经过的距离：s=s 桥；-s 车3.利用相对速度求解的问题：【相对速度——相对运动的两个物体，以其中一个为参照物，另一物体相对于它的运动速度。
当两个物体在同一条线或相互平行的两条线上运动时： A 、同向相对速度：21v v v +=同向B 、异向相对速度：小大异向v v v -=】（1）追击问题：在研究追击问题时，为了简化问题，通常以被追击者为参照物，追击所用时间就是追击者以“同向相对速度”运动完他们的“间距”所用时间。
即：小大间同向间追v v s v s t -==（2）相遇问题：相向而行或背向而行的物体，他们的相对速度是：21v v v +=异向，s 相对=s 1+s 2 (3)错车问题：○1同向错车：s 相对=s 1+s 2 ， v 同向=v 大-v 小 ， 同向相对错v s t =○2相向错车：s 相对=s 1+s 2 ； v 异向=v 1+v 2 ， 同向相对错v st = 【注意：在研究水中物体运动的相遇、追击问题时，一般以水为参照物，则物体都以相对于水的速度运动，可使问题简化。
高中物理力学公式Word版
高中物理力学公式、规律汇编西宁三中 李荣高中物理力学的学习，对公式、规律的掌握、应用非常重要，所以很有必要对相关公式、规律进行归纳总结，以下是本人对高中物理力学的相关公式、规律的归纳总结，供同学们学习参考。
1、 胡克定律： F = Kx (x 为伸长量或压缩量,K 为倔强系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关)2、 重力：G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化) 3 、求F 1、F 2两个共点力的合力的公式：Ｆ＝θCOS F F F F 2122212++ 合力的方向与F 1成角： tg=F F 2cos θθ+注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。
(2) 两个力的合力范围： F 1－F 2 ≤ F ≤ F 1 +F 2(3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。
4、两个平衡条件：⑴ 共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力 为零。
F=0 或F x =0 F y =0推论：① 非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。
② 几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力（一个力）的合力一定等值反向③ 动轴物体的平衡条件：力矩代数和为零．力矩：M=FL (L 为力臂，是转动轴到力的作用线的垂直距离） 5、摩擦力的公式：⑴ 滑动摩擦力： f= N说明：a 、为接触面间的弹力，可以大于G ；也可以等于G;也可以小于Gｂ、摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关.⑵ 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关α F 2 F F 1θ.大小范围： 0≤f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力，与正压力有关)说明：a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一定夹角。
b 、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。
c 、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。
高中物理力学的常用公式
高中物理力学的常用公式高中物理力学公式常见的力1.重力G=mg (方向竖直向下，g=9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近)2.胡克定律F=kx {方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝3.滑动摩擦力F=μFN {与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝4.静摩擦力0≤f静≤fm (与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力)5.万有引力F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上)6.静电力F=kQ1Q2/r2 (k=9.0×109N?m2/C2,方向在它们的连线上)7.电场力F=Eq (E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同)8.安培力F=BILsinθ (θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F=BIL，B//L时:F=0)9.洛仑兹力f=qVBsinθ (θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f=qVB，V//B时:f=0)力的合成与分解1.同一直线上力的合成同向:F=F1+F2，反向：F=F1-F2 (F1>F2)2.互成角度力的合成：F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(余弦定理) F1⊥F2时:F=(F12+F22)1/23.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|4.力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx)动力学(运动和力)1.牛顿第一运动定律(惯性定律)：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止2.牛顿第二运动定律：F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}3.牛顿第三运动定律：F=-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动}4.共点力的平衡F合=0，推广 {正交分解法、三力汇交原理｝5.超重：FN>G，失重：FN<G {加速度方向向下，均失重，加速度方向向上，均超重}6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子。
高中物理力学公式大全定稿版
高中物理力学公式大全精编W O R D版IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】高中物理力学公式大全一、力（常见的力、力的合成与分解）1）常见的力1.重力g＝mg（方向竖直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近）2.胡克定律f＝kx ｛方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(n/m)，x：形变量(m)｝3.滑动摩擦力f＝μfn ｛与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，fn：正压力(n)｝4.静摩擦力0≤f静≤fm （与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力）5.万有引力f＝gm1m2/r2（g＝6.67×10-11n•m2/kg2,方向在它们的连线上）6.静电力f＝kq1q2/r2（k＝9.0×109n•m2/c2,方向在它们的连线上）7.电场力f＝eq（e：场强n/c，q：电量c，正电荷受的电场力与场强方向相同）8.安培力f＝bilsinθ（θ为b与l的夹角，当l⊥b时:f＝bil，b//l时:f＝0）9.洛仑兹力f＝qvbsinθ（θ为b与v的夹角，当v⊥b时：f＝qvb，v//b时:f＝0）注:(1)劲度系数k由弹簧自身决定;(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;(3)fm略大于μfn，一般视为fm≈μfn;(4)其它相关内容：静摩擦力（大小、方向）〔见第一册p8〕；(5)物理量符号及单位b：磁感强度(t)，l：有效长度(m)，i:电流强度(a)，v：带电粒子速度(m/s),q:带电粒子（带电体）电量(c);(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。
2）力的合成与分解1.同一直线上力的合成同向:f＝f1+f2，反向：f＝f1-f2 (f1>f2)2.互成角度力的合成：f＝(f12+f22+2f1f2cosα)1/2（余弦定理） f1⊥f2时:f＝(f12+f22)1/23.合力大小范围：|f1-f2|≤f≤|f1+f2|4.力的正交分解：fx＝fcosβ，fy＝fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝fy/fx）注：(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;(2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;(4)f1与f2的值一定时,f1与f2的夹角(α角)越大，合力越小;(5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。
(2020年整理)高中物理力学公式.doc
一、力学1、f = k x ：胡克定律 (x 为伸长量或压缩量，k 为劲度系数，只与弹簧的长度、粗细和材料 有关)2、 G = mg ：重力 (g 随高度、纬度、地质结构而变化，g 极>g 赤，g 低纬>g 高纬)3、θcos 2212221F F F F F ++=合 ： 求F 1、F 2的合力的公式2221F F F +=合 ： 两个分力垂直时注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行定则。
分解时喜欢正交分解。
(2) 两个力的合力范围：⎥ F 1－F 2 ⎥ ≤ F ≤ F 1 +F 2(3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。
推论：三个共点力作用于物体而平衡，任意一个力与剩余二个力的合力一定等值反向。
解三个共点力平衡的方法： 合成法,分解法，正交分解法，三角形法，相似三角形法4、摩擦力的公式：(1 )f = μN ：滑动摩擦力 （动的时候用，或时最大的静摩擦力）说明：①N 为接触面间的弹力（压力），可以大于G ；也可以等于G ；也可以小于G 。
②μ为动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关。
(2 ) 0≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力)静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解，与正压力无关。
大小范围： 说明：①摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。
②摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。
③摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。
④静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。
5、F=G 221r m m ： 万有引力（适用条件：只适用于质点间的相互作用） G 为万有引力恒量：G = 6.67×10-11 N ·m 2 / kg 2（1）在天文上的应用：（M ：天体质量；R ：天体半径；g ：天体表面重力加速度；r 表示卫星或行星的轨道半径，h 表示离地面或天体表面的高度））a 、 F 万=F 向 万有引力=向心力 即'422222mg ma r Tm r m r v m r Mm G =====πω 由此可得： ①天体的质量： ，注意是被围绕天体（处于圆心处）的质量。
力学公式 完整版
V-------体积-------立方米（m3）
ρ----密度----千克每立方米（kg/m3）
1kg=103g 1t=103kg
1g=103mg
1m3=106cm31m3=103dm3
1g/cm3=103kg/m3
m=ρV
V=m/ρ
功率的公式
物理量符号及其单位
t=s/v
功的公式
物理量符号及其单位
换算关系
W=Fs
F-------力-------牛（N）
s------距离-------米（m）
W-------功-------焦耳（J）
1km=103m 1m=103mm
1m=106μm=109nm
F=W/s
s=W/F
密度公式
物理量符号及其单位
换算关系
ρ=m/V
1m=103mm
1m=100cm
W总=Fs
η=W有用/ W总
η=G/nF（忽略滑轮重）
浮力公式
物理量符号及其单位
换算关系
F浮=G排=m排g=ρ液gV排
ρ液-液体的密度-千克每立方米（kg/m3）
V排-----排开液体的体积-----立方米（m3）
g-------9.8N/kg（10N/kg）
F浮-------力-------牛（N）
m排---质量-------千克（kg）
G-------重力-------牛（N）
1m3=106cm3
1m3=103dm3
1g/cm3=103kg/m3
1t=103kg
ρ液=F浮/gV排
V排=F浮/ρ液g
F浮=G-F、F浮=F1-F2
高考物理公式-力学
力学1、胡克定律：f = k x (x 为伸长量或压缩量，k 为劲度系数，只与弹簧的长度、粗细和材料有关)2、重力： G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化，g 极>g 赤，g 低纬>g 高纬)3、求F 1、F 2的合力的公式： θcos 2212221F F F F F ++=合两个分力垂直时： 2221F F F +=合注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行定则。
分解时喜欢正交分解。
(2) 两个力的合力范围：⎥ F 1－F 2 ⎥ ≤ F ≤ F 1 +F 2(3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。
4、物体平衡条件： F 合=0 或 F x 合=0 F y 合=0推论：三个共点力作用于物体而平衡，任意一个力与剩余二个力的合力一定等值反向。
解三个共点力平衡的方法： 合成法,分解法，正交分解法，三角形法，相似三角形法 5、摩擦力的公式：(1 ) 滑动摩擦力： f = μN （动的时候用，或时最大的静摩擦力）说明：①N 为接触面间的弹力（压力），可以大于G ；也可以等于G ；也可以小于G 。
②μ为动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关。
(2 ) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解，与正压力无关。
大小范围： 0≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力)说明：①摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。
②摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。
③摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。
④静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。
6、 万有引力：（1）公式：F=G221r m m （适用条件：只适用于质点间的相互作用） G 为万有引力恒量：G = 6.67×10-11 N ·m 2 / kg 2（2）在天文上的应用：（M ：天体质量；R ：天体半径；g ：天体表面重力加速度；r 表示卫星或行星的轨道半径，h 表示离地面或天体表面的高度））a 、万有引力=向心力 F 万=F 向即 '422222mg ma r Tm r m r v m r Mm G =====πω 由此可得：①天体的质量： ，注意是被围绕天体（处于圆心处）的质量。
高中物理力学公式
一、力学1、f = k x ：胡克定律 (x 为伸长量或压缩量，k 为劲度系数，只与弹簧的长度、粗细和材料 有关)2、 G = mg ：重力 (g 随高度、纬度、地质结构而变化，g 极>g 赤，g 低纬>g 高纬)3、θcos 2212221F F F F F ++=合 ： 求F 1、F 2的合力的公式2221F F F +=合 ： 两个分力垂直时注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行定则。
分解时喜欢正交分解。
(2) 两个力的合力范围： F 1－F 2 F F 1 +F 2(3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。
推论：三个共点力作用于物体而平衡，任意一个力与剩余二个力的合力一定等值反向。
解三个共点力平衡的方法： 合成法,分解法，正交分解法，三角形法，相似三角形法 4、摩擦力的公式：(1 )f = N ：滑动摩擦力 （动的时候用，或时最大的静摩擦力）说明：①N 为接触面间的弹力（压力），可以大于G ；也可以等于G ；也可以小于G 。
②为动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关。
(2 ) 0 f 静 f m (f m 为最大静摩擦力)静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解，与正压力无关。
大小范围： 说明：①摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。
②摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。
③摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。
④静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。
5、F=G221rm m ： 万有引力（适用条件：只适用于质点间的相互作用） G 为万有引力恒量：G = 6.67×10-11N ·m 2/ kg 2（1）在天文上的应用：（M ：天体质量；R ：天体半径；g ：天体表面重力加速度；r 表示卫星或行星的轨道半径，h 表示离地面或天体表面的高度））a 、 F 万=F 向 万有引力=向心力 即由此可得：①天体的质量： ，注意是被围绕天体（处于圆心处）的质量。
力学公式Microsoft Word 文档
1,塑性材料、脆性材料的许用应力分别为：[]3n s σσ=，[]b bn σσ=强度条件：[]σσ≤⎪⎭⎫⎝⎛=maxmax A N ，等截面杆 []σ≤A N m a x轴2,轴向拉伸或压缩时的变形：杆件在轴向方向的伸长为：l l l -=∆1， 沿轴线方向的应变和横截面上的应力分别为：l l ∆=ε，APA N ==σ。
横向应变为：bbb b b -=∆=1'ε， 横向应变与轴向应变的关系为：μεε-='。
延伸率1100%l llδ-=⨯ 截面收缩率1100%A A Aψ-=⨯3胡克定律：当应力低于材料的比例极限时，应力与应变成正比，即 εσE = EA Nll =∆4圆轴扭转时的应力 变形几何关系—圆轴扭转的平面假设dxd φργρ=。
物理关系——胡克定律dx d G G φργτρρ==。
力学关系dA dxd G dx d G dA T A A A ⎰⎰⎰===22ρφφρρτρ 圆轴扭转时的应力：tp W TR I T ==max τ； 圆轴扭转的强度条件： ][max ττ≤=tW T，可以进行强度校核、截面设计和确定许可载荷 中性层的曲率与弯矩的关系1zM EI ρ=5。
圆轴扭转时的变形：⎰⎰==l p l p dx GI T dx GI T ϕ；等直杆：pGI Tl =ϕ对各向同性材料,E 、 ν、G 有下列关系 2(1)E G ν=+圆轴扭转时的刚度条件： pGI Tdx d =='ϕϕ，][max max ϕϕ'≤='p GI T 弯曲内力与分布载荷q 之间的微分关系)()(x q dx x dQ =；()()x Q dx x dM =；()()()x q dx x dQ dx x M d ==22 6梁的正应力和剪应力强度条件[]σσ≤=WM maxmax ，[]ττ≤max 7 ,二向应力状态分析—解析法 （1）任意斜截面上的应力ατασσσσσα2sin 2cos 22xy yx yx --++=；ατασστα2cos 2sin 2xy yx +-=（2）极值应力 正应力：yx xytg σστα--=220，22min max )2(2xy y x yx τσσσσσσ+-±+=⎭⎬⎫(3)切应力：xyyx tg τσσα221-=，22min max )2(xy y x τσσττ+-±=⎭⎬⎫(4)主应力所在的平面与剪应力极值所在的平面之间的关系α与1α之间的关系为：4,2220101πααπαα+=+=8 按第三强度理论，强度条件为：[]σσσ≤-31 或[]στσ≤+224，对于圆轴，W W t 2=，其强度条件为：][22σ≤+WT M 。
高中物理力学公式(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】一、力学1、f = k x ：胡克定律 (x 为伸长量或压缩量，k 为劲度系数，只与弹簧的长度、粗细和材料 有关)2、 G = mg ：重力 (g 随高度、纬度、地质结构而变化，g 极>g 赤，g 低纬>g 高纬)3、θcos 2212221F F F F F ++=合 ： 求F 1、F 2的合力的公式 2221F F F +=合： 两个分力垂直时注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行定则。
分解时喜欢正交分解。
(2) 两个力的合力范围：⎥ F 1－F 2 ⎥ ≤ F ≤ F 1 +F 2(3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。
推论：三个共点力作用于物体而平衡，任意一个力与剩余二个力的合力一定等值反向。
解三个共点力平衡的方法： 合成法,分解法，正交分解法，三角形法，相似三角形法 4、摩擦力的公式： (1 )f = μN ：滑动摩擦力 （动的时候用，或时最大的静摩擦力）说明：①N 为接触面间的弹力（压力），可以大于G ；也可以等于G ；也可以小于G 。
②μ为动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关。
(2 ) 0≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力)静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解，与正压力无关。
大小范围： 说明：①摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。
②摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。
③摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。
④静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。
5、F=G221r m m ： 万有引力（适用条件：只适用于质点间的相互作用）G 为万有引力恒量：G = 6.67×10-11 N ·m 2 / kg 2（1）在天文上的应用：（M ：天体质量；R ：天体半径；g ：天体表面重力加速度；r 表示卫星或行星的轨道半径，h 表示离地面或天体表面的高度））a 、 F 万=F 向 万有引力=向心力 即'422222mg ma r Tm r m r v m r Mm G =====πω由此可得： ①天体的质量： ，注意是被围绕天体（处于圆心处）的质量。
力学公式简明速记
力学1、 胡克定律： F = kx (x 为伸长量或压缩量；k 为劲度系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关) 2、 重力： G = mg (g 随离地面高度、纬度、地质结构而变化；重力约等于地面上物体受到的地球引力)3 、求F 1、F 2两个共点力的合力：利用平行四边形定则。
注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。
(2) 两个力的合力范围： ⎥ F 1－F 2 ⎥ ≤ F ≤ F 1 + F 2(3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。
4、两个平衡条件：（1） 共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力为零。
F 合=0 或 ： F x 合=0 F y 合=0推论：[1]非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。
[2]三个共点力作用于物体而平衡，其中任意两个力的合力与第三个力一定等值反向(2* )有固定转动轴物体的平衡条件：力矩代数和为零．（只要求了解）力矩：M=FL (L 为力臂，是转动轴到力的作用线的垂直距离） 5、摩擦力的公式：(1) 滑动摩擦力： f= μ F N说明 ： ① F N 为接触面间的弹力，可以大于G ；也可以等于G;也可以小于G② μ为滑动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关.(2) 静摩擦力：其大小与其他力有关， 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,不与正压力成正比.大小范围： O ≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力，与正压力有关) 说明：a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。
b 、摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
c 、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。
d 、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。
6、 浮力： F= ρgV (注意单位)7、 万有引力： F=Gm m r122(1) 适用条件：两质点间的引力（或可以看作质点，如两个均匀球体）。
力学计算公式
欢迎阅读常用力学计算公式统计一、材料力学：1. 轴力（轴向拉压杆的强度条件）σmax =N max /A ≤[σ]其中，N 为轴力，A 为截面面积,如5. 惯性矩对y 轴的惯性矩I y =∫A z 2dA其中：A 为图形面积，z 为形心到y 轴的距离，单位为m 4常用简单图形的惯性矩矩形：I x =bh 3/12，I y =hb 3/12圆形：I z=πd4/64空心圆截面：I z=πD4（1-a4）/64，a=d/D（一）、求通过矩形形心的惯性矩求矩形通过形心，的惯性矩I x=∫Ay2dAdA=b·dy，则I x=∫h/2-h/2y2（bdy）=[by3/3]h/2-h/2=bh3/12（二）、求过三角形一条边的惯性矩3/12其中I x为对形心轴的惯性矩9.抛物线形曲线的主要特性A.抛物线曲线的最大垂度f max=y max=-（qL2）/（8H）任意点垂度y=（x-L）qx/（2H）dy/dx=q×（2x-L）/2H式中：q—均布荷载；L—跨距；H—水平张力B、抛物线的切线倾角tgφx= dy/dx=q（2x-L）/2HC、抛物线的一个重要特性D、抛物线的长度S=L+8f max/3L横μ件变形包括由温度引起的变形和由力引起的弹性变形两部分。
σ=P/A=αE△Tσ——为温度应力；α——为线膨胀系数（钢材为12.5×10-61/°C）；E——为材料的弹性模量；△T——变化温度①平衡方程P1=P2=P②变形几何方程△l=△l T+△lN③物理方程P=αEA△T0.5N=S式中u式中d—钢丝绳直径二、平台尺寸：平台长度26m，平台宽度4m，满足1.5桩径冲击钻施工的要求。
三、平台结构形式：承重钢桩采用8根直径为0.6m的小钢管桩钢管支撑，平台顶面按需要铺设钢轨，平台自重约13t，同时安排两台16t的钻机进行工作。
详见平台及便桥施工图。
四、检算结构模型的选取：1.按端承桩对小钢管桩检算，钢管桩采用5mm的钢板用卷板机制作成直径为0.6m的小钢管。
力学公式整理
力学公式整理一、 质点运动学 瞬时速度： 加速度：直角坐标系速度： 加速度：圆周运动：角速度： 角加速度： 速度： 加速度：无限小角位移： 角速度： 角加速度：转动引起的无限小角位移： 速度： 加速度：曲率和曲率半径 曲率：曲率半径：自然坐标系 加速度：dtdxv =22dtxd dt dv a ==rj dt dy i dt dx dtr d v =+==r j dtdv i dt dv dt r d dtv d a y x =+===22dtd θω=22dtd dt d θωβ==ωθR dt d R v ==2ωθωθR dt d R dt vd dt dv a ====⊥心βωR dtRd dtdv a ===//切kd dθθ=kdtdωθω==k dt kd k dt d dt d βωωωβ=+==Rd R d⨯=θRR dtd dt R d v⨯=⨯==ωθvR dt R d R dt d dt v d a⨯+⨯=⨯+⨯==ωβωωRa v a⨯=⨯=βω切心 ,dld θθρd dl=极坐标系正交基矢： 位置矢量： 速度： 径向速度：横向速度： 加速度：参考系间的匀速定轴转动速度： 加速度：非匀速转动：二、牛顿定律动量定理牛顿第二定律：常见力： 重力：弹性力： 摩擦力： 阻力：非惯性系：平移惯性力： 二体问题牛顿方程： 惯性离心力：dtdv a vdtdl dlvd dt vd a n ====τρθθ2θθe d e d r =r e d e d θθ-=re r r=θθθv v e dt d r e dt dr dt e d r e dt dr dt e r d dt r d v r r r r r+=+=+===)(r r r r e v e dt dr v ==θθθθθe v e dtd r v==θθθθθθθe dt d r dt d dt dr e dt d r dt r d e a e a a a a r r r r⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+=+=222222r v dtj y d dt i x d r r v '⨯+'=''+''='==ω)()(()()r v a i y j x v v a i y j x i y j xj y i x j y i x a'⨯⨯+'⨯+'=''-''⨯+'⨯+'⨯+'='⨯'-'⨯'+''-''+'⨯'+'⨯'+''+''=ωωωωωωωωωωωωωωωω2 r r v a a '⨯+'⨯⨯+'⨯+'=ωωωω)(2a m F=()⎪⎭⎫⎝⎛-≈+=R h R m GMh R mGMmg h 2122地地kx F -=Nf μ=v fγ-=)(0a m F a m -+='0a m F i-=iF F F +='F a m '='B A B A A A m m m m a F +='=μμ ,加速度： 惯性离心力： 科里奥利力： 匀速转动参考系的牛顿方程：动量定理力的冲量： 质点的动量： 质点动量定理的微分形式： 质点动量定理的积分形式： 质点系的动量： 系统内力冲量之和： 非惯性系动量定理微分形式： 动量守恒定律：变质量物体的运动三、机械能定理功与功率 元功： 重力功：弹力功：二体径向位力功万有引力功：库伦力功： r v a a '+'⨯-=' 22ωωr m v m F a m '+'⨯-=' 22ωωr m F c '=2ωCorF F F a m c ++='ωω⨯'='⨯-=v m v m F 22Cor dtF I d=vm p=p d I d=12p p p I-=∆=iip p∑=0=内I dpd I d I d=+惯外为守恒量合外p F ⇒=0dt dm v v F dt vd m )(-'+=⎪⎩⎪⎨⎧++==⋅=dzF dy F dx F Fdl F F dl F l d F dW z y x//////)( 切 mghz z mg mgdzl d g m W a b bab a=-==⋅=⎰⎰)()( )()(2221b a x x x x x x x x x k dx kx dx F ld F W b ab a b a-=-==⋅=⎰⎰⎰dr rMm G rdr r Mm G r d r rMm G l d F dW 233-=-=⋅-=⋅=//⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=a b r r GMm W 11r rQq k F3=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=ba r r kQq W 11功率：质点动能定理： 微分式： 积分式：质点系动能定理： 势能重力势能： 弹性势能：二体势能：二体万有引力势能： 二体库伦势能：机械能定理：非惯性系：碰撞：一维碰撞：动量守恒： 弹性碰撞：机械能守恒：完全非弹性碰撞： 非弹性碰撞：恢复系数：vF dtl d F dt ld F dt dWP ⋅=⋅=⋅==kdE dW =k E W ∆=k E W W W ∆=++外内惯mgh E p =221kxE p =rMm Gr E r E p p -==)()(r Qq kr E p =)()(p k E E W W +∆=+外内非保EW W W ∆=++外内非保惯非保惯p p k E E E E ++=2021012211v m v m v m v m +=+2202210122221121212121v m v m v m v m +=+2110120122212021021122m m v m v m m v m m v m v m m v ++-=++-=)( ,)(21v v=2120210121m m v m v m v v ++==22010212121)(v v m m m m E -+=损10201012<<--=e v v v v e ,⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-+-=+-+-=2110201202212010210111m m v v m e v v m m v v m e v v )()()()(2201021212121)()(v v m m m m e E -+-=损二维斜碰撞：动量守恒： 能量守恒： 完全弹性碰撞无精确解四、 角动量定理天体运动学 角动量定理 面积速度：角动量： 角动量随时间变化关系： 质点角动量定理： 力矩： 质点系角动量定理： 非惯性系质点系角动量定理：外力矩、重心合力为零的外力矩：重心：天体运动开普勒定律第一推导 速度： 确定轨道方程：引入参量：2021012211v m v m v m v m+=+2202210122221121212121v m v m v m v m +=+vr dt dS⨯==21κpr v m r L ⨯=⨯=Fr dtL d⨯=dt Ld M=FhrF M ==θsin dtLd M=外dtLd M M =+外惯mr m r ii i G ∑=外外M F R F r F R r M iiii i iii=⨯-⨯=⨯-='∑∑∑)(mr Lv =θ222⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=mr L r M G mEv r 22232222222222212122⎪⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫⎝⎛=-+=L GMmr m M G EL L GMmr rm LrM GmE Lmr d dr θ32222221mM G ELGMmLp +==ε ,变量代换： 积分：轨道方程：椭圆偏心率：开普勒第三定律推导 速度： 面积速度： 周期： 开普勒第三定律：第一、二、三宇宙速度 有心力场能量和角动量守恒：速度：轨道微分方程： 22211⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=p rp rdr d εθ/pr u 11-=2rdr du -=()22up dud --=/εθ0θεθ+=puarccos0=θθεcos +=1pr 32222221mM G ELGMmLp +==ε ,ε==AC e ,AGMB C A v +=1AGM BC A v -=2AGMB vC A 21211=-=)(κGMAAAB T πκπ2==C GM T A ==2234πkm/s .m/s .97109731=⨯==E gR v km/s.m/s .21110211222312=⨯====v gR R GM v E EEm/s.)(33106162232⨯=-+=rM GgR v SE E r V v v m L mrv r =++=)()(,2221θθ22222rm L m r V m E v mrL v r -⎥⎦⎤⎢⎣⎡-==)(,θ222222rm L m r V m E Lmr d dr -⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=)(θr-t 一阶微分方程： 吸引性的有心力：五、刚体质心质点系的动能：E k =E kc +E k ’转动惯量： 动能：角动量：平行轴定理： 垂直轴定理： 质心轴转动定理：刚体平衡条件：六、流体应力：流线： 流量：连续性方程：流体动量定理：E r V mrLdt dr m =++⎪⎭⎫ ⎝⎛)(222221为任意实数αα , ,)(0>-=A Ar r f 1111-≠++=+ααα ,)(C Ar r V ⎰=Vdm r I 2221ωI E k =ωI L z =2md I I C MN +=zy x I I I =+βI M =⎪⎩⎪⎨⎧=⨯=∑∑00ii ii i F r FSFT S ∆∆=→∆lim 0z y x v dzv dy v dx ==⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⋅=⋅=⎰⎰)()(S m S V S d v Q Sd v Qρ质量流量体积流量221111S v S v ∆=∆ρρSv Q v v Q F m m ρ=-= ),(12合伯努利方程：驻点压：粘滞定律：雷诺数：泊肃叶公式：类伯努利方程：斯托克斯公式：七、 振动与波简谐振动：震动的合成： 同方向同频率同振幅和初相位 方向垂直动力学方程：谐振子的能量动能：势能：常量=++gh v p ρρ221221p v p =+ρdz dvS F ∆=ηηρvD=Re 4218Rlp p Q V πη-=wgh v p gh v p +++=++222212112121ρρρρrv f πη6=)cos(ϕω+=t A x )cos()cos()cos(ϕωϕωϕω+=+++=t A t A t A x 2211)cos(122122212ϕϕ-++=A A A A A 22112211ϕϕϕϕϕcos cos sin sin tan A A A A ++=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+=ϕωωωωt t A x x x 222121221cos cos 2121122ωωωωωω或≈+<<-)(sin )cos(y x y x x x y x A A xy A y A x ϕϕϕϕ-=--+22222202=+x x ω )(sin 00222022121ϕωω+==t A m xm E k )(cos 002222121ϕω+==t kA kx E p机械能：阻尼振动微分方程： 过阻尼：低阻尼： 对数缩减： 机械能耗散：品质因数：临界阻尼：受迫振动 微分方程： 通解：共振频率：共振振幅：速度共振：平面简谐波：波数：三维空间内的平面简谐波：球面简谐波： 干涉：弦上横波：驻波频率： 22202121kAA m E E E p k ==+=ω0220=++x x x ωβ ttec e c x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛---+=20220221ωββωββ)cos(00ϕωβ+=-t e A x t220002βωπββλββ-===+--T e A e A T t t)(ln v f x kx x m x kx x x m kx mv dt d dt dE x x =+=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+= )(222121βωπ220=∆=E E Q tet c c x β-+=)(21)cos(t f x x x ωωβ0202=++ )cos()cos(ϕωϕβωβ+++-=-t A t e A x t 02200220222220024ωωβωϕωβωω--=+-=tan ,)(f A 220022022βωββωω-=-=f A r max 0ωω=β20f V =max ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=0ϕωξ)(cos ),(u x t A t x λπ2=k )cos(),(0ϕωξ+⋅-=r k t A t r00A rrA kr t A t r r r =+-= ),cos(),(ϕωξ⎪⎩⎪⎨⎧=+==-min max ,)( ,A A k A A k r r 则则λλ2112ρT u =, , ,3212==n T l n n ρν多普勒效应波源静止观察者运动：波源运动观察者静止：波源和观察者都运动：波源和观察者的任意运动：马赫数： 马赫角：弹性介质基本性质杨氏模量：剪切模量：体积模量：泊松比： 纵波和横波： 声波：理想气体声速：波的能量动能： 势能：能量密度：能流密度：波的强度：uv u d+='ννsv u u-='ννsdv u v u -+='ννθϕννcos cos s d v u v u t d dt -+='='uv s sv u =αsin llES F∆=llGSF ∆=VVK p ∆-=)(σ+=12EG 0022222222=∂∂-∂∂=∂∂-∂∂xyG ty xyE tyρρ,02222=∂∂-∂∂x y pt y ργMRTp u γργ==ρEu =//ρGu =⊥)(sin kx t A V t y V E k-∆=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∆=∆ωωρρ22222121)(sin kx t A u V E x y V E E p -∆=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∆=∆ωω222222121)(sin kx t A VE E V E w p k -=∆∆+∆=∆∆=ωρω222)(sin kx t A u wu t S t Su w i -==∆∆∆∆=ωωρ2222221Au I ωρ =。
高中物理力学公式
一、力学1、f = k x ：胡克定律 (x 为伸长量或压缩量，k 为劲度系数，只与弹簧的长度、粗细和材料 有关)2、 G = mg ：重力 (g 随高度、纬度、地质结构而变化，g 极>g 赤，g 低纬>g 高纬)3、θcos 2212221F F F F F ++=合 ： 求F 1、F 2的合力的公式2221F F F +=合 ： 两个分力垂直时注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行定则。
分解时喜欢正交分解。
(2) 两个力的合力范围：⎥ F 1－F 2 ⎥ ≤ F ≤ F 1 +F 2(3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。
推论：三个共点力作用于物体而平衡，任意一个力与剩余二个力的合力一定等值反向。
解三个共点力平衡的方法： 合成法,分解法，正交分解法，三角形法，相似三角形法4、摩擦力的公式：(1 )f = μN ：滑动摩擦力 （动的时候用，或时最大的静摩擦力）说明：①N 为接触面间的弹力（压力），可以大于G ；也可以等于G ；也可以小于G 。
②μ为动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关。
(2 ) 0≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力)静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解，与正压力无关。
大小范围： 说明：①摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。
②摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。
③摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。
④静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。
5、F=G221r m m ： 万有引力（适用条件：只适用于质点间的相互作用） G 为万有引力恒量：G = 6.67×10-11 N ·m 2 / kg 2（1）在天文上的应用：（M ：天体质量；R ：天体半径；g ：天体表面重力加速度；r 表示卫星或行星的轨道半径，h 表示离地面或天体表面的高度））a 、 F 万=F 向 万有引力=向心力 即 '422222mg ma r Tm r m r v m r Mm G =====πω 由此可得： ①天体的质量： ，注意是被围绕天体（处于圆心处）的质量。
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1,塑性材料、脆性材料的许用应力分别为：
[]3n s σσ=，[]b b
n σσ=
强度条件：
[]σσ≤⎪⎭⎫
⎝⎛=max
max A N ，
等截面杆 []σ≤A N m a x
轴
2,轴向拉伸或压缩时的变形：杆件在轴向方向的伸长为：l l l -=∆1， 沿轴线方向的应变和横截面上的应力分别为：l l ∆=ε，A
P
A N ==σ。
横向应变为：b
b
b b b -=∆=
1'
ε， 横向应变与轴向应变的关系为：μεε-='。
延伸率1100%l l
l
δ-=
⨯ 截面收缩率1
100%A A A
ψ-=⨯
3胡克定律：当应力低于材料的比例极限时，应力与应变成正比，即 εσE = EA Nl
l =∆
4
圆轴扭转时的应力 变形几何关系—圆轴扭转的平面假设dx
d φρ
γρ=。
物理关系——胡克定律dx d G G φργτρρ==。
力学关系dA dx
d G dx d G dA T A A A ⎰⎰⎰===2
2ρφφρρτρ 圆轴扭转时的应力：t
p W T
R I T =
=
max τ； 圆轴扭转的强度条件： ][max ττ≤=
t
W T
，可以进行强度校核、截面设计和确定许可载荷 中性层的曲率与弯矩的关系
1
z
M EI ρ
=
5。
圆轴扭转时的变形：⎰⎰==
l p l p dx GI T dx GI T ϕ；
等直杆：p
GI Tl =
ϕ
对各向同性材料,E 、 ν、G 有下列关系 2(1)
E G ν=
+
圆轴扭转时的刚度条件： p
GI T
dx d =
=
'ϕϕ，][max max ϕϕ'≤='p GI T 弯曲内力与分布载荷q 之间的微分关系)()(x q dx x dQ =；()()x Q dx x dM =；()()()x q dx x dQ dx x M d ==2
2 6
梁的正应力和剪应力强度条件[]σσ≤=
W
M max
max ，[]ττ≤max 7 ,二向应力状态分析—解析法 （1）任意斜截面上的应力
ατασσσσσα2sin 2cos 2
2
xy y
x y
x --+
+=
；
ατασστα2cos 2sin 2
xy y
x +-=
（2）极值应力 正应力：
y
x xy
tg σστα--
=220，
2
2min max )2
(2xy y x y
x τσσσσσσ+-±+=⎭⎬⎫
(3)切应力：
xy
y
x tg τσσα221-=
，
2
2min max )2
(xy y x τσσττ+-±=⎭⎬⎫
(4)主应力所在的平面与剪应力极值所在的平面之间的关系
α与1α之间的关系为：4,2
220101π
ααπ
αα+
=+
=
8 按第三强度理论，强度条件为：[]σσσ≤-31 或[]στσ≤+224，
对于圆轴，W W t 2=，其强度条件为：
][2
2σ≤+W
T M 。
按第四强度理论，强度条件为：()()()[]
[]σσσσσσσ≤-+-+-2132322212
1
，经化简得出：
[]στσ≤+223，
对于圆轴，其强度条件为：][75.02
2σ≤+W
T M 。
9欧拉公式适用范围
(1)大柔度压杆（欧拉公式）：即当p λλ≥，其中P
p E
σπλ2=时，2
2λπσE cr = （2）中等柔度压杆（经验公式）：即当P λλλ≤≤2 其中b
a s
σλ-=2时，λσb a cr -=
（3）小柔度压杆（强度计算公式）：即当2λλ<时，s cr A
F
σσ≤=。
10 压杆的稳定校核 （1）压杆的许用压力：[]st
cr
n P P =
，[]P 为许可压力，st n 为工作安全系数。
（2）压杆的稳定条件：[]P P ≤
11提高压杆稳定性的措施：选择合理的截面形状，改变压杆的约束条件，合理选择材料
外力偶矩计算公式 （P 功率，n 转速）
弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式
12轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式
全应力
cos p ασα=
32
3
d W π=
（夹角a 从x轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正）
13纵向线应变和横向线应变泊松比
胡克定律
受多个力作用的杆件纵向变形计算公式
承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式
轴向拉压杆的强度计算公式
许用应力，脆性材料，塑性材料
延伸率
截面收缩率
剪切胡克定律（切变模量G，切应变g ）
拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关系式
圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆
（b）空心圆
圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩T，所求点到圆心距离r）
圆截面周边各点处最大切应力计算公式
扭转截面系数，（a）实心圆（b）空心圆
薄壁圆管（壁厚δ≤R0 /10 ，R0为圆管的平均半径）扭转切应力计算公式
圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、扭转刚度GH p的关系式
同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不同（如阶梯轴）时
或
等直圆轴强度条件
塑性材料；脆性材料
扭转圆轴的刚度条件或
受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算公式,
平面应力状态下斜截面应力的一般公式
,
平面应力状态的三个主应力,
,
主平面方位的计算公式
面内最大切应力
受扭圆轴表面某点的三个主应力，，
三向应力状态最大与最小正应力,
三向应力状态最大切应力
广义胡克定律
四种强度理论的相当应力
一种常见的应力状态的强度条件，
组合图形的形心坐标计算公式，
任意截面图形对一点的极惯性矩与以该点为原点的任意两正交坐标轴的惯性矩之和的关系
式
截面图形对轴z和轴y的惯性半径,
平行移轴公式（形心轴z c与平行轴z1的距离为a，图形面积为A）
纯弯曲梁的正应力计算公式
横力弯曲最大正应力计算公式
矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数，，
几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式（为中性轴一侧的横截面对中性轴z的静矩
，b为横截面在中性轴处的宽度）
矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处
工字形截面梁腹板上的弯曲切应力近似公式
轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公式
圆形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处
圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处
弯曲正应力强度条件
几种常见截面梁的弯曲切应力强度条件
弯曲梁危险点上既有正应力σ又有切应力τ作用时的强度条件或
，
梁的挠曲线近似微分方程
梁的转角方程
梁的挠曲线方程
轴向荷载与横向均布荷载联合作用时杆件截面底部边缘和顶部边缘处的正应力计算公式
偏心拉伸（压缩）
弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第四强度理论建立的强度条件表达式
，
圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时，合成弯矩为
圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时强度计算公式
弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算公式
剪切实用计算的强度条件
挤压实用计算的强度条件
等截面细长压杆在四种杆端约束情况下的临界力计算公式压杆的约束条件：（a）两端铰支μ=l
（b）一端固定、一端自由μ=2
（c）一端固定、一端铰支μ=0.7
（d）两端固定μ=0.5
压杆的长细比或柔度计算公式，
细长压杆临界应力的欧拉公式
欧拉公式的适用范围
压杆稳定性计算的安全系数法
压杆稳定性计算的折减系数法
关系需查表求得。