三相四线电压型PWM整流器混合无源控制_王久和

PWM 整流器主电路如图 1 所示。为建立数学 模型，假设如下：①开关管为理想开关；②电源平 衡、三相滤波电感参数相同；③电容器无等效串联 电阻，且 Cd1= Cd2=Cd。图 1 中 S a 、 Sb、 S c 为整流器 开关管的驱动开关函数， S j 定义为单极性二值逻辑 开关函数： S j ( j =a、 b 、 c) = 1 （上桥臂导通，下桥 臂关断） ， S j = 0 （下桥臂导通，上桥臂关断） 。
0 L 0 J 0 S d
L 0 0 0 Sq
0 0 0 3 2 S0
0 0 3 2 0 0
Sd Sq ud uq S0 ； u = u0 ； 0 0 0 0
1
王
勉
2
北京
2. 北京中能清源科技有限公司
北京
100084）
摘 要 建立了 三相四 线电 压型 PWM 整 流器在两 相同步 旋转 dq0 坐标系 下的 EL (EulerLagrange, EL)数学模型。根据控制目标，基于 PWM 整流器的 EL 模型，结合 PI 控制器设计了混 合无源控制器。为实现误差能量函数快速收敛到期望平衡点，采用了阻尼注入方法设计了无源控 制器；进而确定出 dq0 坐标系下所需的开关函数。由于无源控制器是在保证 PWM 整流器稳定的 前提下，由阻尼注入和 PI 控制器参数的大小调节 PWM 整流器的动态和静态性能，具有易于调试 和工程实现的特点。电网平衡和不平衡情况下仿真表明了三相四线电压型 PWM 整流器混合无源 控制器应用的可行性。 关键词： 电压型 PWM 整流器 混合无源控制器 存储函数 注入阻尼 PI 控制器 中图分类号： TM461
u DC 按 u DC 3U m 确定，U m 为电源相电压幅值。 * 直接由直流侧电压及负载 由式（ 5 ）可知， i d
计算得到，即随负载变化而变化，且无时延，则能 够提高整流器的负载响应。 3.2.2 无源控制器 无源控制器的作用是实现 id→id* ， iq →iq*=0 ， i0→i0*=0 ， Δu DC→Δu DC*=0 ， u DC→u DC* 。 为 此 ， 设 x e =x x *，误差能量存储函数为
式中， Δu DC=u DC1 u DC2。 通过正交旋转变换，由式（ 1 ）可得 PWM 整流 器在同步旋转 dq0 坐标系下数学模型为
did L dt Rid Liq u rd ud L diq Ri Li u u q d rq d dt 3 di0 Δu DC u r0 u0 Ri0 L 2 dt Cd dΔu DC 3 i0 0 2 dt 2 Cd du DC S i S i S i i 0 d d d d 0 0 L 2 dt
（ 1）
R 0 0 0 0 R 0 0 0 0 R 0 R 0 0 0 0 0 0 0 0
；J 为反对称矩阵，满足 0 1 RL 0 0 0
J=-J T。
214
电 工 技 术 学 报
2 2 1 u u 8i u * d d L DC id 2 R R 3RuDC
1
引言
电压型 PWM 整流器具有网侧电流正弦化、 位

时，需用三相四线电压型 PWM 整流器（以下简称 PWM 整流器）实现。由于 PWM 整流器不但要具有 三相三线电压型 PWM 整流器的性能外，还需中线 电流和直流均压控制。对此，在 PWM 整流器拓扑 结构一定的情况下，其控制策略成为研究热点。对 此，文献 [1]提出了基于三相四线制电压定向控制算 法；文献 [2]建立了均压数学模型，通过控制均压桥 臂电感电流控制直流电压平衡，获得了良好的均压 和中线电流控制效果；文献 [3]提出了 PWM 整流器 在三相 abc 坐标系下独立控制方案 ,可以有效的补偿
Abstract EL(Euler-Lagrange) model of three-phase four-wire voltage source PWM rectifier is set up in synchronous dq0 coordinates first. According to control goal of PWM rectifier, hybrid passivity based controller is designed based on EL model of PWM rectifier and PI controller. In order to speed error storage function to desired equilibrium point, damping injecting is used to design passivity based controller. Switching function in synchronous dq0 coordinates is educed by passivity based controller. Dynamic and static states of PWM rectifier is adjusted by damping injecting and parameters of PI controller under ensuring stability. Hybrid passivity based controller is easy debugging and realizable in engineering. Hybrid passivity based controller is proved feasible by simulation under balanced and imbalanced grid voltage conditions. Keywords ： Voltage source PWM rectifier, hybrid passivity based controller, storage function, damping injecting, PI controller
u DC ； 为电源角频率。 u rq S q u DC ， ur0 S 0
将数学模型（ 2 ）写成 EL 模型形式
+Jx +Rx =u Mx
式中，
L 0 0 M 0 0 0 L 0 0 0 0 0 L 0 0 0 0 0 1 Cd 2 0
（ 3）
2013 年 7 月
3
3.1
PWM 整流器混合无源控制器
PI 控制器 现行的 PWM 整流器的 PI 控制基本结构如图 2

（ 5）
所示。采用直流电压外环、电流内环控制结构。利 用电流交叉反馈和电压前馈实现解耦控制，利用线 性控制器设计方法设计 PI 调节器的参数。 图 2 中电 压 平 衡 控 制 环 节 是 为 实 现 u DC1 = u DC2 ， 即 u DC=u DC1-u DC2=0 而设置的；继而进行中线电流 i0N 控制，均压控制器由 PI 控制器实现。
Current control structure of PWM rectifier
Ra
[10]
。由式（ 3 ）可得
由于采用线性控制方法设计具有非线性特点的 PWM 整流器控制器，只能是在期望点附近适用； 同时 PI 调节器参数依赖于 PWM 整流器的给定参数， 则对参数、负载变化的鲁棒性较差。 3.2 混合无源控制器设计 无源控制器的作用是实现整流器能量存储函数 快速收敛于期望的能量存储函数，期望的能量存储 函数由期望平衡点确定。基于无源控制理论设计的 无源控制器具有强的鲁棒性和大范围稳定的特点。 3.2.1 期望平衡点
Ve
1 T xe Mxe 2
（ 6）
只要无源控制器在 M 变或不变的情况下使 Ve 收敛到 0 ， 即 Ve→0， 则 xe→0， 就可达到控制目的。 误差能量存储函数对时间的导数为
x T Mx e V e e
图2 Fig.2 现行的 PWM 整流器控制结构
（ 7）
为加速 Ve 收敛到零的速度，需进行阻尼注入
（ 2）
式中，id、iq、i0，u d、u q、u 0 和 S d、Sq、S 0 分别表示 各量在 dq0 坐标系下的 d 轴、 q 轴及零序分量； i0N =3 i0；
S 0 3 / 2 ； u rd S d u DC ， iL u DC / RL ； S 0
2
PWM 整流器数学模型
2013 年 7 月 第 28 卷第 7 期
电 工 技 术 学 报
TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY
Vol.28 Jul.
No. 7 2013
三相四线电压型 PWM 整流器混合无源控制
王久和
（ 1. 北京信息科技大学自动化学院 x1 id 0 i 0 x2 q ； x x i ； 3 0 0 x 4 u DC x u 1 5 DC Cd 2
图1 Fig.1
功率因数、能量双向流动及恒定直流电压控制等优 点，能够实现电能“绿色变换” ；在工业直流电源、 变频调速系统、 无功功率补偿和新能源 （如太阳能、 风力发电）等领域获得了广泛应用。当考虑电磁兼 容、后级需要正负对称的直流电压并提供中线输出
国家自然科学基金（ 51077005 ）和北京市人才强教深化计划“学术 创新团队”（ PHR201007130 ）资助项目。 收稿日期 2013-02-21 改稿日期 2013-03-20
Passivity Based Controller of Three-Phase Four-Wire Voltage Source PWM Rectifier