人教版高中物理必修二生活中的圆周运动教案

5.7生活中的圆周运动
一、知识与技能
1．知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是圆周运动的物体所受的向心力．会在具体问题中分析向心力的来源．
2．能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例．
3．知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度．
二、过程与方法
1．通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力．
2．通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力．
3．通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力．三、情感、态度与价值观
1．通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题．．
2．通过离心运动的应用和防止的实例分析．使学生明白事物都是一分为二的，要学会用一分为二的观点来看待问题．
3．养成良好的思维表述习惯和科学的价值观．
四、教学重点
1．理解向心力是一种效果力．
2．在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题．
五、教学难点
1．具体问题中向心力的来源．
2．关于对临界问题的讨论和分析．
3．对变速圆周运动的理解和处理．
例1、火车转弯问题
1．分析火车在平直轨道上匀速运动时受什么力？
2．如果火车在水平面内转弯时情况又有何不同呢？。

3．火车转弯做的是一段圆周运动，需要有力来提供火车做圆周运动的向心力，而平直路前行不需要．那么火车转弯时是如何获得向心力的?
4．高速行驶的火车的轮缘与铁轨挤压的后果会怎样?
如何解决这一实际问题?结合学过的知识加以讨论，提出可行的解决方案，并画出受力图，加以定性说明．
5．运用刚才的分析进一步讨论：火车转弯时的速
度多大时才不至于对内外轨道产生相互挤压?
选择合适的弯道倾斜角度，使向心力仅由支持力
F N 和重力
G 的合力F 合提供：
F 向= mv 02/r = F 合 = mgtan θ
v 0= grtg
讨论：（1）当v= v 0 ，F 向=F 合 内外轨道对火车两侧车轮轮缘都无弹力。

（2）当v > v 0 ，F 向>F 合 外轨道对外侧车轮轮缘有弹力。

（3）当v < v 0 ，F 向<F 合 内轨道对内侧车轮轮缘有弹力。

6．要使火车转弯时损害最小，对行驶的速度有什么要求？
合 合
备课补充：资料选择
〖拓展应用〗
解释下列现象：
（1）为什么高速公路弯道处外高内低，超速车道比主车道更倾斜？
（2）在场地自行车比赛中，为什么比赛路面也是外高内低，
（3）飞机要在空中实施水平转弯，应该怎样飞行？
（4）汽车在水平面内转弯是什么力提供向心力？
例2汽车过拱形桥（只限在最高点）
1．汽车过桥时做什么运动？在最高点汽车受什么力的作用？什
么力提供汽车做圆周运动的向心力？
2．质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力．通过分析你可以得出什么结论?汽车在桥顶出现什么现象？
v
R
N
3．当汽车对桥的压力刚好减为零时，汽车的速度有多大，当汽车的速度大于这个速度时，会发生什么现象？
4．分析汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重
力大些还是小些？
5．刚才分析了汽车在拱形桥最高点和凹形桥的最低点的情形，
如果汽车不在拱形桥的最高点或最低点，前面的结论还是否能
用?如果不能直接运用，又如何来研究这一问题呢?
〖拓展应用〗
回答问题
1、杂技”水流星” 在通过最高点时为什么水没有流出来？
2、如图小球过“山车”，求小球过“山车”在竖直平面内做圆周运动的最高点最小速度（知小球过“山车”在竖直平面内做圆周运动的半径为R ）
3、满足什么条件如图所示的翻滚过山车就不会从最高点掉不下来？
4、思维拓展 ------- 思考与讨论
地球可以看做一个巨大的拱形桥。

汽车沿南北行驶，不断加速。

请思考：会不会出现这样的情况。

速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零，此时汽车处于什么状态？驾驶员与座椅间的压力是多少？驾驶员躯体各部分间的压力是多少？驾驶员此时有什么感觉？
四、巩固练习
1、在水平圆盘上分别放甲、乙、丙三个质量分别为m 、2m 、3m 的物体，
其轨道半径分别为r 、2r 、3r 如图所示，三个物体的最大静擦力皆为所受
重力的k 倍，当圆盘角速度由小缓慢增加，相对圆盘首先滑动的是：（ ）
A 、甲物体
B 、乙物体
C 、丙物体
D 、三个物体同时滑动
2、火车在某个弯道按规定运行速度40m/s 转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力， 若火车在该弯道实际运行速度为30m/s ，则下列说法中正确的是（ ）
A.仅内轨对车轮有侧压力
B.仅外轨对车轮有侧压力
C.内、外轨对车轮都有侧压力
R N v R .
D.内、外轨对车轮均无侧压力
3、如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动．圆半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆轨．则其通过最高点时（）
A．小球对圆环的压力大小等于mg
B．小球受到的向心力等于重力
C．小球的线速度大小等于
Rg
D．小球的向心加速度大小等于g
4、如图所示，质量可以不计的细杆的一端固定着一个质量为m的小球，另一端能绕光滑的水平轴O转动.让小球在竖直平面内绕轴O做半径为l的圆周运动，小球通过最高点时的线速度大小为v.下列说法中正确的是( )
A、v不能小于
gl
B、v＝gl
时，小球与细杆之间无弹力作用
C、v大于gl
时，小球与细杆之间的弹力随v增大而增大
D、v小于gl
时，小球与细杆之间的弹力随v减小而增大
5、火车以半径r= 900 m转弯，火车质量为
5
10
8 kg ，轨道宽为l=1.4m，外轨比内轨高
h=14cm，为了使铁轨不受轮缘的挤压，火车的速度应为多大？
6、如图所示，细绳一端系着质量m=0.6kg的物体，静止在水平面上，
另一端通过光滑的小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔
的距离为0.2m，并已知物体M与水平面间的最大静摩擦力为2N，现
使此平面绕中心轴匀速转动，问角速度ω在什么范围内可使M处于
相对盘静止状态？（g取10m/s2）
7、有一轻质杆，长l=0.5m；一端固定一质量m=0.5kg的小球，轻杆绕另一端在竖直面内做圆周运动。

（1）当小球运动到最高点的速度大小为4m/s时，求小球对杆的作用力；
（2）当小球运动到最低点时，球受杆的拉力为41N，求此时小球的速度大小。

8、如图所示，有一绳长为l，上端固定在滚轮A的轴上，下端挂一质量为m的物体。

现滚轮和物体一起以速度v匀速向右运动，当滚轮碰到固定的挡板B突然停止瞬间，绳子拉力大小为多少？
9、质量为100 t 的火车在轨道上行驶，火车内外轨连线与水平面的夹角为α＝37°，如图所示，弯道半径R ＝30 m ，重力加速度取l0m ／s2．求：
(1)当火车的速度为v1=10 m ／s 时，轨道受到的侧压力多大?方向如何?
(2)当火车的速度为v2＝20 m ／s 时，轨道受到的侧压力多大?方向如何?
10、一根长为m 8.0的绳子，当受到N 84.7的拉力时即被拉断。

若在此绳的一端拴一个质量为Kg 4.0的物体，使物体以绳子的另一端为圆心在竖直面内做圆周运动，当物体运动到最低点时绳子断裂。

求
（1）物体运动至最低点时的角速度和线速度各是多大？
（2）若绳断处物体距地面高m 9.4，经多长时间物体落至地面？
（3）物体落地处距抛出点多远？落地时物体的速度是多大？
五、知识点小结
1、用向心力公式求解问题时的解题步骤:
（1）明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径；
（2）确定研究对象在某个位置状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向心力；
（3）根据牛顿第二定律，以及向心力公式列方程；
（4）解方程，对结果进行必要的讨论。

2、几个重要圆周运动模型
①轻绳系一小球在竖直平面内做圆周运动，最高点的最小速度。

由于小球做的是圆周运动，则半径方向的合力提供向心力，图中半径方向的合力为F+mg ，因为绳子的特点是只能产生拉力。

在这样的向心力作用下，小球对应的圆周运动的速度应该是r
mv mg F 2
=+，由公式及图可知，半径方向提供的向心力的最小值是mg ，所以以mg 为向心力时的速度是最高点的最小速度。

有： gr v r
mv mg =⇒=2
②轻杆固定一小球在竖直平面内做圆周运动，最高点的最小速度。

因为杆对小于的作用力可以是拉力，也可以是支持力，半径方向的合力提供向心力。

分析知半径方向的合力最小为0，所以此种情况下，做圆周运动时最高点的最小速度为0。

③小球沿竖直平面内光滑圆环的内侧做圆周运动，最高点的最小速度。

分析后知情形与情形①相同，竖直方向提供的合力最小值为mg，所以最高点的最小速
v
度为gr
④小球在竖直平面内的光滑管内做圆周运动，最高点的最小速度。

分析后知情形与情形②相同，竖直方向提供的合力最小值为0，所以最高点的最小速度为0.。