面向群机器人目标搜索的拟态物理学方法

作者简介： 谢丽萍(1978－ )，女，山西新绛人，讲师，硕士，从事复杂系统建模、群机器人控制的研究； 曾建潮 (1963－)，男，陕西大荔人，教授，博士，从事智能计算的研究.
行搜索并逼近 气 味 源。 随 机算 法 有 偏 置 随 机 漫游 （Biased random walk , BRW） 方法， 进化策略 （ES） 和 PSO 算法等。其中，BRW 是受细菌运动的启发， 机器人在感知强度上升的情况下保持搜索的平均方 向，在感知强度下降时转向扩散随机运动。进化策 略是一种混合了随机变异和选择的探索式种群搜索 过程，它保留机器人群体的优秀个体，并在这些优 秀个体的周围进行精细搜索。PSO 算法整合了以上 几种算法的优点，更适合能彼此交互的移动机器人 群体。在[5]中机器人寻找气味源被当作气味源分布 空间中的运动微粒来建模。 受 PSO 算法控制的机器 人移动取决于自身经历过的最好感知与群体机器人 所经历过的最好感知。PSO 经过适应性改造后，亦 被用于一个多机器人的搜索任务，在这个任务中， PSO 启发的搜索参数由一个外部 PSO 算法来优化 [8]。受 PSO 启发的多机器人搜索中文献[9]对两种 不同定位模式进行研究，而文献[1]则给出有限感知 和局部交互的群机器人目标搜索模型。 拟 态物 理学[10][11] 是一种 模 拟 物体 间 存在 虚 拟力作用以及物体运动遵循牛顿力学定律的方法。 目前，该方法主要应用于群机器人系统的分布式控 制，如：群机器人的编队[12] [13] [14] 、覆盖[15]和 避障[16] 等问题。本文采用拟态物理学方法解决群 机器人目标搜索问题，建立了机器人之间的虚拟作 用力规则以涌现群集搜索行为。
现类似于固态、液态或气态物质的特性。群机器人 编队类任务的控制可由固体成形过程获得启发，该 过程涉及的力学定律包括引力和斥力；同理，控制 机器人完成避障类任务， 亦可借鉴液体的可塑性 （液 体流经障碍物时，能机动变形绕行并保持连续性的 特点） ，该过程涉及的力学定律同样包括引力和斥 力；而监测、清扫类等区域覆盖任务欲采用群机器 人完成，可借用气体在一个密闭容器中扩散达到均 匀分布的力学行为 （即气体的扩散特性） ， 但其中仅 涉及斥力。 基于拟态物理学原理的机器人编队，其最初应 用要求一群微型飞行器（micro-air vehicles, MAV） 自组织为一个六边形，创建一个 MAV 间距为 R 的 分布式感知栅格。潜在的应用包括将这种栅格用于 绘制或跟踪化学/生物烟羽， 抑或创建虚拟天线以改 善雷达图像的分辨率[15]。高等几何中有这样的图 形：以半径为 R 的圆为中心，在该圆周上的六等分 点为圆心画等半径的六个圆。如果将这些机器人放 置在这些圆的交点上，那么就形成了一个以某一机 器人为中心的六边形。这种形状表明六边形可以通 过六个半径为 R 的圆交叠产生。把上述过程映射成 力学法则，假设每个机器人排斥与其距离小于 R 的 其它机器人，吸引与其距离大于 R 的其它机器人。 因此，每个机器人都有一个环绕自身的圆形势阱， 其半径为 R，相邻的机器人以距离 R 相隔离。这些 势阱的交点呈现结构化的干涉形状，在这些交点处 形成了势能最低的节点，机器人就驻留在这些节点 上。 基于这种思想，利用牛顿万有引力定律定义机 器人之间的虚拟作用力的大小，用公式表示如下：
V (t ) = V (t − 1) + F ∆t / m 。 若微粒在 运动中存 在摩擦
距离。变量 p 是用户定义的一个权重，取值范围是
[ −5,5] 。一般情况假设 p = 2 , Fmax = 1 。所有机器人
的质量都设置为 1，即 mi = 1 。当 r < R 时，虚拟力 表现 为斥力，当 r > R 时 ，虚拟力表 现为引力， 当 r = R 时，微粒间斥力和引力达到平衡。这里，称 R 为引斥力平衡距离。每个机器人都有一个传感器， 可以检测周围环境和定位邻近机器人。在实际问题 中，由于传感器的感知能力有限，为确保虚拟力作 用范围的局部性，令机器人之间虚拟力的作用范围 为 1.5R 。G 为万有引力常量，在初始化时设置。AP 系统遵循能量守恒定律[18] ，在初始情况下，系统 只有势能，在一段时间内，系统由势能向动能和热 能转化，直到系统达到最低势能。这反映了系统聚 集的稳定性。而且，系统的初始势能越高，演化后 系统的编队形式就越好。经分析证明，当
力，则每个微粒还有一个摩擦系数 c f ∈ [0,1] ,其速度 变为 V (t ) = c f (V + ∆V ) 。 用 Fmax 限定每个微粒所受力 的最大值， 这样可以用来限制微粒的加速度， 用人的行为，期望其表
G = Fmax R p [2 − 1.51− p ] p /1− p 时，系统初始势能最大， 演
文章编号 ：
面向群机器人目标搜索的拟态物理学方法
谢丽萍 1,2，曾建潮 2
（1. 兰州理工大学 电气工程与信息工程学院，甘肃 兰州 730050； 2. 太原科技大学 系统仿真与计算机应用研究所，山西 太原 030024）
摘 要：受拟态物理学方法的启发，提出一种面向群机器人目标搜索的拟态物理学框架。利用牛顿万有引力定律 定义了机器人之间的虚拟作用力， 建立了机器人感知目标信号强度与其虚拟质量之间的关系以及机器人之间的虚 拟作用力规则。仿真实验表明面向群机器人目标搜索的拟态物理学方法在搜索效率及精度上均有一定的优势。 关键词：拟态物理学；群机器人；目标搜索；虚拟力 中图分类号：TP242.6 文献标识码：A
化后的系统编队形式最理想。把这种力学法则进行 简单的推广，亦可以形成正方形栅格。 这种引力/斥力关系模型， 使得机器人之间距离 远时彼此相互吸引和牵制，达到聚集的目的，距离 近时彼此又互相排斥，不能无限靠近，从而避免了 相互碰撞。因此，群机器人编队系统具有相对聚集 和避碰的特性。本文采用群机器人编队模拟固体成 形的力学定律构造了一种面向群机器人目标搜索的 拟态物理学框架。利用牛顿万有引力定律定义了机 器人之间的虚拟作用力，建立了机器人感知目标信 号强度与其虚拟质量之间的关系，使得机器人感知 强度愈大，质量就愈大，产生的引力就愈大；建立 了机器人之间的虚拟作用力规则，使得机器人所受 合力方向朝着感知强度愈来愈大的方向，群体机器 人在该合力作用下移动并逐渐逼近目标。
该 引力不 被其它 作用力抵消，使 得其它 机器人所 受合力方 向与该 引力方向保持一 致。同 时，为 确 保最好感知机器人运动不受其它 机器人 作用力 的 牵 制，我们假设 最好感知 机器人 不受其它机器人 的 作用力。构造 机器人之间的具体作用 规则为 ： 有感知机器人之间存在引 力或斥 力，有感知机器 人 对无感知机器人只有引 力而没 有斥力 作用， 无 感知机器人对其它机器人 没有虚拟力作 用。特 别 的，机器人在搜索过程中 ，通过 交互比较各自 的 感知强度 ，共享 最好感知 机器人 及其位 置信息 。 令 最好感知机器人质量最 大，对 其它机器人的 作 用 力也最 大，而它不受其它机器人的作 用力。 在
收稿日期 ：－年－月－日；修回日期 ：－年－月－日.
的全局搜索，二是跟踪目标线索并定位目标的局部 搜索[5]。在全局搜索阶段，机器人从搜索环境的一 个角落被释放，寻找目标线索可采用随机漫游、直 线运动、折线运动、外向螺旋等数种运动模式，其 中外向螺旋运动模式的探索效率最高[3]。在局部搜 索阶段，群机器人在适当的控制策略指导下跟踪线 索，直到所有机器人都聚集在目标的周围。针对有 害/有毒气体泄漏源的搜索， 群机器人装有检测气味 浓度的传感器，搜索采用的控制策略有改进的梯度 法[6]和随机算法[5][7]。 梯度法要求获得感知气味浓 度的具体值，而随机算法则不关心该值。改进的梯 度法利用相隔两次采样的气味浓度差估算气味浓度 函数梯度，机器人在该梯度方向上以一定的步长进
Physicomimetics Method for Swarm Robots Search
XIE Li-Ping 1,2, ZENG Jian-Chao2
（ 1. College of Electrical and Information Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050; 2. Division of System Simulation and Computer Application, Taiyuan University of Science and Technology, Taiyuan 030024. E-mail: jiangzhou2007@ ） Abstract：A physicomimetics framework for swarm robots search is presented inspired by physicomimetics approach. The virtual forces among robots are defined with Newton’s gravity law. The relationships are constructed between robots’ sensing intensity of the target signal and their virtual masses, and the virtual interaction rules are established among robots. The simulation results indicate the superiority of the approach in search efficiency and precision. □□□ Key words：physicomimetics；swarm robots；target search ；virtual force
F = Gmi m j / r p 。其中：F < Fmax ， r 为机器人之间的
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拟态物理学
拟 态 物 理 学 （ Physicomimetics or Artificial Physics, AP） 最早是由 Spear 和 Cordon 提出的[17]， 受物理力学定律的启发故称其为“拟态” 。本质上， 该方法模拟了牛顿第二力学定律（ F = ma ）[11]。 在拟态物理学框架中，机器人被抽象为在二维或三 维空间中运动的微粒。每个微粒都有坐标 X 和速度 V 。微粒在空间中的连续运动用多个极小离散时间 片断 ∆t 内的位移量 ∆X 近似描述。在每个时间段 ∆t 内 ， 微 粒 的 位 移 量 ∆X = V ∆t ， 速 度 变 化 量 ∆V = F ∆t / m ，其中： F 为微粒所受其它微粒和环 境作用力的合力， m 为微粒的质量。因此，微粒在 t 时 刻 的 位 置 为 X (t ) = X (t − 1) + V (t )∆t ， 速 度 为