2013年高三数学自由复习指导
2013年数学高考复习备考策略
甲
乙
3 1 27
7 5 5 0 28 4
5 4 2 29 2 5 8 7 3 3 1 30 4 6 7
9 4 0 31 2 3 5 5 6 8 8
8 5 5 3 32 0 2 2 4 7 9
7 4 1 33 1 3 6 7
34 3 2 35 6
根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：
课标删减内容考察特点：
第一类是整块删减的：
（原大纲的 ）课程
选修Ⅱ
教学内容 极限
第二类是删减了某些内容中的部分知识点，这些内容有：
课程
教学内容
课时数 12
删减知识点
数学2
立体几何初步
三垂线定理及其逆定理
数学2 数学4
直线与方程 基本初等函数Ⅱ（三角函数）
教师备考策略：
1、部分学校在高二学习过程中对选修内容不全讲，而是根据教师自 己的感受或学生的问卷确定一个或者两个模块进行教学，这不仅违背 新课标的理念实际上对学生也是一种伤害，我校的做法是将三个选修 模块都认真讲解，认真练习，让学生在认真练习的基础上通过比较在 考试中进行选择；
2、每次月考或者周末模拟卷必出三选一的试题，要求学生在高三第 一学期力争全做，在全做的过程中明确自己在三个模块上的优势与不 足，质检二以后的模拟练习按照高考的要求，学生自由选择，这样做 导致标准卷的题量实际加大，对学生的运算能力和熟练程度也是一种 锻炼（衡水中学前几年每次月考都是24个试题）；
2013高考数学复习策略
2013高考数学复习策略2013年高考即将来临，进行高考复习之前就必须要对数学高考试题的试卷结构、考点分布、题型分布、命题思路、解题要求、答题策略等等进行全面深入地了解，有针对性地制定有效的复习策略，再分阶段、分层次、分专题逐步实施。
首先，无论从历史还是从现实上看，高考命题都具备较高稳定性的特点。
因此，我们可以从历届高考试题中分析得出高考命题的许多信息。
数学高考的题型有三种：一是选择题。
选择题的解题要求是选判结果、不要过程。
就是说，只需判断选择备选答案的对错，而省去了解题思路的探索、解题策略的制定、解题工具的选择以及解题过程的实施等细节，只判结果、不要过程。
由此提出的解题要求是：选择题的解答一定要符合“快、准、巧”的要求，最忌讳的是“小题大做”。
一道选择题的解答时间只有三分钟左右，超出三分钟时间即使能够得出正确答案也是罔然。
因此仅仅停留在会解能解的层次上是远远不够的，选择题的答题要求是必须“快速、准确、巧妙”的选判正确答案，而千万别把小题弄成大题解答。
二是填空题。
填空题的解题要求是只要结果、不要过程，而最常见的错误是答案不够“完整、严密”。
三是解答题。
解答题的最大特点是综合性，你不能把什么题都拿来作为解答题。
解答题的范围类型目前主要包括：第一，平面向量、三角函数；第二，概率(分布列)与统计(直方图)；第三，空间向量、立体几何；第四，函数、导数综合；第五，解析几何；第六，数列、或不等式与函数或解析几何的综合。
有两个新的命题趋势在被不少同学因各种原因或理由而忽视掉了。
具体说：一是空间向量的综合运用，二是函数导数的综合运用。
有些同学没有把这两部分内容全面深入地渗透到原有各个部分内容的解题中，而是把这两部分内容仍然孤立地与原有内容隔离开来。
要清醒地认识到，空间向量和函数导数在原有知识内容的基础上，给我们带来了崭新的简洁实用的解题工具，理应引起我们的高度关注。
解答题的解题要求是：解题思路清晰(为此可以适当跳步而保持思路的完整清晰)，解题过程切忌过于琐碎；选择合适的解题工具；制定合理的解题策略；选择简洁的解题方法。
2013年高考数学复习方法_名师指点
2013年高考数学复习方法_名师指点一、3个阶段的自检自查，发现问题一般来说，从数学知识的学习到高考，分成三个步骤：1，知识获取和理解阶段(考试说明A级别要求)2，知识转化为解题能力的阶段(考试说明B，C级别要求)3，解题能力到应试能力的转变要通过考试成绩来进行这三方面的分析，要分析自己在这次考试中的失分是因为哪方面的不足造成的有哪些丢分是因为对所涉及的知识不了解，或者了解不全面?--对应知识点缺陷。
有哪些丢分是知道题目考哪个知识，但是不知道怎么用?--对应解题能力缺陷。
有哪些丢分是因为时间来不及，计算错误，填错了等问题--对应应试能力缺陷。
二、解决方案一般来说，按照以下顺序解决以上三点能力缺陷：知识缺陷：对照2011高考考试说明上列举的每一个知识点，问自己以下问题：1，这个知识点概念是什么?围绕它有哪些基本公式?2，应用这个知识点或者公式有哪些注意点，易错点?3，这个知识点在高考中常出什么题型?考到的概率大不大?一般出现简单题还是难题? 2，使用注意点：两点间距离公式往往是根号下面一个二次函数的形式，点到直线距离公式要把直线方程写成一般式。
3，在什么情况下使用?两点间距离公式一般可以根据坐标计算线段长度，可以把根号下一个二次函数的形式看成两点间距离。
点到直线距离公式一般解决直线和圆的位置关系，解决圆和直线相交的弦长问题，解决角平分线问题，解决一些对称性问题。
4，这个知识点在高考中一般不单考，也不作为命题的核心思想，仅仅作为工具在解题的过程中出现。
一般同学能独立完成1，好一点的同学能完成到2，一般能自己把3总结出来的，数学都在130+，否则就需要老师或者其他人帮忙总结。
4一般只有熟悉高考的老师才能准确清晰地给出。
希望所有同学在复习完都能到达3这个地步。
这样才能说这个知识点已经掌握了。
解题能力缺陷：通过解题方法的总结和关键条件的解读来完成。
做以下训练：找到平时考试中不会做的题目，将其方法提炼出来，按照以下问题询问自己：1)这个方法一般在哪些知识点的考察中会出现?2)找5道用这个方法解决的题目。
2013高考数学二轮备考指南
2013高考数学二轮备考指南新学期开始，高考就进入了第二轮复习。
从此前发布的《2013年普通高等学校招生全国统一考试北京卷考试说明》来看，在保持整体风格稳定之余，今年的高考内容呈现出“一增一减一调整”特点——物理学科考试范围增加热学知识点，历史学科考试范围减少“选修二”知识点，语文学科调整试卷结构。
针对这些最新的变化，高考专家给出了中肯的备考指导和建议。
北京新东方优能中学教育数学教师孟祥飞分析，第一轮复习主要梳理知识，夯实基础，建立以知识板块为体系的知识和方法系统。
第二轮复习则要找到各板块间的联系，在综合分析时要求能产生联想，提取知识和方法。
因此，二轮复习以中档题为主，注重概括，落实大脑中似是而非的知识网络、方法体系和对症下药。
不要盲目地练习外省市的压轴题，要把知识的交汇点打通，建立一套基于问题的方法检索系统，要能针对自己的问题迅速调整备考和学习方法。
也有不少家长急于借助课外辅导班来提高孩子的学习成绩，对此，朴贞玉认为，通常学习成绩中等或者偏弱的学生此时接受额外的辅导效果会更好，但也不是所有的学生都适合上辅导班。
如果要上辅导班，要充分了解自身情况，与老师进行沟通，有的放矢。
同时，还要安排好学校计划、自身计划的学习时间，以免让过多的学习安排打乱了阵脚。
数学切忌将大量时间放在难题上孟祥飞指出，在历年的高考数学试题中，大部分试题均注重考查基础知识、基本技能和基本方法，今年也不例外。
各位考生在复习过程中切忌将大量时间放在难题的钻研上，而忽略了基础题目的巩固。
选择题和填空题考查的一个很大特点是涵盖范围广，文理都有的集合、等差、等比数列、均值不等式、线性规划、平面向量、统计、几何概型等。
这些小的知识板块，不容易引起学生的重视，但都是考纲要求的重点内容，也是每年高考的必考考点。
所以考生一定要认真对待选择填空，抓住这些最好得分的点。
历年北京的8、14、20三个题，都成为北京试题的亮点，题目难度确实很大。
建议考生可以专项研究下8、14、20三个题的多角度处理，看能不能用其他方法侧面解答出来。
2013年高考数学解决方案----复习备考手册
试题24 11年第17题 试题25 05年第17题 试题28 09年第20题
理科数学命题趋势
命题思路的进一步成熟
注重对学生数学素养考查
考 纲
解三角形回归
抛物线解答题的回归 注重对知识本质的考查
核心考点分析
（1）三角函数
三角函数图象与 性质及三角恒等 变换 定义域、周期 单调性、最值
解三角形
求角、求边 求面积
2012年 95.35 87.71
2013年 ？? ？?
考纲有哪些变化？
文科数学样题替换6道 理科数学样题替换8道
文科数学样题替换6道
删除 选入
考 纲
来源 考点 难度
题号
来源
考点
难度
试题6
05年第4题
平面向量 0.49
12年第3题
几何概垄
0.78
试题10
试题17 试题23 试题25 试题28
11年第5题
08年测试一 第9题 08年测试一 第15题 09年第20题
三视图
0.70
12年第7题
三视图
平面向量 立体几何 概率统计 创新题
0.46
0.52 0.55 0.64 0.11
几何概垄 0.54 12年第13题
10年第17题 立体几何 0.64 12年第16题 概率统计 创新题 0.7 12年第17题
4
备考建议
题号
第1-7,913,15,16,17题
第18,19题 第8,14题 第20题
时间
60分钟内 30分钟内 10分钟内 20分钟内
目标分值
100分 27分 10分 8分
合计
120分钟内
145分
时间规划
2013届高考数学复习策略
1. 时间及内容安排
第二阶段 解答题强化训练 13/03 函数解答题强化（3周） 13/04 数列解答题强化（1周） 13/04-13/05 解析几何解答题（3周） 13/05 概率统计解答题（1周）
1. 时间及内容安排
第三阶段 考试适应性训练 13/03-13/04 新课标模拟试题
13/05
13/06
(2) 课标版各地模拟解答题强化训练
(3)北京各区模拟解答题强化训练
1.时间及内容安排
第三阶段 考试适应性训练阶段 (1)历年新课标模拟试题
(2)13年省内各校模拟试题
(3)历年新课标高考真题完全汇编
2. 复习的组织形式
(1)编制数学作业本 ①高考真题完全汇编 ②分为A,B两类 A选择题填空题部分 B解答题部分 ③共计A1,A2,A3, B1,B2011,B2012,B 七册
2013届数学高三复习策略
(201209-201306)
2012年9月16日
学生做数学题的特点
学生面对同一试题,有时会,有时 不会. 1.数学知识方法不清晰； 2.缺少对数学知识方法的归纳整理； 3.缺少对数学知识方法的巩固记忆； 4.误认为数学答案一看就懂； 5.忽视对数学思维过程的学习.
2013届数学高三复习策略
13年省内各校模拟试题
新课标高考真题
1. 时间及内容安排
第一阶段 各部分系统复习阶段 (1)阅读教科书,整理知识内容 (2)通过例题复习知识方法 (3)通过高考真题完全汇编整理知识 方法 ①高考真题选择题填空题 ②高考真题解答题强化训练 ③归纳整理(背景,问题,解法)
1.时间及内容安排
第二阶段 解答题强化训练阶段 (1)高考真题完全汇编解答题强化训练
2013年高三数学第一轮复习方法
2013年高三数学第一轮复习方法数学复习，面广量大，不少学生感到既畏惧，又无从下手。
如何提高高三数学复习的针对性和实效性？一、回归课本，注重基础。
数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。
回归课本，确保基本概念、公式等牢固掌握，要扎扎实实，不要盲目攀高，欲速则不达。
二、提高课堂听课效率，勤动手，多动脑。
自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平；体会分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。
此外还要特别注意老师讲课中的提示。
作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。
例习题的解答过程留在课后去完成，每记的地方留点空余的地方，以备自已的感悟。
三、以“错”纠错，查漏补缺这里说的“错”，是指把平时做作业中的错误收集起来。
高三复习，各类试题要做几十套，甚至上百套。
如果平时做题出错较多，就只需在试卷上把错题做上标记，在旁边写上评析，然后把试卷保存好，每过一段时间，就把“错题笔记”或标记错题的试卷看一看。
在看参考书时，也可以把精彩之处或做错的题目做上标记，以后再看这本书时就会有所侧重。
四、做好每一章知识的系统总结1、做好每一天的复习。
上完课的当天，必须做好当天的复习。
复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等（也可边想边在草稿本上写一写）尽量想得完整些。
然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。
我们可以简记为“一分钟的回忆法”。
2、做好单元复习。
学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，而后应做好单元小节。
2013年高考数学一轮复习策略
一是解题方法的巧妙与简捷；
二是对常规解法的掌握是否达到高 度的熟练程度。 高考试题大体分为两类，常规性题 目和创造性题目。要想在高考中取胜， 必须提高解常规性题目的速度，才能节 省更多的时间去做创造性题目。
4.做好解题后的善后工作，养成对解 过的题进行分类总结和经常复习的习惯。
数学复习中要把做过的题分为：A、B、C三类
C类题目是自己不会做，通过 老师讲解后会做的题目 对这类题目要认真探索研究， 真正把握解题思路，达到自己会做， 把这类题目转化为B类，然后再复 习转化为A类。由C类题目转化为A 类题目需要多次复习才能达到。如 果在平时复习中注意了这一点要比 多做几道题效果好，常言道“伤其 十指不如断其一指”在高三数学复 习中更应该注意这一点。
2.做好解题后的开拓引申，培养一题 多解和举一反三的能力。
（１）把题目条件开拓引申。
①把特殊条件一般化；② 把一般条件特殊化；
（２）把题目结论开拓引申。 （３）把题型开拓引申，同
一个题目，给出不同的提法， 可以变成不同的题型。
3.提高解题速度，掌握解题技巧。
一道题会不会解，不是看你能否把它解 出来，而是看你能否在有效时间内解出来。 提高解题速度的主要因素有二：
6.记录错题，避免再犯
分清错误的原因：概念模糊、粗心大意、顾 此失彼、图形画错、思路问题等等，要注意对错 题的分析讲解，该题的引入语、解题的切入口、 思路突破方法、解题的技巧、规范步骤及小结的 讲解等等，并在错题的一边注释解题过程，找出 做题时障碍产生的原因及根源的分析。整理错题 集时，一定要有恒心和毅力，而且要多看多回顾 多复习。不要在乎时间的多少，对于相关知识点 的整理与总结，虽然工作繁杂，但其作用决不仅 仅是明白了一道错题怎样求解这么简单，更重要 的是通过整理错题本，你将学会如何学数学、如 何研究数学，避免在以后的学习中出现类似的错 误。毕竟，高考当中是“分分必争”，一分也失 不得。
2013高考数学命题预测及复习指导
2013年高考数学命题预测及复习指导一、简单题，多而全，最核心高考的主要目的是为高校选拔合格的新生，为了使高考选拔出来的新生进入大学后能正常有效的学习。
可见在高考中，所考察的主要是一些基础题，高考数学的考查也是。
高考数学所考查的题目往往是一些简单题，而且这些题目也是学科中最为核心最为关键和最为基础的题目。
那么我们在备考的过程中应该对于数学领域中最为基础的知识点能够做到举一反三的运用，在此基础上再进行拔高训练，才会使数学成绩有一个有效的提高。
预测2013年的高考数学试题，试卷整体考查起点也应该较低，入手容易，难度都不大。
所以落实数学基础题是我们在备考过程最应该关注的，回归课本中及时地查缺补漏，做到对知识点进行全面而有效地把握。
二、能力题，年年有，是亮点高考数学中除了基础题之外，能力题是每年肯定会有的，也是考卷的亮点所在。
那么在这些亮点题中，主要是以抽象概括和推理论证为核心，所强调的是同学们的空间想象能力、数据处理能力和实际应用能力，对同学们的运算能力和创新能力有了更高的要求。
2013高考，回归到课本中的具体内容，其中立体几何中的三视图、概率统计、解析几何和立体几何的变化问题等内容需要广大考生注意。
三、传统题，有创新，重本质对于传统题，我们可以根据之前的一些做题方法进行解决。
但是预计在今年的高考题目传统题中会有所创新，针对这种或小或大的变化，我们应该重本质，即抓住考察这一题目的本质，找到相关的知识点，然后运用到题目的解决之中。
对于传统题目要关注本质，不能机械记忆。
总而言之，在2013年的高考复习过程中，复习的核心是传统题和传统题基础上的创新题，锻炼自己分析问题与解决问题的能力。
在复习过程中要注意基本功的练习，回归课本，杜绝考试中的盲点和漏洞。
而在做题过程中一些分值较高，出现频率较高的题目分布的知识点一定要重点解决。
编辑推荐备战2013年数学高考：历年高考数学压轴题集锦2013年高考数学二轮复习口诀（汇总）2013高考数学易错易混的78个考点2013高考数学答题技巧：注意细节有效复习精心整理，仅供学习参考。
从2013年高考试卷来再谈高三数学高效复习策略
文/杨丽娟【摘要】为了精准把握高考方向，不断落实高效指导，真正实现高效复习，从而切实提升高三数学复习的实际效益，文章从全面解析高考考试说明、认真研究高考真题、准确掌控备考学情等方面作了较为客观而深刻的阐述，旨在科学把握复习策略，不断取得高考成功。
【关键词】2013高考；高三复习；策略说起2013年江苏高考，许多师生的共同感觉是：今年的数学试题如同今年的高考天气爽！其实，今年的数学试卷依旧遵循了新课程理念，但与往年相比，试卷结构更加科学，试题难度更加合理，整张试卷注重双基，凸显能力，看似简单，欲拿高分却绝非易事，是近几年高考命题较为成功的案例。
与此同时，许多师生还有一个同感：复习又搞难了。
而这，更值得我们全面审视与深刻反思。
下面，笔者从2013年高考试卷出发，结合平时教学实践，对照本人在《加强研究给力高考》中的观点，浅谈一下高三数学复习策略，意在共同研究，以期高效备考。
2013年四川高考攀枝花市高三数学复习资料2
1
f ( x ) 0 ；④若 x 0 ，则 f ( x ) 0 ，其中正确的是（
） （D）①③
x
1
O
（A）②③
（B）①④
（C）②④
x 15、函数 y x b 与 y b （ b 0 且 b 0 ）的图象可能是（ ）
A
B
C
D
16、设 f ( x) 是函数 f ( x) 的导函数， y f ( x) 的图象如图所示，则 y f ( x) 的
19、已知 f ( x) a x (a 0, 且a 1), f 1 (2) 0, ，则 f 1 ( x 1) 的图象是 （ A ）
20 、下列图象中，有一个是函数 f ( x)
1 3 x ax2 ( a2 1) x 1 ( a R, a 0)的导函数 f ( x) 的图象，则 3
3、函数图象的变换
●平移：基本法则是“左加右减，上加下减” ，即设 a 0 ；
y f ( x)向左 (右）平移a个单位 uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu xy f ( x a) ； y f ( x)向上（下）平移 a个单位y f ( x) a uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuux
y
图象最有可能的是（ ）
O
1
2
x
-5-
2013 届四川省高考—数学题库
． 17、如图是函数 f ( x) x 3 bx2 cx d 的大致
2 2 图象，则 x1 等于（ C ） x2
y
2 A． 3
4 B． 3
8 C． 3
12 D． 3
0
x1 1
x2
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2013年高考数学总复习资料
2013年高考数学总复习资料2013数学总复习资料高三数学第三轮总复习分类讨论押题针对训练复习目标:1．掌握分类讨论必须遵循的原则 2．能够合理，正确地求解有关问题 命题分析:分类讨论是一种重要的逻辑方法，也是一种常用的数学方法，这可以培养学生思维的条理性和概括性，以及认识问题的全面性和深刻性，提高学生分析问题，解决问题的能力.因此分类讨论是历年数学高考的重点与热点.而且也是高考的一个难点.这次的一模考试中，尤其是西城与海淀都设置了解答题来考察学生对分类讨论问题的掌握情况.重点题型分析:例1．解关于x 的不等式:)()(232R a x a a a x ∈+<+解:原不等式可分解因式为:(x-a)(x-a 2)<0 （下面按两个根的大小关系分类）（1）当a>a 2⇒a 2-a<0即 0<a<1时，不等式的解为 x ∈(a 2, a).（2）当a<a 2⇒a 2-a>0即a<0或a>1时，不等式的解为:x ∈(a, a 2)（3）当a=a 2⇒a 2-a=0 即 a=0或 a=1时，不等式为x 2<0或(x-1)2<0不等式的解为 x ∈∅.综上，当 0<a<1时，x ∈(a 2, a)当a<0或a>1时，x ∈(a,a 2) 当a=0或a=1时，x ∈∅.评述:抓住分类的转折点，此题分解因式后，之所以不能马上写出解集，主要是不知两根谁大谁小，那么就按两个根之间的大小关系来分类.例2．解关于x 的不等式 ax 2+2ax+1>0(a ∈R) 解:此题应按a 是否为0来分类.（1）当a=0时，不等式为1>0, 解集为R. （2）a ≠0时分为a>0 与a<0两类①10)1(00440002>⇒⎩⎨⎧>->⇒⎪⎩⎪⎨⎧>->⇒⎩⎨⎧>>a a a a a a a a ∆时，方程ax 2+2ax+1=0有两根aa a aaaa a a a a x )1(12442222,1-±-=-±-=-±-=.则原不等式的解为),)1(1())1(1,(+∞-+-----∞aa a aa a . ②101000440002<<⇒⎩⎨⎧<<>⇒⎪⎩⎪⎨⎧<->⇒⎩⎨⎧<>a a a a a a a ∆时，方程ax 2+2ax+1=0没有实根，此时为开口向上的抛物线，则不等式的解为（-∞，+∞）.③ 11000440002=⇒⎩⎨⎧==>⇒⎪⎩⎪⎨⎧=->⇒⎩⎨⎧=>a a a a a a a a 或∆时， 方程ax 2+2ax+1=0只有一根为x=-1，则原不等式的解为(-∞,-1)∪(-1,+∞).④01000440002<⇒⎩⎨⎧><<⇒⎪⎩⎪⎨⎧>-<⇒⎩⎨⎧><a a a a a a a a 或∆时， 方程ax 2+2ax+1=0有两根，aa a aa a a x )1(12)1(22,1-±-=-±-=当⎪⎩⎪⎨⎧-><120a a ，即a<-2时，不等式解为]2,1[a -.当⎪⎩⎪⎨⎧-=<120aa ，即a=-2时，不等式解为x=-1.综上:a=0时，x ∈(-∞,-1).a>0时，x ∈),2[]1,(+∞--∞a .-2<a<0时，x ∈]1,2[-a . a<-2时，x ∈]2,1[a -.a=-2时，x ∈{x|x=-1}.评述:通过上面三个例题的分析与解答，可以概括出分类讨论问题的基本原则为:10:能不分则不分； 20:若不分则无法确定任何一个结果； 30:若分的话，则按谁碍事就分谁.例4．已知函数f(x)=cos 2x+asinx-a 2+2a+5.有最大值2，求实数a 的取值.解:f(x)=1-sin 2x+asinx-a 2+2a+5.6243)2(sin 22++---=a a a x 令sinx=t, t ∈[-1,1].则6243)2()(22++---=a a a t t f (t ∈[-1,1]). (1)当12>a即a>2时，t=1，2533max=++-=a a y解方程得:22132213-=+=a a 或（舍）. (2)当121≤≤-a 时，即-2≤a ≤2时，2a t =,262432max=++-=a a y,解方程为:34-=a 或a=4（舍）. (3)当12-<a即a<-2时， t=-1时，y max =-a 2+a+5=2即 a 2-a-3=0 ∴ 2131±=a , ∵ a<-2, ∴ 2131±-=a 全都舍去.综上，当342213-=+=a a 或时，能使函数f(x)的最大值为2.例5．设{a n }是由正数组成的等比数列，S n是其前n 项和，证明:15.025.05.0log 2log log ++>+n n n S S S .证明:（1）当q=1时，S n =na 1从而 0)1()2(2121211212<-=+-+⋅=-⋅++a a n a n na S S S n n n（2）当q ≠1时，qq a S nn--=1)1(1， 从而.0)1()1()1)(1(2122121221212<-=-----=-⋅++++nn n n n n n q a q q a q q a S S S由（1）（2）得:212++<⋅n n nS S S .∵ 函数xy 5.0log =为单调递减函数.∴ 15.025.05.0log 2log log ++>+n n n S SS . 例6．设一双曲线的两条渐近线方程为2x-y+1=0, 2x+y-5=0，求此双曲线的离心率.分析:由双曲线的渐近线方程，不能确定其焦点位置，所以应分两种情况求解.解:（1）当双曲线的焦点在直线y=3时，双曲线的方程可改为1)3()1(222=---by a x ，一条渐近线的斜率为2=ab ， ∴ b=2.∴555222==+==a aa b a c e .（2）当双曲线的焦点在直线x=1时，仿（1）知双曲线的一条渐近线的斜率为2=b a，此时25=e .综上（1）（2）可知，双曲线的离心率等于255或.评述:例5，例6，的分类讨论是由公式的限制条件与图形的不确定性所引起的，而例1-4是对于含有参数的问题而对参数的允许值进行的全面讨论.例7．解关于x 的不等式 1512)1(<+--x x a . 解:原不等式 012)1(55<⇔+--x x a 0)]2()1)[(2(022)1(012)1(<----⇔<--+-⇔<+--⇔a x a x x a x a x x a⎪⎩⎪⎨⎧>----<-⎪⎩⎪⎨⎧<---->-⎩⎨⎧<--=-⇔0)12)(2(01)3(0)12)(2(01)2(0)21)(2(01)1(a ax x a a a x x a x a 或或由(1) a=1时，x-2>0, 即 x ∈(2,+∞). 由(2)a<1时，012>--a a，下面分为三种情况.①⎩⎨⎧<<⇒⎪⎩⎪⎨⎧>--<012121a a aa a 即a<1时，解为)12,2(aa--.②0012121=⇒⎩⎨⎧=<⇒⎪⎩⎪⎨⎧=--<a a a aa a 时，解为∅.③ ⎪⎩⎪⎨⎧<--<2121a aa ⇒ ⎩⎨⎧><01a a 即0<a<1时，原不等式解为:)2,12(aa --.由（3）a>1时，aa --12的符号不确定，也分为3种情况.①⎩⎨⎧≤>⇒⎪⎩⎪⎨⎧≥-->012121a a a aa ⇒ a 不存在. ② ⇒⎩⎨⎧>>⇒⎪⎩⎪⎨⎧<-->012121a a a a a 当a>1时，原不等式的解为:),2()12,(+∞---∞ aa .综上:a=1时，x ∈(2,+∞).a<1时，x ∈)12,2(a a-- a=0时，x ∈∅.0<a<1时，x ∈)2,12(aa-- a>1时，x ∈),2()12,(+∞---∞ aa . 评述:对于分类讨论的解题程序可大致分为以下几个步骤:10:明确讨论的对象，确定对象的全体； 20:确定分类标准，正确分类，不重不漏； 30:逐步进行讨论，获得结段性结记； 40:归纳总结，综合结记. 课后练习:1．解不等式2)385(log 2>+-x x x2．解不等式1|)3(log ||log |3121≤-+x x3．已知关于x 的不等式052<--ax ax 的解集为M. （1）当a=4时，求集合M:（2）若3∈M ，求实数a 的取值范围.4．在x0y 平面上给定曲线y 2=2x, 设点A 坐标为(a,0), a ∈R ，求曲线上点到点A 距离的最小值d ，并写成d=f(a)的函数表达式.参考答案:1. ），（），（∞+235321 2.]4943[， 3. (1) M 为），（），（2452 ∞- (2)),9()35,(+∞-∞∈ a 4. ⎪⎩⎪⎨⎧<≥-==时当时当1||112)(a a a a a f d .2006年高三数学第三轮总复习函数押题针对训练复习重点：函数问题专题，主要帮助学生整理函数基本知识，解决函数问题的基本方法体系，函数问题中的易错点，并提高学生灵活解决综合函数问题的能力。
2013高考数学解题策略word精品文档4页
2013高考数学解题策略进入高考复习的最后冲刺阶段，如何调整好心态，制定出合理的备考策略，无疑对高考是至关重要的.对于两个实力相当的同学，在考试中某些解题策略技巧使用的好坏，往往会导致两人最后的成绩有很大的差距.一、填空题解题策略（一）解填空题的常用方法填空题是将一个数学真命题写成其中缺少一些语句的不完整形式，要求学生在指定的空位上，将缺少的语句填写清楚、准确.填空题属小题，其解题的基本原则是“小题不能大做”.解题基本策略是：巧做.解题基本方法一般有：直接求解法、图像法、构造法和特殊化法（特殊值、特殊函数、特殊角、特殊数列、图形特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型）.1.直接求解法：直接从题设条件出发，用定义、性质、定理、公式等，经变形、推理、计算、判断等得到正确结论.这是解填空题常用的基本方法，使用时要善于“透过现象抓本质”.力求灵活、简捷.例1 数列{an}、{bn}是等差数列，a1=0、b1=-4，用Sk、S′k分别表示{an}、{bn}的前k项和（k是正整数），若Sk+S′k=0，则ak+bk= .解：用等差数列求和公式Sk=a1+ak2k，得a1+ak2k+b1+bk2k=0，又a1+b1=-4，∴ak+bk=4.2.特殊化求解法：当填空题结论唯一或其值为定值时，我们只需把题中的参变量用特殊值（或特殊函数、特殊角、特殊数列、图形特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等）代替之，即可得到结论.如：上例中取k=2，于是a1+a2+b1+b2=0，故a2+b2=4，即ak+bk=4.例2 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，如果a，b，c成等差数列，则cosA+cosC1+cosAcosC= .解法一：取特殊值a=3，b=4，c=5，则cosA=45，cosC=0，cosA+cosC1+cosAcosC=45.解法二：取特殊角A=B=C=60°，则cosA=cosC=12，cosA+cosC1+cosAcosC=45.例3 如果函数f（x）=x2+bx+c对任意实数t都有f（2+t）=f（2-t），那么f（1），f（2），f（4）的大小关系是 .解：由于f（2+t）=f（2-t），故知f（x）的对称轴是x=2.可取特殊函数f（x）=（x-2）2，即可求得f（1）=1，f（2）=0，f（4）=4.∴f（2）（a-1）x的解集为A，且A{x|0ax+32的解集为（4，b），则a= ，b= .解：设x=t，则原不等式可转化为：at2-t+320，且2与b（b>4）是方程at2-t+32=0的两根，由此可得：a=18，b=36.例8 不论k为何实数，直线y=kx+1与圆x2+y2-2ax+a2-2a-4=0恒有交点，则实数a的取值范围是 .解：题设条件等价于点（0，1）在圆内或圆上，或等价于点（0，1）到（x-a）2+y2=2a+4的圆心距离≤半径∴-1≤a≤3.5.构造法：根据题设条件与结论的特殊性，构造出一些新的数学形式，并借助于它认识和解决问题的一种方法.例9 如图，点P在正方形ABCD所在的平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，则PABCD的外接球的体积为 .解：根据题意可将此图补形成一正方体，在正方体中易求得V=32π.6.分析法：根据题设条件的特征进行观察、分析，从而得出正确的结论.例10 如右图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，当底面四边形满足条件时，有A1C⊥B1D1（填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑所有可能性的情形）.解：因四棱柱ABCDA1B1C1D1为直四棱柱，故A1C1为A1C在面A1B1C1D1上的射影，从而要使A1C⊥B1D1，只要B1D1与A1C1垂直，故底面四边形A1B1C1D1只要满足条件B1D1⊥A1C1即可.例11 已知函数f（x）=x21+x2，那么f（1）+f（2）+f（12）+f（3）+f（13）+f（4）+f（14）= .解析：本题特征是：f（x）+f（1x）=1且f（1）=12，故原式=3+f（1）=3+12=72.（二）减少填空题失分的检验方法1.回顾检验例12 满足条件cosα=-12且-π≤α0Δ=8a2+24a+4>0-10-11或a≤-3-72.实力是获取高分的基础，策略方法技巧是获取高分的关键.在步入高考的最后阶段，既不可心浮气躁，更不能畏惧不前，多一分踏实、勤奋的努力，就多一分走向成功的把握.以平常心走向考场，正常发挥，才能取得好的成绩.（作者：蒋景景，江苏省镇江中学）希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：1、要接受自己行动所带来的责任而非自己成就所带来的荣耀。
2013高考数学答题技巧(1)
2013高考数学选择题答题秘诀（一）数学选择题的解题方法1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。
运用此种方法解题需要扎实的数学基础。
例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为 （ ）12527.12536.12554.12581.D C B A 解析：某人每次射中的概率为0.6，3次射击至少射中两次属独立重复实验。
12527)106(104)106(333223=⨯+⨯⨯C C 故选A 。
例2、有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l 有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a 、b 不垂直，那么过a 的任一个平面与b 都不垂直。
其中正确命题的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3解析：利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得都是正确的，故选D 。
例3、已知F 1、F 2是椭圆162x +92y =1的两焦点，经点F 2的的直线交椭圆于点A 、B ，若|AB|=5，则|AF 1|+|BF 1|等于（ ）A ．11B ．10C ．9D ．16 解析：由椭圆的定义可得|AF 1|+|AF 2|=2a=8,|BF 1|+|BF 2|=2a=8，两式相加后将|AB|=5=|AF 2|+|BF 2|代入，得|AF 1|+|BF 1|＝11，故选A 。
例4、已知log (2)a y ax =-在[0，1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（0，2）D ．[2，+∞）解析：∵a>0,∴y 1=2-ax 是减函数，∵ log (2)a y ax =-在[0，1]上是减函数。
∴a>1，且2-a>0，∴1<a<2，故选B 。
2、特例法：就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。
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崇阳一中2013届高三数学自由复习指导
崇阳一中高三数学组
一、自由复习的任务
1、梳理知识 形成网络：对各章的重点概念、公式、定理、方法进行回顾和强化记忆，对易混、易乱、易错的知识点要注意比较，区分异同；
2、查漏补缺 力争无暇：要加强对以往错题的研究，找准错误原因；
3、归纳方法 升华成经：归纳重要题型的解题方法，做到温故知新；
4、适量练习 保持活力：每天坚持做适量的练习，特别是重点题型，防止思想退化和惰化，保持思维的灵活和流畅。
二、复习方法指导:
自由复习从5月6日到5月10日共计只有5天时间，在5天内要想将上述几方面任务落实到位，自己怎样安排复习呢？
1、制定复习计划。
将复习内容和任务逐项分解到每一天，什么时间复习数学要通盘考虑，整体规划，计划要尽量文、理交替，照顾高考时间；
2、结合前一阶段的模拟试卷和专题复习资料及笔记本、改错本进行查漏补缺，有的放矢的做好复习；
3、以六个解答题为指向，每天一类题型，把一年来老师批改过的的模拟卷认真总结一下，针对薄弱环节可找两道这方面的题进行强化训练；通过梳理、分类，总结出解决各类问题的方法，提高考试时的应变能力。
三、高中主干内容与方法
㈠ 函数、导数；
1、定义域；
2、值域；
3、单调性；
4、奇偶性；
5、对称性
6、周期性；
7、图象；
8、最值（单调性与求导法）；
9、导数几何意义；
10、定积分与函数零点
11、导数的工具性：（判断单调性、求极值、最值、比较式子大小）。
㈡ 三角；
1、高次降幂；
2、切割化弦；
3、边角转化；
4、x b x a cos sin +——化一角一函数；
5、公式体系：同角公式→诱导公式→和、差→倍角公式
㈢不等式；
1、基本不等式求最值；
2、解不等式；2、证不等式（比较法、综合法、分析法、放缩法）。
㈣数列：
1、归纳、猜想推理与证明；
2、递推公式的简单利用；
3、常见几类数列求通项、求和的方法⎩
⎨⎧项、错位相减求和：公式、分组、裂助数列通项：叠加、迭乘、辅 ㈤统计及概率；
1、抽样方法
2、频率分布直方图、茎叶图、折线图；
3、特征数：平均数、众数、中位数、方差与标准差；
4、古典概率与几何概型；
5、条件概率；
6、回归分析与独立性检验。
㈥立体几何
1三视图与空间几何体
2、平行与垂直论证问题
3、空间角的计算（空间向量法）
㈦平面向量与解析几何。
1、向量的几何运算及坐标运算；
2、圆锥曲线的定义及相关性质；
3、直线与圆锥曲线位置关系及相关的问题。
（八）算法、算法案例、复数
四、复习内容及日程安排表
时间星期复习内容复习要求
5、6周一三角与数列总结题型与方法
5、7周二统计与概率总结题型与方法
5、8周三立体几何总结题型与方法
5、9周四解析几何总结题型与方法
5、10周五函数、导数、不等式总结题型与方法
五.自由复习期间应注意的问题
1、回归课本。
课本是考试之本，是树之根，水之源。
看书不可盲目，要做到以下几点：
⑴全面而精，突现主干，熟知课本中典型的学科语言，细致理解课本概念的准确
性。
⑵有计划，可按书本章节顺序，可按自己熟知程度，亦可根据高考中出现频率，
还可根据题型题类的解题思路制定自己的看书计划。
⑶配合相应错题重温。
2、重温错题。
⑴放弃偏、难、怪题。
在一些资料中常见一些难题，这只是少数好事之人极尽哗
众取宠之能事，闭门造车，不结合考纲、课改进行自我编写的。
作为大学教师的高考命题人不会有这样的想法。
⑵注重几次大考试题中的错题。
几次大考可以说履盖了学科的绝大部分知识面，
错题之所在，正是自己弱点之所在。
⑶结合回归课本，重温相应错题。
⑷错题、模拟题，不能简单地看、背，要搞懂，要明白一道题、一个类型题，掌
握相当数量的精典题，解题思路能特别清晰。
也就是，多研究一些主观题，多对比，多分析，多联系，多归纳。
3、不能放弃做题。
“一日不练，自己知道；两日不练，同行知道；三日不练，观众知道。
”同样，必须保持做题的感觉，不能在高考前产生手生的感觉
附；自由复习周试卷
1、2012年12月咸宁高中、通山一中、崇阳一中、通城一中四校联考
2、武汉市2013届高中毕业生二月调研测试
3、湖北省八校联考（两次）
4、荆州质检
5、湖北七市联考
6、孝感统考
7、武汉市2013届高中毕业生四月调研测试
8、崇阳一中2013届数学模拟训练（1、2、3、4、5.6）
2013、5、3。