八年级数学下学期收心考试试题(扫描版)
八年级开学收心数学考试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，是正数的是（）A. -5.3B. 0C. -1.2D. 32. 下列各式中，正确的是（）A. 3a = 3 × aB. 5a = 3a + 2aC. 2a + 3b = 5a + 2bD. a + b = b + a3. 下列各数中，是偶数的是（）A. 1/2B. 3/4C. 2/3D. 64. 下列各图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 梯形5. 下列各数中，是质数的是（）A. 15B. 16C. 17D. 18二、填空题（每题4分，共20分）6. 若a = -2，则a² + 2a = ________。
7. 若x - 3 = 5，则x = ________。
8. 若3(x - 2) = 12，则x = ________。
9. 若a = 4，b = 3，则a² + b² = ________。
10. 若a = 2，b = -3，则a - b = ________。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）计算下列各式的值：（1）-5 × 3 + 2 × (-4) - 1（2）-2a + 3a - 4a，其中a = 212. （10分）解下列方程：（1）2x - 5 = 3x + 1（2）3(x - 2) = 2(x + 1)13. （10分）判断下列命题的正确性，并说明理由：（1）若a > b，则a² > b²（2）若a + b = 0，则a = b四、应用题（每题10分，共20分）14. （10分）某工厂生产一批零件，原计划每天生产100个，实际每天比计划多生产20个，结果提前2天完成任务。
求原计划需要多少天完成这批零件的生产？15. （10分）一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时后到达乙地。
八年级数学开学收心考试
220)2(12201-=⨯--⨯=--=如bc ad d c b a八年级数学开学收心考试一、精心选一选（本题共10小题；每小题3分，共30分） 1、下列四个图案中，是轴对称图形的是 （ ）2、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下来修车。
车修好后，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校。
下图是行驶路程S （米）与时间t （分）的函数图象，那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是（ ）3、已知点（－4，y 1），（2，y 2）都在直线y=－ 12x+2上，则y 1 、y 2大小关系是 （ ）A ． y 1 > y 2B ． y 1 = y 2C ．y 1 < y 2D ． 不能比较4、如果一次函数m 31mx y -+-=的图象不经过第三象限，那么实数m 的取值范围是( ) A. 31m <B. 31m 0≤< C. 31m 0<< D. 0m 31m ≠<且 5、如图，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形（a>b ），然后再把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形中阴影部分的面积，可以验证下面的（ ） A ．()bab a ab 2222++=+ B. ()ba b a ab 2222+-=-C. ()()b a b a ba -+=-22D.()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=+-+b a b a ba 2222216．如图，把矩形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD ， 那么，下列说法错误的是（ ）A ．△EBD 是等腰三角形，EB=EDB ．折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等C ．折叠后得到的图形是轴对称图形D ．△EBA 和△EDC 一定是全等三角形 7、两个一次函数y=ax8、下列分式是最简分式的是（ ） ABC D9、计算)2等于（ ）AB b CD10、化简：的结果是（ ）A B C D二、细心填一填（本题共9小题；每题4分，共36分．）11、9的平方根是 ，121的算术平方根是 . 12、若 x 2- mx + 9 是一个完全平方式，则m= . 13、点M （-2，k ）在直线y=2x+1上，则点M 到x 轴的距离是 . 14、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD BC=10cm ，BD=7cm ，则点D 到AB 的距离是15、对于数a ，b ，c ，d ，规定一种运算那么当时，则=x .B DC ()()()()271321=--++x x x x bbABD16.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户收费办法调整为：若每户/月不超过12吨则每吨收取a 元；若每户/月超过12吨，超出部分按每吨2a 元收取.若小亮家5月份缴纳水费20a 元，则小亮家这个月实际用水 。
初二下册数学 2017年农安县八年级下期末数学复习试卷(1)含答案(PDF版)
八年级（下）期末数学复习效果检测试卷（一）一．选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 12 ．如果 (x －2)2＝x －2 ，那么 x 的取值范围是( A ．x ≤2B ．x ＜2C ．x ≥2)D ．x ＞2．甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是 32 岁，这三个团游客年龄方差分别是 S 2=27，S 2=19.6，S 2=1.6．导游小王最喜欢带游客年龄相近 甲 乙 丙 的团队，若在三个团队中选择一个，则他应选( A ．甲团B ．乙团C ．丙团)D ．甲或乙团 3 .下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()2 2 4 5．已知关于 x 的一元二次方程 x +2x +a ―1=0 有两根为 x ，x ，且 x ―x x =0，则 a 的值是 1 2 1 1 2( )A ．a =1B ．a =1 或 a =―2C ．a =2D ．a =1 或 a =2k. 已知平面直角坐标系中有点 A (1，1)，B (1，5)，C (3，1)，且双曲线 y 共点，则 k 的取值范围是（ A ．1≤k ≤3B ．3≤k ≤5.如果关于 x 的一元二次方程 kx 2 与△ABC 有公 x ）4 9 C ．1≤k ≤5D ．1≤k ≤86 2k 1x 1 0 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是( A ．k ＜)1211 1 21 1B ．k ＜ 且 k ≠0C ．﹣ ≤k ＜D ．﹣ ≤k ＜ 且 k ≠02 2 2 278 ．若 n 边形的内角和是1080 ，则 n 的值是（A ． 6B ． 7C ．8.如图，将边长为 8cm 的正方形纸片 ABCD 折叠，使点 D 落在 BC 边中点 E 处，点 A 落在 点 F 处，折痕为 MN ，则线段 CN 的长是（）D ．9）A.3c mB.4cmC.5cmD.6cmyBA DCD BE COAx第 9 题第 10 题9 .如图，在□ABCD 中，已知 AD ＝5cm ，AB ＝3cm ，AE 平分∠BAD 交 BC 边于点 E ，则 EC 等于（ ） A. 1.5cmB. 2cmC. 2.5cmD. 3cm31 0．如图，Rt △OAB 直角边 OA 在 x 轴正半轴上，∠AOB =60°，反比例函数 y 的图象 x与Rt △OAB 两边OB, AB 分别交于点C, D.若点C 是OB 边的中点，则点D 的坐标是（ ）3 3 A ．( 1， 3 ) B ．( 3 ，1 )C ．( 2，) D ．(4，) 24二．填空题：（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）温馨提示：填空题应将最简洁最正确的答案填在空格内！ 11. 一组数据 2，3，4，5，x 中，如果众数为 2，则中位数是 1 2．在菱形 ABCD 中，AB=3cm ，则菱形 ABCD 的周长为cm ．1 3．如图，已知点 A 为反比例函数 y = （k ≠0）图象上的一点，过点 A 向 x 轴引垂线，垂足为 B ，若△AOB 的面积为 3，则 k =EADA′第 13 题 BC第 16 题第 14 题1 1 4．如图，将正方形 ABCD 沿 BE 对折，使点 A 落在对角线 BD 上的 A ′处，连接 A′C ，则∠BA′C 度．5.在矩形 ABCD 中，AB =4，AD =8，点 P 为对角线 BD 垂直平分线上一点，且 PD =5，则 AP＝的长是 1yx 2 与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B ，点 C 在直线 AB 上，且点 1 6.如图，直线 2k 72C 的纵坐标为一 1 ，点D 在反比例函数 y = 的图象上 ，CD 平行于 y 轴，S △OCD = ，x 则 k 的值为.三．解答题（共 7 题，共 66 分）温馨提示：解答题应完整地表述出解答过程！ 7（本题 6 分） 1 121）解方程： x 24x 1 0。
2019-2020年八年级数学下学期收心考试试题
2019-2020年八年级数学下学期收心考试试题一、填空（每题3分，共30分）1、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示 。
2、不等式－4x ≥－12的正整数解为3、要使4-x 有意义，则x 的取值范围是4、若x 2=16，则x=______；若x 3=-8，则x=____________．5、若方程组⎩⎨⎧=-+=525y x y x 的解满足方程0=++a y x ,则a 的值为_____.6、若│x+z │+（x+y ）2，则x+y+z=_______．7、如图所示，请你添加一个条件使得AD ∥BC ， 。
8、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。
9、点P （-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为 。
10、某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％。
问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x 名，走读学生y 名，则可列出方程组为 。
二、选择（每题3分，共30分） 11、下列说法正确的是（ ）A 、同位角相等;B 、在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c 。
C 、相等的角是对顶角;D 、在同一平面内，如果a ∥b,b ∥c ，则a ∥c 。
12、观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（ ）13、有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．414、下列说法正确的是（ ）E C DBA CDBA(1)A 、a、a的平方根是0.1 D15、若A(2x-5,6-2x)在第四象限,则X 的取值范围是（ ）A 、x>3B 、x>-3C 、 x<-3D 、x<316、若方程3m (x +1)+1=m (3－x )－5x 的解是负数，则m 的取值范围是（ ）． Ａ．m >－1.25 Ｂ．m <－1.25 Ｃ．m >1.25Ｄ．m <1.2517、方程2x-3y=5,x+y 3=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（）个。
八年级数学收心考试试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-4B. √16C. √25D. √-92. 若a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b < 0C. a - b < 0D. a + b > 03. 下列各组数中，互为相反数的是（）A. -2和3B. 1/2和-1/2C. 0和0D. 5和-54. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0），若a > 0，b < 0，则该函数图像的开口方向和对称轴分别为（）A. 向上，x = -b/(2a)B. 向下，x = -b/(2a)C. 向上，x = b/(2a)D. 向下，x = b/(2a)5. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于y轴的对称点为（）A. (-2, -3)B. (2, 3)C. (-2, 3)D. (2, -3)6. 若一个正方形的对角线长为8cm，则该正方形的面积为（）A. 16cm^2B. 32cm^2C. 64cm^2D. 128cm^27. 下列函数中，为一次函数的是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = 2x - 3C. y = √xD. y = 3/x8. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 18，a + c = 12，则b的值为（）A. 6B. 9C. 12D. 159. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的大小为（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°10. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 圆D. 等腰三角形二、填空题（每题5分，共25分）11. 有理数a的相反数是______。
12. 若x^2 - 4x + 4 = 0，则x的值为______。
初二下学期数学试题及参考答案
初二下学期数学试题及参考答案初二下学期数学试题及参考答案无论是在学校还是在社会中，我们都要用到试题，借助试题可以对一个人进行全方位的考核。
什么样的试题才是科学规范的试题呢？以下是店铺精心整理的初二下学期数学试题及参考答案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
初二下学期数学试题及参考答案1一、选择题(每小题3 分，共24分)1.(2009福州)若分式有意义，则x的取值范围是 ( )A.x1B.x1C.x=1D.x12.若分式的值为0，则x的值为 ( )A.1B.-1C.1D.23.下列分式中，属于最简分式的是 ( )A. B. C. D.4.如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值 ( )A.扩大5倍B.扩大10倍C.不变D.缩小5.(2009陕西)化简的结果是 ( )A.a-bB.a+bC.D.6.下列运算中，正确的是 ( )A. B. C. D.7.方程的解为 ( )A.0B.2C.-2D.无解8.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为x元，则可得到方程 ( )A. B.150-x=25% C.x=15025% D.25%x=150二、填空题(每小题2分，共20分)9.(2008广州)函数与的自变量x的取值范围是_________.10.(2009义乌)化简： =_________.11.分式、和的最简公分母是_________.12.当m=________时，分式方程会产生增根.13.(2009佳木斯)计算： =__________.14.小华从家到学校每小时走m千米，从学校返回家里每小时走n 千米，则他往返家里和学校的平均速度是每小时走_________千米.15.甲做180个零件与乙做240个零件所用的时间相等，如果两个人每小时共做140个零件，那么甲、乙两个人每小时各做多少个零件?若设甲每小时做x个零件，则乙每小时做_________个零件，所列方程为_____________.16.(2009枣庄)a、b为实数，且ab=1，设，，则P______Q (填、或=).17.若，，则 =_________.18.已知，，若 (a、b为正整数)，则ab=__________.三、解答题(共56分)19.(8分)计算：(1) ; (2) .20.(8分)解分式方程：(1) ; (2) .21.(5分)(2009邵阳)已知、，用+或-连接M、N，有三种不同的形式：M+N、M-N、N-M，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中x：y=5：2.22.(5分)下面是小丽课后作业中的一道题：计算： .解：原式= .你同意她的做法吗?如果同意，请说明理由;如果不同意，请把你认为正确的做法写下来.23.(6分)在村村通公路建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造.已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成;如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成.(1)求乙工程队单独完成这项工程所需的天数.(2)求两队合做完成这项工程所需的天数.24.(8分)(2008天津)注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程.如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可.天津市奥林匹克中心体育场水滴位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距水滴10千米的学校出发前往参观.一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发.结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑自行车同学速度的2倍，求骑自行车同学的速度.(1)设骑车同学的速度为x千米/时.利用速度、时间、路程之间的关系填写下表.(要求：填上适当的代数式，完成表格)速度/(千米/时) 所用时间/时所走的路程/千米骑自行车乘汽车(2)列出方程(组)，并求出问题的解.25.(8分)在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征.比如同底数幂的乘法法则的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由特殊到一般进行抽象概括的：2223=25，2324=27，2226=28 2m2n=2m+n aman=am+n(m、n都是正整数).我们亦知：(1)请你根据上面的材料归纳出a、b、c(a0，c0)之间的一个数学关系式.(2)试用(1)中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖(仍不饱和)，则糖水更甜了.26.(8分)(2008湛江)先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题.(1)计算： =__________.(2)探究： =__________(用含有n的式子表示).(3)若，求n的值.参考答案1.A2.D3.B4.C5.B6.D7.D8.A9.xl 10.a+2 11.xy2 (m-n)或xy2 (n-m) 12.6 13. 14. 15.(140-x)16.= 17.3 18.720 19.(1)x-2 (2) 20.(1)无解 (2)x=321.答案不唯一，如选择，当x：y=5：2时，，原式=22.不同意.正确的计算为：原式=23.(1)设乙工程队单独完成这项工程需要x天.根据题意，得 .解得x=60.经检验，x=60是原方程的根.所以乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天 (2)设两队合做完成这项工程需要x天.根据题意，得 .解得y=24.所以两个人合做完成这项工程所需的天数为24天24.(1) 2x (2)根据题意，列方程得 .解得x=15.经检验，x=15是原方程的根.所以骑车同学的`速度为每小时15千米25.(1)根据所给的式子之间的关系，可以用a、b、c的数学关系式表示出一般的规律 .验证：.因为a0，c0，所以 .所以 (2)因为，说明原来糖水中糖的质量分数小于加入k克糖后糖水中糖的质量分数，所以糖水更甜了26.(1) (2) (3)由，得n=17.经检验n=17是方程的根.所以n=17初二下学期数学试题及参考答案2一、选择题(每小题4分,共12分)1.某商品降价20%后出售,一段时间后欲恢复原价,则应在售价的基础上提高的百分数是（）A.20%B.30%C.35%D.25%2.某商店将一件商品的进价提价20%后,又降价20%以96元出售,则该商店卖出这件商品的盈亏情况是（）A.不亏不赚B.亏4元C.赚6元D.亏24元3.某厂投入200 000元购置生产某新型工艺品的专用设备和模具,共生产这种工艺品x件,又知生产每件工艺品还需投入350元,每件工艺品以销售价550元全部售出,生产这x件工艺品的销售利润=销售总收入-总投入,则下列说法错误的是（）A.若产量x1 000,则销售利润为负值B.若产量x=1 000,则销售利润为零C.若产量x=1 000,则销售利润为200 000元D.若产量x1 000,则销售利润随着产量x的增大而增加二、填空题(每小题4分,共12分)4.某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度,超过部分的电量每度电价比基本用电量的毎度电价增加20%,某用户在5月份用电100度,共交电费56元,则a=.5.为迎接五一劳动节,拉萨某商场举行优惠酬宾活动.某件商品的标价为630元,为吸引顾客,按标价的90%出售,这时仍可盈利67元,则这件商品的进价是元.6.某商品的价格标签已丢失,售货员只知道它的进价为80元,打七折售出后,仍可获利5%.你认为售货员应标在标签上的价格为元.三、解答题(共26分)7.(8分)小明去文具店购买2B铅笔 ,店主说:如果多买一些,给你打8折,小明计算了一下.如果买50枝,比按原价购买可以便宜6元,那么每枝铅笔的原价是多少元?8.(8分 )甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50%的利润定价,乙服装按40%的利润定价.在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利1 57元,求甲、乙两件服装的成本各是多少元?9.(10分)某企业生产一种产品,每件成本为400元,销售价为510元,本季度销售了m件,为进一步扩大市场,该企业决定在降低销售价的同时降低成本,经过市场调研,预测下季度这种产品每件销售价降低4%,销售量将提高10%,要使销售利润(销售利润=销售价-成本价)保持不变,该产品每件的成本价应降低多少元?答案解析1.【解析】选D.设在售价的基础上提高x,原价为a,由题意得:a(1-20%)(1+x)=a,解得:x=25%.2.【解析】选B.设该件商品进价为x元,根据题意得:x(1+20%)(1-20%)=96,解得:x=100,以96元出售,可见亏了4元.3.【解析】选C.根据题意,生产这x件工艺品的销售利润=(550-350)x-200 000=200x-200 000,则当x=1 000时,原式=0,即x1 000,原式0,销售利润为负值,x=1 000,原式=0,销售利润为零,x1 000,原式0,销售利润随着产量x的增大而增加,所以C错误.4.【解析】因为1000.5=5056,故由题意,得0.5a+(100-a)0.5(1+20%)=56,解得a=40.答案：405.【解析】设这件商品的进价是x元,由题意得:63090%=x+67,解得:x=500.答案：5006.【解析】设售货员应标在标签上的价格为x元,依据题意70%x=80(1+5%),解得:x=120.答案：1207.【解析】设每枝铅笔的原价为x元,由题意得:50x-50x80%=6,解得:x=0.6,答:每枝铅笔的原价为0.6元.8.【解析】设甲服装的成本为x元,则乙服装的成本为(500-x)元.由题意得:(1+50%)x90%-x+(1+40%)(500-x)90%-(500-x)=157,解得:x=300,所以乙服装的成本为500-300=200(元).答:甲、乙两件服装的成本各是300元、200元.9.【解析】设该产品每件的成本价应降低x元,则根据题意得[51 0(1-4%)-(400-x)]m(1+10%)=(510-400)m,解得x=104.答:该产品每件的成本价应降低10.4元.三、解答题 ( 1题6分 2题18分 3题14分 4题 14分 5题14分共66分)1.按要求解方程：2x2+1=3x(用配方法);2.选用适当的方法解方程：(1)9x2-25=0 (2) 5x2-4x+1=0(3)4.已知关于x的方程x2-x-1=0的两根分别为x1 x2，试求下列代数式的值：(1)x12+x22(2)1 x1 +1 x25.聊城百货商店服装柜在销售中发现：宝乐牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接六一国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元?。
部编数学八年级下册开学收心考试模拟卷01(解析版)含答案
开学收心考试模拟卷01一、单选题(共30分)1．(本题3分)下列图标中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据轴对称图形的定义逐一判断．轴对称图形定义是如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．【详解】A、不是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意．故选：D．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，解决问题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义，寻找对称轴．2．(本题3分)下列各组线段中，能构成三角形的是（）A．2，5，7B．4，4，8C．4，5，6D．4，5，10【答案】C【分析】根据三角形的三边关系定理逐项判断即可得．【详解】解：三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边．+=，不能构成三角形，此项不符题意；A、257+=，不能构成三角形，此项不符题意；B、448+>，能构成三角形，此项符合题意；C、456D、4510+<，不能构成三角形，此项不符题意；故选：C．【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理，熟练掌握三角形的三边关系定理是解题关键．3．(本题3分)一个凸多边形的内角和与外角和之比为2:1，则这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．8【答案】B【分析】设这个多边形的边数为n ，根据“多边形的内角和与外角和之比为2:1”，即可求解．【详解】解∶设这个多边形的边数为n ，根据题意得：()2180:3602:1n -´°°=éùëû解得：6n =，即这个多边形的边数为6．故选：B【点睛】本题主要考查了多边形的内角和与外角和问题，熟练掌握多边形的内角和公式与外角和等于360°是解题的关键．4．(本题3分)如图，在ABC V 中，90C Ð=°，30B Ð=°．AD 平分BAC Ð交BC 于点D ，下列说法：①60ADC Ð=°；②AB AD CD =+；③点D 在AB 的中垂线上；④2BD CD =．其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．(本题3分)下列运算中，正确的是（ ）A ．11122-æö=-ç÷èøB ．76100.00000006-´=C ．()011-=D ．55102510´=6．(本题3分)若多项式235x mx +-分解因式为(7)(5)x x -+，则m 的值是（ ）A ．2B ．2-C ．12D ．12-【答案】B【分析】利用十字相乘法很容易确定m 的值．【详解】解：Q 多项式235x mx +-分解因式为(7)(5)x x -+，即235(7)(5)x mx x x +-=-+，2235235x mx x x \+-=--，系数对应相等，2m \=-，故选：B ．【点睛】本题考查了因式分解的十字相乘法，解题的关键是掌握十字相乘法．7．(本题3分)已知,m n 为实数，且,0m n mn ¹¹，若11n m m n n m -=-，则,m n 满足的关系是（ ）A ．1m n +=-B ．1m n +=C ．1m n -=D ．1m n -=-8．(本题3分)在下面的正方形分割方案中，可以验证22()()4a b a b ab +=-+的图形是（ ）A ．图1B．图2C ．图3D ．图4【答案】D 【分析】根据图形进行列式表示图形的面积即可．【详解】解：由图1可得，22()()a b a b a b -=+-，A 选项不符合题意；由图2可得，222()2a b a ab b +=++，B 选项不符合题意；由图3可得，222()2a b a ab b -=-+，C 选项不符合题意；由图4可得，22()()4a b a b ab +=-+，D 选项符合题意；故选：D【点睛】此题考查了乘法公式的几何意义，关键是能根据图形准确列出整式．9．(本题3分)如图，在ABC V 中，BD 是ABC V 的中线，EF 是BC 边的中垂线，且BD 与EF 相交于点G ，连结AG ，CG ，若四边形CDGE 与四边形ACEG 的面积分别为7和11，则ABC V 的面积为（ ）A ．18B ．20C ．22D ．36【答案】B 【分析】根据三角形的面积公式计算，得到答案．【详解】解：∵四边形CDGE 与四边形ACEG 的面积分别为7和11，∴1174AGD S =-=△，∵BD 是ABC V 的中线，∴4CGD AGD S S ==△△，BDC ABDS S =△△∴3CGE S =△，∵EF 是BC 边的中垂线，∴E 是BC 的中点，∴3BEG CGE S S ==△△，∴33410BDC S =++=△，∴20ABC S =V ，故选：B ．【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质、三角形的面积计算，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．10．(本题3分)在平面直角坐标系中，已知点A （﹣1，1），B （﹣3，2），点C 在坐标轴上，若△ABC 是等腰三角形，则满足条件的点C 的个数是（ ）A ．4个B ．5个C ．7个D ．8个【答案】C【分析】由题意知A ，B 是定点，C 是动点，所以要分情况讨论：以AC 、AB 为腰；以AC 、BC 为腰；以BC 、AB 为腰，满足条件的点C 即为所求，分别以A,B 为圆心作圆，作AB 的垂直平分线,则圆与坐标轴的交点，垂直平分线与坐标轴的交点符合题意．【详解】解：如图，分别以A,B为圆心作圆，作AB的垂直平分线,则圆与坐标轴的交点，垂直平分线与坐标轴的交点符合题意，其中I,A,B三点共线，则除点I以外的7个点符合要求．满足条件的点C个数是图中的C、D、E、F、G、H，J共计7个点．故选：C．【点睛】本题考查等腰三角形的判定与坐标与图形的性质，分类别寻找正确答案为关键．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题(共18分)-=_____________；11．(本题3分)用科学计数法表示：0.00000056712．(本题3分)当x =________时，分式242x x -+的值为零．13．(本题3分)分解因式：2428a ab -=_______．【答案】()47a a b -【分析】提公因式4a ，即可求解．【详解】解：2428a ab -=()47a a b -，故答案为：()47a a b -【点睛】本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键．14．(本题3分)计算()()202220210.254´-=______．【答案】-0.25【分析】根据积的同底数幂乘法逆运算及积的乘方逆运算解答．【详解】解：()()202220210.254´- ＝()()202120210.250.254´´-＝()20210.2540.25´-´＝0.25×(-1)=-0.25故答案为：-0.25．【点睛】此题考查了乘法公式：同底数幂乘法和积的乘方计算法则，熟记计算法则及逆运算是解题的关键．15．(本题3分)如图，在Rt ABC △中，90C Ð=°，AD 平分BAC Ð，交BC 于点D ，若103AB CD ==，，则ABD △的面积_________．∵90C Ð=°，∴DC AC ^，∵AD 平分BAC Ð，DE ^∴3DE CD ==，16．(本题3分)如图，边长为2a 的等边ABC V 中，BF 是AC 上中线且BF b =，点D 在BF 上，连接AD ，在AD 的右侧作等边ADE V ，连接EF ，则AEF △周长的最小值是___________（用含a ，b 的式子表示）．【答案】a b +##b a+【分析】因为AEF C AF AE EF a AE EF =++=++△，所以当AE EF +最小时，AEF △周长取得最小值，由此作出轴对称图形，利用全等三角形的性质和等边三角形的性质求解即可．【详解】解：连接CE 并延长，作点A 关于射线CE 的对称点M ，连接AM ，CM ，连接FM 交CE 延长线于点N ，连接AN ，如下图：ABC Q V 和ADE V 是等边三角形，2AB AC a \==，AD AE =，60BAC ABC DAE Ð=Ð=Ð=°，BAD DAC DAC CAE \Ð+Ð=Ð+Ð，即BAD CAE Ð=Ð，()SAS BAD CAE \△≌△，ABD ACE \Ð=Ð，AB AC =Q ，AF CF =，BF AC \^且BF 平分ABC Ð，30ABD CBD ACE \Ð=Ð=Ð=°，90BCE \Ð=°，即点E 在射线CE 上运动，Q 点A 和点M 关于射线CE 对称，30MCE ACE Ð\Ð==o ，CE AM ^，60ACM =\Ðo ，又CA CM =Q ，ACM \V 是等边三角形，AM AC \=，BF AC ^Q ，FM BF b \==，又AEF C AF AE EF a AE EF =++=++Q △，\当AE EF +最小时，AEF △周长取得最小值，即AE EF MN FN +=+时，AEF △周长取得最小值，AEF C a FM a b \=+=+△，故答案为：a b +．【点睛】本题考查等边三角形的性质，全等三角形的性质判定，以及轴对称求最值，能够根据题意作出相关的图形是解题的关键．三、解答题(共72分)17．(本题4分)解方程21122x x x +=+--；18．(本题4分)先化简，再求值2344111a a a a a ++æö+-¸ç÷--，其中a ＝219．(本题6分)如图，点B ，F ，C ，E 在一条直线上，AB ＝DE ，AC ＝DF ，BF ＝EC ．求证：AB //DE ，AC //DF ．【答案】见解析【分析】根据SSS 证明△ABC 与△DEF 全等，进而利用平行线的判定解答即可．【详解】证明：∵BF ＝EC ，∴BF +FC ＝EC +FC ，即BC ＝EF ，在△ABC 与△DEF 中，AB DE BC EF AC DF =ìï=íï=î，∴△ABC ≌△DEF （SSS ），∴∠B ＝∠E ，∠ACB ＝∠DFE ，∴AB ∥DE ，AC ∥DF．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的判定．证明三角形全等是解题的关键．20．(本题6分)已知A x y =+，22B x y =-，222C x xy y =-+．(1)若15A B =，求C 的值；(2)在(1)的条件下，且2B C B +为整数，求x 的值．21．(本题8分)在如图所示的方格纸中，(1)作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1．(2)说明△A2B2C2可以由△A1B1C1经过怎样的平移变换得到？(3)以MN所在直线为x轴，AA1的中点为坐标原点，建立直角坐标系xOy，试在x轴上找一点P，使得PA1+PB2最小，直接写出点P的坐标．【答案】(1)见解析；(2)△A2B2C2可以由△A1B1C1向右平移6个单位，向下平移2个单位得到；(3)作图见解析，点P的坐标为(1，0)．【分析】（1）依据轴对称的性质，即可得到△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；（2）依据△A2B2C2与△A1B1C1的位置，即可得到平移的方向和距离；（3）连接AB2，交x轴于P，连接A1P，依据两点之间，线段最短，即可得到PA1+PB2最小，进而得到点P的坐标．【详解】解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求；(2)△A2B2C2可以由△A1B1C1向右平移6个单位，向下平移2个单位得到；(3)如图，连接AB2，交x轴于P，连接A1P，则PA1+PB2最小，此时，点P的坐标为(1，0)．【点睛】本题考查了轴对称﹣最短距离问题以及利用轴对称变换作图，熟练运用两点之间线段最短的性质定理和轴对称的性质作出图形是解题的关键.22．(本题10分)如图，在四边形ABCD中，AD⊥AB且AD＝AB＝CD，连接AC．(1)尺规作图：作∠ADC的平分线DE交AC于点E；（保留作图痕迹，不写作法．）(2)在（1）的基础上，若AC⊥BC，求证：DE＝2BC．【答案】(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据要求作出图形即可；（2）证明△DEA≌△ACB（AAS），推出DE＝AC，AE＝BC，可得结论．（1）解：如图，射线AE即为所求．（2）证明：∵DA＝DC，DE平分∠ADC，∴AE＝EC，DE⊥AC，∴AC＝2AE，∵AD⊥AB，AC⊥CB，∴∠AED＝∠DAB＝∠ACB＝90°，∴∠DAE+∠BAC＝90°，∠BAC+∠B＝90°，∴∠DAE＝∠B，在△DEA和△ACB中，DEA ACB DAE B AD BA Ð=ÐìïÐ=Ðíï=î，∴△DEA ≌△ACB （AAS ），∴DE ＝AC ，AE ＝BC ，∴DE ＝2BC ．【点睛】本题考查作图﹣基本作图，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．23．(本题10分)为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A 、B 两种玩具，其中A 类玩具的进价比B 玩具的进价每个多5元，经调查：用1000元购进A 类玩具的数量与用800元购进B 类玩具的数量相同．(1)求A 、B 两类玩具的进价分别是每个多少元？(2)该玩具店共购进了A 、B 两类玩具共100个，若玩具店将每个A 类玩具定价为35元出售，每个B 类玩具定价25元出售，且全部售出后所获得利润不少于800元，则商店至少购进A 类玩具多少个？解得：60a ³．答：至少购进A 类玩具60个．【点睛】本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用．解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的数量关系．准确的解分式方程或不等式是需要掌握的基本计算能力．24．(本题12分)如图，已知ABC V 中，90C Ð=°，AD 是BAC Ð的平分线，DE AB ^于点E ，点F 在边AC 上，BD FD =．求证：（1）DC DE =；（2）CF EB =；（3）2AB AF EB -=．【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析【分析】（1）根据三角形内角和求得∠CDA ＝∠EDA ，根据全等三角形的判定证得△ACD ≌△AED （ASA ）继而根据全等三角形的性质即可求证；（2）根据全等三角形的判定和性质即可求证；（3）根据全等三角形的性质可得AC ＝AE ， CF ＝BE ，继而根据线段和差即可求解．【详解】证明：（1）∵AD 是BAC Ð的平分线∴∠CAD ＝∠EAD∵90C Ð=°,DE AB ^于点E∴∠C ＝∠AED ＝90°∴180°－∠C －∠CAD ＝180°－∠AED －∠EDA即∠CDA ＝∠EDA在△ACD 和△AED 中AD CDA EDA CAD EAD ADÐ=ÐÐÐìï=íïî＝∴△ACD ≌△AED （ASA ）∴DC ＝DE（2）在Rt △CDF 和Rt △EDB 中CD ED FD BD=ìí=î∴Rt △CDF ≌Rt △EDB （HL ）∴CF EB=（3）由（1）知△ACD ≌△AED （ASA ）∴AC ＝AE∴AB ＝AE ＋BE ＝AC ＋BE ＝AF ＋CF ＋BE由（2）知，CF ＝BE∴AB ＝AF ＋2BE即2AB AF EB-=【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，角平分线的性质、线段的和差，解题的关键是熟练运用全等三角形的判定方法：ASA 、HL ．25．(本题12分)已知，如图1，在平面直角坐标系中，点A 、B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点C 在第一象限，90ACB Ð=°，AC =BC ，点A 的坐标为(m ,0)，点C 的横坐标为n ，且2228170m n m n +--+=．(1)直接写出m ，n 的值；(2)如图2，D 为边AB 的中点，以点D 为顶点的直角∠EDF 的两边分别交边BC 于E ，交边AC 于F①求证：DE =DF ；②求证：12ABC DECF S S =△四边形；(3)在平面坐标内有点G (点G 不与点A 重合)，使得△BCG 是以BC 为直角边的等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点G 的坐标．()0,7B \，()4,4C ，如图：作出以BC为直角边的等腰直角三角形1BCG V 、2BCG V 、3BCG V ，作1G Q y ^轴于点Q ，2G R y ^于点R ，由题意可知：123=BG BG CG BC AC ===，在1BG Q V 与2BG R V 中，121212===BQG BRG QBG RBG BG BG ÐÐìïÐÐíïî ()12Rt BG Q Rt BG R AAS \V V ≌，=BQ BR \，12=G Q G R ，作CM x ^轴于点M ，作CP x ∥轴，3G P CP ^于点P ，CM y \P 轴，=180RBC ACB MCA \Ð+Ð+а，=90RBC MCA \Ð+а，2=90RBC RBG \Ð+а，2=RBG MCA \ÐÐ，在CAM V 与2BG R V 中，222===CMA BRG MCA RBG CA BG ÐÐìïÐÐíïî()2Rt CAM Rt BG R AAS \V V ≌，==4CM BR \，2==3AM G R ，同理可证得()3Rt G CP Rt CAM AAS V V ≌，312Rt G CP Rt BG Q Rt BG R Rt CAM \V V V V ≌≌≌，34G P BQ BR CM \====，123CP G Q G R AM ====，\G 的坐标为(3，11)，(7，8)，(-3，3)．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，关键是掌握证明三角形全等是证明线段相等的重要方法．。
八年级数学下学期收心考试开学摸底试题试题
卜人入州八九几市潮王学校广饶县乐安二零二零—二零二壹八年级数学下学期收心考试〔开学摸底〕试题一、选择题〔每一小题3分，一共30分〕1、一直角三角形的两直角边的长分别为5和12，那么斜边的长为()A．13B.C．5D．152、以下几组数中，为勾股数的是()A.，，1B．3，4，6 C3、如图，在□ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，那么图中的平行四边形个数一共有()A．12个B．9个C．7个D．5个4、如图，假设要使平行四边形ABCD成为菱形，那么可添加的条件是()A．AB＝CD B．AD＝BCC．AB＝BC D．AC＝BD5、两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是()A．平行四边形 B．矩形C．菱形D．正方形6、在△ABC中，AB＝8，AC＝15，BC＝17，那么该三角形为()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形7、以下四组线段中，可以构成直角三角形的是()A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．4，5，68．(中考)平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是()A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线互相垂直平分且相等9．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，那么图中的等腰直角三角形有()A．4个B．6个C．8个D．10个10．三角形的边长之比为：①∶2∶；②4∶∶；③1∶∶2；④∶∶.其中可以构成直角三角形的有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题〔此题有6个小题，每一小题3分，总分值是18分〕11、如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行________米．12．在□ABCD中，∠A＋∠C＝260°，那么∠C＝________，∠B＝________．13．在□ABCD中，两邻边的差为4 cm，周长为32 cm，那么两邻边长分别为____________．14．用40cm长的绳子围成一个平行四边形，使其相邻两边的长度比为3∶2，那么较长边的长度为______cm.15、如图，剪两张对边平行的纸条，随意穿插叠放在一起，转动其中的一张，重合的局部构成了一个四边形，这个四边形是____________．16、如图是根据四边形的不稳定性制作的边长为15 cm的可活动菱形衣架．假设墙上钉子间的间隔AB＝BC＝15 cm，那么∠1＝________．17、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－6，0)，(0，8)．以点A为圆心，以AB为半径画弧交x 轴正半轴于点C，那么点C的坐标为________．18、如图，网格中的小正方形边长均为1，△ABC的三个顶点在格点上，那么△ABC中AB边上的高为________三、解答题19、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝41，BC＝40，求AC.20、如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点．证明：四边形DECF是平行四边形．21、：如图，∠B＝∠D＝90°，∠A＝60°，AB＝4，CD＝2.求四边形ABCD的面积．22、如图，点E，F在四边形ABCD的对角线延长线上，AE＝CF，DE∥BF，∠1＝∠2.(1)求证：△AED≌△CFB；(2)假设AD⊥CD，四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由23、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，求证：∠DHO＝∠DCO.24如图，四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE＝DF.求证：(1)△ADE≌△CDF；(2)四边形ABCD是菱形25：如下列图，E是正方形ABCD边BC延长线一点，假设EC＝AC，AE交CD于点F，求∠AFC的度数．26、一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟．一天，师傅有事外出，两徒弟就自己在家练惯用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，完事之后，两人都说对方的门不是矩形，而自己的是矩形．甲的理由是：“我用直尺量这个门的两条对角线，发现它们的长度相等，所以我这个四边形门就是矩形．〞乙的理由是：“我用角尺量我的门任意三个角，发现它们都是直角．所以我这个四边形门就是矩形．〞根据他们的对话，你能肯定谁的门一定是矩形．。
部编数学八年级下册开学收心考试模拟卷02(解析版)含答案
开学收心考试模拟卷02一、单选题(共30分)1．(本题3分)下列表示医疗或救援的标识中既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念，进行判断即可．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．【详解】解：A ．该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；B ．该图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；C ．该图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；D ．该图形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对撑图形的概念，解题的关键是掌握相应的概念，即把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．2．(本题3分)下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ ）A ．7cm ，4cm ，2cmB ．5cm ，5cm ，6cmC ．3cm ，4cm ，8cmD ．2cm ，3cm ，5cm 【答案】B 【分析】三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此逐一分析各项即可．【详解】A ．4267+=<Q ，\不能构成三角形，故A 选项错误；B ．55106+=>Q ，\能构成三角形，C ．3478+=<Q ，\不能构成三角形，故C 选项错误；D ．235+=Q ，\不能构成三角形，故C 选项错误；故选：B ．【点睛】本题考查了三角形三边的关系，熟练掌握和运用三角形三边的关系是解决本题的关键．3．(本题3分)一个多边形的内角和是它外角和的3倍，则这个正多边形的边数是（ ）A ．12B ．10C ．8D ．6【答案】C【分析】设多边形有n 条边，根据“多边形的内角和是它外角和的3倍”列出方程，即可求解．【详解】解：设多边形有n 条边，由题意得：()18023603n °-=°´，解得：8n =．故选：C ．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和与外角和问题，熟练掌握多边形的内角和与外角和定理是解题的关键．4．(本题3分)如图所示，已知60AOB Ð=°，点P 在边OA 上，12OP =，点M ，N 在边OB 上，PM PN =，若1MN =，则OM 的长为（ ）A ．4B ．4.5C ．5D ．5.5【答案】D 【分析】首先过点P 作PD OB ^于点D ，利用直角三角形中30°所对边等于斜边的一半得出DO 的长，再利用等腰三角形的性质求出OM 的长．【详解】解：过点P 作PD OB ^于点D ，∵60AOB Ð=°，PD OB ^，OP =∴30OPD Ð=°，∴162DO OP ==，∵1PM PN MN PD OB ==^，，，∴0.5MD ND ==，5．(本题3分)下列计算正确的是（ ）A ．22122a a -=B ．62442a a a a ¸+=C ．222()a b a b -=-D ．326(2)4a a -=-6．(本题3分)若把多项式212x mx +-分解因式后含有因式6x -，则m 的值为（ ）．A ．2B ．2-C ．4D ．4-【答案】D【分析】设212(6)()x mx x x a +-=-+，右边利用多项式乘多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出m 的值即可．【详解】解：设2212(6)()(6)6x mx x x a x a x a +-=-+=+--，可得6m a =-，612a =，解得：2a =，4m =-，故选：D ．【点睛】此题考查了因式分解-十字相乘法，解题的关键是熟练掌握十字相乘法因式分解．7．(本题3分)下列等式中，正确的是（ ）A ．111333()a b a b +=+B ．11b b a a a +-=C ．110a b b a +=--D ．2m m m a b a b+=+8．(本题3分)将完全相同的四张长方形纸片按如图所示的位置摆放，利用外围正方形、中间正方形和四个长方形面积之间的关系可以得到的等式是（ ）A ．()2222a b a ab b +=++B ．()222a b a ab b-=-+C ．()()22a b a b a b -+=-D ．()()224a b a b ab-=+-【答案】D【分析】用两种方法正确的表示出中间正方形的面积，再根据图形中间正方形面积的关系，即可直观地得到一个关于a 、b 的恒等式．【详解】解：方法一：中间正方形的面积为：()2a b -，方法二：中间正方形的面积为：()24a b ab +-，所以可以直观地得到一个关于a 、b 的恒等式为()()224a b a b ab -=+-．故选：D ．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何背景，解题的关键是用两种方法正确的表示出阴影部分的面积．9．(本题3分)如图，在△ABC 中，65B Ð=°，30C Ð=°，分别以点A 和点C 为圆心，大于12AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M 、N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ，则∠BAD 的度数为（ ）A ．45°B ．55°C ．60°D ．65°【答案】B 【分析】根据三角形的内角和定理求得85BAC Ð=°，根据线段垂直平分线的性质可得AD CD =，再根据等腰三角形的性质可得30DAC C Ð=Ð=°，然后根据角的和差即可得．【详解】解：在ABC V 中，∵65B Ð=°，30C Ð=°，∴18085BAC B C Ð=°-Ð-Ð=°，由作图可知，MN 为AC 的垂直平分线，∴AD CD =，∴30DAC C Ð=Ð=°，∴55BAD BAC DAC Ð=Ð-Ð=°，故选：B ．【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的尺规作图、等腰三角形的性质，熟练掌握线段垂直平分线的作图和性质是解题的关键．10．(本题3分)如图，在平面直角坐标系中，B (0，1)，C (0，－1)，D 为x 轴正半轴上一点，A 为第一象限内一动点，且∠BAC ＝2∠BDO ，DM ⊥AC 于M ．下列说法正确的是（ ）①∠ABD ＝∠ACD ；②AD 平分∠CAE ；③AD ＝ND ；④2AC AB AM-=A ．①③④B ．①②④C ．②③④D ．①③④【答案】B 【分析】①根据点B 和点C 的坐标可得OB =OC ，从而可知OD 是BC 的垂直平分线，可得BD =CD ，再利用等腰三角形的三线合一性质证明∠BDC =2∠BDO ，易得∠BAC =∠BDC ，最后利用三角形内角和证明∠ABD = ∠ACD ；②要证明AD 平分∠CAE ，想到利用角平分线性质定理的逆定理，所以过D 作DF ⊥BE 于F ，只要证明DM =DF 即可，易证△BDF ≌△CDM ，根据全等三角形的性质得到DM = DF ；③要使AD ＝ND ，就要使∠DAN ＝∠AND ,由②得∠DAE ＝∠DAN ,而∠DAE = ∠ABD + ∠ADB ,∠AND =∠ABD ＋∠BAC ,由①得∠BAC ＝∠BDC ，所以只要判断∠BDC 与∠ADB 是否相等即可；④根据全等三角形的性质得到BF =CM ，易证△AMD ≌△AFD ,得到AF =AM ,由于BF = AF ＋ AB = AM ＋ AB ，CM =AC -AM ，于是得到AM +AB =AC -AM ，求得AC -AB =2AM ，于是得到结论.【详解】解：∵B (0,1), C (0,-1),∴BO =CO =1∵OD ⊥BC ,∴OD 是BC 的垂直平分线，∴DB = DC ,∴∠BDC =2∠BDO ,∵∠BAC = 2∠BDO∴∠BAC = ∠BDC ,∵∠ANB = ∠CND ,∴∠ABD = ∠ACD,故①正确，过D作DF⊥BE于F，如图：∵BD = CD,∠ABD = ∠ACD,∠CMD = ∠BFD = 90°∴△BDF≌△CDM (AAS),∴DM = DF,∴AD是∠CAE的角平分线，故②正确，③∵∠AND = ∠ABD＋∠BAC,∠BAC =∠BDC,∴∠AND = ∠ABD＋∠BDC,∵∠DAE = ∠ABD + ∠ADB,∠DAE = ∠DAN,∴∠DAN = ∠ABD＋∠ADB,∵∠ADB≠∠BDC,∴∠AND≠∠DAN,∴AD≠ND,故③不正确；∵DM = DF AD = AD,∴Rt△AMD≌Rt△AFD(HL),∴AM = AF,∵△BDF≌△CDM ,∴BF = CM,∵BF = AF＋AB = AM＋AB,∴CM = AC – AM,∴AM + AB = AC – AM,∴AC – AB = 2AM,第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题(共18分)11．(本题3分)已知一张纸的厚度大约为0.0089cm，这个数用科学记数法表示为______ cm．【点睛】本题考查分式值为0的条件，解一元二次方程．掌握分式值为0的条件：分子为0，分母不为0是解题关键．13．(本题3分)在实数范围内分解因式：39a a -=________．【答案】()()33a a a -+【分析】首先提取公因式a ，再利用平方差公式分解即可求得答案．【详解】解：39a a-()29a a =-()()33a a a =-+故答案为：()()33a a a -+【点睛】本题考查了实数范围内分解因式，掌握因式分解的步骤：一提二套是解题的关键．14．(本题3分)计算：()()-´-=202120202332____．15．(本题3分)如图，在Rt ABC △中，90C Ð=°，AD 平分BAC Ð，交BC 于点D ，DE AB ^，垂足为E ．若5BC =，3BD =，则DE 的长为______．【答案】2【分析】直接根据角平分线的性质求解．【详解】解：∵AD 平分BAC Ð交BC 于点D ，DE AB ^，90C Ð=°，∴532DE CD BC BD ==-=-=．故答案为：2．【点睛】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．16．(本题3分)如图，已知AC 平分∠BAD ，CE ⊥AD 于点E ，CB ＝CD ．有下列结论：①∠ABC ＋∠ADC ＝180°；②AB ＋AD ＝2AE ；③∠CDB ＝∠CAB ；④若∠BAD ＝30°，AC ＝6，M 是射线AD 上一点，N 是射线AB 上一点，则△CMN 周长的最小值大于6，其中正确结论的序号是_____．【答案】①②③【分析】过点C 作CF ⊥AB 交于点F ，证明Rt △CDE ≌Rt △DBF （HL ），可得∠ABC +∠ADC =180°；证明Rt △AEC ≌Rt △AFC （HL ），则AE =AF ，所以AB +AD =2AB +2BF =2AF =2AE ；由∠BDC =∠CBD ，结合三角形外角∠DBF =∠ADB +2∠CAB ，可得∠ADB +2∠CAB =∠DBC +∠DBC +∠ADB ，即可证明∠CAB =∠DBC ；作C 点关于AD 的对称点G ，作C 点关于AB 的对称点H ，连接GH 交AD 于点M ，交AB 于点N ，连接CM 、CN 、AG 、AH ，当G 、M 、N 、H 四点共线时，△CMN 周长最小，可证△AGH 是等边三角形，GH =AC =6，则△CMN 周长的最小值为6．【详解】解：如图所示：过点C 作CF ⊥AB 交于点F ，∵AC平分∠BAD，CE⊥AD，∴CF=CE，∵CB=CD，∴Rt△CDE≌Rt△DBF（HL），∴DE=BF，∠CBF=∠CDE，∵∠ABC+∠CBF=180°，∴∠ABC+∠ADC=180°；故①正确；∵CD=CF，∠AEC=∠AFC=90°，∴Rt△AEC≌Rt△AFC（HL），∴AE=AF，∴AB+AD=AB+AE+ED=AB+AF+BF=AB+AB+BF+BF=2AB+2BF=2AF=2AE；故②正确；∵CD=BC，∴∠BDC=∠CBD，∵∠DBF=∠ADB+2∠CAB，∠CBF=∠CDE=∠BDC+∠ADB，∴∠ADB+2∠CAB=∠DBC+∠DBC+∠ADB，∴∠CAB=∠DBC；故③正确；作C 点关于AD 的对称点G ，作C 点关于AB 的对称点H ，连接GH 交AD 于点M ，交AB 于点N ，连接CM 、CN 、AG 、AH ，∵CM =GM ，CN =HN ，∴CM +CN +MN =GM +CH +MN ≥GH ，∴当G 、M 、N 、H 四点共线时，△CMN 周长最小，∵∠BAD =30°，∴∠GAH =60°，∵AG =AC =AH ，∴△AGH 是等边三角形，∴GH =AC ，∵AC =6，∴GH =6，∴△CMN 周长的最小值为6；故④不正确；故答案为：①②③．【点睛】考查了角平分线的性质、轴对称求最短距离和三角形全等的判断与性质，解题关键是熟练掌握三角形全等的判断与性质和轴对称求最短距离的方法．三、解答题(共72分)17．(本题6分)解方程31244x x x-=---．【答案】无解【分析】应用解分式方程的方法进行计算即可得出答案．【详解】解：方程两边同时乘以最简公分母()4x -，得()3124x x -=---，去括号，得3128x x -=--+，解方程，得4x =，检验：当4x =时，40x -=，∴4x =不是原方程的解，原分式方程无解．【点睛】本题主要考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法进行求解是解决本题的关键．18．(本题6分)先化简再求值2291132a a a a -æö¸-ç÷+-èø，其中a 为3-，0，1，2，3中的一个数．19．(本题6分)如图，AB 、CD 相交于点O ，AC BD =，AE CD ^于点E ，BF CD ⊥于点F ，且CE DF =．求证：AC BD ∥．【答案】证明见解析【分析】由垂直可得90AEC BFD Ð=Ð=°，利用HL 可证明Rt Rt AEC BFD V V ≌，得到C D Ð=Ð，由“内错角相等，两直线平行”可得AC BD ∥．【详解】证明：∵AE CD ^于点E ，BF CD ⊥于点F ，∴90AEC BFD Ð=Ð=°，在Rt AEC V 和Rt BFD V 中，CE DF AC BD =ìí=î， ∴()Rt Rt HL AEC BFD V V ≌，∴C D Ð=Ð，的整数．21．(本题8分)如图是由小正方形组成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C均是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图（画图过程用虚线表示）．(1)在图（1）中，画一个以AB为腰的等腰△ABD；(2)①在图（2）中，画一个以AB为腰，以A为直角顶点的等腰Rt△ABE；②在图（2）中，画AB延长线上的点F，使得∠CFA＝45°；(3)在图（3）中，画AB的垂直平分线．【答案】(1)见解析(2)见解析(3)见解析【分析】（1）根据等腰三角形的定义画出图形即可；（2）①根据等腰直角三角形的定义画出图形即可；②取格点T，连接CT交AB的延长线于点F，∠AFC即为所求；（3）取格点M，N，构成正方形ABMN，取正方形ABMN对角线的交点P，取AB与网格线的交点即AB的中点Q，作直线PQ即可．（1）解：如图1中，△ABD即为所求；（2）解：①如图2中，△ABE即为所求；②如图2中，∠AFC即为所求；（3）解：如图3，直线PQ 即为所求．【点睛】本题考查作图-应用与设计作图，线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的判定和性质，正方形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题．22．(本题8分)如图，在ABC V 中，30B Ð=°，50C Ð=°，边AB 的垂直平分线DE 交BC 于点D ．(1)尺规作图：作CAD Ð的平分线交BC 于点F ；（要求：保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）所作的图中，求DAF Ð的度数．【答案】(1)见解析(2)40DAF Ð=°【分析】（1）利用基本作图作出CAD Ð的平分线AF ；（2）根据垂直平分线的性质得到DB DA =，继而可得30DAB B Ð=Ð=°，利用三角形内角和定理求出80CAD Ð=°，再利用角平分线的性质即可求解．23．(本题10分)2022年10月16日，习总书记在第二十次全国代表大会上的报告中提出：“积极稳妥推进碳达峰碳中和”．某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源A 型和B 型两款汽车，已知每辆A 型汽车的进价是每辆B 型汽车的进价的1.5倍，若用3000万元购进A 型汽车的数量比2400万元购进B 型汽车的数量少20辆．(1)A 型和B 型汽车的进价分别为每辆多少万元？(2)该公司决定用不多于3600万元购进A 型和B 型汽车共150辆，最多可以购买多少辆A 型汽车？【答案】(1)A 型汽车的进价为每辆30万元，B 型汽车的进价为每辆20万元(2)60辆【分析】（1）设B 型汽车的进价为每辆x 万元，则A 型汽车的进价为每辆1.5x 万元，根据“用3000万元购进A 型汽车的数量比2400万元购进B 型汽车的数量少20辆”列出方程，即可求解；（2）设购买m 辆A 型汽车，则购买()150m -辆B 型汽车，根据“用不多于3600万元购进A 型和B 型汽车共150辆”列出不等式，即可求解．【详解】（1）解：设B 型汽车的进价为每辆x 万元，则A 型汽车的进价为每辆1.5x 万元，24．(本题10分)如图1，射线BD交△ABC的外角平分线CE于点P，已知∠A=78°，∠BPC=39°，BC=7，AB=4．(1)求证：BD平分∠ABC；(2)如图2，AC的垂直平分线交BD于点Q，交AC于点G，QM⊥BC于点M，求MC的长度．【答案】(1)见解析(2)MC=1.5【分析】（1）由∠ACF=∠A+∠ABF，∠ECF=∠BPC+∠DBF，得∠ABF=∠ACF-78°，∠DBF=∠ECF-39°，再根据CE平分∠ACF，得∠ACF=2∠ECF，则∠ABF=2∠ECF-78°=2（∠ECF-39°）=2∠DBF，从而证明结论；（2）连接AQ，CQ，过点Q作BA的垂线交BA的延长线于N，利用HL证明Rt△QNA≌Rt△QMC，得NA=MC，再证明Rt△QNB≌Rt△QMB（HL），得NB=MB，则BC=BM+MC=BN+MC=AB+AN+MC，从而得出答案．(1)证明：∵∠ACF=∠A+∠ABF，∠ECF=∠BPC+∠DBF，∴∠ABF=∠ACF-78°，∠DBF=∠ECF-39°，∵CE平分∠ACF，∴∠ACF=2∠ECF，∴∠ABF=2∠ECF-78°=2（∠ECF-39°）=2∠DBF，∴BD平分∠ABC；(2)解：连接AQ，CQ，过点Q作BA的垂线交BA的延长线于N，∵QG垂直平分AC，∴AQ=CQ，∵BD平分∠ABC，QM⊥BC，QN⊥BA，∴QM=QN，∴Rt△QNA≌Rt△QMC（HL），∴NA=MC，∵QM=QN，BQ=BQ，∴Rt△QNB≌Rt△QMB（HL），∴NB=MB，∴BC=BM+MC=BN+MC=AB+AN+MC，∴7=4+2MC，∴MC=1.5．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义和性质，三角形外角的性质，线段垂直平分线的性质，全等三角形的判定与性质等知识，作辅助线构造全等三角形是解题的关键．25．(本题12分)如图1，在平面直角坐标系中，已知A(0，a)、B(b，0)且a、b满足2226a ba b+=-ìí-=î．(1)求证：∠OAB ＝∠OBA ；(2)若BC ⊥AC ，求∠ACO 的度数；(3)如图2，若D 是AO 的中点，DE ∥BO ，F 在线段AB 的延长线上，∠EOF ＝45°，连接EF ，试探究OE 和EF 的关系．【答案】(1)见解析(2)∠ACO ＝45°(3)EF ＝OE ，且EF ⊥OE ，见解析【分析】（1）根据加减消元法解二元一次方程组，求出a 、b ，进而根据等边对等角即可解决问题；（2）如图1中，过点O 作OD ⊥OC 交AC 于点D ，证明△ADO ≌△BCO （ASA ），即可得到结论．（3）过点F 作FG ⊥OF 交OE 的延长线于G ，过点F 作FH ⊥FB 交x 轴于H ，延长DE 交HG 于I ，利用已知条件证明△HFG ≌△BFO （SAS ），得到GH ＝OB ＝OA ，再证明△EIG ≌△EDO （AAS ）得到EG ＝EO ，进而FE ＝EO 且FE ⊥EO （三线合一）．（1）解：2226a b a b +=-ìí-=î①②①-②得48b =-解得2b =-将代入①得42a -=-解得2a =22a b =ì\í=-îA （0，2），B （－2，0）OA OB\=\∠OAB ＝∠OBA ；（2）如图，O 作OD ⊥OC 交AC 于点D ，AO BO^Q AOD DOB DOB BOC\Ð+Ð=Ð+ÐAOD BOC\Ð=ÐQ BC ⊥AC ，90ABC BAC \Ð+Ð=°90ABO OBC BAO CAO \Ð+Ð+Ð-Ð=°又90BAO ABO Ð+Ð=°\OBC CAOÐ=Ð即CBO DAOÐ=Ð在△ADO 与△BCO 中，CBO DAO OA OBAOD BOC Ð=Ðìï=íïÐ=Ðî\△ADO ≌△BCO （ASA ），DO CO\=COD \V 是等腰直角三角形，45ACO \Ð=°；（3）证明：过点F 作FG ⊥OF 交OE 的延长线于G ，过点F 作FH ⊥FB 交x 轴于H ，延长DE 交HG 于I ，∵∠EOF＝45°，∠HBF＝∠ABO＝45°，∴△OFG、△HFB为等腰直角三角形，∵∠HFG+∠GFB＝90°，∠BFO+∠GFB＝90°，∴∠HFG＝∠BFO，∵FG＝FO．FH＝FB，∴△HFG≌△BFO（SAS），∴GH＝OB＝OA，又∵∠GHF＝∠OBF＝135°，∴∠GHO＝90°，∴HI＝OD＝IG，∴△EIG≌△EDO（AAS），∴EG＝EO，∴FE＝EO且FE⊥EO（三线合一）．【点睛】此题考查了加减消元法解二元一次方程组，全等三角形的判定及性质，等腰直角三角形的判定及性质，熟练掌握各知识点并综合应用是解题的关键．。
2019-2020年八年级上学期收心考试数学试卷
得分评卷人2019-2020年八年级上学期收心考试数学试卷数学试题（本卷共五个大题满分150分考试时间120分钟）题号一二三四五总分总分人得分一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中．1．计算的结果是（）A． B． C． D．2．空气的密度是，其中用科学记数法表示为（）A. B.C. D.3．在以下“回收、绿色食品、节能、节水”四个标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．4．已知，则的余角的度数是（）A． B．C．D．5．一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在右图所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在黑色方格中的概率是( )A. B. C. D.6．如图，是我们学过的用直尺画平行线的方法示意图，画图原理是（）A. 同位角相等，两直线平行B. 内错角相等，两直线平行C. 两直线平行，同位角相等D. 两直线平行，内错角相等第5题图第8题图第6题图第7题图得分评卷人7．要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点为卡钳两柄交点，且有，如果圆形工件恰好通过卡钳，则此工件的外径必是之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件（）A. B. C. D.8. 如图，小华把三角板的直角顶点放在直线上，两条直角边与直线相交，如果∥，且，则的度数为（）A. B. C. D.9．若，则的值为（）A． B． C． D．10. 用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（）A. B. C. D.11．小明放学后从学校乘坐公交车回家，公交车站在学校和小明家之间.小明从学校出发，先匀速步行至公交车站，等了一会儿，小明坐车回到家，下面能反映在此过程中小明与家的距离与时间的函数关系的大致图象是（）A. B. C. D.12．小明和小凡是同班同学，被分到了同一个学习小组.在一次数学活动课上，他们各自用一张面积为的正方形纸片制作了一副七巧板，并合作完成了如图所示的作品.请计算图中打圈部分的面积是（）A. B. C. D.第12题图二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将正确答案直接填在题后的横线上．13．已知一个三角形两个内角的度数分别为和，则这个三角形按角进行分类应该为 . 14．计算的结果为 . 15．如图，在Rt △ABC 中，，是的平分线，于点.若，则 的长度为 .16.任意取一个数字串，长度不限，依次写出该数中的偶数个数、奇数个数以及总的数字个数，把这三组数从左到右写成一个新数；重复以上工作，最后会得到一个反复出现的数字，我们称它为“数字黑洞”.这个数字是 . 17.现有长度分别为和的木棒，用根长度为的木棒分别与之围成三角形，则能围成三角形的概率为 .18．已知是的高，，，则的大为 .三 、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19．一个袋中装有个红球和个白球，每个球除颜色外都相同. （1）请分别求出摸到红球和摸到白球的概率；（2）请你改变袋中红球或白球的数量，使摸到红球和摸到白球的概率相等.20．如图，点在一条直线上，∥，，. 猜想:线段与相等吗？请说明理由.得分评卷人四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答 时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：2(3)(10)(3)(3)2x y y x y x y x y x ⎡⎤++--+-÷⎣⎦，其中，．22．一蓄水池中有水，水池里的水量与放水时间有如下关系：放水时间/分 2468 …水池中水量36 32 28 24 …. （1）请直接写出与的关系式；（2）当放水时间为10分钟时，求出此时水池中的水量；当水池中的水刚被放完时，经过了多少分钟？（3）当放水10分钟后，再开放一个进水管(此时，放水与进水同时进行)，则水池中的水量随着时间的变化如图所示，请根据图象求出进水管每分钟放进多少水量?23. 一个底面是正方形的无盖长方体，底面正方形边长为，高为.如果它的高不变，底面正方形边长增加了. 试求： （1）长方体的体积增加多少？ （2）长方体的表面积增加了多少？（结果均用含的代数式表示）水量40302010时间30201024. 如图所示，街道的同侧有两个小区，分别是幸福小区和和谐小区.（1）为了方便小区内市民的日常生活，某投资商决定在街道旁修建一个生活超市，请问，这个生活超市应建在街道的何处，才能使两个小区到超市的距离相等？请利用尺规在图1中作出超市的位置，并标出相等的线段和特殊角；(要求：不写作法，保留作图痕迹)（2）如果要在街道旁边修建一个奶站，向居民提供新鲜牛奶，那么奶站应建在街道的什么地方，才能使奶站到两个小区的距离之和最短？请在图2中作出奶站的位置.(要求：不限作图工具，但要标出相等的线段和特殊角)和谐小区幸福小区街道和谐小区幸福小区街道得分评卷人图①ab ab ab b 2a 2a 2b aaa图②ab ab bab ab ab b 2b 2a 2a 2bb aa a图③五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．在探索有关整式的乘法法则时，可以借助几何图形来解释某些法则.例如，平方差公式可以用图形①来解释.实际上还有些代数式恒等式也可以用这种形式表示，例如，22(2)()23a b a b a ab b ++=++就可以用图②中的几何图形的面积来表示．(1) 请写出图③中的几何图形所表示的代数 (2)恒等式 ；(2)试画出一个几何图形，使它的面积能 表示22()(3)43a b a b a ab b ++=++；（3）请仿照上述方法另写一个含有的代数恒等式，并画出与之相对应的几何图形.26．阅读下列学习内容：（1）如图1，在四边形中，，，，分别是上的点，且，探究图中线段之间的数量关系.探究思路如下：延长到点，使，连结.AB AD GAB DAF ABG D ABG ADF AG AFBG DF =⎫∠=∠⎧⎪∠=∠⇒∆≅∆⇒⎬⎨=⎩⎪=⎭120606060BAD DAF BAE GAB BAE EAF ∠=︒⎫⇒∠+∠=︒⇒∠+∠=︒⎬∠=︒⎭60AE AEEAG FAE EAG AEF AEG EF EG AF AG =⎫⎪∠=︒⇒∠=∠⇒∆≅∆⇒=⎬⎪=⎭则由探究结果知，图中线段BE 、EF 、FD 之间的数量关系为 . （2）根据上面的方法，解决问题：如图2，若在四边形中，，，分别是上的点，且， 上述结论是否仍然成立，并说明理由；（3）如图3，在四边形中，，90BAD B C D ∠=∠=∠=∠=︒,点分别在边上，且，若，，请求出线段的长度.M BAF E D C BA第26题图2。
2017--2018初二下学期收心考试
2017----2018 寒假收心考试初二数学试题一、选择题：（3×10）1．使式子1||1-x 有意义的x 的取值为（ ） A 、x ＞0 B 、x ≠1 C 、x ≠±1 D 、x ≠ -12. -27的立方根与81的平方根的和是（ ）A.0B.6C.0或-6D.-63. 下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）A. 一个内角是30°的直角三角形.B.一个内角是45°的直角三角形C. 有两个角相等的三角形.D.两个角分别是30°、120°的三角形4．这些式子中，y x 2131+， xy 1，a +51，-4xy ，xx 2，3y ，y x 109+ 分式的个数有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.下列说法中正确的是（ ）A 、一个数的算术平方根一定是正数B 、16的算术平方根是2C 、-7是(-7)2的算术平方根D 、(a )2 = a 成立的条件是a 〉06. 5. 如图，给出下列四组条件：① AB=DE ，AC=EF ，∠B=∠E ；② AB=DE ，∠B=∠E ，BC=EF ；③ ∠B=∠E ，BC=EF ，∠C=∠F ；④ AB=DE ，AC=DF ，∠B=∠E ．其中，能使△ABC ≌△DEF 的条件共有（ ）A.1组B.2组C.3组D.4组7．如果一组数据1a ，2a ，3a ，…，n a ，平均数8，方差是2，那么一组新数据21a ，22a ，…，2n a 的平均数和方差分别是（ ）A ．8和2B . 16和4 C.16和8 D. 6和168. 化简121112+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+a a a a 的结果是（ ）A ．a+1B ．11-aC ． a a 1- D ．a-19．如图：等边三角形ABC 中，BD ＝CE ，AD 与BE 相交于点P ， 则∠APE 的度数是（ ）A ．45°B ．55°C ．60°D ．75°10.如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB⊥AC，AB=3，AC=4,BC=5，EF 垂直平分BC ，点P 为直线EF 上的任一点，则AP+BP 的最小值是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．710题图二、填空：11．0.16的算术平方根是 ；(-3)2的平方根是 ；9的平方根是 ；216的立方根是 。
初二收心考试卷
初二数学“收心测试题”一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列各数中，成轴对称图形的有（）个.A.1B.1C.3D.42、16的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．±4 D．43．已知方程组42ax byax by-=⎧⎨+=⎩，的解为21xy=⎧⎨=⎩，，则23a b-的值为（）A．4 B．6 C．6-D．4-4．线段AB的两个端点分别为（2，-3），（2，1），则线段AB（）A．与x轴平行B．与y轴平行C．经过原点D．与y轴相交5.已知直角三角形的两边分别为3、4，则第三边为（）A．7B．5 C．5或7D．以上都不对6．如图2，射线l甲、l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程s与时间t的函数关系，则他们行进速度关系是（）A．甲比乙快B．乙比甲快C．甲、乙同速D．不一定7.①y=2x-3；②y= -x+1；③y=x1；④y=1+x；⑤y=221x+1中，属一次函数的有（）个A．2 B．3 C．4 D．58.一次函数1y x=--不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9.下列各对数值中是方程组⎩⎨⎧-=+=+2222yxyx的解的是（）A.⎩⎨⎧==22yxB.⎩⎨⎧=-=22yxC.⎩⎨⎧==2yxD.⎩⎨⎧==2yx10.若一次函数y=kx-4的图象经过点（–2，4），k的值为（）A．2 B．4 C．-4 D．-2二、填空题（每小题4分，共20分）11．若a，b两数满足7a=，则ba=．12．如图2，DE是AC的垂直平分线，AB=10cm，BC=11cm，则△ABD的周长是．13.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，则你的位置可以表示成.”小华小军小刚14.点P （3，－4）关于x 轴对称的点的坐标为 ．15.老师给出了一个函数的如下特征：它是一个一次函数；它的图像经过y 轴的正半轴；函数值y 随x 增大而增大。
河北省邯郸市育华中学2020-2021学年八年级下学期收心考试数学试题
根据实数的运算法则即可一一判断求解.
【详解】
①有理数的0次幂，当a=0时，a0=0；②为同底数幂相乘，底数不变，指数相加，正确；③中2–2= ，原式错误；④为有理数的混合运算，正确；⑤为合并同类项，正确．
故选D.
9．D
【解析】
分析：根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程即可．
A．AB=ACB．∠BAD=∠CAEC．BE=ＣDD．AD=DE
3．下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
4．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）
A．（x+a）（x+a）B．x2+a2+2ax
C．（x-a）（x-a）D．（x+a）a+（x+a）x
5．下列式子变形是因式分解的是【 】
故选C．
5．B
【解析】本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式,只有B、D符合因式分解的意义，
但x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)，故选B
6．A
【解析】
原式=1+ -1- =0.
故选：A.
7．D
【解析】
试题分析： ．故选D．
8．D
∴∠BAD=∠CAE
故选D．
【点睛】
本题考查了全等三角形的性质，灵活运用全等三角形的性质是本题的关键．
3．D
【解析】
A.不是同类项，不能合并；故错误；
B.(x+2)2=x2+4x+4.故错误；
C.(ab3)2=a2b6.故错误；
八年级下册数学寒假收心测试题370
兴明中学2016-2017学年度（下）八年级数学预习试卷一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列说法正确的是（ ））A ．若a a -=2，则a<0B ．0,2>=a a a 则若C ．4284b a b a = D ． 5的平方根是52．化简)0(||2<<--y x x y x 的结果是（ ）A ．x y 2-B ．yC ．y x -2D ．y -3．若ba是二次根式，则a ，b 应满足的条件是（ ） A ．a ，b 均为非负数 B ．a ，b 同号 C ．a ≥0，b>0 D ．0≥ba4．把mm 1-根号外的因式移到根号内，得（ ） A ．m B ．m - C ．m -- D ．m - 5．下列各式中，一定能成立的是（ ）。
A ．22)5.2()5.2(=- B ．22)(a a =C ．122+-x x =x-1D ．3392+⋅-=-x x x6.分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12 ③1，2，3；④9，40，41；⑤321，421，521.其中能构成直角三角形的有（ ）组A.2B.3C.4D.57.已知△ABC 中，∠A ＝12∠B ＝13∠C ，则它的三条边之比为（ ）A.1∶1B.12 C.1D.1∶4∶18.已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（ ）A.52 B.39.如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）A.12米B.13米C.14米D.15米 定10．在△ABC 中，∠C ＝90°，周长为60，斜边与一直角边比是13∶5，则这个三角形三边长分别是（ ）A.5，4，3B.13，12，5C.10，8，6D.26，24，10二、填空题（每小题5分，共35分）14．若5-x 不是二次根式，则x 的取值范围是 。
15．已知a<2，=-2)2(a 。
初二下期中考试数学试卷及答案
初二下期中考试数学试卷及答案初二数学试卷总分:100分，考试时间:120分钟一、细心选一选（每题3分，共30分）1、下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A、调查市场上酸奶的质量情况B、调查我市中小学生的视力情况C、调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命D、调查乘坐飞机的旅客是否携带危险物品2、观察下列标志,从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3、从标号分别为1、2、3、4、5的5张卡片中，随机抽出1张。
下列事件中，必然事件是（）A、标号小于6B、标号大于6C、标号是奇数D、标号是34、菱形具有而矩形不一定具有的性质是(。
)A．内角和等于360B．对角相等C．对边平行且相等D．对角线互相垂直5、已知平行四边形ABCD中，∠A=1/2∠B，则∠C=。
（）A．120°B．90°C．60°D．30°6、不论x取何值，下列分式中一定有意义的是（）A、(x-1)/(x+1)B、2x-1/(x+1)C、xD、(x-1)/(x-1)7、如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（）A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．3S1=2S28、化简的结果是（）2m-3)/(m+3)9、若4x^2-12xy+9y^2=0，则(x-y)/(x+y)的值是（）A、-1B、-1/11C、1/5D、5/1110、如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF=4CF。
四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）．A．3B．4C．6D．8二、填空题（每题2分，共16分）11、在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取一个进行检测，抽到不合格产品的概率是1/5.12、计算：5ab/11=5ab/11，-20a^2/b=-20a^2/b，x^2-1=(x-1)(x+1)。
八年级数学收心试题试题
班级 姓名 考号2021年暑期八年级学生自主学习数学调研样题一、细心选一选〔每一小题3分，一共30分〕 1．化简〔a 3〕2的结果是〔 〕A ．a 6B ．a 5C ．a 9D ．2a 32．下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是〔 〕A ．12cm ，3cm ，6cmB ．8cm ，16cm ，8cmC ．6cm ，6cm ，13cmD ．2cm ，3cm ，4cm 3．以下等式中，一定成立的是〔 〕A ．〔a-b 〕2=a 2-b 2B ．a 2+b 2=〔a+b 〕2C ．〔a-b 〕2=a 2-2ab+b 2D ．〔a+b 〕2=〔a-b 〕2+2ab4．小明和2名女生，3名男生一起玩丢手帕游戏，小明随意将手帕丢在一名同学的后面，那么这名同学是女生的概率为〔 〕 A ．35B ．25C ．13D ．125．计算：〔-a 〕6÷〔-a 〕3的结果是〔 〕 A ．a 3B ．-a 2C ．-a 3D ．a 26．有10张分别写着0至9的大小完全一样的数字卡片，将它们反面朝上洗匀后任意抽出一张，结果抽到了数字6的概率为〔 〕 A ．110B ．15C ．12D ．17．假设〔x+m 〕〔x+3〕的展开式中不含x 的一次项，那么m 的值是〔 〕 A ．3B ．-3C ．0D ．-68．如图，以下判断中错误的选项是〔〕A．∠A+∠ADC=180°→AB∥CD B．AD∥BC→∠3=∠4C．AB∥CD→∠ABC+∠C=180°D．∠1=∠2→AD∥BC9．假如两条平行线被第三条直线所截，那么一组同位角的平分线〔〕A．互相平行B．互相垂直C．交角是锐角D．交角是钝角10．设a m=8，a n=16，那么a m+n=〔〕A．24 B．32 C．64 D．128二、耐心填一填〔每一小题3分，一共24分〕11．某种细菌的直径约为0.02微米，用科学记数法表示该细菌的直径约为米．12．如右图，是一把剪刀，假设∠1+∠2=90°，那么∠2=12题 14题13．假设a+b=5，ab=5，那么a2+b2 =14．当图中的∠1和∠2满足时，能使OA⊥OB〔只需填上一个条件即可〕．15．计算：2-1-〔- 12+32〕0=16．2021年3月，国家统计局公布我国总人口为129533万人，假如以亿为单位，保存三位有效数字，可以写成约亿人．17．假设x2+kx+9恰好为一个整式的完全平方，那么常数k的值是18．假如∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，那么以下表示角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③12〔∠α+∠β〕；④12〔∠α-∠β〕．能表示∠β的余角的是〔填写上序号〕三、认真想一想，仔细做一做〔一共46分〕19．化简并求值：〔3a-b〕2-3〔2a+b〕〔2a-b〕+3a2，其中a=-1，b=2．20某长方形面积为4a2-6ab+2a，它的一边长为2a，求这个长方形的周长．21．作图题：如图，过点C作PQ∥AB；〔只能用尺规作图，不写作法，保存作图痕迹〕22．如图，∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，试说明∠E=∠F．24．小明和小兵两人做掷骰子游戏，规那么是两人同时各掷一枚骰子一次，假设朝上的点数大于3那么小明胜，假设朝上的点数小于3那么小兵胜．这个游戏对他们双方公平吗？假设不公平，请用概率的知识说明谁获胜的概率大些．25．图为一位旅行者在早晨8时从城出发到郊外所走的路程S〔单位：千米〕与时间是t〔单位：时〕的变量关系的图象．根据图象答复以下问题：〔1〕在这个变化过程中，自变量是，因变量是〔2〕9时，10时，12时所走的路程分别是多少？〔3〕他休息了多长时间是？〔4〕他从休息后直至到达目的地这段时间是的平均速度是多少？26、：如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：AF=DE．制卷人：打自企；成别使；而都那。
八年级下学期数学试题及答案
八年级下学期数学试题班级：_______姓名：________考号：_________成绩________第I卷（选择题）一、单选题1．若式子有意义，则x的取值范围是（）A. x≥1B. x≤1C. x≥－1D. x≤－12．下列运算正确的是（）A. B. C. D.3．△ABC的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）A. ∠A: ∠B: ∠C =3∶4∶5B. ∠A=∠B+∠CC. a2=(b+c)(b-c)D. a:b:c =1∶2∶4．如图，数轴上点A所表示的数是A. B. -+1 C. +1 D. -15．如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A. 1B. 2C. 3D. 46．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN.若四边形MBND是菱形，则等于（）A. B. C. D.7．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）A. 1B.C. 4－2D. 3－48．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）A. 6B. 10C. 8D. 129．如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（）A. 2B.C.D. 210．平行四边形四个内角的角平分线所围成的四边形是（）A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形11．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。
已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4的值为（）A. 6B. 5C. 4D. 312．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2017的直角顶点的坐标为．（）.A. (4032,0)B. (4032,)C. (8064,0)D. (8052, )第II卷（非选择题）二、填空题13．最简二次根式与也是同类二次根式，则=________．14．命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是________________________ 15．（2－）（2＋）＝__________.16．如图，正方形ABCD的边长为5，点E在边AB上，且BE=2．若点P在对角线BD 上移动，则PA+PE的最小值是__________．17．将五个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、A3、A4分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影部分的面积的和为______．18．如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE=BC．连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：①AH=DF；②∠AEF=45°；③S四边形EFHG=S△DEF+S△AGH；④△AEF≌△CDE其中正确的结论有______ (填正确的序号)三、解答题（1）（2）20．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E，交CD于F.求证：OE=OF.21．先化简在求值：，其中22．如图，在△ABC中，AB = BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点；（1）求证：四边形BDEF是菱形；（2）若AB =12cm，求菱形BDEF的周长.23．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE＝CF，连接EF、BF，EF 与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC。
数学八下期中考试题及答案
数学八下期中考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.5B. √2C. 0.33333...D. 3答案：B2. 一个正数的平方根是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A3. 已知一个三角形的两边长分别为3和4，第三边长x满足的条件是：A. 1 < x < 7B. 0 < x < 7C. 1 < x < 5D. 0 < x < 5答案：A4. 函数y=2x+3的图象不经过第几象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案：C5. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A6. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 0D. 5或-5答案：D7. 下列哪个选项是偶数？A. 2B. 3C. 5D. 7答案：A8. 一个数的倒数是1/3，那么这个数是：A. 3B. 1/3C. 3/1D. 1答案：A9. 一个数的平方是9，那么这个数可能是：A. 3B. -3C. 9D. 3或-3答案：D10. 一个数的立方是-8，那么这个数是：A. 2B. -2C. 8D. -8答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。
答案：162. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。
答案：83. 一个数的倒数是2，那么这个数是______。
答案：1/24. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是______。
答案：5或-55. 一个数的相反数是-7，那么这个数是______。
答案：7三、解答题（共50分）1. 解方程：2x - 3 = 7。
（10分）答案：x = 52. 计算：(3x^2 - 2x + 1) - (x^2 + 3x - 4)。
（10分）答案：2x^2 - 5x + 53. 已知一个三角形的两边长分别为5和12，求第三边长的取值范围。
八年级(下)数学试卷标准卷
八年级（下）数学入学测试试卷一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答一律得0分．1．（3分）使分式有意义的x的取值范围为（）A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠0 D．x≠±12．（3分）点P（﹣1，4）关于x轴对称的点P′的坐标是（）A．（﹣1，﹣4）B．（﹣1，4）C．（1，﹣4）D．（1，4）3．（3分）对角线相等且互相平分的四边形是（）A．一般四边形B．平行四边形C．矩形D．菱形4．（3分）若点P（m﹣1，3）在第二象限，则m的取值范围是（）A．m＞1 B．m＜1 C．m≥﹣1 D．m≤15．（3分）近视眼镜的度数s（度）是镜片焦距d（米）的反比例函数，其大致图象是（）A．B．C．D．6．（3分）某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．7．（3分）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=，则折痕CE的长为（）A．2 B．C．D．3二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．8．（4分）计算：=．9．（4分）已知函数y=﹣x+3，当x=时，函数值为0．10．（4分）某种流感病毒的直径是0.0000085cm，这个数据用科学记数法表示为cm．11．（4分）某中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据如下（单位：年）：200，240，220，200，210．这组数据的中位数是．12．（4分）已知a+=3，则a2+的值是．13．（4分）将直线向下平移3个单位，得到直线．14．（4分）如图，平行四边形ABCD的周长为40，△BOC的周长比△AOB的周长多10，则AB为．15．（4分）点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数的图象上两点，若0＜x1＜x2，则y1、y2的大小关系是．16．（4分）已知样本x1，x2，x3，x4的平均数是，方差是S2，则样本x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数是；方差是．17．（4分）如图，在函数的图象上有点P1、P2、P3…、P n、P n+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3…、P n、P n+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、S n，则S1=，S n=．（用含n的代数式表示）三、解答题（9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．18．（9分）计算：（π﹣2016）0+（）﹣1﹣×|﹣3|．19．（9分）先化简，再求值：，其中x=﹣2．20．（9分）如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，求证：四边形BCEF是平行四边形．21．（9分）某学校为选拔数学能力突出的学生参加中学生数学竞赛，组织了多次测试，其中甲乙两位同学成绩较为优秀，他们在六次赛前测试中的成绩（单位：分）如下表所示．如果根据这六次成绩选拔其中一人参加比赛，你认为哪一位比较合适？为什么？22．（9分）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．（1）求∠ABD的度数；（2）求线段BE的长．23．（9分）黄商超市用2500元购进某种品牌苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨6000元资金购进该品牌苹果，但这次进货价比上次每千克少0.5元，购进苹果的数量是上次的3倍．（1）试销时该品牌苹果的进货价是每千克多少元？（2）如果超市按每千克4元的定价出售，当售出大部分后，余下600千克按五折出售完，那么超市在这两次苹果销售中共获利多少元？24．（9分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．25．（13分）如图，已知反比例函数y=（k＜0）的图象经过点，过点A作AB⊥x轴于点B，连结AO．（1）求k的值；=2S△AOC．求：（2）如图，若直线y=ax+b经过点A，与x轴相交于点C，且满足S△ABC①直线y=ax+b的表达式；②记直线y=ax+b与双曲线y=（k＜0）的另一交点为D（n，﹣1），试求△AOD 的面积S以及使得不等式ax+b＞成立的x的取值范围．△AOD26．（13分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的AB边在x轴上，AB=3，AD=2，经过点C的直线y=x﹣2与x轴、y轴分别交于点E、F．（1）求：①点D的坐标；②经过点D，且与直线FC平行的直线的函数表达式；（2）直线y=x﹣2上是否存在点P，使得△PDC为等腰直角三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（3）在平面直角坐标系内确定点M，使得以点M、D、C、E为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标．八年级（下）数学入学测试试卷答案一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答一律得0分．1．故选：B．2．故应选A．3．故选C．4．故选B．5．故选C．6．故选C．7．故选A二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．8．故答案为1．9．故答案为：3．10．故答案为：8.5×10﹣6．11．故答案为：210．12．故答案为：7．13.故答案为：y=x﹣314.故答案为：5．15．∴y1＞y2＞0．16．故答案为：+3，s2．17．（4分）（2013•自贡）如图，在函数的图象上有点P1、P2、P3…、P n、P n+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3…、P n、P n+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、S n，则S1=4，S n=．（用含n的代数式表示）【分析】求出P1、P2、P3、P4…的纵坐标，从而可计算出S1、S2、S3、S4…的高，进而求出S1、S2、S3、S4…，从而得出S n的值．【解答】解：当x=2时，P1的纵坐标为4，当x=4时，P2的纵坐标为2，当x=6时，P3的纵坐标为，当x=8时，P4的纵坐标为1，当x=10时，P5的纵坐标为：，…则S1=2×（4﹣2）=4=2[﹣]；S2=2×（2﹣）=2×=2[﹣]；S3=2×（﹣1）=2×=2[﹣]；…Sn=2[﹣]=；故答案为：4；．三、解答题（9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．18．【解答】解：原式=1+3﹣2×3=1+3﹣6=﹣2．19．【解答】解：原式=÷=•=，当x=﹣2时，原式=﹣．20．【解答】证明：连接AE、DB、BE，BE交AD于点O，∵AB DE，∴四边形ABDE是平行四边形，∴OB=OE，OA=OD，∵AF=DC，∴OF=OC，∴四边形BCEF是平行四边形．21．【解答】解：=（80+75+90+64+88+95）=82（分），=（84+80+88+76+79+85）=82（分），=[（80﹣82）2+（75﹣82）2+（90﹣82）2+（64﹣82）2+（88﹣82）2+（95﹣82）2]=107，=[（84﹣82）2+（80﹣82）2+（88﹣82）2+（76﹣82）2+（79﹣82）2+（85﹣82）2]=16，∵甲的方差大于乙的方差，∴乙参加比赛比较合适．22．【解答】解：（1）在菱形ABCD中，AB=AD，∠A=60°，∴△ABD为等边三角形，∴∠ABD=60°；（4分）（2）由（1）可知BD=AB=4，又∵O为BD的中点，∴OB=2（6分），又∵OE⊥AB，及∠ABD=60°，∴∠BOE=30°，∴BE=1．（8分）23．【解答】解：（1）设试销时苹果价格为x元/千克，则，经检验x=2.5是方程的解；（2）第一次购进水果千克，第二次购进水果3000千克，获利为3400×4+600×4×0.5﹣（2500+6000）=6300（元）．24．【解答】（1）证明：∵MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，∴∠2=∠5，∠4=∠6，∵MN∥BC，∴∠1=∠5，∠3=∠6，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴EO=CO，FO=CO，∴OE=OF；（2）解：∵∠2=∠5，∠4=∠6，∴∠2+∠4=∠5+∠6=90°，∵CE=12，CF=5，∴EF==13，∴OC=EF=6.5；（3）解：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形．证明：当O为AC的中点时，AO=CO，∵EO=FO，∴四边形AECF是平行四边形，∵∠ECF=90°，∴平行四边形AECF是矩形．25．【解答】解：（1）∵反比例函数y=（k＜0）的图象经过点A（﹣，2），∴k=﹣×2=﹣2．（2）①∵S=2S△AOC，△ABC∴BC=2OC，∴OB=OC．∵点A（﹣，2），∴点B（﹣，0），点C（，0）．将点A（﹣，2）、C（，0）代入y=ax+b中，得：，解得：，∴直线AC的表达式为y=﹣x+1．②连接OD，如图所示．∵点D（n，﹣1），∴n=﹣2÷（﹣1）=2．S△AOD=OC•（y A﹣y B）=××[2﹣（﹣1）]=．观察函数图象，可知：当x＜﹣或0＜x＜2时，一次函数图象在反比例函数图象的上方，∴不等式ax+b＞的解为x＜﹣或0＜x＜2．26．【解答】解：（1）①设点C的坐标为（m，2），∵点C在直线y=x﹣2上，∴2=m﹣2，∴m=4，即点C的坐标为（4，2），∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=3，AD=BC=2，∴点D的坐标为（1，2）；②设经过点D且与FC平行的直线函数表达式为y=x+b，将D（1，2）代入y=x+b，得b=1，∴经过点D且与FC平行的直线函数表达式为y=x+1；（2）存在．∵△EBC为等腰直角三角形，∴∠CEB=∠ECB=45°，又∵DC∥AB，∴∠DCE=∠CEB=45°，∴△PDC只能是以P、D为直角顶点的等腰直角三角形，如图，①当∠D=90°时，延长DA与直线y=x﹣2交于点P1，∵点D的坐标为（1，2），∴点P1的横坐标为1，把x=1代入y=x﹣2得，y=﹣1，∴点P1（1，﹣1）；②当∠DPC=90°时，作DC的垂直平分线与直线y=x﹣2的交点即为点P2，所以，点P2的横坐标为=，把x=代入y=x﹣2得，y=，所以，点P2（，），综上所述，符合条件的点P的坐标为（1，﹣1）或（，）；（3）当y=0时，x﹣2=0，解得x=2，∴OE=2，∵以点M、D、C、E为顶点的四边形是平行四边形，∴若DE是对角线，则EM=CD=3，∴OM=EM﹣OE=3﹣2=1，此时，点M的坐标为（﹣1，0），若CE是对角线，则EM=CD=3，OM=OE+EM=2+3=5，此时，点M的坐标为（5，0），若CD是对角线，则平行四边形的中心坐标为（，2），设点M的坐标为（x，y），则=，=2，解得x=3，y=4，此时，点M的坐标为（3，4），综上所述，点M的坐标为（﹣1，0），（5，0）（3，4）．。
20春-八年级数学人教版收心课试卷
初二数学
1. 下列绿色环保标志中, 属于轴对称图形的是 ( )
A.
B.
C.
D.
2. 下列各图中, 正确画出 AC 边上的高的是 ( )
B
A.
AE
C
BE
B.
A
C
B
B
C.
EA
C
D.
EA
C
3. 下列各组数中, 不可能成为一个三角形三边长的是 ( )
则 x 的值是-3.
故选: D.
6. 下列分式中, 把 x、 y 的值同时扩大 2 倍后, 结果也扩大为原来的 2 倍的是 ( )
A.
x+y x2
B. x2 +y2 xy
C. x2 +y2 x
D. x+y x
【 解答】
解: 解: A.
D. (3x)2 = 9x2, 故本选项符合题意.
故选: D.
5. 若分式x32--x9 = 0, 则 x 的值是 ( )
A. x = ±3
B. x = 9
C. x = 3
D. x = -3
【 解答】 解: 分式x32--x9 = 0, x2 -9 = 0 且 3-x≠0,
解得 x = ±3, 且 x≠3,
A. x = ±3
B. x = 9
C. x = 3
D. x = -3
6. 下列分式中, 把 x、 y 的值同时扩大 2 倍后, 结果也扩大为原来的 2 倍的是 ( )
A.
x+y x2
B. x2 +y2 xy
C. x2 +y2 x
D.
x+y x
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