张家港市2014-2015年初一下数学期末复习综合试卷及答案(苏科版)
【数学】2014-2015年江苏省苏州市张家港市七年级下学期数学期末试卷和答案解析PDF
2014-2015学年江苏省苏州市张家港市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）1．（3分）计算3﹣1的结果是（）A．B．C．3 D．﹣32．（3分）下列运算不正确的是（）A．x3+x3=x6B．x6÷x3=x3C．x2•x3=x5D．（﹣x3）4=x123．（3分）不等式组的解集在数轴上可以表示为（）A．B．C．D．4．（3分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③5．（3分）在下列长度的四根木棒中，能与两根长度分别为4cm和9cm的木棒构成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm6．（3分）分解因式2x2﹣4x+2的最终结果是（）A．2x（x﹣2）B．2（x﹣1）2C．2（x2﹣2x+1）D．（2x﹣2）27．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°8．（3分）如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC（）A．把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位B．把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位C．把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位D．把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位9．（3分）下列命题：①同旁内角互补；②若n＜1，则n2﹣1＜0；③直角都相等；④相等的角是对顶角．其中，真命题的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（3分）若关于x的不等式组的所有整数解的和是10，则m的取值范围是（）A．4＜m＜5 B．4＜m≤5 C．4≤m＜5 D．4≤m≤5二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上）11．（3分）（﹣2）2=，2﹣2=，（﹣2）﹣2=．12．（3分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为．13．（3分）分解因式：x2﹣=．14．（3分）若x n=4，y n=9，则（xy）n=．15．（3分）内角和等于外角和2倍的多边形是边形．16．（3分）如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，连结AD，若∠1=20°，则∠B的度数是．17．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，D为斜边上的一点且BD=AB，过点D作BC的垂线，交AC于点E．若△CDE的面积为a，则四边形ABDE的面积为．18．（3分）如图，等边三角形ABC的边长为10厘米．点D是边AC的中点．动点P从点C出发，沿BC的延长线以2厘米/秒的速度作匀速运动，设点P的运动时间为t（秒）．若△BDP是等腰三角形，则为t=．三、解答题（本大题共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程卡相应的位置上）19．（14分）（1）填空：①（﹣xy2）2=，②（﹣x2）3÷（x2）2=，③=，④（2x﹣1）=2x2﹣x．（2）计算：①（x+5y）（2x﹣y），②（﹣a）9÷（﹣a）6•a2+（2a4）2÷a3．20．（5分）解不等式组：．21．（5分）先化简，再求值：（x+2）（3x﹣1）﹣3（x﹣1）2，其中x=﹣1．22．（5分）已知x+y=5，xy=3．（1）求（x﹣2）（y﹣2）的值；（2）求x2+4xy+y2的值．23．（6分）已知2m=a，2n=b（m，n为正整数）．（1）2m+2=，22n=．（2）求23m+2n﹣2的值．24．（6分）如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AB=16，BC=12．（1）△ABD与△CBD的面积之比为；（2）若△ABC的面积为70，求DE的长．25．（8分）如图，在四边形中ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，DB=DC．（1）求证：△ABD≌△EDC；（2）若∠A=135°，∠BDC=30°，求∠BCE的度数．26．（8分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号销售收入第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？27．（9分）已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是BC的中点，点P 是BC边上的一个动点，连接AP．直线BE垂直于直线AP，交AP于点E，直线CF垂直于直线AP，交AP于点F．（1）当点P在BD上时（如图①），求证：CF=BE+EF；（2）当点P在DC上时（如图②），CF=BE+EF还成立吗？若不成立，请画出图形，并直接写出CF、BE、EF之间的关系（不需要证明）．（3）若直线BE的延长线交直线AD于点M（如图③），找出图中与CP相等的线段，并加以证明．28．（10分）阅读下列材料：解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解：∵x﹣y=2，又∵x＞1，∴y+2＞1y＞﹣1又y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2，∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．请按照上述方法，完成下列问题：已知关于x、y的方程组的解都为正数．（1）求a的取值范围；（2）已知a﹣b=4，且b＜2，求a+b的取值范围；（3）已知a﹣b=m（m是大于0的常数），且b≤1，求最大值．（用含m 的代数式表示）2014-2015学年江苏省苏州市张家港市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）1．（3分）计算3﹣1的结果是（）A．B．C．3 D．﹣3【解答】解：原式=．故选A．2．（3分）下列运算不正确的是（）A．x3+x3=x6B．x6÷x3=x3C．x2•x3=x5D．（﹣x3）4=x12【解答】解：A、x3+x3=2x3，本选项错误；B、x6÷x3=x3，本选项正确；C、x2•x3=x5，本选项正确；D、（﹣x3）4=x12，本选项正确；故选：A．3．（3分）不等式组的解集在数轴上可以表示为（）A．B．C．D．【解答】解：由①得x＞﹣2，由②得x≤4，所以﹣2＜x≤4，故选：D．4．（3分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③【解答】解：只有第4个不是轴对称图形，其它3个都是轴对称图形．故选：D．5．（3分）在下列长度的四根木棒中，能与两根长度分别为4cm和9cm的木棒构成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm【解答】解：设选取的木棒长为lcm，∵两根木棒的长度分别为4m和9m，∴9cm﹣4cm＜l＜9cm+4cm，即5cm＜l＜13cm，∴9cm的木棒符合题意．故选：C．6．（3分）分解因式2x2﹣4x+2的最终结果是（）A．2x（x﹣2）B．2（x﹣1）2C．2（x2﹣2x+1）D．（2x﹣2）2【解答】解：原式=2（x2﹣2x+1）=2（x﹣1）2．故选：B．7．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°【解答】解：∵AB∥DE，∠BCE=35°，∴∠B=∠BCE=35°（两直线平行，内错角相等），又∵∠ACB=90°，∴∠A=90°﹣35°=55°（在直角三角形中，两个锐角互余）．故选：C．8．（3分）如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC（）A．把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位B．把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位C．把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位D．把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位【解答】解：根据图形，△DEF向左平移4个单位，向下平移2个单位，即可得到△ABC．故选：A．9．（3分）下列命题：①同旁内角互补；②若n＜1，则n2﹣1＜0；③直角都相等；④相等的角是对顶角．其中，真命题的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①同旁内角互补，错误，是假命题；②若n＜1，则n2﹣1＜0，错误，是假命题；③直角都相等，正确，是真命题；④相等的角是对顶角，错误，是假命题，故选：A．10．（3分）若关于x的不等式组的所有整数解的和是10，则m的取值范围是（）A．4＜m＜5 B．4＜m≤5 C．4≤m＜5 D．4≤m≤5【解答】解：由①得x＜m；由②得x≥1；故原不等式组的解集为1≤x＜m．又因为不等式组的所有整数解的和是10=1+2+3+4，由此可以得到4＜m≤5．故选：B．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上）11．（3分）（﹣2）2=4，2﹣2=，（﹣2）﹣2=．【解答】解：（﹣2）2=4；2﹣2=；（﹣2）﹣2=．故答案为：4；；．12．（3分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为 6.5×10﹣6．【解答】解：0.0000065=6.5×10﹣6．故答案为：6.5×10﹣6．13．（3分）分解因式：x2﹣=（x+y）（x﹣y）．【解答】解：x2﹣=（x+y）（x﹣y）．故答案为：（x+y）（x﹣y）．14．（3分）若x n=4，y n=9，则（xy）n=36．【解答】解：：∵x n=4，y n=9，∴（xy）n=x n•y n=4×9=36．故答案为：36．15．（3分）内角和等于外角和2倍的多边形是六边形．【解答】解：设多边形有n条边，由题意得：180（n﹣2）=360×2，解得：n=6，故答案为：六．16．（3分）如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，连结AD，若∠1=20°，则∠B的度数是65°．【解答】解：∵Rt△ABC≌Rt△DEC，∴AC=CD，∴△ACD是等腰直角三角形，∴∠CAD=45°，∴∠DEC=∠1+∠CAD=20°+45°=65°，由Rt△ABC≌Rt△DEC的性质得∠B=∠DEC=65°．故答案为：65°．17．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，D为斜边上的一点且BD=AB，过点D作BC的垂线，交AC于点E．若△CDE的面积为a，则四边形ABDE的面积为2a．【解答】解：连接BE．∵∠A=90°，∠C=30°，∴AB=BC，∵BD=CD，∴BD=BC，∴AB=BD，∵D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过D作BC的垂线，交AC于E，∴∠A=∠BDE=90°，∴在Rt△DBE和Rt△ABE中，，∴Rt△DBE≌Rt△ABE（HL），∴△DBE的面积等于△BDE的面积，∵BD=CD，DE⊥BC，∴△BDE≌△CDE，∴边形ABDE的面积=2△CDE的面积=2a，故答案为：2a．18．（3分）如图，等边三角形ABC的边长为10厘米．点D是边AC的中点．动点P从点C出发，沿BC的延长线以2厘米/秒的速度作匀速运动，设点P的运动时间为t（秒）．若△BDP是等腰三角形，则为t= 2.5．【解答】解：过点D作DG⊥BC，如图：∵等边三角形ABC的边长为10厘米，点D是边AC的中点，∴BD=5，∠DBG=30°，∴BG=，∴PC=2GC=（）×2=5三、解答题（本大题共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程卡相应的位置上）19．（14分）（1）填空：①（﹣xy2）2=x2y4，②（﹣x2）3÷（x2）2=﹣x2，③=﹣2x3y3，④x（2x﹣1）=2x2﹣x．（2）计算：①（x+5y）（2x﹣y），②（﹣a）9÷（﹣a）6•a2+（2a4）2÷a3．【解答】解：（1）①（﹣xy2）2=x2y4，②（﹣x2）3÷（x2）2=﹣x2，③=﹣2x3y3，④x（2x﹣1）=2x2﹣x．（2）①（x+5y）（2x﹣y）=x（2x﹣y）+5y（2x﹣y）=2x2﹣xy+10xy﹣5y2=2x2+9xy﹣5y2②（﹣a）9÷（﹣a）6•a2+（2a4）2÷a3=﹣a9÷a6•a2+4a8÷a3=﹣a5+4a5=3a5故答案为：x2y4，﹣x2，﹣2x3y3，x．20．（5分）解不等式组：．【解答】解：解不等式（1）得：x＞3．解不等式（2）得：x≤5．∴原不等式组的解为3＜x≤5．2【解答】解：原式=3x2+5x﹣2﹣3x2+6x﹣3=11x﹣5，当x=﹣1时，原式=﹣11﹣5=﹣16．22．（5分）已知x+y=5，xy=3．（1）求（x﹣2）（y﹣2）的值；（2）求x2+4xy+y2的值．【解答】解：（1）∵x+y=5，xy=3，∴原式=xy﹣2（x+y）+4=3﹣10+4=﹣3；（2）∵x+y=5，xy=3，∴原式=（x+y）2+2xy=25+6=31．23．（6分）已知2m=a，2n=b（m，n为正整数）．（1）2m+2=，22n=2b．（2）求23m+2n﹣2的值．【解答】解：（1）m=，n=，则2m+2=，22n=2b；（2）3m+2n﹣2=a+b﹣2，则23m+2n﹣2=．故答案为：，2b．24．（6分）如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AB=16，BC=12．（1）△ABD与△CBD的面积之比为4：3；（2）若△ABC的面积为70，求DE的长．【解答】解：（1）∵BD是△ABC的角平分线，∴==，∴=，∴△ABD与△CBD的面积之比为4：3；（2）∵△ABC的面积为70，△ABD与△CBD的面积之比为4：3，∴△ABD的面积为40，又AB=16，则DE=5．25．（8分）如图，在四边形中ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，DB=DC．（1）求证：△ABD≌△EDC；（2）若∠A=135°，∠BDC=30°，求∠BCE的度数．【解答】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠ABD=∠EDC，在△ABD和△EDC中，，∴△ABD≌△EDC（ASA），（2）解：∵∠ABD=∠EDC=30°，∠A=135°，∴∠1=∠2=15°，∵DB=DC，∴∠DCB==75°，∴∠BCE=75°﹣15°=60°．26．（8分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段 A 种型号 B 种型号 销售收入第一周 3台 5台 1800元 第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本） （1）求A 、B 两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A 种型号的电风扇最多能采购多少台？【解答】解：（1）设A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为x 元、y 元， 依题意得：，解得：，答：A、B 两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（2）设采购A 种型号电风扇a 台，则采购B 种型号电风扇（30﹣a ）台． 依题意得：200a +170（30﹣a ）≤5400， 解得：a ≤10．答：超市最多采购A 种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元．27．（9分）已知：在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，点D 是BC 的中点，点P 是BC 边上的一个动点，连接AP ．直线BE 垂直于直线AP ，交AP 于点E ，直线CF 垂直于直线AP ，交AP 于点F ．（1）当点P 在BD 上时（如图①），求证：CF=BE +EF ；（2）当点P 在DC 上时（如图②），CF=BE +EF 还成立吗？若不成立，请画出图形，并直接写出CF 、BE 、EF 之间的关系（不需要证明）．（3）若直线BE 的延长线交直线AD 于点M （如图③），找出图中与CP 相等的线段，并加以证明．∵AF⊥AP，BE⊥AP，∴∠AFC=90°，∠AEB=90°，∴∠CAF+∠ACF=90°，而∠CAF+∠BAE=90°，∴∠ACF=∠BAE，在△ACF和△BAE中，，∴△ACF≌△BAE（AAS），∴AF=BE，CF=AE，而AE=AF+EF，∴CF=BE+EF；（2）解：CF=BE+EF不成立．如图②，与（1）一样可证明△ACF≌△BAE，∴AF=BE，CF=AE，而AE=AF﹣EF，∴CF=BE﹣EF；（3）CP=AM．理由如下：∵AB=AC，∠BAC=90°，∴△ABC为等腰直角三角形，∵点D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠1+∠2=90°，∵∠3+∠2=90°，∴∠1=∠3，在△AEM和△CFP中，，∴△AEM≌△CFP（ASA），28．（10分）阅读下列材料：解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解：∵x﹣y=2，又∵x＞1，∴y+2＞1y＞﹣1又y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2，∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．请按照上述方法，完成下列问题：已知关于x、y的方程组的解都为正数．（1）求a的取值范围；（2）已知a﹣b=4，且b＜2，求a+b的取值范围；（3）已知a﹣b=m（m是大于0的常数），且b≤1，求最大值．（用含m 的代数式表示）【解答】解：（1）解这个方程组的解为，由题意，得，（2）∵a﹣b=4，a＞1，∴a=b+4＞1，∴b＞﹣3，∴a+b＞﹣2，又∵a+b=2b+4，b＜2，∴a+b＜8．故﹣2＜a+b＜8；（3）∵a﹣b=m，∴a=b+m．由∵b≤1，∴=2（b+m）+b≤2m+．最大值为2m+．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321DA1FDAB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°ADEa+b-aa45°A BE 挖掘图形特征：a+bx-aa 45°DBa+b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长．DE2.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，求△AMN的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．DABFEDCF。
2015年苏科版七下数学期末试卷及答案(精品)8
A. 若 ac>bc, 则 a>b C. 若 ac>bc，则 a>b
B. 若 a>b, 则 ac>bc D. 若 a>0 ，b>0，且
1 1 ，则 a>b a b
）
6．如图，已知 AB∥CD，BC 平分∠ABE，∠C＝35°，则∠BED 的度数是（
A．70°
AD 与 BE 相交于点 F．求∠BFD 的度数．
25．（本题满分 6 分）先阅读下面的内容，再解决问题， 例题：若 m ＋2mn＋2n －6n＋9＝0，求 m 和 n 的值． 解：∵m ＋2mn＋2n —6n＋9＝0 ∴m ＋2mn＋n ＋n －6n＋9＝0 ∴(m＋n) ＋(n－3) ＝0 ∴m＋n＝0，n－3＝0 ∴m＝－3，n＝3 问题：(1)若 x ＋2y －2xy＋4y＋4＝0，求 x 的值． (2)已知△ABC 的三边长 a,b,c 都是正整数，且满足 a ＋b －6a－6b＋18＋ 3 c ＝0，请问
A．
4 x 3 y x 2 y 40
B．
4 x 3 y x 2 y 40
C．
3x 4 y x 2 y 40
D．
3x 4 y x 2 y 40
5 3x ≥ 0 9. 若不等式组 有实数解，则实数 m 的取值范围是（ x m ≥ 0
A． m ≤
）
5 3
5 3
B． m
5 3
C． m
5 3
D． m ≥
10. 已知非负数 a,b,c 满足条件 a+b=7，c-a=5，设 S=a+b+c 的最大值为 m，最小值为 n， 则 m-n 的值是（ ）
2015年苏科版七下数学期末试卷及答案(精品)10
2014-2015学年第二学期七年级数学试卷（苏科版）亲爱的同学们，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，10小题，每小题4．下列交通标志中，不是轴对称图形的是5．方程组425x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是．如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E，∠1＝25°，则∠BED等于A．40°B．50°C．60°D．25°8．一个三角形的3边长分别是xcm、(x＋2)cm、(x＋4)cm，它的周长不超过20cm取值范围是．如图，∠AOB＝30°，点P是∠AOB内的一个定点，OP＝20cm，点C、D分别是OA上的动点，连结CP、DP、CD，则△CPD周长的最小值为．10 cm B．15 cm C．20cm D．40cm二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上）．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥，则△DEB的周长为▲ cm．．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC＝2EB，点D是AC的中点，AE、BD交于点F，，若△ABC的面积为18，给出下列命题：三、解答题（本大题共分．解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在22－b2(x－y)．全等吗？为什么？对A．B两类薄弱学校的体育设施全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．(1)改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？(2)若该市的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？(3)该市计划今年对A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？28．（本题满分10分）如图(1)，AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t(s)． (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；(2)如图(2)，将图(1)中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．。
2015年苏科版七下数学期末试卷及答案(精品)3
25．（本小题 5 分）
先化简，再求值： (2a ＋ b) 2＋ 5a(a ＋ b) － (3a －b) 2，其中 a＝ 3， b＝－ 2 ． 3
26．（本小题 5 分） 若关于 x、y 的二元一次方程组
2x y 3k 1 的解满足 0<x＋y≤ 1，求 k 的取值范围．
x 2y 2
ห้องสมุดไป่ตู้
27．（本小题 5 分） 如图，已知 AB//DE， BF、 EF 分别平分∠ ABC与∠ CED，若∠ BCE＝ 140°，求∠ BFE的度
B． x>2
C．x<0
D．x<2
9 ．如图，∠ 1，∠ 2，∠ 3，∠ 4 是五边形 ABCDE的外角，且∠ 1＝∠ 2＝∠ 3＝∠ 4＝70°，
则∠ AED的度数是
A ． 80°
B． 100°
C．108°
D．110°
10．甲、乙、丙、丁四人到文具店购买同一种笔记本和钢笔，购买的数量及总价分别如下表
C．∠ C＝∠ ABC
D．∠ A＝∠ ABE
x y1
4．方程组
的解是
2x y 5
x1 A．
y2
x2 B．
y3
x2 C．
y1
x2 D．
y1
5．已知三角形两边的长分别是 4 和 10，则此三角形第三边的长可能是
A ．5
B． 6
C． 11
D． 16
6．用操作计算器的方法计算 (20 5) 2，第 5 个按键是
归纳与证明 拓展与应用
换几个数再试试，你发现了什么？请写出来并证明它是正确的； 求代数式 a2＋ b2－6a－ 8b＋30 的最小值．
30．（本小题 6 分） 如图 1，在 Rt △ABC中，∠ ACB＝ 90°， D 是 AB上一点，且∠ ACD＝∠ B，
2015年苏科版七下数学期末试卷及答案(精品)16
2014-2015学年第二学期七年级数学期末试卷（苏科版）亲爱的同学们，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获， 请你认真审题，看清要求，仔细答题，相信你一定能取得好的成绩。
（试卷满分：150分 考试时间：120分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。
在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置．．．．．．．上） 1．如图，若m ∥n ，∠1=115°，则∠2=（ ） A ． 55° B ．60° C ． 65° D ． 70° 2．下列运算正确的是（ ）A ．3a ﹒25a a = B ．()325aa =C ．336a a a +=D ． ()222a b a b +=+3．下列方程是二元一次方程的是 （ ）A ．23x y z +=-B ．5xy =C ．153y x+= D ． x y = 4．下面有3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行．其中真命题为 （ ）A ．①B ．②C ．③D ．②③5．不等式组1(1)22331x x x ⎧+≤⎪⎨⎪-<+⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）6．一个凸 n 边形，其内角和为1800，则n 的值为（ ）A ．14B ．13C ．12D ．15A B C D第1题图7．已知 a 、b 为常数，若 ax ＋ b ＞0的解集为 x ＜15，则 bx －a ＜0的解集是（ ） A ．x ＞－5 B ．x ＜－5 C ． x ＞5 D ． x ＜58．∑表示数学中的求和符号，主要用于求多个数的和，∑下面的小字，1i =表示从1开始求和；上面的小字，如n 表示求和到．．．n 为止．．． 即1231nin i xx x x x ==++++∑…。
则()211ni i =-∑表示 （ ）A ．n 2－1B ．12＋22＋32＋…＋2i － iC ．12＋22＋32＋…＋n 2－nD ．12＋22＋32＋…＋n 2－(1＋2＋3＋…＋ n )二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。
2015年苏科版七下数学期末试卷及答案(精品)15
2014-2015学年第二学期七年级数学期末试卷（苏科版）亲爱的同学们，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，请你认真审题，看清要求，仔细答题，相信你一定能取得好的成绩。
本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上．2．答题必须用0.5mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．3．考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效，一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑°）1．一个多边形的每个外角都等于60°，则此多边形是A．三边形B．四边形C．五边形D．六边形2．下列命题中，属于真命题的是A．面积相等的三角形是全等三角形B．同位角相等C．若a＝b，则a＝b D．如果直线l1∥l2，直线l2∥l3，那么l1∥l33．若△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100cm，DE＝30cm，DF＝25cm，那么BC长A．55cm B．45cm C．30cm D．25cm4．下列四个多项式，哪一个是2x2＋5x－3的因式?A．2x－1 B．2x－3 C．x－1 D．x－35．从下列不等式中选择一个与x＋1≥2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥1，则可以选择的不等式是A．x>0 B．x>2 C．x<0 D．x<26．计算25m÷5m的结果为A．5 B．5m C．20 D．20m7．如果(x＋1)(x2－5ax＋a)的乘积中不含x2项，则a为A．5 B．15C．－15D．－58．根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是A ．0.8元／支，2.6元／本B ．0.8元／支，3.6元／本C ．1.2元／支，3.6元／本D ．1.2元／支，2.6元／本9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ， AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ， DF ⊥AC 于F ，则下列说法：①DA 平分∠EDF ；②AE ＝AF ，DE ＝DF ；③AD 上任意一点到B 、C 两点的距离相等；④图中共有3对全等三角形，其中正确的有A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．已知关于x ，y 的方程组343x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩，其中－3≤a ≤1，给出下列结论：①当a ＝1时，方程组的解也是方程x ＋y ＝4－a 的解；②当a ＝－2时，x 、y 的值互为相反数；③若x≤1，则1≤y ≤4；④51x y =⎧⎨=-⎩是方程组的解，其中正确的是 A ．①② B ．③④ C ．①②③ D ．①②③④二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上)11．计算：(12)0的结果是 ▲ ． 12f 命题“相等的角是对顶角”的逆命题是 ▲ ．13．如图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°方向，则从C 岛看A ，B 两岛的视角∠ACB 等于 ▲ ．14．若一多项式除以2x 2－3，得到的商式为x ＋4，余式为3x ＋2，则此多项式为 ▲ ．15．不等式13（x －m ）>3－m 的解集为x>1，则m 的值为 ▲ ．16．如图，△\ABC 的周长为28cm ，把△ABC 的边AC 对折，使顶点C 和点A 重合，折痕交BC 边于点D ，交AC 边于点E ，连接AD ，若AE ＝4cm ，则△ABD 的周长是 ▲ cm ．17．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a ，b ，c ，d 对应密文3a ＋b ，2b ＋c ，2c ＋d ，2d ．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，10，8．当接收方收到密文14，9，24，28时，则解密得到的明文四个数字之和为 ▲ ．18．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝10厘米，∠B ＝∠C ，BC ＝8厘米，点D为AB 的中点，如果点P 在线段BC 上以3厘米，秒的速度由B 点向C点运动，同时点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点Q 的运动速度为 ▲ 时，能够在某一时刻使△BPD 与△CQP 全等．三、解答题：（本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）．19．（本题满分8分，每小题4分）计算：(1)()3242a a a ∙+-； (2)301211320.250.54⨯⨯．20．（本题满分8分，每小题4分）解方程组：(1)3725x yx y-+=⎧⎨=⎩(2)3005%53%30025%x yx y+=⎧⎨+=⨯⎩21．（本题满分5分）如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝80°，将求∠AGD的过程填写完整．∵EF//AD，∴∠2＝▲ ( ▲ )又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3( ▲ )∴AB// ▲ ( ▲ )∴∠BAC＋▲＝180°( ▲ )∵∠BAC＝80°，∴∠AGD＝▲．22．（本题满分8分，每小题4分）因式分解：(1)x3－4x；(2)（x－1）（x－4）－10．23．（本题满分8分）解不等式（或不等式组）：(1)解不等式1332x x+<(2)解不等式组()320211132x xxx⎧--≥⎪⎨->-⎪⎩24．（本题满分7分）如图，∠A＝∠C＝54°，点B在AC上，且AB＝EC，AD＝BC，BF⊥DE 于点F．(1)证明：BD＝BE；(2)求∠DBF的度数．25．（本题满分7分）已知三元一次方程组5123 x yx zy z+=⎧⎪+=-⎨⎪+=-⎩(1)求该方程组的解；(2)若该方程组的解使ax＋2y＋z<0成立，求整数a的最大值．26．（本题满分8分）我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小．而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M－N，若M－N>0，则M>N；若M－N＝0，则M＝N．若M－N<0，则M<N，请你用“作差法”解决以下问题：(1)如图，试比较图①、图②两个矩形的周长C1、C2的大小(b>c)．(2)如图③，把边长为a＋b(a≠b)的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形的面积之和S1与两个矩形面积之和S2的大小．27．（本题满分8分）第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动，租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知：若只租用30座客车x辆，还差5人才能坐满；(1)则该校参加此次活动的师生人数为▲（用含x的代数式表示）；(2)若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，求参加此次活动的师生至少有多少人？(3)已知租用一辆30座客车往返费用为400元，租用一辆50座客车往返费用为600元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为2200元，试求参加此次活动的师生人数．28．（本题满分9分）如图1，已知正方形ABCD，把一个直角与正方形叠合，使直角顶点与一重合，当直角的一边与BC相交于E点，另一边与CD的延长线相交于F点时．(1)证明：BE＝DF；(2)如图2，作∠EAF的平分线交CD于G点，连接EG．证明：BE＋DG＝EG；(3)如图3，将图1中的“直角”改为“∠EAF＝45°”，当∠EAF的一边与BC的延长线相交于E点，另一边与CD的延长线相交于F点，连接EF．线段BE，DF和EF之间有怎样的数量关系？并加以证明．。
2015年苏科版七下数学期末试卷及答案(精品)13
2014-2015学年第二学期七年级数学期末试卷（苏科版）亲爱的同学们，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，请你认真审题，看清要求，仔细答题，相信你一定能取得好的成绩。
11．已知△ABC ≌△DEF ，∠A=40°，∠B=50°，则∠F= ▲ °.12．不等式组2x x a >⎧⎨<⎩无解，则a 的取值范围是 ▲ ． 13．如图，已知12=∠∠，AC AD =，要使ABC AED △≌△，还需要增加一个条件，这个条件可以是： ▲ ．（填写一个即可）14．阅读下列文字：我们知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式．例如，本题图中由左图可以得到))(2(2322b a b a b ab a ++=++．请写出右图中所表示的数学等式 ▲ ．15．甲、乙两队进行足球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分超过22分，则甲队至少胜了 ▲ 场．16．如图，∠C=∠CAM= 90°，AC=8，BC=4， P 、Q 两点分别在线段AC 和射线AM 上运动，且PQ=AB ．当AP= ▲ 时，ΔABC 与ΔPQA 全等．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）（2）先化简，再求值：(2a+b) 2 －4(a+b) (a-b) －b(3a+5b)，其中a=－1，b=2．18．（本题满分8分）因式分解：（1）)()(22y x b y x a ---； （2）332244ab b a b a --．22．（本题满分10分）某校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h 的速度走平路，后又以30km/h 的速度爬坡，共用了6．5h ；返回时，汽车以40km/h 的速度下坡，又以50km/h 的速度走平路，共用了6h ．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程．．．．．．组．解决的问题，并写出解答过程．23．（本题满分10分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+.172,652y x m y x （1）求方程组的解（用含m 的代数式表示）；（2）若方程组的解满足条件x ＜0，且y ＜0，求m 的取值范围．24．（本题满分10分）（1）已知：如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AE 是角平分线，CD 是高，AE 、CD 相交于点F ．求证：∠CFE=∠CEF；（2）交换（1）中的条件与结论，得到（1）的一个逆命题：已知：如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，E是BC 上一点，AE 与CD 相交于点F ，若∠CFE=∠CEF，则∠CAE=∠BAE．你认为这个问题是真命题还是假命题？若是真命题，请给出证明；若是假命题，请举出反例．（第24题图）23. （本题满分10分）（1）⎩⎨⎧+=-=.8,12m y m x （5分，求出x 、y 各2分，方程组的解1分）； （2）根据题意，得⎩⎨⎧<+<-0.80,12m m （7分），m ＜-8（10分） 24.（本题满分10分） （1）∵∠ACB=90°，CD 是高，∴∠ACD+∠CAB=90°，∠B+∠CAB=90°，∴∠ACD=∠B （2分）；∵AE 是角平分线，∴∠CAE=∠BAE （3分）；∵∠CFE=∠CAE+∠ACD ，∠CEF=∠BAE+∠B ，∴∠CFE=∠CEF （5分）；（2）真命题（6分）.证明：∵∠ACB=90°，CD 是高，∴∠ACD+∠CAB=90°，∠B+∠CAB=90°，∴∠ACD=∠B （8分）；∵∠CFE=∠CAE+∠ACD ，∠CEF=∠BAE+∠B ，∠CFE=∠CEF ，∴∠CAE=∠BAE ，即AE 是角平分线（10分）．25.（本题满分12分）（1）按照方案一配货，经销商盈利5×11+5×9+5×17+5×13=250（元）（2分）；（2）（只要求填写一种情况） 第一种情况：2，8，6，4；第二钟情况：5，5，4，6；第三种情况：8，2，2，8（4分）. 按第一种情况计算：（2×11+17×6）×2=248（元）； 按第二种情况计算：（5×11+4×17）×2=246（元）； 按第三种情况计算：（8×11+2×17）×2=244（元）（6分）．（3）设甲店配A 种水果x 箱，则甲店配B 种水果（10-x ）箱， 乙店配A 种水果（10-x ）箱，乙店配B 种水果10-（10-x ）=x 箱．则有9×（10-x ）+13x ≥115， 解得x ≥6.25（9分）．又x ≤10且x 为整数，所以x=7，8，9，10（10分）． 经计算可知当x=7时盈利最大，此时方案为：甲店配A 种水果7箱，B 种水果3箱，乙店配A 种水果3箱，B 种水果7箱，•最大盈利为246（元）（12分）．26. (本题满分14分) （1）△ABE 绕点A 顺时针方向旋转60°可以与△ADC 重合（3分）（2）证明∠BAE=∠DAC （5分），证明△ABE ≌△ADC （略，7分）；（3）由△ABE≌△ADC 得∠ABE=∠ADC （8分），由对顶角相等得∠BPD=∠DAB=60°（9分），得∠BPC=120°（10分）；（4）作AM ⊥CD ，AN ⊥BE ，垂足分别为M 、N ，由△ADM ≌△ABN 得到AM ＝AN （或由△ABE ≌△ADC 得到AM ＝AN ），再证明Rt △APM ≌Rt △APN ，得PA 平分∠DPE ，从而证得AP 平分∠BPC （14分）.。
2015年苏科版七下数学期末试卷及答案(精品)52
2014-2015学年第二学期七年级数学期末试卷（苏科版） 2015.7注意事项：1、本试卷共三大题29小题，满分130分，考试时间120分钟°考生作答时，将答案答在规定的答题纸范围内，答在本试卷上无效。
2、答题时使用0.5毫米黑色中性（签字）笔书写，字体工整、笔迹清楚。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）把下列各题中正确答案前面的字母填涂在答题纸上．1．下列事件是必然事件的是A ．三角形的内角和是360°B ．打开电视机，正在直播足球比赛C ．1＋3 >2D ．抛掷1个均匀的骰子，6点向上2．甲型H1N1．流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为A ．0.8³10－7米B ．8³10－8米C ．8³10－9米D ．8³10－7米3．下面是一名学生所做的4道练习题：①（－3）0＝1；②a 3＋a 3＝a 6；③4m －4＝414m；④（xy 2）3＝x 3y 6，他做对的个数是A ．0B ．1C ．2D ．34．把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1的度数等于A ．65°B ．55°C ．45°D ．50°5．学校为了了解300名初一学生的体重情况，从中抽取30名学生进行测量，下列说法正确的是A ．总体是300B ．样本容量为30C ．样本是30名学生D ．个体是每个学生6．下列长度的三条线段，能组成三角形的是A ．1，2，3B ．1，4，2C ．2，3，4D ．6，2，37．如果100x 2－kxy ＋9y 2是一个完全平方式，那么K 的值为A ．3600B ．60C ．±100D ．±608．如图，在AB 、AC 上各取一点E 、D ，使AE ＝AD ，连结BD 、CE 相交于点O ，再连结AO 、BC ，若∠1＝∠2，则图中全等三角形共有A ．5对B ．6对C ．7对D ．8对二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．若一个多边形的内角和是它外角和的3倍，则这个多边形是 ▲ 边形．10．分解因式：a 4－1＝ ▲ ．11．计算：（－2a 5）÷（－a)2＝ ▲ ．12．如图，AB//CD ，∠B ＝75°，∠D ＝35°，则∠E 的度数为＝ ▲ ．13．已知二元一次方程2x ＋3y ＝4，用x 的代数式表示y ，则y ＝ ▲ ．14．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，DB 平分∠ABC ，E 为AB中点，DE ⊥AB ，若BC ＝5 cm ，则AB ＝ ▲ cm ．15．已知关于x 、y 的方程组3326x ay x by -=⎧⎨+=⎩的解是21x y =⎧⎨=⎩则a ＋b ＝ ▲ ．16．化简：(x ＋y)2－3（x 2－2y 2）＝ ▲ ．17．如果2x ÷16y ＝8，则2x －8y ＝ ▲ ．18．三角形的两边长分别是3和6，第三边长为偶数，则三角形的周长为 ▲ ．三、解答题（本大题共11小题，共76分）19．计算：（本题共2小题，每小题4分，满分8分）(1)－3(a 4)3＋(－2a 3)2²（－a 2)3(2)（－14)0＋（－2)2＋(13)－220．因式分解（本题共2小题，每小题4分，满分8分）(1)3a(x －y)－5b(y －x)(2)a3b＋2a2b－3ab21．解下列方程组：（本题共2小题，每小题4分，满分8分）(1)5616 795 x yx y+=⎧⎨-=⎩(2)1226 310 x y zx y zx y z++=⎧⎪+-=⎨⎪-+=⎩22．（本题满分5分）作图与探究（不写作法，保留作图痕迹，并用0.5毫米黑色签字笔描深痕迹）如图，∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角°(1)用直尺和圆规分别作∠DBC和∠ECB的平分线，设它们相交于点P；(2)过点P分别画直线AB、AC、BC的垂线段PM、PN、PQ，垂足为M、N、Q；(3) PM、PN、PQ相等吗？（直接写出结论，不需说明理由）23．（本题满分5分）如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE，则∠B与∠D相等吗？请说明理由．24．（本题共2小题，每小题5分，满分10分）(1)先化简，再求值：(2a＋b)(2a－b)＋3(2a－b)2＋(－3a)(4a－3b)，其中a＝－1，b＝2．(2)已知：a m＝2，a n＝4，a k＝32，求a3m＋2n－k的值25．（本题满分6分）把一堆书分给几名学生，如果每人分到4本，那么多4本；如果每人分到5本，那么最后1名学生只分到3本．问：一共有多少名学生？多少本书？26．（本题满分6分）如图，线段AC、BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．(1)求证：△OAB≌△OCD；(2)过点O任意作一条与AB、CD都相交的直线MN，交点分别为M、N，试问：OM＝ON成立吗？若成立，请进行证明；若不成立，请说明理由．27．（本题满分7分）某初中对该校八年级学生的视力进行了检查，发现学生患近视的情况严重．为了进一步查明情况，校方从患近视的16岁学生中随机抽取了一个样本，对他们初患近视的年龄进行了调查，并制成频率分布表和频率分布直方图（部分），如图所示（各组含最大年龄，不含最小年龄）．(1)频率分布表中a、b、c的值分别为a＝▲，b＝▲，c＝▲；(2)补全频率分布直方图；(3)初患近视两年内属于假性近视，若及时矫正，则视力可恢复正常．请你计算在抽样的学生中，经矫正可以恢复正常视力的人数占总人数的百分比．28．（本题满分6分）某公园的门票价格如下表所示：某中学七年级(1)、(2)两个班计划去游览该公园，其中(I)班的人数较少，不足50人；(2)班人数略多，有50多人．如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1172元，如果两个班联合起来，作为一个团体购票，则需付1078元．(1)列方程求出两个班各有多少学生；(2)如果两个班联合起来买票，是否可以买单价为9元的票？你有什么省钱的方法来帮他们买票呢？请给出最省钱的方案．29．（本题满分7分）已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB．E、F分别是直线CD上两点（不重合），且∠BEC＝∠CFA＝∠a(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题：①若∠BCA＝90°，∠a＝90°，请在图1中补全图形，并证明：；BE＝CF，EF＝BE AF②如图2，若0°<∠BCA<180°，请添加一个关于∠a与∠BCA关系的条件▲，使①中的两个结论仍然成立；(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠a＝∠BCA，请写出EF、BE、AF三条线段数量关系（不要求证明）．。
2015年苏科版七下数学期末试卷及答案(精品)7
2014-2015学年第二学期七年级数学试卷（苏科版）亲爱的同学们，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，-+mxx，则（+xn(-153))(2A．44° B．60° C D．77°第3题图第6题图27．（本题满分7分）如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM ＝30°，∠OCD＝45°．（1）将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；（2）将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转，使∠BON＝30°，如图③，MN 与CD相交于点E，求∠CEN的度数；（3）将图①中的三角板OMN绕点O按每秒30°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第_____________________秒时，直线MN恰好与直线CD垂直．（直接写出结果）D28．（本题满分8分）某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000立方米海水，淡化率为70%．每淡化1立方米海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/立方米的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果保留整数）？）设年降水量为x万m，每人年平均用水量为由题意得，，解得：．×﹣40n≥1000，………………（。
2015年苏科版七下数学期末试卷及答案(精品)34
2014-2015学年第二学期七年级数学期末试卷（苏科版） 2015.7亲爱的同学们，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获， 请你认真审题，看清要求，仔细答题，相信你一定能取得好的成绩。
考试时间：100分钟 满分：120分一、填空题（每题2分，满分24分，答对12题即可得满分）1、如图，要判定AB ∥CD ，可以添加的条件是 （写一个即可）.2、如图，∠2=60°，∠3=100°，∠4=80°，则∠1= .3、七边形的内角和为 ，外角和为 .4、一个三角形三边长都为整数，其中两边长分别是6和11，则第三边长可以为 .（写一个即可）5、计算：=⋅÷a a a 35 ；()=35a .6、计算：=+2)3(x ；=+-)2)(2(a a .7、分解因式：=-22153abb a；=+-2296n mn m .第1题 第2题 第8题 8、如图，△ABC 平移得到△A'B'C'，已知∠B=60°,∠C ' =40°,∠A= .9、编写一个关于x ，y 二元一次方程组，使这个方程组的解为⎩⎨⎧==21y x ，这个方程组可以为 .10、对于二元一次方程52=+y x ，用含有x 的代数式表示y ，可得=y .11、甲型H7N9禽流感病毒的直径约为0.0000000081米，0.0000000081用科学记数法表示为 .12、不等式组⎩⎨⎧>>13x x 的解集为 ；不等式组⎩⎨⎧-<-<13x x 的解集为 .13、已知单项式825b a nm --与单项式n m b a 553+是同类项，则=+n m 43 .14、已知5,2==n ma a，则=+n m a .15、若不等式组⎩⎨⎧-><1x ax 的整数解只有4个，则a 应满足的条件为 .二、单项选择（每小题3分，满分15分，答对5题可得满分） 16、下列计算正确的是（ ） A. ()633282y x xy -=- B.633a a a =+ C. 824a a a =⋅ D. ()923a a =17、下列四个选项中，∠1与∠2是内错角的是（ ）18、下列命题中，真命题有（ ）（1）若a ∥c ,b ∥c ,则a ∥b ； （2）两直线平行，同旁内角相等； （3）对顶角相等； （4）内错角相等，两直线平行； （5）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 19、一个多边形内角和是1260°，则这个多边形的边数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 920、把不等式组⎩⎨⎧≥+<+17231x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）21、学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，设共有x 学生，y 辆汽车，可列方程（ ） A. ⎩⎨⎧=-=+y x y x 62502845 B.⎩⎨⎧=-=+x y x y 62502845 C. ⎩⎨⎧=-=+x y x y 12502845 D. ⎩⎨⎧=-=+yx yx 12502845三、解答题（满分81分）22、（8分）计算①)32(432423+-⋅-ab b a b a ②)4)(23(2222y x xy xy y x -- 23、（6分）计算022)52(331-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-π ()33232322xy y x xy ⋅-24、（6分）先化简再求值)2(5)3)(3()3(22xy x y x y x y x ---++-，其中23,34=-=y x .25、（10分）解方程组⎩⎨⎧=+=-13y x y x ⎩⎨⎧-=+=-74723y x y x 26、（10分）解不等式（组），并把解集在数轴上表示。
2015年苏科版七下数学期末试卷及答案(精品)14
2014-2015学年第二学期七年级数学期末试卷（苏科版）亲爱的同学们，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获， 请你认真审题，看清要求，仔细答题，相信你一定能取得好的成绩。
注意事项：本试卷满分100分 考试时间：120分钟一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.）1．下列各计算中，正确的是 …………………………………………………………（ ）A ．428a a a =÷ B. 633x x x =+ C. 235()()m m m --=- D. 336()a a = 2．不等式2(1)3x x +＜的解集在数轴上表示出来应为……………………………( )解(1)：生产L型号的童装套数为x套，生产M型号的童装套数为(50-x)套；x套L行号的童装需要用甲种布料0.5x米，乙种布料x米，可获利45x元；(50-x)套M型号的童装需要用甲种布料0.9(50-x)米，乙种布料0.2(50-x)米，可获利30(50-x)元；根据题意，可列不等式组：0.5x+0.9(50-x)≤38x+0.2(50-x)≤26不等式组的解集为17.5≤x≤20不等式组的整数解为 x=18, x=18, x=20当x=18, 50-x=32当x=19, 50-x=31当x=20, 50-x=30符合条件，可以安排的生产方案有三种：方案一：生产L型号童装18套，M型号童装32套方案二：生产L型号童装19套，M型号童装31套方案三：生产L型号童装20套，M型号童装30套(2)：根据题意，可得：y=45x+30(50-x)=45x+1500-30x=10x+1500当x取得最大值时，y有最大值；x所取的最大值为x=20．。
江苏省张家港市2014-2015学年第二学期初一数学期末复习综合试卷(2)
第10题图第7题图2014-2015学年第二学期初一数学期末复习综合试卷（2）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列计算中，结果错误的是………………………………………………………( )A. 23a a a =； B.624x x x ÷=； C.()22ab ab = ； D.()33a a -=-；2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是…………………（ ）3．下列命题中，真命题的是……………………………………………………………（ ） A ．相等的两个角是对顶角； B ．若a>b ，则a >b ；C ．两条直线被第三条直线所截，内错角相等；D ．等腰三角形的两个底角相等；4.若20.3a =-，23b -=-，213c -⎛⎫=- ⎪⎝⎭；013d ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则它们的大小关系是…………（ ） A. a b c d <<<；B. b a d c <<<；C. a d c b <<<；D. c a d b <<<；5. （2014•雅安）不等式组101102x x -≥⎧⎪⎨-<⎪⎩的最小整数解是…………………………………（ ）A ．1；B ．2；C ．3；D ．4；6．如图，AB ＝DB ，∠1＝∠2，请你添加一个适当的条件，使△ABC ≌△DBE ，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC ≌△DBE 的是…………………………………… ( ) A. BC ＝ BE ； B. AC ＝ DE ； C. ∠A ＝∠D ； D. ∠ACB ＝∠DEB ；7．如图，已知AB ∥CD ，则∠a 、∠B 和∠y 之间的关系为………………………（ ） A ．α＋β－γ＝180°； B ．α＋γ＝β； C ．α＋β＋γ＝360°； D ．α＋β－2γ＝180°；A. B. C. D.8. 若不等式组530x x m -⎧⎨-⎩≥≥有实数解，则实数m 的取值范围是……………………（ ）A ．53m ≤B ．53m <C ．53m >D ．53m ≥9.如果()15x q x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭的即中不含x 项，那么q 等于………………………………（ ） A.15； B. 5； C. 15-； D. -5； 10．如图，∠AOB ＝30°，点P 是∠AOB 内的一个定点，OP ＝20cm ，点C 、D 分别是OA 、OB 上的动点，连结CP 、DP 、CD ，则△CPD 周长的最小值为…………………………（ ） A ．10 cmB ．15 cmC ．20cmD ．40cm二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 某种细菌的存活时间只有0.000 012秒，若用科学记数法表示此数据应为 秒． 12．在△ABC 中，若∠A ＝12∠B ＝13∠C ，则该三角形的形状是 ． 13．一个n 边形的内角和是1260°，那么n ＝ ．14．如图，在△ABC 中，AB=BC ，∠B=120°，AB 的垂直平分线交AC 于点D ．若AC=6cm ，则AD= cm ．15．若()()242x x b x x a -+=--，则a b -的值是_______．16.当324m n +=时，则84m n= .17. （2013•贺州）如图，A 、B 、C 分别是线段1A B ，1B C ，1C A 的中点，若△ABC 的面积是1，那么111A B C 的面积 ．18．已知AD 是△ABC 的中线，∠ADC=45°，把△ADC 沿AD 所在直线对折，点C 落在点E 的位置（如图），则∠EBC 等于 度． 三、解答题：（本题满分76分） 19. （本题满分8分）(1)()22011020111 3.142 2.2510π-⎛⎫-+---⨯ ⎪⎝⎭； (2)(x ＋2)2－(x ＋1)(x －1)＋(2x －1)(x －2）第14题图第17题图 第18题图20．（本题满分6分）因式分解(1) ()()2x x y y x -+-； (2) 328a a -；21. （本题满分5分）解不等式组()213215x x +⎧≤⎪⎨⎪-<⎩，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.22. （本题满分5分）先化简，再求值：()()()212222a a b a b a b a b ⎛⎫---+-- ⎪⎝⎭，其中12a =-，2b =．23. （本题4分）已知1639273mm⨯⨯=，求()()3232·mm m -÷的值．24. （本小题6分）如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠A ＝∠C ，且DA 平分∠FDB ． 求证：(1)AE//FC ； (2)AD//BC ；(3)BC 平分∠DBE ．25．（本题满分6分）如图，AB ∥ED ，BC ∥EF ，AF ＝CD ，且BC ＝6． (1)求证：△ABC ≌△DEF ； (2)求EF 的长度．26. （本题满分6分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，交AB 于点E ． （1）求证：△ABD 是等腰三角形；（2）若∠A=40°，求∠DBC 的度数；（3）若AE=6，△CBD 的周长为20，求△ABC 的周长．27．(本题6分)图(1)是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中的虚线用剪刀平均分成四小块长方形，然后按图(2)的形状拼成一个正方形．(1)图(2)中的阴影部分的面积为__ _____；(用含m 、n 式子表示)(2)观察图(2)请你写出三个代数式：()2m n +、()2m n -、mn 之间的等量关系是___ __；(3)若7m n +=-，12mn =，则m n -=_________；(4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图(3)，它表示了()()22223m n m n m mn n ++=++．试画一个几何图形，使它的面积能表示为()()22343m n m n m mn n ++=++．28.(本题7分)已知方程组137x y ax y a -=+⎧⎨+=--⎩的解x 是非正数，y 为负数．（1）求a 的取值范围； （2）化简：12a a ++-；（3）若实数a 满足方程124a a ++-=，则a = ．29. （本题满分8分）在“五•一”期间，某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人．（1）请帮助旅行社设计租车方案．（2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？（3）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？30．（本题满分9分）已知，△ABC是边长3cm的等边三角形．动点P以1cm/s的速度从点A 出发，沿线段AB向点B运动．（1）如图1，设点P的运动时间为t（s），那么t= （s）时，△PBC是直角三角形；（2）如图2，若另一动点Q从点B出发，沿线段BC向点C运动，如果动点P、Q都以1cm/s 的速度同时出发．设运动时间为t（s），那么t为何值时，△PBQ是直角三角形？（3）如图3，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ交AC于D．如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．设运动时间为t（s），那么t为何值时，△DCQ是等腰三角形？（4）如图4，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ交AC于D，连接PC．如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．请你猜想：在点P、Q的运动过程中，△PCD和△QCD的面积有什么关系？并说明理由．2014-2015学年第二学期初一数学期末复习综合试卷（2）参考答案 一、选择题：1.C ；2.A ；3.D ；4.B ；5.C ；6.B ；7.A ；8.A ；9.C ；10.A ； 二、填空题：11. 51.210-⨯；12.直角三角形；13.9；14.2；15.-2；16.16；17.7；18.45°； 三、解答题：19.（1）100；（2）227x x -+；20.（1）()()()11x y x x -+-；（2）()()222a a a +-； 21.（1）312x -<≤； 22. 223124a b -+=30.5； 23. -3；24. 解：（1）∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DBE=180， ∴∠2=∠DBE ，∴AE ∥FC ；（2）∵AE ∥FC ，∴∠A+∠ADC=180°，∵∠A=∠C ，∴∠C+∠ADC=180°，∴AD ∥BC ；（3）∵AD ∥BC ，∴∠ADB=∠CBD ，∠ADF=∠C ，∵AE ∥FC ，∴∠C=∠CBE ，∴∠CBE=∠ADF ，∵DA 平分∠FDB ，∴∠ADF=∠ADB ，∴∠CBE=∠CBD ，∴BC 平分∠DBE ． 25. 证明：（1）∵AF=CD ，∴AF+CF=CD+CF ，即AC=DF ，∵AB ∥ED ，∴∠A=∠D ，∵BC ∥EF ，∴∠ACB=∠DFE ， 在△ACB 和△DFE 中，A D AC DFACB DFE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△DEF ≌△ABC ； （2）∵△DEF ≌△ABC ，BC=6，∴EF=BC=6． 26. 解：（1）证明：∵AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，∴DB=DA ， ∴△ABD 是等腰三角形；（2）∵△ABD 是等腰三角形，∠A=40°，∴∠ABD=∠A=40°，∠ABC=∠C=（180°-40°）÷2=70°,∴∠BDC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°； （3）∵AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，AE=6， ∴AB=2AD=12，∵△CBD 的周长为20，∴AC+BC=20， ∴△ABC 的周长=AB+AC+BC=12+20=32．27.（1）()2m n -；（2）()()224m n m n mn +=-+；（3）1±；（4）略28.(1)-2＜a ≤3；（2）当-2＜a ＜-1时，原式=-a-1-a+2=-2a+1；当-1≤a≤2时，原式=a+1-a+2=3；当2＜a≤3时，原式=a+1+a-2=2a-1；（3）当-2＜a＜-1时，原式=-a-1-a+2=-2a+1=4，解得a= -当-1≤a≤2时，原式=a+1-a+2=3，a不存在；当2＜a≤3时，原式=a+1+a-2=2a-1=4，解得a= 5229. 解：（1）设租甲种客车x辆，则租乙种客车（8-x）辆，依题意，得45x+30（8-x）≥318+8，解得11515x≥，∵打算同时租甲、乙两种客车，∴x＜8，即11515≤x＜8，x=6，7，有两种租车方案：租甲种客车6辆，则租乙种客车2辆，租甲种客车7辆，则租乙种客车1辆；（2）∵6×800+2×600=6000元，7×800+1×600=6200元，∴租甲种客车6辆；租乙种客车2辆，所需付费最少为6000（元）；（3）设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各x辆，y辆，（7-x-y）辆，根据题意得出：65x+45y+30（7-x-y）=318+7，整理得出：7x+3y=23，1≤x＜7，1≤y＜7，1≤7-x-y＜7，故符合题意的有：x=2，y=3，7-x-y=2，租车方案为：租65座的客车2辆，45座的客车3辆，30座的2辆．30.解：（1）当△PBC是直角三角形时，∠B=60°，∠BPC=90°，所以BP=1.5cm，所以t=32（2分）（2）当∠BPQ=90°时，BP=0.5BQ，3-t=0.5t，所以t=2；当∠BQP=90°时，BP=2BQ，3-t=2t，所以t=1；所以t=1或2（s）（4分）（3）因为∠DCQ=120°，当△DCQ是等腰三角形时，CD=CQ，所以∠PDA=∠CDQ=∠CQD=30°，又因为∠A=60°，所以AD=2AP，2t+t=3，解得t=1（s）；（2分）（4）相等，如图所示：作PE垂直AD，QG垂直AD延长线，则PE∥QG，所以，∠G=∠AEP，因为∠G＝∠AEP，∠APE＝∠CQG，AP＝CQ，所以△EAP≌△GCQ（AAS），所以PE=QG，所以，△PCD和△QCD同底等高，所以面积相等．。
江苏省张家港市2014-2015学年第二学期初一数学期末复习综合试卷(3)含答案
2014-2015学年第二学期初一数学期末复习综合试卷（3）命题：汤志良；审核：杨志刚；分值：130分；一、选择题：（本题共12小题，每小题2分，共24分）1.下列运算中，正确的是………………………………………………………………（ ） A ．224235a a a += B ．22523a a -= C ．32622a a a = D ．62433a a a ÷=； 2.下列式子是分解因式的是……………………………………………………（ ） A ．()211x x x -=- B ．()21x x x x -=+ C ．()21x x x x +=+ D ．()()211x x x x -=+-；3.如果一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边可能是………………………（ ） A.2； B.4； C.6； D.8；4.不等式组21217x x -≥⎧⎨->-⎩的解集在数轴上表示正确的是…………………………（ ）5.下列命题正确的是…………………………………………………………………（ ） A ．若a ＞b ，b ＜c ，则a ＞c ； B ．若a ＞b ，则ac ＞bc ； C ．若a ＞b ，则22ac bc >； D ．若22ac bc >，则a ＞b ；6. （2013.扬州）一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是………………（ ） A ．七边形； B ．六边形； C ．五边形； D ．四边形；7. 如图，将△ABC 沿BC 方向平移2cm 得到△DEF ，若△ABC 的周长为16cm ，则四边形ABFD 的周长为（ ）A ．16cm ；B ．18cm ；C ．20cm ；D ．22cm ；8.已知4x y -=，12xy =，则22x y +的值为……………………………………（ ） A. 28； B. 40； C. 26； D. 25；9. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是………………（ ） A ．带①去；B ．带②去；C ．带③去 ；D ．带①和②去；10．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒，则这个敬老院的老人最少有……………（ ） A ．29人；B ．30人；C ．31人；D ．32人；二、填空题：（本题共9小题，每小题3分，共27分）11.2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗A. B. C. D.第7题图 粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为 .12.等腰三角形两边长分别为4和7，则它的周长为 ．13.命题“三角形一边的中线将这个三角形分成面积相等的两部分”的逆命题是__ ___________________________________________________________． 14．若2542++mx x 是一个完全平方式，则m 的值是 ．15．如图，已知AB ∥CD ∥EF ，∠ABC ＝50°，∠CEF ＝150°，则∠BCE 的值为 .16．在锐角△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，且CD 、BE 交于点P ，若∠A=50°，则∠BPC =________________． 17.（2011•长春）如图，在△ABC 中，∠B=30°，ED 垂直平分BC ，ED=3．则CE 长为 ．18．如图，在等边△ABC 中，AH ⊥BC ，垂足为H ，且AH=6cm ，点D 是AB 的中点，点P 是AH 上一动点，则DP 与BP 和的最小值是 cm ． 三、解答题：（本题76分） 19．（本题满分8分）计算：（1）()()()3020*********.1102-⎛⎫-+-+-⨯ ⎪⎝⎭； （2）22)12()12(-+x x ；20. （本题满分6分）因式分解： (1) 22288x xy y -+； (2) ()3244x x y x y ---．第16题图第17题图第18题图 第15题图21.（本题满分5分）先化简，再求值：()()()222b a b a b a b ++---，其中3a =-，12b =．22．（本题6分）已知3x y +=，2234x y xy +-=．求下列各式的值： (1) xy ； (2) 33x y xy +；23. （本题满分8分）解不等式（组）（1）125234x x -+->-； （2）()102131xx x ⎧-<⎪⎨⎪-≤+⎩；24.(本题满分6分)如图，点A 、F 、C 、D 在同一直线上，点B 和点E 分别在直线AD 的两侧，且AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AF ＝DC ．求证：BC ∥EF ．25．（本题满分6分）如图，在△ABC 中，AB ＝CB ，∠ABC ＝90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE ＝ CF ．(1)若∠CAE ＝30°，求∠ACF 度数； (2)求证：AB ＝CE ＋BF ．26. （本题满分6分） （1）若28m=，232n =，则242m n +-= ；（2）若21m x =-，将114m y +=+用含x 的代数式表示．27．（本题满分7分）已知关于x，y的方程组2524x y kx y k+=-⎧⎨-=-+⎩的解是一对异号的数.（1）求k的取值范围.（2）化简：112k k-++.28. （本题满分9分）便利店老板从厂家购进A、B两种香醋，A种香醋每瓶进价为6.5元，B种香醋每瓶进价为8元，共购进140瓶，花了1000元，且该店A种香醋售价8元，B种香醋售价10元；(1)该店购进A、B两种香醋各多少瓶？(2)将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元？(3)老板计划再以原来的进价购进A、B两种香醋共200瓶，且投资不超过1420元，仍以原来的售价将这200瓶香醋售完，且确保获利不少于339元，请问有哪几种购货方案？29. （本题满分9分）如图：在长方形ABCD中，AB=CD=4cm，BC=3cm，动点P从点A出发，先以1cm/s的速度沿A→B，然后以2cm/s的速度沿B→C运动，到C点停止运动，设点P运动的时间为t秒，是否存在这样的t，使得△BPD的面积S＞3cm2？如果能，请求出t的取值范围；如果不能，请说明理由．2014-2015学年第二学期初一数学期末复习综合试卷（3）参考答案 一、选择题：1.D ；2.C ；3.B ；4.D ；5.D ；6.C ；7.C ；8.B ；9.C ；10.B ； 二、填空题：11. 71.210-⨯；12.15或18；13.把三角形面积分成相等的两部分的线段是三角形一边上的中线；14.±20；15. 20°；16.130°；17.6；18.6； 三、解答题：19.（1）-6；（2）421681x x -+；20.（1）()222x y -；（2）()()()2121x y x x -+-； 21．212222b ab +=-； 22.（1）1；（2）7；23．（1）52x <；（2）22x -≤<；24. 证明：∵AF=DC ，∴AF+FC=DC+CF ，即AC=DF ， 又∵AB ∥DE ，∴∠A=∠D ，在△ABC 和△DEF 中，AB DE A D AC DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△DEF （SAS ），∴∠ACB=∠DFE ，∴BC ∥EF ． 25. 解：（1）∵∠ABC=90°，∴∠ABE=∠CBF=90°， 在Rt △CBF 和Rt △ABE 中CF AEBC AB=⎧⎨=⎩，∴Rt △CBF ≌Rt △ABE （HL ），∴∠FCB=∠EAB ， ∵AB=BC ，∠ABC=90°，∴∠CAB=∠ACB=45°．∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°，∴∠BCF=∠BAE=15°，∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°； （2）∵Rt △CBF ≌Rt △ABE ，∴BE=BF ，∵BC=CE+BE ，∴BC=CE+BF ， ∵AB=BC ，∴AB=CE+BF ．26.（1）128；（2）()2141y x =++； 27. 解：（1）21k -<<；（2）①当21k -<<-时，112k k -++=122k --；②当112k -≤≤时，112k k -++=32； ③当112k <<时，112k k -++=122k +； 28.解：（1）设：该店购进A 种香油x 瓶，B 种香油（140-x ）瓶， 由题意可得6.5x+8（140-x ）=1000，解得x=80，140-x=60． 答：该店购进A 种香油80瓶，B 种香油60瓶． （2）80×（8-6.5）+60×（10-8）=240． 答：将购进140瓶香油全部销售完可获利240元． （3）设：购进A 种香油a 瓶，B 种香油（200-a ）瓶，由题意可知6.5a+8（200-a ）≤1420，1.5a+2（200-a ）≥339， 解得120≤a ≤122．因为a 为非负整数，所以a 取120，121，122． 所以200-a=80或79或78．故方案1：A 种香油120瓶B 种香油80瓶． 方案2：A 种香油121瓶B 种香油79瓶． 方案3：A 种香油122瓶B 种香油78瓶．答：有三种购货方案：方案1：A 种香油120瓶，B 种香油80瓶；方案2：A 种香油121瓶，B 种香油79瓶；方案3：A 种香油122瓶，B 种香油78瓶．29. 解：①当点P 在AB 上时，假设存在△BPD 的面积满足条件，即运动时间为t秒，则S△BPD= 12（4-t）×3= 32（4-t）＞3,解得t＜2，又因为P在AB上运动，0≤t≤4，所以0≤t＜2；②当点P在BC上时，假设存在△BPD的面积满足条件，即运动时间为t秒，则S△BPD=12（4-t）×2×4=4t-16＞3,解得t＞194，又因为P在BC上运动，4＜t≤5.5，所以194＜t≤5.5；综上所知，存在这样的t，使得△BPD的面积满足条件，此时0≤t＜2；194＜t≤5.5．。
【初中数学】江苏省张家港市2014-2015学年下学期期末考试七年级数学试卷(解析版) 苏科版
江苏省张家港市2014-2015学年下学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）1．计算3﹣1的结果是（）A．B．C．3 D．﹣3考点：负整数指数幂．专题：计算题．分析：根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可．解答：解：原式=．故选A．点评：幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．2．下列运算不正确的是（）A．x3+x3=x6B．x6÷x3=x3C．x2•x3=x5D．（﹣x3）4=x12考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：结合选项分别进行同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方等运算，然后选择正确选项．解答：解：A、x3+x3=2x3，本选项错误；B、x6÷x3=x3，本选项正确；C、x2•x3=x5，本选项正确；D、（﹣x3）4=x12，本选项正确；故选：A．点评：本题主要考查了同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方等运算，解题的关键是熟记同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方等运算法则．3．不等式组的解集在数轴上可以表示为（）A．B．C．D．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：首先求出各个不等式的解集，再利用数轴表示出来即可．解答：解：由①得x＞﹣2，由②得x≤4，所以﹣2＜x≤4，故选D．点评：本题考查不等式组的解法和在数轴上表示不等式组的解集，需要注意：如果是表示大于或小于号的点要用空心圆圈，如果是表示大于等于或小于等于的点要用实心圆点．4．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③考点：轴对称图形．分析：利用轴对称图形性质，关于某条直线对称的图形叫轴对称图形得出即可．解答：解：只有第4个不是轴对称图形，其它3个都是轴对称图形．故选：D．点评：此题主要考查了轴对称图形的性质，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．5．在下列长度的四根木棒中，能与两根长度分别为4cm和9cm的木棒构成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm考点：三角形三边关系．分析：设选取的木棒长为lcm，再根据三角形的三边关系求出l的取值范围，选出合适的l的值即可．解答：解：设选取的木棒长为lcm，∵两根木棒的长度分别为4m和9m，∴9cm﹣4cm＜l＜9cm+4cm，即5cm＜l＜13cm，∴9cm的木棒符合题意．故选C．点评：本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．6．分解因式2x2﹣4x+2的最终结果是（）A．2x（x﹣2）B．2（x﹣1）2C．2（x2﹣2x+1）D．（2x﹣2）2考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．分析：原式提取2，再利用完全平方公式分解即可．解答：解：原式=2（x2﹣2x+1）=2（x﹣1）2．故选B．点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．7．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°考点：平行线的性质；三角形内角和定理．专题：计算题．分析：题中有三个条件，图形为常见图形，可先由AB∥DE，∠BCE=35°，根据两直线平行，内错角相等求出∠B，然后根据三角形内角和为180°求出∠A．解答：解：∵AB∥DE，∠BCE=35°，∴∠B=∠BCE=35°（两直线平行，内错角相等），又∵∠ACB=90°，∴∠A=90°﹣35°=55°（在直角三角形中，两个锐角互余）．故选：C．点评：两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．8．如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC（）A．把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位B．把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位C．把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位D．把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位考点：平移的性质．专题：常规题型．分析：根据网格图形的特点，结合图形找出对应点的平移变换规律，然后即可选择答案．解答：解：根据图形，△DEF向左平移4个单位，向下平移2个单位，即可得到△ABC．故选A．点评：本题考查了平移变换的性质以及网格图形，准确识别图形是解题的关键．9．下列命题：①同旁内角互补；②若n＜1，则n2﹣1＜0；③直角都相等；④相等的角是对顶角．其中，真命题的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：命题与定理．分析：利用平行线的性质、不等式的性质、直角的定义及对顶角的性质分别判断后即可确定正确的选项．解答：解：①同旁内角互补，错误，是假命题；②若n＜1，则n2﹣1＜0，错误，是假命题；③直角都相等，正确，是真命题；④相等的角是对顶角，错误，是假命题，故选A．点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、不等式的性质、直角的定义及对顶角的性质等知识，难度较小．10．若关于x的不等式组的所有整数解的和是10，则m的取值范围是（）A．4＜m＜5 B．4＜m≤5 C．4≤m＜5 D．4≤m≤5考点：一元一次不等式组的整数解．分析：首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围．解答：解：由①得x＜m；由②得x≥1；故原不等式组的解集为1≤x＜m．又因为不等式组的所有整数解的和是10=1+2+3+4，由此可以得到4＜m≤5．故选：B．点评：本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，是一道较为抽象的中考题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，要借助数轴做出正确的取舍．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上）11．（﹣2）2=4，2﹣2=，（﹣2）﹣2=．考点：负整数指数幂；有理数的乘方．分析：根据有理数的乘法以及负整数指数幂的性质进行计算即可．解答：解：（﹣2）2=4；2﹣2=；（﹣2）﹣2=．故答案为：4；；．点评：本题主要考查的是有理数的乘方和负整数指数幂的运算，掌握有理数的乘方和负整数指数幂的运算法则是解题的关键．12．一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为6.5×10﹣6．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：根据科学记数法和负整数指数的意义求解．解答：解：0.0000065=6.5×10﹣6．故答案为6.5×10﹣6．点评：本题考查了科学记数法﹣表示较小的数，关键是用a×10n（1≤a＜10，n为负整数）表示较小的数．13．分解因式：x2﹣=（x+y）（x﹣y）．考点：因式分解-运用公式法．分析：直接利用平方差公式分解因式得出即可．解答：解：x2﹣=（x+y）（x﹣y）．故答案为：（x+y）（x﹣y）．点评：此题主要考查了公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键．14．若x n=4，y n=9，则（xy）n=36．考点：幂的乘方与积的乘方．分析：先根据积的乘方变形，再根据幂的乘方变形，最后代入求出即可．解答：解：：∵x n=4，y n=9，∴（xy）n=x n•y n=4×9=36．故答案为：36．点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方的应用，用了整体代入思想．15．内角和等于外角和2倍的多边形是六边形．考点：多边形内角与外角．分析：设多边形有n条边，则内角和为180°（n﹣2），再根据内角和等于外角和2倍可得方程180（n﹣2）=360×2，再解方程即可．解答：解：设多边形有n条边，由题意得：180（n﹣2）=360×2，解得：n=6，故答案为：六．点评：此题主要考查了多边形的内角和和外角和，关键是掌握内角和为180°（n﹣2）．16．如图，已知Rt△ABC≌Rt△ABCDEC，连结AD，若∠1=20°，则∠B的度数是70°．考点：全等三角形的性质．分析：根据Rt△ABC≌Rt△DEC得出AC=CD，然后判断出△ACD是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得∠CAD=45°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠DEC，然后根据全等三角形的性质可得∠B=∠DEC．解答：解：∵Rt△ABC≌Rt△DEC，∴AC=CD，∴△ACD是等腰直角三角形，∴∠CAD=45°，∴∠DEC=∠1+∠CAD=25°+45°=70°，由Rt△ABC≌Rt△DEC的性质得∠B=∠DEC=70°．故答案为：70°．点评：本题考查了全等三角形的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．17．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，D为斜边上的一点且BD=AB，过点D作BC 的垂线，交AC于点E．若△CDE的面积为a，则四边形ABDE的面积为2a．考点：全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；含30度角的直角三角形．分析：根据已知条件，先证明△DBE≌△ABE，进可得△DBE的面积等于△BDE的面积，再利用轴对称的性质可得△BDE≌△CDE，由此可得四边形ABDE的面积=2△CDE的面积，问题得解．解答：解：连接BE．∵∠A=90°，∠C=30°，∴AB=BC，∵BD=CD，∴BD=BC，∴AB=BD，∵D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过D作BC的垂线，交AC于E，∴∠A=∠BDE=90°，∴在Rt△DBE和Rt△ABE中，，∴Rt△DBE≌Rt△ABE（HL），∴△DBE的面积等于△BDE的面积，∵BD=CD，DE⊥BC，∴△BDE≌△CDE，∴边形ABDE的面积=2△CDE的面积=2a，故答案为：2a．点评：本题主要考查了直角三角形全等的判定（HL）以及全等三角形的性质（全等三角形的对应边相等）和直角三角形中含30°角的性质，连接BE是解决本题的关键．18．如图，等边三角形ABC的边长为10厘米．点D是边AC的中点．动点P从点C出发，沿BC的延长线以2厘米/秒的速度作匀速运动，设点P的运动时间为t（秒）．若△BDP是等腰三角形，则为t=．考点：等边三角形的性质；等腰三角形的判定．专题：动点型．分析：过点D作DG⊥BC，利用等边三角形的性质得出BD=5，再利用含30°的直角三角形得出BG=，即可得出PC的长度．解答：解：过点D作DG⊥BC，如图：∵等边三角形ABC的边长为10厘米，点D是边AC的中点，∴BD=5，∠DBG=30°，∴BG=，∴PC=，可得t=．故答案为：．点评：此题考查等边三角形的性质，关键利用等边三角形的性质得出BD=5．三、解答题（本大题共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程卡相应的位置上）1）填空：①（﹣xy2）2=x2y4，②（﹣x2）3÷（x2）2=﹣x2，③=﹣2x3y3，④x（2x﹣1）=2x2﹣x．（2）计算：①（x+5y）（2x﹣y），②（﹣a）9÷（﹣a）6•a2+（2a4）2÷a3．考点：整式的混合运算．分析：（1）①根据积的乘方的运算方法判断即可．②首先计算乘方，然后计算除法，求出算式的值是多少即可．③根据单项式乘以单项式的方法判断即可．④根据多项式除以多项式的方法判断即可．（2）①根据多项式乘以多项式的方法判断即可．②首先计算乘方，然后计算乘除法，最后计算加法，求出算式的值是多少即可．解答：解：（1）①（﹣xy2）2=x2y4，②（﹣x2）3÷（x2）2=﹣x2，③=﹣2x3y3，④x（2x﹣1）=2x2﹣x．（2）①（x+5y）（2x﹣y）=x（2x﹣y）+5y（2x﹣y）=2x2﹣xy+10xy﹣5y2=2x2+9xy﹣5y2②（﹣a）9÷（﹣a）6•a2+（2a4）2÷a3=﹣a9÷a6•a2+4a8÷a3=﹣a5+4a5=3a5故答案为：x2y4，﹣x2，﹣2x3y3，x．点评：此题主要考查了整式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．20．解不等式组：．考点：解一元一次不等式组．分析：分别求出两个不等式的解集，求其公共解．解答：解：解不等式（1）得：x＞3．解不等式（2）得：x≤5．∴原不等式组的解为3＜x≤5．点评：本题考查了解一元一次不等式组，求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．21．先化简，再求值：（x+2）（3x﹣1）﹣3（x﹣1）2，其中x=﹣1．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：利用整式的乘法和完全平方公式计算合并，再进一步代入求得数值．解答：解：原式=3x2+5x﹣2﹣3x2+6x﹣3=11x﹣5，当x=﹣1时，原式=﹣11﹣5=﹣16．点评：此题考查整式的化简求值，正确利用计算公式和计算方法计算合并是解决问题的关键．22．已知x+y=5，xy=3．（1）求（x﹣2）（y﹣2）的值；（2）求x2+4xy+y2的值．考点：整式的混合运算—化简求值．专题：计算题．分析：（1）原式利用多项式乘以多项式法则计算，把已知等式代入计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．解答：解：（1）∵x+y=5，xy=3，∴原式=xy﹣2（x+y）+4=3﹣10+4=﹣3；（2）∵x+y=5，xy=3，∴原式=（x+y）2+2xy=25+6=31．点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．已知2m=a，2n=b（m，n为正整数）．（1）2m+2=，22n=2b．（2）求23m+2n﹣2的值．考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：（1）分别求出m、n的值，然后代入即可；（2）先求出3m+2n+2的值，然后求解．解答：解：（1）m=，n=，则2m+2=，22n=2b；（2）3m+2n﹣2=a+b﹣2，则23m+2n﹣2=．故答案为：，2b．点评：本题考查了同底数幂的除法，涉及了同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方等运算，掌握运算法则是解答本题的关键．24．如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AB=16，BC=12．（1）△ABD与△CBD的面积之比为4：3；（2）若△ABC的面积为70，求DE的长．考点：角平分线的性质．分析：（1）根据角平分线的性质：=求出的值，根据高相等的两个三角形的面积之比等于底的比求出△ABD与△CBD的面积之比；（2）根据（1）求出的△ABD与△CBD的面积之比，得到△ABD的面积，根据三角形的面积公式求出DE．解答：解：（1）∵BD是△ABC的角平分线，∴==，∴=，∴△ABD与△CBD的面积之比为4：3；（2）∵△ABC的面积为70，△ABD与△CBD的面积之比为4：3，∴△ABD的面积为40，又AB=16，则DE=5．点评：本题考查的是角平分线的性质，掌握角平分线的性质定理是解题的关键．25．如图，在四边形中ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，DB=DC．（1）求证：△ABD≌△EDC；（2）若∠A=135°，∠BDC=30°，求∠BCE的度数．考点：全等三角形的判定与性质．分析：（1）由全等三角形的判定方法：ASA，即可证明：△ABD≌△EDC；（2）根据三角形内角和定理可求出∠1的度数，进而可得到∠2的度数，再根据△BDC是等腰三角形，即可求出∠BCE的度数．解答：（1）证明：∵AB∥CD，∴∠ABD=∠EDC，在△ABD和△EDC中，，∴△ABD≌△EDC（ASA），（2）解：∵∠ABD=∠EDC=30°，∠A=135°，∴∠1=∠2=15°，∵DB=DC，∴∠DCB==75°，∴∠BCE=75°﹣15°=60°．点评：本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理的运用，解题的关键是利用全等三角形的性质求出∠DCB的度数．26．某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号销售收入第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1800元，4台A型号10台B型号的电扇收入3100元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解．解答：解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．依题意得：200a+170（30﹣a）≤5400，解得：a≤10．答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元．点评：本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．27．已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是BC的中点，点P是BC边上的一个动点，连接AP．直线BE垂直于直线AP，交AP于点E，直线CF垂直于直线AP，交AP于点F．（1）当点P在BD上时（如图①），求证：CF=BE+EF；（2）当点P在DC上时（如图②），CF=BE+EF还成立吗？若不成立，请画出图形，并直接写出CF、BE、EF之间的关系（不需要证明）．（3）若直线BE的延长线交直线AD于点M（如图③），找出图中与CP相等的线段，并加以证明．考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．专题：证明题．分析：（1）如图①，先利用等角的余角相等得到∠ACF=∠BAE，则可根据“AAS”判定△ACF≌△BAE，得到AF=BE，CF=AE，由于AE=AF+EF，所以CF=BE+EF；（2）如图②，与（1）一样可证明△ACF≌△BAE得到AF=BE，CF=AE而AE=AF﹣EF，易得CF=BE﹣EF；（3）先判断△ABC为等腰直角三角形，由于点D是BC的中点，则AD⊥BC，再利用等角的余角相等得到∠1=∠3，则可根据“ASA”判判断△AEM≌△CFP，于是得到AE=CP．解答：（1）证明：如图①，∵AF⊥AP，BE⊥AP，∴∠AFC=90°，∠AEB=90°，∴∠CAF+∠ACF=90°，而∠CAF+∠BAE=90°，∴∠ACF=∠BAE，在△ACF和△BAE中，，∴△ACF≌△BAE（AAS），∴AF=BE，CF=AE，而AE=AF+EF，∴CF=BE+EF；（2）解：CF=BE+EF不成立．如图②，与（1）一样可证明△ACF≌△BAE，∴AF=BE，CF=AE，而AE=AF﹣EF，∴CF=BE﹣EF；（3）CP=AM．理由如下：∵AB=AC，∠BAC=90°，∴△ABC为等腰直角三角形，∵点D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠1+∠2=90°，∵∠3+∠2=90°，∴∠1=∠3，在△AEM和△CFP中，，∴△AEM≌△CFP（ASA），∴AE=CP．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．也考查了等腰直角三角形的判定与性质．28．阅读下列材料：解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解：∵x﹣y=2，又∵x＞1，∴y+2＞1y＞﹣1又y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2，∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．请按照上述方法，完成下列问题：已知关于x、y的方程组的解都为正数．（1）求a的取值范围；（2）已知a﹣b=4，且，求a+b的取值范围；（3）已知a﹣b=m（m是大于0的常数），且b≤1，求最大值．（用含m的代数式表示）考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的解．专题：阅读型．分析：（1）先把a当作已知求出x、y的值，再根据x、y的取值范围得到关于a的一元一次不等式组，求出a的取值范围即可；（2）根据阅读材料所给的解题过程，分别求得a、b的取值范围，然后再来求a+b的取值范围；（3）根据（1）的解题过程求得a、b取值范围；结合限制性条件得出结论即可．解答：解：（1）解这个方程组的解为，由题意，得，则原不等式组的解集为a＞1；（2）∵a﹣b=4，a＞1，∴a=b+4＞1，∴b＞﹣3，∴a+b＞﹣2；（3）∵a﹣b=m，∴a=b+m．而a＞1，∴b+m＞1，b＞1﹣m．由∵b≤1，∴=2（b+m）+b≤2m+．最大值为2m+．点评：本题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是仔细阅读材料，理解解题过程．。
2015年苏科版七下数学期末试卷及答案(精品)40
2014-2015学年第二学期七年级数学期末试卷（苏科版） 2015.7亲爱的同学们，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，请你认真审题，看清要求，仔细答题，相信你一定能取得好的成绩。
一、选择题：（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．）1．下列计算正确的是 （ ）A ．a 2＋a 2＝2a 4B ．a 2 • a 3＝a 6C ．(－3x ) 3÷(－3x )＝9x 2D ．(－ab 2) 2＝－a 2b 42．如果b a >，那么下列各式中一定正确的是 （ ） A . 33-<-b a ； B . b a 33>； C . b a 33->-； D . 1313-<-b a 3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是 （ ） A ．1)1)(1(2-=-+a a a B ．22)3(96-=+-a a aC ．1)2(122++=++x x x xD ．y x y x y x 222343618∙-=-4．如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C ＝35°，则∠BED 的度数是 （ ） A ．70° B ．68° C ． 60° D ．72°5．下列命题是假命题的是 （ ） A . 同旁内角互补； B . 垂直于同一条直线的两条直线平行；C . 对顶角相等；D . 同角的余角相等.6．如图，有以下四个条件：①∠B ＋∠BCD ＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B ＝∠5．其中能判定AB ∥CD 的条件的个数有 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．47. 如果0)2014(-=a 、1)101(--=b 、2)35(-=c ，那么其大小关系为 （ ） A ．c b a >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．b a c >>8．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE 的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED 的度数是 （ ）A ．80°B ．100°C ．108°D ．110°9. 若2=m a ，3=n a ，则n m a -2的值是 （ ）A ．1B ．12C ．43D ．34第4题 第8题10．在方格纸中，把一个图形先沿水平方向平移a 格(当a 为正数时，表示向右平移；当a 为负数时，表示向左平移)，再沿竖直方向平移b 格(当b 为正数时，表示向上平移；当b 为负数时，表示向下平移)，得到一个新的图形，我们把这个过程记为【a ，b 】．例如，把图中的△ABC 先向右平移3格，再向下平移5格得到△A 1B 1C 1，可以把这个过程记为【3，－5】．若再将△A 1B 1C 1经过【5，2】得到△A 2B 2C 2，则△ABC 经过平移得到△A 2B 2C 2的过程是 （ ）A ．【2，7】B ．【8，－3】C ．【8，－7】D ．【－8，－2】二、填空题：（本大题共8小题，每空2分，共18分.）11．甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为 米.12. 因式分解：162-m = ；22882y xy x +-= .13．已知二元一次方程x －y ＝1，若y 的值大于－1，则x 的取值范围是 ．14．写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题： ____ _.15. 如图，BC⊥ED 于O ，∠A＝45°，∠D＝20°，则∠B＝________°.16．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝23度，那么∠2＝度．17．已知关于x 的不等式m x <2只有2个正整数解，则m 的取值范围是 .18．如图，△ABC 中，∠A ＝35°，沿BE 将此三角形对折，又沿BA' 再一次对折，点C 落在BE 上的C'处，此时∠C'DB ＝85°，则原三角形的∠ABC 的度数为 ．三、解答题（本大题共10小题，共62分.）19.（本题满分6分，每小题3分）（1）计算：201410)1(2)14.3(-+---π (2) 计算：2244223)2()(a a a a a ÷+∙--；第15题第16题 第18题20．（本题满分6分，每小题3分）（1）计算：n （n+1）（n+2） (2)化简求值：2)1()2)(2(---+x x x ，其中1-=x .21．（本题满分6分，每小题3分）解方程组：(1) ⎩⎨⎧=-=+3252y x y x （2） ⎩⎨⎧=--=-01083572y x y x22. （本题满分6分）（1）解不等式：7)1(68)2(5+-<+-x x ；（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程32=-ax x 的解，求a 的值.23.（本题满分6分）解不等式组()432,121.3x x x x -≤-⎧⎪⎨++>⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.24．（本题满分6分）若关于x 、y 的方程组325233x y a x y a -=-⎧⎨+=+⎩的解都为正数，求a 的取值范围．25．(本题满分6分)如图，AD 是△ABC 的高，BE 平分∠ABC 交AD 于E ，若∠C=70o ，∠BED=64o ，求∠BAC 的度数．26．（本题满分6分）已知：如图，在△ABC 中，∠A=∠ABC ，直线EF 分别交△ABC 的边AB 、AC 和CB 的延长线于点D 、E 、F.求证：∠F+∠FEC=2∠A.27．（本题满分6分）一天，小明在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为等式：2223))(2(b ab a b a b a ++=++.(1)则图③可以解释为等式： .(2)在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为22372b ab a ++，并请在图中标出这个长方形的长和宽．(3)如图④，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，若用x 、y 表示四个长方形的两边长(y x >），观察图案，指出以下关系式：(a )x y n -=；(b )224m n xy -=；(c )22x y mn -=； (d )22222m n x y ++=．其中正确的关系式的个数有 个．A B C DE F28．（本题满分8分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2013年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：2013年5月份，该市居民甲用电200千瓦时，交费122.5元；居民乙用电400千瓦时，交费277.5元．(1)求上表中a、b的值：(2)试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？初一数学参考答案与评分标准一、选择题（每小题2分，共30分）：C B B A A CD B D B二、填空题（每空2分，共18分）11、8108-⨯；12、)4)(4(+-m m ，2)2(2y x -；13、 0>x ；14、 有两个角互余的三角形是直角三角形；15、25；16、 67；17、 64≤<m ；18、 75°.三、解答题19（1）201410)1(2)14.3(-+---π =1211+--------------------（2分） =211--------------------------（3分）（2）2244223)2()(a a a a a ÷+⋅--=28664a a a a ÷+----------------(2分)=64a -----------------------------------（3分）20.（1）原式=n(n 2+3n+2) ---------------(2分)=n 3+3n 2+2n-------------------------------（3分）(2)原式=)12(422+---x x x ------------------------(1分)=12422-+--x x x=52-x ------------------------------------------------（2分） 当1-=x 时，原式=5)1(2--⨯=7--------------------------（3分） 21.（1）解：先解出一个未知数，得1分，再解出另一个得2分，最后回答⎩⎨⎧==12y x （3分）（2）解：先解出一个未知数，得1分，再解出另一个得2分，最后回答⎩⎨⎧==16y x （3分） 22. 解：（1）x>-3-----------------------------------（3分）（2）x>-3的最小整数解是2-=x ，------（4分）把2-=x 代入32=-ax x 中，解得27=a ---------------（6分） 23.（1）解：解①：1≥x -------------------------（1分）解②：4<x ---------------------------（2分）原不等式组的解集是41<≤x --------------（4分）画数轴表示正确------------------------------------------（6分）24.解：先解出⎩⎨⎧+=-=21a y a x ---------------------------------------------（4分）再得⎩⎨⎧>+>-0201a a -------------------------------------------------------（5分） 解不等式组得解集：1>a -------------------------------------------------------------（6分）25.解：∵AD 是△ABC 的高，∴∠ADC=∠ADB=90°又∵∠C=70°，∴∠DAC=90°-70°=20°----------------------（1分）又∵∠BED=64°，∴∠DBE=90°-64°=26°----------------------（2分）∵BE 平分∠ABC∴∠ABE=∠EBD=26°---------------------------（3分）∵∠BED=∠ABE+∠BAE∴∠BAE=64°-26°=38°-------------------------（5分）∴∠BAC=38°+20°=58°--------------------------（6分）（其他解法参照上述评分标准相应给分）26.证得∠C+∠A+∠ABC=1800----------------------（1分）由∠A=∠ABC 得∠C+2∠A=1800----------------------（2分）∠C+∠F+∠FEC=1800----------------------（4分）得到∠F+∠FEC=2∠A ----------------------（6分）27.（1）22252)2)(2(b ab a b a b a ++=++---------------------------------------------（2分）（2）图略--------------------------------------------------------------------------------------（4分）（3）4------------------------------------------------------------------------------------------（6分）28.解：（1）⎩⎨⎧=+++=+5.277)3.0(1001501505.12250150a b a b a --------------（2分）解得⎩⎨⎧==65.06.0b a -------------------------------------------（4分）（2）分3种情况：设一户居民月用电量为x 千瓦时①当150≤x 时，x x 62.06.0≤，解得0≥x ，故1500≤≤x ；-------------（5分） ②当300150≤<x 时，x x 62.0)150(65.01506.0≤-+⨯，解得250≤x ，故250150≤<x ；----------------------------------------------------（6分）③当300>x 时，x x 62.0)300(9.015065.01506.0≤-+⨯+⨯，解得149294≤x ，故x 无解；-----------------------------------------------------------（7分）综上所述，试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电不大于250千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元-------------------------------------------------------（8分）注：不分类讨论解出不大于250得6分。
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2014-2015学年第二学期初一数学期末复习综合试卷分值：130分；一、选择题：（本题共12小题，每小题2分，共24分）1．下列计算正确的是………………………………………………………………（ ） A ．2223a a a += ；B ．824a a a ÷=；C ．326a a a ⋅=； D ．()236aa =；2. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为…………………………（ ） A ．7B ．8C ．5D ．7或83．若2ma =，3na =，则m na+等于………………………………………………（ ）A ．5B ．6C ．8D ．104．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行：②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④相等的角是对项角．它们的逆命题是真命题的个数是………………………………（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5.（2014.梅州）如图，直线a ∥b ，射线DC 与直线a 相交于点C ，过点D 作DE ⊥b 于点E ，已知∠1=25°，则∠2的度数为……………………………………………………（ ） A ．115°；B ．125°；C ．155°；D ．165°；6．从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，则它的边数是…………（ ） A ．6 ； B ．7 ； C ．8； D ．9；7．到三角形的三边距离相等的点是………………………………………………… ( ) A ．三角形三条高的交点； B ．三角形三条内角平分线的交点； C ．三角形三条中线的交点； D ．三角形三条边的垂直平分线的交点；8．如图，把纸片△ABC 沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内时，则下列结论正确的是…（ ）A ．∠A=∠1+∠2 ；B ．2∠A=∠1+∠2；C ．3∠A=∠1+∠2；D ．3∠A=2(∠1+∠2)；9．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=40°，点P 为△ABC 内的一点， 且∠PBC=∠PCA ，则∠BPC 的大小（ ）A ．110°B ．120°C ．130°D ．140° 10.在数学中，为了书写简便，我们记()11231nk k n n ==++++-+∑，()()()112nk x k x x =+=+++∑+…()x n +++，则化简()()311k x k x k =---⎡⎤⎣⎦∑的的结果是…………………（ ）第9题图第8题图第5题图第17题图 A ．231520x x -+； B ．2398x x -+； C ．23620x x --； D ．23129x x --； 二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．用科学计数法表示数：0．000123=___________． 12．已知：32a b +=，1ab =，化简()()22a b --的结果是_______． 13．如果()22216x m x +++是完全平方式，则m 的值等于__________．14．如图，在△ABC 中，AB=AC=10cm ，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，且△BCD 的周长为17cm ，则BC=_________cm ．15．如图，△ABC 是等腰三角形，且AB=AC ，BM 、CM 分别平分∠ABC 、∠ACB ，DE 经过点M ，且DE ∥BC ，则图中有________个等腰三角形．16．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=42°，D 是AB 中点，则∠ADC=_______°.17.（2014•老河口市模拟）如图，OP 平分∠MON ，PA ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若PA=2，则PQ 的最小值为 ．18.如果等式2(21)1a a +-=，则a 的值可以是 . 三、解答题：（本大题共79分） 19.计算：（本题满分8分）（1）()()220132013113.14323π-⎛⎫⎛⎫--+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）()()2222321aba b ab -⋅--；20. （本题满分7分）分解因式： (1) 3169a a -；(2) 22344ab a b b --；21. （本小题5分）解不等式组：()()3261231x x x x ⎧--≤⎪⎨+>-⎪⎩第15题第16题第14题22．（本小题5分）先化简，再求值：()()()22253a b a a b a b +++--，其中3a =，23b =-．23. （本题5分）已知22610340a a b b ++-+=，求代数式()()2324a b a b ab +-+的值24．(6分)(1)如图(1)，已知∠AOB 和线段CD ，求作一点P ，使PC=PD ，并且点P 到∠AOB 的两边距离相等(尺规作图．．．．，不写作法，保留作图痕迹，写出结论)； (2)如图(2)是一个台球桌，若击球者想通过击打E 球，让E 球先撞上AB 边上的点P ，反弹后再撞击F 球，请在图(2)中画出这一点P ．(不写作法，保留作图痕迹，写出结论)25．(6分)如图，已知△ABC 中，AB=BD=DC ，∠ABC=105°，求∠A 、∠C 度数．26．(6分)已知：如图，△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 上一点，点E 、F 分别在AB 、 AC 上，BD=CF ，CD=BE ，G 为EF 的中点．求证：(1)△BDE ≌△CFD ； (2)DG ⊥EF ．27. （本题满分7分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．28. （本题满分6分）二元一次方程组3102x yx y m+=⎧⎨+=⎩的解x、y()x y≠的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为8，求腰的长和m的值．29. （本题满分7分）某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元；若购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元．（1）求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？（2）若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌化妆品数量的2倍还多4套，且B品牌化妆品最多可购进40套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？30. （本题满分8分）如图，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm，点P从点B 出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：（1）PC= cm．（用t的代数式表示）（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以v cm/秒的速度沿CD向点D 运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．2014-2015学年第二学期初一数学期末复习综合试卷参考答案 一、选择题：1.D ；2.D ；3.B ；4.B ；5.A ；6.C ；7.B ；8.B ；9.A ；10.A ； 二、填空题：11. 41.2310-⨯；12.2；13.2或-6；14.7；15.5；16.96°17.2；18.-2,1,0； 三、解答题：19.（1）-4；（2）4535241284a b a b a b --； 20.（1）()()4343a a a +-；（2）()22b a b --； 21. 04x ≤<；22. 1530ab =-； 23.-41；24. 解：（1）如图（1）：根据分析得OP 为∠AOB 的角平分线，PE 是线段CD 的中垂线．（2）如图（2）E'为E 以AB 为轴的对称点，由入射角∠EPQ=∠FPQ 则由E 点打击P 点可击中F 点． 25.50°，25°；26. 解：（1）在△ABC 中，AB=AC ，∴∠B=∠C ，∵BD=CF ，CD=BE ，∴△BDE ≌△CFD ，∴DE=DF ． （2）由（1）知DE=DF ，即△DEF 是等腰三角形，∵G 为EF 的中点，∴DG ⊥EF ．27. 数量关系为：BE=EC ，位置关系是：BE ⊥EC ．证明：∵△AED 是直角三角形，∠AED=90°，且有一个锐角是45°， ∴∠EAD=∠EDA=45°，∴AE=DE ，∵∠BAC=90°， ∴∠EAB=∠EAD+∠BAC=45°+90°=135°， ∠EDC=∠ADC-∠EDA=180°-45°=135°，∴∠EAB=∠EDC ，∵D 是AC 的中点，∴AD=CD=12AC ，∵AC=2AB ，∴AB=AD=DC ，∵在△EAB 和△EDC 中AE DE EAB EDC AB DC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△EAB ≌△EDC （SAS ），∴EB=EC ，且∠AEB=∠DEC ， ∴∠BEC=∠DEC+∠BED=∠AEB+∠BED=90°，∴BE ⊥EC ． 28. 解：①x 为底边，y 为腰长，由题意得：31028x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：42x y =⎧⎨=⎩；∵2+2=4，∴不能构成三角形，故此种情况不成立； ②y 为底边，x 为腰长， 由题意得：31028x y x y +=⎧⎨+=⎩，解之得 2.82.4x y =⎧⎨=⎩，∵2.4+2.8＞2.8，∴能构成三角形，∴2.8+2.4=2m ，解得：m=2.6．29. 解：（1）设A 种品牌的化妆品每套进价为x 元，B 种品牌的化妆品每套进价为y 元． 得5695032450x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得10075x y =⎧⎨=⎩．答：A 、B 两种品牌得化妆品每套进价分别为100元，75元． （2）设A 种品牌得化妆品购进m 套，则B 种品牌得化妆品购进（2m+4）套．根据题意得：()24403020241200m m m +≤⎧⎪⎨++≥⎪⎩，解得16≤m ≤18 ∵m 为正整数，∴m=16、17、18∴2m+4=36、38、40 答：有三种进货方案（1）A 种品牌得化妆品购进16套，B 种品牌得化妆品购进36套． （2）A 种品牌得化妆品购进17套，B 种品牌得化妆品购进38套． （3）A 种品牌得化妆品购进18套，B 种品牌得化妆品购进40套． 35.解：（1）点P 从点B 出发，以2cm/秒的速度沿BC 向点C 运动，点P 的运动时间为t 秒时，BP=2t ，则PC=10-2t ； （2）当t=2.5时，△ABP ≌△DCP ，∵当t=2.5时，BP=2.5×2=5，∴PC=10-5=5， ∵在△ABP 和△DCP 中，90AB DC B C BP CP =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴△ABP ≌△DCP （SAS ）；（2）①当BP=CQ ，AB=PC 时，△ABP ≌△PCQ ，∵AB=6，∴PC=6，∴BP=10-6=4，2t=4，解得：t=2，CQ=BP=4，v ×2=4，解得：v=2；②当BA=CQ ，PB=PC 时，△ABP ≌△QCP ，∵PB=PC ，∴BP=PC=12BC=5，2t=5，解得：t=2.5，CQ=BP=6，v ×2.5=6，解得：v=2.4．综上所述：当v=2.4或2时△ABP 与△PQC 全等．。