单元评估检测(十)
高考物理 功能关系 单元评估检测
功能关系单元评估检测一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。
1～5题为单选题,6～8题为多选题)1.(2017·南阳模拟)如图所示,质量为m的物块与转台之间的最大静摩擦力为物块重力的k倍,物块与转轴OO′相距R,物块随转台由静止开始转动,当转速缓慢增加到一定值时,物块将在转台上滑动,在物块由静止到相对滑动前瞬间的过程中,转台的摩擦力对物块做的功为( )A.0B.2πkmgRC.2kmgRD.0.5kmgR【加固训练】安徽首家滑雪场正式落户国家AAAA级旅游景区——安庆巨石山,现已正式“开滑”。
如图所示,滑雪者从O点由静止沿斜面自由下滑,接着在水平面上滑至N 点停下。
斜面、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数都为μ=0.1。
滑雪者(包括滑雪板)的质量为m=50kg,g取10m/s2,O、N两点间的水平距离为s=100m。
在滑雪者经过ON段运动的过程中,克服摩擦力做的功为( )A.1 250 JB.2 500 JC.5 000 JD.7 500 J2.(2017·泉州模拟)如图所示,质量相同的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑,物体与两斜面间的动摩擦因数相同,物体滑至斜面底部C点时的动能分别为E kA和E kB,在滑行过程中克服摩擦力所做的功分别为W A和W B,则有( )A.E kA=E kB,W A>W BB.E kA<E kB,W A>W BC.E kA>E kB,W A=W BD.E kA>E kB,W A<W B3.(2017·济南模拟)如图所示,某段滑雪雪道倾角为30°,总质量为m的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑,加速度为错误!未找到引用源。
g的运动员从上向下滑到底端的过程中( )A.合外力做功为错误!未找到引用源。
mghB.增加的动能为错误!未找到引用源。
mghC.克服摩擦力做功为错误!未找到引用源。
部编版六年级语文上册第六单元单元检测试卷及答案
部编版六年级语文上册第六单元单元检测试卷及答案第六单元语文素养评估时间：90分钟分数：100分第一部分基础知识积累与巩固运用（36分）一、读句子，根据拼音写词语。
（10分）地球就像一位和蔼可亲的母亲，用甘甜的乳汁哺育我们。
她无私地赐给我们宝贵的矿藏，以及赖以生存的自然资源。
所以我们要爱护她，保护她。
二、选词填空。
（8分）愿望、盼望、指望、期望1.人类不能指望在破坏了地球以后再移居到别的星球上去。
2.漂泊海外的游子盼望早日回到祖国母亲的怀抱。
3.经过努力，我的愿望终于实现了。
4.国家对我们少年儿童寄托着殷切的期望。
三、指出下列句子分别采用了什么说明方法。
（9分）1.同茫茫宇宙相比，地球是渺小的。
（比较说明法）2.太和殿俗称金銮殿，高二十八米，面积两千三百八十多平方米。
（具体说明法）3.地球，这位人类的母亲，这个生命的摇篮，是那样的美丽壮观，和蔼可亲。
（比喻说明法）四、按要求写句子。
（9分）1.小明高兴地告诉妈妈：“我在新华书店买了一本《雷锋日记》。
”2.这些设想是遥远的事情，能够实现吗？3.多少人能够去居住呢？第二部分语言综合运用与文化传承（10分）五、按要求从诗中找字。
（6分）古人写诗，非常讲究“炼字”。
在不少古诗中，有的字能一字传神，或抒发某种感情，或生动描绘形象，创造出美的意境。
请你找出下面诗句中能传神的字，写在括号里。
1.春风又绿江南岸，明月何时照我还。
（绿、明）2.绿杨烟外晓寒轻，红杏枝头春意闹。
（绿、红、春）3.萧萧梧叶送寒声，江上秋风动客情。
（萧、寒、秋）4.人面不知何处去，桃花依旧笑春风。
（桃、笑、春）六、语言运用。
（4分）方阳对刘泽说：“一些人成名后，频繁在媒体亮相，向你推荐产品，你相信那是真的吗？”刘泽说：“我不信，一些名人说的话，做的宣传都打了折。
许多明星不都因产品的宣传和功效不符被告上法庭了吗？”方阳说：“唉，名人做广告可不应该随便打折。
”1.刘泽说一些名人的“做的宣传都打了折”，意思是：名人的话和宣传不可全信。
部编版四年级上册数学第二单元质量检测单元评估试卷
平方米，
合
公顷。
10.一个花园原来边长是 200 米，宽为 100 米的长方形，经扩建，长宽各增加了 100 米，现在的花园面积比原
来增加了
平方米，合
公顷。
二、在横线上填上适当的单位名称。（10 分）
1.黔西南布依族苗族自治州属贵州省下辖自治州，位于贵州省西南部，素有"西南屏障"和"“滇黔锁钥”之称。
A．30 千米
B．3000 分米
C．300 米
3.一块占地 2 公顷的果园中，种了 5000 棵果树，平均每棵树占地（ ） 平方米。
A．400
B．40
C．4
4．边长是 200 米的正方形草地，占地面积是 4（ ）
A．平方米
B．公顷
C．平方千米
5.世界上面积最小的国家---焚蒂冈的国土面积约是 44（
6.教材 36 页第 4 题：游泳池长 50 米，宽 20 米，
个这样的游泳池面积约 1 公顷。
7.平方厘米和平方分米之间的进率是 米两
，平方分米和平方米之间的进率是
，平方米和平方千
个单位之间的进率是
。公顷和平方米两个面积单位间的进率是
。
8.
个 50 平方米的教室面积大约是 2 公顷。
9.一个占地 1 公顷的正方形花园，如果它的各边都增加 100 米，这个花园的面积增加了
地处黔、滇、桂三省区的结合部，珠江上游和南昆铁路中段，地势西高东低，北高南低，面积 16804
，
人口 348 万。有布依、苗、汉、瑶、仡佬、回等 35 个民族。兴义市，位于贵州省西南部、黔西南州西南部，
地处黔、滇、桂三省(区)结合部地带，是贵州省所辖县级市。国土面积 2915
浙教版九年级下《第二章直线与圆的位置关系》单元评估试题附参考答案
A. 15cm B. 20cm C. 30cm D. 60cm
9.一个边长为4的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长是( )
A. B. C. 2 D. 3
10.（2015•遵义）将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，得正方形AB1C1D1，B1C1交CD于点E，AB= ，则四边形AB1ED的内切圆半径为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共10题；共30分）
11.若⊙O的半径为4cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是________．
（2）证明：如图所示：
∵∠5=∠1，∠1=∠2；
∴∠5=∠2；
又∵∠D=∠D，
∴△BDE∽△ADB；
∴BD：DE=AD：BD；
∴BD2=AD•DE；
又∵ID=BD，
∴ID2=AD•DE．
27.【答案】证明：连接DO，
∵AO=DO，
∴∠DAO=∠ADO=20°，
∴∠COD=∠A+∠ADO=40°，
∵∠ACD=50°，
24.如图，I是△ABC的内心，∠BAC的平分线与△ABC的外接圆相交于点D，交BC于点E．
（1）求证：BD=ID；
（2）求证：ID2=DE•DA．
25.如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．
（1）求证：直线CD为⊙O的切线；
浙教版九年级数学下册第二章直线与圆的位置关系单元评估检测试题
一、单选题（共10题；共30分）
人教版九年级化学下册第十单元学情评估 附答案 (2)
人教版九年级化学下册第十单元综合素质评价时间：60分钟满分：50分可能用到的相对原子质量：H：1O：16Na：23S：32Cl：35. 5Cu：64 一、选择题(本题包括12小题，1～10小题每题1分，11～12小题每题2分，共14分)1. 室温时，下列液体的pH小于7的是()A. 白醋B. 蒸馏水C. 食盐水D. 肥皂水2. 分类是一种重要的学习方法，下列物质不属于酸、碱、盐的是()A. SO2B. Na2CO3C. H2SO4D. Ba(OH)23. 下列图示的实验操作，正确的是()4. 下列说法正确的是()A. 苛性钠、氯化钠、碳酸钠都属于盐B. 浓硫酸可以作干燥剂是因为它具有脱水性C. 使酚酞溶液变红的溶液一定是碱溶液D. 浓盐酸和浓硫酸在空气中敞口放置一段时间后，溶质质量分数都变小5. 化学的世界五彩缤纷，在化学变化中感受化学之美。
下列反应的现象或化学方程式错误的是()A. 铝丝浸入硫酸铜溶液中，铝丝上附着红色固体，溶液蓝色变浅：2Al＋3CuSO4===Al2(SO4)3＋3CuB. 向黄色的FeCl3溶液中加入NaOH溶液，产生红褐色沉淀：FeCl3＋3NaOH===Fe(OH)3↓＋3NaClC. 紫红色的铜丝浸入稀硫酸中，产生无色气泡，溶液变为蓝色：Cu＋H2SO4===CuSO4＋H2↑D. 黑色的氧化亚铁溶于稀盐酸中，溶液变为浅绿色：FeO＋2HCl===FeCl2＋H2O6. 某化学课外活动小组开展下列实验活动：取刚降到地面的雨水水样，用pH计(测pH的仪器)每隔5分钟测一次pH，其数据如表所示。
下列对测定结果的分析中正确的是()A. 在测定期间，该雨水的酸性逐渐减弱B. 该雨水对农作物的生长没有影响C. 若在17：40测定，pH一定小于4. 85D. pH＝4. 95与某些工厂排放的酸性气体有关7. 恰好中和100 g溶质质量分数为8. 0%的氢氧化钠溶液，需要100 g溶质质量分数为7. 3%的稀盐酸。
高三历史一轮复习单元评估质量检测(10)
单元评估质量检测（10）(60分钟100分)一、选择题(本大题共15小题，每小题4分，共60分)1.有学者用三个“G”来概括新航路开辟的动机，即上帝(God)、荣誉(Glory)、黄金(Gold)，对此理解正确的是( )①对黄金的狂热追逐②向海外传播天主教③开发土地资源④弘扬骑士精神或因功封爵A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④【解析】选C。
“上帝”喻指新航路开辟的精神动力，即传播天主教；“黄金”喻指新航路开辟的社会动力，即寻找黄金；“荣誉”喻指所谓的骑士精神；开发土地资源没有认识到新航路开辟的根本原因，即欧洲商品经济的发展和资本主义萌芽。
2.(2011·苏锡常镇模拟)墨西哥总统费利佩·卡尔德龙在纪念哥伦布首次抵达美洲纪念日上发言说“今天是种族日，是美洲发现日，是两个世界相遇日”，能为该观点提供依据的是( ) ①屠杀印第安人②发现新大陆③沟通欧美文明④工业文明与农耕文化交汇A.①②③B.①③④C.②③④D.①②③④【解析】选A。
哥伦布是欧洲到达美洲航路的开辟者，也是最早的殖民者之一。
欧洲到达美洲航路的开辟，一方面沟通了欧美文明，另一方面也开始了欧洲对美洲的殖民统治与掠夺，开始了对美洲原始居民印第安人的屠杀，所以①②③都符合题目的要求。
工业文明是从工业革命开始的，所以排除④。
3.(2011·台州模拟)文明史观认为，一部人类社会发展史，从本质上说就是人类文明演进的历史。
用文明史观来分析新航路开辟这一历史事件，下列结论不符合此观点的是( )A.西欧终于走出中世纪的黑暗B.树立起西欧工业文明的形象C.为商业阶层开辟新的贸易场所D.开辟人类文明联结的新航线【解析】选B。
因为新航路的开辟是发生于15、16世纪之交，是世界近代史的开端，工业革命发生于18世纪60年代，开始于英国，既是一次生产技术的变革，也引发了生产关系的变革。
4.“哥伦布发现美洲以及接踵而来……给欧洲人送去了新世界的文明，还使新旧大陆的物产得以交换和传播……东西两半球的不同文化圈的大汇合，加速了人类从传统农耕文明向现代工业文明转变的过程。
Units 9-10 单元评估训练题(六 ) 2020-2021学年人教版七年级英语下册 含答案
2021年春七年级英语单元检测题（六）Units 9-10Class:__________ No:____________ Name:___________ Marks:___________一、听力理解。
（本大题分四部分，共20分）A．听句子（共5小题，每小题1分，共5分）( )1.What would the man like?A B C( )2.What size bowl of noodles would the man like?A B C( )3.What does Gina look like?A B C( )4.How does Alan go to school today?A B C( )5.Which one is Lily?A B CB．听对话（共10小题，每小题1分，共10分）根据所听对话的内容和所提的问题，在各小题所给的三个选项中选出一个最佳选项，并将答案写在题前的括号内。
每段对话听两遍。
听第一段对话，回答第6小题。
( )6.What would Tim like?A.Noodles.B.Fish.C.Fruit.听第二段对话，回答第7~8小题。
( )7.What kind of noodles would Mary like?A.Beef and cabbage.B.Beef and carrot.C.Beef and potato.( )8.What size bowl of noodles would Jack like?A.A small bowl.B.A medium bowl.C.A large bowl.听第三段对话，回答第9~10小题。
( )9.What does the girl’s new teacher look like?A.Tall with long hair.B.Short with short hair.C.Tall with curly hair.( )10.What subject does the teacher teach？A.Math.B.Chinese.C.English.C．听短文（共5小题，每小题1分，共5分）根据所听短文的内容，在各小题所给的三个选项中选出一个能回答问题的最佳选项，并将答案写在题前的括号内。
高中数学 第十章 概率单元质量评估(含解析)新人教A版必修第二册-新人教A版高一第二册数学试题
第十章单元质量评估一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列试验中是古典概型的是( C )A．任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为样本点B．在数轴上－1～2之间任取一点x，观察x是否小于0C．抛一枚质地均匀的硬币，观察其出现正面或反面的情况D．某人射击中靶或不中靶解析：A中尽管点数之和只有有限个取值：2,3，…，12，但它们不是等可能的；B中试验的样本点有无数个；D中“中靶”“不中靶”不一定是等可能发生的．因此，A，B，D都不是古典概型．故选C.2．从装有两个红球和两个白球的口袋中任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是( D )A．“至少有一个白球”与“都是白球”B．“至少有一个白球”与“至少有一个红球”C．“至少有一个白球”与“都是红球”D．“恰有一个白球”与“恰有两个白球”解析：A选项错，事件“至少有一个白球”包含事件“都是白球”，则两事件不互斥，也不对立；B选项错，事件“至少有一个白球”与“至少有一个红球”的交事件为“一个白球和一个红球”，从而两事件不互斥，也不对立；C选项错，事件“至少有一个白球”与“都是红球”互斥且对立．易知D选项正确．3．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品．在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽验一只是正品(甲级品)的概率为( A ) A．0.92 B．0.95 C．0.97 D．0.08解析：记事件A＝“生产的产品为甲级品”，B＝“生产的产品为乙级品”，C＝“生产的产品为丙级品”，则P(B)＝0.05，P(C)＝0.03，且事件A，B，C两两互斥，P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝1，所以P(A)＝0.92，选A.4．某单位志愿服务团有20人，他们年龄分布如下表所示：则这20A ．12,30B ．12,36C ．17,30D ．17,36解析：极差是45－28＝17,25%分位数是30，故选C.5．含甲、乙在内的4个人站成一排照相，甲在乙右边的概率为( C )A.14B.34C.12D.35解析：方法1：设这4人分别为甲、乙、丙、丁，则他们站成一排的所有样本点为(甲，乙，丙，丁)，(甲，乙，丁，丙)，(甲，丙，乙，丁)，(甲，丙，丁，乙)，(甲，丁，乙，丙)，(甲，丁，丙，乙)，…，(丁，甲，乙，丙)，(丁，甲，丙，乙)，(丁，乙，甲，丙)，(丁，乙，丙，甲)，(丁，丙，甲，乙)，(丁，丙，乙，甲)，共24个．其中事件甲在乙右边的样本点数为12，故所求概率为12. 方法2：整体法考虑，4个人站成一排照相，分甲在乙右边、甲在乙左边两个样本点，从而甲在乙右边的概率为12，故选C. 6．袋中有6个除颜色外完全相同的球，其中有1个红球、2个白球和3个黑球，从袋中任取2球，则2球的颜色为一白一黑的概率为( B )A.15B.25C.35D.45解析：从袋中任取2球共15种取法，2球的颜色为一白一黑的情况共6种，故所求概率为615＝25. 7．A 地的天气预报显示，A 地在今后的三天中，每一天有强浓雾的概率为30%，现用随机模拟的方法估计这三天中至少有两天有强浓雾的概率，先利用计算器产生0～9之间整数值的随机数，并用0,1,2,3,4,5,6表示没有强浓雾，用7,8,9表示有强浓雾，再以每3个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下20组随机数：402 978 191 925 273 842 812 479 569 683231 357 394 027 506 588 730 113 537 779则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为( D )A.14B.25C.710D.15解析：由题意知，在20组随机数中表示三天中至少有两天有强浓雾的有978,479,588,779，共4组，故所求概率近似为420＝15.8．在一个袋子中装有分别标注1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中随机取出2个小球，则取出小球标注的数字之差的绝对值为2或4的概率是( C )A.110B.310C.25D.14解析：从中随机取出2个小球的样本空间Ω＝{(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)}，样本点共有10个，取出小球标注的数字之差的绝对值为2或4的样本点有(1,3)，(2,4)，(3,5)，(1,5)，共4个，所以取出小球标注的数字之差的绝对值为2或4的概率是410＝25. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分．9．已知某厂的产品合格率为0.8，现抽出10件产品检查，则下列说法不正确的是( ABC )A ．合格产品少于8件B ．合格产品多于8件C ．合格产品正好是8件D ．合格产品可能是8件解析：某厂的产品合格率为0.8，现抽出10件产品检查，合格产品可能是8件．故选ABC.10．掷一枚均匀的硬币两次，记事件A ＝“第一次出现正面”，B ＝“第二次出现反面”，则有( AD )A ．A 与B 相互独立 B ．P (A ∪B )＝P (A )＋P (B )C ．A 与B 互斥D ．P (AB )＝14解析：对于选项A ，由题意得事件A 的发生与否对事件B 的发生没有影响，所以A 与B 相互独立，所以A 正确；对于选项B ，C ，由于事件A 与B 可以同时发生，所以事件A 与B 不互斥，故选项B ，C 不正确；对于选项D ，由于A 与B 相互独立，因此P (AB )＝P (A )P (B )＝14，所以D 正确．故选AD.11．下列说法不正确的是( ABC )A ．甲、乙二人比赛，甲胜的概率为35，则比赛5场，甲胜3场 B ．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，前9个病人没有治愈，则第10个病人一定治愈C ．随机试验的频率与概率相等D ．用某种药物对患有胃溃疡的500名病人治疗，结果有380人有明显疗效，现有胃溃疡的病人服用此药，则估计其会有明显疗效的可能性为76%解析：概率只是说明事件发生的可能性大小，其发生具有随机性．12．甲、乙两人做游戏，下列游戏中公平的是( ACD )A ．抛一枚骰子，向上的点数为奇数则甲胜，向上的点数为偶数则乙胜B ．同时抛两枚相同的骰子，向上的点数之和大于7则甲胜，否则乙胜C ．从一副不含大、小王的扑克牌中抽一X ，扑克牌是红色则甲胜，是黑色则乙胜D ．甲、乙两人各写一个数字，若是同奇或同偶则甲胜，否则乙胜解析：对于A ，C ，D ，甲胜、乙胜的概率都是12，游戏是公平的；对于B ，点数之和大于7与点数之和小于7的概率相等，但点数之和等于7时乙胜，所以甲胜的概率小，游戏不公平．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．将一枚骰子先后抛掷两次，观察向上的点数．设抛掷两次向上的点数分别为a 和b ，则等式2a －b ＝1成立的概率为 16. 解析：∵2a －b ＝1，∴a －b ＝0.又先后抛掷骰子两次，该试验样本空间的样本点一共有36个，当a －b ＝0时，包含的样本点有(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)，共6个．∴所求概率为636＝16. 14．在利用整数随机数进行随机模拟试验中，整数a 到整数b 之间的每个整数出现的可能性是 1b －a ＋1(用a 和b 表示)． 解析：[a ，b ]中共有(b －a ＋1)个整数，每个整数出现的可能性相等，故每个整数出现的可能性是1b －a ＋1. 15．甲、乙两支篮球队进行一局比赛，甲获胜的概率为0.6，若采用三局两胜制举行一次比赛，现采用随机模拟的方法估计乙获胜的概率．先利用计算器或计算机生成0到9之间取整数值的随机数，用0,1,2,3,4,5表示甲获胜；6,7,8,9表示乙获胜，这样能体现甲获胜的概率为0.6.因为采用三局两胜制，所以每3个随机数作为一组．例如，产生30组随机数．034 743 738 636 964 736 614 698 637 162332 616 804 560 111 410 959 774 246 762428 114 572 042 533 237 322 707 360 751据此估计乙获胜的概率为 1130. 解析：由题意知，相当于做了30次试验．表示乙获胜的有738,636,964,736,698,637,616,959,774,762,707，共11个．所以估计乙获胜的概率为1130. 16．在集合{1,2,3}中有放回地先后随机取两个数，若把这两个数按照取的先后顺序组成一个两位数，则其样本点总数为__9__，“个位数与十位数不相同”的概率是 23. 解析：根据题意，在集合{1,2,3}中有放回地先后随机取两个数，样本点有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，共9个；按照取的先后顺序组成一个两位数后，其中个位数与十位数相同的样本点有3个，即(1,1)，(2,2)，(3,3)，则“个位数与十位数不相同”的样本点有9－3＝6(个)，则其概率为69＝23. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题10分)某医院一天内派出下乡医疗的医生人数及其概率如下：(1)(2)若派出医生最多4人的概率为0.96，最少3人的概率为0.44，求y 、z 的值． 解：(1)由派出医生不超过2人的概率为0.56，得0.1＋0.16＋x ＝0.56，∴x ＝0.3.(2)由派出医生最多4人的概率为0.96，得0.96＋z ＝1，∴z ＝0.04.由派出医生最少3人的概率为0.44，得y ＋0.2＋z ＝0.44，∴y ＝0.44－0.2－0.04＝0.2.18．(本小题12分)在甲、乙等5位学生参加的一次社区专场演唱会中，每位学生的节目集中安排在一起演出，采用抽签的方法随机确定各位学生的演出顺序(序号为1,2,3,4,5)．(1)甲、乙两人的演出序号至少有一个为偶数的概率；(2)甲、乙两人的演出序号不相邻的概率．解：样本空间Ω＝{(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)}，共10个样本点．其中甲、乙两人至少有一人被安排在偶数号的样本点有：(1,2)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(4,5)，共7个．甲、乙两人被安排在不相邻的演出序号的样本点有：(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,4)，(2,5)，(3,5)，共6个．(1)事件A ＝记“甲、乙两人的演出序号至少有一个为偶数”，则P (A )＝710. (2)事件B ＝记“甲、乙两人的演出序号不相邻”，则P (B )＝610＝35. 19．(本小题12分)某公司随机收集了该公司所生产的四类产品的售后调查数据，经分类整理得到下表：(1)从公司收集的这些产品中随机选取1件，求这件产品是获得用户满意评价的丙类产品的概率；(2)假设该公司的甲类产品共销售10 000件，试估计这些销售的甲类产品中，不能获得用户满意评价的件数．解：(1)由题意知，样本中公司的产品总件数为100＋50＋200＋150＝500，丙类样本产品中获得用户满意评价的产品件数为200×0.8＝160，∴所求概率为P ＝160500＝0.32.(2)在样本100件甲类产品中，不能获得用户满意评价的件数是100×(1－0.9)＝10，∴不能获得用户满意评价的件数占比为10100＝110. ∵该公司的甲类产品共销售了10 000件，∴这些甲类产品中，不能获得用户满意评价的件数是10 000×110＝1 000. 20．(本小题12分)某小组共有A ，B ，C ，D ，E 五名同学，他们的身高(单位：m)以及体重指标(单位：kg/m 2)如下表所示：(1)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率；(2)从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在 1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率．解：(1)从身高低于1.80的同学中任选2人，其一切可能的结果组成的样本点有：(A ，B )，(A ，C )，(A ，D )，(B ，C )，(B ，D )，(C ，D )，共6个．由于每个人被选到的机会均等，因此这些样本点的出现是等可能的．选到的2人身高都在1.78以下的样本点有：(A ，B )，(A ，C )，(B ，C )，共3个．因此选到的2人身高都在1.78以下的概率为P ＝36＝12.(2)从该小组同学中任选2人，其一切可能的结果组成的样本点有：(A ，B )，(A ，C )，(A ，D )，(A ，E )，(B ，C )，(B ，D )，(B ，E )，(C ，D )，(C ，E )，(D ，E )，共10个．由于每个人被选到的机会均等，因此这些样本点的出现是等可能的．选到的2人身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的样本点有：(C ，D )，(C ，E )，(D ，E )，共3个．因此选到的2人身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率为P ＝310. 21．(本小题12分)为预防某病毒爆发，某生物技术公司研制出一种抗病毒疫苗，为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过)，公司选定2 000个样本分成三组，测试结果如下表：(1)求x 的值；(2)现用分层随机抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C 组抽取多少个？(3)已知y ≥465，z ≥30，求不能通过测试的概率．解：(1)∵在全体样本中随机抽取1个，抽到B 组疫苗有效的概率为0.33，即x2 000＝0.33，∴x ＝660.(2)C 组样本个数为y ＋z ＝2 000－(673＋77＋660＋90)＝500，用分层随机抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，应在C 组抽取360×5002 000＝90(个)． (3)设事件M ＝“测试不能通过”，C 组疫苗有效与无效的可能的情况记为(y ，z )，已知y≥465，Z≥30，由(2)知y＋z＝500，且y，z∈N，所以样本空间Ω＝{(465,35)，(466,34)，(467,33)，(468,32)，(469,31)，(470,30)}，共6个样本点．若测试不能通过，则77＋90＋z>2 000×(1－90%)，即z>33.M＝{(465,35)，(466,34)}，共2个样本点，则P(M)＝26＝13.故不能通过测试的概率为13.22．(本小题12分)为了研究某种理财工具的使用情况，对[20,70]年龄段的人员进行了调查研究，将各年龄段人数分成5组：[20,30)，[30,40)，[40,50)，[50,60)，[60,70]，并整理得到频率分布直方图如图：(1)求直方图中a的值；(2)采用分层随机抽样的方法，从第二组、第三组、第四组中共抽取8人，则三个组中各抽取多少人？(3)在(2)中抽取的8人中，随机抽取2人，则这2人都来自第三组的概率是多少？解：(1)由频率分布直方图的性质，可得(0.040＋2a＋0.015＋0.005)×10＝1，解得a＝0.020.(2)由频率分布直方图知第二组、第三组、第四组的频率比为1∶2∶1，∴三个组依次抽取的人数为2,4,2.(3)记第二组两人分别为A1，A2，第三组四人分别为B1，B2，B3，B4，第四组两人分别为C1，C2.样本空间Ω＝{(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，(A1，C1)，(A1，C2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，(A2，C1)，(A2，C2)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，B4)，(B1，C1)，(B1，C2)，(B2，B3)，(B2，B4)，(B2，C1)，(B2，C2)，(B3，B4)，(B3，C1)，(B3，C2)，(B4，C1)，(B4，C2)，(C1，C2)}，共28个样本点，而都来自第三组的为(C1，C2)，故其概率为P＝128.。
单元评估检测(十)
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单元评估检测(十)必修3 第5、6章（45分钟 100分）一、单项选择题(包括7题,每题4分,共28分。
每题只有一个选项符合题意。
)1.(2014·郑州模拟)生态系统结构越复杂,其自我调节能力就越强,原因是( )①处于同一营养级的生物种类多②能量可通过不同的食物链传递③某营养级中部分生物减少或消失,可由该营养级的其他生物代替④能量流经各营养级时,是逐级递减的A.①②③④B.①②③C.①③④D.③④2.(2014·连州模拟)据研究,从来源于不同区域的12头大熊猫体内提取36种蛋白质进行对比,发现其中只有一种蛋白质具有多态性,这说明( )A.大熊猫的物种多样性较低B.大熊猫的基因多样性较低C.大熊猫的蛋白质功能比较单一D.大熊猫的蛋白质表达水平较低3.某城市的一块荒地在城市发展过程中被改造成另一个相对稳定的生态系统,改造前后的一些变化如下表所示。
据此作出的相关判断中错误的是( )A.改造增加了该区域的湿地面积B.改造后该区域的植物多样性增加C.改造后该区域的小气候得到改善D.改造的主要目的是为人们提供丰富的生产和生活物质4.(2014·扬州模拟)下列曲线表示四个不同的自然生态系统在受到同等程度的外来干扰后,初级消费者数量的变化情况。
其中抵抗力稳定性最高的生态系统是( )5.(2014·成都模拟)利用泥浆生物反应器处理污染土壤,原理是将污染土壤用水调成泥浆状,同时加入部分营养物质和菌种等,在有氧条件下剧烈搅拌,使污染物快速分解。
由此推知,该反应器( )A.能够实现物质循环B.主要处理有机污染C.可看作一个小型生态系统D.存在能量输入、传递、转化和散失6.(2014·安庆模拟)下列有关碳循环的叙述中,错误的是( )A.冬季北方人呼吸产生的CO2,能供给南方植物光合作用B.大力开发和使用清洁能源,能减少CO2的释放量C.碳元素和能量都能从植物传递给各种动物D.倡导低碳生活方式的主要方法是提高人均绿地面积7.(2014·宿迁模拟)某生态养殖大棚内,水草丛中栖息着螃蟹,水面上有浮床,其间栽培的某种绿叶蔬菜在水面上方,黄瓜藤枝枝蔓蔓。
2014版陕西北师版数学文复习方略：单元评估检测(十)
单元评估检测（十）第十章(120分钟150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,在正常生产情况下,出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%,则抽验一只是正品(甲级)的概率为( )(A)0.8 (B)0.08 (C)0.15 (D)0.922.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )(A)恰有1个白球与恰有2个白球(B)至少有1个白球与都是白球(C)至少有1个白球与至少有1个红球(D)至少有1个白球与都是红球3.(2013·铜川模拟)袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球,从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于( )(A)(B)(C)(D)4.(2013·汉中模拟)从-=1(其中m,n∈{-1,2,3})所表示的圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)方程中任取一个,则此方程是焦点在x轴上的双曲线的方程的概率为( )(A)(B)(C)(D)5.(2013·西安模拟)在区间[-,]上随机取一个数x,cosx的值介于0到之间的概率为( )(A)(B)(C)(D)6.如图,四边形ABCD为矩形,AB=,BC=1,以A为圆心,1为半径作四分之一圆弧,在∠DAB内任作射线AP,射线AP与线段BC有公共点的概率为( )(A)(B)(C)(D)7.(2013·淮南模拟)已知平行四边形ABCD,点P为四边形内部或者边界上任意一点,向量=x+y,则0≤x≤,0≤y≤的概率是( )(A)(B)(C)(D)8.现有分别写有数字1,2,3,4,5的5张白色卡片、5张黄色卡片、5张红色卡片.每次试验抽一张卡片,并定义随机变量x,y如下:若是白色,则x=0;若是黄色,则x=1;若是红色,则x=2.若卡片数字是n(n=1,2,3,4,5),则y=n,则P(x+y=3)的概率是( )(A)(B)(C)(D)9.(能力挑战题)在区间[0,π]上随机取一个数x,则事件“sinx+cosx≤1”发生的概率为( )(A)(B)(C)(D)10.正四面体各面分别标有数字1,2,3,4,正六面体各面分别标有数字1,2,3,4,5,6,同时掷这两个正多面体,并将它们朝下面上的数字相加.则两个正多面体朝下面上的数字之和是3的倍数的概率为( )(A)(B)(C)(D)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把正确答案填在题中横线上)11.用三种不同的颜色给图中的3个矩形随机涂色,每个矩形只涂一种颜色,则(1)3个矩形颜色都相同的概率为.(2)3个矩形颜色都不同的概率为.12.甲、乙两个袋中均有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球、2个白球，乙袋装有1个红球、5个白球.现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球，则取出的两球都是红球的概率为.(答案用分数表示)13.(2013·铜陵模拟)下列四种说法中,①命题“存在x∈R,x2-x>0”的否定是“对于任意x∈R,x2-x<0”;②命题“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件;③已知幂函数f(x)=xα的图象经过点(2,),则f(4)的值等于;④某路公共汽车每7分钟发车一次,某位乘客到乘车点的时刻是随机的,则他候车时间超过3分钟的概率是.说法正确的序号是.14.(能力挑战题)在区间[-6，6]内任取一个元素x0，若抛物线y=x2在x=x0处的切线的倾斜角为α，则α∈[，]的概率为.15.图(2)中实线围成的部分是长方体(图(1))的平面展开图,其中四边形ABCD是边长为1的正方形.若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点,它落在长方体的平面展开图内的概率是,则此长方体的体积是.三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(12分)(2013·亳州模拟)现有编号分别为1,2,3的三道不同的政治基本题,另有编号分别为4,5的两道不同的历史基本题和一道历史附加题.甲同学从这五道基本题中一次随机抽取两道题,每题做对、做错及每题被抽到的概率是相等的.(1)用符号(x,y)表示事件“抽到的两题的编号分别为x,y,且x<y”,则该事件共有多少个基本事件?请列举出来.(2)求甲同学所抽取的两道基本题的编号之和小于8但不小于4的概率.(3)甲同学在做完两道基本题之后又做了历史附加题,做对基本题每题加5分,做对历史附加题加15分,求甲同学得分不低于20分的概率.17.(12分)某校高一年级开设研究性学习课程,(1)班和(2)班报名参加的人数分别是18和27.现用分层抽样的方法,从中抽取若干名学生组成研究性学习小组,已知从(2)班抽取了3名同学.(1)求研究性学习小组的人数.(2)规划在研究性学习的中、后期各安排1次交流活动,每次随机抽取小组中1名同学发言,求2次发言的学生恰好来自不同班级的概率.18.(12分)公安部发布酒后驾驶处罚的新规定(一次性扣罚12分)已于今年4月1日起正式施行.酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次:“酒后驾车”和“醉酒驾车”,其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q(简称血酒含量,单位是毫克/100毫升),当20≤Q<80时,为酒后驾车;当Q≥80时,为醉酒驾车.某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中,依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量(如下表)依据上述材料回答下列问题:(1)分别写出酒后违法驾车发生的频率和酒后违法驾车中醉酒驾车的频率.(2)从酒后违法驾车的司机中,抽取2人,请一一列举出所有的抽取结果,并求取到的2人中含有醉酒驾车的概率.(酒后驾车的人用大写字母如A,B,C,D表示,醉酒驾车的人用小写字母如a,b,c,d表示)19.(12分)(2012·新课标全国卷)某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理.(1)若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,n∈N)的函数解析式.(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:①假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花,求这100天的日利润(单位:元)的平均数;②若花店一天购进17枝玫瑰花,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率.20.(13分)袋子中有质地、大小完全相同的4个球,编号分别为1,2,3,4.甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,若两个编号的和为奇数算甲胜,否则算乙胜.记基本事件为(x,y),其中x,y分别为甲、乙摸到的球的编号.(1)列举出所有的基本事件,并求甲胜且编号的和为5的事件发生的概率.(2)比较甲胜的概率与乙胜的概率,并说明这种游戏规则是否公平.(3)如果请你猜这两球的号码之和,猜中有奖.猜什么数获奖的可能性最大?说明理由.21.(14分)(2012·湖南高考)某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,如下表所示.已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.(1)确定x,y的值,并估计顾客一次购物的结算时间的平均值.(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率.(将频率视为概率)答案解析1.【解析】选D.P=1-5%-3%=0.92.2.【解析】选A.由互斥、对立事件的概念可知,B,C中两事件不互斥,D中两事件互斥且对立.3.【解析】选B.1个红球用a表示,2个白球分别用b1,b2表示,3个黑球分别用c1,c2,c3表示.6个球中任取两个:(a,b1),(a,b2),(a,c1),(a,c2),(a,c3),(b1,b2),(b1,c1),(b1,c2),(b1,c3),(b2,c1),(b2,c2),(b2,c3),(c1,c2),(c1,c3),(c2,c3),共有15种取法,两球一白一黑共有6种,故要求的概率为P==.4.【解析】选B.方程-=1(其中m,n∈{-1,2,3})表示圆锥曲线时,对应的(m,n)共有以下7种可能情况:(-1,-1),(2,-1),(2,2),(2,3),(3,-1),(3,2),(3,3).其中(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)对应的方程,表示焦点在x轴上的双曲线的方程,因此所求概率为.【变式备选】将一枚质地均匀的骰子抛掷一次,出现“向上的点数不是3的倍数”的概率是( )(A)(B)(C)(D)【解析】选C.出现“向上的点数是3的倍数”的概率为=.由对立事件的概率可知:出现“向上的点数不是3的倍数”的概率为1-=.5.【解析】选A.当-≤x≤时,由cosx ∈[0,]得-≤x ≤-或≤x ≤.根据几何概型概率公式求得P=2()123.3()22ππ-=ππ--6.【解析】选A.因为在∠DAB 内任作射线AP,则等可能基本事件为“在∠DAB 内作射线AP ”,当射线AP 与线段BC 有公共点时,射线AP 落在∠CAB 内,所以射线AP 与线段BC 有公共点的概率为==.7.【解析】选A.根据平面向量基本定理,点P 只要在如图所示的区域AB 1C 1D 1内即可,这个区域的面积是整个四边形面积的×=,故所求的概率是.8.【解析】选B.满足x+y=3的数对(x,y)有三种(0,3),(1,2),(2,1).而(0,3)表示取到一张写有数字3的白色卡片,此时概率P 1=.同理,数对(1,2)对应的概率为P 2=,数对(2,1)对应的概率为P 3=. ∴P(x+y=3)=P 1+P 2+P 3=++==.9.【解析】选C.由题意知,此概率符合几何概型,所有基本事件包含的区域长度为π,设A 表示取出的x 满足sinx+cosx ≤1这样的事件,对条件变形为sin(x+)≤,即事件A 包含的区域长度为.∴P(A)==.10.【思路点拨】利用树状图列举出所有情况,看两个正多面体朝下面上的数字之和是3的倍数的情况数,最后根据概率公式计算即可.【解析】选B.根据题意,用树状图列举出所有情况,可得共有24种情况,其中,和为3的倍数的情况有8种,所以P(和为3的倍数)==.故选B.11.【解析】设3个矩形从左到右依次为矩形1、矩形2、矩形3,用三种不同颜色给图中3个矩形随机涂色,可能的结果共有27个.(1)记“3个矩形都涂同一颜色”为事件A,事件A的基本事件有3个,故P(A)==.(2)记“3个矩形颜色都不同”为事件B,事件B的基本事件有6个,故P(B)==. 答案：(1)(2)12.【解析】从甲、乙两袋中各随机取出一个球共有6×6=36种取法，其中两球都是红球的取法共有4种，故要求的概率为P==.答案:13.【解析】对于①中,命题的否定是“对于任意x∈R,x2-x≤0”,∴①错误;对于②中,显然“p且q为真”是“p或q为真”的充分不必要条件,∴②错误; 对于③,由题意得2α=,∴α=-,∴f(4)==,∴③正确;对于④,问题可转化为在(0,7]内任取一个数,则该数落在(0,4]内的概率显然为P=.答案：③④14.【解析】当α∈[，]时，斜率k≥1或k≤-1，又y'=2x，所以x0≥或x0≤-，所以P=.答案:15.【思路点拨】设长方体的高为h,用h表示出图(2)中虚线围成的矩形的面积及平面展开图的面积,再由几何概型的概率公式构造含有h的方程,求出h后再求解体积.【解析】设长方体的高为h,则图(2)中虚线围成的矩形长为2+2h,宽为1+2h,面积为(2+2h)(1+2h),展开图的面积为2+4h;由几何概型的概率公式知=,得h=3,所以长方体的体积是V=1×3=3.答案：316.【解析】(1)共有10个等可能的基本事件,列举如下:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5), (4,5).(2)记事件“甲同学所抽取的两题的编号之和小于8但不小于4”为事件A,则事件A共含有7个基本事件,列举如下:(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5), (3,4),∴P(A)=.(3)记事件“做对历史附加题且同时至少做对一道基本题”为事件B,则P(B)=×[1-()2]=.所以甲同学得分不低于20分的概率为.17.【解析】(1)设从(1)班抽取的人数为m,依题意得=,所以m=2,研究性学习小组的人数为m+3=5.(2)设研究性学习小组中(1)班的2人为a1,a2,(2)班的3人为b1,b2,b3,2次交流活动中,每次随机抽取1名同学发言的基本事件为(a1,a1),(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a2,a1),(a2,a2),(a2,b1),(a2,b2),(a2,b3),(b1,a1),(b1,a2),(b1,b1),(b1,b2),(b1,b3),(b2,a1),(b2,a2),(b2,b1),(b2,b2),(b2,b3),(b3,a1),(b3,a2),(b3,b1),(b3,b2),(b3,b3),共25种.2次发言的学生恰好来自不同班级的基本事件为(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a2,b1),(a2,b2),(a2,b3),(b1,a1),(b1,a2),(b2,a1),(b2,a2),(b3,a1),(b3,a2),共12种.所以2次发言的学生恰好来自不同班级的概率为P=.【变式备选】从含有两件正品和一件次品的3件产品中每次任取一件.(1)每次取出后不放回,连续取两次.(2)每次取出后放回,连续取两次.试分别求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.【解析】(1)用a1,a2和b1表示两件正品和一件次品,则不放回地抽取两次,其一切可能的结果为:(a1,a2),(a1,b1),(a2,a1),(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2).其中小括号内左边的字母表示第一次取出的产品,右边的字母表示第二次取出的产品,用A表示“取出的两件产品中,恰好有一件次品”这一事件,则A所含的结果为(a1,b1),(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2),即基本事件的总数n=6,事件A包含的事件总数m=4.故P(A)==.(2)若为有放回地抽取,其基本事件包含的结果共有(a1,a1),(a1,a2),(a1,b1), (a2,a1),(a2,a2),(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2),(b1,b1),用B表示“恰有一件产品为次品”这一事件,则B包含的结果为(a1,b1),(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2),即基本事件的总数n=9,事件B包含的事件总数m=4.故P(B)=.18.【解析】(1)由表可知,酒后违法驾车的人数为6人,则违法驾车发生的频率为=或0.03;酒后违法驾车中有2人是醉酒驾车,则酒后违法驾车中醉酒驾车的频率为=.(2)设酒后驾车的4人分别为A,B,C,D;醉酒驾车的2人分别为a,b,则从违法驾车的6人中,任意抽取2人的结果有:(A,B),(A,C),(A,D),(A,a),(A,b),(B,C), (B,D),(B,a),(B,b),(C,D),(C,a),(C,b),(D,a),(D,b),(a,b)共有15个.设取到的2人中含有醉酒驾车为事件E,则事件E含有9个结果:(A,a),(A,b), (B,a),(B,b),(C,a),(C,b),(D,a),(D,b),(a,b).∴P(E)==.19.【解析】(1)当日需求量n≥17时,利润y=85.当日需求量n<17时,利润y=10n-85.所以y关于n的函数解析式为y=(n∈N).(2)①这100天中有10天的日利润为55元,20天的日利润为65元,16天的日利润为75元,54天的日利润为85元,所以这100天的日利润的平均数为(55×10+65×20+75×16+85×54)=76.4.②利润不低于75元当且仅当日需求量不少于16枝.故当天的利润不少于75元的概率为P=0.16+0.16+0.15+0.13+0.1=0.7.20.【解析】(1)共有16个等可能事件,列举如下:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4), (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3), (4,4).设“甲胜且两数字之和为5”为事件A,则事件A包含(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4个基本事件.∴P(A)==.(2)这种游戏规则公平.设甲胜为事件B,乙胜为事件C,则甲胜包含(1,2),(1,4),(2,1),(2,3),(3,2), (3,4),(4,1),(4,3)共8个基本事件,∴甲胜的概率P(B)==.从而乙胜的概率P(C)=1-P(B)=,∴P(B)=P(C),故这种游戏规则公平.(3)记“所摸出的两球号码之和为i”为事件A i(i=2,3,4,5,6,7,8).由(1)中可知事件A2的基本结果为1种,事件A3的基本结果为2种,事件A4的基本结果为3种,事件A5的基本结果为4种,事件A6的基本结果为3种,事件A7的基本结果为2种,事件A8的基本结果为1种,所以摸出的两球号码之和为5的概率最大.所以,猜5获奖的可能性最大.【方法技巧】较复杂事件的概率的求法(1)求某些较复杂的事件的概率,通常有两种方法:一是将所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率和;二是先求此事件的对立事件的概率.若用直接法求某一事件的概率较为复杂时,第二种方法常可使概率的计算得到简化.(2)如果采用第一种方法,一定要将事件分拆成若干互斥的事件,不能重复和遗漏,如果采用第二种方法,一定要找准其对立事件,否则容易出现错误.(3)一般地,此类问题均可用随机事件的概率求法来探求,但利用互斥事件和对立事件来处理往往可使问题得以简化.(4)通过对较复杂事件概率的探求,充分体会多种方法解决问题的思维方式,从而提高综合应用知识解决问题的能力.21.【解析】(1)由已知得25+y+10=55,x+30=45,所以x=15,y=20.该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体,所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量为100的简单随机样本,顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计,其估计值为=1.9(分钟).(2)记A为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟”,A1,A2,A3分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为1分钟”“该顾客一次购物的结算时间为1.5分钟”“该顾客一次购物的结算时间为2分钟”.将频率视为概率得P(A1)==,P(A2)==,P(A3)==.因为A=A1∪A2∪A3,且A1,A2,A3是互斥事件,所以P(A)=P(A1∪A2∪A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3)=++=.故一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为.关闭Word文档返回原板块。
2023外研版八年级下册Module3单元检测试题(英语)
2023外研版八年级下册模块评估（Module 3）笔试部分(共95分)Ⅱ. 单项选择(15分)从下列各题所给的A、B、C和D四个选项中，选择可以填入空白处的最佳选项。
( )21. Tina won first prize and she could n’t wait to tell her mum __________ great news!A.aB. anC. theD. / ( )( )22. The accident must be true. It’s __________ the news.A. onB. toC. forD. with( )23. —Excuse me! I’d like to buy two tickets to London today.—Sorry, sir! There’s __________ left. You can book tomorrow’s.A. nothingB. anyC. anythingD. none( )24. As a student, each of us should protect the __________ of our school.A. populationB. environmentC. situationD. system( )25. — Can you finish the report in half an hour?—You must be joking! It’s __________.A. importantB. expensiveC. impossibleD. enjoyable( )26. — Hi, Bob! Is Jane still in the science lab?— No, she has __________ finished her work and left.A. neverB. alwaysC. yetD. just( )27. —Excuse me? Could you tell me the way to the library?—Go along this way till you __________ the crossing. You’ll see it.A. arriveB. reachC. leaveD. get( )28. Chinese scientists __________ how to predict (预测) an earthquake. The earthquake early warning system saved many people in 2019.A. were discoveringB. will discoverC. have discoveredD. discover( )29. Sorry, Ms Hand. I missed the school bus and that’s __________ I was late for school.A. whyB. howC. whatD. when( )30. Jay Chou’s __________ song Won’t Cry is so wonderful that Jean has listened to it many times.A. laterB. the laterC. latestD. the latest( )31. The weather of Guangzhou is quite hotter than __________ of my home town.A. itB. oneC. thisD. that( )32. — Where is Mary?—She __________ Beijing. She will go on a study tour tomorrow.A. has gone toB. has been toC. have been inD. have been to ( )33. We must tryour best to protect the earth __________ it’s our home.A. althoughB. becauseC. soD. but( )34. The Smiths have __________ their son for two days but they haven’t got any information about him.A. taken awayB. searched forC. looked afterD. thought about( )35. — Hey, Dale! Could you help me take out the rubbish?— __________! I’ll do it right away.A. Good ideaB. It doesn’t matterC. Sure, no problemD. I agree with youⅢ. 完形填空(10分)先通读下面短文，掌握其大意，然后从每题所给的四个选项中选出最佳选项。
人教版九年级化学下册第十单元学情评估 附答案 (4)
人教版九年级化学下册第十单元学情评估时间：45分钟满分：100分可能用到的相对原子质量：H：1O：16Na：23Fe：56第Ⅰ卷本卷共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
1. 下列能使紫色石蕊溶液变红色的物质是()A. 盐酸B. 氢氧化钠C. 石灰水D. 氨水2. 被黄蜂叮咬后会感到非常疼痛，这是因为黄蜂分泌物中含有一种碱性物质。
当被黄蜂叮咬后，可在患处涂抹()A. 牙膏液(pH＝8～9)B. 肥皂水(pH＝9～10)C. 苏打水(pH＝11～12)D. 白醋(pH＝2～3)3. 下列图示的实验操作，正确的是()A.稀释浓硫酸B.称取NaOH固体C.测定溶液的pHD. 酸碱中和4. 下列实验现象描述不正确的是()A. 向氢氧化钠溶液中滴加紫色石蕊溶液，溶液变红B. 将二氧化碳通入澄清石灰水，澄清石灰水变浑浊C. 打开盛有浓盐酸的试剂瓶，瓶口出现白雾D. 向盛有氧化铜的试管中滴加稀盐酸，黑色粉末溶解，溶液呈蓝色5. 下列有关物质的性质与用途具有对应关系的是()A. 氢氧化钠具有碱性，可用于改良酸性土壤B. 酸碱指示剂遇酸碱性溶液变色，可用于测定溶液的酸碱性C. 盐酸具有挥发性，可用于除铁锈D. 浓硫酸具有腐蚀性，可用作干燥剂6. 下列溶液敞口放置空气中，不考虑水分蒸发，一段时间后溶液总质量变小的是()A. 氢氧化钠溶液B. 澄清石灰水C. 浓硫酸D. 生理盐水7. 铝镁混悬液是白色黏稠混悬液体，主要成分为氢氧化镁、氢氧化铝和矫味剂，可用于缓解胃酸过多。
关于铝镁混悬液的下列说法正确的是()A. 往铝镁混悬液中加适量水可配成溶液B. 所含的氢氧化镁、氢氧化铝均属于碱C. 服用铝镁混悬液后胃液的pH 会减小D. 与胃酸中的盐酸反应会产生二氧化碳8. 科学探究中常用到推理的方法。
根据下列实验事实推出结论正确的是()选项实验事实实验结论A 某溶液使酚酞溶液变红该溶液一定是NaOH溶液B 某物质可以导电该物质一定是金属单质C 常温下，测定某溶液的pH＝3 该溶液一定呈酸性D 向某固体滴加稀盐酸，产生气泡该固体一定含有CO2－39. 兴趣小组的同学做了一个趣味实验，他们将气球中的镁屑加入到盛有稀盐酸的锥形瓶中，整个实验过程如图所示(实验装置的气密性良好)。
人教版九年级化学下册第十单元学情评估 附答案 (3)
人教版九年级化学下册第十单元学情评估时间：45分钟满分：40分可用到的相对原子质量：H：1Cl：35. 5Ba：137一、选择题(本大题包括12小题，每小题1分，共12分。
每小题给出的4个选项中只有1个符合题意)1. 下列为人体部分液体的pH范围，其中酸性最强的是()A. 唾液(6. 6－7. 1)B. 胃液(0. 9－1. 5)C. 胆汁(7. 1－7. 3)D. 血浆(7. 35－7. 45)2. 分类是化学学习和研究的重要方法之一，下列分类正确的是()A. 氧化物：CuO、NaNO2B. 碱：Ba(OH)2、C2H5OHC. 混合物：盐酸、生理盐水D. 酸：H2SO4、KHCO33. 在常温下，向pH＝3 的苹果汁中不断地加水，则该苹果汁的pH 变化情况正确的是()A. 不断变小B. 一直变大C. 可能等于6D. 可能等于84. 下列条件或操作，溶液中的溶质质量没有改变的是()①敞口放置一段时间NaOH溶液；②敞口放置一段时间石灰水；③敞口放置一段时间浓硫酸；④敞口放置一段时间浓盐酸；⑤锌加入稀硫酸中；⑥室温下向饱和NaCl溶液中加入NaCl固体；⑦室温下向饱和石灰水中加入生石灰(注：水分蒸发不计)。
A. ①②③B. ①⑥⑦C. ③⑥D. ②④⑤5. 下列图示实验操作中，正确的是()A.称量NaOH 固体B.稀释浓硫酸C.测溶液pHD.滴加溶液6. 下列做法中，不是利用酸碱中和反应原理的是()A. 用铁粉处理酸性废水B. 用熟石灰改良酸性土壤C. 用硫酸中和碱性废水D. 浓碱洒到桌子上先用醋酸清洗，再用水洗7. 如图所示，向小烧杯乙和丙中分别放入不同的物质后，立即用大烧杯甲罩住小烧杯乙和丙。
下列有关现象或结论的说法中错误的是()(第7题)A. 乙：浓盐酸丙：紫色石蕊溶液现象：丙中石蕊溶液变红B. 乙：浓氨水丙：无色酚酞溶液现象：丙中酚酞溶液变红C. 乙：浓硫酸丙：氯化钡溶液现象：丙中产生白色沉淀D. 乙：水丙：浓硫酸结论：丙中溶质质量分数会减小8. 下列有关实验方案设计正确的是()选项实验目的实验方案A 区别稀盐酸和氯化钠溶液滴加酚酞观察现象B 检验生石灰是否变质滴加酚酞观察现象C 除去KCl固体中的MnO2溶解后过滤D 除去FeSO4溶液中少量的CuSO4加入足量的铁粉充分反应后过滤9. 归纳推理是化学学习中常用的思维方法，下列推理正确的是()A. 酸性溶液能使紫色石蕊溶液变红，所以能使紫色石蕊溶液变红的溶液一定呈酸性B. 中和反应生成盐和水，所以生成盐和水的反应都是中和反应C. 常温下，pH<7的溶液显酸性，因此pH<7的雨水一定都是酸雨D. 敞口放置的氢氧化钠溶液完全变质，滴加到无色酚酞溶液，酚酞不变色10. 如图是酸与碱溶液反应的示意图，下列关于酸碱反应说法正确的是()(第10题)A. 酸碱中和反应的实质是H＋＋OH－===H2OB. 生成盐和水的反应，都是中和反应C. 当酸碱完全中和时，两者所用质量一定相等D. 当酸碱完全中和时，所得盐溶液pH等于011. 分析以下实验，能达到预期效果或目的的是()(第11题)A. 实验①中若木条复燃，说明氧气已经收集满了B. 实验②中气球变大，证明二氧化碳与氢氧化钠发生了反应C. 实验③中若红墨水左低右高，加入的固体可能是生石灰D. 实验④装置可用于干燥气体，气体b进a出12. 实验小组用图1装置探究稀氢氧化钠溶液与稀盐酸能否反应，测得数据如图2。
五4至六年级上册单元检测
五4至六年级上册单元检测单元检测是评估学生对所学知识和技能掌握程度的一种重要方式。
在五4至六年级上册的学习中，我们学习了许多有趣的知识，如数学、语文、英语等等。
通过这些学习，我们不仅增加了知识的广度和深度，还培养了自己的思维能力和解决问题的能力。
下面，我们将进行五4至六年级上册的单元检测，来检验一下我们的学习成果。
在数学方面，我们学习了许多重要的概念和技能。
例如，我们学习了加法和减法的计算方法，学会了如何运用它们解决实际问题。
我们还学习了乘法和除法的概念和运算规则，通过练习，我们能够熟练地进行乘法和除法的运算。
此外，我们还学习了分数和小数的概念，学会了如何将它们转化为百分数，并运用它们解决实际问题。
通过这些学习，我们的数学能力得到了显著的提高。
在语文方面，我们学习了许多重要的知识和技能。
我们学习了拼音和汉字的基本知识，通过学习和练习，我们能够准确地读写汉字和拼音。
我们还学习了古诗词和现代诗歌的欣赏和创作，通过学习和模仿，我们能够欣赏和写出优秀的诗歌作品。
此外，我们还学习了文章阅读和写作的技巧，通过学习和练习，我们能够准确地理解文章的内容，并能够写出具有逻辑性和条理性的文章。
通过这些学习，我们的语文水平得到了显著的提高。
在英语方面，我们学习了许多重要的词汇和语法知识。
我们学习了英语的基本单词和词组，通过学习和记忆，我们能够准确地运用它们进行交流。
我们还学习了英语的基本语法知识，通过学习和练习，我们能够准确地理解和运用英语的语法规则。
此外，我们还学习了听、说、读、写的基本技能，通过学习和练习，我们能够在实际的交流中运用英语进行沟通。
通过这些学习，我们的英语能力得到了显著的提高。
除了数学、语文和英语之外，我们还学习了许多其他的知识和技能。
例如，我们学习了科学的基本知识和实验的基本技能，通过实验，我们能够亲自动手进行科学研究。
我们还学习了社会学科的基本知识和调查研究的基本技能，通过调查和研究，我们能够了解社会的发展和变化。
体育单元 检测 内容 及评 价
在学校教育中，体育单元检测是评估学生身体素质和运动技能的重要方式。
通过体育单元检测，学校可以全面地了解学生的身体素质和运动能力，同时也能激励学生主动参与体育锻炼，培养学生的体育兴趣和爱好。
本文将从内容及评价两个方面，对体育单元检测进行深入探讨。
一、体育单元检测内容1. 体育单元检测内容包括：（1）基本体能测试：如跳远、50米短跑、仰卧起坐等，可以评估学生的速度、力量、柔韧性等。
（2）专项技能测试：如篮球运球、足球传接球、排球发球等，可以评估学生在特定运动项目中的技能水平。
（3）体能训练课程：通过有针对性的训练项目和方法，提高学生的体能水平。
2. 体育单元检测的进行方式：（1）个人测试：学生单独完成测试项目，通过成绩来评价学生个体的身体素质和运动能力。
（2）团体测试：学生分组进行集体测试，通过团体总成绩来评价班级或年级整体的体育水平。
1. 体育单元检测评价的重要性：体育单元检测评价旨在客观、公正地评价学生的体育素质和运动能力，为学生提供一个全面发展的评台。
只有通过评价，学校和教师才能更好地了解学生的身体素质和运动水平，从而有针对性地制定体育教学计划，激励学生参与体育锻炼，促进学生的身心健康发展。
2. 体育单元检测评价的要素：（1）客观性：评价要客观公正，避免主观因素对评价结果产生影响。
（2）综合性：评价要多角度、多层次地考量学生的身体素质和运动能力，全面反映学生的体育水平。
（3）激励性：评价要注重激励学生，鼓励他们在体育锻炼中不断进步。
三、个人观点和理解体育单元检测作为学校体育教育中的重要组成部分，对学生的身体素质和运动能力进行全面评估，有利于发现学生的优势和不足，为学生提供合理的锻炼计划和个性化的体育教学。
体育单元检测评价也能激励学生积极参与体育锻炼，提高学生对体育运动的兴趣和热情，促进学生身心健康的全面发展。
总结回顾通过本文对体育单元检测内容及评价的探讨，我们了解了体育单元检测的内容包括基本体能测试、专项技能测试和体能训练课程，并了解了体育单元检测的评价要素包括客观性、综合性和激励性。
45分钟 外研英语必修3单元质量评估检测卷 (10)
Module 2Developing and Developed CountriesSection ⅡIntegrating Skills & Cultural CornerⅠ.七选五(2018·东北育才学校期中考试)We often focus on building relationships with others but we forget the important first step：being friends of ourselves._1_.How can we have good relationships with others if we don't even have good relationships with ourselves?The problem might be worse than we expect.Maybe we don't like ourselves without realizing it.Here is a simple checklist：Is there anything you don't like about yourself from these lists?Your past：Maybe you have made mistakes in the past which you feel bad about._2_.Even if that happened in the distant past，your mind still has a reason not to like yourself.Your background：You might wish that you were born in a different family，or that you had different background._3_.They seem to get whatever they want effortlessly because of their background.Your personal characters：You might have some personality traits that you don't like.For example，you may be an introvert (内向的人) and you don't like it；you wish you were an extrovert.Others might have better achievements than you，and no matter how hard you tried，it might seem impossible for you to match them._4_.Is there anything that resonates (产生共鸣) with you？All these give reasons to the idea that you don't like yourself.That in turn makes it difficult for you to be a good friend to yourself._5_.Here are some tips：Forgive yourself.Accept things you can't change.Focus on your strengths.Write your success stories.Stop comparing yourself with others.Always be true to yourself.A．Sometimes you might not believe yourselfB．You can do something to improve the relationships with othersC．Fortunately，there are always things you can do to fix the situationD．Maybe you could not accept the fact that you are not as lucky as othersE．You might be disappointed with yourself on why you made such mistakesF．That is the crucial (至关重要的) first step if we are to have good relationships with othersG．You might then think that it's because you are not smart enough or don't have enough talents【语篇解读】人们常常专注于与他人建立关系，但忘记做自己的朋友。
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单元评估检测(十)第十章(120分钟150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列叙述错误的是( )A.频率是随机的,在试验前不能确定,随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率B.若随机事件A发生的概率为P(A),则0≤P(A)≤1C.互斥事件不一定是对立事件,但是对立事件一定是互斥事件D.5张奖券中有一张有奖,甲先抽,乙后抽,那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同2.(2014·北京模拟)若二项式的展开式中各项系数的和是512,则展开式中的常数项为( )A.-27B.27C.-9D.93.国庆节放假,甲去北京旅游的概率为,乙、丙去北京旅游的概率分别为,,假定三人的行动相互之间没有影响,那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为( )A. B. C. D.4.(2014·昆明模拟)记集合A={(x,y)|x2+y2≤16}和集合B={(x,y)|x+y-4≤0,x ≥0,y≥0}表示的平面区域分别为Ω1,Ω2,若在区域Ω1内任取一点M(x,y),则点M落在区域Ω2的概率为( )A. B. C. D.5.(2014·宁波模拟)我校要从4名男生和2名女生中选出2人担任H7N9禽流感防御宣传工作,则在选出的宣传者中男女都有的概率为( )A. B. C. D.6.(2014·枣庄模拟)有甲、乙、丙三项任务,甲需2人承担,乙、丙各需1人承担,从10人中选派4人承担这项任务,不同的选法有( )A.1 260种B.2 025种C.2 520种D.5 040种7.(2014·锦州模拟)甲、乙、丙3位学生用互联网学习数学,每天上课后独立完成6道自我检测题,甲答题及格的概率为,乙答题及格的概率为,丙答题及格的概率为,3人各答一次,则3人中只有1人答题及格的概率为( )A. B.C. D.以上全不对8.(2014·营口模拟)设随机变量ξ的概率分布为P(ξ=k)=p k·(1-p)1-k(k=0,1),则E(ξ),D(ξ)的值分别是( )A.0和1B.p和p2C.p和1-pD.p和(1-p)p9.连掷两次骰子分别得到点数m,n,则向量(m,n)与向量(-1,1)的夹角θ>90°的概率是( )A. B. C. D.10.(2014·滨州模拟)在区域内任取一点P,则点P落在单位圆x2+y2=1内的概率为( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把正确答案填在题中横线上)11.某气象台统计,明天下雨的概率是,刮风的概率是,既刮风又下雨的概率是,设A为下雨,B为刮风,则P(A|B)= ,P(B|A)= .12.(2014·青岛模拟)在集合A={m}中随机地取一元素m,恰使式子lgm有意义的概率为.13.设数列{a n}满足:a3=8,(a n+1-a n-2)(2a n+1-a n)=0(n∈N*),则a1的值大于20的概率为.14.若集合A={a|a≤100,a=3k,k∈N*},集合B={b|b≤100,b=2k,k∈N*},在A∪B 中随机地选取一个元素,则所选取的元素恰好在A∩B中的概率为. 15.(2014·兰州模拟)有一道数学题含有两个小题,全做对者得4分,只做对一小题者得2分,不做或全错者得0分.某同学做这道数学题得4分的概率为a,得2分的概率为b,得0分的概率为c,其中a,b,c∈(0,1),且该同学得分ξ的数学期望E(ξ)=2,则+的最小值是.三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(12分)(2014·烟台模拟)已知关于x的二次函数f(x)=ax2-4bx+1.设集合P={-1,1,2,3,4,5},Q={-2,-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在[1,+∞)上是增函数的概率.17.(12分)(2014·泰安模拟)某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对400名高一学生的一周课外体育锻炼时间进行调查,结果如下表所示:现采用分层抽样的方法抽取容量为20的样本.(1)其中课外体育锻炼时间在分钟内的学生应抽取多少人?(2)若从(1)中被抽取的学生中随机抽取2名,求这2名学生课外体育锻炼时间均在分钟内的概率.18.(12分)(2014·银川模拟)某地区试行高考考试改革:在高三学年中举行5次统一测试,学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习,不用参加其余的测试,而每个学生最多也只能参加5次测试.假设某学生每次通过测试的概率都是,每次测试通过与否相互独立.规定:若前4次都没有通过测试,则第5次不能参加测试.(1)求该学生考上大学的概率.(2)记该生参加测试的次数为ξ,求ξ的分布列及数学期望E(ξ).19.(12分)(2014·福州模拟)某地区教研部门要对高三期中数学练习进行调研,考察试卷中某道填空题的得分情况.已知该题有两空,第一空答对得3分,答错或不答得0分;第二空答对得2分,答错或不答得0分.第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的.从所有试卷中随机抽取1000份,其中该题的得分组成容量为1000的样本,统计结果如下表:(1)求样本试卷中该题的平均得分,并据此估计整个地区中该题的平均得分.(2)这个地区的一名高三学生因故未参加考试,如果这名学生参加考试,对于该填空题,以样本中各种得分情况的频率(精确到0.1)作为该同学相应的各种得分情况的概率.试求该同学第一空得分不低于第二空得分的概率.20.(13分)(能力挑战题)在某体育项目的选拔比赛中,A,B两个代表队进行对抗赛,每队三名队员,A队队员是A1,A2,A3,B队队员是B1,B2,B3.按以往多次比赛的统计,对阵队员之间胜负概率如下表,现按表中对阵方式出场进行三场比赛,每场胜队得1分,负队得0分.设A队、B队最后所得总分分别为ξ,η,且ξ+η=3.(1)求A队得分为1分的概率.(2)求ξ的分布列,并用统计学的知识说明哪个队实力较强.21.(14分)(能力挑战题)某品牌设计了编号依次为1,2,3,…,n(n≥4,且n∈N*)的n种不同款式的时装,由甲、乙两位模特分别独立地从中随机选择i,j(0≤i,j ≤n,且i,j∈N)种款式用来拍摄广告.(1)若i=j=2,且甲在1到m(m为给定的正整数,且2≤m≤n-2)号中选择,乙在(m+1)到n号中选择,记P st(1≤s≤m,m+1≤t≤n)为款式(编号)s和t同时被选中的概率,求所有的P st的和.(2)求至少有一个款式为甲和乙共同认可的概率.答案解析1.【解析】选A.频率稳定在某个常数上,这个常数叫做概率,故选项A不正确,而选项B,C,D均正确.2.【解析】选 B.令x=1,得2n=512,所以n=9,展开式的通项为T r+1=〃(3x2)9-r=(-1)r39-r x18-3r,令r=6,得常数项是27.3.【解析】选 B.因甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为,,,所以他们不去北京旅游的概率分别为,,,至少有1人去北京旅游的概率为P=1-××=. 4.【解析】选A.如图,区域Ω1为圆心在原点,半径为4的圆,区域Ω2为等腰直角三角形,腰长为4,所以P===.5.【解析】选A.从6名中选出2人的所有选法有==15,选出的2人中男女都有的选法为×=8,则选出的宣传者中男女都有的概率为P=.6.【解析】选C.第一步,从10人中选派2人承担任务甲,有种选派方法;第二步,从余下的8人中选派1人承担任务乙,有种选派方法;第三步,再从余下的7人中选派1人承担任务丙,有种选派方法.根据分步乘法计数原理易得选派方法种数为〃〃=2520.7.【思路点拨】根据题意,3人中只有1人答题及格包括三种情况,即每一个人都及格一次,当这个人及格时,另外两个人不及格,并且这三种情况是互斥的.在每一种情况中三个人的答题结果是相互独立的,根据概率公式得到结果.【解析】选C.因为3人各答一次,3人中只有1人答题及格,包括三种情况,即每一个人都及格一次,当这个人及格时,另外两个人不及格,并且这三种情况是互斥的,因为每天上课后独立完成6道自我检测题,所以这是一个相互独立事件同时发生的概率,所以P=××+××+××==.【误区警示】本题虽是一个基础题,但是对于算式中的9个数很容易代错,一定要仔细.8.【思路点拨】分别表示出P(ξ=0),P(ξ=1),利用期望和方差的定义求解即可. 【解析】选D.由随机变量ξ的概率分布为P(ξ=k)=p k〃(1-p)1-k(k=0,1),则P(ξ=0)=1-p,P(ξ=1)=p,E(ξ)=0×(1-p)+1×p=p,D(ξ)=(0-p)2×(1-p)+(1-p)2×p=p(1-p).故选D.9.【解析】选 A.因为向量(m,n)与向量(-1,1)的夹角θ>90°,则(m,n)〃(-1,1)=-m+n<0.所以m>n,基本事件总共有6×6=36(个),符合要求的有(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),…,(5,4),(6,1),…,(6,5),共1+2+3+4+5=15(个).所以P==.10.【思路点拨】此题是几何概型的应用,利用面积之比可求得概率.【解析】选D.区域为△ABC内部(含边界),则概率为P===.11.【思路点拨】确定P(A)=,P(B)=,P(AB)=,再利用条件概率公式,即可求得结论.【解析】由题意P(A)=,P(B)=,P(AB)=,所以P(A|B)===;P(B|A)===.答案:12.【解析】由Δ=m2-4<0得-1<m<4.即A={m|-1<m<4}.由lgm有意义知m>0,即使lgm有意义的范围是(0,4),故所求概率为P==.答案:【加固训练】(2014〃杨浦模拟)将一颗质地均匀的骰子连续投掷两次,朝上的点数依次为b和c,则b≤2且c≥3的概率是.【解析】将一颗质地均匀的骰子连续投掷两次,朝上的点数依次为b和c,则两次朝上点数的情况如表:共计有36种情况,满足b≤2且c≥3的种数有(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)共8种,所以将一颗质地均匀的骰子连续投掷两次,朝上的点数依次为b和c,则b≤2且c≥3的概率P==.答案:13.【解析】因为(a n+1-a n-2)(2a n+1-a n)=0,所以a n+1-a n-2=0或2a n+1-a n=0,分别取n=1,2.则a3-a2=2,a2-a1=2或a2=2a3,a1=2a2.当a3=8时,a2=6或a2=16,当a2=6时,a1=4或a1=12,当a2=16时,a1=14或a1=32,所以a1的值大于20的概率为.答案:【误区警示】不能把数列看成等差数列或等比数列独立地求解,虽然是基础题但容易出错.14.【思路点拨】集合A有33个元素,集合B有50个元素,A∩B中的数构成以6为首项,且以6为公差的等差数列,共有16个.【解析】A={3,6,9,…,99},B={2,4,6,…,100},A∩B={6,12,18,…,96}.A∩B中有元素16个.A∪B中元素共有33+50-16=67(个),所求概率为.答案:15.【思路点拨】根据期望的定义知:E(ξ)=0×c+2×b+4×a=2,故求+的最小值,即求(2b+4a)的最小值,即的最小值,根据基本不等式即可求解.【解析】由题意得:E(ξ)=0×c+2×b+4×a=2,所以+=(+)(2b+4a)=≥8,当且仅当b=2a时取“=”.答案:816.【解析】分别从集合P和Q中任取一个数作为a和b,则有(-1,-2),(-1,-1),…,(-1,4);(1,-2),(1,-1),…,(1,4);…;(5,-2),(5,-1),…,(5,4),共36种取法.由于函数f(x)=ax2-4bx+1的图象的对称轴为x=,要使y=f(x)在[1,+≦)上是增函数,必有a>0且≤1,即a>0且2b≤a.若a=1,则b=-2,-1;若a=2,则b=-2,-1,1;若a=3,则b=-2,-1,1;若a=4,则b=-2,-1,1,2;若a=5,则b=-2,-1,1,2.故满足题意的事件包含的基本事件的个数为2+3+3+4+4=16.因此所求概率为=.17.【解析】(1)课外体育锻炼时间在[80,120)分钟内的学生被抽到的人数为×20=6(人).(2)课外体育锻炼时间为[80,100)分钟的学生共有×20=4人被抽取,记为a1,a2,a3,a4,课外体育锻炼时间为[100,120)分钟的学生共有×20=2人被抽取,记为b1,b2, 则满足条件的所有基本事件有(a1,a2),(a1,a3),(a1,a4),(a1,b1),(a1,b2),(a2,a3), (a2,a4),(a2,b1),(a2,b2),(a3,a4),(a3,b1),(a3,b2),(a4,b1),(a4,b2),(b1,b2)共15个,记“这2名学生课外体育锻炼时间均在[80,100)分钟内”为事件A,且事件A包含的基本事件有(a1,a2),(a1,a3),(a1,a4),(a2,a3),(a2,a4),(a3,a4),共6个.所以P(A)==.18.【解析】(1)记“该生考上大学”的事件为A,其对立事件为,则P()=+=,所以P(A)=1-P()=1-=.(2)由题意知,P(ξ=2)==,P(ξ=3)==,P(ξ=4)=+=,P(ξ=5)==.参加测试的次数ξ的分布列为E(ξ)=2×+3×+4×+5×=.19.【解析】(1)设样本试卷中该题的平均得分为,则由表中数据可得:==3.01,据此可估计整个地区中该题的平均得分为3.01分.(2)依题意,第一空答对的概率为≈0.8,第二空答对的概率为≈0.3,记“第一空答对”为事件A,“第二空答对”为事件B,则“第一空答错”为事件,“第二空答错”为事件.若要使第一空得分不低于第二空得分,则A发生或与同时发生,故有:P(A)+P(〃)=0.8+(1-0.8)×(1-0.3)=0.94.故该同学第一空得分不低于第二空得分的概率为0.94.20.【解析】(1)设A队得分为1分的事件为M,所以P(M)=××+××+××=.(2)ξ的可能取值为3,2,1,0,则P(ξ=3)=××=,P(ξ=2)=××+××+××=,P(ξ=1)=××+××+××=,P(ξ=0)=××=.所以ξ的分布列为:于是E(ξ)=0×+1×+2×+3×=.因为ξ+η=3,所以E(η)=3-E(ξ)=.于是E(η)>E(ξ),故B队比A队实力强.21.【思路点拨】(1)求出甲从1到m(m为给定的正整数,且2≤m≤n-2)号中任选两款,乙从(m+1)到n号中任选两款的所有等可能基本事件的种数,款式s和t(1≤s≤m,m+1≤t≤n)同时被选中包含的基本事件的种数,利用古典概型概率计算公式可求.(2)求出甲、乙从n种不同款式的服装中选取服装的所有可能种数,确定“没有一个款式为甲和乙共同认可”包含的基本事件种数,利用对立事件的概率公式可求.【解析】(1)甲从1到m(m为给定的正整数,且2≤m≤n-2)号中任选两款,乙从(m+1)到n号中任选两款的所有等可能基本事件的种数为,记“款式s和t(1≤s≤m,m+1≤t≤n)同时被选中”为事件B,则事件B包含的基本事件的种数为〃,所以P(B)=P st==,则所有的P st的和为:〃=4.(2)甲从n种不同款式的服装中选取服装的所有可能种数为:+++…+=2n,同理得,乙从n种不同款式的服装中选取服装的所有可能种数为2n,据分步乘法计数原理得,所有等可能的基本事件的种数为:2n〃2n=4n,记“至少有一个款式为甲和乙共同认可”为事件A,则事件A的对立事件为:“没有一个款式为甲和乙共同认可”,而事件包含的基本事件种数为:〃+〃(+++…+)+…+〃+〃=〃2n+〃2n-1+…+〃2+〃20=(1+2)n=3n,所以P(A)=1-P()=1-.关闭Word文档返回原板块。