磁矩磁化强度
永磁体基本性能参数
永磁体基本性能参数永磁材料被外加磁场磁化后磁性不消失，可对外部空间提供稳定磁场。
钕铁硼永磁体常用的衡量指标有以下四种：磁极化强度(J)和磁化强度(M)现代磁学研究表明：一切磁现象都起源于电流。
磁性材料也不例外，其铁磁现象是起源于材料内部原子的核外电子运动形成的微电流，亦称分子电流。
这些微电流的集合效应使得材料对外呈现各种各样的宏观磁特性。
因为每一个微电流都产生磁效应，所以把一个单位微电流称为一个磁偶极子。
定义在真空中每单位外磁场对一个磁偶极子产生的最大力矩为磁偶极矩pm ，每单位材料体积内磁偶极矩的矢量和为磁极化强度J ，其单位为T （特斯拉，在CGS 单位制中，J 的单位为Gs ，1T=10000Gs ）。
定义一个磁偶极子的磁矩为pm/μ0，μ0为真空磁导率，每单位材料体积内磁矩的矢量和为磁化强度M ，其SI 单位为A/m ，CGS 单位为Gs(高斯)。
M 与J 的关系为：J=μ0M ，在CGS 单位制中，μ0=1，故磁极化强度与磁化强度的值相等；在SI 单位制中，μ0=4π×10-7H/m (亨/米)。
②磁场强度H ：指空间某处磁场的大小，用H 表示，它的单位是安/米（A/m ），与导线中电流强度成正比，与距导线的距离成反比。
③磁化强度M ：指材料内部单位体积的磁矩矢量和，用M 表示，单位是安/米（A/m ）。
它与磁感应强度和磁场强度有如下关系B=(M+H)μ0④磁感应强度B ：磁感应强度B 的定义是：B=μ0(H+M)，其中H 和M 分别是磁化强度和磁场强度，而μ0是真空导磁率。
磁感应强度又称为磁通密度，即单位面积内的磁通量。
单位是特斯拉（T ）。
在各向同性线性媒质中，磁化强度M 和磁场强度H 成正比，M ＝XmH,Xm 是磁化率。
上式可改写成B=(1+Xm)μ0H ＝μr μ0H ＝μH式中μ＝μr μ0称媒质的磁导率；μr=1+χm 称媒质的相对磁导率，为一纯数。
空间中磁场强度只与导线中电流及某位置距导线的距离有关，但不同材料的磁化强度不同，磁感应强度不同磁通量：当磁感应强度B均匀分布于磁体表面A时，磁通Φ的一般算式为Φ=B ×A。
总磁化强度
总磁化强度
总磁化强度：是剩余磁化强度与感应磁化强度的总和。
磁化强度（英语：magnetization），又称磁化矢量，是衡量物体的磁性的一个物理量，定义为单位体积的磁偶极矩，其中，M是磁化强度，N是磁偶极子密度，m是每一个磁偶极子的磁偶极矩。
当施加外磁场于物质时，物质的内部会被磁化，会出现很多微小的磁偶极子。
磁化强度描述物质被磁化的程度。
采用国际单位制，磁化强度的单位是安培／米。
物质被磁化所产生的磁偶极矩有两种起源。
一种是由在原子内部的电子，由于外磁场的作用，其轨域运动产生的磁矩会做拉莫尔进动，从而产生的额外磁矩，累积凝聚而成。
另外一种是在外加静磁场后，物质内的粒子自旋发生“磁化”，趋于依照磁场方向排列。
这些自旋构成的磁偶极子可视为一个个小磁铁，可以以矢量表示，作为自旋相关磁性分析的经典描述。
例如，用于核磁共振现象中自旋动态的分析。
磁矩、磁化强度表示的意义
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟
磁矩、磁化强度表示的意义
矿物颗粒在外磁场中磁化后，可以看成一根等效的磁棒，如下图所示：
磁棒的磁矩为：M=Q 磁L 式中Q 磁——磁棒的磁极强度，安·米；L——磁棒的长度，米。
但磁矩M 不能说明矿粒被磁化的程度。
例如有甲乙两个磁性和体积各不相同的物体，甲物体被磁化后的磁矩大，而乙较小，似乎甲比乙磁化得厉害，其实并不一定。
如果乙物体中的分子（或原子）磁矩全部沿外磁场方向取向了，则说明乙磁化得厉害。
因此为了描述矿物颗粒的磁化状态（磁化方向和强度），需要引入磁化强度的概念才能反映物体被磁化的程度。
磁化强度在数值上是矿物颗粒单位体积内的磁矩。
用J 表示，即
式中J——矿物颗粒的磁化强度，安／米；M——矿物颗粒的磁矩，安·米
2；V——矿物颗粒的体积，米3。
磁化强度是矢量，其方向则因矿粒性质而异；对反磁性矿粒，磁化强度的方向与外磁场方向相反；对于顺磁性矿粒，则与外磁场方向相同。
磁化强度愈大，表明矿粒被外磁场磁化的程度愈大。
把磁化的矿物颗粒看成一根等效的磁棒。
其磁化强度可以表示为：
式中S——矿物颗粒的等效面积，米2 ；L——矿物颗粒的等效长度，米；
Q0——单位面积上的磁极强度（磁极面密度），安／米。
即矿物颗粒的磁化强
度与它等效的磁棒单位面积上的磁极强度或磁极面密度相等。
矿物颗粒被磁化后，也可以看成一个由许多表面圆电流构成的等效螺线管。
螺线管的磁矩M 为：M＝NIS 式中N——螺线管的匝数；I——螺线管的电流强度，安；S——螺线管的截面积，米2。
因此，矿物颗粒的磁化强度也可以表示为：。
饱和磁化强度是单位体积内部磁矩的总和
1.磁化强度及磁偶极矩饱和磁化强度是单位体积内部磁矩的总和。
面磁矩的计算公式是电流乘以面积（A·m2）饱和磁化强度是在外磁场下，随着激发磁场的变化，磁场达到最大值的磁化强度叫做饱和磁化强度。
单位是（A·m/kg或者G），有的文献标注的是Ms，有的文献标注的是4πM，这是由于采用的单位制不同造成的。
磁偶极矩是磁常数（μ。
）和磁矩的乘积，j=μ。
·m，磁偶极矩的国际制单位为T·m3，高斯单位制为磁偶极矩CGSM单位，磁常数（真空磁导率）在国际单位制中的数值为4πx10-7H/m。
使用高斯为单位的话饱和磁化强度前面都要乘以4π。
磁极化强度是一个与材料体积相关联的矢量，它等于次提及内的磁偶极矩与该体积之比。
磁极化强度的国际单位制单位为T，高斯单位制单位为Gs。
对于磁极化强度，单位换算公式为1T=104/4πGs。
磁谱是指在磁场很弱的情况下，磁性物质的起始磁导率与磁场频率的关系，通常在磁性材料在交变磁场作用下的磁导率表示为μ=μ-iμ涡流损耗是指磁性材料在交变磁场中时，其内部产生的感生电流而引起的能量损耗，其与电阻率和薄膜的厚度有关。
在材料中加入铝元素和氧元素，会增加材料的铁磁共振频率表和矫顽力。
同时材料的各向异性能也会发生改变。
单轴的各向异性能。
[1]FeCo 基软磁薄膜的制备及其微波软磁特性研究，青岛大学[2]关于纯Ni、纯Co及WC-Co硬质合金比饱和磁化强度值的讨论[3]关于纯Ni、纯Co及WC-Co硬质合金比饱和磁化强度值的讨论Ⅱ2.磁致伸缩系数：铁磁性物质在磁化时，沿着磁化方向会发生长度的伸长或缩短的现象，这种效应可以用磁致伸缩系数λ来表示。
而且λ的大小等于沿着磁化方向的伸长量与总长度的比值，单位一般取ppm。
Λ大于0表示沿着磁化方向的尺寸伸长，称为正磁致伸缩，例如铁；反之称为负磁致伸缩，例如镍。
(整理)《磁性材料》基本要求.
《磁性材料》基本要求一、熟练掌握基本概念：(1) 磁矩：磁偶极子等效的平面回路的电流和回路面积的乘积，μm =iS ，方向由右手定则确定，单位Am 2。
(2) 磁化强度（M ）：定义单位体积磁性材料内磁矩的矢量和称为磁化强度，用M 表示，SI单位为A/m 。
CGS 单位：emu/cm 3。
换算关系：1 ×103 A/m = emu/cm 3。
(3) 磁场强度（H ）：单位强度的磁场对应于1Wb 强度的磁极受到1牛顿的力。
SI 单位是A ·m -1。
CGS 单位是奥斯特(Oe)。
换算关系：1 A/m =4π/ 103 Oe 。
(4) 磁化曲线：磁体从退磁状态开始到磁化饱和的过程中，磁感应强度B 、磁化强度M 与磁场强度H 之间的非线性关系曲线。
(5) 退磁曲线：磁滞回线在第二象限的部分称为退磁曲线。
(6) 退磁场：当一个有限大小的样品被外磁场磁化时，在它两端出现的自由磁极将产生一个与磁化强度方向相反的磁场。
该磁场被称为退磁场。
退磁场的强度与磁体的形状及磁极的强度有关存在：Hd=-NM 。
(7) 饱和磁感应强度Bs(饱和磁通密度) ：磁性体被磁化到饱和状态时的磁感应强度。
SI 单位是特斯拉[T]或[Wb·m -2]；CGS 单位是高斯(Gauss)。
换算关系：1 T = 104 G 。
(8) 磁导率：定义为磁感应强度与磁场强度之比μ＝Ｂ／Ｈ，表示磁性材料传导和通过磁力线的能力．单位为亨利／米（Ｈ·m -1）． (9) 起始磁导率：磁性体在磁中性状态下磁导率的极限值。
H B H i 00lim1→=μμ (10) 磁化率定义为磁化强度与磁场强度之比：χ= M /H(11) 居里温度：即铁磁性材料（或亚磁性材料）由铁磁状态（或亚铁磁状态）转变为顺磁状态的临界温度，在此温度上，自发磁化强度为零。
(12) 磁各向异性：磁性材料在不同方向上具有不同磁性能的特性。
包括：磁晶各向异性，形状各向异性，感生各向异性和应力各向异性等。
磁偶极矩磁极化强度
B 0(H M )
Two Units:
1. CGS: (centimeter, gram, second), fictitious magnetic poles
2. SI: (SI: systme internationale), current sources
B = o(H+M) B = H+4M
1. H 2. M 3. B
Magnetic field, 磁场强度 Magnetization, 磁化强度 Magnetic induction, 磁感应强度
1.1 磁学基础－基本磁性参量
磁化率 (Magnetic Susceptibility)
M
磁化率定义： M / H
M H (无量纲）
内禀矫顽力. • 一般： |MHc|>|BHc|.
1.1 磁学基础－基本磁性参量
磁场强度H和磁感应强度B
• Definitions of Three Magnetic Vectors:
1. H 2. M 3. B
Magnetic field, 磁场强度 Magnetization, 磁化强度 Magnetic induction, 磁感应强度
磁感应强度B：
磁矩μm： 磁化强度M： 磁场强度H ：
μm = is M =∑μm/ΔV
B = H+4πM
B =μ0(H + M)
(CGS: Gauss; Oe; emu/cm3)
(SI: T特斯拉； A/m；A/m 或Wb/m2);
单位换算：
B: 1 T = 104 G ;
H: 1 kAm-1 = 4π Oe;
饱和磁化后去掉磁场，再加反 向磁场磁化到饱和，如此反复 形成了饱和磁滞迴线，它的形 状决定了磁性材料的一些应用 参数数值。磁化的不可逆过程 是磁滞迴线出现的根本原因。
磁铁的磁感强度
磁铁的磁感强度磁铁的磁感强度是指磁铁能产生的磁场的强度。
磁感强度也称为磁感应强度、磁感应、磁场强度等，通常用字母B表示，单位是特斯拉（T）。
要了解磁铁的磁感强度，我们首先需要了解磁场的概念。
磁场是由磁铁或电流产生的带有磁性的力场。
磁场可以使磁性物质受到力的作用，磁铁可以被磁场所控制。
磁场的强度决定了对物质的作用力强弱。
磁感强度是描述磁场强度的物理量。
它的定义是：单位面积上垂直于磁场方向的向量面积元内通过的磁通量与该面积元的乘积。
即 B =Phi/A，其中B代表磁感强度，Phi代表磁通量，A代表垂直于磁场方向的面积。
磁感强度的大小与磁场的强度和方向有关。
在磁铁的两极附近，磁感强度较强；而远离磁铁，磁感强度较弱。
磁感强度是由磁铁的磁性决定的。
磁铁内存在许多微小的磁矩，它们的磁场相互叠加形成整体的磁场。
磁铁的磁矩越强，磁场的强度越大，磁感强度也就越大。
另外，磁感强度还受到外部条件的影响。
例如，磁铁的温度、材质、形状等都会对磁感强度产生影响。
在某些特定条件下，磁感强度也可以通过外力改变。
例如，将磁铁加热或敲击会导致磁感强度的减小。
磁感强度还可以通过磁铁的磁化强度来描述。
磁化强度是指单位体积内磁体的磁矩强度，通常用字母J表示，单位是安培/米（A/m）。
磁矩是描述物体所具有的磁性特征的物理量，磁体的磁化强度决定了磁体所产生的磁场的强度。
磁感强度的测量可以通过霍尔效应、霍尔传感器等实验方法来实现。
霍尔效应是指在磁场中通过载流子的导电材料产生的电压差。
霍尔传感器是利用霍尔效应制成的传感器，可以测量磁场的强度和方向。
磁感强度在生活和科技中有着广泛的应用。
在电机、发电机、变压器等设备中，磁感强度的控制和调节是十分重要的。
磁感强度也与电磁感应、磁悬浮、地磁测量等相关。
总之，磁铁的磁感强度是描述磁场强度的物理量，它与磁铁的磁性、磁化强度以及外部条件有关。
磁感强度的测量和调节在科学研究和工程应用中起着重要的作用。
随着科技的进步，我们对磁感强度的研究和应用将会更加深入和广泛。
1.磁化强度.
1.4 10 0.05 8 p rad / s 1.32 10 rad / s 34 0.53 10
26
可以看出，不管 pm与磁场的夹角是大于900还
是小于900，质子进动的方向和磁场的方向总是相 反的，因此质子在磁场中进动时也产生一与磁场方 向相反的附加磁矩。
磁化强度
注意：对顺磁质， pm 可以忽略；
对抗磁质 pm 0 ，对于真空，M 0
。
外磁场为零，磁化强度为零。 外磁场不为零:
M、B0同向 顺磁质 M、B0 反向 抗磁质
2. 磁化电流
B0
对于各向同性的均匀介质，介质内部各分子电 流相互抵消，而在介质表面，各分子电流相互叠加， 在磁化圆柱的表面出现一层电流，好象一个载流螺 线管，称为磁化面电流（或安培表面电流）。
解 质子带正电,它的 自旋磁距与自旋角动 量的方向相同,如图所 示.质子在磁场中受到 的磁力矩为
d
LP
dLP
M p Pm B sin
B
磁化电流
式中是质子自旋轴和磁场的夹角。在磁力矩 的作用下，质子以磁场为轴线作进动，在dt时间内 转角度d，角动量的增量为
dL p L p sin d
磁化电流
M
A
D
Is
I
l
B C
设介质表面沿轴线方向单位长度上的磁化电 流为 s （面磁化电流密度），则长为l 的一段介 质上的磁化电流强度IS为
Pm I s S s Sl
M
I s sl
pm
பைடு நூலகம்
V
s Sl
Sl
s
磁化电流
M
磁学中的磁矩和磁化强度
磁学中的磁矩和磁化强度磁学是研究磁场和磁性物质的物理学分支，其中磁矩和磁化强度是重要的概念。
磁矩是一个向量量度，描述了物体在磁场中的响应能力；而磁化强度则是一个标量量度，表示物质的整体磁性特性。
本文将对磁矩和磁化强度进行详细讨论。
一、磁矩磁矩是物体在磁场中的磁性特性的度量。
它可以是原子、电子、离子或宏观物体的属性。
磁矩以矢量形式表示，并具有大小和方向两个方面。
符号常用μ来表示。
磁矩的大小通常用物体的磁矩矩量表示。
若物体由N个相同的微观基本磁偶素体积构成，每个基本磁偶极矩为m，则物体的磁矩M等于N乘以m。
在物质中，磁矩可以是来自于自旋磁矩或轨道磁矩，或是两者的叠加。
自旋磁矩是由于物质的电子自旋产生的，而轨道磁矩则与电子的轨道运动有关。
磁矩的方向是由物体在磁场中所受到力的方向决定的。
当物体受到外磁场作用时，磁感应强度B产生力矩，使磁矩的方向始终与磁场方向一致或相对垂直。
二、磁化强度磁化强度是描述物质整体磁性的一个量度。
它与磁化电流的磁场密切相关。
磁化强度以标量表示，通常用符号I表示。
磁化强度可以分为两种：弱磁性体的磁化强度和铁磁性体的磁化强度。
弱磁性体的磁化强度是测量物体在外磁场中磁化的程度；而铁磁性体的磁化强度则是物体的总磁矩与物质的体积之比。
磁化强度与磁场强度H之间有一定的关系。
磁化强度I等于物质的磁化率χ和磁场强度H之积，即I=χH。
磁化率是描述物质对磁场响应程度的一个标量特性。
需要注意的是，磁化强度和磁矩之间虽然都与磁场有关，但其物理意义和度量方式不同。
磁化强度更多地考虑了整体磁性特性，而磁矩则更重要于具体物体和微观粒子的响应。
结论磁学中的磁矩和磁化强度是描述磁性物体在磁场中的特性的重要概念。
磁矩是描述物体在磁场中响应能力的量度，具有大小和方向两个方面。
磁化强度则是描述物质整体磁性特性的标量量度。
两者虽然都与磁场相关，但其物理度量方式和意义不同。
在磁学研究中，磁矩和磁化强度的概念和理论为我们更好地理解磁场和磁性物质的性质提供了重要指导。
磁学中的磁矩与磁化强度
磁学中的磁矩与磁化强度磁学是一门研究磁场及磁性材料特性的学科，其中磁矩和磁化强度是磁性材料中常用的两个参数。
磁矩是描述单个原子或电子所具有的磁性特征的物理量，而磁化强度则是描述整个物质中磁性特征的物理量。
本文将从磁矩和磁化强度的定义和计算方法入手，探究它们在磁学中的应用及相关的物理现象。
磁矩是物质在外磁场中做磁性响应时所表现出来的特性。
在原子或离子中，电子既带有电荷，又具有自旋和轨道角动量，因此会产生磁矩。
而在宏观物质中，磁矩是由所有的原子或离子的磁矩之和得到的。
磁矩的大小和方向可以通过量子力学的方法计算得到。
对于一个粒子的磁矩，一般使用玻尔磁子来表示。
玻尔磁子是一个极小的物理量，它等于电子带电量的绝对值与电子质量的比值乘以约化普朗克常量。
根据量子力学理论，磁矩的大小与该粒子所处的量子态有关。
常见的电子磁矩大小约为9.27×10^-24 A·m²，而质子、中子等粒子也具有特定的磁矩大小。
而磁化强度则是宏观物质在外磁场作用下所表现出来的总磁性。
磁化强度可以通过磁化率来描述，磁化率是物质磁化强度与外磁场强度之比。
磁化率分为顺磁负磁化率和抗磁正磁化率两种类型。
顺磁负磁化率表示物质在外磁场中磁化方向与外磁场方向一致，而抗磁正磁化率则表示物质的磁化方向与外磁场方向相反。
顺磁负磁化率的物质多为带未成对电子的物质，如自由电子、氧化亚铜等。
在外磁场作用下，电子磁矩和外磁场之间会发生相互作用，使得电子磁矩要在外磁场方向上发生取向。
而抗磁正磁化率的物质多为带有闭合电子壳层的物质，如铜、银等。
这些物质的电子磁矩会因为外磁场的作用而产生受力，从而使电子壳层中的电子重新排布，使整个物质表现出来的磁化方向与外磁场方向相反。
磁矩和磁化强度在磁学中有着广泛的应用。
首先，磁矩和磁化强度是磁性材料特性的重要参数。
通过对磁性材料的磁矩和磁化强度的测量，可以了解材料的磁性特性，如磁化方向、磁化强度等。
这在材料科学、电子工程等领域中具有重要的应用价值。
磁学中的磁矩与磁化强度的关系
磁学中的磁矩与磁化强度的关系磁学是物理学的一个重要分支，研究物质中的磁性现象和磁场的性质。
在磁学中，磁矩和磁化强度是两个重要的概念，它们之间存在着密切的关系。
磁矩是描述物体在磁场中受磁力作用的能力的物理量。
磁矩的大小和方向决定了物体在磁场中的行为。
对于一个小磁体，其磁矩可以表示为m = I * A，其中I是电流的大小，A是电流所围成的面积。
磁矩的方向则是垂直于电流所围成的面积的方向。
磁矩的单位是安培·米^2（A·m^2）。
磁化强度是描述物质磁化程度的物理量。
当物质处于磁场中时，其内部的原子或分子会发生重新排列，使得物质本身具有磁性。
磁化强度可以表示为J = M / V，其中M是物质的磁矩总和，V是物质的体积。
磁化强度的单位是安培/米（A/m）。
磁矩和磁化强度之间的关系可以通过磁化强度与磁场强度的关系来理解。
磁化强度与磁场强度之间的关系可以用磁化率来描述，磁化率表示了物质磁化程度对外加磁场的响应能力。
磁化率可以表示为χ = M / H，其中M是物质的磁矩总和，H是磁场的强度。
磁化率的单位是安培/米（A/m）。
根据磁化率的定义，可以得到磁化强度与磁矩之间的关系。
由于磁化强度与磁场强度的关系为J = χH，而磁场强度H与磁矩m的关系为H = m / (2πr^3)，其中r是磁矩与磁场之间的距离。
将这两个关系代入磁化强度与磁矩之间的关系中，可以得到J = (χm) / (2πr^3)。
这个关系表明，磁化强度与磁矩之间存在着线性关系，且与磁矩与磁场之间的距离的立方成反比。
磁化强度与磁矩之间的关系对于理解磁性材料的性质和应用具有重要意义。
在磁学中，磁化强度可以用来描述物质的磁化程度，而磁矩则可以用来描述物体在磁场中的受力情况。
通过磁化强度与磁矩之间的关系，可以进一步研究和探索物质的磁性行为。
除了磁化强度与磁矩之间的关系，磁学中还存在着其他重要的概念和理论。
例如，磁化强度与磁场强度之间的关系可以通过磁导率来描述，磁导率表示了物质对磁场的传导能力。
磁化强度和磁化电流
常见的铁磁材料
解 （1）当两个无限长的同轴圆柱体和圆柱面中有电流通过时，它们所激发的磁场是轴对称分布的，而磁介质亦呈轴对称分布，因而不会改变场的这种对称分布。设圆柱体外圆柱面内一点到轴的垂直距离是r1，以r1为半径作一圆，取此圆为积分回路，根据安培环路定理有
I
I
I
R1
R2
r2
r1
r3
（2）设在圆柱体内一点到轴的垂直距离是r2，则以r2为半径作一圆，根据安培环路定理有 式中 是该环路所包围的电流部分，由此得
由B＝ H，得 在圆柱面外取一点，它到轴的垂直距离是r3，以r3为半径作一圆，根据安培环路定理,考虑到环路中所包围的电流的代数和为零，所以得 即 或
12-5 铁磁质
一、铁磁质的特征
r >>1，产生特强附加磁场B； r与磁化的过程有关，Ｂ－Ｈ关系为非线性，即不是常量，与H有复杂的函数关系； 磁滞现象， H随外场而变，它的变化落后于外磁场的变化，外场消失后，磁性仍能保持； 居里温度，一定的铁磁材料存在一特定的临界温度，称为居里点，当温度在居里点以上时，它们的磁导率和磁场强度H无关，这时铁磁质转化为顺磁质。
解： 当环内是真空时 当环内充满均匀介质时 例12-2 在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质，已知螺绕环中的传导电流为I，单位长度内匝数n，环的横截面半径比环的平均半径小得多，磁介质的相对磁导率和磁导率分别为µ和µr。求环内的磁场强度和磁感应强度。
例12-3 如图所示，一半径为R1的无限长圆柱体（导体≈ 0 ）中均匀地通有电流I，在它外面有半径为R2的无限长同轴圆柱面，两者之间充满着磁导率为的均匀磁介质，在圆柱面上通有相反方向的电流I。试求（1）圆柱体外圆柱面内一点的磁场；（2）圆柱体内一点磁场；（3）圆柱面外一点的磁场。
磁化强度和磁化电流ppt课件
当环内是真空时
当环内充满均匀介质时
例12-2 在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质，已知螺绕环中的传导电流为I，单位长度内匝数n，环的横截面半径比环的平均半径小得多，磁介质的相对磁导率和磁导率分别为µ和µr。求环内的磁场强度和磁感应强度。
例12-3 如图所示，一半径为R1的无限长圆柱体（导体≈ 0 ）中均匀地通有电流I，在它外面有半径为R2的无限长同轴圆柱面，两者之间充满着磁导率为的均匀磁介质，在圆柱面上通有相反方向的电流I。试求（1）圆柱体外圆柱面内一点的磁场；（2）圆柱体内一点磁场；（3）圆柱面外一点的磁场。
则该段磁介质中总的磁矩为
磁化强度对闭合回路的线积分等于通过回路所包围的面积的总磁化电流。
§12-3 磁介质中的磁场 磁场强度
有磁介质后，空间任一点的磁场
B0 - 传导电流产生的磁场 B ' - 磁化电流产生的磁场
出现“欲求 B 需先知道 B”的问题，为此 引入一辅助的物理量：磁场强度 。
随着反向磁场的增加，Ｂ逐渐减小，当H=-Hc时，Ｂ等于零，剩磁消失，Hc叫做矫顽力，表示铁磁质抵抗去磁的能力。
磁滞效应损耗能量与磁滞回线的面积成正比
铁磁质的磁滞现象
铁磁质磁化的磁滞现象动画示意
饱和
剩磁
矫顽力
铁磁质磁化微观机制
铁磁质的磁化微观机制
铁磁质的磁化微观机制（续）
H＝0
H
H
H
H
铁磁质的居里点
钴 铁 镍 1413K 1042K 631K
常见的铁磁材料
H
B
O
H
B
O
H
B
O
软磁材料
硬磁材料
矩磁材料
矫顽力小,易充，退磁.
磁化强度名词解释
磁化强度
物理学术语
磁化强度是描述宏观磁性体磁性强弱程度的物理量。
在经典电磁学中，磁化强度(magnetization)或磁性极化( magnetic polarization)是表示磁性物质永久的或者诱发的偶极磁矩的矢量场。
通常用符号M表示。
定义为媒质微小体元ΔV内的全部分子磁矩矢量和与ΔV 之比。
一、定义
磁化强度，magnetization，描述磁介质磁化状态的物理量。
是磁化强度，通常用符号M表示。
定义为媒质微小体元ΔV内的全部分子磁矩矢量和与ΔV 之比，即对于顺磁与抗磁介质，无外加磁场时，M恒为零;存在外加磁场时，则有
或
其中H是媒质中的磁场强度，B是磁感应强度,μ0是真空磁导率,它等于4π×10^-7H/m。
χ是磁化率，其值由媒质的性质决定。
顺磁质的χ为正，抗磁质的χ为负。
二、原理
如果媒质是各向异性的，则Ⅹ为一张量。
对于铁磁质，M和B、H之间有复杂的非线性关系（见磁滞回线）。
在外磁场作用下，磁介质磁化后出现的磁化电流要产生附加磁场，它与外磁场之和为总磁场B。
对于线性各向同性磁介质，M与B、H成正比，顺磁质的M与B、H同方向，抗磁质的M与B、H反方向。
对于各向异性磁介质，M与B、H成正比，但比例系数是一个二阶张量。
对于铁磁质，M和B、H之间有复杂的非线性关系，构成磁滞回线。
在国际单位制（SI）中，磁化强度M的单位是安培/米（A/m）。
磁化强度
当环内充满均匀介质时
∫ H ⋅ dl = NI
r
B = µH = µ0µr H
B = µr B0
磁介质中的安培环路定理
例 8-13 如 图 所示 ， 一 半径 为 R1 的无 限 长 圆柱 体 中均匀地通有电流I， （导体µ≈ µ0 ）中均匀地通有电流 ，在它外面有半径 的无限长同轴圆柱面， 为R2的无限长同轴圆柱面，两者之间充满着磁导率为µ 的均匀磁介质，在圆柱面上通有相反方向的电流I。 的均匀磁介质，在圆柱面上通有相反方向的电流 。试 求 （ 1）圆柱体外圆柱面内一点的磁场 ； （ 2）圆柱体 ） 圆柱体外圆柱面内一点的磁场； ） 内一点磁场； 内一点磁场；（3）圆柱面外一点的磁场。 ）圆柱面外一点的磁场。
磁化强度对闭合回路的线积分等于通过回路 所包围的面积内的总磁化电流。 所包围的面积内的总磁化电流。
A
B
有磁介质时的安培环路定理
无磁介质时 有磁介质时
∫ B ⋅ dl
L 0
= µ0
0 （ 内 L ）
∑I
∫ B⋅ dl
= µ0 (∑I + Is )
∵Is = ∫ M ⋅ dl
∴∫ B ⋅ dl = µ0 (∑I +∫ M ⋅ dl )
磁介质中的安培环路定理
例8-11 在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介 质，已知螺绕环中的传导电流为 I ，单位长度内匝数 ， 环的横截面半径比环的平均半径小得多， 环的横截面半径比环的平均半径小得多，磁介质的相对 n 磁导率和磁导率分别为 和 µr 求环内的磁场强度和 。 µ 磁感应强度。 磁感应强度。
磁化面电流
B0
对于各向同性的均匀介质， 对于各向同性的均匀介质，介质内部各分子电 流相互抵消，而在介质表面，各分子电流相互叠加， 流相互抵消，而在介质表面，各分子电流相互叠加， 在磁化圆柱的表面出现一层电流， 在磁化圆柱的表面出现一层电流，好象一个载流螺 线管，称为磁化面电流 或安培表面电流） 磁化面电流（ 线管，称为磁化面电流（或安培表面电流）。
磁极化强度 J磁化强度 M剩磁 Jr Br
磁极化强度 J 磁化强度 M 剩磁 Jr Br 4、什么叫磁极化强度(J)，什么叫磁化强度(M)，二者有何区别？现代磁学研究表明：一切磁现象都起源于电流。
磁性材料也不例外，其铁磁现象是起源于材料内部原子的核外电子运动形成的微电流，亦称分子电流。
这些微电流的集合效应使得材料对外呈现各种各样的宏观磁特性。
因为每一个微电流都产生磁效应，所以把一个单位微电流称为一个磁偶极子。
定义在真空中每单位外磁场对一个磁偶极子产生的最大力矩为磁偶极矩pm，每单位材料体积内磁偶极矩的矢量和为磁极化强度J，其单位为T（特斯拉，在CGS单位制中，J的单位为Gs，1T=10000Gs）。
定义一个磁偶极子的磁矩为pm/μ0，μ0为真空磁导率，每单位材料体积内磁矩的矢量和为磁化强度M，其SI单位为A/m，CGS单位为Gs(高斯)。
M与J的关系为：J=μ0M，在CGS单位制中，μ0=1，故磁极化强度与磁化强度的值相等；在SI单位制中，μ0=4π×10-7 H/m (亨/米)。
5、什么叫剩磁(Jr，Br)，为什么在永磁材料的退磁曲线上任意测量点的磁极化强度J值和磁感应强度B值必然小于剩磁Jr和Br值？永磁材料在闭路状态下经外磁场磁化至饱和后，再撤消外磁场时，永磁材料的磁极化强度J和内部磁感应强度B并不会因外磁场H 的消失而消失，而会保持一定大小的值，该值即称为该材料的剩余磁极化强度Jr和剩余磁感应强度Br，统称剩磁。
剩磁Jr和Br的单位与磁极化强度和磁感应强度单位相同。
根据关系式(1-1)可知，在永磁材料的退磁曲线上，磁场H为0时，Jr=Br，磁场H为负值时，J与B不相等，便分成了J-H和B-H二条曲线。
从关系式(1-1)还可以看到，随着反向磁场H的增大，B从最大值Br=Jr变化到0，最后为负值，对于现代永磁材料，B退磁曲线的变化规律往往为直线；J退磁曲线的变化规律则不同：随着反向磁场H的增大，B值线性减小，由于B值的减小量总是大于或等于反向磁场H的增大量，故在J退磁曲线上的一定区域内可以保持相对平直的直线，但其J值总是小于Jr。
磁矩和磁化强度的关系
磁矩和磁化强度的关系
加磁因素至关重要，以增强物体在磁场中所受的影响，磁矩和磁化强度存在直接的联系。
且磁化强度受磁矩和加磁材料感受磁场的强度以及磁导率控制。
当要求加磁时，磁矩首先被设定，之后磁化强度也就随之确定。
物体中的磁矩一般与其加磁的磁场的强度紧密相关。
另外，当磁场的强度变弱时，磁矩也会发生变化，因此磁化强度也会受此影响有所变化。
当加磁的磁化强度过大时，它可能会对加磁的物体造成损伤，磁矩的增强也会导致硬度的增强，从而影响加磁物体的性能。
此外，当加磁时，磁矩会很快地增加至一个稳定状态，而磁化强度则会随之减弱。
而持续地加强磁场强度也会使磁矩维持一个稳定状态，同时磁化强度也会受此影响，增加。
总之，磁矩和磁化强度存在一定的相互影响以及依赖关系，磁矩的增强会使磁化强度也受影响而有所增强，也会减小，但是需要注意的是，过大的磁化强度会对加磁的物体造成不良影响。
磁化强度与磁场强度的关系
磁化强度与磁场强度的关系磁化强度（也称为磁化率）是指物质在外加磁场作用下磁化的程度，它与磁场强度之间存在着一定的关系。
本文将就磁化强度与磁场强度之间的关系展开探讨。
磁化强度是描述物质磁性的量，它是一个矢量，表示单位体积内所磁化的磁矩。
磁化强度的大小与物质本身的磁性有关，不同物质的磁化强度不同。
磁化强度的单位是安培/米（A/m）。
磁场强度是描述磁场的物理量，它也是一个矢量，表示单位电流在磁场中所受到的力。
磁场强度的大小与电流的大小和电流所在位置与观察点之间的距离有关。
磁场强度的单位是安培/米（A/m）。
磁化强度与磁场强度之间的关系可以用以下公式表示：磁化强度 = 磁场强度× 磁化率磁化率是一个无量纲的物理量，用来描述物质在外加磁场作用下的磁化程度。
磁化率的大小与物质的磁性有关，不同物质的磁化率不同。
磁化率可以分为两种情况：顺磁性和抗磁性。
顺磁性是指物质在外加磁场作用下，磁化强度方向与磁场强度方向相同，即物质被磁化后会增强外加磁场。
顺磁性物质的磁化率为正值。
抗磁性是指物质在外加磁场作用下，磁化强度方向与磁场强度方向相反，即物质被磁化后会减弱外加磁场。
抗磁性物质的磁化率为负值。
磁化率还可以使用更具体的数值来描述物质的磁性。
磁化率的数值越大，表示物质的磁化程度越高，即物质对外加磁场的响应越强。
常见的磁化率数值范围从10^-9到10^3之间。
磁化强度与磁场强度之间的关系可以进一步解释物质在外加磁场作用下的磁化行为。
当给定一个恒定的磁场强度时，不同的物质会表现出不同的磁化强度。
磁化强度的大小取决于物质本身的磁化率，而磁化率则受物质的组成、结构和温度等因素的影响。
在实际应用中，磁化强度与磁场强度的关系对于磁性材料的使用和设计具有重要意义。
通过控制磁场强度，可以调节磁化强度，从而实现对磁性材料的控制。
这对于磁存储器、电磁铁、传感器等磁性器件的设计和应用非常重要。
总结起来，磁化强度与磁场强度之间存在着一定的关系，磁化强度的大小取决于物质本身的磁化率。
磁极化强度 磁感应强度
磁极化强度磁感应强度磁极化强度和磁感应强度是磁学中两个重要的概念。
磁极化强度是物质在磁场中受到磁化作用的程度，而磁感应强度则是磁场对物质产生的影响力。
本文将分别介绍磁极化强度和磁感应强度的概念、计算方法以及应用领域。
我们来了解磁极化强度。
磁极化强度是描述物质在磁场中磁化程度的物理量，通常用字母J表示。
磁极化强度的单位是安培/米(A/m)。
当物质置于外加磁场中时，磁场会使物质内部的原子或分子磁矩发生重新排列，从而使物质具有磁性。
磁极化强度的大小与物质的磁性有关，不同物质的磁极化强度不同。
磁极化强度的计算方法主要有两种：一种是通过磁化曲线的斜率来计算，另一种是通过测量物质受到的磁场力来计算。
前者需要在实验中绘制磁化曲线，然后通过计算斜率来得到磁极化强度。
后者则是通过测量物质在磁场中受到的力来间接计算磁极化强度。
这两种方法在不同的实验条件下都可以得到较为准确的结果。
磁极化强度在工程和科学研究中有着广泛的应用。
在电磁设备中，磁极化强度是设计和制造电磁线圈的重要参数之一。
通过控制磁极化强度的大小，可以调节电磁线圈产生的磁场强度，从而实现对电磁设备的控制。
在材料科学中，磁极化强度是研究材料磁性的重要指标之一。
通过测量不同材料的磁极化强度，可以了解材料的磁性特性，从而指导材料的选择和应用。
接下来，我们来了解磁感应强度。
磁感应强度是描述磁场对物质产生的影响力的物理量，通常用字母B表示。
磁感应强度的单位是特斯拉(T)。
磁感应强度是磁场强度的另一种称呼，它是描述磁场的一个重要参数。
磁感应强度的大小与磁场的强度有关，不同磁场的磁感应强度也不同。
磁感应强度的计算方法主要有两种：一种是通过安培定律和法拉第定律来计算，另一种是通过磁感应强度计来直接测量。
前者需要根据安培定律和法拉第定律建立数学模型，通过计算得到磁感应强度的数值。
后者则是通过使用磁感应强度计来直接测量磁感应强度的数值。
这两种方法在不同的实验条件下都可以得到较为准确的结果。
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S
V
不要求： (P37)无机分子、有机分子、电晕现象
(P42) 铁电体、永电体和压电体
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1 2
D
E
W 1 CU 2
2
3
第十二章 直流电和交流电 220V相电压
380V线电压
概念：电流
电流强度 电流密度矢量
电流功和功率
电源
电动势
路端电压（充、放电）
电势差
电容的充放电结论
交流电 线电压、相电压 阻抗
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dt EK V B
21 M 21i1
Li
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W 1 LI 2 2
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பைடு நூலகம்
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D dS 0dV
概念：磁能 楞次定律 磁通链数 涡旋电场 位移电流
公式：法拉第电磁感应定律
动生电动势、感生电动势
互感、自感、 磁场、磁能密度、电感能量
电感的充放电结论（RL电路、时间常数）
麦克斯韦方程组的积分形式及物理意义
不要求： (P121)电子感应加速器
(P123)涡流
(P127)RL电路（结论要求） (P134)LC振荡电路
H M B之间的关系
磁场中的高斯定理(B)、环路定理 (H)
不要求： (P91)顺磁质和抗磁质的磁化 (P97)铁磁质磁化的机理、磁化规律、分类 (P100)回旋加速器
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第十三章 恒定磁场
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第十一章 导体与电介质中的静电场
概念：导体
电介质
导体壳（第一类、第二类）
电容
相对电容率 极化强度 极化电荷
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第十四章 电磁感应与电磁波
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j E
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8
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第十三章 恒定磁场
概念：磁场 磁感应强度 磁感应力线 磁通量
螺旋运动 荷质比（比荷） 霍尔效应
磁矩 运动电荷的磁场 长直导线的相互作用
磁介质的分类
磁化 磁化电流
公式：安培定律 毕奥-萨伐尔定律 叠加原理
安培环路定理
磁通量
线圈的磁矩
无线长直导线的磁场
线圈轴线上的磁场
无限长直螺线管的磁场 螺线环的磁场
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公式：电流的连续性方程 电流稳恒条件 欧姆定律及其微分形式
j dS 0
串、并联计算导体的电阻 基尔霍夫方程组（第一、第二）
不要求： (P58) 超导体
j E
(P68) 电容器充放电过程（结论要求）
P条支路，则有p个未知数
若有 n 个节点，则有 n-1个电流方程 若有 p 条支路，则有 p-n+1 个回路电压方程
极化分类 电位移矢量 静电能
能量密度
静电平衡条件 公式：E P D之间的关系
def
D 0E P
电容器的串并联
（不均匀介质）电容器的电容、内部的场强 P n
电场中的高斯定理(D)、环路定理 (E)
电荷分布（自由电荷、束缚电荷） 静电能、电能密度、电容器能量
D dS 0dV
考试题型
填空 、计算题
携带计算器。 写出具体步骤（按步给分） 写出公式（公式占分多、计算错误不累加） 写单位
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第十章 真空中的静电场
概念：电荷 电势差
电力线 等势面
电(场)通量 电势 电荷守恒定律
公式：库仑定律 高斯定理 环路定理 电偶极矩 叠加原理（静电力、电场强度、电势）
不要求： (P24) 电势的梯度