圆锥的体积公开课教学设计
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一、任务定向
兴趣是最好的老师。好的课堂导入，能牢牢吸引注学生的兴趣。因此，开课我便创设一个学生饶有兴趣的情境，让学生大胆猜想圆锥与圆柱体积大小的关系。引起他们有一种探索的欲望。
二、自学新知
新课程的要求：让学生的数学学习是有意义的、富有挑战性的这一教学理念。为了体现学我设计这一节课时，没有象教材只准备一组等底等高的学具让他们实验、操作来解决等底等高，而是每组准备了不同的圆柱、圆锥柱，让学生进行判断选择，进而发现，3倍的特点、不是3倍的对比，也使学生的在认识中建立起“平衡、不平衡”。从而让学生的认识结构得到了丰富和发展。让学生在理解并掌握数学基本知识、技能、数学思想和解题方法，从而获得广泛的经验。
三、交流反馈
当学生对所研究内容有了充分的了解后，他们便很乐意展示汇报自己的学习成果，此时，教师应给学生充分展示、表达的机会。此时，要特别关注在有的小组实验失败，引导学生寻找失败的原因，在反思中不断进行自我调控，在调控中增强了体验的力度，有效培养了学生的认知能力。
追问：为什么要等底等高呢？不等底等高行吗？这一问题，也进一步让学生明确在什么情况下圆锥和圆柱有这特殊的关系。再有,让学生“用字母公式来表示圆锥体积的计算方法”从感性认识上升到理性认识，进一步理解和巩固新知，培养学生严谨的逻辑思维能力，语言表达的条理性、准确性，突出教学重点。
3.质疑问难
同学们，对这个结论你还有什么疑问或者还有什么补充吗？
圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。或圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。（板书）
为什么要等底等高呢？不等底等高行吗？
你能用字母公式来表示圆锥体积的计算方法吗？
通过本节课的学习你有哪些收获和感受？
（1）知识方面
（2）学习的方法：旧知转新知
教学目标
1.理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。
2.通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。
3.渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。
①s=25.12 h=2.5
②r=4, h=6
2、变式练习
出示学校沙堆：我班数学小组的同学利用课余时间测量了那堆沙子，得到了以下信息：底面半径：2米，底面直径4米，底面周长12.56米,底面积：12.56平方米，高1.2米，
（1）你能根据这些信息，用不同的方法计算出这堆沙子的体积吗？
（2）准备把这堆沙填在一个长3米，宽1、5米的沙坑里，请同学们算一算能填多深？
练习设计从基本题入手，过渡到变式题，发展到综合题，符合由浅入深、循序渐进的教学原则。练习过程中训练了学生的解题能力和技巧，运用所学知识解决实际问题的能力。
教 学 设 计 说 明
《小学数学课程标准》的总体要求是，在空间与图形的教学中要求学生经历观察、操作、实验、猜想、证明等数学活动过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。依据这一总体要求，并结合我校“143自信教学模式”的研究内容，我的设计说明如下：
明确小组合作要求，为高效的小组合作做好铺垫。
引导学生通过实验，归纳、明确概念，有不完整的地方让学生补充或纠正。再通过质疑问难，进一步明确概念成立的前提。
一节课下来，学生的收获绝不仅仅是知识方面的，更多的应该是学生在参与学习过程中所获得的方法， 以及学生参与课堂学习的状态。从而，迁移到以后的学习当中。
五、课堂练习
1.激发兴趣，明确任务
看，老师面前有许多教学用具，你能想办法求出圆锥的体积吗？(独立思考后)和你的小组员一起交流一下你的想法吧！这节课我们就一起研究：圆锥的体积。（大屏幕出示）
2.确定方法
我们要研究圆锥的体积可以用什么办法？（生交流）同学们想出了这么多种办法，你觉得那种办法更好呢？（新知转旧知）
你想把圆锥转化成什么图形呢？为什么？
1.自主学习
同学们，研究方法你已经明确了，那么，你是想自己研究，还是想跟小组员一起研究呢？
⑴独立研究
⑵小组研究
需要小组研究的，组长要安排好，注意小组成员间的分工合作。有什么困难及时请组员或老师帮忙。
2.合作交流、质疑问难
通过刚刚的研究，你解决了哪些问题？在小组内交流吧？
3、拓展练习
一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？
板书设计圆锥的体积
等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱体积的1/3，也可以说圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
创设一个学生饶有兴趣的情境，并引导学生大胆猜想圆锥与圆柱体积大小的关系。引起他们有一种探索的欲望。这样会大大提高学生的兴趣，激发其求知的欲望。
本课的练习题设计我分成了三个层次，即基本练习、变式练习、拓展练习。内容也是从易到难，从基础的到变式的，从简单的到复杂的去安排。让学生根据自身能力和兴趣来选择完成，避免了整齐划一的练习形式，让全体学生都参与数学活动，不同的人在数学上得到不同的发展和提高，让每个学生都体验到学习成功的快乐。使每个学生都能在自身的基础上有所提高、有所进步。
四、提炼升华
根据我校“143自信教学模式”的研究内容所示，一节课下来，学生的收获绝不仅仅是知识方面的，更多的应该是学生在参与学习过程中所获得的方法，以及学生参与课堂学习的状态。从而，迁移到以后的学习当中。
五、课堂练习
《数学新课程标准》要求以人为本，以学生发展为本。面对新的教学理念，练习设计也实行了分层练习，这样既能使学习好的学生“吃饱”、学习中等的学生提高，学习困难的学生也可以在自己的基础上有所提高。
教学重点
掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。
教学难点
理解圆锥体积公式的推导过程。
关 键
从不同方法中发现规律，进而理解正比例的意义。
教学准备
不同型号的圆柱、圆锥、容器；沙子、小米、水、杯子；多媒体课件
教学环节
过 程 设 计
设计Leabharlann Baidu图
一、任务定向
二、自学新知
三、交流反馈
四、提炼升华
要求：
⑴小组长做好分工和安排
⑵小组长总结全组的观点，做最后发言
⑶组内同学发言时要认真倾听，并发表自己的观点
1.同学们，通过刚刚的实验，你们得出了什么结论？哪个组愿意和大家交流一下你们的结论。
①小组代表汇报
②整个组汇报
2.达成共识，明确概念
通过不同的实验，我们得出了结论。圆锥的体积是圆柱体积的1/3，也可以说圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
掌握好的学习方法可以用最短的时间达到最好的效果。因此，在学生动手前，我先引导其明确研究方法，然后再进行操作。
整个过程，我引导学生经历观察、操作、实验、猜想、证明、等数学活动，遵循了学生学习的规律。引导学生亲身经历探索与应用的过程，使学生逐步学会用数学知识和方法解决生活中的实际问题。并懂得，在学习中有困难时，可以求助同伴、老师，也可以看书自己找答案。
（3）参与学习的状态（积极性、认真倾听、主动质疑……）
1、基本练习
（1）判断对错，并说明理由。
①圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（ ）
②一个圆柱木料，把它加工成最大的圆锥，削去的部分的体积和圆锥的体积比是（ ）
③一个圆柱和一个圆锥等底等高体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（ ）
（2）计算下面圆锥的体积。（单位：厘米）
兴趣是最好的老师。好的课堂导入，能牢牢吸引注学生的兴趣。因此，开课我便创设一个学生饶有兴趣的情境，让学生大胆猜想圆锥与圆柱体积大小的关系。引起他们有一种探索的欲望。
二、自学新知
新课程的要求：让学生的数学学习是有意义的、富有挑战性的这一教学理念。为了体现学我设计这一节课时，没有象教材只准备一组等底等高的学具让他们实验、操作来解决等底等高，而是每组准备了不同的圆柱、圆锥柱，让学生进行判断选择，进而发现，3倍的特点、不是3倍的对比，也使学生的在认识中建立起“平衡、不平衡”。从而让学生的认识结构得到了丰富和发展。让学生在理解并掌握数学基本知识、技能、数学思想和解题方法，从而获得广泛的经验。
三、交流反馈
当学生对所研究内容有了充分的了解后，他们便很乐意展示汇报自己的学习成果，此时，教师应给学生充分展示、表达的机会。此时，要特别关注在有的小组实验失败，引导学生寻找失败的原因，在反思中不断进行自我调控，在调控中增强了体验的力度，有效培养了学生的认知能力。
追问：为什么要等底等高呢？不等底等高行吗？这一问题，也进一步让学生明确在什么情况下圆锥和圆柱有这特殊的关系。再有,让学生“用字母公式来表示圆锥体积的计算方法”从感性认识上升到理性认识，进一步理解和巩固新知，培养学生严谨的逻辑思维能力，语言表达的条理性、准确性，突出教学重点。
3.质疑问难
同学们，对这个结论你还有什么疑问或者还有什么补充吗？
圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。或圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。（板书）
为什么要等底等高呢？不等底等高行吗？
你能用字母公式来表示圆锥体积的计算方法吗？
通过本节课的学习你有哪些收获和感受？
（1）知识方面
（2）学习的方法：旧知转新知
教学目标
1.理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。
2.通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。
3.渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。
①s=25.12 h=2.5
②r=4, h=6
2、变式练习
出示学校沙堆：我班数学小组的同学利用课余时间测量了那堆沙子，得到了以下信息：底面半径：2米，底面直径4米，底面周长12.56米,底面积：12.56平方米，高1.2米，
（1）你能根据这些信息，用不同的方法计算出这堆沙子的体积吗？
（2）准备把这堆沙填在一个长3米，宽1、5米的沙坑里，请同学们算一算能填多深？
练习设计从基本题入手，过渡到变式题，发展到综合题，符合由浅入深、循序渐进的教学原则。练习过程中训练了学生的解题能力和技巧，运用所学知识解决实际问题的能力。
教 学 设 计 说 明
《小学数学课程标准》的总体要求是，在空间与图形的教学中要求学生经历观察、操作、实验、猜想、证明等数学活动过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。依据这一总体要求，并结合我校“143自信教学模式”的研究内容，我的设计说明如下：
明确小组合作要求，为高效的小组合作做好铺垫。
引导学生通过实验，归纳、明确概念，有不完整的地方让学生补充或纠正。再通过质疑问难，进一步明确概念成立的前提。
一节课下来，学生的收获绝不仅仅是知识方面的，更多的应该是学生在参与学习过程中所获得的方法， 以及学生参与课堂学习的状态。从而，迁移到以后的学习当中。
五、课堂练习
1.激发兴趣，明确任务
看，老师面前有许多教学用具，你能想办法求出圆锥的体积吗？(独立思考后)和你的小组员一起交流一下你的想法吧！这节课我们就一起研究：圆锥的体积。（大屏幕出示）
2.确定方法
我们要研究圆锥的体积可以用什么办法？（生交流）同学们想出了这么多种办法，你觉得那种办法更好呢？（新知转旧知）
你想把圆锥转化成什么图形呢？为什么？
1.自主学习
同学们，研究方法你已经明确了，那么，你是想自己研究，还是想跟小组员一起研究呢？
⑴独立研究
⑵小组研究
需要小组研究的，组长要安排好，注意小组成员间的分工合作。有什么困难及时请组员或老师帮忙。
2.合作交流、质疑问难
通过刚刚的研究，你解决了哪些问题？在小组内交流吧？
3、拓展练习
一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？
板书设计圆锥的体积
等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱体积的1/3，也可以说圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
创设一个学生饶有兴趣的情境，并引导学生大胆猜想圆锥与圆柱体积大小的关系。引起他们有一种探索的欲望。这样会大大提高学生的兴趣，激发其求知的欲望。
本课的练习题设计我分成了三个层次，即基本练习、变式练习、拓展练习。内容也是从易到难，从基础的到变式的，从简单的到复杂的去安排。让学生根据自身能力和兴趣来选择完成，避免了整齐划一的练习形式，让全体学生都参与数学活动，不同的人在数学上得到不同的发展和提高，让每个学生都体验到学习成功的快乐。使每个学生都能在自身的基础上有所提高、有所进步。
四、提炼升华
根据我校“143自信教学模式”的研究内容所示，一节课下来，学生的收获绝不仅仅是知识方面的，更多的应该是学生在参与学习过程中所获得的方法，以及学生参与课堂学习的状态。从而，迁移到以后的学习当中。
五、课堂练习
《数学新课程标准》要求以人为本，以学生发展为本。面对新的教学理念，练习设计也实行了分层练习，这样既能使学习好的学生“吃饱”、学习中等的学生提高，学习困难的学生也可以在自己的基础上有所提高。
教学重点
掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。
教学难点
理解圆锥体积公式的推导过程。
关 键
从不同方法中发现规律，进而理解正比例的意义。
教学准备
不同型号的圆柱、圆锥、容器；沙子、小米、水、杯子；多媒体课件
教学环节
过 程 设 计
设计Leabharlann Baidu图
一、任务定向
二、自学新知
三、交流反馈
四、提炼升华
要求：
⑴小组长做好分工和安排
⑵小组长总结全组的观点，做最后发言
⑶组内同学发言时要认真倾听，并发表自己的观点
1.同学们，通过刚刚的实验，你们得出了什么结论？哪个组愿意和大家交流一下你们的结论。
①小组代表汇报
②整个组汇报
2.达成共识，明确概念
通过不同的实验，我们得出了结论。圆锥的体积是圆柱体积的1/3，也可以说圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
掌握好的学习方法可以用最短的时间达到最好的效果。因此，在学生动手前，我先引导其明确研究方法，然后再进行操作。
整个过程，我引导学生经历观察、操作、实验、猜想、证明、等数学活动，遵循了学生学习的规律。引导学生亲身经历探索与应用的过程，使学生逐步学会用数学知识和方法解决生活中的实际问题。并懂得，在学习中有困难时，可以求助同伴、老师，也可以看书自己找答案。
（3）参与学习的状态（积极性、认真倾听、主动质疑……）
1、基本练习
（1）判断对错，并说明理由。
①圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（ ）
②一个圆柱木料，把它加工成最大的圆锥，削去的部分的体积和圆锥的体积比是（ ）
③一个圆柱和一个圆锥等底等高体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（ ）
（2）计算下面圆锥的体积。（单位：厘米）