2007年陕西省中考数学试题及答案(非课改用)
2007年陕西省中考数学试题及答案(非课改用)--WORD
陕西省2007年初中毕业学业考试（试卷类型A ）数学试卷本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第I 卷1至2页，第II 卷3至10页，全卷共120分．考试时间为120分钟．第I 卷（选择题 共30分）注意事项： 1．答第I 卷前，请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型（A 或B ）用2B 铅笔和钢笔准确涂写在答题卡上；并将本试卷左侧的项目填写清楚．2．当你选出每小题的答案后，请用2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．把答案填在试卷上是不能得分的．3．考试结束，本卷和答题卡一并交给监考老师收回．一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．2-的相反数为（ ） A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．2007年1月1日从北京天安门地区管理委员会获悉，自1991年以来近16年里，大约有1.34亿人次在天安门观看升（降）旗仪式，1.34亿用科学记数法表示为（ ） A ．61.3410⨯B ．71.3410⨯C ．81.3410⨯D ．91.3410⨯3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．2cm ，3cm ，5cm B ．3cm ，3cm ，6cm C ．5cm ，8cm ，2cm D ．4cm ，5cm ，6cm4．不等式组2030x x +>⎧⎨-⎩，≥的解集是（ ）A ．23x -≤≤B ．2x <-，或3x ≥C ．23x -<<D ．23x -<≤5．中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金x 元，则所列方程正确的是（ ） A ．50005000 3.06%x -=⨯B ．500020%5000(1 3.06%)x +⨯=⨯+C ．5000 3.06%20%5000(1 3.06%)x +⨯⨯=⨯+D ．5000 3.06%20%5000 3.06%x +⨯⨯=⨯ 6．如图，圆与圆之间不同的位置关系有（ ） A ．2种 B ．3种 C ．4种 D ．5种（第6题图）7．如图，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y x =-的 图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（ ） A ．2y x =-+ B ．2y x =+C ．2y x =-D ．2y x =--8．抛物线247y x x =--的顶点坐标是（ ） A ．(211)-，B ．(27)-，C ．(211)，D ．(23)-，9．如图，在矩形ABCD 中，E 为CD 的中点，连接AE 并延长交BC 的延长线于点F ，则图中全等的直角三角形共有（ ） A ．3对 B ．4对 C ．5对 D ．6对10．如图，在等边ABC △中，9AC =，点O 在AC 上， 且3AO =，点P 是AB 上一动点，连结OP ，作60POD ∠=， 使OD OP =，要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．8陕西省2007年初中毕业学业考试（试卷类型B ）数学试卷本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第I 卷1至2页，第II 卷3至10页，全卷共120分．考试时间为120分钟．第I 卷（选择题 共30分）注意事项： 1．答第I 卷前，请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型（A 或B ）用2B 铅笔和钢笔准确涂写了在答题卡上；并将本试卷左侧的项目填写清楚．2．当你选出每小题的答案后，请用2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．把答案填在试卷上是不能得分的．3．考试结束，本卷和答题卡一并交给监考老师收回．一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．2-的相反数为（ ） A ．12B ．12-C ．2D ．2-2．2007年1月1日从北京天安门地区管理委员会获悉，自1991年以来近16年里，大约有1.34亿人次在天安门观看升（降）旗仪式，1.34亿用科学记数法表示为（ ） A ．61.3410⨯B ．71.3410⨯C ．81.3410⨯D ．91.3410⨯（第7题图）C（第9题图）CO DPBA（第10题图）3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．4cm ，5cm ，6cm B ．2cm ，3cm ，5cm C ．3cm ，3cm ，6cm D ．5cm ，8cm ，2cm 4．不等式组2030x x +>⎧⎨-⎩，≥的解集是（ ）A ．23x -<<B ． 23x -<≤C ．23x -≤≤D ．2x <-，或3x ≥5．中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金x 元，则所列方程正确的是（ ） A ．50005000 3.06%x -=⨯B ．500020%5000(1 3.06%)x +⨯=⨯+C ． 5000 3.06%20%5000 3.06%x +⨯⨯=⨯D ．5000 3.06%20%5000(1 3.06%)x +⨯⨯=⨯+ 6．如图，圆与圆之间不同的位置关系有（ ） A ．5种 B ．4种 C ．3种 D ．2种7．如图，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y x =-的 图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（ ） A ．2y x =+ B ．2y x =-+C ．2y x =-D ．2y x =--8．抛物线247y x x =--的顶点坐标是（ ） A ．(211)-，B ．(27)-，C ．(211)，D ．(23)-，9．如图，在矩形ABCD 中，E 为CD 的中点，连接AE 并延长交BC 的延长线于点F ，则图中全等的直角三角形共有（ ） A ．6对 B ．5对 C ．4对 D ．3对10．如图，在等边ABC △中，9AC =，点O 在AC 上， 且3AO =，点P 是AB 上一动点，连结OP ，作60POD ∠=， 使OD OP =，要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是（ ） A ．8 B ．6 C ．5 D ．4（第6题图）（第7题图）C（第9题图） CO DPBA（第10题图）陕西省2007年初中毕业学业考试数学试卷二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11．计算：221(3)3x y xy ⎛⎫-=⎪⎝⎭． 12．在ABC △的三个顶点(23)(45)(32A B C ----，，，，，中，可能在反比例函数(0)ky k x=>的图象上的点是 ． 13．如图，50ABC AD ∠=，垂直平分线段BC 于点D ABC ∠，的 平分线BE 交AD 于点E ，连结EC ，则AEC ∠的度数是 ．14．选作题．．．（要求在（1）、（2）中任选一题作答） （1）用计算器计算：3sin 38≈（结果保留三个有效数字）．（2）小明在楼顶点A 处测得对面大楼楼顶点C 处的 仰角为52，楼底点D 处的俯角为13．若两座楼AB 与CD 相距60米，则楼CD 的高度约为 米．（结果保留三个有效数字）．（sin130.2250cos130.9744tan130.2309sin520.7880cos520.6157≈≈≈≈≈，，，，tan52 1.2799≈ ）15．小说《达 芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：112358，，，，，，…，则这列数的第8个数是 ．（第13题图）（第14题图）16．如图，要使输出值y 大于100，则输入的最小正整数x 是 ．三、解答题（共9小题，计72分．解答应写出过程） 17．（本题满分5分） 设23111x A B x x ==+--，，当x 为何值时，A 与B 的值相等？ 18．18．（本题满分6分）如图，横、纵相邻格点间的距离均为1个单位．（1）在格点中画出图形ABCD 关于点O 对称的图形A B C D ''''；（2）在图形ABCD 与圆形A B C D ''''的所有对应点连线中，写出最长线段的长度．19．（本题满分7分） 如图，在ABC △中，90ACB ∠=，30B ∠=，CD ，CE 分别是AB 边上的中线和高． （1）求证：AE ED =；（2）若2AC =，求CDE △的周长．（第16题图）EB（第19题图）B （第18题图）O20．（本题满分8分）（1）求这10个专卖店该月销售额的平均数、众数、中位数；（2）为了调动各专卖店经营的积极性，该厂决定实行目标管理，即确定月销售额，并以此对超额销售的专卖店进行奖励．如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？并说明理由．21．（本题满分8分） 如图，在梯形ABCD 中，45AB DC DA AB B ∠=∥，⊥，延长CD 到点E ，使DE DA =，连接AE ．（1）求证：AE BC ∥； （2）若31AB CD ==，，求四边形ABCE 的面积．22．（本题满分8分）为了迎接暑期旅游，某旅行社推出了一种价格优惠方案：从现在开始，各条旅游线路的价格每人y （元）是原来价格每人x （元）的一次函数．现知道其中两条旅游线路原来旅游价格分别为每人2100元和2800元，而现在旅游的价格分别为每人1800元和2300元． （1）求y 与x 的函数关系式（不要求写出x 的取值范围）；（2）王老师想参加该旅行社原价格为5600元的一条线路的暑期旅游，请帮王老师算出这条线路的价格． 23．（本题满分8分）如图，AB 是半圆O 的直径，过点O 作弦AD 的垂线交切线AC 于点C OC ，与半圆O 交于点E ，连结BE DE ，．（1）求证：BED C ∠=∠；（2）若58OA AD ==，，求AC 的长．24．（本题满分10分）如图，在直角梯形OBCD 中，8110OB BC CD ===，，． （1）求C D ，两点的坐标；（2）若线段OB 上存在点P ，使PD PC ⊥，求过D P C ，，三点的抛物线的表达式．（第21题图）CA OB E D （第23题图） （第24题图）25．（本题满分12分）如图，O 的半径均为R ．（1）请在图①中画出弦AB CD ，，使图①为轴对称图形而不是．．中心对称图形；请在图②中画出弦AB CD ，，使图②仍为中心对称图形；（2）如图③，在O 中，(02)AB CD m m R ==<<，且AB 与CD 交于点E ，夹角为锐角α．求四边形ACBD 的面积（用含m α，的式子表示）； （3）若线段AB CD ，是O 的两条弦，且AB CD ==，你认为在以点A B C D，，，为顶点的四边形中，是否存在面积最大的四边形？请利用图④说明理由．陕西省2007年初中毕业学业考试数学答案及评分参考第I 卷（选择题 共30分）第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．33x y - 12．B 13．115°（填115不扣分） 14．（1）0.433（2）90.6 15．21 16．21 17．解：当A B =时，23111x x x =+--． 311(1)(1)x x x x =+-+-．····································································································· 1分 方程两边同时乘以(1)(1)x x +-，得(1)3(1)(1)x x x x +=++-． ································································································ 2分 （第25题图①） （第25题图②） （第25题图③） （第25题图④）2231x x x +=+-．2x =． ··································································································································· 3分 检验：当2x =时，(1)(1)30x x +-=≠．2x =∴是分式方程的根． ···································································································· 4分 因此，当2x =时，A B =． ································································································· 5分 18．解：（1）画图正确得4分．（2）最长线段的长是 ····················································································· 6分 19．（1）证明：90ACB ∠=，CD C 是AB 边上的中线，CD AD DB ∴==． ············································································································· 1分 30B ∠= ，60A ∴∠= ． ························································································································· 2分 ACD ∴△是等边三角形． ····································································································· 3分 CE 是斜边AB 上的高，AE ED ∴=． ························································································································ 4分 （2）解：由（1）得2AC CD AD ED ===，又2AC =，21CD ED ∴==，． ············································································································ 5分CE ∴==． ········································································································ 6分CDE ∴△的周长213CD ED CE =++=+= ··············································· 7分 20．解：（1）这组数据的平均数：2932343382482553910++⨯+⨯+⨯+=； ············ 3分 这组数据的中位数：3438362+=； ···················································································· 4分 这组数据的众数是：34． ····································································································· 5分（2）这个目标可以定为每月39万元（平均数）．因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大，可以认为，月销售额定为每月39万元是一个较高目标． ·············· 8分 （说明：如果把中位数、众数作为月销售额目标，可以给1分，把其它数据作为月销售额目（第18题答案图）A'C 'O标不给分）． 21．解：（1）证明：45AB DC DA AB B ⊥∠=∵∥，，°，135C DA DE ∠=⊥∴°，．································································································· 1分 又DE DA =∵，45E ∠=∴°． ······················································································································· 2分 180C E ∠+∠=∴°． ··········································································································· 3分 AE BC ∴∥． ······················································································································· 4分 （2）解：AE BC CE AB ∵∥，∥，∴四边形ABCE 是平行四边形． ·························································································· 5分 3CE AB ==∴．2DA DE CE CD ==-=∴． ····························································································· 6分 326ABCE S CE AD ==⨯= ∴·． ························································································ 7分22．解：（1）设y 与x 的函数关系式为y kx b =+， ·························································· 1分由题意，得2100180028002300k b k b +=⎧⎨+=⎩，，··························································································· 3分解之，得57300k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，．················································································································ 5分 y ∴与x 的函数关系式为53007y x =+． ··········································································· 6分 （2）当5600x =时，5560030043007y =⨯+=元． ····················································· 7分 ∴王老师旅游这条线路的价格是4300元． ·········································································· 8分 23．（1）证明：AC ∵是O 的切线，AB 是O 直径， AB AC ⊥∴． 则1290∠+∠=°． ················································································································ 1分 又OC AD ⊥∵，190C ∠+∠=∴°． ·············································································································· 2分 2C ∠=∠∴． ······················································································································· 3分 而2BED ∠=∠，BED C ∠=∠∴． ················································································································· 4分 （2）解：连接BD ．AB ∵是O 直径， 90ADB ∠=∴°．6BD ===∴．…………5分OAC BDA ∴△∽△． ……………………………6分 ::OA BD AC DA =∴．即5:6:8AC =．……………………………………7分CAOBE D（第23题答案图）1 2203AC =∴． ………………………………………8分 24．解：（1）过点C 作CE OD ⊥于点E ，则四边形OBCE 为矩形．8CE OB ==∴，1OE BC ==．6DE ===∴．7OD DE OE =+=∴．C D ∴，两点的坐标分别为(81)(07)C D ，，，．…………4分 （2）PC PD ⊥∵，1290∠+∠=∴°． 又1390∠+∠=°， 23∠=∠∴．Rt Rt POD CBP ∴△∽△．::PO CB OD BP =∴．即:17:(8)PO PO =-．2870PO PO -+=∴．1PO =∴，或7PO =．∴点P 的坐标为(10)，，或(70)，． ······················································································· 6分 ①当点P 的坐标为(10)，时，设经过D P C ，，三点的抛物线表达式为2y ax bx c =++，则706481c a b c a b c =⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，，． ∴2528221287a b c ⎧=⎪⎪⎪=-⎨⎪=⎪⎪⎩，，．∴所求抛物线的表达式为：22522172828y x x =-+．·························································· 9分 ②当点P 为(70)，时，设经过D P C ，，三点的抛物线表达式为2y ax bx c =++，则749706481c a b c a b c =⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，，． ∴141147a b c ⎧=⎪⎪⎪=-⎨⎪=⎪⎪⎩，，．（第24题答案图）∴所求抛物线的表达式为：2111744y x x =-+． ···························································· 10分 （说明：求出一条抛物线表达式给3分，求出两条抛物线表达式给4分）25．解：（1）答案不唯一，如图①、②（只要满足题意，画对一个图形给2分，画对两个给3分）················································································································································· 3分 （2）过点A B ，分别作CD 的垂线，垂足分别为M N ，．11sin 22ACD S CD AM CD AE α==△∵···，11sin 22BCD S CD BN CD BE α==△···． ············································································· 5分 ACD BCD ACBD S S S =+△△四边形∴11sin sin 22CD AE CD BE αα=+····1()sin 2CD AE BE α=+·· 1sin 2CD AB α=·· 21sin 2m α=．··········································· 7分 （3）存在．分两种情况说明如下： ···················································································· 8分 ①当AB 与CD 相交时， 由（2）及AB CD ==知21sin sin 2ACBD S AB CD R αα==四边形··． ······················· 9分 ②当AB 与CD 不相交时，如图④．AB CD ==∵，OC OD OA OB R ====，90AOB COD ∠=∠=∴°，而Rt Rt AOB OCD AOD BOC ABCD S S S S S =+++△△△△四边形2AOD BOC R S S =++△△．……………………………………10分（第25题答案图①） （第25题答案图②）（第25题答案图③）（第25题答案图④）。
历年陕西中考数学试题及答案3(word版)
陕西省中考数学试题及答案一、选择题（共10小题，每小题,3分，计30分，每小题只有一个选项符合题意的。
） 1、4的算术平方根是（ ）A 、-2B 、2C 、-21 D 212、下图是一个正方体被截取一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图为（ ）(2题图) A B C D 3、若点A （-2，m ）在正比例函数x y 21-=的图像上，则m 的值（ ） A、41 B 、41- C 、1 D 、-14、小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（） A 、101 B 、91 C 、61D 、515、把不等式组：{x +2>13−x ≥0的解集表示在数轴上，正确的是（ ）6、某区10名学生参加市级汉子听写大赛，他们得分情况如下表：那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是多少？（ ） A 、85和82.5 B 、 85.5和85 C 、85和85 D 、85.5和807、如图AB ‖CD,∠A=45°，∠C=28°,则∠AEC 的大小为（ ） A 、17° B 、o 62 C 、o 63 D 、o 738、若2-=x 是关于x 的一元二次方程02522=+-a ax x 的一个根，则a 的值是（ ）A 、1或4B 、-1或-4C 、-1或4D 、1或-4 9、如图，在平行四边形ABCD 中，5=AB ，对角线6=AC ，若过点A 作BC AE ⊥,垂足为E,则AE 的长（ ） A 、4 B 、512 C、524D 、510、二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 是（ ）A 、c ˃-1B 、b ˃0C 、02≠+b aD 、b c a 392〉+E XABEDC第8题图BCDA第7题图第II 卷（非选择题90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11、计算=-2)31(____。
12、因式分解：=-+-)()(y x n y x m 。
2007年陕西省初中毕业生学业考试
2007年陕西省初中毕业生学业考试数学模拟试卷（十五）(满分150分．考试时间120分钟)一、填空题：(每小题3分，共30分)1．下列运算中，正确的是A．x3·x3=x6 B．3x2+2x3=5x2 C．(x2)3=x5 D．(x+y2)2=x2+y4 2．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是3．若0<a<1，则点M(a-1，a)在第( )象限A．第一 B．第二 C．第三 D．第四4．不等式组2311xx-<⎧⎨>-⎩的解集在数轴上可表示为A BC D 5．某地连续10天的最高气温统计如下表：则这组数据的中位数和平均数分别为A ．24.5，24.6B ．25，26C ．26，25D ．24．266.如图，△AB C 是等边三角形，点P 是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC ，PF∥AC，若ABC 的周长为12，则PD+PE+PF=A ．12B ．8C ．4D ．37．如图，D 、E 分别是⊙O 半径OA 、OB 上的点，CD ⊥OA 、CE ⊥OB 、CD=CE ，则弧AC 的长与弧CB 的长的大小关系是A ．AC =BCB ．AC >BC C ．AC <BCD ．不能确定8．如图1，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形(a>b),把余下部分剪拼成一个矩形(如图2)，通过计算阴影部分的面积，可以验证的等式为A ．a 2-ab=a(a-b)B ．(a-b)2=a 2-2ab+b2 C ．(a+b)2=a 2+2ab+b 2 D ．a 2-b 2=(a+b)(a-b) 9．抛物线y=2x 2-3x+l 的顶点坐标为A ．(-34，18)B ．(34，-18)C ．(34，18)D ．(-34，-18) 10．正方形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、BC 的中点，AF 与DE 相交于点O ，则AO DO=A ．13B ．5 C.23 D ．12二、填空题：(每题4分，共20分)11．一只口袋中有红色、黄色和蓝色玻璃球共72个，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色和蓝色球的概率依次为35％、25％和40％，则口袋中有红球、黄球和蓝球的数目很可能是____________个、____________个和____________个．12．如图，AB=4cm ，CD ⊥AB 于O ，则图中阴影部分的面积为_______cm 2．13．如图，Rt △AOB 是一钢架，且∠AOB=100，为了让钢架更加坚固，需要在其内部添加一些钢管EF 、FG 、GH…，添加的钢管长度都与OE 相等，那么最多能添加这样的钢管_______根．14．如右图，E 、F 、G 、H 分别是正方形ABCD 各边中点，要使中间阴影部分小正方形的面积是5，那么大正方形的边长应该是__________．15．科学研究发现：植物的花瓣、片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列——裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是_______．三、解答题：(16～18每题8分，19～22每题10分,23～25每题12分，共100分)16．(3- )0-3-2-12+|-19|+3cot600． 17．如图，圆心角都是900的扇形OAB 与扇形OCD 如图那样叠放在一起，连结AC 、BD ．求证：△AOC ≌△BOD ．18．九年级(3)班的一个综合实践活动小组去A 、B 两家超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景，根据他们的对话请你分别求出A 、B 两家超市今年“五一节”期间的销售额．19．小明想测量校园内一棵不可攀的树的高度，由于无法直接度量A 、B 两点间的距离，请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案，(1)画出测量图案；(2)写出测量步骤(测量数据用字母表示)；(3)计算A、B的距离(写出求解或推理过程，结果用字母表示)20．同学：你去过黄山吗?在黄山的上山路上，有一些断断续续的台阶，如图是其中的甲、乙两段台阶路的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度(单位：cm)．并且数d，e，e，c，c，d的方差为p，数b，d，g，f，a，h的方差为q(10cm<a<b<c<d<e<f<g<h<20cm．且p<q)，请你用所学过的有关统计知识(平均数、中位数、方差和极差)回答下列问题：(1)两段台阶路有哪些相同点和不同点?(2)哪段台阶路走起来更舒服?为什么?(3)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．21．用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD，把一个含600角的三角尺与这个菱形重合，使三角尺的600角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合，将三角尺绕点A 按逆时针方向旋转；(1)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时(如图)，通过观察或测量BE、CF的长度，你能得出什么结论？(2)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F 时(如图)，你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由．22．“五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离s(千米)与时间t(时)的关系可以用图中的曲线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题：(1)小明全家在旅游景点游玩了多少小时?(2)求出返程途中，s(千米)与时间t(时)的函数关系，并回答小明全家到家时是什么时间?(3)若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油1升．请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议．(加油所用时间忽略9不计)23．如图，已知△ABC中，∠=900，∠B=600，AC=4，等边△DEF的一边在直角边AC上移动，当点E与点c重合时，点D恰好落在AB边上，(1)求等边△DEF的边长；(2)请你探索，在移动过程中，线段CE与图中哪条线段始终保持相等，并说明理由；(3)若设线段CE为x，在移动过程中，等边△BEF与Rt△ABC两图形重叠部分的面积为y。
2007年全国各地中考试题130多份标题汇总
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2007年陕西初中毕业生学业考试
2007年陕西省初中毕业生学业考试数学模拟试卷（六）班级: 姓名: 座号: 评分:一、 选择题（每小题2分，共20分） 1、︱－32︱的值是（ ）A 、－3B 、3C 、9D 、－9 2、下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A 、21B 、8C 、7D 、以上都不是 3、下列计算中，正确的是（ ） A 、X 3＋X 3=X6B 、a 6÷a 2＝a 3C 、3a+5b=8abD 、(—ab)3＝－a 3b 34、1mm 为十亿分之一米，而个体中红细胞的直径约为0.0000077m ，那么人体中红细胞直径的纳米数用科学记数法表示为（ ）A 、7.7×103mm B 、7.7×102mm C 、7.7×104mm D 、以上都不对 5、如图2，天平右盘中的每个砝码的质量为10g ，则物体M 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）6、如图3，将∠BAC 沿DE 向∠BAC 内折叠，使AD 与A ’D 重合，A ’E 与AE 重合，若∠A ＝300，则∠1+∠2＝（ ） A 、500B 、60C 、450D 、以上都不对7、某校九（3）班的全体同学喜欢的球类运动用图4所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ）A 、从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数；B 、从图中可以直接看出全班的总人数；C 、从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况；D 、从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系。
8、下列各式中，能表示y 是x 的函数关系式是（ ）A 、y=x x -+-12B 、y=x3C 、y=x x21- D 、y=x ±9、如图5，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点B ，PA ＝8，OA ＝6，则tan ∠APO 的值为（ ）A 、43 B 、53 C 、54 D 、34 10、在同一直角坐标系中，函数y=kx+k ，与y=xk-（k 0≠）的图像大致为（ ）二、 填空题（每小题2分，共20分）11、（－3）2－（л-3.14）0＝ 。
2007年数学陕西中考预测试卷13--16
2007年数学中考预测试卷（十三）一、选择题：（每题只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填入答题框内相应题号的下面，不填、填错或填写的答案不只一个都得0分，每题3分，本题满分30分） 1、 下列各组数中，相等的是（ ）A 、()31-和1 B 、()112--和 C 、()11---和 D 、()112--和2、对有理数230800精确到万位，用科学计数法表示为（ ）A 、23B 、2.3×105C 、2.31×105D 、2.30×1053、若方程()0422=+--m x m x 的两个实根互为相反数，则m 的值是（ ）A ．0B ．2C ．－2D ．－２或2 4、如图,把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D '、C '的位置，若65EFB ∠=︒，则AED '∠等于（ ）A 、50︒B 、55︒C 、60︒D 、65︒5、两圆的半径分别为3cm 和4cm ，且两圆的圆心距为7cm ，则这两圆的公切线条数共有（ ）A 、1条B 、2条C 、3条D 、4条6、已知两个相似三角形的对应中线比为1：3，较大的三角形的周长为18cm ，则较小的三角形的周长为（ ）A 、6cmB 、2cmC 、9cmD 、63cm 7、在直角坐标系中，函数y= －3x 与y=x 2－1的图象大致是（ ）A B C D8、为了美化城市，建设中的某休闲广场准备用边长相同的正三角形与正方形两种地转镶嵌地面，在每一个顶点的周围，正三角形、正方形地转的个数分别是（ ）A 、3，2B 、2，3C 、4，1D 、2、29、在一个V 字形支架上摆放了两种口径不同的试管，如图，是它的轴截面，已知⊙O 1的半径是1，⊙O 2的半径是3，则图中阴影部分的面积是（ ） A 、π438- B 、π61134- C 、π234- D 、π31138-10、抛物线c bx ax y ++=2的图象大致如图所示，有下列说法：①000<<>c ,b ,a ；②函数图象可以通过抛物线2ax y =向下平移，再向左平移得到；③直线y =ax +b 必过第一、EBC 'FCD65︒D 'A5题图二、三象限；④直线c ax y +=与此抛物线有两个交点，其中正确的有（ ）个 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4二、填空题：（直接将答案填写在横线上，每题3分，共24分） 11、分解因式：xy y x 2422++-=_________________________. 12、函数312-++=x x y 的自变量x 的取值范围是___________________. 13、请你写出两个图象与x 轴没有公共点的函数解析式（不同类型）___________________. 14、圆锥的母线长为8cm ，底面半径为2cm ，则圆锥的表面积为____________________。
2007年中考数学试题汇编(一次方程(组)与分式方程)98121
2007年中考数学试题汇编（一次方程（组））一、选择题1、（2007陕西课改）中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金x 元，则所列方程正确的是（ ）CA ．50005000 3.06%x -=⨯B ．500020%5000(1 3.06%)x +⨯=⨯+C ．5000 3.06%20%5000(1 3.06%)x +⨯⨯=⨯+D ．5000 3.06%20%5000 3.06%x +⨯⨯=⨯2、（2007浙江丽水）方程组5210x y x y +=⎧⎨+=⎩，由②-①，得正确的方程是（ ）B A . 310x = B . 5x = C . 35x =- D . 5x =-3、（2007江苏苏州）方程组379475x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是 （ ）DA ．21x y =-⎧⎨=⎩B ．237x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩C ．237x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩D ．237x y =⎧⎪⎨=⎪⎩4、（2007湖南株州）二元一次方程组320x y x y -=-⎧⎨+=⎩的解是：（ ） AA. 12x y =-⎧⎨=⎩B. 12x y =⎧⎨=-⎩C. 12x y =-⎧⎨=-⎩D. 21x y =-⎧⎨=⎩5、（2007山东淄博）若方程组 2313,3530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩ 的解是8.3,1.2,a b =⎧⎨=⎩ 则方程组 2(2)3(1)13,3(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解是（ ）A （A ） 6.3,2.2x y =⎧⎨=⎩ （B ）8.3,1.2x y =⎧⎨=⎩ （C ）10.3,2.2x y =⎧⎨=⎩ （D ）10.3,0.2x y =⎧⎨=⎩ 6、（2007广州）以11x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程组是（ ）C A ．01x y x y +=⎧⎨-=⎩ B ．01x y x y +=⎧⎨-=-⎩ C ．02x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．02x y x y +=⎧⎨-=-⎩7、（2007四川东山）某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x 天精加工，y 天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ）DＡ．14016615x y x y +=⎧⎨+=⎩ Ｂ．14061615x y x y +=⎧⎨+=⎩Ｃ．15166140x y x y +=⎧⎨+=⎩ Ｄ．15616140x y x y +=⎧⎨+=⎩ 8、（2007湖北宜宾）某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则下列方程组中，能正确计算出x 、y 的是（ ）DA ．⎩⎨⎧x –y = 49y =2(x +1)B ．⎩⎨⎧x +y = 49y =2(x +1)C ．⎩⎨⎧x –y = 49y =2(x –1)D ．⎩⎨⎧x +y = 49y =2(x –1)9、（2007浙江舟山）三个同学对问题“若方程组111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，求方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ．510x y =⎧⎨=⎩二、填空题1、（2007湖南湘潭）某市在端年节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有x 人，那么可列出一元一次方程为 ．答：15（x ＋2）＝3302、（2007湖南怀化）方程组3520x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是 ．12x y =⎧⎨=⎩3、（2007浙江杭州）三个同学对问题“若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，求方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解。
2007年陕西省初中毕业生学业考试数学模拟试卷五
CD2007年陕西省初中毕业生学业考试数学模拟试卷（五）A 卷（100分）一、选择题（每题3分，共30分）1. 在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个 红球且摸到红球的概率为13，那么口袋中球的总数为（ ）Ａ．12个 Ｂ．9个 Ｃ．6个 Ｄ．3个2. 一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程(2)(4)0x x --=的根，则这个三角形的周长是（ ） Ａ．11 Ｂ．11或13 Ｃ．13 Ｄ．11和133. 若反比例函数ky x=的图象经过点()12-，，则这个函数的图象一定经过点（ ） Ａ．()21--，Ｂ．122⎛⎫- ⎪⎝⎭ Ｃ．()21-， Ｄ．122⎛⎫ ⎪⎝⎭4. 一元二次方程230x x -=的根是 （ ）A ．3x =B ．120,3x x ==- C．120,x x =．120,3x x == 5. 抛物线y=x 2-1的顶点坐标是( )(A)(0，1) (B)(0，-1) (C)(1，0) (D)(-1，0)6. 对角线互相垂直平分的四边形一定是（ ）A 、矩形B 、 菱形C 、等腰梯形D 、直角梯形 7. 在△ABC 中，BM ＝6，点A, C, D 分别在MB ，BN ，NM 上，四边形ABCD 为平行四边形，∠NDC ＝∠MDA ，平行四边形 ABCD 的周长是（ ）(A)24 (B)18 (C)16 (D)128. 某城市2003年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2005年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意，所列方程正确的是 A ．300(1＋x )=363 B ．300(1＋x )2=363 C ．300(1＋2x )=363 D ．363(1－x )2=300二、填空（每题3分，共18分）1. 方程x 2-4x-12=0的解是 。
2. 从两副拿掉大、小王的扑克牌中，各抽取一张，两张牌都是红桃的概率是3. 如图，在四边形ABCD 中，AB =CD ，BC =AD ，若∠A =110°，则∠C =4. 抛物线y=x 2-2x-3与x 轴的交点坐标是 .5. 有人说，数学家就是不用爬树或把树砍倒就能够知道树高的人．小敏想知道校园内一棵大树的高，设树为AB ，A 为树顶，C 为树外一点，且与B 水平，他测得CB=10米，∠ACB=50°，请你帮他算出树高AB 约为 米．（注：①树垂直于地面；②供选用数据：sin50°≈ 0.77 ，cos50°≈ 0.64 ，tg50°≈1.2．）三、解答下列各题（每题6分，共18分） 1、解一元二次方程 （任选一题 ）（！）（配方法解）01522=--x x （2）7)4)(32(=--x x2、如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB ，PQ ，并且AB ∥PQ ．建筑物的一端DE 所在的直线MN ⊥AB 于点M ，交PQ 于点N ．小亮从胜利街的A 处，沿着AB 方向前进，小明一直站在点P 的位置等候小亮．（1）请你在图10中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C 标出）； （2）已知：MN =20 m ，MD =8 m ，PN =24 m ，求（1）中的点C 到胜利街口的距离CM ．3、101(12cos603-⎛⎫+- ⎪⎝⎭+tan45°- |-2|.四、（每题8分，共16分）1、如图，在ABC △中，90ACB ∠=，BC 的垂直平分线EF 交BC 于D ，交AB 于E ，且CF BE =．A（1）求证：四边形BECF 是菱形．（2）当A ∠的大小满足什么条件时，菱形BECF 是正方形？请回答并证明你的结论．2、有两个可以自由转动的均匀转盘A B ，，均被分成4等份，并在每份内都标有数字（如图所示）．李明和王亮同学用这两个转盘做游戏．阅读下面的游戏规则，并回答下列问题： （1）用树状图或列表法，求两数相加和为零的概率； （2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请修改游戏规则中的赋分．．标准，使游戏变得公平．五、（每题9分，共18分）1、某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件商品售价为x 元，则每天可卖出(350—10x)件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%。
陕西中考2007数学
陕西省基础教育课程改革实验区 2007 年 初 中 毕 业 学 业 考 试数 学 试 卷第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．2-的相反数为（ ） A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（ ）3．不等式组2030x x +>⎧⎨-⎩，≥的解集是（ ）A ．23x-≤≤ B ．2x <-，或3x ≥C ．23x -<<D ．23x -<≤4．将我省某日11个市、区的最高气温统计如下： 最高气温 10℃14℃21℃22℃23℃24℃25℃26℃市、区个数1 1 3 1 12 1 1该天这11个市、区最高气温的平均数和众数分别是（ ）A ．2121℃，℃ B ．2021℃，℃ C ．2122℃，℃ D ．2022℃，℃ 5．中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金x 元，则所列方程正确的是（ ） A ．50005000 3.06%x -=⨯B ．500020%5000(1 3.06%)x +⨯=⨯+C ．5000 3.06%20%5000(1 3.06%)x +⨯⨯=⨯+D ．5000 3.06%20%5000 3.06%x +⨯⨯=⨯ 6．如图，圆与圆之间不同的位置关系有（ ） A ．2种 B ．3种 C ．4种 D ．5种A ．B ．D ．（第2题图）（第6题图）7．如图，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y x =-的 图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（ ） A ．2y x =-+ B ．2y x =+C ．2y x =-D ．2y x =--8．抛物线247y x x =--的顶点坐标是（ ） A ．(211)-，B ．(27)-，C ．(211)，D ．(23)-，9．如图，在矩形ABCD 中，E 为CD 的中点，连接AE 并 延长交BC 的延长线于点F ，则图中全等的直角三角形共有（ ） A ．3对 B ．4对 C ．5对 D ．6对10．如图，在等边ABC △中，9AC =，点O 在AC 上， 且3AO =，点P 是AB 上一动点，连结OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60得到线段OD ．要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．8第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11．计算：221(3)3x y xy ⎛⎫-=⎪⎝⎭． 12．在ABC △的三个顶点(23)(45)(32)A B C ----，，，，，中，可能在反比例函数(0)ky k x=>的图象上的点是 ．13．如图，50ABC AD ∠=，垂直平分线段BC 于点D ABC ∠，的平分线BE 交AD 于点E ，连结EC ，则AEC ∠的度数是 ．Oxy AB1- y x =-2（第7题图）A D FCE B（第9题图）CODPBA（第10题图）CＤＢＥA（第13题图）A BDC60米5213（第14题图）14．选作题．．．（要求在（1）、（2）中任选一题作答） （1）用计算器计算：3sin382-≈（结果保留三个有效数字）．（2）小明在楼顶点A 处测得对面大楼楼顶点C 处的 仰角为52，楼底点D 处的俯角为13．若两座楼AB 与CD 相距60米，则楼CD 的高度约为 米．（结果保留三个有效数字）．（sin130.2250cos130.9744tan130.2309sin520.7880cos520.6157≈≈≈≈≈，，，， tan 52 1.2799≈ ）15．小说《达 芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：112358，，，，，，…，则这列数的第8个数是 ． 16．如图，要使输出值y 大于100，则输入的最小正整数x 是 ．三、解答题（共9小题，计72分．解答应写出过程） 17．（本题满分5分） 设23111x A B x x ==+--，，当x 为何值时，A 与B 的值相等？ 18．（本题满分6分）如图，横、纵相邻格点间的距离均为1个单位．（1）在格点中画出图形ABCD 先向右平移6个单位，再向上平移2个单位后的图形； （2）请写出平移前后两图形应对点之间的距离．AD BC输入正整数x输出y ？偶数奇数 5⨯4⨯13+（第16题图）19．（本题满分7分）如图，在梯形ABCD 中，45AB DC DA AB B ∠=∥，⊥，，延长CD 到点E ，使DE DA =，连接AE ． （1）求证：AE BC ∥；（2）若31AB CD ==，，求四边形ABCE 的面积． 20．（本题满分8分）2006年，全国30个省区市在我省有投资项目，投资金额如下表： 省区市 广东福建北京浙江其它金额（亿元）124 67 66 47 119根据表格中的信息解答下列问题：（1）求2006年外省区市在陕投资总额； （2）补全图①中的条形统计图；（3）2006年，外省区投资中有81亿元用于西安高新技术产业开发区，54亿元用于西安经济技术开发区，剩余资金用于我省其它地区．请在图②中画出外省区市在我省投资金额使用情况的扇形统计图（扇形统计图中的圆心角精确到1，百分比精确到1%）．21．（本题满分8分） 为了迎接暑期旅游，某旅行社推出了一种价格优惠方案：从现在开始，各条旅游线路的价格每人y （元）是原来价格每人x （元）的一次函数．现知道其中两条旅游线路原来旅游价格分别为每人2100元和2800元，而现在旅游的价格分别为每人1800元和2300元．（1）求y 与x 的函数关系式（不要求写出x 的取值范围）； （2）王老师想参加该旅行社原价格为5600元的一条线路的 暑期旅游，请帮王老师算出这条线路的价格． 22．（本题满分8分） 在下列直角坐标系中， （1）请写出在ABCD 内．（不包括边界）横、纵坐标均为 整数的点，且和为零的点的坐标； （2）在ABCD 内．（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为 整数的点，求该点的横、纵坐标之和为零的概率．EDCBA（第19题图）y xABCDO 11 1- 1-（第22题图）图① 省区 市 图②2006年外省区市 在陕投资金额使用情况统计图 （第20题图）20 40 60 80100 120 140 广东福建北京浙江其它金额/亿元124 67 66119 2006年外省区市在陕投资金额统计图23．（本题满分8分）如图，AB 是半圆O 的直径，过点O 作弦AD 的垂线交切线AC 于点C OC ，与半圆O 交于点E ，连结BE DE ，． （1）求证：BED C ∠=∠；（2）若58OA AD ==，，求AC 的长．24．（本题满分10分） 如图，在直角梯形OBCD 中，8110OB BC CD ===，，． （1）求C D ，两点的坐标；（2）若线段OB 上存在点P ，使PD PC ⊥，求过D P C ，， 三点的抛物线的表达式．25．（本题满分12分） 如图，O 的半径均为R ． （1）请在图①中画出弦AB CD ，，使图①为轴对称图形而不是．．中心对称图形；请在图②中画出弦AB CD ，，使图②仍为中心对称图形；（2）如图③，在O 中，(02)AB CD m m R ==<<，且AB 与CD 交于点E ，夹角为锐角α．求四边形ACBD 面积（用含m α，的式子表示）；（3）若线段AB CD ，是O 的两条弦，且2AB CD R ==，你认为在以点A B C D ，，，为顶点的四边形中，是否存在面积最大的四边形？请利用图④说明理由．C A O B E D（第23题图）D CBPOyx（第24题图）O OOA αECBO（第25题图①） （第25题图②）（第25题图③） （第25题图④）D陕西省基础教育课程改革实验区2007年初中毕业学业考试数 学 答案及评分标准一、选择题1．A 2．B 3．D 4．A 5．C 6．C 7．B 8．A 9．B 10．C 二、填空题11．33x y - 12．B 13．115°（填115不扣分） 14．（1）0.433 （2）90.6 15．21 16．21 三、解答题17．解：当A B =时，23111x x x =+--． 311(1)(1)x x x x =+-+-． ···································································································· 1分 方程两边同时乘以(1)(1)x x +-，得(1)3(1)(1)x x x x +=++-． ······························································································· 2分 2231x x x +=+-．2x =． ·································································································································· 3分检验：当2x =时，(1)(1)30x x +-=≠．2x =∴是分式方程的根．···································································································· 4分 因此，当2x =时，A B =． ································································································ 5分18．解：（1）画图正确得4分．CB 'C 'D '（2）210个单位． ············································································································ 6分 19．解：（1）证明：45AB DC DA AB B ⊥∠=∵∥，，°， 135C DA DE ∠=⊥∴°，． ································································································ 1分 又DE DA =∵， 45E ∠=∴°． ······················································································································ 2分 180C E ∠+∠=∴°． ·········································································································· 3分 AE BC ∴∥． ······················································································································ 4分 （2）解：AE BC CE AB ∵∥，∥， ∴四边形ABCE 是平行四边形． ························································································· 5分 3CE AB ==∴．2DA DE CE CD ==-=∴． ···························································································· 6分 326ABCE S CE AD ==⨯= ∴·． ······················································································· 7分 20．解：（1）2006年外省区市在陕投资总额为： 124676647119423++++=（亿元）．········································································· 2分 （2）如图①所示． ················································································································ 5分 2006年外省区市在陕投资金额计图 2006年外省区市在陕投资金额使用情况统计图（3）如图②所示． ················································································································ 8分 21．解：（1）设y 与x 的函数关系式为y kx b =+， ························································ 1分由题意，得2100180028002300k b k b +=⎧⎨+=⎩，， ·························································································· 3分（第20题答案图①） （第20题答案图②） 0 20 4060 80 100 120140广东福建北京浙江其它金额/亿元 省区 市西安经济技术开发区13%西安高新技术 产业开发区19%其它 68% 124 67 66 47 119解之，得57300k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，．··············································································································· 5分 y ∴与x 的函数关系式为53007y x =+． ·········································································· 6分 （2）当5600x =时，5560030043007y =⨯+=元．····················································· 7分 ∴王老师旅游这条线路的价格是4300元． ········································································· 8分22．解：（1）(11)(00)(11)--，，，，，． ···················································································· 3分 （2）∵在ABCD内横、纵坐标均为整数的点有15个， 其中横、纵坐标和为零的点有3个， ··················································································· 6分31155P ==∴． ···················································································································· 8分 23．解：（1）证明：AC ∵是O 的切线，AB 是O 直径， AB AC ⊥∴．则1290∠+∠=°． ··············································································································· 1分 又OC AD ⊥∵， 190C ∠+∠=∴°． ············································································································· 2分 2C ∠=∠∴．······················································································································· 3分 而2BED ∠=∠， BED C ∠=∠∴． ················································································································ 4分 （2）解：连接BD ． AB ∵是O 直径， 90ADB ∠=∴°．22221086BD AB AD =-=-=∴． ·········································································· 5分 OAC BDA ∴△∽△． ········································································································ 6分::OA BD AC DA =∴． 即5:6:8AC =． ·················································································································· 7分203AC =∴． ······················································································································· 8分24．解：（1）过点C 作CE OD ⊥于点E ，则四边形OBCE 为矩形．8CE OB ==∴，1OE BC ==．22221086DE CD CE =-=-=∴．7OD DE OE =+=∴．C AOBED（第23题答案图）1 2Dy 3C D ∴，两点的坐标分别为(81)(07)C D ，，，． ··································································· 4分 （2）PC PD ⊥∵， 1290∠+∠=∴°． 又1390∠+∠=°， 23∠=∠∴．Rt Rt POD CBP ∴△∽△．::PO CB OD BP =∴．即:17:(8)PO PO =-．2870PO PO -+=∴． 1PO =∴，或7PO =．∴点P 的坐标为(10)，，或(70)，． ······················································································ 6分 ①当点P 的坐标为(10)，时，设经过D P C ，，三点的抛物线表达式为2y ax bx c =++，则706481c a b c a b c =⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，，．∴2528221287a b c ⎧=⎪⎪⎪=-⎨⎪=⎪⎪⎩，，．∴所求抛物线的表达式为：22522172828y x x =-+． ························································· 9分 ②当点P 为(70)，时， 设经过D P C ，，三点的抛物线表达式为2y ax bx c =++，则749706481c a b c a b c =⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，，． ∴141147a b c ⎧=⎪⎪⎪=-⎨⎪=⎪⎪⎩，，．∴所求抛物线的表达式为：2111744y x x =-+． ···························································· 10分（说明：求出一条抛物线表达式给3分，求出两条抛物线表达式给4分）25．解：（1）答案不唯一，如图①、②（只要满足题意，画对一个图形给2分，画对两个给3分）················································································································································ 3分 （2）过点A B ，分别作CD 的垂线，垂足分别为M N ，．11sin 22ACD S CD AM CD AE α==△∵···，11sin 22BCD S CD BN CD BE α==△···． ············································································ 5分ACD BCD ACBD S S S =+△△四边形∴11sin sin 22CD AE CD BE αα=+····1()sin 2CD AE BE α=+·· 1sin 2CD AB α=·· 21sin 2m α=． ·········································· 7分（3）存在．分两种情况说明如下： ···················································································· 8分 ①当AB 与CD 相交时，由（2）及2AB CD R ==知21sin sin 2ACBD S AB CD R αα==四边形··． ······················ 9分 ②当AB 与CD 不相交时，如图④2AB CD R ==∵，OC OD OA OB R ====，90AOB COD ∠=∠=∴°，而Rt Rt AOB OCD AOD BOC ABCD S S S S S =+++△△△△四边形2AOD BOCR S S =++△△． ····································································································· 10分延长BO 交O 于点E ，连接EC ，则132390∠+∠=∠+∠=°．12∠=∠∴．AOD COE ∴△≌△．A AB BC CD OO （第25题答案图①） （第25题答案图②）A CB DOME Nα（第25题答案图③） （第25题答案图④）13 2OBCE HAD。
2007年陕西省初中毕业生学业考试
2007年陕西省初中毕业生学业考试数学模拟试卷（二十三）一、 填空题（共10题，每题3分，共30分）1、(－2)0=__________；（21）－1＝__________；21＝___________。
2、已知方程x 2＋mx －6=0的一个根为－2，则另一个根是___________。
3、已知扇形的圆心角为1500，它所对的弧长为20πcm ，扇形的面积是_____________cm 2。
4、温家宝总理有句名言：“多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小”据国家统计局的公布，2004年我国淡水资源总量为26520亿立方米，居世界第四位，但人均只有 立方米，是全球人均水资源最贫乏的十三个国家之一。
（结果保留两位小数）。
5、如果长度分别为3、5、x 的三条线段能组成一个三角形，那么x 的范围是_______。
6、从一副扑克牌中随机抽出一张牌，得到大王或小王的概率是________。
7、如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A （-1，0）、点B （3，1）和点C （0，3），一次函数的图象与抛物线交于B 、C 两点。
（1）当自变量x 时，两函数的函数值都随x 的增大而增大； （2）当自变量 时，一次函数值大于二次函数值；（3）当自变量x 时，两函数的函数值的小于0。
8、如图，等腰三角形ABC 中，AB=AC ，∠A=44°，CD ⊥AB 于D ，则∠DCB 等于＝ ° 9、如图,AB ∥CD ,那么∠A +∠E +∠C ＝ °10、在半径为1的圆中，弦AB 、AC ，则∠BAC=___________。
二、 选择题（共10题，每题3分，共30分）11、在下列实数中，无理数是【】 A 、21-B 、0C 、3D 、3.14 12、下列计算，正确的是【】 A 、63329)3(y x xy = B 、22222)(2y x y x +=+ C 、326x x x =÷D 、y x yx y x 22223212=-13、若点P(1－m ，m)在第二象限，则下列关系式正确的是【】 A 、0<m<1B 、m<0C 、m>0D 、m>1 14、若x x -=||，则x 的取值范围是【】A 、1-=xB 、0=xC 、0≥xD 、0≤x15、已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为5cm 和7cm ，圆心距O 1O 2＝3cm ，则这两个圆的位置关系是【】A 、外离B 、相交C 、内切D 、外切 16、已知反比例函数y=xk(k<0)的图象上两点A （x 1，y 1）,B(x 2，y 2),且x 1＜x 2，则y 1－y 2的值是 【】A 、正数B 、负数C 、非正数D 、不能确定 17、如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是【】A 、三棱柱B 、长方体C 、正方体D 、圆锥 18、某人骑车外出，所行的路程S （千米）与时间t （小时）的函数关系如图所示，现有下列四种说法： ① 第3小时中的速度比第1小时中的速度快； ② 第3小时中的速度比第1小时中的速度慢； ③ 第3小时后已停止前进； ④ 第3小时后保持匀速前进。
2007陕西中考题以及答案【各科】
2007陕西中考题以及答案【各科】2007年陕西省中考历史试题第Ⅰ卷（非选择题共16分）13．我国历史上派遣张骞出使西域的是A．秦始皇 B．汉武帝 C．北魏孝文帝 D．唐太宗14．它的作者是贾思勰，它是我国现存的第一部完整的农学著作，在世界农学史上具有重要地位。
它是A．《齐民要术》 B．《水经注》 C．《本草纲目》 D．《天工开物》15．19世纪60～90年代，洋务派以“自强”求富”为口号，开展了洋务运动。
这场运动A．使民主共和观念深人人心B．客观上促进了中国资本主义的产生和发展C．推翻了清朝统治D．使中国富强起来16．抗击外来侵略、捍卫国家 ... 和民族尊严，是中华民族的优良传统。
下列图片所示历史事件，能够体现这一优良传统的是A．武昌起义士兵占领楚望 ... 械库 B．南昌起义C．中国守军在卢沟桥抗击日军 D．人民 ... 占领南京“总统府”17．某校九年级（2）班的同学以“中国共产党历次重要会议”为主题开展探究活动。
他们搜集到这样一则资料：这次会议作出了实行改革开放的战略决策，是我党历史上具有深远意义的伟大转折。
该会议是A．中国共产党第一次全国代表大会 B．遵义会议C．中国共产党第七次全国代表大会 D．中国共产党十一届三中全会18．学完中国现代史后，小华同学得出这样的认识：新中国成立以来，我国的国际地位不断提高。
下列叙述能够体现这一认识的有①在万隆会议上，周恩来总理提出“求同存异”的方针，促进了会议取得圆满成功②1971年，我国恢复在联合国的合法席位③我国在解决国际事务中发挥的作用越来越大④随着我国经济的发展，人民生活开始进入小康水平A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④19．某校准备举办“第一次工业革命成果图片展”，下列成果可供选用的有①电子计算机②珍妮机③汽车④“旅行者号”机车A．①② B．①③ C．③④ D．②④20．下列对世界经济全球化的有关叙述，正确的是A．主要表现为世界各国的经济联系日趋密切B．对发展中国家来说，有百利而无一害C．使各国经济互相排斥，孤立发展D．使人类不再面临战争的威胁第Ⅱ卷（非选择题共24分）本卷共7题，计60分。
陕西省中考数学真题试题(含答案)
一、选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分）1、－711的倒数是A．711B．－711C．117D．－1172、如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥3、如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有A．1个B．2个C．3个D．4个4、如图，在矩形ABCD中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函数y＝kx的图像经过点C，则k的取值为A．－12B．12C．－2 D．2第2题图第3题图第4题图5、下列计算正确的是A．a2·a2＝2a4B．(－a2)3＝－a6C．3a2－6a2＝3a2D．(a－2)2＝a2－46、如图，在△ABC中，AC＝8，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为A．423B．2 2 C．823D．3 2第6题图第8题图第9题图7、若直线l1经过点(0，4)，l2经过(3，2)，且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为A．(－2，0) B．(2，0) C．(－6，0) D．(6，0)8、如图，在菱形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、GH和HE．若EH＝2EF，则下列结论正确的是yC BA O xA ．AB ＝2EF B ．AB ＝2EFC ．AB ＝3EFD ．AB ＝5EF9、如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB ＝AC ，∠BCA ＝65°，作CD ∥AB ，并与○O 相交于点D ，连接BD ，则∠DBC 的大小为A ．15°B ．35°C ．25°D ．45°10、对于抛物线y ＝ax 2＋(2a －1)x ＋a －3，当x ＝1时，y ＞0，则这条抛物线的顶点一定在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）11、比较大小：3＜10(填<，>或＝)．12、如图，在正五边形ABCDE 中，AC 与BE 相交于点F ，则AFE 的度数为72°13、若一个反比例函数的图像经过点A (m ，m )和B (2m ，－1)，则这个反比例函数的表达式为y ＝4x14、点O 是平行四边形ABCD 的对称中心，AD ＞AB ，E 、F 分别是AB 边上的点，且EF ＝12AB ；G 、H 分别是BC 边上的点，且GH ＝13BC ；若S 1,S 2分别表示∆EOF 和∆GOH 的面积，则S 1,S 2之间的等量关系是2S 1＝3S 2第12题图第14题图二、解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程）15．（本题满分5分）计算：(－3)×(－6)＋|2－1|＋(5－2π)0解：原式＝32＋2－1＋1＝4 2 16．（本题满分5分） 化简：⎝⎛⎭⎪⎫a ＋1a －1－a a ＋1÷3a ＋1a 2＋a解：原式＝3a ＋1(a ＋1)(a －1)×a (a ＋1)3a ＋1＝aa －117．（本题满分5分）如图，已知在正方形ABCD 中，M 是BC 边上一定点，连接AM ，请用尺规作图法，在AM 上求作一点P ，使得△DPA ∽△ABM （不写做法保留作图痕迹）解：如图，P 即为所求点． 18、（本题满分5分）如图，AB ∥CD ，E 、F 分别为AB 、CD 上的点，且EC ∥BF ，连接AD ，分别与EC 、BF 相交与点G 、H ，若AB ＝CD ，求证：AG ＝DH ．证明：∵AB ∥CD ，∴∠A ＝∠D ∵CE ∥BF ，∴∠AHB ＝∠DGC 在∆ABH 和∆DCG 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧∠A ＝∠D∠AHB ＝∠DGC AB ＝CD ∴∆ABH ≌∆DCG (AAS )，∴AH ＝DG ∵AH ＝AG ＋GH ，DG ＝DH ＋GH ，∴AG ＝HD19．（本题满分7分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识．某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A 、B 、C 、D 四组，绘制了如下统计图表：“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表（第19题图）依据以上统计信息，解答下列问题： (1)求得m＝30，n ＝19%;(2)这次测试成绩的中位数落在B 组； (3)求本次全部测试成绩的平均数．解：测试的平均成绩＝2581＋5543＋5100＋2796200＝80.1．20．（本题满分7分）周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A ，在他们所在的岸边选择了点B ，使得AB 与河岸垂直，并在B 点竖起标杆BC ，再在AB 的延长线上选择点D 竖起标杆DE ，使得点E 与点C 、A 共线．已知：CB ⊥AD ，ED ⊥AD ，测得BC ＝1m ，DE ＝1.5m ，BD ＝8.5m ．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB ．解：∵CB ⊥AD ，ED ⊥AD ， ∴∠CBA ＝∠EDA ＝90° ∵∠CAB ＝∠EAD ∴∆ABC ∽∆ADE ∴AD AB ＝DEBC ∴AB ＋8.5AB ＝1.51组别 分数/分 频数 各组总分/分A 60＜x ≤70 38 2581B 70＜x ≤80 72 5543C 80＜x ≤90 60 5100D 90＜x ≤100m2796A nD、15%B 36%C 30%∴AB ＝17，即河宽为17米． 21．（本题满分7分）经过一年多的精准帮扶，小明家的网络商店（简称网店）将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国，小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表：根据上表提供的信息，解答下列问题：(1)已知今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3000kg ，获得利润4．2万元，求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋；(2)根据之前的销售情况，估计今年6月到10月这后五个月，小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共2000kg ，其中，这种规格的红枣的销售量不低于600kg ．假设这后五个月，销售这种规格的红枣味x （kg ），销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为y （元），求出y 与x 之间的函数关系式，并求出这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元．解：(1)设前五个月小明家网店销售这种规格的红枣a 袋，销售小米b 袋，根据题意列方程得：a ＋2b ＝3000，(60－40)a ＋(54－38)b ＝42000，解得：a ＝1500，b ＝750∴前五个月小明家网店销售这种规格的红枣1500袋，销售小米750袋 (2)根据题意得：y ＝(60－40)x ＋(54－38)×2000－x2＝12x ＋16000y 随x 的增大而增大，∵x ≥600，∴当x ＝600时，y 取得最小值，最小值为y ＝12×600＋16000＝23200∴小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润23200元． 22．（本题满分7分）如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形圆心角为120°．转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）(1)转动转盘一次，求转出的数字是－2的概率；(2)转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率．（第22题图）解：(1)由题意可知：“1”和“3”所占的扇形圆心角为120°，所以2个“－2”所占的扇形圆心角为360°－2×120°＝120°，∴转动转盘一次，求转出的数字是－2的概率为120°360°＝13； (2)由(1)可知，该转盘转出“1”“3”“－2”的概率相同，均为13，所有可能性如下表所示： 第一次 第二次 1－2 3 1 (1，1) (1，－2) (1，3) －2 (－2，1) (－2，－2) (－2，3) 3(3，1)(3，－2)(3，3)由上表可知：所有可能的结果共9种，其中数字之积为正数的的有5种，其概率为923．（本题满分8分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，以斜边AB 上的中线CD 为直径作⊙O ，分别与AC 、BC 相交于点M 、N ．(1)过点N 作⊙O 的切线NE 与AB 相交于点E ，求证：NE ⊥AB ； (2)连接MD ，求证：MD ＝NB ．23题图 23题解图(1) 解：(1)如图，连接ON∵CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的中线 ∴AD ＝CD ＝DB ∴∠DCB ＝∠DBC 又∵∠DCB ＝∠ONC ∴∠ONC ＝∠DBC ∴ON ∥AB∵NE 是⊙O 的切线，ON 是⊙O 的半径 ∴∠ONE ＝90°∴∠NEB ＝90°，即NE ⊥AB ；(2)如解图(1)所示，由(1)可知ON ∥AB ，O 为⊙O 的圆心，∴OC ＝OB ，∠CMD ＝90°∴CN ＝NB ＝12CB ，MD ∥CB又∵D 是AB 的中点，∴MD ＝12CB∴MD ＝NB ．24．（本题满分10分）已知抛物线L ：y ＝x 2＋x －6与x 轴相交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），并与y 轴相交于点C ．(1)求A 、B 、C 三点的坐标，并求出△ABC 的面积；(2)将抛物线向左或向右平移，得到抛物线L ´，且L ´与x 轴相交于A ´、B ´两点（点A ´在点B ´的左侧），并与y 轴交于点C ´，要使△A ´B ´C ´和△ABC 的面积相等，求所有满足条件的抛物线的函数表达式．解：(1)当y ＝0时，x 2＋x －6＝0，解得x 1＝－3，x 2＝2；当x ＝0时，y ＝－6 ∴A (－3，0)，B (2，0)，C (0，6) ∴S △ABC ＝12AB ·OC ＝12×5×6＝15；(2)将抛物线向左或向右平移时，A´、B´两点间的距离不变，始终为5，那么要使△A´B´C´和△ABC的面积相等，高也只能是6设A(a，0)，则B(a＋5，0)，y＝(x－a)(x－a－5)，当x＝0时，y＝a2＋5a当C点在x轴上方时，y＝a2＋5a＝6，a＝1或a＝－6，此时y＝x2－7x－6或y＝x2＋7x－6；当C点在x轴下方时，y＝a2＋5a＝－6，a＝－2或a＝－3，此时y＝x2－x－6或y＝x2＋x－6(与圆抛物线重合，舍去)；所以，所有满足条件的抛物线的函数表达式为：y＝x2－7x－6，y＝x2＋7x－6，y＝x2－x－6．25．（本题满分12分）问题提出(1)如图①，在△ABC中，∠A＝120°，AB＝AC＝5，则△ABC的外接圆半径R的值为．问题探究(2)如图②，⊙O的半径为13，弦AB＝24，M是AB的中点，P是⊙O上一动点，求PM 的最大值．问题解决(3)如图③所示，AB、AC、BC是某新区的三条规划路其中，AB＝6km，AC＝3km，∠BAC ＝60°，BC所对的圆心角为60°．新区管委会想在BC路边建物资总站点P，在AB、AC路边分别建物资分站点E、F．也就是，分别在BC线段AB和AC上选取点P、E、F．由于总站工作人员每天要将物资在各物资站点间按P→E→F→P的路径进行运输，因此，要在各物资站点之间规划道路PE、EF和FP．为了快捷环保和节约成本要使得线段PE、EF、FP之和最短，试求PE＋EF＋FP的最小值(各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计)．图①图②图③解：(1)R＝AB＝AC＝5；(2)如25题解图(2)所示，连接MO并延长交⊙O于N，连接OP显然，MP≤OM＋OP＝OM＋ON＝MN，ON＝13，OM＝132－122＝5，MN＝18∴PM的最大值为18；25题解图(2) 25题解图(3)(3)假设P点即为所求点，分别作出点P关于AB、AC的对称点P´、P＂连接PP´、P´E，PE，P＂F，PF，PP＂由对称性可知PE＋EF＋FP＝P´E＋EF＋FP＂＝P´P＂，且P´、E、F、P＂在一条直线上，所以P´P＂即为最短距离，其长度取决于PA的长度25题解图(4)作出弧BC的圆心O，连接AO，与弧BC交于P，P点即为使得PA最短的点∵AB＝6km，AC＝3km，∠BAC＝60°，∴∆ABC是直角三角形，∠ABC＝30°，BC＝3 3 BC所对的圆心角为60°，∴∆OBC是等边三角形，∠CBO＝60°，BO＝BC＝3 3∴∠ABO＝90°，AO＝37，PA＝37－3 3∠P´AE＝∠EAP，∠PAF＝∠FAP＂，∴∠P´AP＂＝2∠ABC＝120°，P´A＝AP＂，∴∠AP´E ＝∠AP＂F＝30°∵P´P＂＝2P´A cos∠AP´E＝3P´A＝321－9所以PE＋EF＋FP的最小值为321－9km．。
陕西省2007年初中毕业学业考试数学试题简析
陕西省2007年初中毕业学业考试数学试题简析────在2007年9月17日省中考调研会上的谈话宝鸡市教育局教研室李居强我市今年参加中考的学生人数57703人，数学平均分70.1，难度系数为0.58，根据考生与初三教师的反馈看，2007年的数学中考题在加大讨论等数学思想的考查以及学生创新能力的考查后，学生感觉试题难度有所提升。
但今年的数学中考题也有诸多好的、值得我们探讨的地方。
一、试题特点：⒈注重“三基”即基础知识、基本技能及基本的数学思想、方法的考查。
“三基”是数学的关键，新课程教学中的三维目标中，基础知识与基本技能是第一位的，只有把根基打牢靠了，才谈得上过程与方法的教学，情感态度与价值观的教学。
近几年的中考题无不围绕《中考说明》、围绕《课标》进行命题,试题在这点上历年贯彻的比较好,为中学教学做好了指挥棒的作用。
⒉题型稳定，往年的中考变式题占主体，稳中求新、求特。
能较好地指导我市、我省的初中段数学教学工作以及初三的数学复课工作。
比如选择题的1──8，填空题的11、14、15，解答题的17、18、19、20、21、23、24等等。
那么初三的数学复课我们要密切注意这一点,忌题海战术，忌盲目、尤其没有重点的复习。
⒊数学卷难度设计较为合理，各个题型中都有比较容易的题目设置，尤其是选择题的难度呈梯度设计，能较好地缓解考生的紧张情绪，卷面图文科学，生动活泼。
填空题第15题：小说《达·芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：112358，，，，，，…，则这列数的第8个数是．这道题其实在小学的数学课本中也会看到，难度不大，考查了学生通过观察来分析、推断问题的能力。
解答题的24题较去年的邮资处理问题（第24题）就比较容易理解题意,学生容易上手。
(2007年陕西省中考数学题)24．（本题满分10分）如图，在直角梯形OBCD 中，8110OB BC CD ===，，．（1）求C D ，两点的坐标；（2）若线段OB 上存在点P ，使PD PC ⊥，求过D P C ，，三点的抛物线的表达式．解答题的第25题属于考查能力的几何型综合问题，比去年的用料处理的函数类应用问题更加有新意，但大多数学生只能进行三问中的第一问，看来学生处理新的问题的能力有待进一步提高。
陕西省2007—2012年统计中考真题题
陕西省2007—2012年统计中考真题题1．将我省某日11个市、区的最高气温统计如下：最高气温 10℃ 14℃ 21℃ 22℃ 23℃ 24℃ 25℃ 26℃市、区个数1 1 3 1 12 1 1 该天这11个市、区最高气温的平均数和众数分别是（ ）A ．2121℃，℃ B ．2021℃，℃ C ．2122℃，℃ D ．2022℃，℃ 2．（本题满分8分）2006年，全国30个省区市在我省有投资项目，投资金额如下表： 省区市 广东 福建 北京 浙江 其它金额（亿元）124 67 66 47 119 根据表格中的信息解答下列问题：（1）求2006年外省区市在陕投资总额； （2）补全图①中的条形统计图；（3）2006年，外省区投资中有81亿元用于西安高新技术产业开发区，54亿元用于西安经济技术开发区，剩余资金用于我省其它地区．请在图②中画出外省区市在我省投资金额使用情况的扇形统计图（扇形统计图中的圆心角精确到1，百分比精确到1%）．3、在“爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款。
其中8位工作者的捐款分别是5万，10万，10万，10万，20万，20万，50万，100万。
这组数据的众数和中位数分别是 （ ） A ．20万、15万 B ．10万、20万 C ．10万、15万 D ．20万、10万图①省区 市图②2006年外省区市在陕投资金额使用情况统计图（第2题图）20 40 60 80 100 120 140 广东福建北京浙江其它金额/亿元 12467661192006年外省区市在陕投资金额统计图4、本题满分(7分）下面图①、图②是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图：根据上图信息，解答下列问题：（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；（2）若全校共有2700名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？ （3）通过对以上数据的分析，你有何感想？（用一句话回答）5．王老师为了了解本班学生课业负担情况，在班中随机调查了10名学生，他们每人上周平 均每天完成家庭作业所用的时间分别是（单位：小时）：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5， 3，3.5．则这10个数据的平均数和众数分别是（ ）． A ．2.4，2.5 B ．2.4，2 C ．2.5，2.5 D ．2.5，2 6．（本题满分7分）某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图①、②所示的条形和扇形统计图．120°40° 记不清 不知道知道图①知道记不清不知道选项1030 50 学生数/名 图②20 400 5 10 15 2010 16 13学生人数篮球足球 乒乓球 羽毛球 其他 项目 ①足球20%篮球 26% 乒乓球 32% 羽毛球 16% 其他②（第19题图）根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）若全校有1 500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数；（3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议．7.中国2010年上海世博会充分体现“城市，让生活更美好”的主题。
2007年陕西省初中毕业生学业考试
2007年陕西省初中毕业生学业考试数学模拟试卷（十七）（本卷共三个大题，考试时间：120分钟；全卷满分120分）6个小题，每题3分，满分18分）1、－31=2、函数y=2-x 的自变量取值范围是3、观察下列各式：212212+=⨯， 323323+=⨯， 434434+=⨯， 545545+=⨯…想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设n 表示正整数，用关于n 的等式表示这个规律为 4、如果反比例函数y=xk的图象经过点P （－3，1）那么k= 5、如果一个角的补角是1200，那么这个角的余角是6、如图：AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E ∠1=720，则∠2= A B 二、选择题：（本大题共8个小题，每小题4分，满分32分）7、下列计算正确的是（ ） A 、（－4x 2）(2x 2+3x －1)=－8x 4－12x 2－4x B 、（x+y ）(x 2+y 2)=x 3+y 3 C 、（－4a －1）(4a －1)=1－16a 2 D 、（x －2y ）2=x 2－2xy+4y 2 8、把x 2－1+2xy+y 2的分解因式的结果是（ ）A 、（x+1）(x －1)+y(2x+y)B 、（x+y+1）(x －y －1)C 、（x －y+1）(x －y －1)D 、（x+y+1）(x+y －1) 9、已知关于x 的方程x 2－2x+k=0有实数根，则k 的取值范围是（ ） A 、k <1 B 、k ≤1 C 、k ≤-1 D 、k ≥110、某电视台举办的通俗歌曲比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90 96 91 96 95 94这组数据的众数和中位数分别是（ ）A 、94.5，95B 、95，95C 、96，94.5D 、2，9611、面积为2的△ABC ，一边长为x,这边上的高为y,则y 与x 的变化规律用图像表示大致是（ ）xxxx12、有如下结论（1）有两边及一角对应相等的两个三角形全等；（2）菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；（3）对角线相等的四边形是矩形；（4）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（5）两圆的公切线最多有4条，其中正确结论的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个13、已知：如图梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC,，AC与BD相交于点O，那么图中全等三角形共有（）对。
2007年数学陕西中考预测试卷1--4
2007年数学中考预测试卷（一）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
全卷120分，时间：120分钟。
第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的)1．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ） A ．（a -b ）2=a 2-b 2 B ．(-2a 3)2=4a 6 C ．a 3+a 2=2a 5 D ．-(a -1)=-a -12．如图1是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是 ( )．图13．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10％，则这件衣服的进价是( )．A ．106元B ．105元C ．118元D ．108元4．如图2，AB 是⊙O 的直径，点D 、E 是半圆的三等分点，AE 、BD 的延长线交于点C . 若CE =2，则图中阴影部分的面积是( )．A ．34π-3B ．32πC ．32π-3D ．31π 5．小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽.如图3，圆锥帽底半径为9 cm ，母线长为36 cm ，请你帮助他们计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积为（ ）A ．648π cm 2B ．432π cm 2C ．324π cm 2D ．216π cm 2 图36．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图4），根据此图可知，每位同学答对的题数所组成样本的中位数和众数分别为（ ）A ．8,8B ．8,9C ．9,9D ．9,8 图4 7．已知矩形的面积为10，则它的长y 与宽x 之间的关系用图象大致可表示为（ ）A B C D 8．已知二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图5所示，则在“①a ＜0,②b ＞0,③c ＜0,④b 2-4ac ＞0”中正确的判断是（ ）A ．①②③④B ．④C ．①②③D ．①④ 9．将矩形ABCD 沿AE 折叠，得到如图6所示的图形，已知∠CED =60°，则∠AED 的大小是（ ）A ．60°B ．50°C ．75°D.55° 10．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则!98!100的值为（ ） A ．4950 B ．99!C ．9 900D ．2!第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(共6小题，每小题3分，计18分)11．某公司成立3年以来，积极向国家上缴利税，由第一年的200万元增长到800万元，则平均每年增长的百分数是12．不等式3+2x ≤-1的解集是 .13．小芳画一个有两边长分别为5 cm 和6 cm 的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是 . 14．如图6，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式 .15．点M 既在一次函数y =-x -2的图象上，又在反比例函数y =-x3(x ＞0)的图象上，则M 点的坐标是 .16．下图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 ，平均数是 .三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出解题过程）17．(5分)解方程：1+x x +1=xx 22+. 18．（6分）（1）如图7，在方格纸中如何通过平移或旋转置这两种变换，由图形A 得到图形B ，再由图形B 得到图形C ？（对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）（2）如图7，如果点P 、P 3的坐标分别为（0，0）、（2，1），写出点P 2的坐标.（3）图8是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸中将图形绕点O 顺时针依次旋转90°、180°、270°，依次画出旋转后所得到的图形，你会得到一个美丽的图案，但涂阴影时不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！注：方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度.19．(7分)以下是小明本月的流水账：午餐：80元 零食和点心：30元 车费：60元 书籍：35元 水果：10元 文具：5元 看电影：5元 足球：20元 请对小明本月的支出进行分类，再设计一个统计图或统计表来反映他这个月的分类支出情况.从中你获得了哪些信息？20．（8分）某校需要添置某种教学仪器，有两种方案：方案1：到商家购买，每件需要8元；方案2：学校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的租用费120元.设需要仪器x件，方案1与方案2的费用分别为y1,y2（元）.（1）分别写出y1,y2的函数表达式.（2）当购置仪器多少件时，两种方案的费用相同？（3）需要仪器50件，采用哪种方案便宜？请说明理由.21.（8分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知∠ADC=∠BCD，AD=BC，求证：BO=CO.22．（8分）有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢.（1）这个游戏是否公平？请说明理由；（2）如果你认为个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏.23．（本题满分8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，CE切⊙O于点C，AE⊥CE且交⊙O于点D.求证：（1）DC=BC；（2）BC2=AB·DE.24．(本题满分10分)某自行车厂今年生产销售一种新型自行车，现向你提供以下有关的信息：（1）该厂去年已备有这种自行车车轮10 000只，车轮车间今年平均每月可生产车轮1 500只，每辆自行车需装配2只车轮；（2）该厂装配车间（自行车最后一道工序的生产车间）每月至少可装配这种自行车1 000辆，但不超过1 200辆；（3）该厂已收到各地客户今年订购这种自行车14 500 辆的订货单；（4）这种自行车出厂销售单价为500元/辆.设该厂今年这种自行车的销售金额为a万元.请你根据上述信息，判断a的取值范围是多少？25．（本题满分12分）正方形ABCD的边长为4，P是BC上一动点，QP⊥AP交DC于Q，设PB=x,△ADQ的面积为y.（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.（2）（1）中函数若是一次函数，求出直线与两坐标轴围成的三角形面积，若是二次函数，请利用配方法求出抛物线的对称轴和顶点坐标.（3）画出这个函数的图象.（4）点P 是否存在这样的位置，使△APB 的面积是△ADQ 的面积的32，若存在，求出BP 的长，若不存在，说明理由.2007中考数学预测试卷（二）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.全卷120分，时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题 (共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的)1．冬季的一天室内温度是8℃，室外温度是-2℃，则室内外温度的差是（ ）A ．4℃B ．6℃C ．10℃D ．16℃2．如图1是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（ ）A ．4B ．5 C.6 D ．73．化简21y xy -+22y x yx -+的结果是（ ）A ．)(1y x y - B ．)(1y x y y -+ C.)(1y x y y -- D ．)(1y x y +4．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a 克，再称得剩余电线的质量为b 克，那么原来这卷电线的总长度是（ ）A ．ab 1+米 B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+1a b 米C ．⎪⎭⎫⎝⎛++1a b a D ．⎪⎭⎫⎝⎛+1b a 米5．如图2，⊙O 是△ABC 的外接圆，连接OA 、OC ，⊙O 的半径R =2，sin B =43，则弦AC 的长为（ ） A ．3B ．7 C ．23 D ．436．小颖的家与学校的距离为s 0千米，她从家到学校先以匀速v 1跑步前进，后以匀速v 2（v 2＜v 1)走完余下的路程，共用了t 0小时，下列能大致表示小颖离家的距离y （千米）与离家时间t （小时）之间关系的图象是（ ）A BCD7．如图3农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚.如果不考虑塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是（ ）.A ．64π m 2B ．72π m 2C ．78π m 2D ．80π m 28．已知抛物线y =2x 2-4x -1,下列说法中正确的是（ ） A ．当x =1时，函数取得最小值y =3 B ．当x =-1时，函数取得最小值y =3C ．当x =1时，函数取得最小值y =-3D ．当x =-1时，函数取得最小值y =-39．为了美化校园，同学们要在一块正方形空地上种上草，他们设计了图4所示的图案，其中阴影部分为绿化面积，哪个图案的绿化面积与其他图案的绿化面积不相等（ ）.10.如图5，在□ABCD 中，EF//AB ，GH//AD ，EF 与GH 交于点O ，则该图中的平行四边形的个数共有（ ）.A ．7B ．8C ．9D ．11第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题 (共6小题，每小题3分，计18分)11．如果关于x 的不等式（a -1）x ＜a +5和2x ＜4的解集相同，则a 的值为 .125（填“＞”、“＝”、“＜”）.13．杏花村现有手机188部，比2004年底的3倍还多17部，则该村2004年底有手机 部.14．若矩形的面积为6，则矩形的长y 关于宽x (x ＞0)的函数关系式为 .15．小明的身高是1.7 m,他的影长是2 m ，同一时刻学校旗杆的影长是10 m ，则旗杆的高是 m.16．如图，正方形ABCD 的边长为8，M 在DC 上，且DM =2，N 是AC 上一动点，则DN +MN 的最小值为 .三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出过程）17．（5分）用换元法解分式方程：22222=-+-x xx x18．（本题满分6分）如图，作△ABC 的中线AD ，并将△ADC 绕点D 旋转180°，那么点C 与点B 重合，点A 转到A ′点，不难发现AC =A ′B ,AD =A ′D ,BD =DC ,如果知道AB =4 cm ，AC =3 cm,你能求出中线AD 的范围吗？19．（8分）甲乙两人掷一对骰子，若甲掷出的点数之和为6，则加一分，否则不得分；乙掷出的点数之和为7，则加一分，否则不得分；甲、乙各掷骰子10次，得分高者胜.（1）请用列表法求出甲获胜的概率；（2）这个游戏公平吗？若公平，说明理由；如果不公平，请你修改规则，使之公平.20．（8分）等腰梯形ABCD中，AD//BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使点B 重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E.若AD=2，BC=8.求（1）BE的长；（2）∠CDE的正切值.21．（8分）如图1-6-16，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2 000小时，照明效果一样.（1）根据图象分别求出l1、l2的函数关系式；（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法（直接给出答案，不必写出解答过程）.22．（9分）某研究性学习小组，为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间(时间以整数记．单位：分钟)，对本校的初一学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据(时间)进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图(如图所示)，请结合统计图中提供的信息，回答下列问题：(1)这个研究性学习小组所抽取样本容量是多少?(2)在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过.120分钟(不包括120分钟)的人数占被调查学生总人数的百分之几？(3)这次调查得到的所有数据的中位数落在了五个时间段中的哪一段内?23．（9分）已知某山区的平均气温与该山区的海拔高度的关系见下表：(1)若海拔高度用x(米)表示，平均气温用y(℃)表示，试写出y与x之间的函数关系式；(2)若某种植物适宜生长在18℃～20℃(包括18℃，也包括20℃)的山区，请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区?24.（10分）已知：如图，AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，在射线P A上截取PD=PC，连接CD，并延长交⊙O于点E.(1)求证：∠ABE=∠BCE；(2)当点P在AB的延长线上运动时，判断sin∠BCE的值是否随点P 位置的变化而变化，提出你的猜想并加以证明．25．(9分)在△CDE 中，∠C ＝90°，CD ，CE 的长分别为m ,n ，且DE ·cos D ＝cot E.(1)求证m 2=n ；(2)若m ＝2，抛物线y ＝a (x —m )2+n 与直线y ＝3x +4交于A (x 1，y 1)和B (x 2,y 2)两点，且△AOB 的面积为6(O 为坐标原点)，求a 的值；(3)若是k 2＝2mn，c +l-b ＝0，抛物线y ＝k (x 2+bx +c )与x 轴只有一个交点在原点的右侧，试判断抛物线与y 轴的交点在y 轴的正半轴还是负半轴，并证明你的结论．2007年中考数学预测试卷（三）本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共20分）注意事项：1．答卷I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．绝对值为4的实数是A ．±4B ． 4C ．－4D ． 22．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图．这些相同的小正方体的个数是A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个3．把不等式组110x x +⎧⎨-≤⎩>0 ,的解集表示在数轴上，正确的是A B C D 4．化简32()()x x --，结果正确的是A ．6x -B ．6x C ．5x D ．5x - 5．小明设计了一个关于实数运算的程序：输出的数比该数的平方小1，小刚按此程序输入A ．10B ．11C ．12D ．13 6．如图1，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下，打开铺平后，得到的图形是沿虚线剪开上折右折右下方折图1主视图 左视图 俯视图-1 -17．甲（#），乙（●），丙（■）表示的是三种不 同的物体，现用天平称了两次，如图2所示，那 么这三种物体按质量从大到小的顺序应是 A ． 甲 乙 丙 B ．乙 甲 丙C ． 甲 丙 乙D ．丙 乙 甲8．图3所示的两个圆盘中，指针落在每 一个数字所在的扇形区域上的机会是相 等的，那么两个指针同时落在偶数所在 的扇形区域上的概率是A ．525 B ．625 C ．1025 D ．19259．⊙O 1与⊙O 2的半径分别为2和5，当O 1O 2＝3.5时，两圆的位置关系是A ． 外切B ．相交C ． 内切D ． 内含 10．若弹簧的总长度y （cm ）是所挂重物x （千克）的一次函数， 图象如图4所示，由图可知，不挂重物时，弹簧的长度是 A ．10cm B ．9cm C ．8． 5m D ．7cmC A DB 图2图卷II （非选择题，共100分）注意事项：1．答卷II 前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷II 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分．把答案写在题中横线上）11．分解因式2221x xy y -+-＝．12．函数y =x 的取值范围是 ． 13．如图5是用4个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，则这个图形中等腰梯形上下两底边的比是 ．14．用换元法解分式方程22301x x x x -++=-时，若设1xy x =-，则由原方程化成的关于y 的整式方程为 ．15．如图6，一牧童在A 处牧马，牧童家在B 处，A ，B 处距河岸的距离AC ，BD 分别为500m 和700m ，且CD =500m ，天黑前牧童从A 处将马赶到河边去饮水后再回家，那么牧童最少要走 m ．三、解答题（本大题共10个小题；共85分）图516．（本小题满分7分）已知：a=2，求（1+11a）·（a2－1）值．17．（本小题满分7分）如图7，小丽在观察某建筑物AB．（1）请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物AB在阳光下的投影．（2）已知小丽的身高为1.65m，在同一时刻测得小丽和建筑物AB的投影长分别为1.2m和8m，求建筑物AB的高．试试基本功解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请你一定要注意噢!图718．（本小题满分7分）观察右表中数字的排列规律，回答下面的问题①表中第1行第5列的数字是；②表中第5行第4列的数字是；③请用关于n的代数式表示表中第3列第n行的数为；④数字2006的位置是第行，第列．19．（本小题满分8分）个商场本周内总的获利情况；（2）在图8所示的网格图内画出两个商场每天归纳与猜想表中有规律！判断与决策星期日获利的折线图；（甲商场用虚线，乙商场用 实线）（3）根据折线图请你预测下周一哪个商场的获利会多一些？并简单说出你的理由．20．（本小题满分8分）某少儿活动中心在“六·一”活动中，举行了一次转盘摇奖活动．如图9是一个可以自由转动的转盘，当转动停止时，指针落在哪一个 区域就可以获得相应的奖品（落在分界线上时重新摇奖）．下表是活动 进行中统计的有关数据． （1）计算并完成表格：（2）当转动转盘的次数n 很大时，概率将会接近多少？ 图象与信息期一期二期三期四期五期六期日日期/天 图8图921．（本小题满分8分）某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取每月 用水量分段收费的办法，每户居民应交水费y （元） 与用水量x （吨）之间的函数关系如图10所示．（1）分别求出当0≤x ≤15和x ≥15时，y 与x 的函数关系式；（2）若一用户在某月的用水量为21吨，则应交水费多少元？22．（本小题满分8分）如图11—1，在△ABC 中，∠C=90°，AC =4，BC =3，四边形DEFG为△ABC 的内接正方形，若设正方形的边长为x ，容易算出x 的长为6037． 探究与计算：（1）如图11—2，若三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC ，则正方形的边长为 ； （2）如图11—3，若三角形内有并排的三个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC ，则正方形的边长为 ．猜想与证明：如图11—4，若三角形内有并排的n 个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC ，请你猜想正方形的边长是多少？并对你的猜想进行证明．操作与探究图11—1AD图11—2CDE23．（本小题满分8分）阅读理解：如图12—1中的△ABC 是直角三角形，∠C =90º．现将△ABC 补成矩形，使△ABC 的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合条件的矩形可以画出两个，如图12—2所示．解决问题：（1）设图12—2中的矩形ACBD 和矩形AEFB 的面积分别为S 1和S 2，则S 1 S 2（填“＞”，“=”或“＜ ”；（2）如图12—3中的△ABC 是锐角三角形，且三边满足BC ＞AC ＞AB ，按短文中的要求把它补成矩形，那么 符合要求的矩形可以画出 个，并在图12—3中 把符合要求的矩形画出来． 猜想证明：实验与推理 BEB图12—1 ABC图12—3（1）在图12—3中所画出的矩形中，它们的面积之间具有怎样的关系？并说明你的理由；（2）猜想图12—3中所画的矩形的周长之间的大小关系．某商店经营一批进价为2综合与应用元的小商品，在市场营销的过程中发现：如果该商品按最低价3元销售，日销售量为18件，如果单价每提高1元，日销售量就减少2件．设销售单价为x（元），日销售量为y（件）．（1）写出日销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）设日销售的毛利润（毛利润=销售总额-总进价）为P（元），写出毛利润P（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）在图13所示的坐标系中画出P关于x的函数图象的草图，并标出顶点的坐标；（4）观察图象，说出当销售单价为多少时，日销售的毛利润最高？是多少？25．（本小题满分12分）有一根直尺的短边长2cm ，长边长10cm ，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，其中直角三角形纸板的斜边长为12cm ．按图14—1的方式将直尺的短边DE 放置在与直角三角形纸板的斜边AB 上，且点D 与点A 重合．若直尺沿射线AB 方向平行移动，如图14—2，设平移的长度为x （cm ），直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为S cm 2）．（1）当x =0时，S =_____________；当x = 10时，S =______________； （2）当0＜x ≤4时，如图14—2，求S 与x 的函数关系式； （3）当6＜x ＜10时，求S 与x 的函数关系式；（4）请你作出推测：当x为何值时，阴影部分的面积最大？并写出最大值．（说明：问题(4)是额外加分题，加分幅度为1～4分）2007年中考数学预测试卷（三）参考答案及评分标准图14—1(D)A备选图一BA BC备选图二一、选择题（每小题2分，共20分）二、填空题（每小题3分，共15分）11．(1)(1)x y x y -+--； 12．x ≥2； 13．1∶2； 14．2320y y ++=； 15．1300．三、解答题（本大题共10个小题，共80分） 16．解：原式＝1-a a（a +1）（a －1）=a （a +1）=a 2+a ． ……………………………（4分）当a =2时，原式=a2+a =22+2=6．………………………………………………（7分） 17．解：（1）如图1；………………………………………………………………………（3分）（2）如图1，∵DE ，AF 都垂直于地面，且光线DF ∥AC ，∴Rt △DEF ∽Rt △ABC ． ∴DE EFAB BC=．∴.28AB =． ∴AB =11（m ）．即建筑物AB 的高为11m ． ………（7分）18．答：①9；②112；③152n -⨯（n ≥1的整数）；④2，502． ………………………(7分)19．解：（1）x 甲=1(2.5 2.4 2.83 3.2 3.5 3.6)37⨯++++++=（万元）；x乙=1(1.9 2.3 2.7 2.634 4.5)37⨯++++++=（万元）； ……………………(2分)图1 F E甲、乙两商场本周获利都是21万元； ……………………………………(4分)（2）甲、乙两商场本周每天获利的折线图如图2所示：…………………………………(6分)（3）从折线图上看到：乙商场后两天的销售情况都好于甲商场，所以，下周一乙商场获利会多一些． ………………………………………………………(8分)20．解：（1）填写下表：……………………………………………………………………（6分）（2）当转动转盘的次数n 很大时，概率将会接近0.70．………………………（8分）21．解：（1）由图象可知：当0≤x ≤15时，y 是x 的正比例函数，设y =kx ．∵点A （15，27）在函数y =kx 的图象上，∴27=15k ．∴k =95． ∴当≤x≤15时，95y x =．………………………………………………(2分)当x ≥15时，y 是x 的一次函数，设y =kx +b ． ∵点A （15，27），B （20，39.5）在函数y =kx +b 的图象上，∴2715,39.520.k b k b =+⎧⎨=+⎩解得 2.5,10.5.k b =⎧⎨=-⎩期一期二期三期四期五期六期日日期（天）图2∴当x ≥15时，2.y x =-． …………………………………………(5分)（2）若一用户在某月的用水量为21吨，即x =21＞15．将x =21代入 2.510.5y x =-得y =42（元）．∴该用户在某月的用水21吨，应交水费42元．…………………………(8分) 22．解：（1）6049； …………………………………………………………………………（2分）（2）6061． …………………………………………………………………………（4分）若三角形内有并排的n 个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC ，正方形的边长是602512n +．………………………………………………………（6分）证明如下：如图3，过点C 作CN ⊥AB ，垂足为N ，交GF 于点M ．设小正方形的边长为x ． ∵四边形GDEF 为矩形，∴GF ∥AB ．CM ⊥GF ．容易算出125CD =． ∴CM GF CN AB =．即1251255xnx -=．∴x =602512n +． 即小正方形的边长是602512n+． …………………………………………（8分）23．解决问题：（1）=；………………………………………………………………………………图3DE N（2分）（2）3，…………………………………………（3分） 符合要求的矩形如图4所示．……………（4分）猜想证明： （1）图4中画出的矩形BCED 、矩形ABEG 和矩形AHIC 的面积相等． 理由：这三个矩形的面积都等于△ABC 面积的2倍． …………………………………………………（6分）（2）以AB 为边的矩形的周长最短，以BC 为边的矩形的周长最长．……………………………（8分）24．解：（1）182(y =-3分）（2）(2)(P x =-即22P x =-+（3）图象如图5所示；………………（9分） （4）观察图象可知，当销售单价为7元时，日销售的毛利润最高，是50元．（12分）25．解：（1）2，2；…………………………………………………………………………（4分）（2）2211(2)2222S x x x =+-=+，即图5A BC 图4D EFG H I22S x =+； …………………………（8分）（3）2211(12)(10)22222S x x x=---=-，即22S x =-； ………………（12分）（4）当x =5时，面积最大．……………………………………………………（加2分） 最大面积为11． …………………………………2007年中考数学预测试卷（四）本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共20分）注意事项：1．答卷I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算2(3) ，结果正确的是A ．－9B ． 9C ．－6D ． 62．图1是由几个相同的小正方体搭建的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，这个几何体的主视图是3．一个盒子中装有标号为1，2，3，4的四张卡片，采用有放回的方式取出两张卡片，下列事件中，是必然事件的是A ．和为奇数B ．和为偶数C ．和大于5D ．和不超过8 4．如图2，数轴上点A ，B ，C ，D 表示的数中， 表示互为相反数的两个点是 A ．点A 和点C B ．点B 和点C C ．点A 和点D D ．点B 和点D 5．“神舟”五号载人飞船，绕地球飞行了14圈，共飞行约590200km ，用科学记数法表示590200，结果正确的是A ．5．902×104B ．5．902×105C ．5．902×106D ．0．5902×1066．如图3，在宽为20m ，长为30m 的矩形地面上修建两条 同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，耕地 的面积应为A ．600m 2B ．551m 2C ．550 m 2D ．500m 2图1A B C D图2 DA C 图37．如图4，两个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形平放 于桌面上，上面正方体下底的四个顶点恰好是下面相邻正 方体的上底各边的中点，并且下面正方体的棱长为1，则能 够看到部分的面积为A ．8B ．172C ．182D ．78．方程(3)3x x x +=+的解是A ．1x =B ．10x =，23x =-C ．11x =，23x =D ．11x =，23x =-9．如图5，⊙O 的半径OA =6，以点A 为圆心，OA 为半径的弧交 ⊙O 于B ，C 两点，则BC 等于A． B． C． D．10．甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B 地，他们离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系的图象如图6所示，根据图中提供的信息，有下列说法： （1）他们都行驶了18千米；（2）甲在途中停留了0.5小时；（3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度； （5）甲、乙两人同时到达目的地． 其中，符合图象描述的说法有A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个t （小时） 图6图4图5卷II （非选择题，共100分）注意事项：1．答卷II 前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷II 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分．把答案写在题中横线上）114的相反数是．12．如图7，有两棵树，一棵高10m ，另一棵高4m ，两树相距 8m ．一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小鸟至少要飞行 m ．13.某商店购进一批运动服，每件的售价为120元时，可获利20%，那么这批运动服的进价为是 ．14．如图8，△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，点P 是 △ABC 内一定点，延长BP 至P /，将△ABP 绕点A 旋转后， 与△ACP /重合，如果AP =2，那么PP /= ．15．图9是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……， 则搭n 条“金鱼”需要火柴 根.图`7 图81条2条3条图9……三、解答题（本大题共10个小题；共85分）16．（本小题满分7分）已知：13x=，求22()111x x xx x x-÷---的值．17．（本小题满分7分）（1）一木杆按如图10—1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段CD表示）；（2）图10—1是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点P表示）；并在图中画出人在此光源下的影子（用线段EF表示）．试试基本功解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请你一定要注意噢!木杆图10—1 图10—218．（本小题满分7分）观察下面的图形（大正方形的边长为1）和相应的等式，探究其中的规律：①11122=-，②221111222+=-，③233111112222++=-，④234411111122222+++=-，（1）在下面的空格上写出第五个等式，与之对应的图示；（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式．19．（本小题满分8分）某电视台的娱乐节目有这样的翻奖游戏，正面为数字，背面写有祝福语或奖金数，如下面的表格．游戏的规则是：参加游戏的人可随意翻动一个数字牌，看背面对应的内容，就可以知道是得奖还是得到祝福语．归纳与猜想表中有规律！判断与决策……（1）写出“翻到奖金1000元”的概率； （2）写出“翻到奖金”的概率； （3）写出“翻不到奖金”的概率．20．（本小题满分8分）某学校为选派一名学生参加全市劳动技能竞赛，准备从A ，B 两位同学中选定一名．A ，B 两位同学在学校实习基地进行现场加工直径为20mm 的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据如图11和下面的表格所示（单位：mm ）．根据测试得到的有关数据，请解答下面的问题： （1）考虑平均数与完全符合要求的零件的个数，你认为 的成绩好些； （2）计算出2B S 的大小，考虑平均数与方差，你认为的成绩好些；（3）根据折线图的走势，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由．B（件数） 图11 A。
2007年全国中考数学试题分类汇编--综合题.doc
学无止境安徽省2007年23．按右图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20～100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：（Ⅰ）新数据都在60～100（含60和100）之间；（Ⅱ）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。
（1）若y与x的关系是y＝x＋p(100－x)，请说明：当p＝12时，这种变换满足上述两个要求；【解】（2）若按关系式y=a(x－h)2＋k(a>0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。
（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）【解】2007年常德市26．如图11，已知四边形ABCD是菱形，G是线段CD上的任意一点时，连接BG 交AC 于F ，过F 作FH CD ∥交BC 于H ，可以证明结论FH FGAB BG=成立（考生不必证明）． （1）探究：如图12，上述条件中，若G 在CD 的延长线上，其它条件不变时，其结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（5分） （2）计算：若菱形ABCD 中660AB ADC ==o ，∠，G 在直线．．CD 上，且16CG =，连接BG 交AC 所在的直线于F ，过F 作FH CD ∥交BC 所在的直线于H ，求BG 与FG 的长．（7分） （3）发现：通过上述过程，你发现G 在直线CD 上时，结论FH FGAB BG=还成立吗？（1分）郴州市2007年27．如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，将矩形ABCD 沿对角线AC 平移，平移后的矩形为EFGH （A 、E 、C 、G 始终在同一条直线上），当点E 与C 重合时停止移动．平移中EF与图11图12BC 交于点N ，GH 与BC 的延长线交于点M ，EH 与DC 交于点P ，FG 与DC 的延长线交于点Q ．设S 表示矩形PCMH 的面积，S '表示矩形NFQC 的面积． （1） S 与S '相等吗？请说明理由．（2）设AE ＝x ，写出S 和x 之间的函数关系式，并求出x 取何值时S 有最大值，最大值是多少？ （3）如图11，连结BE ，当AE 为何值时，ABE ∆是等腰三角形．德州市二〇〇七年23．（本题满分10分）已知：如图14，在ABC △中，D 为AB 边上一点，xN MQ PHGFED CBA图11QPN M HGFEDCB A 图10图1436A ∠=o ，AC BC =，2AC AB AD =g ．（1）试说明：ADC △和BDC △都是等腰三角形； （2）若1AB =，求AC 的值；（3）请你构造一个等腰梯形，使得该梯形连同它的两条对角线得到8个等腰三角形．（标明各角的度数）2007年龙岩市25．（14分）如图，抛物线254y ax ax =-+经过ABC △的三个顶点，已知BC x∥轴，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，且AC BC =．（1）求抛物线的对称轴；（2）写出A B C ，，三点的坐标并求抛物线的解析式；（3）探究：若点P 是抛物线对称轴上且在x 轴下方的动点，是否存在PAB △是等腰三角形．若存在，求出所有符合条件的点P 坐标；不存在，请说明理由．2007年福建省宁德市26．（本题满分14分）已知：矩形纸片ABCD 中，26AB =厘米，18.5BC =厘米，点E 在AD 上，且6AE =厘米，点P 是AB 边上一动点．按如下操作：步骤一，折叠纸片，使点P 与点E 重合，展开纸片得折痕MN （如图1所示）；步骤二，过点P 作PT AB ⊥，交MN 所在的直线于点Q ，连接QE （如图2所示） （1）无论点P 在AB 边上任何位置，都有PQ QE （填“>”、“=”、“<”号）； （2）如图3所示，将纸片ABCD 放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作： ①当点P 在A 点时，PT 与MN 交于点11Q Q ，点的坐标是（ ， ）； ②当6PA =厘米时，PT 与MN 交于点22Q Q ，点的坐标是（ ， ）；③当12PA =厘米时，在图3中画出MN PT ，（不要求写画法），并求出MN 与PT 的交点3Q 的坐标； （3）点P 在运动过程，PT 与MN 形成一系列的交点123Q Q Q ，，，…观察、猜想：众多的交点形成的图象是什么？并直接写出该图象的函数表达式．2007年福建省三明市26．（本小题满分12分）如图①，②，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(4，0)，以点A 为圆心，4为半径的圆与x 轴交于C B图1图3CE 图2O ，B 两点，OC 为弦，60AOC ∠=o ，P 是x 轴上的一动点，连结CP ．（1）求OAC ∠的度数；（2分）（2）如图①，当CP 与A e 相切时，求PO 的长；（3分）（3）如图②，当点P 在直径OB 上时，CP 的延长线与A e 相交于点Q ，问PO 为何值时，OCQ △是等腰三角形？（7分）2007年河池市26． （本小题满分12分）如图12， 四边形OABC 为直角梯形，A （4，0），B （3，4），C （0，4）． 点M 从O 出发以每秒2个单位长度的速度向A 运动；点N 从B 同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C 运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP垂直x轴于点P，连结AC交NP于Q，连结MQ．（1）点（填M或N）能到达终点；（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S 的值最大；（3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．图12贵阳市2007年25．（本题满分12分）如图14，从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90o的扇形．（1）求这个扇形的面积（结果保留 ）．（3分）（2）在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由．（4分）（3）当O e 的半径(0)R R >为任意值时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由．（5分）2007年杭州市24.（本小题满分12分）在直角梯形ABCD 中，90C ∠=︒，高6CD cm =（如图1）。
2007年数学陕西中考预测试卷(一)
2007年数学陕西中考预测试卷(一)2007年数学陕西中考预测试卷（一）题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
全卷120分，时间：120分钟。
第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题 (共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对 ） A ．（a -b ）2=a 2-b 2 B ．(-2a 3)2=4a 6 C ．a 3+a 2=2a 5D ．-(a -1)=-a -12．如图1是小明用八块小正方体搭的积得评卷木，该几何体的俯视图是 ( )． 13．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10％，则这件衣服的进价是( )． A ．106元 B ．105元 C ．118元 D ．108元 4．如图2，AB 是⊙O 的直径，点D 、E 是半圆的三等分点，AE 、BD 的延长线交于点C . 若CE =2，则图中阴影部分的面积是( )． A ．34π-3B ．32π C ．32π-31πD．3D．9,8 图47．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（）A B C D8．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图5所示，则在“①a＜0,②b＞0,③c＜0,④b2-4ac＞0”中正确的判断是（）A．①②③④B．④C．①②③D．①④图59．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图6所示的图形，已知 ∠CED =60°，则∠AED 的大小是（ ）A ．60°B ．50°C ．75°D ．55°图610．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则!98!100的值为（ ） A ．4950 B ．99! C ．9 900 D ．2!第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题 (共6小题，每小题3分，计得评卷11．某公司成立3年以来，积极向国家上缴利税，由第一年的200万元增长到800万元，则平均每年增长的百分数是12．不等式3+2x≤-1的解集是.13．小芳画一个有两边长分别为5 cm和6 cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是. 14．如图6，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式.15．点M既在一次函数y=-x-2的图象上，又在反比例函数y=-x3(x＞0)的图象上，则M点的坐标是.16．下图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 ，平均数是 .三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出分)解方程：1+x x +1=x x 22+.18．（6分）（1）如图7，在方格纸中如何通过平移或旋转置这两种变换，由得评卷图形A得到图形B，再由图形B得到图形C？（对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）（2）如图7，如果点P、P3的坐标分别为（0，0）、（2，1），写出点P2的坐标.（3）图8是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸中将图形绕点O顺时针依次旋转90°、180°、270°，依次画出旋转后所得到的图形，你会得到一个美丽的图案，但涂阴影时不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！注：方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度.19．(7分)以下是小明本月的流水账：午餐：80元零食和点心：30元车费：60元书籍：35元水果：10元文具：5元看电影：5元足球：20元请对小明本月的支出进行分类，再设计一个统计图或统计表来反映他这个月的分类支出情况.从中你获得了哪些信息？20．（8分）某校需要添置某种教学仪器，有两种方案：方案1：到商家购买，每件需要8元；方案2：学校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的租用费120元.设需要仪器x件，方案1与方案2的费用分别为y1,y2（元）.（1）分别写出y1,y2的函数表达式.（2）当购置仪器多少件时，两种方案的费用相同？（3）需要仪器50件，采用哪种方案便宜？请说明理由.21.（8分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知∠ADC=∠BCD，AD=BC，求证：BO=CO.22．（8分）有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢.（1）这个游戏是否公平？请说明理由；（2）如果你认为个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏.23．（本题满分8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，CE切⊙O于点C，AE⊥CE且交⊙O于点D.求证：（1）DC=BC；（2）BC2=AB·DE.24．(本题满分10分)某自行车厂今年生产销售一种新型自行车，现向你提供以下有关的信息：（1）该厂去年已备有这种自行车车轮10 000只，车轮车间今年平均每月可生产车轮1 500只，每辆自行车需装配2只车轮；（2）该厂装配车间（自行车最后一道工序的生产车间）每月至少可装配这种自行车1 000辆，但不超过1 200辆；（3）该厂已收到各地客户今年订购这种自行车14 500 辆的订货单；（4）这种自行车出厂销售单价为500元/辆.设该厂今年这种自行车的销售金额为a万元.请你根据上述信息，判断a的取值范围是多少？25．（本题满分12分）正方形ABCD的边长为4，P是BC上一动点，QP⊥AP交DC于Q，设PB=x,△ADQ的面积为y.（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围.（2）（1）中函数若是一次函数，求出直线与两坐标轴围成的三角形面积，若是二次函数，请利用配方法求出抛物线的对称轴和顶点坐标.（3）画出这个函数的图象.（4）点P是否存在这样的位置，使△APB的面积是2，若存在，求出BP的长，若不存在，△ADQ的面积的3说明理由.2007年陕西省中考数学预测试卷参考答案（一）一、选择题1．B 2．D 3．D 4．A 5．C 6．D 7．A 8．D 9．A 10．C二、填空题11．200(1+x)2=800,(1+x)2=4.x=1=100%.12．x≤-2，13.16或17.14.a2-b2=(a+b)(a-b)15．（1，-3）.16.31 46.5三、解答题17.解：两边都乘以x(x+1)得：x2+x(x+1)=2(x+1)22x=-32是原方程的根.检验：x=-318．[分析](1)读懂题目要求，抓住图形关键点，分析图形变换的形式．由A→B是平移，由B→C是先旋转再平移．(2)确定P2点的坐标，主要是由P、P3的坐标为依据建立坐标系．(3)图案设计先确定关键点旋转后的位置，再画出全图．[解](1)将图形，A向上平移4个单位长度，得到图形B.将图形B以点P1为旋转中心顺时针旋转90°，再向右平移4个单位长度得到图形C(或先平移、再旋转)(2)P2 (4，4)．(3) 如图11．19．从分类后得出的统计图表可以发现：小明本月的支出主要用于饮食，占了一半；其次是交通，占了24％；娱乐支出最少，只有10％；学习和娱乐合起来约占26％．点评：记账的主要目的是通过分类统计，了解收入和支出情况，以便调控，本题也可以作其他的分类或作其他的统计图表．本月支出分类统计表项目饮食交通学习娱乐总计支出（元）120 60 40 25 245百分比50% 24% 16% 10% 100%20．解：（1）y1=8x;y2=4x+120.（2）若y1=y2,即8x=4x+120.∴x=30.∴当需要的仪器为30件时，两种方案所需费用相同.（3）把x=50分别代入y1=8x,y2=4x+120,得y1=8×50=400,y2=4×50+120=320.∵y1＞y2，∴当仪器为50件时第二种方案便宜.21．证明：∵AD=BC，∠ADC=∠BCD，DC=DC，∴△ADC ≌△BCD ，∠1=∠2，DO =CO . 22．[分析](1)计算甲赢、乙赢的概率即可．(2)只要使两人赢的概率相等即可． [解](1)抛两枚硬币共有四种等可能情况：(正，正)、(正、反)、(反、正)、(反、反)，其中出现两个正面仅一种情况，出现一正一反有两种情况．∴P (甲赢)=31，P (乙赢)=2142 ．∵P (甲赢)＜P (乙赢),∴这个游戏不公平．(2)设计规则为：“若出现两个相同的面甲赢，若出现一正一反的面乙赢”或“出现两个正面则甲赢，出现两个反面则乙赢，出现一正一反面则甲、乙都不赢”．[点拨]关键弄清游戏的公平性原则. 23．证明：（1）连接BD .∵AB 是⊙O 直径，∴∠ADB =90°.又∵∠AEC =90°，∴BD ∥CE ,∠ECD =∠BDC .∵弧DC =弧BC ，∴DC =BC .（2）∵弧DC =弧BC ，CE 切⊙O 于C ，∴∠DCE =∠BAC .又AB 是⊙O 直径，∴∠CED =∠ACB =90°,△DCE ~△BCA 即BC DE =ABDC ，而DC =BC ，∴BC 2=AB ·DE . 24．解：由题意可知，全年共生产车轮1500×12=18 000(只)，再加上原有车轮10 000只，共28 000只，能装配14 000辆自行车．根据装配车间的生产能力，全年至少可装配这种自行车12 000辆，但不超过14 400辆，当然也满足不了订户14 500辆的要求．因此，按实际生产需要，该厂今年这种自行车的销售金额a 万元应满足：12 000×500≤a ×104≤14 000×500，解得：600≤a ≤700．25．解:（1）画出图形，设QC =z ，由Rt △ABP ~Rt △PCQ ，x -44=z x ， z =4)4(x x -，①y =21×4×（4-z ）,②第25题图（1）把①代入② y=21x 2-2x +8（0＜x ＜4）.（2）y=21x 2-2x +8=21(x -2)2+6. ∴对称轴为x =2,顶点坐标为（2，6）.(3)如图所示第25题图（2）(4)存在，由S △APB ＝32S △ADQ ，可得y ＝3x ， ∴21x 2—2x +8＝3x ， ∴x ＝2，x ＝8(舍去)，∴当P 为BC 的中点时，△PAB 的面积等于△ADQ2.的面积的3点评：本题是几何与代数的综合应用，同时也是一道探索性问题．在实际问题中，自变量的取值应结合实际意义确定．。
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1陕西省2007年初中毕业学业考试（试卷类型A ）数学试卷本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第I 卷1至2页，第II 卷3至10页，全卷共120分．考试时间为120分钟．第I 卷（选择题 共30分）注意事项： 1．答第I 卷前，请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型（A 或B ）用2B 铅笔和钢笔准确涂写在答题卡上；并将本试卷左侧的项目填写清楚．2．当你选出每小题的答案后，请用2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．把答案填在试卷上是不能得分的．3．考试结束，本卷和答题卡一并交给监考老师收回．一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．2-的相反数为（ ） A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．2007年1月1日从北京天安门地区管理委员会获悉，自1991年以来近16年里，大约有1.34亿人次在天安门观看升（降）旗仪式，1.34亿用科学记数法表示为（ ） A ．61.3410⨯B ．71.3410⨯C ．81.3410⨯D ．91.3410⨯3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．2cm ，3cm ，5cm B ．3cm ，3cm ，6cm C ．5cm ，8cm ，2cm D ．4cm ，5cm ，6cm4．不等式组2030x x +>⎧⎨-⎩，≥的解集是（ ）A ．23x -≤≤B ．2x <-，或3x ≥C ．23x -<<D ．23x -<≤5．中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金x 元，则所列方程正确的是（ ） A ．50005000 3.06%x -=⨯B ．500020%5000(1 3.06%)x +⨯=⨯+C ．5000 3.06%20%5000(1 3.06%)x +⨯⨯=⨯+D ．5000 3.06%20%5000 3.06%x +⨯⨯=⨯ 6．如图，圆与圆之间不同的位置关系有（ ） A ．2种 B ．3种 C ．4种 D ．5种（第6题图）27．如图，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y x =-的 图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（ ） A ．2y x =-+ B ．2y x =+C ．2y x =-D ．2y x =--8．抛物线247y x x =--的顶点坐标是（ ） A ．(211)-，B ．(27)-，C ．(211)，D ．(23)-，9．如图，在矩形ABCD 中，E 为CD 的中点，连接AE 并延长交BC 的延长线于点F ，则图中全等的直角三角形共有（ ） A ．3对 B ．4对 C ．5对 D ．6对10．如图，在等边ABC △中，9AC =，点O 在AC 上， 且3AO =，点P 是AB 上一动点，连结OP ，作60POD ∠=， 使OD OP =，要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．8陕西省2007年初中毕业学业考试（试卷类型B ）数学试卷本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第I 卷1至2页，第II 卷3至10页，全卷共120分．考试时间为120分钟．第I 卷（选择题 共30分）注意事项： 1．答第I 卷前，请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型（A 或B ）用2B 铅笔和钢笔准确涂写了在答题卡上；并将本试卷左侧的项目填写清楚．2．当你选出每小题的答案后，请用2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．把答案填在试卷上是不能得分的．3．考试结束，本卷和答题卡一并交给监考老师收回．一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．2-的相反数为（ ） A ．12B ．12-C ．2D ．2-2．2007年1月1日从北京天安门地区管理委员会获悉，自1991年以来近16年里，大约有1.34亿人次在天安门观看升（降）旗仪式，1.34亿用科学记数法表示为（ ） A ．61.3410⨯B ．71.3410⨯C ．81.3410⨯D ．91.3410⨯（第7题图）C（第9题图）CO DPBA（第10题图）33．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．4cm ，5cm ，6cm B ．2cm ，3cm ，5cm C ．3cm ，3cm ，6cm D ．5cm ，8cm ，2cm 4．不等式组2030x x +>⎧⎨-⎩，≥的解集是（ ）A ．23x -<<B ． 23x -<≤C ．23x -≤≤D ．2x <-，或3x ≥5．中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金x 元，则所列方程正确的是（ ） A ．50005000 3.06%x -=⨯B ．500020%5000(1 3.06%)x +⨯=⨯+C ． 5000 3.06%20%5000 3.06%x +⨯⨯=⨯D ．5000 3.06%20%5000(1 3.06%)x +⨯⨯=⨯+ 6．如图，圆与圆之间不同的位置关系有（ ） A ．5种 B ．4种 C ．3种 D ．2种7．如图，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y x =-的 图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（ ） A ．2y x =+ B ．2y x =-+C ．2y x =-D ．2y x =--8．抛物线247y x x =--的顶点坐标是（ ） A ．(211)-，B ．(27)-，C ．(211)，D ．(23)-，9．如图，在矩形ABCD 中，E 为CD 的中点，连接AE 并延长交BC 的延长线于点F ，则图中全等的直角三角形共有（ ） A ．6对 B ．5对 C ．4对 D ．3对10．如图，在等边ABC △中，9AC =，点O 在AC 上， 且3AO =，点P 是AB 上一动点，连结OP ，作60POD ∠=， 使OD OP =，要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是（ ） A ．8 B ．6 C ．5 D ．4（第6题图）（第7题图）C（第9题图） CO DPBA（第10题图）4陕西省2007年初中毕业学业考试数学试卷二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11．计算：221(3)3x y xy ⎛⎫-=⎪⎝⎭． 12．在ABC △的三个顶点(23)(45)(32A B C ----，，，，，中，可能在反比例函数(0)ky k x=>的图象上的点是 ． 13．如图，50ABC AD ∠=，垂直平分线段BC 于点D ABC ∠，的 平分线BE 交AD 于点E ，连结EC ，则AEC ∠的度数是 ．14．选作题．．．（要求在（1）、（2）中任选一题作答） （1）用计算器计算：3sin 38≈（结果保留三个有效数字）．（2）小明在楼顶点A 处测得对面大楼楼顶点C 处的 仰角为52，楼底点D 处的俯角为13．若两座楼AB 与CD 相距60米，则楼CD 的高度约为 米．（结果保留三个有效数字）．（sin130.2250cos130.9744tan130.2309sin520.7880cos520.6157≈≈≈≈≈，，，，tan52 1.2799≈ ）15．小说《达 芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：112358，，，，，，…，则这列数的第8个数是 ．（第13题图）（第14题图）516．如图，要使输出值y 大于100，则输入的最小正整数x 是 ．三、解答题（共9小题，计72分．解答应写出过程） 17．（本题满分5分） 设23111x A B x x ==+--，，当x 为何值时，A 与B 的值相等？ 18．18．（本题满分6分）如图，横、纵相邻格点间的距离均为1个单位．（1）在格点中画出图形ABCD 关于点O 对称的图形A B C D ''''；（2）在图形ABCD 与圆形A B C D ''''的所有对应点连线中，写出最长线段的长度．19．（本题满分7分） 如图，在ABC △中，90ACB ∠=，30B ∠=，CD ，CE 分别是AB 边上的中线和高． （1）求证：AE ED =；（2）若2AC =，求CDE △的周长．（第16题图）EB（第19题图）B （第18题图）O620．（本题满分8分）（1）求这10个专卖店该月销售额的平均数、众数、中位数；（2）为了调动各专卖店经营的积极性，该厂决定实行目标管理，即确定月销售额，并以此对超额销售的专卖店进行奖励．如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？并说明理由．21．（本题满分8分） 如图，在梯形ABCD 中，45AB DC DA AB B ∠=∥，⊥，延长CD 到点E ，使DE DA =，连接AE ．（1）求证：AE BC ∥； （2）若31AB CD ==，，求四边形ABCE 的面积．22．（本题满分8分）为了迎接暑期旅游，某旅行社推出了一种价格优惠方案：从现在开始，各条旅游线路的价格每人y （元）是原来价格每人x （元）的一次函数．现知道其中两条旅游线路原来旅游价格分别为每人2100元和2800元，而现在旅游的价格分别为每人1800元和2300元． （1）求y 与x 的函数关系式（不要求写出x 的取值范围）；（2）王老师想参加该旅行社原价格为5600元的一条线路的暑期旅游，请帮王老师算出这条线路的价格． 23．（本题满分8分）如图，AB 是半圆O 的直径，过点O 作弦AD 的垂线交切线AC 于点C OC ，与半圆O 交于点E ，连结BE DE ，．（1）求证：BED C ∠=∠；（2）若58OA AD ==，，求AC 的长．24．（本题满分10分）如图，在直角梯形OBCD 中，8110OB BC CD ===，，． （1）求C D ，两点的坐标；（2）若线段OB 上存在点P ，使PD PC ⊥，求过D P C ，，三点的抛物线的表达式．（第21题图）CA OB E D （第23题图） （第24题图）725．（本题满分12分）如图，O 的半径均为R ．（1）请在图①中画出弦AB CD ，，使图①为轴对称图形而不是．．中心对称图形；请在图②中画出弦AB CD ，，使图②仍为中心对称图形；（2）如图③，在O 中，(02)AB CD m m R ==<<，且AB 与CD 交于点E ，夹角为锐角α．求四边形ACBD 的面积（用含m α，的式子表示）； （3）若线段AB CD ，是O 的两条弦，且AB CD ==，你认为在以点A B C D，，，为顶点的四边形中，是否存在面积最大的四边形？请利用图④说明理由．陕西省2007年初中毕业学业考试数学答案及评分参考第I 卷（选择题 共30分）第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．33x y - 12．B 13．115°（填115不扣分） 14．（1）0.433（2）90.6 15．21 16．21 17．解：当A B =时，23111x x x =+--． 311(1)(1)x x x x =+-+-．····································································································· 1分 方程两边同时乘以(1)(1)x x +-，得(1)3(1)(1)x x x x +=++-． ································································································ 2分 （第25题图①） （第25题图②） （第25题图③） （第25题图④）82231x x x +=+-．2x =． ··································································································································· 3分 检验：当2x =时，(1)(1)30x x +-=≠．2x =∴是分式方程的根． ···································································································· 4分 因此，当2x =时，A B =． ································································································· 5分 18．解：（1）画图正确得4分．（2）最长线段的长是 ····················································································· 6分 19．（1）证明：90ACB ∠=，CD C 是AB 边上的中线，CD AD DB ∴==． ············································································································· 1分 30B ∠= ，60A ∴∠= ． ························································································································· 2分 ACD ∴△是等边三角形． ····································································································· 3分 CE 是斜边AB 上的高，AE ED ∴=． ························································································································ 4分 （2）解：由（1）得2AC CD AD ED ===，又2AC =，21CD ED ∴==，． ············································································································ 5分CE ∴==． ········································································································ 6分CDE ∴△的周长213CD ED CE =++=+= ··············································· 7分 20．解：（1）这组数据的平均数：2932343382482553910++⨯+⨯+⨯+=； ············ 3分 这组数据的中位数：3438362+=； ···················································································· 4分 这组数据的众数是：34． ····································································································· 5分（2）这个目标可以定为每月39万元（平均数）．因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大，可以认为，月销售额定为每月39万元是一个较高目标． ·············· 8分 （说明：如果把中位数、众数作为月销售额目标，可以给1分，把其它数据作为月销售额目（第18题答案图）A 'C 'O9标不给分）． 21．解：（1）证明：45AB DC DA AB B ⊥∠=∵∥，，°，135C DA DE ∠=⊥∴°，．································································································· 1分 又DE DA =∵，45E ∠=∴°． ······················································································································· 2分 180C E ∠+∠=∴°． ··········································································································· 3分 AE BC ∴∥． ······················································································································· 4分 （2）解：AE BC CE AB ∵∥，∥，∴四边形ABCE 是平行四边形． ·························································································· 5分 3CE AB ==∴．2DA DE CE CD ==-=∴． ····························································································· 6分 326ABCE S CE AD ==⨯= ∴·． ························································································ 7分22．解：（1）设y 与x 的函数关系式为y kx b =+， ·························································· 1分由题意，得2100180028002300k b k b +=⎧⎨+=⎩，，··························································································· 3分解之，得57300k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，．················································································································ 5分 y ∴与x 的函数关系式为53007y x =+． ··········································································· 6分 （2）当5600x =时，5560030043007y =⨯+=元． ····················································· 7分 ∴王老师旅游这条线路的价格是4300元． ·········································································· 8分 23．（1）证明：AC ∵是O 的切线，AB 是O 直径， AB AC ⊥∴． 则1290∠+∠=°． ················································································································ 1分 又OC AD ⊥∵，190C ∠+∠=∴°． ·············································································································· 2分 2C ∠=∠∴． ······················································································································· 3分 而2BED ∠=∠，BED C ∠=∠∴． ················································································································· 4分 （2）解：连接BD ．AB ∵是O 直径， 90ADB ∠=∴°．6BD ===∴．…………5分OAC BDA ∴△∽△． ……………………………6分 ::OA BD AC DA =∴．即5:6:8AC =．……………………………………7分CAOBE D（第23题答案图）1 210203AC =∴． ………………………………………8分 24．解：（1）过点C 作CE OD ⊥于点E ，则四边形OBCE 为矩形．8CE OB ==∴，1OE BC ==．6DE ===∴．7OD DE OE =+=∴．C D ∴，两点的坐标分别为(81)(07)C D ，，，．…………4分 （2）PC PD ⊥∵，1290∠+∠=∴°． 又1390∠+∠=°， 23∠=∠∴．Rt Rt POD CBP ∴△∽△．::PO CB OD BP =∴．即:17:(8)PO PO =-．2870PO PO -+=∴．1PO =∴，或7PO =．∴点P 的坐标为(10)，，或(70)，． ······················································································· 6分 ①当点P 的坐标为(10)，时，设经过D P C ，，三点的抛物线表达式为2y ax bx c =++，则706481c a b c a b c =⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，，． ∴2528221287a b c ⎧=⎪⎪⎪=-⎨⎪=⎪⎪⎩，，．∴所求抛物线的表达式为：22522172828y x x =-+．·························································· 9分 ②当点P 为(70)，时，设经过D P C ，，三点的抛物线表达式为2y ax bx c =++，则749706481c a b c a b c =⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，，． ∴141147a b c ⎧=⎪⎪⎪=-⎨⎪=⎪⎪⎩，，．（第24题答案图）∴所求抛物线的表达式为：2111744y x x =-+． ···························································· 10分 （说明：求出一条抛物线表达式给3分，求出两条抛物线表达式给4分）25．解：（1）答案不唯一，如图①、②（只要满足题意，画对一个图形给2分，画对两个给3分）················································································································································· 3分 （2）过点A B ，分别作CD 的垂线，垂足分别为M N ，．11sin 22ACD S CD AM CD AE α==△∵···，11sin 22BCD S CD BN CD BE α==△···． ············································································· 5分 ACD BCD ACBD S S S =+△△四边形∴11sin sin 22CD AE CD BE αα=+····1()sin 2CD AE BE α=+·· 1sin 2CD AB α=·· 21sin 2m α=．··········································· 7分 （3）存在．分两种情况说明如下： ···················································································· 8分 ①当AB 与CD 相交时， 由（2）及AB CD ==知21sin sin 2ACBD S AB CD R αα==四边形··． ······················· 9分 ②当AB 与CD 不相交时，如图④．AB CD ==∵，OC OD OA OB R ====，90AOB COD ∠=∠=∴°，而Rt Rt AOB OCD AOD BOC ABCD S S S S S =+++△△△△四边形2AOD BOC R S S =++△△．……………………………………10分（第25题答案图①） （第25题答案图②）（第25题答案图③）（第25题答案图④）。