[模拟][模拟][模拟]2017年3月20日数学月考试卷00000
2017年3月20日数学月考试卷
3. 两条直线被第三条直线所截，则下列说法正确的是 A. 同位角相等 C. 同旁内角互补 4. 下列命题中的真命题是 ( ) A. 两边和一角分别相等的两个三角形全等 B. 相似三角形的面积比等于相似比 C. 正方形不是中心对称图形 D. 圆内接四边形的对角互补 5. 如图所示，直线 与直线 互相平行，则 t h 的值是 B. 内错角相等 D. 以上答案都不对
【解析】“三角形中最多有一个角是直角”的反面是“三角形中至少有两个角是直角”．
t
t 是对顶角， ．
三点不在同一条直线上时． 于 ． 交 ， 㘠 平分 t 于 ．
求证： ‴∥ 㘠
‴ 平分
∥ t，晦㤵 交
第 5页（共 7页）
23. （1） 略． （2） 略． 24. 错误． . 理由：如果两个无理数互为相反数，则这两个无理数的和就不是无理数. 例如：π t t π 25. （1） 条件：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补， 结论：这两条直线平行． （2） 条件： ， ，结论： ． （3） 条件：一个角是锐角，结论：这个角小于它的余角． 【解析】改写：如果一个角是锐角，那么这个角小于它的余角． （4） 条件：两个三角形的三条边分别相等，结论：这两个三角形全等． 【解析】改写：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形全等． 26. 27. 有三人得优时，他们是 C，D，E；只有一人得优时，他是 E． t 的同位角有 ， ， ．
2017 年 3 月 20 日数学月考试卷
一、选择题（共 10 小题；共 50 分） 1. 经过任意三点中的两点，可以画出的直线有 A. 条或 条 B. 条 C. 条 ) D. 条 2. 命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是 ( A. 垂直 C. 同一条直线 B. 两条直线 D. 两条直线垂直于同一条直线
四川省成都市高三数学3月月考试题 理
四川省成都市2017届高三数学3月月考试题 理本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分 注意事项：1．答题前，考试务必先认真核对条形码上的姓名，准考证号和座位号，无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置，2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；3．答题时，必须使用黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上； 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效； 5．考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。
第I 卷一、选择题（本大题12个小题，每题5分，共60分,请将答案涂在答题卷上) 1、已知集合{}0,2,4,6A =，{}|28nB n N =∈<，则集合AB 的子集个数为（ ）A ．8B ．7C ．6D ．42、已知复数21z i=-+，则（ ） A.z 的模为2B. z 的虚部为1-C.z 的实部为1D. z 的共轭复数为1i +3、下列关于命题的说法错误的是（ ）A.命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠， 则2320x x -+≠”B.“2a =”是“函数()log a f x x =在区间()0 +∞，上为增函数”的充分不必要条件C.若命题p ：n N ∃∈，21000n >，则:p n N ⌝∀∈，21000n ≤D.命题“() 0x ∃∈-∞，，23x x <”是真命题 4、宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题： 松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等。
右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a 、b 分别为5、2，则输出的n=（）A.2B.3C.4D.55、函数()1lnf x xx=+的图象大致是（）A. B. C. D.6、设{}n a是公差不为0的等差数列，满足22224567a a a a+=+，则该数列的前10项和10S=（）A.10- B.5- C.0 D.57、如图，已知长方体1111ABCD A B C D-的体积为6，1C BC∠的正切值为13，当1AB AD AA++的值最小时，长方体1111ABCD A B C D-外接球的表面积为（）A．10πB．14πC．15πD．16π8、已知抛物线的焦点F到双曲线C ：渐近线的距离为，点P是抛物线上的一动点，P到双曲线C的上焦点F1（0，c ）的距离与到直线的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为（）A ．B ．C ．D ．9、已知yx,满足4x yx yx+≤⎧⎪-≥⎨⎪≥⎩，若目标函数2z x y=+的最大值为n，则(nx的常数项为（）A.240B.240- C.60D.1610、已知函数2sin()(02)y x ωϕωπ=+<<的部分图象如图所示，点A （6π-，0），B 、C 是该图象与x 轴的交点，过点B 作直线交该图象于D 、E 两点，点F （712π，0）是()f x 的图象的最高点在x 轴上的射影，则()()AD EA AC ω-⋅的值是（ ）A ．2π 2B ．π2C ．2D ．以上答案均不正确11、已知定义在R 内的函数()f x 满足(4)()f x f x +=，当[1,3]x ∈-时，(1),[1,1]()(1,3]t x x f x x ⎧-∈-=∈ ，则当8(,2]7t ∈时，方程7()20f x x -=的不等实数根的个数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．612、已知'()f x 是定义在(0,)+∞上的函数()f x 的导函数，若方程'()0=f x 无解，且(0,)∀∈+∞x ，[]2016()log 2017-=f f x x ，设0.5(2)=a f ，(log 3)b f π=，4(log 3)=c f ，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．>>b c a B ．>>a c b C ．>>c b a D ．>>a b c第Ⅱ卷二．填空题（本大题4个小题，每题5分，共20分） 13、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是______14、 已知()(),f x g x 都是定义在R 上的可导函数，并满足以下条件： ①()0g x ≠；②()()()20,1xf x ag x a a =>≠；③()()()()''f x g x f x g x <。
普通高中2017届高考高三数学3月模拟考试试题09含答案
江门市普通高中2017届高考高三数学3月模拟考试试题(八)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合{}{}{}()B C A B A U U Y 则,2,1,2,2,1,2,1,0,1,2--==--=等于（ ） A.{}1B.{}1,2C.{}2D.{}0,1,22. 已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<+=>=)0(1)0()0(0)(2x x x x f ππ，则)))1(((-f f f 的值等于（ ）A.12-πB.12+π C.π D.0 3.命题“,xx R e x ∃∈<”的否定是（ ）A.,xx R e x ∃∈>B.,xx R e x ∀∈≥C.,xx R e x ∃∈≥D.,xx R e x ∀∈>4．设已知椭圆x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)的一个焦点是圆x 2＋y 2－6x ＋8＝0的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为( )A ．(－3，0)B ．(－4，0)C ．(－10，0)D ．(－5，0)5．若函数()x f y =的导函数在区间[]b a ,上是增函数，则函数()x f y =在区间[]b a ,上的图象可能是（ ）A B C D6．在等差数列{}n a 中，有35710133()2()48a a a a a ++++=，则此数列的前13项之和为 （ ） A ． 24B ． 39C ． 52D ． 104-7．若第一象限内的点(,)A x y ，落在经过点(6,2)-且具有方向向量(3,2)a =-r的直线l 上，则3223log log y x -有 （ ）A. 最大值32 B. 最大值1 C. 最小值32D. 最小值1 8．已知等比数列6{}0n a ≠<的公比q>0且q 1,又a ，则（ ）A ．5748a a a a +>+B ．5748a a a a +<+a b a b a yC ．5748a a a a +=+D ．5748||||a a a a +>+9．已知不共线向量b a ,满足b a 2=，且关于x 的函数5632)(23+•++-=x b a x a x x f 在实数集R 上是单调递减函数，则向量b a ,的夹角的取值范围是 （ ） A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ,32 B ．⎥⎦⎤⎝⎛6,0π C ．⎥⎦⎤⎝⎛3,0πD ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡ππ,32 10．若函数sin()y A x ωϕ=+（0A >，0ω>，||2πϕ<）在一个周期内的图象如图所示，,M N 分别是这段图象的最高点和最低点，且0OM ON ⋅=u u u u r u u u r （O 为坐标原点），则=A （ ） A ．6πB ．7πC ．7π D ．7π 11．过点),(a a A 可作圆0322222=-++-+a a ax y x 的两条切线，则实数a 的取值范围为( )A ．3-<a 或1>aB ．23<a C ． 13<<-a 或23>a D ．3-<a 或231<<a 12．已知R 上的不间断函数)(x g 满足：①当0>x 时，0)(>'x g 恒成立；②对任意的R x ∈都有)()(x g x g -=。
2020届山东省青岛市西海岸新区(黄岛区)2017级高三3月模拟考试数学试卷参考答案
CA (0, 2, 2) ， CS
(1,1, 0) ， CE
333 (2, 2, 4) .
………7 分
333
设平面 SAC 的一个法向量为 m = (x, y, z) ，则
2020届山东省青岛市西海岸新区（黄岛区）2017级高三3月模拟考试数学试卷
mmCCAS
0 0
，即
y x
z y
解得
或
（舍去），
∴
，又
，
，
又
，
，
，
椭圆 E 的方程为
； ....3 分
（2）由题知，直线 的斜率存在，设直线 的方程为
，
设
，
由
得
，
∴
， ....5 分 ∴
直线 BP 的方程为
同理可得
，
， =
， ，令 解得
=
， ....6 分
，则
，
=
2020届山东省青岛市西海岸新区（黄岛区）2017级高三3月模拟考试数学试卷
错的得 0 分。
9.ABD
10.BC
11.BC
12.ABD
三、填空题：本题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。
13. 6 , 135
14. 9 15. 3
16. 114 3
四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤。
17.【分析】
解:(1)设数列an 的公差为 d ，
0 0
,
不妨令 z 1，得 x 1 ， y 1，于是 m (1, 1,1) .
…………………9 分
设平面 EAC 的一个法向量为 n (x, y, z) ，则
2017年春季学期高二文科数学3月考试卷
2017年春季学期高二年级三月考试卷数学文科一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |－2≤x ≤3}，B ＝{x |x <－1或x >4}，那么集合A ∩(∁U B )等于( )A ．{x |－2≤x <4}B ．{x |x ≤3或x ≥4}C ．{x |－2≤x <－1}D ．{x |－1≤x ≤3}解析： ∵B ＝{x |x <－1或x >4}， ∴∁U B ＝{x |－1≤x ≤4}，由数轴分析可知，在数轴上标注A 及∁U B ，再找其公共部分．∴A ∩(∁U B )＝{x |－1≤x ≤3}． 答案： D2．已知函数f (x )＝log 2(x ＋1)，若f (α)＝1，则α＝( ) A ．0 B ．1 C ．2D ．3解析： 依题意知log 2(α＋1)＝1，则α＋1＝2，故α＝1. 答案： B3．设a ，b ，c 均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是( ) A ．log a b ·log c b ＝log c a B ．log a b ·log c a ＝log c b C ．log a (bc )＝log a b ·log a cD ．log a (b ＋c )＝log a b ＋log a c解析： 根据对数的运算法则及换底公式判断．由对数的运算公式log a (bc )＝log a b ＋log a c 可判断选项C ，D 错误．选项A ，由对数的换底公式知，log a b ·log c b ＝log c a ⇒lg b lg a ·lg b lg c ＝lg alg c⇒lg 2b ＝lg 2a ，此式不恒成立．选项B ，由对数的换底公式知，log a b ·log c a ＝lg b lg a ·lg a lg c ＝lg blg c＝log c b ，故恒成立．答案： B4．函数f (x )＝1－2x ＋1x ＋3的定义域为( )A ．(－3,0]B ．(－3,1]C ．(－∞，－3)∪(－3,0]D ．(－∞，－3)∪(－3,1]解析： 求函数定义域就是求使这个式子有意义的自变量x 的取值范围，本题需满足二次根式下的式子大于等于0，分母不能为0，然后取交集．由题意，自变量x 应满足⎩⎪⎨⎪⎧1－2x≥0，x ＋3>0，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ≤0，x >－3，∴－3<x ≤0.答案： A5．设a ＝log 36，b ＝log 510，c ＝log 714，则( ) A ．c >b >a B ．b >c >a C ．a >c >bD ．a >b >c解析： 结合对数的运算性质进行整理，利用对数函数的性质求解． a ＝log 36＝log 33＋log 32＝1＋log 32， b ＝log 510＝log 55＋log 52＝1＋log 52， c ＝log 714＝log 77＋log 72＝1＋log 72， ∵log 32>log 52>log 72，∴a >b >c ，故选D. 答案： D6．设α∈⎩⎨⎧⎭⎬⎫－1，1，14，3，则使函数y ＝x α的定义域为R 且为奇函数的所有α的值为( )A ．－1,1,3B ．－1,1C ．－1,3D ．1,3解析： 当α＝－1时，y ＝1x ，此时x 不能为0，因此不符合；当α＝1时，y ＝x ，显然定义域为R 且为奇函数，因此符合；当α＝12时，y ＝x ，此时x 不能为负数，因此不符合；当α＝3时，y ＝x 3，显然定义域为R 且为奇函数，因此符合．所以所有符合条件的α值包括1,3.答案： D7．二次函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (x ∈R)的部分对应值如下表：A ．(－3，－1)和(2,4)B ．(－3，－1)和(－1,1)C ．(－1,1)和(1,2)D ．(－∞，－3)和(4，＋∞)解析： ∵f (－3)＝6>0，f (－1)＝－4<0，f (2)＝－4<0， f (4)＝6>0，∴f (－3)·f (－1)<0，f (2)·f (4)<0.故方程的两根所在区间分别是(－3，－1)和(2,4)． 答案： A8．函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －x 2，(0≤x ≤3)x 2＋6x (－2≤x ≤0)的值域是( )A ．RB ．[1，＋∞)C ．[－8,1]D ．[－9,1]解析： 设g (x )＝2x －x 2,0≤x ≤3，结合二次函数的单调性可知：g (x )min ＝g (3)＝－3，g (x )max＝g (1)＝1；同理，设h (x )＝x 2＋6x ，－2≤x ≤0， 则h (x )min ＝h (－2)＝－8，h (x )max ＝h (0)＝0， 所以f (x )max ＝g (1)＝1，f (x )min ＝h (－2)＝－8，故选C. 答案： C9．下列函数在(0，＋∞)上是增函数并且是定义域上的偶函数的是( ) A ．y ＝x 23B ．y ＝⎝⎛⎭⎫12xC ．y ＝ln xD ．y ＝x 2＋2x ＋3解析： y ＝⎝⎛⎭⎫12x 在(0，＋∞)上是减函数，故B 项不正确．y ＝ln x 与y ＝x 2＋2x ＋3都是非奇非偶函数，故C 、D 不正确．答案： A10．已知x 、y 取值如下表：画散点图分析可知：y 与x 线性相关，且求得回归方程为ˆ1yx =+，则m 的值（精确到0.1）为（ ） A.1.5B.1.6C.1.7D.1.8答案：C解析：将 3.2x =代入回归方程为ˆ1yx =+可得 4.2y =，则4 6.7m =，解得 1.675m =，即精确到0.1后m的值为1.7. 故选C。
2017届九年级数学3月月考试题
2016-2017学年度九年级三月月考数 学 试 题（本试题共4页，满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将序号在答题卡上涂黑作答． 1．在数轴上表示下列各数的点与表示－1的点距离最近的是(▲)A ．－1.75B ．－1.5C ．－0.25D ．－1.25 2．下列计算正确的是(▲)A ．(3xy 2) 2＝6xy 4B ．a ＋2a 2＝3a 3C ．(－x ) 7÷(－x ) 2＝－x 5D ．3x 2＋4x 2＝7x 43．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，将3120000用科学记数法表示为(▲)A ．3.12×104B ．3.12×105C ．3.12×106D ．0.312×1074．如图1，已知∠1＝∠2，则下列结论一定正确的是(▲) A ．∠3＝∠4 B ．AB ∥CD C ．AD ∥BC D ．∠B ＝∠D 5．下列说法正确的是(▲)A ．中位数就是一组数据中最中间的一个数B ．8，9，9，10，10，11这组数据的众数是10C ．如果x 1，x 2，x 3的方差是1，那么2x 1，2x 2，2x 3的方差是4D ．为了了解生产的一批节能灯的使用寿命，应选择全面调查6．若顺次连接四边形ABCD 各边中点所得到的四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是(▲) A ．菱形 B ．对角线互相垂直的四边形 C ．矩形 D ．对角线相等的四边形7．超市货架上摆放着一些桶装红烧牛肉方便面，它们的三视图如图2所示，则货架上的红烧牛肉方便面至多有(▲)桶．图14321DB A 图2A ．8B ．9C ．10D ．118．关于x 的一元二次方程x 2－5x ＋k ＝0有两个不相等的实数根，则k 可取的最大整数为(▲)A ．6B ．5C ．4D ．39．如图3，在四边形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝90°，动点P 从点A 开始沿A →B →C →D 的路径匀速前进到D 为止．在这个过程中，△APD 的面积S 随时间t 的变化关系用图象表示正确的是(▲)A ．B ．C ．D ．10．如图4，四边形ABCD 是边长为4的正方形，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面（不计接缝），则这个圆锥的高为(▲) A ．15 B ．32 C ．2 D ．22二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的相应位置上． 1112．随机抛掷三枚均匀的硬帀，则“只有一枚正面向上” 13．如图5，在正五边形ABCDE 中，以BC 为一边，在形内作等边△BCF ，连结AF ．则∠AFB1415．点O 是等腰△ABC 的外心，且∠BOC ＝60°，BC 为底边，则∠BAC16．如图6，菱形ABCD 的边长为5，对角线52=AC ，点E 在边AB上，BE ＝2，点P 是AC上的一个动点，则PB ＋PE图3图4图6P EDCBA图5 FEDCBA三、解答题（本大题共9个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．） 17．(本小题满分6分)先化简，再求值：1)1122(22+÷---+x x x x x x x ，其中2)53()21(01+--=-x ．18．(本小题满分6分)本学期开学初，李老师为了了解所教班级学生假期自学任务完成情况，对部分学生进行了抽查，抽查结果分成四类，A ：特别好；B ：好；C ：一般；D完整的统计图（如图7（1）李老师一共抽查了 ▲ 名同女生有 ▲ 名；（2）将条形统计图补充完整； （3）李老师想从被抽查的A 类和D 中分别选取一位进行“一帮一”互的两位同学恰好是一男一女的概率是▲ ．19．(本小题满分6分)如图8，一次函数y 1＝x ＋1的图象与x 轴交于点A xky2的图象在第一象限内交于点B ，作BC ⊥x C ，且OC＝1．（1）请直接写出在第一象限内，当x 取何值时，y 1＞y 2？（2）将线段BC 沿一次函数的图象平移至点B 与点A C的对应点是否在反比例函数的图象上？20．(本小题满分6分)3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑，每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需至少购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过28万元，那么电子白板最多能买几台？21．(本小题满分7分)如图9，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，点D 在边BC 上，BD ＝5CD ，DE ⊥AB ，垂足为E ．（1）求BE 的长； （2）求∠BCE 的正切值．22．(本小题满分8分)如图10，AB 是⊙O 的直径，射线AM 经过⊙O 上的点E ，弦AC 平分∠MAB ，过点C 作CD ⊥AM ，垂足为D ．（1）请用尺规作图将图形补充完整，不写作法，保留痕迹，并证明：CD 是⊙O 的切线； （2）若AB ＝8，32 CD ，求弦AE 的长．图1023．(本小题满分10分)某产品的年产量不超过100万件，该产品的生产费用y （万元）与年产量x （万件）之间的函数图象是顶点在原点的抛物线的一部分（如图11-1所示）；该产品的销售单价z （元/件）与年销售量x （万件）之间的函数图象是如图11-2所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获毛利润为w 万元．（毛利润＝销售额－生产费用） （1）请直接写出y 与x 以及z 与x 之间的函数关系式； （2）求w 与x 之间的函数关系式；并求年产量多少万件时，所获毛利润最大？最大毛利润是多少？（3）由于受资金的影响，今年投入生产的费用不会超过360万元，今年最多可获得多少万元的毛利润？ 24．(本小题满分10分)如图12，点E 为矩形ABCD 中AD 边中点，将矩形ABCD 沿CE 折叠，使点D 落在矩形内部的点F 处，延长CF 交AB 于点G ，连接AF ． （1）求证：AF ∥CE ；（2）探究线段AF ，EF ，EC 之间的数量关系，并说明理由； （3）若BC ＝6，BG ＝8，求AF 的长． 25．(本小题满分13分)如图13，抛物线a ax ax y 1662--=（a ＜0）与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴正半轴交于点C ，且∠ACB ＝90°，点P 是直线BC 上方抛物线上的一个动点． （1）请直接写出A ，B ，C 三点的坐标及抛物线的解析式；（2）连接PB ，以BP ，BC 为一组邻边作平行四边形BCDP ，当平行四边形BCDP 的面积最大时，求P ，D 两点的坐标；（3）若点Q 是x 轴上一动点，是否存在以P ，C ，Q 为顶点的三角形为等腰直角三角形？若存在，请直接写出P ，Q 两点的坐标；若不存在，请说明理由．图12图11-1图11-2参考答案一、选择题：1—5：DCCBC 6—10：BCADA 二、填空题：11、x ≥1且x ≠2；12、83；13、66；14、m ＜6且m ≠4；15、30或150；16、132 三、解答题：17．(本小题满分6分)解：原式＝xx x x x x x x 1]1)1)(1()1(2[+⋅---++……………………………………………1分 ＝x x x x x x 1)112(+⋅--- ＝x x x x 11+⋅-………………………………………………………………2分 ＝11-+x x ………………………………………………………………………3分∵122122)23()21(01+=+-=+--=-x ……………………5分∴原式＝12222112112+=+=-+++ ………………………………………6分18．(本小题满分6分)（1）20，10………………………………………2分 （2）补全统计图如右图…………………………4分 （3）21…………………………………………6分 19．(本小题满分6分)解：（1）当x ＞1时，y 1＞y 2 ……………………2分 （2）∵BC ⊥x 轴，垂足为C ，且OC ＝1 ∴C （1，0），点B 的横坐标为1当x ＝1时，y 1＝x ＋1＝2，∴B （1，2）……………………………………………3分 ∵点B 在反比例函数的图象上 ∴12k=，∴k ＝2……………………………………………………………………4分 由y 1＝x ＋1＝0，解得x ＝－1，∴A （－1，0）∴将线段BC 沿一次函数的图象平移至点B 与点A 重合时，线段BC 向下平移了2个单位，向左平移了2个单位，平移后点C 的对应点的坐标为（－1，－2）………5分 当x ＝－1时，2122-=-=y ∴平移后点C 的对应点在反比例函数的图象上………………………………………6分 20．(本小题满分6分)解：（1）设每台电脑x 万元，每台电子白板y 万元 根据题意，得⎩⎨⎧=+=+5.225.32y x y x …………………………………………………………1分解之，得 ⎩⎨⎧==5.15.0y x …………………………………………………………………2分答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元……………………………………3分 （2）设买电子白板z 台 根据题意，得305.05.128≥+-z z或285.1)30(5.0≤+-z z ……………………4分解之，得13≤z ………………………………………………………………………5分答：电子白板最多能买13台…………………………………………………………6分 21．(本小题满分7分)22．(本小题满分8分)解：（1）作图正确，痕迹明显 ………………………………………………………2分 证明：连接OC ，则OA ＝OC ，∴∠OAC ＝∠OCA∵AC 平分∠MAB ，∴∠OAC ＝∠MAC∴∠OCA ＝∠MAC ，∴AM ∥OC ……………………………………………………3分 ∵CD ⊥AM ，垂足为D ，∴∠CDM ＝90°∴∠OCD ＝∠CDM ＝90°，∴OC ⊥CD ，∴CD 是⊙O 的切线…………………5分 （2）作OF ⊥AM ，垂足为F ，则AF ＝EF ，四边形OCDF 是矩形…………………………………………………6分 ∴32==CD OF在Rt △AOF 中，∵222OA OF AF =+ ∴2)21(2222=-=-=OF AB OF OA AF …………………………………7分∴AE ＝2AF ＝4…………………………………………………………………………8分 23．(本小题满分10分)解：（1）2101x y =，30101+-=x z ……………………………………………3分 （2）W ＝y zx -＝2101)30101(x x x -+-＝x x 30512+- ………………………………………………………………4分＝1125)75(512+--x ………………………………………………………5分∵51-<0，∴当x ＝75时，W 有最大值1125∴年产量为75万件时毛利润最大，最大毛利润为1125万元…………………6分 （3）令y ＝360，得3601012=x ，解得x ＝±60（负值舍去） …………………7分 由图象可知，当0<y ≤360时，0<x ≤60 ………………………………………8分 由W ＝1125)75(512+--x 的性质可知， 当0<x ≤60时，W 随x 的增大而增大 …………………………………………9分 ∴当x ＝60时，W 有最大值1080∴今年最多可获得毛利润1080万元 …………………………………………10分24．(本小题满分10分)（1）证明：由折叠矩形ABCD 可得，EF ＝ED ，CF ＝CD∠DEC ＝∠FEC ，∠EFG ＝∠EFC ＝∠EDC ＝90° …………………………1分 ∵点E 为AD 的中点 ∴AE ＝ED ＝EF∴∠EAF ＝∠EFA ……………………………………2分 ∵∠DEF ＝∠EAF ＋∠EFA ＝∠DEC ＋∠FEC ∴∠EAF ＝∠DEC∴AF ∥EC ……………………………………………3分 （2）连接DF 交EC 于P ∵EF ＝ED ，CF ＝CD∴E ，C 两点都在线段DF 的中垂线上，即EC ⊥DF∴∠DPE ＝90°………………………………………4分 ∵AF ∥EC∴∠AFD ＝∠DPE ＝∠EDC ＝90°∵∠EAF ＝∠DEC ，∠AFD ＝∠EDC∴△AFD ∽△EDC ……………………………………………………………5分∴ECADDE AF =，即AD DE EC AF ⋅=⋅ ∴22EF EC AF =⋅……………………………………………………………6分 （3）∵∠GAF ＋∠EAF ＝∠GFA ＋∠EFA ＝90°，∠EAF ＝∠EFA∴∠GAF ＝∠GFA ，∴AG ＝FG ………………………………………………7分 在Rt △BGC 中，∵BC ＝6，BG ＝8∴10682222=+=+=BC BG CG∵AB ＝CD ＝CF ，∴8＋AG ＝10－FG ，∴AG ＝FG ＝1，∴CF ＝CD ＝9…8分∵AD ＝BC ＝6，∴321===AD DE EF ∴在Rt △DEC 中，103932222=+=+=CD ED EC ………………9分∵22EF EC AF =⋅，∴232103⨯=⋅AF ，∴5103=AF ……………10分1125．(本小题满分13分)（1）A （－2，0），B （8，0） ………………………………………………………1分 C （0，4）…………………………………………………………………………3分抛物线的解析式为423412++-=x x y ………………………………………4分 （2）过点P 作PE ⊥x 轴于点E ，交BC 于点F ，连接PC设P 点坐标为（m ，n ），平行四边形BCDP 的面积为S 则423412++-==m m n PE ，OE ＝m ，BE ＝8－m ∵∠COB =∠FEB =90°，∠CBO =∠FBE ∴△BEF ∽△BOC∴OB BE OC EF =，421+-=⋅=m OB BE OC EF ………………………………5分 ∴m m EF PE PF 2412+-=-= ……………6分32)4(21628)2121(2)(2222+--=+-==⋅=⋅+⋅=+==∆∆∆m m m PFOB PF BE PF OE PF S S S S PFB PFC PBC∴当m ＝4时，平行四边形BCDP 的面积S 最大……………………………7分 此时6423412=++-=m m n ，P 点的坐标为（4，6）……………………8分 由平移可得此时D 点的坐标为（－4，10）…………………………………9分 （3）存在以P ，C ，Q 为顶点的三角形为等腰直角三角形………………………10分P 1（4，6），Q 1（2，0）…………………………………………………………11分P 2（331+，333+-），Q 2（333+-，0）…………………………12分 P 3（171+，171+），Q 3（1722+-，0） …………………………13分。
高考数学3月模拟考试试题02(1)
江门市普通高中2017届高考高三数学3月模拟考试试题(二)满分150分。
考试时间120分钟.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知为第二象限角，，则（）A ．B ．C ．D ．2．设全集，则右图中阴影部分表示的集合为（）A ．B ．C ．D ．,图中阴影部分为集合，所以，所以，选B.3.已知各项均为正数的等比数列{}中,则( )A. B.7 C.6 D.44. 已知，则的大小关系为（）A. B. C. D .5.已知某几何体的三视图如图，其中正(主)视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为( )A．B．C． D．6.正六棱柱的底面边长为4,高为6,则它的外接球的表面积为A. B. C. D.7.已知满足，则的最小值为( )A. 5B. -5 C . 6 D. -68.为了得到函数的图象，只要将的图象上所有的点( ) A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变9.已知>0，，直线=和=是函数图象的两条相邻的对称轴，则=( )A .B .C .D .10.若正数满足，则的最小值是( )A. B. C. 5 D. 611.函数的图象大致为( )。
2017初三数学3月月考试题及答案_1
武汉市梅苑学校2016—2017学年度毕业年级三月月考数 学 试 题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在实数-2、-1、0、2中，最小的实数是（ ）A ．2B ．0C ．-1D ．－22．式子1+x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≥－1B ．x ＞－1C ．x ≠－1D ．x ≤－13．据统计，我国2016年全年完成造林面积约609000公顷.609000用科学记数法可表示为（ ）A ．6.09×610B.60.9×510C ．609×410D ．6.09×5104．下列代数运算正确的是( )A. 66x x x =⋅ B .=32)x (6x C.33x 2)x 2(= D.4x )2x (22+=+ 5．下图是一些大小相同的小正方体组成的几何体，则其俯视图是（ ）6．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BOC ＝3∠AOB ，若∠ACB ＝20°，则∠BAC 的度数是（ ）A ．120°B ．80°C ．60°D ．30°第6题图 第7题图7．如图，线段CD 两个端点的坐标分别为C(1，2)、D(2，0)，以原点为位似中心，将线段CD 放大得到线段AB ，若点B 坐标为(5，0)，则点A 的坐标为（ ）A ．(2，5)B ．(2.5，5)C ．(3，5)D ．(3, 6)8．小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（ ）人A ．B ．C ．D ．A ．1080B ．900C ．600D ．4209．如图所示，已知在△ABC 中，(00)A ，，(30)B ，，(01)C ，，在ABC △内依次作等边三角形，作出的等边三角形分别是第1个11AA B △，第2个122B A B △，第3个233B A B △，…，使B 1、B 2、B 3、…在x 轴上，A 1、A 2、A 3、…在BC 边上，则第n 个等边三角形的边长等于（ ） A ．32nB ．132n - C ．32n D ．132n - 10．如图，P 为等边△ABC 的中线AD 上一点，AD ＝3AP ，在边AB 、AC 上分别取点M 、N ，使△PMN 为以MN 为底的等腰直角三角形，若AP ＝31+，则MN 的长为( ) A. 23+6 B.32+6 C.22+6 D.6+2第10题图二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算：(- 4 ) + 9 =_________. 12．分解因式：3a 2x －3a=_________.13. 在一个不透明的袋子中装有5个完全相同的小球，在它们上面分别标上字母A ，C ，F ，I ，M ，从中随机摸出一个小球，则摸到的小球上所标字母为元音字母的概率是_________. 14．甲、乙两车都从同一地点沿同一路线驶向同一目的地，甲车先行，一段时间后，乙车开始行驶，甲车到达目的地后，乙车走完了全程的49，下图反应的是从甲车开始行驶到乙车到达目的地整个过程中两车之间的距离与时间的函数关系图象，则a ＝ ．15．如图，以原点O 为顶点的等腰直角三角形ABO 中，∠BAO ＝90°，反比例函数ky x=过A 、B 两点，若点A 的横坐标为2，则k ＝ ．16．如图，已知△ABC ，外心为O ，BC=10，∠BAC=60°，分别以AB ，AC 为要腰向形外作等腰直角三角形△ABD 与△ACE ，连接BE ，CD 交于点P ，则OP 的最小值是 ．PEDCB A第14题图 第15题图 第16题图三、解答题（共9小题，共72分）OPACB17．（本题8分）已知直线2y x b =+经过点（3，5），求关于x 的不等式b x +2≥0的解集.18.（本题8分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ，BD 交于点O ，过点O 作直线EF 交AD 于点E ，交BC 于点F . OE=OF. （1）求证：AE=CF.（2）当EF 与BD 满足什么位置关系时，四边形BFDE 是菱形？请说明理由.OABDCEF19．（本题8分）如图10，在平面直角坐标系中，△ ABC 的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B （－1，1），C （－1，3）． （1）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标；（2）画出△ABC 绕原点O 顺时针方向旋转90°后得到的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标；，（3）将△ABC 先向上平移1个单位，接着再右平移3个单位得到△A 3B 3C 3，使点A 2的对应点是A 3， 点B 2的对应点是B 3，点C 2的对应点是C 3，在坐标系中画出△A 3B 3C 3，此时我们发现△A 3B 3C 3可以由△A 2B 2C 2经过旋转变换得到．其变换过程是将△A 2B 2C 2 ． 20．（本题8分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4. （1）随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球.①求两次取出的小球的标号的和等于4的概率；②求第一次取出的小球标号能被第二次取出的小球标号整除的概率；（2）随机摸取一个小球然后不放回，再随机摸出一个小球，求两次取出的小球的标号的和等于4的概率是多少？请直接写出结果. 21．（本题8分）如图，PA 是⊙O 的切线，A 为切点，AC 是⊙O 的直径，点B 为⊙O 上一点，满足BC ∥OP.（1）求证：PB 是⊙O 的切线； （2）若cos ∠ACB=53，求sin ∠APB 的值.22．（本题10分）某商店购进A 型和B 型两种电脑进行销售，已知B 型电脑比A 型电脑的每台进价贵500元，若商店用3万元购进的A 型电脑与用4.5万元购进的B 型电脑的数量相等.A 型电脑每台的售价为1800元，B 型电脑每台的售价为2400元.图10（1）求A 、B 两种型号的电脑每台的进价各是多少元？（2）该商店计划用不超过12.5万元购进两种型号的电脑共100台，且A 型电脑的进货量不超过B 型电脑的56.① 该商店有哪几种进货方式？② 若该商店将购进的电脑全部售出，请你用所学的函数知识求出获得的最大利润. 23．（本题10分）如图，等腰R t △ABC 中，∠ACB=90°，A C =BC ，D 为AC 边上一点， 以BD 为边作正方形BDEF. （1）求证： AE ⊥AB ； （2）如图2，P 为正方形BDEF 的对角线的中点，直线CP 分别交BD 、EF 于M 、N 两点. ①求证: △BC M ∽△PFN ；②若32=AD DC ，则=FN EN. (直接写出结果,不需要过程）24．（本题12分）已知二次函数C 1：22)12(m x m x y +++=的图象与y 轴交于点C ，顶点为D . （1）若不论m 为何值，二次函数C 1图象的顶点D 均在某一函数的图象上，直接写出此函数的解析式；（2）若二次函数C 1的图象与x 轴的交点分别为M ，N ，设△MNC 的外接圆的圆心为P .试说明⊙P 与y 轴的另一个交点Q 为定点，并判断该定点Q 是否在（1）中所求函数的图象上；（3）当m =1时，将抛物线C 1向下平移n (n >0)个单位，得到抛物线C 2，直线D C 与抛物线C 2交于A ，B 两点，若AD +CB =DC ，求n 的值.图2MNPFE A B CD武汉市梅苑学校2016—2017学年度毕业年级三月月考数学试题答题卡一、选择题（每题3分，共30分）题号1 2 34 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（每题3分，共18分）题号11 1213 14 15 16 答案三、解答题（共72分）17、（8分）18、（8分）（1）（2）学校 考号 姓名 班级--------------------------------------密--------------------------------------封-----------------------------------线------------------------------OPACB（1）（2）（3）20、（8分） （1） （2）21、（8分） （1）（2）图10图2M NPFEA BCD（1）（2）23、（10分）（1）（2）24、（12分）（1）（2）（3）。
广东省深圳市2017届九年级下3月月考数学试卷含答案
2017.03初三月考试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．）1．2017的相反数是（）A．－20171B．－2017 C．20171D．20142. 2016年全国国民生产总值约为74 000 000 000 000元，比上年增长6.7%，将74 000 000 000 000元用科学计数法表示为（）元A．0.74×1014 B．7.4×1013 C．74×1012 D．7.40×10123. 下列运算正确的是（）A．532532aaa=+ B．236aaa=÷C．623)(aa=- D．222)(yxyx+=+4. 下列所给图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）5. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）A． B． C． D．6. 如图，a∥b，等边△ABC的顶点B在直线b上，∠1=20°，则∠2的度数为（）A．60° B．45° C．40° D．30°7. 某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．140 B．120 C．160 D．1008.下列命题中错误．．的是（）A．等腰三角形的两个底角相等B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．矩形的对角线相等D．圆的切线垂直于经过切点的半径9. 设a是方程x2－3x+1=0的一个实数根，则120162++aaa的值为（）A．502 B．503 C．504 D．50510. 若直线y＝kx＋b的大致图象如图所示，则不等式kx＋b≤3的解集是（）A. x ＞0B. x ＜2C. x ≥0D.x≤2A．B．C．D．21baACB第6题图11. 如图，四边形ABCD 为矩形，AB=6,BC=8,连接AC,分别以A 、C 为圆心，以大于AC 21长为半径画弧，两弧相交于点P 、Q,连接PQ 分别交AD 、BC 于点E 、F,则EF 的长为（ ） A.415 B. 215C. 8D. 10 12. 如图，正方形ABCD 中，点E 、F 分别是BC 、CD 上的动点（不与点B ，C ，D 重合），且∠EAF=45°，AE 、AF 与对角线BD 分别相交于点G 、H,连接EH 、EF,则下列结论： ① △ABH ∽△GAH; ② △ABG ∽△HEG; ③ AE=2AH; ④ EH ⊥AF; ⑤ EF=BE+DF 其中正确的有（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（本部分共4小题，每小题3分，共12分）13. 分解因式：a 3﹣4a= ．14. 如图，正△ABC 的边长为2，以AB 为直径作⊙O,交AC 于点D, 交BC 于点E,连接DE ，则图中阴影部分的面积为 ；15. 如图，第1个图案由1颗“★”组成，第2个图案由2颗“★”组成，第3个图案由3颗“★”组成，第4个图案由5颗“★”组成，第5个图案由8颗“★”组成，……，则第6个图案由 颗“★”组成.16.如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 在x 轴上，顶点C 在y 轴上，B （4，3），连接OB ，将△OAB 沿直线OB 翻折，得△ODB,OD 与BC 相交于点E,若双曲线)0(>=x xky 经过点E,则k= ;xyy=kx+b32OGH B E AD CFOF EPQD ABC第10题图 第11题图 第12题图D O CA17. （5分） 计算：()︒--+---60cos 22017|2|201π18. （6分）解方程：24212x x x -=-- 19. （7分）为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的频率统计表和频数分布直方图．请你根据图表信息完成下列各题：（1）填空： a= ；m= ；n= ； （2）请将条形统计图补充完整；（3）该校共有学生1500人，估计参加乒乓球项目的学生有 人；20. （8分） 如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 落在点E 处，BE 与AD 交于点F ．⑴求证：ΔABF≌ΔEDF；⑵将折叠的图形恢复原状，点F 与BC 边上的点G 正好重合，连接DG ，若AB=6，BC=8，．求DG 的长.运动项目 频数（人数） 频率 篮球 20 0.40 乒乓球 n 0.10 足球 10 m 其他 15 0.30 合计a1.00表（1））GFE DABC第20题图21. （8分）某商场销售A ，B 两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5台A 型号和1台B 型号计算器，可获利润76元；销售6台A 型号和3台B 型号计算器，可获利润120元.（1）求商场销售A ，B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A ，B 两种型号计算器共70台，问最少需要购进A 型号的计算器多少台？22. （9分）如图，△AOB 中，A （－8，0），B （0，332），AC 平分∠OAB ，交y 轴于点C ，点P 是x 轴上一点，⊙P 经过点A 、C ，与x 轴于点D ，过点C 作CE ⊥AB ，垂足为E ，EC 的延长线交x 轴于点F ，（1）⊙P 的半径为 ； （2）求证：EF 为⊙P 的切线；（3）若点H 是 上一动点，连接OH 、FH ，当点P 在 上运动时，试探究FHOH是否为定值？若为定值，求其值；若不是定值，请说明理由.23. （9分）如图（1），抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴交于A （x 1,0）、B （x 2,0）两点（x 1<0<x 2），与y 轴交于点C(0,-3),若抛物线的对称轴为直线x=1,且tan ∠OAC=3. （1）求抛物线的函数解析式；（2 若点D 是抛物线BC 段上的动点，且点D 到直线BC 距离为2，求点D 的坐标 （3）如图（2），若直线y=mx+n 经过点A,交y 轴于点E(0, －34),点P 是直线AE 下方抛物线上一点，过点P 作x 轴的垂线交直线AE 于点M,点N 在线段AM 延长线上，且PM=PN,是否存在点P ，使△PMN 的周长有最大值？若存在，求出点P 的坐标及△PMN 的周长的最大值；xyEFB P CD AOxyEFB PCD A O H第22题图（1） 第22题图（2）若不存在,请说明理由.2017年初三数学月考试题（答案）一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B BCDBCBBCCBD填空题13、___a(a+2)(a-2)___14、___6π___15、___13___16、___218___计算题17解：原式=11221-+-…………4分=23-…………5分 18解：2)4()2(2-=--+x x x …………3分 解得3-=x …………5分 经检验，3-=x 是原方程的解。
四川省成都市2017届高三数学3月月考试题理
四川省成都市2017届高三数学3月月考试题 理本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分 注意事项：1．答题前，考试务必先认真核对条形码上的姓名，准考证号和座位号，无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置，2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；3．答题时，必须使用黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上； 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效； 5．考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。
第I 卷一、选择题（本大题12个小题，每题5分，共60分,请将答案涂在答题卷上) 1、已知集合{}0,2,4,6A =，{}|28nB n N =∈<，则集合AB 的子集个数为（ ）A ．8B ．7C ．6D ．42、已知复数21z i=-+，则（ ） A.z 的模为2B. z 的虚部为1-C.z 的实部为1D. z 的共轭复数为1i +3、下列关于命题的说法错误的是（ ）A.命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠， 则2320x x -+≠”B.“2a =”是“函数()log a f x x =在区间()0 +∞，上为增函数”的充分不必要条件C.若命题p ：n N ∃∈，21000n >，则:p n N ⌝∀∈，21000n ≤D.命题“() 0x ∃∈-∞，，23x x <”是真命题 4、宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题： 松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等。
右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a 、b 分别为5、2，则输出 的n =（ ）A.2B.3C.4D.5 5、函数()1ln f x x x=+的图象大致是（ ）A. B. C. D.6、设{}n a 是公差不为0的等差数列，满足22224567a a a a +=+，则该数列的前10项和10S =（ ）A.10-B.5-7、如图，已知长方体1111ABCD A B C D -的体积为6，1C BC ∠的正切值为13，当1AB AD AA ++的值最小时，长方体1111ABCD A B C D -外接球的表面积为（ ）A ．10πB ．14πC ．15πD ．16π8、已知抛物线的焦点F到双曲线C：渐近线的距离为，点P是抛物线上的一动点，P到双曲线C的上焦点F1（0，c）的距离与到直线的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为（）A．B．C ．D ．9、已知y x ,满足400x y x y x +≤⎧⎪-≥⎨⎪≥⎩，若目标函数2z x y =+的最大值为n ，则()n x x -的常数项为（ ） A.240B.240-10、已知函数2sin()(02)y x ωϕωπ=+<<的部分图象如图所示，点A （6π-，0），B 、C 是该图象与x 轴的交点，过点B 作直线交该图象于D 、E 两点，点F （712π，0）是()f x 的图象的最高点在x 轴上的射影，则()()AD EA AC ω-⋅的值是（ ）A ．2π2B ．π2C ．2D ．以上答案均不正确11、已知定义在R 内的函数()f x 满足(4)()f x f x +=，当[1,3]x ∈-时，2(1),[1,1]()1(2),(1,3]t x x f x x x ⎧-∈-=⎨--∈⎪⎩，则当8(,2]7t ∈时，方程7()20f x x -=的不等实数根的个数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．612、已知'()f x 是定义在(0,)+∞上的函数()f x 的导函数，若方程'()0=f x 无解，且(0,)∀∈+∞x ，[]2016()log 2017-=f f x x ，设0.5(2)=a f ，(log 3)b f π=，4(log 3)=c f ，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．>>b c a B ．>>a c b C ．>>c b a D ．>>a b c第Ⅱ卷二．填空题（本大题4个小题，每题5分，共20分） 13、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是______14、 已知()(),f x g x 都是定义在R 上的可导函数，并满足以下条件： ①()0g x ≠；②()()()20,1xf x ag x a a =>≠；③()()()()''f x g x f x g x <。
2017届九年级3月月考数学试题(附答案)
东台市实验中学初三年级2017年3月阶段测试数学试题(考试时间：120分钟 试卷满分：150分 考试形式：闭卷) 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1．2-的值是（ ） A ．2B ．－2C ．12D ．－122. 下列计算中，正确的是（ ）A ．743)(a a =B ．734a a a =+C ．734)()(a a a =-⋅-D ．235a a a =÷3. 今年我市参加中考的人数约是105000人，数据105000用科学记数法表示为（ ） A ．410.510⨯B ．310510⨯C ．51.0510⨯D ．60.10510⨯4. 下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（ ）A ． B. C ． D ．5. 某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差s 2如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 6.如图所示，直线b a 、被直线c 所截，1∠与2∠是（） A ．同位角 B ．内错角 C ．同旁内角 D ．邻补角7. 在下列长度的四根木棒中，能与3cm ，7cm 两根木棒围成一个三角形的是（ ）A ．4cmB ．7cmC ．3cmD ．10cm8. 如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结EC ．若AB=8，CD=2，则EC 的长为（ ） A ．2 B ．8 C ．2 D ．2二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 9. 函数12y x =-中，自变量x 的取值范围是 ． 10. 分解因式：224x y -=．11. 一种产品共有10件，其中有1件是次品，现从中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是 。
12. 小明上周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，10，7，10，9，9，这组数据的众数是 。
数学3月月考试题及答案(2017)
2017年3月初三月考数学试题(时间：120分钟，总分：150分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．﹣3的绝对值是（ ） A．B ．﹣3C ．3D ．±32．下列运算正确的是（ ） A ．（﹣2a 3）2=﹣4a 6B．=±3 C ．m 2•m 3=m 6D ．x 3+2x 3=3x 33．经统计我市去年共引进世界500强外资企业19家，累计引进外资410000000美元，数字410000000用科学记数法表示为（ ） A ．41×107B ．4.1×108C ．4.1×109D ．0.41×1094．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A． B ．C ．D ．等边三角形 平行四边形 正五边形 圆5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A． B．C．D．6．如后图所示，底边BC 为2，顶角A 为120°的等腰△ABC 中，DE 垂直平分AB 于D ，则△ACE 的周长为（ ） A ．2+2B ．2+C ．4D ．37．初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据被遮盖，如图：那么被遮盖的两个数据依次是（ ） A ．35，2B ．36，4C ．35，3D ．36，38．如后图，在△ABC中，BF 平分∠ABC ，AF ⊥BF 于点F ，D 为AB 的中点，连接DF 延长交AC 于点E ．若AB=10，BC=16，则线段EF 的长为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．59．如后图，AB 是圆O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠BCD=30°，CD=4，则S 阴影=（ ）A ．2πB ．πC．πD．π10．如图，已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象与x 轴交于点A （﹣1，0），与y 轴的交点B 在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：①abc ＞0 ②4a+2b+c ＞0 ③4ac ﹣b 2＜8a ④＜a ＜ ⑤b ＞c ．其中含所有正确结论的选项是（ ） A ．①③ B ．①③④C ．②④⑤D ．①③④⑤（6题图）(8题图) (9题图) (10题图)二、填空题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 11．分解因式：a 3﹣4a= ．12．如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE 于点E ，若∠A=42°，则∠D= ． 13．若代数式有意义，则x 的取值范围是 ．14．若n 边形内角和为900°，则边数n= ．15．如图，三个正方形的边长分别为2，6，8；则图中阴影部分的面积为 ．16．如图，P 是等边三角形ABC 内一点，将线段AP 绕点A 顺时针旋转60°得到线段AQ ，连接BQ ．若PA=6，PB=8，PC=10，则四边形APBQ 的面积为 ．17．若反比例函数y=（k ≠0）的图象经过点（1，﹣3），则一次函数y=kx ﹣k （k ≠0）的图象经过 象限．18．设m ，n 分别为一元二次方程x 2+2x ﹣2018=0的两个实数根，则m 2+3m+n= ．19．如图，把Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A 、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y=2x ﹣6上时，线段BC 扫过的面积为 cm 2．20．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=3，AB=5，D 为BC边的中点，以AD 上一点O为圆心的⊙O和AB、BC均相切，则⊙O 的半径为 ．(12题图) (15题图) (16题图) (19题图) (20题图)2017年春3月初三月考数学试题答案11、a （a+2）（a ﹣2） 12、 48° 13、 x ≥114、 715、 21 16、 24+917、 第一、二、四 18、 201619、16 20、三、解答题21、 (6分)计算： 解：原式 =3﹣3+﹣3+2=0．22、(6分)已知x ，y 满足方程组，求代数式（x ﹣y ）2﹣（x+2y ）（x ﹣2y ）的值．解：原式=x 2﹣2xy+y 2﹣x 2+4y 2=﹣2xy+5y 2，，①+②得：3x=﹣3，即x=﹣1， 把x=﹣1代入①得：y=， 则原式=+=．23、(6分)定义新运算：对于任意实数m 、n 都有m ☆n=m 2n+n ，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：﹣3☆2=（﹣3）2×2+2=20．根据以上知识解决问题：若2☆a 的值小于0，请判断方程：2x 2﹣bx+a=0的根的情况．解：∵2☆a 的值小于0，∴22a+a=5a ＜0，解得：a ＜0．在方程2x 2﹣bx+a=0中， △=（﹣b ）2﹣8a ≥﹣8a ＞0，∴方程2x 2﹣bx+a=0有两个不相等的实数根．24、(6分)如图，四边形ABCD 是菱形，CE ⊥AB 交AB 的延长线于点E ，CF ⊥AD 交AD 的延长线于点F ，求证：DF=BE ．证明：连接AC ，∵四边形ABCD 是菱形， ∴AC 平分∠DAE ，CD=BC ，∵CE ⊥AB ，CF ⊥AD，∴CE=FC ，∠CFD=∠CEB=90°．在Rt △CDF 与Rt△CBE 中，，∴Rt △CDF ≌Rt △CBE （HL ），∴DF=BE ．25、(10分)某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题． （1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C ”所对应的圆心角度数；（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率．解：（1）由题意可得总人数为10÷20%=50名；（2）听音乐的人数为50﹣10﹣15﹣5﹣8=12名，“体育活动C ”所对应的圆心角度数==108°，补全统计图得：（3）画树状图得：11tan 6033o-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭∵共有20种等可能的结果，选出都是女生的有2种情况，∴选取的两名同学都是女生的概率==．26、(6分)如图，在平面直角坐标系中，直角△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，1），B（0，3），C（0，1）。
高三数学3月月考试题理word版本
四川省绵阳市2017届高三数学3月月考试题 理一．选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1．设U R ， A {3, 2, 1, 0,1, 2} ， B {x | x 1} ，则 A ∩C U B A ．{1, 2}B.{1, 0,1, 2}C. {3, 2, 1, 0}D. {2} 2．在复平面中，复数421(1)1i i +++对应的点在（ ） A ．第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3．在 ABC 中，角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c ，则“ sin A sin B ”是“ a b ”的( ) 条件A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分又不必要4．若 sin()13，且2π，则9-9-C.9D.95．执行右图的程序框图，则输出 k 的值为( ) A. 98 B. 99C. 100D. 1016．李冶（1192～1279），真定栾城（今属河北石家庄市）人，金元时期的数学 家、诗人，晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中《益古演段》主要 研究平面图形问题：求圆的直径、正方形的边长等.其中一问：现有正方形方 田一块，内部有圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为 13.75 亩.若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是（注：240 平方步为 1 亩，圆周率按 3 近似计算）（）A.10 步，50 步B. 20 步，60 步C. 30 步，70 步D. 40 步，80 步7．某几何体三视图如右图，则该几何体体积是（ ） A. 16 B. 20 C. 52 D. 608.若332()a x x dx -=+⎰，则在a的展开式中 的幂指数不是整数的项共有（ ） A. 13 项 B. 14 项 C. 15 项D. 16 项9 ．已知函数()sin(2)12f x x π=+,'()f x 是()f x 的导函数, ， 则 函 数则函数'2()()y f x f x =+的一个单调递减区间是（ ）A ．[12π, 712π]B. [512π-,12π] C. [3π-,23π] D. [6π-,56π] 10．在平面直角坐标系中，不等式组 22200x y x y x y r +≤⎧⎪-≤⎨⎪+≤⎩（为常数）表示的平面区域的面积为，若 x, y 满足上述约束条件，则13x y z x ++=+的最小值为（ ）A ．B.17-C. 13D. 75-11．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为、，过点且垂直于轴的直线与该双曲线的左支交于 A 、B 两点，1AF 、2BF 分别交 y 轴于 P 、Q 两点，若 PQ 的周长为12，则取得最大值时双曲线的离心率为（ ） A ．B.C.12．函数22()1xf x eax bx =-+-,其中,a b R ∈，e 为自然对数的底数.若(1)0f = 0 ，'()f x 是 ()f x 的导函数，函数'()f x 在区间(0,1)内有两个零点，则的取值范围是（）A. (23e -,21e +) B. (23,e -+∞) C. (2,22e -∞+)D.(2226,22e e -+)二．填空题: 本大题共 4 小题，每小题 5 分13．设样本数据1232017,,,x x x x 的方差是4，若21(1,2,32017)i i y x i =-=，则1232017,,,y y y y 的方差是______．14．在平面内将点A(2,1) 绕原点按逆时针方向旋转34π，得到点B ，则点B 的坐标是______ 15．设二面角CD αβ--的大小为，A 点在平面内，B 点在CD 上，且45ABC ︒∠=，则 AB 与平面所成的角的大小为__________16．非零向量, 的夹角为3π，且满足n m λ= (0λ>)，向量组1x , 2x ,3x 由一 个和两个排列而成，向量组1y , 2y , 3y 由两个和一个排列而成，若112233x y x y x y ++所有可能的最小值为24m ，则___λ=.三．解答题: 本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分 12 分）等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，若S m 14 ，S m 0 ，S m 2 14 (m 2, mN ) .（1）求 m 的值；（2）若数列{}n b 满足2log ()2n b na n N *=∈，求数列{}(6)n n ab +的前n 项和18．（本小题满分 12 分） 如图，三棱柱 ABC DEF 中， 侧面 ABED 是边长为 2 的菱形， 且 ABE3π， BC . 四棱锥 F -ABED 的体积为 2 ， 点 F 在平面 ABED 内的正投影为 G ， 且 G 在 AE 上.点 M 是在线段 CF 上， 且 CM 14=CF. （1）证明：直线 GM / / 平面 DEF ；（2）求二面角 M AB F 的余弦值.19．（本小题满分 12 分）交强险是车主必须为机动车购买的险种.若普通 6 座以下私家车投保交强险 第一年的费用（基准保费）统一为 a 元，在下一年续保时，实行的是费率浮 动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事 故的次数越多，费率也就越高.具体浮动情况如下表：交强险浮动因素和浮动费率比率表某机构为了研究某一品牌普通 6 座以下私家车的投保情况，随机抽取了60 辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：以这 60 辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：（1）按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定，a 950.记 X 为某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的费用，求 X 的分布列与数学期望；（数学期望值保留到个位数字）（2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损 5000 元，一辆非事故车盈利10000 元；①若该销售商购进三辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求这三辆车中至多有一辆事故车的概率；②若该销售商一次购进100 辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求他获得利润的期望值.20．（本小题满分 12 分）设M、N、T是椭圆2211612x y+=上三个点，M、N在直线x8上的射影分别为 M 1、N 1.（1）若直线 MN 过原点 O ，直线 MT 、NT 斜率分别为 k 1、k 2 ，求证 k 1k 2 为定值； （2）若 M 、N 都不是椭圆长轴的端点，点 L (3, 0) ， M 1N 1L 与 MNL 面积之 比为 5 ，求 MN 中点 K 的轨迹方程.21．（本小题满分 12 分） 已知函数()ln(1),()(1)1xf x m xg x x x =+=>-+(1)讨论函数 F (x ) f (x ) g (x ) 在 (1, ) 上的单调性；(2)若 y f (x ) 与 y g (x ) 的图象有且仅有一条公切线，试求实数 m 的值.请考生在[22]、[23]题中任选一题作答.作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题 目题号后的方框涂黑.如果多做，则按所做的第一题计分.22．（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 以平面直角坐标系xoy 中，曲线 C 的参数方程为cos (0,sin x a a a y a βββ=+⎧>⎨=⎩为参数）.以 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线 l 的极坐标 方程 3cos()32πρθ-=.(1)若曲线 C 与 l 只有一个公共点，求 a 的值；(2) A , B 为曲线 C 上的两点，且 AOB3π，求 OAB 的面积最大值.23．（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲 设函数()121f x x x =--+的最大值为m (1)作出 f (x ) 的图象；(2)若 a 22c 23b 2m ，求 ab 2bc 的最大值.。
普通高中2017届高考高三数学3月模拟考试试题05含答案
江门市普通高中2017届高考高三数学3月模拟考试试题(五)共150分，考试时间120分钟第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）全集U=R ，集合{}02|2≥+=x x x A ，则[U A= （A ）[]0,2-（B ）()0,2- （C ）(][)+∞⋃-∞-,02,（D ）[]2,0（2）已知 ,54cos ,23,-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∈αππα则)4tan(απ-等于 （A ）7 （B ）71（C ）71-（D ）7-（3）如果等差数列{}n a 中，15765=++a a a ，那么943...a a a +++等于 （A ）21（B ）30（C ）35（D ）40（4）要得到函数)23sin(-=x y 的图象，只要将函数x y 3sin =的图象 （A ）向左平移2个单位（B ）向右平移2个单位 （C ）向左平移32个单位（D ）向右平移32个单位 （5）“1-=m ”是“直线02)12(=+-+y m mx 与直线033=++my x 垂直”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （6）下列有关命题的说法正确的是（A ）命题“若12=x ，则1=x ”的否命题为“若12=x ，则1≠x ” （B ）命题“01,2<-+∈∃x x R x ”的否定是“01,2>-+∈∀x x R x ” （C ）命题“若y x =，则y x sin sin =”的逆否命题为假命题 （D ）若“p 或q ”为真命题，则p ，q 至少有一个为真命题（7）设m ，n 是两条不同直线，βα,是两个不同的平面，下列命题正确的是 （A ）βα//,//n m 且,//βα则n m // （B ） βα⊥⊥n m ,且 βα⊥，则 n m ⊥（C ）,,,n m n m ⊥⊂⊥βα则βα⊥ （D ）,//,//,,ββααn m n m ⊂⊂则βα//（8）函数x x y sin =在[]ππ,-上的图象是（9）已知双曲线()0,012222>>=-b a by a x 的一条渐近线的斜率为2，且右焦点与抛物线x y 342=的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（A ）2（B ）3（C ）2（D ）23（10）一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则该球的表面积是（A ）π12 （B ）π24 （C ）π32 （D ）π48（11）已知集合{}⎭⎬⎫⎩⎨⎧+-==<--=311|,032|2x x g y x B x x x A ，在区间()3,3-上任取一实数x ，则“B A x ⋂∈”的概率为（A ）41 （B ）81 （C ）31 （D ）121 （12）已知函数⎩⎨⎧>≤+=0,10,2)(x nx x kx x f ，若0>k ，则函数1|)(|-=x f y 的零点个数是（A ）1（B ）2（C ）3 （D ）4第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
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[模拟][模拟][模拟]2017年3月20日数学月考试卷
一、选择题（共14小题；共70分）
1. 16的平方根是 ( )
A. 4
B. ±4
C. −4
D. ±2
2. 下列判断正确的是 ( )
A. 3
2
<3<2 B. 2<2+3<3 C. 1<5−3<2 D. 4<3⋅5<5
3. 设a=3−2，b=2−3，c=5−2，则a,b,c的大小关系是 ( )
A. a>b>c
B. a>c>b
C. c>b>a
D. b>c>a
4. 满足−<x<3的整数共有 ( )
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
5. 对任意实数a，则下列等式一定成立的是 ( )
A. a2=a
B. a2=−a
C. a2=±a
D. a2= a
6. 12的负的平方根介于 ( )
A. −5与−4之间
B. −4与−3之间
C. −3与−2之间
D. −2与−1之间
7. 估计5−1
2
介于
A. 0.4与0.5之间
B. 0.5与0.6之间
C. 0.6与0.7之间
D. 0.7与0.8之间
8. 如图，数轴上A，B两点表示的数分别为2和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有 ( )
A. 6个
B. 5个
C. 4个
D. 3个
9. 下列无理数中，在−1与2之间的是 ( )
A. −3
B. −2
C. 2
D. 5
10. 在所给的π，0，−1，这四个数中，最小的数是 ( )
A. π
B. 0
C. −1
D. 2
11. 估计11的值在 ( )
A. 1和2之间
B. 2和3之间
C. 3和4之间
D. 4和5之间
12. 估计的值在
A. 0和1之间
B. 1和2之间
C. 2和3之间
D. 3和4之间
13. 用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：1，
2，
3
，⋯，
19
，
20
，如果从中选出若干个
数，使它们的和大于3，那么至少要选 ( )
A. 2个数
B. 3个数
C. 4个数
D. 5个数
14. 如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那
么新正方形的边长是
A. 3
B. 2
C. 5
D. 6
二、填空题（共12小题；共60分）
15. 3的算术平方根是．
16. 比较大小2“ >”或“ <”号）．
17. 若=10.1，则±=．
18. 若a<6<b，且a，b是两个连续的整数，则a b=．
19. 边长为1的正方形的对角线长是．
20. 比较大小：21．（填“ >”，“ <”或“ =”）
21. 当a=7时，则2=．
22. 已知a、b为两个连续整数，且a<17<b，则a+b=．
23. 正数a的两个平方根的和是0 .
24. 若5的值在两个整数a与a+1之间，则a=．
25. 若a−2+=0，则a b=．
26. 已知一个正数的两个平方根分别是2a−2和a−4，则a的值是．
三、解答题（共10小题；共130分）
27. 求下列各式中的x：
x2−3.24=0
28. 一个圆柱体的体积为10 m3，且已知它的高为2 m，求这个圆柱体的底面半径．（π取3.14，结
果保留1位小数）
29. 已知一个正数x的两个平方根是a+1和a−3，求a，x的值．
30. 如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．
Ⅰ拼成的正方形的面积与边长分别是多少?
Ⅱ如图所示，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴的−1点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点A，那么点A表示的数是多少?点A表示的数的相反数是多少?
Ⅲ你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗?若能，请画出示意图，并求它的边长．
31. 若19−2的整数部分为a，小数部分为b，求2a+b的值．
32. 若5a+1和a−19是数m的平方根，求m的值．
33. 已知a是10的整数部分，b是它的小数部分，求−a3+b+32的值．
34. 已知2a−1的算术平方根是1，b−1的平方根是±2，c是13的整数部分，求a−2b+c2的
平方根．
35. 自由下落物体的高度ℎ（单位：米）与物体下落的时间t（单位：秒）之间的关系是ℎ=5t2，
有一物体从高50米的楼顶自由落下，物体落到地面需要多长时间?（精确到0.1秒）
36. 9、已知a，b为实数，且1+a−b−11−b=0，求a2013−b2014的值．
答案
第一部分
1. B
2. A
3. A 【解析】因为≈1.73，≈1.41，≈2.24，所以a=3−≈1.73−1.41=0.32；
b=2−3≈2−1.73=0.27；
c=5−2≈2.24−2=0.24．
因为0.32>0.27>0.24，
所以a>b>c．
4. B
5. D
6. B
7. C 【解析】解析∵5≈2.236，
∴5−1≈1.236，
∴5−1
2
≈0.618，
∴5−1
2
介于0.6与0.7之间．
8. C 【解析】∵1<2<2，5<5.1<6，
∴A，B两点之间表示整数的点有2，3，4，5，共有4个．
9. C 10. C
11. C 12. C 13. D
4=1
2
，所以前面四个数之和大于2.5．要使和大于3，则至少需
要选五个数．
14. C
第二部分
15.
16. >
17. ±1.01
18. 8
19. 2
20. >
21. 8
22. 9
23. ；
24. 2
25. 8
26. 2
第三部分
27. x=±1.8
28. 设底面圆的半径为r m，根据题意，得
πr2×2=10,
所以
r2=10 2π.
又r>0，所以
r≈1.3.
所以这个圆柱体的底面半径约为1.3 m．
29. 由一个正数的两个平方根互为相反数可知，a+1+a−3=0，
∴a=1．
当a=1时，a+12=22=4，
∴这个正数x=4．
30. （1）5；5．
（2）5−1；1−5．
（3）
能，示意图如图，拼成的正方形的面积与原面积相等，1×1×10=10，边长为10．31. 因为4<19<5，所以2<19−2<3．
所以19−2的整数部分a为2，小数部分b为19−4．
把a=2，b=19−4分别代入2a+b，得2a+b=2×2+19−4=19．
32. 根据题意，①5a+1+a−19=0，
解得a=3，
∴5a+1=16，
∴m=162=256；
②5a+1=a−19，
解得a=−5，
∴5a+1=−24，
∴m=−242=576．
综上，m=256或576．
33. 根据题意，得a=3，b=10−3，
∴ −a3+b+32
=−33+10−3+32
=−27+10
=−17.
34. 由题意知
2a−1=1，a=1；
b−1=4，b=5；
c=3；
∴a−2b+c2=0
35. 当ℎ=50时，50=5t2．
=10≈3.2．
解得t=50
5
∴物体落到地面需要3.2秒．
36. 由1+a−b−11−b=0得1+a+1−b1−b=0，因为1+a≥0，1−b≥0，
所以1−b≥0，
所以1−b≥0，
故1+a=0，1−b=0，
所以a=−1，b=1，
故a2013−b2014=−12013−12014=−2．。