中级经济师经济基础第22章抽样调查

第二十二章抽样调查【本章考情分析】本章是2013年教材新增内容，预计分值5分左右。

【本章教材结构】【本章内容讲解】第一节抽样调查的基本概念【本节考点】1、总体、样本；抽样框、抽样单位；总体参数、样本统计量2、概率抽样的特点，非概率抽样的主要方法3、抽样调查的步骤4、抽样调查中的误差【本节内容】一、抽样调查基本概念【例题1：2012年单选】在研究某城市居民的家庭消费结构时，在全部５０万户家庭中随机抽取３０００户进行入户调查，这项抽样调查中的样本是指该城市中（）。

A．抽取出来的３０００户家庭;B．５０万户家庭;C．每一户家庭;D．抽取出来的每一户家庭【答案】A【例题2：单选】某工厂为了检测出厂的十万只灯泡的寿命，随机抽取了1000只灯泡进行检测.关于该抽样调查下列表述错误的是（）。

A总体是出厂的十万只灯泡;B样本是抽取到的1000只灯泡;C全体灯泡的平均寿命是总体参数;D1000只灯泡的平均寿命是抽样单元【答案】D【解析】1000只灯泡的平均寿命是样本统计量，也称为估计量。

二、概率抽样和非概率抽样【例题3：2011年单选题】下列抽样方法中，属于非概率抽样的是()。

A．分层抽样;B．整群抽样;C．判断抽样;D．等距抽样【答案】C【例题4：多选题】相对于非概率抽样而言，概率抽样的特点有（）A按一定的概率以随机原则抽取样本;B总体中每个单元被抽中的概率是已知的或可以计算出来C每个单位被抽入样本的概率相等;D抽取样本时不需要依据随机原则E当采用样本对总体参数进行估计时，要考虑到每个样本单元被抽中的概率【答案】ABE三、抽样调查的一般步骤1、确定调查问题：2、调查方案设计：明确如何实施调查，包括抽样方案的设计和问卷设计。

3、实施调查过程：获得样本单元的调查数据，关键的问题是要保证原始数据的质量。

4、数据处理分析：对数据进行检查核对、编码、录入、预处理、统计分析、对总体参数进行估计。

5、撰写调查报告：调查活动的最终成果。

四、抽样调查中的误差【例题5：单题】抽样误差形成的原因主要是（）A、抽样的随机性;B、有意虚报、瞒报C、问卷设计缺陷D、调查人员没能够从被调查者那里得到所需要的数据【答案】A【例题6：2010年多选题改编】统计数据的非抽样误差形成的原因主要有()。

A．受访者提供虚假数字;B．抄录错误C．无回答误差D．抽样的随机性E．抽样框不完善【答案】ＡBCE【例题7：2010年多选题改编】人口普查统计数据可能存在的误差来源有()。

A．填报错误;B．抽样的随机性C．抄录错误D．汇总错误E．有意瞒报【答案】ACDE【解析】普查只存在非抽样误差。

所以本题实质是考核登记性误差产生的原因。

第二节几种基本的概率抽样方法【本节考点】各种概率抽样方法的含义、特点【本节内容】一、简单随机抽样（一）含义1、有放回简单随机抽样从总体中随机抽出一个样本单位，记录观测结果后，将其放回到总体中去，再抽取第二个，如此类推，一直到抽满n个单位为止。

【注】单位有被重复抽中的可能，容易造成信息重叠而影响估计的效率，较少采用。

2、不放回简单随机抽样从包含N个单元的总体中逐个随机抽取单元并无放回，每次都在所有尚未被抽入样本的单元中等概率的抽取下一个单元，直到抽取n个单元为止。

【注】每个单位最多只能被抽中一次，不会由于样本单位被重复抽中而提供重叠信息，比放回抽样有更低的抽样误差。

（二）优缺点优点：简单随机抽样是最基本的随机抽样方法，操作简单，且每个单位的入样概率相同，样本估计量形式也比较简单。

缺点：没有利用抽样框更多的辅助信息，用样本统计量估计总体参数的效率受到影响，样本的分布可能十分分散，增加了调查过程中的费用和时间。

（三）适用条件1、抽样框中没有更多可以利用的辅助信息2、调查对象分布的范围不广阔3、个体之间的差异不是很大【例题8：单选】下列关于简单随机抽样的表述错误的是（）。

A总体的每个单位入样概率相同；B是最基本的随机抽样方法；C没有利用抽样框更多的辅助信息；D适用个体之间差异较大的调查【答案】D二、分层抽样（一）含义先按照某种规则把总体分为不同的层，然后在不同的层内独立、随机的抽取样本，这样所得到的样本称为分层样本。

如果每层中的抽样都是简单随机抽样，则称为分层随机抽样。

分层抽样样本量在各层分配的方法有两类，如下表：【例题9：单选】某校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为()A.45,75,15；B.45,45,45；C.30,90,15 ；D.45,60,30【答案】D【解析】样本量占总体容量的比=135/2700=5%n（高一）/900=5%，所以，n（高一）=5%×900=45人n（高二）/1200=5%，所以，n（高二）=5%×1200=60人n（高三）/600=5%，所以，n（高三）=5%×600=30人（二）优缺点优点：1.不仅可以估计总体参数，同时也可以估计各层参数【例】调查某市中小企业就业的相关指标，可以按照行业将该市中小企业进行分层，再在每个行业内独立随机抽取一部分中小企业进行调查，这样不仅能估计全市中小企业就业的相关指标，还可以在各行业进行推算。

2.便于抽样工作的组织。

3.每层都要抽取一定的样本单位，这样样本在总体中分布比较均匀，可以降低抽样误差。

（三）适用条件抽样框中有足够的辅助信息，能够将总体单位按某种标准划分到各层之中，实现在同一层内，各单位之间的差异尽可能小，不同层之间各单位的差异尽可能大。

（层内差异小，层间差异大）三、系统抽样（一）含义系统抽样指先将总体中的所有单元按一定顺序排列，在规定范围内随机抽取一个初始单元，然后按事先规定的规则抽取其他样本单元。

最简单的系统抽样是等距抽样。

其步骤：1.将总体N个单位按直线排列，依次编号1——N;2.根据样本量n确定抽样间隔K【例】N=24，n=4，抽样间隔是24/4=6若N=23，n=4，抽样间隔是23/4=5.6≈63.在1——K的范围内随机抽取一个整数i，令位于i位置上的单位为起始单位，往后每间隔k抽取一个单位，直至抽满n。

【接上例】N=24，n=4，抽样间隔是24/4=6，在1～6之间，随机抽取一个整数2作为起始单位，以6为间隔，可得到样本2；2+6=8；8+6=14；14+6=20（二）优缺点1、优点：（1）操作简便；（2）对抽样框的要求比较简单，它只要求总体单位按一定顺序排列，而不一定是一份具体的名录清单。

系统抽样的估计效果与总体排列顺序有关。

①、无关标识排列：排列顺序与调查内容没有联系。

这时系统抽样估计与简单随机抽样估计效率相仿。

【例】对汽车尾气排放情况的调查中，是按汽车牌号排列，牌号与尾气排放没有关系，即属于无关标识排列。

②、有关标识排列：排列顺序与调查内容有关。

其抽样精度一般比简单随机抽样的精度高。

【例】对汽车尾气排放情况的调查中，按汽车价格排列，价格与尾气排放量有相关性。

2、缺点：方差估计比较复杂，这就给计算抽样误差带来一定困难。

四、整群抽样（一）含义整群抽样是将总体中所有的基本单位按照一定规则划分为互不重叠的群，抽样时直接抽取群，对抽中的群调查其全部的基本单位，对没有抽中的群则不进行调查。

【例】调查某市在职的房地产行业人员工资水平，将房地产行业所有在职人员按照所属企业分群，直接抽取企业单位，入样的企业单位内所有职工接受调查，没有入样的企业单位员工都不调查。

（二）优缺点 1、优点：（1）实施调查方便，可以节省费用和时间。

（2）抽样框编制得以简化，抽样时只需要群的抽样框 2、缺点群内各单位之间存在相似性，差异比较小，而群与群之间的差别比较大，使得整群抽样的抽样误差比较大。

（三）适用如果群内各单位之间存在较大差异，群与群的结果相似，整群抽样会降低估计误差。

【例】调查某地区的男女比例，以家庭为群，整群抽样估计男女比例的误差就低于简单随机抽样。

整群抽样特别适合于对某些特殊群结构进行调查。

【例题10：2012单选】在调查某城市小学教师亚健康状况时，从该城市的200所小学中随机抽取40所，每个被抽取小学中的所有教师都参与调查，这样抽样方法属于（）。

A.简单随机抽样B.整群抽样C.分层抽样D.等距抽样 【答案】B （五）多阶段抽样（一）含义在大规模抽样调查中，一次抽取到最终样本单位很难实现，往往需要经过二个或二个以上阶段才能抽到最终样本单位，这就是多阶段（二）优缺点在大范围的抽样调查中，采用多阶段抽样是必要的。

首先，多阶段抽样是分阶段进行的，抽样框也可以分级进行准备。

其次因为多阶段抽样是在中选单位中的再抽选，这样就使样本的分布相对集中，从而可以节省调查中的人力和财力。

多阶段的抽样设计比较复杂，其抽样误差计算也比较复杂。

第三节 估计量和样本量【本节考点】1、 估计量的性质2、 抽样误差的估计3、 样本量的影响因素A 一致性;B 相关性;C 无偏性;D 有效性 【答案】B（二）抽样误差的估计抽样误差无法避免，但是可计算的。

在不放回简单随机抽样方法中，将样本均值作为总体均值的估计量。

则估计量的方差为：样本估计量的方差=【结论】（1） 抽样误差与总体分布有关，总体单位值之间差异越大，即总体方差越大，抽样误差越大。

（2） 抽样误差与样本量n 有关，其他条件相同，样本量越大，抽样误差越小。

（3） 抽样误差与抽样方式和估计量的选择也有关。

例如分层抽样的估计量方差一般小于简单随机抽样。

（4） 利用有效辅助信息的估计量也可以有效的减小抽样误差。

的总体中抽出一个样本容量为100的不放回简单随机样本，样本均值50，样本方差200，对总体均值的估计量等于样本均值等于50，估计量的方差是（）。

【解析】样本估计量的方差=nn -1样本量总体方差）总体个数样本量（S N ⨯nsn -12样本量样本方差）总体个数样本量⨯N ns n -12样本量样本方差）总体个数样本量（⨯N==1.8 【例13：多选】下列关于抽样误差的表述正确的有（）。

A 抽样误差无法避免，但可计算B 抽样误差与总体分布有关，总体方差越大，抽样误差越大。

C 其他条件相同，样本量越大，抽样误差越小D 抽样误差与抽样方式和估计量的选择也有关E 分层抽样的估计量方差一般大于简单随机抽样 【答案】ABCD三、样本量的影响因素1、调查的精度：用样本数据对总体进行估计时可以接受的误差水平，要求的调查精度越高，所需要的样本量就越大。

2、总体的离散程度：在其他条件相同情况下，总体的离散程度越大，所需要的样本量也越大。

3、总体的规模：对于大规模的总体，总体规模对样本量的需求则几乎没有影响（样本量n 可大致用公式表示）。

但对于小规模的总体，总体规模越大，为保证相同估计精度，样本量也要随之增大（但不是同比例的）。