九年级上册11月第三次月考试题
人教版2022-2023学年第一学期九年级数学第三次月考测试题(附答案)
湖北省武汉市黄陂区木兰乡朝阳中学2022-2023学年第一学期九年级数学第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共30分）1．在美术字中，有些汉字或字母是中心对称图形．下面的汉字或字母不是中心对称图形的是（）A．A B．B C．C D．D2．有两个事件，事件M：在汽步枪比赛中，某运动员打出10环；事件N：一个不透明的袋中装有除颜色外完全相同的6个小球（4个黑球，2个白球），从中随机摸出的3个球中有黑球．下列判断正确的是（）A．M，N都是随机事件B．M，N都是必然事件C．M是随机事件，N是必然事件D．M是必然事件，N是随机事件3．下列方程中，有两个不相等的实数根的是（）A．x2﹣2x+1＝0B．x2﹣2x＝0C．x2﹣2x+2＝0D．x2+2＝04．在平面直角坐标系中，将抛物线C向上平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到抛物线y＝2x2，则抛物线C的解析式为（）A．y＝2（x+2）2+2B．y＝2（x+2）2﹣2C．y＝2（x﹣2）2+2D．y＝2（x﹣2）2﹣25．如图，两个同心圆的半径分别为3，5，直线l与大⊙O交于点A，B，若AB＝6，则直线l与小⊙O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．无法确定6．从﹣1，﹣2，3三个数中随机取两个数求和作为a，则使抛物线y＝ax2的开口向下的概率是（）A．B．C．D．7．如图，P A，PB分别与⊙O相切于点A，B，，∠APB＝60°，则的长为（）A．B．C．D．8．已知二次函数y＝x2+（m﹣1）x+m﹣2，当x＞1时，y随x的增大而增大，则其图象与x 轴的交点坐标不可能是（）A．B．（3，0）C．D．（﹣1，0）9．如图是某圆弧形桥洞，它的跨度AB＝10，点C在圆弧上，CD⊥AB于点D，AD＝6，，则该圆弧所在圆的半径为（）A．B．6C．D．10．已知m，n是方程x2﹣x+1＝0的两个根．记S1＝，S2＝，…，S t＝（t为正整数）．若S1+S2+…S t＝t2﹣56，则t的值为（）A．7B．8C．9D．10二、填空题（共18分）11．在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣1）与点B（b，1）关于原点对称，则a+b的值为．12．一个不透明的袋子里装有红球和白球共m个，它们除颜色外完全相同，每次搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再放回袋中，不断重复，统计汇总数据如下表：摸球次数3006009001500摸到白球的频数123247365606摸到白球的频率0.4100.4120.4060.404已知袋子里白球有10个，根据表格信息，可估计m的值为．13．某商城今年9月份的营业额为440万元，11月份的营业额达到了633.6万元，则该商城9月份到11月份营业额的月平均增长率是（用百分数表示）．14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE（点D与点B对应），连接BD．当点E落在直线AB上时，线段BD的长为．15．若抛物线y＝mx2﹣2mx+1（m＜0）经过点P（﹣2，t），则关于x的不等式m（x﹣1）2﹣2m（x﹣1）+1﹣t＜0的解集是．16．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2AC，定长线段EF的端点E，F分别是边AC，BC上的动点，O是EF的中点，连接OB．设AE＝x，CF2＝y，y与x之间的函数关系的部分图象如图2所示（最高点为（b，4）），当x＝a时，∠OBC最大，则a的值为．三、解答题（共72分）17．已知3，t是方程2x2+2mx﹣3m＝0的两个实数根，求m及t的值．18．如图，将△ABC绕点A顺时旋转得到△ADE，点B的对应点D在BC上，且AD＝CD．若∠E＝26°，求∠CDE的度数．19．在一个不透明的纸盒里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球4个（除颜色外完全相同），其中白球2个，红球、黄球各1个．（1）从纸盒中随机摸出一个球，事件“摸到白球”的概率是；（2）若摸到红球得1分，摸到白球得2分，摸到黄球得3分．甲同学随机从纸盒中一次摸出两个球，请用画树状图法或列表法求甲同学至少得4分的概率．20．如图，在矩形ABCD中，G为AD的中点，△GBC的外接圆⊙O交CD于点F．（1）求证：AD与⊙O相切；（2）若DF＝1，CF＝3，求BC的长．21．如图，在平面直角坐标系网格中，A（1，6），B（5，2），C（8，5），仅用无刻度的直尺按下列步骤完成画图，并回答下列问题：（1）直接写出：AC的长为，△ABC的形状是；（2）△ABC的角平分线AD；（3）过点D作DE⊥AC，垂足为则E；（4）将线段AD绕点P顺时针旋转90°得到线段CH（点A与点C对应），直接写出点P的坐标，并画出线段CH．22．某社区决定把一块长50m，宽30m的矩形空地建成健身广场，设计方案如图所示，阴影区域为绿化区（四块绿化区为全等的矩形），空白区域为活动区，且广场四周的4个出口宽度相同，其宽度不小于12m，不大于24m．设绿化区较长边为xm，活动区的面积为ym2．（1）直接写出：①每一个出口的宽度为m，绿化区较短边长为m（用含x的式子表示）；②y与x的函数关系式是，x的取值范围是；（2）当出口的宽为多少时，活动区所占面积最大？最大面积是多少？（3）预计活动区造价为50元/m2.若该社区用于建造活动区的经费不超过60000元，当x 为整数时，共有几种建造方案？23．问题背景：（1）如图1，D是等边△ABC外的一点，且∠BDC＝60°，过点A作AE⊥BD于点E，作AF⊥CD于点F．求证：DA平分∠BDF；尝试应用：（2）如图2，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，在其内部作∠ADB＝∠ADC＝135°，E是AB的中点，连接ED，设△ABD的面积为S．求证：S＝AD•DE；拓展创新：（3）如图3，∠POQ＝45°，点B，C分别在OP，OQ上，点A在∠POQ的内部，AE⊥OQ于点E．若△ABC是边长为a的等边三角形，AE＝4，OE＝3+7，则a的值为（直接写出结果）．24．如图，抛物线y＝﹣x2﹣（2t+1）x﹣t2﹣t+2与x轴交于A，B两点（点A在B的左侧），与y轴交于点C．（1）当时，直接写出：点B的坐标为，点C的坐标为；（2）在（1）的条件下，P是x轴下方抛物线上的一点，且∠PBA＝2∠OCB，求点P到y轴的距离；（3）当﹣2＜t＜1时，若△ABC的外心在x轴上，求代数式的值．参考答案一、选择题（共30分）1．解：选项A不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形．选项B、C、D能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形．故选：A．2．解：事件M：在汽步枪比赛中，某运动员打出10环，是随机事件，事件N：一个不透明的袋中装有除颜色外完全相同的6个小球（4个黑球，2个白球），从中随机摸出的3个球中有黑球，是必然事件．故选：C．3．解：A、∵Δ＝（﹣2）2﹣4×1×1＝0，∴方程有两个相等的实数根，不合题意；B、∵Δ＝22﹣4×1×0＝4＞0，∴方程有两个不相等的实数根，符合题意；C、∵Δ＝（﹣2）2﹣4×1×2＝﹣4＜0，∴方程没有实数根，不合题意；D、∵Δ＝02﹣4×1×2＝﹣8＜0，∴方程没有实数根，不合题意．故选：B．4．解：∵将抛物线C向上平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到抛物线y ＝2x2，∴抛物线C的解析式为y＝2（x﹣2）2﹣2，故选：D．5．解：如图，连接OA，过O作OC⊥AB于C，∵OA＝5，AC＝AB＝3，∴OC＝＝4，∵小⊙O的半径为3＜4，∴直线l与小⊙O的位置关系是相离，6．解：画树状图如下：共有6种等可能的结果，其中使抛物线y＝ax2的开口向下（a＜0）的结果有2种，∴使抛物线y＝ax2的开口向下的概率为＝，故选：C．7．解：如图，连接OA，OP，OB，∵P A、PB分别与相切⊙O于点A、B，∴P A＝PB，OA⊥AB，OB⊥PB，∵∠APB＝60°，∴∠AOB＝120°，∵P A＝，∴∠APO＝∠APB＝×60°＝30°，∴OA＝AP•tan30°＝×＝1．故⊙O的半径长为为1，则的长＝＝π．故选：B．8．解：二次函数y＝x2+（m﹣1）x+m﹣2的对称轴为直线x＝﹣，∴抛物线开口向上，∴当x＞﹣时，y随x的增大而增大，又∵当x＞1时，y随x的增大而增大，∴﹣≤1，解得m≥﹣1，令y＝0，则x2+（m﹣1）x+m﹣2＝0，解得x1＝﹣1，x2＝﹣m+2，∵m≥﹣1，∴x2＝﹣m+2≤3，∵＞3，故选：A．9．解：如图，取圆心O，连接OA，OB，OC，BC，AC，∵∠ADC＝90°，AB＝10，AD＝6，CD＝2，∴BD＝10﹣6＝4，∴tan∠CAD＝＝＝，∴∠CAD＝30°，∴∠BOC＝2∠CAD＝60°，∴△BOC为等边三角形，在Rt△BCD中，根据勾股定理得，CD2+BD2＝BC2，即（2）2+42＝BC2，解得BC＝2，∴该圆弧所在圆的半径为2．10．解：∵m，n是方程x2﹣x+1＝0的两个根，∴m+n＝，mn＝1，∴S1＝＝＝＝＝1，S2＝＝＝＝＝1，…，∴S t＝＝1，∴S1+S2+…S t＝t2﹣56，1+1+…+1＝t2﹣56，t＝t2﹣56，t2﹣t﹣56＝0，（t﹣8）（t+7）＝0，解得：t＝8或t＝﹣7（舍去）．故选：B．二、填空题（共18分）11．解：∵点A（a，﹣1）与点B（b，1）关于原点对称，∴a＝﹣b，∴a+b＝0．故答案为：0．12．解：根据表格信息，摸到白球的频率将会接近0.4，故摸到白球的概率为0.4，所以可估计袋子中球的个数m＝10÷0.4＝25；故答案为：25．13．解：设该商城9月份到11月份营业额的月平均增长率是x，根据题意得：440（1+x）2＝633.6，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不符合题意，舍去），∴该商城9月份到11月份营业额的月平均增长率是20%．故答案为：20%．14．解：∵∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，∴AB＝＝＝5，由旋转得∠AED＝∠C＝90°，DE＝BC＝3，AE＝AC＝4，如图1，点E在边AB上，则∠DEB＝180°﹣∠＝90°，∵BE＝AB﹣AE＝5﹣4＝1，∴BD＝＝＝；如图2，点E在边BA的延长线上，∵∠DEB＝90°，BE＝AB+AE＝5+4＝9，∴BD＝＝＝3，综上所述，线段BD的长为或3，故答案为：或3．15．解：∵抛物线y＝mx2﹣2mx+1（m＜0）的对称轴为：x＝1，∴y＝m（x﹣1）2﹣2m（x﹣1）+1的对称轴为x＝2，且过点（﹣1，t），∴y＝m（x﹣1）2﹣2m（x﹣1）+1还过点（5，t），∵m＜0，∴m（x﹣1）2﹣2m（x﹣1）+1﹣t＜0的解集为：x＜﹣1或x＞5，故答案为：x＜﹣1或x＞5．16．解：∵CF≤EF，当点E与点C重合时等号成立，且EF为定长，∴CF的最大值即为EF的长，根据图象可知，CF2的最大值为4，即CF的最大值为2，∴EF＝2，∵当x＝1时，CF2＝3，∠ACB＝90°，∴CE＝＝1，∴AC＝AE+CE＝1+1＝2，∴BC＝2AC＝4，如图所示，连接OC，∵O是EF的中点，∠C＝90°，∴OC＝EF＝1，∴点O是在半径为1的⊙C上，如图所示，∴当OB与⊙C相切时，∠OBC最大，此时OC⊥OB，过点O作OG⊥BC于点G，此时OB＝，则sin∠OBC＝，即，∴OG＝，∵OG⊥BC，∴∠OGF＝∠C＝90°，∴OG∥AC，∴，即，∴CE＝，∴AE＝AC﹣CE＝2﹣，即a＝2﹣，故答案为：2﹣．三、解答题（共72分）17．解：∵3，t是方程2x2+2mx﹣3m＝0的两个实数根，∴，∴m＝﹣6，t＝3．18．解：将△ABC绕点A顺时旋转得到△ADE，∴∠E＝∠C，∠ADE＝∠B，AD＝AB，由AD＝AB可得∠B＝∠ADB，∴∠ADE＝∠ADB，∵AD＝CD，∴∠DAC＝∠C，∵∠E＝26°，∴∠ADB＝∠DAC+∠C＝52°，∴∠ADE＝52°，∴∠CDE＝180°﹣（∠ADE+∠ADB）＝180°﹣（52°+52°）＝76°．19．解：（1）球，事件“摸到白球”的概率是＝，故答案为：；（2）画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中甲同学至少得4分的结果有8种，∴甲同学至少得4分的概率为＝．20．（1）证明：连接GO并延长交BC于E，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠D＝90°，AB＝CD，∵G为AD的中点，∴AG＝DG，∴Rt△ABD≌Rt△DCG（HL），∴BG＝CG，∴GE⊥BC，∵AD∥BC，∴OG⊥AD，∵OG是⊙O的半径，∴AD与⊙O相切；（2）解：连接GF，∵∠DFG+∠CFG＝∠CFG+∠CBG＝180°，∵∠DFG＝∠CBG，∵BG＝CG，∴∠GBC＝∠GCB，∵AD∥BC，∴∠DGC＝∠GCB，∴∠DGC＝∠DFG，∵∠D＝∠D，∴△GDF∽△CDG，∴＝，∴＝，∴DG＝2（负值舍去），∴BC＝AD＝2DG＝4．21．解：（1）∵AC＝，AB＝，BC＝，∴AB2+BC2＝AC2，∴△ABC是直角三角形，∠ABC＝90°，故答案为：5，直角三角形；（2）如图，AD为所作；（3）如图，DE为所作；（4）如图，CH为所作．22．解：（1）①由题意得：出口的宽度为：（50﹣2x）m，绿化区较短边长为[30﹣（50﹣2x）]÷2＝（x﹣10）m，故答案为：（50﹣2x），（x﹣10）；②根据题意得，y＝50×30﹣4x（x﹣10），即y与x的函数关系式及x的取值范围为：y＝﹣4x2+40x+1500（13≤x≤19）；故答案为：y＝﹣4x2+40x+1500，13≤x≤19；（2）y＝﹣4x2+40x+1500＝﹣4（x﹣5）2+1600，∵﹣4＜0，13≤x≤19，∴x＝13时，y取最大值，最大值为﹣4×（13﹣5）2+1600＝1344，∴50﹣2x＝50﹣2×13＝24，∴当出口的宽为24m时，活动区所占面积最大，最大面积是1344m2；（3）设费用为w元，由题意得，w＝50（﹣4x2+40x+1500）＝﹣200x2+2000x+75000，当w＝60000时，﹣200x2+2000x+75000＝60000，解得x＝15或x＝﹣5（舍去），由二次函数性质及13≤x≤19可得，x取15，16，17，18，19时，建造活动区的经费不超过60000元，∴一共有5种建造方案．23．（1）证明：如图1，AC与BD的交点记作点G，∴∠AGB＝∠CGD，∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝60°，在△ABG中，∠ABG+∠AGB＝180°﹣∠BAC＝120°，∴∠ABG+∠CGD＝120°，在△CDG中，∠BDC＝60°，∴∠ACF+∠CGD＝180°﹣∠CDG＝120°，∴∠ABG＝∠ACF，∵AE⊥BD，AF⊥CD，∴∠AEB＝∠AFC＝90°，∴△ABE≌△ACF（AAS），∴AE＝AF，∵AE⊥BD，AF⊥CD，∴DA是∠BDF的平分线；（2）证明：如图2，过点E作ET⊥ED交BD于点T连接CE交BD于点K．∵点E是AB的中点，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，∴AC＝BC，∠ACB＝90°，∴CE⊥AB，AE＝EC＝EB，∴∠BEC＝90°，∴∠EBK+∠BKE＝90°，∵∠CKD＝∠BKE，∴∠EBK+∠CKD＝90°，在△CDK中，∠CDK＝360°﹣∠ADC﹣∠ADB＝90°，∴∠DCE+∠CKD＝90°，∴∠DCE＝∠EBK，∵∠DET＝∠CEB＝90°，∴∠DEC＝∠TEB，∴△CED≌△BET（ASA），∴ED＝ET，∴∠EDT＝∠ETD＝45°，∵∠ADB＝135°，∴∠BDE＝360°﹣135°﹣90°﹣45°＝90°，延长DE至H，使EH＝ED，∴∠AEH＝∠BED，∵AE＝BE，∴△AEH≌△BED（SAS），∴S△AEH＝S△BED，∴S＝S△ABD＝S△ADE+S△BDE＝S△ADE+S△AEH＝S△ADH＝AD•DH＝AD•2DE＝AD•DE；（3）解：在CE的延长线上取一点H，连接AH，使∠AEH＝60°，∵AE⊥OQ，∴∠AEC＝∠AEH＝90°，在Rt△AEH中，AE＝4，∴EH＝4，AH＝8，设CE＝x，则CH＝CE+EH＝x+4，在CO上取一点M使CM＝AH＝8，则OM＝OE﹣CM﹣CE＝3+7﹣8﹣x＝3﹣1﹣x，在△ACH中，∠ACH+∠CAH＝180°﹣∠AHC＝120°，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝60°，∴∠BCM+∠ACH＝120°，∴∠BCM＝∠CAH，∴△BCM≌△CAH（SAS），∴BM＝CH＝x+4，∠BMC＝∠CHA＝60°，∴∠OMB＝120°＝∠AHN，在OE的延长线上取一点N，使EN＝AE＝4，∴HN＝EN﹣EH＝4﹣4＝4（﹣1），∠N＝45°＝∠POQ，∴△BOM∽△ANH，∴，∴，∴x＝2，在Rt△ACE中，CE＝2，根据勾股定理a＝AC＝＝2，故答案为：2．24．解：（1）∵，∴y＝﹣x2﹣2x+，当y＝0时，﹣x2﹣2x+＝0，解得x＝或x＝﹣，∴B（，0），令x＝0，则y＝，∴C（0，），故答案为：（，0），（0，）；（2）作O点关于BC的对称点G，连接CG交x轴于点E，设直线BC的解析式为y＝kx+b，∴，解得，∴y＝﹣x+，设G（m，n），∴n＝﹣m+，∵BO＝BG，∴＝，解得m＝，∴G（，），设直线CG的解析式为y＝k'x+b'，∴，解得，∴y＝﹣x+，∴E（，0），∴tan∠OCE＝，∵∠COE＝2∠OCB，∠PBA＝2∠OCB，∴∠PBA＝∠COE，过点P作PH⊥x轴交于点H，设P（x，﹣x2﹣2x+），∴＝，解得x＝（舍）或x＝﹣，∴点P到y轴的距离为；（3）∵△ABC的外心在x轴上，∴∠ACB＝90°，当y＝0时，﹣x2﹣（2t+1）x﹣t2﹣t+2＝0，解得x＝﹣t﹣2或x＝﹣t+1，∵﹣2＜t＜1，∴A（﹣t﹣2，0），B（﹣t+1，0），当x＝0时，y＝﹣t2﹣t+2，∴C（0，﹣t2﹣t+2），∴OC2＝OA•OB，∴（﹣t2﹣t+2）2＝（t+2）•（﹣t+1），∴t2+t﹣1＝0，∴＝﹣1．。
人教版2022-2023学年第一学期九年级数学第三次月考测试题(附答案)
2022-2023学年第一学期九年级数学第三次月考测试题（附答案）一、单项选择题（共18分）1．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．在平面直角坐标系中，点（2，﹣1）关于原点对称的点的坐标是（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（﹣1，2）D．（﹣2，﹣1）3．⊙O的半径为3，点P在⊙O外，点P到圆心的距离为d，则d需要满足的条件（）A．d＞3B．d＝3C．0＜d＜3D．无法确定4．将一元二次方程x2+6x+3＝0化为（x+h）2＝k的形式，则k的值为（）A．3B．6C．9D．125．关于二次函数y＝﹣（x+1）2+3的图象，下列说法错误的是（）A．开口向下B．对称轴为直线x＝﹣1C．当x＜﹣1时，y随x的增大而增大D．当x＝﹣1时，函数有最小值，最小值为y＝36．如图，AB为⊙O的直径，过圆上一点C作⊙O的切线，交直径AB的延长线于点D，若∠A＝22.5°，⊙O的半径为2，则BD的长为（）A．1B．2C．2﹣2D．3﹣2二、填空题（共18分）7．已知x＝﹣1是方程x2﹣ax+1＝0的一个根，则a的值为．8．一个不透明的盒子里，装有除颜色外无其他差别的白珠子2颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.2左右，则盒子中黑珠子可能有颗．9．一个圆锥的母线长为5，侧面展开图的面积是20π，则该圆锥的底面半径为．10．如图，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度至少为°．11．东汉时期的数学家赵爽在注解《周髀算经》时，给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图1，四个直角三角形是全等的，且直角三角形的长直角边与短直角边之比为2：1，现连接四条线段得到图2的新的图案．若随机向该图形内掷一枚针，则针尖落在图2中阴影区域的概率为．12．如图，已知点A从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着x轴的正方向运动，经过t（t≥1.5）秒后，以O，A为顶点作菱形OABC，使点B，C都在第一象限内，且∠AOC＝60°．若以点P（0，2）为圆心，PC为半径的圆恰好与菱形OABC某一条边所在的直线相切，则t的值为．三、解答题（共84分）13．（1）解方程：x2﹣4x+1＝0．（2）如图，E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A旋转一定角度后与△ABF重合．若四边形AECF的面积为16，求AD的长．14．如图，抛物线y＝ax2+x+c与x轴交于点A（﹣1，0），且对称轴为直线x＝1．求抛物线的解析式．15．已知AB是⊙O的直径，DE与⊙O相切于点D，且DE⊥BE，设BE交⊙O于点C，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）．（1）在图1中，作∠ABC的平分线．（2）在图2中，找出BC边上的中点G．16．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+m＝0．（1）求证：无论m为何值，方程总有实数根．（2）设方程的两根均为等腰△ABC的边长，且△ABC的周长为5，求m的值．17．如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，连接BD．（1）若∠BAD＝20°，求∠ACB的度数．（2）若BC平分∠ABD，AD＝2，求AC的长．18．江西可谓物华天宝，山清水秀．寒假期间小尹打算去领略江西四大名山的风采，分别为A．明月山；B．武功山；C．庐山；D．三清山．由于时间原因，只能选择其中两个景点，于是小尹决定通过抽签的方式选择，将四张小纸条分别写上四个景点的名字，做出四个签（外表完全相同），然后从中随机抽出两张，每张签抽到的机会均等．（1）抽到“明月山”是事件，抽到“井冈山”是事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）．（2）请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求“小尹抽到明月山和庐山”的概率．19．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣4，2），C（2，3）．（1）画出△ABC关于点O中心对称的△A1B1C1．（2）画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的△A2B2C，当点A旋转到A2时，求点A所经过的路径长．20．桑葚被称为“民间圣果”，其营养价值是苹果的5～6倍，是葡萄的4倍，具有降压降脂，健脾养胃等功效．今年某采摘园喜获丰收，经市场调研发现，当桑葚的售价为30元/千克时，每天可销售200千克，若单价每降价1元，销售量可增加50千克．已知该品种的桑葚成本价为15元/千克．（1）若该采摘园每天获利3500元，且尽量增加销售量，桑葚售价应降低多少元？（2）设桑葚售价降低a元，当a为何值时，该采摘园每天的利润最大．21．如图，以△ABC的边BC上一点O为圆心，OB为半径的圆，经过点A，且与边BC交于点E，D为⊙O上一点，连接AE，AD，其中∠CAE＝∠ABC．（1）求证：AC是⊙O的切线．（2）若∠ADB＝60°，⊙O的半径为3，求阴影部分的面积．（结果保留根号）22．函数图象在探究函数的性质时有非常重要的作用，某同学根据学习函数的经验，探究了函数y＝x2﹣2|x|+1的图形和性质．（1）如表给出了部分x，y的取值：x…﹣3﹣2﹣10123…y…m10n014…则m＝，n＝．（2）在如图所示的平面直角坐标系中画出函数y＝x2﹣2|x|+1的图象．（3）根据画出的函数图象，写出该函数的一条性质．（4）若点M（m，y1）在图象上，且y1≤1，若点N（m+k，y2）也在图象上，且满足y2≥4恒成立，请直接写出k的取值范围．23．【操作发现】如图1，在等边△ABC中，点B，C在直线MN上，E为BC边上的一点，连接AE，并把线段AE绕点E顺时针旋转60°得到线段EF，连接CF，则线段CF与BE 的数量关系是，线段CF与直线MN所夹锐角的度数是．【类比探究】如图2，在等边△ABC中，点B，C在直线MN上，若E为BC延长线上的一点，连接AE，并把线段AE绕点E顺时针旋转60°得到线段EF，连接CF，上述两个结论还成立吗？请说明理由．【拓展应用】如图3，在正方形ABCD中，点B，C在直线MN上，E为直线MN上的任意一点，连接AE，并把线段AE绕点E顺时针旋转90°得到线段EF，连接CF．（1）试探究线段BE与CF的数量关系及线段CF与直线MN所夹锐角的度数，并说明理由．（2）若正方形的边长为2，连接DF，当DF＝时，求线段BE的长．参考答案一、单项选择题（共18分）1．解：A、不是中心对称图形，故此选项符合题意；B、是中心对称图形，故此选项不合题意；C、是中心对称图形，故此选项不合题意；D、是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：A．2．解：点（2，﹣1）关于原点对称的点的坐标是（﹣2，1），故选：B．3．解：∵点P在⊙O外，∴d＞3．故选：A．4．解：方程x2+6x+3＝0，移项得：x2+6x＝﹣3，配方得：x2+6x+9＝6，即（x+3）2＝6，则k＝6，故选：B．5．解：∵二次函数y＝﹣（x+1）2+3，∴a＝﹣1＜0，函数的图象开口向下，故选项A正确，不符合题意；对称轴是直线x＝﹣1，故选项B正确，不符合题意；当x＜﹣1时，y随x的增大而增大，故选项C正确，不符合题意；当x＝﹣1时，函数有最大值y＝3，故选项D错误，符合题意；故选：D．6．解：连接OC，∵∠A＝22.5°，∴∠COD＝2∠A＝45°，∵CD是⊙O的切线，∴∠OCD＝90°，∴△OCD是等腰直角三角形，∵OC＝2，∴OD＝，∴BD＝OD﹣OB＝2﹣2，故选：C．二、填空题（共18分）7．解：由题意得：把x＝﹣1代入方程x2﹣ax+1＝0中，则（﹣1）2﹣a•（﹣1）+1＝0，∴1+a+1＝0，∴a＝﹣2，故答案为：﹣2．8．解：设有黑色珠子n颗，由题意可得，，解得n＝8．故估计盒子中黑珠子大约有8个．故答案为：8．9．解：设底面半径为R，则底面周长＝2πR，圆锥的侧面展开图的面积＝×2πR×5＝20π，∴R＝4．故答案为：4．10．解：紫荆花图案可以被中心发出的射线分成5个全等的部分，则旋转的角度至少为360÷5＝72度，故答案为：72．11．解：如图2，设直角三角形的长直角边与短直角边分别为2x和x，则AC＝x，BD＝x，AB＝CD，△ABD是直角三角形，则大正方形面积＝AC2＝5x2，△ADC面积＝•x•x＝x2，阴影部分的面积S＝5x2﹣4×x2＝3x2，∴针尖落在阴影区域的概率为＝．故答案为：．12．解：∵已知A点从（0，0）点出发，以每秒2个单位长的速度沿着x轴的正方向运动，∴经过t秒后，∴OA＝2t，∵四边形OABC是菱形，∴OC＝2t，当⊙P与OA，即与x轴相切时，如图所示，则切点为O，此时PC＝OP，过P作PE⊥OC，∴OE＝CE＝OC，∴OE＝t，∵∠AOC＝60°，∴∠POC＝30°，∵A（0，2），∴PE＝，∴OE＝＝6，∴t＝6．故答案为：6．三、解答题（共84分）13．解：（1）∵x2﹣4x+1＝0，∴（x﹣2）2＝3，∴x﹣2＝±，∴x1＝+2，x2＝﹣+2；（2）∵把△ADE绕点A旋转一定角度后与△ABF重合，∴△ADE≌△ABF，∴S△ADE＝S△ABF，∴四边形AECF的面积等于正方形的面积，∴AD2＝16，∴AD＝4．14．解：由已知可得：，解得，∴抛物线解析式为y＝﹣x2+x+．15．解：（1）如图1，BD为所作；（2）如图2，点G为所作．16．（1）证明：∵a＝1，b＝﹣（m+1），c＝m，∴Δ＝b2﹣4ac＝[﹣（m+1）]2﹣4×1×m＝m2+2m+1﹣4m＝m2﹣2m+1＝（m﹣1）2≥0，∴无论m为何值，方程总有实数根；（2）解：∵x2﹣（m+1）x+m＝0，即（x﹣1）（x﹣m）＝0，解得：x1＝1，x2＝m．当关于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+m＝0有两个相等的实数根时，m＝1，∴△ABC的三条边长分别为1，1，3，∵1+1＝2＜3，∴1，1，3不能组成三角形，∴m＝1不符合题意，舍去；当关于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+m＝0有两个不相等的实数根时，m＝＝2，∴△ABC的三条边长分别为1，2，2，∵1+2＝3＞2，∴1，2，2能组成三角形．∴m的值为2．17．解：（1）∵AD是⊙O的直径，∴∠ABD＝90°，∵∠BAD＝20°，∴∠D＝90°﹣20°＝70°，∴∠ACB＝∠D＝70°；（2）连接OC，∵BC平分∠ABD，∴∠ABC＝ABD＝45°，∴∠AOC＝2∠ABC＝90°，∵AD＝2，∴AO＝1，∴AC＝AO＝．18．解：（1）抽到“明月山”是随机事件，抽到“井冈山”是不可能事件，故答案为：随机，不可能；（2）画树状图如下：这次抽签所有等可能的结果共有12种，其中“小尹抽到明月山和庐山”的结果有2种，即AC、CA，∴“小尹抽到明月山和庐山”的概率为＝．19．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C即为所求，∵AC＝＝，∴弧长AA2＝＝．20．解：设桑葚售价应降低x元，则每天可售出（200+50x）千克，由题意得，（30﹣15﹣x）（200+50x）＝3500，解得x1＝1，x2＝10，∵采摘园尽量增加销售量，∴x＝10，答：桑葚售价应降低10元；（2）设采摘园每天的利润为w元，根据题意得：w＝（30﹣15﹣a）（200+50a）＝﹣50a2+550a+3000＝﹣50（a﹣）2+4512，∵﹣50＜0，∴当a＝时，w有最大值，最大值为4512.5，答：当a＝时，该采摘园每天的利润最大．21．（1）证明：如图，连接OA，∵BE是⊙O的直径，∴∠BAE＝90°，∴∠OAB+∠OAE＝90°，∵OA＝OB，∴∠OBA＝∠OAB，∵∠CAE＝∠ABC，∴∠CAE＝∠OAB，∴∠CAE+∠OAE＝90°，∴OA⊥AC，∵OA是⊙O的半径，∴AC是⊙O的切线；（2）解：∵∠ADB＝60°，∴∠AEB＝∠ADB＝60°，∵OA＝OE，∴△OAE为等边三角形，∴∠AOC＝60°，∴AC＝OA＝3，∴S阴影部分＝S△OAC﹣S扇形AOE＝×3×3﹣＝﹣π．22．解：（1）将x＝﹣3，x＝0分别代入函数y＝x2﹣2|x|+1，得m＝9﹣6+1＝4，n＝1，故答案为：4，1；（2）画出函数图象如图：（3）该函数的一条性质：函数图象关于y轴对称；（4）由图象得，若点M（m，y1）在图象上，且y1≤1，则﹣1≤m≤1，若点N（m+k，y2）也在图象上，且满足y2≥4恒成立，则m+k≤﹣3或m+k≥3，∴k≤﹣3﹣m或k≥3﹣m，∴k的取值范围为k≤﹣4或k≥4．23．解：【操作发现】如图1中，过点E作EK∥AC交AB于点K．∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝∠CAB＝∠ABC＝60°，AB＝BC，∵EK∥AC，∴∠BEK＝∠ACB＝60°，∠BKE＝∠CAB＝60°，∴△BEK是等边三角形，∴BK＝BE，∴AK＝EC，∵∠AEC＝∠AEF+∠FEC＝∠ABC+∠EAK，∠AEF＝∠ABC＝60°，∴∠EAK＝∠FEC，在△EAK和△FEC中，，∴△EAK≌△FEC（SAS），∴EK＝CF，∠AKE＝∠ECF＝120°，∵BE＝EK，∴CF＝BE，∠FCN＝60°，故答案为：CF＝BE，60°；【类比探究】如图2中，结论成立．理由：过点E作EK∥AC交BA的延长线于点K．∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝∠CAB＝∠ABC＝60°，AB＝BC，∵EK∥AC，∴∠BEK＝∠ACB＝60°，∠BKE＝∠CAB＝60°，∴△BEK是等边三角形，∴BK＝BE，∴AK＝EC，∵∠AEN＝∠AEF+∠FEN＝∠ABC+∠EAK，∠AEF＝∠ABC＝60°，∴∠EAB＝∠FEN，∴∠EAK＝∠FEC，在△EAK和△FEC中，，∴△EAK≌△FEC（SAS），∴EK＝CF，∠AKE＝∠FCE＝60°，∵BE＝EK，∴CF＝BE；【拓展应用】（1）结论：CF＝BE，线段CF与直线MN所夹锐角的度数为45°．理由：在BA上取一点K，使得BK＝BE．∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC＝90°，∵BK＝BE，∴∠BKE＝∠BEK＝45°，∴∠AKE＝135°，∵∠AEN＝∠AEF+∠FEC＝∠ABC+∠EAK，∠AEF＝∠ABC＝90°，∴∠EAB＝∠FEN，在△EAK和△FEC中，，∴△EAK≌△FEC（SAS），∴EK＝CF，∠AKE＝∠FCE＝135°，∴∠FCN＝180°﹣135°＝45°；（2）如图4﹣1中，过点D作DH⊥CF于点H．当点F在点H上方时，∵△DCH是等腰直角三角形，CD＝2，∴CH＝DH＝，∵DF＝，∴FH＝＝＝2，∴CF＝BE＝3．如图4﹣2中，当点F在点H的下方时，同法可得FH＝2，∴CF＝BE＝FH﹣CH＝，综上所述，BE的长为或3．。
辽宁省本溪市实验中学2023-2024学年九年级上学期第三次月考语文试题(含答案)
2023-2024年度（上）实验中学九年级阶段验收语文试卷考试时间：150分钟满分：120分注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效。
一、积累与应用（17 分）1.下列词语中加点字的字音、字形完全正确的一项是（）（2分）A.恣睢（suī）天娇（jiāo）瞥见（piě）间不容发（fà）B.冒然（mào）旁骛（wù）逞办（chéng）自吹自擂（léi）C.吹嘘（xū）杜绝（jué）筵席（yán）言不及义（yì）D.糟踏（tà）端详（xiáng）炊烟（cuī）鸠占鹊巢（què）2. 依次填入下面句子横线处的词语最恰当的一项是（）（2分）你若盛开，那是______在春日枝头上的一种情怀。
盛开，是花朵潜伏已久的梦，也是它不得不______的一种职责。
盛开，总是令人欣喜的。
花朵的盛开是______，是热闹；生命的盛开是激情，是______。
A.悄然绽放履行绚丽奋进B.含苞待放施行妖艳前进C.悄然绽放施行绚丽前进D.含苞待放履行妖艳奋进3.下列各项中分析正确的一项是（）（2分）①被誉为楚国“丝绸宝库”的江陵马山一号楚墓，出土了大批精美的丝绸织物。
②这些织物轻薄细密、流光溢彩、柔软如梦。
③那锦上添花的刺绣，构图既生动流畅又艳丽繁复，有龙飞凤舞的灵动造型，也有花草枝蔓的自然延伸，其作品之精美、绣工之细腻，令人赞不绝口。
④历经两千余年的沧桑，颜色仍然鲜艳如新，令人叹为观止。
A.第②句中的“轻薄细密”“流光溢彩”“柔软如梦”都是并列短语。
B.第③句是病句，“龙飞凤舞”用词不当。
C.第④句中的“历经两千余年的沧桑”是状语。
D.第③句中的“赞不绝口”和第④句中的“叹为观止”可以调换位置。
4. 文学、文化常识与名著阅读（5分）（1）下列各项中表述不正确的一项是（）（2分）A.运用典故是古诗词常见的表现方法，分为事典和语典两类，《水调歌头》开头、结尾是对语典的改造运用。
人教版2022-2023学年第一学期九年级数学第三次月考测试题(附答案)
2022-2023学年第一学期九年级数学第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共40分）1．下列各曲线是在平面直角坐标系xOy中根据不同的方程绘制而成的，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．点P（2，﹣5）关于原点的对称点的坐标是（）A．（﹣2，﹣5）B．（2，5）C．（﹣2，5）D．（﹣5，2）3．已知⊙O的半径为3，点M在⊙O上，则OM的长可能是（）A．2B．3C．4D．54．如图所示，在⊙O中＝，∠A＝30°，则∠B＝（）A．150°B．75°C．60°D．15°5．平面上一点P与⊙O的点的距离的最小值是2，最大值是8，则⊙O的直径是（）A．6或10B．3或5C．6D．56．如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB＝AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP 的最大值是（）A．90°B．60°C．45°D．30°7．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB 上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（）A．34°B．36°C．38°D．40°8．下列说法：①弧长相等的弧是等弧；②三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弧相等；④垂直于半径的直线是圆的切线；⑤三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等．其中不正确的有（）个．A．1B．2C．3D．49．某数学兴趣小组研究二次函数y＝x2+bx+c的图象时，得出如下四个结论：甲：图象与x轴的一个交点为（1，0）；乙：图象与x轴的一个交点为（3，0）；丙：图象与x轴的交点在原点两侧；丁：图象的对称轴为过点（1，0），且平行于y轴的直线；若这四个结论中只有一个是不正确的，则该结论是（）A．甲B．乙C．丙D．丁10．如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，C为的三等分点（更靠近A点），点P是⊙O上个动点，取弦AP的中点D，则线段CD的最大值为（）A．2B．C．D．二、填空题（共24分）11．已知关于x的方程x2﹣3x﹣m＝0的一个根是1，则m＝．12．如图，若∠BOD＝140°，则∠BCD＝．13．在半径为10cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为6cm，则弦AB的长是cm．14．如图，⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，⊙O的切线P A交OC延长线于点P，则PC的长为．15．在等边△ABC中，AB＝5，点D是AB上的定点，点P是BC上的动点，DP绕点D逆时针旋转60°恰好落在AC上，已知BD＝2，则此时DP＝．16．如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，将矩形沿AE翻折，使点B落在CD 边F处，连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作⊙O与AD相切于点P，若AB＝6，BC＝3，则下列结论：①F是CD的中点：②⊙O的半径是2；③AE＝CE，其中正确的是．（写序号）三、解答题（共86分）17．解方程：x2﹣2x﹣5＝0．18．小晗家客厅装有一种三位单极开关，分别控制着A（楼梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏灯，在正常情况下，小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，因刚搬进新房不久，不熟悉情况．（1）若小晗任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是；（2）若任意按下一个开关后，再按下另两个开关中的一个，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明．19．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0有两个不相等的实数根，且n+2m＝4，求n 的取值范围．20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC．求作⊙O，使得点O在边AB 上，且⊙O经过B、D两点；并证明AC与⊙O相切．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）21．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，P是BC边上一点，将△ABP绕点A逆时针旋转50°，点P旋转后的对应点为P′．（1）画出旋转后的三角形；（2）连接PP′，若∠BAP＝20°，求∠PP′C的度数；22．某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价35元，原计划以每桶55元的价格销售，为更好地助力疫情防控，现决定降价销售．已知这种消毒液销售量y（桶）与每桶降价x（元）（0＜x＜20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）在这次助力疫情防控活动中，该药店仅获利1760元．这种消毒液每桶实际售价多少元？23．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点A作AD平分∠CAB，交⊙O于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E．（1）依据题意，补全图形；（2）判断直线DE与⊙O的位置关系并证明；（3）若AB＝10，BC＝8，求CE的长．24．如图，△ABC内接于⊙O，弦BD⊥AC，垂足为E，点D、点F关于AC对称，连结AF 并延长交⊙O于点G．（1）连结OB，求证：∠ABD＝∠OBC；（2）求证：点F、点G关于BC对称．25．已知抛物线y＝x2+bx+c的顶点为P，与y轴交于点A，与直线OP交于点B．（1）若点P的横坐标为1，点B的坐标为（3，6）．①求抛物线的解析式；②若当m≤x≤3时，y＝x2+bx+c的最小值为2，最大值为6，求m的取值范围；（2）若点P在第一象限，且P A＝PO，过点P作PD⊥x轴于D，将抛物线y＝x2+bx+c 平移，平移后的抛物线经过点A、D，与x轴的另一个交点为C，试探究四边形OABC的形状，并说明理由．参考答案一、选择题（共40分）1．解：选项A、B、D均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以不是中心对称图形，选项C能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以是中心对称图形，故选：C．2．解：因为点P（2，﹣5）关于原点的对称点的坐标特点：横纵坐标互为相反数，所以对称点的坐标是（﹣2，5），故选：C．3．解：∵点M在⊙O上，⊙O的半径为3，∴OM＝3，故选：B．4．解：∵＝，∴AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵∠A＝30°，∴∠B＝∠C＝×（180°﹣30°）＝75°．故选：B．5．解：当点P在圆内时，因为点P与⊙O的点的距离的最小值是2，最大值是8，所以圆的直径为10，当点P在圆外时，因为点P与⊙O的点的距离的最小值是2，最大值是8，所以圆的直径为6．故选：A．6．解：当AP与⊙O相切时，∠OAP有最大值，连接OP，如图，则OP⊥AP，∵OB＝AB，∴OA＝2OP，∴∠P AO＝30°．故选：D．7．解：由题意得，∠AOD＝31°，∠BOC＝31°，又∠AOC＝100°，∴∠DOB＝100°﹣31°﹣31°＝38°．故选：C．8．解：①弧长相等的弧是等弧，故该说法不正确；②不在同一直线的三点可以确定一个圆，故该说法不正确；③在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故该说法不正确；④经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，故该说法不正确；⑤三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点的距离相等，故该说法正确．故选：D．9．解：若甲、乙成立，（1+3）÷2＝1，∴图象的对称轴为过点（1，0），且平行于y轴的直线，图象与x轴的交点在原点右侧，故丁结论正确；图象与x轴的交点在原点右侧，故丙结论不正确，符合题意．故选：C．10．解：如图，连接OD，OC，∵AD＝DP，∴OD⊥P A，∴∠ADO＝90°，∴点D的运动轨迹为以AO为直径的⊙K，连接CK，AC，当点D在CK的延长线上时，CD的值最大，∵C为的三等分点，∴∠AOC＝60°，∴△AOC是等边三角形，∴CK⊥OA，在Rt△OCK中，∵∠COA＝60°，OC＝2，OK＝1，∴CK＝＝，∵DK＝OA＝1，∴CD＝+1，∴CD的最大值为+1，故选：D．二、填空题（共24分）11．解：把x＝1代入方程可得：1﹣3﹣m＝0，解得m＝﹣2．故答案为：﹣2．12．解：由圆周角定理得，∠A＝∠BOD＝70°，∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠BCD＝180°﹣∠A＝110°，故答案为：110°．13．解：连接OB．在Rt△ODB中，OD＝6cm，OB＝10cm．由勾股定理得BD＝＝＝8．∴AB＝2BD＝2×8＝16cm．14．解：连接OA，∵AP是⊙O的切线，∴OA⊥AP，∵∠ABC＝30°，∴∠AOP＝2∠ABC＝60°，∴∠APO＝30°，∵OA＝OC＝1，∴OP＝2OA＝2，∴PC＝OP﹣OC＝1．故答案为：1．15．解：如图，连接PP'，过点D作DE⊥BC，∵DP绕点D逆时针旋转60°，∴DP＝DP'，∠PDP'＝60°，∴△DP'P是等边三角形，∴DP＝PP'，∠DPP'＝60°，∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC＝AC，∠A＝∠B＝∠C＝60°，∵∠BPP'＝∠C+∠PP'C＝∠BPD+∠DPP'，∴∠PP'C＝∠BPD，且DP＝PP'，∠B＝∠C，∴△BDP≌△CPP'（AAS）∴BD＝CP＝2，∴BP＝3，∵∠B＝60°，BD＝2，DE⊥BC，∴BE＝1，DE＝BE＝，∴PE＝2，∴DP＝＝＝，故答案为．16．解：①∵AF是AB翻折而来，∴AF＝AB＝6，∵矩形ABCD，则，∴，∴DF＝CF，∴F是CD中点；故①正确；②如图，连接OP，∵⊙O与AD相切于点P，∴OP⊥AD，∵AD⊥DC，∴OP∥CD，∴△APO∽△ADF，∴，设OP＝OF＝x，则，解得：x＝2，故②正确；③∵Rt△ADF中，AF＝6，DF＝3，∴，∴∠DAF＝30°，∠AFD＝60°，∴∠EAF＝∠EAB＝30°，∴AE＝2EF；∵∠AFE＝∠B＝90°，∴∠EFC＝90°﹣∠AFD＝30°，∴EF＝2EC，∴AE＝4CE，故③错误；故答案为：①②．三、解答题（共86分）17．解：x2﹣2x＝5，x2﹣2x+1＝6，（x﹣1）2＝6，x﹣1＝±，所以x1＝1+，x2＝1﹣．18．解：（1）∵小晗家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A（楼梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏电灯，∴小晗任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是：；（2）画树状图得：∵共有6种等可能的结果，正好客厅灯和走廊灯同时亮的有2种情况，∴正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是：＝．19．解：根据题意得Δ＝（﹣2）2﹣4×（﹣m）＞0，解得m＞﹣1．∵n+2m＝4，∴m＝＞﹣1，解得n＜6，即n的取值范围为n＜6．20．解：如图，⊙O为所作．证明：连接OD，如图，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD＝∠ABD，∵OB＝OD，∴∠OBD＝∠ODB，∴∠CBD＝∠ODB，∴OD∥BC，∴∠ODA＝∠ACB，又∠ACB＝90°，∴∠ODA＝90°，即OD⊥AC，∵点D是半径OD的外端点，∴AC与⊙O相切．21．解：（1）旋转后的三角形ACP'如图所示：（2）由旋转可得，∠P AP'＝∠BAC＝50°，AP＝AP'，△ABP≌△ACP'，∴∠APP'＝∠AP'P＝65°，∠AP'C＝∠APB，∵∠BAC＝50°，AB＝AC，∴∠B＝65°，又∵∠BAP＝20°，∴∠APB＝95°＝∠AP'C，∴∠PP'C＝∠AP'C﹣∠AP'P＝95°﹣65°＝30°．22．解：（1）设y与x之间的函数关系式为：y＝kx+b，将点（1，110）、（3，130）代入一次函数关系式得：，解得：，故函数的关系式为：y＝10x+100（0＜x＜20）；（2）由题意得：（10x+100）×（55﹣x﹣35）＝1760，整理，得x2﹣10x﹣24＝0．解得x1＝12，x2＝﹣2（舍去）．所以55﹣x＝43．答：这种消毒液每桶实际售价43元．23．解：（1）如图1即为补全的图形．（2）直线DE是⊙O的切线．理由如下：证明：如图2，连接OD，交BC于F．∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD．∴．∴OD⊥BC于F．∵DE∥BC，∴OD⊥DE于D．∴直线DE是⊙O的切线．（3）∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°．∵AB＝10，BC＝8，∴AC＝6．∵∠BFO＝∠ACB＝90°，∴OD∥AC．∵O是AB中点，∴OF＝＝3．∵OD＝＝5，∴DF＝2．∵DE∥BC，OD∥AC，∴四边形CFDE是平行四边形．∵∠ODE＝90°，∴平行四边形CFDE是矩形．∴CE＝DF＝2．答：CE的长为2．24．证明：（1）连接OC，∵BD⊥AC，∴∠AEB＝90°，∴∠EAB+∠ABE＝90°，∵，∴∠BOC＝2∠BAC，∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∵∠OBC+∠OCB+∠BOC＝180°，∴2∠OBC+2∠BAC＝180°，∴∠OBC+∠BAC＝90°，∴∠OBC＝∠ABE，即∠OBC＝∠ABD，（2）连接BG，AD，GC，AG交BC于点H，∵点D，F关于AC对称，∴EF＝ED，∵BD⊥AC，∴∠AEF＝∠AED＝90°，又∵AE＝AE，∴△AEF≌△AED（SAS），∴∠EAF＝∠EAD，∠AFE＝∠ADE，即∠GAC＝∠DAC，∵，∴∠DAC＝∠DBC，∵，∴∠GAC＝∠GBC，∴∠DBC＝∠GBC，∵∴∠ADB＝∠BGA，∵∠AFD＝∠BFG，∴∠BFG＝∠AGB，∴△BHF≌△BHG（AAS），∴FH＝GH，∠BHF＝∠BHG＝90°，∴点F，点G关于BC对称．25．解：（1）①∵抛物线y＝x2+bx+c的顶点P的横坐标为1，∴﹣＝1，解得：b＝﹣2．∴y＝x2﹣2x+c，∵抛物线y＝x2﹣2x+c经过点B（3，6），∴6＝32﹣2×3+c，解得：c＝3．∴抛物线的解析式为y＝x2﹣2x+3；②由y＝x2﹣2x+3＝（x﹣1）2+2知，P（1，2）．∴点（3，6）关于对称轴x＝1的对称点B′的坐标为（﹣1，6），如图1，∵当m≤x≤3时，y＝x2+bx+c的最小值为2，最大值为6，∴﹣1≤m≤1；（2）如图2，由P A＝PO，OA＝c，可得PD＝．∵抛物线y＝x2+bx+c的顶点坐标为P（﹣，），∴＝．∴b2＝2c．∴抛物线y＝x2+bx+b2，A（0，b2），P（﹣b，b2），D（﹣b，0）．可得直线OP的解析式为y＝﹣bx．∵点B是抛物线y＝x2+bx+b2与直线y＝﹣bx的图象的交点，令﹣bx＝x2+bx+b2．解得x1＝﹣b，x2＝﹣．可得点B的坐标为（﹣b，b2）．由平移后的抛物线经过点A，可设平移后的抛物线解析式为y＝x2+mx+b2．将点D（﹣b，0）的坐标代入y＝x2+mx+b2，得m＝b．则平移后的抛物线解析式为y＝x2+bx+b2．令y＝0，即x2+bx+b2＝0．解得x1＝﹣b，x2＝﹣b．依题意，点C的坐标为（﹣b，0）．则BC＝b2．则BC＝OA．又∵BC∥OA，∴四边形OABC是平行四边形．∵∠AOC＝90°，∴四边形OABC是矩形．。
2023-2024学年湖南省长沙市师大附中教育集团九年级上学期第三次月考语文试题
2023-2024学年湖南省长沙市师大附中教育集团九年级上学期第三次月考语文试题阅读下面的文字，完成下面小题。
11月22下午，初2021级语文备课组举办了主题为“成长路上，选择和努力哪个更重要”的年级辩论赛决赛。
在最精彩的自由辩论环节中，双方辩手前仆后继．．．．，互不相让，立足已方观点，针对对方的漏洞将辩论赛推向高潮。
辨手们在言语中碰撞思维的火花，灌溉．．成长的种子，①赛后，陈婧校长对整场比赛进行了点评，可谓是抛砖引玉。
经过激烈角理，最终正方摘得本次比赛的桂冠．．，②反方三辨获得最佳辨手的称号。
③辩论（）一门语言的艺术。
（）一门思维的艺术，④通过这次辩论比赛，使同学们对“选择”和“努力”有了更加全面的认识。
如果人生是一次远航，那么正确的选择就是duòshǒu 必经途径。
1. 下面是小语对这段文字做的字音字形及词义的梳理记录，其中有错误的一项是（）A．注意词语的误用，文段中加点成语“前仆后继”使用错误。
B．注意因音近造成的误写，文段中加点词语“灌溉”不要写成“灌概”C．注意多音字的误读，文段中加点词语“桂冠”和“既加冠”的读音不一样。
D．注意积累常见的字音字形，文段中“duòshǒu”一词字形为“舵手”。
2．下面是小语对这段话的理解，其中最恰当的一项是（）A．在语言表述中，要注意语言表达得体，文段中画线句子①表达得体。
B．在语言表达中，也要注意标点符号的使用，文段中画线句子②“最佳辩手”属于特定称谓，应加上双引号。
C．在语言表述中，要注意语言的连贯，文段中划线句子③括号里的关联词应该填“不是”“而是”。
D．在语言表述中，要注意语病，文段中画线句子④表述恰当，句意明确。
3. 古诗文默写人生无处不在面对着选择，有的人面对生与义的选择时义无反顾：（1）“______________，____________。
（孟子《鱼我所欲也》）：有的人在面对回家和建功立业的选择时，生发出（2）“_____________，____________”的矛盾心理（范仲淹《渔家傲·秋思》）。
人教版九年级上册数学第三次月考试题及答案
人教版九年级上册数学第三次月考试卷一、单选题1．下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．若⊙O的半径为5cm，OA=4cm，则点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在⊙O上B．点A在⊙O内C．点A在⊙O外D．无法确定3．如果-1是方程2x²-x+m=0的一个根，则m值（）A．-1B．1C．3D．-34．如图，A，B，C是⊙O上的三个点，若∠C＝35°，则∠AOB的度数为()A．35°B．55°C．65°D．70°5．在一个不透明的口袋中装有5个白球，若干个黑球，它们除颜色外其它完全相同，已知摸到白球概率为0.2，则袋子中黑球有多少个？（）A．15B．10C．5D．206．将抛物线y=(x-1)²+2先向右平移3个单位，再向下平移5个单位得到的抛物线解析式是（）A．y=(x-4)²+7B．y=(x-4)²-3C．y=(x+2)²+7D．y=(x+2)²-37．新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种品牌相继投放市场，我国新能源汽车近几年销量全球第一，2016年销量为50.7万辆，销量逐年增加，到2018年销量为125.6万辆．设年平均增长率为x，可列方程为（）A．50.7（1+x）2＝125.6B．125.6（1﹣x）2＝50.7C．50.7（1+2x）＝125.6D．50.7（1+x2）＝125.68．如图，AB是OO的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若CD=8，PB=2，则⊙O直径（）A．10B．8C．5D．39．已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)图象的一部分如图所示，给出以下结论：①abc<0；②当x=-1时，函数有最大值；③方程ax²+bx+c=0的解是x1=1，x2=-3；④4a+2b+c>0，⑤2a-b=0，其中结论正确的个数是（）A．1B．2C．3D．410．如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线BA→AC运动到点C，同时动点Q从点A出发，以相同速度沿折线AC→CD 运动到点D，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止．设△APQ的面积为y，运动时间为x秒，则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（）A．B．C．D．二、填空题11．一个盒子内装有大小、形状相同的6个球，其中红球3个、绿球1个、白球2个，任意摸出一个球，则摸到白球的概率是______12．已知圆锥的底面直径为4cm ，母线长为6cm ，则此圆锥的侧面积为____．13．若关于x 的一元二次方程kx²-x-1=0有两个实数根，则k 的取值范围______14．在Rt ABC 中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则ABC 的外接圆半径是______15．如图，将△ABC 的绕点A 顺时针旋转得到△AED ，点D 正好落在BC 边上．已知∠C=80°，则∠EAB=____________°．16．如图，正六边形ABCDEF 内接于圆O ，边长AB=2，则正六边形的面积是______17．如图，点C 在以O 为圆心的半圆内一点，直径AB ＝4，∠BCO=90°，∠OBC=30°，将△BOC 绕圆心逆时针旋转到使点C 的对应点C′在半径OA 上，则边BC 扫过区域(图中阴影部分)面积为______（结果保留π)三、解答题18．解方程：（1）x 2+2x ＝2（2）4（3x ﹣2）（x +1）＝3x +319．某幢建筑物从10米高的窗户A 用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(如图)，若抛物线最高点M 离墙1米，离地面403米．问：（1）求抛物线的解析式；（2）求水流落地点B 离墙的距离20．已知：在ABC 中，AB AC =．(1)求作：ABC 的外接圆．(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)若ABC 的外接圆的圆心O 到BC 边的距离为4，6BC =，则O S = ．21．为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A 、B 、C 三类分别装袋投放，其中A 类指废电池、过期药品等有毒垃圾，B 类指剩余食品等厨余垃圾，C 类指塑料、废纸等可回收垃圾，甲、乙各投放了一袋垃圾．（1）直接写出甲投放的垃圾恰好是A 类的概率；（2）求甲乙投放的垃圾恰好是同类垃圾的概率(要求画出树状图)22．已知关于x 的一元二次方程x²-(2k+1)x+k 2+k=0（1）求证：无论k 为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）若两个实数根x 1，x 2满足()()121130x x ++=，求k 值．23．如图，已知正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是边BC 、CD 上的点，∠EAF=45°（1）求证：BE+DF=EF（2）当BE=1时，求EF 的长24．如图：以ABC 的边AB 为直径作⊙O ，点C 在OO 上，BD 是⊙O 的弦，∠A=∠CBD ，过点C 作CF ⊥AB 于点交于点G 过作C ∥BD 交AB 的延长线于点E（1）求证：CG=BG（2）∠BAD=30°，CG=4，求BE 的长25．如图，已知抛物线25y ax bx =++经过A(5-，0)，B(4-，3-)两点，与x 轴的另一个交点为C ，顶点为D ，连接CD ．（1）求该抛物线的表达式；（2）点P 为该抛物线上一动点（与点B ，C 不重合），设点P 的横坐标为t ．①当点P 在直线BC 的下方运动时，求PBC 的面积的最大值及点P 的坐标；②该抛物线上是否存在点P，使得∠PBC=∠BCD？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案1．A2．B3．D4．D5．D6．B7．A8．A9．C10．B11．1312．12π13．k≥14-且k≠0．14．52．15．20°.16．17．π18．（1）x 1＝﹣1x 2＝﹣1+（2）x 1＝﹣1，x 2＝1112．19．（1）210201033y x x =-++；（2）3米．20．(1)见解析；(2)25π21．（1）13；（2）13，作图见解析22．（1）见详解；（2）17k =-，24k =；23．（1）证明见解析；（2）52．24．（1）见解析；（2）25．（1）265y x x =++；（2）①278，P(52-，154-)，②存在，P(32-，74-)或(0，5)。
人教版2022-2023学年第一学期九年级数学第三次月考测试题(附答案) (2)
2022-2023学年第一学期九年级数学第三次月考测试题（附答案）一、选择题；共45分．1．下列各数中，比﹣2小的数是（）A．0B．﹣C．|﹣6|D．﹣42．把图1的正方体切下一个角，按图2放置，则切下的几何体的主视图是（）A．B．C．D．3．下列命题是真命题的是（）A．内错角相等B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．相等的角是对顶角D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4．“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班50名同学的视力检查数据如表，其中有两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0人数33691210■■A．中位数，众数B．中位数，方差C．平均数，方差D．平均数，众数5．小宇妈妈上午在某水果超市买了16.5 元钱的葡萄，晚上散步经过该水果超市时，发现同一批葡萄的价格降低了25%，小宇妈妈又买了16.5 元钱的葡萄，结果恰好比早上多了0.5 千克．若设早上葡萄的价格是x元/千克，则可列方程（）A．B．C．D．6．如果多项式x2﹣mx+9是一个完全平方式，那么m的值为（）A．﹣3B．﹣6C．±3D．±67．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，D为△ABC内一点，将线段CD绕点C逆时针旋转90°后得到CE，连接BE，若∠DAB＝15°，则∠ABE是（）A．75°B．78°C．80°D．92°8．一次函数y＝kx+b的图象经过点A（2，3），每当x增加1个单位时，y增加3个单位，则此函数表达式是（）A．y＝x+3B．y＝2x﹣3C．y＝3x﹣3D．y＝4x﹣49．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝8，点D为AC边上一个动点，以BD 为边在BD的上方作正方形BDEF，当AE取得最小值时，BD的长为（）A．2B．4C．1D．8﹣2二、填空题；共30分10．将450000这个数用科学记数法表示为．11．分解因式：4x3﹣4x＝．12．如图，从一个边长是a的正五边形纸片上剪出一个扇形，这个扇形的面积为（用含π的代数式表示）；如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，圆锥的底面圆直径为．13．如图，Rt△ABC的两直角边AC＝8cm，BC＝6cm，D为AC上一点，将△ABC折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CD的长为cm．14．同学们学习了线段的黄金分割之后，曾老师提出了一个新的定义：点C是线段AB上一点，若＝＝k n，则称点C为线段AB的“近A，n阶黄金分割点”．例如：若＝＝k2，则称点C为线段AB的“近A，2阶黄金分割点”；若＝＝k3，则称点C为线段AB的“近A，3阶黄金分割点”．若点C为线段AB的“近A，6阶黄金分割点”时，k6＝．15．在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB＝5，BC＝6，则CE+CF的值为．二、解答题；共75分16．在数轴上把下列各数表示出来，并用小于符号从小到大排列出来﹣2，0，|﹣4|，0.5，﹣5，﹣（﹣3）．17．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝．18．某产品的商标如图所示，O是线段AC、DB的交点，且AC＝BD，AB＝DC，小华认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：∵AC＝DB，∠AOB＝∠DOC，AB＝DC，∴△ABO≌△DCO你认为小华的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是判别三角形全等的哪个条件；如果不正确，写出你的思考过程．19．今年猪肉价格受非洲猪瘟疫情影响，有较大幅度的上升，为了解某地区养殖户受非洲猪瘟疫情感染受灾情况，现从该地区建档的养殖户中随机抽取了部分养殖户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常严重；B级：严重；C级：一般；D级：没有感染），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解决下列问题：（1）本次抽样调查的养殖户的总户数是；把图2条形统计图补充完整．（2）若该地区建档的养殖户有1500户，求非常严重与严重的养殖户一共有多少户？（3）某调研单位想从5户建档养殖户（分别记为a，b，c，d，e）中随机选取两户，进一步跟踪监测病毒传播情况，请用列表或画树状图的方法求出选中养殖户e的概率．20．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，DE∥AB，交BC于E，交AC于F，DE＝BC，∠CDE＝∠ACB＝30°．（1）求证：△FCD是等腰三角形；（2）若AB＝3.5cm，求CD的长．21．阅读下列两则材料，回答问题材料一：我们将（+）与（﹣）称为一对“对偶式”，因为＝＝a﹣b所以构造“对偶式“相乘可以将（+）与（﹣）中的“”去掉例如：已知＝2，求的值．＝23﹣x﹣（17﹣x）＝6∴＝2，∴＝3材料二：如图，点A（x1，y1），点B（x2，y2），以AB为斜边作Rt△ABC，则C（x2，y1），AC＝|x1﹣x2|，BC＝|y1﹣y2|，所以AB＝；反之，可将代数式的值看作点A（x1，y1）到点B（x2，y2）的距离，例如：，∴可将的值看作点（x，y）到点（﹣1，1）的距离．（1）利用材料一，解关于x的方程：＝2，其中x≤17；（2）利用材料二，求代数式的最小值，并求出此时x与y的关系式，写出x的取值范围．22．如图，AB是⊙O的直径，弦EF⊥AB于点C，点D是AB延长线上一点，∠A＝30°，∠D＝30°．（1）求证：FD是⊙O的切线；（2）取BE的中点M，连接MF，若⊙O的半径为2，求MF的长．23．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2﹣mx﹣n的图象与坐标轴交于A、B、C 三点，其中A点的坐标为（0，﹣8）、点B的坐标是（﹣4，0）．（1）求该二次函数的表达式及点C的坐标；（2）若点D的坐标是（0，﹣4），点F为该二次函数在第四象限内图象上的动点，连接CD、CF，以CD、CF为邻边作平行四边形CDEF．设平行四边形CDEF的面积为S．①求S的最大值；②在点F的运动过程中，当点E落在该二次函数图象上时，请求出点E的坐标．参考答案一、选择题；共45分．1．解：因为﹣4＜﹣2＜﹣＜0＜|﹣6|，故选：D．2．解：三棱锥的主视图为B选项中的图形，故选：B．3．解：A、内错角不一定相等，原命题是假命题，故此选项不合题意；B、同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原命题是假命题，故此选项不合题意；C、相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题，故此选项不合题意；D、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原命题是真命题，故此选项符合题意；故选：D．4．解：由表格数据可知，成绩为4.9、5.0的人数为50﹣（3+3+6+9+12+10）＝7（人），视力为4.7出现次数最多，因此视力的众数是4.7，视力从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是4.7，因此中位数是4.7，因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，故选：A．5．解：设早上葡萄的价格是x元/千克，根据题意可得：，故选：B．6．解：∵x2﹣mx+9是一个完全平方式，∴m＝±6．故选：D．7．解：在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，∴AC＝BC，∠CBA＝∠CAB＝45°，∵∠DAB＝15°，∴∠CAD＝30°，∵将线段CD绕点C逆时针旋转90°后得到CE，∴CE＝CD，∠DCE＝∠ACB＝90°，∴∠BCE＝∠ACD，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴∠CAD＝∠CBE＝30°，∴∠ABE＝∠ABC+∠CBE＝75°，故选：A．8．解；由题意可知一次函数y＝kx+b的图象也经过点（3，6），∴，解得∴此函数表达式是y＝3x﹣3，故选：C．9．解：过点E作EH⊥AC于H，如图：∵四边形DEFB是正方形，∴∠BDE＝90°＝∠C，DE＝BD，∴∠EDA+∠BDC＝90°，∠BDC+∠DBC＝90°，∴∠DBC＝∠EDA，且DE＝BD，∠DHE＝∠C＝90°，∴△BDC≌△DEH（AAS），∴EH＝CD，DH＝BC＝4，∴AH＝AC﹣DH﹣CD＝8﹣4﹣CD＝4﹣CD，∵AE2＝AH2+EH2＝（4﹣CD）2+CD2＝2（CD﹣2）2+8，∵2＞0，∴当CD＝2时，AE2最小，AE也最小，此时BD＝＝＝2，故选：A．二、填空题；共30分10．解：450000＝4.5×105．故答案为：4.5×105．11．解：原式＝4x（x2﹣1）＝4x（x+1）（x﹣1），故答案为：4x（x+1）（x﹣1）12．解：∵五边形ABCDE是正五边形，∴∠BCD＝＝108°，∴S扇形＝＝；又∵弧BD的长为＝，即圆锥底面周长为，∴圆锥底面直径为，故答案为：；．13．解：设CD＝x，则BD＝8﹣x，∵△BDE是△ADE沿直线DE翻折而成，∴AD＝BD＝8﹣x，∵△BCD是直角三角形，∴BC2＝BD2﹣CD2，即62＝（8﹣x）2﹣x2，解得x＝．故答案为：．14．解：∵点C为线段AB的“近A，6阶黄金分割点”，∴＝＝k6，∴BC＝k6AC，∵点C是线段AB上一点，∴AB＝BC+AC＝k6AC+AC，∵＝k6，∴＝k6，整理得：k62+k6﹣＝0，解得：k＝﹣或k＝，经检验，k＝﹣或k＝是原方程的解，但k＝﹣＜0（舍去），∴k＝，故答案为：k＝．15．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD＝5，BC＝AD＝6，①如图：由平行四边形面积公式得：BC×AE＝CD×AF＝15，求出AE＝，AF＝3，在Rt△ABE和Rt△ADF中，由勾股定理得：AB2＝AE2+BE2，把AB＝5，AE＝代入求出BE＝，同理DF＝3＞5，即F在DC的延长线上（如上图），∴CE＝6+，CF＝3+5，即CE+CF＝11+，②如图：∵AB＝5，AE＝，在△ABE中，由勾股定理得：BE＝，同理DF＝3，由①知：CE＝6﹣，CF＝3﹣5，∴CE+CF＝1+，故答案为：11+或1+．二、解答题；共75分16．解：在数轴上表示下列各数如图所示：∴﹣5＜﹣2＜0＜0.5＜﹣（﹣3）＜|﹣4|．17．解：（1﹣）÷＝＝＝x+1，当x＝时，原式＝+1．18．解：小华的思考不正确，因为AC和BD不是这两个三角形的边；正确的解答是：连接BC，在△ABC和△DBC中，，∴△ABC≌△DBC（SSS）；∴∠A＝∠D，在△AOB和△DOC中，∵，∴△AOB≌△DOC（AAS）．19．解：（1）21÷35%＝60户，60﹣9﹣21﹣9＝21户，故答案为：60，补全条形统计图如图所示：（2）1500×＝750户，答：若该地区建档的养殖户有1500户中非常严重与严重的养殖户一共有750户；（3）用表格表示所有可能出现的情况如下：共有20种不同的情况，其中选中e的有8种，∴P（选中e）＝＝，20．（1）证明：∵DE∥AB，∠B＝90°，∴∠DEC＝90°，∴∠DCE＝90°﹣∠CDE＝60°，∴∠DCF＝∠DCE﹣∠ACB＝30°，∴∠CDE＝∠DCF，∴DF＝CF，∴△FCD是等腰三角形；（2）解：在△ACB和△CDE中，，∴△ACB≌△CDE，∴AC＝CD，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，AB＝3.5，∴AC＝2AB＝7，∴CD＝7．21．解：（1）∵（﹣）（+）＝33﹣x﹣（17﹣x）＝16，＝2，∴+＝8，∴＝5，＝3，∴x＝8；（2）∵＝+，∴代数式可看作点（x，y）到点（﹣1，1）的距离与点（x，y）到点（2，﹣3）的距离之和，当点（x，y）在过点（﹣1，1）和点（2，﹣3）的线段上时，代数式取得最小值，即点（﹣1，1）到点（2，﹣3）的距离，∵的最小值为＝5，设过点（﹣1，1）和点（2，﹣3）的直线解析式为y＝kx+b，则，解得：，∴y＝﹣x﹣（﹣1≤x≤2），即原代数式的最小值为5，此时y＝﹣x﹣（﹣1≤x≤2）．22．解：（1）连接OE，OF，如图1所示：∵EF⊥AB，AB是⊙O的直径，∴，∴∠DOF＝∠DOE，∵∠DOE＝2∠A，∠A＝30°，∴∠DOF＝60°，∵∠D＝30°，∴∠OFD＝90°．∴OF⊥FD．∴FD为⊙O的切线；（2）连接OM．如图2所示：∵O是AB中点，M是BE中点，∴OM∥AE．∴∠MOB＝∠A＝30°．∵OM过圆心，M是BE中点，∴OM⊥BE．∴，．∵∠DOF＝60°，∴∠MOF＝90°．∴MF＝＝＝．23．解：（1）∵二次函数y＝x2﹣mx﹣n的图象过A（0，﹣8）、点B（﹣4，0），∴，∴n＝8，m＝1，∴二次函数的表达式为y＝x2﹣x﹣8，令y＝0，则x2﹣x﹣8＝0，解得：x1＝﹣4，x2＝8，∴点C的坐标为（8，0）；（2）设F（t，t2﹣t﹣8），①连接OF，FD，∵四边形CDEF为平行四边形，∴S▱CDEF＝2S△CDF，∵S△CDF＝S四边形CFDO﹣S△OCD＝4•t+（﹣t2+t+8）﹣＝﹣t2+6t+16＝﹣（t﹣3）2+25，当t＝3时，△CDF的面积有最大值，最大值为25，∴S的最大值为50；②∵四边形CDEF为平行四边形，∴CD∥EF，CD＝EF，∵点C向左平移8个单位，再向下平移4个单位得到点D，∴点F向左平移8个单位，再向下平移4个单位得到点E，即E（t﹣8，t2﹣t﹣12），∵E（t﹣8，t2﹣t﹣12）在抛物线上，∴（t﹣8）2﹣（t﹣8）﹣8＝t2﹣t﹣12，解得t＝7，∴t﹣8＝﹣1，t2﹣t﹣12＝﹣，∴E（﹣1，﹣）．。
2023_2024学年浙江省湖州市九年级上册11月月考英语模拟测试卷(附答案)
2023_2024学年浙江省湖州市九年级上册11月月考英语模拟测试卷一、听力(10*2)第一节：听小对话，回答问题，对话仅读一遍。
1. Who has a blue shirt?A.Susan.B.Lucy.C.Mike.2. What subject does Mary like?A.History.B.English.C.Music.3. When will the movie start?A.At 6:15.B.At6:30.C.At6:45.4.What does Helen think of walking?A. It's boring.B. It's exciting.C. It's relaxing.5. Where does the conversation probably take place?A. At a restaurant.B. At a bank.C. At a cinema.第二节：听独白，回答6-10小题，独白读两遍。
6. When did the story happen?A. Last Friday.B. Last Saturday.C. Last Sunday.7. What was Ms. Welles going to do after dinner?A. To drive home.B. To go to the police station.C. To work in her company.8. What color was the man's car?A.Red.B.Blue.C. Yellow.9. How did Ms. Welles feel when she saw the policeman?A. Surprised.B.Happy.C.Nervous.10. Why did the man follow Ms. Welles?A. Because he wanted to hurt Ms. Welles.B. Because he was Ms. Welles' old friend.C. Because he wanted to return the wallet to Ms. Welles.二、完形填空(15*1)阅读下面短文，然后从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项Two Mexicans went along the Mississippi River for panning (淘金). One day, they parted because one thought he could get more gold in the Arkansas River and the other thought he would have a greater __11__ in the Ohio River.Ten years later, the man who went to the Ohio River really got __12__. There he not only found much gold but also built roads __13__ he made the place where he stayed a market town.The man who went to the Arkansas River seemed not to be so __14__, for there was no news about him since they parted. Some said he had been __15__ for years and some said he had returned to Mexico. Until 50 years later a piece of gold of 2.7 kilograms __16__ a shock in Pittsburgh, so people had come to know about him. At that time, a __17__ of Newsweek wrote U.S.A.argest gold in U.S.A. came from Arkansas. A young man in the pool behind his house picked __18__ up. From the diaries his grandfather left, this gold was thrown into the pool by his grandfather.”Later, the diaries __19__, one of which wrote: Yesterday, I again found a piece of gold. Will I go into the city to __20__ it? Then hundreds of people will come here. The house my wife and l built__21__ our own hands, the garden, the pool, the grassland as well as the peace and freedom will go away. I would rather __22__ than just sit watching all these disappear from my eyes.The 1760s were the __23__ that the United States began to create millionaires, so everyone was crazy for __24__. But the grandfather threw away the gold. Until now some people __25__ its realness. However, I always believe it is true because he was a real one who panned the gold.11.A.time B.idea C. chance D.sight12.A.old B.rich C.smart D.strong13.A.before B.since C.until D.while14.A.lucky B.lonely C.lovely D.healthy15.A. free B.dead zy D.hungry16.A.pushed B.caused C.controlled D. discovered17.A. captain B. visitor C. manager D.reporter18.A.it B. him C.her D.them19. A. came out B. fell down C. went back D. took placee B.sell C.share D.change21.A.in B.over C.with D. under22. A. put it up B. cut it down C. hand it in D. throw it away23.A. age B.year C. season D. month24.A.right B. money C.power D.health25.A.doubt B.support C.repeat D. realize三、阅读理解(10*2)AThere are different kinds of museums. A website makes a new list of the 25 best museums in the world. Let's take a look at some of them!The Metropolitan Museum of Art Place: New York, USThe museum is the largest in the US. It was built in 1880. There are more than 2 million collections from around the world. It has paintings like Van Gogh's Sunflowers. It has Egyptian rooms. There, you can see 13 mummies.Louvre Museum Place: Paris, FranceThe Louvre Museum is the world's most visited museum. It is also one of the oldest museums in theworld. The building used to be a royal palace. Now it has some of the best art works in the world. One of the most famous paintings is the Mona Lisa.British Museum Place: London, UKThe museum opened in 1795. It was the first museum in the world to be open to everyone. It is a good place to learn about human culture. You can see 7 million collections. They tell human stories from the beginning of time. The most famous thing here is the Rosetta Stone. It is good for studying Egyptian hieroglyphics.26. The person who is interested in_____________ prefers to visit these three museums.A.artB. musicC. scienceD.medicine27. British Museum is_____________.A. an official royal palace in BritainB. famous for Van Gogh's SunflowersC. the world's most visited museumD. good to learn about human culture28. The form can be probably found in the_____________ part of an English newper.A.Magic WorldB. Story LandC. Cartoon ZoneD.School TimeBAutism(自闭症)is a disorder of the brain that happens in the first three years of life. It affects the brain's normal development. Most autistic patients have difficulty talking with other people or doing things. However, some of the autistic people have amazing abilities, For example, some can memorize many things and some can do calculations (计算) really fast.Raymond Babbitt in the 1988 film Rain Man is an example. The character in the film was based on Kim Peek, a man from the USA. Peek couldn't turn on a light or put his clothes on by himself. But his memory was so amazing that he could remember almost anything. He could memorize every road, place and distance on maps. He could even remember almost every word in thousands of books. His way of reading was more amazing. Peek could read two pages at the same time in just eight to ten seconds. He read the left page with his left eye and the right page with his right eye.Scientists still don't know for sure why some autistic people have special talent after they have done a lot of research. There is one possible explanation. When certain parts of the brain are damaged by autism, other parts of the brain might get stronger. Therefore special abilities are born.But not all people with autism have amazing abilities. In fact, autistic people with amazing abilities are rare and the abilities cannot be trained. According to research, only ten percent of autistic people show signs of special talent.29. What do we know about autism?A.It is a disorder of the bones.B it happens all through one's lifeC.It helps people memorize things better.D.It affects the brain's normal development.30. What's the similar word of the underlined word"damaged"?A.destroyedB.inventedC.developedD.replied31. What does the passage mainly talk about?A. Ways of dealing with autism.B.The relationship between autism and talent.C. Ways of training autistic people's abilitiesD.Reasons for autistic people's special talent.CA new kind of desk with bike pedals was invented in Mexico. Now rows of the new desks are used in some schools.The bike desks are allowing students to power through their class work. While they are taking some light exercise, they can burn off fat. For students at a high school outside Monterrey, the desks offer benefits more than exercise, " When we're physically active, it also helps us to behave well," said a 13-year-old student. Now the bike desks are used in two classrooms, but the plan is to add them to all 21 classrooms step by step. Sanjuanita Garcia, the school's head teacher, points to the bike desks' benefits, especially for boys who are easily hurt because of being overweight.Mexico has a high obesity rate (肥胖率), with more than a third of its population dangerously overweight and more than 75% at a greater weight than is considered healthy. And as children age,many children's weights keep increasing. A recent national study showed about 8% of children under5 years old were overweight, which rose to almost 19% for kids of 5-11 years old.Being overweight during early years causes a lot of dangers to children's health, including increased risk of diabetes(糖尿病) and high blood pressure. Most children are influenced by weightproblems in early life, and obesity in adulthood is known to contribute to heart disease and many other kinds of illnesses.32.The passage is probably from the column of_____________ in a newperA.cultureB. healthC.businessD. education33. From Paragraphs 2 a we can learn about_____________.A. the advantages to use bike desksB. the importance of taking exerciseC. the reasons of getting overweightD. the problems on children's health34. Which writing method is mainly used in Paragraph ?A. Telling stories.B. Giving examples.C. Listing numbers.D. Raising questions.35. Why does the author write the passage?A. To describe the high schools in Mexico.B. To introduce how to use the bike desksC. To sell the new desks to other countries.D. To explain why the bike desks are used四、任务型阅读(5*2)阅读下面材料，从方框中所给的A-E五个选项中选择正确的选项（其中一项是多余选项），将其序号填入36-39题，并回答40题。
人教版九年级上册数学第三次月考试题带答案
人教版九年级上册数学第三次月考试卷一、单选题1．下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，⊙O的半径是5，弦AB=6，OE⊥AB于E，则OE的长是（）A．2B．3C．4D．53．将抛物线y＝2（x﹣4）2﹣1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（）A．y＝2x2+1B．y＝2x2﹣3C．y＝2（x﹣8）2+1D．y＝2（x﹣8）2﹣34．若⊙O的半径为8cm，点A到圆心O的距离为6cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．不能确定5．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=3，则BE=（）A．2B．3C．4D．56．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是A．25πB．65πC．90πD．130π7．如图，已知C、D在以AB为直径的⊙O上，若∠CAB=30°，则∠D的度数是（）A．30°B．70°C．75°D．60°8．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD＝2，BC ＝5，则△ABC的周长为()A．16B．14C．12D．109．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，经过A，D两点的⊙O与边BC相切于点E，则⊙O的半径为（）A．4B．214C．5D．25410．如图，点C在以AB为半径的半圆上，AB＝8，∠CBA＝30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线与点F．下列结论：①CE＝CF；②线段EF的最小值为3③当AD＝2时，EF与半圆相切；④当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是3．其中正确的结论（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．若点P（a，﹣2）、Q（3，b）关于原点对称，则a﹣b＝_____．12，则它的周长是______．13．已知圆锥形工件的底面直径是40cm，母线长30cm，其侧面展开图圆心角的度数为________．14．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内弧OB上一点，∠BMO＝120°，则⊙C的半径为______.15．如图，正六边形ABCDEF的顶点B，C分别在正方形AMNP的边AM，MN上．若AB ＝4，则CN＝_____．三、解答题16．如图，⊙O的弦AB与半径OC相交于点P，BC∥OA，∠C=50°，那么∠APC的度数为．17．解方程（1）x2﹣4x=0（2）2x2+3=7x18．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上.(1)画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB1C1；(2)求旋转过程中动点B所经过的路径长(结果保留π).19．如图，AB是⊙O的一条弦，且AB=C，E分别在⊙O上，且OC⊥AB于点D，∠E=30°，连接OA．求OA的长．20．如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连结BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°．（1）求证：BD=CD；（2）若圆O的半径为3，求 BC的长．21．如图，AB为⊙O的直径，直线l经过⊙O上一点C，过点A作AD⊥l于点D，交⊙O 于点E，AC平分∠DAB．（1）求证：直线l是⊙O的切线；（2）若DC＝4，DE＝2，求线段AB的长．22．如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC，BC分别交于点D，E，过点D作D F⊥BC，垂足为点F.(1)求证：D F为⊙O的切线；(2)若等边三角形ABC的边长为4，求D F的长；(3)求图中阴影部分的面积．23．如图直角坐标系中，已知A（－8，0），B（0，6），点M在线段AB上．（1）如图1，如果点M是线段AB的中点，且⊙M的半径为4，试判断直线OB与⊙M的位置关系，并说明理由；（2）如图2，⊙M与x轴、y轴都相切，切点分别是点E、F，试求出点M的坐标．24．已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），且经过点N（2，3），与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C、设直线CM与x轴交于点D．（1）求抛物线的解析式．（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使以点P为圆心的圆经过A、B两点，且与直线CD相切？若存在，求出P的坐标；若不存在．请说明理由．（3）设直线y＝kx+2与抛物线交于Q、R两点，若原点O在以QR为直径的圆外，请直接写出k的取值范围．参考答案1．A2．C3．A4．A5．B6．B7．D8．B9．D10．C 11．-5 12．12 13．240°14．315．6-16．75°．17．（1）x1=0，x2=4；（2）x1=12，x2=318．(1)画图见解析；(2)点B所经过的路径长为5π2.19．4．20．（1）证明过程见解析；（2）π21．（1）详见解析；（2）AB＝10．22．（1）证明见解析；（2（3）332 23π-.23．（1）直线OB与⊙M相切．；（2）M的坐标为（－247，247）．24．（1）y＝﹣x2+2x+3；（2）满足题意的点P存在，其坐标为（1，﹣）；（3）213 3 -＜k＜213 3．。
人教版九年级上册数学第三次月考试题含答案
人教版九年级上册数学第三次月考试卷一、单选题1．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．在平面直角坐标系中，P 的圆心坐标为（4，8），半径为5，那么x 轴与P 的位置关系是（ ）A ．相离B ．相切C ．相交D ．不能确定 3．对于二次函数y =(x -1)2+2的图象，下列说法正确的是（ ）A ．开口向下B ．对称轴是x =-1C ．顶点坐标是(1，2)D ．与x 轴有两个交点 4．如图，AB 与⊙O 相切于点B ，OA=2，∠OAB=30°，弦BC ∥OA ，则劣弧BC 的长是（ ）A ．2πB ．3πC ．4πD ．6π 5．如图，已知ADE ACB ，若AB=10，AC=8，AD=4，则AE 的长是（ ）A ．4B ．3.2C ．20D ．56．把抛物线y ＝2x 2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ）A ．y ＝2（x+3）2+4B ．y ＝2（x+3）2﹣4C ．y ＝2（x ﹣3）2﹣4D ．y ＝2（x ﹣3）2+47．用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ）A ．()216x +=B ．()216x -=C ．()229x +=D ．()229x -= 8．二次函数2y ax b =+（b ＞0）与反比例函数a y x=在同一坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．如图是抛物线21y ax bx c =++ （0a ≠）图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A （1，3），与x 轴的一个交点B （4，0），直线2y mx n =+ （0m ≠）与抛物线交于A 、B 两点，下列结论：①20a b +=；②0abc >；③方程23ax bx c ++=有两个相等的实数根；④当14x <<时，有21y y <；⑤抛物线与x 轴的另一个交点是（-1，0），其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①③④C ．①③⑤D ．②④⑤ 10．如图，在O 中，AB 是直径，点D 是O 上一点，点C 是弧AD 的中点，CE ⊥AB 于点E ，过点D 的切线交EC 的延长线于点G ，连接AD ，分别交CE ，CB 于点P 、Q ，连接AC ，关于下列结论：①BAD ABC ∠∠=；②GP=GD ；③点P 是△ACQ 的外心，其中正确结论是（ ）A ．①③B ．②C ．③D ．②③二、填空题 11．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径5cm r =，该圆锥的母线长12cm l =，则扇形的圆心角θ度数为_______．12．如图,点A 在双曲线k y x=上，AB ⊥x 轴于B ，且△AOB 的面积S △AOB =2，则k=______．13．如图，△COD 是△AOB 绕点O 顺时针旋转38︒所得到的图形，点C 恰好在AB 上，AOD 90∠=︒，则B ∠的度数是_____．14．若点A （1x ，1）、B （2x ，2）、C （33,x -）在双曲线1y x=-上，则1x 、2x 、3x 的大小关系为______． 15．二次函数223y x x =--，当03x ≤≤时，y 的最大值和最小值的和是_______．16．如图，由一个半圆与抛物线的一部分围成一个封闭图形，点A ，B ，C ，D 分别是该封闭图形与坐标轴的交点，抛物线的解析式为21382y x x =--，AB 为半圆的直径，点M 为半圆的圆心，点P 为x 轴正半轴上的一点，若COP CPD ~，则点P 的坐标是________．三、解答题17．解方程（1）2620x x +-=（2）()330x x x -+-=18．如图，已知AB 是⊙O 的弦，点C 在线段AB 上，OC=AC=4，CB=8．求⊙O 的半径．19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为A （-2，1），B （-1，4），C （-3，3）．若△ABC 绕点B 逆时针旋转90︒后，得到△11A BC （A 和1A 是对应点）（1）写出点1A ，1C 的坐标；（2）求旋转过程中边AB 扫过的面积（结果保留π）；（3）以原点O 为位似中心，位似比为1：2，在y 轴的左侧，画出△ABC 放大后的图形△222A B C ，并直接写出点2C 的坐标．20．如图，已知平行四边形ABCD ，点E 是边AB 的延长线上一点，DE 与BC 交于点F ，12BE AB =．（1）求证：ADE CFD ∆∆；（2）若BEF ∆的面积为1，求四边形ABFD 的面积．21．如图，△ABC 外切于⊙O ，切点分别为D 、E 、F ，BC ＝7，⊙O （1）∠A ＝60°，求△ABC 的周长．（2）若∠A ＝70°，点M 为⊙O 上异于F 、E 的动点，则∠FME 的度数为 °．22．在平面直角坐标系中，点A （6，0），点B （0，8），把△AOB 绕原点O 逆时针旋转，得△COD ，其中点C ，D 分别为点A ，B 旋转后的对应点，记旋转角为α（0α360︒<<︒） （1）如图，当α45=︒时，求点C 的坐标；（2）当CD//x轴时，求点C的坐标．23．我市某超市销售一种文具，进价为5元/件，售价为6元/件时，当天的销售量为100件．在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5件．设当天销售单价统一为x x ，且x是按0.5元的倍数上涨），当天销售利润为y元．元/件（6（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）若每件文具的利润不超过80%，要想当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？并求出最大利润．24．如图①，A（﹣5，0），OA＝OC，点B、C关于原点对称，点B（a，a+1）（a＞0）．（1）求B、C坐标；（2）求证：BA⊥AC；（3）如图②，将点C绕原点O顺时针旋转α度（0°＜α＜180°），得到点D，连接DC，问：∠BDC的角平分线DE，是否过一定点？若是，请求出该点的坐标；若不是，请说明理由．25．如图，已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），且经过点N（2，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．抛物线的对称轴与x轴交于点E，点P在对称（1）求抛物线的解析式；（2）直线CM 与x 轴交于点D ，若DME APE ∠∠=，求点P 的坐标；（3）请探索：是否存在这样的点P ，使ANB 2APE ∠∠=？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案1．B2．A3．C4．B5．D6．A7．B8．B9．B10．D11．150°13．57°14．123x x x <<15．4-16．()17．（1）13x =-+23x =-（2）13x =，21x =-18．OA =19．（1）A 1(2，3)，C 1(0，2)；（2）52π；（3）作图见解析，C 2(-6，6) 20．（1）见解析；（2）821．（1）20；（2）55或125．22．（1）；（2）(185，245))或(185-，245-)． 23．（1）210210800=-+-y x x ；（2）每件文具售价为9元，最大利润为280元． 24．（1）点B （3，4），点C （﹣3，﹣4）；（2）证明见解析；（3）定点（4，3）；理由见解析．25．（1）y=-x 2+2x+3；（2）P （1，2）或（1，-2）；（3）P （1）或（1，）．。
湖北省十堰市实验中学2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试题
湖北省十堰市实验中学2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试题一、单选题1．﹣5的绝对值是（ ） A ．5B ．﹣5C ．15-D ．152．如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列计算正确的是（ ） A ．248a a a ⋅= B ．34a a a ÷= C ．()32626a a -=-D ．2235a a a +=4．下列说法错误．．的是（ ） A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B ．同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等 C ．对角线垂直且互相平分的四边形是菱形 D ．对角线相等的四边形是矩形5．甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．求甲、乙每小时各做零件多少个？如果设甲每小时做x 个零件，则所列方程为（ ） A ．90606x x =+ B ．90606x x=+ C ．90606x x=- D ．90606x x =- 6．如图，ABC V 与DEF V 位似，点O 为位似中心，相似比为2:3，若ABC V 的周长为6，则D E F V 的周长是（ ）A．4 B．6 C．9 D．167．如图，小丽荡秋千，秋千链子的长为OA，秋千向两边摆动的角度相同，摆动的水平距离AB为3米，秋千摆至最高位置时与最低位置时的高度之差（即CD）为0.5米．则秋千链子的长OA为（）A．2米B．2.5米C．1.5米D．13米8．如图，在ABCV中，按以下步骤作图：①分别过点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点；②作直线PQ交AB于点D；③以点D为圆心，AD长为半径画弧交PQ于点M，连接AM、BM．若4AB ，则AM的长为（）A ．B ．C ．D ．29．将从1开始的连续自然数按以下规律排列：若有序数对(),n m 表示第n 行，从左到右第m 个数，如()3,2表示6，则252表示的有序数对是（ ） A ．()14,16B ．()14,24C ．()16,27D ．()16,2910．已知，反比例函数()0ky k x=≠的图像经过点()4,2B -，如图，过点B 作直线AB 与函数ky x=的图像交于点A ，与x 轴交于点C ，且3A B B C =，过点A 作直线AF AB ⊥，交x 轴于点F ，则CF 的长为（ ）A ．20B ．C ．D ．二、填空题11．某市GDP 总量为429000000000元，将429000000000用科学记数法表示为． 12．不等式组21241x xx x ≥-⎧⎨+>-⎩的解集为．13．如图，在Rt ABC △中，CD 是斜边AB 上的中线，若4CD =，6AC =，则t a n B 的值是．14．如图，AB 是O e 的直径，弦CD 交AB 于点E ，连接AC ，AD ．若28BAC ∠=︒，则D ∠=°15．如图，扇形纸片AOB 的半径为6，沿AB 折叠扇形纸片，点O 恰好落在»AB 上的点C 处，图中阴影部分的面积为．16．如图，抛物线()20y ax bx c a =++≠的对称轴是直线2x =-，并与x 轴交于A ，B 两点，若5OA OB =，则下列结论中：①<0abc ；②()220a c b +-=；③90a c +<；④若m 为任意实数，则224am bm b a ++≥，正确的序号是．三、解答题170120222sin 60-+︒18．先化简，再求值：2111a a a -⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭，其中1a =．19．已知关于x 的一元二次方程()222120x m x m -++-=有两个实数根1x ，2x ．(1)求实数m 的取值范围；(2)若方程的两个实数根1x ，2x 满足221221x x +=，求m 的值． 20．为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行党史知识竞赛活动．赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A ，B ，C ，D 四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图．根据图表信息，回答下列问题：(1)表中=a ___________；扇形统计图中，C 等级所占的百分比是___________；D 等级对应的扇形圆心角为___________度；若全校共有1600名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计成绩为A 等级的学生共有___________人；(2)若95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛，请用列表或树状图法求甲、乙两人至少有1人被选中的概率． 21．海中有一小岛P ，在以P为圆心、半径为的圆形海域内有暗礁．一轮船自西向东航行，它在A 处时测得小岛P 位于北偏东60︒方向上，且A ，P 之间的距离为32nmile ． (1)若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请画出图形并计算说明．(2)如果有危险，求轮船自A 处开始至多沿南偏东多少度的方向航行，能安全通过这一海域？ 22．如图，AB 是O e 的直径，点C ，D 为O e 上的两点，且BD 平分ABC ∠，连接AC ，与BD 交于点E ，过点A 作AF AE =交BD 的延长线于点F ．(1)求证：直线AF 是O e 的切线； (2)若10AB =，6BC =，求BE 的长．23．李大爷在某单位的帮扶下，把一片地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售．在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克．第x 天的售价为y 元/千克，y 关于x 的函数解析式为()()761202030mx m x x y n x x ⎧-≤<⎪=⎨≤≤⎪⎩，为正整数，为正整数且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克．已知种植销售蓝莓的成本是18元/千克，每天的利润是W 元（利润=销售收入−成本）．(1)m =___________，n =___________．(2)求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少元？ (3)在销售蓝莓的30天中，当天利润不低于896元的共有多少天？24．（1）如图1，在正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，AE EP ⊥，EP 与正方形的外角DCG ∠的平分线交于P 点．直接写出AE 与EP 的数量关系____________．（2）如图2，在正方形ABCD 中，E 为BC 边上一动点（点E ，B 不重合），AEP △是等腰直角三角形，90AEP ∠=︒，连接CP ，求DCP ∠的大小．（3）如图3，在正方形ABCD 中，E 为BC 边上一动点（点E ，B 不重合），AEP △是等腰直角三角形，90AEP ∠=︒，连接DP ，当AB =ADP △周长的最小值．25．在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线()20y ax bx c a =++≠与x 轴交于()1,0A 和()3,0B ，与y 轴正半轴交于点C ，且3OC OA =，点D 为抛物线的顶点．(1)求抛物线的解析式；(2)在线段BC 下方的抛物线上存在点P ，使34PBC BOC S S =△△，求P 点坐标． (3)若在抛物线上有一点Q ，使QAB BCD ∠=∠，求Q 点坐标．。
人教版2022-2023学年第一学期九年级数学第三次月考测试题(附答案)
2022-2023学年第一学期九年级数学第三次月考测试题（附答案）一、单选题（共30分）1．点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，﹣2）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（3，2）2．如图，A，B，C为⊙O上的三个点，∠AOB＝72°，则∠ACB的度数为（）A．36°B．24°C．48°D．144°3．用配方法解方程x2﹣6x﹣2＝0的过程中，应将此方程化为（）A．（x﹣3）2＝11B．（x﹣3）2＝7C．（x﹣6）2＝38D．（x﹣6）2＝34 4．如图，⊙O的半径为4，弦心距OC＝2，则弦AB的长为（）A．3B．C．6D．5．下列事件中是必然事件的是（）A．打开电视机，正在播放中央电视台的《开学第一课》B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C．任意画一个三角形，其内角和是180°D．同位角相等6．新冠疫情牵动人心，若有一人感染了新冠，在每轮传染中平均一个人可以传染x个人，经过两轮传染后共有169人感染，若不加以控制，第三轮传染后感染人数为（）A．338B．256C．2197D．20287．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠BAC＝25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为（）A．25°B．30°C．35°D．40°8．如图，抛物线y1＝﹣x2+4x和直线y2＝2x，当y1＜y2时，x的取值范围是（）A．0＜x＜2B．x＜0或x＞2C．x＜0或x＞4D．0＜x＜49．如图，在△ABC中，∠BAC＝135°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A，B 的对应点分别为D，E，连接AD．当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论不正确的是（）A．△ABC≌△DEC B．∠ADC＝45°C．AD＝AC D．AE＝AB+CD 10．如图，在边长为2的正方形ABCD中，点M在AD边上自A至D运动，点N在BA边上自B至A运动，M，N速度相同，当N运动至A时，运动停止，连接CN，BM交于点P，则AP的最小值为（）A．1B．2C．D．二、填空题（共18分）11．抛物线的解析式为y＝（x﹣2）2+1，则抛物线的顶点坐标是．12．若关于x的一元二次方程x2+ax＝0有两个相等的实数根，则a的值为．13．如图，已知圆锥的底面半径为3，圆锥的母线与高的夹角θ为30°，则圆锥的侧面展开图的面积是．14．如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A＝30°，AC＝10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A'BC'的位置，点C'在AC上，A'C'与AB相交于点D，则C'D＝．15．已知⊙O半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB＝，则弦AB所对的圆周角度数是．16．商店销售一种进价为20元/个的帽子，经调查发现，该种帽子每天的销售量w（个）与销售单价x（元）满足w＝﹣2x+80（20≤x≤40），设销售这种帽子每天的利润为y（元），则y与x之间的函数关系式为；当销售单价定为元时，每天的利润最大．三、解答题（共72分）17．解一元二次方程：x2﹣2x﹣8＝0．18．为了更好地宣传垃圾分类，某校九（1）班学生成立了一个“垃圾分类”宣传小组，其中男生2人，女生3人．（1）若从这5人中选1人进社区宣传，恰好选中女生的概率是；（2）若从这5人中选2人进社区宣传，请用树状图或列表法求恰好选中一男一女的概率．19．如图，AB为⊙O的一条弦．（1）用尺规作图：过点O作OC⊥AB，垂足为点C，交于点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中的CD的长为2，AB的长为8，求⊙O的半径．20．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC 的三个顶点都在格点上．（1）在图中画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到的△A1B1C1；（2）在（1）所画的图中，计算线段AC在旋转过程中扫过的图形面积（结果保留π）．21．如图1，斜坡与水平面夹角α＝30°．为了对这个斜坡上的绿地进行喷灌，在斜坡底端安装了一个喷头A，喷头A喷出的水柱在空中走过的曲线可以看成抛物线的一部分．如图2，当水柱与A水平距离为4米时，达到最高点D，D与水平线AC的距离为4米．（1）在图2中建立平面直角坐标系，求水柱所在的抛物线的解析式（不需要写出自变量取值的范围）；（2）若斜坡上有一棵高2.5米的树，它与喷头A的水平距离为2米，通过计算判断从A 喷出的水柱能否越过这棵树．22．点P是正方形ABCD所在平面内一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得线段CQ，连接BP，DQ．（1）如图①，当P在CD边上时，直接写出BP与DQ之间的关系是；（2）如图②，当P在正方形内部时，BP与DQ之间有怎样的关系？请说明理由；（3）射线BP交DQ于E，若四边形PCQE是正方形，BC＝2，CP＝1，直接写出BE＝．23．如图所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D，E为BC边上的中点，连接DE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）连接OE，AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？24．如图，半径为1的⊙M经过直角坐标系的原点O，且分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B，∠OMA＝60°，过点B的切线交x轴负半轴于点C，抛物线过点A、B、C．（1）求点A、B的坐标；（2）求抛物线的函数关系式；（3）若点D为抛物线对称轴上的一个动点，问是否存在这样的点D，使得△BCD是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由．25．已知：⊙O是△ABC的外接圆，且，∠ABC＝60°，D为⊙O上一动点．（1）如图1，若点D是的中点，求∠DBA的度数．（2）过点B作直线AD的垂线，垂足为点E．①如图2，若点D在上，求证：CD＝DE+AE．②若点D在上，当它从点A向点C运动且满足CD＝DE+AE时，求∠ABD的最大值．参考答案一、单选题（共30分）1．解：点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（﹣2，3）．故选：C．2．解：∵∠AOB＝72°，∴∠ACB＝∠AOB＝36°，故选：A．3．解：x2﹣6x﹣2＝0，x2﹣6x＝2，x2﹣6x+9＝2+9，（x﹣3）2＝11，故选：A．4．解：连接OA，如图所示，∵OC⊥AB，OC＝2，OA＝4，∴AB＝2AC，∵AC＝＝＝2，∴AB＝2AC＝4．故选：D．5．解：A、打开电视机，正在播放中央电视台的《开学第一课》，是随机事件；B、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件；C、任意画一个三角形，其内角和是180°，是必然事件；D、同位角相等，是随机事件；故选：C．6．解：设在每轮传染中平均一个人可以传染x个人，[x（x+1）+x+1]＝169，即（1+x）2＝169，解得x1＝12，x2＝﹣14（舍），∴每轮传染中平均一个人可以传染12个人，∴第三轮传染后感染人数为169+169×12＝2197，故选：C．7．解：连接OC，∵CD是⊙O的切线，点C是切点，∴∠OCD＝90°．∵∠BAC＝25°，∴∠COD＝50°，∴∠D＝180°﹣90°﹣50°＝40°．故选：D．8．解：联立，解得，，∴两函数图象交点坐标为（0，0），（2，4），由图可知，y1＜y2时x的取值范围是x＜0或x＞2．故选：B．9．解：由旋转的性质得出CD＝CA，∠EDC＝∠BAC＝135°，AB＝DE，∵点A，D，E在同一条直线上，∴∠ADC＝45°＝∠DAC，△ABC≌△DEC，AD＝AC，∴AE＝AD+DE＝CD+AB，故选项A，B，C正确，D错误，故选：D．10．解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝DA，∠A＝∠ABC＝90°，∴∠BCN+∠BNC＝90°，又BN＝AM，∴△ABM≌△BCN（SAS），∴∠ABM＝∠BCN，∴∠ABM+∠BNC＝90°，∴∠BPC＝∠BPN＝90°，∴点P的运动轨迹为以BC为直径的一段弧，如图所示，连接AO1交弧于点P，此时，AP的值最小，在Rt△ABO1中，，由勾股定理得，，∴，故选：C．二、填空题（共18分）11．解：∵y＝（x﹣2）2+1∴抛物线的顶点坐标是（2，1）故答案为：（2，1）．12．解：根据题意得Δ＝a2﹣4×0＝0，解得a1＝a2＝0，即a的值为0．故答案为：013．解：∵圆锥的母线与高的夹角θ为30°，底面半径为3，∴圆锥的母线长为6，∴圆锥的侧面展开图的面积＝×2π×3×6＝18π．故答案为18π．14．解：∵∠A＝30°，∴BC＝AC＝×10＝5，∠C＝90°﹣30°＝60°，由旋转的性质，BC＝BC′＝5，∠C＝∠BC'A'＝60°，∴△BCC′是等边三角形，∴CC′＝BC，∠CBC′＝60°，∵∠CBC′＝∠A′C′B＝60°，∴A′C′∥BC，∴∠ADC'＝∠ABC＝90°，∴∠ABC'＝30°，∴C′D＝BC'＝×5＝2.5，故答案为：2.5．15．解：如图所示，∵OC⊥AB，∴C为AB的中点，即AC＝BC＝AB＝，在Rt△AOC中，OA＝1，AC＝，根据勾股定理得：OC＝＝＝，即OC＝AC，∴△AOC为等腰直角三角形，∴∠AOC＝45°，同理∠BOC＝45°，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°，∵∠AOB与∠ADB都对，∴∠ADB＝∠AOB＝45°，∵大角∠AOB＝270°，∴∠AEB＝135°，∴弦AB所对的圆周角为45°或135°．故答案为：45°或135°．16．解：∵帽子的进价为20元/个，销售单价x（元），∴每件帽子的利润为（x﹣20）元；∴销售这种帽子每天的利润为：y＝（x﹣20）（﹣2x+80），（20≤x≤40），∴y＝﹣2x2+120x﹣1600（20≤x≤40）；配方，得：y＝﹣2（x﹣30）2+200，∵a＝﹣2＜0，∴当x＝30时，函数y有最大值200；故答案为：y＝﹣2x2+120x﹣1600（20≤x≤40）；30．三、解答题（共72分）17．解：x2﹣2x﹣8＝0，（x﹣4）（x+2）＝0，∴x﹣4＝0或x+2＝0，∴x1＝4，x2＝﹣2．18．解：（1）∵共有5人，其中男生2人，女生3人，∴从这5人中选1人进社区宣传，恰好选中女生的概率是；（2）设男生用A表示，女生用B表示，树状图如下所示：由上可得，一共有20种可能性，其中恰好选中一男一女的有12种，所以恰好选中一男一女的概率是＝．19．解：（1）图形如图所示．（2）∵OC⊥AB，∴∠DCB＝∠OCB＝90°，∴BC＝＝4，设OB＝OD＝r，则有r2＝（r﹣2）2+42，∴r＝5，∴⊙O的半径为5．20．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）∵AC＝＝，∴线段AC在旋转过程中扫过的图形面积＝＝．21．解：（1）以点A坐标原点，以AC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，如图，依题，A（0，0），最高点即抛物线的顶点D（4，4），设此抛物线的解析式为：y＝a（x﹣4）2+4，将A（0，0）代入上式，得0＝16a+4，∴，抛物线的解析式为：；（2）∵斜坡上有一棵高2.5米的树，它与喷头A的水平距离为2米，如图，∴AE＝2，GF＝2.5，在Rt△AEF中，∠AEF＝90°，∠BAC＝α＝30°，设EF＝m，则AF＝2m，∴（2m）2＝m2+22，∴，∴，又当x＝2时，y＝﹣×（2﹣4）2+4＝3＜3.5，故从A喷出的水柱不能越过这棵树．22．解：（1）如图①，延长BP交DQ于点E，∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝DC，∠BCD＝90°，由旋转得CP＝CQ，∠PCQ＝90°，∵点P在CD边上，∴∠DCQ＝∠PCQ＝90°，∴∠BCD+∠DCQ＝180°，∴B、C、Q三点在同一条直线上，在△BCP和△DCQ中，，∴△BCP≌△DCQ（SAS），∴BP＝DQ，∠CBP＝∠CDQ，∴∠CBP+∠Q＝∠CDQ+∠Q＝90°，∴∠BEQ＝90°，∴BP⊥DQ，故答案为：BP＝DQ，BP⊥DQ．（2）BP＝DQ，BP⊥DQ，理由：如图②，点P在正方形ABCD内部，延长BP分别交DQ、DC于点E、点F，∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝DC，∠BCD＝90°，由旋转得CP＝CQ，∠PCQ＝90°，∴∠BCP＝∠DCQ＝90°﹣∠PCD，在△BCP和△DCQ中，，∴△BCP≌△DCQ（SAS），∴BP＝DQ，∠CBP＝∠CDQ，∵∠BFC＝∠DFE，∴∠CDQ+∠DFE＝∠CBP+∠BFC＝90°，∴∠DFE＝90°，∴BP⊥DQ.（3）如图③，四边形PCQE是正方形，且点P在正方形ABCD内部，∵BC＝2，EP＝CP＝1，∠CPE＝90°，∴∠BPC＝180°﹣∠CPE＝90°，∴BP＝＝＝，∴BE＝BP+EP＝+1；如图④，四边形PCQE是正方形，且点P在正方形ABCD外部，∵BC＝2，EP＝CP＝1，∠P＝90°，∴BP＝＝＝，∴BE＝BP﹣EP＝﹣1，综上所述，BE＝+1或BE＝﹣1，故答案为：+1或﹣1．23．（1）证明：连接OD，BD．∵D是圆上一点∴∠ADB＝90°，∠BDC＝90°则△BDC是Rt△，且已知E为BC中点，∴∠EDB＝∠EBD．又∵OD＝OB且∠EBD+∠DBO＝90°，∴∠EDB+∠ODB＝90°．∴DE是⊙O的切线．（2）解：连接OD，BD，AE，OE，∵∠EDO＝∠ABC＝90°，若要AOED是平行四边形，则DE∥AB，D为AC中点，又∵BD⊥AC，∴△ABC为等腰直角三角形，∴∠CAB＝45°，所以当∠CAB为45°时，四边形AOED是平行四边形．24．解：（1）∵MO＝MA＝1，∠OMA＝60°，∴∠ABO＝30°，∴OB＝，∴A（1，0），B（0，）；（2）∵BC是切线，∴∠ABC＝90°，∴∠ACB＝30°，∴AC＝4，∴C（﹣3，0），设抛物线的解析式为y＝ax2+bx+c，将点A、B、C代入得，，解得∴抛物线的解析式为y＝﹣x2﹣x+；（3）设在对称轴上存在点D，使△BCD是等腰三角形，对称轴为直线x＝﹣1，设点D（﹣1，m），分3种情况讨论：①BC＝BD；＝2，解得m＝±+；②BC＝CD；＝2，解得m＝±2；③BD＝CD；＝，解得：m＝0，∴符合条件的点D的坐标为，（﹣1，+），（﹣1，﹣+），（﹣1，2），（﹣1，﹣2），（﹣1，0）．25．解：（1）如图1中，连接BD．∵＝，∴∠BCA＝∠BAC，∵∠ABC＝60°，∴∠BCA＝60°，∵D是的中点，∴∠DCA＝30°，∵，∴∠DBA＝∠DCA＝30°．（2）①过B作BH⊥CD于点H，则∠BHC＝∠BHD＝90°．又∵BE⊥AD于点E，∴∠BED＝90°，∴∠BED＝∠BHC＝∠BHD，又∵，∴∠BAE＝∠BCH，∵，∴BA＝BC，∴△BEA≌△BHC（AAS），∴EA＝CH，又∵四边形ACBD是⊙O的内接四边形，∴∠BDE＝∠BCA，又∵，∴∠BCA＝∠BDC，∴∠BDE＝∠BDC，又∠BED＝∠BHD＝90°，BD＝BD，∴Rt△BED≌Rt△BDH（HL），∴DE＝DH，∴DC＝DH+HC＝DE+AE．（2）②连接BO并延长⊙O交于点I，则点D在上．如图：过B作BH⊥CD于点H，则∠BHC＝90°，∠BHD＝90°，又∵BE⊥AD于点E，∴∠BED＝90°，∴∠BED＝∠BHC＝∠BHD，又∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠BAE＝∠BCD，又∵，∴BA＝BC，∴△BEA≌△BCH（AAS）∴EA＝EH，∵，∴∠BDA＝∠BDC，又BD＝BD．∠BED＝∠BHD＝90°，∴Rt△BED≌Rt△BHD（HL）∴ED＝HD，∴CD＝HD+HC＝DE+AE，∵BI是⊙O直径，，∴BI垂直平分AC，∴，∴2∠ABI＝∠ABC＝60°，∴当点D运动到点I时∠ABI取得最大值，此时∠ABD＝30°．。
山西省长治市2024-2025学年九年级上学期11月月考化学试题(含答案)
姓名______ 准考证号______2024-2025学年第一学期阶段评估（三）九年级化学（沪教版）注意事项：1.本试卷共6页，满分70分，考试时间70分钟。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。
3.答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 O—16 Na—23 Cl—35.5一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑。
1.2024年4月30日，神舟十七号载人飞船在东风着陆场成功着陆，航天员汤洪波、唐胜杰、江新林安全顺利出舱。
作为返回舱选用的材料最大的优点是（）A.耐高温B.防腐蚀C.硬度小D.密度大2.研究物质的性质时，首先要分离提纯物质。
过滤是一种常见的对混合物进行分离的方法。
下列物品使用过程中未利用过滤方法的是（）A.筛子B.捞面漏勺C.茶壶D.淋浴喷头3.老陈醋是山西省的地方传统名产，属于中国四大名醋之一，它的生产至今已有3000余年的历史，素有“天下第一醋”的盛誉。
山西老陈醋以色、香、醇、浓、酸五大特征著称于世。
老陈醋酿造过程中发生的下列变化属于物理变化的是（）A.蒸熟粮食B.拌曲发酵C.熏火发黑D.陈醋装瓶4.“秋风吹雨过南楼，一夜新凉是立秋”是明代诗人夏云英描绘立秋的时节变化。
立秋过后早晨起来水蒸气变为露珠的过程中，描述正确的是（ ）A.水分子体积变大B.水分子发生改变C.水分子间隔改变D.水分子质量变大5.我国空间站的问天舱中，通过无土栽培种植了螺旋生长的水稻，其栽培过程用到的营养液中需要量较大的营养元素为氮。
常见的氮肥有氯化铵（）、尿素[]、硝酸钠（）等，硝酸钠中氮元素的化合价为（ ）A. B. C. D.6.如图，是八年级物理所学的纸锅烧水，点燃火时水沸腾而纸不会燃烧。
山西省长治市2024-2025学年九年级上学期11月月考数学试题(含答案)
2024-2025学年第一学期阶段评估（三）九年级数学（华东版）注意事项：1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。
2．答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。
3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑。
1）A ．B ．3C ．D 2．点关于原点的对称点的坐标为（ ）A ．B ．C ．D ．3．一元二次方程根的情况是（ ）A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D ．没有实数根4．一个长方形的面积为，那么这条边的邻边长为（ ）A ．BC ．D ．5，如图，P 为B 的黄金分割点（），如果AB 的长度为，那么BP 的长度是（ ）A ．B ．C ．D ．6．已知方程□，等号右侧的数字印刷不清楚，若可以将其配方成的形式，则印刷3-3±(1,2)A -(1,2)(1,2)--(2,1)-(1,2)-2(2024)1x +=-152AP PB >10cm (15-5)cm +(15+5)cm-264x x -+=2()7x p -=不清楚的数字是（ ）A ．6B ．9C ．2D ．7．一款桌面可调整的学习桌的示意图如下，桌面宽度AB 为，桌面平放时高度DE 为，若书写时桌面适宜倾斜角（）的度数为，则桌沿（点A ）处到地面的高度h 为（ ）A ．B ．C ．D ．8．《2024年春节联欢晚会》以匠心独运的歌娜创编、暖心真挚的节目表演，充满科技感和时代感的视觉呈现，为海内外受众奉止了一道心意满满，暖意融融的除夕“文化大餐”，截至2月10日2时，总台春晚全媒体累计触达142亿人次，其中“竖屏看春晚”直播播放量4.2亿次，据统计，2022年首次推出的“竖屏看春晚”累计观看2亿次，设“竖屏看春晚”次数的年平均增长率为x ，则可列出关于x 的方程为（ ）A ．B ．C ．D ．9．如表是小亮填写的实践活动报告的部分内容：设树顶到地面的高度米，根据以上条件，可以列出求树高的方程为（ ）题目测量树顶到地面的距离测量目标示意图相关数据米，A ． B ． C ． D ．10．如图，中，D ，E 分别是BC ，AC 的中点，BF 平分，交DE 于点F ，若，则DF 的长为（ ）2-60cm 70cm ABC ∠α(60sin 70)cm α+(60cos 70)cm α+(60tan 70)cm α+130cm24.2(1)142x +=22(1) 4.2x +=2(12) 4.2x +=24.2(1)2x -=DC x =30AB =2845αβ∠=︒∠=︒，(30)tan 28x x =-︒30tan 28x x +=︒(30)tan 28x x =+-︒30tan 28x x -=︒ABC △ABC ∠4BC =A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11能合并，则_________．12．公园原有一块正方形空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（阴影部分），原空地一边减少了，另一边减少了，剩余空地面积为，设正方形空地原来的边长为，则可列方程为_________．13．如图①是液体沙漏的平面示意图（数据如图），经过一段时间后的液体如图②所示，此时液面_________．14．如图1是路灯维护工程车，图2是其工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行，米．当时，则工作篮底部到支撑平台的距离是_________米．图1 图215．如图，在矩形ABCD 中，，点H 在AB 上，且，连接CH ，过点B 作于点F ，交AC 于点E ，则BE 的长为_________．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1
首都师范大学附属桂林实验中学
2013—2014学年度上学期初三年级第三次考试
物理试卷
（考试用时：100分钟 满分：100分）
一．去伪存真（单项选择题。
每小题3分，共36分。
多选、错选均不得分.） 1. 在国际单位制中，电功的单位是（ ）
A ．安培
B ．伏特
C ．瓦特
D ．焦耳
2. 下列事例中不能用“分子热运动”解释的是（ ）
A ．环境恶化，尘土满天飞
B ．炒菜时加盐使菜变咸
C ．室内喷清新剂，香气四溢
D ．密封的室内一人吸烟，其他人闻到烟味
3. 下列现象利用做功改变内能的是（ ）
A ．盛夏，太阳把稻田的水晒热
B ．从滑梯上滑下时，臀部有灼热的感觉
C ．严冬季节用热水袋取暖
D ．用擦酒精的方法使发烧者降温
4. 下列现象属于利用电流热效应的是（
） A ．利用排气扇通风换气
B ．家电长时间停用，隔段时间应通电一次
C ．电脑主机上按装小电风扇
D ．电脑显示器安装散热窗
5. 如图1所示，水沸腾后会将软木塞冲开，其能量转化情况和四 冲程内燃机的哪一个工作冲程相似（ ） A ．吸气冲程 B ．压缩冲程 C ．做功冲程 D ．排气冲程
6.一户四口之家，单独使用不同种类的燃料时，平均月消耗量分别为：木柴约200kg ，烟煤约80kg ，液化石油气约30kg ，煤气约60kg ．这四种燃料中热值最高的是（ ） A ．液化石油气
B ．煤气
C ．烟煤
D ．木柴
7. 关于串联和并联电路，下列说法正确的是（ ）
A ．两灯串联在电路中，闭合开关，离电源正极最近的灯泡先亮
B ．马路上的路灯总是同时亮同时灭，一定是串联
C ．教室里的电灯都是并联的
D ．两个用电器中的电流相等，它们一定是串联
8.关于电功与电功率，下列说法中正确的是（ ） A ．电功率的大小决定于电流做功的多少
B ．电功与电功率都表示了电能转化为其他形式的能的多少
C ．电功与电功率都表示了电能转化为其他形式能的快慢
D ．电功率等于用电器在单位时间里所消耗的电能
9. 某档案馆的保密室进出门有下列要求：甲、乙两资料员必须同时用各自的钥匙（S 甲、S 乙分别表示甲、乙两资料员的钥匙）使灯亮才能进入保密室；而馆长只要用自己的钥匙（S 馆长表示馆长的钥匙）使灯亮就可以进入保密室．下列电路中符合上述要求的是（ ）
A B C D
10. 已知R 1＜R 2，分别按下图所示的四种方法连接，并接入同一电路中，能获得最大总功率的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
11.如图2所示电路，电源电压保持不变，闭合开关后，滑动变阻器滑片从左向右移动的过程中，下列说法正确的是（ ） A ．电流表示数逐渐变大 B ．电压表示数逐渐变小 C ．电灯的亮度逐渐增强
D ．电路总功率逐渐变大
12. 分别标有“12V 8W”和“6V 2W”字样的电灯泡，如果将它们 串联起来，使其中一个恰能正常发光，另一个灯也不至于烧坏，不 计灯丝电阻受温度的影响，则加在电路两端的电压是（ ）
A ．6V
B ．12V
C ．18V
D ．24V
图1
图2
二、思考与表达（每空1分，共20分）
13. 有下列物质：①人体；②炭棒；
③塑料；④铜棒；⑤玻璃．在正常情况下，属于导体的有_____；
属于绝缘体的有 _____．（填写序号）
14. 在日常生活中，我们大家都觉得用木梳子梳头发比用塑料梳子更好，这是因为塑料梳子与头发
之间的摩擦更容易发生 _______现象，从而损坏发质．若头发带正电，则梳子带上 ______电。
15.夏天走进正在使用电蚊香的房间，会闻到一股特殊的香味，说明分子在不停地做__________ ；
水很难被压缩，说明分子间存在________（选填“引力”或“斥力”）．
16.农村电网改造过程中，将细导线换成粗导线．这是通过增大导体的横截面积来_______（选填“增
大”或“减小”）电阻．导体电阻不仅与导体材料和横截面积有关，还与_________有关（不考
虑温度对电阻的影响）．
17. 酒精的热值是3.0×107J/kg，酒精的比热容是2.4×103J/（kg•℃），如果100g酒精烧去一半，
那么剩余一半酒精热值是_____________ J/kg，比热容是___________ J/（kg•℃）．夏天，光脚
走在海滩上会感觉到沙“烫脚”，走进海水中却感觉到海水很凉，这主要是由于水的比热容
_______（选填“大于”、“小于”或“等于”）沙子比热容的缘故．
18.一导体两端加4V电压时，通过它的电流是0.5A，此导体电阻为 _______Ω；当通过它的电流
为1.2A时，它两端电压则为 _______V；
19. 小明家中的电能表如图5所示，从表盘信息可知，小明家接入的
用电器总功率不能超过 _____W．当家里只有微波炉工作时，电能表
在1min内转100转，则微波炉消耗的电能为 ____J．
20. 如图6所示，若闭合开关S，电路将______路（选填“断”、
“短”或“通”）．若要使电路中的两灯L1和L2串联，则应
拆除导线____（选填“a”、“b”或“c”）．若要使电路中的
两灯L1和L2并联，则应改变导线 ___（选填“a”、“b”或“c”）
的接法．
21. 有两个电阻之比R1：R2=2：5，把它们串联在电路中，通过它
们的电流强度之比I1：I2= _____，消耗的电能之比W 1：W2=_______。
三、实验与探究(共22分)
22.（2分）小灯泡上标有“2V”字样（电阻约为5Ω），
在图7中连接电路，要求滑动变阻器向左移，灯变亮，
电流表示数变大。
(4)分析表二中的4、5、6三组数据时，发现实验序号______的实验数据存在错误，同学们通过讨
论有三种观点：“A、对错误数据进行修改”；“B、针对错误重新实验”；“C、尊重事实不作
任何改动”．你认为_____种观点是正确的（选填“A”、“B”或“C”）．
24. (6分)小桂和小林同学为了探究“电流通过导体产生的热量与电阻的关系”，设计了如图8甲
和乙所示的实验电路。
（1）实验中通过观察来判断电流通过导体产生的热量的多少。
(2)通过实验得到结论：在电流、通电时间相同的情况下，电阻越（选填“大”或“小”），
产生的热量多。
(3)该实验用到的实验方法是：_____和转换法。
采用图8-乙的连接方式，其目的是为了__ 。
(4)小桂同学想比较另两个电热丝A和B阻值的大小，利用图8-甲的电路，用A、B分别取代5Ω
和10Ω，发现A电阻对应的液注升高较快，则 U A____U B， R A R B。
（均选填“＞”、“＜”或“＝”）
图7
图6
图8-甲图8-乙
图5
2
25.(9分) 小强在做测量“小灯泡的电功率”的实验，灯泡的额定电压为2.5V，电源电压为4.5V，
电路图如9所示，实验后记下了多组电压和
电流值，并绘制成了如图10所示的U-I图象．
(1)实验的原理是：________________。
(2)连接电路时，开关应处于______状态，滑动
变阻器的滑片P应置于______（选填“A”或
“B”）端。
(3)由图10可求出小灯泡正常工作时的功率为
_____W，此时滑动变阻器接入电路的阻值为_____Ω。
(4)闭合开关，为了使小灯泡实际功率增大，则滑片P向 _____（选填“A”或“B”）端移动，
(5)由图10可知，小灯泡的电压增大时，灯丝电阻将_____（选填“变大”、“变小”或“不变”），原因是：_________________________。
(6)另一组同学由于疏忽，把两表的位置给颠倒了，其他连接正确无误，当开关闭合后，所产生的
现象是（）
A．电流表将被烧坏
B．电压表将被烧坏
C．电压表有读数、电流表的读数几乎为0
D．电流表有读数、电压表的读数几乎为0
四、综合应用（共22分）
26.（6分）用燃气灶烧水，使50kg的水从20℃升高到90℃，燃气灶烧水的效率是40%，已知煤气的热值为4.2×107J/kg，水的比热容为4.2×103J/（k g•℃）求：
（1）水吸收的热量．
（2）煤气完全燃烧放出的热量．
（3）需要消耗多少燃气．27.（7分）如图11，电源电压恒定，R1=30Ω，R2=60Ω，当开关
S3闭合，S1、 S2都断开时，电流表的示数为0.1A.
（1）求电源电压
（2）当开关S3断开，S1、S2都闭合时，求此时电流表的示数和此
时通过电阻R1的电流在10s内产生的热量。
28.（9分）如图12、图13所示是我们常见的可调节亮度的台灯及电路图，变阻器R的最大电阻值为2200Ω，台灯灯泡的铭牌如图14所示．
求：（1）台灯灯泡正常发光时的电流和电阻。
（2）台灯灯泡正常发光3min消耗的电能。
（3）台灯处在最省电时的工作状态时，灯泡的电功率。
图
9
图10
图11
图12图13 图14
3。