【精品】人教版五年级上册数学第五单元第15课时 实际问题与方程(3)教案设计
小学数学五年级上册-第五单元-实际问题与方程-教案-人教版
小学数学五年级上册-第五单元-实际问题与方程-教案-人教版一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解方程的意义，能正确地列出方程并求解；（2）能够运用方程解决一些简单的实际问题；（3）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳等方法，让学生掌握方程的基本概念和求解方法；（2）通过实际问题的解决，让学生体会方程在实际生活中的应用，培养学生的应用意识。
3. 情感、态度与价值观：（1）激发学生学习数学的兴趣，增强学生的自信心；（2）培养学生良好的合作意识，增强团队协作能力；（3）培养学生严谨、踏实的科学态度。
二、教学内容1. 方程的意义：方程是表示两个量相等的式子，其中包含未知数。
2. 方程的求解：通过运用等式的性质，将方程简化，从而求出未知数的值。
3. 实际问题与方程：将实际问题转化为方程，通过求解方程来解决问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：方程的意义及求解方法。
2. 教学难点：将实际问题转化为方程，并求解。
四、教学过程1. 导入：通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何求解，引出方程的概念。
2. 探究：让学生观察、分析实际问题，尝试将其转化为方程，并求解。
3. 讲解：讲解方程的意义、求解方法，以及如何将实际问题转化为方程。
4. 练习：布置一些实际问题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 总结：总结本节课所学内容，强调方程在实际生活中的应用。
五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固方程的意义和求解方法。
2. 收集一些实际问题，尝试将其转化为方程，并求解。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作意识。
2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，评价学生的掌握程度。
3. 单元测试：通过单元测试，了解学生对本单元知识的掌握程度。
七、教学反思1. 教师要关注学生的学习情况，及时调整教学方法和进度。
2. 针对不同学生的学习特点，采取有针对性的教学策略。
第五单元《实际问题与方程 例3》(教案)五年级上册数学人教版
教案：《实际问题与方程例3》年级：五年级上册科目：数学版本：人教版教学目标：1. 让学生理解方程的概念，并能够运用方程解决实际问题。
2. 培养学生运用数学语言表达问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 方程的概念。
2. 运用方程解决实际问题。
教学难点：1. 理解方程的概念。
2. 运用方程解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备PPT课件。
2. 学生准备练习本和笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过PPT展示一个实际问题，引导学生观察并思考如何解决这个问题。
2. 学生分享自己的解决方法，教师给予评价和指导。
二、探究（10分钟）1. 教师引导学生回顾方程的概念，并让学生举例说明。
2. 教师通过PPT展示例3，引导学生分析问题，并列出方程。
3. 学生独立思考并列出方程，教师给予指导和评价。
三、实践（10分钟）1. 教师通过PPT展示几个实际问题，引导学生运用方程解决。
2. 学生独立解决实际问题，教师给予指导和评价。
四、巩固（10分钟）1. 教师通过PPT展示几个练习题，让学生独立完成。
2. 学生分享自己的答案，教师给予评价和指导。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的内容，并总结方程的概念和运用方法。
2. 学生分享自己的学习体会，教师给予评价和指导。
教学反思：本节课通过实际问题引入方程的概念，让学生在实际问题中感受方程的作用，培养学生运用方程解决实际问题的能力。
在教学过程中，教师应及时给予学生指导和评价，鼓励学生积极参与，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
同时，教师应注意学生的个体差异，给予不同的学生不同的指导和帮助，让每个学生都能够得到提高。
重点关注的细节：运用方程解决实际问题补充和说明：在实际教学中，运用方程解决实际问题是非常重要的一部分。
这不仅能够帮助学生巩固对方程概念的理解，还能够培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
以下是针对这个重点细节的详细补充和说明。
人教版五年级上册数学第五单元 第15课时 简易方程 (教案)先学后教
第五单元：简易方程第15课时用形如ax+bx=c的方程解决问题教学目标：1.使学生掌握利用线段图来分析题中的数量关系，列方程解决实际问题。
2.学会设计一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
3.培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。
【重点难点】1.根据数量关系正确地列出方程并解答。
2.利用线段图来分析题中的数量关系。
教学方法：观察、分析、比较。
教学准备：多媒体。
教学过程：一、板书课题。
同学们，这节课我们继续学习“实际问题与方程”（板书课题）过渡语：我们本节课的学习目标是什么呢？请看大屏幕;二、出示学习目标。
（30秒）1.使学生掌握利用线段图来分析题中的数量关系，列方程解决实际问题。
2.学会设计一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
3.培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。
师：能顺利达标的请举手。
生：（举手）过渡语：为了完成本节课的学习目标请看自学指导。
三、自学指导：认真看教材第79页例5思考：1、题目中已知条件是什么？要求的问题是什么？2、题中等量关系是什么？3、如何列方程并解方程？（5分钟后检测，比谁能正确回答思考题并做对检测题？）二、探索新知1.（1）出示例5情景图。
（2）学生读题，找出已知量和未知量。
小林和小云家相距4.5千米，小林每分钟骑250米，小云每分钟骑200米，周日早晨9：00他们相向而行，他们什么时候能相遇？3.阅读与理解：找等量关系，列方程。
师：请同学们先思考下面的问题：（1）题中有几个未知量？（2）设什么为x比较合适，为什么？（3）问题中包含有怎样的等量关系？怎样用线段图来表示这些等量关系呢？（4）应该怎样列方程？汇报交流，总结：（1）题中有两个未知量，小林行驶的路程和小云行驶的路程。
（2）根据两人相遇的时间相同，设他们相遇的时间为x 分钟，那么小林行驶的路程是250x、小云行驶的路程200x。
（3）根据小林行驶的路程+小云行驶的路程=总路程师：会解这个方程吗？试一试吧。
人教版数学五年级上册实际问题与方程公开课教案(精选3篇)
人教版数学五年级上册实际问题与方程公开课教案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册实际问题与方程公开课教案第【1】篇〗【教学目标】1、会根据具体问题中的数量关系列一元二次方程并求解。
2、能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。
3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。
【教学过程】一、复习回顾：1、解一元二次方程都有哪些方法？（学生口答）2、列一元一次方程解应用题有哪些步骤？（学生口答）①审题；②设未知数；③找相等关系；④列方程；⑤解方程；⑥答二、问题探究：（一）思考课本探究1回答下列问题：（1）设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么患流感的这个人在第一轮传染中传染了人；第一轮传染后，共有人患了流感。
（2）在第二轮传染中，传染源是人，这些人中每一个人又传染了人，那么第二轮传染了人，第二轮传染后，共有人患流感。
（3）根据等量关系列方程并求解。
为什么要舍去一解？（4）通过对这个问题的探究，你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗？（5）完成教材思考：如果按照这样的传播速度，三轮传染后，有多少人患流感？（学生在交流中解决问题，教师深入小组讨论，对疑惑较多的问题要点拨；前两个问是解题的关键，可作适当点拨。
最后思考题，可让学生试试独立完成。
教给学生如何审题，分析题。
）三、例题学习：例1：青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg，2003年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率。
（学生独立思考、练习。
一学生板书，教师巡视后讲解）例2：（教材探究2）两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？（给学生分组求解，然后比较哪个小组做的有快又准。
最后比较哪种药品成本平均下降率较大。
）四、课堂练习：（学生独立思考、练习。
一学生板书，教师巡视后讲解）1、某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？2、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，毎轮传染中平均一个人传染了几个人？五、总结反思：（由学生自己完成，教师作适当补充）1、列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、找、列、解、答。
新人教版五年级数学上册《实际问题与方程 》教案精品完整版
新人教版五年级数学上册《实际问题与方程》教案精品完整版实际问题与方程》是小学五年级上册第五单元的义务教育标准实验教材。
在学生已经掌握了方程的意义和性质基础以及方程如何求解的基础上，本单元将进一步教授如何利用方程解决实际问题。
教学目标包括：1、理解和掌握列方程解答问题的步骤和基本方法，能够正确列出实际的方程解答比较容易的问题；2、自主探究，正确地列出方程解答问题；3、培养学生独立探究的好惯，并渗透环保教育。
教学重点是能够正确列出ax=b的方程解答比较容易的问题，教学难点则是根据题意找到等量关系，列出方程。
为了达成教学目标，需要课前准备好课件。
教学过程中，通过平时生活中的例子举出例子，提出问题让同学们思考。
例如，学校原跳远记录是多少米？请同学们自己想办法解答。
然后，通过预设不同情境，引导学生自主探索如何列出方程解答问题。
最后，通过沟通联系提升认识，让学生理解方程解法与算术解法的区别。
拓展应用包括实际问题的解答，例如：XXX去年身高多少？在教学中，需要注意剔除格式错误和明显有问题的段落，并对每段话进行小幅度的改写，以提高文章的可读性和流畅性。
答：找出等量关系、列方程、解方程、检验答案。
2.在解方程时，我们应该注意哪些问题？答：同加同减同乘同除、乘除的数不能是0、解出答案后要检验。
3.在实际问题中，我们应该注意什么才能正确列出方程？答：找出等量关系、注意单位统一、注意省略乘号和数字前的1.在解决数学问题时，我们通常需要遵循以下步骤：首先，我们需要寻找等量关系，这可以帮助我们建立方程。
其次，我们需要设出未知数，通常用x来代表。
接下来，我们需要列出方程，这可以帮助我们解决问题。
最后，我们需要解方程，以得出问题的答案。
在解决数学问题时，我们需要注意的第一步是寻找等量关系。
这可以帮助我们确定问题的核心，并帮助我们建立方程。
例如，如果我们想要计算两个物品的价格之和，我们需要确定这两个物品的价格之间存在等量关系。
接下来，我们需要设出未知数。
人教新课标五年级上册数学教案：《实际问题与方程3》
3.在解决方程过程中，培养学生逻辑思维和推理能力，增强学生数学抽象和数学运算的核心素养。
4.培养学生合作交流、积极参与的学习态度，提高学生的团队协作能力和社会交往能力。
5.引导学生养成总结规律、提炼方法的学习习惯，提升学生的自主学习能力和终身学习能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解等量关系：使学生能够从实际问题中抽象出等量关系，并运用方程表达出来。
-逆向思维：在解决实际问题时，学生可能需要逆向思考，这种思维方式对于部分学生来说可能是一个难点。
-例如，在解决年龄问题时，学生需要设想未来的某个时间点，从而列出关于年龄的方程。
在教学过程中，教师应通过具体例题的讲解，逐步引导学生掌握等量关系的识别和方程的建立，同时通过练习和讨论，帮助学生突破以上难点，确保学生能够深刻理解和灵活运用所学知识。
-方程的转换：在解方程过程中，对于移项、合并同类项等基本操作的理解和应用可能成为学生的难点。
-问题转换：将实际问题转换成数学问题，学生可能会在问题的建模过程中遇到障碍。
-例如，教材第63页例4中，难点在于如何将“两人相向而行，相遇后继续前行，总共走了多少距离”这一实际问题转化为数学方程。学生需要理解相遇问题的本质，即两人的行走距离之和等于他们之间的初始距离。
1.讨论主题：学生将围绕“方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五年级上册数学教案 - 第五单元实际问题与方程(3) 人教新课标
五年级上册数学教案 - 第五单元实际问题与方程（3）人教新课标教学内容本节课我们将继续深入学习第五单元“实际问题与方程”。
我们将探讨如何将现实生活中的问题转化为数学方程，并利用方程求解问题。
内容将涵盖识别问题中的数量关系、建立方程、求解方程以及验证答案等关键步骤。
教学目标1. 学生能够识别并描述实际问题中的数量关系。
2. 学生能够根据问题建立相应的方程。
3. 学生能够运用恰当的方法求解方程，并验证答案的正确性。
4. 学生能够将数学知识应用于解决实际问题，培养解决问题的能力。
教学难点1. 理解并识别实际问题中的数量关系。
2. 正确建立方程，特别是涉及多个未知数的问题。
3. 选择合适的求解方法，并正确进行计算。
4. 验证答案的正确性，确保解答的合理性。
教具学具准备1. 教师准备PPT或黑板，展示实际问题和方程的例子。
2. 学生准备笔记本、草稿纸和计算器，用于记录、计算和验算。
3. 准备一些实际问题的小案例，用于课堂练习和讨论。
教学过程第一阶段：导入- 教师通过PPT或黑板展示一些简单的实际问题，引导学生回顾之前学过的方程知识。
- 学生通过观察和思考，尝试识别问题中的数量关系。
第二阶段：问题探究- 教师提出一些更具挑战性的实际问题，引导学生尝试建立方程。
- 学生分小组讨论，合作探索解决问题的方法。
- 教师巡回指导，解答学生的疑问，引导学生正确建立和求解方程。
第三阶段：实践应用- 教师给出一些实际问题案例，学生独立尝试解决。
- 学生通过计算和验算，确保答案的正确性。
- 教师挑选一些学生的解答进行展示和讨论，强调解题的关键步骤和注意事项。
第四阶段：总结和反思- 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结解决实际问题的步骤和方法。
- 学生分享自己的学习心得和体会，提出在解决问题过程中遇到的困难和解决方法。
- 教师对学生的表现给予肯定和鼓励，并提出改进的建议。
板书设计板书设计将围绕实际问题的识别、方程的建立、求解方法的选择和答案的验证展开。
《实际问题与方程》(教案)人教版五年级上册数学
《实际问题与方程》教学目标：1. 让学生掌握方程的意义，能正确判断方程。
2. 培养学生利用方程解决实际问题的能力。
3. 培养学生运用方程表示数量关系的意识。
教学重点：1. 方程的意义。
2. 方程的辨识。
3. 方程的解法。
教学难点：1. 理解方程表示数量关系的意义。
2. 运用方程解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示课件，展示生活中的实际问题，引导学生观察并提出问题。
2. 学生尝试用数学语言描述问题，教师适时引导学生用方程表示问题。
二、探究方程的意义（10分钟）1. 教师引导学生观察方程的特点，如含有未知数、等式等。
2. 学生讨论并总结方程的意义，教师点评并补充。
三、辨识方程（10分钟）1. 教师出示一些数学表达式，让学生判断哪些是方程。
2. 学生分享判断过程，教师点评并总结判断方程的方法。
四、解方程（10分钟）1. 教师引导学生回顾解方程的方法，如代入法、消元法等。
2. 学生练习解方程，教师巡回指导并解答学生疑问。
五、运用方程解决实际问题（10分钟）1. 教师出示实际问题，引导学生用方程表示问题。
2. 学生尝试用方程解决问题，教师点评并总结解题思路。
六、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结方程的意义、辨识方法和解法。
2. 学生分享学习收获，教师点评并鼓励。
七、作业布置（5分钟）1. 教师布置练习题，要求学生运用方程解决实际问题。
2. 学生完成作业，家长签字确认。
教学反思：本节课通过实际问题的引入，让学生掌握了方程的意义，学会了辨识方程和解方程。
在解决实际问题的过程中，学生能够运用方程表示数量关系，提高了数学思维能力。
但在教学过程中，要注意引导学生理解方程表示数量关系的意义，避免机械套用公式。
同时，加强学生对解方程方法的掌握，提高解题效率。
总体来说，本节课达到了预期教学目标，为学生后续学习方程打下了基础。
需要重点关注的细节是“在解决实际问题的过程中，学生能够运用方程表示数量关系，提高了数学思维能力”。
人教新课标五年级上册数学教案：《实际问题与方程3》
标题：人教新课标五年级上册数学教案：《实际问题与方程3》一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解方程的概念，掌握方程的解法和应用，能运用方程解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、操作等活动，培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养良好的学习习惯和合作精神。
二、教学内容1. 方程的概念：方程是一个等式，其中包含未知数。
2. 方程的解法：通过观察、分析，找出等式两边的数量关系，进而求解未知数。
3. 方程的应用：运用方程解决实际问题，如行程问题、年龄问题等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解方程的概念，掌握方程的解法和应用。
2. 教学难点：找出等式两边的数量关系，求解未知数。
四、教学过程1. 导入新课：通过一个实际问题，引出方程的概念。
2. 探究新知：（1）观察、分析实际问题，找出等式两边的数量关系。
（2）引导学生用字母表示未知数，列出方程。
（3）通过讨论、交流，找出解方程的方法。
（4）总结方程的解法和应用。
3. 实践应用：给出一些实际问题，让学生运用方程解决。
4. 总结反馈：对本节课的内容进行总结，了解学生的学习情况。
五、作业布置1. 课后练习：完成教材中的相关练习题。
2. 预习下一课：提前预习下一节课的内容，为新课学习做好准备。
六、板书设计1. 方程的概念2. 方程的解法3. 方程的应用七、课后反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学方法，以提高教学质量。
同时，关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，为下一节课的学习奠定基础。
注：本教案仅供参考，实际教学过程中，教师可根据学生的实际情况进行调整。
重点关注的细节：方程的解法方程的解法是本节课的重点和难点，因为它是解决实际问题的关键。
在方程的解法中，学生需要通过观察、分析等步骤，找出等式两边的数量关系，进而求解未知数。
这个过程涉及到学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
数学人教五年级上册-《实际问题与方程》教学设计
《实际问题与方程》教学设计一、教学目标1. 让学生理解方程的概念，掌握方程的解法和应用。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力，提高学生解决问题的思维水平。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 方程的概念：等式、不等式、方程的定义及分类。
2. 方程的解法：一元一次方程、一元二次方程的解法。
3. 方程的应用：行程问题、工程问题、比例问题等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：方程的解法及在实际问题中的应用。
2. 教学难点：理解方程的概念，掌握方程的解法，解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过一个生活实例，引出方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解方程的概念、分类及解法。
3. 案例分析：分析行程问题、工程问题等实际问题，引导学生运用方程解决。
4. 动手操作：让学生分组讨论，解决实际问题，巩固所学知识。
5. 总结提升：总结本节课所学内容，强调方程在实际问题中的应用。
6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况，了解学生对知识的掌握程度。
2. 练习作业：检查学生的练习作业，评估学生对知识的运用能力。
3. 测试成绩：定期进行测试，检验学生的学习效果。
六、教学策略1. 采用启发式教学，引导学生主动探究、发现问题的解决方法。
2. 注重理论与实践相结合，让学生在实际问题中运用方程。
3. 创设情境，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
4. 鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神。
七、教学资源1. 教材：数学人教五年级上册。
2. 辅助资料：相关实际问题案例、练习题。
3. 多媒体设备：投影仪、电脑、白板等。
八、教学时间安排1. 导入：5分钟2. 新课导入：15分钟3. 案例分析：20分钟4. 动手操作：20分钟5. 总结提升：10分钟6. 作业布置：5分钟总计：80分钟通过本节课的教学，使学生掌握方程的概念、解法及在实际问题中的应用，提高学生解决问题的能力，为后续学习打下坚实基础。
《实际问题与方程(3)》(教案)人教版五年级数学上册
《实际问题与方程（3）》（教案）一、教学目标1. 让学生掌握方程的概念，能正确书写简单的一元一次方程。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和抽象思维能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重点与难点1. 教学重点：掌握方程的概念，能正确书写简单的一元一次方程。
2. 教学难点：运用方程解决实际问题，理解方程的解法和应用。
三、教学过程1. 导入新课通过复习导入，让学生回顾已学过的数学知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）方程的概念通过实例引入方程的概念，让学生理解方程是表示两个数量相等的式子。
（2）一元一次方程的书写引导学生观察一元一次方程的特点，掌握其书写方法。
（3）解一元一次方程以实例为例，引导学生探究解一元一次方程的方法，总结解题步骤。
3. 实践应用（1）课堂练习设计一些一元一次方程的题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
（2）小组合作安排一些实际问题，让学生分组讨论，运用方程解决问题。
4. 总结提升让学生总结本节课所学内容，加深对知识的理解和记忆。
5. 作业布置布置一些与课堂内容相关的作业，巩固所学知识。
四、教学反思1. 在教学过程中，要注意引导学生积极参与，充分调动学生的主观能动性。
2. 关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和进度，确保教学效果。
3. 注重培养学生的数学思维能力和实际应用能力，提高学生的综合素质。
总之，本节课通过导入、探究、实践、总结等环节，让学生掌握方程的概念，学会书写一元一次方程，并能运用方程解决实际问题。
在教学过程中，注重培养学生的合作交流、动手操作能力，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。
重点关注的细节是“解一元一次方程”的教学过程。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明：在“解一元一次方程”的教学过程中，教师需要引导学生逐步理解并掌握解方程的方法和步骤。
这个过程可以通过以下步骤进行：1. 引入实例教师可以提供一个简单的实际问题，例如：“小明买了3本书，花了27元。
0750.新人教版五年级数学上册第15课时 实际问题与方程(3)(教案)
第5单元简易方程第15课时实际问题与方程(3)【教学内容】：教材P77～78例3、例4及练习十七第1、4、8、9题。
【教学目标】：知识与技能：学习解答形如a(x ±b)=c的方程。
过程与方法：学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。
结合具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程以及把小括号内的式子看作一个整体进行求解的思路和方法。
情感、态度与价值观：通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。
【教学重、难点】重点：分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。
难点：用方程解答类似两积之和或差的逆向思考问题。
【教学方法】：多媒体。
【教学准备】：创设情境，自主探索，合作交流。
【教学过程】一、复习导入出示习题。
(1)舞蹈组有男生x 人，女生人数是男生的2倍，女生有( )人，男、女生共有( )人。
(2)城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的1.8倍，那么，m+1.8m表示( )，1.8m-m表示( )。
2．教师：像上题中m+1.8m，1.8m-m如果在方程中出现，该怎样解这样的方程呢？今天我们就来学习用这样的方程解决问题。
（板书课题：列方程解决稍复杂的问题）二、互动新授1．出示：妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少元？学生思考，说出数量关系，并列式。
得出：苹果的总价＋梨的总价＝总钱数2.4×2+2.8×3=13.2（元）2．把这一题改一改，出示教材第77页例3：让学生观察与上一题有什么区别。
小组内交流，汇报：梨和苹果都是2kg，梨每千克2.80元总钱数是已知的，求苹果的单价。
小结：两题的数量关系没变，只是已知数和未各数交换了位置。
思考：你能列方程来解答吗？学生尝试用方程解答，汇报。
并根据学生汇报板书解题步骤：解：设苹果每千克x 元。
最新人教版小学数学五年级上册第五单元《实际问题与方程例3》教学设计
教学设计教学设计二、探究新知(2)组织学生汇报。
【设计意图：给学生充分的时间主动探究，落实“乐学善学”的核心素养。
】（四）师生共学1.引导学生根据不同的等量关系式列出不同的方程，并组织学生汇报。
2.组织学生讨论解法，试着独立解答。
3.组织学生进行汇报，并说一说你是怎么想的。
4.想一想：两个方程的解法有什么联系吗？5.组织学生对这两个方程进行检验，并写出答语。
【设计意图：放手让学生自主探索解方程的过程，鼓励学生独立思考，充分发挥小组合作学习的作用，同时鼓励学生根据题中的等量关系采用多样化的方法列方程，使学生经历并感受知识的行驶过程，体验成功的喜悦。
】（五）总结提升1.引导学生独立解答，汇报解题过程。
在学生汇报的过程中教师适时提问，引导学生深入理解方程的解法。
2.指名口述检验过程。
3.组织学生讨论这类应用题的解法。
4.师生共同总结：如果题中有两个未知数，且两个未知数之间又有倍数关系，我们通常设“1倍数”为x，另一个未知数就是几x，流。
小组选代表进行汇报。
【预设：】①苹果的总价+梨的总价=总加钱②两种水果的单价总和×2=总价钱独立列方程解决问题，并互相说一说为什么这样列方程，最后全班交流。
解：设苹果没千克x元。
方程一：2x+2.8×2=10.4方程二：(2.8+x)×2=10.4小组内讨论方程的解法并尝试解答。
(1)汇报并阐述解答的过程。
【预设：】方程一可以把2x看成一个整体进行解答，方程二可以把(2.8+x)看成一个整体解答。
(2)小组内讨论两种解答之间的关系。
（白板使用时间15分钟）10分5分。
五年级数学上册第五单元《实际问题与方程》教学设计
板书设计
实际问题与方程
例4解：设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积是2.4x亿平方千米
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
x＋2.4x＝5.1
教学反思
进一步学会如何利用方程来解应用题，能比较熟练地解方程。
教学准备、资源
主题图、小黑板
教学基本环节
一、课前准备
1.旧知衔接
(1)学校科技组的男同学人数是女同学的3倍。设女同学有x人，男同学有( )人，男女生共有( )人，男生比女生多( )人。
(2)妈妈的年龄是孩子年龄的2.5倍，设孩子年龄为x岁，妈妈年龄为( )岁，妈妈和孩子一共( )岁，妈妈比孩子大( )岁
(3)怎样解这个方程？提问：我们做的对吗？怎样检验？（代入方程）
2.巩固新知：教材78页的“做一做”。
3.质疑提升：今天我们学习了用方程解决含两个未知数的问题，你认为解答时应注意什么？
三、巩固提升教材81页的练习十七的5、7题。
作业设计
1.掌握数量关系，能根据它列出方程；
(3)2.5x+x=( )x 2.5x-x=( )x运用了什么运算定律？
2.新知初探：
口答：根据下面的两个条件，你能提出什么数学问题？地球上的陆地面积约为1.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。说说运用了什么等量关系？
二、课堂探究
1.探究规律
(1)这题存在什么等量关系？
(2)讨论：题中有几个未知量？你们是根据哪个条件设未知数？设谁为x比较合适？为什么？怎样列方程？
五年级（数学）学科教案
教学单元
第五单元、简易方程
总（17）课时
课题
实际问题与方程
第（15）课时
教材分析
教材特点是要求两个未知数，且用两个已知条件说明未知数的关系，如和与差或和与倍数关系。
人教版数学五上第五单元：《实际问题与方程》教学设计
主
导
学
任务一：
1、课件出示例2：默读题，说说你从中获取了哪些信息？
学生汇报
你能找出题中的等量关系并列出方程吗？
2、出示学习指引，自读读懂后在练习本上自主完成。
学生计算，教师巡视，指名不同的方法板演。
3、展示交流：
预设：
1、黑色皮块数×2－白色皮块数＝4黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
黑色皮块数×2--4＝白色皮块数
3、蓝鲸的寿命大约是100年，比海象的3倍少20年。海象的寿命大约是多少年？
过程设计
激
情
导
课
情景导入：
同学们见过足球吧?那你们观察过足球上的图案有什么特点呢?今天咱们用方程来解决足球上的实际问题。板书课题（实际问题与方程）通过这节课的学习，希望同学们能熟练找到题中的等量关系，并能列方程解决问题。（板书：找关系，列方程）
3．学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学运用意识与规范书写和自觉检验的习惯。
学生的
学习
任务
掌握解形如ax±b=c方程的解法。
检
测
工
具
1、填一填。（口答）
故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。
解：设是x万平方米
等量关系式是
2、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？
人教版数学五上第五单元：《实际问题与方程》教学设计
教师姓名
科目
数学
讲课类型Biblioteka 推进课时间2017·11
课题名称
实际问题与方程
核心设计
教师的
教学
目标
1．学生能根据等式的基本性质解形如ax±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
五年级上册数学教案-实际问题与方程-人教版
标题：五年级上册数学教案-实际问题与方程-人教版一、教学目标1. 让学生理解方程的概念，能够根据实际问题列方程，解决简单的实际问题。
2. 使学生掌握解方程的基本方法，能够运用等式的性质解方程。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 方程的概念方程是表示两个数或者两个量相等的式子。
方程的一般形式是：ax b = c，其中a、b、c是已知数，x是未知数。
2. 方程的解法（1）等式的性质等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
（2）解方程的步骤第一步：将方程化为ax = c的形式。
第二步：将方程两边同时除以a，求出x的值。
三、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，让学生了解方程的概念和方程在解决问题中的应用。
2. 讲解方程的概念和性质通过具体的例子，让学生理解方程的概念和等式的性质。
3. 解方程的步骤通过具体的例子，让学生掌握解方程的步骤。
4. 练习让学生做一些相关的练习题，巩固所学知识。
5. 总结对本节课的内容进行总结，强调方程的概念和等式的性质，以及解方程的步骤。
四、课后作业1. 完成课本上的练习题。
2. 结合生活实际，自己编一道题目，列方程解答。
五、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问。
同时，要注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在讲解方程的概念和性质时，要通过具体的例子，让学生更好地理解。
在讲解解方程的步骤时，要详细讲解每一步，让学生能够熟练掌握。
在练习环节，要注重培养学生的动手能力，让学生在实际操作中掌握知识。
需要重点关注的细节是“解方程的步骤”。
解方程是本节课的核心内容，学生能否掌握解方程的步骤，直接影响到他们解决实际问题的能力。
因此，教师需要详细讲解解方程的步骤，并通过具体的例子让学生熟练掌握。
解方程的步骤如下：第一步：将方程化为ax = c的形式。
方程的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
【推荐】人教版五年级上册数学第五单元第15课时 实际问题与方程(3)教案设计
第5单元简易方程第15课时实际问题与方程(3)【教学内容】：教材P77～78例3、例4及练习十七第1、4、8、9题。
【教学目标】：知识与技能：学习解答形如a(x ±b)=c的方程。
过程与方法：学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。
结合具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程以及把小括号内的式子看作一个整体进行求解的思路和方法。
情感、态度与价值观：通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。
【教学重、难点】重点：分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。
难点：用方程解答类似两积之和或差的逆向思考问题。
【教学方法】：多媒体。
【教学准备】：创设情境，自主探索，合作交流。
【教学过程】一、复习导入出示习题。
(1)舞蹈组有男生x 人，女生人数是男生的2倍，女生有( )人，男、女生共有( )人。
(2)城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的1.8倍，那么，m+1.8m表示( )，1.8m-m表示( )。
2．教师：像上题中m+1.8m，1.8m-m如果在方程中出现，该怎样解这样的方程呢？今天我们就来学习用这样的方程解决问题。
（板书课题：列方程解决稍复杂的问题）二、互动新授1．出示：妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少元？学生思考，说出数量关系，并列式。
得出：苹果的总价＋梨的总价＝总钱数2.4×2+2.8×3=13.2（元）2．把这一题改一改，出示教材第77页例3：让学生观察与上一题有什么区别。
小组内交流，汇报：梨和苹果都是2kg，梨每千克2.80元总钱数是已知的，求苹果的单价。
小结：两题的数量关系没变，只是已知数和未各数交换了位置。
思考：你能列方程来解答吗？学生尝试用方程解答，汇报。
并根据学生汇报板书解题步骤：解：设苹果每千克x 元。
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第5单元简易方程
第15课时实际问题与方程(3)
【教学内容】：教材P77～78例3、例4及练习十七第1、4、8、9题。
【教学目标】：
知识与技能：学习解答形如a(x ±b)=c的方程。
过程与方法：学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。
结合具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程以及把小括号内的式子看作一个整体进行求解的思路和方法。
情感、态度与价值观：通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。
【教学重、难点】
重点：分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。
难点：用方程解答类似两积之和或差的逆向思考问题。
【教学方法】：多媒体。
【教学准备】：创设情境，自主探索，合作交流。
【教学过程】
一、复习导入
出示习题。
(1)舞蹈组有男生x 人，女生人数是男生的2倍，女生有( )人，男、女生共有( )人。
(2)城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的1.8倍，那么，m+1.8m表示( )，1.8m-m表示( )。
2．教师：像上题中m+1.8m，1.8m-m如果在方程中出现，该怎样解这样的方程呢？今天我们就来学习用这样的方程解决问题。
（板书课题：列方程解决稍复杂的问题）
二、互动新授
1．出示：妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少元？
学生思考，说出数量关系，并列式。
得出：苹果的总价＋梨的总价＝总钱数
2.4×2+2.8×3=1
3.2（元）
2．把这一题改一改，出示教材第77页例3：让学生观察与上一题有什么区别。
小组内交流，汇报：梨和苹果都是2kg，梨每千克2.80元总钱数是已知的，求苹果的单价。
小结：两题的数量关系没变，只是已知数和未各数交换了位置。
思考：你能列方程来解答吗？学生尝试用方程解答，汇报。
并根据学生汇报板书解题步骤：
解：设苹果每千克x 元。
2x +2.8×2=10.4
x =2.4
答：苹果每千克2.4元。
3．问：除了这样列方程之外，还可以怎么列？
学生交流，教师引导学生发现数量关系：（苹果的单价+梨的单价）×2=总钱数
并让学生根据这个等量关系列出方程：
(2.8+x )×2=10.4
(2.8+x )×2÷2=10.4÷2
2.8+x =5.2
2.8+x -2.8=5.2-2.8
x =2.4
解题时引导学生说出把小括号内的“2.8+x ”看作一个整体。
4．出示教材第78页例4。
让学生观察信息，信息提供了哪些已知条件？要求什么问题？
学生自主回答：已知条件：地球的表面积为5.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的 2.4倍。
问题：地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
尝试写出等量关系式：海洋面积＋陆地面积=地球表面积
思考：这里有两个未知数，该怎样设未知数呢？
小组内交流，汇报时，学生可能会说设海洋面积为x，也有可能会设陆地面积为x 。
根据“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”，是把陆地面积作为标准量，设为x比较方便，因此海洋面积就是2.4x 。
5．让学生自主列方程解决，教师根据回答板书过程：
解：设陆地面积为x 亿平方千米。
那么海洋面积可以表示为2.4x 亿平方千米。
x +2.4x =5.1
(1+2.4)x =5.1
3.4x =5.1
3.4x ÷3.4=5.1÷3.4
x =l.5
解方程过程中，提问学生：(1+2.4)x =5.1是运用了什么运算定律？
（乘法分配律）
6．求出陆地面积，海洋面积可以怎么求？
学生思考，回答：
可能会用“总面积－陆地面积”来计算，即 5.1－1.5=3.6（亿平方千米）也可能会用“陆地面积×3”来计算，即 2. 4x -2.4×1.5=3.6，这两种方法都要予以肯定。
三、巩固拓展
1．完成教材第77页“做一做”。
让学生先说说题中的已知条件和未知条件分别是什么，再列等量关系式，最后列方程解答问题。
2．完成教材第78页“做一做”。
根据信息先思考谁是标准量，要把谁设为x ，另一个量如何表示，再列方
程解答。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
引导总结：在含有两个未知数的方程中，先找到比较标准的量并设标准量为x ，再列出等量关系式，并根据等量关系列出方程。
五、作业：教材第80、81页练习十七第1、4、8、9题。
【板书设计】：
实际问题与方程(3)
解：设苹果每千克x 元。
解：设陆地面积为x 亿平方千米。
那么
2x +2.8×2=10.4 海洋面积可以表示为2.4x 亿平方千米。
2x +5.6=10.4 x +2.4x =5.1
2x +5.6-5.6 =10.4-5.6 (1+2.4)x =5.1
2x =4.8 3.4x =5.1
答：苹果每千克2.4元。
3.4x ÷3.4=5.1÷3.4
x =1.5
海洋面积：5.1-1.5=3.6（亿平方千米）
或2.4x =2.4×1.5=3.6（亿平方千米）
答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。