多边形的外角和优质课教案

多边形的外角和

【知识与技能】

1.了解多边形的外角定义，并能准确找出多边形的外角.

2.掌握多边形的外角和公式，利用内角和与外角和公式解决实际问题.

【过程与方法】

1.经历探索多边形的外角和公式的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系.

2.探索并了解多边形的外角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力.

【情感态度】

经历多边形外角和的探索过程，培养学生主动探索的习惯，通过对内角、外角之间的关系，体会知识之间的内在联系.

【教学重点】

多边形外角和公式及其应用

【教学难点】

多边形外角和公式的推导

一、创设情境，导入新课

大家看图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5不是五边形的角，那是什么角呢？它们的和叫什么呢？我们这节课就来探讨多边形的外角、外角和.

【教学说明】通过观察、启发学生思考，从学生已有的生活经验出发，激发学生探求知识的兴趣.

二、思考探究，获取新知

问题1 多边形的外角、外角和

思考什么叫多边形的外角和外角和？

【教学说明】让学生明确多边形的外角、外角和的概念，为后面的学习打好基础.

探究：教材第37页“探究”

【教学说明】通过学生的自主探究，体验多边形的外角和需要内角和的转化来解决，在这个过程中既让学生体验了转化的思想，又得出了新的结论.

例：教材第37页“例2”

【教学说明】利用多边形的内角和公式和外角和为360°来解决问题，既复习了旧知识，又加强了它们之间的综合应用.

问题2 三角形的稳定性与四边形的不稳定性

思考（1）为什么自行车的三角架要做成三角形，做成四边形行吗？

（2）教材第38页“观察”

【教学说明】通过自主探究学习，观察日常生活中的实例，让学生认识三角形的稳定性和四边形的不稳定性，感受生活中的数学现象.

三、运用新知，深化理解

1.一个多边形的外角和是内角和的1/5，则边数n为（）

A.6

B.8

C.12

D.24

2.如果一个多边形的每个外角均相等，并且它的内角和为2880°，那么它的每一个内角都等于度.

3.如图，要使六边形衣架不变形，至少要钉上根木条.

4.一个多边形的内角和与它的一个外角的度数之和为1350°，求此多边形的边数.

【教学说明】由学生独立完成，加深对所学知识的理解与运用以及检查学生的掌握情况，对于学生出现的问题及时纠正，并有针对性加强训练.在完成上述题目后，让学生完成练习册中本课时的对应训练部分.

答案：1.C 2.160 3.三

四、师生互动，课堂小结

经过这节课的学习，你有哪些收获？还存在哪些方面的不足？请与大家共同探讨.

【教学说明】引导学生回顾所学知识，加深理解，同学之间相互取长补短，

共同提高.

1.布置作业：习题

2.1中的第3、4、7题.

2.完成练习册中本课时练习的作业部分.

360°，因而求解答多边形的角的计算题，有时直接应用外角和计算会比较简单.