八年级数学上册 平均数(第一课时)教案 北师大版
北师大版数学八年级上册1《平均数》教学设计2
北师大版数学八年级上册1《平均数》教学设计2一. 教材分析《平均数》是北师大版数学八年级上册第一单元的教学内容。
本节课的主要内容是让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够运用平均数解决实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生探究平均数的性质和求法，培养学生的归纳能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级已经接触过平均数的概念，但对平均数的性质和求法还不够了解。
通过前面的学习，学生已经掌握了有理数的运算和方程的解法，这为本节课的学习打下了基础。
学生的思维方式以具体形象思维为主，因此需要通过大量的实例和实践活动来帮助学生理解和掌握平均数的概念。
三. 教学目标1.理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2.能够运用平均数解决实际问题。
3.培养学生的归纳能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2.教学难点：平均数的性质和求法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例，引导学生探究平均数的性质和求法。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对平均数概念的理解。
3.小组合作法：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平均数的性质和求法。
2.实例材料：准备一些实际问题，供学生练习和讨论。
3.练习题：准备一些有关平均数的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些与平均数相关的实际问题，引导学生思考：什么是平均数？为什么需要学习平均数？2.呈现（10分钟）介绍平均数的定义和性质，通过实例讲解平均数的求法。
让学生分组讨论，总结平均数的性质和求法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，运用平均数解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
教师选取部分答案进行讲解，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）出示一些有关平均数的拓展问题，让学生分组讨论。
八年级数学上册6.1平均数教学设计 (新版北师大版)
八年级数学上册6.1平均数教学设计（新版北师大版）一. 教材分析平均数是八年级数学上册6.1的内容，主要让学生了解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够运用平均数解决实际问题。
本节内容是在学生已经掌握了整数、实数、算术运算等知识的基础上进行学习的，为后续学习方差、标准差等统计量奠定了基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对于平均数的理解和应用还有一定的困难。
学生在学习过程中，需要通过实例来理解平均数的含义，并通过大量的练习来掌握求平均数的方法。
同时，学生需要能够将平均数应用到实际问题中，提高解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.了解平均数的含义，理解平均数在实际生活中的应用。
2.掌握求平均数的方法，能够熟练地计算平均数。
3.能够运用平均数解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2.难点：将平均数应用到实际问题中，提高解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的实例，让学生了解平均数的含义和应用。
2.练习法：通过大量的练习，让学生掌握求平均数的方法。
3.问题解决法：引导学生运用平均数解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平均数的含义和求法。
2.练习题：准备一些练习题，让学生进行练习。
3.实际问题：准备一些实际问题，引导学生运用平均数解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些与平均数相关的实际问题，如班级学生的身高、体重等，引导学生思考：如何求这些数据的平均值？从而引出本节课的主题——平均数。
2.呈现（10分钟）讲解平均数的含义，让学生理解平均数是反映一组数据集中趋势的量。
通过举例说明，让学生了解平均数在实际生活中的应用。
3.操练（10分钟）让学生进行一些求平均数的练习，如计算班级学生的身高、体重等数据的平均值。
教师引导学生运用所学知识解决问题，并及时给予解答和指导。
北师大版数学八年级上册6.1平均数(第一课时)优秀教学案例
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会让学生分成小组，共同探讨一些与平均数相关的问题。例如：如何求一组数据的平均数？平均数在实际生活中有哪些应用？学生在讨论过程中，可以互相交流自己的观点和想法，提高他们的合作能力和解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的内在动机。
2.培养学生积极思考、勇于探究的学习态度，让学生在解决实际问题的过程中，体验到数学的价值和乐趣。
3.通过对平均Байду номын сангаас的学习，培养学生公正、公平的价值观，让学生明白平均数是表示一组数据集中趋势的量，不应受到极端数据的影响。
北师大版数学八年级上册6.1平均数（第一课时）优秀教学案例
一、案例背景
北师大版数学八年级上册6.1平均数（第一课时）优秀教学案例，是基于学生已掌握小学阶段平均数概念的基础上，进一步深化对平均数性质和应用的理解。本节课的主要内容是引导学生通过现实生活中的实例，探究平均数的求法及其含义，培养学生解决实际问题的能力。
案例背景以一个班级学生的身高数据为例，让学生感受平均数在实际生活中的应用。教师可以设计一个身高统计表，展示班级中男女生各自的身高数据，并提出问题：“如果想知道这个班级学生的平均身高，应该如何计算？”引导学生思考并探讨求平均数的方法。
在学生探讨过程中，教师引导学生注意到，求平均数需要将所有数据加起来，然后除以数据的个数。通过对实际数据的处理，让学生体验到平均数的求法，并理解平均数是表示一组数据集中趋势的量。
北师大版数学八年级上册1《平均数》教学设计4
北师大版数学八年级上册1《平均数》教学设计4一. 教材分析《平均数》是北师大版数学八年级上册第一单元的教学内容。
本节课主要让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够应用平均数解决实际问题。
教材通过实例引入平均数的概念，让学生在探究中发现平均数的性质和求法，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的基本知识，对平均数的概念有一定的生活经验。
但学生对平均数的理解和应用能力有限，需要通过实例和活动来进一步感悟平均数的含义，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2.能够应用平均数解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生的合作交流能力。
四. 教学重难点1.重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2.难点：平均数的性质和求法，应用平均数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入平均数的概念，让学生在情境中感悟平均数的含义。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究平均数的性质和求法。
3.问题解决法：让学生应用平均数解决实际问题，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示实例和练习题。
2.练习题：准备一些有关平均数的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一个实际问题：某班有30名学生，一次数学考试的成绩如下：85, 90, 92, 88, 80, 82, 84, 86, 87, 95, 98, 100, 99, 97, 94, 89, 91, 93, 83, 81, 75, 78, 79, 76, 74, 73, 72, 71, 70。
问：这个班的平均成绩是多少？引导学生思考如何求解这个问题，引发学生对平均数的兴趣。
2.呈现（10分钟）展示教材中的实例，引导学生理解平均数的含义。
通过具体的例子，让学生了解平均数是表示一组数据集中趋势的量。
北师大版数学八年级上册1《平均数》教学设计1
北师大版数学八年级上册1《平均数》教学设计1一. 教材分析《平均数》是北师大版数学八年级上册第一单元第一课的内容。
本节课的主要内容是让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够应用平均数解决实际问题。
教材通过生活中的实例引入平均数的概念，让学生感受平均数在实际生活中的应用。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了统计学的初步知识，对数据有一定的认识。
但是，对于平均数的概念和求法还不够清晰。
通过本节课的学习，学生应该能够理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够应用平均数解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，能够应用平均数解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例引入平均数的概念，培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生运用数学解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2.难点：从实际问题中抽象出数学模型，应用平均数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等教学方法。
通过实例引入平均数的概念，引导学生主动探索求平均数的方法，培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力。
同时，学生进行合作学习，提高学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括教材中的实例、问题、练习等内容。
2.实例材料：准备一些生活中的实例，用于引导学生理解平均数的概念。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对平均数的理解和掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实例，如班级同学的身高、体重等数据，引导学生关注这些数据，并提出问题：如何描述这些数据的平均水平？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现平均数的定义和求法，让学生了解平均数的概念，并学习如何求平均数。
同时，引导学生思考：平均数在实际生活中有什么应用？3.操练（10分钟）让学生分组进行合作学习，每组选择一个实例，运用平均数的方法求解。
八年级数学上册6.1平均数教案 新版北师大版
八年级数学上册6.1平均数教案新版北师大版一. 教材分析平均数是八年级数学上册6.1节的内容，新版北师大版教材在这一节主要介绍了平均数的定义、性质和求法。
通过学习，学生能够理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够运用平均数解决实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过一些统计和数据处理的知识，对于平均数的概念可能有一定的了解。
但是，对于平均数的性质和求法可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际例子来理解平均数的含义，并通过练习来巩固求平均数的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够运用平均数解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过实际例子和练习，培养观察、分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够认识到数学与生活的联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2.难点：学生能够运用平均数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际例子和情境，引导学生理解平均数的含义。
2.练习法：通过练习题，巩固求平均数的方法。
3.引导法：教师引导学生通过观察、分析和归纳来得出平均数的性质和求法。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、练习题。
2.教学资源：教材、多媒体课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际例子，如班级一次考试的成绩，引导学生思考如何求这个班级的平均成绩。
引发学生对平均数的兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍平均数的定义和性质，通过多媒体课件展示平均数的性质和求法。
引导学生通过观察和分析，理解平均数的含义。
3.操练（10分钟）给学生发放练习题，让学生独立完成。
题目包括求一些数据的平均数，以及运用平均数解决实际问题。
教师在过程中给予学生必要的指导。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，互相交流解题心得和方法。
教师提问学生，了解学生的掌握情况，并给予及时的反馈和指导。
北师大版八年级上册数学6.1《平均数》(1)(教案)
北师大版八年级上册数学6.1《平均数》（1）（教案）6.1平均数（1）教学目标知识与技能掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。
过程与方法经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。
情感态度与价值观通过小组活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。
教学重点让学生感受算术平均数与加权平均数的练习和区别教学难点利用算术平均数与加权平均数解决问题教学过程一、情境引入通过播放一段CBA(中国男子篮球职业联赛)的视频引入本节课题,在学生观看了篮球比赛的片段后,请同学们思考:影响比赛成绩的有哪些因素?1.如何衡量两个球队队员的身高?2.要比较两个球队队员的身高,需要收集哪些数据呢?[处理方式]本环节一要“有趣”,二要“紧凑”,达到引入课题,调动学生学习积极性的目的即可,不宜将时间拖得过长.二、新知构建1、算术平均数投影CBA(中国男子篮球职业联赛)2000~2001赛季冠、亚军球队队员的身高、年龄的表格,提出问题:“八一双鹿队”和“上海东方大鲨鱼队”两支篮球队中,哪支球队队员的身高更高?哪支球队队员更为年轻?你是怎样判断的?与同伴交流.八一双鹿队上海东方大鲨鱼队号码身高/米年龄/岁号码身高/米年龄/岁4 1.78 31 4 1.85 245 1.88 23 5 1.96 216 1.96 32 6 2.02 297 2.08 20 7 2.05 218 2.04 21 8 1.88 219 2.04 22 9 1.94 2910 2.00 31 10 1.85 2411 1.98 27 11 2.08 3412 1.93 24 12 1.98 1813 1.98 29 13 1.97 1814 2.14 22 14 1.96 2315 2.02 22 15 2.23 2116 1.98 2417 1.86 2618 2.02 16教师小结:日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”.一般地,对于n个数x1,x2,…,x n,我们把(x1+x2+…+x n)叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记为.[处理方式](1)学生先独立思考,计算出平均数,然后再小组交流.(2)各小组之间竞争回答,答对的打上星,给予鼓励.(3)最后,这三个问题由三名中等学生口答完成.出示教材想一想:师:除了上面求平均数的方法之外,小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的:(多媒体展示)年龄/岁19 22 23 26 27 28 29 35相应的队员数1 42 2 1 2 2 1平均年龄=(19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1)÷(1+4+2+2+1+2+2+1)=25.4(岁).师:你能说说小明这样做的道理吗?生:小明的做法还是根据算术平均数的公式进行计算的,只是在求相同加数的和时用了乘法,这是一种求算术平均数的简便方法.师:你们还有关于计算平均数的简便方法吗?生:我通过变大为小的方法解决.如广东东莞银行队队员的身高数据都比较大,而且都在200左右,因此可以先将各个数减去200,再算出新的一组数据的平均数,最后加上200即可.=(5+6-12-4+1+11-10+6+12+3+16-20+7-17)÷14+200≈200(cm).师:你的方法很好,我们在以后做题中可以学习使用.2、加权平均数师:当今社会是人才竞争的时代,每个人都应该不断地增强自己的综合素质,只有这样才会在竞争中立于不败之地,我们通过下面的例题来感受一下.某广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表所示:测试项目测试成绩A B C创新72 85 67综合知识50 74 70语言88 45 67师:如果你是该公司的老总,你打算聘用谁?说出你的理由.[处理方式]学生独立思考,并交流解决方法.教师巡视学生并与学生交流,实物投影展示学生正确的答案.生1:聘用A,通过计算:A的平均成绩为(72+50+88)=70(分).B的平均成绩为(85+74+45)=68(分).C的平均成绩为(67+70+67)=68(分).因为A是平均成绩最高的,所以候选人A将被录用.生2:聘用C,因为C的各方面都比较平均,而A,B都有一项不及格.生3:聘用B,我认为广告策划关键看创新,且B的综合知识也比较扎实.师:同学们的表现很棒!下面请大家结合这个职业的特点谈一谈对广告策划人员来说最重要的条件是什么.生:创新.师:其次呢?生:综合知识.师:根据实际需要,公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩,你能计算此时各人员的平均成绩吗?此时谁将被录用呢?生1:A的测试成绩为=65.75(分).B的测试成绩为=75.875(分).C的测试成绩为=68.125(分).因此候选人B将被录用.生2:A的测试成绩为72×+50×+88×=65.75(分).B的测试成绩为85×+74×+45×=75.875(分).C的测试成绩为67×+70×+67×=68.125(分).因此候选人B将被录用.师:这两种算法结果一样,每种算法都可以.师:上面两种情况中的结果为什么不一样呢?生:测试的每一项的重要性不同,计算出的平均数就不同.师:重要性的差异对结果的影响是很大的,所以有些时候我们要考虑重要性不同.这里的重要程度从哪里体现的?生:4∶3∶1.师:这说明在实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同,因而,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”.如例题中4,3,1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权,而称为A的三项测试成绩的加权平均数.(教师板书)师:虽然A的成绩最低,但我们不能否认他也很优秀,可是他并不适合广告策划,你认为他适合哪一项工作?说说你的理由.生:推销员.因为语言对于推销员来说最重要,其次是综合知识,最后是创新.师:那么,请你也给每个数据一个“权”吧!生:语言是5,综合知识是3,创新是2.师:到底此时是不是A的成绩最高呢?请同学们通过计算加以验证.[处理方式]学生独立解决.教师巡视学生,对个别学生进行指导,鼓励学生板演.生:A的成绩为73.4分,B的成绩为61.7分,C的成绩为67.9分.师:你们很聪明,做得也很好.其实加权平均数并不是那么高深莫测,它就在我们身边.师:通过以上的探究,大家讨论一下,算术平均数与加权平均数有什么区别与联系?[处理方式]学生讨论交流解决.对学生的总结进行补充.生1:算术平均数就是把数字直接相加,然后除以个数,而加权平均数是各个数所占的比重不同,按照相应的权重计算出来的.生2:算术平均数是加权平均数的特例,算术平均数每一项的权重均为1.三、运用提高1. 某班10名学生为支援“希望工程”，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。
北师大版八年级数学上册教学设计：6.1 平均数(1)
巩固训练
归纳小结
一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把 （x1＋x2＋…＋xn），叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为 。
想一想：小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：
年龄/岁
19
22
23
26
27
28
29
35
相应队员数
1
4
2
2
1
2
2
1
平均年龄﹦（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）﹦25.4（岁）
课题
第1课时
时间11月18日
课型
新知探究课
教具
教材、课件
学习
目标
知识与能力
掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求平均数。
过程与方法
通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。
情感态度价值观
通过小组合作活动，培养学生的合作意识.
教学重点
掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的平均数。
教学难点
教学
反思
运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度，掌握平均数概念与计算，发展学生初步的统计意识和数学应用能力。
一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。
P138—随堂练习——1、2；P139————习题6.1—3、4、5
通过本节的探究活动，你有什么收获和体会？
北师大版八年级上册6.1平均数(教案)
举例2：解释平均数与中位数、众数在反映数据集中趋势时的不同特点，如平均数受异常值影（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“平均数”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算平均值的情况？”（如计算小组同学的平均身高）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平均数的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平均数的基本概念、计算方法和在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对平均数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
在实践活动方面，我发现同学们在分组讨论和实验操作过程中，参与度较高，能够积极投入到活动中。但我也注意到，有些小组在讨论时，个别同学过于依赖其他成员，自己思考不够。针对这个问题，我会在接下来的教学中，加强个别指导，鼓励每个同学都积极参与讨论，发挥自己的主观能动性。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平均数的基本概念。平均数是一组数据加起来除以数据个数得到的结果，它反映了数据的集中趋势。平均数在统计学中非常重要，可以帮助我们更好地理解数据的特征。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了平均数在计算班级同学平均成绩中的应用，以及它如何帮助我们了解班级的整体水平。
北师大版八年级上册6.1平均数（教案）
一、教学内容
北师大版八年级数学上册6.1平均数1教案
6．1 平均数1．掌握算术平均数和加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数；(重点) 2．会用算术平均数和加权平均数解决实际生活中的问题．(难点) 一、情境导入 某校有24人参加“希望杯”数学课外活动小组，分成三组进行竞争，在一次“希望杯”比赛前进行了摸底考试，成绩如下： 甲：80、79、81、82、90、85、94、98 乙：90、83、78、84、82、96、97、80 丙：93、82、97、80、88、83、85、83 怎样比较这次考试三个小组的数学成绩呢？你有金点子吗？ 二、合作探究 探究点一：算术平均数 某班10名学生为支援“希望工程”，将平时积攒下来的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童，每人捐款金额如下(单位：元)：10，12，13，21，40，16，17，18，19，20.那么这10名同学平均捐款多少元？ 解析：利用算术平均数公式x ＝1n (x 1＋x 2＋…＋x n )计算即可．解：x ＝110×(10＋12＋13＋21＋40＋16＋17＋18＋19＋20)＝18.6(元)．答：这10名同学平均捐款18.6元． 方法总结：利用公式求算术平均数时，要数清数据的个数，求数据总和时不要漏加数据．探究点二：加权平均数【类型一】 加权平均数的求法某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的200名同学中任选10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：节水量(单位：吨) 0.5 1 1.5 2人数(人) 2 3 4 1 这10名同学家庭一个月平均节约用水量是( ) A ．0.9吨 B ．10吨C ．1.2吨D ．1.8吨 解析：利用加权平均数公式计算．平均节约用水量为(0.5×2＋1×3＋1.5×4＋2×1)÷10＝1.2(吨)，故选C. 方法总结：在计算加权平均数时，一定要弄清，各数据的权．算术平均数实质上是各项权相等的加权平均数． 【类型二】 已知平均数求其中的未知数 某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进n 个球的人数分布情况： 进球数n 0 1 2 3 45 投进n 球的人 1 2 7 2均每人投进3.5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球．问投进了3个球和4个球的各有多少人？ 解析：本题是要求两个未知数，即3和4的权．所以应把平均数与方程组综合起来，利用平均数的定义来列方程，组成方程组求解．解：设投进3个球的有x 人，投进4个球的有y 人，由题意，得错误!整理，得错误!解得错误!答：投进3个球的有9人，投进4个球的有3人．方法总结：利用平均数的公式解题时，要弄清数据及相应的权，避免出错．三、板书设计 平均数⎩⎪⎨⎪⎧算术平均数：x ＝1n（x 1＋x 2＋…＋x n）加权平均数：x ＝（x 1f 1＋x 2f 2＋…＋x n f n）f 1＋f 2＋…fn通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别，培养学生的思维能力；通过有关平均数问题的解决，提升学生的数学应用能力．通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进学生对数学的理解和增加学好数学的信心．。
北师大版数学八年级上册1《平均数》教案1
北师大版数学八年级上册1《平均数》教案1一. 教材分析北师大版数学八年级上册1《平均数》是学生在掌握了整数、分数和小数的基础上，进一步学习平均数这一概念。
平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据平均水平的一个重要指标。
本节课的内容对于学生理解统计学的基本概念，掌握数据分析的方法具有重要作用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整数、分数和小数的知识，对于数据的收集和整理也有一定的了解。
但是，学生对于平均数的定义和求法还不够明确，需要通过本节课的学习来进一步掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平均数的定义，掌握求平均数的方法，能够运用平均数解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的问题解决能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生对统计学的学习信心，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：平均数的定义和求法。
2.难点：如何运用平均数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平均数的定义和求法。
2.运用小组合作、讨论交流的方式，培养学生的合作意识和团队精神。
3.结合具体案例，让学生亲身体验平均数在实际生活中的应用，提高学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和数据，用于引导学生探究平均数的概念和求法。
2.准备小组讨论的素材，引导学生进行小组合作、讨论交流。
3.准备课堂练习题，用于巩固学生对平均数的理解和掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一组数据，引导学生思考这组数据的集中趋势是什么，引出平均数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解平均数的定义和求法，让学生理解平均数是一组数据集中趋势的量数，它是所有数据之和除以数据的个数。
通过具体案例的计算，让学生掌握平均数的求法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一组数据，计算这组数据的平均数，并解释平均数的意义。
八年级数学上册 平均数(第一课时)教案 北师大版
平均数教学设计（第一课时）一、教学设计思想本节重点在于让学生感受算术平均数与加权平均数的联系和区别，并利用它们解决实际问题，本节课教学分2课时。
本节课首先通过具体问题的解决，回顾算术平均数的概念，其后通过变式和例1，引入加权平均数的概念。
二、教学目标（一）知识与技能1．能准确描述出算术平均数，加权平均数的概念．2．会求一组数据的算术平均数和加权平均数．（二）过程与方法1．初步经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力．2．根据有关平均数的问题的解决，培养判断能力．（三）情感态度与价值观1．通过小组合作的活动，培养合作意识和能力．2．通过解决身边的实际问题，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．三、教学重点1．掌握算术平均数、加权平均数的概念．2．会求一组数据的算术平均数和加权平均数．四、教学难点理解加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数．五、教学方法启发引导法．六、教具准备投影片三张：第一张：补充练习（记作§8．1．1 A）；第二张：补充练习（记作§8．1．1 B）；第三张：补充练习（记作§8．1．1 C）．七、教学过程Ⅰ．创设问题情境，导入新课［师］在信息技术不断发展的社会里，人们面临着更多的机会和选择，常常需要对大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，而随着计算机等技术的飞速发展，数据日益成为重要的信息．为了更好地适应社会，人们不仅要收集数据，还要对收集到的数据进行加工处理，进而作出评判．比如我们在每次考试结束后要进行横向对比，看本班级在年级中的所排名次如何，自己在本班中排名第几，这就需要知道各科分数这些数据，并要对数据进行处理之后才能得出结论，本节课我们一起来进行有关问题的学习．Ⅱ．讲授新课1．算术平均数的定义［师］打篮球是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生同学们更是倍爱有加，请问同学们影响比赛成绩的因素有哪些呢？［生］有心理因素，有大伙儿的配合程度，有技术成份，还有身高和年龄等因素．［师］对．如何衡量两个球队队员的身高呢？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？［生］衡量两个球队队员的身高，就是分别求两个球队队员的平均身高，然后再作比较，甲队队员的身高比乙队更高是指甲队队员的平均身高要比乙队队员的平均身高高．［师］要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？［生］需要求出每队各个队员的身高．［师］下面我们根据大家刚才讨论的结果，亲自去实践一下．CBA（中国篮球协会）2000~2001赛季冠亚军球队队员的身高、年龄如下：上面两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流．［生］八一双鹿队队员的平均身高为1．99米，平均年龄为25．3岁；上海东方大鲨鱼队队员的平均身高为1．98米，平均年龄为23．3岁．所以这两支篮球队中，八一双鹿队队员的身材更为高大，上海东方大鲨鱼队队员更为年轻．我们是通过求他们身高和年龄的平均数，然后作比较得出的．［师］大家是怎样求出平均数的？［生］把一个队中的所有队员的身高求和，再除以人数就是本队队员的平均身高．求平均年龄类似．［师］这种求平均数的方法我们并不陌生，在处理日常生活中的事情时，我们经常用到它，这种平均数叫算术平均数．算术平均数的定义一般地，对于n 个数x 1,x 2,…,x n ，我们把n 1 （x 1+x 2+…x n ）叫做这n 个数的算术平均数（mean ），简称平均数，记为x ，读作“x 拔”．2．想一想［师］除了上面求平均数的方法之外，小明经过认真的观察，对上海东方大鲨鱼队队员的年龄总结如下：相应队员数 1 2 4 1 3 1 2 1他是这样计算的平均年龄=（16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1）÷（1+2+4+1+3+1+2+1）≈23．3（岁）你能说说小明这样做的道理吗？请大家互相讨论后回答．［生］小明的做法还是根据求算术平均数的公式进行计算的，即求出本队队员的年龄之和，再除以人数，就是平均年龄，只是他在求相同年龄的和时用简便运算法，而不是用加法，如2个18，可以用18+18，又可用18×2，且18×2比18+18计算简便，所以说小明的做法只是求算术平均数的一种简便算法．［师］很好，确实如此，我们应该向小明同学学习，学习他敏锐的观察力，敢于创新的精神．3．例题讲解［例1］某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试成绩测试项目A B C创新72 85 67 综合知识50 74 70 语言88 45 67 （1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？［师］请大家讨论后解答．［生］解：（1）A的平均成绩为1（72+50+88）=70（分）3B的平均成绩为31 （85+74+45）=68（分） C 的平均成绩为31 （67+70+67）=68（分） 因此候选人A 将被录用．（2）根据题意，3 人的测试成绩如下： A 的测试成绩为=++⨯+⨯+⨯13418835047265．75（分）B 的测试成绩为134145374485++⨯+⨯+⨯=75．875（分）C 的测试成绩为134167370467++⨯+⨯+⨯=68．125（分）因此候选人B 将被录用． 4．议一议［师］（1）（2）的结果不一样说明了什么？请大家互相交流．［生］因为在（1）中没有指出创新、综合知识、语言三项所占的比份，是把它们平等对待的，在（2）中就规定了这三项分别占的比份是4、3、1，所以（1）（2）的结果就不一样．这说明所占比份的不同对平均数有影响．［师］很好．由于每一项的重要性不同，所以所占的比份不同，计算出的平均数就不同．可见重要性的差异对结果（平均数）的影响是很大的．加权平均数的概念在实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同．因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．如例1中4、3、1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权（weight ），而称134188350472++⨯+⨯+⨯为A 的三项测试成绩的加权平均数．由此可见，由于工作不同，对各方面的要求就不同，哪一方面比较重要，权就比较大． Ⅲ．课堂练习 （一）随堂练习（二）补充练习 投影片（§8．1．1 A ）［生］解：18年间平均每年留学美国的人数为13．5÷18=0．75（万）． 投影片（§8．1．1 B ）［生］解：平均成绩为：（100×7+99×5+98×6+95×4+88×5+85×5+80×8+79×2+78×4+65×2+50×2）÷（7+5+6+4+5+5+8+2+4+2+2）=87．36（分）投影片（§8．1．1 C ）解：∵x 1、x 2、x 3的平均数是x ． ∴x =31 （x 1+x 2+x 3）∴3x 1+5,3x 2+5,3x 3+5的平均数是：31［（3x 1+5）+（3x 2+5）+（3x 3+5）］ =31［3（x 1+x 2+x 3）+15］ =（x 1+x 2+x 3）+5=3x +5． Ⅳ．课时小结 本节课所学内容有：算术平均数、加权平均数的概念及计算．Ⅴ．课后作业 习题8．1．1．解：400只灯泡的平均寿命为：（550×21+650×79+750×108+850×92+950×76+1050×24）÷400=798．75（时）． 2．解：平均分为（81．5×50+83．4×45）÷95=82．4（分） Ⅵ．活动与探究某班进行个人投篮比赛，受了污损的下表记录了在规定时间内投进n 个球的人数分布情况：同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3．5个球；进球4个或4个以下的人平均投进2．5个球．问投进3个球和4个球的各有多少人？解：设投进3个球的有x 个人，投进4个球的有y 个人． 根据题意，得⎩⎨⎧+++=++⨯+⨯+⨯++=⨯++)721(5.243722110)2(5.32543xy y x y x y x 整理，得⎩⎨⎧=+=-1836y x y x解得⎩⎨⎧==39y x答：投进3个球的有9个人，投进4个球的有3个人． 八、板书设计。
北师大版数学八年级上册1《平均数》教学设计1
北师大版数学八年级上册1《平均数》教学设计1一. 教材分析《平均数》是北师大版数学八年级上册第一单元的教学内容。
本节课主要让学生了解平均数的含义，学会求平均数的方法，并能运用平均数解决实际问题。
教材通过生活中的实例，引导学生认识平均数，理解平均数的性质和求法，进一步体会数学与生活的联系。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了统计学的初步知识，对数据有一定的了解。
但他们对平均数的认识还停留在表面的理解，缺乏对平均数性质的深入把握。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的生活实际出发，引导学生感受平均数的重要性，激发学生学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，能运用平均数解决实际问题。
2.过程与方法：通过合作交流、探讨研究，培养学生的动手操作能力和团队协作精神。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：平均数的含义，求平均数的方法。
2.难点：平均数的性质，如何运用平均数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生感受平均数的重要性。
2.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中思考，提高解决问题的能力。
3.探究学习法：引导学生自主探究，发现平均数的性质和求法。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示生活中的平均数实例。
2.学习材料：准备相关的生活数据，供学生实践操作。
3.教学器材：计算器、黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的平均数实例，如篮球比赛中的平均得分、班级学生的身高等，引导学生关注平均数，激发学生学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍平均数的定义，让学生通过实际数据计算平均数，体会平均数的求法。
同时，引导学生探讨平均数与数据之间的关系，发现平均数的性质。
3.操练（10分钟）分组讨论，让学生运用平均数解决实际问题。
如计算小组成员的年龄平均值、体重平均值等，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
北师大版初二数学上册§6.1 平均数(第一课时)
《§6.1 平均数（第一课时）》教学设计课题: §6.1 平均数（第一课时）一、教学目标：1、知识与技能：(1)、掌握算术平均数的概念。
(2)、掌握加权平均数的概念。
(3)、通过实例,会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
2、过程与方法：从同学熟悉的现实背景抽象出算术平均数、加权平均数的概念，然后在理解概念的基础上，解决有关平均数的实际问题。
3、情感态度与价值观：认识到数学来源于现实生活，又反作用于现实生活的真谛。
二、教学重点和难点：1、教学重点：(1)、掌握算术平均数的概念。
(2)、掌握加权平均数的概念。
(3)、通过实例,会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
2、教学难点：(1)、掌握加权平均数的概念。
(2)、会求一组数据的加权平均数。
三、教学过程：（一）学习引导：组织学生阅读第六章《数据的分析》章头图和本章内容简介。
（二）引入新课：生活中，人们离不开数据。
我们不仅要收集数据，还要对数据进行加工处理，进而作出判断。
今天我们就开始学习第六章《数据的分析》，通过具体事例回顾小学阶段的平均数，直接引入课题。
（三）讲解新课：【探究活动I 】：探究“算术平均数”下面这一组数据是我校蓝球队20名队员的身高情况（单位：cm ）170，167，171，168，169，167，168，169，172，169，175，168，169，171，168，170，167，167，170，175．你能计算出这20名队员的平均身高吗？（学生演算，教师巡视）【探究结果I 】：把所有队员的身高求和，再除以人数就是平均身高，计算的结果是169.5 cm 。
【相关概念I 】：算术平均数一般地，对于n 个数x 1，x 2，…，x n ，我们把n1（x 1＋x 2＋…＋x n ），叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x 。
即：x =n1（x 1＋x 2＋…＋x n ） 【探究活动II 】：探究“加权平均数”【例题】：某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A ，B ，C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩A B C创新72 85 67综合知识50 74 70语言88 45 67（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按 4∶3∶1 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？【解】：(1)A的平均成绩为：13（72＋50＋88）＝ 70(分)B的平均成绩为：13(85＋74＋45) ＝ 68(分)C的平均成绩为：13(67＋70＋67) ＝ 68(分)因此候选人A将被录用。
平均数教学设计北师大版数学八年级上册(1)
学情分析
1.学习本节课的知识储备要求，一是统计的初步知识，二是平均分 的知识。这些知识是学生在小学已经学过的。 2.通过统计图表和统计初步知识的学习，学生已初步具有调查、统 计的意识；而且，学生已初步具有“移多补少”使两数相等的能力。
教学目标
1.经历用平均数描述数据集中趋势的过程，发展数据分析观念； 2.理解算术平均数的概念，去求一组数据的算术平均数和加权平均 数； 3.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别。
一般地，对于 n 个数 x1 ，x2 ，… ，xn ，我们把
板书设计
1n（ x1 + x2 + … + xn）叫做这 n 个数 的算术平均数，简称平均数，记为 (读
作 x 拔).
作业设计
习题 6.1 第 1、2 题
为 (读作 x 拔).
教学反思
术平均数，简称平均数，记为 x (读作 x 拔).
教学重点 加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题。
教学难点 对数据的权及其作用的理解。
教学过程
二次备课
一、情境引入 1.在生活中经常听到“小亮的身高在班上是中等偏上的?”
第一课时 上课时间：
2.在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如 何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队的
更高”？怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？今天这节课我们就
来研究这些问题。
二、探索新知，合作交流 学一学 1. 自学教材 136 页内容，并完成下列问题： （1）什么是算术平均数，算数平均数有什么特征？ （2）怎么计算算术平均数？
议一议
让学阅读课本上“想一想”，并分小组讨论以下问题： （1）小明的计算方法与前面的算数平均数的计算方法有何区别？ （2）怎么去定义怎么做法？ （3）怎么去计算？ 总结归纳：加权平均数的概念及计算 练一练 例 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对 A、B、C 三名候选人 进行了三项素质测试．他们的各项测试成绩如下表所示：
八年级数学上册 平均数第一课时教案 北师大版
知识与技能：
1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。
2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
过程与方法：
1、初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。
2、根据有关平均数的问题的解决，培养学生的判断能力。
情感、态度与价值观：
1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。
2、通过解决身边的实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。
教学重点：
1、掌握算术平均数、加权平均数的概念。
2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
教学难点：
理解加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数。
教学方法：启发引导，合作讨论。
教学用具：多媒体
教学过程：。
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平均数教学设计（第一课时）
一、教学设计思想
本节重点在于让学生感受算术平均数与加权平均数的联系和区别，并利用它们解决实际问题，本节课教学分2课时。
本节课首先通过具体问题的解决，回顾算术平均数的概念，其后通过变式和例1，引入加权平均数的概念。
二、教学目标
（一）知识与技能
1．能准确描述出算术平均数，加权平均数的概念．
2．会求一组数据的算术平均数和加权平均数．
（二）过程与方法
1．初步经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力．
2．根据有关平均数的问题的解决，培养判断能力．
（三）情感态度与价值观
1．通过小组合作的活动，培养合作意识和能力．
2．通过解决身边的实际问题，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．
三、教学重点
1．掌握算术平均数、加权平均数的概念．
2．会求一组数据的算术平均数和加权平均数．
四、教学难点
理解加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数．
五、教学方法
启发引导法．
六、教具准备
投影片三张：
第一张：补充练习（记作§8．1．1 A）；
第二张：补充练习（记作§8．1．1 B）；
第三张：补充练习（记作§8．1．1 C）．
七、教学过程
Ⅰ．创设问题情境，导入新课
［师］在信息技术不断发展的社会里，人们面临着更多的机会和选择，常常需要对大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，而随着计算机等技术的飞速发展，数据日益成为重要的信息．为了更好地适应社会，人们不仅要收集数据，还要对收集到的数据进行加工处理，进而作出评判．
比如我们在每次考试结束后要进行横向对比，看本班级在年级中的所排名次如何，自己在本班中排名第几，这就需要知道各科分数这些数据，并要对数据进行处理之后才能得出结论，本节课我们一起来进行有关问题的学习．
Ⅱ．讲授新课
1．算术平均数的定义
［师］打篮球是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生同学们更是倍爱有加，请问同学们影响比赛成绩的因素有哪些呢？
［生］有心理因素，有大伙儿的配合程度，有技术成份，还有身高和年龄等因素．
［师］对．如何衡量两个球队队员的身高呢？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？
［生］衡量两个球队队员的身高，就是分别求两个球队队员的平均身高，然后再作比较，甲队队员的身高比乙队更高是指甲队队员的平均身高要比乙队队员的平均身高高．
［师］要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？
［生］需要求出每队各个队员的身高．
［师］下面我们根据大家刚才讨论的结果，亲自去实践一下．
CBA（中国篮球协会）2000~2001赛季冠亚军球队队员的身高、年龄如下：
上面两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流．
［生］八一双鹿队队员的平均身高为1．99米，平均年龄为25．3岁；上海东方大鲨鱼队队员的平均身高为1．98米，平均年龄为23．3岁．
所以这两支篮球队中，八一双鹿队队员的身材更为高大，上海东方大鲨鱼队队员更为年轻．我们是通过求他们身高和年龄的平均数，然后作比较得出的．
［师］大家是怎样求出平均数的？
［生］把一个队中的所有队员的身高求和，再除以人数就是本队队员的平均身高．求平均年龄类似．
［师］这种求平均数的方法我们并不陌生，在处理日常生活中的事情时，我们经常用到它，这种平均数叫算术平均数．
算术平均数的定义
一般地，对于n 个数x 1,x 2,…,x n ，我们把n 1 （x 1+x 2+…x n ）叫做这n 个数的算术平均数
（mean ），简称平均数，记为x ，读作“x 拔”．
2．想一想
［师］除了上面求平均数的方法之外，小明经过认真的观察，对上海东方大鲨鱼队队员的年龄总结如下：
他是这样计算的
平均年龄=（16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1）÷（1+2+4+1+3+1+2+1）≈23．3（岁）
你能说说小明这样做的道理吗？
请大家互相讨论后回答．
［生］小明的做法还是根据求算术平均数的公式进行计算的，即求出本队队员的年龄之和，再除以人数，就是平均年龄，只是他在求相同年龄的和时用简便运算法，而不是用加法，如2个18，可以用18+18，又可用18×2，且18×2比18+18计算简便，所以说小明的做法只是求算术平均数的一种简便算法．
［师］很好，确实如此，我们应该向小明同学学习，学习他敏锐的观察力，敢于创新的精神．
3．例题讲解
［例1］某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对 A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
［师］请大家讨论后解答．
［生］解：（1）A的平均成绩为
1（72+50+88）=70（分）
3
B的平均成绩为
3
1 （85+74+45）=68（分） C 的平均成绩为
3
1 （67+70+67）=68（分） 因此候选人A 将被录用．
（2）根据题意，3 人的测试成绩如下： A 的测试成绩为
=++⨯+⨯+⨯1
341
8835047265．75（分）
B 的测试成绩为
1
34145374485++⨯+⨯+⨯=75．875（分）
C 的测试成绩为
1
34167370467++⨯+⨯+⨯=68．125（分）
因此候选人B 将被录用． 4．议一议
［师］（1）（2）的结果不一样说明了什么？请大家互相交流．
［生］因为在（1）中没有指出创新、综合知识、语言三项所占的比份，是把它们平等对待的，在（2）中就规定了这三项分别占的比份是4、3、1，所以（1）（2）的结果就不一样．这说明所占比份的不同对平均数有影响．
［师］很好．由于每一项的重要性不同，所以所占的比份不同，计算出的平均数就不同．可见重要性的差异对结果（平均数）的影响是很大的．
加权平均数的概念
在实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同．因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．如例1中4、3、1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权（weight ），而称
1
34188350472++⨯+⨯+⨯为A 的三项测试成绩的加权平均数．
由此可见，由于工作不同，对各方面的要求就不同，哪一方面比较重要，权就比较大． Ⅲ．课堂练习 （一）随堂练习
（二）补充练习 投影片（§8．1．1 A ）
［生］解：18年间平均每年留学美国的人数为13．5÷18=0．75（万）． 投影片（§8．1．1 B ）
［生］解：平均成绩为：
（100×7+99×5+98×6+95×4+88×5+85×5+80×8+79×2+78×4+65×2+50×2）÷（7+5+6+4+5+5+8+2+4+2+2）=87．36（分）
投影片（§8．1．1 C ）
解：∵x 1、x 2、x 3的平均数是x ． ∴x =3
1 （x 1+x 2+x 3）
∴3x 1+5,3x 2+5,3x 3+5的平均数是：
3
1［（3x 1+5）+（3x 2+5）+（3x 3+5）］ =3
1［3（x 1+x 2+x 3）+15］ =（x 1+x 2+x 3）+5=3x +5． Ⅳ．课时小结 本节课所学内容有：
算术平均数、加权平均数的概念及计算．
Ⅴ．课后作业 习题8．1．
1．解：400只灯泡的平均寿命为：
（550×21+650×79+750×108+850×92+950×76+1050×24）÷400=798．75（时）． 2．解：平均分为（81．5×50+83．4×45）÷95=82．4（分） Ⅵ．活动与探究
某班进行个人投篮比赛，受了污损的下表记录了在规定时间内投进n 个球的人数分布情况：
同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3．5个球；进球4个或4个以下的人平均投进2．5个球．问投进3个球和4个球的各有多少人？
解：设投进3个球的有x 个人，投进4个球的有y 个人． 根据题意，得
⎩⎨
⎧+++=++⨯+⨯+⨯++=⨯++)721(5.243722110)
2(5.32543xy y x y x y x 整理，得⎩⎨⎧=+=-1836
y x y x
解得⎩⎨⎧==3
9
y x
答：投进3个球的有9个人，投进4个球的有3个人． 八、板书设计。