材料力学基本公式
材料力学常用基本公式
材料力学常用基本公式材料力学是研究材料的力学性质和力学变形行为的学科，涉及到材料的强度、刚度、变形、破坏等方面。
在材料力学的研究中，常用到一些基本公式来描述材料的力学特性。
以下是一些材料力学中常用的基本公式。
1.应力和应变的关系：应力（stress）是单位面积上的力，通常用σ表示，其计算公式为：σ=F/A其中，F是作用在材料上的力，A是该力作用在材料上的面积。
应变（strain）是材料在力作用下发生的变形程度，通常用ε表示，其计算公式为：ε=ΔL/L其中，ΔL是材料受力后的长度变化，L是材料受力前的初始长度。
2.各向同性线弹性材料的胡克定律：胡克定律描述了各向同性线弹性材料在弹性阶段的应力和应变关系，即应力与应变成正比。
胡克定律的公式为：σ=E*ε其中，E是材料的弹性模量，是描述材料对力产生变形的能力大小的物理量。
3.杨氏模量和剪切模量：在胡克定律中，杨氏模量（Young's modulus）是描述材料沿着受力方向的应力和应变关系，剪切模量是描述材料在垂直于受力方向发生剪切变形时的应力和应变关系。
它们的关系公式为：E=2G*(1+μ)其中，E是杨氏模量，G是剪切模量，μ是泊松比，描述了材料的侧向收缩程度和拉伸程度之间的比例关系。
4.流变方程：在一些材料的力学特性中，材料的应力和应变关系不再满足胡克定律，而呈现出非线性特性。
这时可以使用流变方程来描述应力和应变的关系。
其中，最常用的是弹塑性流变方程：σ=K*ε^n其中，σ是应力，ε是应变，K是材料的流变模量，n是流变指数。
5.共轭滑移原理：用于描述材料在微观滑移中的位错模型和宏观弹性力学行为之间的关系。
根据共轭滑移原理，材料在滑移发生时，应变应能量密度在前后变形区是不变的，可以表示为：ε*σ=ε_s*σ_s+ε_d*σ_d其中，ε*和σ*表示综合应变和综合应力，ε_s和σ_s表示剪切滑移应变和剪切滑移应力，ε_d和σ_d表示剪切向应变和剪切向应力。
材料力学公式大全
材料力学公式大全材料力学是研究材料在外力作用下的变形、破坏和稳定性等力学性能的学科。
在工程实践中，材料力学公式是工程师们进行材料设计、分析和计算的重要工具。
本文将为大家介绍一些常用的材料力学公式，希望能对大家有所帮助。
1. 应力和应变。
在材料力学中，应力和应变是最基本的概念。
应力是单位面积上的内力，通常用σ表示，其公式为：σ = F/A。
其中，F为受力，A为受力面积。
应变是材料单位长度的变形量，通常用ε表示，其公式为：ε = ΔL/L。
其中，ΔL为长度变化量，L为原始长度。
2. 弹性模量。
弹性模量是材料在弹性阶段的应力和应变关系的比例系数，通常用E表示，其公式为：E = σ/ε。
3. 餐极限。
屈服极限是材料在受力作用下开始发生塑性变形的应力值，通常用σy表示。
4. 断裂韧性。
断裂韧性是材料在破坏前所能吸收的能量，通常用K表示，其公式为：K = σ√πc。
其中，σ为应力，c为裂纹长度。
5. 疲劳强度。
疲劳强度是材料在交变应力作用下能够承受的最大应力值，通常用σf表示。
6. 塑性体积变形。
塑性体积变形是材料在塑性变形过程中体积的变化，通常用ΔV表示，其公式为：ΔV = V(ε1-ε2+ε3)。
其中，V为原始体积，ε1、ε2、ε3分别为三个主应变。
7. 岛壳理论。
岛壳理论是用于计算薄壁结构的强度和稳定性的理论，通常用T表示，其公式为：T = P/A。
其中，P为受力，A为受力面积。
8. 塑性流动理论。
塑性流动理论是用于描述金属材料在塑性变形过程中的流动规律的理论，通常用ε表示，其公式为：ε = ln(ε0/εf)。
其中，ε0为初始应变，εf为终止应变。
以上就是一些常用的材料力学公式，希望对大家有所帮助。
在工程实践中，我们可以根据具体情况选择合适的公式进行分析和计算，以保证工程设计的安全可靠性。
材料力学是一个复杂而又有趣的领域，希望大家能够在学习和工作中不断深入研究，提升自己的专业能力。
材料力学常用基本公式
面积A，拉应力为正）d，拉伸后试样直径 d1）纵向线应变和横向线应变外力偶P 功率， n 转速）弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式杆件横截面轴力F N，横截面1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.泊松比胡克定律受多个力作用的杆件纵向变形计算公式轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式夹角a 从x 轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正）纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距l ，拉伸后试样标距 l1 ；拉伸前试样直径承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式轴向拉压杆的强度计算公式许用应力，脆性材料延伸率截面收缩率剪切胡克定律拉压弹性模量，塑性材料切变模量G，切应变gE、泊松比和切变模量圆截面对圆心的极惯性矩（ a）实心圆b）空心圆）G之间关系式圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式圆截面周边各点处最大切应力计算公式扭转截面系数，（ a）实心圆扭矩T，所求点到圆心距离r ）13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.薄壁圆管（壁厚 δ≤ R 0 /10 ，R 0 为圆管的平均半径）扭转切应力计算公式圆轴扭转角 与扭矩 T 、杆长 l 、 扭转刚度 GH p 的关系式 同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不同（如阶梯轴）时等直圆轴强度条件受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算公式平面应力状态下斜截面应力的一般公式b ）空心圆25.26. 27. 28. 29. 30.31.32.33.或 塑性材料或 扭转圆轴的刚度条件 ? ；脆性材料平面应力状态的三个主应力 主平面方位的计算公式 ，面内最大切应力 三向应力状态最大切应力 广义胡克定律 四种强度理论的相当应力34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44.任意截面图形对一点的极惯性矩与以该点为原点的任意两正交坐标轴的惯性矩之 和的关系式平行移轴公式（形心轴 z c 与平行轴 z 1的距离为 a ，图形面积为 A ）纯弯曲梁的正应力计算公式45. 46.47.48.49. 50.51.52.53.54.， 组合图形的形心坐标计算公式 截面图形对轴 z 和轴y 的惯性半径 ?矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式（ 轴 z 的静矩， b 为横截面在中性轴处的宽度）为中性轴一侧的横截面对中性横力弯曲最大正应力计算公式工字形截面梁腹板上的弯曲切应力近似公式轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公式 圆形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处弯曲正应力强度条件弯曲梁危险点上既有正应力 σ 又有切应力 τ 作用时的强度条件 或，梁的挠曲线近似微分方程 轴向荷载与横向均布荷载联合作用时杆件截面底部边缘和顶部边缘处的正应力计弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第四强度理论建立的强度条件表达式55.56.57.58.59. 60.61.62.63.64.65. 66.算公式偏心拉伸（压缩） 圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处 几种常见截面梁的弯曲切应力强度条件梁的转角方程梁的挠曲线方程圆截面杆横截面上有两个弯矩 和 同时作用时，合成弯矩为圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时强度计算公式弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算公式剪切实用计算的强度条件挤压实用计算的强度条件 等截面细长压杆在四种杆端约束情况下的临界力计算公式 压杆的约束条件：（ a ）两端铰支 μ =l（ b ）一端固定、一端自由 μ =2（ c ）一端固定、一端铰支d ）两端固定 μ =0.567.68.69.70.71.72.73. 74. 75. 76. 77.μ=0.778.压杆的长细比或柔度计算公式79.细长压杆临界应力的欧拉公式80.欧拉公式的适用范围81.压杆稳定性计算的安全系数法82.压杆稳定性计算的折减系数法83. 关系需查表求得3截面的几何参数4应力和应变5应力状态分析6内力和内力图7强度计算刚度校核9 压杆稳定性校核10 动荷载11 能量法和简单超静定问题材料力学公式汇总、应力与强度条件1、拉压maxmax2、剪切max3、4、挤压挤压圆轴扭转P挤压A挤压TWtmax平面弯曲①maxM maxy t maxI z*③ Q max S z max②t max5、斜弯曲max M z M yW z W yW z maxtmaxt maxmax注意：“5”与“ 6”两式仅供参考 ②第四强度理论r4w 2 3 n 2M w 20.75M n 2r4 w 3 n WWz二、变形及刚度条件１拉压LNLNLN i L iN ( x) dxEA EA LEA２扭转TLT i L i T x dx T 180 0（ /GI pGI pGI pL GI p３弯曲(1) 积分法 : EIy ''( x) M(x) E Iy '(x) EI (x) M(x)dx CEIy ( x) [ M (x)dx]dx Cx D(2)叠加法 : f P 1,P 2 ⋯= f P 1 f P 2 +⋯， P 1, P 2 = P 1 P 2 ⋯M 2L =M i 2L i =M 2xdx2EI 2EI i 2EI（5）卡氏第二定理 （ 注：只给出线性弹性弯曲梁的公式 ） 三、应力状态与强度理论 １、 二向应力状态斜截面应力２、 二向应力状态极值正应力及所在截面方位角 ３、 二向应力状态的极值剪应力注：极值正应力所在截面与极值剪应力所在截面夹角为 450４、 三向应力状态的主应力： 1 2 36、拉（压）弯组合 maxNM7、圆轴弯扭组合：①第三强度理论M w 2 M n2Wz（3）基本变形表 （ 注意：以下各公式均指绝对值，使用时要根据具体情 况赋予正负号 ）ML3EI, A MLA6EIBA PL 216EI qL3 24EI （4）弹性变形能 （ 注：以下只给出弯曲构件的变形能 响, 其他变形与此相似 ,不予写出 ） 并忽略剪力影 B最大剪应力 ： max1 325、二向应力状态的广义胡克定律（1）、表达形式之一（用应力表示应变） （2）、表达形式之二（用应变表示应力） 6、三向应力状态的广义胡克定律 强度理论 1) r1 1 1 bnb2)r 3 1 3五、动载荷（只给出冲击问题的有关公式）能量方程TVU7、 sn s8、平面应力状态下的应变分析sin 2x y x y1)2 2xys i n222tg2 0 xyxy四、压杆稳定1、临界压力与临界应力公式（若把直杆分为三类） ① 细长受压杆 p ② 中长受压杆 p ③ 短粗受压杆s2EI minPcr 2PcrL2cr a b“ cr ”2Ecr22、关于柔度的几个公式 或 b2Epasb3、惯性半径公式 i I Az短边长度 ））圆截面 i d4，矩形截面 i min b12（b 为2cos 2xyc o 2s2冲击系数 K d 1 1 2hst （自由落体冲击）K dgv0st（水平冲击）六、截面几何性质1、 惯性矩（以下只给出公式，不注明截面的形状） 442 d D 4 d132 DI P 2dA =2、惯性矩平移轴公式32。
材料力学基本公式
材料力学基本公式材料力学是研究材料在外力作用下的力学性能和变形规律的学科，是材料科学的重要组成部分。
在材料力学中，有一些基本公式是我们必须要掌握的，它们是我们研究材料力学问题的基础。
接下来，我们将介绍一些材料力学中的基本公式。
一、胡克定律。
胡克定律是材料力学中最基本的定律之一，它描述了弹性体在小应变下的应力和应变之间的线性关系。
胡克定律的数学表达式为：\[ \sigma = E \varepsilon \]其中，\( \sigma \) 表示应力，单位为帕斯卡（Pa）；\( E \) 表示杨氏模量，单位为帕斯卡（Pa）；\( \varepsilon \) 表示应变，无量纲。
二、泊松比。
泊松比是描述材料在拉伸或压缩过程中横向变形与纵向变形之间的比值。
泊松比的数学表达式为：\[ \mu = -\frac{\varepsilon_{y}}{\varepsilon_{x}} \]其中，\( \mu \) 表示泊松比，无量纲；\( \varepsilon_{y} \) 表示横向应变；\( \varepsilon_{x} \) 表示纵向应变。
三、胡克定律的广义表达式。
在实际工程中，材料的应力和应变往往不只是单向的，而是多维的。
这时，我们可以使用胡克定律的广义表达式来描述材料的应力和应变之间的关系：\[ \sigma_{ij} = C_{ijkl} \varepsilon_{kl} \]其中，\( \sigma_{ij} \) 表示应力张量；\( C_{ijkl} \) 表示弹性常数张量；\( \varepsilon_{kl} \) 表示应变张量。
四、杨氏模量和泊松比的关系。
材料的杨氏模量和泊松比之间存在着一定的关系，它们之间的关系可以用下面的公式表示：\[ E = 2G(1+\mu) \]其中，\( E \) 表示杨氏模量；\( G \) 表示剪切模量；\( \mu \) 表示泊松比。
五、拉伸应力和应变的关系。
材料力学公式大全
材料力学公式大全材料力学是研究材料在外力作用下的力学性能和变形规律的学科，是材料科学的重要组成部分。
在工程实践中，材料力学公式是工程师们设计和分析结构、零部件等工程问题时必不可少的工具。
本文将为大家介绍一些常用的材料力学公式，希望能对大家的工程实践有所帮助。
1. 应力公式。
在材料力学中，应力是指单位面积上的力的大小，通常用σ表示，其公式为：\[ \sigma = \frac{F}{A} \]其中，F为受力，A为受力面积。
2. 应变公式。
应变是指材料在受力作用下产生的变形程度，通常用ε表示，其公式为：\[ \varepsilon = \frac{\Delta L}{L} \]其中，ΔL为长度变化量，L为原始长度。
3. 弹性模量公式。
弹性模量是材料抵抗形变的能力，通常用E表示，其公式为：\[ E = \frac{\sigma}{\varepsilon} \]4. 剪切应力公式。
在材料力学中，剪切应力是指垂直于受力方向的力，通常用τ表示，其公式为：\[ \tau = \frac{F}{A} \]其中，F为受力，A为受力面积。
5. 剪切应变公式。
剪切应变是指材料在受剪切力作用下产生的变形程度，通常用γ表示，其公式为：\[ \gamma = \frac{\Delta x}{h} \]其中，Δx为位移，h为原始长度。
6. 泊松比公式。
泊松比是材料在拉伸或压缩时，在垂直方向上的收缩或膨胀程度的比值，通常用ν表示，其公式为：\[ \nu = -\frac{\varepsilon_{y}}{\varepsilon_{x}} \]其中，εy为垂直方向的应变，εx为拉伸或压缩方向的应变。
7. 弯曲应力公式。
在材料力学中，弯曲应力是指材料在受弯曲力作用下的应力，其公式为：\[ \sigma = \frac{M \cdot c}{I} \]其中，M为弯矩，c为截面到中性轴的距离，I为惯性矩。
8. 弯曲应变公式。
弯曲应变是指材料在受弯曲力作用下产生的变形程度，其公式为：\[ \varepsilon = \frac{M \cdot c}{E \cdot I} \]其中，M为弯矩，c为截面到中性轴的距离，E为弹性模量，I为惯性矩。
材料力学基本公式
材料力学基本公式材料力学是研究物体在外力作用下的变形和破裂规律的一门学科。
在材料力学中，存在一些基本的公式，这些公式用来描述物体的受力和变形情况。
下面是一些材料力学的基本公式。
1.应力-应变关系应力和应变是描述物体受力和变形的两个重要参数。
应力表示单位面积上所受的力，应变表示物体的形变程度。
应力和应变之间存在着一定的关系，这种关系可以通过应力-应变曲线来描述。
应力-应变关系可由胡克定律描述：σ=Eε其中，σ为应力，E为弹性模量（也称为杨氏模量），ε为应变。
杨氏模量是用来描述材料的刚性程度的参数，它的单位是帕斯卡（Pa）。
2.柯西公式柯西公式描述了材料的切应力与法向应力之间的关系。
对于一个受力物体，当外力作用时，物体内部每一个点都会产生一个应力场，也就是在每一个点上都存在切应力和法向应力。
柯西公式给出了切应力和法向应力之间的关系。
在二维情况下，柯西公式可以表示为：τ=Gγσ=-P+σ1+σ2其中，τ为切应力，G为剪切模量，γ为剪切应变；σ1和σ2为法向应力，P为侧向压力。
3.应力变形关系物体在受力作用下会发生形变，形变与物体所受的应力有密切关系。
应力-应变关系可以用来描述材料的强度和刚性，但是无法描述从弹性到塑性的转变。
为了描述材料的变形行为，引入了应力-应变曲线。
应力-应变曲线可以分为弹性阶段和塑性阶段。
在弹性阶段，物体受力后会产生应变，当去除外力时，物体会恢复到初始状态，不会发生永久变形。
在塑性阶段，物体受力后会产生应变，即使去除外力，物体仍然会保持一定的变形。
4.单轴拉伸应力变形关系单轴拉伸是材料力学中最常见的一种试验，它用来研究材料在拉伸加载作用下的力学性能。
通过单轴拉伸试验可以确定材料的屈服强度、延伸率、断裂强度等重要参数。
在单轴拉伸试验中，应力和应变之间的关系可以表达为：σ=F/Aε=ΔL/L其中，σ为应力，F为所受的拉力，A为横截面积；ε为应变，ΔL 为拉伸后的变形量，L为初始长度。
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本文主要介绍材料力学中的相关公式，方便学习和应用。
以下是材料力学公式大全pdf：
1. 应力公式：
应力（σ）=受力（F）/截面积（A）
2. 应变公式：
应变（ε）=变形（ΔL）/初始长度（L）
3. 餘弦定理：
c² = a² + b² - 2ab cosC
4. 正弦定理：
a / sinA =
b / sinB =
c / sinC
其中A，B，C为三角形的内角。
5. 费马原理：
任何在保持稳定的条件下遵循最短路线的点在路线最短。
6. 钢材强度公式：
σs = Fs / A
其中，σs表示钢材的强度，Fs表示钢材的极限拉力，A表示截面积。
7. 钢材弹性模量公式：
Es = σs / εs
其中，Es表示钢材的弹性模量，σs表示钢材的强度，εs表示钢材的应变。
8. 抗弯公式：
M = σ x I / y
其中，M表示悬臂梁的弯矩，σ表示应力，I表示截面惯性矩，y 为距截面中性轴的距离。
9. 泊松比公式：
ν = -ε₂ / ε₁
其中，ν为泊松比，ε₁为轴向应变，ε₂为横向应变。
10. 拉力公式：
F = A x ε x E
其中，F表示拉力，A表示截面积，ε表示应变，E为材料的弹性模量。
以上就是材料力学公式大全pdf。
希望能对大家学习和应用材料力学有所帮助。
材料力学的基本计算公式
材料力学的基本计算公式材料力学是研究材料在力的作用下的行为和性能的学科。
在材料力学中，有一些基本的计算公式，可以用于分析材料的力学性质。
下面是一些常用的材料力学的基本计算公式。
1.弹性应变材料在受力作用下会发生变形，这种变形可以用应变来描述。
弹性应变是材料在弹性阶段的变形量与初试长度之比。
可以通过以下公式计算弹性应变：ε=δL/L其中，ε为弹性应变，δL为变形量，L为初始长度。
2.弹性模量弹性模量衡量了材料在弹性阶段的刚度，可以用于描述材料的抗拉强度。
对于线性弹性材料，弹性模量可以通过以下公式计算：E=σ/ε其中，E为弹性模量，σ为应力，ε为弹性应变。
3.科尔莫戈洛夫方程科尔莫戈洛夫方程可以用于计算材料在复合应力状态下的应变。
对于一般的受应力状态（平面应力和轴对称应力），科尔莫戈洛夫方程可以表示为：σ=S*ε其中，σ为应力，S为应力-应变刚度矩阵，ε为应变。
4.拉伸和压缩应力拉伸和压缩应力计算公式分别如下：拉伸应力：σ=F/A压缩应力：σ=-F/A其中，σ为应力，F为作用力，A为受力面积。
5.剪切应力材料在受剪力作用下会发生剪切变形。
剪切应力可以通过以下公式计算：τ=F/A其中，τ为剪切应力，F为剪切力，A为受力面积。
6.杨氏模量杨氏模量衡量了材料的刚度，可以用于描述材料的弹性性能。
对于拉伸应力-应变状态，杨氏模量可以通过以下公式计算：E=σ/ε其中，E为杨氏模量，σ为拉伸应力，ε为拉伸应变。
7.泊松比泊松比衡量了材料在受力作用下沿垂直方向的变形。
可以通过以下公式计算：ν=-εv/εl其中，ν为泊松比，εv为垂直应变，εl为拉伸应变。
8.巴拉赫公式巴拉赫公式可以用于计算材料的抗拉强度，可以表示为：σy=K*σr^n其中，σy为抗拉强度，K和n为材料的参数，σr为引伸计测得的真实应力。
这些公式是材料力学的基本计算公式，可以用于分析材料的力学性质。
在实际应用中，还会根据具体情况考虑材料的非线性和多轴受力等因素，进行更为深入的分析和计算。
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材料力学基本公式
(1)外力偶矩计算公式（P功率，n转速）
(2)弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式
(3)轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式（杆件横截面轴力，横截面面积A，拉应力为正）
(4)轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角α从x轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正）
(5)纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距l，拉伸后试样标距l1；拉伸前试样直径d，拉伸后试样直径d1）
(6)纵向线应变和横向线应变，
(7)泊松比
(8)胡克定律
(9)受多个力作用的杆件纵向变形计算公式
(10)承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式
(11)轴向拉压杆的强度计算公式
(12)延伸率
(13)截面收缩率
(14)剪切胡克定律（切变模量G，切应变g ）
(15)拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关系式
(16)圆截面对圆心的极惯性矩（）
(17)圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩，所求点到圆心距离）
(18)圆截面周边各点处最大切应力计算公式
(19)扭转截面系数，（a）实心圆（b）空心圆
(20)圆轴扭转角与扭矩、杆长l、扭转刚度的关系式
(21)等直圆轴强度条件
(22)扭转圆轴的刚度条件：或
(23)平面应力状态下斜截面应力的一般公式
(24)平面应力状态的三个主应力
(25)主平面方位的计算公式
(26)平面内剪应力最大值和最小值
(27)三向应力状态最大与最小正应力,
(28)三向应力状态最大切应力
(29)广义胡克定律
(30)四种强度理论的相当应力
(31)一种常见的应力状态的强度条件，
(32)组合图形的形心坐标计算公式
, ,
(33)平面图形对x轴，y轴，z轴的静矩
, ,
(34)任意截面图形对一点的极惯性矩与以该点为原点的任意两正交坐标轴的惯性矩之和的关系式
(35)截面图形对z轴和y轴的惯性半径,
(36)矩形、圆形、空心圆形对中性轴的惯性矩
, ,
(37)平行移轴公式（形心轴zc与平行轴z1的距离为a，图形面积为A）
(38)纯弯曲梁的正应力计算公式
(39)矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数，
，
(40)几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式（为横截面上的剪力；b为截面宽度；为整个横截面对中性轴的惯性矩；为截面上距中性轴为y的横线以外部分截面对中性轴的静矩）
(41)矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处
(42)弯曲梁危险点上既有正应力σ又有切应力τ作用时的强度条件
或，
(43)梁的转角方程（M(x)为弯矩方程）
(44)梁的挠曲线方程
(45)斜弯曲：在任意界面上任一点(y,z)处的正应力（，分别为主惯性平面y,z 内的弯矩）
(46)偏心拉伸（压缩）
(47)弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第四强度理论建立的强度条件表达式（M为弯矩，M x为扭矩）
(48)圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时，合成弯矩为
(49)弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算公式
(50)剪切实用计算的强度条件
(51)挤压实用计算的强度条件
(52)等截面细长压杆在四种杆端约束情况下的临界力计算公式（欧拉公式）
(53)压杆的约束条件：（a）两端铰支μ=l（b）一端固定、一端自由μ=2（c）一端固定、一端铰支μ=0.7（d）两端固定μ=0.5
(54)压杆的长细比或柔度计算公式，
(55)细长压杆临界应力的欧拉公式
(56)欧拉公式的适用范围
(57)直线公式
(58)直线公式最小柔度值
(59)直线公式适用范围，的压杆称为短粗杆或小柔度杆，短粗杆的临界应力
(60)超过比例极限时压杆的临界力
(61)压杆稳定性计算的安全系数法。