2019高考物理三轮冲刺大题提分大题精做10磁场对电流的作用

大题精做十磁场对电流的作用1．如图，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。

金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为 2 Ω。

已知开关断开时两弹簧的伸长量为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm。

重力加速度大小取10 m/s2。

判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。

【解析】依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下。

开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了Δl1＝0.5 cm，由胡克定律和力的平衡条件得：2kΔl1＝mg①式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小。

开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为F＝BIL②式中，I是回路电流，L是金属棒的长度。

两弹簧各自再伸长了Δl2＝0.3 cm，由胡克定律和力的平衡条件得2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F③由欧姆定律有E＝IR④式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻。

联立①②③④式，并代入题给数据得m＝0.01 kg。

⑤2．电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度。

电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图所示，将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上，斜面与水平方向夹角为θ。

一质量为m的条形磁铁滑入两铝条间，恰好匀速穿过，穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始终保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁铁不动、铝条相对磁铁运动相同。

磁铁端面是边长为d的正方形，由于磁铁距离铝条很近，磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为B，铝条的高度大于d，电阻率为ρ。

为研究问题方便，铝条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场，其他部分电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进入铝条间以后，减少的机械能完全转化为铝条的内能，重力加速度为g。

(1)求铝条中与磁铁正对部分的电流I；(2)若两铝条的宽度均为b，推导磁铁匀速穿过铝条间时速度v的表达式；(3)在其他条件不变的情况下，仅将两铝条更换为宽度b′>b的铝条，磁铁仍以速度v进入铝条间，试简要分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化。

【解析】(1)磁铁在铝条间运动时，两根铝条受到的安培力大小相等均为F 安，有F 安＝IdB ①磁铁受到沿斜面向上的作用力为F ，其大小有F ＝2F 安②磁铁匀速运动时受力平衡，则有F －mg sin θ＝0③联立①②③式可得I ＝mg sin θ2Bd④ (2)磁铁穿过铝条时，在铝条中产生的感应电动势为E ，有E ＝Bdv ⑤铝条与磁铁正对部分的电阻为R ，由电阻定律有R ＝ρd db ⑥ 由欧姆定律有I ＝E R⑦联立④⑤⑥⑦式可得v ＝ρmg sin θ2B 2d 2b⑧ (3)磁铁以速度v 进入铝条间，恰好做匀速运动时，磁铁受到沿斜面向上的作用力F ，联立①②⑤⑥⑦式可得 F ＝2B 2d 2bv ρ⑨ 当铝条的宽度b ′>b 时，磁铁以速度v 进入铝条间时，磁铁受到的作用力变为F ′，有F ′＝2B 2d 2b ′v ρ⑩ 可见，F ′>F ＝mg sin θ，磁铁所受到的合力方向沿斜面向上，获得与运动方向相反的加速度，磁铁将减速下滑，此时加速度最大，之后，随着运动速度减小，F ′也随着减小，磁铁所受的合力也减小，由于磁铁加速度与所受到的合力成正比，磁铁的加速度逐渐减小。

综上所述，磁铁做加速度逐渐减小的减速运动。

直到F ′＝mg sin θ时，磁铁重新达到平衡状态，将再次以较小的速度匀速下滑。

1．如图所示为一电流表的原理示意图。

质量为m 的均质细金属棒MN 的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的绝缘弹簧相连，绝缘弹簧劲度系数为k ，在矩形区域abcd 内有匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向外，与MN 的右端N 连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN 的长度大于ab 。

当MN 中没有电流通过且处于平衡状态时，MN 与矩形区域的cd 边重合；当MN 中有电流通过时，指针示数可表示电流强度。

(1)当电流表示数为零时，弹簧伸长为多少？(重力加速度为g )(2)若要电流表正常工作，MN 的哪一端应与电源正极相接？(3)若k ＝2.0N/m ，ab ＝0.20m ，bc ＝0.050m ，B ＝0.20T ，此电流表的量程是多少？(不计通电时电流产生的磁场的作用)(4)若要将量程扩大2倍，磁感应强度变为多大？【解析】(1)设弹簧的伸长量为Δx ，则有mg ＝k Δx ①由①式得Δx ＝mg k。

(2)为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒MN 的安培力必须向下，因此M 端应接正极。

(3)设满量程时通过MN的电流为I m，则有BI m ab＋mg＝k(bc＋Δx) ②联立①②并代入数据得I m＝k bcB ab＝2.5A。

(4)设量程扩大后，磁感应强度变为B′，则有2B′I m ab＋mg＝k(bc＋Δx) ③由①③式得：B′＝k bc 2I m ab代入数据得：B′＝0.10T。

2．某同学设计了一个测量物体质量的电子装置，其结构如图甲、乙所示。

E形磁铁的两侧为S极，中心为N 极，可认为只有磁极间存在着磁感应强度大小均为B的匀强磁场。

一边长为L、横截面为正方形的线圈套于中心磁极，线圈、骨架与托盘连为一体，总质量为m0，托盘下方连接一个轻弹簧，弹簧下端固定在磁极上，支撑起上面的整个装置，线圈、骨架与磁极不接触。

线圈的两个头与外电路连接（图上未标出）。

当被测量的重物放在托盘上时，弹簧继续被压缩，托盘和线圈一起向下运动，之后接通外电路对线圈供电，托盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，此时由对应的供电电流可确定重物的质量。

已知弹簧劲度系数为k，线圈匝数为n，重力加速度为g。

问：(1)当线圈与外电路断开时，以不放重物时托盘的位置为位移起点，竖直向下为位移的正方向。

试在图丙中画出，托盘轻轻放上质量为m的重物后，托盘向下运动过程中弹簧弹力F的大小与托盘位移x的关系图象，再根据上面得到的F－x图象，求从托盘放上质量为m的重物开始到托盘达到最大速度的过程中，弹簧弹力所做的功W；(2)当线圈与外电路接通时，通过外电路给线圈供电，托盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止。

若线圈能够承受的最大电流为I，求该装置能够测量的最大质量M；(3)在线圈能承受的最大电流一定的情况下，要增大质量的测量范围，可以采取哪些措施？（至少答出2种）【解析】(1)未放重物时，弹簧已经被压缩，弹力大小为m0g。

弹簧弹力F的大小与托盘位移x的关系图象如图所示。

未放重物时：kx0＝m0 g当托盘速度达到最大时k (x0＋x)＝(m0＋m)g解得：mg xk =图中阴影部分面积即为从托盘放上质量为m的重物开始到托盘达到最大速度的过程中，弹力所做的功的大小，弹力做负功有：2000()(2)22m m m g m m mgmgWk k+++=-⋅=-。

(2)给线圈供电后，托盘回到原来的位置，线圈、骨架、托盘与重物处于平衡状态，有：2nBIL＋kx0＝(m0＋M)g解得：2nBILMg=。

(3)可以增加线圈的匝数、增大线圈的边长、增大磁感应强度。

3．如图所示，在倾角为30°的斜面上，固定一宽度L＝0.25 m的足够长平行金属光滑导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器。

电源电动势E＝3.0V，内阻r＝1.0 Ω。

质量m＝20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.80 T。

导轨与金属棒的电阻不计，取g＝10m/s2。

(1)如果保持金属棒在导轨上静止，滑动变阻器接入到电路中的阻值是多少；(2)如果拿走电源，直接用导线接在两导轨上端，滑动变阻器阻值不变化，求金属棒所能达到的最大速度值；(3)在第(2)问中金属棒达到最大速度前，某时刻的速度为10m/s，求此时金属棒的加速度大小。

【解析】(1)因为金属棒静止在金属轨道上，受力平衡，如图所示，安培力F0＝BIL根据平衡条件知F0＝mg sin 30°联立解得：I＝0.5 A设变阻器接入电路的阻值为R，根据闭合电路欧姆定律E＝I(R＋r)解得R＝5 Ω。

(2)金属棒达到最大速度时，将匀速下滑，此时安培力大小，回路中电流大小应与上面情况相同，即金属棒产生的电动势：E＝IR＝2.5 V由E＝BLv得v＝12.5 m/s。

(3)当棒的速度为vʹ＝10 m/s，所受的安培力大小为220.08B L vF BI LR'''===N根据牛顿第二定律得：mg sin 30°－Fʹ＝ma解得：a＝1 m/s2。

4．如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在竖直面上，导轨间距为L、足够长，下部条形匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直，上部条形匀强磁场的宽度为2d，磁感应强度大小为B0、方向平行导轨平面向下。

在上部磁场区域的上边缘水平放置导体棒(导体棒与导轨绝缘)，导体棒与导轨间存在摩擦，动摩擦因数为μ。

长度为2d 的绝缘棒将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“”型装置，总质量为m ，置于导轨上，导体棒中通以大小恒为I 的电流(由外接恒流源产生，图中未图出)，线框的边长为d (d<L )，下边与磁场区域上边界重合。

将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域的下边界处返回，导体棒在整个运动过程中始终与导轨接触并且相互垂直。

重力加速度为g 。

求：(1)装置刚开始时导体棒受到安培力的大小和方向；(2)装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热Q ；(3)线框第一次穿出下方磁场下边时的速度；(4)若线框第一次穿越下方磁场区域所需的时间为t ，求线框电阻R 。

【解析】(1)安培力大小为F ＝B 0IL ，方向垂直纸面向里。

(2)设装置由静止释放到导体棒运动到磁场下边界的过程中，由动能定理得mg ∙4d －(Q ＋BILd ＋μB 0IL ∙2d )＝0解得：Q ＝4mgd －BILd －2μB 0Ild 。

(3)设线框刚离开磁场下边界时的速度为v 1，则对接着向下运动2d 的过程应用动能定理得：211202mg d BILd mv ⋅-=-解得：1v =。

(4)设装置在Δt 内速度变化量为Δv ，由动量定理得：(mg －μB 0IL －Bid )Δt ＝m Δv －0化简得：mgt －μB 0ILt －Bdq ＝mv 1 其中22Bdv Bd q It t R R ===解得：23R =。