2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期1.2.4、绝对值学案6
2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期1.2.4、绝对值教案19
例题再现例：比较下列各组数的大小⑴–（–1）和–(+2) ⑵73218--和⑶–(–0.3)和|–31| ⑷618.085--和⑸0312131， ， ， --巩固练习P14练习 P15 8、9T补充：配套练习册P12 11、15《1.2.4 绝对值2》教案课题课型复习主备人复备人审核人感知目标学习目标 1 进一步熟练求绝对值的方法，理解绝对值的意义2 能用求绝对值和数轴两种方法比较在理数的大小3 培养学生的推理论证能力，并渗透数形结合与转化的思想重点难点重点是比较两个有理数的大小难点是比较两个负数的大小师生活动复备标注启动课堂情境导入1．数轴怎么画？它包括哪几个要素？2.计算配套练习册 P13 12T3．大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？4 阅读教材P12将其中的温度①按从小到大的顺序自左至右写出来②画一个数轴将这些数值表示在数轴上自学文本探究新知类似于温度的高低，有理数大小的也可以如此比较：1 从数轴上看①原点右边的点怎样比较②原点右边的数与0相比较③ 0与原点左边的数的比较④原点左边的数的比较⑤整个数轴上的数怎样比较大小2 若不用数轴我们已经知道正数的大小关系及正数都大于0，那么负数与0有怎样的关系？两个负数可以怎样比较？正数和负数大小关系怎样？基础练习在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来。
4.5，6，－3，0，－2.5，－-4小结作业巩固提高结合数轴，能否找出符合下列要求的数，如果能，请写出符合要求的数：(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；(4)最小的正分数和最大的负分数作业 P15 5补充练习1．比较下列每对数的大小：2．把下列各组数从小到大用“＜”号连接起来：(1)3，-5，-4； (2)-9，16，-11；3．判断下列各式是否正确：(1)|-0.1|＜|-0.01|； (2)|-31|＜41； (3)32＜43； (4)81＞-714、较下列每对数的大小：(1)-85与-83；(2)-113与-0 273；(3)-73与-94；(4)-65与-1110；(5)-32与-53；(6)-97与-1195、写出绝对值大于3而小于8的所有整数。
人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》教案
人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》教案一. 教材分析《绝对值》是人教版数学七年级上册第1章第2节的内容，本节课主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些实际问题。
绝对值是数学中的一个基本概念，它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们对数学概念的理解和运用已经有了一定的基础。
但同时，学生对新的数学概念的接受和理解还需要一定的引导和培养。
他们对绝对值的概念和性质可能还存在一些模糊的认识，需要通过实例和练习来加深理解。
三. 教学目标1.让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。
2.培养学生运用绝对值解决实际问题的能力。
3.培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。
2.运用绝对值解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，掌握绝对值的概念和性质，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.相关例题和练习题。
3.学生分组合作学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如温度、距离等，引导学生思考这些问题的共同特点，从而引出绝对值的概念。
2.呈现（10分钟）介绍绝对值的定义，用PPT展示绝对值的图形表示，让学生直观地理解绝对值的概念。
同时，给出绝对值的性质，让学生通过观察和思考来理解这些性质。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，运用绝对值的性质解决一些实际问题，如求距离、计算温度等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对绝对值概念和性质的掌握程度。
教师选取部分题目进行讲解，分析解题思路。
5.拓展（10分钟）让学生思考绝对值在实际生活中的应用，如地图上的距离、股票的涨跌等。
引导学生运用绝对值的知识解决这些问题，提高学生的应用能力。
新人教版七年级数学上册1.2.4 绝对值[教学设计]绝对值 数学 初中 常小霞
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七年级学生由于年龄原因，使他们普遍缺少较丰富的生活经验，这里创设游戏情境，提出相关的数学问题，唤醒学生前一学段的知识储备，锻炼了学生从数学角度来阅读生活、提出合情且合理的数学问题的能力，体现了数学知识来源于生活，服务于生活的理念，有利于培养学生对数学学习的兴趣。同时， “距离”及 “关注距离”也为学生积累最初步的绝对值几何意义的感性认识，有助于过渡到本节课的课题：绝对值。
这一绝对值的几何意义要点，达成突破本节课的一个教学难点，也进一步渗透了“数”与“形”结合的数学思想。
这是对绝对值几何意义的初步抽象。并对“| |”用自然语言进行了解读，让学生明白这个式子的意义，这是很重要的。
活动2
再设
问题
明晰
定义
(个体活动、师生互动)
(1)互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？通过观察、比较、归纳能得出什么结论？
《绝对值》教学设计
【教学任务分析】
教学内容
新人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》
教材地位与作用
“绝对值”是人教版九年义务教育七年级上册第一章第二节第四课时的内容。“绝对值”是数学中的一个重要概念，学好它有助于培养学生 “数形结合”、“从特殊到一般”、“抽象”、“分类”等重要的数学思想，同时也为有理数大小比较、有理数运算奠定基础。经过本单元第二小节“数轴”、“相反数”的学习，学生已经具有了简单的“数”“形”结合的思想，这为理解、抽象“绝对值”的几何意义与代数求法打下了一定基础。“绝对值”的几何意义让“绝对值”这个“数”与“形(数轴)”结合了起来，代数求法则提供了求一个数的绝对值的代数方法，且这个方法渗透了“从特殊到一般”、“分类讨论”等重要的数学思想，所以，教师灵活把握“绝对值”概念教学的深度和对上述重要数学思想的渗透，都将对后续有理数大小比较、有理数的运算等内容的“教”和“学”及培养学生数学思维具有非常重要的意义，应该引起重视。
七年级数学上册 1.2.4 绝对值教案 (新版)新人教版
（2）︱-3︱=，︱-0.2︱=，
︱-8.2︱=；
（3）︱0︱=
思考：你能从中发现什么规律？（小组讨论，合作学习）．
引导学生得出：
性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。
如果用字母a表示有理数，上述性质可表述为：
当a是正数时，︱a︱=a；
当a是负数时，︱a︱=-a；
教师指出：A、B两点到原点O的距离，就是我们这节课要学习的A、B两点所表示的有理数的绝对值。
因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备．
合作交流
探究新知
数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关.
绝对值的概念及有理数的大小比较
教学难点
两个负数大小的比较
教学过程（师生活动）
设计理念
设置情境
引入课题
问题1.检查5个排球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下：
一3.5，+0.7，一2.5，一0.6.
其中哪个球的重量最接近标准？
问题2：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、向西方向行驶10千米，到达A、B两处（如图），它们行驶的路线相同吗？它们行驶路程的远近（线段OA、OB的长度）相同吗？
当a=0时，︱a︱=0。
巩固练习：
教科书第12页练习．
教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则
对学生的分析、判断能力有较高要பைடு நூலகம்，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别．
新人教版七年级数学上册1.2.4绝对值学案
新人教版七年级数学上册1.2.4绝对值学案一、学习目标：1.根据实际问题引入并借助数轴理解绝对值的几何意义；2.能求出一个数的绝对值；3.掌握绝对值的代数意义。
二、学习过程（一）复习引入：（课前完成）1、的两个数叫做互为相反数，例如和、和。
2、在数轴上表示互为相反数的两个点关于原点。
3、在数轴上表示互为相反数的两个点与到原点的距离。
（二）、自主预习（课前完成）1、观察p11图1.2—5，回答：（1）.两辆汽车行驶的路线相同吗？（2）.他们行驶路程的远近相同吗？（3）.如果为了计算汽车行驶所耗的油量，我们需要关心的是汽车行驶的。
（4）.图中表示-10的点和表示10的点离开原点的距离都是10，我们就说叫做-10和10的绝对值。
（三）课堂研究1、根据你的预习，用自己的话谈谈你对绝对值的认识。
2、总结：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的，记作。
例如：|-4|表示，因此 |-4| = 。
3、我能行：|-6.7|= ；|10.2|= ；|-8|= ；|5|= ；|0|= ；|-10.2|=4、从上面第3题你能发现并总结什么？5、深入思考总结：我们用a表示一个有理数，尝试填空，并举例验证。
（1）当a是正数时，|a|= ；（2）当a是负数时，|a|= ；（3）当a=0时，|a|=；（4）|a| 0（四）、看我的：1、写出下列各数的绝对值：-8； +9.7； -4.1； 02、化简下列各式：-|-7|; +|+6.9|; -|+12|; +|-5.5|; -|-0|;（五）课堂总结：这节课我学会了-----（六）、限时检测：1、一个数的绝对值有个，绝对值是2的数是；-2有绝对值吗？2、绝对值小于3的整数有。
3、如果|a|=|b|，那么a和b的关系是。
4、用<、>、=号填空：|0.2| |-1╱5|，|-5||-3|5、若|a|=-a，那么a一定是（）数6、课本12页练习三、课后练习及预习安排：1、课后做练习册相应题目。
人教版数学七年级上册1.2.4绝对值教案设计
1.知识掌握上,学生已经认识数轴,并且知道了相反数的概念,能够用数轴上的点来表示有理数。2由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征,学生好动,注意力分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬等特点,所以在教学中应抓住学生的这一心理特点。
教学
目标
1、知识目标:了解绝对值的表示法，会计算有理数的绝对值。能用数形结合思想理解绝对值的几何定义；理解绝对值非负的意义。
2、能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，培养学生加强理论联系实际的能力。
3、思想目标：让学生初步认识到数学知识来源于实践，引导学生从现实生活的经历与体验出发，使学生了解数学知识的功能与价值，形成主动学习的态度。
教学
重点
绝对值的几何意义和绝对值的代数定义。
师生共同归纳：
（1）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0
（2）若a为有理数，则|a|≥０,即具有非负性。
（3）零作为一个特殊的数，有它特殊的属性：绝对值最小的数、相反数是它本身、绝对值是它本身．
活动8：布置作业
课本习题1.2第5，6，7，8题．
教学资源
多媒体、课件
教
学生观察讨论：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的．
学生归纳结论：互为相反数的两个数的绝对值相等．
活动6：课堂练习
练习1.课本练习1、2、3题
解：1、各数的绝对值分别是：6，8，3.9，5/2，2/11，100，0。
2、（1）不正确，（2）不正确，（3）正确，（4）正确。
3、（1）正确，（2）不正确，（3）不正确，
活动2：练习
1．－2的绝对值是____，说明数轴上表示－2
的点到____的距离是____个长度单位.
新人教版数学七年级上册1.2.4绝对值导学案设计
1.2.4绝对值导学目标:1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法；3、体验运用直观知识解决数学问题的成功；重点难点：绝对值的概念与两个负数的大小比较导学指导一、改变旧世界问题：如下图小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）二、知识新天地1、由上问题可以知道，10到原点的距离是，—10到原点的距离也是到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对。
这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10；例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—613的绝对值是一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣。
2、练习（1）、式子∣-5.7∣表示的意义是。
（2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作；（3）、∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣—13∣= ，∣0∣= ；3、思考、交流、归纳由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是。
用式子表示就是：1）、当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；2）、当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；3）、当a=0时，∣a∣= ；4、随堂练习 P12第1、2大题（直接做在课本上）5、阅读思考，发现新知阅读P12问题—P13第12行，你有什么发现吗？在数轴上表示的两个数，右边的数总要 左边的数。
也就是：1）、正数 0，负数 0，正数大于负数。
2）、两个负数，绝对值大的 。
三、学海苦无边：1、自学例题 P13 （教师指导）2、比较下列各对数的大小：—3和—5； —2.5和—∣—2.25∣四、金秋烂漫时：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ； 0的绝对值是 。
五、万里长征路1．如果a a 22-=-，则a 的取值范围是 …………………………（ ）A ．a ＞OB ．a ≥OC ．a ≤OD ．a ＜O 2．7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ． 3．如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a ．4．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………（ ）A ．负数B ．正数C ．负数或零D ．正数或零5．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数； ③不相等的两个数绝对值不相等； ④绝对值相等的两数一定相等． 其中正确的有…………………………………………………（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个。
人教版数学七年级上册1.2.4.1绝对值教案
1.2.4 绝对值教学目标：知识与技能：通过现实模型使学生能从代数和几何两个角度正确理解绝对值的定义，会求已知数的绝对值并且能够正确表示.过程与方法：在把绝对值的性质转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想解决问题的能力.情感态度与价值观：从相反数到绝对值，让学生感知感知数学知识的普遍联系性.教学重难点：重点：绝对值的定义，求已知数的绝对值难点：绝对值的定义，绝对值的性质教学过程设计：一、创设问题情境，引出本节内容活动：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km.思考：（1）它们所走的路线是否相同？（2）若向右为正，则分别如何表示他们的位置？（3）它们的行驶路程相等吗？学生活动设计：学生思考上述问题，在分析问题的过程中得到，表示两辆汽车位置的数互为相反数.这两个点分别在原点的两侧，两个点到原点的距离相等或者说两个点到原点有相同倍单位长度.两点到原点的距离相等表明相应的有理数具有什么样的性质呢？今天我们就来研究这个问题二、新知探究、合作交流问题1：绝对值的定义：一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作a .这样我们就进一步明确一个数是由它的符号和绝对值两部分组成的. 巩固练习：根据绝对值的定义，求4+，3-，2-,0和213+的绝对值.学生活动设计：现在来看看他们到原点的距离分别是多少？（所谓到原点的距离就是看相应线段长度是多少个单位长度）4+对应的点到原点的距离是4个单位长度，则4+的绝对值就是4+（一个单位长度是1+）.即444=+=+.3-对应的点到原点的距离是3个单位长度，则3-的绝对值就是3+，即333-=+=.2-对应的点到原点的距离是2个单位长度，则2-的绝对值是2+，即222-=+=.213+对应的点到原点的距离是213个单位长度，则213+的绝对值就是213+，即213213213=+=+.因为0对应的点就是原点，可以认为它到原点的距离是0个单位长度，所以00=.问题2：探究绝对值的性质 解决上面问题后你能得到什么结论？ 学生活动设计：学生根据绝对值的定义直接求出各数的绝对值，然后观察每个问题中的绝对值符号内的数和相应的结果之间的关系，进行归纳、总结：一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 即：⎪⎩⎪⎨⎧<=>=0,0,00,a a a a a a教师补充：1.不论有理数a 取何值，它的绝对值总是正数或0（统称为非负数），即0≥a .2.互为相反数的两个数的绝对值相等. 三、巩固提高例1：求下列各数的绝对值.217-，101+，75.4-，5.10 例2：化简（1））（21-+ （2）311--例3：计算 311-21-⨯+）（四、小结与作业 小结：1.初步理解绝对值的定义，绝对值的性质；2.能求已知数的绝对值. 作业：课本第11页练习题1.2.3。
1.2.4绝对值-初中七年级上册数学教案(人教版)
4.培养学生直观想象的核心素养，通过数轴上绝对值的表现，引导学生观察、分析数的变化规律；
5.培养学生团队协作和问题解决的能力，通过小组讨论和练习，促进学生交流与合作，共同提高对绝对值知识点的理解和应用。
三、教学难点与重点
举例：讲解绝对值概念时，可通过数轴上的点来表示不同数值的绝对值，强调距离的概念。
2.教学难点
-理解绝对值与有理数的关系：学生往往难以理解绝对值与正负数的区别和联系，需要通过数轴和具体数值的对比来加深理解。
-解决绝对值方程：对于初学者来说，求解含有绝对值的方程是一个难点，如|2x-3|=4，需要学生运用分类讨论和数轴分析的方法。
-应用绝对值解决实际问题：将绝对值应用于实际情境中，如温度变化、距离计算等，要求学生能够建立数学模型，并正确应用绝对值求解。
举例：
-对于绝对值与有理数的关系，可以设置练习题：比较|-5|和|5|的大小，解释为什么它们相等。
-对于绝对值方程，可以分步骤讲解：首先确定绝对值内部的表达式的正负情况，然后根据不同情况解方程，如|2x-3|=4可以分为2x-3=4和2x-3=-4两种情况来求解。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调绝对值的定义和求解方法这两个重点。对于难点部分，如绝对值方程的求解，我会通过数轴和分类讨论的方法来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与绝对值相关的实际问题，如温度变化、距离计算等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的数轴实验操作。这个操作将演示绝对值（人教版）
一、教学内容
1.2.4绝对值-初中七年级上册数学教案（人教版）
人教版七年级数学上册1.2.4 《绝对值(第一课时)》导学案
七年级上册第一章《1.2.4绝对值(第一课时)》学案一、学习目标：1）使学生了解绝对值的表示法，会计算有理数的绝对值。
2）能利用数形结合思想来理解绝对值的几何定义；理解绝对值非负的意义。
3）能利用分类讨论思想来理解绝对值的代数定义；理解字母a 的任意性。
三、重点难点重点 :初步理解绝对值的意义，会求一个有理数的绝对值；难点 :有理数的绝对值的代数意义及其应用一、 自主预习:1、一般地， ，叫做数a 的绝对值。
2、5-= ，7.3+= ，0= ，8.5--= ；3、一个正数的绝对值是 ，即：若,0>a 则=a ；一个负数的绝对值是 ，即：若,0>a 则=a ；0的绝对值是 （双重性）；4、如果一个数的绝对知是4，则这个数是 ；三、课堂同步互动：（一）绝对值的意义1、定义：（1）绝对值的几何意义：（2）计算：6=_____，3.5=_______; 7-=_______,7.3-=_____;0=__.你能从上面的题目中发现什么规律吗？归纳绝对值的代数意义：绝对值的代数意义用式子表示：2、理解绝对值概念时应注意的问题（1）一个数的绝对值是表示_________________，这说明任何一个有理数的绝对值是一个______数，即0≥a .（2）绝对值等于0的数一定是0，即绝对值最小的数是___；绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数是________；若两个数互为相反数，则这两个数的绝对值_____；若两个数的绝对值相等，则这两个数____________。
（二）求一个数的绝对值例1 在数轴上画出表示4，,2-131，0,5.4-及其他们的相反数的点，然后写出所有各数的绝对值.例2 绝对值等于它本身的数是 ，绝对值等于它的相反数的数是 .例3 若012=++-b a ，则=a ，=b .四、课堂训练：1、判断下列说法是否正确：（1） 符号相反的数互为相反数（ ）；（2） 符号相反且绝对值相等的数互为相反数（ ）；（3） 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右（ ）；（4） 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远（ ）.2、 说出下列各数的绝对值：,125- +23 ， 5.3-， 0， ,32 ,23- 05.0-. 上面的数中哪个数的绝对值最大？哪个数的绝对值最小？五、中考链接1、2+= ， 14.3-= ， 7--= 。
新人教版七年级数学上册 1.2.4《绝对值》(第1课时)教学设计1
新人教版七年级数学上册 1.2.4《绝对值》（第1课时）教学设计1一. 教材分析新人教版七年级数学上册 1.2.4《绝对值》（第1课时）是学生在学习了有理数的基础上进一步探究绝对值的概念。
绝对值是数学中的一个重要概念，它体现了数轴上点到原点的距离，是对有理数的一种描述。
本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过大量的实例和练习来理解和掌握。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数有了初步的了解，但是对绝对值的概念还是陌生的。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和生活实际来帮助学生理解和掌握绝对值的概念，并能够运用绝对值来解决实际问题。
三. 教学目标1.了解绝对值的概念，理解绝对值的定义和性质。
2.能够运用绝对值来解决实际问题，如距离、温度等。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质的理解。
2.运用绝对值来解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过实例和生活实际来引导学生理解和掌握绝对值的概念。
2.采用问题驱动法，通过提出问题和解决问题来激发学生的思考和探究。
3.采用合作学习法，让学生通过小组讨论和交流来共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，以便在课堂上进行讲解和练习。
2.准备课件和板书，以便在课堂上进行演示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入绝对值的概念，如“小明的家距离学校5公里，小明的家在学校东边还是西边？”引导学生思考和讨论，从而引出绝对值的概念。
2.呈现（15分钟）讲解绝对值的定义和性质，通过PPT和板书来进行演示和讲解，让学生理解和掌握绝对值的概念。
3.操练（15分钟）让学生通过做练习题来巩固对绝对值的理解，教师进行讲解和指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过小组讨论和交流，让学生共同解决问题，巩固对绝对值的理解和运用。
5.拓展（10分钟）让学生通过思考和讨论，探索绝对值的性质和运用，如绝对值与有理数的关系，绝对值的运算等。
新人教版七年级数学上册1.2.4绝对值优质教案
绝对值教学目的和要求：1．使学生初步理解绝对值的概念。
2．明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。
3．培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。
教学重点和难点：重点：让学生掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念。
（绝对值的概念）难点：对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解。
（绝对值的几何意义）教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。
方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
（通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索）教学过程：一、复习引入：1．在数轴上分别标出–5，3.5，0及它们的相反数所对应的点。
2．在数轴上找出与原点距离等于6的点。
3．相反数是怎样定义的？引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。
从几何方面可以说在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数。
那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢？由此引入新课，归纳出绝对值的定义。
二、讲授新课： 1．发现、总结绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值( abso lute value )。
记作|a |。
例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6。
同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7。
2．（探索绝对值的性质：）试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道： (1)|+2|= ，51= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；(3)|―3|= ，|―0.2|= ，|―8.2|= 。
（学生独立完成，再对所得的规律进行小组交流讨论。
）概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a 的绝对值的一般规律：1. 一个正数的绝对值是它本身； 即：①若a ＞0，则|a |=a ； 0的绝对值是0；②若a =0，则|a |=03. 一个负数的绝对值是它的相反数。
人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》教学设计
人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》教学设计一. 教材分析绝对值是初中数学中的一个重要概念，它描述了一个数在数轴上所表示的点到原点的距离。
人教版七年级数学上册第1.2.4节主要介绍了绝对值的概念及其性质，包括绝对值的定义、绝对值的性质、绝对值的应用等。
本节课的内容是学生进一步理解数轴的概念，培养数形结合的思维方式，同时为后续学习不等式、方程等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数、数轴等基础知识，对于数的概念和数轴有一定的理解。
但绝对值作为一个新的概念，需要学生从直观到抽象的认识过程。
此外，学生对于抽象概念的理解和应用能力还有待提高，因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出绝对值的概念，并通过大量的练习来巩固和应用。
三. 教学目标1.了解绝对值的概念，理解绝对值的性质。
2.能够运用绝对值的概念和性质解决实际问题。
3.培养学生的数形结合思维，提高学生的抽象思维能力。
四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。
2.绝对值在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置富有启发性的问题，引导学生从实际问题中抽象出绝对值的概念；通过典型案例的分析和讨论，让学生理解绝对值的性质；通过小组合作学习，培养学生之间的交流和合作能力。
六. 教学准备1.教材和人教版七年级数学上册相关资料。
2.教学PPT。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入绝对值的概念：在数轴上，点A表示的数是3，点B表示的数是-3，求点A和点B到原点的距离。
让学生思考并回答问题，引导学生从实际问题中抽象出绝对值的概念。
2.呈现（10分钟）介绍绝对值的定义：一个数在数轴上所表示的点到原点的距离。
并给出绝对值的符号表示：|x|。
同时，解释绝对值的性质，如：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
3.操练（10分钟）让学生进行一些有关绝对值的练习，如：计算下列各数的绝对值，判断下列各式的值是正数、负数还是0等。
七年级数学上册 1.2.4 绝对值导学案 (新版)新人教版
1.2.4 绝对值一、学习目标：1、理解绝对值的概念及几何意义，体会绝对值的作用；2、会求一个数的绝对值，会求绝对值已知的数；3、掌握有理数比较大小的法则．二、学习重难点：重点：绝对值的概念及有理数的大小比较难点：两个负数大小的比较探究案三、教学过程（一）情境导入两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶了10千米，到达A，B两处．它们的行驶路线相同吗？行驶的路程分别是多少？（二）合作探究请两位同学分别站在老师的左右两边，两位同学同时向东、西相反的方向走1米（老师、两名学生都在同一直线上，规定向东为正），把这两位同学所站位置用数轴上的点表示出来．说出两名学生与老师的距离.绝对值概念：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的________，记作_______． 例如，上面的问题中，在数轴上表示数-1的点和表示数1的点与原点的距离都是1，所以，1与-1的绝对值都是1，即|1|=1，|-1|=1．练习：-2的绝对值表示它离原点的距离是_______ 个单位，记作_______． 2：-0.8的绝对值是 __________． 3：口答：（1）|+6|＝_____________ |72|＝__________ |8.2|＝__________ （2）|0|＝____________ （3）|-3|＝____________ |-31|＝___________ |-0.6|＝__________ 归纳总结数a 的绝对值的一般规律：1. 一个正数的绝对值是___________；2.一个负数的绝对值是_____________________；3.0的绝对值是____．4.即：①若a ＞0，则|a|=____；②若a ＜0，则|a|=_________；③若a=0，则|a|=______． 思考：有没有绝对值等于-2的数?一个数的绝对值会是负数吗？为什么？不论有理数a 取何值，它的绝对值总是什么数？探究二你能将这七天中每天的最低气温从低到高排列吗？能把这7个数用数轴上的点表示出来吗？观察这些点在数轴上的位置，思考它们与温度的高低之间的关系，你觉得两个有理数可以比较大小吗？数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数的大小关系是怎样的？互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 例题解析1.说出下列各式的值： ，，，2.求下列各数的绝对值： 6 , -6 , -3.9 , +3.9, , , 0.3、化简： （1） ︱-（+21）︱ （2） -︱-131︱随堂检测1、如果，那么 a=_____,b=_____.2、已知x ＝３0，y ＝－４，则3、化简填空4、一个数的绝对值是7，则这个数是____________.5、满足︱x ︱≤3的所有整数是_____________________；6、绝对值大于2并且不大于5的负整数有_____________ .7、判断对错：（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数 .( )（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数.( )（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等( )（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等.( )（5）有理数的绝对值一定是非负数. ( )（6）有理数没有最小的,有理数的绝对值也没有最小的.( )（7）两个有理数,绝对值大的反而小. ( )（8）两个有理数为a、b,若a >b,则|a|>|b|． ( )课堂小结通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：我的收获___________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________参考答案（二）合作探究绝对值概念：绝对值 |a| 练习： 1：2 |-2| 2:0.83:（1）6 8.2 （2）0（3）3 0.6 归纳总结 1.它本身 2. 它的相反数 3. 04.a –a 0 思考：没有 不会 非负数 探究二在数轴上表示有理数，左边的数小于右边的数．正数大于0，负数小于0,正数大于负数． 两个负数，绝对值大的反而小．虽然一对相反数分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的．所以互为相反数的两个数的绝对值相等．例题解析 1.，，，02.6 63.9 3.9 03.（1） ︱-（+21）︱ （2） -︱-131︱ ＝︱-21︱ =3111＝2随堂检测1.0 12．183．5 5 -5 -5 - 0.34．7或-75.6.7.（5）对，其他均错欢迎您的下载，资料仅供参考！。
人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》教学设计
人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》教学设计一. 教材分析绝对值是初中数学中的一个重要概念，对于七年级学生来说是全新的内容。
本节课的内容主要包括绝对值的定义、性质以及绝对值在数轴上的表示方法。
教材通过简单的例子引导学生探究绝对值的性质，让学生在理解绝对值概念的基础上，能够运用绝对值性质解决问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数轴、有理数等概念有一定的了解。
但绝对值作为一个新的概念，对学生来说仍然具有一定的抽象性。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动形象的例子和直观的数轴演示，帮助学生理解和掌握绝对值的概念和性质。
三. 教学目标1.理解绝对值的定义，掌握绝对值的性质。
2.能够运用绝对值性质解决简单问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
四. 教学重难点1.绝对值的定义和性质。
2.绝对值在数轴上的表示方法。
3.运用绝对值性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入绝对值的概念，让学生在具体的情境中感受绝对值的意义。
2.数形结合法：利用数轴直观地表示绝对值，帮助学生理解和掌握绝对值的性质。
3.引导发现法：教师引导学生发现绝对值的性质，培养学生的探究能力和思维品质。
4.归纳总结法：在教学过程中，教师引导学生总结绝对值的性质，加深学生对知识点的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作内容丰富、形式多样的课件，帮助学生理解和掌握绝对值的概念和性质。
2.数轴教具：准备数轴教具，方便学生直观地理解绝对值在数轴上的表示。
3.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入绝对值的概念，如：“小明的家距离学校5公里，那么小明的家到学校的距离是多少？”引导学生思考并回答问题，引出绝对值的概念。
2.呈现（10分钟）介绍绝对值的定义，即一个数的绝对值是它到原点的距离。
通过数轴演示，让学生直观地理解绝对值的意义。
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（学生用）
1.2.4 绝对值（一）
【学习目标】
1．知识技能：
(1) 理解并掌握绝对值的概念及表示法．
(2) 理解数的绝对值的几何意义．
2．解决问题：
(1) 掌握求一个数的绝对值及有关的简单计算，
(2) 掌握绝对值等于某一正数的有理数的求法，探索绝对值的简单应用．
3．数学思考
(1)通过学习会求一个数的绝对值．
(2)经历从实际问题中抽象出绝对值的数学模型的过程，体会绝对值来源于实际．
4． 情感态度：让学生经历绝对值的产生过程，体会数形结合思想．
【学习重难点】
1． 重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值．
2． 难点：绝对值的几何意义．
课前延伸
【知识梳理】
1. 数轴上表示-4点与原点的距离等于 ，表示5的点与原点的距离等于 ．
2．在数轴上与原点距离等于4的点表示的数是 ．
3．3的绝对值是 ，—5的绝对值是 ．
4．画一数轴，并在数轴上标出表示－10，+10，0及它们的相反数的点．
自主学习记录卡 学本课内容后，你有哪些疑难之处？．你有哪些问题要提交小组讨论？课堂探究1
－10与+10互为相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？
课堂探究2
（1）－3的绝对值表示什么？
（2） 3的绝对值呢？
（3）a 的绝对值呢？
反馈练习
数a 可以表示任意数，若把a 换成6，9，0，－1，－0.4观察数轴，它们的绝对值各是多少？
课堂探究3
1．求8，－8，34，－3
4的绝对值． 2．由此题目你能想到什么规律？
3．观察数轴，在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值呢？
4．（1）当a 是正数时，则a = ；
（2）当a 是负数时，则a = ；
（3）当a 是0时，则a = ．
巩固新知1
1．写出下列各数的绝对值 ：
6，－8，－3.9，2
5，－112，100，0. 2．判断下列说法是否正确：
⑴ 符号相反的数互为相反数；
⑵ 符号相反且绝对值相等的数互为相反数；
⑶ 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；
⑷ 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远．
3．计算：
⑴5.3-= ⑵ 21
8-= ⑶0= 巩固新知2
1．－3的绝对值是在_____________上表示－3的点到__________的距离，－3的绝对值是
____________．
2．绝对值是3的数有____________个，各是___________；
绝对值是2.7的数有___________个，各是___________；
绝对值是0的数有____________个，是____________．
绝对值是－2的数有没有？
3．（1）当a 是正数时，则a =___________;
（2）当a 是负数时，则a =___________;
（3）当a 是0时，则a =___________.
反馈训练
1．判断题
（1）数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离（ ）
（2）负数没有绝对值（ ）
（3）绝对值最小的数是0（ ）
（4）如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么甲数一定比乙数大（ ）
（5）如果数a 的绝对值等于a ，那么一定是正数 （ ）
2．填表
3．填空 （1）12的绝对值是 ；（2）－24的绝对值是 ；（3）7
3 的绝对值是 ；（4）2
3的绝对值是 ；（5）当a 是 时，则a =a ;（2）当a 是 时， 则a =－a.
课后提升
（1）已知|a |=3， |b |=5 ，且a ＜b ．求a －b ．
（2）已知∣a －4∣＋∣b －2∣=0,求a 、b 的值．
/
（3）已知｜a -1｜+（a -1）=0，求a 的取值范围．。