成都外国语学校高2011级10月数学调研试题

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三角函数的概念

三角函数的概念、同角三角函数的关系和诱导公式题组一一、选择题1．（安徽省百校论坛2011届高三第三次联合考试理）已知3cos()||,tan 222ππϕϕϕ-=<且则等于（）A ．BCD 答案 D.2．（浙江省金丽衢十二校2011届高三第一次联考文）函数()sin sin(60)f x x x =++ 的最大值是（）A B C ．2 D ．1答案 A.3.（山东省莱阳市2011届高三上学期期末数学模拟6理）已知)2,2(,31sin ππθθ-∈-=，则)23sin()sin(θππθ--的值是（）A 、922 B 、922- C 、91- D 、91答案 B.4．（湖南省嘉禾一中2011届高三上学期1月高考押题卷）在区间[1,1]-上随机取一个数,cos 2xx π的值介于0到12之间的概率为（）A ．13B ．2πC ．12D ．23答案 D.5. （湖北省补习学校2011届高三联合体大联考试题理）已知cos()0,cos()0,2πθθπ+<->下列不等式中必成立的是( )A.tan cot 22θθ> B.sin cos 22θθ> C.tancot22θθ< D.sincos22θθ<答案 A.6．（河南省鹿邑县五校2011届高三12月联考理）函数()3sin 23f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图像为C,如下结论中正确的是（）A ．图像C 关于直线6x π=对称B ．图像C 关于点,06π⎛⎫⎪⎝⎭对称C ．函数()f x 在区间5,1212ππ⎛⎫-⎪⎝⎭内是增函数D ．由3sin 2y x =的图像向右平移3π个单位长度可以得到图像C 。

答案 C.7. （河南省辉县市第一高级中学2011届高三12月月考理）若cos 2sin αα+=则tan α=A.12-B.2C.12D.-2 答案 B.8. （北京四中2011届高三上学期开学测试理科试题）已知，则等于（）A ．7B ．C ．D ．答案 C.9.（福建省三明一中2011届高三上学期第三次月考理）已知函数)(sin cos )(R x x x x f ∈=，给出下列四个命题：①若;),()(2121x x x f x f -=-=则 ②)(x f 的最小正周期是π2； ③)(x f 在区间]4,4[ππ-上是增函数； ④)(x f 的图象关于直线43π=x 对称； ⑤当⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈3,6ππx 时，)(x f 的值域为.43,43⎥⎦⎤⎢⎣⎡-其中正确的命题为（）A ．①②④B ．③④⑤C ．②③D ．③④10．（浙江省温州市啸秋中学2010学年第一学期高三会考模拟试卷）函数()sin cos f x x x=⋅的最小值是A ．1-B ．12-C ．12D ．1 答案 B.11.（浙江省嵊州二中2011届高三12月月考试题文）函数()2cos sin cos y x x x =+的最大值为（）（A ）2 （B 1（C （D 1答案 B.12. （山东省日照市2011届高三第一次调研考试文）已知4sin ,sin cos 0,5θθθ=<则θ2sin 的值为 (A)2524-(B)2512- (C)54- (D)2524 答案 A.[来源:学科网]13. （福建省四地六校2011届高三上学期第三次联考试题理）已知22ππθ-<<，且sin cos ,a θθ+=其中()0,1a ∈，则关于tan θ的值，在以下四个答案中，可能正确的是（）A ．3-B ．3 或13C ．13-D ．3-或13- 答案 C.14．（甘肃省甘谷三中2011届高三第三次检测试题）tan 690°的值为（）Ａ．Ｄ．答案 A.15. （甘肃省甘谷三中2011届高三第三次检测试题）若sin([0,])2θθπ=∈，则tan θ=（）A. 43-B. 43C. 0D. 0或43- 答案 D. 二、填空题16．（重庆市重庆八中2011届高三第四次月考文）在ABC ∆中，如果sin :A sin :B sin C =5:6:8，则此三角形最大角的余弦值是．17．（重庆市南开中学高2011级高三1月月考文）若3(0,),cos(),sin 5θππθθ∈+==则。

【名校】四川省成都外国语学校2011届高三10月第二次月考(理数)1

成都外国语学校高三第二次数学月考试题（理科）第 I 卷（选择题）一、选择题（每题5分，共60分）1．设全集U=R，集合15{|||}22M x x=-≤，{|14}P x x=-≤≤，则()UC M P等于（）A．}24|{-≤≤-xx B．}31|{≤≤-xx C．}43|{≤≤xx D．}43|{≤<xx2．设p：f(x)＝2x2＋mx＋l在(0，＋∞)内单调递增，q：m≥－5，则q⌝是p⌝的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 B.3．已知函数y=log2x的反函数是)(1xfy-=，则函数)1(1xfy-=-的图象是（）4．已知等比数列{ma}中，各项都是正数，且1a，321,22a a成等差数列，则91078a aa a+=+A.12+ B. 12- C. 322+D．322-5．设函数f(x)是定义在R上的以5为周期的奇函数，若f(2)＞1，33)2008(-+=aaf，则a 的取值范围是（）A.)0,(-∞ B.(0,3) C.(0,+ ∞) D.(-∞,0)∪(3,+ ∞)6．已知}{na是首项为1的等比数列，ns是{}n a的前n项和，且369s s=，则数列1na⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前5项和为（）A.158或5 B.3116或5 C.3116D.1587．当0x<时，()2211f x x xx x=+--最小值为（）A.1B.0C. 2D.48．已知数列}{na，若13423121,,,,,-----nnaaaaaaaaa 是公比为2的等比数列，则}{n a 的前n 项和n S 等于（）A.)]1(21[1+-n a a n B.)2(1n a n - C.)]12(2[11+-+n a n D.)]2(2[11+-+n a n 9．}{n a 是等差数列，首项1a ＞０，020042003>+a a ，020042003<⋅a a ，则使前n 项和0>n S成立的的最大正整数ｎ是（）A ．2003B ．2004C ．4006D ．400710．定义在R 上的函数)(x f y =，在（-∞，a ）上是增函数，且函数)(a x f y +=是偶函数，当a x a x ><21,，且a x a x -<-21时，有（）A.)2()2(21x a f x a f ->-B. )2()2(21x a f x a f -=-C. )2()2(21x a f x a f -<-D. )2()2(21a x f x a f -<--11．设函数221x x n y x x -+=++（R x ∈，且*1,2n x n N -≠∈)的最小值为n a ，最大值为n b 若11()()n n n c a b =--，则数列｛n c ｝是（） A ．公差不等于0的等差数列B ．公比不等于1的等比数列C ．常数列D ．以上都不是12．若数列}{n a 的通项公式为)(524525122*--∈⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛=N n a n n n ，{}n a 的最大项为第x项，最小项为第y 项，则x +y 等于（）A ．3B ．4C ．5D ．6 二、填空题（每题4分，共16分）13．设{n a }为公比q>1的等比数列，若2004a 和2005a 是方程03842=+-x x 的两根，则=+20072006a a __________。

成都外国语学校高一2010—2011学年度下期期末考试

成都外国语学校高一2010—2011学年度下期期末考试成都外国语学校高一2010—2011学年度下期期末考试语文试卷本堂考试150分钟，满分150分。

第卷（选择题，共30分）一、（12分，每小题3分）1．下列加点字的注音完全正确的一项是()A.敛裾j贻误y揠苗助长y浅尝辄止zB.落蕊ru干禄gn情不自禁jn山川相缪lioC.蕈菌xn溘死k不可估量ling其黄而陨ynD.赧然ln氤氲wn裨补缺漏p何时可掇du2．下列各组词语中字形错误最多的一项是()A.驯鸽脉络名负其实人才倍出B.气概缈茫没精打采义愤填膺C.简漏桑葚直接了当甘败下风D. 皱蹙惊蛰提纲挈领旁稽博采3．下列各句加点词语使用不恰当的一项是()A．那种拉帮结派遏制中国的图谋，那种在地区国家间挑拨离间，以及在中国近海搞联合军演的做法，都是自以为是，自作聪明！B．我疲累于灰暗的都市的天空和黄漠的平原，我怀念着绿色，如同涸辙之鲋盼等着雨水！C.成都公租房在建设、出租、回购等方面要做到既平衡各种关系又掐断各种利益链条，杜绝公租房出租中可能产生的各种猫腻。

D．一些重点中学在资源的过度倾斜下创造的某些经验只具有展示的性质而不具有普及的价值，让广大农村和落后地区的学校望眼欲穿。

4．下列各句中，语意明确、没有语病的一句是()A.最近两年来，蔬菜、肉类、服装、鸡蛋、食用油等农副产品普遍涨价，与之相关的消费品价格也开始提价。

B.新来的教育局长与几个学校的领导进行了亲切的交谈，鼓励他们要解放思想，知难而进，争取新学年呈现新气象。

C.在班级管理上，李镇西老师注重培养学生的公民意识，让他们自主管理班级事务，虽然还有待完善，但这个经验值得我们文教工、特别是中小学教师的重视。

D.与早已流行的互联网论坛和相比，以140字的限制、便捷的发机制以及对终端设备的简单要求降低了民众表达言论的门槛。

二、（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成5-7题。

常回家看看入法折射中国养老困局（1）近日，民政部有关官员表示，依据新修订的《老年法》，以后子女不经常回家看望老人，老人可以诉诸法律。

四川省成都外国语学校2010_2011学年高一数学下学期期中试题

成都外国语学校2010─2011学年度下期期中考试高一数学试卷注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

2、本堂考试120分钟，满分150分。

3、答题前，请考生务必先将自己的姓名、学号填写在答卷上，并使用2B 铅笔填涂。

第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题12个小题，每题5分，共60分,请将答案涂在机读卡上)1．已知等差数列}{n a 中，12497,1,16a a a a 则==+的值是（）A ．15B ． 30C ． 31D ． 642．在各项均为正数的等比数列{a n }中，若389a a =,则31310log log a a += （）A ． 1B ． 2C ． 4D ． 3log 53．若tan(α+β)=3, tan(α－β)=5, 则tan2α= （）A ．74B ．－74C ．21D ．－214. 设0a b <<，则下列不等式中不．成立的是（） A ．b a 11> B ．b a ->- C ．b a -> D ． ab a 11>- 5．设()321f x ax a =-+，若存在0(1,1),x ∈-使0()0,f x =则实数a 的取值范围是（） A ．115a -<或 D ．15a >6．已知αβγ，，成公比为2的等比数列，)2,0[πα∈ ,且γβαsin ,sin ,sin 也成等比数列，则α的值为（）A ．32π或0 B ．43π C ．32π 或 43π D ．32π或 43π 或07．在△ABC 中，若2sin sin cos 2C A B =，则△ABC 是（） A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．不等边三角形D ．直角三角形8.在△ABC 中，60,1,ABC A b S ∆∠==则sin sin sin a b cA B C++++的值等于（）B.3326 C ．338D.9.数列{}n a 中，352,1,a a ==如果数列1{}1n a +是等差数列，则11a = （） A ．111B ．0C ．113-D ．17- 10.给出下列命题：① 若,,a b R a b +∈≠，则3322a b a b ab +>+； ② 若,,a b R a b +∈<，则a m ab m b +<+；③ 若22cbc a >，则ln a ＞ln b ；④2(0,,sin 2sin x x xπ∈+当)时的最小值为（） A.0个B.1个C.2个D.3个11．关于x 的不等式()()0x a x b x c++≥+解集为{|12,3}x x x -≤<≥或，则点(,)P a b c +位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限12．数列{} n a 满足：112,43n n a a a +==-，则10a 等于（） A ．1821- B ．1821+ B ．2021+ D. 2021-第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（本大题4个小题，每题4分，共16分，请把答案填在题中横线上） 13．已知103x <<，则(13)x x -的最大值是_____________ 14.在200m 高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,60°，则塔高为 _ 15．将给定的25个数排成如右图所示的数表，若每行5个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的5个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a 33＝1，则表中所有数之和为 16.已知数列*{} ()n a n ÎN 满足：*1log (2) ()n n a n n N +=+∈，定义使123......k a a a a ⋅⋅⋅⋅为整数的数*()k k N ∈叫做企盼数，则区间[1, 2011]内所有的企盼数的和为 .三．解答题：（本大题共6小题，共74分。

成都外国语学校2018~2019学年高一10月月考数学试卷及参考答案(mathtype精编版)

成都外国语学校2018-2019学年度10月月考高一数学试卷答案注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分 2．本堂考试时间120分钟，满分150分3．答题前，请考生务必先将自己的姓名、考号填写在答题卷上，并用2B 铅笔填涂 4．考试结束后，请考生将答题卷交回第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并将正确选项的序号填涂在答题卷．1. 已知集合{|||2}A x x =<，{1,0,1,2}B =-，则AB =( B )A ．{0，1}B ．{–1，0，1}C ．{–2，0，1，2}D ．{–1，0，1，2}2. 设全集{}1,2,3,4,5,6,7,8,9U =，集合{}{}1,2,4,6,2,3,5A B ==，则Venn 图中阴影部分表示的集合为( A )A ． {}3,5B ．{}2C ．{}1,4,6D ．{}2,3,5,3. 已知集合2{|320,A x x x x =-+=∈R }，{|06,}B x x x =<<∈N ，则满足条件A C B ⊆⊆的集合C 的个数为( B )A ．4B ．8C ．16D ．94. 设{}|02M x x =≤≤，{}|02N y y =≤≤，给出下方四个图形，其中能表示集合M 到集合N 的函数关系的有( C )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5. 设全集为实数集R ，函数2()1f x x =-的定义域为M , 则C M R 为( D )A ．[]1,1-B ． ()1,1-C ．(][),11,-∞-+∞D ．()(),11,-∞-+∞6. 下列函数的值域为(,)-∞+∞的函数是( C )A. 2y x = B. 1y x = C. 2,02,0x x y x x ⎧=⎨<⎩≥ D.()2,0,10y x x =-+∈7. 已知()2145f x x x -=+-，则()1f x +=( D )A ．2610x x +-B ．26x x +C ．223x x +-D ． 287x x ++8. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为( B )A ．1y x =+ B. ||y x x = C.1y x= D. 3y x =-9. 下列各组中，集合P 与集合Q 相等的一组是( D )A. 22{|}{|}P y y x Q x y x ====，B. {(35)}{(53)}P Q =-=-，，， C. *{|21}P x x k k ==-∈N ，，*{|41}Q x x k k ==±∈N ， D. {|31}P m m k k ==+∈Z ，，{|32}Q m m k k ==-∈Z ，10. 已知函数()f x 在(,0)-∞上单调递增，若(1)0f -=，则()0f x < 的解集是( A )A ．(,1)(0,1)-∞- B ．(,1)(1,)-∞-+∞C ．(1,0)(0,1)-D ．(1,0)(1,)-+∞ 11. 已知函数()(2212353f x ax x a =--+，()22363g x x x a =-+()()f x g x >对任意()0,a ∈+∞都成立，那么实数x 的取值范围为( D )A ．26⎡⎤⎣⎦，B ．12⎡⎤⎣⎦，C ．25⎡⎤⎣⎦，D ． 13⎡⎤⎣⎦，12. 已知函数()211,0,2213,,12x x f x x x ⎧⎡⎫+∈⎪⎪⎢⎪⎣⎭=⎨⎡⎤⎪∈⎢⎥⎪⎣⎦⎩，若存在12x x <，使得()()12f x f x =，则()12x f x ⋅的取值范围为( C )A ．3,14⎡⎫⎪⎢⎣⎭ B.13,86⎡⎫⎪⎢⎪⎣⎭C. 31,162⎡⎫⎪⎢⎣⎭D. 3,38⎡⎫⎪⎢⎣⎭第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分13. 若函数))(12()(a x x x x f -+=为奇函数，则a =____12_____．14. 某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为____12_____．15. 已知()f x 的定义域为182⎛⎤ ⎥⎝⎦，，则函数()2f x 的定义域为__22222222⎡⎛-- ⎢ ⎣⎭⎝，，___．16. 设定义在R 上的函数()f x 满足()()6f x f x +=. 当31x -≤≤-时，()()22f x x =-+；当13x -≤<时，()f x x =，则()()()12...2018f f f +++=__339___．三、解答题：本大题共6个小题，，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. (本小题10分)已知{}222,(1),33A a a a a =++++，若,1A ∈求实数a 的值解析：由题设条件可知：,1A ∈ 若21a +=，即1a =-时，()2210,331a a a +=++==2a +，不满足集合中元素的互异，舍去； (2)分若()211a +=，即0a =或2a =-，当0a =时，2222,(1)1,333a a a a +=+=++=，满足条件；当2a =-时，2220,(1)1,331a a a a +=+=++=，不满足集合中元素的互异，舍去； (6)分若2331a a ++=，即1a =-或2a =-，均不满足，理由同上. …………8分综上可知，实数a 的值只能是0a =. …………10分18. (本小题10分)已知全集为实数集R ，集合{}{}3,38A x a x a B x x x =-≤≤+=≤>或． ⑴当2a =时，求()AB R，()A B R．⑵若集合A B ⊆，求实数a 的取值范围．解析：⑴ 当2a =时，[]2,5A =-，(](),38,B =-∞+∞，[]2,3A B =-，()()(),23,R C A B =-∞-+∞ ……………2分()(),25,R C A =-∞-+∞()(](),35,R C A B =-∞+∞ ……………4分⑵ 若A =∅，即3a a ->+，32a <-时，满足A B ⊆. ……………6分若A ≠∅，即3a a -≤+，32a ≥-时，只需要8a ->或33a +≤即可.因此，8a <-(舍)或0a ≤ 此时302a -≤≤. 综上，A B ⊆，实数a 的取值范围是(],0-∞ ……………10分19. (本小题12分)已知函数()221,33f x x x x =---≤≤.⑴ 证明：()f x 是偶函数；⑵ 在给出的直角坐标系中画出()f x 的图象； ⑶ 求函数()f x 的值域. 解析：⑴ ()f x 的定义域[]3,3-，对于任意的[]3,3x ∈-，都有()()()222121f x x x x x f x -=---=--=所以()f x 是偶函数 ……………4分⑵ 图象如右图 ……………8分⑶ 根据函数图象可知，函数()f x 的值域为[]2,2-……………12分20. (本小题12分)某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时，某地上班族S 中的成员仅以自驾或公交方式通勤，分析显示：当S 中%(0100)x x <<的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为30,030,()1800290,30100x f x x x x <⎧⎪=⎨+-<<⎪⎩≤(单位：分钟)，而公交群体的人均通勤时间不受x 影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题： (1)当x 在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？(2)求该地上班族S 的人均通勤时间()g x 的表达式；讨论()g x 的单调性，并说明其实际意义．解析：(1)当030x <≤时，()3040f x =<恒成立，公交群体的人均通勤时间不可能少于自驾群体的人均通勤时间； (2)分当30100x <<时，若40()f x <，即180029040x x+->，解得20x <(舍)或45x >； ∴当45100x <<时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间；……………6分(2)设该地上班族总人数为n ，则自驾人数为%n x ⋅，乘公交人数为(1%)n x ⋅-．因此人均通勤时间30%40(1%),030()1800(290)%40(1%),30100n x n x x ng x x n x n x x x n ⋅⋅+⋅⋅-⎧<⎪⎪=⎨+-⋅⋅+⋅⋅-⎪<<⎪⎩≤，整理得：240,0010()1(32.5)36.875,3010050x x g x x x ⎧-<⎪⎪=⎨⎪-+<<⎪⎩≤3， ……………10分则当(0,30](30,32.5]x ∈，即(0,32.5]x ∈时，()g x 单调递减；当(32.5,100)x ∈时，()g x 单调递增．实际意义：当有32.5%的上班族采用自驾方式时，上班族整体的人均通勤时间最短．适当的增加自驾比例，可以充分的利用道路交通，实现整体效率提升；但自驾人数过多，则容易导致交通拥堵，使得整体效率下降． ……………12分21. (本小题12分)已知二次函数()()2211f x ax a x =+-+在区间3,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值为3，求实数a 的值。

四川省成都外国语学校2010-2011学年高二数学下学期期中试题(无答案)

成都外国语学校2010—2011学年度下期期中考试高二数学试卷注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分；2．本堂考试120分钟，满分150分；3．答题前，考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卡上，并使用2B 铅笔填涂。

4．考试结束后，将题答题卡交回。

一、选择题。

（每小题5分，共60分，将正确的选项填写在相应的括号内）1．5)12(+x 的展开式中的第3项的系数是（） A. 10 B. 40 C. 80 D. 1202．平面α∥平面β的一个充分条件是（）A.存在一条直线l ，l ∥α，l ∥βB.存在一条直线l ，l ⊂α，l ∥βC.存在两条平行直线m l ,，l ⊂α，m ⊂β，l ∥β，m ∥αD.存在两条异面直线m l ,，l ⊂α，m ⊂β，l ∥β，m ∥α3．从1,2,3,4,5,6这6个数中任选2个数作乘法运算，则所得积是偶数的概率为（） A.51 B.53 C.54 D.52 4．若n xx )1(+展开式中的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（） A.20 B. 30 C.40 D.1205．在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，O 为正方形ABCD 的中心，则D 1O 与平面ADD 1A 1所成的角的余弦值为（）A.55 B.66 C.23 D.630 6．若n xx )23(32-的展开式中含有非零常数项，则正整数n 的最小值为（ A. 3 B. 6 C. 5 D. 107．8个人坐成一排照相，现要调换其中3个人中的每一个人的位置，其余5个人的位置不变，则不同的调换方式有（）种。

A. 56 B. 112 C. 118 D. 3368．一个坛子里有编号为1,2,3,……,12的12个大小相同的球，其中1到6号球都是红球，其余的是黄球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有一个球的号码是偶数的概率为（） A.221 B.111 C.223 D.112 9．已知过球面上A 、B 、C 三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是（）A.916π B.38π C. 4π D.π964 10．将5名教师分到3所学校任教，要求每所学校至少1名教师，则不同的分法共有（） A.150种 B.180种 C.200种 D.280种11．如图，在正三棱锥A —BCD 中，M 、N 分别是AD 、CD 的中点，BM ⊥MN ，则正三棱锥的侧面与底面所成角的正切值为（）A.22 B.3 C.33 D.2 12．在正三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，AB=2，若AB 1⊥BC 1，则正三棱柱的体积为（）A.23 B.63 C.32 D.66 二、填空题。

四川省成都外国语学校10—11下学期高三数学(理科)4月份月考考试试卷

成都外国语学校2011级高三(下)四月月考试题数学(理科)注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)、第Ⅱ卷(非选择题)两部分． 2．本堂考试120分钟，满分150分．3．本堂考试附有答题卡．答题时，请将第Ⅰ卷答案规范地填涂在答题卡上，第Ⅱ卷的解答只能写在规定的区域．4．答题前，请将自己的姓名、学号规范地填、涂在答题卡上．第Ⅰ卷(选择题 60分)一、选择题：本大题共12个小题，每个小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把它选出来填涂在答题卡上． 1．已知命题p ：抛物线22y x =的准线方程为12y =-；命题q ：若函数(1)f x +为偶函数，则()f x 的图像关于1x =对称，则下列命题是真命题的是( ) A ．p q ∧ B ．()p q ∨⌝ C ．()()p q ⌝∧⌝ D ．p q ∨ 2．在下列函数中，图象关于y 轴对称的是( ) A ．y ＝x 2sin x B ．11212x y =+- C ．y ＝x ln xD ．π2sin3()16y x =--+3．若3cos25θ=，4sin 25θ=-，则角θ的终边一定落在直线( )上A ．7240x y +=B ．7240x y -=C ．2470x y +=D ．2470x y -=4．已知下列四个命题：①平行于同一直线的两平面互相平行；②平行于同一平面的两平面互相平行；③垂直于同一直线的两平面互相平行；④与同一直线成等角的两条直线互相平行．其中正确命题是( ) A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．②③④5．已知等比数列{},{n n a b }，,n n P Q 分别表示其前n 项积，且n n P Q =，则55a b =( ) A ．981()2B ．59()2C ．812D ．926．若关于x 的方程24cos sin 40x x m ++-=恒有实数解，则实数m 的取值范围是( )A ．［0，5］B ．［-1，8］C ．［0，8］D ．［-1，＋∞)7．某班有50名学生，其中正、副班长各1人，现选派5人参加一项活动，要求正、副班长至少有1人参加，问共有多少种选派方法？下面是学生提供的四种计算方法：①1423248248C C C C +；②555048C C -；③14249C C ；④14324948C C C -．其中正确算法的种数为( )A ．0B ．1C ．2D ．38．已知向量OZ 与OZ '关于x 轴对称，(0,1)j =，则满足不等式20OZ j ZZ '+⋅≤的点Z (x ,y )的集合用阴影表示为( )9．若()f x 是定义在R 上的函数，对任意的实数x ，都有(4)()4f x f x +≤+和(2)()2f x f x +≥+，且(1)0f =，则(2011)f 的值是( )A ．2008B ．2009C ．2010D ．201110．设x ，y 满足约束条件2044000x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，若目标函数z ＝ax ＋by (a ＞0，b ＞0)的最大值为6，则312log ()a b+的最小值为( ) A ．1B ．3C ．2D ．411．已知抛物线22(0)y px p =>的焦点F 为双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰好过点F ，则该双曲线的离心率为( )AB．1CD．112．已知函数321,(,1]12()111,[0,]362x x x f x x x ⎧∈⎪+⎪=⎨⎪⎪-+∈⎩，函数⎪⎭⎫ ⎝⎛=x a x g 6πsin )(22+-a (a ＞0)，若存在12[0,1]x x ∈、，使得12()()f x g x =成立，则实数a 的取值范围是( ) A ．14[,]23B ．1(0,]2C ．24[,]33D ．1[,1]2第Ⅱ卷(非选择题 90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡题中相应的横线上．13．将函数2log y x =的图像按平移向量a 平移后得到函数21log 2x y -=的图像，则该平移向量a ＝_______．14．n 的展开式中，只有第9项的二项式系数最大，则展开式中含x 3的项是第____________项．15．函数()cos()(0,0)f x A x A ωϕω=+>>的部分图象如图所示，则(1)(2)(2010)(2011)f f f f ++++的值为_______． 16．已知数列{}n a 满足：11a =，212a =，且2121n n n n a a a a +++=+(n ∈N *)，则右图中第9行所有数的和为____________．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分)在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，向量(,2)m b a c =-，(cos ,cos )n B C =，且//m n ．(1)求角B 的大小； (2)设()cos()sin (0)2Bf x x x ωωω=-+>，且()f x 的最小正周期为π，求()f x 在区间[0,]2π上的最大值和最小值．18．(本小题满分12分)某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队，要求选拔过程分前后两次进行，当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔，两次选拔过程相互独立．根据甲、乙、丙三人现有的水平，第一次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为0.5，0.6，0.4．第二次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为0.6，0.5，0.5． (1)求第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格的概率；(2)分别求出甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格的概率；(3)设甲、乙、丙经过前后两次选拔后合格的人数为ξ，求ξ的概率分布列及E ξ．19．(本小题满分12分)如图1，在平面内，ABCD 是60BAD ∠=︒且AB a =的菱形，1ADD A ''和1CDD C '都是正方形．将两个正方形分别沿AD ，CD 折起，使D ''与D '重合于点D 1．设直线l 过点B 且垂直于菱形ABCD 所在的平面，点E 是直线l 上的一个动点，且与点D 1位于平面ABCD 同侧，设(0)BE t t =>(图2)． (1)设二面角E －AC －D 1的大小为θ，若43ππθ≤≤，求t 的取值范围；(2)在线段1D E 上是否存在点P ，使平面11//PAC 平面EAC ，若存在，求出P 分1D E 所成的比λ；若不存在，请说明理由．20．(本小题满分12分)已知函数2()(0)f x x =>，设正项数列{}n a 的首项12a =，前n 项和n S 满足1()n n S f S -=(1n >，且*n N ∈)．(1)求n a 的表达式；(2)在平面直角坐标系内，直线n l 的斜率为n a ，且n l 与曲线2y x =相切，n l 又与y 轴交于点(0,)n n D b ，当*n N ∈时，记1114n n n d D D +=-，若22112n nn n n d d C d d +++=，设123n n T C C C C =++++，求limn nnT →∞．21．(本小题满分13分)如图所示，设椭圆C 1：22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别是F 1、F 2，下顶点为A ，线段OA 的中点为B (O 为坐标原点)，如图．若抛物线C 2：21y x =-与y 轴的交点为B ，且经过F 1，F 2点． (1)求椭圆C 1的方程；(2)设M 4(0,)5-)，N 为抛物线C 2上的一动点，过点N 作抛物线C 2的切线交椭圆C 1于P 、Q 两点，求MPQ ∆面积的最大值．22．(本小题满分13分)已知函数2(1)()a x f x x-=，其中0a >．(1)求函数()f x 的单调区间；(2)若直线10x y --=是曲线()y f x =的切线，求实数a 的值；(3)设2()ln ()g x x x x f x =-，求()g x 在区间[1,e ]上的最大值(其中e 为自然对数的底数)．成都外国语学校2011级高三(下)四月月考一、选择题1－5 DDDBC 6－10 CDCCA 11－12 BA 二、填空题13．(1，－1) 14．7 15．()122+ 16．1022三、解答题 17．解：(1)由n m //，得()B c a C b cos 2cos -=．B a B cC b cos 2cos cos =+∴．由正弦定理，得B A B C C B cos sin 2cos sin cos sin =+()B A C B cos sin 2sin =+．0sin ≠A ，()π,0∈B 21c o s =∴B 3π=∴B ． (2)由题知()x x x x x f ωωωωsin 23cos 23sin 6πcos +=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=6πsin 3x ω，由已知得ππ2=ω，2=∴ω，()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=6π2sin 3x x f ．当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2π,0x 时，⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈+6π7,6π6π2x ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈⎪⎭⎫ ⎝⎛+1,216π2sin x ．所以，当6π=x 时，()x f 的最大值为3；当2π=x 时，()x f 的最小值为23-． 18．解：(1)分别设甲、乙经第一次选拔后合格为事件1A 、1B ；设E 表示第一次选拔后甲合格、乙不合格，则11()()P E P A B =⋅0.50.40.2=⨯=．(2)分别设甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格入选为事件A 、B 、C ，则()0.50.60.3P A =⨯=，()0.60.50.3P B =⨯=，()0.40.50.2P C =⨯=． (3)经过前后两次选拔后合格入选的人数为ξ，则0ξ=、1、2、3．则(0)0.70.70.80.392P ξ==⨯⨯=，(1)P ξ=0.30.70.80.70.30.80.70.70.2=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯0.434=， (3)0.30.30.20.018P ξ==⨯⨯=(2)P ξ=1(0.3920.4340.018)=-++0.156=(或者(2)P ξ=0.30.30.80.70.30.2=⨯⨯+⨯⨯0.30.70.2+⨯⨯0.156=)． ξ∴的概率分布列为00.39210.43420.15630.0180.85E ξ∴=⨯+⨯+⨯+⨯==．19．解：设菱形ABCD 的中心为O ，以O 为原点，对角线AC ，BD 所在直线分别为x ，y 轴，建立空间直角坐标系如图3．设BE ＝t (t ＞0)．(1)1,0,0),(,0,0),(0,,),(0,,).22a a A C D a E t -13(,,),(3,0,0),22aAD a a AC a =--=- 设平面1D AC 的法向量为1111(,,)n x y z =，则111111100200a n AD y z a n AC ⎧⎧⋅=-+=⎪⎪⇒⎨⎨⋅=⎪⎪⎩=⎩，令11z =得1(0,2,1)n =．(,,),2aAE t =-设平面EAC 的法向量为2222(,,)n x y z =，则22221200200a n AE y z n AC ⎧⎧⋅=++=⎪⎪⇒⎨⎨⋅=⎪⎪⎩=⎩，令2z a =-得2(0,2,)n t a =-．设二面角1E AC D --的大小为θ，则1212cos ||||20n n n nθ⋅==． ∵43ππθ≤≤1cos [2θ∴∈∴12≤||2≤，解得822a +≤t ≤32a ．所以t 的取值范围是 [822a +,32a ]．(2)假设存在满足题意的点P ，令1D P PE λ=，则1(0,,).211a t aP λλλλ-+⋅++ 1131(,0,),(,,).211a t a A a a A P λλλλλ--∴=-⋅++ 由平面11//PAC 平面EAC ，得1//A P 平面EAC ，120.A P n ∴⋅=1011t a t λλλλλ--∴⋅-=++，化简得：t aλ=(t ≠a )．即在线段1D E 上是存在点P ，使平面11//PAC 平面EAC ，P 分1D E 所成的比taλ=(t ≠a )．20．解：(1)由2n S =，所以数列等差数列．，S n ＝2n 2，a n ＝S n －S n －1＝4n －2(n ≥2)，又a 1＝2． ∴a n ＝4n －2(*n N ∈)(2)设:n l n n y a x b =+，由220n nn n y a x b x a x b y x=+⎧⎪⇒--=⎨=⎪⎩ 据题意方程有相等实根，∴240nn a b ∆=+= ∴22211(42)(21)44n n b a n n =-=--=--当*n N ∈时，221111(21)(21)12144n n n d b b n n n +=--=--++-=- ∴2222222(21)(21)82411112(41)2(41)412121n n n n n C n n n n n ++-++⎛⎫====+- ⎪----+⎝⎭∴123111111111133557212121n n T C C C C n n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++=+-+-+-+⋯+-=+-⎪ ⎪ ⎪ ⎪-++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 22321n nn +=+ 223lim lim 121n n nn n n T n →∞→∞+∴==+． 21．解：(1)由题意可知B (0，－1)，则A (0，－2)，故b ＝2．令y ＝0得210x -=即1x =±，则F 1(－1，0)，F 2(1，0)，故c ＝1．所以2225a b c =+=．于是椭圆C 1的方程为：22154x y +=． (2)设N (2,1t t -)，由于'2y x =知直线PQ 的方程为：2(1)2()y t t x t --=-．即221y tx t =--．代入椭圆方程整理得：222224(15)20(1)5(1)200t x t t x t +-+++-=．222222400(1)80(15)[(1)4]t t t t ∆=+-++-＝4280(183)t t -++由弦长公式得：12PQ x =-==．设点M 到直线PQ 的距离为d，则d ==所以，MPQ ∆的面积S 12PQ d =⋅21t +===≤=．当3t =±时取到“＝”，经检验此时80(811623)0∆=-++>，满足题意．综上可知，MPQ ∆22．解：(1)3(2)()a x f x x -'=，(0x ≠)，在区间(,0)-∞和(2,)+∞上，()0f x '<；在区间(0,2)上，()0f x '>．所以，()f x 的单调递减区间是(,0)-∞和(2,)+∞，单调递增区间是(0,2)．(2)设切点坐标为00(,)x y ，则002000030(1)10(2)1a x y x x y a x x -⎧=⎪⎪⎪--=⎨⎪-⎪=⎪⎩，解得01x =，1a =．(3)()g x =ln (1)x x a x --，则()ln 1g x x a '=+-，解()0g x '=，得1ea x -=．所以，在区间1(0,e )a -上，()g x 为递减函数，在区间1(e ,)a -+∞上，()g x 为递增函数．当1e 1a -≤，即01a <≤时，在区间[1,e]上，()g x 为递增函数，所以()g x 最大值为(e)e e g a a =+-；当1e e a -≥，即2a ≥时，在区间[1,e]上，()g x 为递减函数，所以()g x 最大值为(1)0g =；当11<e <e a -，即12a <<时，()g x 的最大值为(e)g 和(1)g 中较大者． (e)(1)e e 0g g a a -=+->，解得e e 1a <-，所以，e 1e 1a <<-时，()g x 最大值为(e)e e g a a =+-，e 2e 1a ≤<-时，()g x 最大值为(1)0g =．综上所述，当e 0e 1a <<-时，()g x 最大值为(e)e e g a a =+-，当e e 1a ≥-时，()g x 的最大值为(1)0g =．。

四川省成都外国语学校高三数学10月月考试题理

成都外国语学校高2015届10月月考数学（理工类）试题分第Ｉ卷和第Ⅱ卷两部分。

满分150分，考试时间120 分钟。

注意事项：1．答题前，考试务必先认真核对条形码上的姓名，准考证号和座位号，无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置，2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；3．答题时，必须使用黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上； 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效； 5．考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。

第Ｉ卷一、选择题（本大题10个小题，每题5分，共50分,请将答案涂在答题卡上) 1．已知集合A={0)2)(1(|≥+-+x x x }，集合B 为整数集，则A I B=（） A.}0,1{- B.}1,0{ C.}1,0,1,2{-- D.}2,1,0,1{-2．为了得到函数)12cos(+=x y 的图象，只需将函数x y 2cos =的图象上所有的点（）A.向左平移21个单位长度B.向右平移21个单位长度 C.向左平移1个单位长度 D.向右平移1个单位长度3．已知i i a 2)(2=-，其中i 是虚数单位，那么实数a 的值为（） A. 1 B. 2 C.1- D.2- 4．若,0,0>>>>d c b a 则一定有（）A.d b c a >B.d b c a <C.c b d a <D.c b d a > 5．若3π-=x 是x a x sin cos +的对称轴，则x a x sin cos +的初相是（） A.6π-B.π67C.π65D.6π6．已知数列}{n a 的前n 项和)0(1≠-=a a S nn ，则数列}{n a （）A.一定是等差数列B.一定是等比数列C.或者是等差数列，或者是等比数列D.既不可能是等差数列，也不可能是等比数列7．如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（）A.52B.107C.54D.1098．某程序框图如图所示，若使输出的结果不大于 37，则输入的整数i 的最大值为（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 69．用C(A)表示非空集合A 中的元素个数，定义A*B=⎩⎨⎧<-≥-)()(),()()()(),()(B C A C A C B C B C A C B C A C 。

四川省成都市外国语学校高2020级高一数学10月调研试题

成都市外国语学校高2020级10月数学调研试题本试卷分为第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷客观题一．选择题(本大题共14个小题，每题5分共70分，每个小题给出四个选项，其中只有一个正确选项，请把正确选项前的字母转涂在机读卡上的相应位置或填写在指定的表格内，否则不得分) 1．“30≥”的命题形式是( )A ．p 或qB ．p 且qC ．¬pD ．简单命题 2．设集合{1,2,3,4,5},{1,2,3},{2,3,4}U A B ===，则()U C A B =I ( ) A ．{2,3} B ．{1,4,5} C ．{4,5} D ．{1,5}3．命题“若21x <，则11x -<<”的逆否命题是( ) A ．若21x ≥，则1x ≥或1x ≤- B ．若11x -<<，则21x < C ．若1x >或1x <-，则21x > D ．若1x ≥或1x ≤-，则21x ≥4．满足1234{,,,}M a a a a ⊆，且12312{,,}{,}M a a a a a =I 的集合M 的个数上( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．45．设集合2{|320},{|}A x R x x B x x a =∈-+≤=>，若A B B =U ，则实数a 的取值范围为( )A ．1a D ．对任意的32,10x R x x ∈-+>7．设全集{|||4}U x Z x =∈<，集合{2,1,3}S =-，若U C P S ⊆，则这样的集合P 的个数共有( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．88．设非空集合{|2135},{|(3)(22)0}A x a x a B x x x =+≤≤-=--≥，则()A A B ⊆I 的一个充分不必要条件是( )A ．19a ≤≤B ．69a <<C ．9a ≤D ．69a ≤≤9．不等式2311x x -≤+的解集为( ) A ．{|14}x x -≤≤ B ．{|14}x x -<< C ．{|14}x x -<≤ D ．{|14}x x -≤<10．已知条件p ：2|1|>+x ，条件q ：a x >，且p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，则a 的取值范围可以是（）A ．1≥aB ．1≤aC ．1-≥aD ．3-≤a11．一元二次方程2210ax x ++=有一正根和一负根的充分不必要条件是( ) A ．0a C ．1a <- D ．1a >12．已知集合2{|3100},{|121}A x x x B x p x p =-++≥=+≤≤-，且A B B =I ，则实数p 的取值范围为( )A ．23p ≤≤B ．33p -≤≤C ．3p ≤D ．3p <13．不等式20ax bx c ++>的解集为{|12}x x -<<，则不等式2(1)(1)2a x b x c ax ++-+>的解为( ) A ．{|03}x x < C ．{|21}x x -<< D ．{|2x x <-或1}x >14．已知命题:|1|2p x -≥，命题:q x Z ∈。

四川省成都外国语学校高三数学上学期10月月考试题理

成都外国语学校高2016届(高三)十月月考试题数学（理科）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{0,3}A =，{,1}B a =，若{0}A B =I ，则A B =U （） A ．{,0,1,3}a B ．{0,1,3} C ． {1,3} D ．{0} 2.已知复数1132z i =-和复数2cos 60sin 60z i =︒+︒，则12z z +为（） A ．1 B ．1- C ．1322i - D ． 1322i + 3．已知数列121,,,4a a 成等差数列，数列1231,,,,4b b b 成等比数列，则22a b 的值（）A. 3±B. 3C. 6±D. 64.已知焦点在x 轴上的双曲线22:1x y C m n-=的一个焦点F 到其中一条渐近线的距离2，则n 的值（）A. 2 B. 2 C. 4 D. 无法确定5.如果一个几何体的三视图如图所示，其中正视图中△ABC 是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为（）A.2B. 3C.32D. 3 6.已知,a b 是两条不同直线，α是一个平面，则下列说法正确的是（）A.若//a b ．b α⊂，则//a αB.若//a α，b α⊂，则//a bC.若a α⊥，b α⊥，则//a bD.若a b ⊥，b ⊥α，则//a α7. 右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中有一个数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是（）A ．710B ．45 C ． 25D ．9108.执行如右图所示的程序框图：如果输入,x R y R ∈∈，那么输出的S 的最小值为（）A. 0B. 1C. 2D. 3 9．若函数()sin(2)3f x x π=+，为了得到函数()sin 2g x x =的图象，则只需将()f x 的图象( )A ．向右平移6π个长度单位 B.向右平移3π个长度单位 C.向左平移6π个长度单位 D.向左平移3π个长度单位10. 已知函数()sin (01)f x x t x t =-<≤，若2(log )(1)f m f >--，则实数m 的取值范围是（）A ．(0,2)B ．(0,1)C ．(2,)+∞D ．(1,)+∞11.已知直线2:2(1)440l tx t y t +---=，若对于任意t R ∈,直线l 与一定圆相切，则该定圆的面积为( )A. πB. 2πC. 3πD. 4π12. 已知定义在R 上的奇函数()f x ，满足2016()()f x f x '-<恒成立，且2016(1)f e -=，则下列结论正确的是（）A. (2016)0f <B. 22016(2016)f e -< C. (2)0f < D. 4032(2)f e ->第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．某市为增强市民的节约粮食意识,面向全市征召务宣传志愿者现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组:第1组[20,25),第2组[25,30),第3组[30,35),第4组[35,40),第5组[40,45],得到的频率分布直方图如图所示若用分层抽样的方法从第3,4,5组中共抽取了12名志愿者参加l0月16日的“世界粮食日”宣传活动,则从第4组中抽取的人数为________. 14. 2log2(21)2log (322)---=_______.`15.设抛物线28y x =上有两点,A B ，其焦点为F ，满足2AF FB =u u u r u u u r,则||AB =___________.16.数列{}n a 的通项公式为2cos,2nn n a n N π*=∈,其前n 项和为n S ，则2016S =_________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17．（本小题满分12分）在ABC ∆中，a 、b 、c 分别为内角A B C 、、所对的边，且满足:ACB AC B cos cos cos 2sin sin sin --=+． (Ⅰ) 证明：a c b 2=+；OABC(Ⅱ) 如图，点O 是ABC ∆外一点，设θ=∠AOB (0)θπ<<，22OA OB ==，当c b =时，求平面四边形OACB 面积的最大值．18. （本小题满分12分）如图,四棱锥P ABCD-中,PA ,ABCD E BD ⊥平面为的中点,G 为PD 的中点，,DAB DCB ∆≅∆,312EA EB AB PA ====，,连接CE 并延长交AD 于F .(Ⅰ)求证:AD CFG ⊥平面; (Ⅱ)求三棱锥P ACG V -的体积.19. （本小题满分12分）某校的教育教学水平不断提高，该校记录了2006年到2015年十年间每年考入清华大学、北京大学的人数和。

四川省成都外国语学校10-11学年高一下学期期末考试(数学)

成都外国语学校2010─2011学年度上期期末考试高一数学试题及答案命题人：黎梅注意事项： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

2、本堂考试120分钟，满分150分。

3、答题前，请考生务必先将自己的姓名、学号填写在机读卡上，并使用2B 铅笔填涂。

4、考试结束后，请考生将答题卷交回。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12个小题，每题5分，共60分,请将答案涂在机读卡上)1．△ABC 中，已知tanA=31，tanB=21，则∠C 等于（ D ）（A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）135°2. 若b a c b a >∈,R 、、，则下列不等式恒成立的是 ( B )（A ）b a 11<. （B ）1122+>+c b c a （C ）22b a > （D ）||||c b c a >. 3．已知1cos sin ,54sin >-=θθθ，则θ2sin = （ A ）（A ） 2524- （B ）2512- （C ）54- （D ） 2524 4．已知数列{}n a 为等差数列，且π=++1581a a a ，则)cos(124a a +的值为（A ）（A ）21- （B ）23 （C ）21 （D ）23± 5. 已知等比数列{n a }中，各项都是正数，且1a ，321,22a a 成等差数列，则91078a a a a +=+（C ）（A ）12+ （B ）12- （C ） 322+（D ）1 6．在△ABC 中，若22222222a c b b c a b a -+-+=，则△ABC 是（D ）（A ）等腰三角形（B ）直角三角形（C ）等腰直角三角形（D ）等腰三角形或直角三角形7．在右图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括边界），若目标函数 z x ay =+取得最小值的最优解有无数个，则a 等于（B ）（A ）1 （B ）1- （C ）3 （D ）3-8．若实数,x y 满足22240x y x y +-+=，则2x y -的最大值为 (B)（A（B ）10 （C ）0 （D）5+,x y 满足00220y x y x y ≥⎧⎪-≥⎨⎪--≥⎩，则11y t x -=+的取值范围是: （ D ）（A ）11,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ （B ）11,23⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ （C ）1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭ （D ）1,12⎡⎫-⎪⎢⎣⎭10．已知等差数列{n a }的前n 项和为n s ，且S 2=10，S 5=55，则过点P （n ，n a ），Q （n+2，2n a +）（n ∈N*）的直线的斜率为（A ）（A ）4 （B ）41 （C ）－4 （D ）－4111．已知1(,),(0,),(1,0)2M x y A B --三点共线，则24x y +的最小值为（ B ）（A）（B（C）2（D ）无最小值 12．△ABC 满足23AB AC ⋅=︒=∠30BAC ，设M 是△ABC 内的一点(不在边界上)，定义),,()(z y x M f =，其中,,x y z 分别表示△MBC ,△MCA ,△MAB 的面积，若)21,,()(y x M f =，则14x y +的最小值为（ D ）（A ）8 （B ）9 （C ）16 （D ）18第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题（本大题4个小题，每题4分，共16分，请把答案填在题中横线上）13．函数2cos sin y x x =+的最大值是．5423(32)90ax a a y +-+-<表示直线23(32)90ax a a y +-+-=上方的平面区域，则a 的取值范围是 . （1,2）}{n a 中，240,30,1849===-n n S a S ，则n 的值为 . 152=d 的等差数列}{n a 的各项依次插入等比数列}{n b 中，将}{n b 按原顺序分成1项，2项，4项，…，12-n 项的各组，得到数列}{n c ：3765423211,,,,,,,,,a b b b b a b b a b ，…，数列}{n c 的前n 项的和为n S .若11=c ，22=c ，=3S 413．则数列{}n c 的前100项之和100S = 18611[130()]32- 三．解答题：（本大题共6小题，共74分。

四川省成都外国语学校2020-2021学年高一10月月考数学答案

2
y 1 t2 t 1 t 12 1，
2
2
图像为开口向下，对称轴为 t 1的抛物线
因为t 0 ，所以函数 y 的最大值是 1，即函数 f x 的值域是,1 ；
高一数学试题参考答案第 1 页共 4 页
（2）由题意得，
f
x
2
f
1 x
3x
2
，①
令
1 x
代换
x ，代入得，
f
1 x
高一数学试题参考答案第 2 页共 4 页
f (a2 a 5) f (1) ，因为 f (x) 在 R 上为增函数，所以 a2 a 5 1 得到 3 a 2 , 即 a (3, 2) .
21.解析：设 t,t N 时刻上市的西红柿的纯收益为 h(t)
则依题意有 ht Fra bibliotekft
g
是方程
a 1 a
1 a2x
x
的两个同号的实数根，
等价于方程 a2x2
(a2
a)x
1
0
有两个同号的实数根，并注意到 mn
1 a2
0
则只要 (a2 a)2 4a2 0 ，解得 a 1或 a 3 ，
而由韦达定理知，
m
n
a2 a
a
a 1,mn a
1 a2
.
所以 n m
(n m)2 4mn
成都外国语学校 2019-2020 学年度 10 月月考高一数学试题参考答案
一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D C B D A B D C A B A D
二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）

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成都外国语学校高2011级10月数学调研试题本试卷分为第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷客观题一．选择题(本大题共14个小题，每题5分共70分，每个小题给出四个选项，其中只有一个正确选项，请把正确选项前的字母转涂在机读卡上的相应位置或填写在指定的表格内，否则不得分) 1．“30≥”的命题形式是( )A ．p 或qB ．p 且qC ．¬pD ．简单命题 2．设集合{1,2,3,4,5},{1,2,3},{2,3,4}U A B ===，则()U C A B = ( ) A ．{2,3} B ．{1,4,5} C ．{4,5} D ．{1,5}3．命题“若21x <，则11x -<<”的逆否命题是( )A ．若21x ≥，则1x ≥或1x ≤-B ．若11x -<<，则21x <C ．若1x >或1x <-，则21x >D ．若1x ≥或1x ≤-，则21x ≥ 4．满足1234{,,,}M a a a a ⊆，且12312{,,}{,}M a a a a a = 的集合M 的个数上( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．45．设集合2{|320},{|}A x R x x B x x a =∈-+≤=>，若A B B = ，则实数a 的取值范围为( )A ．1a D ．对任意的32,10x R x x ∈-+>7．设全集{|||4}U x Z x =∈<，集合{2,1,3}S =-，若U C P S ⊆，则这样的集合P 的个数共有( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．88．设非空集合{|2135},{|(3)(22)0}A x a x a B x x x =+≤≤-=--≥，则()A A B ⊆ 的一个充分不必要条件是( ) A ．19a ≤≤ B ．69a << C ．9a ≤ D ．69a ≤≤9．不等式2311x x -≤+的解集为() A ．{|14}x x -≤≤ B ．{|14}x x -<< C ．{|14}x x -<≤ D ．{|14}x x -≤< 10．已知条件p ：2|1|>+x ，条件q ：a x >，且p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，则a 的取值范围可以是（） A ．1≥a B ．1≤a C ．1-≥a D ．3-≤a 11．一元二次方程2210ax x ++=有一正根和一负根的充分不必要条件是( ) A ．0a C ．1a <- D ．1a >12．已知集合2{|3100},{|121}A x x x B x p x p =-++≥=+≤≤-，且A B B = ，则实数p的取值范围为( ) A ．23p ≤≤ B ．33p -≤≤ C ．3p ≤ D ．3p < 13．不等式20ax bx c ++>的解集为{|12}x x -<<，则不等式2(1)(1)2a x b x c ax ++-+>的解为( )A ．{|03}x x <C ．{|21}x x -<<D ．{|2x x <-或1}x >14．已知命题:|1|2p x -≥，命题:q x Z ∈。

如果“p 且q ”与“¬q ”同时为假命题，则满足条件的x 为( ) A ．{|3x Z x ∈≥或1}x ≤- B ．{|13}x Z x ∈-≤≤ C ．{1,0,1,2,3}- D ．{0,1,2}成都外国语学校高2011级10月高2011级数学调研试题答题卷二．填空题(本大题共4个小题，每题4分共16分，不写解答过程，只把最后的结果填在指定处)15．不等式2|1|1x x --≤的解集为{|1012}x x x -≤≤≤≤或16．已知集合99{|},{|}1010A x N N B N x N x x=∈∈=∈∈--，则A B = {1,9} 17．已知集合2{|0}A x R x ax b =∈++=，若{1}A =，则a b -的值为3-18．已知集合22{|20},{|2(25)50}A x x x B x x k x k =-->=+++<，若A B 中的整数有且只有2-，则实数k 的取值范围为{|32}k k -≤<三．解答题19．已知两个命题:p 方程210x mx ++=有两个不等负根；:q 方程244(2)10x m x +-+=无实根。

若“p 或q ”为真，“p 且q ”为假。

求实数m 的取值范围。

(12分)解：p 真，则240010m m ⎧∆=->⎪-<⎨⎪>⎩解得2m >。

q 真，则216(2)160m ∆=--<，解得13m <<。

因“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，则,p q 一真一假。

若p 真且q 假，则213m m m >⎧⎨≤≥⎩或解得3m ≥；若p 假且q 真，则213m m ≤⎧⎨<<⎩解得12m <≤。

综上所述，实数m 的取值范围为{|12m m <≤或3}m ≥20．若,,a b c R ∈，且2222,2,2236a x yb y zc z x πππ=-+=-+=-+，求证,,a b c 中至少有一个大于0。

(12分)证：假设结论不成立，则,,a b c 都不大于0，即0,0,0a b c ≤≤≤，则0a b c ++≤ 2222,2,2236a x yb y zc z x πππ=-+=-+=-+222222236a b c x y y z z x πππ∴++=-++-++-+222(1)(1)(1)30x y z π=-+-+-+->这与0a b c ++≤矛盾，则假设不成立。

所以,,a b c 中至少有一个大于021．设集合222{|40},{|2(1)10}A x x x B x x b x b =+==+++-=，若A B A = ，求实数b 的取值集合。

(13分)解：由2{|40}A x x x =+=，知{0,4}A =-，又A B A = B A ⇒⊆，而A 的所有子集为： ,{0},{4},{0,4}∅--由22{|2(1)10}B x x b x b =+++-=，分情况研究：① 当B =∅时即方程222(1)10x b x b +++-= (*)无实根，224(1)4(1)0b b ∴∆=+--<，解之得1b <-②当{0}B =时即方程(*)有二等根0x =，则有22(1)010b b -+=⎧⎨-=⎩，解之得1b =-③当{4}B =-时即方程(*)有二等根4x =-，则有22(1)8116b b -+=-⎧⎨-=⎩，无解④当{0,4}B =-时即方程(*)有二根0,4-，则有22(1)410b b -+=-⎧⎨-=⎩，解之得1b =综上所述，实数b 的取值集合为{|1b b ≤-或1}b = 22．解关于x 的不等式：|1|1()ax a a R -<-∈ (13分) 解：1．当10a -≤即1a ≥时，显然x ∈∅。

2．当10a ->即1a <时，原不等式等价于：111a ax a -<-<-即2a ax a <<- ①当01a <<时，则有21ax a-<<；②当0a =时，则x ∈∅；③当0a <时，则有21ax a-<<。

综上所述：当0a =或1a ≥时，原不等式的解集为∅；当01a <<时，原不等式的解集为2{|1}ax x a-<<；当0a <时，原不等式的解集为2{|1}ax x a-<<23．已知二次函数2()f x ax bx c =++，若a b c >>且(1)0f =。

(Ⅰ)求ca的取值范围；(Ⅱ)求证二次函数()f x 的图象与x 轴交于两点，并求此两点间的距离的取值范围； (Ⅲ)是否存在实数m ，使得当()f m a =-成立时有(3)0f m +>。

(Ⅰ)解：根据题意有(1)0f a b c =++=，又a b c >>，则0,0a c ><而b a c =--，则a a c c >-->，又0a >，则有11c ca a>-->所以c a 的取值范围为122c a -<<-(Ⅱ)证：由(Ⅰ)知0,0a c ><，则240b ac ∆=->所以二次函数()f x 的图象与x 轴交于两点不妨设二交点为1212(,0),(,0)()A x B x x x <，则12,x x 是关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=的二根由根与系数的关系有：1212,b c x x x x aa+=-=而222222112122244||()()4b c b ac AB x x x x x x a a a -=-=+-=-=，又b a c =--则2222222()42||()2()1a c ac c ac a c c AB a a a a ----+===-+ 又由(Ⅰ)有122c a -<<-，则29||94AB <<3||32AB ⇒<<，所以()f x 的图象与x 轴的两个交点间的距离的取值范围为3{|3}2d d <<(Ⅲ)证：由(Ⅱ)有1212()()()(0,)f x a x x x x a x x =--><假设存在实数m ，使()f m a =-，又0a >则()0f m < ∴12()()()0f m a m x m x =--<，而120,a x x ><12x m x ⇒<<由(Ⅱ)知21332x x <-<213x x ⇒->-，则1130m x m x +->->，2130m x m x +->-> 所以12(3)(3)(3)0f m a m x m x +=+-+->。