曲线运动二
曲线运动 同步练习(二)
曲线运动同步练习（二）运动的合成和分解1．关于运动的合成，下列说法中正确的是（）A 合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B 两个匀速直线运动的合运动也一定是匀速直线运动C 只要两个分运动是直线运动，那么合运动也一定是直线运动D 两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等2．火车站内的自动扶梯用30s时间可把站在梯上的人由地面送到楼上，若电梯不开动，人沿梯上楼需60s，则此人仍按原速沿着开动的扶梯向上走，则从地面到楼上所需时间为（）A 45sB 20sC 15sD 30s3．关于互成角度（不为零度和180°）的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是（）A 一定是直线运动B. 一定是曲线运动C. 可能是直线，也可能是曲线运动D .以上答案都不对4．.某人以一定速率垂直河岸向对岸游去，当水流运动是匀速时，他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是（）A.水速大时，路程长，时间长B .水速大时，路程长，时间短C .水速大时，路程长，时间不变D .路程、时间与水速无关5．如图所示，木块在水平桌面上移动的速度是v，跨过滑轮的绳子向下移动的6．在某次抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸最近处O的距离为d。
如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为多少？7．河宽420m，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是3m/s，则过河的最短时间为s ，最小位移是m。
8．飞机以恒定的速度俯冲飞行，其方向与水平面的夹角为600，水平速度的大小为100km/h，求：①飞机的飞行速度②飞机在1min内下降的高度。
2023最新-曲线运动教案(优秀9篇)
曲线运动教案（优秀9篇）作为一名默默奉献的教育工作者，通常会被要求编写教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。
那么写教案需要注意哪些问题呢？它山之石可以攻玉，以下内容是为您带来的9篇《曲线运动教案》，希望能够满足亲的需求。
曲线运动教案篇一一。
教学内容：第一节曲线运动第二节运动的合成与分解要点1、知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动。
2、知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力的方向与它的速度方向不在一条直线上。
3、在一个具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动；知道合运动和分运动是同时发生的，并且互相不影响。
4、知道什么是运动的合成，什么是运动的分解，理解运动合成和分解遵循平行四边形定则。
5、会用作图法和直角三角形知识解决有关位移和速度的合成、分解问题。
重点、难点解析一、曲线运动1、曲线运动的速度（1）曲线运动的方向是时刻改变的。
（2）质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。
（3）曲线运动一定是变速运动。
，则曲线运动的平均速度应为时间t内位移与时间的比值，如下图所示1201731390 随时间取值减小，由下图可知时间t内位移的方向逐渐向A点的切线方向靠近，当时间趋向无限短时，位移方向即为A点的切线方向，故极短时间内的平均速度的方向即为A点的瞬时速度方向，即A点的切线方向。
style=#39;width:108pt;2、物体做曲线运动的条件运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。
3、曲线运动中速度方向与加速度方向的关系做曲线运动的物体，它的加速度的方向跟它的速度方向也不在同一直线上。
（2）速度（3）加速度（2）将船渡河的运动沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解如图所示，则为轮船实际上沿河岸方向的运动速度，为轮船垂直于河岸方向的运动速度。
当时：①要使船垂直横渡，则应使=0，此时渡河位移即实际航程最小，等于河宽d。
②要使船渡河时间最短，则应使最大，即当。
高中物理必修二《曲线运动》教学设计
高中物理必修二《曲线运动》教学设计人教版高中物理必修二《曲线运动》教学设计（通用11篇）作为一名教学工作者，就有可能用到教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
教学设计应该怎么写呢？以下是小编精心整理的人教版高中物理必修二《曲线运动》教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
高中物理必修二《曲线运动》教学设计1 一、教学目标1.知识与技能（1）知道曲线运动是一种变速运动，它在某点的瞬时速度方向在曲线这一点的切线上；（2）理解物体做曲线运动的条件是所受合外力与初速度不在同一直线上。
2.方法与过程（1）类比直线运动认识曲线运动、瞬时速度方向的判断和曲线运动的条件；（2）通过实验观察培养学生的实验能力和分析归纳的能力。
3.情感态度与价值观激发学生学习兴趣，培养学生探究物理问题的习惯。
二、教学重难点1.曲线运动中瞬时速度方向的判断2.理解物体做曲线运动的条件三、教学过程1.新课导入，引入曲线运动教师：在必修一里我们学习了直线运动，我们知道物体做直线运动时他的运动轨迹是直线，需要满足的条件是物体所受的合力与速度的方向在同一条直线上。
但在现实生活中，很多物体做的并非是直线运动，比如玩过山车的游客的运动、火车在其轨道上的'运动、风中摇曳着的枝条的运动、人造地球围绕地球的运动（图片）。
问题1：在这几幅图片中，物体的运动轨迹有什么特点？（运动的轨迹是一条曲线）教师：我们把像这样运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。
设计意图：通过复习直线运动引入生活中更为常见的曲线运动，并借助实例归纳出曲线运动的概念，帮助学生认识曲线运动。
2.曲线运动的方向问题2：我们知道物体在做直线运动时，物体的速度方向始终是保持不变的，那么在做曲线运动时，物体的速度的方向又有什么特点呢？（方向时刻在改变）问题3：那么，我们该如何确定物体做曲线运动时每时每刻所对应速度的方向呢？教师：我们来猜想一下，钢珠从弯曲的玻璃管中滚落出来，运动方向会是下面那一种情况呢？学生：猜想教师：现在咱们从理论上分析一下，钢珠从弯曲玻璃管中滚落出来的运动方向当B点无限接近A点时，这条割线变成了曲线在A点的切线，这一过程中AB段的平均速度变成了A点的瞬时速度，瞬时速度的方向沿切线方向。
高三物理 带电粒子在电场中的“曲线运动”(二)
带电粒子在电场中的“曲线运动”（二）—’08备考综合热身辅导系列山东平原一中 魏德田 253100除前文所议带电粒子的“抛物线运动”而外，带电粒子在电场中还有“圆周运动”、“摆动”、“双曲线或其他曲线”运动形式。
本文拟从这几个方面继续探讨。
一、 破解依据此节与前文相同，为便于讨论和对照，以原样、小字粘贴于下面：欲破解此类问题，大致归纳为以下几条依据:㈠若合力F （或合加速度a ，下同）与初速度v 0“不相共线”，则粒子的轨迹为曲线，且向合力一侧弯曲；若“二者”成“锐角”，则为“加速”，为“钝角“则“减速”。
恒成“直角”则“匀速”。
㈡求解匀变速曲线运动的位移（路程）、速度（率）、加速度（率）等等，亦需要综合运用牛顿定律、运动学公式，更重要的要把握运动合成与分解、平抛、圆周运动等概念和规律。
㈢若“加速”（或减速），则合外力有正（或负）的冲量；由动量定理知“动量增加”（或减少）；速度不变，动量亦然。
㈣若“加速”（或减速），则合外力做功为“正”（或负）；由动能定理知“动能增加”（或减少）；速度不变，则动能亦然。
㈤重力、电场力做功为“正”（或负），必然等于重力势能、电势能的“减少”（或增加）；而其他力做功则不一定如此。
无论何力做功，包括机械能、电势能等在内的总能量是守恒的。
除开涉及“电场力做功”的第㈤条而外，皆已于力学中经常应用。
以下三条当属于“静电场”一章的基本内容。
㈥场强、电势、电势差： ⑴.,,2d U E r kQ E q F E=== ⑵.,r kQ q W A A ==∞ϕϕ⑶B A AB U ϕϕ-=㈦电场力及其功：⑴d qU qE F ==, 2r kQ q F ⋅=⑵,qU qEd Fd W === )11(B A AB AB r r kQ q qU W -⋅==㈧电势能及其变化，则用⋅==A A A r kq q q ϕε及.AB AB W =∆ε 由此可见，它与相应的直线运动的破解，“仿宋”体文字即表示两者有许多相同之处。
5.1曲线运动应用二 重点模型1：小船渡河 -河南省信阳高级中学2021年高一物理必修2同步专项练习
小船渡河模型打卡：让优秀成为习惯 整理：陈庆威【知识方法——重点突出】1. 模型构建匀速运动的船在匀速流动的水中航行，该运动情景可看作“小船渡河”模型。
2．模型特点(1)一般情况下，船速和水速恒定，河岸平直且平行。
(2)船的实际运动是随水流的运动和船相对静水的运动的合运动。
(3)三种速度：船在静水中的速度v 2、水的流速v 1、船的实际速度v 。
如图1图1 图2 图33．三种情景（1）最短时间：船头正对河岸行驶时，渡河时间最短，2m in v d t =（d 为河宽），如图2。
（2）最短航程 ①若v 2>v 1：合速度垂直于河岸时，航程最短为d 。
船头指向上游与河岸夹角为θ，21cos v v =θ；如图3。
②若v 2＜ v 1：则无论船头指向哪个方向行驶船总要被水冲向下游。
怎样才能使过河路径最短呢？ 如图4，设船头（v 2）与河岸成θ角，合速度v 与河岸成α角，可以看出，α越大，过河路径越短。
那什么条件下α角最大呢？图4 图5 如图5，以v 1的矢尖为圆心， v 2的大小为半径画圆弧，当合速度v 与圆弧相切时，可以看出，α最大。
此时 12cos sin v v ==θα , 过河的最短路径：21cos v dv d s ==θ。
【例题精选——最新最全】题型一：过河的最短时间【例题1】（2021·全国高一期末）如图所示，某人由A 点划船渡河，船头指向始终与河岸垂直，河宽120m ，水流速度为3m/s ，船在静水中的速度为4m/s ，则以下说法中正确的是（ ）A ．小船渡河时间为40sB ．小船渡河时间为30sC ．小船渡河时间为24sD ．小船渡河时间无法确定【变式1】（2020·扬州市江都区大桥高级中学高三月考）某人划船渡河，河宽为d ，船在静水中划行速度大小为1v ，船头方向与河岸间夹角为θ（90θ<︒），水流动速度大小为2v ，如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．若水流的速度增大，渡河时间变长B ．若水流的速度增大，渡河时间变短C ．改变θ，可使渡河的最短时间为1d v D ．无论船速v 1多大，通过改变θ，可使小船到达正对岸O 点题型二：船速大于水速的情况【例题2】（2020·安徽高三月考）如图所示，一小船从河岸上的P 点过河，已知河水流速3m/s v =，第一次过河时，小船在静水中的速度为4m /s v '=，且小船以最短时间过河，刚好到达对岸的Q 点；第二次过河时，小船在静水中的速度为5m /s v ''=，且小船仍从P 点出发，第二次小船过河所用时间与第一次相同，下列说法正确的是（ ）A ．第二次小船过河到达对岸时一定在Q 点的左侧B ．第二次小船过河到达对岸时一定在Q 点的右侧C ．第二次小船过河时有可能到达P 点的正对岸D ．第二次小船过河时有可能到达P 点正对岸的左侧【变式2】（2020·自贡市第十四中学校）一只小船在静水中的速度为5 m/s ，它要渡过一条宽为50 m 的河，河水流速为4 m/s ，则( )A ．这这这这这这这这这这50 mC．这这这这这这这这这这这这这这这这这这这这D．这这这这这这这这这这这这这这这这这这这这题型三：船速小于水速的情况【例题3】（2020·安徽高三月考）有一条两岸平直、河水流速均匀的大河，某人驾驶一艘小船渡河，已知小船在静水中的速度为v1，河水的流速为v2，且v1<v2，小船若以最短时间渡河，所用时间为T，若以最小位移渡河，则渡河的最小位移为（）A．v2T BC．221vvT D．212vvT【变式3】（2020·安徽池州市·高一期末）如图所示，在某次抗洪救援演练中，一条可视为质点的救灾冲锋舟位于与对岸的最近距离为的O点处，从O点向下游30m处有一危险区，当时水流速度为，水流速度恒定，为了使冲锋舟避开危险区沿直线到达对岸，冲锋舟在静水中的速度大小至少是（）A．B．C．5m/s D．9m/s题型四：水速变化的情况【例题4】（2020·安徽黄山市·屯溪一中高一期中）河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（）B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C．船在河水中航行的轨迹是一条直线D．船在河水中的最大速度是7m/s【变式4】（2020·全国高三专题练习）河水由西向东流，河宽为800m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x这v水与x的关系为v水=3400x 这m/s），让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船在静水中的速度大小恒为v船=4m/s，下列说法正确的是（）A．小船渡河的轨迹为直线B．小船在河水中的最大速度是C．小船渡河的时间是200sD．小船在距南岸200m处的速度小于距北岸200m处的速度题型五：学科素养与能力提升【例题5】（2020·全国高三月考）解放军特种兵在某次泅水训练中要求战士渡过一条如图所示的水渠。
教科版高中物理必修2《曲线运动》归纳总结
《曲线运动》归纳总结知识要点一、曲线运动1、定义运动轨迹为曲线的运动。
2、物体做曲线运动的方向做曲线运动的物体，速度方向始终在轨迹的切线方向上，即某一点的瞬时速度的方向，就是通过该点的曲线的切线方向。
3、曲线运动的性质由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。
即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。
由于曲线运动速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的加速度必不为零，所受到的合外力必不为零。
4、物体做曲线运动的条件物体做一般曲线运动的条件物体所受合外力（加速度）的方向与物体的速度方向不在一条直线上。
总之，做曲线运动的物体所受的合外力一定指向曲线的凹侧。
5、分类（1）匀变速曲线运动：物体在恒力作用下所做的曲线运动，如平抛运动。
（2）非匀变速曲线运动：物体在变力(大小变、方向变或两者均变)作用下所做的曲线运动，如圆周运动。
二、运动的合成与分解1、运动的合成从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。
运动合成重点是判断合运动和分运动，一般地，物体的实际运动就是合运动。
2、运动的分解求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解。
3、合运动与分运动的关系（1）运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）；（2）等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等（3）独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，物体在任何一个方向的运动，都按其本身的规律进行，不会因为其它方向的运动是否存在而受到影响。
（4）运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。
）4、运动的性质和轨迹（1）物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。
高考物理一轮复习精讲精练 第4章 曲线运动 第二讲 抛体运动
第二讲抛体运动➢知识梳理一、平抛运动的规律1.定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，且只在重力作用下的运动。
2.性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。
3.特点：(1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：自由落体运动。
4.基本规律如图，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向．二、斜抛运动1.定义：将物体以初速度v0沿斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。
2.性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。
3.特点：(1)水平方向：匀速直线运动(2)竖直方向：竖直上抛或竖直下抛4.基本规律(以斜向上抛为例，如图所示)(1)水平方向:v0x＝v0cosθ，x＝v0t cos θ。
(2)竖直方向v 0y ＝v 0sin θ，y ＝v 0t sin θ－12gt 2。
➢ 知识训练考点一、平抛运动1.平抛运动物体的速度变化量因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示．2.两个重要推论(1)做平抛运动的物体在任意时刻(任意位置处)，有tan θ＝2tan α(如图所示) 推导：αθαθtan 2tan 2tan tan 000=→⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫====v gt x y v gt v v y(2)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过水平位移的中点，如图所示，即x B ＝x A2.推导：22tan tan 0A BA A yB A A x x x y v v x x y =→⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫==-=θθ 例1、如图，抛球游戏中，某人将小球水平抛向地面的小桶，结果球落在小桶的前方。
不计空气阻力，为了把小球抛进小桶中，则原地再次水平抛球时，他可以( )A ．增大抛出点高度，同时增大初速度B ．减小抛出点高度，同时减小初速度C ．保持抛出点高度不变，增大初速度D ．保持初速度不变，增大抛出点高度 【答案】B【解析】设小球做平抛运动的初速度为v 0，抛出点离桶的高度为h ，水平位移为x ，则平抛运动的时间t ＝ 2hg，水平位移x ＝v 0t ＝v 02hg，由上式分析可知，要减小水平位移x ，可保持抛出点高度h 不变，减小初速度v 0，或保持初速度v 0大小不变，减小抛出点高度h ，或减小抛出点高度，同时减小初速度，故B 正确，A 、C 、D 错误。
曲线运动(第二课时)(刘玉兵)
5．从光滑水平桌面的角 A 向角 B 发射一只乒乓球，要求参赛者在角 B 处用细管吹气，将 乒乓球吹进 C 处的圆圈中，赵、钱、孙、李四位参赛者的吹气方向如图所示，其中可能 成功的参赛者是( C ) A．赵 B．钱 C．孙 D．李
6．电动自行车绕如图所示的 400m 标准跑道运动，车上车速表指针一直指在 36km/h 处不 动．则下列说法中不正确的是( A ) A．电动车的速度一直保持不变 B．电动车沿弯道 BCD 运动过程中，车一直具有加速度 C．电动车绕跑道一周需 40 秒钟，此 40 秒内的平均速度等于零 D．电动车在弯道上运动时合外力方向不可能沿切线方向
C．曲线运动加速度可能为零
D．曲线运动合外力一定不为零
练 习
知识点辨析：
错 1、速度变化的运动必是曲线运动吗？ 错 2、加速度变化的运动必是曲线运动吗？ 对 3、曲线运动一定是变速运动？ 错 4、变速运动一定是曲线运动？ 对 5、曲线运动的速度一定变？ 6、做曲线运动的物体所受合力一定不为零？对 错 7、物体在恒力下不可能做曲线运动? 错 8、物体在变力作用下一定做曲线运动？ 9、加速度恒定的运动不可能是曲线运动？ 错
大胆猜想：
当F合方向与速度方向 不在一条直线上时，物 体做曲线运动。
从以上实验得出
结论：
当物体所受合力的方向跟它速度
的方向不在同一条直线上时，物体做
曲线运动。
二、物体做曲线运动的条件
V1 G G V2 G V
G
G
V3 V4
F
合外力方向指向轨迹曲线的内侧！ 物体的轨迹位于速度和合外力之间。
小 结
x
说一说 合运动与分运动的特点
（1）同时性 （2）等效性
（3）独立性 y Vy V Vx P ( x,y) x
高中物理第五章曲线运动第二节平抛运动 新人教版必修2
37°＝vv0y，则有 v0＝ 1.32gR＝ 4
321g5R，故 C 项正确，A、
B、D 项错误．
答案：C
拓展三 类平抛运动
1．什么是类平抛运动？ 提示：物体以一定的初速度开始运动，受到的合外 力恒定且垂直于初速度．这样的运动都可以称为类平抛 运动． 2．如何处理类平抛运动问题？ 提示：处理类平抛运动问题的方法与处理平抛运动 的方法类似．
A.
3gR 2
B.
36gR 15
C. 32gR 15
D. 2gR
解析：飞行过程中恰好与半圆轨道相切于 B 点，已
知速度与水平方向的夹角为 37°，设位移与水平方向的夹
角为 θ， 则有：tan θ＝tan237°＝38，因为 tan θ＝xy＝
R＋y0.6R，则竖直位移 y＝0.6R，v2y＝2gy＝1.2gR，所以 tan
答案：ABC
2.如图所示，一小球(可视为质点)从一半
圆轨道左端 A 点正上方某处开始做平抛运
动，运动轨迹恰好与半圆轨道相切于 B 点．半
圆轨道圆心为 O，半径为 R，且 OB 与水平方向夹角为 53°，
重力加速度为 g，则小球抛出时的初速度大小为(sin 53°
＝0.8，cos 53°＝0.6)( )
提示：链球、铅球、铁饼、标枪等，若被抛出后所受空 气阻力可忽略不计，可以看成是抛体运动．它们的初速度不 一定沿水平方向，所以它们不一定是平抛运动．
1．物体做平抛运动的条件． 物体的初速度 v0 不等于零且沿水平方向，只受重力 作用．
2．平抛运动的性质． 加速度为 g 的匀变速曲线运动． 3 平抛运动的特点．
大小：v＝ v2x＋v2y＝ v20＋g2t2
(3)合速度方向：tan
物理必修二曲线运动知识点大全
物理必修二曲线运动知识点大全让我们在自己的心灵中点燃起强烈的求知的火花，以浓厚的兴趣进入物理的大千世界，在学习中体验自己智慧的力量，体验求得知识的欢乐。
接下来在这里给大家分享一些关于物理必修二曲线运动知识点，供大家学习和参考，希望对大家有所帮助。
物理必修二曲线运动知识点1.曲线运动⑴物体作曲线运动的条件：①初速度和合外力不为零。
②两者不在一直线上。
⑵速度：①合外力的作用是改变速度(大小、方向)。
②任一点的速度方向在该点曲线的切线方向上。
③运动中速度不断改变，是一种变速运动，如果合外力是恒定的，属匀变速运动。
2.运动的合成和分解⑴两类基本运动：匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动是最常见的两类基本运动;⑵运动合成：①几个同类运动的合运动仍是同类运动。
②合速度或合加速度按力的合成方法求。
③不同类运动的合运动可能是直线运动(V0与a在同一直线上)，也可能是曲线运动(V0与a不在同一直线上)。
⑶运动分解：一个复杂的运动也可分解成几个较简单的分运动(一般用正交分解)，各个分运动可独立求解，其相互关系是它们具有等时性。
⑷船渡河和拖船问题：①船渡河：它是船在静水中的运动和水的运动的合运动，它是两种匀速直线运动的合成，合运动也是匀速直线运动。
船渡河的时间由河宽和船垂直河岸的分速度决定，与水的流速度无关，船渡河沿河岸的位移与渡河时间和水的流速有关。
当船的静水速度大于水的流速时，可以使它们的合速度方向垂直河岸，此时渡河最小位移等于河宽，当船的静水速度小于水的流速时，无法使它们的合速度方向垂直河岸，此时要通过画圆弧方法求解。
②岸上拖船：包括汽车通过滑轮提升重物问题，存在两个不同的运动，一般岸上的运动是匀速直线运动，而比岸低的水中船的运动是一种变速运动，船在水中的速度是合速度(实际效果)，连接绳的速度是船的分速度(它的大小等于岸上拉绳力的速度大小)，船的移动距离要通过绳被拖过的长度计算。
如果是河中的船(匀速)拖动岸上物体，则船速也是合速度。
物理必修二曲线运动
物理必修二曲线运动
曲线运动是物理学中的一个重要概念。
物体运动轨迹是曲线的运动被称为曲线运动。
以下是关于曲线运动的一些关键知识点：
1. 条件：物体做曲线运动的条件是其所受合外力（加速度）的方向与速度方向不在同一条直线上。
如果合外力（加速度）的方向与速度方向相同，则物体做直线运动；反之，则物体做曲线运动。
2. 速度方向：做曲线运动的物体，其速度方向始终在轨迹的切线方向上，且方向不断变化。
因此，曲线运动是变速运动。
3. 加减速判断：当合外力（加速度）与速度方向夹角为锐角时，物体做加速运动；当夹角为钝角时，物体做减速运动。
4. 曲线运动的性质：由于曲线运动中速度方向不断变化，所以曲线运动一定是变速运动。
做曲线运动的物体的加速度和合外力均不为零。
5. 分类：根据合外力（加速度）是否恒定，曲线运动可分为匀变速曲线运
动和非匀变速曲线运动。
匀变速曲线运动中，合外力（加速度）大小和方向均保持不变；而非匀变速曲线运动中，合外力（加速度）的大小或方向发生变化。
在学习曲线运动时，可以结合实际生活中的例子，如平抛运动、圆周运动等，来加深对概念的理解。
同时，通过实验观察和理论分析相结合的方法，更有助于深入理解曲线运动的规律和特点。
高中物理模块复习匹配完整答案专题-曲线运动2
高中物理模块复习匹配完整答案专题-曲线运动2一、单选题1.A、B两个质点分别做匀速圆周运动，若在相等时间内，转过的圆心角之比为θA∶θB=3∶2，它们通过的弧长之比为L A∶L B=4∶3，则（）A.它们角速度之比为ωA∶ωB=2∶3B.它们的线速度之比为v A∶v B=3∶4C.它们周期之比为T A∶T B=2∶3D.它们的向心加速度之比为a A∶a B=2∶32.质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动．当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时（如图），下列判断正确的是（）A.P的速率为vB.P的速率为vcosθ2C.绳的拉力等于mgsinθlD.绳的拉力小于mgsinθ13.如图所示，一小球沿螺旋线自内向外运动，已知其通过的弧长s与运动时间t成正比．关于该质点的运动，下列说法正确的是（）A.小球运动的线速度大小不变B.小球运动的角速度不变C.小球运动的加速度越来越大D.小球所受的合外力越来越大4.“天宫一号”围绕地球做匀速圆周运动过程中保持不变的物理量是（）A.动能B.向心力C.线速度D.向心加速度5.汽车在水平地面上转弯，地面对车的摩擦力已达到最大值．当汽车的速率加大到原来的二倍时，若使车在地面转弯时仍不打滑，汽车的转弯半径应（）A.增大到原来的二倍B.减小到原来的一半C.增大到原来的四倍D.减小到原来的四分之一6.如图甲所示，在一次海上救援行动中，直升机沿水平方向匀速飞行，同时悬索系住伤员匀速上拉，以地面为参考系，伤员从A至B的运动轨迹可能是图乙中的（）A.折线ACBB.线段C.曲线AmBD.曲线AnB7.关于匀速圆周运动下列说法正确的是（）A.线速度不变B.运动状态不变C.周期不变D.物体处于平衡状态8.在探究平抛运动的规律时，可以选用如图所示的各种装置图，则以下操作合理的是A.选用装置图甲研究平抛物体的竖直分运动时，可多次改变小球距地面的高度，但必须控制每次打击的力度不变B.选用装置图乙并要获得稳定的细水柱显示出平抛运动的轨迹，竖直管上端A一定要低于水面C.选用装置图丙并要获得钢球做平抛运动的轨迹，每次不一定从斜槽上同一位置由静止释放钢球D.选用装置图丙并要获得钢球做平抛运动的轨迹，要以槽口的端点为原点建立坐标9.一物体在水平面内的直角坐标系中运动，x轴方向和y轴方向运动的速度图象如图所示，下列对物体运动情况的判断，错误的是（）A.物体一定做曲线运动B.2s末物体的速度大小是5m/sC.物体所受合外力为恒力，方向始终沿x轴方向D.物体所受到的合外力方向随速度方向不断改变10.如图所示，一匀速转动的水平转盘上有两物体A，B随转盘一起运动（无相对滑动）．则下列判断正确的是（）A.它们的线速度V A＞V BB.它们的线速度V A=V BC.它们的角速度ωA=ωBD.它们的角速度ωA＞ωB二、多选题11.土星外层上有一个环（如图），为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断（）A.若v∶R，则该层是土星的一部分B.若v2∶R，则该层是土星的卫星群C.若v∶ ，则该层是土星的一部分D.若v2∶ ，则该层是土星的卫星群12.如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳能承受的最大拉力为2mg。
曲线运动专题二 平抛运动与圆周运动相结合的问题
曲线运动专题二 平抛运动与圆周运动相结合的问题说明：1. 平抛运动与圆周运动的组合题,用平抛运动的规律求解平抛运动问题,用牛顿定律求解圆周运动问题,关键是找到两者的速度关系．若先做圆周运动后做平抛运动,则圆周运动的末速度等于平抛运动的水平初速度;若物体平抛后进人圆轨道,圆周运动的初速度等于平抛末速度在圆切线方向的分速度。
2. 分析多解原因:匀速圆周运动具有周期性,使得前一个周期中发生的事件在后一个周期中同样可能发生,这就要求我们在确定做匀速圆周运动物体的运动时间时,必须把各种可能都考虑进去． 3. 确定处理方法：(1)抓住联系点:明确两个物体参与运动的性质和求解的问题,两个物体参与的两个运动虽然独立进行,但一定有联系点,其联系点一般是时间或位移等,抓住两运动的联系点是解题关键。
(2)先特殊后一般:分析问题时可暂时不考虑周期性，表示出一个周期的情况,再根据运动的周期性,在转过的角度θ上再加上 2πr,具体π的取值应视情况而定。
练习题1．（多选）水平光滑直轨道ab 与半径为R 的竖直半圆形光滑轨道bc 相切，一小球以初速度v 0沿直轨道向右运动．如图所示，小球进入圆形轨道后刚好能通过c 点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的d 点，则( )A ．小球到达c 点的速度为gRB ．小球到达b 点进入圆形轨道时对轨道的压力为mgC ．小球在直轨道上的落点d 与b 点距离为RD ．小球从c 点落到d 点所需时间为2Rg2．如图为俯视图，利用该装置可以测子弹速度大小。
直径为d 的小纸筒，以恒定角速度ω绕O 轴逆时针转动，一颗子弹沿直径水平快速穿过圆纸筒，先后留下a 、b 两个弹孔，且Oa 、Ob 间的夹角为α．不计空气阻力，则子弹的速度为多少？3．（单选）如图所示，一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d ，飞镖距圆盘为L ，且对准圆盘上边缘的A 点水平抛出，初速度为v 0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘过盘心O 的水平轴匀速运动，角速度为ω．若飞镖恰好击中A 点，则下列关系正确的是（ ）A ．02dv ω=B ．ωL ＝π(1＋2n )v 0，（n ＝0,1,2,3，…）C．2dv02＝L2gD．dω2＝gπ2(1＋2n)2，（n＝0,1,2, 3，…）4．一半径为R、边缘距地高h的雨伞绕伞柄以角速度ω匀速旋转时（如图所示），雨滴沿伞边缘的切线方向飞出．则：⑴雨滴离开伞时的速度v多大？⑵甩出的雨滴在落地过程中发生的水平位移多大？⑶甩出的雨滴在地面上形成一个圆,求此圆的半径r为多少?5．如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R=0．5m,离水平地面的高度H=0．8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s=0．4m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2求：(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；(2)物块与转台间的动摩擦因数μ．6．小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示．已d，重力加速度为g．忽略手的运动半径和空气阻力．知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为34（1）求绳断开时球的速度大小v1（2）问绳能承受的最大拉力多大？（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？7．如图为一个简易的冲击式水轮机的模型，水流自水平的水管流出，水流轨迹与下边放置的轮子边缘相切，水冲击轮子边缘上安装的挡水板，可使轮子连续转动．当该装置工作稳定时，可近似认为水到达轮子边缘时的速度与轮子边缘的线速度相同．调整轮轴O的位置，使水流与轮边缘切点对应的半径与水平方向成θ＝37°角．测得水从管口流出速度v0＝3 m/s，轮子半径R＝0．1 m．不计挡水板的大小，不计空气阻力．取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8．求：(1)轮子转动角速度ω；(2)水管出水口距轮轴O的水平距离l和竖直距离h．题目点评：1、抓住刚好能通过c 点（无支撑）得条件，到达b 点进入圆形轨道时，有竖直向上的向心加速度，超重状态，对轨道的压力大于mg 。
曲线运动(课件)-高中物理(人教版2019必修第二册)
5.1 曲线运动
01
目录
contents
02
曲线运动的速度方向
物体做曲线运动的条件
03
合外力与速率变化的关系
04
典例分析
想一想
以下图片上的运动有什么共同点 ？
曲线运动的概念
曲线运动:运动轨迹是曲线的运动
导入新课
观察右边两幅图片描述的现象，你
能不能说清楚：砂轮打磨下来的炽热微
粒和飞出去的链球，分别沿着什么方向
C．在A点的加速度比在D点的加速度大
D．从A到D加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小
解析：
质点做匀变速曲线运动，合外力的大小和方向均不变，加速度不变，故C错误；已知该
质点在B点时的速度与加速度相互垂直，合外力方向与B点切线垂直且向下，故质点由C
到D，合外力方向与速度方向的夹角小于90°，速率增大，A正确；质点在A点时的加速
所受合力与速度方向具有怎样的关系？
(2)在图中最能表示歼20A在P点的速度方
向与其受到合力方向的分别是？
解析：
(1)由于歼 20A沿曲线加速爬升，所以其所受合力方向与速度方向的夹角为锐角．
(2)由于速度方向与轨迹切线方向一致，所以在P点的速度方向沿该点运动轨迹的
切线方向是③；由于歼 20A所受合力方向与速度方向的夹角为锐角，所以它所受
解析:赛车沿弯道行驶,任一时刻赛车上任意一点的速度方向都是赛车运动的曲
线轨迹上对应点的切线方向。脱离赛车的后轮的速度方向就是脱离点所在轨迹
的切线方向,所以C选项正确。
【例题】(曲线运动速度方向的判断)如图所示,篮球沿优美的弧线穿过篮筐,
图中能正确表示篮球在相应点速度方向的是( C )
5.1曲线运动 (第二课时)
高一物理导学案5.1 曲线运动第二课时一、独立自学1、蜡块运动的数学描述①建立直角坐标系:以运动开始时蜡烛的位置为 ,水平向右的方向和竖直向上的方向分别为和的方向.②蜡块位置随时间变化的方程:X方向的方程 .Y方向的方程 .③蜡块运动的轨迹方程:④蜡块的速度:V = .蜡块的速度方向与X轴的方向的角Ø的正切。
2、初速为V0的匀加速直线运动可看为和两种运动的合运动。
3、水平抛出物体的运动可看为和两种运动的合运动。
二、合作交流1、拿出一枚硬币，水平抛出后在空中（不计空气阻力，合外力就是重力）将做曲线运动问题：硬币做曲线运动物体的速度方向、合力方向及运动轨迹之间的空间关系怎样？（大致画出轨迹、标出一些位置的速度方向及合力方向，你会有所发现）结论：物体做曲线运动的条件是：物体做直线运动的条件是：2、匀速直线运动、匀变速直线运动和曲线运动这三种不同运动的类比比较项目运动名称合力F 加速度a 速度v 合力F(a)方与v方向匀速直线运动匀变速直线运动曲线运动三、展示提示关于以下三位同学对曲线运动的理解说法正确吗？你是怎么理解的？同学A：曲线运动一定是变速运动，而变速运动不一定是曲线运动。
同学B：曲线运动是指物体运动的轨迹是曲线的运动，物体作曲线运动时所受到的合外力一定不为零，既可以是恒力，也可以是变力。
同学C：当物体做曲线运动时，物体所受合外力的方向与初速度方向可以成锐角，钝角或直角。
四、堂清训练1、以下关于力与运动的关系的说法中，正确的是（）A、物体在恒力的作用下，不可能做曲线运动B、物体在变力的作用下，不可能做曲线运动C、物体在恒力的作用下，可能做曲线运动D、物体在变力的作用下，不可能做加速运动2、质量为m 的物体，在F 1、F 2、F 3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F 1、F 2不变，仅将F 3的方向改变900（大小不变）后，物体可能做（ ）A 、加速度大小为F 3/m 的匀变速直线运动B 、加速度大小为2F 3/m 的匀变速直线运动C 、加速度大小为2F 3/m 的匀变速曲线运动D 、匀速直线运动3、完成课本P7页第5题五、课堂小结六、我的问题和感悟曲线运动轨迹是F(a)与v 方向 共线曲线运速度大小可变，可不是 运动速度方向沿 方向，时刻曲线运动a 恒定a 变化条件。
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曲线运动（二）
【学习目标】
l. 知道合和运动和分运动以及合和运动和分运动之间的关系
2．知道运动的合成与分解遵循的平行四边形法则
【学习重点】
运动的合成与分解
【课前预习】
知识点一：运动的合成与分解
1．已知分运动求合运动称为运动的；已知合运动求分运动称为运动的．两者互为逆运算．在对物体的实际运动进行分析时，可以根据分解，也可以采用正交分解．
2．遵循的法则：
运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即、、的合成与分解，由于它们都是矢量，故遵循．3.物体做曲线运动的受力特点：
物体所受合外力与速度方向不在一条直线上，且指向轨迹的凹侧．
【课内探究】
1、实例分析：仔细阅读教材第四页实验内容，回答以下问题：
建立平面直角坐标系，计算经过时间t时，蜡块所在的位置。
求出蜡块的速度和分速度的关系，确定蜡块的方向。
求出蜡块的运动轨迹
2、降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞( ) A．下落的时间越短B．下落的时间越长
C．落地时速度越小D．落地时速度越大
3、在许多情况下，跳伞员跳伞后最初一段时间降落伞并不张开，跳伞员做加速运动。
随后，降落伞张开，跳伞员做减速运动。
速度降至一定不再降低，跳伞员以这一速度做匀速运动，直至落地，无风时跳伞员竖直下落，着地时速度是5m/s，现在有风，风使他以4m/s的速度沿水平方向向东运动。
他将以多大速度着地?计算并画图说明。
【当堂检测】
1．关于运动的合成与分解，以下说法中不正确的是( )
A ．由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的
B ．由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法
C ．物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动
D ．任何形式的运动，都可以用几个分运动代替
2．如图1所示，物体在恒力F 的作用下沿曲线从A 运动到B ，这时突然使它所受的力反向，大小不变，即由F 变为－F.在此力作用下，关于物体以后的运动情况，下列说法中正确的是( )
A ．物体可能沿曲线Ba 运动
B ．物体可能沿直线Bb 运动
C ．物体可能沿曲线Bc 运动
D ．物体可能沿原曲线由B 返回到A
3．雨滴由高层建筑的屋檐边自由下落，遇到水平方向吹来的风．关于雨滴的运动，下列判断正确的是( )
A ．风速越大，雨滴下落的时间越长
B ．无论风速多大，雨滴下落的时间不变
C ．风速越大，雨滴落地时的速度越小
D ．无论风速多大，雨滴落地时的速度不变
4、关于两个分运动和合运动。
下列说法中正确的是是( )
A 合运动的速度一定大于两个分运动的速度
B 合运动的速度一定大于某一分运动的速度
C 合运动的方向就是物体实际运动方向
D 由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小。