2018_2019版高中数学第一章算法初步1.3.3条件语句学案苏教版必修3
2018版高中数学苏教版必修三学案:1.3.3条件语句
1.3.3条件语句[学习目标]1•了解条件语句的格式及意义2能用条件语句编写简单的程序.肖知识梳理________________________ 自主学习知识点一条件语句1 •条件语句表达算法的选择结构.2 •条件语句的一般形式为:If A The nBElseCEnd If其中A表示判断的条件,B表示满足条件时执行的操作内容,C表示不满足条件时执行的操作内容,End_lf表示条件语句结束.3•数学中的分类讨论在算法中一般用条件语句.[思考](1)条件语句中的“语句体”是指一条语句吗?(2) —般在什么条件下才需要用到条件语句?使用条件语句的关键是什么?答(1)不一定,当条件成立时,只需执行一条语句,这条语句本身就是一个语句体;当程序要执行多个语句时,这多个语句就构成一个语句体,故语句体可以是一条程序语句,也可以是一组程序语句.(2) 一般在分类处理问题时需要用到条件语句;使用条件语句的关键是明确分类的对象和标准.知识点二条件语句的嵌套和叠加1 •条件语句的嵌套①语句格式和框图其流程图如图•其语句格式如下:If 条件1 The n语句体1ElseIf 条件2 Then语句体2Else语句体3End IfEnd If②条件语句嵌套的实质将外层条件语句中的分支语句再设计成一个条件语句.,注意书写格式. 【注意】在条件语句中的嵌套中,每一个 "If ”对应着一个“ End If 2.条件语句的叠加①语句格式和框图其流程图如图•其语句格式如下:If 条件1 The n语句体1End IfIf 条件2 Then语句体2End IfIf 条件3 Then语句体3End If【注意】从表达形式上看,条件语句嵌套中内层的每一个条件语句在它上层条件语句的一个分支里面,上层条件语句中的“End If”要在内层条件语句之后;而条件语句叠加中每一个条件语句是一个独立的整体,在下一个条件语句之前要加上“ End If”.戸题型探究 ______ 重点突破题型一条件语句的简单应用x2—1, x > 0,例1已知函数f(X)= f 2 编写一个伪代码,使输入的每一个x值都得到相应2x - 5, x v 0,的函数值,并画出流程图.解用变量x, y分别表示自变量和函数值•步骤如下:51 输入x值.52 若x>0,则用解析式y= x2-1求函数值;否则,用y= 2x2- 5求函数值.S3输出y值.流程图如图所示. 伪代码如下:/ 输A J/Read xIf x>= 0 Theny j x A2 —1Elsey j 2* x A2 - 5End IfPrint y反思与感悟(1)算法中需要判断情况、分类执行时,如判断一个数的正负、比较两个数的大小、求分段函数的函数值等,都需要用到条件语句.⑵条件语句是一个整体,If —Then —Else—Endlf都是语句的一部分,且“If —Endlf”必须成对出现.跟踪训练1编写伪代码,输出两个不相等的实数a, b中的较大数,并画出流程图.解流程图如图所示./输入础卜//输/(結朿〕伪代码如下:Read a, bIf b > a The na j bEnd IfPrint a题型二选择结构的嵌套—X + 1 , X V 0 ,例2已知分段函数y=』0, x= 0, 编写伪代码,要求输入自变量X的值,输出相■a+ 1, x>0,应的函数值,并画出流程图.解流程图如图所示:伪代码如下:Read xIf x v 0 ThenElseIf x= 0 Theny J 0Elsey J X+ 1End IfEnd IfPrint y反思与感悟(1)适用范围:已知分段函数的解析式求函数值的问题,须用条件语句书写程序,当条件的判断有两个以上的结果时,可以选择选择结构嵌套去解决.(2)解此类问题的步骤:①构思出解决问题的一个算法(可用自然语言).②画出流程图,形象直观地描述算法.③根据框图编写程序,即逐步把框图中的算法步骤用算法语句表达出来.跟踪训练2已知a, b ,c三个实数中,有且只有一个负数,画出流程图,编写一个伪代码, 筛选出这个负数. 解流程图如图.伪代码如下:Read a, b, cIf a v 0 The nPrint aElseIf b v 0 ThenPrint bElsePrint cEnd IfEnd If题型三条件语句的实际应用例3到某银行办理个人异地汇款,银行收取一定的手续费,汇款额不超过100元,收取1元手续费;超过100元但不超过5000元,按汇款额的1%收取;超过5000元,一律收取50 元手续费,画出描述汇款额为x元,银行收取手续费y元的流程图,并写出相应的伪代码.1, 0 v x W 100 ,解由题意,知y= 0.01X, 100 v x< 5000,50, x>5000.流程图如图所示./输凡工/伪代码如下:Read xIf x v= 100 The ny j 1ElseIf x v= 5 000 The ny j 0.01*xElsey j 50End IfEnd IfPrint y反思与感悟解决实际应用问题,应先建立函数模型,由于对应函数为分段函数,可考虑用条件语句对算法进行描述. 应用多个条件语句的嵌套时,要明确各种条件与相应语句之间的对应关系,一般先由流程图直观地弄清这些关系之后再编写程序.跟踪训练3某商场购物实行优惠措施,若购物金额x在800元以上(包括800元),打8折;若购物金额x在500元以上(包括500元),但不足800元,则打九折,否则不打折.设计流程图,并编写伪代码,要求输入购物金额x,能输出实际交款额y.解由题意建立函数模型为"0.8x, x>800,y= 0.9x, 500W x v 800,x, x v 500.流程图如图所示./输入上/伪代码如下:Read xIf x>= 800 The ny J 0.8*xElseIf x>= 500 Theny j 0.9*xElsey j xEnd IfEnd IfPrint y一题多解多种方式编写伪代码X+ 1 2, X W- 1,例4已知函数y= 2x+ 2,—1V X V1,编写一个伪代码,对每一个输入的x值,求出-—1, x> 1.x相应的函数值.解方法一伪代码如下:Read xIf x v = —1 Theny J (x + 1)A2ElseIf x v 1 Theny j 2*x+2Elsey j 1/x-1End IfEnd IfPrint y方法二伪代码如下:Read xIf x v = —1 The ny j (x+ 1)A2ElseIf x>= 1 The ny j 1/x—1Elsey j 2*x+2End IfEnd IfPrint y白查自纠尹当堂检测1. 给出以下四个问题:①输入一个正数x,输出它的算术平方根;x2+ 1 , x> 0,②求函数f(x) = i 的函数值;|x—1, x v 0③求周长为6的正方形的面积;④求三个数a, b, c中的最小值.其中需要用条件语句来描述其算法的个数为答案2解析对于②,当x取不同范围时,f(x)的解析式不同,因此需分情况讨论,要用到条件语句;对于④,要求出最小值,需分情况讨论,要用到条件语句.2. 阅读下面伪代码:Read xIf x v 0 The nx・一xEnd IfPrint x若输入x J 5,则输出结果x为 _____________ .答案5解析当x>0时,不符合条件,执行End If之后的语句,直接输出x的值,即为5.3•下面程序的算法功能是:判断任意输入的数x是不是正数,若是,则输出它的平方值;若不是,则输出它的相反数.Read xIf _______ The ny j—xElsey J x*xEnd IfPrint y则横线处填入的条件应该是 ____________ 答案x v= 0解析条件成立时,执行y j —x;条件不成立时,执行y j x*x•由程序的算法功能,知条件应为x v= 0.4.阅读下面伪代码:Read aIf a > 5 The nb J 4ElseIf a v 3 Then b—5Elseb—9End IfEnd IfPrint a, b如果在运行时,输入2,那么输出的结果是 _____________ .答案2,5解析输入a的值2,首先判断是否大于5,显然2不大于5,然后判断2与3的大小,显然2小于3,所以结果是b = 5,因此结果应当输出2,5.5 •下面伪代码的运行结果是____________ .x—5IF x v= 0 The ny—x- 3Elsey—x+ 3End IfPrint y答案8解析T 5> 0, 执行Else后的语句,y= 5+ 3= 8.「课堂那结 ------------------------------------ 11•使用条件语句时应注意的问题(1)条件语句是一个语句,If, The n, Else, En dIf都是语句的一部分.⑵条件语句必须是以If开始,以EndIf结束,一个If必须与一个EndIf相对应.⑶如果程序中只需对条件为真的情况作出处理,不用处理条件为假的情况时,Else分支可以省略,此时条件语句就由双支变为单支.⑷为了程序的可读性,一般If、Else与EndIf顶格书写,其他的语句体前面则空两格.2.对于三段或三段以上的分段函数求函数值时,需要条件语句的嵌套结构.在编写条件语句的嵌套中的“条件”时,要注意“If”与“EndIf”的配对,通常可以利用文字的缩进来表示嵌套的层次,以帮助我们对程序的阅读和理解.3 •条件语句的嵌套,其一般形式是If 条件1 The n语句体1ElSeIf 条件2 Then语句体2 外层条件语句Else 内层条件语句语句体3En dIfEn dIf。
高中数学新苏教版精品教案《苏教版高中数学必修3 1.3.3 条件语句》0
高中数学《基本算法语句——条件语句》教学设计江阴是第二中学葛丹一、教材分析1,教学内容的地位和作用《基本算法语句——条件语句》是《普通高中课程标准实验教科书必修3》(苏教版)第一章“算法初步”1.3.3节内容。
“算法语句”是继“程序框图”之后学习的内容,是解决某一个(或一类)问题的算法的程序实现.在本课之前,已经学习过体现顺序结构的赋值语句、输入、输出语句,“条件语句”是相应于条件结构的算法语句.学习算法的目的,“就是体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性,发展有条理的思考与表达的能力,提高逻辑思维能力”.这是因为,随着现代信息技术飞速发展,算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用,并日益融入社会生活的许多方面,算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养.《普通高中数学课程标准(实验)》要求学生“经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程,理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句,进一步体会算法的基本思想.”2,教学重点、难点教学重点:体验条件语句的特征,理解条件语句教学难点:条件语句的语法结构。
二,目标分析1,知识目标:理解条件语句的结构特征;能正确使用条件语句表示选择结构。
2,能力目标:了解算法语句在解决问题中的应用,体验算法思想;发展有条理的思考与表达的能力,提高逻辑思维能力3,情感目标:通过应用多媒体激发学习的兴趣;通过合作交流培养团结协作的精神。
三,教学过程这堂课大致分成五个环节:1.创设情境,形成问题2.建构新知,解决问题3.探幽入微,深化理解4.追踪成果,深入探究5.归纳小结,启发创新具体过程:1.创设情境,形成问题引例:某居民区的物管部门每月按以下方法收取卫生费:3人和3人以下的住户,每户收取5元;超过3人的住户每超过1人加收元。
应用所学的知识设计算法,根据输入的人数计算应收取的卫生费,并画出流程图。
(要解决这个实际问题,我们首先要建立数学模型,找到某住户的人数与应收取的卫生费之间的关系。
高中数学第1章算法初步1.3基本算法语句1.3.3条件语句教学案苏教必修3
1.3.3 条件语句预习课本P19~21,思考并完成以下问题1.条件语句与流程图中的哪种结构相对应?2.条件语句的格式是什么?[新知初探]1.条件语句流程图中的条件结构可以运用条件语句来实现.2.条件语句的格式If A ThenBElseCEnd If其中A表示判断的条件;B表示满足条件时执行的操作内容;C表示不满足条件时执行的操作内容;End If表示条件语句结束.[点睛](1)条件语句必须以If语句开始,以End If语句结束,一个If语句必须和一个End If 语句对应.(2)条件语句中不一定有“Else”分支,当判断语句的两个出口语句只有一个需要执行时,可以没有“Else”分支,只使用“If—Then”语句.此时对应的伪代码及流程图如下:If A ThenBEnd[小试身手]1.下列对条件语句的说法不正确的是________.①条件语句是程序语言的最基本语句;②算法中的选择结构与条件语句相对应;③当计算机执行条件语句时,首先对If后的条件进行判断,如果条件符合,就执行Then 后的语句,否则执行Else后的语句或执行End If后的语句;④条件语句在某些情况下也可以使用If—Then语句.答案:①2.下面是一个算法的伪代码,如果输出的y的值是20,则输入的x的值是________.Read xIf x≤5 Theny←10xElsey←2.5x+5End IfPrint y解析:由10x=20,得x=2.由2.5x+5=20,得x=6. 答案:2或6伪代码表示的条件语句的识读[典例] 下面是某一问题算法的伪代码,Read xIf x≤3Theny←10Elsey←10+1.3x-3End IfPrint y分析伪代码,回答下列问题:(1)说明伪代码的功能.(2)当输入的x值为13时,求输出的结果.(3)根据伪代码给出对应的流程图.[解] (1)根据条件语句的含义可知是求函数y=⎩⎪⎨⎪⎧10,x≤3,10+1.3x-3,x>3的函数值.(2)当x=13时,y=10+1.3(13-3)=10+13=23.(3)对应流程图为解决此类问题的关键是准确理解条件语句与选择结构所表达的功能,然后准确的套用格式写出.给出下面的伪代码Read xIf x<1 Theny←xElsey←2x-1End IfPrint y(1)把它翻译成算法.(2)画出相应的流程图.(3)若输入的x=5,求输出的y值,若输出的y值为21,求输入的x的值.解:(1)伪代码所表示的算法如下:S1 输入x;S2 如果x<1,则y←x,转执行S4,否则执行S3;S3 y←2x-1;S4 输出y,算法结束.(2)相应流程图:(3)∵x=5>1,∴y=2×5-1=9,由2x -1=21得x =11,故输入的x 值应为11.条件语句的实际应用[典例] 某市公用电话(市话)的收费标准为:3分钟之内(包括3分钟)收取0.30元;超过3分钟,每分钟按0.10元收费.设计一个算法根据通话时间计算话费.并用伪代码表示这个算法,并画出相应的流程图.[解] 设通话时间为x (分钟),话费为y (元),则y =⎩⎪⎨⎪⎧0.30, 0<x ≤3,0.3+x -3×0.1, x >3,算法:S1 输入xS2 如果x ≤3,则y ←0.3,转执行S4,否则执行S3 S3 y ←0.3+(x -3)×0.1 S4 输出y ,算法结束 伪代码:ReadxIf x ≤3 Then y ←0.3Else y ←0.3+x -3×0.1End If Print y 流程图:解决此类问题首先应建立数学模型,然后根据数学模型确定算法分析和算法框图,再准确套用条件语句的格式写出伪代码. 某公司出售软磁盘,购买500片和500片以上时每片按4.5元计价,否则按5元/片计价.请设计一算法计算收费金额,并用伪代码表示这个算法.解:设购买x (片),所付金额为y (元)则y =⎩⎪⎨⎪⎧5x ,x <5004.5x ,x ≥500算法: S1 输入xS2 如果x <500,则y ←5x ,转执行S4,否则执行S3 S3 y ←4.5xS4 输出y ,算法结束 伪代码:ReadxIf x <500 Then y ←5x Else y ←4.5x End If Print y条件语句的嵌套[典例] 根据下列流程图,写出伪代码.[解] 由流程图知它的功能是计算的函数值.f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧x +2,x ≤-1,-x 2+2,-1<x <1,-x +2,x ≥1.伪代码如下:Read xIf x≤-1 Theny←x+2ElseIf x≥1Theny←-x+2Elsey←-x2+2End IfEnd IfPrint y(1)在条件语句中,当出现3个或3个以上的判断点时,就要用到语句嵌套.当用条件语句表达时,先按条件要求执行某一语句(特别是Else后的语句2),继续按另一条件进行判断,这时再利用一般语句完成这一要求,这就形成了条件语句的嵌套.(2)含嵌套的条件语句的一般形式是:[活学活用]下面是某一问题的一个算法对应的伪代码,指出这一算法的功能并画出相应的流程图.Read a,b,cIf a>b And a>c ThenPrint aElseIf b>c ThenPrint bElsePrint cEnd IfEnd If解:根据伪代码可写出这一问题的算法如下:S1 输入a,b,c;S2 若a>b且a>c,则输出a,否则执行S3;S3 若b>c,则输出b,否则输出c;S4 结束.根据算法可知这一算法的功能是求三个数a,b,c中最大的一个.流程图如图所示:[层级一学业水平达标]1.下面程序的运行结果是________.A←100B←90If A<B ThenT←A A←B B←TElseA←A-BEnd IfPrint A解析:由题意可知:A=100-90=10.答案: 102.求函数y=|x-4|+1的函数值,则横线处应为________.Read xIf x≥4 Theny←x-3Else________End IfPrint y解析:当x<4时,y=4-x+1y←5-x.答案:y←5-x3.下面伪代码:Read x If x ≥0Then y ←1 Else y ←-1 End If Print y以上程序运行的目的是答案:求函数y =⎩⎪⎨⎪⎧1,x ≥0,-1,x <0的函数值4.给出一个算法:Read xIf x ≤0 Then f x ←4x Else f x ←2xEnd If Print f x根据以上算法,求得f (-3)+f (2)的值为________.解析:由题意知f (-3)=-12,f (2)=4,∴f (-3)+f (2)=-12+4=-8. 答案: -85.将下面的伪代码翻译成算法,并画出相应的流程图.Read x If x <1 Then y ←xElse If 1≤x <10 Theny ←2x -1 Elsey ←3x -11End If Print y解:算法: S1 输入xS2 若x <1,则y ←x ,否则执行S3S3 若1≤x <10,则y ←2x -1,否则y ←3x -11 S4 输出y ,算法结束. 流程图如图所示:[层级二应试能力达标]1.判断输入的数是否为正数,若是,输出它的平方,若不是输出它的相反数,则①为________.Read xIf __①__ Theny←-xElsey←x2End IfPrint y答案:x≤02.下面给出的是用伪代码描述的某一问题的算法,Read x0,y0,rIf x20+y20>r2 ThenPrint“P在圆C外”ElseIf x20+y20=r2 ThenPrint“P在圆C上”ElsePrint“P在圆C内”End IfEnd If若输入x0=4,y0=2,.解析:∵x20+y20=20<r2,∴输出“P在圆C内”.答案:“P在圆C内”3.下面的伪代码输出的结果为12,则输入的值为________.解析:此算法的功能是求函数b =⎩⎪⎨⎪⎧4a ,a <3,3a ,3≤a ≤8,2a ,a >8的函数值.令b =12,可求出a =4. 答案:44.给出如图所示的伪代码,若输出的结果是2,则输入的x 的值是________.解析:由伪代码可知输出值为y =⎩⎪⎨⎪⎧x , x <0,4-2x , x ≥0,当x <0时,由x 2=2解得x =2(舍)或x =-2, 当x >0时,由4-2x =2,解得x =1. 所以输入的x 的值是-2或1. 答案:-2或15.下图是某一问题算法的伪代码.Read xIf x <2 Theny ←2x -3Else y ←log 3xEnd IfPrint y此问题是______________________.当输入的x 值为3时,输出的结果是________.解析: 本问题是求函数y =⎩⎪⎨⎪⎧ 2x -3, x <2,log 3x , x ≥2的函数值,当x =3时, y =log 33=1.答案: 求函数y =⎩⎪⎨⎪⎧ 2x -3,x <2,log 3x ,x ≥2,的函数值 16.已知算法: Read a ,b ,cm ←aIf b >m Thenm ←bEnd If If c >m Thenm ←cEnd IfPrint m若输入10,12,8,则输出的结果为________.解析:此算法的功能是输出三个数中的最大值.答案:127.给定下列伪代码若a =4,则b =________解析:此伪代码是求b =⎩⎪⎨⎪⎧ 0.5a ,a <0,a 2+3a +1,a ≥0,的函数值,所以当a =4时,b =42+3×4+1=29;当a =-4时,b =0.5×(-4)=-2.答案:29 -28.下列程序输出x 的含义是__________________.Read xIf 99<x AND x <1 000 Thena ←x /10b ←x Mod 10c ←a Mod 10d ←a /10x ←b ×100+c ×10+dPrint xEnd If(x 除以10的余数)答案:将一个三位数的个位数与百位数交换,组成一个新三位数9.某商场为迎接店庆举办促销活动,活动规定:购物额在100元及以内不予优惠;在100~300元之间(含300元)优惠付货款的5%;超过300元之后,超过部分优惠8%,原优惠条件仍然有效.用伪代码写出根据输入购物额能输出应付货款的算法,并画出流程图.解:设购物额为x 元时,实付金额为y 元,由题意得y =⎩⎪⎨⎪⎧ x , x ≤100,0.95x , 100<x ≤300,285+x -300×0.92, x >300伪代码如下:Read x If x ≤100 Theny ←xElseIf x ≤300 Theny ←0.95xElsey ←285+(x -300)×0.92End IfEnd IfPrint y流程图如图所示.10.画出判断直线ax+by+c=0与圆(x-x0)2+(y-y0)2=r2的位置关系,输出相关信息的流程图,并用伪代码表述.解:流程图如图所示.伪代码描述算法如下:。
高中数学第1章算法初步1.3基本算法语句1.3.3条件语句知识导引学案苏教版必修3
1.3.3 条件语句案例探究某市电信部门规定,打市内电话时,如果通话时间不超过3min,则收取通话费0.2元;如果通话时间超过 3 min,则超过部分以0.1元/min计(不足 1 min按 1 min 计).试设计一个计算通话费用的算法,画出流程图并用伪代码描述.解:解决这一问题的算法步骤:S1:输入通话时间t;S2:如果t≤3,那么c←0.2否则c←0.2+0.1(t-0.3)S3:输出 c其流程图如图:用伪代码表示为:Read“t=”;tIf t<=3 thenc←0.2Eles c←0.2+0.1*(t-3)Print“c=”; cEnd ifEnd像这种if A thenBElse CEnd if语句就是这节课要学习的条件语句.1????72????7自学导引1.算法逻辑结构中条件结构一般由算法语句中的条件语句来实现. 2.条件语句的一般格式有两种,一种是If-then-else 格式,其形式为:,另一种是If-then 格式,其形式为:3.条件语句两种格式的流程图可化为:疑难剖析【例1】已知分段函数y=编写程序输入自变量x ,输出其相应的函数值.思路分析:由于函数是一个分段函数,所以输入x 的值后根据x 所在的范围,选择相应的函数解析式代入求值,故应该选择条件语句,又因为实数x 的值共分为三个范围,所以要用条件语句的嵌套,流程图如图.if条件then语句1Else语句2END ifIf 条件then语句End if解:伪代码表示:Re ad“x=”;xIf x<0 theny←-x+1ElseIf x=0 theny←0Elsey←x+1End ifEnd ifPrint yEnd思维启示:由于分段函数,是对x的范围进行判断,从而选择不同的解析式进行计算,像这种数学上的分类讨论问题一般都选择条件语句进行算法设计.【例2】任意输入三个正数,判断能否构成三角形,若能构成三角形,利用公式S=[其中p=(a+b+c)]计算其面积.思路分析:能否构成三角形,要看两边之和是否大于第三边,且任意两边都要比较,这实际上有三个条件同时成立.解:Read“请输入三个正数a,b,c:”;a,b,cIf a+b>c and b+c>a and c+a>bThenp←(a+b+c)/23????7m←p*(p-a)*(p-b)*(p-c)S←SQR(m)Print“能构成三角形”Print“这个三角形的面积是S=”;SElsePrint“构不成三角形”End ifEnd思维启示:本题首先要判断能否构成三角形,若能构成三角形,则计算其面积,否则输出不能构成三角形,于是需采用条件语句设计算法程序.【例3】输入三个数,按由小到大的顺序把它们打印出来,画出流程图,并用伪代码表示.思路分析:根据题意有如图所示的流程图,于是可根据流程图写出程序.解:程序如下:Read“输入三个数”a,b,cIf a>b thent←aa←b4????7b←tEnd ifIf a>c thent←aa←cc←tEnd ifIf b>c thent←bb←cc←tEnd ifPrint a,b,cEnd思维启示:本题中当每个判断条件不成立时没有可执行的语句,于是采用这一格式来设计程序,本题中有三个判断条件设计了三个模块,逐块处理,最后连成一个整体方案.【例4】根据下面程序,画出流程图,并说出表示了什么样的算法.Read“请输入a,b,c”;a,b,cIf a>b and a>c then Print“最大数为”; aif b>c Then print “最大数为”; bprint“最大数为”; cEnd分析:我们根据程序按顺序从上到下分析.第一步:是输入a,b,c三个数;第二步:是判断a与b,a与c的大小,如果a同时大于b,c则输出a,否则执行第三步;第三步:判断b与c的大小,因为a已小于b和c,则只需比较b与c的大小就能看出a,b,c中谁是最大的了,如果b>c,则输出b,否则输出C.通过上面的分析,程序表示一个什么样的算法已经非常清楚了.解:则框图为下图5????7拓展迁移【拓展点1】学习优良奖的条件如下:(1)所考五门课成绩总分超过450分;(2)每门课都在88分以上;(3)前三门(主课)每门成绩都在95分以上,其他两门(非主课)每门成绩在88分以上.输入某学生的五门课成绩,问他是否够优良条件?写出程序伪代码.解析:伪代码如下:Read“输入学生成绩”;a,b,c,d,eSum←a+b+c+d+eIf Sum≥450 and a≥95 and b≥95 and c≥95 and d≥88 and e≥88Then print“该生够优良条件”Else print“该生不够优良条件”End ifEnd【拓展点2】某商场实行优惠措施,若购物金额x在800元以上,打8折,若购物金额x在500元以上,则打9折,否则不打折.请写出一个程序(伪代码表示).解析:根据题意首先画出流程图.6????7伪代码如下:Read“购物金额”;xIf x>=800 theny←x*0.8Print“应缴金额”;yElseIf x>=500 theny←x*0.9Print“应缴金额”;yElsey←xPrint“应缴金额”;yEnd ifEnd ifEnd7????7。
高中数学第1章算法初步1.3基本算法语句1.3.3条件语句教案苏教版必修3
1.3.3 条件语句整体设计教材分析通过实例正确理解条件语句的概念、表示方法、结构和用法.了解条件语句在程序中起判断转折作用,在解决实际问题中起决定作用.通过具体的实例理解,掌握条件语句的格式及功能.能初步用条件语句设计算法,表达解决具体问题的过程(即编写程序).进一步体会算法的基本思想,学习有条理地、清晰地表达解决问题的步骤,提高逻辑思维能力.通过实例,发展对解决具体问题的过程与步骤进行分析的能力.通过模仿、操作、探索、经历设计算法、设计框图、编写程序以解决具体问题的过程,发展应用算法的能力.在解决具体问题的过程中学习条件语句,感受算法的重要意义.通过具体实例,感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义,进一步体会算法思想的重要性,体验算法的有效性,增进对数学的了解,形成良好的数学学习情感,增强学习数学的乐趣.感受并认识现代信息技术在解决数学问题中的重要作用和威力,形成自觉地将数学理论和现代信息技术结合的思想.在编写程序解决问题的过程中,逐步养成扎实严谨的科学态度.三维目标通过经历对现实生活情境的探究,认识到应用计算机解决数学问题的方便简捷性,达到培养学生乐于用计算机处理复杂数据的耐心和对数学的实用性理解的情感与养成严谨的数学思维以及正确处理问题的能力的价值观.重点难点教学重点:条件语句的步骤、结构及功能.教学难点:会编写程序中的条件语句.课时安排1课时教学过程导入新课设计思路一:(情境导入)上一节课我们一起学习了对应于顺序结构的三种基本语句:输入语句、输出语句和赋值语句,并且运用了这三种基本语句编制程序,解决问题.下面请同学们运用上一节课所学内容解决以下问题;编写程序,输入一元二次方程ax2+bx+c=0的系数,输出它的实数根.(留时间给学生作答,教师巡视)不知道这个方程有没有实根,不好往下做;这说明输入语句、输出语句和赋值语句并不能解决所有问题,对于上述引例中的问题,在某一个环节上必须要作出判断,只有作出了判断,才能继续进行下去.而能够解决这一问题的程序语句,就是我们这一节课将要学习的语句——条件语句.至于上述引例,将在下面的例题中得到解决.设计思路二:(事例导入)某小区的物业管理部门每月按以下方法收取卫生费:3人和3人以下的住户,每户收取5元;超过3人的住户,每超出1人加收1.2元.如何设计算法,根据输入的人数计算应收取的卫生费?推进新课新知探究算法中的条件结构是由条件语句来表达的,是处理条件分支逻辑结构的算法语句.它的一般格式是:(If Then Else格式)图1图2当计算机执行上述语句时,首先对If后的条件进行判断,如果条件符合,就执行Then 后的语句1,否则执行Else后的语句2.其对应的程序框图为图2.在某些情况下,也可以只使用If-Then语句:(即If-Then格式)图3图4计算机执行这种形式的条件语句时,也是首先对If后的条件进行判断,如果条件符合,就执行Then后的语句,如果条件不符合,则直接结束该条件语句,转而执行其他语句.其对应的程序框图为图4.条件语句的作用:在程序执行过程中,根据判断是否满足约定的条件而决定是否需要转换到何处去.需要计算机按条件进行分析、比较、判断,并按判断后的不同情况进行不同的处理.记忆技巧:此结构和英语的意思是相符的,所以就是借助英语的意思来进行记忆.应用示例思路1例1 填空:判断输入的任意数x的奇偶性.m←x Mod 2If ___________ThenPrint x是奇数ElsePrint x是偶数End If分析:对于变化的条件要注意上下联系,给出需要的条件,注意挖掘.解:根据条件可以知道应该填入的是判断的条件,容易知道应该填入的是m=1.点评:这是个在过程中寻找条件的语句,要注意条件的合理性.例2 编写程序,输入一元二次方程ax2+bx+c=0的系数,输出它的实数根.分析:在求解方程之前,需要首先判断判别式的符号,再根据判别式的符号判断方程根的情况:Δ>0时,方程有两个不相等的实数根;Δ=0时,方程有两个相等的实数根;Δ<0时,方程没有实数根,这个过程可以用算法中的条件结构来表示.流程图:程序:Read a,b,cd=b2-4acp=-b/2a|d/2aq=|If d>=0 Thenx1=p+qx2=p-qIf x1=x2ThenPrint x1ElsePrint x1,x2End IfElsePrint “NO real root.”例3 编写程序,使得任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出.分析:用a、b、c表示输入的三个整数;为了节约变量,把它们重新排列后,仍用a、b、c 表示,并使a≥b≥c.算法:S1 输入3个整数a、b、c;S2 将a与b比较,并把小者赋给b,大者赋给a;S3 将a与c比较,并把小者赋给c,大者赋给a,此时a已是三者中最大的;S4 将b与c比较,并把小者赋给c,大者赋给b,此时a、b、c已按从大到小的顺序排列好;S5 按顺序输出a、b、c.流程图:程序:Read a,b,cIf b>a Thent←ab←tEnd IfIf c>a Thent←aa←cc←tEnd IfIf c>b Thent←bb←cc←tPrint a,b,c例4 铁路部门托运行李的收费方法如下:y 是收费额(单位:元),x 是行李重量(单位:kg ),当0<x≤20时,按0.35元/kg 收费,当x >20 kg 时,20 kg 的部分按0.35元/kg,超出20 kg 的部分,则按0.65元/kg 收费,请根据上述收费方法编写程序.分析:首先由题意得:⎩⎨⎧>-+⨯≤<=20),20(65.02035.0,200,35.0x x x x y 该函数是个分段函数.需要对行李重量作出判断,因此,这个过程可以用算法中的条件结构来实现.解:伪代码:Read xIf 0<x≤20 Theny=0.35*xElse y=0.35*20+0.65*(x-20)End IfPrint x,y点评:这是一个实际问题的解决,从这里我们也可以看出计算机与数学结合的威力是强大的,省去了大量的人力物力.思路2例1 某居民区的物管部门每月按以下方法收取卫生费:3人和3人以下的住户,每户收取5元;超过3人的住户,每超出1人加收1.2元.如何设计算法,根据输入的人数计算应收取的卫生费?分析:根据题意,可以知道有多种情形.我们令c (单位:元)表示应收取的费用,t 表示这户人家的人口数,则有⎩⎨⎧>-+≤<=3),3(2.15,30,5t t t c 解:解决这一问题的算法步骤如下:S1 输入人数t ;S2 如果t≤3,那么c←5,否则c←5+1.2(t -3);S3 输出c.流程图如图所示.例1上面的算法过程用条件语句可表示为:Read tIf t≤3Thenc←5Elsec←5+1.2(t-3)End IfPrint c点评:我们把步骤“c←5”称为“Then”分支,步骤“c←5+1.2(t-3)”称为“Else”分支.为了醒目和便于阅读,这些分支一般缩进书写.例2 儿童乘坐火车时,若身高不超过1.1 m,则无需购票;若身高超过1.1 m但不超过1.4 m,可买半票;若超过1.4 m,应买全票.试设计一个购票的算法,写出伪代码,并画出流程图.例2分析:这是一个实际应用问题,根据题目的意思,可以选用条件语句.解:上述购票的算法步骤为:S1 测量儿童的身高h;S2 如果h≤1.1,那么免费乘火车;否则,如果h≤1.4,那么购半票乘火车;否则,购买全票.流程图如右所示.伪代码如下If h≤1.1 ThenPrint 免费乘车Else If h≤1.4 ThenPrint 半票乘车ElsePrint 全票乘车End IfEnd If点评:由上可知,条件语句“If—Then —Else”可以嵌套,形成块条件语句.例3 已知函数f (x )=⎪⎩⎪⎨⎧<+-=+>-0,42,0,12,0,1222x x x x x x x编写一个程序,对每输入的一个x 值,都得到相应的函数值.分析:对于分段函数的问题,使用条件语句与之是对应的.解:伪代码如下:Read xIf x>0 Thenf(x)←2x 2-1Else If x=0 Thenf(x)←1Elsef(x)←-2x 2+4xEnd IfEnd IfPrint点评:在写最后一个条件时,注意它的格式,不要画蛇添足.例4 已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0,1,0,0,0,1x x x y 试写出计算y 的值的算法.分析:使用流程图可以帮助我们理清思路,如右图:解:伪代码如下:Read xIf x>0 Theny←1Else If x=0 Theny←0Elsey←-1End IfEnd IfPrint y点评:本例中的分段函数称为“符号函数”,即通过函数值(输出值)是1还是-1来判断输入的值是正数还是负数.知能训练课本本节练习.解答:1.Read a,bIf a>b ThenPrint aElsePrint bEnd If2.算法:S1 输入x的值;S2 如果x≥0,则y=x;否则,y=-x.3.Read xIf x≤100Theny←1Else If x≤5000Theny←x/100Elsey←50End IfEnd IfPrint y流程图如右图所示:第3题图点评:这个练习从基本的知识出发进行应用,属于最简单的应用,便于学生对知识的理解和掌握.课堂小结1.条件语句:(1)作用:用来实现算法中的条件结构,在程序执行过程中,根据判断是否满足约定的条件而决定是否需要转换到何处.需要计算机按条件进行分析、比较、判断,并按判断后的不同情况进行不同的处理.(2)条件语句的两种形式:(1)IF—THEN—ELSE语句;(2)IF—THEN语句.(3)条件语句的两种形式的一般格式.(4)条件语句的嵌套.2.编程的一般步骤:(1)算法分析根据提供的问题,利用数学及相关学科的知识,设计出解决问题的算法(熟悉之后可在大脑中进行).(2)画出流程图依据算法分析,画出流程图(可在草稿纸上进行).(3)写出程序根据流程图中的算法步骤,逐步把算法用相应的程序语句表达出来.作业课本习题1.2 2.设计感想本设计要求学生正确理解条件语句的概念,并掌握其结构.会应用条件语句编写程序.同时通过经历对现实生活情境的探究,认识到应用计算机解决数学问题方便简捷,促进发展学生逻辑思维能力.也对了解条件语句在程序中起判断转折作用,在解决实际问题中起决定作用进行了深入的探讨.通过本小节内容的学习,有益于学生养成严谨的数学思维以及正确处理问题的能力.另外本设计力求做到从学生的最近发展区去设计问题,有利于学生对知识的接受和掌握.在对局部知识的处理上以学生的自我探求为主体,充分展示新课程的理念.。
数学第1章1.3.3条件语句课件(苏教版必修3)
(2)解答需要分情况讨论的问题需用条件语句 完成算法,用嵌套条件语句表示算法时,要 注意算法书写的层次性.
变式训练
3.给定三个函数y1=x2-1,y2=2x-3,y3= x2+6x.给出一个x的值,分别计算它们的函数 值,并输出它们中最小的一个.试用伪代码 写出根据输入的x的值计算y值的一个算法并画 出算法流程图.
第1章 算法初步
1.3.3 条件语句
学习导航
学习目标 实例 ―了―解→ 条件语句 ―理―解→ 条件语句与选择结构的关系 ―掌―握→
条件语句的概 念及其结构
重点难点 重点:条件语句的步骤、结构及 功能. 难点:编写条件语句.
新知初探思维启动
1.条件语句的概念 条 件 语 句 表 示 算 法 中 的 ______ 结 构 ,选在择执 行 此算法时,要根据一定的条件选择流程线的 _______. 方向 2.条件语句的格式(或一般形式)
名师微博 一共有三个条件语句进行了嵌套,故有三个 “End If”,不能少,也不能多. 【规律小结】 (1)在求分段函数的函数值的 流程图时,如果是分两段的函数,只需引入 一个判断框,如果分三段的话,需要引入两 个判断框,分四段的话需要引入三个判断 框,依次类推,本题根据题设知其为四段的 函数.因此需要三个判断框,至于判断框内 的内容则是没有顺序的.
【规律小结】 条件语句主要用来实现算法 中的选择结构,因为人们对计算机的运算要 求并不仅限于一些简单的计算,有时还需要 计算机按条件进行分析、比较、判断,并根 据判断后的不同情况进行不同的处理. 例如,判断一个数的正负、比较两个数的大 小、对一组数进行排序等问题的解决,都需 要用到条件语句.
互动探究
在If-Then-Else-End If格式中,计算机执行 此格式时,首先判断条件的真假,如果条件 为真,则执行Then后的语句体,否则执行Else 后的语句体,执行完毕后,转到End If后面, 继续执行End If后面的语句,故②③④正确. 答案:①× ②√ ③√ ④√
2018版高中数学苏教版必修三学案:第一单元 1.3.3 条件语句 Word版含答案
1.3.3条件语句学习目标 1.理解条件语句的格式及功能;2.体验如何把判断框转化为条件语句;3.通过条件语句的学习,进一步体会算法的基本思想.知识点条件语句思考对于选择结构的算法或流程图,要转化为计算机能够理解的算法语言,使用输入、输出和赋值语句还行吗?需要用怎样的语句?梳理条件语句的结构:其中______表示判断的条件,______表示满足条件时执行的操作内容,______表示不满足条件时执行的操作内容,________表示条件语句结束.当遇到类似数学中分类讨论的算法时,适用条件语句.类型一选择结构与条件语句的转化例1某居民区的物业管理部门每月按以下方法收取卫生费:3人和3人以下的住户,每户收取5元;超过3人的住户,每超出1人加收1.2元.根据输入的人数计算应收取的卫生费,用流程图表示如图:试把流程图编译为伪代码.反思与感悟(1)条件语句是一个整体,If—Then—Else—End If都是语句的一部分,且“If—End If”必须成对出现.(2)若程序只对条件满足时作处理,不用处理条件不满足时的情况,则可以省略Else分支.跟踪训练1下面是一个使得任意输入2个整数按从大到小的顺序输出的算法:S1输入2个整数a,b.S2若a<b,则x←a,a←b,b←x.S3输出a,b.S4结束.试把它转化为伪代码.类型二条件语句的应用例2儿童乘坐火车时,若身高不超过1.1m,则无须购票;若身高超过1.1m但不超过1.4m,可买半票;若超过1.4m,应买全票.试设计一个购票的算法,写出伪代码,并画出流程图.反思与感悟算法中需要判断情况、分类执行时,如判断一个数的正负、比较两个数的大小、求分段函数的函数值等,都需要用到条件语句.跟踪训练2写出求实数x的绝对值的一个算法,画出其流程图,并写出对应的伪代码.类型三条件语句的嵌套例3 函数y =⎩⎪⎨⎪⎧ x , x <1,2x -1,1≤x <10,3x -11,x ≥10,输入x 的值,输出相应的函数值,写出伪代码.反思与感悟 条件语句的功能类似于分类讨论.当需要分三种以上情况讨论时,就需用多个条件语句联用或条件语句内部嵌套条件语句.跟踪训练3 编写伪代码,使得任意输入3个整数,输出三者中的最大者.1.条件语句的一般形式是“If A Then B Else C ”,其中B 表示的是________.(填序号)①满足条件时执行的内容;②条件语句;③条件;④不满足条件时执行的内容.2.执行下面的伪代码,若输入的x 的值为-2,则输出的y 的值为________.3.下面是一个算法的伪代码,如果输入的x 值是10,则输出的y 值是________.4.用条件语句表示:输入两个数,输出较大的数.使用条件语句时应注意的问题:(1)条件语句是一个语句,If,Then,Else,EndIf都是语句的一部分.(2)条件语句必须是以If开始,以EndIf结束,一个If必须与一个EndIf相对应.(3)如果程序中只需对条件为真的情况作出处理,不用处理条件为假的情况时,Else分支可以省略,此时条件语句就由双支变为单支.(4)为了程序的可读性,一般If,Else与EndIf顶格书写,则其他的语句体前面空两格.答案精析问题导学知识点思考不行,因为输入、输出、赋值都不会先判断再选择执行,要用与选择结构相适应的条件语句.梳理A B C EndIf题型探究例1解伪代码如图:跟踪训练1解例2解购票的算法步骤如下:S1测量儿童身高h;S2如果h≤1.1,那么免费乘车;否则,如果h≤1.4,那么购买半票乘车;否则,购买全票乘车.用条件语句表示为跟踪训练2解S1输入一个实数x;S2若x<0,则x←-x,否则,x←x;S3输出x.该算法的流程图如图:伪代码如图:例3解伪代码如图所示:跟踪训练3解伪代码:1.①解析由条件语句的结构及功能知B表示的是满足条件时执行的内容.2.2解析由于-2≥0不成立,所以把-(-2)的值赋给y,所以输出的值为2. 3.85解析由输入x的值为10,得y=8.5×10=85.4.解伪代码如图:。
高中数学第1章算法初步基本算法语句导学案苏教必修3
江苏省响水中学高中数学 第1章《算法初步》基本算法语句导学案 苏教版必修3学习方针1.理解用伪代码暗示的赋值语句、输入、输出语句的结构;2.让学生充分地感知、体验应用计算机解决数学问题的方式;3.通过实例,使学生理解3种基本的算法语句(输入语句、输出语句和赋值语句)的暗示方式、结构和用法,能用这三种基本的算法语句暗示算法,进一步体会算法的基本思想. 一、基础知识导学1.伪代码: 2.赋值语句:赋值语句是 .例如:“x y ←”暗示_______________,其中x 是_________________,y 是______________________________________. 说明:①赋值语句中的赋值号“←”的摆布两边不能对换,它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量; ②赋值语句左边只能是_____________,而不是__________,右边表达式可以是_________、_______或__________; ③对于一个变量可以多次赋值。
2、“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的标题问题:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”请你先列出解决这个问题的方程组,并设计一个解二元一次方程组的通用算法,并画出流程图,写出伪代码.三、重难点探究1、已知三角形的三边长分别为a ,b ,c ,借助三角形的面积公式()()()S p p a p b p c =--- 其中1()2p a b c =++,用输入、输出和赋值语句暗示计算三角形面积的一个算法。
2、下面轨范运行后的输出结果a=6,b=8,写出应该输入的a=______,b=_______。
Read a,b a ←a+bb ←a-b a ←a-b Print a,b3、请用伪代码编写轨范,实现三个变量A=1,B=2,C=3的值按按次互换,即A →B →C →A 之间的交换.四、智能基础检测1、下列说法正确的是 (1).输入语句可以给变量赋值,并且可以同时给多个变量赋值; (2).输出语句可以输出常量、变量的值和系统信息,但不能输出有关的表达式的计算结果; (3).赋值语句“x ←y ”与“y ←x ”相同; (4).语句Print “Fribonacci Progression is ”;1 1 2 3 5 8 13 21 34 55…的执行结果是1 1 2 3 5 8 1321 34 55…。
高中数学 1.3 基本算法语句《条件语句》教案 苏教版必修3(2021年整理)
高中数学1.3 基本算法语句《条件语句》教案苏教版必修3编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(高中数学1.3 基本算法语句《条件语句》教案苏教版必修3)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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基本算法语句《条件语句》【重点难点】重点:1。
正确理解条件语句的步骤、结构及功能,并掌握其结构;2。
能正确地使用条件语句表示选择结构.难点:使用条件语句表示选择结构。
【知识网络】【学习要求】2.使用条件语句表示选择结构。
3.能利用条件语句进行简单的应用.【课堂互动】自学评价1.问题 某居民区的物管部门每月按以下方法收取卫生费:3人和3人以下的住户,每间户收取5元;超过3人的住户,每间超出1人加收1。
2元。
【分析】为了计算卫生费,应先判断住户人数是否超过3人,然后再选用相应的方法进行计算。
其算法为:S1 输入住户人数n ;S2 如果n ≤3,那么5−−←c ,否则2.1)3(5⨯-+−−←n c ; S3 输出c 。
上述算法用流程图表示如下:该问题算法的自然语言描述中,将汉字部分用英语表示为:单分支的If 语条件语句 双分支的If 语开始 输入n n ≤3 Y 结束2.1)3(5⨯-+−−←n c N 5−−←c 输出cRead nIf n ≤3 Then5−−←c Else2.1)3(5⨯-+−−←n c End IfPrint c请留意上面代码中黑体的部分,在程序语言中我们可以通过条件语句(conditional statement )来表现流程图中的选择结构。
[配套K12]2018版高中数学 第一章 算法初步 1.3.3 条件语句学案 苏教版必修3
1.3.3 条件语句1.理解条件语句的步骤、结构及功能,并掌握其结构.(重点) 2.会使用条件语句表示选择结构.(重点、难点) 3.能利用条件语句进行简单的应用.(重点、易错点)[基础·初探]教材整理 条件语句的概念及格式阅读教材P 19~P 20“例3”以上内容,并完成下列问题. 1.条件语句条件语句表达算法中的选择结构,在执行此算法时,要根据一定的条件选择流程线的方向.2.条件语句的格式 条件语句的一般形式 If A Then B Else C End If其中A表示判断的条件,B 表示满足条件时执行的操作内容,C 表示不满足条件时执行的操作内容,End If 表示条件语句结束.判断正误:(1)条件结构与循环结构相对应.( )(2)条件结构中的“Then”“Else”可以理解为“那么”“否则”的意思.( ) (3)条件语句以If 开始,End If 结束,所以End If 不可缺少.( )【解析】 (1)×.条件结构与循环结构是两种不同的结构,两者之间没有什么关系,故错误.(2)√.由条件语句的定义可知正确.(3)√.由条件语句的格式可知正确. 【答案】 (1)× (2)√ (3)√[小组合作型]给出下列伪代码: Read xIf x <1 Then y ←x Else y ←2x -1End If Print y(1)若输入x =5,则输出y 的值为________,若输出的y 值为21,则输入的x 应为________.(2)画出该伪代码对应的流程图.【精彩点拨】 (1)根据伪代码转化为函数问题解决; (2)根据伪代码判断流程图对应的结构,画出图形即可. 【自主解答】 (1)∵x =5>1,∴y =2×5-1=9. 由2x-1=21,得x =11,故输入x 应为11. 【答案】 9 11(2)由伪代码中的条件语句知对应的算法结构为选择结构. 流程图如下图所示.1.根据条件语句画流程图时,关键是准确理解条件语句与选择结构所表达的功能,然后准确地套用格式画图.2.应用“IfThenElse”语句编写程序时,首先对If 后的条件进行判断,如果符合条件,则执行Then 后面的语句;若不符合条件,则执行Else 后面的语句.[再练一题]1.已知某算法的流程图如图132:【导学号:11032015】图132写出该算法的伪代码,并说明其功能. 【解】 伪代码如下: Read xIf x ≥3/2 Then y ←2x -3Else y ←3-2x End If Print y该算法的功能是求函数y =|2x-3|的函数值.)收取0.30元;超过3分钟,每分钟按0.10元收费.设计一个算法根据通话时间计算话费.(写出伪代码,并画出流程图)【精彩点拨】 分析题意→建立数学模型→写出伪代码→画流程图 【自主解答】 设通话时间为t 分钟,话费为y 元,则y =⎩⎪⎨⎪⎧0.3,0<t ≤3.0.1t ,t >3.Read tIf 0<t ≤3 Theny←0.3Else y ←0.1 t End If Printy结合伪代码,画出流程图如下:编写伪代码解决实际问题时,通常先建立数学模型,再根据所得数学模型确定算法分析和流程图,最后再将流程图转化为程序语句.需要分类讨论的问题,通常用条件语句来解决.[再练一题]2.某工厂有一批计时工,8小时内每小时工资6元,8小时外加班每小时10元,会计当天就要向工人付清工钱.请编写一个根据小时数计算当天工资的算法,并用伪代码表示这个算法.【解】 设某工人一天工作x 小时,则其当天工资y 可表示为y =⎩⎪⎨⎪⎧6x , 0<x ≤8,6×8+x -, x >8.故其算法用伪代码可表示为Read xIf 0<x ≤8 Then y ←6x Elsey ←6×8+x -End If Print y[探究共研型]探究1【提示】 条件语句是用来实现算法中的选择结构的,当计算机需作出比较、分析、判断,并按判断后的不同情况进行处理时,就需要用到条件语句.使用条件语句时需注意以下问题:(1)条件语句必须是以If 开始,以End If 结束,一个If 必须与一个End If 相对应. (2)为了程序的可读性,一般If ,Else 与End If 顶格书写,则其它的语句体前面空两格.探究2 在条件语句中,是否一定有Else 分支?一个If…End If 语句是否能完成对题中变量的讨论?若不能,需要采用怎样的形式来处理?【导学号:11032016】【提示】 如果程序中具备只要满足条件A 就执行B ,而不考虑其它情况,此时条件语句中“Else”分支可以省略.当程序中对变量的讨论只有两种情况,只可用“If…Then…Else”语句即可;但讨论时有三种或三种以上的情形时,需要用条件语句的嵌套.探究3 条件语句嵌套的一般形式怎样? 【提示】 条件语句嵌套的一般形式:已知函数y =⎩⎪⎨⎪⎧2x 2-1,x >0,1,x =0,-2x 2+4x ,x <0.试输入x 的值计算y 的值.画出流程图,并用语句描述.【精彩点拨】 由于分段函数中有三个表达式,需要对变量x 进行两次判断,故需要用条件语句的嵌套来求解.【自主解答】 流程图如图所示:用语句描述为:Read xIf x>0 Then y ←2×x ^2-1ElseIf x =0 Then y ←1Elsey ←-2×x ^2+4×x End If End If Print y使用条件语句嵌套时应注意的问题在“嵌套条件”时,要注意“If”和“End If”的配对,一般可利用文字的缩进表示嵌套的层次.对于条件语句的嵌套,一定要分清内层条件语句和外层条件语句,内层的选择结构是外层选择结构的一个分支.[再练一题]3.某运输公司规定,运货50吨以下(含50吨),运费为80元/吨;50吨以上且不足100吨的,运费为75元/吨;100吨及以上,运费为70元/吨,请用伪代码描述算法,输入运货重量,输出运费.【解】 设运货x 吨的运费为y 元,由题意得 y =⎩⎪⎨⎪⎧80x ,0<x ≤50,75x ,50<x <100,70x ,x ≥100.伪代码为: ReadxIf x ≤50 Then y ←80x ElseIf x <100 Then y ←75x Else y ←70x End If End If Print y1.给出以下四个问题 ①给出x ,输出它的平方; ②求面积为6的三角形的周长; ③求三个数a ,b ,c 中的最小数;④求函数f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧x 2+3x -1,x >1,-x +1,x ≤1的函数值.其中需要用条件语句来描述其算法的是________.(填序号)【导学号:11032017】【解析】 ①②只需要顺序结构中对应的语句,不需要有条件语句;③需比较a ,b ,c 的大小,因此需要条件语句;④求函数时需先判断,故需要选择结构.所以需要条件语句的有③④两个.【答案】 ③④ 2.给出下列伪代码Read xIf x ≥0 Then y ←1Else y ←-1End If Print y以上程序运行的目的是________.【解析】 由伪代码知,当x ≥0时,y =1;当x <0时,y =-1,从而y =⎩⎪⎨⎪⎧1,x ≥0,-1,x <0,故程序是用来求函数y =⎩⎪⎨⎪⎧1,x ≥0,-1,x <0的函数值.【答案】 求函数y =⎩⎪⎨⎪⎧1,x ≥0,-1,x <0的函数值3.求函数y =|x -4|+1的函数值的伪代码如下,则①处应填________. Read xIf x ≥4 Then y ←x -3Else ①End If Print y【解析】 当x <4时,即x -4<0,故y ←5-x . 【答案】 y ←5-x 4.阅读以下伪代码: Read xIf x <0 Then y ←x 2-3x +5Else y x -2End If Print y若输出y =9,则输入的x 是________.【解析】 由程序知y =⎩⎪⎨⎪⎧x 2-3x +x <,x -2x若x 2-3x +5=9,则x =-1或x =4(舍去); 若(x -1)2=9,则x =4或x =-2(舍去). 因此x =-1或4. 【答案】 -1或45.根据所给流程图133,写出相应程序的伪代码.图133【解】Read a,bIf a>b ThenPrint aElsePrint bEnd If学业分层测评(六)(建议用时:45分钟)[学业达标]一、填空题1.下列伪代码的条件语句中,判断的条件是________.Read xIf x>0 Theny←2×xElsey←1-xEnd IfPrint y【解析】由伪代码知判断的条件为“x>0”,故填x>0.【答案】x>02.根据如下所示的伪代码,当输入a,b分别为ln 2 016,ln 2 017 时,最后输出的m值为________.Read a ,b If a >b Then m ←b Else m ←a End If Print m【解析】 此题伪代码的含义是输出两数中的较小者,因为ln 2 016<ln 2 017,所以m =ln 2 016.【答案】 ln 2 0163.为了在执行下面的伪代码之后输出y =25,输入的x 应该是________. Read xIf x <0 Then y x +2Else y x -2End If Print y【解析】 伪代码对应的函数是y =⎩⎪⎨⎪⎧x +2,x <0,x -2,x ≥0.由⎩⎪⎨⎪⎧x <0,x +2=25或⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0,x -2=25.得x =-6或x =6. 【答案】 -6或64.下列伪代码,若输入2,3,则伪代码执行结果为________. Read a ,bIf a <b Then t ←a a ←b b ←t End If Print b ,a【解析】 由于2<3,故由程序知t ←2,a ←3,b ←2.故输出的b ,a 分别为2,3. 【答案】 2,3 5.给出下面伪代码:Read x 1,x 2If x 1=x 2 Theny ←x 1-x 2Else y ←x 1+x 2End IfPrint y如果输入x 1=3,x 2=5,那么执行此伪代码后的输出结果是________.【解析】 x 1=3,x 2=5,不满足条件x 1=x 2,因此不执行语句y ←x 1-x 2,而直接执行y ←x 1+x 2,所以y =8,最后输出8.【答案】 86.下面伪代码的输出结果为________.【导学号:11032018】x ←5y ←-20If x <0 Thenx ←y -3Elsey ←y +3End Ifa ←x -yPrint a【解析】 由于5>0,故程序执行“Else”后面的语句,从而y =-20+3=-17,所以a =5-(-17)=22,故输出a 的值为22.【答案】 227.给出一个算法:Read xIf x ≤0 Thenf x xElse f xx End IfPrint f x根据以上算法,可求得f (-1)+f (2)=________.【解析】 本算法给出的是分段函数f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧ 4x ,x ≤0,2x ,x >0的求值问题,故f (-1)+f (2)=4×(-1)+22=0.【答案】 08.读伪代码,完成下题.If x ≥1 Theny ←x +1Else y ←2x +1End IfPrint y(1)若执行伪代码时,没有执行语句y ←x +1,则输入的x 的范围是________.(2)若执行结果y 的值是3,则执行的赋值语句是________,输入的x 值是________.【解析】 (1)未执行语句y ←x +1,说明x ≥1不成立,∴x <1.(2)∵x <1时,y =2x +1<3,∴当y =3时,只能是x ≥1时,y =x +1=3,∴x =2,所以应填y ←x +1,2.【答案】 (1)(-∞,1) (2)y ←x +1 2二、解答题9.用算法语句表示下列过程,输入一个学生的成绩S ,根据该成绩的不同值作以下输出:若S <60,则输出“不及格”;若60≤S ≤90,则输出“及格”;若S >90,则输出“优秀”.【解】 伪代码如下: Read SIf S <60 ThenPrint“不及格”ElseIf S ≤90 Then Prin t“及格”ElsePrint“优秀”End IfEnd If10.某商场为迎接店庆举办促销活动,活动规定:购物额在100元及以内不予优惠;在100~300元之间(含300元)优惠货款的5%;超过300元之后,超过部分优惠8%,原优惠条件仍然有效.用伪代码写出根据输入购物额能输出应付货款的算法,并画出流程图.【解】 设购物额为x 元时,实付金额为y 元,由题意得y =⎩⎪⎨⎪⎧ x , x ≤100,0.95x , 100<x ≤300,285+x -, x >300.伪代码如下:Ifx ≤100 Theny ←xElseIf x ≤300 Theny ←0.95xElsey ←285+x -End IfEnd IfPrint y流程图如下图所示.[能力提升]1.下面是一个求函数的函数值的伪代码: Read xIf x ≤0 Theny ←-xElseIf x ≤1 Theny ←0 Elsey ←x -1End IfEnd IfPrint y若执行此语句的结果为3,则输入的x 值为________.【解析】 此语句是求函数y =⎩⎪⎨⎪⎧ -x ,x ≤0,0,0<x ≤1,x -1,x >1的值.若输出的结果为3,则有可能x -1=3即x =4,或-x =3即x =-3.【答案】 -3或42.阅读下列伪代码If x ≥0 Theny ←xElse y ←-xEnd IfPrint y用一个函数式表示y 与x 的关系为________.【解析】 这个分段函数为y =⎩⎪⎨⎪⎧ x ,x ≥0,-x ,x <0,也可写成含绝对值形式y =|x |. 【答案】 y =⎩⎪⎨⎪⎧ x ,x ≥0,-x ,x <0或y =|x |3.执行下面的伪代码:若输出的y 恒大于0,则p 的取值范围是________. Read p ,xIf x >p Theny ←p +xElse y ←2p -xEnd IfPrint y【解析】 伪代码表示的函数为y =⎩⎪⎨⎪⎧ p +x ,x >p ,2p -x ,x ≤p ,当x >p 时,y =p +x >2p ,故使输出的y 恒大于0时,有2p ≥0,可得p ≥0;当x ≤p 时,y =2p -x ≥p ,故使输出的y 恒大于0时,有p ≥0.综上,若要y ≥0恒成立,需p ≥0.【答案】 [0,+∞)4.设计用语句描述算法,判断直线ax +by +c =0与圆(x -x 0)2+(y -y 0)2=r 2的位置关系,输出相关信息,画出流程图.【解】 语句描述算法如下: Read a ,b ,c ,x 0,y 0,rd ←|ax 0+by 0+c |a 2+b 2If d <r ThenPrint“相交”Else If d =r ThenPrint“相切”ElsePrint“相离”End IfEnd If流程图如图所示.。
高中数学新苏教版精品教案《苏教版高中数学必修3 1.3.3 条件语句》
根本算法语句---条件语句无锡市堰桥高级中学郭桂霞教材分析:本节课是苏教版必修3第一章第3节内容,学生具备一定的识别自然语言和流程图能力,已学习了流程图中条件结构内容,本节介绍的条件语句与流程图中的条件结构存在一一对应关系,能帮助学生理解条件语句的结构,并在算法的三种语言〔自然语言、流程图、伪代码〕之间相互转化.学情分析:学习了流程图,会识别条件结构,学会了输入语句、输出语句和赋值语句的根本用法,具备了一定的运用自然语言与流程图两种形式的算法,拥有一定的算法语言翻译能力.教学目标:1、通过实例使学生掌握条件语句的概念、表示方法、结构和用法.2、通过实例使学生能将自然语言整理成程序框图进而翻译成伪代码,表达转化的思想方法.3、使学生能初步运用条件语句设计算法、表达解决具体问题的过程.教学重、难点:条件语句的表示方法、结构和用法教学过程:一、复习导入某居民区的物管部门每月按以下方法收取卫生费:3人 和3人以下的住户,每户收取5元;超过3人的住户,每超过1人加收1.2元.试设计一个算法,根据输入的人数计算应收取的卫生费. 自然语言:流程图:S1 输入;S2 如果 ,那么y ←5,否那么 y ←1.2(x -3)+5 S3 输出结束 输出yy ←5y ←1.2(x -3)+5开始输入xx YN问题1:流程图中输入,输出,可以用输入、输出语句Read ,Print 表示,中间的选择结构能用伪代码表示吗?〔设计意图:通过复习前面的内容,引出本节课题:条件语句〕问题2:输入伪代码中是Read,即读入数据;输出伪代码中是Print,即输出,打印出.条件结构是先根据条件作出判断,假设满足条件,执行Yes的分支;假设不满足,执行No分支,条件语句如何表示呢?〔设计意图:类比前面输入输出语句的学习,让学生尝试建立条件语句的形式,培养学生的类比能力〕二、知识建构:条件语句的一般格式:If-Then-Else格式If A Then A表示判断的条件B B表示满足条件时执行的操作内容ElseC C表示不满足条件时执行的操作内容End If End If 表示条件语句结束问题3:条件语句有哪些特点?〔设计意图:对概念进行剖析,理解〕剖析1:“语句B〞表示满足条件时执行的操作内容;“语句C〞表示不满足条件时执行的操作内容;End If表示条件语句的结束.剖析2:操作内容B,C要缩进去与条件A对齐.剖析3:Else要单独书写一行.剖析4:End If 表示条件语句结束,不能省略.问题3:你能写出上面算法的伪代码吗?ReadIf x≤3 Theny ←5Elsey ←1.2(x-3)+5End ifPrint〔设计意图:加深对知识的理解,让学生体会学有所用〕三、知识运用:例1:儿童坐火车时,假设身高不超过1.1m,那么无需购票,超过1.1m 但不超过1.4m可买半票,假设超过1.4m,应买全票,试设计一个购票的算法,写出伪代码.问题4:如何设计这个算法呢?设计这个算法需要准备哪些知识?〔设计意图:让学生根据已有的数学建模能力和今天的条件语句知识,自行设计算法,由学生说,教师黑板上板书.〕解:上述购票的算法步骤如下:S1 测量儿童身高h;S2 如果h≤1.1,那么免费乘车;否那么,如果h≤1.4,那么购置半票乘车;否那么,购置全票乘车.用条件语句表示如下:Read hIf h≤1.1m ThenPrint 免费乘车Else输出“半票乘车〞If h≤1.4m ThenPrint 半票乘车Else Print 全票乘车End If End if h1.1开始输入h输出“免费乘车〞h1.4441输出“半票乘车〞输出“全票乘车〞NY〔设计意图:师生共同分析得此题的算法步骤,熟悉条件语句的运用,感知条件语句If-Then-Else可以嵌套,强调书写的标准性.〕例2:函数试用伪代码写出根据输入的的值计算值的一个算法,并画出流程图.ReadIf x>0 Theny ←1ElseIf x=0 Then y ← 0Elsey ← - 1 End if End if输出y结束x>0YN开始输入xy ←1X=0YNy ←0 y ←-1(设计意图:进一步熟悉条件语句的运用,分段函数都可以用条件语句来表示,通过函数值〔输出值〕是1还是-1来判断输入值是正数还是负数,表达算法的优越性.)变式:设计求的算法〔设计意图:通过具体例子让学生感受到条件语句If-Then-Else可以没有Else 分支.〕四、课堂练习:练习1:如下所示的算法过程,假设输入的x为7,那么输出的y为〔〕;假设输入的x为-1,那么输出的y为〔〕Read xIf x≤6 Theny←3x+2Elsey←x+6End IfPrint y练习2:以下算法的功能是什么〔〕Read xIf x <0 Theny ←-x(设计意图:熟悉条件语句表示的算法,加深对条件语句的理解)五、课堂小结由学生自己总结,从知识和方法两方面,缺乏的教师补充.1个知识点:条件语句的结构、特点、作用1个思想方法:转化思想1个注意点:条件语句嵌套格式〔设计意图:加强学生对已有的知识的理解记忆,引导学生对学习过程进行反思,培养学生反思能力.〕六、作业:新学案P9-P10页七、板书设计用不等式〔组〕表示不等关系投影屏幕情景三的方法:情景四。
高中数学第一章算法初步1.3.3条件语句教案苏教版必修3
1.3.3 条件语句教学目标:1. 通过实例正确理解条件语句的概念、表示方法、结构和用法.了解条件语句在程序中起判断转折作用,在解决实际问题中起决定作用.通过具体的实例,理解掌握条件语句的格式及功能.2. 能初步用条件语句设计算法、表达解决具体问题的过程(即编写程序).3. 进一步体会算法的基本思想,学会有条理地、清晰地表达解决问题的步骤,提高逻辑思维能力.教学重点:1.条件语句的表示方法、结构和用法.2.用条件语句表示算法.教学难点:理解条件语句的表示方法、结构和用法.教学方法:1.通过实例,发展对解决具体问题的过程与步骤进行分析的能力.2.通过模仿、操作、探索,经历设计算法、设计框图、编写程序以解决具体问题的过程,发展应用算法的能力.3.在解决具体问题的过程中学习条件语句,感受算法的重要意义.教学过程:一、问题情境问题1 某居民区的物业管理部门每月按以下方法收取卫生费:3人和3人以下的住户,每户收取5元;超过3人的住户,每超出1人加收1.2元.试设计算法,根据输入的人数计算应收取的卫生费?二、学生活动 1. 学生思考后得出:若用c (单位:元)表示应收取的费用,n 表示住户的人口数,则5, 035 1.2(3), 3n c n n <≤⎧=⎨+->⎩. 具体算法步骤如下: S1 输入n ;S2 若3n ≤,则5c ←,否则5 1.2(3)c n ←+-; S3 输出c .流程图如右图所示.从流程图可以看出这是一个选择结构, 我们可以用条件语句来实现该过程.三、建构教学 1.条件语句:条件语句的一般形式为:If-then-Else (如图1所示),对应的程序框图为图2.“条件A ”表示判断的条件,“语句1”表示满足条件A 时执行的操作内容;“语句2”表示不满足条件A 时执行的操作内容;End If 表示条件语句的结束.计算机在执行时,首先对If 后的条件进行判断,如果符合条件A ,则执行Then 后面的语句1;若不符合条件A ,则执行Else 后面的语句2.问题1中的选择过程用条件语句可以表示为: Read nIf 条件A then语句1 Else语句2 End If(图1)否是 满足条件?语句1语句2 (图2)Print c我们把步骤“5c ←” 称为“Then ”分支,步骤“5 1.2(3)c n ←+-”称为“Else ”分支.为了醒目和便于阅读这些分支一般缩进书写.四、数学运用 1.例题:例1 写出输入两个数a 和b ,将较大的数打印出来的算法,写出伪代码,并画出流程图. 解 算法:S1 输入a ,b ;S2 若a >b ,则输出a ,否则输出b .例2 儿童乘坐火车时,若身高不超过1.2m ,则无需购票;若身高超过1.2 m 但不超过1.5m ,可买半票;若超过1.5m ,应买全票.试设计一个购票的算法,写出伪代码,并画出流程图. 解 算法步骤为: S1 测量儿童身高h ;S2 如果h ≤1.2,那么免费乘车;否则,如果h ≤1.5,那么购买半票乘车;否则,购买全票乘车.伪代码: 流程图:Read hIf h≤1.2 ThenPrint 免费乘车ElseIf h≤1.5 ThenPrint 半票乘车ElsePrint 全票乘车End IfEnd If说明:从本例可以看出,条件语句“If-then-Else”可以嵌套.思考:写出“输入一个正整数n,如果大于100,就将其输出”的算法的伪代码.解Read nIf n>100ThenPrint nEnd IfEnd说明:本题中的条件语句是“行If语句”,前面的是“块If语句”.例3 已知函数1,00,01,0xy xx>⎧⎪==⎨⎪-<⎩,试写出计算y值的一个算法.解可以用条件语句表示这类分段函数的算法:Read x 流程图:If x>0 Theny←1Else If x=0 Theny←0Elsey←1End IfPrint y2.练习.补充:用算法语句表示:输入一个数x,如果x不为0,则输出1x,否则,重新输入.解:10 Read x20 If x=0 Then Goto 1030 Else40 Print 1/x50 End If60 End五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容:条件语句的步骤、结构及功能.。
高中数学第一章算法初步1.3.3条件语句学案苏教版必修3
高中数学第一章算法初步1.3.3条件语句学案苏教版必修31.理解条件语句的步骤、结构及功能,并掌握其结构.(重点)2.会使用条件语句表示选择结构.(重点、难点)3.能利用条件语句进行简单的应用.(重点、易错点)[基础·初探]教材整理条件语句的概念及格式阅读教材P19~P20“例3”以上内容,并完成下列问题.1.条件语句条件语句表达算法中的选择结构,在执行此算法时,要根据一定的条件选择流程线的方向.2.条件语句的格式条件语句的一般形式If A ThenBElseCEnd If其中A表示判断的条件,B表示满足条件时执行的操作内容,C表示不满足条件时执行的操作内容,End If表示条件语句结束.判断正误:(1)条件结构与循环结构相对应.( )(2)条件结构中的“Then”“Else”可以理解为“那么”“否则”的意思.( )(3)条件语句以If开始,End If结束,所以End If不可缺少.( )【解析】(1)×.条件结构与循环结构是两种不同的结构,两者之间没有什么关系,故错误.(2)√.由条件语句的定义可知正确.(3)√.由条件语句的格式可知正确.【答案】(1)×(2)√(3)√[小组合作型]条件语句与选择结构给出下列伪代码:Read xIf x<1 Theny←xElsey←2x-1End IfPrint y(1)若输入x=5,则输出y的值为________,若输出的y值为21,则输入的x应为________.(2)画出该伪代码对应的流程图.【精彩点拨】(1)根据伪代码转化为函数问题解决;(2)根据伪代码判断流程图对应的结构,画出图形即可.【自主解答】(1)∵x=5>1,∴y=2×5-1=9.由2x-1=21,得x=11,故输入x应为11.【答案】9 11(2)由伪代码中的条件语句知对应的算法结构为选择结构.流程图如下图所示.1.根据条件语句画流程图时,关键是准确理解条件语句与选择结构所表达的功能,然后准确地套用格式画图.2.应用“IfThenElse”语句编写程序时,首先对If后的条件进行判断,如果符合条件,则执行Then后面的语句;若不符合条件,则执行Else后面的语句.[再练一题]1.已知某算法的流程图如图132:【导学号:11032015】图132写出该算法的伪代码,并说明其功能.【解】伪代码如下:Read xIf x≥3/2 Theny←2x-3Elsey←3-2xEnd IfPrint y该算法的功能是求函数y=|2x-3|的函数值.条件语句的应用某市公用电话(市话)的收费标准为:3分钟之内(包括3分钟)收取0.30元;超过3分钟,每分钟按0.10元收费.设计一个算法根据通话时间计算话费.(写出伪代码,并画出流程图)【精彩点拨】分析题意→建立数学模型→写出伪代码→画流程图【自主解答】设通话时间为t分钟,话费为y元,则y =⎩⎪⎨⎪⎧0.3,0<t ≤3.0.1t ,t >3.Read tIf 0<t ≤3 Then y ←0.3Else y ←0.1 t End If Print y结合伪代码,画出流程图如下:编写伪代码解决实际问题时,通常先建立数学模型,再根据所得数学模型确定算法分析和流程图,最后再将流程图转化为程序语句.需要分类讨论的问题,通常用条件语句来解决.[再练一题]2.某工厂有一批计时工,8小时内每小时工资6元,8小时外加班每小时10元,会计当天就要向工人付清工钱.请编写一个根据小时数计算当天工资的算法,并用伪代码表示这个算法.【解】 设某工人一天工作x 小时,则其当天工资y 可表示为y =⎩⎪⎨⎪⎧6x , 0<x ≤8,6×8+x -8×10, x >8.故其算法用伪代码可表示为Read xIf 0<x ≤8 Theny←6xElsey←6×8+x-8×10End IfPrint y[探究共研型]条件语句的嵌套探究1 条件语句适用的范围是什么?使用条件语句时需要注意哪些问题?【提示】条件语句是用来实现算法中的选择结构的,当计算机需作出比较、分析、判断,并按判断后的不同情况进行处理时,就需要用到条件语句.使用条件语句时需注意以下问题:(1)条件语句必须是以If开始,以End If结束,一个If必须与一个End If相对应.(2)为了程序的可读性,一般If,Else与End If顶格书写,则其它的语句体前面空两格.探究2 在条件语句中,是否一定有Else分支?一个If…End If语句是否能完成对题中变量的讨论?若不能,需要采用怎样的形式来处理?【导学号:11032016】【提示】如果程序中具备只要满足条件A就执行B,而不考虑其它情况,此时条件语句中“Else”分支可以省略.当程序中对变量的讨论只有两种情况,只可用“If…Then…Else”语句即可;但讨论时有三种或三种以上的情形时,需要用条件语句的嵌套.探究3 条件语句嵌套的一般形式怎样?【提示】条件语句嵌套的一般形式:已知函数y =⎩⎪⎨⎪⎧2x 2-1,x >0,1,x =0,-2x 2+4x ,x <0.试输入x 的值计算y 的值.画出流程图,并用语句描述.【精彩点拨】 由于分段函数中有三个表达式,需要对变量x 进行两次判断,故需要用条件语句的嵌套来求解.【自主解答】 流程图如图所示:用语句描述为:Read xIf x >0 Then y ←2×x ^2-1ElseIf x =0 Then y ←1Elsey ←-2×x ^2+4×x End If End If Print y使用条件语句嵌套时应注意的问题1在“嵌套条件”时,要注意“If”和“End If”的配对,一般可利用文字的缩进表示嵌套的层次.2对于条件语句的嵌套,一定要分清内层条件语句和外层条件语句,内层的选择结构是外层选择结构的一个分支.[再练一题]3.某运输公司规定,运货50吨以下(含50吨),运费为80元/吨;50吨以上且不足100吨的,运费为75元/吨;100吨及以上,运费为70元/吨,请用伪代码描述算法,输入运货重量,输出运费.【解】 设运货x 吨的运费为y 元,由题意得 y =⎩⎪⎨⎪⎧80x ,0<x ≤50,75x ,50<x <100,70x ,x ≥100.伪代码为: Read xIf x ≤50 Then y ←80x ElseIf x <100 Then y ←75x Else y ←70x End If End If Print y1.给出以下四个问题 ①给出x ,输出它的平方; ②求面积为6的三角形的周长; ③求三个数a ,b ,c 中的最小数;④求函数f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧x 2+3x -1,x >1,-x +1,x ≤1的函数值.其中需要用条件语句来描述其算法的是________.(填序号)【导学号:11032017】【解析】 ①②只需要顺序结构中对应的语句,不需要有条件语句;③需比较a ,b ,c 的大小,因此需要条件语句;④求函数时需先判断,故需要选择结构.所以需要条件语句的有③④两个.【答案】 ③④ 2.给出下列伪代码Read xIf x ≥0 Then y ←1Else y ←-1End If Print y以上程序运行的目的是________.【解析】 由伪代码知,当x ≥0时,y =1;当x <0时,y =-1,从而y =⎩⎪⎨⎪⎧1,x ≥0,-1,x <0,故程序是用来求函数y =⎩⎪⎨⎪⎧1,x ≥0,-1,x <0的函数值.【答案】 求函数y =⎩⎪⎨⎪⎧1,x ≥0,-1,x <0的函数值3.求函数y =|x -4|+1的函数值的伪代码如下,则①处应填________. Read xIf x ≥4 Then y ←x -3Else ①End If Print y【解析】 当x <4时,即x -4<0,故y ←5-x . 【答案】 y ←5-x 4.阅读以下伪代码: Read xIf x <0 Then y ←x 2-3x +5Else y ←x -12End If Print y若输出y =9,则输入的x 是________.【解析】 由程序知y =⎩⎪⎨⎪⎧x 2-3x +5x <0,x -12x ≥0.若x 2-3x +5=9,则x =-1或x =4(舍去); 若(x -1)2=9,则x =4或x =-2(舍去). 因此x =-1或4. 【答案】 -1或45.根据所给流程图133,写出相应程序的伪代码.图133【解】Read a,bIf a>b ThenPrint aElsePrint bEnd If学业分层测评(六)(建议用时:45分钟)[学业达标]一、填空题1.下列伪代码的条件语句中,判断的条件是________.Read xIf x>0 Theny←2×xElsey←1-xEnd IfPrint y【解析】由伪代码知判断的条件为“x>0”,故填x>0.【答案】x>02.根据如下所示的伪代码,当输入a,b分别为ln 2 016,ln 2 017 时,最后输出的m值为________.Read a ,b If a >b Then m ←b Else m ←a End If Print m【解析】 此题伪代码的含义是输出两数中的较小者,因为ln 2 016<ln 2 017,所以m =ln 2 016.【答案】 ln 2 0163.为了在执行下面的伪代码之后输出y =25,输入的x 应该是________. Read xIf x <0 Then y ←x +12Elsey ←x -12End If Print y【解析】 伪代码对应的函数是y =⎩⎪⎨⎪⎧x +12,x <0,x -12,x ≥0.由⎩⎪⎨⎪⎧x <0,x +12=25或⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0,x -12=25.得x =-6或x =6. 【答案】 -6或64.下列伪代码,若输入2,3,则伪代码执行结果为________. Read a ,bIf a <b Then t ←a a ←b b ←t End If Print b ,a【解析】 由于2<3,故由程序知t ←2,a ←3,b ←2.故输出的b ,a 分别为2,3. 【答案】 2,3 5.给出下面伪代码:Read x 1,x 2If x 1=x 2 Theny ←x 1-x 2Else y ←x 1+x 2End IfPrint y如果输入x 1=3,x 2=5,那么执行此伪代码后的输出结果是________.【解析】 x 1=3,x 2=5,不满足条件x 1=x 2,因此不执行语句y ←x 1-x 2,而直接执行y ←x 1+x 2,所以y =8,最后输出8.【答案】 86.下面伪代码的输出结果为________.【导学号:11032018】x ←5y ←-20If x <0 Thenx ←y -3Elsey ←y +3End Ifa ←x -yPrint a【解析】 由于5>0,故程序执行“Else”后面的语句,从而y =-20+3=-17,所以a =5-(-17)=22,故输出a 的值为22.【答案】 227.给出一个算法:Read xIf x ≤0 Thenf x ←4xElse f x ←2x End IfPrint f x根据以上算法,可求得f (-1)+f (2)=________.【解析】 本算法给出的是分段函数f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧ 4x ,x ≤0,2x ,x >0的求值问题,故f (-1)+f (2)=4×(-1)+22=0.【答案】 08.读伪代码,完成下题.If x ≥1 Theny ←x +1Else y ←2x +1End IfPrint y(1)若执行伪代码时,没有执行语句y ←x +1,则输入的x 的范围是________.(2)若执行结果y 的值是3,则执行的赋值语句是________,输入的x 值是________.【解析】 (1)未执行语句y ←x +1,说明x ≥1不成立,∴x <1.(2)∵x <1时,y =2x +1<3,∴当y =3时,只能是x ≥1时,y =x +1=3,∴x =2,所以应填y ←x +1,2.【答案】 (1)(-∞,1) (2)y ←x +1 2二、解答题9.用算法语句表示下列过程,输入一个学生的成绩S ,根据该成绩的不同值作以下输出:若S <60,则输出“不及格”;若60≤S ≤90,则输出“及格”;若S >90,则输出“优秀”.【解】 伪代码如下:Read SIf S <60 ThenPrint“不及格”ElseIf S ≤90 Then Print“及格”ElsePrint“优秀”End IfEnd If10.某商场为迎接店庆举办促销活动,活动规定:购物额在100元及以内不予优惠;在100~300元之间(含300元)优惠货款的5%;超过300元之后,超过部分优惠8%,原优惠条件仍然有效.用伪代码写出根据输入购物额能输出应付货款的算法,并画出流程图.【解】 设购物额为x 元时,实付金额为y 元,由题意得y =⎩⎪⎨⎪⎧ x , x ≤100,0.95x , 100<x ≤300,285+x -300×0.92, x >300.伪代码如下:If x ≤100 Theny ←xElseIf x ≤300 Theny ←0.95x Elsey ←285+x -300×0.92End IfEnd IfPrint y流程图如下图所示.[能力提升]1.下面是一个求函数的函数值的伪代码:Read xIf x ≤0 Theny ←-xElseIf x ≤1 Theny ←0 Elsey ←x -1End IfEnd IfPrint y若执行此语句的结果为3,则输入的x 值为________.【解析】 此语句是求函数y =⎩⎪⎨⎪⎧ -x ,x ≤0,0,0<x ≤1,x -1,x >1的值.若输出的结果为3,则有可能x -1=3即x =4,或-x =3即x =-3.【答案】 -3或42.阅读下列伪代码If x ≥0 Theny ←xElse y ←-xEnd IfPrint y用一个函数式表示y 与x 的关系为________.【解析】 这个分段函数为y =⎩⎪⎨⎪⎧ x ,x ≥0,-x ,x <0,也可写成含绝对值形式y =|x |. 【答案】 y =⎩⎪⎨⎪⎧ x ,x ≥0,-x ,x <0或y =|x |3.执行下面的伪代码:若输出的y 恒大于0,则p 的取值范围是________. Read p ,xIf x >p Theny ←p +xElse y ←2p -xEnd IfPrint y【解析】 伪代码表示的函数为y =⎩⎪⎨⎪⎧ p +x ,x >p ,2p -x ,x ≤p ,当x >p 时,y =p +x >2p ,故使输出的y 恒大于0时,有2p ≥0,可得p ≥0;当x ≤p 时,y =2p -x ≥p ,故使输出的y 恒大于0时,有p ≥0.综上,若要y ≥0恒成立,需p ≥0.【答案】 [0,+∞)4.设计用语句描述算法,判断直线ax +by +c =0与圆(x -x 0)2+(y -y 0)2=r 2的位置关系,输出相关信息,画出流程图.【解】 语句描述算法如下: Read a ,b ,c ,x 0,y 0,rd ←|ax 0+by 0+c |a 2+b 2If d <r ThenPrint“相交”Else If d =r ThenPrint“相切”ElsePrint“相离”End IfEnd If流程图如图所示.。
高中数学 1.3.3 条件语句学案 苏教版必修3
1.3.3 条件语句1.条件语句的概念条件语句表达算法中的选择结构,在执行此算法时,要根据一定的条件选择流程线的方向.预习交流1在什么条件下使用条件语句?提示:条件语句是用来实现算法中的选择结构的,在一些需要按给定条件进行比较、判断的问题中,例如判断一个数的正负、比较两个数的大小、分段函数求值等,常用条件语句来设计程序.2ThenEnd If其中A表示判断的条件,表示满足条件时执行的操作内容,表示不满足条件时执行的操作内容,End If表示条件语句结束.预习交流2一个条件语句是否必须以If语句开始,以End If语句结束?提示:条件语句必须以If语句开始,以End If语句结束,一个If语句必须和一个End If语句对应.从形式上讲,If与End If相当于一对括号,使用时缺一不可.预习交流3(1)给出以下四个问题:①输入一个数x,输出它的绝对值;②求已知半径r的圆的面积;③求面积为6π的圆的周长;④求三个数a,b,c中的最小数.其中不需要用条件语句来描述其算法的有__________.(2)若下列语句执行的结果是3,则输入的x的值是______.提示:(1)②③ (2)±3一、条件语句与选择结构已知函数y =⎩⎪⎨⎪⎧x 2+1,x ≤2.5,x 2-1,x >2.5,设计一个算法流程图并编写伪代码,根据输入的x 的值,输出对应的y 的值.思路分析:由已知条件利用选择结构设计算法画出相应的流程图,用条件语句描述算法. 解:流程图如图所示.用伪代码描述为:1.给出以下四个问题:①输入一个数x ,输出它的相反数; ②求面积为6的正方形的周长;③求一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)的根;④求函数f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧x -1,x ≥0,x +2,x <0的函数值,其中不需要用条件语句来描述其算法的个数是__________.答案:2解析:①中,x 的相反数为-x ,不需分类;②中,由正方形的面积为6,可得其边长为6,正方形的周长为46,不需讨论;③中,针对Δ=b 2-4ac 的不同,根的情况不同,故需分情况,应用条件语句;④中由于输入的x 值范围不同,代入的表达式不同,故需用条件语句.2.在运行下面用If 语句描述的算法后输出y =25,则输入的x 应该是__________.答案:6或-6解析:由语句知函数y =⎩⎪⎨⎪⎧(x +1)2,x <0,(x -1)2,x ≥0,故若输出y =25,则⎩⎪⎨⎪⎧x <0,(x +1)2=25或⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0,(x -1)2=25,∴x =-6或x =6.条件语句的两种格式(1)“If—Then —Else”语句该语句与右面的选择结构的流程图对应,在该语句中,“条件”表示判断的条件,“语句体1”表示满足条件时执行的操作内容;“语句体2”表示不满足条件时执行的操作内容;“End If”表示条件语句的结束.计算机执行该语句时,先对If 后面的条件进行判断,如果符合条件,则执行Then 后面的“语句体1”;若不符合条件,则执行Else 后面的“语句体2”.(2)“If—Then”语句该语句对应的流程图如图所示. 在该语句中,“条件”表示判断的条件,“语句体”表示满足条件时执行的操作内容.当条件不满足时,直接结束判断过程;End If 表示条件语句的结束.计算机在执行该程序时,先对If 后面的条件进行判断,如果符合条件就执行Then 后面的语句体,若不符合条件,则直接结束该条件语句,转而执行后面的语句.二、条件语句的应用给计算机编写一个伪代码,输入一个自变量x 的值,输出分段函数f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧x +2,x ≥0,x 2,x <0的函数值. 思路分析:题中给出分段函数的解析式,要求输入x 的值就输出相应的函数值.设计伪代码时,要根据x 的值确定函数的解析式,故应该用条件语句.解:伪代码如下:1.任意给定三个正实数,设计一个算法伪代码,判断分别以这三个数为三边边长的三角形是否存在.解:伪代码如下:2.用条件语句表示下面流程图中的算法.解:由流程图可知,伪代码如下:使用条件语句时应注意的问题:(1)条件语句是一个语句,If,Then,Else,End If都是语句的一部分.(2)条件语句必须是以If开始,以End If结束,一个If必须与一个End If相对应.(3)为了增强程序的可读性,一般If,Else,End If顶格书写,其他的语句体前面空格.三、条件语句的嵌套及应用已知震级是用来表示地震强度的单位,根据震级不同,我们又把地震划分为微震(震级小于3级的)、有感地震(震级大于或等于3级而小于或等于4.5级的)、中强震(震级大于4.5级而小于6级的)、强震(震级大于或等于6级的),请用语句描述根据震级确定地震的划分层次的算法.思路分析:在划分地震层次时,根据输入的震级范围不同对应层次不同,这类似于一个分段函数,因此在描述该算法时应用条件语句.解:伪代码如下:1.已知某伪代码如下所示:该算法的功能是__________;若输入x =-3,则输出结果为__________;若输出结果为y =-8,则输入x 的值为__________.答案:输入x 的值,求分段函数y =⎩⎪⎨⎪⎧-x 2+1,x >1,3x -6,-1<x ≤1,-x -2,x ≤-1的函数值 1 3或-23解析:由条件语句可知,针对x 的不同取值,函数表达式不同,故y =⎩⎪⎨⎪⎧-x 2+1,x >1,3x -6,-1<x ≤1,-x -2,x ≤-1.当x =-3时,y =-(-3)-2=1;若y =-8,则⎩⎪⎨⎪⎧x >1,-x 2+1=-8或⎩⎪⎨⎪⎧-1<x ≤1,3x -6=-8或⎩⎪⎨⎪⎧x ≤-1,-x -2=-8.∴x =3或x =-23或x =6(舍去).∴x =3或x =-23.2.值五一劳动节之际,各商场都举行了优惠促销活动,已知某商场购物实行的优惠措施为:若购物金额x 在800元以上,打8折;若购物金额x 在500元以上但未超过800元,则打九折;否则不打折.请设计流程图,要求输入购物金额x ,能输出实际交款额,并用相应伪代码描述算法.解:流程图如图所示.用伪代码描述算法为:在某些较为复杂的算法中,有时需要对按条件执行的某一语句继续按照另一条件进行判断,这时可以利用条件语句完成这一要求,这样就形成了条件语句的嵌套.一般形式有:1.以下伪代码表示的函数表达式是__________.答案:y =⎩⎪⎨⎪⎧2x -3,x ≤2,log 2x ,x >2解析:由伪代码易知,当x ≤2时,y =2x -3;当x >2时,y =log 2x .∴y =⎩⎪⎨⎪⎧2x -3,x ≤2,log 2x ,x >2.2.下面伪代码运行后输出的结果为__________.答案:22解析:x =5>0,执行语句y ←y +3, ∴y =-17.输出x -y =5-(-17)=22.3.完成下列伪代码,输入x 的值,求函数y =|8-2x 2|的值.答案:①8-2x 2≥0 ②y ←8-2x 2解析:本题为条件语句.当8-2x 2≥0时,输出y =8-2x 2,否则输出y =2x 2-8. 4.运行条件语句:在两次运行中分别输入6,4和2,8,则两次运行后输出结果分别为__________.答案:3,4解析:根据条件语句,第一组数据输入,6>4成立,所以C=3;第二组数据输入,2>8不成立,所以执行Else后面语句C=4.5.在下面的伪代码中,若输入t的值为7,则输出的结果是__________.答案:29解析:根据条件语句,因为t=7不满足t<-4,∴执行c←5+6(t-3),最后输出c的值.。
高中数学 第1章 算法初步 1.3 基本算法语句 1.3.3 条件语句目标导引素材 苏教版必修3
1 1.3.3 条件语句一览众山小诱学·导入材料:在我国有许多传统的节日,如春节、灯节、端午节、中秋节等,人们在不同的节日里,常常有不同的欢度形式.在现代社会,随着经济的快速发展,人们的生活水平也有显著提高,社会各个机构、部门或行业正从精神道德和物质生活上逐步趋向文明高尚.在全国稳定发展的大环境下,共同构建和谐社会的春风已经拂面吹来,社会各方面都能见到和谐关爱的缩影.农历9月9日是我国传统的重阳节(又称老人节),期间全社会都以实际行动向所有的老年人献出尊敬和关爱之心,体现了我国劳动人民尊老爱幼的优良传统.在今年的重阳节这一天,某饭店自助餐厅决定进行优惠酬宾活动.规定80岁以上老人,享受免费自助餐;70岁以上老人享受5折优惠;60岁以上老人享受6折优惠;其余嘉宾享受9折优惠.问题:完成这一天的计费工作.要求输入用餐者的人数,年龄,消费额,输出应付金额,来编写出算法程序.导入:不妨用x ,m ,n 分别表示用餐者的年龄,人数,消费额,用S 表示应付金额,则这一天的计费工作可描述为:第一步:输入用餐者的年龄x ;第二步:若x≥80,S 1←0;若70≤x<80,则S 2←0.5n;若60≤x<70,则S 3←0.6n;若x<60,则S 4←0.9n;第三步:汇总用餐者各年龄段的人数和总费用S←m 1S 1+m 2S 2+m 3S 3+m 4S 4;第四步:输出S.请同学们根据以上算法自行设计流程图,并用条件语句实现. 温故·知新1.条件结构的分支执行是由哪个符号框来实现的?条件结构根据条件作出判断,再决定执行哪一种操作.基本框架为图1-3-6.图1-3-6分支执行由判断框来实现,它们允许有多个退出点,进行相应的操作.2.对方程ax 2+bx+c=0的求根问题,我们要对哪些量进行讨论?首先要对a 进行讨论,若a=0,则其为一元一次方程;否则为一元二次方程;其次,在确立为二次方程的同时还要对Δ进行讨论.若判别式Δ=b 2-4ac >0,原方程有两个不相等的实数根x 1=a b 2∆+-、x 2=a b 2∆--;若Δ=0,原方程有两个相等的实数根x 1=x 2=ab 2-;若Δ<0,原方程没有实数根.也就是说,在求解方程之前,需要首先判断判别式的符号.因此,这个过程可以用算法中的条件结构来实现.。
高中数学 第一章 算法初步 1.1 算法的含义学案 苏教版必修3(2021年最新整理)
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1 算法的含义1.通过实例体会算法的思想,了解算法的含义.(重点)2.能按步骤用自然语言写出简单问题的算法过程.(重点、难点)3.了解算法的主要特点.(重点、难点)[基础·初探]教材整理1 算法的概念阅读教材P5“例1”以上部分及P6“练习”上面一段,完成下列问题.1.算法的概念对于一类问题的机械的和统一的求解方法称为算法.2.算法的范围(1)我们过去学习的许多数学公式都是算法,加、减、乘、除运算法则以及多项式的运算法则也是算法.(2)算法是解决问题的步骤与过程,这个问题不仅仅限于数学问题.判断正误:(1)“从济南到巴黎可以先乘火车到北京,再坐飞机抵达”是算法.( )(2)“利用公式S=错误!ah计算底为1,高为2的三角形的面积"是算法.( )(3)“错误!x>2x+4”是算法.( )【解析】(1)√.表示了从济南到巴黎的步骤,故是算法.(2)√。
表示了求三角形面积的过程,故是算法.(3)×.没有体现出解决问题的过程与步骤,故不是算法.【答案】(1)√(2)√(3)×教材整理2 算法的特征阅读教材P5~P6倒数第二段,完成下列问题.1.有限性:一个算法的步骤是有限的,必须在有限操作之后停止,不能是无限的.2.确定性:算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行,可以得到确定的结果,而不是模棱两可.3.不唯一性:求解某一个问题的算法不一定是唯一的,可以有不同的算法,当然这些算法有繁简之分、优劣之别.4.普遍性:很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决.判断正误:(1)求解某类问题的算法是唯一的.( )(2)算法一定在有限个步骤后就能完成.( )(3)算法执行后必产生确定的结果.( )【解析】(1)×.由算法的不唯一性,知(1)不正确.(2)√。
高中数学第1章算法初步1.3基本算法语句1.3.1赋值语句教案苏教版必修3
1.3.1 赋值语句整体设计教材分析算法的基本思想就是探求解决问题的一般方法,并将解决问题的步骤用具体化、程序化的语言加以表述.描述算法的方式经历了从简单的自然语言向高级的计算机程序语言的发展过程,自然语言通俗易懂、直接明了,流程图直观形象,体现算法过程的结构特征.本节将介绍的伪代码是将流程图的各种结构用接近计算机程序语言的算法语句进行表述的,伪代码为编制计算机程序提供了便利.本节将介绍伪代码中的基本语句之一的赋值语句,它的结构比较简单,容易掌握,但要注意其基本的结构特征.三维目标通过对赋值语句的知识的学习,采取讲授与局部探究的教学的方法,使学生掌握赋值语句的结构和作用的基本的知识与运用这些知识解决问题的技能,达到培养学生理解数学与运用数学的情感与将数学与计算机整合的价值观.重点难点教学重点:正确理解赋值语句作用.教学难点:准确写出赋值语句.课时安排1课时教学过程导入新课设计思路一:(情境导入)有三个小朋友甲、乙、丙.甲有50粒糖果,乙有43粒糖果,丙有13粒糖果.现在他们做一个游戏.从甲开始,将自己的糖分三份,自己留一份,其余两份分别给乙与丙,多余的糖果自己吃掉,然后乙与丙也依次这样做.问最后甲、乙、丙三人各有多少粒糖果?分析:这个问题中我们关心的是在游戏过程中每个小朋友的糖果个数,且他们所拥有的的糖果数是在变化的.因此可用a,b,c三个变量分别存放甲、乙、丙三个小朋友在某一时刻所拥有的糖果数.对于每人,分糖后,他的糖果数一定为原来的糖果数的3的倍数(因为分糖过程糖果的数目不一定都刚好分完,用整除恰恰可以表示多余的糖自己吃掉).而其他两人则增加与这个小朋友现在拥有的一样的糖果.设计思路二(复习引入)前面我们学习了算法的自然语言与流程图的知识,仅有这些还不够,它们对于计算机来说,都不认识.要想实现人机对话还有一个过程,即要引入一种语言,让计算机来认识它,下面我们就介绍一种过渡语言——伪代码.那么我们就先学习最基本的语句:赋值语句.推进新课新知探究我们知道,顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构.输入、输出语句和赋值语句基本上对应于算法中的顺序结构.赋值语句用来表明赋给某一个变量一个具体的确定值的语句.它的一般格式是:赋值语句中的“←”叫做赋值号.赋值语句的作用:先计算出赋值号右边表达式的值,然后把这个值赋给赋值号左边的变量,使该变量的值等于表达式的值.注:①赋值号左边只能是变量名字,而不能是表达式.如:2←X是错误的.②赋值号左右不能对换.如“A←B”“B←A”的含义、运行结果是不同的.③不能利用赋值语句进行代数式的演算.(如化简、因式分解、解方程等)④赋值号“←”与数学中的等号意义不同.记忆技巧:在赋值的时候联系等式的习惯来记忆即由右到左,把右面给左.应用示例思路1例1 用伪代码写出求x=23时多项式7x3+3x2-5x+11的值的算法.分析:这个问题可以使用赋值语句,将23赋值给x,然后再将x赋值给7x3+3x2-5x+11就可以了.解:算法1:x←23;P←7x3+3x2-5x+11.算法2:x←23;P←((7x+3)x-5)x+11.点评:上述的两种算法,算法1要做6次乘法运算,算法2只要做3次乘法运算,由此可见算法的好坏会影响运算的速度.算法2是秦九韶算法,其算法特点是:通过一次式的反复运算,逐步得出高次多项式的值;对于一个n次多项式,至多做n次乘法和n次加法.例2 给一个变量重复赋值,使它结果是20.分析:重复赋值即是对一个变量的值进行的多次反复的赋值.伪代码:A←10;A←A+10.变式训练在此程序的基础上,设计一个程序,要求最后A的输出值是30.(该变式的设计意图是使学生加深对重复赋值的理解)伪代码:A←10;A←A+15;A←A+5.点评:对于一个变量可以多次赋值,变量的值就是最后一次的赋值.例3 半径为r的圆的面积计算公式为S=πr2,当r=10时,写出计算圆面积的算法.分析:根据题目的意思,使用赋值语句就可以完成运算.解:伪代码如下:r←10;S←πr2.点评:在算法语句中,赋值语句起到了对变量给予确定值的作用,使运算可以算出结果.例4 写出求:1+2+3+…+100的算法中的赋值语句.分析:对于本题的解法可以使用求和公式来进行赋值就可以得到结果.解:伪代码:n←100;s←2)1(+n n . 点评:本题后面还有其他的算法语句,在这里可以使用赋值语句来解决关键问题.思路2例1 语句a←5,b←6,c←a,a←b,b←c 执行后,a,b,c 的值分别为( )A.5,6,5B.6,5,0C.5,6,6D.6,5,5分析:赋值语句主要看变量的最终的值,不要只看开始的值,从而出现解答的错误. 答案:D点评:这是对赋值语句的基本的运用,但也较灵活,只要抓住赋值语句的特点就可以了. 例2 请给出底面边长为a,侧棱长为b 的正四棱锥的体积的算法.分析:要写出它的算法,必须先求出体积表达式,由几何的知识可以知道V=2222131a b a -,就可以写出算法了. 解:算法如下:S1 输入a,b ;S2 V←2222131a b a -; S3 输出V.点评:本题使用了自然语言给出的算法,但在其中对V 是使用了赋值语句的符号. 例 3 请设计一个算法,使得输入A,B,C 三点坐标(x 1,y 1),(x 2,y 2),(x 3,y 3),输出三角形ABC 的面积.分析:对于本题的解法较多,这里我们将介绍秦九韶公式来进行算法设计.解:S1 输入x 1,y 1,x 2,y 2,x 3,y 3;S2 a←232232)()(y y x x -+-;S3 b←231231)()(y y x x -+-;S4 c←221221)()(y y x x -+-;S5 P←21(a+b+c); S6 S←))()((c p b p a p p ---;S7 输出S.点评:在本题的算法设计中使用了赋值语句这一基本语句的格式来解决问题,加深对赋值语句的理解和运用.例4 设计一个算法计算(1+2+3+4+…+100)2的值.分析:本题我们使用求和公式和赋值语句就可以完成对问题的解答.解:算法如下:S1 n←100;S2 s←(2)1(+n n )2;S3 输出S.点评:本题的算法也较多,在后面我们将会看到使用循环语句来解决这一类问题. 知能训练1.一个直角三角形的两条直角边长分别是3和4,计算此三角形的面积.2.已知正四面体的棱长为2,计算此正四面体的体积.3.阅读下面的伪代码,并指出计算结果. x←5)28(+; s←1;y←3x;z←2;s←s+x 2+5y+z.4.阅读下面的伪代码,并给出它的运算结果.a←3;b←-5;x←a+b;y←a-b; a←2y x +; b←2y x -. 5.下面的伪代码的运算结果是多少.a←3;b←-5;a←a+b;b←a-b; a←2b a +; b←2b a -. 解答:1.伪代码为:a←3;b←4; s←2ab . 2.伪代码为:a←2; v←122a 3. 3.运算结果为37.4.a=3,b=-5.5.a=0.5,b=-1.25.点评:本练习从赋值语句的基本概念出发进行命题,注意伪代码是非严格的语言,只要能表达意思就可以,但要注意规范,在赋值时强调最后的值才是变量的值的思想,比如练习第4和5题充分说明了这个问题.课堂小结本节课主要学习了赋值语句,它是我们在今后的算法语句中的基本的形式,在使用过程中要注意以下几点:①赋值号左边只能是变量名字,而不能是表达式(如:2←X是错误的).②赋值号左右不能对换(如“A←B”“B←A”的含义、运行结果是不同的).③不能利用赋值语句进行代数式的演算(如化简、因式分解、解方程等).④赋值号“←”与数学中的等号意义不同,教学时要加以强化.作业课本习题1.2 1.设计感想本节内容比较简单,是我们学习伪代码的最基本的语句,所以在设计时注重挖掘它在运用方面的问题,对于其结构形式还是符合我们的一些习惯的,所以不过于追求其格式,因为在下面我们接触的是伪代码,而不是正式的计算机语言,它在外在的表现形式上不是教学的重点,而应该把它们对问题的解决放在第一位,所以在格式上注重让学生去体会.本设计中在概念部分作了一点强调,通过本设计让学生对赋值语句有更深刻的认识,与等号要区别开,从而调动学生学习数学的灵活性和趣味性.。
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1.3.3 条件语句
学习目标 1.理解条件语句的格式及功能;2.体验如何把判断框转化为条件语句;3.通过条件语句的学习,进一步体会算法的基本思想.
知识点条件语句
思考对于选择结构的算法或流程图,要转化为计算机能够理解的算法语言,使用输入、输出和赋值语句还行吗?需要用怎样的语句?
梳理条件语句的结构:
其中______表示判断的条件,______表示满足条件时执行的操作内容,______表示不满足条件时执行的操作内容,________表示条件语句结束.当遇到类似数学中分类讨论的算法时,适用条件语句.
类型一选择结构与条件语句的转化
例1 某居民区的物业管理部门每月按以下方法收取卫生费:3人和3人以下的住户,每户收取5元;超过3人的住户,每超出1人加收1.2元.根据输入的人数计算应收取的卫生费,用流程图表示如图:
试把流程图编译为伪代码.
反思与感悟(1)条件语句是一个整体,If—Then—Else—End If都是语句的一部分,且“If—End If”必须成对出现.
(2)若程序只对条件满足时作处理,不用处理条件不满足时的情况,则可以省略Else分支.跟踪训练1 下面是一个使得任意输入2个整数按从大到小的顺序输出的算法:
S1 输入2个整数a,b.
S2 若a<b,则x←a,a←b,b←x.
S3 输出a,b.
S4 结束.
试把它转化为伪代码.
类型二条件语句的应用
例2 儿童乘坐火车时,若身高不超过1.1 m,则无须购票;若身高超过1.1 m但不超过1.4 m,可买半票;若超过1.4 m,应买全票.试设计一个购票的算法,写出伪代码,并画出流程图.
反思与感悟算法中需要判断情况、分类执行时,如判断一个数的正负、比较两个数的大小、求分段函数的函数值等,都需要用到条件语句.
跟踪训练2 写出求实数x的绝对值的一个算法,画出其流程图,并写出对应的伪代码.
类型三条件语句的嵌套
例3 函数y =⎩⎪⎨⎪⎧ x , x <1,2x -1, 1≤x <10,
3x -11, x ≥10,
输入x 的值,输出相应的函数值,写出伪代码.
反思与感悟 条件语句的功能类似于分类讨论.当需要分三种以上情况讨论时,就需用多个条件语句联用或条件语句内部嵌套条件语句.
跟踪训练3 编写伪代码,使得任意输入3个整数,输出三者中的最大者.
1.条件语句的一般形式是“If A Then B Else C ”,其中B 表示的是________.(填序号)
①满足条件时执行的内容;②条件语句;③条件;④不满足条件时执行的内容.
2.执行下面的伪代码,若输入的x 的值为-2,则输出的y 的值为________.
3.下面是一个算法的伪代码,如果输入的x 值是10,则输出的y 值是________.
4.用条件语句表示:输入两个数,输出较大的数.。