齐良书《发展经济学》 PPT12增长

第二章 增长理论
本章内容
经济增长理论是运用生产函数探讨总产出 及增长率由什么因素决定。 本章内容
– 第一节 – 第二节 – 第三节 哈罗德-多马模型 索洛模型 新增长模型
经济增长是现代经济的特征
各国经济增长的表现差异很大
第一节 哈罗德-多马模型
哈罗德-多马模型是第一个经济增长模型， 是以凯恩斯宏观经济学为基础的。 该模型揭示了资本形成对于经济增长的关 键作用，同时也体现了对经济能否在市场 条件下稳定增长的怀疑。
新增长模型：人力资本溢出模型
Y AK (vhN) ha 一般生产部门的生产函数： h G(1 v) 教育部门的生产函数： h 其中，为全部非闲暇时间中v用于生产消费品和物质资本 的比例；1- v为用于生产人力资本的比例。 代表性消费者的效用最大化目标为：

1

经济可以持续增长，因为有效劳动和物质资本一样，是 可积累的。但如果人力资本存在外部效应，经济的竞争 性均衡增长路径和最优增长路径就会出现不一致。
第三节
新增长模型
―新增长模型”又称为“内生增长模型”， 因为它们力图在经济系统内部解释长期经 济增长的原因。 在各种新增长模型中，基于外部效应（溢 出效应）的增长模型居于主流地位。这类 模型强调知识或人力资本对于长期经济增 长的作用，认为政府应当实行适当的政策 促进知识生产或人力资本积累。
新增长模型：知识溢出模型
新增长模型：政策含义
新增长模型揭示了经济系统内部驱动长期经济增 长的可能机制，特别是强调了知识和人力资本的 作用。 按照一些新增长模型，政府可以通过适当的政策 提高经济的均衡增长率，并提高社会福利水平。
新增长模型：局限
总量生产函数规模收益递增假设
完全竞争假设 对知识和人力资本到底如何促进技术进步分析不 足
索洛模型：经济的动态稳定
索洛模型：水平效应和增长效应
长期中人均收入无增长 储蓄率的提高只有水平效应，无增长效应
索洛模型：技术进步
假设存在增添劳动型（哈罗德中性）的技术进步。 令 L(t)=P(t)· E(t)，其中，P为实际劳动数量或人口 数量，L为有效劳动数量；E是技术因子，随时间 而增加： E(t)= (1+ π) E(t-1) 。π是技术进步的速率。 基本方程式仍为Δk=sf(k)－nk。经济的稳定状态 是：以有效劳动数量计算的“人均”资本存量k’ 和“人均”收入y’的增长率为0，K、L和Y的增长 率为n。 而真正的人均资本存量k和真正的人均收入y的增 长率为π，因为k=k’·E ; y=y’·E
知识生产函数： 单个厂商的生产函数：y=F(a, A, x) 或简写为y=f(a, A) 。 其中，a为单个厂商的知识持有量；A为全社会的知识总 量。A=ma。 单个厂商分散作出投资决策时，代表性消费者的跨时效 用最大化问题为：
由于知识的私人边际产出小于知识的社会边际产出，知 识生产者将选择一个低于社会最优水平的知识产量，这 将导致竞争性均衡增长率小于社会最优增长率。
索洛模型：基本方程式
根据宏观经济恒等式，总收入等于总消费加总投资： Y=C+I 。其人均形式为：y-c=I/L 上式可改写为：s· y=s· f(k)=I/L 新增资本等于投资：I/L=ΔK/L 人均资本存量增长率等于总资本存量增长率与人口增长率 之差： Δk/k=ΔK/K-n 两边都乘以K/L并整理，得：ΔK/L=Δk+nk 由此可得索洛模型的基本方程式：Δk=sf(k)－nk 令Δk=0，可解出均衡的人均资本存量，或称均衡的资本劳动比率：k=k*。当k=k*时，经济处于稳定状态。k和y的 增长率为0，K、L和Y的增长率则均为n。
作业
P34: 讨论题第2、3题
罗伊· 福布斯· 哈罗德（Roy Forbes Harrod， 1900—1978）当代英国有名的经济学家。 早年毕业于牛津大学，获文学士学位。 1922年受聘于牛津大学基督学院，任讲师 和研究员。 埃弗塞· 多马（Evsey David Domar，,19141997)，波兰裔美国经济学家。 )。曾获哈 佛大学博士学位。1943至1946年以经济学 家身份在联邦储备委员会任职，1958年在 麻省理工学院任经济学教授至1984年退休。 1970年当选美国经济协会副会长、比较经 济学协会会长。
哈罗德-多马模型：基本方程式
新增资本等于投资等于储蓄：ΔK=I=S 储蓄等于总收入乘以储蓄率：S=s· Y 总收入等于总产出等于资本存量除以资本－产出 比率：Y=K/v 总收入的增量等于新增资本除以资本－产出比率： ΔY=ΔK/v 由以上各式，可得出经济增长率： g=ΔY/Y=(ΔK/v)/Y=(s· Y/v)/Y=s/v g= s/v就是哈罗德-多马模型的基本方程式。
索洛模型：“增长趋同”问题
索洛模型的重要推论
– 长期中，各国经济的实际增长率将趋同 – 短期中，一国的经济增长率取决于该国经济距稳态的 远近
无条件趋同和条件趋同
– 无条件趋同：各国在长期中的实际增长率将和人均收 入水平都将趋同 – 条件趋同：在长期中的实际增长率将趋同，而人均收 入水平将会有差距
无条件趋同和条件趋同的前提条件 对”增长趋同“假说的经验研究未得出一致结论
索洛模型：技术进步的测度
假设技术进步是希克斯中性的，总量生产函数可写为： Y=A(t)F(K, L)。其中，A代表技术。 K A L 两边取对数并求导，可得 Y K L
其中，除了技术的增长率，其他各项的数值都可以从统计 资料中得到。由此可计算出技术进步对增长的贡献。 根据上式求出的技术进步速率实际上是总产出增长扣除资 本投入和劳动投入增长的贡献后剩下的余额，可以认为是 各要素综合在一起对总产出增长的贡献，故又被称为“全 要素生产率”。
哈罗德-多马模型：理论准备
Y=C+S=C+I I=S
哈罗德-多马模型：前提假设
生产函数：Y=min{K/v, L/u}。当劳动相对丰裕时， 产出只受资本投入量的约束，生产函数成为Y＝ K/v。v为资本-产出比率。 生产的规模收益不变。 计划投资等于计划储蓄：I=S。 假设经济中的总储蓄S与总收入Y保持一个固定比 率，即S=s· Y。0<s<1，s是外生的。 人口或劳动力的增长率为n，n是外生的。 假设v是固定不变的；I＝ΔK。
索洛模பைடு நூலகம்：政策含义
在市场经济条件下，经济能自动达到动态 稳定 提高储蓄率能够最终提高一国的人均收入 水平 技术进步在长期经济增长中起着决定性作 用 人口过快增长对经济增长有不利后果
索洛模型：局限
总量生产函数不能准确描绘现实 “长期”是一个模糊的概念 忽视了企业家预期对宏观经济的重要影响 将影响经济增长的因素假设为外生的，模 型的解释力有限
哈罗德-多马模型：政策含义
以简洁的方式强调了储蓄和资本形成对经 济增长的决定作用。 仅靠市场的作用很难达到经济的动态稳定 和充分就业增长。 被广泛用于发展中国家的增长计划中。
哈罗德-多马模型：局限
固定要素比例生产函数假设
– 资本与劳动能否相互替代，并非技术问题而是经济问 题 – 取决于市场调节要素价格的能力
索洛模型：前提假设
总量生产函数为Y=F(K,L)。 该生产函数是连续的，且规模收益不变， 故又可写为y=f(k)=F(k,1)。 资本的边际产出为正，但随着资本投入量 的增加而递减：y’>0，y’’<0。 储蓄占收入的一个固定比例s，0<s<1。s是 外生的。 人口或劳动的增长率为n，n是外生的。 资本折旧率为0。
哈罗德-多马模型： 均衡的稳定性问题
―刀刃上的均衡”
– 实际的资本-产出比率与企业家意愿的资本－产出比率 不一致。 – 实际增长率与有保证的增长率不一致。 – 当实际增长率与有保证的增长率发生偏离时，不但不 能自行纠正，反而会产生更大的偏离，使经济过度扩 张或收缩。
充分就业增长的不可持续性
– 由劳动或人口增长速度决定的自然增长率与有保证的 增长率不一致。 – 经济中并不存在任何一种机制使这两种增长率必然相 等。
过于强调储蓄和资本形成的作用，忽视了其他因 素。
– 开放经济条件下，国内储蓄的增加不一定促进资本形 成 – 资本形成不一定提高生产能力和增加产出 – 社会经济制度、生产方法等的改进非常重要
第二节
索洛模型
索洛模型以新古典经济学为基础，是最有 影响的增长模型。 与哈罗德-多马模型相反，索洛模型表明， 在市场条件下经济总能达到稳定增长。长 期中，人均收入增长的动力不是资本形成， 而是（外生的）技术进步。