《数学广角——田忌赛马》演示课件
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《数学广角——田忌赛马》演示课件
（单位：下/分）
四（1）班：林达92，林森124，何梦婷148 四（2）班：陈捷116，陈辉133，林小军158
如果要进行团体比赛,三局两胜制，你能找出四 （1）班胜出四（2）班的策略吗？
第一场 四（2）班 四（1）班 胜 方
四（2）班 林小军158
第二场
陈捷116
第三场
陈辉133
四（1）班
四（1）班
何梦婷 148 2：1 林达 92 四（ 1）班以 获胜！
林森124
一个猎人带着一只羊，一匹狼和一捆白菜 来到河边要过河，河边的一条小船一次只 能运猎人和一样东西。如果人不在，狼要 吃羊，羊要吃菜，请你动脑筋想一想：既 不让狼吃羊，又不让羊吃菜，应该怎么安 排过河呢？
有20颗豆，何晨、周俊昆两人轮流取走， 每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆 谁就赢。想一想，何晨获胜的策略是什么？
齐王 田忌 田忌
田忌 2：1获胜！
田忌赢了齐王靠得是什么？
对 策（或策 略）
田忌共有多少种应对策略呢？ 所用的策略中还有没有能赢齐王的方法？
请大家列举出来填在书本第116页中间的空 格里。
第一场
齐威王 田忌（1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） 上等马
第二场
中等马
第三场
下等马
20÷3=6……2
获胜策略：（1）何晨先取2颗；（2）接下来 每次周俊昆取1，何晨就取2，周俊昆取2，何 晨就取1。保证每个回合两人取的数和为3
大家听过田忌赛马这个故事吗？
在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马。 齐王 第一场 上等马 田忌
上等马 中等马
本场胜者 齐王 齐王
第二场 第三场
中等马 下等马
四（1）班：林达92，林森124，何梦婷148 四（2）班：陈捷116，陈辉133，林小军158
如果要进行团体比赛,三局两胜制，你能找出四 （1）班胜出四（2）班的策略吗？
第一场 四（2）班 四（1）班 胜 方
四（2）班 林小军158
第二场
陈捷116
第三场
陈辉133
四（1）班
四（1）班
何梦婷 148 2：1 林达 92 四（ 1）班以 获胜！
林森124
一个猎人带着一只羊，一匹狼和一捆白菜 来到河边要过河，河边的一条小船一次只 能运猎人和一样东西。如果人不在，狼要 吃羊，羊要吃菜，请你动脑筋想一想：既 不让狼吃羊，又不让羊吃菜，应该怎么安 排过河呢？
有20颗豆，何晨、周俊昆两人轮流取走， 每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆 谁就赢。想一想，何晨获胜的策略是什么？
齐王 田忌 田忌
田忌 2：1获胜！
田忌赢了齐王靠得是什么？
对 策（或策 略）
田忌共有多少种应对策略呢？ 所用的策略中还有没有能赢齐王的方法？
请大家列举出来填在书本第116页中间的空 格里。
第一场
齐威王 田忌（1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） 上等马
第二场
中等马
第三场
下等马
20÷3=6……2
获胜策略：（1）何晨先取2颗；（2）接下来 每次周俊昆取1，何晨就取2，周俊昆取2，何 晨就取1。保证每个回合两人取的数和为3
大家听过田忌赛马这个故事吗？
在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马。 齐王 第一场 上等马 田忌
上等马 中等马
本场胜者 齐王 齐王
第二场 第三场
中等马 下等马
《数学广角——田忌赛马》演示课件(1)共24页
《数学广角——田忌赛马》演示课件 (1)
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
END
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
END
人教版数学4年级上册 第8单元(数学广角-优化)田忌赛马 课件(共20张ppt)
第一场
第二场
第三场
获胜方
齐威王
上等马
中等马
下等马
田忌
上等马
中等马
下等马
上等马
下等马
中等马
中等马
上等马
下等马
中等马
下等马
上等马
下等马
上等马
中等马
中等马
下等马
上等马
齐王
齐王
齐王
齐王
齐王
田忌
田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种策略可以获胜。
要使田忌在实力稍逊的情况下，能以弱胜强。你认为田忌要具备哪几个条件？
四年级上册“数学广角”
红牌
黑牌
比大小，一对一PK，你选择什么牌?
游戏规则：先选牌者先出，每次各出一张，每张牌只能用一次。谁出的牌点数大谁就赢。三局两胜制。
比点数大小（一对一PK）,你认为哪方能获胜?
实力悬殊，胜负分明
红牌
黑牌
红牌
黑牌
再次比较（一对一PK）,你认为哪方能获胜?
实力稍逊，以弱胜强
田忌赢了齐王靠的是什么？
策 略
田忌共有多少种应对策略呢？
所用的策略中还有没有能赢齐王的呢？
第一场
第二场
第三场
获胜方
齐王
上等马
中等马
下等马
田忌1
田忌2
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
多元互动 合作探究
合作要求：组长分配每个组员各说1种跟其他组员不同的策略，组长记录完成课本第106面中间的表格。（运用以前所学的搭配的知识来解决，搭配时要有顺序，做到不重复、不遗漏）
二千多年前的战国时期, 齐威王与大将田忌赛马。双方约定每人各出三匹马,并且在上、中、下三个等级中各选一匹进行比赛。
人教版三年级下册数学《数学广角——田忌赛马》(课件)
小学数学新人教版第七册 数学广角
第一局 第二局 第三局 获胜者
齐王 上等马 中等马 下等马
齐王
田忌 上等马 中等马 下等马
合作要求
• 同桌两人先讨论田忌共有多少种出马策略。 然后在记录表中记录所有策略，并找出田 忌反败为胜的策略。注意要按一定的顺序 找，做到不重复，不遗漏。（齐王的出马 顺序不变）
230 下/分 180下/分
男生队：
155下/分
200下/分 165 下/分 140下/分
扑克牌的游戏
游戏规则：男生女生各三张 牌，每次各出一张，每张牌只能 用一次。谁出的牌大谁就赢。三 局两胜制。
女生： 男生：
女生： 男生：
四局三胜 制
报数游戏 两人轮流报数，每人每次只能报1 个数或2个数，谁先报到10谁就胜。
齐王
田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一局上上ຫໍສະໝຸດ 第二局中中
第三局
下
下
获胜者 齐王
齐王
田忌1 田忌2
田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一局
上
上 上
中 中
下 下
第二局
中
中 下
上 下
上 中
第三局
下
下 中
下 上
中 上
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王
田忌
齐王
（三局两胜制） 男生队要怎样才
能赢得比赛？ 女生队：
谢 谢！
第一局 第二局 第三局 获胜者
齐王 上等马 中等马 下等马
齐王
田忌 上等马 中等马 下等马
合作要求
• 同桌两人先讨论田忌共有多少种出马策略。 然后在记录表中记录所有策略，并找出田 忌反败为胜的策略。注意要按一定的顺序 找，做到不重复，不遗漏。（齐王的出马 顺序不变）
230 下/分 180下/分
男生队：
155下/分
200下/分 165 下/分 140下/分
扑克牌的游戏
游戏规则：男生女生各三张 牌，每次各出一张，每张牌只能 用一次。谁出的牌大谁就赢。三 局两胜制。
女生： 男生：
女生： 男生：
四局三胜 制
报数游戏 两人轮流报数，每人每次只能报1 个数或2个数，谁先报到10谁就胜。
齐王
田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一局上上ຫໍສະໝຸດ 第二局中中
第三局
下
下
获胜者 齐王
齐王
田忌1 田忌2
田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一局
上
上 上
中 中
下 下
第二局
中
中 下
上 下
上 中
第三局
下
下 中
下 上
中 上
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王
田忌
齐王
（三局两胜制） 男生队要怎样才
能赢得比赛？ 女生队：
谢 谢！
《数学广角——田忌赛马》演示课件(1)
• 在商业中 例:农夫山泉若卖纯净水肯定卖不过娃哈哈 和乐百氏。就停产纯净水推出“天然水”， 举办“争当小小科学家”活动，进行水实验。 • 在体育比赛中 根据对阵双方的情况,采用不同的策略 乒乓球、羽毛球团体赛 篮球赛 围棋三国擂台赛
参加跳绳比赛的队员最近一次记录
（单位：下/分）
四（1）班：林达92，林森124，何梦婷148 四（2）班：陈捷116，陈辉133，林小军158
下
上 中
在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马。 齐王 第一场 上等马 田忌
上等马 中等马
本场胜者 齐王 齐王
第二场 第三场
中等马 下等马
下等马
齐王
齐王 3：0获胜！
而经过孙膑的调整，却让田忌赢取赛马的胜利。
齐威王 第一场 第二场 第三场 上等马 中等马 下等马 田忌 下等马 上等马 中等马 本场胜者
齐王 田忌 田忌
田忌 2：1获胜！
田忌赢了齐王靠得是什么？
策略
这种通过调换顺序，以弱胜强的策略称为 “田忌赛马”。
思考： 1.田忌还可以怎样安排出马顺序？一 共有多少种？ 2.请小组讨论后有序的列举出来填在 表格里。 3.你能从中找出赢齐王的方法吗？
第一场
齐威王 田忌 田忌 田忌 田忌 田忌 田忌 上等马
大家听过田忌赛马这个故事吗？现在老师把这 个故事讲给大家听。
二千多年前的战国时期, 齐威王 与大将田忌赛马。双方约定每人各出 三匹马,并且在上、中、下三个等级中 各选一匹进行比赛。
由于齐威王每个等级的马都比田 忌的马略强，比赛的结果可想而知。
第一次比赛对阵图
上 上
中
下
中
下
第二次比赛对阵图
上
中 下
参加跳绳比赛的队员最近一次记录
（单位：下/分）
四（1）班：林达92，林森124，何梦婷148 四（2）班：陈捷116，陈辉133，林小军158
下
上 中
在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马。 齐王 第一场 上等马 田忌
上等马 中等马
本场胜者 齐王 齐王
第二场 第三场
中等马 下等马
下等马
齐王
齐王 3：0获胜！
而经过孙膑的调整，却让田忌赢取赛马的胜利。
齐威王 第一场 第二场 第三场 上等马 中等马 下等马 田忌 下等马 上等马 中等马 本场胜者
齐王 田忌 田忌
田忌 2：1获胜！
田忌赢了齐王靠得是什么？
策略
这种通过调换顺序，以弱胜强的策略称为 “田忌赛马”。
思考： 1.田忌还可以怎样安排出马顺序？一 共有多少种？ 2.请小组讨论后有序的列举出来填在 表格里。 3.你能从中找出赢齐王的方法吗？
第一场
齐威王 田忌 田忌 田忌 田忌 田忌 田忌 上等马
大家听过田忌赛马这个故事吗？现在老师把这 个故事讲给大家听。
二千多年前的战国时期, 齐威王 与大将田忌赛马。双方约定每人各出 三匹马,并且在上、中、下三个等级中 各选一匹进行比赛。
由于齐威王每个等级的马都比田 忌的马略强，比赛的结果可想而知。
第一次比赛对阵图
上 上
中
下
中
下
第二次比赛对阵图
上
中 下
《数学广角——田忌赛马》(课件)人教版三年级下册数学
谢 谢！
小学数学新人教版第七册 数学广角
第一局 第二局 第三局 获胜者
齐王 上等马 中等马 下等马
齐王
田忌 上等马 中等马 下等马
合作要求
• 同桌两人先讨论田忌共有多少种出马策略。 然后在记录表中记录所有策略，并找出田 忌反败为胜的策略。注意要按一定的顺序 找，做到不重复，不遗漏。（齐王的出马 顺序不变）
230 下/分 180下/分
男生队：
155下/分
200下/分 ：男生女生各三张 牌，每次各出一张，每张牌只能 用一次。谁出的牌大谁就赢。三 局两胜制。
女生： 男生：
女生： 男生：
四局三胜 制
报数游戏 两人轮流报数，每人每次只能报1 个数或2个数，谁先报到10谁就胜。
齐王
田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一局
上
上
第二局
中
中
第三局
下
下
获胜者 齐王
齐王
田忌1 田忌2
田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一局
上
上 上
中 中
下 下
第二局
中
中 下
上 下
上 中
第三局
下
下 中
下 上
中 上
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王
田忌
齐王
（三局两胜制） 男生队要怎样才
能赢得比赛？ 女生队：
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参加立定跳远比赛的队员的最近一次记录 四（2）班：林达1.6 米，林森1.8米，何梦婷2.1米 四（3）班：孙雨1.4米，孙悦1.7米，李红艳1.9米
如果四（2）班和四（3）班分作三组进 行比赛，3局2胜，你认为哪个班会获胜？
学习目标
• 通过了解“田忌赛马”的故事，体会“策略”的 重要性。 • 列出所有可以采取的策略，通过对照能找到赢齐 王的唯一方法。 • 联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪 些地方应用。
要想报出7，就要保证能够报出4……
1+2=3 10÷3=3……1
想获胜的一方应先报1。接下来如果对方报1 个数，你就报2个数；如果对方报2个数，你 就报1个数；保证每个回合两人报数的个数 和为3，这样你就能确保胜利。
取牌游戏
有19张扑克牌，两人轮流取牌，每人每次 可以取1——4张，但是不可以不取。规定取 到最后一张牌的人为赢，想一想，如果让你 先取，怎样才能立于不败之地。
下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种方法 可以获胜的。
游戏：
王红和李玲用扑克牌玩“比大小”的游戏， 王红的三张牌分别为“2”“4”“6”，李玲的三张 牌分别为“3”“5”“7”。玩法是：每人每次出一 张牌，牌大为胜，3局2胜。（如果每次都让李 玲先出牌，王红怎样出牌才能立于不败之地。）
自学指导
• 听了“田忌赛马”的故事后，认真看课本 116页的内容，找出田忌赢齐王的方法，并 填好第一个表格。 • 想一想田忌和齐王赛马一共有多少种策略 呢？你能把它列举出来吗？ • 自学时间5分钟。
同学们听过田忌赛马这个故事吗？
现在我们从数学的角度来理解，田忌到底用了 什么方法赢了齐王？
齐王
第一场 上等马
田忌
下等马
本场胜者
齐王 等马 下等马 中等马
齐王 第一场 第二场 第三场 上等马 中等马 下等马
田忌 下等马 上等马 中等马
本场胜者 齐王胜 田忌胜 田忌胜
在同等级别的马中，田忌的马不如齐王的 马，而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛 马的胜利。这说明策略在这场比赛中起了重要 的作用。
说一说，田忌赛马这种策略 在生活中还有哪些地方可以 应用？
参加立定跳远比赛的队员的最近一次记录 四（2）班：林达1.6 米，林森1.8米，何梦婷2.1米 四（3）班：孙雨1.4米，孙悦1.7米，李红艳1.9米 你能找出四（3）班胜出四（2）班的策略吗？
第一场
四（2）班 四（3）班 胜 方 林达
第二场
林森
第三场
何梦婷
孙悦
四（3）班
李红艳
四（3）班
孙雨
四（2）班
游戏：
两人轮流报数，每次只能报1个数或2个数，且 必须是接着前面的人的数报，如一人报6，另一人 可报7或7、8.谁先报10，谁就获胜。想一想：如果 让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？ 接下来应该怎么报？试一试。
要想获胜，就要保证能够报出7，
想一想，这节课你学到了什么？
在各种比赛中，巧妙地运用一些策略， 可以使我们轻松获胜或反败为胜。（希望同 学们在即将到来的冬季运动会中，巧妙地运 用今天所学的知识，打败对手，取得胜利！ 有信心吗？）
谢谢！
也就是说，在各种比赛中，巧妙地运 用一些策略，可以使我们轻松获胜或反败
为胜。
田忌和齐王骞马一共有多少种策略呢？ 小组讨论并填写这个表格。
第一场 齐威王 田忌1 上等马 第二场 中等马 第三场 下等马 获胜方
田忌2
田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
策略：
1＋4﹦5 19÷5﹦3……4 吗想获胜方应该先取4张，然后如果对方取4张 你就取1张，如果对方取3张你就取2张……保证 每次两人取的张数和为5，这样就能确保胜利。
取牌游戏
有19张扑克牌，两人轮流取牌，每人每次 可以取1——4张，但是不可以不取。规定取 到最后一张牌的人为输，想一想，如果让你 先取，怎样才能立于不败之地。
有2008个棋子，两人轮流取。每次最多取4个， 最少取1个，不能不取。谁取到最后一粒谁就获 胜，你有什么方法能确保获胜吗？
1+4=5 2008÷5=401……3 想获胜方应先取3个。接下来对方如果 取1个，你就取4个；对方取2个，你就 取3个；对方取3个，你就取2个……， 保证每个回合两人取的棋子和为5。这 样你就能确保胜利。
如果四（2）班和四（3）班分作三组进 行比赛，3局2胜，你认为哪个班会获胜？
学习目标
• 通过了解“田忌赛马”的故事，体会“策略”的 重要性。 • 列出所有可以采取的策略，通过对照能找到赢齐 王的唯一方法。 • 联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪 些地方应用。
要想报出7，就要保证能够报出4……
1+2=3 10÷3=3……1
想获胜的一方应先报1。接下来如果对方报1 个数，你就报2个数；如果对方报2个数，你 就报1个数；保证每个回合两人报数的个数 和为3，这样你就能确保胜利。
取牌游戏
有19张扑克牌，两人轮流取牌，每人每次 可以取1——4张，但是不可以不取。规定取 到最后一张牌的人为赢，想一想，如果让你 先取，怎样才能立于不败之地。
下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种方法 可以获胜的。
游戏：
王红和李玲用扑克牌玩“比大小”的游戏， 王红的三张牌分别为“2”“4”“6”，李玲的三张 牌分别为“3”“5”“7”。玩法是：每人每次出一 张牌，牌大为胜，3局2胜。（如果每次都让李 玲先出牌，王红怎样出牌才能立于不败之地。）
自学指导
• 听了“田忌赛马”的故事后，认真看课本 116页的内容，找出田忌赢齐王的方法，并 填好第一个表格。 • 想一想田忌和齐王赛马一共有多少种策略 呢？你能把它列举出来吗？ • 自学时间5分钟。
同学们听过田忌赛马这个故事吗？
现在我们从数学的角度来理解，田忌到底用了 什么方法赢了齐王？
齐王
第一场 上等马
田忌
下等马
本场胜者
齐王 等马 下等马 中等马
齐王 第一场 第二场 第三场 上等马 中等马 下等马
田忌 下等马 上等马 中等马
本场胜者 齐王胜 田忌胜 田忌胜
在同等级别的马中，田忌的马不如齐王的 马，而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛 马的胜利。这说明策略在这场比赛中起了重要 的作用。
说一说，田忌赛马这种策略 在生活中还有哪些地方可以 应用？
参加立定跳远比赛的队员的最近一次记录 四（2）班：林达1.6 米，林森1.8米，何梦婷2.1米 四（3）班：孙雨1.4米，孙悦1.7米，李红艳1.9米 你能找出四（3）班胜出四（2）班的策略吗？
第一场
四（2）班 四（3）班 胜 方 林达
第二场
林森
第三场
何梦婷
孙悦
四（3）班
李红艳
四（3）班
孙雨
四（2）班
游戏：
两人轮流报数，每次只能报1个数或2个数，且 必须是接着前面的人的数报，如一人报6，另一人 可报7或7、8.谁先报10，谁就获胜。想一想：如果 让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？ 接下来应该怎么报？试一试。
要想获胜，就要保证能够报出7，
想一想，这节课你学到了什么？
在各种比赛中，巧妙地运用一些策略， 可以使我们轻松获胜或反败为胜。（希望同 学们在即将到来的冬季运动会中，巧妙地运 用今天所学的知识，打败对手，取得胜利！ 有信心吗？）
谢谢！
也就是说，在各种比赛中，巧妙地运 用一些策略，可以使我们轻松获胜或反败
为胜。
田忌和齐王骞马一共有多少种策略呢？ 小组讨论并填写这个表格。
第一场 齐威王 田忌1 上等马 第二场 中等马 第三场 下等马 获胜方
田忌2
田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
策略：
1＋4﹦5 19÷5﹦3……4 吗想获胜方应该先取4张，然后如果对方取4张 你就取1张，如果对方取3张你就取2张……保证 每次两人取的张数和为5，这样就能确保胜利。
取牌游戏
有19张扑克牌，两人轮流取牌，每人每次 可以取1——4张，但是不可以不取。规定取 到最后一张牌的人为输，想一想，如果让你 先取，怎样才能立于不败之地。
有2008个棋子，两人轮流取。每次最多取4个， 最少取1个，不能不取。谁取到最后一粒谁就获 胜，你有什么方法能确保获胜吗？
1+4=5 2008÷5=401……3 想获胜方应先取3个。接下来对方如果 取1个，你就取4个；对方取2个，你就 取3个；对方取3个，你就取2个……， 保证每个回合两人取的棋子和为5。这 样你就能确保胜利。