多边形的外角和优质课教案
《多边形的外角和》教学设计
《多边形的外角和》教学设计教学设计：多边形的外角和教学目标：1.理解多边形的外角是指从多边形的一个顶点出发，引出的与相邻边不构成线性对应关系的角。
2.掌握计算多边形外角和的方法。
3.发展学生的逻辑思维和数学推理能力。
教学重点：1.理解多边形的外角是什么，掌握计算外角和的方法。
2.运用数学知识解决实际问题。
教学准备：1.教师准备多边形的模型或图形，并在模型上标出各个顶点。
2.准备黑板、彩色粉笔等。
教学过程：Step 1 引入新知识（5分钟）1.教师出示一个多边形的模型或者图形，引导学生观察，并提问：“你们知道这是什么图形吗？它有什么特点？”引导学生发现多边形的特点。
2.教师引导学生思考：图形的内角和是多少？我们今天要学习什么内容？3.引导学生思考问题：“如何计算一个多边形的外角和呢？”Step 2 多边形外角的概念讲解（10分钟）1.教师给学生讲解多边形的外角是指从多边形的一个顶点出发，引出的与相邻边不构成线性对应关系的角。
2.教师在黑板上绘制一个三角形，引导学生辨认三角形的外角，并进行标注。
然后给学生一张练习纸，在纸上画出一个三角形，让他们圈出外角。
3.教师引导学生辨认四边形和五边形的外角，并进行标注。
Step 3 多边形外角的性质探究（15分钟）1.教师引导学生思考：对于一个n边形，它的外角和是多少？以及有什么规律性质？2.教师让学生小组讨论，并让其中的一组出示他们的解决方法，再由其他组补充、修正或交流。
3.教师指导学生总结出结论：“一个n边形的外角和等于360°。
”4.教师给学生提供一些实际问题，让学生运用外角和的计算方法解决问题。
Step 4 练习和巩固（30分钟）1.教师出示多边形的图片，让学生计算它的外角和，并在黑板上进行展示与讨论。
2.教师让学生个别完成练习册上的练习题，然后进行批改。
并对练习错的学生进行重点指导。
3.教师组织一次小结，检查学生的掌握情况。
并对学生掌握程度较低的知识点进行重点回顾和强化。
多边形的外角和教案
多边形的外角和教案教案标题：探索多边形的外角教案目标：1. 理解多边形的外角的概念和性质。
2. 能够计算多边形的外角和内角之间的关系。
3. 能够应用多边形的外角概念解决实际问题。
教案步骤：引入活动：1. 通过展示一些多边形的图片，引导学生观察并描述多边形的特征。
2. 引导学生思考多边形的内角和外角的概念，并与他们之前学过的角度概念进行联系。
知识讲解：1. 介绍多边形的外角定义：多边形的外角是指与多边形的一条边相邻且不在多边形内部的角。
2. 解释多边形的外角与内角之间的关系：多边形的外角与内角之和等于360度。
3. 通过示例和图示解释多边形的外角和内角之间的计算关系。
练习活动：1. 提供一些多边形的图形，要求学生计算每个多边形的外角和内角之和。
2. 给学生一些实际问题，要求他们应用多边形的外角概念解决问题，如计算建筑物的外角以确定其结构稳定性等。
总结：1. 回顾多边形的外角和内角的概念和计算关系。
2. 强调多边形的外角和内角之和等于360度的重要性。
3. 鼓励学生在日常生活中应用多边形的外角概念解决问题。
教案评估：1. 观察学生在引入活动中的参与程度和对多边形特征的描述准确性。
2. 检查学生在练习活动中计算多边形的外角和内角之和的准确性。
3. 评估学生在解决实际问题时应用多边形的外角概念的能力。
教案扩展：1. 引导学生进一步探索多边形的外角和内角之间的关系，例如正多边形的外角和内角之间的比例关系。
2. 提供更复杂的多边形问题，如不规则多边形的外角计算和应用等。
湘教版数学八年级下册2.1《多边形的外角》教学设计
湘教版数学八年级下册2.1《多边形的外角》教学设计一. 教材分析《多边形的外角》是湘教版数学八年级下册第2.1节的内容，本节主要让学生了解多边形的外角的概念，性质以及多边形外角和的特点。
通过本节的学习，为学生进一步研究多边形的性质和计算打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了多边形的内角和定理，对多边形的性质有一定的了解。
但外角的概念和性质较为抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出外角的概念，并通过实例让学生感受外角的性质。
三. 教学目标1.了解多边形的外角的概念，掌握外角的性质。
2.能运用外角的性质解决一些实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：多边形的外角的概念，外角的性质。
2.教学难点：外角性质的证明和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考；通过案例分析，让学生感受外角的性质；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件。
2.准备一些实际问题，用于引导学生思考和巩固外角的知识。
3.准备小组合作学习的任务，让学生在实践中运用外角的性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“你知道多边形的外角吗？它有什么特点？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，呈现多边形的外角的概念和性质。
通过实例分析，让学生感受外角的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析一些实际问题，运用外角的性质进行解答。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生完成一些练习题，巩固外角的概念和性质。
教师及时批改，给予反馈。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：多边形的外角和有什么特点？如何运用外角和解决实际问题？让学生进行小组合作学习，分享研究成果。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行小结，强调多边形的外角的概念和性质。
《多边形的外角》教案湘教版
《多边形的外角》教案湘教版第一章：多边形的外角定义1.1 教学目标1. 了解多边形的外角概念。
2. 学会用图形和数学语言描述多边形的外角。
3. 掌握多边形外角的性质。
1.2 教学重点与难点1. 重点：多边形的外角概念及性质。
2. 难点：多边形外角的计算和应用。
1.3 教学方法1. 采用直观演示法，通过图形展示多边形的外角。
2. 采用归纳法，引导学生发现多边形外角的性质。
1.4 教学过程1. 引入：通过举例，让学生观察多边形的外角，引导学生思考多边形外角的定义。
2. 讲解：讲解多边形的外角定义，引导学生理解多边形外角的性质。
3. 练习：让学生绘制不同多边形的外角，加深对多边形外角的理解。
第二章：多边形外角的性质2.1 教学目标1. 了解多边形外角的性质。
2. 学会运用多边形外角的性质解决实际问题。
2.2 教学重点与难点1. 重点：多边形外角的性质。
2. 难点：多边形外角的性质在实际问题中的应用。
2.3 教学方法1. 采用归纳法，引导学生发现多边形外角的性质。
2. 采用案例分析法，让学生通过实际问题理解多边形外角的性质。
2.4 教学过程1. 引入：回顾上一章的内容，引导学生思考多边形外角的性质。
2. 讲解：讲解多边形外角的性质，并通过实例进行分析。
3. 练习：让学生运用多边形外角的性质解决实际问题，加深对多边形外角性质的理解。
第三章：多边形外角的计算3.1 教学目标1. 学会计算多边形的外角和。
2. 学会计算多边形特定外角的值。
3.2 教学重点与难点1. 重点：多边形外角的计算方法。
2. 难点：多边形特定外角的计算。
3.3 教学方法1. 采用讲解法，引导学生理解多边形外角的计算方法。
2. 采用练习法，让学生通过实际计算加深对外角计算的理解。
3.4 教学过程1. 引入：回顾上一章的内容，引导学生思考多边形外角的计算。
2. 讲解：讲解多边形外角的计算方法，并通过实例进行分析。
3. 练习：让学生进行多边形外角的计算练习，加深对外角计算的理解。
湘教版八下数学2.1.2《多边形的外角和》教学设计
湘教版八下数学2.1.2《多边形的外角和》教学设计一. 教材分析湘教版八下数学2.1.2《多边形的外角和》是初中数学的重要内容，主要让学生理解多边形外角的概念，探究多边形外角和的特点，并能运用外角和定理解决实际问题。
本节内容是在学生掌握了多边形内角与内角和的基础上进行学习的，为后续学习圆的知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了多边形内角与内角和的知识，具备一定的观察、分析、推理能力。
但多边形外角和的概念较为抽象，学生理解起来有一定难度。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，理解和掌握多边形外角和的特点。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生理解多边形外角的概念，掌握多边形外角和的特点，能运用外角和定理解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的观察能力、动手能力、推理能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探究、合作交流的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：多边形外角的概念，多边形外角和的特点。
2.难点：多边形外角和定理的理解和运用。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生观察、操作、思考、交流，发现多边形外角和的特点。
2.案例分析法：通过具体案例，让学生理解多边形外角和定理的应用。
3.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论、交流，培养合作意识。
六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，展示多边形外角的图形和概念。
2.教学素材：准备一些多边形的图形，用于引导学生观察和操作。
3.教学工具：准备白板、彩笔等教学工具，用于板书和演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾多边形内角与内角和的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示多边形的图形，引导学生观察并定义多边形的外角。
然后，通过动画演示多边形外角的和，让学生初步感知多边形外角和的特点。
3.操练（10分钟）教师提出问题，让学生观察和分析多边形外角和的特点。
初中多边形外角教案
初中多边形外角教案教学目标：1. 理解多边形外角的概念，掌握多边形外角的性质。
2. 学会计算多边形的外角和，并能应用于实际问题。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和合作能力。
教学重点：1. 多边形外角的概念和性质。
2. 多边形外角和的计算方法。
教学难点：1. 理解多边形外角的性质，并能应用于实际问题。
2. 计算多边形外角和。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 多边形模型或图片。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾多边形的基本概念，如多边形的边数、内角等。
2. 提问：同学们，你们知道多边形的外角是什么吗？二、探究多边形外角的性质（15分钟）1. 展示多边形模型或图片，引导学生观察多边形的外角。
2. 引导学生找出多边形的外角，并记录下来。
3. 引导学生发现多边形的外角和与多边形的边数的关系。
4. 总结多边形外角的性质，如外角和定理等。
三、计算多边形的外角和（15分钟）1. 引导学生理解多边形外角和的计算方法。
2. 举例讲解多边形外角和的计算过程。
3. 让学生自主计算几个给定多边形的外角和，并交流答案。
四、应用多边形外角解决实际问题（15分钟）1. 出示实际问题，如已知多边形的一个外角，求多边形的边数等。
2. 引导学生运用多边形外角的性质和计算方法解决问题。
3. 让学生分组讨论，交流解题过程和答案。
五、总结与评价（10分钟）1. 引导学生回顾本节课所学内容，总结多边形外角的性质和计算方法。
2. 鼓励学生谈谈自己在学习过程中的收获和感受。
3. 对学生的学习情况进行评价，给予鼓励和指导。
教学反思：本节课通过引导学生观察、思考和合作，让学生掌握了多边形外角的概念、性质和计算方法。
在教学过程中，注意调动学生的积极性，鼓励学生参与课堂讨论，提高学生的思考能力和合作能力。
同时，通过实际问题的解决，让学生学会运用多边形外角解决实际问题，培养学生的应用能力。
在今后的教学中，继续关注学生的学习情况，及时调整教学方法，提高教学质量。
多边形外角和教案
多边形外角和教案标题：多边形外角教案教案概述：本教案旨在引导学生理解和掌握多边形外角的概念、性质以及计算方法。
通过直观的例子、讨论和练习，学生将能够准确判断和计算多边形外角的大小，并应用到实际问题中。
教学目标：1. 理解多边形外角的定义和性质。
2. 能够正确计算多边形外角的大小。
3. 能够应用多边形外角的概念解决实际问题。
教学资源：1. 教材：包含多边形外角概念和性质的教科书。
2. 幻灯片或白板笔记。
3. 多边形模型或图形工具。
教学准备：1. 熟悉多边形的概念、各种多边形的特征和性质。
2. 准备多边形外角的示例图形和问题。
3. 确保教学资源的准备和使用顺畅。
教学步骤：引入（5分钟）：1. 展示一个简单的多边形，向学生解释外角的概念。
2. 提问学生，他们对外角有什么初步的理解和定义。
概念解释（10分钟）：1. 使用幻灯片或白板图示来详细解释多边形外角的定义。
2. 引导学生探究外角与内角之间的关系，以及多边形和直线的关系。
性质探究（15分钟）：1. 给出多边形的示例图形，让学生观察和讨论外角的特征。
2. 引导学生总结多边形外角的性质，并记下结果。
计算方法（15分钟）：1. 解释如何计算多边形外角的大小。
展示计算步骤和公式。
2. 提供多个练习题，让学生进行计算实践。
实际问题应用（15分钟）：1. 提供一些实际问题，要求学生运用所学的多边形外角知识解答问题。
2. 引导学生思考如何将多边形外角的概念应用到实际测量和建模中。
总结与讨论（10分钟）：1. 对本节课进行总结，并强调多边形外角的重要性和应用。
2. 回答学生提出的问题，并鼓励学生提出关于多边形外角进一步探究的问题。
课后作业：1. 布置与多边形外角相关的作业题目，巩固学生对所学知识的理解和应用能力。
2. 提供阅读材料或网上资源，供学生进一步拓展关于多边形外角的知识。
评估方式：1. 课堂参与度观察与评价。
2. 针对课堂练习和作业，给予针对性的反馈和评估。
八年级数学上册《多边形的外角和》教案、教学设计
4.应用举例：结合实际例子，如房屋建筑设计、园林景观规划等，展示多边形外角和的应用。
（三）学生小组讨论
在讲授新知后，组织学生进行小组讨论：
1.分组讨论：将学生分成若干小组，每组选出一个组长，负责组织讨论。
2.讨论主题：针对多边形外角和的性质和应用，提出以下问题供学生讨论：
2.难点：多边形外角和与内角和的关系，以及如何将外角和性质灵活运用于解决复杂几何问题。
（二）教学设想
1.引入新课：
-通过展示生活中常见的多边形物体，如建筑物的立面、拼图游戏等，让学生观察并思考多边形外角和的特点。
-利用动态软件或实物模型，演示多边形外角和的变化规律，引发学生探究兴趣。
2.探究新知：
-组织学生进行小组合作，让学生通过折叠、拼接等动手操作，探索多边形外角和的性质。
-引导学生从特殊多边形（如三角形、四边形）的外角和入手，发现并总结出一般多边形的外角和定理。
-通过数学证明，让学生理解多边形外角和定理的严谨性。
3.应用拓展：
-设计具有挑战性的题目，让学生运用外角和定理解决问题，提高学生的应用能力。
-结合实际问题，如城市规划、园林设计等，让学生体会数学与生活的紧密联系。
4.培养学生严谨的学习态度，让学生在数学学习中逐步形成认真、细致的良好习惯。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的几何知识和逻辑推理能力。在此基础上，他们对多边形的外角和概念有所了解，但对于外角和定理的深入理解及其应用可能仍存在困难。学生在之前的学习中，可能已经接触过多边形的内角和，因此可以借助这一知识背景，引导学生发现和理解外角和的性质。此外，学生的空间想象力、观察力和创新能力有待进一步培养和提高。在本章节的教学中，应关注以下学情：
八年级数学下册《多边形的外角和》教案、教学设计
3.课后作业：布置与本节课相关的课后作业，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的独立思考和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础题：
（1）计算以下多边形的外角和，并简要说明计算过程：
（3）实施分层教学法，针对不同水平的学生设计不同难度的练习题，使每位学生都能得到有效的训练和提升。
2.教学过程：
（1）导入新课：通过复习多边形内角和的知识，引导学生思考多边形外角和的性质，为新课学习做好铺垫。
（2）探究新知：组织学生进行小组合作，利用学具和图形，引导学生发现多边形外角和定理，并理解其与相邻内角的关系。
（四）课堂练习，500字
1.设计不同难度的练习题，让学生1）计算给定多边形的外角和；
（2）利用外角和性质解决实际问题；
（3）拓展题目：探讨多边形内角和与外角和的关系。
2.教师巡回指导，解答学生疑问，及时发现问题并进行针对性的辅导。
（五）总结归纳，500字
1.学生总结：让学生回顾本节课所学内容，分享自己的学习心得和收获，对多边形外角和的性质及其应用进行总结。
4.拓展题：
（1）了解并掌握多边形内角与外角的关系，探究内角和与外角和之间的关系。
（2）阅读相关资料，了解多边形外角和性质在数学竞赛中的应用。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，确保作业质量。
2.注意解题过程的规范性和逻辑性，要求书写工整、清晰。
3.家长签字确认，教师将定期检查作业完成情况，并进行反馈。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生积极的学习态度，使学生体会到数学学习的乐趣，增强学习数学的信心。
数学教案多边形内角和与外角和【优秀3篇】
数学教案多边形内角和与外角和【优秀3篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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多边形的外角和教案
多边形的外角和教案教案：多边形的外角和教学目标：1.理解多边形的外角的定义和性质。
2.掌握计算多边形的外角和的方法。
3.能够应用多边形的外角和的概念解决问题。
教学准备：1.教师准备画板、黑板、粉笔等教学工具。
2.准备多边形的模型或图片作为示范。
教学过程：Step 1：导入新课教师可以通过展示一些多边形的图片或模型，向学生引入多边形的外角的概念。
引导学生观察不同形状的多边形，并思考多边形的外角和内角的差异。
Step 2：介绍多边形的外角定义和性质教师在黑板上绘制一个多边形，并标注出一个外角的概念。
然后向学生解释多边形的外角是指由多边形的一条边和相邻边所形成的角。
同时，提醒学生多边形的外角性质是：多边形的任意一个外角和等于360度。
Step 3：通过实例计算多边形的外角和教师可以选择一个简单的多边形示范计算外角和的方法。
然后，让学生根据所学的方法，自行计算其他多边形的外角和。
可以通过展示计算步骤，引导学生理解计算过程。
Step 4：综合练习教师提供一些综合性的练习题，让学生运用所学的知识计算多边形的外角和。
教师可以根据学生的实际情况，调整难易程度。
Step 5：巩固与拓展教师与学生一起复习多边形的内角和和外角和的相关概念和性质。
然后，让学生通过完成一些拓展性的问题，巩固所学的知识。
Step 6：总结与评价教师与学生一起总结外角和的相关知识，回顾教学过程。
然后，对学生的学习情况进行评价，给予相应的反馈。
教学延伸：2.鼓励学生找出不同多边形外角和的规律，进一步加深对多边形的认识。
教学评价：1.教师可通过观察学生完成练习题的准确性和理解程度，来评价学生的掌握情况。
2.教师可以向学生提问，测试他们对多边形外角和概念和性质的理解。
教学拓展：1.学生可以在生活中寻找实际的多边形，计算它们的外角和。
2.学生可以尝试证明多边形外角和等于360度的性质，进一步加深对多边形的认识。
注意事项：1.教师在引导学生计算多边形的外角和时，应注意解释计算过程。
《多边形的外角》教案湘教版
《多边形的外角》教案湘教版一、教学目标1. 让学生理解多边形的外角的概念，掌握多边形外角的性质。
2. 培养学生运用多边形外角性质解决实际问题的能力。
3. 提高学生对多边形概念的理解，培养学生的空间想象能力。
二、教学内容1. 多边形的外角定义2. 多边形外角的性质3. 多边形外角的应用三、教学重点与难点1. 重点：多边形的外角性质2. 难点：多边形外角性质在实际问题中的应用四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究多边形的外角性质。
2. 利用多媒体手段，展示多边形的直观图形，帮助学生理解外角概念。
3. 采用案例分析法，让学生通过解决实际问题，掌握多边形外角的性质。
五、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示多边形图形，引导学生回顾多边形的基本概念。
2. 探究多边形的外角定义提问：请大家观察这些多边形，它们的外角有什么特点？3. 学习多边形的外角性质提问：请大家思考，多边形的外角有哪些性质呢？（1）多边形的外角和为360度。
（2）多边形的外角等于它所对的内角。
4. 应用多边形的外角性质解决问题出示例题，引导学生运用外角性质解决问题。
例题：已知四边形ABCD，AB//CD，求证：∠ABC+∠ADC=180°。
学生解答，教师点评。
5. 课堂小结6. 作业布置布置课后习题，巩固所学知识。
六、教学拓展1. 引导学生思考：多边形的外角与内角之间有哪些联系和区别？（1）外角和内角互补，即外角加上它所对的内角等于180度。
（2）外角等于它所对的内角的补角。
3. 探讨多边形外角在实际问题中的应用，如：计算多边形的面积、证明几何命题等。
七、课堂互动1. 教师提出问题，学生分组讨论：如何运用多边形的外角性质解决实际问题？八、教学评价1. 课堂问答：检查学生对多边形外角概念的理解。
2. 课后作业：检查学生对多边形外角性质的掌握及应用能力。
九、教学反思2. 针对不足之处，提出改进措施。
十、课后拓展1. 引导学生深入研究多边形的性质，如：多边形的内角和、对角线等。
七年级数学下册《多边形的外角和》优秀教学案例
在教学过程中，我将注重学生的反思与评价，帮助他们总结学习经验，提高自我认知。具体措施如下：
1.引导学生进行自我评价，反思自己在学习多边形外角和过程中的优点和不足，为今后的学习制定合理的目标。
2.组织小组内互评，让学生相互评价在合作学习中的表现，学会尊重他人、发现他人的优点。
3.教师对学生的学习过程和成果进行评价，以鼓励性评价为主，关注学生的个体差异，激发他们的学习积极性。
2.归纳解决多边形外角和问题的方法，如通过计算外角度数、利用外角和与内角和的关系等。
3.强调多边形外角和在实际问题中的应用，如几何图形设计、建筑等领域。
（五）作业小结
1.布置课后作业，包括：
a.计算给定多边形的每个外角的度数。
b.利用多边形外角和解决实际问题，如计算多边形内角度数、判断多边形类型等。
c.总结多边形外角和的性质，并与同学分享。
2.提醒学生认真完成作业，巩固所学知识，培养良好的学习习惯。
3.鼓励学生在课后继续探索多边形外角和的相关问题，提高数学素养。
五、案例亮点
1.生活实例导入，激发学生兴趣
本教学案例以生活中的多边形物体为切入点，让学生在具体的情景中感受多边形外角和的存在，从而激发学生的学习兴趣。这种导入方式既贴近实际，又符合学生的认知特点，有助于提高他们的学习积极性。
（二）问题导向
在教学过程中，我将采用问题导向的教学方法，引导学生主动探究多边形外角和的性质。设计具有启发性的问题，如“为什么多边形的外角和总是360°？”“如何利用外角和解决多边形内角度数问题？”等，让学生在解决问题的过程中，培养逻辑思维能力和创新意识。
（三）小组合作
小组合作是本章节教学的重要组成部分。我将学生分成若干小组，每组4-6人，让他们在小组内共同探讨、解决问题。在小组合作中，学生可以互相启发、互补优势，提高解决问题的效率。此外，小组合作还能培养学生的团队合作精神、沟通能力和责任感。
11.3.2多边形的外角和教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与多边形外角和相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过测量不同多边形的外角和，让学生直观地感受这一性质。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“多边形的外角和”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多边形外角和的情况？”比如，在设计风筝或是建筑物的立面图时，我们可能需要知道多边形外角和。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索多边形外角和的奥秘。
另一个让我关注的是，在小组讨论环节，有些小组的讨论并没有达到预期的效果。我反思这可能是因为我没有给出足够清晰的讨论指导，或者是学生在小组合作中还没有形成有效的沟通和分工。在未来的教学中，我需要更加明确地指导学生如何进行小组讨论，并鼓励他们积极表达自己的观点。
我还发现，在实践活动环节，学生们对于将理论知识应用到实际问题的解决中感到兴奋，但同时也存在一些操作上的困难。我认识到，我应该提供更多样的实践机会，让学生在不同的情境中运用多边形外角和的知识，从而提高他们的应用能力。
-实际应用：运用多边形外角和解决实际问题，如测量不规则多边形的角度总和。
举例解释：重点在于让学生掌握多边形外角和的基本概念，例如通过具体的多边形图形，演示外角和等于360度，强调这一性质是解决相关问题的关键。
2.教学难点
-难点理解：理解多边形外角和为360度的原因，以及这一性质在多边形不同边数中的应用。
人教版数学八年级上册11.3.3多边形的外角和教学设计
-鼓励学生跟随教师的证明过程，加深对性质的理解。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成小组，针对外角和的性质和应用进行讨论。
-教师提出讨论话题：“多边形外角和在实际问题中有哪些应用？”
-学生在小组内展开讨论，分享各自的想法和发现。
2.交流分享：各小组向全班分享讨论成果，其他小组给予评价和补充。
4.小组合作任务：以小组为单位，总结本节课所学内容，制作一份关于多边形外角和的知识海报。
-海报内容需包括：多边形外角和的概念、性质、应用等。
-通过小组合作，培养学生的团队协作能力和表达能力。
5.家庭作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识。
-选择教材第125页的练习题4、5、6，涵盖基础知识和拓展提高，满足不同学生的学习需求。
注意事项：
1.请同学们在完成作业时，注意书写规范，保持解答过程的简洁。
2.遇到问题时，积极与同学、老师交流，共同解决问题。
3.作业完成后，认真检查，确保答案正确，提高作业质量。
5.课堂小结：
（1）让学生总结本节课所学的知识，加深对多边形外角和的理解。
（2）强调多边形外角和在实际问题中的应用。
6.课后作业：
（1）布置适量的课后练习，巩固所学知识。
（2）鼓励学生运用多边形外角和的知识解决实际问题。
7.教学反思：
（1）关注学生在课堂中的参与程度，调整教学方法和节奏。
（2）关注学生的解答过程，发现学生存在的问题，及时进行指导。
-关注学生的解答过程，发现错误并及时纠正。
-对学生的进步给予表扬，提高学生的学习信心。
（五）总结归纳
1.让学生自主总结本节课所学内容，加深对多边形外角和的认识。
七年级数学下册《多边形的外角和》教案、教学设计
3.选择一道本节课学过的例题，尝试用不同的方法进行解答，比较各种方法的优缺点，并总结规律。
4.预习下一节课的内容，了解多边形内角和的计算方法，为课堂学习做好准备。
5.以小组为单位，设计一道关于多边形外角和的题目，要求题目具有一定的挑战性和趣味性，并给出解题思路。
2.知识传授，突破重点
（1）通过实际操作，让学生观察多边形外角的特点，引导学生发现外角和等于360°的性质。
（2）采用师生互动、小组讨论的方式，共同证明多边形外角和定理。
（3）教师通过典型例题的讲解，引导学生掌握多边形外角和的应用。
3.合作探究，解决难点
（1）组织学生进行小组合作，共同探讨多边形外角和的性质和应用。
5.学生的逻辑思维能力尚在发展中，教师应注重引导学生运用已有知识进行推理和分析，培养学生的逻辑思维能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.理解多边形外角和的概念，掌握多边形外角和定理。
2.学会运用多边形外角和性质解决实际问题，如计算未知角度等。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
（二）教学难点
b.教师选取部分学生的证明方法，进行点评和讲解。
c.师生共同总结证明过程，明确外角和定理的正确性。
3.教师通过典型例题，讲解多边形外角和的应用。
a.出示例题：“一个多边形有5个外角，分别是120°、80°、50°、70°、40°，求这个多边形的内角和。”
b.学生独立思考，尝试解答。
c.教师讲解解题思路，引导学生运用外角和定理解决问题。
4.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的应用意识。
5.培养学生关注生活、热爱生活的心态，让学生认识到数学在生活中的重要性。
《多边形的内角和外角和》教案
《多边形的内角和外角和》教案1教学目标：知识与技能：1．叙述多边形的定义．2．熟记多边形的内角和公式．过程与方法：1．经历探索多边形内角和公式的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系．2．探索并了解多边形的内角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力．情感、态度与价值观：1．通过师生共同活动，训练学生的发散性思维，培养学生的创新精神．2．使学生懂得数学内容普遍存在相互联系，相互转化的特点．教学重、难点：教学重点：多边形的内角和．教学难点：多边形的内角和的公式推导．教学过程：Ⅰ．巧设情景问题，引入课题．［师］前面我们学习了三角形、平行四边形，今天我们要学习什么内容呢？请看大屏幕(出示投影片：石英钟、六角螺母、地板砖等)．［师］刚才大家看到许多实物图片，它与数学图形联系起来，你知道它们各是什么图形？［生］四边形、五边形、六边形、八边形．［师］对，这些在日常生活中经常看到的图形，就是我们这节课要研究的内容——多边形．Ⅱ．讲授新课．［师］什么叫多边形呢？多边形是由一些不在同一直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形．我们在初中阶段主要探讨的平面几何．所以现在定义的多边形应在同一平面内，即：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形．在定义中应注意：①若干条；②首尾顺次相连，二者缺一不可．多边形有凸多边形和凹多边形之分，如图．把多边形的任何一边向两方延长，如果其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形(如图(2))．图(1)的多边形是凹多边形．我们探讨的一般都是凸多边形．多边形的边、内角、顶点、对角线、内角和的含义与三角形相同，即：边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边．顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点．对角线：在多边形中，连结不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线．内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角．如图：多边形通常以边数命名，多边形有n条边就叫做n边形．三角形、四边形都属于多边形，其中三角形是边数最少的多边形．多边形的表示方法与三角形、四边形类似．可以用表示它的顶点的字母来表示，如可顺时针方向表示，也可逆时针方向表示，如图(3)，可表示为五边形ABCDE，也可表示为五边形EDCBA，还可以用下标表示为五边形A1A2A3A4A5，n边形可表示为n边形A1A2A3…A n(n≥3的自然数)．三角形可用三条边来表示，四边形可用四条边来表示．n边形呢？要画多少条边来表示呢？我们可用虚线表示省略的边，其余的边用实线表示．如上图，就是n边形A1A2A3…A n．n边形有n条边，n个顶点，n个内角．好，我们了解了多边形的有关概念后，看一幅图及问题．(1)上图中广场中心的边缘是一个五边形，你能设法求出它的五个内角的和吗？与同伴交流．(2)小明、小亮分别利用下面的图形求出了该五边形的五个内角的和．你知道他们是怎么做的吗？(3)还有其他的方法吗？(学生讨论、画图、归纳)．［生甲］(1)求五边形的内角和可以利用量角器测每个内角的度数，然后求出这五个内角的和，即是五边形的内角和为540°．也可以把五边形分割成三角形，因为三角形的内角和是180°．［生乙］小明是直接把五边形的五个内角分割在3个三角形中(如图(1))，每个三角形的内角和是180°，所以五边形的内角和为3×180°=540°．小亮是在五边形内任意取一个点，然后把五边形分割成五个三角形(如图(2))，但从图中可以知道，这时多了一个周角，即360°．因此，五边形的内角和为：180°×5－360°=540°．［生丙］也可以在五边形的任一条边上取一个点，然后这个点与各顶点连结，这时五边形被分割成四个三角形(如图(3))，但多了一个平角，即180°，因此，五边形的内角和为：18 0°×4－180°=540°．［生丁］在五边形外任取一点，将这点与五边形的各顶点连结起来，这时五边形被分割成四个三角形，此时，从图中可以看出多出一个三角形．因此五边形的内角和为180°×4－1 80°=540°．［师］很不错，同学们回答得很好，在求五边形的内角和时，先把五边形转化成三角形．进而求出内角和，这种由未知转化为已知的方法是我们数学中一种非常重要的方法．下面大家来“想一想”1．按如下图(5)所示的方法，六边形能分成多少个三角形？n边形(n是大于或等于3的自然数)呢？2．你能确定n边形的内角和吗？［师］同学们可以多画几个边数不一样的多边形，来总结归纳分割多边形的方法．［生甲］如图(5)，从五边形的一个顶点向和它不相邻的顶点引了两条对角线，这时五边形分成三个三角形；从六边形的一个顶点向和它不相邻的顶点引了三条对角线，这时六边形分成了四个三角形；从七边形的一个顶点向和它不相邻的顶点引四条对角线，这时七边形分成了五个三角形．……从n边形的一个顶点向和它不相邻的顶点引(n－3)条对角线，把n边形分成了(n－2)个三角形．［生乙］从n边形的一个顶点出发，向自身和相邻的两个顶点无法引对角线，向其他顶点共引(n－3)条对角线，这时n边形被分割成(n－2)个三角形，因为每个三角形的内角和是180°，所以n 边形的内角和为(n －2)·180°．［师］要求n 边形的内角和，关键是将n 边形分割转化为有公共顶点的三角形；由三角形的内角和得到n 边形的内角和．即：n 边形的内角和为(n －2)·180°．大家想一想，n 边形的内角和公式中，字母n 取值有没有范围？［生］有，必须是大于3的自然数．［师］对，同学们口答一下：12边形的内角和是多少呢？［生齐声］1800°．［师］很好，要求n 边形的内角和，只需把n 代入内角和公式：(n －2)·180°，即可算出．下面大家“想一想”．观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？［生］这五个多边形，每个多边形的边都相等，内角也都相等．［师］很好，在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形，如上图中的多边形分别为：正三角形、正四边形即正方形、正五边形、正六边形、正八边形．正多边形都是轴对称图形，边数为偶数的正多边形是中心对称图形．下面大家想一想，议一议：1．一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？2．一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？3．正三角形、正四边形(正方形)、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？［生甲］一个多边形的边都相等，它的内角也一定都相等，如正三角形、正方形． ［生乙］错的．如菱形的四条边相等，但它的内角不一定都相等，所以应该说：一个多边形的边都相等，它的内角不一定都相等．［生丙］一个多边形的内角都相等，它的边不一定都相等，如：矩形的内角都是直角，但它的边未必都相等．［师］同学们从不同角度进行分析，得到了准确的答案，非常好，接下来看第(3)小题．［生丁］因为正多边形的每个内角都相等，且它的内角和为(n －2)·180°，所以，正n 边形的每个内角为：nn )2( ·180°．因此，正三角形的内角是：︒=︒⋅-603180)23(． 正方形的内角是：4)24(-·180°=90°． 正五边形的内角是：5)25(-·180°=108°． 正六边形的内角是：6)26(-·180°=120°． 正八边形的内角是：8)28(-·180°=135°． ［师］很好，接下来我们做练习来巩固多边形的内角和公式．例1、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？已知：四边形ABCD 的∠A ＋∠C =180º．求：∠B 与∠D 的关系．分析：本题要求∠B 与∠D 的关系，由于已知∠A ＋∠C =180º，所以可以从四边形的内角和入手，就可得到完满的答案．解：如图，四边形ABCD 中，∠A ＋∠C ＝180º．∵∠A +∠B +∠C +∠D =(4－2)×360º=180º，∴∠B ＋∠D =360º－(∠A ＋∠C )=180º．这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补．Ⅲ．课堂练习．1．如下图．(1)作多边形所有过顶点A 的对角线，并分别用字母表示出来．(2)求这个多边形的内角和．解：(1)如下图：过顶点A 的对角线是AC 、AD 、AE ．(2)从(1)图中可知：这个六边形被过顶点A的对角线分割成四个三角形，所以，这个多边形的内角和为180°×4=720°．也可以利用多边形的内角和公式进行计算即：(6－2)×180°=720°．Ⅳ．课时小结．本节课我们研究了多边形的定义及其内角和公式，重点探讨了多边形的内角和公式．即：n边形的内角和等于(n－2)·180°，它揭示了多边形内角和与边数之间的关系．Ⅴ．课后作业．课本P145习题5．9的1、2、3．《多边形的内角和外角和》教案2教学目标：知识与技能：1．认识多边形的外角．2．熟记多边形的外角和公式．过程与方法：1．经历探索多边形的外角和公式的过程．进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系．2．探索并了解多边形的外角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力．情感、态度与价值观：培养学生勇于实践、大胆创新的精神和积极探求客观真理的科学态度，渗透数学中普遍存在的相互联系、相互转化及数学来源实践，又反过来作用于实践的观点．教学重、难点：教学重点：多边形的外角和公式及其应用．教学难点：多边形的外角和公式的应用．教学过程：Ⅰ．巧设情景问题，引入课题．［师］大家清早跑步吗？小明每天坚持跑步，他怎样跑步呢？清晨，小明沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步．(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们．(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？(3)在上图中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5吗？你是怎样得到的？［师］同学们来分组讨论，演示一下．(学生6人一组，可实地做一做，让学生体会数学与现实生活的联系．)［生甲］(1)小明每从一条街道转到下一街道时，身体转过的角(如图中)是∠1、∠2、∠3、∠4、∠5．(2)我们五个人做为五边形的顶点，围成一个五边形，由××伴为小明进行跑步，跑完一圈后，他的身体转过的角度之和是360°．(3)由上述知道：∠1，∠2，∠3，∠4，∠5分别是小明从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角，而他跑一圈，身体转过的角度是360°，因此得：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°．［生乙］我们讨论的结果和甲同学的一样，只不过求∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的和时，我们组是先画了一个如投影所示的五边形．然后把∠1、∠2、∠3、∠4、∠5这五个角剪下，将它们的顶点拼在一起，即各角的顶点重合，这时发现这五个角正好组成了一个周角．由此得到：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°．［师］很好，下面大家来看小亮的思考：如图所示，过平面内一点O分别作与五边形ABCDE各边平行的射线OA′、OB′、OC′、O D′、OE′，得到∠α、∠β、∠γ、∠δ、∠θ，其中：∠α=∠1，∠β=∠2，∠γ=∠3，∠δ=∠4，∠θ=∠5．∠α、∠β、∠γ、∠δ、∠θ恰好组成一个周角．这样，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的和等于360°．［师］小亮也验证了大家得到的结论，好，大家看图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5不是五边形的角，那是什么角呢？它们的和叫什么呢？［生］这五个角是五边形的外角，它们的和叫外角和．［师］很好，我们这节课就来探讨多边形的外角、外角和．Ⅱ．讲授新课．［师］那什么是多边形的外角、外角和呢？我们可类似三角形的外角定义来定义多边形的外角．多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角．在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和．一般地，在多边形的任一顶点处按顺(逆)时针方向可作外角，n边形有n个外角．那多边形的外角和是多少呢？我们来回忆一下：三角形的外角和为多少？［生齐］360°．［师］好，刚才我们又研究了五边形的外角和，它为360°，那大家想一想如果广场的形状是六边形、八边形．它们的外角和也等于360°吗？(学生讨论，得出结论)．［生甲］我们通过讨论，演示得到：六边形的外角和是360°，八边形的外角和是360°．［生乙］老师，能不能由此得出：多边形的外角和都等于360°呢？［师］谁来解决这个问题呢？［生丙］由五边形、六边形和八边形的外角和都等于360°，不能得出所有多边形的外角和都等于360°，只能是猜想：多边形的外角和都等于360°．［师］能得证吗？［生丁］因为多边形的外角与它相邻的内角是邻补角，所以，n边形的外角和加内角和等于n·180°，内角和为(n－2)·180°，因此，外角和为：n·180°－(n－2)·180°=360°．［师］很好，由此我们得到了多边形的外角和公式：多边形的外角和都等于360°．［师］由此可知，多边形的外角和与多边形的边数无关，它恒等于360°．下面大家来［师］好，学完了外角和公式，现在我们来应用一下，以熟悉巩固外角和公式．［例2］一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？分析：这是多边形的内角和公式与外角和公式的简单应用．根据题意，可列方程解答．(让学生动手解答)．解：设这个多边形是n边形，则它的内角和是(n－2)·180°，外角和等于360°，所以：(n－2)·180°=3×360°．解得：n=8．这个多边形是八边形．［师］好，通过同学们的解答，知道大家基本掌握了多边形的外角和公式，接下来我们通过练习进一步巩固外角和公式．Ⅲ．课堂练习．1．一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是n边形？解：因为多边形的外角和等于360°，所以根据题意，可知道这个多边形的边数是：360°÷60°=6．1？为什么？2．是否存在一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的5解：不存在，理由是：如果存在这样的多边形，设它的一个外角为α，则对应的内角为180°－α，于是：1×α=180°－α，解得α=150°．5这个多边形的边数为：360°÷150°=2．4，而边数应是整数，因此不存在这样的多边形．Ⅳ．课时小结．本节课我们探讨了多边形的外角及其外角和公式．知道多边形的外角和与多边形的边数无关，它恒等于360°，因而，求解有关多边形的角的计算题；有时直接应用外角和公式会比较简便．Ⅴ．课后作业．课本P147习题5.10的1、2．。
多边形外角和的教案
多边形外角和的教案教案标题：多边形外角和的教案教案目标：1. 理解多边形的外角和的概念。
2. 掌握计算多边形外角和的方法。
3. 运用多边形外角和的概念解决实际问题。
教学资源：1. 多边形模型或图形展示工具。
2. 学生练习册或工作纸。
3. 计算器（可选）。
教学步骤：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾多边形的基本概念，并提醒他们多边形的内角和为180度的性质。
2. 提出问题：“你知道多边形的外角和是多少吗？外角和与内角和之间有什么关系？”鼓励学生思考并分享他们的想法。
讲解与示范（10分钟）：1. 解释多边形的外角是指从多边形的一个顶点出发，向外延伸的角度。
2. 引导学生观察多边形的外角与内角之间的关系，指出外角和与内角和之间的关系为180度。
3. 展示一个多边形模型或图形，并标注其中的一个外角和相应的内角和，解释它们之间的关系。
练习与讨论（15分钟）：1. 分发练习册或工作纸，让学生计算给定多边形的外角和。
2. 引导学生使用多边形的内角和性质来计算外角和，例如对于n边形，外角和为360度减去内角和。
3. 鼓励学生互相讨论解题思路，并解答他们的疑问。
拓展与应用（15分钟）：1. 提供一些实际问题，要求学生运用多边形外角和的概念解决问题，例如计算一个不规则多边形的外角和。
2. 引导学生思考多边形外角和与图形的对称性、边数等因素之间的关系。
3. 鼓励学生在解决问题过程中积极思考，并分享他们的解决方法。
总结与反思（5分钟）：1. 对多边形外角和的概念进行总结，强调外角和与内角和之间的关系。
2. 鼓励学生思考多边形外角和的应用场景，并讨论其重要性和实际意义。
3. 提醒学生在今后的学习中继续运用多边形外角和的概念，拓展更多相关知识。
教案扩展：1. 可以引导学生研究其他多边形的性质，如正多边形的外角和是否有规律。
2. 鼓励学生设计自己的问题，运用多边形外角和的概念解决，并与同学分享解决思路和结果。
3. 使用计算器或数学软件进行多边形外角和的计算，让学生体验现代技术在数学学习中的应用。
(名师整理)最新人教版数学8年级上册第11章第3节《多边形的外角和》市优质课一等奖教案
11.3.2多边形的外角和课型新授课执笔人审核人初二备课组级部审核讲学时间第周第讲学稿教师寄语学习如逆水行舟不进则退！孩子们，加油！学习目标1、认识多边形的外角并探究多边形的外角和。
2、利用多边形内角和外角的关系解决问题。
教学重点多边形外角和教学难点教学方法略学生自主活动材料一、温故知新。
1.多边形定义:在平面内，由若干条不在同一条直线上的相连组成的叫做多边形。
2.n边形的内角和等于 .3. 正多边形的定义,正多边形的每个内角度数的计算公式.4. 过n边形的某一个顶点的所有对角线有条。
被分成个三角形。
二、合作探究1、阅读课本p82,思考并回答书上的三个问题.（1）任何一个外角同与它相邻的内角有什么关系？（2）六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得的总和是多少？（3）上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系？2、外角定义: 叫做这个多边形的外角.3、多边形的外角和：叫做这个多边形的外角和。
4、多边形的外角和都等于 .请以五边形为例说明一下证明过程。
三、拓展提升例题1：一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数。
例2. 若多边形的每个内角与相邻外角的比都是3∶2，求这个多边形的边数。
例3.填空:1. 如果一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角大100°，则这个多边形的边数为（）。
2. 一个多边形的外角最多有（）个是钝角.3. 一个多边形的内角最多有（）个是锐角.4. 内角和与外角和相等的多边形的边数是（）.5.一个多边形每增加一条边，内角和增加（）. 外角和增加（）.6.一个多边形裁去一个角（不过顶点）后,形成的多边形的外角和（）, 内角和（）。
四、当堂反馈1、一个正多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形边数是______.2、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是（）A.5B.6C.7D.83、若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°，则此多边形是（）A.八边形B.十边形C.十二边形D.十四边形4、、几边形的内角和与外角和之比是7∶2？5、一个多边形的最大外角是85度，其它外角依次减少10度，求这个多边形是几边形？自我评价专栏(分优良中差四个等级)自主学习：合作与交流：书写：综合：。
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多边形的外角和
【知识与技能】
1.了解多边形的外角定义，并能准确找出多边形的外角.
2.掌握多边形的外角和公式，利用内角和与外角和公式解决实际问题.
【过程与方法】
1.经历探索多边形的外角和公式的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系.
2.探索并了解多边形的外角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力.
【情感态度】
经历多边形外角和的探索过程，培养学生主动探索的习惯，通过对内角、外角之间的关系，体会知识之间的内在联系.
【教学重点】
多边形外角和公式及其应用
【教学难点】
多边形外角和公式的推导
一、创设情境，导入新课
大家看图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5不是五边形的角，那是什么角呢？它们的和叫什么呢？我们这节课就来探讨多边形的外角、外角和.
【教学说明】通过观察、启发学生思考，从学生已有的生活经验出发，激发学生探求知识的兴趣.
二、思考探究，获取新知
问题1 多边形的外角、外角和
思考什么叫多边形的外角和外角和？
【教学说明】让学生明确多边形的外角、外角和的概念，为后面的学习打好基础.
探究：教材第37页“探究”
【教学说明】通过学生的自主探究，体验多边形的外角和需要内角和的转化来解决，在这个过程中既让学生体验了转化的思想，又得出了新的结论.
例：教材第37页“例2”
【教学说明】利用多边形的内角和公式和外角和为360°来解决问题，既复习了旧知识，又加强了它们之间的综合应用.
问题2 三角形的稳定性与四边形的不稳定性
思考（1）为什么自行车的三角架要做成三角形，做成四边形行吗？
（2）教材第38页“观察”
【教学说明】通过自主探究学习，观察日常生活中的实例，让学生认识三角形的稳定性和四边形的不稳定性，感受生活中的数学现象.
三、运用新知，深化理解
1.一个多边形的外角和是内角和的1/5，则边数n为（）
A.6
B.8
C.12
D.24
2.如果一个多边形的每个外角均相等，并且它的内角和为2880°，那么它的每一个内角都等于度.
3.如图，要使六边形衣架不变形，至少要钉上根木条.
4.一个多边形的内角和与它的一个外角的度数之和为1350°，求此多边形的边数.
【教学说明】由学生独立完成，加深对所学知识的理解与运用以及检查学生的掌握情况，对于学生出现的问题及时纠正，并有针对性加强训练.在完成上述题目后，让学生完成练习册中本课时的对应训练部分.
答案：1.C 2.160 3.三
四、师生互动，课堂小结
经过这节课的学习，你有哪些收获？还存在哪些方面的不足？请与大家共同探讨.
【教学说明】引导学生回顾所学知识，加深理解，同学之间相互取长补短，
共同提高.
1.布置作业：习题
2.1中的第3、4、7题.
2.完成练习册中本课时练习的作业部分.
360°，因而求解答多边形的角的计算题，有时直接应用外角和计算会比较简单.。