2014年浙江省温州市中考数学试卷及答案(Word解析版)

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2014年浙江省温州市中考数学试卷初二用

2014年浙江省温州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．计算：（﹣3）+4的结果是（）A．﹣7B．﹣1 C． 1 D．74．要使分式有意义，则x的取值应满足（）63m）9位同学在植树节这天共种了．10．如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y=（k≠0）中k的值的变化情况是（）二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11．分解因式：a2+3a=．12．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=度．13．不等式3x﹣2＞4的解是．14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanA的值是．15．请举反例说明命题“对于任意实数x，x2+5x+5的值总是整数”是假命题，你举的反例是x=（写出一个x的值即可）．三、解答题（共8小题，满分80分）17．（10分）（1）计算：+2×（﹣5）+（﹣3）2+20140；（2）化简：（a+1）2+2（1﹣a）18．（8分）如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①②③的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处），请按要求将图甲，图乙中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等．（1）图甲中的格点正方形ABCD；（2）图乙中的格点平行四边形ABCD．注：图甲，图乙在答题卡上，分割线画成实线．19．（8分）一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．（1）从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．20．（10分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．21．（10分）如图，抛物线y=﹣x2+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（﹣1，0）．（1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标．（2）求△EMF与△BNE的面积之比．22．（8分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b﹣a．∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+ab．又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a（b﹣a）∴b2+ab=c2+a（b﹣a）∴a2+b2=c2请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：a2+b2=c2证明：23．（12分）八（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准道题未答），具体如下表A（2）最后获知ABCDE五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分．①求E同学的答对题数和答错题数；②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）。

浙江省温州市2014年中考数学试题(word版) (10)

温州地区2013-2014学年第二学期第一次模拟考试九年级数学试卷（本卷满分为150分，考试时间为120分钟）温馨提示：用心思考，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数cbxaxy++=2(a≠0)图象的顶点坐标是（2ba-，244ac ba-）．一、选择题(本题有10小题，每小题4分,共40分．每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选，均不给分)1、若使代数式1-2x有意义，则字母x的取值范围是……………………（）A、1≠x B、21≥x C、1≥x D、21≠x2、如图1所示是几何体的主视图与左视图，那么它的俯视图是………………（）图13、禽流感病毒呈球形，其最小直径约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为（）A、80×190-米B、0.8×170-米C、8×180-米D、8×190-米4、如图2，在直角坐标系中，点A的坐标是（2，3），则tanα的值是…………（）A、32B、23C、13132D、131335、如图3，AB是⊙O的弦，点C在圆上，已知∠OBA=40°，则∠C=…………（）A、40°B、50°C、60°D、80°6、不等式组图4AB CD图3OA BCD 1D 2B 2B 3B 4B 1A 4A 3A 2A 1BA C图5图6⎩⎨⎧>-≤-x x x 32201解集在数轴上表示为……………………………………（） A ．B ．C ．D ．7、已知抛物线3)1(22-+-=x y ，则它的顶点坐标是…………………………（） A 、（1，3） B 、（-1，3） C 、（1，-3） D 、（-1，-3）8、如图4所示，△ABC 中，点D 、E 分别是AC 、BC 边上的点，且DE ∥AB ，AD ：DC=1：2，△ABC 的面积是18，则△DEC 的面积是………………………………………………（） A 、8 B 、9 C 、12 D 、159、如图5，函数y 1＝x －1和函数y 2＝2x 的图象相交于点M (2，m )，N (－1，n )．若y 1< y 2，则x 的取值范围是……( )A 、x ＜－1或0＜x ＜2B 、x ＜－1或x ＞2C 、－1＜x ＜0或0＜x ＜2D 、－1＜x ＜0或x ＞2 10、如图6，Rt △ABC 中，∠ACB=Rt ∠,AC=2BC=2,作内接正方形 A 1B 1D 1C ；在Rt △AA 1B 1中，作内接正方形A 2B 2D 2A 1；在Rt △A A 2B 2 中，作内接正方形A 3B 3D 3A 2；……；依次作下去，则第n 个正方形A n B n D n A n-1的边长是………………………………（） A 、131-n B 、 n 31C 、1132--n n D 、n n 32二、填空题(本题有6小题，每小题5分,共30分)11、分解因式：92-a =_______________12、我校开展的“好书伴我成长”读书活动，为了解九年级200名学生读书情况，随机调查了九年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：册数 0 1 2 3 4册及以上人数31316a5则全校九年级学生的读书册数等于3册的有_______名图7图813、已知圆锥的母线是3cm ，底面半径是1cm ，则圆锥的表面积是_____________cm 214、某商店为尽快清空往季商品，采取如下销售方案：将原来商品每件m 元，加价50%，再做降价40%．经过调整后的实际价格为___________元（结果用含m 的代数式表示）15、如图7，在平面直角坐标系中，点A 是抛物线b x a y +-=2)1(与y 轴的交点，点B 是这条抛物线上的另一点，且AB∥x 轴，则以AB 为边的等边△ABC 的周长为 .16、如图8，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，以点C 为圆心做弧，分别交AC 、CB 的延长线于点D 、F ，连结DF ，交AB 于点E ，已知S △BEF =9，S △CDF =40，tan ∠DFC=2，则BC=________， S △ABC =____________三、解答题(本题有8小题，共80分)： 17、（本题10分）（1）计算：()021845sin 2---+⨯-π（2）先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫x x －1－1x 2－x ÷(x ＋1)，其中x ＝2 18、（本题8分）如图9，AB 是CD 的垂直平分线，交CD 于点M ，过点M 作ME ⊥A C ， MF ⊥AD ，垂足分别为E 、F 。

浙江省温州市2014年中考数学试题(word版) (11)

浙江省温州地区2013-2014学年上学期期末模拟学业水平检测八年级数学试卷考生注意：1.本试卷满分100分，考试时间为90分钟；2.答题时，用0.5毫米的黑色或蓝色中性笔在试卷上作答；3.请在试卷的密封线内写上自己所在的学校、班级及姓名和考号。

一、细心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）【请将精心选一选的选项选入下列方框中，错选，不选，多选，皆不得分】1、点（－1，2）位于（）（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限 2、若∠1和∠3是同旁内角，∠1=78度，那么下列说法正确的是（）（A ）∠3=78度（B ） ∠3=102度（C ）∠1+∠3=180度（D ）∠3的度数无法确定 3．如图，已知∠1=∠2，则下列结论一定正确的是（）（A ）∠3=∠4 （B ） ∠1=∠3 （C ） AB//CD （D ） AD//BC4.小明、小强、小刚家在如图所示的点A 、B 、C 三个地方，它们的连线恰好构成一个直角三角形，B ，C 之间的距离为5km ，新华书店恰好位于斜边BC 的中点D ，则新华书店D 与小明家A 的距离是（）(A)2.5km (B)3km (C)4 km (D)5km 5．下列能断定△ABC 为等腰三角形的是（）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案学校班级________________ 姓名________________ 学号_______________封线密答题请不要超过此密封线学校班级________________ 姓名________________ 考号_______________ ADBC （第8题）第3题DB AC第4题（A ）∠A=30º、∠B=60º （B ）∠A=50º、∠B=80º （C ）AB=AC=2，BC=4 （D ）AB=3、BC=7，周长为136.某游客为爬上3千米的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。

浙江省温州市2014年中考数学试题(word版) (14)

九年级数学试卷温馨提示：同学们：全卷满分为150分，考试时间120分钟，请仔细审题。

参考公式：)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b -- 一．选择题（本题共10题，每题4分,共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不得分） 1．反比例函数xy 5-= 的图象位于-------------------------------------------------------( ) A ．第一、二象限 B ．第一、三象限C ．第二、三象限D ．第二、四象限2．若34a b =，则a bb +=------------------------------------------------------------------（） A ．2 B ．74 C ． 54 D ． 323．把抛物线y =(x +1)2向下平移3个单位，所得到的抛物线是-----------------------（）A ． y =x 2－3B ． y =(x +1)2－3C ． y =(x +3)2+1D ． y = (x －3)2+14．如图，点A 、B 、C 都在⊙O 上，若∠A=44°，则∠BOC 的度数为--------------（）A ．22oB ．44oC ．46oD ．88o5．如图，C 是以AB 为直径的⊙O 上一点，已知AB =10，BC =6，则圆心O 到弦BC 的距离是-------------------------------------------------------------------------------------------- -( )A ．3B ．4C ．5D ．2．56．如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处．若将△ACB绕着点A 逆时针旋转得到△''AC B ，则tan 'B 的值为-----------------------------（） A ．1 B ．12C ．13D ．147．对于抛物线y=－x 2＋2x －3，下列结论正确的是---------------------------------------( )A ．与x 轴有两个交点B ．开口向上C ．与y 轴交点坐标是(0，—3)D ．顶点坐标是(1，2)8．如图，点C 是线段AB 的黄金分割点（AC ＞BC ）则下列结论中正确的是-- （）BA第5题图O第4题图第6题图第5题图FE CBADA ．222BC AB AC +=B ． AB AC BC ⋅=2C ．25=AC AB D ．215-=ACBC第8题图第9题图第10题图9．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD 交于点F , 25:4:=∆∆ABF DEF S S ，则DE : EC 为---------------------------------------------------------- ( ) A ．2:3 B ．2:5 C ．4:21 D ．4:2510．如图，过点C (1，2)分别作x 轴、y 轴的平行线，交直线y ＝－x ＋6于A 、B 两点，若反比例函数y ＝kx(x ＞0)的图像与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是--------------------（）A ．2≤k ≤5B ．2≤k ≤8C ．2≤k ≤9D ．5≤k ≤8 二、填空题（本题共6题，每小题5分,共30分．） 11．已知二次函数y=x 2+3x －5，当x=2时，y= ． 12．已知线段a =3，b =16，则a 、b 的比例中项为． 13．某校九年级二班50名学生的年龄情况如下表所示：年龄 14岁 15岁 16岁 17岁人数720167从该班随机地抽取一人，抽到学生的年龄恰好是15岁的概率是．14．如图，小华用一个半径为6cm ，面积为218πcm 的扇形纸板，制作一个圆形的玩具帽，则帽子的底面半径r= cm ．15．如图，⊙O 与直线l 1相离，圆心O 到直线l 1的距离OB =2，OA =4，将直线l 1绕点A 逆时针旋转30°后得到的直线l 2刚好与⊙O 相切于点C ，则OC = ．第15题图BEDFxOA Cy16．如图，Rt △OAB ∽Rt △BCD ，斜边都在x 轴上，tan ∠AOB=2，AB ＝56，双曲线xky =（x ＞0）与AO 交于点E 、交BC 于点F ，且 OE ＝2AE ， CF ＝2BF ，，则反比例函数解析式是，点C 的坐标是．三、解答题:（本题有8小题，共80分）第16题图 17．（本题8分）已知二次函数的图象经过点（ —1, —8 ），顶点为（ 2， 1 ）．（1）求这个二次函数的解析式；（2）求图象与x 轴的交点坐标．18．（本题8分）如图，小山岗的斜坡AC 的坡度是43tan =α，在与山脚C 距离200米的D 处，测得山顶A 的仰角为26.6○，求小山岗的高AB （结果取整数；参考数据：sin 26.6○=0.45， cos 26.6○=0.89， tan 26.6○=0.50 ）。

2014年浙江省温州市中考数学试卷-答案

16.【答案】4 或 12
【解析】当 O 与 AD 相切于点 M 时，如图 1， O 与 CD 相切于点 G ，连接 OG ，则 OG CD ，延长 GO
交 AB 于点 H ，则 OH EF ,设 EH x .则 EF 2x ， EG : EF 5 : 2 ,EG 5x , GH 2x , AD 8 ,
t 3 在1 t 9 范围内
2
4
27 S 9
8
2
当 9 t 5 时， S t(2t 6) 2(t 3)2 9
2
22
27 S 20 2
【考点】图形与坐标、平行四边形的判定、相似三角形的判定和性质及二次函数的综合应用.
9/9
又 S五边形ACBED S△ACB S△AED S△BDE 1 ab 1 c2 1 a(b a) 2 22
1 ab 1 b2 1 ab 1 ab 1 c2 1 a(b a) 2 22 2 22
a2 b2 c2
证法二：连接 BD ，过点 B 作 DE 边上的高 BF ，
浙江省温州市 2014 年初中毕业生学业考试
数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题 1.【答案】C 【解析】异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，(3) 4 4 3 1 ，故选 C．【考点】有理数的运算. 2.【答案】C 【解析】捐款 15~20 元的人数最多.故选 C. 【考点】频数分布直方图. 3.【答案】D 【解析】主视图是从正面看到的几何体的视图，故选 D．【考点】几何体的三视图. 4.【答案】A 【解析】要使分式 x 2 意义，只需满足分母 x 2 0 ， x 2 即可，故选 A

【VIP专享】2014年浙江省初中毕业生学业考试(温州市试卷)

[
D. ∠B+∠C
D. 7
D. x 1
D. m2
[
D. 25℃
学习方法报社
源
9. 20 位同学在植树节这天共种了 52 棵树苗，其中男生每人种 3 棵，女生每人种 2 棵，设
男生有 x 人，女生有 y 人，根据题意，列方程组正确的是（）
x y 52 A. 3x 2 y 20
x y 20 C. 2x 3y 52
A. （0，-4） B. （0，4） C. （2，0） D. （-2，0）
8 . 如图，已知点 A，B，C 在⊙O 上，为优弧，下列选项中与∠AOB 相
等的是（）
A. 2∠C
B. 4∠B
C. 4∠A
C. 24℃
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6.培养学生观察、思考、对比及分析综合的能力。过程与方法1.通过观察蚯蚓教的学实难验点，线培形养动观物察和能环力节和动实物验的能主力要；特2征.通。过教对学观方察法到与的教现学象手分段析观与察讨法论、，实对验线法形、动分物组和讨环论节法动教特学征准的备概多括媒，体继课续件培、养活分蚯析蚓、、归硬纳纸、板综、合平的面思玻维璃能、力镊。子情、感烧态杯度、价水值教观1和.通过学理解的蛔1虫.过观适1、察于程3观阅六蛔寄.内列察读、虫生出蚯材让标容生3根常蚓料学本教活.了据见身：生，师的2、解问的体巩鸟总看活形作用蛔题线的固类结雌动态业手虫自形练与本雄学、三：摸对学动状习人节蛔生结4、、收一人后物和同类课虫活构请一蚯集摸体回并颜步关重的动、学、蚓鸟蚯的答归色学系点形教生生让在类蚓危问纳。习从并状学理列学平的害题线蚯四线人归、意特出四生面体以形蚓、形类纳大图点常、五观玻存表及动的鸟请动文本小引以见引、察璃现，预物身类 3学物明节有言及的、导巩蚯上状是防的体之生和历课什根蚯环怎学固蚓和，干感主是所列环史学么据蚓节二样生练引牛鸟燥染要否以举节揭到不上适动、区回习导皮类还的特分分蚯动晓的同节于物让分答。学纸减是方征节布蚓物起一，课穴并学蚯课生上少湿法。?广的教，些体所居归在生蚓前回运的润；4泛益学鸟色生纳.靠物完的问答动原的4蛔，处目类习和活环.近在成前题蚯的因？了虫以。标就生体的节身其实端并蚓快及触解寄上知同物表内特动体结验和总利的慢我摸蚯生适识人学有容点物前构并后结用生一国蚯蚓在于与类的什，的端中思端线问活样的蚓人飞技有基么引进主的的考?形题环吗十体生行能着本特出要几变以动，境？大节活的1密方征本“特节化下物.让并为珍近习会形理切法。课生征有以问的小学引什稀腹性态解的。2课物。什游题主.结生出么鸟面和起结蛔关观题体么戏：要利明蚯？类处适哪构虫系察：的特的特用确蚓等，于些特适。蛔章形殊形征板，这资是穴疾点于可虫我态结式。书生种料光居病是寄的们结构，五小物典，滑生？重生鸟内学构，学、结的型以还活5要生类部习与.其习巩鸟结的爱是如原活生结了功颜消固类构线鸟粗形何因的存构腔能色化练适特形护糙态预之结的，肠相是系习于点动鸟？、防一构现你动适否统。飞都物为结蛔。和状认物应与的行是。主构虫课生却为和”其结的与题、病本理不蛔扁的他构特环以生？8特乐虫形观部特8征境小理三页点观的动位点梳相组等、这；，哪物教相，理适为方引些2鸟，育同师.知应单面导鸟掌类结了；？生识的位学你握日构解2互.。办特生认线益特了通动手征观识形减点它过，抄；察吗动少是们理生报5蛔？物，与的解.参一了虫它和有寄主蛔与份解结们环些生要虫其。蚯构都节已生特对中爱蚓。会动经活征人培鸟与飞物灭相。类养护人吗的绝适这造兴鸟类？主或应节成趣的为要濒的课情关什特临？就危感系么征灭来害教；？；绝学，育，习使。我比学们它生可们理以更解做高养些等成什的良么两好。类卫动生物习。惯根的据重学要生意回义答；的3.情通况过，了给解出蚯课蚓课与题人。类回的答关：系线，形进动行物生和命环科节学动价环值节观动的物教一育、。根教据学蛔重虫点病1.引蛔出虫蛔适虫于这寄种生典生型活的线结形构动和物生。理二特、点设；置2.问蚯题蚓让的学生生活思习考性预和习适。于穴居生活的形态、结构、生理等方面的特征；3.线形动物和环节动物的主要特征。

2014年浙江温州高级中等学校招生考试数学试卷

2014年浙江省初中毕业生学业考试(温州市试卷) 数学试题（含答案全解全析）第Ⅰ卷(选择题,共40分)一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)1.计算:(-3)+4的结果是()A.-7B.-1C.1D.72.下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值),则捐款人数最多的一组是()A.5~10元B.10~15元C.15~20元D.20~25元3.如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体,则它的主视图是()有意义,则x的取值应满足()4.要使分式-A.x≠2B.x≠-1C.x=2D.x=-15.计算:m6·m3的结果是()A.m18B.m9C.m3D.m26.小明记录了一星期每天的最高气温如下表,则这个星期每天的最高气温的中位数是()A.22℃B.23℃C.24℃D.25℃7.一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是()A.(0,-4)B.(0,4)C.(2,0)D.(-2,0)8.如图,已知点A,B,C在☉O上,为优弧,下列选项中与∠AOB相等的是()A.2∠CB.4∠BC.4∠AD.∠B+∠C9.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵.设男生有x人,女生有y人.根据题意,列方程组正确的是()A. B. C. D.10.如图,矩形ABCD的顶点A在第一象限,AB∥x轴,AD∥y轴,且对角线的交点与原点O重合.在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中,若矩形ABCD的周长始终保持不变,则经过动点A的反比例函数y=(k≠0)中k的值的变化情况是()A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大第Ⅱ卷(非选择题,共110分)二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11.因式分解:a2+3a=.12.如图,直线AB,CD被BC所截,若AB∥CD,∠1=45°,∠2=35°,则∠3=度.13.不等式3x-2>4的解是.14.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,则tan A的值是.15.请举反例说明命题“对于任意实数x,x2+5x+5的值总是正数”是假命题.你举的反例是x= (写出一个x的值即可).16.如图,在矩形ABCD中,AD=8,E是边AB上一点,且AE=AB.☉O经过点E,与边CD所在直线相切于点G(∠GEB为锐角),与边AB所在直线相交于另一点F,且EG∶EF=∶2.当边AD或BC所在的直线与☉O相切时,AB的长是.三、解答题(本题有8小题,共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17.(本题10分)(1)计算:+2×(-5)+(-3)2+20140;(2)化简:(a+1)2+2(1-a).18.(本题8分)如图,在所给方格纸中,每个小正方形边长都是1,标号为①,②,③的三个三角形均为格点三角形(顶点在方格顶点处).请按要求将图甲、图乙中的指定图形分割成三个三角形,使它们与标号为①,②,③的三个三角形分别对应全等.(1)图甲中的格点正方形ABCD;(2)图乙中的格点平行四边形ABCD.注:分割线画成实线.19.(本题8分)一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球,其中5个黄球,8个黑球,7个红球.(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率;(2)现从袋中取出若干个黑球,搅匀后,使从袋中摸出一个球是黑球的概率是.求从袋中取出黑球的个数.20.(本题10分)如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE∥AB,过点E 作EF⊥DE,交BC的延长线于点F.(1)求∠F的度数;(2)若CD=2,求DF的长.21.(本题10分)如图,抛物线y=-x2+2x+c与x轴交于A,B两点,它的对称轴与x轴交于点N,过顶点M作ME⊥y轴于点E,连结BE交MN于点F.已知点A的坐标为(-1,0).(1)求该抛物线的解析式及顶点M的坐标;(2)求△EMF与△BNF的面积之比.22.(本题8分)勾股定理神秘而美妙,它的证法多样,其巧妙各有不同,其中的“面积法”给了小聪以灵感.他惊喜地发现:当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时,都可以用“面积法”来证明.下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程:将两个全等的直角三角形按图1所示摆放,其中∠DAB=90°.求证:a2+b2=c2.图1证明:连结DB,过点D作BC边上的高DF,则DF=EC=b-a.∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+ab,又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a(b-a),∴b2+ab=c2+a(b-a).∴a2+b2=c2.请参照上述证法,利用图2完成下面的证明.将两个全等的直角三角形按图2所示摆放,其中∠DAB=90°.求证:a2+b2=c2.图2证明:连结.∵S五边形ACBED=,又∵S五边形ACBED=,∴.∴a2+b2=c2.23.(本题12分)八(1)班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛.试卷中共有20道题,规定每题答对得5分,答错扣2分,未答得0分.赛后A,B,C,D,E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况(E同学只记得有7道题未答),具体如下表:(1)根据以上信息,求A,B,C,D四位同学成绩的平均分;(2)最后获知A,B,C,D,E五位同学成绩分别是95分,81分,64分,83分,58分.①求E同学的答对题数和答错题数;②经计算,A,B,C,D四位同学实际成绩的平均分是80.75分,与(1)中算得的平均分不相符,发现是其中一位同学记错了自己的答题情况.请指出哪位同学记错了,并写出他的实际答题情况(直接写出答案即可).24.(本题14分)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-3,0),(0,6).动点P从点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动,同时动点C从点B出发,沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动.以CP,CO为邻边构造▱PCOD,在线段OP延长线上取点E,使PE=AO.设点P运动的时间为t秒.(1)当点C运动到线段OB的中点时,求t的值及点E的坐标;(2)当点C在线段OB上时,求证:四边形ADEC为平行四边形;(3)在线段PE上取点F,使PF=1,过点F作MN⊥PE,截取FM=2,FN=1,且点M、N分别在一、四象限.在运动过程中,设▱PCOD的面积为S.①当点M,N中有一点落在四边形ADEC的边上时,求出所有满足条件的t的值;②若点M,N中恰好只有一个点落在四边形ADEC的内部(不包括边界)时,直接写出S的取值范围.答案全解全析：一、选择题1.C原式=+(4-3)=1,故选C.2.C根据题图所给出的数据可得捐款15~20元的有20人,人数最多,则捐款人数最多的一组是15~20元.故选C.3.D从几何体的正面看,可得此几何体的主视图是,故选D.4.A由题意得x-2≠0,解得x≠2.故选A.5.B同底数幂相乘,底数不变,指数相加,∴m6·m3=m9.故选B.6.B将数据从小到大排列:21,22,22,23,24,24,25,中位数是23℃.故选B.7.B令x=0,得y=2×0+4=4,则函数图象与y轴交点的坐标是(0,4).故选B.8.A由圆周角定理可得∠AOB=2∠C.故选A.9.D因为男生有x人,女生有y人,根据题意得,故选D.10.C在矩形ABCD中,设AB=2a,AD=2b.∵矩形ABCD的周长始终保持不变,∴2(2a+2b)=4(a+b)为定值,∴a+b为定值,设a+b=t,则b=t-a.∵矩形ABCD的对角线的交点与原点O重合,∴k=AB·AD=ab=a(t-a)=-a2+ta.∴k关于a的函数图象是开口向下的抛物线,且当a=,即a=b时,k最大,∴在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中,k的值先增大后减小.故选C.评析本题考查了矩形的性质,反比例函数中比例系数k的几何意义及不等式的性质,属中等难度题.根据题意得出k=AB·AD=ab是解题的关键.二、填空题11.答案a(a+3)解析a2+3a=a(a+3).12.答案80解析∵AB∥CD,∠1=45°,∴∠C=∠1=45°.∵∠2=35°,∴∠3=∠2+∠C=35°+45°=80°.评析本题考查了平行线的性质及三角形外角的性质,解此题的关键是求出∠C的度数,进而得出∠3的度数.13.答案x>2解析移项得,3x>4+2,合并同类项得,3x>6,把x的系数化为1得,x>2.14.答案解析tan A==.15.答案-2(答案不唯一)解析当x=-2时,原式=4-10+5=-1,不是正数.16.答案4或12解析如图,连结EO,连结GO并延长,交EF于N点,则GN⊥AB.∴EN=NF.又∵EG∶EF=∶2,∴EG∶EN=∶1.又∵GN=AD=8,∴设EN=x,则GE=x,根据勾股定理得(x)2-x2=64,解得x=4,∴GE=4.设☉O的半径为r,由OE2=EN2+ON2得r2=16+(8-r)2,∴r=5.设BC所在的直线与☉O相切于K点,连结OK.∴OK=NB=5,∴EB=9.又AE=AB,∴AB=12.当AD与☉O相切时,同理可求出AB=4.评析本题考查了切线的性质以及勾股定理和垂径定理的综合应用,解答本题的关键在于正确添加辅助线,并进行分类讨论,利用勾股定理求出对应圆的半径.三、解答题17.解析(1)原式=2-10+9+1=2.(2)原式=a2+2a+1+2-2a=a2+3.18.解析(1)如图甲所示.(2)如图乙所示.图甲图乙19.解析(1)∵一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球,其中5个黄球,8个黑球,7个红球,∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为=.(2)设从袋中取出x个黑球,=,根据题意得--解得x=2,经检验,x=2是原分式方程的解.∴从袋中取出黑球的个数为2.20.解析(1)∵△ABC是等边三角形,∴∠B=60°.∵DE∥AB,∴∠EDC=∠B=60°.∵EF⊥DE,∴∠DEF=90°.∴∠F=90°-∠EDC=30°.(2)∵∠ACB=60°,∠EDC=60°,∴△EDC是等边三角形.∴ED=DC=2.∵∠DEF=90°,∠F=30°,∴DF=2DE=4.21.解析(1)由题意可得-(-1)2+2×(-1)+c=0,解得c=3.∴y=-x2+2x+3.∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,∴顶点的坐标为M(1,4).(2)∵A(-1,0),抛物线的对称轴为直线x=1,∴点B(3,0).∴EM=1,BN=2.易知EM∥BN,∴△EMF∽△BNF.∴===.22.证明连结BD,过点B作DE边上的高BF,则BF=b-a,∵S五边形ACBED=S△ACB+S△ABE+S△ADE=ab+b2+ab,又∵S五边形ACBED=S△ACB+S△ABD+S△BDE=ab+c2+a(b-a),∴ab+b2+ab=ab+c2+a(b-a),∴a2+b2=c2.评析本题主要考查了勾股定理的证明,表示出五边形面积是解题关键.23.解析(1)=-=82.5(分).答:A,B,C,D四位同学成绩的平均分是82.5分.(2)①设E同学答对x题,答错y题.-由题意得解得答:E同学答对12题,答错1题.②C同学.他实际答对14题,答错3题,未答3题.评析本题考查加权平均数的求法、二元一次方程组的解法,注意理解题意,正确列式解答.24.解析(1)∵OB=6,C是OB的中点,∴BC=OB=3,∴2t=3,即t=,∴OE=+3=,∴E.(2)证明:如图,连结CD交OP于点G,在平行四边形PCOD中,CG=DG,OG=PG,∵AO=PE,∴AG=EG,∴四边形ADEC为平行四边形.(3)①(i)当点C在BO上时,第一种情况:如图,当点M在CE边上时,∵MF∥OC,∴△EMF∽△ECO,=,∴=,即-∴t=1.第二种情况:如图,当点N在DE边上时,∵NF∥PD,∴△EFN∽△EPD,∴===,-∴t=.(ii)当点C在BO的延长线上时,第一种情况:当点M在DE边上时,∵MF∥PD,∴△EMF∽△EDP.=,∴=,即-∴t=.第二种情况:当点N在CE边上时,∵NF∥OC,∴△EFN∽△EOC,=,∴=,即-∴t=5.②<S≤或<S≤20.提示:当1≤t<时,S=t(6-2t)=-2-+,∵t=在1≤t<范围内,∴<S≤.当<t≤5时,S=t(2t-6)=2--,∴<S≤20.评析本题主要考查了平行四边形的知识,解题的关键是分几种不同的情况讨论.。

【五年中考】2010-2014年温州中考数学试题及参考答案(精校版)

D、外离
9、已知二次函数的图像 (0 x 3) 如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是
（）
A、有最小值 0，有最大值 3
B、有最小值-1，有最大值 0
C、有最小值-1，有最大值 3
D、有最小值-1，无最大值
10、如图，O 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点，⊙O 与边 AB,BC 都相切，点 E,F 分别在 AD,DC 上，现将
（1）求 CD 的长；（2）求 BF 的长。
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21、（本题 10 分）一个不透明的布袋里装有 3 个球，其中 2 个红球，1 个白球，它们除颜色外其余都相同。（1）求摸出 1 个球是白球的概率；（2）摸出 1 个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出 1 个球。求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要
卷Ⅱ
二、填空题(本题有 6 小题。每小题 5 分，共 30 分)
11．分解因式：m2—2m=
．
12．在“情系玉树献爱心”捐款活动中，某校九(1)班同学人人拿出自己的零花钱，现将同学们的捐款数
整理成统计表，则该班同学平均每人捐款
元．
捐款数 5 10 20 50
13．当 x=
x3 时，分式 x 1 的值等于 2．
(1)计算： 8 2010 3 0 1 1 ． 2
(2)先化简，再求值：(n+6)(a-b)+a(2b-a)，其中 n=1.5，b=－2．
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18．(本题 6 分)由 3 个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出它的主视图和俯视图．
19．(本题 8 分)2010 年上海世博会某展览馆展厅东面有两个入口 A，B，南面 j 西面、北面各有一个出口，示意图如图所示．小华任选一个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开．

2014年浙江省温州市中考数学试卷附详细答案(原版+解析版)

2014年浙江省温州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2014•温州）计算：（﹣3）+4的结果是（）A．﹣7B．﹣1 C． 1 D．72．（4分）（2014•温州）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）3．（4分）（2014•温州）如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视图是（）A．B．C．D．4．（4分）（2014•温州）要使分式有意义，则x的取值应满足（）5．（4分）（2014•温州）计算：m6•m3的结果（）6．（4分）（2014•温州）小明记录了一星期天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中位数是（）7．（4分）（2014•温州）一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是（）（8．（4分）（2014•温州）如图，已知A，B，C在⊙O上，为优弧，下列选项中与∠AOB 相等的是（）9．（4分）（2014•温州）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）．．10．（4分）（2014•温州）如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD 的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y=（k≠0）中k的值的变化情况是（）二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11．（5分）（2014•温州）分解因式：a2+3a=．12．（5分）（2014•温州）如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 度．13．（5分）（2014•温州）不等式3x﹣2＞4的解是．14．（5分）（2014•温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanA的值是．15．（5分）（2014•温州）请举反例说明命题“对于任意实数x，x2+5x+5的值总是整数”是假命题，你举的反例是x= （写出一个x的值即可）．16．（5分）（2014•温州）如图，在矩形ABCD中，AD=8，E是边AB上一点，且AE=AB．⊙O 经过点E，与边CD所在直线相切于点G（∠GEB为锐角），与边AB所在直线交于另一点F，且EG：EF=：2．当边AB或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是．三、解答题（共8小题，满分80分）17．（10分）（2014•温州）（1）计算：+2×（﹣5）+（﹣3）2+20140；（2）化简：（a+1）2+2（1﹣a）18．（8分）（2014•温州）如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①②③的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处），请按要求将图甲，图乙中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等．（1）图甲中的格点正方形ABCD；（2）图乙中的格点平行四边形ABCD．注：图甲，图乙在答题卡上，分割线画成实线．19．（8分）（2014•温州）一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．（1）从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．20．（10分）（2014•温州）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．21．（10分）（2014•温州）如图，抛物线y=﹣x2+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（﹣1，0）．（1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标．（2）求△EMF与△BNE的面积之比．22．（8分）（2014•温州）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b﹣a．∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+ab．又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a（b﹣a）∴b2+ab=c2+a（b﹣a）∴a2+b2=c2请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：a2+b2=c2证明：连结∵S五边形ACBED=又∵S五边形ACBED=∴∴a2+b2=c2．23．（12分）（2014•温州）八（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；（2）最后获知ABCDE五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分．①求E同学的答对题数和答错题数；②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）24．（14分）（2014•温州）如图，在平面直角坐标系中国，点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（0，6）．动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动，以CP，CO为邻边构造▱PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE=AO，设点P运动的时间为t秒．（1）当点C运动到线段OB的中点时，求t的值及点E的坐标．（2）当点C在线段OB上时，求证：四边形ADEC为平行四边形．（3）在线段PE上取点F，使PF=1，过点F作MN⊥PE，截取FM=2，FN=1，且点M，N 分别在一，四象限，在运动过程中▱PCOD的面积为S．①当点M，N中有一点落在四边形ADEC的边上时，求出所有满足条件的t的值；②若点M，N中恰好只有一个点落在四边形ADEC的内部（不包括边界）时，直接写出S 的取值范围．2014年浙江省温州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2014•温州）计算：（﹣3）+4的结果是（）2．（4分）（2014•温州）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）3．（4分）（2014•温州）如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视图是（）A．B．C．D．解：从几何体的正面看可得此几何体的主视图是，4．（4分）（2014•温州）要使分式有意义，则x的取值应满足（）636．（4分）（2014•温州）小明记录了一星期天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气（8．（4分）（2014•温州）如图，已知A，B，C在⊙O上，为优弧，下列选项中与∠AOB 相等的是（）9．（4分）（2014•温州）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，人，女生有y．．．10．（4分）（2014•温州）如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y=（k≠0）中k的值的变化情况是（）k=•AD=abAB•二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11．（5分）（2014•温州）分解因式：a2+3a=a（a+3）．12．（5分）（2014•温州）如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=80度．13．（5分）（2014•温州）不等式3x﹣2＞4的解是x＞2．14．（5分）（2014•温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanA的值是．）求出即可．tanA==，故答案为：．，cosA=，．15．（5分）（2014•温州）请举反例说明命题“对于任意实数x，x2+5x+5的值总是整数”是假命题，你举的反例是x=（写出一个x的值即可）．时，原式+5=5，不是整数，故答案为：．题考查了命题与定理的知识，在判断一个命题为假命题时，可以举出反例．16．（5分）（2014•温州）如图，在矩形ABCD中，AD=8，E是边AB上一点，且AE=AB．⊙O 经过点E，与边CD所在直线相切于点G（∠GEB为锐角），与边AB所在直线交于另一点F，且EG：EF=：2．当边AB或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是12．EF=：EN=，依据勾股定理即可求得AB：：：，解得：x=4，GE=，K=NB=5AB三、解答题（共8小题，满分80分）17．（10分）（2014•温州）（1）计算：+2×（﹣5）+（﹣3）2+20140；（2）化简：（a+1）2+2（1﹣a）=2；18．（8分）（2014•温州）如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①②③的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处），请按要求将图甲，图乙中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等．（1）图甲中的格点正方形ABCD；（2）图乙中的格点平行四边形ABCD．注：图甲，图乙在答题卡上，分割线画成实线．19．（8分）（2014•温州）一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．（1）从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．=，继而求得答案．∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为：=；）设从袋中取出x=，20．（10分）（2014•温州）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．21．（10分）（2014•温州）如图，抛物线y=﹣x2+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（﹣1，0）．（1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标．（2）求△EMF与△BNE的面积之比．=）（．22．（8分）（2014•温州）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b﹣a．∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+ab．又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a（b﹣a）∴b2+ab=c2+a（b﹣a）∴a2+b2=c2请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：a2+b2=c2证明：连结过点B作DE边上的高BF，则BF=b﹣a，∵S五边形ACBED=S△ACB+S△ABE+S△ADE=ab+b2+ab，又∵S五边形ACBED=S△ACB+S△ABD+S△BDE=ab+c2+a（b﹣a），∴ab+b2+ab=ab+c2+a（b﹣a），∴a2+b2=c2．ab++ab+c aab+b ab=ab++23．（12分）（2014•温州）八（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表（2）最后获知ABCDE五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分．①求E同学的答对题数和答错题数；②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）题，根据对错共==82.5，同学答对1224．（14分）（2014•温州）如图，在平面直角坐标系中国，点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（0，6）．动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从B 出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动，以CP，CO为邻边构造▱PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE=AO，设点P运动的时间为t秒．（1）当点C运动到线段OB的中点时，求t的值及点E的坐标．（2）当点C在线段OB上时，求证：四边形ADEC为平行四边形．（3）在线段PE上取点F，使PF=1，过点F作MN⊥PE，截取FM=2，FN=1，且点M，N 分别在一，四象限，在运动过程中▱PCOD的面积为S．①当点M，N中有一点落在四边形ADEC的边上时，求出所有满足条件的t的值；②若点M，N中恰好只有一个点落在四边形ADEC的内部（不包括边界）时，直接写出S 的取值范围．时和当＜OB=3t=，+3=，=，即=，==，t=，的延长线上时，==，t=，=即=，t=5②＜≤或时，）+t=在范围内，＜≤，＜﹣﹣，＜。

(中考真题)浙江省温州市中考数学试卷1(word版)(含答案评分标准)

1过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三个点确定一条直线110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121①直线L和⊙O相交 d﹤r②直线L和⊙O相切 d=r③直线L和⊙O相离 d﹥r122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127圆的外切四边形的两组对边的和相等128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135①两圆外离 d﹥R+r ②两圆外切 d=R+r③两圆相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)④两圆内切 d=R-r(R﹥r) ⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137定理把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长142正三角形面积√3a／4 a表示边长143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4144弧长计算公式：L=n∏R／180145扇形面积公式：S扇形=n∏R／360=LR／2146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)[/watermark]。

温州市2014年中考数学试卷及答案(Word解析版)

2014年浙江省温州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2014•温州）计算：（﹣3）+4的结果是（）2．（4分）（2014•温州）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）3．（4分）（2014•温州）如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视图是（）．．解：从几何体的正面看可得此几何体的主视图是4．（4分）（2014•温州）要使分式有意义，则x的取值应满足（）636．（4分）（2014•温州）小明记录了一星期天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中8．（4分）（2014•温州）如图，已知A，B，C在⊙O上，为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是（）9．（4分）（2014•温州）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人．．10．（4分）（2014•温州）如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y=（k≠0）中k的值的变化情况是（）k=AB•AB AD=ab二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11．（5分）（2014•温州）分解因式：a2+3a=a（a+3）．12．（5分）（2014•温州）如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=80度．13．（5分）（2014•温州）不等式3x﹣2＞4的解是x＞2．14．（5分）（2014•温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanA的值是．tanA=）求出即可．tanA=，故答案为：sinA=，，tanA=15．（5分）（2014•温州）请举反例说明命题“对于任意实数x，x2+5x+5的值总是整数”是假命题，你举的反例是x=（写出一个x的值即可）．x=+5=5，不是整数，故答案为：16．（5分）（2014•温州）如图，在矩形ABCD中，AD=8，E是边AB上一点，且AE=AB．⊙O经过点E，与边CD所在直线相切于点G（∠GEB为锐角），与边AB所在直线交于另一点F，且EG：EF=：2．当边AB或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是12．EF=：EF=，则AB三、解答题（共8小题，满分80分）17．（10分）（2014•温州）（1）计算：+2×（﹣5）+（﹣3）2+20140；（2）化简：（a+1）2+2（1﹣a）﹣18．（8分）（2014•温州）如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①②③的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处），请按要求将图甲，图乙中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等．（1）图甲中的格点正方形ABCD；（2）图乙中的格点平行四边形ABCD．注：图甲，图乙在答题卡上，分割线画成实线．19．（8分）（2014•温州）一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．（1）从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．个黑球，根据题意得：=从袋中摸出一个球是黄球的概率为：；=，20．（10分）（2014•温州）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．21．（10分）（2014•温州）如图，抛物线y=﹣x2+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（﹣1，0）．（1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标．（2）求△EMF与△BNE的面积之比．∴（（22．（8分）（2014•温州）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b﹣a．∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+ab．又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a（b﹣a）∴b2+ab=c2+a（b﹣a）∴a2+b2=c2请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：a2+b2=c2证明：连结过点B作DE边上的高BF，则BF=b﹣a，∵S五边形ACBED=S△ACB+S△ABE+S△ADE=ab+b2+ab，又∵S五边形ACBED=S△ACB+S△ABD+S△BDE=ab+c2+a（b﹣a），∴ab+b2+ab=ab+c2+a（b﹣a），∴a2+b2=c2．=b abab+c+∴ab+ab=ab+c a23．（12分）（2014•温州）八（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回，具体如下表（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；（2）最后获知ABCDE五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分．①求E同学的答对题数和答错题数；②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可））=82.5，24．（14分）（2014•温州）如图，在平面直角坐标系中国，点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（0，6）．动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动，以CP，CO为邻边构造▱PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE=AO，设点P运动的时间为t秒．（1）当点C运动到线段OB的中点时，求t的值及点E的坐标．（2）当点C在线段OB上时，求证：四边形ADEC为平行四边形．（3）在线段PE上取点F，使PF=1，过点F作MN⊥PE，截取FM=2，FN=1，且点M，N分别在一，四象限，在运动过程中▱PCOD的面积为S．①当点M，N中有一点落在四边形ADEC的边上时，求出所有满足条件的t的值；②若点M，N中恰好只有一个点落在四边形ADEC的内部（不包括边界）时，直接写出S的取值范围．时和当BC=t=OE=+3=，∴，即，∴=t=，∴，t=，∴即=，②或时，﹣，t=在范围内，∴，），∴。

最新浙江省温州市中考数学试卷

2014年浙江省温州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2014•温州）计算：（﹣3）+4的结果是（）A．﹣7 B．﹣1 C． 1 D．7考点：有理数的加法．分析：根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案．解答：解：原式=+（4﹣3）=1，故选：C．点评：本题考查了有理数的加法，先确定和的符号，再进行绝对值得运算．2．（4分）（2014•温州）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）A．5﹣10元B．10﹣15元C．15﹣20元D．20﹣25元考点：频数（率）分布直方图．分析：根据图形所给出的数据直接找出捐款人数最多的一组即可．解答：解：根据图形所给出的数据可得：15﹣20元的有20人，人数最多，则捐款人数最多的一组是15﹣20元；故选C．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．3．（4分）（2014•温州）如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解答：解：从几何体的正面看可得此几何体的主视图是，故选：D．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4．（4分）（2014•温州）要使分式有意义，则x的取值应满足（）A．x≠2B．x≠﹣1C．x=2D．x=﹣1考点：分式有意义的条件．分析：根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解．解答：解：由题意得，x﹣2≠0，解得x≠2．故选A．点评：本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．5．（4分）（2014•温州）计算：m6•m3的结果（）A．m18B．m9C．m3D．m2考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行计算即可．解答：解：m6•m3=m9．故选B．点评：本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则．6．（4分）（2014•温州）小明记录了一星期天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中位数是（）星期一二三四五六日最高气温（℃）22242325242221A．22℃B．23℃C．24℃D．25℃考点：中位数．分析：将数据从小到大排列，根据中位数的定义求解即可．解答：解：将数据从小到大排列为：21，22，22，23，24，24，25，中位数是23．故选B．点评：本题考查了中位数的知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．7．（4分）（2014•温州）一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是（）A．（0，﹣4）B．（0，4）C．（2，0）D．（﹣2，0）考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：在解析式中令x=0，即可求得与y轴的交点的纵坐标．解答：解：令x=0，得y=2×0+4=4，则函数与y轴的交点坐标是（0，4）．故选B．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，是一个基础题．8．（4分）（2014•温州）如图，已知A，B，C在⊙O上，为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是（）A．2∠C B．4∠B C．4∠A D．∠B+∠C考点：圆周角定理．分析：根据圆周角定理，可得∠AOB=2∠C．解答：解：如图，由圆周角定理可得：∠AOB=2∠C．故选A．点评：此题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．9．（4分）（2014•温州）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：设男生有x人，女生有y人，根据男女生人数为20，共种了52棵树苗，列出方程组成方程组即可．解答：解：设男生有x人，女生有y人，根据题意得，．故选：D．点评：此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．10．（4分）（2014•温州）如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y=（k≠0）中k的值的变化情况是（）A．一直增大B．一直减小C．先增大后减小D．先减小后增大考点：反比例函数图象上点的坐标特征；矩形的性质．分析：设矩形ABCD中，AB=2a，AD=2b，由于矩形ABCD的周长始终保持不变，则a+b为定值．根据矩形对角线的交点与原点O重合及反比例函数比例系数k的几何意义可知k=AB•AD=ab，再根据a+b一定时，当a=b时，ab最大可知在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，k 的值先增大后减小．解答：解：设矩形ABCD中，AB=2a，AD=2b．∵矩形ABCD的周长始终保持不变，∴2（2a+2b）=4（a+b）为定值，∴a+b为定值．∵矩形对角线的交点与原点O重合∴k=AB•AD=ab，又∵a+b为定值时，当a=b时，ab最大，∴在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，k的值先增大后减小．故选C．点评：本题考查了矩形的性质，反比例函数比例系数k的几何意义及不等式的性质，有一定难度．根据题意得出k=AB•AD=ab是解题的关键．二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11．（5分）（2014•温州）分解因式：a2+3a= a（a+3）．考点：因式分解-提公因式法．分析：直接提取公因式a，进而得出答案．解答：解：a2+3a=a（a+3）．故答案为：a（a+3）．点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键．12．（5分）（2014•温州）如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 80 度．考点：平行线的性质．分析：根据平行线的性质求出∠C，根据三角形外角性质求出即可．解答：解：∵AB∥CD，∠1=45°，∴∠C=∠1=45°，∵∠2=35°，∴∠3=∠∠2+∠C=35°+45°=80°，故答案为：80．点评：本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出∠C的度数和得出∠3=∠2+∠C．13．（5分）（2014•温州）不等式3x﹣2＞4的解是x＞2 ．考点：解一元一次不等式．分析：先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可．解答：解：移项得，3x＞4+2，合并同类项得，3x＞6，把x的系数化为1得，x＞2．故答案为：x＞2．点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．14．（5分）（2014•温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanA的值是．考点：锐角三角函数的定义．分析：根据锐角三角函数的定义（tanA=）求出即可．解答：解：tanA==，故答案为：．点评：本题考查了锐角三角函数定义的应用，注意：在Rt△ACB中，∠C=90°，sinA=，cosA=，tanA=．15．（5分）（2014•温州）请举反例说明命题“对于任意实数x，x2+5x+5的值总是整数”是假命题，你举的反例是x= （写出一个x的值即可）．考点：命题与定理．专题：开放型．分析：能使得x2+5x+5的值不是整数的任意实数均可．解答：解：当x=时，原式=+5=5，不是整数，故答案为：．点评：本题考查了命题与定理的知识，在判断一个命题为假命题时，可以举出反例．16．（5分）（2014•温州）如图，在矩形ABCD中，AD=8，E是边AB上一点，且AE=AB．⊙O经过点E，与边CD所在直线相切于点G（∠GEB为锐角），与边AB所在直线交于另一点F，且EG：EF=：2．当边AB或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是12 ．考点：切线的性质；矩形的性质．分析：过点G作GN⊥AB，垂足为N，可得EN=NF，由EG：EF=：2，得：EG：EN=：1，依据勾股定理即可求得AB的长度．解答：解：如图，过点G作GN⊥AB，垂足为N，∴EN=NF，又∵EG：EF=：2，∴EG：EN=：1，又∵GN=AD=8，∴设EN=x，则，根据勾股定理得：，解得：x=4，GE=，设⊙O的半径为r，由OE2=EN2+ON2得：r2=16+（8﹣r）2，∴r=5．∴OK=NB=5，∴EB=9，又AE=AB，∴AB=12．故答案为12．点评：本题考查了切线的性质以及勾股定理和垂径定理的综合应用，解答本题的关键在于做好辅助线，利用勾股定理求出对应圆的半径．三、解答题（共8小题，满分80分）17．（10分）（2014•温州）（1）计算：+2×（﹣5）+（﹣3）2+20140；（2）化简：（a+1）2+2（1﹣a）考点：实数的运算；整式的混合运算；零指数幂．分析：（1）分别根据有理数乘方的法则、数的开放法则及0指数幂的运算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）根据整式混合运算的法则进行计算即可．解答：解：（1）原式=2﹣10+9+1=2；（2）原式=a2+2a+1+2﹣2a=a2+3．点评：本题考查的是实数的运算，熟知有理数乘方的法则、数的开放法则及0指数幂的运算法则是解答此题的关键．18．（8分）（2014•温州）如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①②③的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处），请按要求将图甲，图乙中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等．（1）图甲中的格点正方形ABCD；（2）图乙中的格点平行四边形ABCD．注：图甲，图乙在答题卡上，分割线画成实线．考点：作图—应用与设计作图．分析：（1）利用三角形的形状以及各边长进而拼出正方形即可；（2）利用三角形的形状以及各边长进而拼出平行四边形即可．解答：解：（1）如图甲所示：（2）如图乙所示：点评：此题主要考查了应用设计与作图，利用网格结合三角形各边长得出符合题意的图形是解题关键．19．（8分）（2014•温州）一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．（1）从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．考点：概率公式；分式方程的应用．分析：（1）由一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先设从袋中取出x个黑球，根据题意得：=，继而求得答案．解答：解：（1）∵一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球，∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为：=；（2）设从袋中取出x个黑球，根据题意得：=，解得：x=2，经检验，x=2是原分式方程的解，∴从袋中取出黑球的个数为2个．点评：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．20．（10分）（2014•温州）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．考点：等边三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形．分析：（1）根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=60，根据三角形内角和定理即可求解；（2）易证△EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解．解答：解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等边三角形．∴ED=DC=2，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=4．点评：本题考查了等边三角形的判定与性质，以及直角三角形的性质，30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半．21．（10分）（2014•温州）如图，抛物线y=﹣x2+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（﹣1，0）．（1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标．（2）求△EMF与△BNE的面积之比．考点：抛物线与x轴的交点；二次函数的性质；待定系数法求二次函数解析式；相似三角形的判定与性质．分析：（1）直接将（﹣1，0）代入求出即可，再利用配方法求出顶点坐标；（2）利用EM∥BN，则△EMF∽△BNF，进而求出△EMF与△BNE的面积之比．解答：解：（1）由题意可得：﹣（﹣1）2+2×（﹣1）+c=0，解得：c=3，∴y=﹣x2+2x+3，∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，∴顶点M（1，4）；（2）∵A（﹣1，0），抛物线的对称轴为直线x=1，∴点B（3，0），∴EM=1，BN=2，∵EM∥BN，∴△EMF∽△BNF，∴=（）2=（）2=．点评：此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式以及相似三角形的判定与性质，得出△EMF∽△BNF是解题关键．22．（8分）（2014•温州）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b﹣a．∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+ab．又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a（b﹣a）∴b2+ab=c2+a（b﹣a）∴a2+b2=c2请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：a2+b2=c2证明：连结过点B作DE边上的高BF，则BF=b﹣a，∵S五边形ACBED= S△ACB+S△ABE+S△ADE=ab+b2+ab，又∵S五边形ACBED= S△ACB+S△ABD+S△BDE=ab+c2+a（b﹣a），∴ab+b2+ab=ab+c2+a（b﹣a），∴a2+b2=c2．考点：勾股定理的证明．分析：首先连结BD，过点B作DE边上的高BF，则BF=b﹣a，表示出S五边形ACBED，进而得出答案．解答：证明：连结BD，过点B作DE边上的高BF，则BF=b﹣a，∵S五边形ACBED=S△ACB+S△ABE+S△ADE=ab+b2+ab，又∵S五边形ACBED=S△ACB+S△ABD+S△BDE=ab+c2+a（b﹣a），∴ab+b2+ab=ab+c2+a（b﹣a），∴a2+b2=c2．点评：此题主要考查了勾股定理得证明，表示出五边形面积是解题关键．23．（12分）（2014•温州）八（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表参赛同学答对题数答错题数未答题数A1901B1721C1523D1712E//7（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；（2）最后获知ABCDE五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分．①求E同学的答对题数和答错题数；②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）考点：二元一次方程组的应用；加权平均数．分析：（1）直接算出A，B，C，D四位同学成绩的总成绩，再进一步求得平均数即可；（2）①设E同学答对x题，答错y题，根据对错共20﹣7=13和总共得分58列出方程组成方程组即可；②根据表格分别算出每一个人的总成绩，与实际成绩对比：A为19×5=95分正确，B为17×5+2×（﹣2）=81分正确，C为15×5+2×（﹣2）=71错误，D为17×5+1×（﹣2）=83正确，E正确；所以错误的是E，多算7分，也就是答对的少一题，打错的多一题，由此得出答案即可．解答：解：（1）==82.5（分），答：A，B，C，D四位同学成绩的平均分是82.5分．（2）①设E同学答对x题，答错y题，由题意得，解得，答：E同学答对12题，答错1题．②C同学，他实际答对14题，答错3题，未答3题．点评：此题考查加权平均数的求法，一元二次方程组的实际运用，以及有理数的混合运算等知识，注意理解题意，正确列式解答．24．（14分）（2014•温州）如图，在平面直角坐标系中国，点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（0，6）．动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动，以CP，CO为邻边构造▱PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE=AO，设点P运动的时间为t秒．（1）当点C运动到线段OB的中点时，求t的值及点E的坐标．（2）当点C在线段OB上时，求证：四边形ADEC为平行四边形．（3）在线段PE上取点F，使PF=1，过点F作MN⊥PE，截取FM=2，FN=1，且点M，N分别在一，四象限，在运动过程中▱PCOD的面积为S．①当点M，N中有一点落在四边形ADEC的边上时，求出所有满足条件的t的值；②若点M，N中恰好只有一个点落在四边形ADEC的内部（不包括边界）时，直接写出S的取值范围．考点：四边形综合题．分析：（1）由C是OB的中点求出时间，再求出点E的坐标，（2）连接CD交OP于点G，由▱PCOD的对角线相等，求四边形ADEC是平行四边形．（3）当点C在BO上时，第一种情况，当点M在CE边上时，由△EMF∽△ECO求解，第二种情况，当点N在DE边上时，由△EFN∽△EPD求解，当点C在BO的延长线上时，第一种情况，当点M在DE边上时，由EMF∽△EDP求解，第二种情况，当点N在CE边上时，由△EFN∽△EOC求解，②当1≤t＜时和当＜t≤5时，分别求出S的取值范围，解答：解：（1）∵OB=6，C是OB的中点，∴BC=OB=3，∴2t=3即t=，∴OE=+3=，E（，0）（2）如图，连接CD交OP于点G，在▱PCOD中，CG=DG，OG=PG，∵AO=PO，∴AG=EG，∴四边形ADEC是平行四边形．（3）①（Ⅰ）当点C在BO上时，第一种情况：如图，当点M在CE边上时，∵MF∥OC，∴△EMF∽△ECO，∴=，即=，∴t=1，第二种情况：当点N在DE边∵NF∥PD，∴△EFN∽△EPD，∴==，∴t=，（Ⅱ）当点C在BO的延长线上时，第一种情况：当点M在DE边上时，∵MF∥PD，∴EMF∽△EDP，∴=即=，∴t=，第二种情况：当点N在CE边上时，∵NF∥OC，∴△EFN∽△EOC，∴=即=，∴t=5．②＜S≤或＜S≤20．当1≤t＜时，S=t（6﹣2t）=﹣2（t﹣）2+，∵t=在1≤t＜范围内，∴＜S≤，当＜t≤5时，S=t（2t﹣6）=2（t﹣）2﹣，∴＜S≤20．点评：本题主要是考查了四边形的综合题，解题的关键是正确分几种不同种情况求解．青岛市高三统一质量检测数学（理科）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. i 是虚数单位，复数i i+12的实部为A ．2B ．2-C ．1D ．1-2. 设全集R U =，集合{}2|lg(1)M x y x ==-，{}|02N x x =<<，则()U N M =A ．{}|21x x -≤<B ．{}|01x x <≤C ．{}|11x x -≤≤D ．{}|1x x <3. 下列函数中周期为π且为偶函数的是A ．)22sin(π-=x y B. )22cos(π-=x y C. )2sin(π+=x y D ．)2cos(π+=x y4. 设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，1532,3a a a ==,则9S =A ．90B ．54C ．54-D ．72-5. 已知m 、n 为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是A ．若l m ⊥,l n ⊥,且,m n α⊂,则l α⊥B ．若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则βα//C ．若n m m ⊥⊥,α，则α//nD ．若α⊥n n m ,//，则α⊥m6. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是2的圆，则这个几何体的表面积是A ．16πB ．14πC ．12πD ．8π7. 已知抛物线x y 42=的焦点为F ，准线为l ，点P 为抛物线上一点，且在第一象限，l PA ⊥，垂足为A ，4PF =，则直线AF 的倾斜角等于正视图俯视图左视图。

2014年温州市中考数学真题及答案解析

2014年浙江省初中毕业生学业考试（温州市卷）数学试题卷满分150分，考试时间为120分钟参考公式：一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的求根公式是aac b b x 242-±-=（ac b 42-≥0）卷 Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1. 计算4)3(+-的结果是A. -7B. -1C. 1D. 72. 右图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一个组是A. 5~10元B. 10~15元C. 15~20元D. 20~25元 3. 如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是4. 要使分式21-+x x 有意义，则x 的取值应满足 A. 2≠x B. 1-≠x C. 2=x D. 1-=x 5. 计算36m m ⋅的结果是A. 18m B. 9m C. 3m D. 2m6. 小明记录了一星期每天的最高气温如下表，则这个星期每天最高气温的中位数是星期一二三四五六日最高气温（℃）22242325242221A. 22℃B. 23℃C. 24℃D. 25℃ 7. 一次函数42+=x y 的图像与y 轴交点的坐标是A. （0，-4）B. （0，4）C. （2，0）D. （-2，0） 8. 如图，已知点A ，B ，C 在⊙O 上，为优弧，下列选项中与∠AOB 相等的是A. 2∠CB. 4∠BC. 4∠AD. ∠B+∠C9. 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是 A. ⎩⎨⎧=+=+202352y x y x B.⎩⎨⎧=+=+203252y x y x C. ⎩⎨⎧=+=+523220y x y x D. ⎩⎨⎧=+=+522320y x y x 10. 如图，矩形ABCD 的顶点A 在第一象限，AB ∥x 轴，AD ∥y 轴，且对角线的交点与原点重合，在边AB从小于AD 到大于AD 的变化过程中，若矩形ABCD 的周长始终保持不变，则经过动点A 的反比例函数)0(≠=k xky 中，k 的值的变化情况是 A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 因式分解：=+a a 32▲12. 如图，直线AB ，CD 被BC 所截，若AB ∥CD ，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= ▲ 度 13. 不等式423>-x 的解是 ▲14. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanA 的值是 ▲15. 请举反例说明“对于任意实数x ，552++x x 的值总是正数”是假命题，你举的反例是x = ▲ （写出一个x 的值即可）16. 如图，在矩形ABCD 中，AD=8，E 是边AB 上一点，且AE=41AB ，⊙O 经过点E ，与边CD 所在直线相切于点G （∠GEB 为锐角），与边AB 所在直线相较于另一点F ，且EG ：EF=2:5。

浙江省温州市2014年中考数学试题(word版) (2)

浙江省桐乡市实验中学2013-2014学年上学期基础调研九年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共27分）1、对右图的对称性表述，正确的是（）．（A ）轴对称图形（B ）中心对称图形（C ）既是轴对称图形又是中心对称图形（D ）既不是轴对称图形又不是中心对称图形 2、已知数轴上三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、1、－1，那么1+a 表示（）（A ）A 、B 两点的距离（B ）A 、C 两点的距离（C ）A 、B 两点到原点的距离之和（D ）A 、C 两点到原点的距离之和 3、已知点P （x , x ），则点P 一定（）（A ）在第一象限（B ）在第一或第二象限（C ）在x 轴上方（D ）不在x 轴下方 4、已知三角形的周长是c ，其中一边是另一边2倍，则三角形的最小边的范围是（）（A ）6c 与4c 之间（B ）6c 与3c 之间（C ）4c 与3c 之间（D ）3c 与2c之间 5、如图，∠XOY ＝90°，OW 平分∠XOY ，P A ⊥OX ，PB ⊥OY ，PC ⊥OW ．若OA ＋OB ＋OC ＝1，则OC ＝（）A ．2－2B ．2－1C ．6－33D ．32－36、直线b kx y +=经过点A （－1，m ）与点B （m ，1），其中m ＞1，则直线b kx y +=不经过（）（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限7、若解分式方程22111x m x x x x x++-=++产生增根，则m 的值是（）（A ） --12或（B ） -12或（C ） 12或（D ） 12或-8、已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，有下列5个结论：① 0>abc ；② c a b +<；③ 024>++c b a ；④ b c 32<；⑤ )(b am m b a +>+，（1≠m 的实数）其中正确的结论有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个ACXPW 第5题第1题9、如图，△AOB 为等边三角形，点A 在第四象，点B 的坐标为（4，0），过点C （-4，0）作直线l 交AO 于D ，交AB 于E ，且点E 在某反比例函数x 图象上，当△ADE 和△DCO 的面积相等时，k 的值为（） A 、-33B 、-3C 、-33D 、-66二、填空（每小题4分，共20分）10、已知圆心角为120°的扇形面积为12π，那么扇形的弧长为11、若关于x 函数1)3(2+--=x a ax y 的图像与x 轴有唯一公共点，则a =__________.12、已知反比例函数12y x=-，当6y <时，x 的取值范围是 13、如图，A 、B 、C 为⊙O 上三点，∠BAC=120°，∠ABC=45°，M ，N 分别是BC ，AC 的中点，则OM:ON=14、已知点E 11(,)x y 、F 22(,)x y 在抛物线2y ax bx c =++的对称轴的同侧（点E 在点F 的左侧），过点E 、F 分别作x 轴的垂线，分别交x 轴于点B 、D ，交直线y =2ax +b 于点A 、C ，设S 为直线AB 、CD 与x 轴、直线y=2ax+b 所围成图形的面积，．则S 与1y 2,y 的数量关系式为：S=三、解答题（共28分）15、（6分）（1）解方程：12136x x x -+-=-（2）x ,y 表示两个数，规定新运算“*”及“”如下：x *y =mx +n y ,x △y =kxy ,其中m ,n ,k 均为自然数（零除外），已知1*2=5，（2*3）△4=64，求（1△2）*3的值。