2015年秋季新版苏科版九年级数学上学期2.1、圆教案3
苏科版九年级数学上册教学案：2.1 圆(2)
2.1圆 ( 2 )学习目标1、认识圆的弦、弧、半圆、优弧与劣弧及其相关概念．2、认识圆心角、同心圆、等圆、等弧的概念．3、了解“同圆或等圆的半径相等”并能用之解决问题．学习重点：了解圆的相关概念；学习难点：容易混淆圆的概念的辨析.教学过程一、学习新知理解与圆有关概念1．弦的概念： ，图中，线段 是圆O 中的弦．2．直径的概念： ．图中，线段 为直径．3．弧的概念：圆上任意两点间的部分叫弧．符号：⌒，记作：⌒AB ，⌒BC半圆的概念： ． O C BA曲线BC 、BAC 都是圆中的弧，分别记为BC ︵、BAC ︵，其中像弧BC ︵这样小于半圆周的圆弧叫做 ，像弧BAC ︵这样的大于半圆周的圆弧叫做 ．4．圆心角的概念： ，图中， 都是圆心角．5．同心圆的概念： ．6．等圆的概念： ．7．等弧．．的概念： ． 二、典例分析例1．判断：（1）直径是弦，弦是直径 （ ）（2）半圆是弧，弧是半圆 （ ）（3）周长相等的两个圆是等圆 （ ）（4）长度相等的两条弧是等弧 （ ）（5）同一条弦所对的两条弧是等弧 （ ）（6）在同圆中，优弧一定比劣弧长 （ ）例2．如图，AB 为⊙O 的直径，CD 为⊙O 的非直径的弦，CD 交OA 于点E ，则弦有 条，它们是 ；半圆有 个；劣弧有 条，它们分别是 ；优弧有 条，它们分别是 ；写出图中的一个圆心角 ．O E D CBA例3．如图，图中有 条直径， 条非直径的弦，圆中以A 为端点的弧中，优弧有 条，劣弧有 条． FOED CBA例4．如图，两个同心圆的圆心为O ，大圆的半径OC 、OD 交小圆于A 、B ，求证：AB ∥CD OD C B A例5．已知：如图，点O 是∠EPF 的平分线的一点，以O 为圆心的圆和∠EPF 的两边分别交于点A 、B 和C 、D ，求证： ∠OBA =∠OCDPF OEDC BA三、拓展提高如图，⊙O 中，直径为MN ，正方形ABCD 的四个顶点分别在半径OM 、OP 以及⊙O 上，并且∠POM =45°，若AB =1，求 ⊙O 的半径． PNO M D C B A四、课堂练习：补充习题五、课堂小结1、认识圆的弦、弧、半圆、优弧与劣弧及其相关概念．2、认识圆心角、同心圆、等圆、等弧的概念．3、了解“同圆或等圆的半径相等”并能用之解决问题．六、课后反馈课作：《课课练》 ，家作：《新课程》七、课后反思。
九年级数学上册 圆教案(3)苏科版【精品教案】
课题：5.1圆（1）教材：苏科版九年级上册第五章一、教学目标（一）知识与技能目标理解圆的有关概念，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系，能将点与圆的位置关系转化为点到圆心的距离与半径之间的数量关系.（二）过程与方法目标通过画图、测量等数学活动经历探索点与圆的位置关系的过程，增强用数形结合思想解决问题的能力，发展运用集合的观点理解图形的能力.（三）情感与态度目标在“做”数学中增强学习数学的热情和兴趣，在自主探索、合作交流中获得成功的体验，在积极思维中形成勇于探索的学习品质.二、教学重点和难点教学重点：经历探索点与圆的位置关系的过程，理解圆的描述定义和集合定义教学难点：圆的集合定义的形成和理解。
三、教学过程：（一）创设情境，引入新课欣赏图片，初步感受生活中的圆。
（片头显示章头图中的摩天轮图片，将圆形的物体抽象出几何图形.）（二）探索新知，形成概念【活动一】请你在白纸①或黑板上画圆，说说画圆的步骤是什么。
并通过画圆感受圆是如何形成的，从而得到圆的描述定义。
圆的描述定义：在一个平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点P运动所形成的图形叫做圆。
定点O叫做圆心，线段OP叫做半径。
以O为圆心的圆记作“⊙O”。
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小【活动二】1.请你在前面画了圆的白纸①上任意画出一些点，并描述这些点相对于圆的位置吗？并思考最想描述的位置和原因。
（由学生自己归纳总结得出点和圆的三种位置关系）2.请你按照要求准确测量，填写实验报告。
并思考通过实验数据可以获得哪些结论。
(1)量一量你所画的圆的半径；(2)度量你在圆上选择的点到圆心的距离；(3)度量你在圆外选择的点到圆心的距离；(4)度量你在圆内选择的点到圆心的距离；(5)根据你的实验结果，你可以得到什么结论？与组内的同学交流你的发现。
所画圆的半径圆上的点到圆心的距离圆外的点到圆心的距离圆内的点到圆心的距离得到结论：圆上的每一个点到圆心的距离都等于半径； 圆外的每一个点到圆心的距离都大于半径； 圆内的每一个点到圆心的距离都小于半径；3.请你在透明纸上画出到点O 距离为5cm 的任意点，再把透明纸③和纸②上的点O 重合，观察发现并验证结论。
苏科版数学九年级上册2.1圆(第2课时)说课稿
苏科版数学九年级上册2.1 圆（第2课时）说课稿一. 教材分析苏科版数学九年级上册第2.1节“圆”是整个初中数学的重要内容，也是九年级上学期的重点和难点。
本节课主要介绍圆的定义、圆的性质、以及圆与直线、圆与圆的位置关系。
通过本节课的学习，使学生掌握圆的基本概念和性质，能够解决一些与圆有关的问题，为后续学习圆的方程、圆的切线、圆的弧长和面积等知识打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，如平面几何中点、线、面的基本性质，对图形的认知和观察能力也有一定的提高。
但同时，圆的知识比较抽象，学生需要较强的空间想象能力和逻辑思维能力。
因此，在教学过程中，要充分考虑学生的认知水平，注重启发引导，让学生在原有的知识基础上更好地理解和掌握圆的知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解圆的定义和性质，掌握圆与直线、圆与圆的位置关系，会使用圆的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、讨论，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生解决几何问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的定义、圆的性质、圆与直线、圆与圆的位置关系。
2.教学难点：圆的性质的推导和证明，圆与直线、圆与圆的位置关系的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动探究，培养学生的独立思考能力和团队合作精神。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等，直观展示圆的性质和位置关系，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的圆形物体，如硬币、圆桌等，引导学生思考圆的特点，引出圆的定义和性质。
2.自主学习：让学生通过阅读教材，了解圆的定义和性质，尝试解答相关问题。
3.合作交流：分组讨论圆与直线、圆与圆的位置关系，分享各自的学习心得和解题方法。
新苏科版九年级数学上册2-1圆(3)导学案
新苏科版九年级数学上册2-1圆（3）导学案一. 圆的定义： 1、 描述性定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 2、集合定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿例1：将Rt △ABC 绕着直角顶点C 旋转一周，则其斜边上的中点D 形成的图形是＿＿＿＿。
例2：A 、B 是圆周上的两个点，C 是线段AB 的中点，当AB 在圆周上滑动且AB 的长度保持不变时，C 点所形成的图形是（ ） A 、线段 B 、抛物线 C 、圆 D 、双曲线的一支 二、点与圆的位置关系点与圆的位置关系有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，判断一个点与一个圆的位置关系的方法是比较＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿与＿＿＿＿＿＿＿＿＿的数量关系。
例3：O 为平面直角坐标系的坐标原点，⊙O 与x 轴的一个交点坐标为（－5,0），则点 P （2，－4）与⊙O 的位置关系是＿＿＿＿＿＿＿ 例4：如图,在ΔABC 中,∠ACB=90º,CD ⊥AB,3,AC=3cm,以C 3cm 为半径画⊙C ： ⑴指出点A 、B 、D 与⊙C 的位置关系。
⑵若要⊙C 经过点D ，则这个圆的半径＝＿＿＿＿＿。
(3)若要A 、B 、D 三点中至少有一点在⊙C 内，至少有一点在⊙C 外，则⊙C 的半径r 的取值范围是：＿＿＿＿＿＿。
CBACBA例5：已知点P到⊙O上最近点的距离为4cm，到最远点的距离为10cm,则⊙O 的半径为____三、圆的基本元素:1.圆心决定___________,半径决定___________。
2.弦,弧,圆心角,圆周角。
弦：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫弦。
＿＿＿＿＿＿＿＿＿是圆中是最长的弦。
弧：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫弧。
弧可分为＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿三类。
圆心角：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫圆心角。
圆周角：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫圆周角。
四.圆的性质:1.中心对称性:圆是中心对称图形，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿是它的对称中心。
苏科版数学九年级上册2.1 圆(第1课时)教学设计
苏科版数学九年级上册2.1 圆（第1课时）教学设计一. 教材分析苏科版数学九年级上册2.1圆是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上接触到的一个新的几何图形。
本节课主要介绍了圆的定义、圆心和半径等基本概念，以及圆的性质。
教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探索圆的性质，培养学生观察、思考、交流的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何图形有了一定的了解。
但是，对于圆这一几何图形的认识还比较模糊，需要通过本节课的学习，使学生对圆有一个清晰的认识。
此外，学生对于圆的性质的探索和发现，需要教师引导启发，激发学生的学习兴趣和探索欲望。
三. 教学目标1.知识与技能：理解圆的定义，掌握圆心和半径等基本概念，了解圆的性质。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、动手能力和语言表达能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：圆的定义，圆心和半径的概念，圆的性质。
2.难点：圆的性质的探索和发现。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、设疑，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.观察法：学生通过观察实例，发现圆的性质。
3.操作法：学生通过动手操作，加深对圆的认识。
4.交流法：学生通过合作交流，分享学习心得，提高语言表达能力。
六. 教学准备1.教具：圆的模型、圆规、直尺、多媒体设备。
2.学具：圆的模型、圆规、直尺、学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的圆的实例，如硬币、地球、太阳等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特征？学生通过观察，发现这些图形都是圆形，进而引出圆的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示圆的定义和基本概念，如圆心、半径等，同时进行解释和说明。
学生跟随教师的讲解，理解圆的相关概念。
3.操练（10分钟）教师引导学生进行圆的绘制和测量练习，如用圆规和直尺画圆，测量圆的半径和直径等。
苏科版九年级上册数学教案2.1圆
2.1圆【教学目标】1．经历圆的概念的形成过程，理解圆的描述定义和圆的集合定义；2．经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系；3．在确定点和圆的三种位置关系的过程中体会用数量关系来确定位置关系的方法，逐步学会用变化的观点及思想去解决问题．【教学重点、难点】重点：圆的描述定义及平面上点与圆的位置关系O难点：圆、圆的外部、圆的内部的集合意义【教学过程】一、自觉体悟——圆的描述定义问题1：请第二列同学站起来，配合老师一起玩个小游戏。
游戏规则：将发圈分别套向老师手里的圆规，谁能套中则谁胜。
问题2：你觉得这个游戏公平吗？说说你的想法。
问题3：你能设计一个方案，使游戏变得公平吗？问题4：趣味运动会开展投沙包游戏，需要画一个半径为5米的圆，你觉得体育老师会怎么操作？【归纳1】把线段OP的一个端点O固定，使线段OP绕点O在平面内旋转一周，另一个端点P 运动所形成的图形叫做圆。
问题5：数学上我们如何画圆？圆的描述定义：把线段OP的一个端点O固定，使线段OP绕点O在平面内旋转一周，另一个端点P运动所形成的图形叫做圆。
【归纳2】定点O，定长OP。
我们把定点O叫做圆心，定长OP叫做半径大小。
问题7：黑板上任取一个点A，你能画一个⊙A吗？问题8：你还能再画一个⊙A吗？问题9：给定圆心A，你能画多少个⊙A？问题10：你能画一个以点A为圆心，10cm为半径的圆吗？问题11：通过刚才的活动，你有什么感悟？【归纳3】圆心和半径是圆的两要素，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
二、自觉感悟——点与圆的位置关系问题1：甲、乙两位同学站在圆O上玩起了投沙包游戏。
规定谁投出的沙包落地点距离圆心O较近，谁就获胜。
问题3：如果把甲、乙、丙、丁四位同学看成四个点，你认为点与圆有哪几种位置关系？【归纳4】如果圆O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么点P在圆内⇒ d＜r点P在圆上⇒ d＝r点P在圆外⇒ d＞r问题4:老师看到同学们玩得欢，情不自禁地加入了投沙包游戏，只是老师的站位处的石灰粉没有了，你如何判断老师与圆的位置关系？【归纳5】如果圆O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么点P在圆内⇐ d＜r点P在圆上⇐ d＝r点P在圆外⇐ d＞r问题5：如何判断点与圆的位置关系？三、自觉感悟——圆的集合定义知识点链接：线段垂直平分线的集合定义线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；到线段两端距离相等的点在线段垂直平分线上。
苏科版九年级数学上册教案：2.1 圆(2)
数学教学设计教材：义务教育教科书·数学（九年级上册）作者：成友文（南师附中江宁分校）2.1 圆（2）标1．通过画图，了解圆的弦、弧、优弧与劣弧、半径、直径及其有关概念；2．了解同心圆、等圆、等弧的概念；3．了解“同圆或等圆的半径相等”，并能应用它解决有关的问题．点圆中的基本概念的认识．点圆与直线形的联系与运用．教学过程（教师）学生活动设计思据统计，某个学校的同学上学方式的同学步行上学，有20%的同学坐学，其他方式上学的同学有30%，统计图反映这个学校学生的上学方你是如何做的？1．学生画图．2．学生交流自己的做法．从学生熟悉同时也加深学生教师帮助学生找的“联结点” .的相关概念．：连接圆上任意两点的线段叫做、BC、AC都是圆O中的弦．径：经过圆心的弦叫做直径．线段：圆上任意两点间的部分叫弧．圆的任意一条直径的两个端点分圆每一条弧都叫做半圆．优弧：大于做优弧．小于半圆的弧叫做劣弧．、BAC都是圆中的弧，分别记为1．学生先预习课本，然后学生交流讨论．2．概念巩固：如图，AB是⊙O的直径，C点在⊙O上，那么，哪一段弧是优弧，哪一段弧是劣弧？3．概念辨析：判断下列说法是否正确？（1）直径是弦；（）（2）弦是直径；（）（3）半圆是弧，但弧不一定是半圆；（）（4）半径相等的两个半圆是等弧；（）概念的学习为主，教师进行有益于培养学生同时也能促进学识、合作能力、合觉增长．在辨析中加关概念的理解．这两个概念淆，通过讨论，加等圆的理解．第1题CBAOCBAO其中像弧BC︵这样小于半圆周的圆弧像弧BAC︵这样的大于半圆周的圆弧心角：顶点在圆心的角叫做圆心角．OC、∠BOC就是圆心角．心圆：圆心相同，半径不相等．．．．．的两心圆．圆：能够重合的两个圆叫做等圆（圆弧．：在同圆或等圆中，能够互相重等弧（在大小不等的两个圆中，不与等圆的联系：同圆与等圆的半径（5）长度相等的两条弧是等弧；（）（6）半圆是弧；（）（7）弧是半圆．（）4．讨论：同圆与等圆有何联系？，AB是⊙O的直径，C是⊙O上C与∠BOC有怎样的数量关系？总结：连接圆心和半径，构造等腰用的辅助线．1．先测量∠BAC与∠BOC的大小，猜测它们之间的关系？2．思考在一般情况下是否都成立？学生先独立思考，然后展示交流自己的想法．通过本题的了解圆中一种常接圆心和半径，构角形．知：如图，点A、B和点C、D分上，且∠AOB＝∠COD．∠C与？为什么？学生先独立完成，然后让学生板演、展示、交流．（引导学生从定理的本质入手考虑．）让学生理解径之间的等量关等量关系的转化新知识内化，同已成知识体系．1）在图中，画出⊙O的两条直径；接这两条直径的端点，得一个四边个四边形的形状，并说明理由．学生先动手画图，然后让学生展示交流．通过学生画的特点，同时也对识进行巩固．图，扇形OAB的半径OA＝3，圆＝90°，点C是弧AB上异于A、B C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB 接DE，点G、H在线段DE上，且E．证：四边形OGCH是平行四边形；点C在弧AB上运动时，在CD、，是否存在长度不变的线段？若存该线段的长度，若不存在，请说明学生先独立思考，然后小组讨论交流，最后让学生展示交流．第2课有难度，引导学生可以进行如下思考：（1）令点C在弧AB上运动一下，观察哪些在变，哪些不变？帮助学生去探究．（2）点C在弧AB上运动的过程中，寻找不变的量（利用矩形的对角线相等进行转化）．本题是拓展小学时已经熟悉形和圆联系起来题转化为圆中的强化了圆中半径·O天的学习，你能谈谈你的收获和困什么新的认识吗？讨论后共同小结．让学生谈谈概念的认识，教师观点进行总结．1-42第1、2、3．。
苏科版数学九年级上册第2章《圆》教学设计1
苏科版数学九年级上册第2章《圆》教学设计1一. 教材分析《苏科版数学九年级上册第2章《圆》》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上，进一步研究圆的相关知识。
本章内容包括圆的定义、性质、圆的方程、圆与直线的关系等。
通过本章的学习，使学生了解圆的基本概念和性质，掌握圆的方程的求法，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但部分学生对圆的概念和性质理解不深，对于圆的方程的求法和解题方法还不够熟练。
因此，在教学过程中，要注重引导学生深入理解圆的概念和性质，并通过大量的练习，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解圆的定义和性质，掌握圆的方程的求法。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.培养学生合作学习的意识，提高学生的沟通能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.圆的定义和性质的理解。
2.圆的方程的求法和解题方法的掌握。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究圆的定义和性质。
2.采用案例分析法，分析实际问题，培养学生解决实际问题的能力。
3.采用小组合作学习法，培养学生合作学习的意识，提高学生的沟通能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题，用于课堂分析和讨论。
2.准备教学PPT，用于辅助教学。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些与圆相关的实际问题，引导学生思考圆的定义和性质，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解圆的定义和性质，引导学生通过PPT了解圆的相关知识。
在此过程中，注重引导学生主动参与，提问学生对圆的定义和性质的理解。
3.操练（10分钟）通过PPT展示一些例题，讲解圆的方程的求法。
在此过程中，引导学生主动思考，解答问题。
同时，提醒学生注意解题方法的总结。
4.巩固（10分钟）布置练习题，让学生独立完成。
苏科初中数学九年级上册《2.1 圆》教案 (2).doc
（7）等．弧．：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫 做等弧（在大小 不等的两个圆中，不存在等弧）．
2．同圆与等圆的联系：同圆与等圆的半径相等．
实践探索二
1．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，∠BAC 与∠BOC 有怎样
的 数量关系？
2．拓展总结：连接圆心和半径，构造等腰三角形是常用的辅助线． 知识应用 例 1 已知：如图，点 A、B 和点 C、D 分别在同心圆上，且∠AOB＝∠ COD．∠C 与 ∠D 相等吗？为什么？
用扇形统计图反映这个学校学生的上学方式，并说说你是如何 做的？
实践探索一
1．圆中的相 关概念．
（1）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦．线段 AB、BC、AC 都是圆 O 中的弦． （2）直径：经过圆心的弦叫做直径．线段 AB 为直 径．
（3）弧：圆上任意两点间的部分叫弧．
半圆：圆的任意一条直径的两个端点 分圆成两条弧，每一条弧 都叫做半圆．优弧：大于半圆的弧叫做优弧．
劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧．
︵︵
︵
曲线 BC、BAC 都是圆中的弧，分别记为BC 、BAC ，其中像弧BC 这样
︵
小于半圆周的圆弧叫做劣弧，像弧BAC 这样的大于半圆周的圆 弧叫做 优弧．
（4）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角． ∠AOB、∠AOC、∠BOC 就是圆心角．
（5）同心圆：圆心相同，半．径．不．相．等．的两个圆叫做同心圆． （6）等圆：能够重合的两个圆叫做等圆（圆心不同）．
圆
教学目标：1．通过画图，了解圆的弦、弧、优弧与劣弧、半径、直径及其有关概念；
2．了解同心圆、等圆、等弧的概念；
3．了解“同圆或等圆的半径相等”，并能应用它解决有关的问题．
教学重点：圆中的基本概念的认识．
苏科版数学九年级上册《2.1 圆》教学设计3
苏科版数学九年级上册《2.1 圆》教学设计3一. 教材分析苏科版数学九年级上册《2.1 圆》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上，进一步探究圆的相关概念、性质和运算。
本节课的主要内容有：圆的定义、圆的性质、圆的标准方程、圆的一般方程。
这些内容不仅是九年级数学的重点，也是难点，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对于平面几何的基本概念和性质有一定的了解。
但学生在学习圆的相关知识时，需要将已有的知识进行拓展和迁移，这对于学生的思维能力是一个挑战。
另外，学生对于圆的实际应用可能较为陌生，需要通过实例来加强理解。
三. 教学目标1.理解圆的定义和性质，掌握圆的标准方程和一般方程。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.通过对圆的学习，提高学生的数学应用能力。
四. 教学重难点1.圆的定义和性质的理解。
2.圆的标准方程和一般方程的推导和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实例。
2.准备教学PPT，包括圆的定义、性质、方程等内容。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际案例，如车轮的形状，引导学生思考圆的定义和性质，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现圆的定义、性质、方程等内容，引导学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个圆，尝试写出其标准方程或一般方程，并进行讲解。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，检测对圆的知识的理解和掌握。
教师及时批改，反馈学生的错误和问题。
5.拓展（10分钟）引导学生思考圆的实际应用，如圆的周长、面积等，提高学生的数学应用能力。
6.小结（5分钟）学生总结本节课所学内容，教师进行补充和讲解。
【精品】苏科初中数学九年级上册《2.1 圆》教案 (1)
圆
．理解点与圆的位置关系以及如何确定点与圆的三种位置关系；了解“圆是到定点距离等与圆的位置关系，逐步学会用运动的观点及数形结合的思想去解决问题．
性．问题：）请学生思考：为什么站成圆形，游戏就公平？
（3）再后来，小兵同学也来参加游戏，他站的位置是图中所示M点，但他发现地上的线几乎看不清了，请问小兵同学怎样才能知道自己恰好站在圆上？
的距离等于
距离等于
．如图，已知的中点．试说明
天的学习，你能谈谈你对圆有什么新的认识吗？课后作业。
2015年秋季新版苏科版九年级数学上学期2.1、圆学案5
2.1圆 (一)班级 姓名学习目标1、理解、掌握圆的定义.2、经历探索点与圆的位置关系的过程，以及如何确定点和圆的三种位置关系.3、初步渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题.学习重点：理解、掌握圆的概念. 学习难点：会确定点和圆的位置关系. 教学过程 一、情境引入：思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？ 二、探究学习： 1、复习：圆的定义线段OP 绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一端点P 运动所形成的图形叫做______ 定点O 叫做______ 线段OP 叫做______2．尝试：量一量（1）利用圆规画一个⊙O ，使⊙O 的半径r=3cm.（2）在平面内任意取一点P ，点与圆有哪几种位置关系？若⊙O 的半径为r ， 点P 到圆心O 的距离为d ，那么：①点P 在圆 ______ d ______ r ②点P 在圆 ______ d ______ r ③点P 在圆 ______ d ______ r3．概括总结．（1）圆是到定点距离______ 定长的点的集合. （2）圆的内部是到______ 的点的集合；（3）圆的外部是______ 的点的集合 。
4.典型例题：例1、已知点P 、Q ，且PQ=4cm ，⑴画出下列图形：到点P 的距离等于2cm 的点的集合；到点Q 的距离等于3cm 的点的集合。
⑵在所画图中，到点P 的距离等于2cm ，且到点Q 的距离等于3cm 的点有几个？请在图中将它们表示出来。
⑶在所画图中，到点P 的距离小于或等于2cm ，且到点Q 的距离大于或等于3cm 的点的集合是怎样的图形？把它画出来。
⇔⇔⇔P Q例2：如图已知矩形ABCD 的边AB=3厘米，AD=4厘米（1）以点A 为圆心，3厘米为半径作⊙A ，则点B 、C 、D 与⊙A 的位置关系如何？（2）以点A 为圆心，4厘米为半径作⊙A ，则点B 、C 、D 与⊙A 的位置关系如何？（3）以点A 为圆心，5厘米为半径作⊙A ，则点B 、C 、D 与⊙A 的位置关系如何？例3．如图，在直角三角形ABC 中，角C 为直角，AC=4，BC=3，E ，F 分别为AB ，AC 的中点。
苏科版数学九年级上册《2.1 圆》教学设计
苏科版数学九年级上册《2.1 圆》教学设计一. 教材分析苏科版数学九年级上册《2.1 圆》是学生在学习几何基础知识后，进一步了解和掌握圆的相关知识的重要内容。
本节课的主要内容有：圆的定义、圆的半径和直径、圆周率的概念等。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究圆的特征，从而培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对图形的认识和理解有一定的深度。
但圆作为一个特殊的几何图形，其特征和性质与其他图形有很大的不同，需要学生通过实例和探究活动来逐步理解和掌握。
此外，圆的概念在实际生活中应用广泛，学生需要将所学知识与实际生活相结合，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解圆的定义，掌握圆的半径和直径的定义及关系。
2.理解圆周率的概念，掌握圆周率的含义及计算方法。
3.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力，提高学生的解决问题的能力。
四. 教学重难点1.圆的定义及圆的特征。
2.圆周率的概念及计算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、讨论来探究圆的特征。
2.运用实例分析法，让学生通过实际例子来理解圆的概念和性质。
3.采用合作学习法，让学生在小组内进行讨论和探究，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于引导学生观察和思考。
2.准备圆的模型或图片，让学生触摸和观察，加深对圆的理解。
3.准备计算器，用于计算圆周率。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些与圆相关的图片，如硬币、地球、车轮等，引导学生观察和思考：这些物体有什么共同的特点？从而引出圆的概念。
2.呈现（10分钟）讲解圆的定义，引导学生通过观察和思考来理解圆的特征。
同时，介绍圆的半径和直径的定义及关系，让学生掌握圆的基本知识。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个圆模型或图片，观察和测量其半径和直径，并记录下来。
然后，各组汇报测量结果，互相交流心得。
苏科初中数学九年级上册《2.1 圆》教案 (4).doc
1 P圆学习目标:（一）知识技能目标1．经历圆的有关概念的形成过程，理解圆的描述概念和集合概念.2．理解点与圆的位置关系以及如何确定点与圆的三种位置关系；了解“圆是到定点距离等于定长的点的集合”，并能应用它解决相关的问题.3．经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系，逐步学会用运动的观点及数形结合的思想去解决问题.（二）过程与方法目标1．通过观察、操作、交流的过程，培养学生动手能力、探究问题的能力以及合作交流的能力．2．经历探究、归纳的过程，丰富数学活动经验，体会从特殊到一般的研究方法，以及数形结合和转化的数学思想．（三）情感态度目标 经历圆的有关概念的形成过程，引导学生用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题.激发学生爱生活的情感．通过小组交流活动，培养学生合作学习的意识和探索研究的精神． 学习重点：确定点和圆的三种位置关系以及圆的集合概念的理解学习难点：点和圆的三种位置关系的理解和应用学习方法与学习手段:自主探索、合作交流、多媒体辅助学习.学习过程：一、探索活动1、圆的描述定义：把一条线段OP （用你手边的圆珠笔代替）的一个端点O 固定，使线段OP 绕点O 在平面内旋转一周，另一个端点P 所形成的图形是______。
其中，定点O 叫______，线段OP 叫______。
以点O 为圆心的圆，记作______，读作______。
2、思考： 确定一个圆的两个要素是_______和________；以定点A 为圆心作圆，能作______个圆；以定长r 为半径作圆，能作______个圆； 以定点A 为圆心、定长r 为半径作圆，能且只能作_______个圆。
二、观察、思考与小结：1、请你在圆上任取3个点，分别量出这三个点到圆心的距离，你发现了什么?小结：（1）圆上各点到圆心（定点）的距离都______定长______；反之，到圆心的距离等于半径的点都在______上。
苏科初中数学九年级上册《2.1 圆》教案 (1).doc
圆
种位置关系；了解“圆是到定点距离等于断点与圆的位置关系，逐步学会用运动的观点及数形结合的思想去解决问题．
1
性．问题：只有
）请学生思考：为什么站成圆形，游戏就公平？
（3）再后来，小兵同学也来参加游戏，他站的位置是图中所示的
点，但他发现地上的线几乎看不清了，请问小兵同学怎样才能知道自
己恰好站在圆上？
2．请你总结一下点与圆有哪些关系？如何判断？
知识应用
例1 已知⊙O的半径为
那么点P与⊙O有怎样的位置关系？如果点
3cm呢？
2
的距离等于
距离等于
．如图，已知的中点．试说
通过今天的学习，你能谈谈你对圆有什么新的认识吗？
课后作业
3。
苏科初中数学九年级上册《2.1 圆》教案 (4)【推荐】.doc
P圆学习目标:（一）知识技能目标1．经历圆的有关概念的形成过程，理解圆的描述概念和集合概念.2．理解点与圆的位置关系以及如何确定点与圆的三种位置关系；了解“圆是到定点距离等于定长的点的集合”，并能应用它解决相关的问题.3．经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系，逐步学会用运动的观点及数形结合的思想去解决问题.（二）过程与方法目标1．通过观察、操作、交流的过程，培养学生动手能力、探究问题的能力以及合作交流的能力．2．经历探究、归纳的过程，丰富数学活动经验，体会从特殊到一般的研究方法，以及数形结合和转化的数学思想．（三）情感态度目标 经历圆的有关概念的形成过程，引导学生用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题.激发学生爱生活的情感．通过小组交流活动，培养学生合作学习的意识和探索研究的精神． 学习重点：确定点和圆的三种位置关系以及圆的集合概念的理解学习难点：点和圆的三种位置关系的理解和应用学习方法与学习手段:自主探索、合作交流、多媒体辅助学习.学习过程：一、探索活动1、圆的描述定义：把一条线段OP （用你手边的圆珠笔代替）的一个端点O 固定，使线段OP 绕点O 在平面内旋转一周，另一个端点P 所形成的图形是______。
其中，定点O 叫______，线段OP 叫______。
以点O 为圆心的圆，记作______，读作______。
2、思考： 确定一个圆的两个要素是_______和________；以定点A 为圆心作圆，能作______个圆；以定长r 为半径作圆，能作______个圆； 以定点A 为圆心、定长r 为半径作圆，能且只能作_______个圆。
二、观察、思考与小结：1、请你在圆上任取3个点，分别量出这三个点到圆心的距离，你发现了什么?小结：（1）圆上各点到圆心（定点）的距离都______定长______；反之，到圆心的距离等于半径的点都在______上。
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圆
．理解点与圆的位置关系以及如何确定点与圆的三种位置关系；了解“圆是到定点距离等于断点与圆的位置关系，逐步学会用运动的观点及数形结合的思想去解决问题．
出示套圈游戏的图片，让学生体会到生活中圆的必要性．问题：只有）请学生思考：为什么站成圆形，游戏就公平？
（3）再后来，小兵同学也来参加游戏，他站的位置是图中所示的点，但他发现地上的线几乎看不清了，请问小兵同学怎样才能知道自己恰好站在圆上？
2．请你总结一下点与圆有哪些关系？如何判断？
知识应用
例1 已知⊙O的半径为
那么点P与⊙O有怎样的位置关系？如果点
的距离等于
的
．如图，已知的中点．试说
通过今天的学习，你能谈谈你对圆有什么新的认识吗？
课后作业。
苏科初中数学九年级上册《2.1 圆》教案 (5).doc
1BB圆学习目标：1、认识圆的弧、弦、直径、同心圆、等圆、等弧、圆心角等与其相关的概念。
2、理解“同圆或等圆的半径相等”，并能应用它们解决相关的问题。
学习重点：圆的相关概念及体验圆与直线形的关系。
学习难点：圆的相关概念的辨析。
学习过程：一、概念学习：（先阅读课本P108，合上课本完成下列填空）1、___________________________叫做弦（如图中线段_____是弦）； _______________________叫做直径（如图中线段_____是直径）。
思考：直径是弦吗？2、___________________________叫做圆弧（简称弧）；弧用符号“________”表示，以A 、B 为端点的弧记作______（如图中_____是弧）。
3、_______________________________________________________________叫做半圆； ____________________________叫做优弧（如图中_____是优弧）； ____________________________叫做劣弧（如图中_____是劣弧）。
4、________________________叫做圆心角（如图中_________是圆心角）。
5、_______________________________叫做同心圆； _______________________________叫做等圆； 同圆或等圆的_______________相等。
6、_______________________________叫做等弧。
二、例题：例1、判断题：1．直径是弦。
（ ） 2．弦是直径。
（ ） 3．半圆是弧，但弧不一定是半圆。
（ ） 4．半径相等的两个半圆是等弧。
（ ） 5．长度相等的两条弧是等弧。
（ ） 6．半圆是弧。
（ ） 7．弧是半圆。
（ ） 8．两个劣弧之和等于半圆。
【精品】苏科初中数学九年级上册《2.1 圆》教案 (1)
圆
．理解点与圆的位置关系以及如何确定点与圆的三种位置关系；了解“圆是到定点距离等与圆的位置关系，逐步学会用运动的观点及数形结合的思想去解决问题．
性．问题：）请学生思考：为什么站成圆形，游戏就公平？
（3）再后来，小兵同学也来参加游戏，他站的位置是图中所示M点，但他发现地上的线几乎看不清了，请问小兵同学怎样才能知道自己恰好站在圆上？
的距离等于
距离等于
．如图，已知的中点．试说明
天的学习，你能谈谈你对圆有什么新的认识吗？课后作业。
苏科初中数学九年级上册《2.1 圆》教案 (3)【推荐】.doc
圆一、圆及圆的相关量的定义1.平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
定点称为圆心，定长称为半径。
2.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。
连接圆上任意两点的线段叫做弦。
经过圆心的弦叫做直径。
3.顶点在圆心上的角叫做圆心角。
顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
4.过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。
和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。
5.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有2个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。
6.在圆上，由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。
圆锥侧面展开图是一个扇形。
这个扇形的半径成为圆锥的母线。
二、有关圆的字母表示方法圆--⊙半径—r 弧--⌒直径—d扇形弧长/圆锥母线—l 周长—C 面积—S三、有关圆的基本性质与定理1、圆是定点的距离等于定长的点的集合2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合4、同圆或等圆的半径相等5、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆7、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
8、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧9、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形10、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，11、在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等12、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半13、同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等14、半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径15、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角16、①直线L和⊙O相交 d＜r②直线L和⊙O相切 d=r③直线L和⊙O相离 d＞r17、经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线18、圆的切线垂直于经过切点的半径19、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等20、定理：把圆分成n(n≥3):依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形21、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n 外角和为360度四、有关圆的计算公式1.圆的周长C=2πr=πd2.圆的面积S=πr²3.扇形弧长l=nπr/1804.扇形面积S=nπr²/360=rl/25.圆锥侧面积S=πrl。
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总结 通过今天的学习，你能谈谈你的 收获和困惑，对圆有什么新的认识 吗？ 课后作业 课本 P41-42 第 1、2、3． OAB 的半径 OA＝3，圆心角∠AOB＝90°，点 C 是弧 AB 上异于 A、B 的动点，过点 C 作 CD⊥OA 于点 D，作 CE⊥OB 于点 E， 连接 DE，点 G、H 在线段 DE 上，且 DG＝GH＝HE． （1）求证：四边形 OGCH 是平行四边形； （2）当点 C 在弧 AB 上运动时，在 CD、CG、DG 中，是否存在长度不 变的线段？若存在，请求出该线 段的长度，若不存在，请说明理由．
圆
教学目标：1．通过画图，了解圆的弦、弧、优弧与劣弧、半径、直径及其有关概念； 2．了解同心圆、等圆、等弧的概念； 3．了解“同圆或等圆的半径相等” ，并能应用它解决有关的问题． 教学重点：圆中的基本概念的认识． 教学难点：圆与直线形的联系与运用． 引入 问题： 据统计， 某个学校的同学上学方式是， 有 50% 的同学步行上学， 有 20% 的 同学坐公共汽车上学，其他方式上学的同学有 30% ，请你 用扇形统计图反映这个学校学生的上学方式， 并说说你是如何 做的？ 实践探索一 1．圆中的相 关概念． （1）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦．线段 AB、BC、AC 都是圆 O 中的弦． （2）直径：经过圆心的弦叫做直径．线段 AB 为直 径． （3）弧：圆上任意两点间的部分叫弧． 半圆：圆的任意一条直径的两个端点 分圆成两条弧，每一条弧 都叫做半圆．优弧：大于半圆的弧叫做优弧． 劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧．
曲线 BC、BAC 都是圆中的弧，分别记为BC 、BAC ，其中像弧BC 这样
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小于半圆周的圆弧叫做劣弧， 像弧BAC 这样的大于半圆周的圆 弧叫做 优弧． （4）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角． ∠AOB、∠AOC、∠BOC 就是圆心角． （5）同心圆：圆心相同，半径不相等 的两个圆叫做同心圆． ．．．．． （6）等圆：能够重合的两个圆叫做等圆（圆心不同） ． （7）等弧 ：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫 做等弧（在大小 ．． 不等的两个圆中，不存在等弧） ． 2．同圆与等圆的联系：同圆与等圆的半径相等． 实践探索二 1．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，∠BAC 与∠BOC 有怎样 的 数量关系？
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2．拓展总结：连接圆心和半径，构造等腰三角形是常用的辅助线． 知识应用 例 1 已知：如图，点 A、B 和点 C、D 分别在同心圆上，且∠AOB＝∠ COD．∠C 与 ∠D 相等吗？为什么？
例 2 （1）在图中，画出⊙O 的两条直径； （2）依次连接这两条直径的端点，得一个四边形．判断这个四边形 的形状，并说明理由．