冀教版数学七年级上册课件：4.2合并同类项 (第2课时) (共13张PPT)
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冀教版七年级数学上册4.2《合并同类项》课件
（
）元；
4、如图三角尺的面积为
；
5、小聪的家离学校s千米，小聪骑车上学，若每小时行10千米, 则 需 小时；若每小时行v千米，则需 小时；
6、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是
（
）平方米。
x米
4米
2米
3米
x米 x米
2米 3米
新知 学习
1
15a 2x-10 -a
a
1 ab r2 s
2
实际问题。 3、本节课你还有哪些疑惑点？
课堂 检测
1、多项式 1 x x2 y 2
的项有
__________3________ ， 常 数 项 是 _______ ， 一
次项系数是____________，属于_____次_____ 项式。
2、用整式填空，指出单项式的系数、次数以及多 项式的项和次数。
10
单项式：
3x+5y+2z
s
v
x2+2x+18
新知 学习
2x -10 、 3x+5y+2z、
1 ab r2
2
、x2+2x+18
单项式 单项式
单项式 单项式
定义：几个单项式的和叫做多项式.
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项. 不含字母的项叫做常数项.
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
多项式
3x-7y x2-2x+4 ab-a2-1
冀教版-数学-七年级上册-4.2 合并同类项第2课时 课件
当x 22 , y 1时, 7
原式 (1)2 2 (1) 1 4
小结 1、熟练掌握合并同类项，并会对多项式
进行化简
2、对多项式求值问题，可以先化简，再 求值
作业:教材练习题
0 0 15 1 15 1
3
3
结果是一个常数项，与a、b的取值无关，所以这句
话是正确的。
评析：一般地讲，代数式的值与代数式里的字母的 取值有关，但是对于多项式来说，情况可能不同， 因为多项式中可能有同类项，如果合并后，多项式 中含有字母的项的系数为0，则只剩下常数项，那么 多项式的值就与字母的取值无关了。解答此类问题 时，应先分析所给的代数式，如果是多项式，就要 先化简，再讨论。
解：（1）由题意可得七年级有学生（45x+60y）人， 八年级有学生（60x+30y）人. 所以，七、八年级共有学生的人数为 45x+60y+60x+30y =105x+90y
（2）当x=4,y=7时， 105x+90y=105×4+90×7=1050. 所以，七、八年级共有1050名学生.
典例 有人说：“下面代数式的值的大小与a、b的取
3x2 y 5x2 y 4xy2 2xy2 3 5 (3x2 y 5x2 y) (4xy2 2xy2 ) (3 5) (3 5)x2 y (4 2) xy2 (3 5) 8x2 y 2xy2 2.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
比一比就知道谁简单！ 引例：求多项式 3x2 4x 2x2 x x2 3x 1 的值，其中 x 3.
【解析】本题实际上是求代数式的值。请别急于解题， 在学习了代数式的值和合并同类项第1课时后你会怎么 做这道题？有几种方法？
解法1：当 x 3 时 原式 3 (3)2 4 (3) 2 (3)2
原式 (1)2 2 (1) 1 4
小结 1、熟练掌握合并同类项，并会对多项式
进行化简
2、对多项式求值问题，可以先化简，再 求值
作业:教材练习题
0 0 15 1 15 1
3
3
结果是一个常数项，与a、b的取值无关，所以这句
话是正确的。
评析：一般地讲，代数式的值与代数式里的字母的 取值有关，但是对于多项式来说，情况可能不同， 因为多项式中可能有同类项，如果合并后，多项式 中含有字母的项的系数为0，则只剩下常数项，那么 多项式的值就与字母的取值无关了。解答此类问题 时，应先分析所给的代数式，如果是多项式，就要 先化简，再讨论。
解：（1）由题意可得七年级有学生（45x+60y）人， 八年级有学生（60x+30y）人. 所以，七、八年级共有学生的人数为 45x+60y+60x+30y =105x+90y
（2）当x=4,y=7时， 105x+90y=105×4+90×7=1050. 所以，七、八年级共有1050名学生.
典例 有人说：“下面代数式的值的大小与a、b的取
3x2 y 5x2 y 4xy2 2xy2 3 5 (3x2 y 5x2 y) (4xy2 2xy2 ) (3 5) (3 5)x2 y (4 2) xy2 (3 5) 8x2 y 2xy2 2.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
比一比就知道谁简单！ 引例：求多项式 3x2 4x 2x2 x x2 3x 1 的值，其中 x 3.
【解析】本题实际上是求代数式的值。请别急于解题， 在学习了代数式的值和合并同类项第1课时后你会怎么 做这道题？有几种方法？
解法1：当 x 3 时 原式 3 (3)2 4 (3) 2 (3)2
2024年秋季新冀教版七年级上册数学教学课件4.2.1 合并同类项
(3) xy 5y2 3 4xy 5y2
(1 4)xy (5 5) y2 3
5xy 3 当同类项的系数互为相反数时，
合并后的结果为0；
3.若－x3ya与xby可以合并，则a+b的值 4 .
4.若等式2a3+□＝3a3成立，则“□”填写的单项
式是 a3 .
通过本节课你学到了哪些知识和方法？ 你还有哪些感受和体会？
2.下列计算正确的是（ C ） A．8x+4=12x B．4y-4=y C．4y-3y=y D．3x-x=3
解析:根据合并同类项的法则计算各个选项， A.不能合并；B.不能合并，C.4y-3y=y，D.不能合并
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
谢谢 大家
爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。
1 4ab2 ab 6ab2
(4 6)ab2 ab
2ab2 ab
没有同类项的在每一步 运算过程中都要抄下来.
2 2x2 y 5x2 y 2 x2 y 5xy2
3
2
5
2 3
x2
y
5 xy 2
7 x2 y 5xy2 多项式合并同类项后的结果可
3
能是单项式，也可能是多项式.
合并同类项的步骤：
• 准确找出同 类项，并用 不同记号标 出
第二步ห้องสมุดไป่ตู้
运用合并同 • 写出合 类项法则，把同 并后的 类项的系数相加， 结果
第一步
字母和字母指数 第三步
不变
1.下列各组式子中，为同类项的是（ B ）
A.3x2 y与 3xy2 B.3xy与 - 2yx C.2x与2x2 D.5xy与5 yz
同类项
合并
冀教版七年级上册数学《合并同类项》2精品PPT教学课件
PPT课件：
语文课件： 数学课件：
英语课件： 美术课件：
8n+5n=(8+5)n=13n 科学课件：物理课件：
化学课件： 生物课件：
地理课件：
历史课件：
提问：
1.以上三式中，3a和2a，12a2b和-3a2b，8n和
5n是什么关系？ 2.它们是怎样合并成一项的？在合并过程中，它们
的系数、字母和字母的指数有什么变化？
2020/11/26
14
K取何值时， 3xk y与 x2 y是同类项？
解：要使 3xk y与 x 2 y是同类项，这两项中x
的次数必须相等，即k=2。
所以当k=2时， x2 y与3xk y是同类项。
如果 2axb3与 3b ya4 是同类项,那
么 x 4 ,y 3 。
2020/11/26
15
3
同类项的特点：
两同两无关
两同：同类项所含字母相同
相同字母的指数相同
两无关：与项的系数无关
与字母的排列顺序无关
另注：几个常数项也是同类项。
2020/11/26
4
试一试：
判断下列各组是否为同类项？
(请说出理由）
⑴x与y
⑵a2b与ab2
⑶-3pq与3qp是 ⑷abc与ac ⑸ a3与a2 ⑹-0.3与2 是
13ab 2b2
2020/11/26
11
求代数式 3x2 5x 0.5x x 1的值，
其中 x 2。说一说你是怎么算的。
解： 3x2 5x 0.5x2 x 1 (3 0.5)x2 (5 1)x 1 3.5x2 6x 1
当x 2时，原式 3.5 22 6 2 1 3
13a 2b 5a b 2 4ab 8 2b2 9ab 8
冀教版七年级上册4.2合并同类项 课件
3y 3a2 b
3
活动二、探究合并同类项的法则
1、什么是合并同类项？ 2、合并同类项的结果是怎样得到的？
知识点二： 合并同类项
概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并 同类项。
法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各项 系数的和，字母和字母的指数保持不变。
（简称：一加，两不变）
例题讲解：
2、下列运算中结果正确的是（ ）
A .3a 2b 5ab B 3y2 2 y2 1
二、计算题：
.
C. ab ba 0 D. 3x3 2x2 5x5
（1）3y+2y ； （2）3b－3a3+1+a 3－2b； （3）2y+6y+2xy－5；
活动五：拓展应用
已知
2 3
x3m
y3与
1 4
1、 你能将这些单项式分类吗？ 2、 说说你的分类依据是什么？
知识点一： 同类项
所含字母相同，并且相同字母 的指数也相同的项，叫做同类项。
练习： 看谁说得又快又对
同桌两人一组，一 位同学说出一个单项式， 另一位同学说出它的同 类项。
3x2 y -x 2yz x2 /y
-3xy 3 2xy 2 1/x2 y
将荷叶上的多项式进行合并同类项， 一起探究合并同类项的步骤。
活动三：归纳合并同类项的步 骤一、找
二、标 三、合
练习： 将荷叶上的多项式进行合并。
活动四：当堂检测（分A、B两类练习）
一、选择题：1 、下列各组是同类项的是（ )
A .2x3与3x2 B.12ax与8bx C .x4与a4 D.π与-3
欢迎来到我们的数学课堂!
4.2 整式的加减
新冀教版七年级上册初中数学 4-2 合并同类项 教学课件
图2中“桥”的体积： 3a3 2a2b
第四页，共十九页。
观察等式的左边和右边有什么联系呢？
2a3 a2b 3a3 2a2b 5a3 3a2b
在多项式中，所含字母相同，并且相同字ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的指数
也相同的项，叫做同类项.几个常数项也叫同类项.
第五页，共十九页。
知识拓展 （1）同类项不一定是两个，也可以是多 个，所有的常数项都是同类项.
第七页，共十九页。
例：合并同类项：
1 4ab2 ab 6ab2
(4 6)ab2 ab 2ab2 ab
第八页，共十九页。
2 2x2 y 5x2 y 2 x2 y 5xy2
3
2
5
2 3
x2
y
5 xy 2
7 x2 y 5xy2 3
第九页，共十九页。
2 xy 5y2 3 4xy 5y2
3.合并同类项的步骤是：
第二步
准确找出同 类项，并用 不同的记号 标出
第一步
利用分配律， 把同类项的 系数加在一 起，字母和 字母的指数 不变
写出合并后 的结果
第三步
第十三页，共十九页。
检测反馈 1.下列各组式子中，为同类项的是（ B）
A.3x2 y与 3xy2 B.3xy与 - 2yx C.2 x与2 x 2 D.5xy与5 yz
教学课件
数学 七年级上册 冀教版
第一页，共十九页。
第四章 整式的加减
4.2 合并同类项
第二页，共十九页。
学习新知
小亮用Ⅰ型和Ⅱ型的积木块搭成了如图所示的两个 不同形状的“桥”.
怎样计算两个“桥”的体积呢？ 大家能用哪些方 法计算“桥”的体积呢？
第三页，共十九页。
第四页，共十九页。
观察等式的左边和右边有什么联系呢？
2a3 a2b 3a3 2a2b 5a3 3a2b
在多项式中，所含字母相同，并且相同字ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的指数
也相同的项，叫做同类项.几个常数项也叫同类项.
第五页，共十九页。
知识拓展 （1）同类项不一定是两个，也可以是多 个，所有的常数项都是同类项.
第七页，共十九页。
例：合并同类项：
1 4ab2 ab 6ab2
(4 6)ab2 ab 2ab2 ab
第八页，共十九页。
2 2x2 y 5x2 y 2 x2 y 5xy2
3
2
5
2 3
x2
y
5 xy 2
7 x2 y 5xy2 3
第九页，共十九页。
2 xy 5y2 3 4xy 5y2
3.合并同类项的步骤是：
第二步
准确找出同 类项，并用 不同的记号 标出
第一步
利用分配律， 把同类项的 系数加在一 起，字母和 字母的指数 不变
写出合并后 的结果
第三步
第十三页，共十九页。
检测反馈 1.下列各组式子中，为同类项的是（ B）
A.3x2 y与 3xy2 B.3xy与 - 2yx C.2 x与2 x 2 D.5xy与5 yz
教学课件
数学 七年级上册 冀教版
第一页，共十九页。
第四章 整式的加减
4.2 合并同类项
第二页，共十九页。
学习新知
小亮用Ⅰ型和Ⅱ型的积木块搭成了如图所示的两个 不同形状的“桥”.
怎样计算两个“桥”的体积呢？ 大家能用哪些方 法计算“桥”的体积呢？
第三页，共十九页。
冀教版数学七年级上册4.2《合并同类项》 课件 (共22张PPT)
(8) 0.25y2 x3
（9） 1 7
+
=
ห้องสมุดไป่ตู้
3 +2 =（5） 3 a +2 a =（5）a
展示活动二：合并同类项
展示要求： 1.准确说出什么叫合并同类项，并举例
说明。 2.归纳合并同类法则，有板书。
献计献策
• 要正确地合并同类项，你发现应当注意些什么？先 在小组中交流，再向同学们推荐。
一 变：系数变（新系数变为原来各系数的 和）。 两不变：字母和字母指数不变（原来的字母 和字母的指数照抄）。
展示活动三：尝试应用
示例：
合并同类项 1 m3 3m2n m3 3nm2 7 2m3
2
找
解：原式＝（
1 2
m3
m3
2m3
)
(3m
2
n
3移m2n)
7
＝ ( 1 1 2)m3 (3 3)m2n 7
2
并
3 m2 7 2
实战演练
抽取各组同一序号同学分别完成活 动单上部分例、习题，组长准备点评。
水果归类
水果超市
人民币归类
100
200
a 教学区
操场
a
图
b 学生活动中心 书 b
馆
240
60
如图是某学校的总体规划图，你 能计算出这个学校的占地面积吗？
1.识别同类项 2.合并同类项
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.3121.8.31Tuesday, August 31, 2021
(233..两 常)3无 数xy关项与：都与是1系同yx数 类无 项(关 。4)，2与a字与母2次a序b无关。
（9） 1 7
+
=
ห้องสมุดไป่ตู้
3 +2 =（5） 3 a +2 a =（5）a
展示活动二：合并同类项
展示要求： 1.准确说出什么叫合并同类项，并举例
说明。 2.归纳合并同类法则，有板书。
献计献策
• 要正确地合并同类项，你发现应当注意些什么？先 在小组中交流，再向同学们推荐。
一 变：系数变（新系数变为原来各系数的 和）。 两不变：字母和字母指数不变（原来的字母 和字母的指数照抄）。
展示活动三：尝试应用
示例：
合并同类项 1 m3 3m2n m3 3nm2 7 2m3
2
找
解：原式＝（
1 2
m3
m3
2m3
)
(3m
2
n
3移m2n)
7
＝ ( 1 1 2)m3 (3 3)m2n 7
2
并
3 m2 7 2
实战演练
抽取各组同一序号同学分别完成活 动单上部分例、习题，组长准备点评。
水果归类
水果超市
人民币归类
100
200
a 教学区
操场
a
图
b 学生活动中心 书 b
馆
240
60
如图是某学校的总体规划图，你 能计算出这个学校的占地面积吗？
1.识别同类项 2.合并同类项
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.3121.8.31Tuesday, August 31, 2021
(233..两 常)3无 数xy关项与：都与是1系同yx数 类无 项(关 。4)，2与a字与母2次a序b无关。
初中数学七年级上册4.2 合并同类项 课件
第一关
同类型的概念
游戏规则：
电脑屏幕随意出现一个单项
式，请同学们观察自己手中的
卡片，如果和电脑上的单项式
是同类项，请快速将卡片举过
游 戏
头顶！
酷 地
带
π 2m7axba2n2y23b
游
戏
酷
地
带
已知单项式2a3b n1与 3a m2b2
是同类项，则2m 3n 13
第二关
合并同类型
如果单项式2a2 b n1 25m与a5b7 的和是单项式，则mn的值是
=============
-3mn2 7mn2 8m2n m2n
-10mn2 9m2n
（先去括号，再合并同类项）
整式的加减
x 3(1 2x x2 ) 2(2 3x x2 ).
x 3 6x - 3x2 - 4 6x 2x2
13x - x 2 - 7
第三关
利用合并同类型化简求值
2018是多余的，他的说法有没有
道理。
如果关于a,b的多项式
a2 7ab b2 kab1
不含ab项，那么k的值是多少？
41、要成功，先发疯，头脑简单向前冲。 17、通过辛勤工作获得财富才是人生的大快事。 29、一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为。这样心无压力，出来的结果反而会更好。 8、心灵纯洁的人，生活充满甜蜜和喜悦。 18、努力了不一定能够成功，但是放弃了肯定是失败。 57、人不能创造时机，但是它可以抓住那些已经出现的时机。 15、别人能做到的事，自己也可以做到。 14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。 55、胜利女神不一定眷顾所有的人，但曾经尝试过，努力过的人，他们的人生总会留下痕迹! 11、人生的某些障碍，你是逃不掉的。与其费尽周折绕过去，不如勇敢地攀登，或许这会铸就你人生的高点。
同类型的概念
游戏规则：
电脑屏幕随意出现一个单项
式，请同学们观察自己手中的
卡片，如果和电脑上的单项式
是同类项，请快速将卡片举过
游 戏
头顶！
酷 地
带
π 2m7axba2n2y23b
游
戏
酷
地
带
已知单项式2a3b n1与 3a m2b2
是同类项，则2m 3n 13
第二关
合并同类型
如果单项式2a2 b n1 25m与a5b7 的和是单项式，则mn的值是
=============
-3mn2 7mn2 8m2n m2n
-10mn2 9m2n
（先去括号，再合并同类项）
整式的加减
x 3(1 2x x2 ) 2(2 3x x2 ).
x 3 6x - 3x2 - 4 6x 2x2
13x - x 2 - 7
第三关
利用合并同类型化简求值
2018是多余的，他的说法有没有
道理。
如果关于a,b的多项式
a2 7ab b2 kab1
不含ab项，那么k的值是多少？
41、要成功，先发疯，头脑简单向前冲。 17、通过辛勤工作获得财富才是人生的大快事。 29、一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为。这样心无压力，出来的结果反而会更好。 8、心灵纯洁的人，生活充满甜蜜和喜悦。 18、努力了不一定能够成功，但是放弃了肯定是失败。 57、人不能创造时机，但是它可以抓住那些已经出现的时机。 15、别人能做到的事，自己也可以做到。 14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。 55、胜利女神不一定眷顾所有的人，但曾经尝试过，努力过的人，他们的人生总会留下痕迹! 11、人生的某些障碍，你是逃不掉的。与其费尽周折绕过去，不如勇敢地攀登，或许这会铸就你人生的高点。
河北专用冀教版七年级数学上册《合并同类项》课件
(4)、5ab2与 32ab2c是同类项。 ☺
(5)、23 与32是同类项。✓ ☺
思考
3、填空。
(1)、如果 3xk y与 x2 y 是同类项,那么k 2 。
(2)、如果 2axb3与 3a4by 是同类项,那
么x 4 ,y 3 。
(3)、如果3ax1b2与 7a3b2y 是同类项,那
么x 2 , y 1 。
的值，其中 x 3.
解：当 x 3 时
解：3x2 4x 2x2 x x2 3x 1
原分式在析学3：习(本了3题)2§实43际.2(.上3《) 是代2 求数(代3式)2数的式值 3的》x2值和 2。本x2请节x别《2 急合4x于并 x解同 3题类x ，1
项(》3) 后(你3)2会 3怎(么3)做1这道题 (3？ 有2 几1)x种2 方(4 法1？ 3)x 1
２、如果软抄本的单价为每本 x 元，水笔
的单价为每支 y元，则这次活动他们支出
的总金额是多少元？
15x 20 y 6x 5y (21x 25y)
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
例1、找出多项式3x2 y 4xy2 3 5x2 y 2xy2 5 中的同类项，并合并同类项。
思考
1、什么叫做同类项？
答:所含字母相同，并且相 同字母的指数也相同的项叫 做同类项 .
注意:①两个相同:字母相 同;相同字母的指数相等. ②两个无关:与系数无关; 与字母顺序无关.③所有 的常数项都是同类项.
思 考:
2、判断下列说法是否正确。
(1)、3x与3mx 是同类项。 ☺ (2)、2ab与 5ab是同类项。✓ ☺ (3)、3x2 y与 1 yx2是同类项。✓ ☺
解:原式= 6a2 6a2 5b2 5b2 2ab
(5)、23 与32是同类项。✓ ☺
思考
3、填空。
(1)、如果 3xk y与 x2 y 是同类项,那么k 2 。
(2)、如果 2axb3与 3a4by 是同类项,那
么x 4 ,y 3 。
(3)、如果3ax1b2与 7a3b2y 是同类项,那
么x 2 , y 1 。
的值，其中 x 3.
解：当 x 3 时
解：3x2 4x 2x2 x x2 3x 1
原分式在析学3：习(本了3题)2§实43际.2(.上3《) 是代2 求数(代3式)2数的式值 3的》x2值和 2。本x2请节x别《2 急合4x于并 x解同 3题类x ，1
项(》3) 后(你3)2会 3怎(么3)做1这道题 (3？ 有2 几1)x种2 方(4 法1？ 3)x 1
２、如果软抄本的单价为每本 x 元，水笔
的单价为每支 y元，则这次活动他们支出
的总金额是多少元？
15x 20 y 6x 5y (21x 25y)
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
例1、找出多项式3x2 y 4xy2 3 5x2 y 2xy2 5 中的同类项，并合并同类项。
思考
1、什么叫做同类项？
答:所含字母相同，并且相 同字母的指数也相同的项叫 做同类项 .
注意:①两个相同:字母相 同;相同字母的指数相等. ②两个无关:与系数无关; 与字母顺序无关.③所有 的常数项都是同类项.
思 考:
2、判断下列说法是否正确。
(1)、3x与3mx 是同类项。 ☺ (2)、2ab与 5ab是同类项。✓ ☺ (3)、3x2 y与 1 yx2是同类项。✓ ☺
解:原式= 6a2 6a2 5b2 5b2 2ab
课件冀教版七上 合并同类项PPT_2
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2.合作探究
任务一：结合图形面积问题，学习合并同类项的定义
两 分种 别表表示示方 再法 求n： 和：8n+5n8 或 整体5计算长×宽：(8+5)n （①④a难1分① 重③（①③（① ③②任 ①（重把①2④-①合③下精（8③a6、 、a--+二字点层点a1同没31-务2点同字同并没列练21，44aa-a-46） ） ） ）已b3下344xx， ，，x） 母 ： 布 ： 类 有 一： 类 母 类 同 有 各 例=2，-，xx222x知3注数列教（22cyy888y3师和正置同项同： 同项和项类同组题x--yy33aaa355y2意学各师+33），，，2，生字确作类与类结 类的字与项类是，++x3--事思题示211y55----合母判业项系项合 项系母系的项否总y33=3337--项想的范n，776aaax作的断的数，图 的数的数定，是结---+xx22xxx要：结122y33+y，指同概无就形 概相指无义就同方a与yy3yy牢分果3322学数类念关照面 念加数关及照类法②② ②④④=，–--记类是--553习不项、，抄积 、，不，法抄项下xx---（4-44-xaa33， ， 否-77xxx7m新能；合与；问合（能与则；?bbyyxx222）a图做整正说222222yyyy知变并字题 并作变字2++cc4yy333题体确明b，，1133是（（；同母， 同为；母的，， ，，33要，？理++--同2类的学 类结的2aa---777）88长仔化指cc0由类xxx项排习 项果排mbbaa分2227细简出.22++n项yyy的列合 的的列x方钟aa333+错bb，法顺并 法系顺5）22形误x则cc则序同 则数序=--的133m及也类 及）也由2aa地x=应无项 应字无--2aa方两（cc用关的 用母关bb改；定 和；..22个正义 字.小）母，的长n指方=数（保形持组不）变成. ，求这个大长方形的面积.
2024年秋新冀教版7年级上册数学教学课件 4.2 合并同类项 第2课时
×
√
×
×
×
√
课堂导入
问题：某学校校园的总体规划图如下(单位：m)
1.用代数式表示该校的土地面积是多少？
2.如果a=120，b=60，计算该校的土地面积是多少？
课堂导入
1.用代数式表示该校的土地面积是多少？
300a+300b
2.如果a=120，b=0，计算该校的土地面积是多少？
300a+300b=300×120+300×60 =54 000.
√
课堂导入
2.下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.
(1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)5y2-3y2=2
(4)4x2y-5xy2=-x2y (5)3x2+2x3=5x5 (6)a+a-5a=-3a
将（x-2y）看成一个整体
知识点 多项式的化简求值
例3 某学校组织七、八年级全体同学参观革命圣地西柏坡.七年级租用45座（不含司机座位，下同）大巴车x辆，60座大巴车y辆；八年级租用60座大巴车x辆，30座中巴车y辆.当每辆车恰好坐满时：（1）请用含x，y的代数式表示该学校七、八年级学生的总数；（2）当x=4，y=7时，该学校七、八年级共有多少名学生？
课堂导入
解：3xy2-5xy+0.5x2y-3xy2-4.5x2y=-5xy-4x2y.
知识点 多项式的化简求值
例2 求代数式5(x－2y)－3(x－2y)＋8(x－2y)－4(x－2y)的值，其中x＝ ，y＝ ．
解：原式=（5-3+8-4）（x-2y）=6（x-2y）.当x= ,y= 时，6（ x-2y ）=6×（ ）=-1.
解：（1）由题意可知七年级有学生(45x+60y)人，八年级有学生（60x+30y)名.所以，七、八年级学生的总数为45x+60y+60x+30y=105x+90y.
√
×
×
×
√
课堂导入
问题：某学校校园的总体规划图如下(单位：m)
1.用代数式表示该校的土地面积是多少？
2.如果a=120，b=60，计算该校的土地面积是多少？
课堂导入
1.用代数式表示该校的土地面积是多少？
300a+300b
2.如果a=120，b=0，计算该校的土地面积是多少？
300a+300b=300×120+300×60 =54 000.
√
课堂导入
2.下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.
(1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)5y2-3y2=2
(4)4x2y-5xy2=-x2y (5)3x2+2x3=5x5 (6)a+a-5a=-3a
将（x-2y）看成一个整体
知识点 多项式的化简求值
例3 某学校组织七、八年级全体同学参观革命圣地西柏坡.七年级租用45座（不含司机座位，下同）大巴车x辆，60座大巴车y辆；八年级租用60座大巴车x辆，30座中巴车y辆.当每辆车恰好坐满时：（1）请用含x，y的代数式表示该学校七、八年级学生的总数；（2）当x=4，y=7时，该学校七、八年级共有多少名学生？
课堂导入
解：3xy2-5xy+0.5x2y-3xy2-4.5x2y=-5xy-4x2y.
知识点 多项式的化简求值
例2 求代数式5(x－2y)－3(x－2y)＋8(x－2y)－4(x－2y)的值，其中x＝ ，y＝ ．
解：原式=（5-3+8-4）（x-2y）=6（x-2y）.当x= ,y= 时，6（ x-2y ）=6×（ ）=-1.
解：（1）由题意可知七年级有学生(45x+60y)人，八年级有学生（60x+30y)名.所以，七、八年级学生的总数为45x+60y+60x+30y=105x+90y.
七年级上数学冀教版课件：4.2 合并同类项(2)
第2课时
多项式的化简求值
在求代数式的值时，可先合 并同类项将代数式化简，然后再 代入数值起来游戏:
一个代数式: 2x2+3x+x2-3x2-2x+1
你随意地说出一个x的值,我就知道 这个代数式的值.
做一做
已知代数式 5a2 5a 4 3a2 6a 5
解：（1）由题意可得：七年级有学生（45x+60y）人，八年级有 学生（60x+30y）人. 所以，七、八年级学生共有45x+60y+60x+30y
=105x+90y （2）当x=4，y=7时,
105x+90y =105×4+90×7 =1050 所以，该校七、八年级学生共有1050人。
看谁做得
快！ 求代数式的值：
-5xy- 4x2 y
当x=1,y= 3时 2
原式=
51 3 2
412 3 2
=
27 2
例题讲解
例3 某校组织七、八年级全体同学参观革命老区西柏坡，七年级租用 45座大巴车x辆，60座大巴车y辆；八年级租用60座大巴车x辆，30座中 巴车y辆。当每辆车恰好坐满时；
（1）用含x、y的代数式表示该校七、八年级学生人数。 （2）当x=4，y=7时，该校七、八年级学生共有多少人？
2、当a=2,b=1时， 代数式3ab－2ab2+ab －4ab2的值
看谁做得
快！ 求代数式的值：
2、当a=2,b=1时， 代数式3ab－2ab2+ab －4ab2的值
（1）将
a
1 3
直接带入代数式中求值
（2）先合并同类项，然后再将a
1 3
多项式的化简求值
在求代数式的值时，可先合 并同类项将代数式化简，然后再 代入数值起来游戏:
一个代数式: 2x2+3x+x2-3x2-2x+1
你随意地说出一个x的值,我就知道 这个代数式的值.
做一做
已知代数式 5a2 5a 4 3a2 6a 5
解：（1）由题意可得：七年级有学生（45x+60y）人，八年级有 学生（60x+30y）人. 所以，七、八年级学生共有45x+60y+60x+30y
=105x+90y （2）当x=4，y=7时,
105x+90y =105×4+90×7 =1050 所以，该校七、八年级学生共有1050人。
看谁做得
快！ 求代数式的值：
-5xy- 4x2 y
当x=1,y= 3时 2
原式=
51 3 2
412 3 2
=
27 2
例题讲解
例3 某校组织七、八年级全体同学参观革命老区西柏坡，七年级租用 45座大巴车x辆，60座大巴车y辆；八年级租用60座大巴车x辆，30座中 巴车y辆。当每辆车恰好坐满时；
（1）用含x、y的代数式表示该校七、八年级学生人数。 （2）当x=4，y=7时，该校七、八年级学生共有多少人？
2、当a=2,b=1时， 代数式3ab－2ab2+ab －4ab2的值
看谁做得
快！ 求代数式的值：
2、当a=2,b=1时， 代数式3ab－2ab2+ab －4ab2的值
（1）将
a
1 3
直接带入代数式中求值
（2）先合并同类项，然后再将a
1 3
初中数学冀教版七年级上册4.2 合并同类项
第二关
（3）.若5xy2+axy2=－2xy2,则a= ___;
第三关
(4)如果关于字母x的代数式
-3x2 +ax+bx2 +2 x+3合并后不含x的一次项，
则下列说法正确的是（D ）
A. a+b=0
B. a=0
C. b=3
D. a=-2
第四关
5、若关于x,y的多项式 4x2+3xy+2y2-mx2+6nxy+y-1的值与x的值 无关,求m,n的值.
(4)、如果3x2 y3k与4x2 y6 是同类项 k 2 。
A-1-x1号x号22
B 5号
2%
2号 B
π
D 6号
5ab
E-49x号2y D1361a3号b
1100号号
A2 xx22 3
D 14号
-9ab
C 3号
abc2
E 7号
-2yx2
C 4号
103c2ba
8号
B -1
E5211x号2y
1515号号
6、若把(x＋y)、(x－y)分别看作一个整体， 指出下面式子中的同类项。
2(x+y)＋3(x－y)2－5(x+y)－8(x－y)2＋(x+y)
两个条件
同 类 项 两个无关
法则
合并同类项
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数 分别相同；
（1）系数相加作为 结果的系数。
（2）字母与字母的 指数不变。
故事：妈妈要小明买水果，告诉他： 爸爸要3个苹果，3个甜梨 妈妈要2个梨子，4根香蕉 小明自己要2个香蕉，2苹果 你知道小明是怎么买的吗？
你 是 按 照 什 么 来 分 类 的 呢 ？
（3）.若5xy2+axy2=－2xy2,则a= ___;
第三关
(4)如果关于字母x的代数式
-3x2 +ax+bx2 +2 x+3合并后不含x的一次项，
则下列说法正确的是（D ）
A. a+b=0
B. a=0
C. b=3
D. a=-2
第四关
5、若关于x,y的多项式 4x2+3xy+2y2-mx2+6nxy+y-1的值与x的值 无关,求m,n的值.
(4)、如果3x2 y3k与4x2 y6 是同类项 k 2 。
A-1-x1号x号22
B 5号
2%
2号 B
π
D 6号
5ab
E-49x号2y D1361a3号b
1100号号
A2 xx22 3
D 14号
-9ab
C 3号
abc2
E 7号
-2yx2
C 4号
103c2ba
8号
B -1
E5211x号2y
1515号号
6、若把(x＋y)、(x－y)分别看作一个整体， 指出下面式子中的同类项。
2(x+y)＋3(x－y)2－5(x+y)－8(x－y)2＋(x+y)
两个条件
同 类 项 两个无关
法则
合并同类项
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数 分别相同；
（1）系数相加作为 结果的系数。
（2）字母与字母的 指数不变。
故事：妈妈要小明买水果，告诉他： 爸爸要3个苹果，3个甜梨 妈妈要2个梨子，4根香蕉 小明自己要2个香蕉，2苹果 你知道小明是怎么买的吗？
你 是 按 照 什 么 来 分 类 的 呢 ？
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A .3 a 2 b 5 a b B .2 a
3
3a
2
5a
2
5
C .3 a b 3b a D .5 a
2
2
0
4a
2
1
.
2.三个连续奇数，设中间的数为2n+1，则这三
个数的和是（ D ）
A．6n B．6n+1 C．6n+2 D．6n+3
解析：设中间的数是2n+1，它前面的数是2n-1，它 后面的数是2n+3，它们的和为2n-1+2n+1+2n+3=6n+3
解： 7x
2
2 ；
2 x 2 x ＋ 5＋ 6 x
2
2
3x
2
7
3 2 x
2
2 6 x
5
2x
4x 5
x 2 2x 4x 5 2 -2 4 （ - 2） 5
2 2
5
⑵ 4 a b＋ 4 a b 其中a
当 x 1， y
3 2
时，
3 2 41
2
原 式 5 1
3 2
27 2
例：某学校组织七、八年级全体同学参观革 命老区西柏坡．七年级租用45座大巴车x辆，60 座大巴车y辆；八年级租用60座大巴车x辆，30座 中巴车y辆(以上三种车型，座位均不含司 机)．当每辆车恰好坐满时：
七年级数学·上
新课标 [冀教]
第四章 整式的加减
4.2
合并同类项
(第2课时)
学习新知
检测反馈
某学校校园的总体规划图(单位：m)
1.用代数式表示该校的土地面积是多少？ 2.如果a=120，b=60，计算该校的土地面积是 多少？
1.用代数式表示该校的土地面积是多少？ 300a+300b 2.如果a=120，b=6 0，计算该校的土地面积是多少？ 300a+300b=300×120+300×60 =54000
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学习新知
例 当 x 1， y 3 xy
2
3 2
时 ， 求 多 项 式
2
5 x y 0 .5 x
2
y 3 xy
2
2
4 .5 x y的 值 .
4 .5 x y
2
2
解 ： 3 xy
5 x y 0 .5 x y 3 x y
2
2
5 xy 4 x y
(1)用含x，y的代数式表示该学校七、八年级学
生人数．
(2)当x=4，y=7时，该学校七、八年级共有多少
学生？
(1)用含x，y的代数式表示该学校七、八年级学生
人数． 解：由题意可得七年级有学生(45x+60y)人， 八年级有学生(60x+30y)人． 七、八年级共有学生的人数为 45x+60y+60x+30y =105x+90y
2
2
2
3a b 2 ab ，
2
2
1， b 2 .
2
解： 4 a b＋ 4 a b
3a b 2 ab
2
2
2
4 3 a b＋ 4 2 a b
2
2 2
a b＋ 2 a b
其中a
2
1， b 2 .
2
a b＋ 2 a b
1 2 2 1 2
(2)当x=4，y=7时，该学校七、八年级共有多少
学生？ 当x=4，y=7时，
105x+90y =105 × 4+90×7 =1050
1.先合并同类项再求值，可以简化多项式的 求值 2.利用代数式求值解决实际问题，要注意数 量单位的统一和取值的实际意义。
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检测反馈
1 （ . 2 0 1 5 ?玉 林 中 考 ） 下 列 运 算 中 ， 正 确 的 是 （ C ）
2
2
6
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3.当a=1,b=2时,多项式
3ab 2 a b 4 ab 5a b2 Nhomakorabea2
2
2
2 的值为_______.
解析：先合并同类项，再把a=1,b=2代入，求出 多项式的值为2
4 .先 合 并 同 类 项 ， 再 求 值 ： ⑴7x
2
3x
2
2 x 2 x ＋ 5＋ 6 x ，
2
其中x