算法实验二

实验二：贪心算法
【实验目的】
应用贪心算法求解活动安排问题。

【实验性质】
验证性实验。

【实验要求】
活动安排问题是可以用贪心算法有效求解的很好的例子。

问题：有n个活动的集合A={1,2,…,n}，其中每个活动都要求使用同一资源，如演讲会场等，而在同一时间内只有一个活动能使用这一资源。

求解：安排尽量多项活动在该场地进行，即求A的最大相容子集。

设待安排的11个活动的开始时间和结束时间按结束时间的升序排列如下：
将此表数据作为实现该算法的测试数据。

【算法分析】
分析：每个活动i都有一个要求使用该资源的起始时间si和一个结束时间fi,且si <fi 。

如果选择了活动i，则它在半开时间区间[si, fi)内占用资源。

若区间[si, fi)与区间[sj, fj)不相交，则称活动i与活动j是相容的。

也就是说，当si≥fj或sj≥fi时，活动i与活动j相容。

例：给出待安排的11个活动的开始时间和结束时间，要求安排尽量多项活动使用会场。

首先，任意输入这11个活动。

然后对活动以其完成时间的非减序排列。

（意义：使剩余的可安排时间段极大化，以便安排尽可能多的相容活动。

）
将第一次活动结束时间f[1]与后面活动开始时间s[2]相比较，若s[2]<f[1]则继续比较，直到s[4]>f[1]，选中此活动。

再用活动4的结束时间f[4]与其后活动的开始时间比较……同理类推，直到比较完成为止，最后选出合条件的活动1，活动4，活动8和活动11，它们将依次被安排使用该场地。

【调试分析和心得体会】
运行依算法写出的程序并分析算法实现的时间复杂度情况。

1.程序源码：
#include <iostream>
using namespace std;
class B{
int dataT[11],dataF[11]; //使用两个数组一个放开始时间，一个放结束时间public :
void cinP();//用户输入，获得数据
void paiXu();//排序
void dispaly();//输出排序后的数据
void last();//使用贪心算法后得得到的结果
};
void B::cinP(){
for(int i=0;i<11;i++){
cout<<"请输入开始时间："<<endl;
cin>>dataT[i];
cout<<"请输入结束时间："<<endl;
cin>>dataF[i];
}
}
void B::paiXu(){
int munT=0;//实现数据交换的一个中间量
int numF=0;//实现数据交换的一个中间量
for(int r=0;r<11;r++){
for(int j=r+1;j<11;j++){
if(dataF[r]>dataF[j])
{
//对结束时间排序，同时同步改变与之对应的开始时间
//保持开始时间和结束时间配套
numF=dataF[j];
dataF[j]=dataF[r];
dataF[r]=numF;
//交换结束时间
munT=dataT[j];
dataT[j]=dataT[r];
dataT[r]=munT;
//交换开始时间}
}
}
}
void B::dispaly(){
for(int y=0;y<11;y++){
cout<<dataT[y]<<"\t";
}
cout<<endl;
for(int y1=0;y1<11;y1++){
cout<<dataF[y1]<<"\t";
}
void B::last(){
int dataQ[11],dataH[11];
int g=0;
dataQ[0]=dataT[0];
dataH[0]=dataF[0];
//将一个节目结束时间和另一个节目开始时间进行对比
//将符合条件的节目的开始时间和结束时间分别保存在数组，dataQ和dataH中
for(int w=1;w<11;w++){
if(dataH[g]<=dataT[w]){
g++;
dataQ[g]=dataT[w];
dataH[g]=dataF[w];
}
}
cout<<endl<<endl;
for(int ye=0;ye<=g;ye++){
cout<<dataQ[ye]<<"\t";
}
cout<<endl;
for(int y1e=0;y1e<=g;y1e++){
cout<<dataH[y1e]<<"\t";
}
}
int main(int argc, char** argv) {
B b;
b.cinP();
b.paiXu();
b.dispaly();
st();
return 0;
}
2.运行结果：
3.时间复杂度分析：
本程序运用的核心数据结构是数组，由于存在两层for循环因此分析得出时间复杂度为：。