许洁 倒数的认识课件
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《倒数的认识》PPT课件
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我的发现
先找出每组数中各数的倒数,再看看能发现什么 ?
真分数的倒数一定大于 1 。
3 ⑴ 4 7 ⑵ 2
2 5
7 9
分子是1的分数的倒数 一定是整数 。
1 1 1 ⑶ 2 10 12
大于 1 的假分数的倒数 一定小于 1 。
9 5
13 6
⑷ 4
9
15
整数(0除外)的倒数 的分子一定是 1 。
拓展:(作业做的快的同学,自由结 合讨论,有困难的请教老师。) 1.填空:
只有当假分数为(1 )时, 它与它的倒数 相等; 而( 0 )是没有倒数
二.判断题: 5 1. 是倒数。 ( ) 3 3 1 2.因为1 3 × =1,所以 4 3 是倒数。( ) 4
1 3.整数 a 的倒数是 a . ( ) 4.得数是1的两个数互为倒 数。( )
5.任何一个数的倒数都小 于它本身。( )
马小虎日记
今天,我认识了倒数。我知道了乘积是 6 1 的两个数叫做倒数 。比如 × 7 =1,那么
6 7 是倒数, 也是倒数 。你知道了吗? 7 6
7
6
我还学会了求一个数的倒数只要把分数的 分子和分母交换位置就搞定了。任何真分数的 任何假分数的倒数都是真分数。 倒数都是假分数, 整数和小数是没有倒数的 所以 。 瞧!我学得不错吧?
分子、分母调换位置
5 3 2 7
分子、分母调换位置
求一个数(0除外)的倒 数,只要把这个数的分子、 分母交换位置就可以了。
这些数怎样求倒数呢?
1 1 =1 1 7 23 = 3 2 0 .4 = 5
2 2 =1
整数、带分数、小数都化成 真分数或假分数形式,再把分子、 分母调换位置。
《倒数的认识》PPT课件[1]
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1
3 5
=1,(
)
和( ) 互为倒数。
4.一个真分数的倒数一定
是(
)数,它
(
)1,一个除1以
外的假分数的倒数一定是
一个(
),它
只有当假分数为( )时, 它与它的倒数 相等; 而( )是没有倒数
3.整数
a
的倒数是
1 a
.
(
)
4பைடு நூலகம்得数是1的两个数互为倒
数。( )
5.任何一个数的倒数都小 于它本身。( )
8.任何自然数的倒数都比它 本身小。( )
谢谢大家 欢迎指导
展示要求:
1.字迹工整,书写规范。 2.布局合理,美观大方。 3.层次清晰,简洁明了。
展示评要价求要: 求:
1.字1.迹吐工字整清,晰书,写声规音范洪。亮。 2.布2.局重合点理突,出美,观层大次方清。晰。 3.层3.次语清言晰简,练简,洁有明针了对。性。
整数有倒数 整数没有倒数
0和1都没有倒数 0和1都有倒数
例1
写出
3 5
、27
的倒数
3 5
35 35
35
35
53
5 3
5 3
分子、分母调换位置
7 2
72
72
72 7272727272
一.填空:
1.所有的自然数(0、1除外) 的倒数都( )它本身。
2.a 和b互为倒数,那a的倒数 ( ),b的倒数是()
3.求一个数的倒数的方法 是(
)。
4.0.625×
二、口算:
4 7
×47
=
3 2
×
2 3
=
1 2
×
2 1
倒数的认识课件ppt
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若a、b互为倒数,则ab=________。
计算题
求(1/2)与(-2)的倒数之和。
THANKS
感谢观看
总结词
分数倒数是指与分数相乘等于1的 数,计算方法是交换分子和分母 的位置。
详细描述
对于任意一个分数a/b(b≠0), 其倒数是b/a。例如,5/8的倒数 是8/5。
小数倒数的计算
总结词
小数倒数是指与小数相乘等于1的数,计算方法是将其转换为分数后交换分子和 分母的位置。
详细描述
对于任意一个小数x,可以将其表示为x=a/10^n的形式,其中a是整数,n是整 数。例如,0.25可以表示为1/4,其倒数是4。
倒数的存在性证明
通过反证法等证明技巧, 证明倒数的存在性和唯一 性,理解实数域的完备性 。
倒数的连续性证明
利用倒数与极限的关系, 证明函数在某点的连续性 和可导性,理解微积分的 基本原理。
在分数运算中的应用
倒数与分数的乘法
利用倒数的性质,简化分 数之间的乘法运算,理解 乘法运算的交换律和结合 律。
无穷大的倒数
总结词
无穷大的倒数不存在
详细描述
对于任意实数a(a不等于0),其倒数1/a是一个有限的数。 但对于无穷大,其倒数不存在,因为任何有限的数除以无穷 大都会得到0。
05
练习与巩固
基础练习题
01
02
03
判断题
一个数的倒数一定比它本身小 。
选择题
下列哪个数与0.5互为倒数?
填空题
1/3的倒数。
提高练习题
判断题
一个非零数的倒数一定是分数 。
选择题
下列哪个数与√2互为倒数?
填空题
若a的倒数是1/a,则 a=________。
计算题
求(1/2)与(-2)的倒数之和。
THANKS
感谢观看
总结词
分数倒数是指与分数相乘等于1的 数,计算方法是交换分子和分母 的位置。
详细描述
对于任意一个分数a/b(b≠0), 其倒数是b/a。例如,5/8的倒数 是8/5。
小数倒数的计算
总结词
小数倒数是指与小数相乘等于1的数,计算方法是将其转换为分数后交换分子和 分母的位置。
详细描述
对于任意一个小数x,可以将其表示为x=a/10^n的形式,其中a是整数,n是整 数。例如,0.25可以表示为1/4,其倒数是4。
倒数的存在性证明
通过反证法等证明技巧, 证明倒数的存在性和唯一 性,理解实数域的完备性 。
倒数的连续性证明
利用倒数与极限的关系, 证明函数在某点的连续性 和可导性,理解微积分的 基本原理。
在分数运算中的应用
倒数与分数的乘法
利用倒数的性质,简化分 数之间的乘法运算,理解 乘法运算的交换律和结合 律。
无穷大的倒数
总结词
无穷大的倒数不存在
详细描述
对于任意实数a(a不等于0),其倒数1/a是一个有限的数。 但对于无穷大,其倒数不存在,因为任何有限的数除以无穷 大都会得到0。
05
练习与巩固
基础练习题
01
02
03
判断题
一个数的倒数一定比它本身小 。
选择题
下列哪个数与0.5互为倒数?
填空题
1/3的倒数。
提高练习题
判断题
一个非零数的倒数一定是分数 。
选择题
下列哪个数与√2互为倒数?
填空题
若a的倒数是1/a,则 a=________。
《倒数的认识》ppt课件-倒数的认识
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2021/4/29
牙刷 刷牙
2021/4/29
呆杏 吞吴
2021/4/29
34 - 43 _____
_____
2021/4/29
先计算,再观察,看看有什么规律?
3 4
4 3
1
5 1 1
5
7 15 15 7
1
1 12
12
1
两个数的乘积都是1。 相乘的两个 数的分子,分母正好颠倒了位置。
乘积是1的两个数互为倒数。
互为倒数。 √
(2)1 4 3 1 ( )2 3 2
14 3
,所以2 3、 2和
互为倒数。
X
(3)0的倒数还是0。 ( )
X
(4)一个数的倒数一定比这个数小。
(
X)
2021/4/29
说一说,说出下列各数的倒数。
23
0.2
5
① 23 5
5
的倒数是(
13
)2。3 5
化成假分数 13 5
倒数
5 13
假分数的倒数一定是真分数。
2021/4/29
thanks
2021/4/29
2021/4/29
38
3
88
8
和
3
互为倒数,就是指:
8 3
的倒数是
3
,
3
的倒数是
。
8
举例说明谁是谁的倒数。 怎样检验两个数是不是互为倒数。
2021/4/29
例1,下面哪两个数互为倒数?
3
7
6
5
1
12
0
5
236
7
3 分子、分母交换位置 5
5
3
6 6
牙刷 刷牙
2021/4/29
呆杏 吞吴
2021/4/29
34 - 43 _____
_____
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先计算,再观察,看看有什么规律?
3 4
4 3
1
5 1 1
5
7 15 15 7
1
1 12
12
1
两个数的乘积都是1。 相乘的两个 数的分子,分母正好颠倒了位置。
乘积是1的两个数互为倒数。
互为倒数。 √
(2)1 4 3 1 ( )2 3 2
14 3
,所以2 3、 2和
互为倒数。
X
(3)0的倒数还是0。 ( )
X
(4)一个数的倒数一定比这个数小。
(
X)
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说一说,说出下列各数的倒数。
23
0.2
5
① 23 5
5
的倒数是(
13
)2。3 5
化成假分数 13 5
倒数
5 13
假分数的倒数一定是真分数。
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thanks
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2021/4/29
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和
3
互为倒数,就是指:
8 3
的倒数是
3
,
3
的倒数是
。
8
举例说明谁是谁的倒数。 怎样检验两个数是不是互为倒数。
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例1,下面哪两个数互为倒数?
3
7
6
5
1
12
0
5
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3 分子、分母交换位置 5
5
3
6 6
《倒数的认识》精品PPT1
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例1、 先计算,再观察,看看有什么规律。
仔细观察上面4个算式中分数的分子和分母,它下们之面间有哪哪些两关系个? 数互为倒数?你是怎样找一个数的倒数呢?
求一个数的倒数(0除外),只是把这个数的分子、分母交换位置。
3 ② 0 ×( 任何数 ) ≠1
(3)因为
,所以 和 互为倒数。
7
的倒数是( ) 。
5
(5)1的倒数是1,0的倒数是0。
乘积是1的两个数互为倒数。
思考:互为倒数的两个数有什么特点?
倒数
乘积是1 两个数的分子、分母颠倒位置
请你举例说说,什么是“互为”倒数?
例如:因为:3 8 1 所以: 3 和8 互为倒数,
83
83
即:3 的倒数是 8
8
,
的倒数是
3
。
8
33
8
(6)乘积为1的两个数互为倒数。
3、说一说怎样求一个数的倒数呢?
1. 倒数的认识
一、新课导入
反说: 喜欢—— 欢喜 互相—— 相互
替代—— 代替 察觉—— 觉察
反写: 杏—— 呆
吞—5 57
【学习目标】 1、理解倒数的意义。 2、掌握求一个数的倒数的方法。
【学习重点】 理解倒数的意义。 【学习难点】 掌握求倒数的方法。
二、探索新知
小组合作讨论:
2、同步练习册p15
选做题:.
1、一个数的倒数是
8 ,这个数的 3
3 4
是多少?
2、一个数的倒数是最小的质数,另一个数的倒数是
最小的合数。这两个数的差是多少?
7 2
9 16 53
1 2
1 10
1 12
4
9
15
《倒数的认识》课件PPT1人教版
![《倒数的认识》课件PPT1人教版](https://img.taocdn.com/s3/m/8736e9f5a2161479171128f5.png)
乘积是1的两个数互为倒数。
6 0与任何数的乘积都是0。
下面哪两个数互为倒数? 25,这个自然数是多少?
1
0
乘积是1的两个数互为倒数。
下面哪两个数互为倒数?
整数可以看成分母是1的分数。
可以看它们的 相乘的两个数的分子和分母是否颠倒了位置。
(教科书第28页做一做) 乘积是1的两个数互为倒数。
乘积是不是1。 求倒数的方法:将分子和分母调换位置。
6=
找一个整数的倒数,先把整数看成分母 是1的分数,再交换分子和分母的位置。
整数可以看成分母是1的分数。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1=
=1
1的倒数是1。
1 下面哪两个数互为倒数?
6
1
0
0的倒数是多少呢? 0与任何数的乘积都是0。
0没有倒数。
随堂练习 写出下面各数的倒数。(教科书第28页做一做)
35
一个数的倒数是 ,这个数的 是多少?
课后作业
1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。
提示: 倒数
答案:
×=
培优训练
还下能面写 哪吗两一?个能数个写互多为自少倒个数然?? 数和它的倒数和是4.25,这个自然数是多少?
0与任何数的乘积都是0。 一个自然数和它的倒数和是4. 乘积是1的两个数互为倒数。 请你再写出几个这样的算式。
4.25 = 4 + 0.25 = 4 + 相乘的两个数的分子和分母是否颠倒了位置。
×
×
无数个。
乘积是1的两个数互为倒数。
思考:互为倒数的两个数有什么特点?
乘积是1
倒数
分子、分母颠倒位置
新课探究
0与任何数的乘积都是0。
《倒数的认识》PPT课件
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举出几个假分数的倒数
我们除了学过的真分数、假分 数还学过哪些数?
整数 带分数 小数
延伸:
1.怎样求整数(0除外)的倒数?
6
先化成分母是1分数
—61 再调换分子、分母的位置
_1 _ 6
6的倒数是
_1 _ 6
延伸:
2.怎样求带分数的倒数?
2_83_先化成假分数
_1_9 再调换分子、分母的位置 8
口 木
木 口
天 口
口 天
仔细观察每组中的两个字,你发现了什 么
先计算,在观察,你发现了什么?
(1)152
×
12 5
﹦1
15 7
×
7 15
=
1
11 18 18 × 11
﹦1
5 21
×
21 5
﹦1
1 10
× 10 = 1
2
1 2
1 5
×
5
=1
=×
1 7
×
7= 1
通过观察,我们发现:
(1)每组中的两个数相乘的积是1.
(2)每组中的两个数的分子和分母 的位置互相颠倒。
(3)每组中的两个数有相互依存的 关系。
同桌交流,试着归纳什么叫 倒数。
乘积是1的两个数叫 做互为倒数。
—83×—38 =1
_83_和_38_互为倒数
_3 _ 8
的倒数是
_8 _ 3
_38_是 _83_的倒数
和是1的两个数互为倒数。( ×) 差是1的两个数互为倒数。(×) 商是1的两个数互为倒数。(×) 得数是1的两个数互为倒数。(×)
乘积是1的几个数互为倒数。(×) 乘积是1的两个数是倒数。(×)
想一想:
《倒数的认识》课件PPT完美版1
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新人教版六年级数学上册
倒数的认识
口算:
3 8
×
8 3
=
1
7 15
×15
7
=
1
5×
1 5
=1
1 12
×12
=
1
这些算式有什么规律?
你能写出这样的算式吗?
给你1分钟看谁写得最多?
小游戏:
你只要说出一个数字,老师 就能很快说出另一个数字,它们的 乘积一定是1。
乘积是1的两个数 互为倒数
“互为”是什么意思? 举例说明应该怎样理解“互为倒数”
你是怎样找一个数的倒数的?
你是怎样找一个数的倒数的?
举例说明应该怎样理解“互为倒数”
( )的倒数是它本身。
⑶自然数 a 的倒数是
.
写出 3
0.
谁是这节课的学习明星?
⑷得数是1的两个数互为倒数。
再见!
7
4
8 1 15
0.625
总结:
⑸2X的倒数是( )。
⑶自然数 a 的倒数是
.
分数的倒数不可能是一个小数
这节课你有什么收获?
⑶最小的质数的倒数是( );
75=1,所以 的倒数是0.
1、互为倒数的两个数乘积是1。
(
)
你对自己的学习满意吗? ( )的倒数是它本身。
互为倒数的两个数有什么特点? ⑺ + =1,所以 和 互为倒数。
你对自己的学习满意吗?
你是怎样找一个数的倒数的?
你是怎样找一个数的倒数的?
小数先化成分数,再分子、分母交换位置。
带分数先化成假分数,再分子、分母交换位置。
分数的倒数不可能是一个小数
写出 3 5 0.75 1.8的倒数。 8
倒数的认识
口算:
3 8
×
8 3
=
1
7 15
×15
7
=
1
5×
1 5
=1
1 12
×12
=
1
这些算式有什么规律?
你能写出这样的算式吗?
给你1分钟看谁写得最多?
小游戏:
你只要说出一个数字,老师 就能很快说出另一个数字,它们的 乘积一定是1。
乘积是1的两个数 互为倒数
“互为”是什么意思? 举例说明应该怎样理解“互为倒数”
你是怎样找一个数的倒数的?
你是怎样找一个数的倒数的?
举例说明应该怎样理解“互为倒数”
( )的倒数是它本身。
⑶自然数 a 的倒数是
.
写出 3
0.
谁是这节课的学习明星?
⑷得数是1的两个数互为倒数。
再见!
7
4
8 1 15
0.625
总结:
⑸2X的倒数是( )。
⑶自然数 a 的倒数是
.
分数的倒数不可能是一个小数
这节课你有什么收获?
⑶最小的质数的倒数是( );
75=1,所以 的倒数是0.
1、互为倒数的两个数乘积是1。
(
)
你对自己的学习满意吗? ( )的倒数是它本身。
互为倒数的两个数有什么特点? ⑺ + =1,所以 和 互为倒数。
你对自己的学习满意吗?
你是怎样找一个数的倒数的?
你是怎样找一个数的倒数的?
小数先化成分数,再分子、分母交换位置。
带分数先化成假分数,再分子、分母交换位置。
分数的倒数不可能是一个小数
写出 3 5 0.75 1.8的倒数。 8
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分数除法
吴
吞
杏
呆
3 8 5
× ×
8= 1 3
7 × 15 = 1 15 7 12
9 2
×
2= 1 9
1 5
=1
× ×
1= 12 1
2
100 × 1 =1 100 0.75× 4 3
0.1 × 10 = 1
0.5
=1
=1
乘积是1 的两个数互为 倒数。
火眼金睛,判对错。
5 6 1.因为 5 + 6 =1 ,所以 11 的倒数是 11 。 11 11
7 8 3.5 7 1 9 1 2 13 0 0.6 1 6 1 6 7 9 2 13 0.6 15 4
真分数 假分数
分子分母交换位置
7 8
1
15 4
带分数
小数
先化成分数,再把分子 分母交换位置
3.5
1
0
1的倒数是1
0没有倒数
先找出每组数中各数的倒数,再看看能发现什么?
3 13
13 3
6 7
7 6
2. 6 和 6 互为倒数 。 9 4
(
×)
(√)
1 4 3 3.因为 1 × 4 ×3 =1 ,所以 2 、3 和 2 互为倒数 。 ( 2 3 2 4.得数为1的两个数互为倒数。 7 12 5. 12 与 7 的乘积为1,所以 7 是倒数。 12 (
×)
×) ( ×)
你能找到下面各数的倒数吗?
3、一个数和它倒数的和是2,这个数是( 1 )。
4、一个数a,它一定有倒数吗?如果有,它的倒数可 能有哪几种情况?
感谢 聆听
THANKS!
59 99
99 59
26 25
25 26
8 3
3 8
16 9
9 16
真分数的倒数一定大于1。
1 8 1 9 1 13
大于1的假分数的倒数一定小于1。
1 102 102 1 5 1 35
8
9
13
5
35
分子是1的分数的倒数一定是整数。
整数(0除外)的 倒数的分子一定是1。
拓展练习。
8 )=( 5 )× 1 = 10 1、 7 ×( 1 0.3 ×( )=1 8 7 6 3 5 5 2、0.8的倒数是(1.25 )或( 4 )。
吴
吞
杏
呆
3 8 5
× ×
8= 1 3
7 × 15 = 1 15 7 12
9 2
×
2= 1 9
1 5
=1
× ×
1= 12 1
2
100 × 1 =1 100 0.75× 4 3
0.1 × 10 = 1
0.5
=1
=1
乘积是1 的两个数互为 倒数。
火眼金睛,判对错。
5 6 1.因为 5 + 6 =1 ,所以 11 的倒数是 11 。 11 11
7 8 3.5 7 1 9 1 2 13 0 0.6 1 6 1 6 7 9 2 13 0.6 15 4
真分数 假分数
分子分母交换位置
7 8
1
15 4
带分数
小数
先化成分数,再把分子 分母交换位置
3.5
1
0
1的倒数是1
0没有倒数
先找出每组数中各数的倒数,再看看能发现什么?
3 13
13 3
6 7
7 6
2. 6 和 6 互为倒数 。 9 4
(
×)
(√)
1 4 3 3.因为 1 × 4 ×3 =1 ,所以 2 、3 和 2 互为倒数 。 ( 2 3 2 4.得数为1的两个数互为倒数。 7 12 5. 12 与 7 的乘积为1,所以 7 是倒数。 12 (
×)
×) ( ×)
你能找到下面各数的倒数吗?
3、一个数和它倒数的和是2,这个数是( 1 )。
4、一个数a,它一定有倒数吗?如果有,它的倒数可 能有哪几种情况?
感谢 聆听
THANKS!
59 99
99 59
26 25
25 26
8 3
3 8
16 9
9 16
真分数的倒数一定大于1。
1 8 1 9 1 13
大于1的假分数的倒数一定小于1。
1 102 102 1 5 1 35
8
9
13
5
35
分子是1的分数的倒数一定是整数。
整数(0除外)的 倒数的分子一定是1。
拓展练习。
8 )=( 5 )× 1 = 10 1、 7 ×( 1 0.3 ×( )=1 8 7 6 3 5 5 2、0.8的倒数是(1.25 )或( 4 )。