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吉林省吉林市毓文中学2014_2015学年高二物理下学期第一次月考试卷(含解析)

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高二数学第一次月考模拟(基础卷)(空间向量与立体几何+直线方程)(解析版)

高二数学第一次月考模拟(基础卷)(空间向量与立体几何+直线方程)(解析版)

2024-2025学年高二上学期第一次月考模拟(基础卷)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1.(23-24高二上·重庆·月考)已知A 1,2,-3 ，则点A 关于xOy 平面的对称点的坐标是()A.-1,2,-3B.-1,-2,3C.-1,2,3D.1,2,3【答案】D【解析】点A 关于xOy 平面的对称点的坐标是(1,2,3)，故选：D ．2.(23-24高二上·河南·月考)若直线经过A 1,0 ,B 2,3 两点，则直线AB 的倾斜角为()A.30°B.45°C.60°D.135°【答案】C【解析】由直线经过A 1,0 ,B 2,3 两点，可得直线的斜率为3-02-1=3，设直线的倾斜角为θ，有tan θ=3，又0°≤θ<180°，所以θ=60°.故选：C .3.(23-24高二上·广东湛江·月考)已知a =1,2,-y ,b =x ,1,2 ，且a +2b ∥2a -b ，则()A.x =13,y =1 B.x =2,y =14C.x =12,y =-4 D.x =1,y =-1【答案】C【解析】向量a =1,2,-y ,b =x ,1,2 ，则a +2b =1+2x ,4,4-y ,2a -b =2-x ,3,-2y -2 ，因a +2b ⎳2a -b ，于是得1+2x 2-x =43=4-y -2y -2，解得x =12,y =-4，所以x =12,y =-4.故选：C .4.(23-24高二上·福建福州·期中)两条平行直线2x -y +3=0和ax -3y +6=0间的距离为d ，则a ,d 的值分别为()A.a =6,d =63B.a =-6,d =63C.a =-6,d =55D.a =6,d =55【答案】D【解析】由已知可得，2×-3 --1 ×a =0，解得a =6.代入ax -3y +6=0化简可得，2x -y +2=0.根据两条平行线之间的距离公式可得，d =3-222+-1 2=55.故选：D .5.(23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期中)如图，空间四边形OABC 中，OA =a ，OB =b ，OC =c，点M在OA 上，且OM =23OA ，点N 为BC 中点，则MN等于()A.12a +12b -12c B.-23a +12b +12cC.-23a +23b -12cD.23a +23b -12c【答案】B【解析】由题意可得，MN =ON -OM =12OB +OC -23OA =-23a +12b +12c.故选：B6.(23-24高二上·山东·月考)过点P 0,-1 作直线l ，若直线l 与连接A -2,1 ，B 23,1 两点的线段总有公共点，则直线l 的倾斜角范围为()A.π4,π6B.π6,3π4C.0,π6∪3π4,πD.π6,π2 ∪3π4,π 【答案】B【解析】设直线l 的斜率为k ，倾斜角为θ，0≤θ<π，k P A =-1-10--2 =-1，k PB =1--1 23-0=33，因为直线l 经过点P 0,-1 ，且与线段AB 总有公共点，所以k ∈-∞,-1 ∪33,+∞ ，因为0≤θ<π，所以π6≤θ≤3π4.故选：B .7.(23-24高二上·天津河西·月考)以下各组向量中的三个向量，不能构成空间基底的是()A.a =1,0,0 ，b =0,2,0 ，c =12,-2,0 B.a =1,0,0 ，b =0,1,0 ，c=0,0,2C.a =1,0,1 ，b =0,1,1 ，c=2,1,2D.a =1,1,1 ，b =0,1,0 ，c=1,0,2【答案】A【解析】若空间三个向量a ，b ，c 能构成空间的基底，则向量a ，b ，c 不共面，反之亦然，对于A ，由a =1,0,0 ，b =0,2,0 ，c =12,-2,0 ，得c =12a -22b，即向量a ，b ，c共面，不能构成空间基底；对于B ，令c =xa +yb ，则(0,0,2)=(x ,y ,0)，不成立，即a ,b ,c不共面，可构成基底；对于C ，令c =xa +yb ，则(2,1,2)=(x ,y ,x +y )，即x =2y =1x +y =2 无解，即a ,b ,c不共面，可构成基底；对于D ，令c =xa +yb ，则(1,0,2)=(x ,x +y ,x )，即x =1x +y =1x =2无解，即a ,b ,c不共面，可构成基底.故选：A8.(23-24高二上·江苏南京·月考)点P (-2,-1)到直线l :(1+3λ)x +(1+λ)y -2-4λ=0(λ∈R )的距离最大时，其最大值以及此时的直线方程分别为()A.13；3x +2y -5=0B.11；3x +2y -5=0C.13；2x -3y +1=0D.11；2x -3y +1=0【答案】A【解析】将直线l :(1+3λ)x +(1+λ)y -2-4λ=0(λ∈R )变形得x +y -2+λ(3x +y -4)=0，由x +y -2=03x +y -4=0 ，解得x =1y =1 ，因此直线l 过定点A (1,1)，当AP ⊥l 时，点P (-2,-1)到直线l :(1+3λ)x +(1+λ)y -2-4λ=0(λ∈R )的距离最大，最大值为AP =(-2-1)2+(-1-1)2=13，又直线AP 的斜率k AP =-1-1-2-1=23，所以直线l 的方程为y -1=-32(x -1)，即3x +2y -5=0.故选：A二、多选选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.(23-24高二上·浙江嘉兴·月考)已知AB =(-2,1,4),AC =(4,2,0),AP =(1,-2,1),AQ=(0,4,4)，则下列说法正确的是()A.AP是平面ABC 的一个法向量B.A ,B ,C ,Q 四点共面C.PQ ∥BCD.BC =53【答案】AD【解析】AP ⋅AB =(-2)×1+1×(-2)+4×1=0,AP ⋅AC=1×4+(-2)×2+1×0=0，所以AP ⊥AB ,AP ⊥AC ,AB ∩AC =A ,AB ,AC ⊂平面ABC ，所以AP ⊥平面ABC ，所以AP是平面ABC 的一个法向量，故A 正确；设AB =λAC +μAQ，则-2=4λ1=2λ+4μ4=4μ，无解，所以A ,B ,C ,Q 四点不共面，故B 错误；PQ =AQ -AP =(-1,6,3),BC =AC -AB =(6,1,-4),-16≠61≠3-4，所以PQ 与BC 不平行，故C 错误；|BC|=62+12+(-4)2=53，故D 正确；故选：AD .10.(23-24高二上·河北保定·月考)已知直线l 1：x +a -1 y +1=0，直线l 2：ax +2y +2=0，则下列结论正确的是()A.l 1在x 轴上的截距为-1B.l 2过定点0,-1C.若l 1⎳l 2，则a =-1或a =2D.若l 1⊥l 2，则a =23【答案】ABD【解析】由l 1：x +a -1 y +1=0易知y =0⇒x =-1，故A 正确；由l 2：ax +2y +2=0⇒x =0,y =-1，故B 正确；若两直线平行，则有1×2=a a -1 且1×2≠a ×1，解得a =-1，故C 错误；若两直线垂直，则有a ×1+2×a -1 =0⇒a =23，故D 正确.故选：ABD11.(24-25高二上·湖南邵阳·开学考试)如图，在棱长为2的正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，点P 是正方体的上底面A 1B 1C 1D 1内(不含边界)的动点，点Q 是棱BC 的中点，则以下命题正确的是()A.三棱锥Q -PCD 的体积是定值B.存在点P ，使得PQ 与AA 1所成的角为60°C.直线PQ 与平面A 1ADD 1所成角的正弦值的取值范围为0,22D.若PD 1=PQ ，则P 的轨迹的长度为354【答案】ACD【解析】对于A ，三棱锥Q -PCD 的体积等于三棱锥P -QCD 的体积，V 三棱锥P -QCD =13S △QCD ×AA 1=13×12×2×1×2=23是定值，A 正确；以A 1为坐标原点，A 1B 1,A 1D 1,AA 1分别为x ,y ,z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则Q (2,1,-2)，设P (x ,y ,0)(0<x <2,0<y <2)，则QP=(x -2,y -1,2)对于B ，AA 1=(0,0,2)，使得PQ 与AA 1所成的角α满足：cos α=QP ⋅AA 1 QP ⋅AA 1 =2×2x -2 2+y -1 2+4×2，因为0<x <2,0<y <2，故0<x -2 2+y -1 2<5，故cos α∈23,1，而cos60°=12∉23,1 ，B 错误；对于C ，平面A 1ADD 1的法向量n=(1,0,0)，所以直线PQ 与平面A 1ADD 1所成角β的正弦值为：sin β=x -2(x -2)2+(y -1)2+4，因为0<x <2,0<y <2，故-2<x -2<0故x -2 (x -2)2+5<x -2 (x -2)2+(y -1)2+4≤x -2(x -2)2+4，而x -2 (x -2)2+5=11+5(x -2)2∈0,23 ，x -2 (x -2)2+4=11+4(x -2)2∈0,22，故0<x -2(x -2)2+(y -1)2+4<22即sin β的取值范围为0,22，C 正确；对于D ，D 1(0,2,0),D 1P=(x ,y -2,0)，由PD 1=PQ ，可得x 2+(y -2)2=(x -2)2+(y -1)2+4，化简可得4x -2y -5=0，在xA 1y 平面内，令x =0，得y =32，令y =0，得x =54，则P 的轨迹的长度为2-54 2+32 2=354，D 正确；故选：ACD .三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.(23-24高二上·山东德州·月考)已知a =-2,1,3 ，b =-1,2,1 ，则a与b 夹角的余弦值为.【答案】216/1621【解析】∵a =-2,1,3 ，b =-1,2,1 ，∴cos <a ，b >=a ⋅b a b=2+2+314×6=216.13.(23-24高二下·江苏扬州·月考)在空间直角坐标系中，点M 0,0,1 为平面ABC 外一点，其中A 1,0,0 、B 0,2,1 ，若平面ABC 的一个法向量为1,y 0,-1 ，则点M 到平面ABC 的距离为．【答案】233/233【解析】因为A 1,0,0 、B 0,2,1 ，所以AB=-1,2,1 ,记平面ABC 的一个法向量为n=1,y 0,-1 ，则n ⋅AB=-1 ×1+2y 0+1×-1 =0，解得y 0=1，故平面ABC 的一个法向量为n=1,1,-1 .因为M 0,0,1 ，所以MA=1,0,-1 ,所以点M 到平面ABC 的距离为d =MA ⋅n n=1+0+1 1+1+1=233.14.(23-24高二上·四川达州·月考)直线l 1:x +m +1 y -2m -2=0与直线l 2:m +1 x -y -2m -2=0相交于点P ，对任意实数m ，直线l 1，l 2分别恒过定点A ，B ，则P A +PB 的最大值为【答案】4【解析】直线l 1:x +m +1 y -2m -2=0化为x +y -2+m y -2 =0，当y -2=0x +y -2=0，得x =0y =2 ，即直线l 1恒过点0,2 ，即点A 0,2 ，直线l 2:m +1 x -y -2m -2=0化为x -y -2+m x -2 =0，当x -y -2=0x -2=0，得x =2y =0 ，即直线l 2恒过点2,0 ，即点B 2,0 ，且两条直线满足1×m +1 +m +1 ×-1 =0,∴l 1⊥l 2,即P A ⊥PB ，∴P A 2+PB 2=AB 2=22+22=8,∴P A +PB ≤2P A 2+PB 2 =4,当且仅当P A =PB 时，等号成立，∴P A +PB 的最大值为4.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.(23-24高二上·广东湛江·月考)已知点P -2,0,2 ，Q -1,1,2 ，R -3,0,4 ，设a =PQ ，b =PR ，c=QR ．(1)若实数k 使ka +b 与c垂直，求k 值．(2)求a 在b上的投影向量．【答案】(1)k =2；(2)15,0,-25.【解析】(1)依题意，a =(1,1,0),b =(-1,0,2),c =(-2,-1,2)，ka +b=(k ,k ,0)+(-1,0,2)=(k -1,k ,2)，由ka +b 与c 垂直，得(ka +b )⋅c =-2(k -1)-k +2×2=0，解得k =2，所以k =2.(2)由(1)知，a ⋅b =-1，|b |=5，所以a 在b 上的投影向量为a ⋅b |b |2b =-15b =15,0,-25 .16.(23-24高二上·江苏南京·月考)已知△ABC 的三个顶点为A 4,0 ,B 0,2 ,C 2,6 .(1)求AC 边上的高BD 所在直线的方程；(2)求BC 边上的中线AE 所在直线的方程.【答案】(1)x -3y +6=0；(2)4x +3y -16=0.【解析】(1)因为△ABC 的三个顶点为A 4,0 ,B 0,2 ,C 2,6 ，所以直线AC 的斜率为k AC =6-02-4=-3，所以AC 边上的高BD 所在直线的斜率为k BD =13，所以直线BD 的方程为y -2=13x ，化为一般式方程为x -3y +6=0；(2)因为B 0,2 ,C 2,6 ，所以BC 的中点为E 1,4 ，又因为A 4,0 ,E 1,4 ，所以直线AE 的斜率为k =-43，所以直线AE 的点斜式方程为y -0 =-43x -4 ，化为一般式为4x +3y -16=0.17.(23-24高二上·安徽安庆·月考)已知平行六面体ABCD -A 1B 1C 1D 1，底面是正方形，AD =AB =2,AA 1=1，∠A 1AB =∠DAA 1=60°,A 1C 1 =3NC 1 ,D 1B =2MB ，设AB =a ,AD =b ,AA 1 =c．(1)试用a ,b ,c表示AN ；(2)求MN 的长度．【答案】(1)AN =AA 1 +A 1N =23a +23b +c ；(2)MN =296【解析】(1)AN =AA 1 +A 1N =AA 1 +23(A 1B 1 +A 1D 1 )=c +23(a +b )=23a +23b +c.(2)AM =AB +12BD 1 =AB +12(BA +AD +DD 1 )=12a +12b +12c ，NM =AM -AN =12a +12b +12c -23a +23b +c =-16a -16b -12c ，所以|NM |=-16a -16b -12c 2=136a 2+136b 2+14c 2+118a ∙b +16a ∙c +16b ∙c=136×4+136×4+14×1+16×2×1×12+16×2×1×12=296.所以MN =296.18.(23-24高二上·湖北武汉·月考)已知直线l 过点P 4,1 且与x 轴、y 轴的正半轴分别交于A 、B 两点，O 为坐标原点，(1)求三角形OAB 面积取最小值时直线l 的方程；(2)求OA +OB 取最小值时直线l 的方程．【答案】(1)x +4y -8=0；；(2)x +2y -6=0.【解析】(1)由题意设A a ,0 ，B (0,b )，其中a ，b 为正数，可设直线的方程为xa +y b=1，因为直线l 过点P 4,1 ，所以4a +1b =1，由基本不等式可得1=4a +1b ≥24a ⋅1b =4ab，所以ab ≥4，ab ≥16，当且仅当4a +1b =14a=1b即a =8b =2时，ab 取得最小值16，所以△AOB 面积S =12ab ≥8，所以当a =8，b =2时，△AOB 面积最小，此时直线l 的方程为x8+y 2=1，即x +4y -8=0，(2)因为4a +1b=1，a >0,b >0 ，所以OA +OB =a +b =a +b 4a +1b =5+4b a +ab ≥5+24b a ⋅a b=5+2×2=9，当且仅当4ba =ab 4a+1b =1即a =6b =3时等号成立，所以当a =6，b =3时，OA +OB 的值最小，此时直线l 的方程为x6+y 3=1，即x +2y -6=0．19.(24-25高二上·安徽阜阳·开学考试)如图，在四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 为直角梯形，∠ADC =∠BCD =90°，BC =1，CD =3，PD =2，∠PDA =60°，∠P AD =30°，且平面P AD ⊥平面ABCD ，在平面ABCD 内过B 作BO ⊥AD ，交AD 于O ，连PO .(1)求证：PO ⊥平面ABCD ；(2)求二面角A -PB -C 的正弦值；(3)在线段P A 上存在一点M ，使直线BM 与平面P AD 所成的角的正弦值为277，求PM 的长.【答案】(1)证明见解析；(2)77；(3)32.【解析】(1)因为BO ⊥AD ，因为BC ⎳AD ，∠ADC =∠BCD =90°，所以四边形BODC 为矩形，在△PDO 中，PD =2，DO =BC =1，∠PDA =60°，则PO =PD 2+OD 2-2PD ⋅OD cos60°=3，∴PO 2+DO 2=PD 2，∴PO ⊥AD ，且平面P AD ⊥平面ABCD ，PO ⊂平面P AD 平面P AD ∩平面ABCD =AD ，∴PO ⊥平面ABCD ；(2)以O 为原点，OA 为x 轴，OB 为y 轴，OP 为z 轴，建立空间直角坐标系，∵PO =3，∠P AD =30°，可得AO =3，则O (0,0,0)，A (3,0,0)，P 0,0,3 ，B 0,3,0 ，C -1,3,0 ，设平面APB 的法向量为m=(x ,y ,z )，P A =3,0,-3 ，PB =0,3,-3 ，由P A ⋅m=3x -3z =0PB ⋅m =3y -3z =0，取m =1,3,3 .设平面CPB 的法向量为n=(a ,b ,c )，PC =-1,3,-3 ，由n ⋅PB=3b -3c =0n ⋅PC =-a +3b -3c =0，取n =(0,1,1)，cos m ,n =m ⋅n m n=237×2=427.∵二面角A -PB -C 是钝角，∴二面角A -PB -C 的正弦值为77.(3)设AM =λAP ，则BM =BA +AM =3,-3,0 +λ-3,0,3 =3-3λ,-3,3λ ，又平面P AD 的法向量为OB=0,3,0 ，直线BM 与平面P AD 所成的角的正弦值为cos OB ,BM =33×(3-3λ)2+3+3λ2=27，解得λ=34，∴PM =14AP =14PO 2+OA 2=32.。

2014-2015学年上学期高一物理上学期期末考试试题(含答案)

2014-2015学年上学期高一物理上学期期末考试试题(含答案)

2014—2015学年度上学期期末考试高一级物理试题(含答案)一．单项选择题（共4小题，每小题4分，共16分，每小题只有一个选项符合题意．） 1．在物理学史上，正确认识运动和力的关系且推翻“力是维持运动的原因”这个观点的物理学家及建立惯性定律的物理学家分别是A ．亚里士多德、伽利略 B. 伽利略、牛顿 C ．伽利略、爱因斯坦 D. 亚里士多德、牛顿 2．A 、B 、C 三物同时、同地、同向出发做直线运动，如图所示它们位移与时间的图象，由图可知它们在t 0时间内 A ．三者平均速度相等 B ．A 的平均速度最大 C ．C 的平均速度最大D ．C 的平均速度最小3．书放在水平桌面上，桌面会受到弹力的作用，产生这个弹力的直接原因是A ．书的形变B .桌面的形变C ．书和桌面的形变D.书受到的重力4．如图所示，一木块受到垂直于倾斜墙面方向的推力F 作用而处于静止状态，下列判断正确的是A ．墙面与木块间的弹力可能为零B ．墙面对木块的摩擦力可能为零C ．在推力F 逐渐增大过程中，木块将始终维持静止D ．木块所受墙面的摩擦力随推力F 的增大而变化二．多项选择题（共5小题，每小题5分，共25分，每小题至少有两个或两个以上的选项符合题意．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分．） 5．关于力学单位制说法中正确的是 A ．kg 、Ｊ、N 是导出单位 B ．kg 、m 、s 是基本单位C ．在国际单位制中，质量的基本单位是kg ，也可以是gD ．在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式是F ＝ma 6．有关物体的运动速度和加速度的说法正确的是 A ．物体运动的速度越大，加速度也一定越大B ．物体的加速度越大，它的速度一定越大C ．加速度反映速度变化的快慢，与速度无关D ．速度变化越快，加速度一定越大7．某物体运动的υ-t 图象如图所示，则下列说法正确的是A ．物体在第1s 末运动方向发生改变B ．物体在第2s 内和第3s 内的加速度是相同的C ．物体在第4s 末返回出发点D ．物体在第5s 离出发点最远，且最大位移为0.5m 8．物体放在水平桌面上处于静止状态,下列说法中正确的是A ．桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力，这两个力是一对平衡力B ．物体所受的重力与桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力C ．物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同一性质的力 D.物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对作用力和反作用力 9．如图所示的装置中，增加B 的重力，A 仍然保持静止状态，则正确的是 A ．悬挂滑轮的轴对滑轮的作用力一定增大 B ．绳子对A 的拉力一定增大 C ．地面对A 物体的摩擦力可能减少D ．A 物体对地面的压力增大 三．实验题（共1小题，共18分） 10．（1）（8分）某校学习兴趣小组在研究“探索小车速度随时间变化的规律”的实验，图是某次实验得出的纸带，所用电源的频率为50H Z ，舍去前面比较密集的点，从0点开始，每5个连续点取1个计数点，标以1、2、3……。

吉林四校联考2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题(解析版)

吉林四校联考2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题(解析版)

2024~2025（上）高二年级第一次月考数 学全卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.选择题用2B 铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.5.本卷主要考查内容：选择性必修第一册第一章~第二章2.3.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线20x +−=的倾斜角为（ ） A.6πB.4π C.3πD.5π6【答案】D 【解析】【分析】利用斜率和倾斜角的关系即可求倾斜角. 【详解】设斜率为k ，倾斜角为α，∵y xtan k α=，56πα=． 故选：D ．2. 若1:10l x my −−=与()2:2310l m x y −−+=是两条不同直线，则“1m =−”是“12l l ∥”的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】C 【解析】的【分析】利用两直线平行解出m 的值即可.【详解】由题意，若12l l ∥，所以()()()132m m ×−=−−，解得1m =−或3m =，经检验，1m =−或3m =时，12l l ∥，则“1m =−”是“12l l ∥”的充分不必要条件， 故选：C ．3. 已知直线l 的一个方向向量()3,2,1m =−，且直线l 经过(),2,1A a −和()2,3,B b −两点，则a b +=（ ） A. 2− B. 1−C. 1D. 2【答案】A 【解析】【分析】利用空间向量共线坐标表示即可.【详解】因为()2,1,1AB a b =−−+ ，直线l 的一个方向向量为()3,2,1m=−，所以有向量AB与向量m 共线，所以211321a b −−+==−，解得12a =−，32b =−，所以2a b +=−， 故选：A.4. 已知()2,3,1a = ，()1,2,2b =−− ，则a 在b上的投影向量为（ ）A. 2bB. 2b −C. 23bD. 23b −【答案】D 【解析】【分析】利用投影向量公式进行求解【详解】()()()()22222,3,11,2,2262293122a b b b b b b ⋅−−⋅−−⋅=⋅=⋅=−⋅+−+−， 故a 在b上的投影向量为23b − ．故选：D ．5. 下列关于空间向量的说法中错误的是（ ） A. 平行于同一个平面的向量叫做共面向量的为B. 空间任意三个向量都可以构成空间的一个基底C. 直线可以由其上一点和它的方向向量确定D. 任意两个空间向量都可以通过平移转化为同一平面内的向量 【答案】B 【解析】【分析】根据共面向量，基底向量，以及直线的方向向量的定义，即可判断选项.【详解】A ：平行于平面α的向量，均可平移至一个平行于α的平面，故它们为共面向量，正确； B ：空间任意三个向量都共面时，则不能构成空间的基底，错误；C ：直线的方向向量是直线任取一点，向其两个方向的任意方向作出一个向量即可得，故直线上一点和方向向量确定直线，正确；D ：由向量的位置的任意性，将空间两个向量某一端点移至重合位置，它们即可构成一个平面，即可为同一平面的向量，正确. 故选：B6. 在平行六面体1111ABCD A B C D −中，点P 是线段BD 上的一点，且3PD PB =，设1A A a =，1111,A B b A D c == ，则1PC = （ ）A. 1324a b c ++B. 113444a b c −+C. 1344a b c −++D. 131444a b c −+【答案】C 【解析】【分析】根据平行六面体的性质结合空间向量基本定理求解即可.【详解】因为平行六面体1111ABCD A B C D −中，点P 是线段BD 上的一点，且3PD PB =，所以111111111PC AC A P A B A D A B BP=−=+−− 11111111114A B A D A B A A B D =+−−−1111A B A D + ()111111114A B A A A D A B −−−−1111131134444A D AB A A a b c =+−=−++． 故选：C ．7. 如图，直线334y x =+交x 轴于A 点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O ，另两个顶点M ，N 恰好落在直线334y x =+上，若点N 在第二象限内，则tan AON ∠的值为（ ）A17B.16C.15D.18【答案】A 【解析】【分析】过O 作OC AB ⊥于C ，过N 作ND OA ⊥于D ，根据等面积求出OC ，运用在直角三角形等知识求出结果.【详解】设直线与y 轴的交点为B ，过O 作OC AB ⊥于C ，过N 作ND OA ⊥于D ， 因为N 在直线334y x =+上且在第二象限内，设3,34N x x +， 则33,4DN x OD x =+=−，又()()4,0,0,3A B −，即4,3OA OB ==， 所以5AB =，在AOB 中，由三角形的面积公式得：1122OB OA AB OC =， 所以125OC =， 在Rt NOM 中，,45OM ON MNO =∠=，所以125sin45OCONON== ，即ON =.在Rt NDO 中，222ND DO ON +=，即()222334x x++− ， 解得：128412,2525x x =−=，因为N 在第二象限内，所以8425x =−， 所1284,2525ND OD ==，所以1tan 7ND AON ON ∠==， 故选：A.8. 在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D −中，EF 是正方体1111ABCD A B C D −外接球的直径，点P 是正方体1111ABCD A B C D −表面上的一点，则PE PF ⋅的取值范围是（ ） A. []2,0− B. []1,0−C. []0,1D. []0,2【答案】A 【解析】【分析】求出正方体1111ABCD A B C D −的外接球O 的半径R ，可得出23PE PF PO ⋅−，求出OP 的取值范围，进而可求得PE PF ⋅的取值范围.【详解】设正方体1111ABCD A B C D −的外接球的球心为O ，设球O 的半径为R ，则2R =R =，所以，OE OF ==，()()()()22PE PF PO OE PO OF PO OE PO OE PO OE ⋅=+⋅+=+⋅−=−23PO −，当点OP 与正方体1111ABCD A B C D −的侧面或底面垂直时，OP 的长取最小值，即min 1OP =，当点P 与正方体1111ABCD A B C D −的顶点重合时，OP 的长取最大值，即max OP =所以，1OP ≤≤[]232,0PE PFPO ⋅=−∈−. 故选：A.【点睛】关键点点睛：本题考查空间向量数量积取值范围的求解，注意到O 为EF 的中点，结合向量数量积的运算性质得出23PE PF PO ⋅−，将问题转化为求OP 的取值范围，进而求解.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 给出下列命题，其中正确的命题是（ ）A. 若空间向量a ，b 满足||a b = ，则a b= B. 空间任意两个单位向量必相等C. 在正方体1111ABCD A B C D −中，必有11BD B D =D. 向量(1,1,0)a =【答案】CD 【解析】.【详解】对于A ，两个向量相等需要方向相同，模长相等，所以||a b = 不能得到a b =.A 错误，对于B ，空间任意两个单位向量的模长均为1，但是方向不一定相同，故B 错误，对于C ，在正方体1111ABCD A B C D −中，11,BD B D的方向相同，长度相等，故11BD B D = ，故C 正确对于D ，向量(1,1,0)a =，故D 正确， 故选：CD10. 已知两条平行直线1l ：10x y −+=和2l ：0x y m −+=m 的值可能为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. －1【答案】AC 【解析】【分析】由两条平行直线间距离可求出实数m 的取值范围，即可得出答案.【详解】直线1l ：10x y −+=和2l ：0x y m −+=平行，则1m ≠，，解得13m −<<且1m ≠，故0和2符合要求. 故选:AC ．11. 如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D −中，E 为1BB 的中点，F 为11A D 的中点，如图所示建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（ ）A. 1DB =B. 向量AE 与1ACC. 平面AEF 的一个法向量是()4,1,2−D. 点D 到平面AEF 【答案】BCD 【解析】【分析】A 选项，利用空间向量表示出()12,2,2DB =，进而求出1DB =；B 选项，利用空间向量夹角公式求解；C 选项，利用数量积为0进行证明线线垂直，进而得到答案；D 选项，利用点到直线的空间向量公式进行求解.【详解】对于A ，正方体中，()()10,0,0,2,2,2D B ，()12,2,2DB =，1DB =1DB =，故A 错误；对于B ，()0,2,1AE = ，()12,2,2AC =−，111cos,AEAEAEACACAC⋅==⋅B正确；对于C，设(4,1,2)m=−，则()()4,1,02,2,1220m AE⋅=−⋅=−+=，()()4,1,1,20,2440m AF⋅=−⋅−=−+=，而AE AF A∩=，所以平面AEF的一个法向量是()4,1,2−，故C正确；对于D，()2,0,0DA=，则点D到平面AEF的距离为||||DA ndn⋅==，故D正确．故选：BCD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 直线1l，2l的斜率1k，2k是关于a的方程2280a a n++=的两根，若12l l⊥，则实数n=______．【答案】2−【解析】【分析】由12l l⊥结合根与系数的关系可得212nk==−，从而可求得n的值.【详解】因为12l l⊥，而且斜率存在，所以121k k⋅=-，又1k，2k是关于a的方程2280a a n++=的两根，所以1k⋅212nk==−，解得2n=−．故答案为：2−13. 在通用技术课程上，老师教大家利用现有工具研究动态问题.如图，老师事先给学生准备了一张坐标纸及一个三角板，三角板的三个顶点记为,,,2,4A B C AC AB==.现移动边AC，使得点,A C分别在x轴､y轴的正半轴上运动，则OB（点O为坐标原点）的最大值为__________.【答案】1##1 【解析】【分析】取AC 的中点E ，解三角形求,OE BE ，结合两点之间线段最短的结论求OB 的最大值.【详解】由已知2,4AC AB ==， 如图，取AC 的中点E ，因为OAC 为直角三角形，故112OE AC ==. 由于ABC为直角三角形，故BE =显然OB OE BE ≤+，当且仅当,,O B E 三点共线时等号成立， 故OB的最大值为1.故答案为：1+.14. 已知()1,1,1a =，()()0,,101by y ≤≤ ，则cos ,a b最大值为________.【解析】【分析】根据数量积的夹角公式可得cos ,a b =，即可结合基本不等式求解最值.【详解】由题意可得：cos ,a b ab a b⋅==当01y <≤时，则cos ,a b ， 因为0y >，则12y y +≥，当且仅当1y y=，即1y =时等号成立，所以cos,a b=≤当0y=时，cos,a b=；综上所述：cos,a b，.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.15. 已知直线1:10l x my++=，2:240l x y−−=，3:310l x y+−=．（1）若这三条直线交于一点，求实数m的值；（2）若三条直线能构成三角形，求m满足的条件．【答案】（1）1m=（2）1m≠且13m≠且12m≠−【解析】【分析】（1）先由直线23,l l方程联立求出交点坐标，再代入直线1l的方程可求出m，（2）当三条直线相交于一点或其中两直线平行时，三条直线不能构成三角形，求出m的取值范围，再求出其补集即可.【小问1详解】由240,310,x yx y−−=+−=解得1,2,xy==−代入1l的方程，得1m=．【小问2详解】当三条直线相交于一点或其中两直线平行时，三条直线不能构成三角形．①联立240,310,x yx y−−=+−=解得1,2,xy==−代入10x my++=，得1m=；②当1:10l x my++=与2:240l x y−−=平行时，12m=−，当1:10l x my ++=与3:310l x y +−=平行时，13m =． 综上所述，当1m ≠且13m ≠且12m ≠−时，三条直线能构成三角形． 16. 如图，在直三棱柱111ABC A B C −中，AC BC ⊥，1AC =，2BC =，13CC =，点D 是棱AB 的中点.（1）证明：1//AC 平面1B CD ；（2）求直线1A B 与平面1B CD 所成角的正弦值.【答案】（1）证明见解析（2【解析】【分析】（1）建立空间中直角坐标系，求出平面1B CD 的法向量，利用向量法证明即可；（2）利用11sin A B nA B nθ⋅=⋅ 计算可得. 【小问1详解】直三棱柱111ABC A B C −中1CC ⊥平面ABC ，又AC BC ⊥，如图建立空间直角坐标系， 则()0,0,0C ，AA (1,0,0)，()0,2,0B ，()11,0,3A ，()10,0,3C ，()10,2,3B ，1,1,02D， 所以()11,0,3AC =− ，1,1,02CD =，()10,2,3CB = ， 设平面1B CD 的法向量为(),,n x y z = ，则1102230n CD x y n CB y z ⋅=+= ⋅=+= ，取()6,3,2n =− ，所以()11603320AC n ⋅=−×+×−+×= ，即1AC n ⊥ ，又1AC ⊄平面1B CD ，所以1//AC 平面1B CD .【小问2详解】因为()11,2,3A B =−− ，设直线1A B 与平面1B CD 所成角为θ， 则11sin A B n A B n θ⋅==⋅所以直线1A B 与平面1B CD 17. 已知直线:(21)(3)70l m x m y m +−++−=． （1）m 为何值时，点(3,4)Q 到直线l 的距离最大?并求出最大值； （2）若直线l 分别与x 轴，y 轴的负半轴交于A ，B 两点，求AOB （O 为坐标原点）面积的最小值及此时直线l的方程．【答案】（1）2219m =−； （2）面积的最小值为12，直线l 的方程为3x +2y +12=0.【解析】【分析】（1）由题设求得直线l 过定点(2,3)P −−，则Q 与定点P 的连线的距离就是所求最大值，根据垂直关系及75PQ k =求参数m ； （2）设直线l 为3(2)y k x +=+，0k <并求出A ，B 坐标，应用三角形面积公式、基本不等式求最小值，并写出直线方程.【小问1详解】已知直线:(21)(3)70l m x m y m +−++−=，整理得(21)370x y m x y −++−−=，由21023703x y x x y y −+==− ⇒ −−==− ，故直线l 过定点(2,3)P −−， 点(3,4)Q 到直线l 的距离最大，即Q 与定点P 的连线的距离就是所求最大值，∵437325PQ k +==+， ∴(21)(3)70m x m y m +−++−=的斜率为57−，得52173m m +−=+，解得2219m =−； 【小问2详解】若直线l 分别与x 轴，y 轴的负半轴交于A ，B 两点，则设直线l 为3(2)y k x +=+，0k <，则32,0A k −，(0,23)B k −， 1313192232(32)12(4)12222AOB S k k k k k k =−⋅−=−−=+−+−≥． （当且仅当32k =−时，取“=”）， 故AOB 面积的最小值为12，此时直线l 的方程为3x +2y +12=0. 18. 如图，在棱长为3的正方体1111ABCD A B C D −中，点E 是棱11A B 上的一点，且112A E EB =，点F 是棱11A D 上的一点，且112A F FD =．（1）求异面直线1AD 与CF 所成角的余弦值；（2）求直线BD 到平面CEF 的距离．【答案】（1（2【解析】【分析】（1）建立空间直角坐标系，利用空间向量夹角公式进行求解即可； （2）根据线面平行判定定理，结合空间向量点到面距离公式进行求解即可.【小问1详解】建立如图所示的空间直角坐标系，()()()()()13,0,0,0,0,3,0,3,0,1,0,3,3,2,3A D C F E ，()()13,0,3,1,3,3AD CF =−=− ， 所以111cos ,AD CF AD CF AD CF ⋅〈〉==⋅所以异面直线1AD 与CF 【小问2详解】连接11D B ，显然11//D B DB ，因为112A E EB =， 112A F FD =． 所以11//D B EF ，于是//DB EF ，因为BD ⊄平面CEF ，EF ⊂平面CEF ，所以//BD 平面CEF ，因此直线BD 到平面CEF 的距离就是点D 到平面CEF 的距离，设平面CEF 的法向量为(),,n x y z = ，()()1,3,3,3,1,3CF CE =−=− ，则有()03303,3,43300n CF x y z n x y z n CE ⋅=−+= ⇒⇒=− −+=⋅=，()0,3,0DC = ，9cos ,DC n DC n DC n DC n ⋅〈〉==⋅⋅ 点D 到平面CEF 的距离为：9cos ,DC DC n n ⋅〈〉== 19. 如图，在四棱锥P ABCD −中，四边形ABCD 是边长为3的正方形，PA⊥平面ABCD ，PC =，点E 是棱PB 的中点，点F 是棱PC 上的一点，且2PF FC =.（1）证明：平面AEC ⊥平面PBC ； （2）求平面AEF 和平面AFC 夹角的大小.【答案】（1）证明见解析 （2）4π. 【解析】【分析】（1）以A 为坐标原点，,,AB AD AP 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，分别求出平面AEC 与平面PBC 的法向量，从而可证明. （2）分别求出平面AEF 和平面AFC 的法向量，利用向量法可求解.【小问1详解】如图，以A 为坐标原点，,,AB AD AP所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，所以()()()0,0,0,3,0,0,3,3,0A B C ，设()0,0,0()P t t >，则PC =3t =，即()0,0,3P . 则()3333,0,,,0,,3,3,02222E AE AC == ，设平面AEC 的一个法向量为(),,n x y z = ，则0,0,n AE n AC ⋅= ⋅= ，即33022330x z x y += +=令1x =，解得1,1y z =−=−，所以平面AEC 的一个法向量为()1,1,1n −− . 因为()()0,3,0,3,0,3BC BP ==− ，设平面PBC 的一个法向量为()111,,m x y z = ，所以0,0,m BC m BP ⋅= ⋅=即11130330y x z = −+= ，令11x =，解得110,1y z ==， 所以平面PBC 的一个法向量为()1,0,1m = ，又0m n ⋅= ，所以平面AEC ⊥平面PBC ；【小问2详解】()()113,3,31,1,133CF CP ==×−−=−− ， 所以()2,2,1AF AC CF =+= .设平面EAF 的一个法向量为()1222,,n x y z = ，所以1100n AE n AF ⋅= ⋅= ，即22222330,22220,x z x y z += ++=令21x =，解得221,12y z =−=−， 所以平面EAF 一个法向量为111,,12n =−− . 设平面CAF 的一个法向量为()2333,,n x y z = ，则2200n AC n AF ⋅= ⋅=，即33333330,220,x y x y z += ++= 令31x =，解得331,0y z =−=，所以平面CAF 的一个法向量为()21,1,0n =−. 121212cos ,n n n n n n ⋅==⋅ 所以平面AEF 和平面AFC 夹角的大小为4π的。

XXX2014-2015学年下学期高二年级期末考试语文试卷后有答案

XXX2014-2015学年下学期高二年级期末考试语文试卷后有答案

XXX2014-2015学年下学期高二年级期末考试语文试卷后有答案XXX2014-2015学年下学期高二年级期末考试语文试卷后有答案本试卷满分为150分，考试时间150分钟。

第I卷50分一、基础与阅读（17分）材料一古人云“冒之以衣服，旌之以章旗，所以重其威也”，通过服饰表明贵贱在夏商时期当已形成。

我们通过《孝经》对服饰的论述片段，便能了解到古代“不僭上逼下”的着装要求。

穿错颜色，不但会受到惩罚，甚至还会招来杀身之祸。

清朝XXX 赐死年羹尧时，列举的罪状有几条就跟着装用色有关——用鹅黄色的荷包。

用黄布包裹衣服。

中国历代的服饰色彩与五行思想有着密切的关系。

从历代的服饰色彩演变中不难发现，古代服饰色彩始终以正色为尊，注重衣色之纯，五种正色白、青、黑、赤、黄源于五行金、木、水、火、土。

而历代所崇尚的颜色各异，《檀弓》有云“夏后氏尚黑，XXX尚白，XXX”，《史记·殷本纪》也记述XXX“易服色。

尚白”。

《礼记·王藻》云：“衣杂色，裳间色，非列采不入公门。

”个中的“列采”就是杂色服饰，也就是说，没有穿着杂色衣服是不能进入公门的。

作为封建社会初步的秦朝尚水德，于是黑色便成为打扮的首要颜色，“郊祀之服皆以袀玄”。

皇帝也经常是“玄衣绛裳”，即黑色上衣和深红色下衣，同样是以黑色为主调。

普通百姓单调的服色与礼制限制有关，“散民不敢服杂彩”（《春秋繁露·服制》）的描述正反映了这一现实。

《汉书·五行志》也曾记录，XXX微服私行，为了不引起人们的注意.遂穿着“白衣”。

封建社会中期当前，关于打扮颜色和等级的划定越发明确具体。

XXX虽然划定“贵贱异等，杂用五色”，但没有特别划定皇帝常服的服色。

而到了唐初，以黄袍衫等为皇帝常服，厥后逐渐用赤黄，“遂禁XXX不得以XXX为衣服杂饰”。

今后当前，黄色就成为了皇帝御用的颜色，成为皇帝王权的象征。

据《清史稿》记录：“龙袍，色用明黄。

领、袖俱石青，片金缘。

2024-2025学年吉林省长春市高二上学期第一次月考数学检测试题(含解析)

2024-2025学年吉林省长春市高二上学期第一次月考数学检测试题(含解析)

2024-2025学年吉林省长春市高二上学期第一次月考数学检测试题一、单选题（本大题共8小题）1．在空间直角坐标系中，已知点，点则（ ）Oxyz ()1,3,5P ()1,3,5Q --A ．点和点关于轴对称B ．点和点关于轴对称P Q x P Q y C ．点和点关于轴对称D ．点和点关于原点中心对称P Q z P Q 2．向量，若，则（ ）()()2,1,3,1,2,9a x b y ==- a ∥b A ．B ．1x y ==11,22x y ==-C ．D ．13,62x y ==-12,63x y =-=3．直三棱柱中，若，则（ ）111ABC A B C -1,,CA a CB b CC c === 1A B =A ．B ．a b c +-r r ra b c -+r r rC ．D ．a b c -++ a b c -+- 4．下列可使非零向量构成空间的一组基底的条件是（ ）,,a b c A ．两两垂直B ．,,a b c b cλ= C ．D ．a mb nc =+a b c ++=5．已知，则直线恒过定点（ ）2b a c =+0ax by c ++=A ．B ．(1,2)-(1,2)C ．D ．(1,2)-(1,2)--6．已知：，：，则两圆的位1C 2222416160x y x y +++-=2C 22228840x y x y ++--=置关系为（ ）A ．相切B ．外离C ．相交D ．内含7．已知点为椭圆上任意一点，直线过的圆心且P 22:11612x y C +=l 22:430M x y x +-+= 与交于两点，则的取值范围是（ ）M ,A B PA PB ⋅A ．B ．C ．D ．[]3,35[]2,34[]2,36[]4,368．已知圆和圆交于两点，点在圆221:2470C x y x y +---=222:(3)(1)12C x y +++=P 上运动，点在圆上运动，则下列说法正确的是（ ）1C Q 2C A ．圆和圆关于直线对称1C 2C 8650x y +-=B ．圆和圆的公共弦长为1C 2CC ．的取值范围为PQ0,5⎡+⎣D ．若为直线上的动点，则的最小值为M 80-+=x y PM MQ+-二、多选题（本大题共3小题）9．已知向量，，则下列正确的是（ ）()1,2,0a =-()2,4,0b =-A ．B ．//a ba b⊥ C ．D ．在方向上的投影向量为2b a = a b ()1,2,0-10．布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案，如图，把三片这样的达·芬奇方砖拼成组合，把这个组合再转换成空间几何体．若图中每个正方体的棱长为1，则下列结论正确的是（ ）A ．B ．点到直线的距离是122CQ AB AD AA =--+1C CQ C ．D ．异面直线与所成角的正切值为43CQ = CQ BD 11．已知实数满足方程，则下列说法正确的是（ ）,x y 22410x y x +-+=A ．的最大值为B ．的最大值为y x -2-22x y +7+C ．的最大值为D ．的最小值为y x x y+2三、填空题（本大题共3小题）12．O 为空间任意一点，若，若ABCP 四点共面，则3148OP OA OB tOC=++ t =．13．已知点和点，是动点，且直线与的斜率之积等于，则()2,0A -()2,0B P AP BP 34-动点的轨迹方程为．P 14．已知点为圆上位于第一象限内的点，过点作圆P 221:(5)4C x y -+=P 的两条切线，切点分别为，直线222:2C x y ax +-220(25)a a a +-+=<<,PM PN M N 、分别交轴于两点，则 ， ．,PM PN x (1,0),(4,0)A B ||||PA PB =||MN =四、解答题（本大题共5小题）15．分别求满足下列各条件的椭圆的标准方程．(1)已知椭圆的离心率为，短轴长为23e =(2)椭圆与有相同的焦点，且经过点，求椭圆的标准方程.C 2212x y +=31,2M ⎛⎫⎪⎝⎭C 16．已知圆心为的圆经过点，且圆心在直线上．C ()()1,4,3,6A B C 340x y -=(1)求圆的方程；C (2)已知直线过点且直线截圆所得的弦长为2，求直线的一般式方程．l ()1,1l C l 17．如图，四边形与四边形均为等腰梯形，ABCD ADEF，，，，，平面，//BC AD //EF AD 4=AD AB =2BC EF ==AF =FB ⊥ABCD 为上一点，且，连接、、M AD FM AD ⊥BD BE BM(1)证明：平面；⊥BC BFM (2)求平面与平面的夹角的余弦值.ABF DBE18．已知圆与圆内切．()222:0O x y r r +=>22:220E x y x y +--=(1)求的值．r (2)直线与圆交于两点，若，求的值；:1l y kx =+O ,M N 7OM ON ⋅=-k (3)过点作倾斜角互补的两条直线分别与圆相交，所得的弦为和，若E O AB CD ，求实数的最大值．AB CDλ=λ19．已知两个非零向量，，在空间任取一点，作，，则叫a bO OA a = OB b = AOB ∠做向量，的夹角，记作.定义与的“向量积”为：是一个向量，它与向a b ,a ba b a b ⨯ 量，都垂直，它的模.如图，在四棱锥中，底面a b sin ,a b a b a b ⨯=⋅ P ABCD -为矩形，底面，，为上一点，.ABCD PD ⊥ABCD 4DP DA ==E AD AD BP ⨯=(1)求的长；AB (2)若为的中点，求二面角的余弦值；E AD P EB A --(3)若为上一点，且满足，求.M PB AD BP EM λ⨯=λ答案1．【正确答案】B【详解】由题得点与点的横坐标与竖坐标互为相反数，纵坐标相同，P Q 所以点和点关于轴对称,P Q y 故选：B.2．【正确答案】C【分析】利用空间向量平行列出关于的方程组，解之即可求得的值.,x y ,x y 【详解】因为，所以，由题意可得，a b ∥a b λ=()()()2,1,31,2,9,2,9x y y λλλλ=-=-所以则.2,12,39,x y λλλ=⎧⎪=-⎨⎪=⎩131632x y λ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=-⎪⎩故选C.【思路导引】根据题目条件列出关于的方程组，解方程组即可得到答案.a∥b ,x y 3．【正确答案】D【详解】.()11111A A B B a b B A B cCC C CB =+=-+=-+--+ 故选：D ．4．【正确答案】A【详解】由基底定义可知只有非零向量不共面时才能构成空间中的一组基底.,,a b c对于A ，因为非零向量两两垂直，所以非零向量不共面，可构成空间的一,,a b c ,,a b c 组基底，故A 正确；对于B ，，则共线，由向量特性可知空间中任意两个向量是共面的，所以b c λ=,b c 与共面，故B 错误；a,b c 对于C ，由共面定理可知非零向量共面，故C 错误；,,a b c 对于D ，即，故由共面定理可知非零向量共面，故D 错误.0a b c ++= a b c =--,,a b c 故选：A.5．【正确答案】A【分析】由题意可得，可得定点坐标.(1)(2)0a x b y -++=【详解】因为，所以，2b a c =+2c b a =-由，可得，所以，0ax by c ++=(2)0ax by b a ++-=(1)(2)0a x b y -++=当时，所以对为任意实数均成立,1,2x y ==-(11)(22)0a b -+-+=,a b 故直线过定点.(1,2)-故选A.6．【正确答案】C 【详解】因为可化为22221:22416160,2880C x y x y x y x y +++-=+++-= ,则，半径，()()221425x y +++=()11,4C --15r =因为可化为，22222:228840,4420C x y x y x y x y ++--=++--= ()()222210x y ++-=则，半径()22,2C -2r =则，因为.1C =122155r r r r -=<<+=+故选：C.7．【正确答案】A【详解】，即，22:430M x y x +-+= ()2221x y -+=则圆心，半径为.(2,0)M 1椭圆方程，,22:11612x y C +=2216,12a b ==则，22216124,2c a b c =-=-==则圆心为椭圆的焦点，(2,0)M 由题意的圆的直径，且AB 2AB = 如图，连接，由题意知为中点，则，PM M AB MA MB =-可得()()()()PA PB PM MA PM MB PM MB PM MB ⋅=+⋅+=-+ .2221PM MB PM =-=- 点为椭圆上任意一点，P 22:11612x y C +=则，，min 2PM a c =-= max 6PM a c =+= 由，26PM ≤≤ 得.21PA PB PM ⋅=- []3,35∈故选：A.8．【正确答案】D【详解】对于A ，和圆，221:2470C x y x y +---=222:(3)(1)12C x y +++=圆心和半径分别是，()()12121,2,3,1,C C R R --==则两圆心中点为，11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭若圆和圆关于直线对称，则直线是的中垂线，1C 2C 8650x y +-=12C C 但两圆心中点不在直线上，故A 错误；11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭8650x y +-=对于B ，到直线的距离，1C 8650x y ++=81255102d ++==故公共弦长为，B错误；=对于C ，圆心距为，当点和重合时，的值最小，5=P QPQ当四点共线时，的值最大为12,,,P Q C CPQ 5+故的取值范围为，C 错误；PQ0,5⎡+⎣对于D ，如图，设关于直线对称点为，1C 80-+=x y (),A m n则解得即关于直线对称点为，21,11280,22n mm n -⎧=-⎪⎪-⎨++⎪-+=⎪⎩6,9,m n =-⎧⎨=⎩1C 80-+=x y ()6,9A -连接交直线于点，此时最小，2AC M PM MQ +122PM MQ MC MC C A +≥+-=-==即的最小值为，D 正确.PM MQ+故选：D.9．【正确答案】ACD【详解】ABC 选项，由题意得，故且，AC 正确，B 错误；2b a= //a b2b a= D 选项，在，Da b ()01,2,=-正确.故选：ACD10．【正确答案】ABC 【详解】依题意得，12CQ CB BQ AD BA =+=-+()11222AD AA AB AB AD AA =-+-=--+ 故A 正确；如图，以为坐标原点，建立空间直角坐标系，1A 111(0,1,0),(1,1,0),(1,0,0),(0,1,1),(1,1,1),(1,1,1),B C D Q C E -------，(1,1,1),(0,1,1),(1,0,1)G B D -----对于BC ，，1(1,2,1),(1,2,2)QC CQ =--=-所以，设，3CQ==173QC CQ m CQ ⋅==- 则点到直线的距离BC 正确；1C CQd ==对于D ，因为，(1,2,2),(1,1,0)CQ BD ---==所以cos ,CQ BD 〈〉==tan ,CQ BD 〈〉= 所以异面直线与所成角的正切值为D 错误．CQ BD 故选：ABC ．11．【正确答案】ABD【详解】根据题意，方程，即，22410x y x +-+=22(2)3x y -+=表示圆心为，半径为(2,0)对于A ，设，即，y x z -=0x y z -+=直线与圆有公共点，0x y z -+=22(2)3x y -+=所以≤22z ≤≤则的最大值为，故A 正确；z y x =-2-对于B ，设，其几何意义为圆上的点到原点的距离，t =22(2)3x y -+=所以的最大值为，t 2故的最大值为B 正确；22x y +22(27t ==+对于C ，设，则，直线与圆有公共点，yk x =0kx y -=0kx y -=22(2)3x y -+=则，解得的最大值为C 错误；≤k ≤≤yx 对于D ，设，作出图象为正方形，作出圆，如图，m x y=+22(2)3x y -+=由图象可知，正方形与圆有公共点A 时，有最小值m 2即的最小值为，故D 正确；x y+2故选：ABD12．【正确答案】/0.12518【详解】空间向量共面的基本定理的推论：，且、、不共OP xOA yOB zOC =++ A B C 线，若、、、四点共面，则，A B C P 1x y z ++=因为为空间任意一点，若，且、、、四点共面，O 3148OP OA OB tOC=++ A B C P所以，，解得.31148t ++=18t =故答案为.1813．【正确答案】221(2)43x y x +=≠±【详解】设动点的坐标为，又，，P (,)x y ()2,0A -()2,0B 所以的斜率，的斜率，AP (2)2AP y k x x =≠-+BP (2)2BP yk x x =≠-由题意可得，3(2)224y y x x x ⨯=-≠±+-化简，得点的轨迹方程为.P 221(2)43x y x +=≠±故221(2)43x y x +=≠±14．【正确答案】 2,【详解】圆的标准方程为，圆心，2C 22()2(2)x a y a a -+=->()2,0C a 则为的角平分线，所以．2PC APB ∠22AC PA BC PB=设，则，()00,P x y ()22054x y -+=所以，则，2PAPB===222AC BC =即，解得，则，()124a a -=-3a =222:(3)1C x y -+=所以点与重合，N ()4,0B 此时，可得，221,30C M MAC =∠=52M ⎛ ⎝．故；215．【正确答案】(1)或；22114480x y +=22114480y x +=(2).22143x y +=【详解】（1）由题得，222212328c a a b b a b c c ⎧=⎪=⎧⎪⎪⎪=⇒=⎨⎨⎪⎪=+=⎩⎪⎪⎩所以椭圆的标准方程为或.22114480x y +=22114480y x +=（2）椭圆满足，故该椭圆焦点坐标为，2212x y +=1c ==()1,0±因为椭圆与有相同的焦点，且经过点，C 2212x y +=31,2M ⎛⎫ ⎪⎝⎭所以可设椭圆方程为，且，解得，C 22221x y a b +=22222231211ab a b ⎧⎛⎫⎪ ⎪⎪⎝⎭+=⎨⎪⎪=+⎩4241740a a -+=故，解得（舍去）或，故.()()224140aa --=214a =24a =2213b a =-=所以椭圆的标准方程为.C 22143x y +=16．【正确答案】(1)()()224310x y -+-=(2)或10x -=512170x y +-=【详解】（1）由题意，则的中点为，且，()()1,4,3,6A B AB (2,5)64131AB k -==-故线段中垂线的斜率为，AB 1-则中垂线的方程为，即，5(2)y x -=--70x y +-=联立，解得，即圆心，34070x y x y -=⎧⎨+-=⎩43x y =⎧⎨=⎩()4,3C 则半径r CA ===故圆的方程为.C ()()224310x y -+-=（2）当直线斜率不存在时，直线的方程为，l 1x =圆心到直线的距离为，由半径，(4,3)C 3r =则直线截圆所得的弦长，满足题意；l C 2=当直线斜率存在时，设直线方程为，l l 1(x 1)y k -=-化为一般式得，10kx y k -+-=由直线截圆所得的弦长，半径.l C 2r =1则圆心到直线的距离，又圆心，3d ==(4,3)由点到直线的距离公式得，3d 解得，故直线方程为，512k =-l 51(1)12y x -=--化为一般式方程为.512170x y +-=综上所述，直线的方程为或.l 10x -=512170x y +-=17．【正确答案】(1)证明见详解；【分析】（1）根据线面垂直的性质，结合线面垂直的判定定理、平行线的性质进行证明即可；（2）作，垂足为，根据平行四边形和矩形的判定定理，结合（1）的结论，EN AD ⊥N 利用勾股定理，因此可以以，，所在的直线分别为轴、轴、轴建立空BM BC BF x y z 间直角坐标系，利用空间向量夹角公式进行求解即可.【详解】（1）因为平面，又平面，FB ⊥ABCD AD ⊂ABCD 所以.又，且，FB AD ⊥FM AD ⊥FB FM F ⋂=所以平面.因为，所以平面.AD ⊥BFM //BC AD ⊥BC BFM （2）作，垂足为.则.又，EN AD ⊥N //FM EN //EF AD 所以四边形是平行四边形，又，FMNE EN AD ⊥所以四边形是矩形，又四边形为等腰梯形，且，，FMNE ADEF 4=AD 2EF =所以.1AM =由（1）知平面，所以.又，AD ⊥BFM BM AD⊥AB =所以.在中，1BM =Rt AFMFM ==在中，.Rt FMB 3FB ==所以由上可知，能以，，所在的直线分别为轴、轴、轴建立如图所示空间BM BC BF x y z 直角坐标系.则，，，，，所以，，(1,1,0)A --(0,0,0)B (0,0,3)F (1,3,0)D -(0,2,3)E (1,1,0)AB =，，，设平面的法向量为，(0,0,3)BF = (1,3,0)BD =- (0,2,3)BE =ABF ()111,,m x y z = 由，得可取.00m AB m BF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 1110,0,x y z +=⎧⎨=⎩(1,1,0)m =- 设平面的法向量为，BDE ()222,,n x y z =由，得，可取.00n BD n BE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 222230,230,x y y z -+=⎧⎨-+=⎩(9,3,2)n = 因此，.cos ,m n m n m n ⋅===依题意可知，平面与平面的夹角的余弦值为ABFDBE 18．【正确答案】(1)r =(2)；1k =±(3)max λ=【详解】（1）由题意得，，O (0,0)()()2222220112x y x y x y +--=⇒-+-=故圆心，圆E 的半径为()1,1E 因为，故在圆E 上，()()2201012-+-=O (0,0)所以圆O 的半径，且r >OE r ==r =（2）由（1）知，联立，22:8O x y +=()2222812701x y k x kx y kx ⎧+=⇒++-=⎨=+⎩设，则恒成立，()()1122,,,M x y N x y ()22Δ42810k k =++>且，12122227,11k x x x x k k +=-=-++所以，()2222121212222721811111k k k y y k x x k x x k k k -=+++=--+=+++所以，解得.221212222718681711O k k x x y O y k k k M N ⋅=---+=-+==+++-1k =±（3）如图，因为直线和直线倾斜角互补，AB CD所以当直线斜率不存在时，此时直线的斜率也不存在，AB CD 此时，，AB CD=1AB CDλ==当直线的斜率为0时，直线的斜率为0，不满足倾斜角互补，AB CD 当直线斜率存在且不为0时，设直线 即，AB ():11AB y k x -=-10kx y k --+=圆心O 到直线的距离为AB d故AB ===由直线方程得直线的方程为即，AB CD ()11y k x -=--10kx y k +--=同理得CD =则，AB CD λ====当，，0k>AB CDλ====因为对勾函数在上单调递减，在上单调递增，()1f x x x =+(0,1)(1,+∞)所以时，，0x >()())[)1,2,f x f ∞∞⎡∈+=+⎣所以时，故，0k >[)17212,k k ∞⎛⎫+-∈+ ⎪⎝⎭4411,1372k k ⎛⎤+∈ ⎥⎛⎫⎝⎦+- ⎪⎝⎭所以，λ⎛= ⎝当，0k <AB CDλ====由上知时，故，0k <()[)17216,k k ∞⎡⎤⎛⎫-+-+∈+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()431,14172k k ⎡⎫-∈⎪⎢⎡⎤⎛⎫⎣⎭-+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦所以.λ⎫=⎪⎪⎭综上，max λ=19．【正确答案】(1)2(2)13-(3)10【分析】（1）首先说明为直线与所成的角，即，设PBC ∠AD PB ,AD BP PBC=∠，根据所给定义得到方程，解得即可；()0AB x x =>（2）在平面内过点作交的延长线于点，连接，为二ABCD D DF BE ⊥BE F PF PFD ∠面角的平面角，由锐角三角函数求出，设二面角的平面P EB D --cos PFD ∠P EB A --角为，则，利用诱导公式计算可得；θπPFD θ=-∠（3）依题意可得平面，在平面内过点作，垂足为，即EM ⊥PBC PDC D DN PC ⊥N 可证明平面，在平面内过点作交于点，在上取点DN ⊥PBC PBC N //MN BC PB M DA，使得，连接，即可得到四边形为平行四边形，求出，即E DE MN =EM DEMN DN可得解.【详解】（1）因为底面为矩形，底面，ABCD PD ⊥ABCD 所以，，又底面，所以，//AD BC BC DC ⊥BC ⊂ABCD PD BC ⊥又，平面，所以平面，PD DC D = ,PD DC ⊂PDC BC ⊥PDC 又平面，所以，PC ⊂PDC BC PC ⊥所以为直线与所成的角，即，PBC ∠AD PB ,AD BP PBC=∠设，则，()0AB x x =>PC ==PB ==在中Rt PBC s n i PCPBC PB ∠==又，解得（负值已舍去），AD BP ⨯==2x =所以；2AB =（2）在平面内过点作交的延长线于点，连接，ABCD D DF BE ⊥BE F PF 因为底面，底面，所以，又，PD ⊥ABCD BF ⊂ABCD PD BF ⊥DF PD D = 平面，所以平面，又平面，所以，,DF PD ⊂PDF BF ⊥PDF PF ⊂PDF BF PF ⊥所以为二面角的平面角，PFD ∠P EB D --因为为的中点，E AD所以π2sin4DF ==PF ==所以，1cos 3DF PFD PF ∠===设二面角的平面角为，则，P EB A --θπPFD θ=-∠所以，()1cos cos πcos 3PFD PFD θ=-∠=-∠=-即二面角的余弦值为；P EB A --13-（3）依题意，，又，()AD BP AD⨯⊥ ()AD BP BP⨯⊥ AD BP EM λ⨯= 所以，，又，所以，EM AD ⊥EM BP ⊥//AD BC EM BC ⊥又，平面，所以平面，PB BC B = ,PB BC ⊂PBC EM ⊥PBC 在平面内过点作，垂足为，PDC D DN PC ⊥N 由平面，平面，所以，BC ⊥PDC DN ⊂PDC BC DN ⊥又，平面，所以平面，PC BC C = ,PC BC ⊂PBC DN ⊥PBC 在平面内过点作交于点，在上取点，使得，连接PBC N //MN BC PB M DA E DE MN =，EM 所以且，所以四边形为平行四边形，//DE MN DE MN =DEMN 所以，又，即EM DN =DN ==EM=所以.10AD BP EMλ⨯===【关键点拨】本题关键是理解并应用所给定义，第三问关键是转化为求.DN。

高二上学期第一次月考物理试卷(附答题卷和答案)

高二上学期第一次月考物理试卷(附答题卷和答案)

+ -高二上学期第一次月考 物理试题卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分。

考试时间60分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题（每题4分，共40分。

以下每题只有一个正确答案） 1.下列关于点电荷的说法，正确的是（ ）A ．点电荷一定是电量很小的电荷B ．点电荷是一种理想化模型，实际不存在C ．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷D ．体积很大的带电体一定不能看成点电荷 2.下述说法正确的是：（ ）A ．根据E = F/q ，可知电场中某点的场强与电场力成正比。

B ．根据E = KQ/r 2，可知点电荷在真空中某点的场强大小与该点电荷的电量Q 成正比。

C ．根据场强叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强。

D ．电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹3.真空中两个点电荷Q1、Q2，距离为R ，当Q1增大到原来的3倍，Q2增大到原来的3倍，距离R 增大到原来的3倍时，电荷间的库仑力变为原来的（ ）A ．1倍B ．3倍C ．6倍D ．9倍4.两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关，电源即给电容器充电①保持K 接通，减少两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减少 ②保持K 接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大 ③断开K ，减少两极板间的距离，则两极板间的电势差减小 ④断开K ，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大 以上说法正确的有（ ）A.①②B.③④C.②③D.②④5．如图所示，虚线AB 和CD 分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O 点，两个等量同种点电荷分别处于椭圆的两个焦点M 、N 上，下列说法中正确的是（ ） A ．在虚线CD 上O 点电势最低 B ．C 、D 两处电势、场强均不同 C ．在虚线AB 上O 点的场强最小D ．带负电的试探电荷在O 处的电势能大于在C 处的电势能6.AB 是某电场中的一条电场线，若将一负电荷从A 点处自由释放，负电荷从A 点沿电场线运动到B 点，速度图线如图所示．则A 、B 两点电势高低和场强的大小关系是（ ）A. A ϕ>B ϕ ， E A>E BB. A ϕ>B ϕ ，E A<E BC.A ϕ<B ϕ ， E A>E BD. A ϕ<B ϕ ，E A<E B7.把一个正电荷由电场中A 点移至无穷远处，电场力做功—3×10-4焦，把一个等量的负电荷由该电场中B 点移到无穷远处，电场力做功为5×10-4焦。

高一物理上学期第一次月考试卷(特优班,含解析)-人教版高一全册物理试题

高一物理上学期第一次月考试卷(特优班,含解析)-人教版高一全册物理试题

2014-2015学年湖南省湘潭市凤凰中学高一〔上〕第一次月考物理试卷〔特优班〕一、选择题〔共8小题，前6个题为单项选择题，命题6分，后2个题为多项选择题，每题8分，对而不全得5分，选错不得分；共52分〕1．〔6分〕〔2014秋•高台县校级期中〕如下关于矢量和标量的说法正确的答案是〔〕A．取定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲=3m，x乙=﹣5m，因为甲的位移为正，乙的位移为负，所以x甲＞x乙B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50m，这两个物体的位移必定一样C．温度计读数有正、有负，所以温度也是矢量D．温度计读数的正、负号表示温度上下，不表示方向，温度是标量2．〔6分〕〔2012秋•丰县期末〕假设规定向东方向为位移的正方向，今有一个皮球停在水平面上某处，轻轻踢它一脚，使它向东做直线运动，经5m与墙相碰后又向西做直线运动，经7m 后停下．如此上述过程中皮球通过的路程和位移分别是〔〕A．12m；2m B．12m；﹣2m C．﹣2m；2m D． 2m；2m3．〔6分〕〔2014秋•湘潭县校级月考〕一物体以5m/s的速度垂直于墙壁，碰撞后，又以5m/s 的速度反弹回来．假设物体与墙壁作用时间为0.2s，取碰撞前初速度的方向为正方向，那么物体与墙壁碰撞的过程中，物体的加速度为〔〕A．10m/s2B．﹣10m/s2 C．50m/s2D．﹣50m/s24．〔6分〕〔2014秋•高台县校级期中〕飞机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动，假设其着陆时的速度为60m/s，求它着陆后12s末的速度〔〕A．132m/s B．12m/s C．﹣12m/s D． 05．〔6分〕〔2013秋•商丘期末〕一物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为1m/s2，如此物体在停止运动前1s内的平均速度大小为〔〕A． 5.5m/s B．5m/s C．1m/s D． 0.5m/s6．〔6分〕〔2014秋•忻州校级期中〕某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过40km/h．一辆汽车在校门前马路上遇紧急情况刹车，由于车轮抱死，滑行时在马路上留下一道笔直的车痕，交警测量了车痕长度为9m，又从监控资料上确定了该车从刹车到停止的时间为1.5s，如下判断正确的答案是〔〕A．这辆车车速为12m/s B．这辆车车速为6m/sC．辆车没有违章超速D．辆车违章超速7．〔8分〕〔2014秋•湘潭县校级月考〕如下列图，物体的运动分三段，第1、2s为第Ⅰ段，第3、4s为第Ⅱ段，第5s为第Ⅲ段，如此如下说法中正确的答案是〔〕A．第Ⅰ段与第Ⅲ段平均速度不相等B．第1s的加速度小于第4.5s的加速度C．第1s与第4.5s的速度方向一样D．第Ⅲ段的加速度与速度的方向一样8．〔8分〕〔2013•荆州模拟〕某跳伞运动员从悬停在高空的直升机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v﹣t图象如下列图，如此如下对他的运动情况分析正确的答案是〔〕A．0～10s加速度向下，10～15s加速度向上B．0～10s、10～15s内都在做加速度逐渐减小的变速运动C．0～10s内下落的距离大于100mD．10s～15s内下落的距离大于75m二、实验题〔每空3分，共12分〕9．〔12分〕〔2014秋•湘潭县校级月考〕某同学在“用打点计时器测速度〞的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间的距离如下列图，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.02s．〔1〕根据纸带上各个点的距离，计算出打下B、D两个点时小车的瞬时速度．〔要求保存3位有效数字〕V B=m/s，V D=m/s〔2〕关于“探究小车速度随时间变化的规律〞的实验操作，如下说法不正确的答案是A．长木板不能一端高一端低B．在释放小车前，小车应靠近打点计时器C．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车D．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动〔3〕在如下给出的器材中选出“探究小车速度随时间变化的规律〞的实验中所需的器材填在横线上〔填编号〕．①电磁打点计时器②天平③低压交流电源④低压直流电源⑤细绳和纸带⑥钩码和小车⑦秒表⑧一端有滑轮的长木板⑨刻度尺选出的器材是．三、计算题10．〔20分〕〔2011秋•如皋市期中〕一小汽车从静止开始以3m/s2的匀加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从汽车边匀速驶过，求〔1〕汽车什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？〔2〕汽车从开始起动后到追上自行车之前经多少时间后两者相距最远？此时距离是多少？11．〔16分〕〔2014秋•湘潭县校级月考〕A、B车站间的铁路为直线．某人乘一列火车从A车站出发，火车从启动加速到18m/s用了120s时间，以后匀速运动5分钟后，列车减速经过3分钟后刚好停在B车站，求A、B车站间的距离．2014-2015学年湖南省湘潭市凤凰中学高一〔上〕第一次月考物理试卷〔特优班〕参考答案与试题解析一、选择题〔共8小题，前6个题为单项选择题，命题6分，后2个题为多项选择题，每题8分，对而不全得5分，选错不得分；共52分〕1．〔6分〕〔2014秋•高台县校级期中〕如下关于矢量和标量的说法正确的答案是〔〕A．取定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲=3m，x乙=﹣5m，因为甲的位移为正，乙的位移为负，所以x甲＞x乙B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50m，这两个物体的位移必定一样C．温度计读数有正、有负，所以温度也是矢量D．温度计读数的正、负号表示温度上下，不表示方向，温度是标量考点：矢量和标量．分析：物理量按有无方向分矢量和标量，矢量是既有大小又有方向的物理量，标量是只有大小没有方向的物理量．矢量的大小是其绝对值．解答：解：A、位移是矢量，其大小是其绝对值，如此知甲的位移小于乙的位移．故A错误．B、位移是矢量，只有大小和方向都一样时，位移才一样，所以两运动物体的位移大小均为50m，这两个物体的位移不一定一样．故B错误．C、D、温度是标量，其正负表示温度的上下，不表示方向，故C错误，D正确．应当选：D点评：此题关键要掌握矢量与标量的概念，明确它们之间的区别：矢量有方向，标量没有方向．2．〔6分〕〔2012秋•丰县期末〕假设规定向东方向为位移的正方向，今有一个皮球停在水平面上某处，轻轻踢它一脚，使它向东做直线运动，经5m与墙相碰后又向西做直线运动，经7m 后停下．如此上述过程中皮球通过的路程和位移分别是〔〕A．12m；2m B．12m；﹣2m C．﹣2m；2m D． 2m；2m考点：位移与路程．专题：直线运动规律专题．分析：位移是指从初位置到末位置的有向线段，位移是矢量，有大小也有方向；路程是指物体所经过的路径的长度，路程是标量，只有大小，没有方向．解答：解：皮球向东运动，经过5m，与墙相碰后又向西运动，经7m后停下，所以总的路程为12m；位移是指从初位置到末位置的有向线段，皮球的总的运动过程是向西运动了2m，所以位移为﹣2m，所以B正确．应当选B．点评：此题就是对位移和路程的考查，掌握住位移和路程的概念就能够解决了．3．〔6分〕〔2014秋•湘潭县校级月考〕一物体以5m/s的速度垂直于墙壁，碰撞后，又以5m/s 的速度反弹回来．假设物体与墙壁作用时间为0.2s，取碰撞前初速度的方向为正方向，那么物体与墙壁碰撞的过程中，物体的加速度为〔〕A．10m/s2B．﹣10m/s2 C．50m/s2D．﹣50m/s2考点：加速度．专题：直线运动规律专题．分析：由于速度是矢量，对于速度的变化量我们应该采用平行四边形法如此．对于同一直线上的速度变化量的求解，我们可以运用表达式△v=v2﹣v1，但必须规定正方向．解答：解：取碰撞前初速度的方向为正方向，物体与墙壁碰撞的过程中速度的变化为：△v=v2﹣v1=﹣5﹣5=﹣10m/s物体的加速度为：a==﹣50m/s2应当选：D．点评：对于矢量的加减，我们要考虑方向，应该规定正方向．4．〔6分〕〔2014秋•高台县校级期中〕飞机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动，假设其着陆时的速度为60m/s，求它着陆后12s末的速度〔〕A．132m/s B．12m/s C．﹣12m/s D． 0考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：直线运动规律专题．分析：根据匀变速直线运动的速度时间公式求出飞机速度减为零的时间，判断飞机是否停止，再结合速度时间公式求出飞机着陆后的速度．解答：解：飞机速度减为零的时间t=，可知飞机着陆后12s末的速度为零．故D正确，A、B、C错误．应当选：D．点评：此题考查了运动学中的“刹车问题〞，是道易错题，注意飞机速度减为零后不再运动．5．〔6分〕〔2013秋•商丘期末〕一物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为1m/s2，如此物体在停止运动前1s内的平均速度大小为〔〕A． 5.5m/s B．5m/s C．1m/s D． 0.5m/s考点：匀变速直线运动的速度与时间的关系；平均速度．专题：直线运动规律专题．分析：采用逆向思维，根据位移时间公式求出停止运动前1s内的位移，结合平均速度的定义式求出平均速度的大小．解答：解：采用逆向思维，物体在停止前1s内的位移为：，如此平均速度的大小为：．故D正确，A、B、C错误．应当选：D．点评：解决此题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，根底题．6．〔6分〕〔2014秋•忻州校级期中〕某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过40km/h．一辆汽车在校门前马路上遇紧急情况刹车，由于车轮抱死，滑行时在马路上留下一道笔直的车痕，交警测量了车痕长度为9m，又从监控资料上确定了该车从刹车到停止的时间为1.5s，如下判断正确的答案是〔〕A．这辆车车速为12m/s B．这辆车车速为6m/sC．辆车没有违章超速D．辆车违章超速考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：直线运动规律专题．分析：根据匀变速直线运动的平均速度公式求出汽车刹车的平均速度，根据=求出汽车刹车的初速度，判断汽车是否违章．解答：解：由题意，车痕长度为 x=9m，所用时间为 t=1.5s，如此汽车滑行过程中的平均速度===6 〔m/s〕根据匀变速直线运动的速度均匀变化的特点，有：=如此得初速度v0=2=12 m/s=43.2 km/h＞40 km/h可知此车超速了．应当选：AD．点评：此题考查匀变速直线运动公式的灵活运用，也可以采取逆向思维，根据x=求出加速度的大小，再根据速度时间公式求出初速度．7．〔8分〕〔2014秋•湘潭县校级月考〕如下列图，物体的运动分三段，第1、2s为第Ⅰ段，第3、4s为第Ⅱ段，第5s为第Ⅲ段，如此如下说法中正确的答案是〔〕A．第Ⅰ段与第Ⅲ段平均速度不相等B．第1s的加速度小于第4.5s的加速度C．第1s与第4.5s的速度方向一样D．第Ⅲ段的加速度与速度的方向一样考点：匀变速直线运动的图像．专题：运动学中的图像专题．分析：根据速度的正负判断速度的方向．速度图象的斜率等于加速度．根据图线速度变化的变化分析物体做什么运动．解答：解：A、第Ⅰ段与第Ⅲ段都做匀变速运动，如此第Ⅰ段平均速度===2m/s，第Ⅲ段平均速度===2m/s，如此第Ⅰ段与第Ⅲ段平均速度相等，故A错误；B、速度图象的斜率等于加速度，根据图象可知，第1s的斜率小于第4.5s的斜率，如此第1s 的加速度小于第4.5s的加速度，故B正确；C、速度图象都在时间轴的上方，方向不发生改变，所以第1s内与第4.5s内的速度方向一样，故C正确；D、第Ⅲ段物体做匀减速直线运动，加速度与速度的方向相反，故D错误．应当选：BC．点评：根据速度图象直接速度加速度的方向，由斜率大小求出加速度的大小、由“面积〞求出位移是根本能力，要熟练掌握．8．〔8分〕〔2013•荆州模拟〕某跳伞运动员从悬停在高空的直升机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v﹣t图象如下列图，如此如下对他的运动情况分析正确的答案是〔〕A． 0～10s加速度向下，10～15s加速度向上B． 0～10s、10～15s内都在做加速度逐渐减小的变速运动C． 0～10s内下落的距离大于100mD． 10s～15s内下落的距离大于75m考点：匀变速直线运动的图像．专题：运动学中的图像专题．分析：速度时间图象的斜率等于加速度，根据斜率分析加速度大小如何变化，判断运动员的运动情况．自由落体运动是初速度为零的加速度为g的匀加速直线运动．面积表示位移．解答：解：由图象可知，向下为正，A、速度时间图象的斜率等于加速度，由图象可知，0～10s斜率为正，加速度向下，10～15s 斜率为负，加速度向上，故A正确；B、由图象可知，0～10s、10～15s内斜率都逐渐减小，所以加速度都逐渐减小，故B正确；C、假设0﹣10s做匀加速直线运动，如此位移为100m，而此题图象围成的面积比匀加速直线运动大，所以0～10s内下落的距离大于100m，故C正确；D、同理可以证明10s～15s内下落的距离小于75m，故D错误应当选ABC点评：此题考查理解速度问题的能力．关键根据图线的斜率等于加速度，来分析运动员的运动情况．二、实验题〔每空3分，共12分〕9．〔12分〕〔2014秋•湘潭县校级月考〕某同学在“用打点计时器测速度〞的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间的距离如下列图，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.02s．〔1〕根据纸带上各个点的距离，计算出打下B、D两个点时小车的瞬时速度．〔要求保存3位有效数字〕V B=2.00 m/s，V D=2.80 m/s〔2〕关于“探究小车速度随时间变化的规律〞的实验操作，如下说法不正确的答案是 A A．长木板不能一端高一端低B．在释放小车前，小车应靠近打点计时器C．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车D．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动〔3〕在如下给出的器材中选出“探究小车速度随时间变化的规律〞的实验中所需的器材填在横线上〔填编号〕．①电磁打点计时器②天平③低压交流电源④低压直流电源⑤细绳和纸带⑥钩码和小车⑦秒表⑧一端有滑轮的长木板⑨刻度尺选出的器材是①③⑤⑥⑧⑨．考点：探究小车速度随时间变化的规律．专题：实验题；直线运动规律专题．分析：根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上计数点时小车的瞬时速度大小．正确解答此题需要掌握：打点计时器的使用以与简单构造等，明确《探究小车速度随时间变化的规律》实验中一些简单操作细节等．解答：解：〔1〕根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，v B==2.00m/sv D==2.80m/s〔2〕A、长木板不能侧向倾斜，可以一端高一端低，故A错误；B、在释放小车前，小车应尽量靠近打点计时器，以能在纸带上打出更多的点，有利于实验数据的处理和误差的减小，故B正确；C、实验中为了在纸带上打出更多的点，为了打点的稳定，具体操作中要求先启动打点计时器然后释放小车，C正确；D、要在小车到达定滑轮前使小车停止运动，防止小车落地摔坏，故D正确；此题选不正确的，应当选：A．〔3〕在本实验中不需要测量小车或砝码的质量因此不需要天平，电磁打点计时器使用的是低压交流电源，因此低压直流电源本实验中不需要，同时打点计时器记录了小车运动时间，因此不需要秒表，所以选出的器材是①③⑤⑥⑧⑨．故答案为：〔1〕2.00，2.80；〔2〕A；〔3〕①③⑤⑥⑧⑨点评：要提高应用匀变速直线的规律以与推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强根底知识的理解与应用．对于实验器材的选取一是根据实验目的进展，二是要进展动手实验，体会每种器材的作用．三、计算题10．〔20分〕〔2011秋•如皋市期中〕一小汽车从静止开始以3m/s2的匀加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从汽车边匀速驶过，求〔1〕汽车什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？〔2〕汽车从开始起动后到追上自行车之前经多少时间后两者相距最远？此时距离是多少？考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀速直线运动与其公式、图像．专题：追与、相遇问题．分析：〔1〕汽车追上自行车时，位移相等，抓住位移相等求出追与的时间，然后根据速度时间公式v=at求出汽车的速度．〔2〕汽车和自行车在速度相等之前，自行车的速度大于汽车的速度，两车的距离越来越大，相等之后，汽车的速度大于自行车的速度，两车的距离越来越小．当速度相等时，两车相距最远．解答：解：〔1〕设经时间t1汽车追上自行车vt1= t1==4s此时汽车速度v1=at1=12m/s故汽车经过4s追上自行车，此时汽车的速度为12m/s．〔2〕汽车速度等于6m/s时两者距离最远at2=vt2==2sx汽==6mx自=vt2=12m两车距离△x=x自﹣x汽=6m．故经过2s两者相距最远，此时的距离为6m．点评：解决此题的关键知道当两车速度相等时，两车的距离最大，根据匀变速直线公式求出最大距离．11．〔16分〕〔2014秋•湘潭县校级月考〕A、B车站间的铁路为直线．某人乘一列火车从A车站出发，火车从启动加速到18m/s用了120s时间，以后匀速运动5分钟后，列车减速经过3分钟后刚好停在B车站，求A、B车站间的距离．考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：直线运动规律专题．分析：火车在匀加速和匀减速的阶段，可以使用位移时间公式，也可以使用平均速度的公式计算．解答：解：火车加速阶段的位移=m=1080m火车匀速阶段的位移：s2=vt2=18×5×60m=5400m火车减速阶段的位移：s=m=1620m火车的总位移：x=s1+s2+s3=1080m+5400m+1620m=8100m答：A、B车站距离为8100m．点评：解决此题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式，可以尝试多种方法解答．。

吉林省2022-2023学年高一下学期第一次月考物理试卷(含解析)

吉林省2022-2023学年高一下学期第一次月考物理试卷(含解析)

高一物理试题本试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试用时75分钟第I 卷 选择题（48分）一、选择题（共10小题，在每小题给出的四个选项中，第1—6题只有一项符合题目要求，每小题4分;第7—10题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，选错的得0分。

）1、旱冰爱好者在地面上滑行如图所示，若他正沿圆弧弯道以不变的速率滑行，则他( )A.做匀速运动B.所受的合力为0C.受到重力和向心力D.向心加速度方向不断变化2、如图所示，水平面上的小车向左运动，系在车后的轻绳绕过定滑轮，拉着质量为m 的物体上升.若小车以1v 的速度做匀速直线运动，当车后的绳与水平方向的夹角为θ时，物体的速度为2v ，绳对物体的拉力为T F ，则下列关系式正确的是( )A.21v v =B.21/cos v v θ=C.T F mg >D.T F mg =3、下列过程中人对物体做了功的是( ) A.小华用力推石头，但没有推动B.小明举起杠铃后，在空中停留3秒的过程中C.小红提着书包，随电梯一起匀速上升的过程中D.小陈将冰壶推出后，冰壶在水平冰面上滑行了5米的过程中4、2022年7月29日，电影《独行月球》上映。

电影中，维修工“独孤月”驾驶月球车从高h 的悬崖一侧水平飞出，飞出时的速度为0v 。

已知地球半径是月球半径的P 倍，地球质量是月球质量的Q 倍，地球表面重力加速度大小为g 。

则“独孤月”从飞出到落到月面上的时间为( )A.22Q g hPB.22P g hQC.22hPQ gD.22hQP g5、如图所示，在某次乒乓球比赛中，一运动员发出的球运动至O 点时速度恰好水平，一段时间后球落在球台边缘的P 点。

若O P 、间连线的距离为L ，连线与水平方向的夹角为θ，重力加速度为g ，不计空气阻力、乒乓球的大小，则乒乓球在O 点的速度大小为( )sin tan 2gL θθ cos 2tan gL θθ tan 2gLθ 2tan gLθ6、如图1所示，金属圆筒中心轴线为PQ ，圆筒高2m h =，半径0.5m r =，一质量1kg m =的磁铁（可视为质点）从圆筒的顶端竖直做匀加速直线运动到圆筒底端用时1s t =；现将圆筒倾斜放置，圆筒绕PQ 轴以角速度ω匀速转动，如图2所示，该磁铁在筒壁内始终保持相对静止。

电场考试题目(第一次月考20140928)

电场考试题目(第一次月考20140928)

攸县一中2014年下期高二第一次月考物理试题 时量：90分钟 分值：100分 出题人：刘礼端 审题人：袁克雄一、选择题（1、2、3、4、5、6、7、8、9、13、14是单选题，10、11、12、15是多选题，每题4分，共60分,答案填在答题卷上） 1.关于电场线的说法，正确的是A ．电场线的方向，就是电荷受力的方向B ．正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动C ．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大D ．静电场的电场线是真实存在的线2.关于电容器的电容C 、电压U 和所带电荷量Q 之间的关系。

以下说法正确的是 A ．C 由U 确定 B ．C 一定时，Q 与U 成正比 C ．C 由Q 确定 D ．C 一定时，Q 与U 成反比3.图是点电荷Q 周围的电场线，以下判断正确的是 A .Q 是正电荷，A 点的电场强度大于B 点的电场强度 B.Q 是正电荷，A 点的电场强度小于B 点的电场强度 C.Q 是负电荷，A 点的电场强度大于B 点的电场强度D.Q 是负电荷，A 点的电场强度小于B 点的电场强度 4.处于静电平衡状态下的导体，下列说法中正确的是A.导体上各点电场强度等于零B.导体上各处电势相等C.沿导体表面移动电荷电场力一定做功D.电荷只能分布在导体的内表面5．A 为已知电场中的一固定点，在A 点放一电量为q 的电荷，所受电场力为F ，A 点的场强为E ，则A ．若在A 点换上－q ，A 点场强方向发生变化B ．若在A 点换上电量为2q 的电荷，A 点的场强将变为2EC ．若在A 点移去电荷q ，A 点的场强变为零D ．A 点场强的大小、方向与q 的大小、正负、有无均无关6．对于公式2rKQE 的几种理解，正确的是A ．当r=0时，E →∞B ．只适用于点电荷电场的电场强度的计算C ．某点的场强与点电荷Q 的大小无关D ．在以点电荷Q 为中心，r 为半径的球面上，各处的电场强度都相同7．A 、B 两个带异种电荷的大小材料均相同的带电金属球(两带电球均可看做点电荷)，A 的电量是B 的电量的5倍。

2024届吉林省吉林市高三上学期第一次调研考试全真演练物理试题

2024届吉林省吉林市高三上学期第一次调研考试全真演练物理试题

2024届吉林省吉林市高三上学期第一次调研考试全真演练物理试题一、单选题 (共7题)第(1)题如图所示，一个质量为m的带电小球在A点以初速度竖直向上进入一个匀强电场，一段时间后经过B点，速度大小仍为，方向水平，且A、B在同一竖直平面内，AB连线与水平夹角为45°，则（ ）A．小球带正电B．小球的电势能先增大后减小C．小球所受电场力大小可能等于2mgD．A点电势可能与B点电势相等第(2)题图示为某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图。

已知双星的总质量为M，双星间的距离为L，双星运动的周期为T，下列说法正确的是（ ）A．当L一定、M变大时，T不变B．当L一定、M变大时，T变小C．当M一定、L变大时，T变小D．当M一定、L变小时，T不变第(3)题下图为游戏中小球转向器的横截面，转向器由两段光滑细圆弧形轨道Ⅰ、Ⅱ连接而成，半径分别为和，连接部分平滑，两轨道内径均远小于，且两轨道所在平面为水平面。

质量为的小球从点以速率射入，自点离开轨道。

已知小球直径略小于轨道内径，重力加速度为。

则小球在Ⅰ、Ⅱ轨道中运动时对轨道压力之比为（ ）A．B．C．D．第(4)题一定质量的理想气体由状态经状态到状态，其状态变化过程的图像如图所示.已知该气体在状态时的温度为27℃.（）A．℃，℃B．气体从状态到状态过程中吸收的热量C．气体从状态到状态过程中放出的热量D．气体从状态到状态过程中对外做功第(5)题如图，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水平水管下方，并处于静止状态。

蛛丝OM、ON与竖直方向的夹角分别为、，蜘蛛的重力为G。

则蛛丝ON的拉力大小为（ ）A．B．C．D．第(6)题雨滴在空气中由静止开始下落，在其速率不太大时，雨滴所受到的阻力大小与其速度大小成正比。

则在此过程中雨滴的速率v随时间t的变化关系最接近下图中的（ ）A．B．C．D．第(7)题如图，虚线为某电子显微镜中静电场中的等势线，A、B、C、D、E为电场中的5个点，下列说法正确的是（ ）A．C点电场强度垂直于该点所在的等势线，方向向右B．A、B、C、D、E五个点中，C点的电场强度大小最大C．一正电荷从A点移到E点，电势能减小D．一电子从E点移到A点，电场力做正功二、多选题 (共3题)第(1)题静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷 A．在和处电势能相等B．由运动到的过程中电势能增大C．由运动到的过程中电场力先增大后减小D．由运动到的过程中电场力先减小后增大第(2)题如图所示，在半径为R的圆形区域内有匀强磁场，在边长为2R的正方形区域内也有匀强磁场。

吉林省吉林市普通中学2024-2025学年高三上学期第一次模拟测试数学试题

吉林省吉林市普通中学2024-2025学年高三上学期第一次模拟测试数学试题

吉林省吉林市普通中学2024-2025学年高三上学期第一次模拟测试数学试题一、单选题1．已知复数i 1z =+，则z =（ ） A ．0B ．1CD ．22．“cos 0α<”是“角α为第二象限角”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知{}2,1,0,1,2A =--，{}2N B x x A =∈∈，则A B =I （ ）A ．{}1B ．{}0,1C ．{}1,1-D ．{}1,0,1-4．已知向量()1,1a t =+-r ，()2,1b =r，则（ ） A ．若//a b r r ，则12t =-B ．若//a b r r，则1t =C ．若a b ⊥r r ，则32t =-D ．若a b ⊥r r ，则12t =-5．在ABC V 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，2A B =，23a b =，则cos B =（ ）A ．34BC ．23D6．已知等差数列{}3log n a 的公差为1，则8552a a a a -=-（ ） A ．1 B ．3 C ．9 D ．277．设样本数据1x ，2x ，…，2024x 的平均数为x ，标准差为s ，若样本数据141x +，241x +，…，202441x +的平均数比标准差少3，则214s x+⎛⎫ ⎪⎝⎭的最大值为（ ）A ．1BC ．4 D．8．已知函数()()2sin f x x ωϕ=+（0ω>，π02ϕ<<）的部分图象如图所示，若函数()f x θ+的图象关于y 轴对称，则θ的最小值为（ ）A ．215B ．415 C ．25D ．815二、多选题9．下列不等式成立的是（ ） A ．若22ac bc >，则a b > B ．若a b >，则22ac bc > C ．若22ac bc ≥，则a b ≥D ．若a b ≥，则22ac bc ≥10．如图，在ABC V 中，点D 为BC 的中点，点E 为AC 上靠近点A 的三等分点，2AB =，3AC =，60BAC ∠=︒，点G 为AD 与BE 的交点，则（ ）A ．7BC =u u u r B ．AE u u u r 是AB u u u r在AC u u u r 上的投影向量C ．2136DE BA BC =-u u u r u u u r u u u rD ．35BG BE =u u u r u u u r11．已知函数()sin e x xf x x=-，则（ ） A ．()f x 是周期函数 B ．()11f x -<<C ．()f x 在()0,π上恰有1个极值点D ．关于x 的方程()13f x =有两个实数解三、填空题12．中国成功搭建了国际首个通信与智能融合的6G 外场试验网，并形成贯通理论、技术、标准和应用的全产业链创新环境.某科研院在研发6G 项目时遇到了一项技术难题，由甲、乙两个团队分别独立攻关.已知甲、乙团队攻克该项技术难题的概率分别为0.8和0.7，则该科研院攻克这项技术难题的概率为．13．已知集合{}*2,N A x x n n ==∈，{}*3,N n B x x n ==∈，将A B U 中所有元素按从小到大的顺序排列构成数列{}n a ，则数列{}n a 的前20项和为． 14．已知函数()23e 2x x f x x -=--，()23ln 2x g x x x -=--的零点分别为1x ，2x ，且12x >，22x >，则1212x x -=-；若21a x x <-恒成立，则整数a 的最大值为． （参考数据：ln 20.7≈，ln3 1.1≈，ln 7 1.95≈，ln17 2.8≈．）四、解答题15．在新时代改革开放的浪潮中，吉林省践行习近平总书记“绿水青山就是金山银山，冰天雪地也是金山银山”的发展理念，绘就了“一山一水一通道”的四季旅游璀璨画卷，形成了“一山两湖三江四季”的旅游IP 矩阵．吉林某校为促进学生对家乡山水人文的了解，组织学生参加知识竞赛，比赛分为初赛和决赛，根据初赛成绩，仅有30%的学生能进入决赛．现从参加初赛的学生中随机抽取100名，记录并将成绩分成以下6组： 40,50 ， 50,60 ， 60,70 ，[)70,80， 80,90 ， 90,100 ，得到如下图所示的频率分布直方图．(1)求频率分布直方图中a 的值，并由此估计进入决赛学生的初赛成绩最低分；(2)从样本成绩在[)60,90内的学生中，用比例分配的分层随机抽样方法抽取6人，再从这6人中任意抽取2人访谈，求至多有一人成绩在 60,70 内的概率．16．已知幂函数()f x x α=（R α∈）的图象过点()9,3．(1)求关于x 的不等式()()21f x f x -<的解集；(2)若存在x 使得()f x，)f，()ln f x 成等比数列，求正实数t 的取值范围．17．已知等差数列 a n 的前n 项和为n S ，满足2410a a +=，636S =. (1)求数列 a n 的通项公式； (2)求数列(){}11n n S +-的前2n 项和2n H ；(3)求数列12n n n a S S +⎧⎫+⎨⎬⋅⎩⎭的前n 项和n T .18．在ABC V 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，tan 3tan A C =． (1)若π4C =，tan b B =，求ABC V 的面积S ； (2)求证：22222a c b -=； (3)当1tan tan A B-取最小值时，求tan C ． 19．已知函数()()32111exf x ax b x =+++-+，a ，b ∈R ． (1)当0a =时，若()f x 在点()()0,0f 处的切线方程为32y x m =+，求实数m 的值； (2)（ⅰ）证明：曲线y =f x 是中心对称图形； （ⅱ）若()1f x >当且仅当0x >，求a 的取值范围．。

2014-2015学年高二上学期期末考试数学(理)试题_Word版含答案

2014-2015学年高二上学期期末考试数学(理)试题_Word版含答案

2016级高二期末考试试卷理科数学一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．i 为虚数单位，则2013i = （ ）A ．i -B ．1-C ．iD ．1 2．若()e x f x x =，则(1)f '＝( )A ．0B ．eC ．2eD ．2e3．已知双曲线2219x y m-=的一个焦点坐标是()5,0,则双曲线的渐近线方程是 （ ）A ．34y x =±B ．43y x =±C．y x = D．y x = 4．下列叙述：①若两条直线平行，则它们的方向向量方向相同或相反；②若两个向量均为同一个平面的法向量，则以这两个向量为方向向量的直线一定平行； ③若一条直线的方向向量与某一个平面的法向量垂直，则该直线与这个平面平行. 其中正确的个数是 （ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个5．学校体育场南侧有4个大门，北侧有3个大门，西侧有2个大门，某学生到该体育场训练，但必须是从南或北门进入，从西门或北门出去，则他进出门的方案有( )A ．7个B ．12个C ．24个D ．35个 6．下列推理中属于归纳推理且结论正确的是( )A ．设数列{}n a 的前n 项和为n S .由21n a n =-，求出2221231,2,3,S S S ===，…，推断：2n S n =B ．由()cos f x x x =满足()()f x f x -=-对∀x ∈R 都成立，推断：()cos f x x x =为奇函数C ．由圆222x y r +=的面积2S r π=，推断：椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的面积S ab π=D ．由()()()222123112,212,312,+>+>+>…，推断：对一切n ∈N *，()212n n +>7．已知函数32()393f x x x x =--+，若函数()()g x f x m =-在[]2,5x ∈-上有3个零点，则m 的取值范围为( ) A ．(－24,8)B ．(－24,1]C ．[1,8]D ．[1,8)8．抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，已知点,A B 为抛物线上的两个动点，且满足90AFB ∠=.过弦AB的中点M 作抛物线准线的垂线MN ，垂足为N ，则MN AB的最大值为ABC ．1D二、 75分，共35分．9．204sin xdx π=⎰10．已知01a <<，复数z 的实部为a ，虚部为1,则复数z 对应的点Z 到原点距离的取值范围是 11．曲线C ：ln xy x=在点(1，0)处的切线方程是 . 12．棱长均为3的三棱锥S ABC -，若空间一点P 满足(1)SP xSA ySB zSC x y z =++++=，则SP 的最小值为 .13．我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架“歼－15”飞机准备着舰，如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法数是 .14．椭圆22:143x y C +=的左、右顶点分别为12A A 、，点P 在椭圆C 上，记直线2PA 的斜率为2k ，直线1PA 的斜率为1k ，则 1k ·2k = . 15．函数2()ln(1)f x x a x =++有两个不同的极值点12,x x ，且12x x <，则实数a 的范围是 三、解答题：本大题共6个小题，共75分，解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分） 设p :实数x 满足22430x ax a -+<, :q 实数x 满足31x -<. (1)若1,a =且p q ∧为真，求实数x 的取值范围；(2)若其中0a >且p ⌝是⌝q 的充分不必要条件,求实数a 的取值范围. 17．（本小题满分12分）如图,在三棱柱111ABC A B C －中,侧棱垂直底面,90ACB ∠=︒，12AC BC CC ===. （1）求证:11AB BC ⊥；（2）求二面角111C AB A －－的大小.18．（本小题满分12分）时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量y （单位：千套）与销售价格x （单位：元/套）满足的关系式()2462m y x x =+--，其中26x <<，m 为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套.（1）求m 的值；（2）假设网校的员工工资、办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格x 的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留1位小数）. 19．（本小题满分13分）设数列{}n a 的前n 项和为n S (即123n n S a a a a =++++)，且方程20n n x a x a --=有一根为n S －1，n ＝1,2,3…….（1）求12,a a ；（2）猜想数列{}n S 的通项公式，并用数学归纳法给出严格的证明．20．（本小题满分13分）已知椭圆C ：22221x y a b +=(0)a b >>2.（1）求椭圆C 的方程；（2）过点M (0，13-)的动直线l 交椭圆C 于A 、B 两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T ，使得无论l 如何转动，以A B 为直径的圆恒过定点T ？若存在，求出点T 的坐标；若不存在，请说明理由． 21．（本小题满分13分）已知),1ln()(+=x x f bx ax x g +=221)( （1）若0=a ，1=b 时，求证：0)()(≤-x g x f 对于),1(+∞-∈x 恒成立； （2）若2=b ，且)()1()(x g x f x h --=存在单调递减区间，求a 的取值范围；（3）利用（1）的结论证明：若y x <<0，则2ln )(ln ln yx y x y y x x ++>+．CCBBDADA 9．4 10．()1,2 11．1y x =- 12．6 13．24 14．－34 15．10,2⎛⎫⎪⎝⎭16．解:（1）. 由22430x ax a -+<得(3)()0x a x a --<当1a =时，13x <<,即p 为真时实数x 的取值范围是13x <<.……………2分由31x -<, 得131x -<-<, 得24x <<即q 为真时实数x 的取值范围是24x <<,……4分 若p q ∧为真，则p 真且q 真，所以实数x 的取值范围是23x <<.……6分(2) 由22430x ax a -+<得(3)()0x a x a --< p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，即p ⌝⇒q ⌝,且q ⌝⇒/p ⌝, ……………8分设A ={|}x p ⌝,B ={|}x q ⌝,则AB ,又A ={|}x p ⌝={|3}x x a x a ≤≥或, B ={|}x q ⌝={x|x≥4或x≤2}，……………10分 则02a <≤,且34a ≥所以实数a 的取值范围是423a ≤≤12分 17．解：：方法一：（1）∵11,AC BC AC CC BCCC C ⊥⊥=且∴11AC C CBB ⊥平面，又111BC C CBB ⊂平面∴1111,,AC BC B C BC AC B C C ⊥⊥=且 ∴1111BC AB C AB AB C ⊥⊂平面，又平面 ∴11AB BC ⊥（2）取11A B 的中点为H ，在平面11A ABB 内过H 作1HQ AB ⊥于点Q ，连接1C Q 则111C H A ABB ⊥平面，∴11C H AB ⊥，而1C H HQ H =∴1111AB C HQ AB C Q ⊥∴⊥平面，∴1C QH ∠是二面角111C AB A －－的平面角，又1162C H A AB HQ ==，在内，解得∴111tan 3,60C HC QH C QH HQ∠==∠=︒∴二面角111C AB A －－为60°.18．解：（1）因为4x =时，21y =， 代入关系式()2462m y x x =+--，得16212m +=， 解得10m =.……………………4分 （2）由（1）可知，套题每日的销售量()210462y x x =+--，……………5分 所以每日销售套题所获得的利润()()()()()223210()24610462456240278262f x x x x x x x x x x ⎡⎤=-+-=+--=-+-<<⎢⎥-⎣⎦……………………8分从而()()()()2'121122404310626f x x x x x x =-+=--<<.令()'0f x =，得103x =,且在102,3⎛⎫ ⎪⎝⎭上,0)('>x f ，函数)(x f 单调递增；在10,63⎛⎫⎪⎝⎭上，0)('<x f ，函数)(x f 单调递减， ……………………10分所以103x =是函数)(x f 在()2,6内的极大值点，也是最大值点，所以当103.33x =≈时，函数)(x f 取得最大值. 故当销售价格为3.3元/套时，网校每日销售套题所获得的利润最大. …………………12分19．解：(1)当n ＝1时，x 2－a 1x －a 1＝0有一根为S 1－1＝a 1－1，于是(a 1－1)2－a 1(a 1－1)－a 1＝0，解得a 1＝12.……………3分当n ＝2时，x 2－a 2x －a 2＝0有一根为S 2－1＝a 2－12，于是⎝⎛⎭⎫a 2－122－a 2⎝⎛⎭⎫a 2－12－a 2＝0，解得a 2＝16.……5分 (2)由题设(S n －1)2－a n (S n －1)－a n ＝0，即S 2n －2S n ＋1－a n S n ＝0. 当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1，代入上式得S n －1S n －2S n ＋1＝0.① 由(1)得S 1＝a 1＝12，S 2＝a 1＋a 2＝12＋16＝23.由①可得S 3＝34.由此猜想S n ＝nn ＋1，n ＝1,2,3…. ……………7分下面用数学归纳法证明这个结论． (ⅰ)n ＝1时已知结论成立．……………8分(ⅱ)假设n ＝k (k ≥1，k ∈N *)时结论成立，即S k ＝kk ＋1，当n ＝k ＋1时，由①得S k ＋1＝12－S k，……………10分 即S k ＋1＝k ＋1k ＋2，故n ＝k ＋1时结论也成立．……………12分综上，由(ⅰ)(ⅱ)可知S n ＝nn ＋1对所有正整数n 都成立．……………13分1CA BC1A1B20．解：（1）设椭圆的焦距为2c，则由题设可知2221a c ca a cb ⎧-=⎪⎪=⎨⎪⎪=+⎩，解此方程组得a =1b =. 所以椭圆C 的方程是2212x y +=. ……………………5分 （2）解法一：假设存在点T （u, v ）. 若直线l 的斜率存在，设其方程为13y kx =-， 将它代入椭圆方程，并整理，得22(189)12160k x kx +--=．设点A 、B 的坐标分别为1122(,),(,)A x y B x y ，则 12212212,18916.189k x x k x x k ⎧+=⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩因为1122(,),(,)TA x u y v TB x u y v =--=--及112211,,33y kx y kx =-=-所以1212()()()()TA TB x u x u y v y v =--+--2221212121(1)()()339v k x x u k kv x x u v =+-+++++++222222(666)4(3325)62u v k ku u v v k +--+++-=+ …………………9分 当且仅当0TA TB =恒成立时，以AB 为直径的圆恒过定点T ，所以2222618180,0,33250.u v u u v v ⎧+-=⎪=⎨⎪++-=⎩解得0, 1.u v ==此时以AB 为直径的圆恒过定点T （0，1）. …………………11分 当直线l 的斜率不存在，l 与y 轴重合，以AB 为直径的圆为221x y +=也过点T （0，1）. 综上可知，在坐标平面上存在一个定点T （0，1），满足条件. …………………13分解法二：若直线l 与y 轴重合，则以AB 为直径的圆是22 1.x y +=若直线l 垂直于y 轴，则以AB 为直径的圆是22116().39x y ++=……………7分 由22221,116().39x y x y ⎧+=⎪⎨++=⎪⎩解得01x y =⎧⎨=⎩.由此可知所求点T 如果存在，只能是（0，1）. ………………8分 事实上点T （0，1）就是所求的点. 证明如下：当直线l 的斜率不存在，即直线l 与y 轴重合时，以AB 为直径的圆为221x y +=，过点T （0，1）；当直线l 的斜率存在，设直线方程为13y kx =-，代入椭圆方程，并整理，得22(189)12160.k x kx +--= 设点A 、B 的坐标为1122(,),(,)A x y B x y ，则12212212,18916.189k x x k x x k ⎧+=⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩…………………10分因为1122(,1),(,1)TA x y TB x y =-=-，21212121212416()1(1)()39TA TA x x y y y y k x x k x x =+-++=+-++222216161632160.189k k k k ---++==+所以TA TB ⊥，即以AB 为直径的圆恒过定点T （0，1）.综上可知，在坐标平面上存在一个定点T （0，1）满足条件. …………………13分 21．解：（1）设x x x g x f x -+=-=)1ln()()()(ϕ，则.1111)('+-=-+=x x x x ϕ………………….2分当时，)(x 有最大值0 ∴0)(≤x 恒成立。

2014-2015学年度高二上学期期末试卷

2014-2015学年度高二上学期期末试卷

2014-2015学年度高二上学期期末试卷高二化学注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题（题型注释）1．2010年上海世博会主题“城市．让生活更美好”；2011年“国际化学年”的主题是“化学，我们的生活，我们的未来”；2013年1月全国大部分地区出现雾霾天气，北京PM2.5浓度达993，系中国有该监测数据以来最高的一次。

“拯救人类的最后机会”只有节能减排,下列属最有希望的新能源是 ( )①天然气 ②煤 ③石油 ④水能 ⑤太阳能 ⑥地热能 ⑦风能 ⑧氢能A.①②③④B.⑤⑥⑦⑧C.③④⑤⑥D.除①②外2．分子式为C 2H 6O 的有机物，有两种同分异构体，乙醇(CH 3CH 2OH)、甲醚(CH 3OCH 3)，则通过下列方法，不可能将二者区别开来的是 ( )A ．红外光谱B ．1H 核磁共振谱C ．质谱法D ．与钠反应3．下列有机物不是同一种物质的是（ ）A ．C ClCl H H 和C Cl Cl H H B ．CH 2=CH —CH=CH 2和 CH CH CH 2CH 2C．C(CH3)3C(CH3)3和CH3(CH2)3C(CH3)3 D．CH CHCH3CH3CH3CH3和CHCHCH3CH3CH3CH34．化学家们合成了如图所示的一系列的星烷，如三星烷、四星烷、五星烷等。

下列说法不正确的是 ( )A．它们之间互为同系物 B.三星烷的化学式为C9H12C．三星烷与丙苯互为同分异构体 D.它们的一氯代物均只有两种5．A、B两种有机物组成的混合物，当其质量相等时，无论A、B以何种比例混合，完全燃烧时产生H2O的量均相等，符合这一条件的组合是 ( )①同分异构体②同系物③最简式相同④含氢质量分数相同⑤分子中氢原子数相同⑥分子中氢、氧原子数分别相同A．①③④ B．①②③ C．①⑤⑥ D．②④⑥6．某有机物链状分子中含a个甲基，n个亚甲基（—CH2—），m个次甲基（），其余为氯原子。

吉林省2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试卷含答案

吉林省2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试卷含答案

2024—2025学年上学期高二年级数学学科阶段验收考试试卷（答案在最后）考试时间：90分钟满分：120分命题人：一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若随机试验的样本空间为{}Ω0,1,2=，则下列说法不正确的是（）A.事件{}1,2P =是随机事件B.事件{}0,1,2Q =是必然事件C.事件{}1,2M =--是不可能事件D.事件{}1,0-是随机事件【答案】D 【解析】【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的概念判断即可.【详解】随机试验的样本空间为{}Ω0,1,2=，则事件{}1,2P =是随机事件，故A 正确；事件{}0,1,2Q =是必然事件，故B 正确；事件{}1,2M =--是不可能事件，故C 正确；事件{}1,0-是不可能事件，故D 错误.故选：D2.已知点()1,0A ，(1,B -，则直线AB 的倾斜角为（）A.5π6B.2π3C.π3 D.π6【答案】B 【解析】【分析】由两点坐标求出斜率，由倾斜角与斜率的关系即可求【详解】0tan 11AB k α-===--，()0,πα∈，故直线AB 的倾斜角2π3α=.故选：B3.投壶是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏，在春秋战国时期较为盛行.如图为一幅唐朝的投壶图，甲、乙、丙是唐朝的三位投壶游戏参与者，假设甲、乙、丙每次投壶时，投中的概率均为0.6且投壶结果互不影响.若甲、乙、丙各投壶1次，则这3人中至少有2人投中的概率为（）A.0.648B.0.432C.0.36D.0.312【答案】A 【解析】【分析】由独立事件概率乘法公式可得.【详解】记甲、乙、丙投中分别即为事件123,,A A A ，由题知()()()()()()1231230.6,0.4P A P A P A P A P A P A ======，则3人中至少有2人投中的概率为：()()()()123123123123P P A A A P A A A P A A A P A A A =+++320.630.60.40.648=+⨯⨯=.故选：A.4.设,A B 是一个随机试验中的两个事件，且()()()131,,+252P A P B P A B ===，则()P AB =（）A.13B.15C.25D.110【答案】D 【解析】【分析】先利用和事件的概率公式求出()P AB ，然后利用()()()P AB P A P AB =-求解即可.【详解】因为1()2P A =，3()5P B =，所以()251,()2P A P B ==，又()()()()()122512P A B P A P B P AB P AB +=+-=+-=，所以()25P AB =，所以()()()1102512P P P A AB A B ==-=-.故选：D.5.若()2,2,1A ，()0,0,1B ，()2,0,0C ，则点A 到直线BC 的距离为（）A.5B.5C.5D.5【答案】A 【解析】【分析】由题意得()2,2,0BA = ，()2,0,1BC =-，再根据点线距离的向量公式即可求解.【详解】()2,2,0BA = ，()2,0,1BC =- ，则BA 在BC上的投影向量的模为BA BC BC⋅= 则点A 到直线BC5=．故选：A.6.某乒乓球队在长春训练基地进行封闭式集训，甲、乙两位队员进行对抗赛，每局依次轮流．．．．发球，连续赢2个球者获胜，通过分析甲、乙过去对抗赛的数据知，甲发球甲赢的概率为23，乙发球甲赢的概率为14，不同球的结果互不影响，已知某局甲先发球．则该局打4个球甲赢的概率为（）A.13B.16C.112 D.524【答案】C 【解析】【分析】由于连胜两局者赢，则可写出四局的结果，计算即可.【详解】由于连胜两局者赢，甲先发球可分为：该局：第一个球甲赢、第二个球乙赢、第三个球甲赢、第四个球甲赢，则概率为22133231441⨯⨯⨯=；故选：C.7.据史书记载，古代的算筹是由一根根同样长短和粗细的小棍制成，如图所示，据《孙子算经》记载，算筹记数法则是：凡算之法，先识其位，一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当．即在算筹计数法中，表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推．例如⊥‖表示62，＝T 表示26，现有6根算筹，据此表示方式任意表示两位数（算筹不剩余且个位不为0），则这个两位数不小于50的概率为（）A.13B.12C.23D.35【答案】B 【解析】【分析】根据6根算筹，分为五类情况：51,42,33,24,15+++++，逐一分类求解满足要求的两位数，即可求解概率.【详解】根据题意可知：一共6根算筹，十位和个位上可用的算筹可以分为51,42,33,24,15+++++一共五类情况；第一类：51+，即十位用5根算筹，个位用1根算筹，那十位可能是5或者9，个位为1，则两位数为51或者91；第二类：42+，即十位用4根算筹，个位用2根算筹，那十位可能是4或者8，个位可能为2或者6，故两位数可能42，46，82，86；第三类：33+，即十位用3根算筹，个位用3根算筹，那么十位可能是3或者7，个位可能为3或者7，故两位数可能是33，37，73，77；第四类：24+，即十位用2根算筹，个位用4根算筹，那么十位为2或6，个位可能为4或者8，则该两位数为24或者28或者64或者68，第五类：15+，即十位用1根算筹，个位用5根算筹，那十位是1，个位为5或者9，则两位数为15或者19；综上可知：用6根算筹组成的满足题意的所有的两位数有：15，19，24，28，33，37，42，46，51，64，68，73，77，82，86，91共计16个，则不小于50的有：51，64，68，73，77，82，86，91共计8个，故概率为81=162，故选：B.8.正三棱柱111ABC A B C -中，12,3,AB AA O ==为BC 的中点，M 为棱11B C 上的动点，N 为棱AM上的动点，且MN MOMO MA=，则线段MN 长度的取值范围为（）A.4⎡⎫⎢⎣⎭B.,27⎢⎣⎦C.34747⎢⎣⎦D.【答案】B 【解析】【分析】根据正三棱柱建立空间直角坐标系，设动点坐标，结合线线关系求线段MN 的表达式，利用函数求最值即可.【详解】因为正三棱柱11ABC A B C -中,O 为BC 的中点，取11B C 中点Q ，连接OQ ，如图，以O 为原点，,,OC OA OQ 为,,x y z轴建立空间直角坐标系，则()()((110,0,0,,1,0,,1,0,O A B C -，因为M 是棱11B C上一动点，设(M a ，且[1,1]a ∈-，所以(()0OM OA a ⋅=⋅=，则OA OM ⊥，因为ON AM ⊥，且MN MOMO MA=所以在直角三角形OMA 中可得：~OMN AMO 即222MO MN MA===，于是令tt =∈，2233tt t t-==-，t ∈，又符合函数3=-y t t 为增增符合，所以在t ∈上为增函数，所以当t =min 32t t ⎛⎫-== ⎪⎝⎭，即线段MN 长度的最小值为62，当t =时，max 37t t ⎛⎫-== ⎪⎝⎭，即线段MN长度的最大值为7，故选：B.【点睛】关键点睛：1.找到~OMN AMO ，再利用函数单调性求出最值.2.建系，设出动点(M a ，利用空间向量法求出ON AM ⊥，再结合线线关系求线段MN 的表达式，利用函数求最值即可.二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列命题中正确的是（）A.若表示两个空间向量的有向线段的终点不同，则这两个向量可能相等；B.在所有棱长都相等的直平行六面体1111ABCD A B C D -中，BD ⊥平面11ACC A ；C.对于空间三个非零向量,,a b c，一定有()()a b c a b c ⋅⋅=⋅⋅r r r r r r 成立；D.在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，点,M N 分别是棱11A D ，AB 的中点，则异面直线MD 与NC 所成角的余弦值为25．【答案】ABD 【解析】【分析】由相等向量的概念即可判断选项A ，利用线面垂直的判定定理证明即可判断选项B ，由数量积的性质即可判断选项C ，建立空间直角坐标系利用向量的坐标即可计算异面直线MD 与NC 所成角的余弦值判断选项D.【详解】若表示两个空间向量的有向线段的终点不同，而当两向量方向和长度相等时，这两个向量相等；故A 正确；在所有棱长都相等的直平行六面体1111ABCD A B C D -中，即直棱柱1111ABCD A B C D -中底面为菱形，因为BD AC ⊥，1AA ⊥平面ABCD ，BD ⊂平面ABCD ，所以1AA BD ⊥，又1AA AC A = ，所以BD ⊥平面11ACC A ；故B 正确；对于空间三个非零向量,,a b c ，有()a b c c λ⋅⋅= ，()a b c a μ⋅⋅=，所以不一定有()()a b c a b c ⋅⋅=⋅⋅成立，故C错误；建立如图所示的空间直角坐标系，则()0,0,0D ，()1,0,2M ，()2,1,0N ，()0,2,0C ，所以()1,0,2DM = ，()2,1,0NC =-，所以2cos ,5DM NC ==-，所以异面直线MD 与NC 所成角的余弦值为25，故D 正确.故选：ABD.10.连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次，用数字x 表示第一次抛掷骰子的点数，数字y 表示第二次抛掷骰子的点数，用(),x y 表示一次试验的结果．记事件A =“7x y +=”，事件B =“3x ≤”，事件C =“()21N xy k k *=-∈”，则（）A.()14P C =B.A 与B 相互独立C.A 与C 为对立事件D.B 与C 相互独立【答案】AB 【解析】【分析】用列举法列出所有可能结果，再结合互斥事件、对立事件、相互独立事件及古典概型的概率公式计算可得．【详解】依题意依次抛掷两枚质地均匀的骰子，基本事件总数为6636⨯=个；其中事件A =“7x y +=”包含的样本点有：()1,6，()2,5，()3,4，()4,3，()5,2，()6,1共6个；事件C =“()*21Nxy k k =-∈”，包含的样本点有：()1,1，()3,3，()5,5，()1,3，()1,5，()3,1，()3,5，()5,1，()5,3共9个，事件B =“3x ≤”，包含的样本点有：()1,1，()1,2，()1,3，()1,4，()1,5，()1,6，()2,1，()2,2，()2,3，()2,4，()2,5，()2,6，()3,1，()3,2，()3,3，()3,4，()3,5，()3,6共18个，对于A ，()91364P C ==，故A 正确；对于B ，事件AB 包含的样本点有()1,6，()2,5，()3,4共3个，所以()()()6118131,,3663623612P A P B P AB ======，所以()()()P A P B P AB =，所以A 与B 相互独立，故B 正确；对于C ，A C U 包含的样本点个数满足691536+=<，所以A 与C 不为对立事件，故C 错误；对于D ，事件BC 包含的样本点有：()1,1，()1,3，()1,5，()3,1，()3,3，()3,5，共6个，而()14P C =，()12P B =，()61366P BC ==，从而()()()1816P P P BC B C ≠==，所以B 与C 不相互独立，故D 错误.故选：AB.11.在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，P 为棱1BB 上一点，且12B P PB =，Q 为正方形11BB C C 内一动点（含边界），则下列说法中正确的是（）A.若1D Q ∥平面1A PD ，则动点Q 的轨迹是一条长为3的线段B.存在点Q ，使得1D Q ⊥平面1A PD C.三棱锥1Q A PD -的最大体积为518D.若12D Q =，且1D Q 与平面1A PD 所成的角为θ，则sin θ【答案】ACD 【解析】【分析】在111,BC CC 取点,E F ，使得1112,2C E B E C F CF ==，证得平面//DEF 平面1A PD ，进而得到1//D Q 平面1A PD ，可判定A 正确；以1D 为原点，建立空间直角坐标系，求得平面1A PD 的一个法向量(3,2,3)m =-，根据1D Q m λ= ，得出矛盾，可判定B 不正确；利用向量的数量积的运算及三角形的面积公式，求得16A PD S =,在求得点Q 到平面1A PD的最大距离max d =，结合体积公式，可判定C 正确；根据题意，求得点点Q 的轨迹，结合线面角的公式，求得11(,1,)22Q 时，取得最大值，进而可判定D 正确.【详解】对于A 中，如图所示，分别在111,BC CC 取点,E F ，使得1112,2C E B E C F CF ==，可得1//EF B C ，因为11//A D B C ，所以1//EF A D ，因为1A D ⊂平面1A PD ，EF ⊄平面1A PD ，所以//EF 平面1A PD ，又由11//D F A P ，且1A P ⊂平面1A PD ，1D F ⊄平面1A PD ，所以1//D F 平面1A PD ，又因为1EF D F F ⋂=，且1,EF D F ⊂平面DEF ，所以平面//DEF 平面1A PD ，且平面DEF ⋂平面11BCC B EF =，若1//D Q 平面1A PD ，则动点Q 的轨迹为线段EF ，且223EF =，所以A 正确；对于B 中，以1D 为原点，以11111,,D A D C D D 所在的直线分别为,,x y z 轴，建立空间直角坐标系，如图所示，可得12(1,0,0),(0,0,1),(1,1,)3A D P ，则112(1,0,1),(0,1,)3A D A P =-= ，设(,1,)(01,01)Q x z x z ≤≤≤≤，可得1(,1,)D Q x z =，设(,,)m a b c = 是平面1A PD 的一个法向量，则110203m A D a c m A P b c ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=+=⎪⎩，取3c =，可得3,2z b ==-，所以(3,2,3)m =-，若1D Q ⊥平面1A PD ，则1//D Q m，所以存在R λ∈，使得1D Q m λ= ，则3[0,1]2x z ==-∉，所以不存在点Q ，使得1D Q ⊥平面1A PD ，所以B 错误；对于C 中，由112(1,0,1),(0,1,3A D A P =-=，可得1111132,33A D A P A D A P ==⋅=，则11cos ,A D A P =11sin ,A D A P = ，所以111111sin 2236A PD S A D A P DA P =⋅∠=⨯ ,要使得三棱锥1Q A PD -的体积最大，只需点Q 到平面1A PD 的距离最大，由1(1,1,)AQ x z =- ，可得点Q 到平面1A PD的距离1)5A Q m d x z m ⋅==+-，因为01,01x z ≤≤≤≤，所以当0x z +=时，即点Q 与点1C重合时，可得max d =，所以三棱锥1Q A PD -的最大体积为111533618A PD S =⋅=，所以C 正确；对于D 中，在正方体中，可得11D C ⊥平面11BCC B ，且1C Q ⊂平面11BCC B ，所以111D C C Q ⊥，则12C Q ==，所以点Q 的轨迹是以1C为圆心，以2为半径的圆弧，其圆心角为π2，则1(,0,)C Q x z =，所以12C Q == ，即2212x z +=，又由1(,1,)D Q x z =，设1D Q 与平面1A PD 所成的角θ，所以111sin cos ,m D Q m D Q m D Qθ⋅===，因为2212x z +=，可得222()2()x z x z +≤+，当且仅当x z =时，等号成立，所以1x z +≤，即12x z ==时，1D Q 与平面1A PD 所成的角最大值，sin θ=D 正确.故选：ACD.【点睛】方法点睛：求解立体几何中的动态问题与存在性问题的策略：1、解答方法：一般时根据线面平行，线面垂直的判定定理和性质定理，结合圆或圆锥曲线的定义推断出动点的轨迹，有时也可以利用空间向量的坐标运算求出动点的轨迹方程；2、对于线面位置关系的存在性问题，首先假设存在，然后再该假设条件下，利用线面位置关系的相关定理、性质进行推理论证，寻找假设满足的条件，若满足则肯定假设，若得出矛盾的结论，则否定假设；3、对于探索性问题用向量法比较容易入手，一般先假设存在，设出空间点的坐标，转化为代数方程是否有解的问题，若由解且满足题意则存在，若有解但不满足题意或无解则不存在，同时，用已知向量来表示未知向量，一定要结合图形，以图形为指导思想是解答此类问题的关键.三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，第14题第一个空2分，第二个空3分，共15分．12.已知()3,2,1a =- ，()2,1,2b =r，当()()2ka b a b +⊥- 时，实数k 的值为____________．【答案】6【解析】【分析】由题意依次算得22,,a b a b ⋅ 的值，然后根据()()2ka b a b +⊥-列方程即可求解.【详解】因为()3,2,1a =-，()2,1,2b = ，所以()2294114,4149,3221126a ba b =++==++=⋅=⋅+⋅+-⋅=，因为()()2ka b a b +⊥-，所以()()()()22221214186122120ka b a b ka b k a b k k k +⋅-=-+-⋅=-+-=-=，解得6k =.故答案为：6.13.柜子里有3双不同的鞋子，分别用121212,,,,,a a b b c c 表示6只鞋，从中有放回地．．．．取出2只，记事件M =“取出的鞋是一只左脚一只右脚的，但不是一双鞋”，则事件M 的概率是____________．【答案】13【解析】【分析】列举法写出试验的样本空间，根据古典概型的概率公式直接可得解.【详解】设111,,a b c 表示三只左鞋，222,,a b c 表示三只右鞋，则从中有放回取出2只的所有可能为：()()()()()()111211121112,,,,,,,,,,,a a a a a b a b a c a c ()()()()()()212221222122,,,,,,,,,,,a a a a a b a b a c a c ()()()()()()111211121112,,,,,,,,,,,b a b a b b b b b c b c ()()()()()()212221222122,,,,,,,,,,,b a b a b b b b b c b c ()()()()()()111211121112,,,,,,,,,,,c a c a c b c b c c c c ()()()()()()212221222122,,,,,,,,,,,c a c a c b c b c c c c ，共计36种，其中满足取出的鞋一只左脚一只右脚，但不是一双鞋的有12种，()121363P M ∴==.故答案为：13.14.已知正四面体ABCD 的棱切球1T （正四面体的中心与球心重合，六条棱与球面相切）的半径为1，则该正四面体的内切球2T 的半径为______；若动点,M N 分别在1T 与2T 的球面上运动，且满足MN x AB y AC z AD =++，则2x y z ++的最大值为______．【答案】①.3②.26+【解析】【分析】第一空：将正四面体ABCD 放入正方体中，由等体积法可知，只需求出正四面体的表面积以及体积即可列式求解该正四面体的内切球2T 的半径；第二空：由不等式可知，()maxmin222MN x y z AT MN x y z x y z AT AT AT++++≤++==≤，只需求出max MN 、minAT 即可.【详解】第一空：连接,AD EF ，设交点为M ，则M 是AD 中点，如图所示，将正四面体ABCD 放入正方体中，由对称性可知正方体中心就是正四面体ABCD 的中心，设正方体棱长为2a ，则棱切球球心到正四面体ABCD 的六条棱的距离都等于a ，设正四面体ABCD 的棱切球1T 的半径为1r ，所以11r a ==，正方体棱长为2，AD =，而正四面体ABCD 的体积为1182224222323A BCD V -⎛⎫=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎝⎭，正四面体ABCD的表面积为(21422A BCD S -=⨯⨯⨯=设该正四面体的内切球2T 的半径为r，则由等体积法可知，1833⨯=，解得33r =；第二空：取任意一点T ，使得()22x y z AT MN xAB y AC z AD xAO y AC z AD ++==++=++，所以点T 在面OCD 内（其中O 是AB 中点），所以()13213x y z AT MN r r ++=≤+=+，而点A 到平面OCD 的距离为d AO ==所以()1232226x y z AT x y z x y z AT+++++≤++=≤+，等号成立当且仅当2x y z ++是正数且,T O重合且13MN =+ ，综上所述，2x y z ++的最大值为26+.故答案为：33，2626+.【点睛】关键点点睛：第二空的关键是得出()maxmin222MN x y z AT MN x y z x y z AT AT AT++++≤++==≤，由此即可顺利得解.四、解答题：本大题共4小题，共47分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.如图，在三棱柱111ABC A B C -中，,M N 分别是111,A B B C 上的点，且1112,2A M MB B N NC ==．设1,,AB a AC b AA c ===．（1）试用,,a b c 表示向量MN；（2）若11190,60,1BAC BAA CAA AB AC AA ∠=∠=∠====，求异面直线MN 与AC 的夹角的余弦值．【答案】（1）122333a b c-++（2）11【解析】【分析】（1）由空间向量的基本定理求解即可；（2）先用基向量,,a b c 表示AC 与MN ，然后求解MN 与AC 以及数量积MN AC ⋅，然后计算夹角的余弦值即可.【小问1详解】由图可得：()()1111111112123333MN MB BB B N A B AA B C AB AA AA AC AB=++=++=-++- 1122122333333AB AC AA a b c =-++=-++.【小问2详解】由（1）可知122333MN a b c =-++ ，因为11190,60,1BAC BAA CAA AB AC AA ∠=∠=∠====，所以0a b ⋅=，12a c ⋅= ，12b c ⋅= ，2222212214444814424110333999999999999MN a b c a b c a b a c b c ⎛⎫=-++=++-⋅-⋅+⋅=++--+= ⎪⎝⎭ ，所以113MN = ，AC b = ，1AC =，212212221·133333333MN AC a b c b a b b c b ⎛⎫⋅=-++=-⋅++⋅=+= ⎪⎝⎭所以cos ,11MN AC MN AC MN AC⋅==，所以异面直线MN 与AC的夹角的余弦值为11.16.如图，在正四棱柱1111ABCD A B C D -中，122AA AB ==，,E F 分别为1BB ，1CC的中点．（1）证明：1A F ∥平面CDE ；（2）求三棱锥1A CDE -的体积；（3）求直线1A E 与平面CDE 所成的角．【答案】（1）证明过程见解析（2）16（3）π6【解析】【分析】（1）借助正四棱柱的性质可建立空间直角坐标系，求出空间向量1A F与平面CDE 的法向量后，借助空间向量计算即可得；（2）求出空间向量1A E与平面CDE 的法向量后，借助空间向量夹角公式计算即可得直线1A E 与平面CDE 所成的角的正弦值，进一步求得三棱锥的高以及底面积即可得解.（3）由（2）可知直线1A E 与平面CDE 所成的角的正弦值，从而即可得解.【小问1详解】在正四棱柱1111ABCD A B C D -中，AB ，AD ，1AA 两两垂直，且122AA AB ==，以A 为坐标原点，AB ，AD ，1AA 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则()1,1,0C ，()0,1,0D ，()10,0,2A.因为E ，F 分别为11,BB CC 的中点，所以()1,0,1E ，()1,1,1F ，则()1,0,0CD =- ，()0,1,1CE =- ，()11,1,1A F =-，设平面CDE 的法向量为(),,m x y z = ，则00CD m CE m ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即00x y z -=⎧⎨-+=⎩，令1y =，则有0x =，1z =，即()0,1,1m =，因为()11011110A F m ⋅=⨯+⨯+-⨯= ，所以1A F m ⊥ ，又1⊄A F 平面CDE ，所以1//A F 平面CDE ；【小问2详解】由（1）可知，()11,0,1A E =-，1111cos ,2A E m A E m A E m⋅==-，所以1A E 与平面CDE 所成角的正弦值为12.注意到1A E =所以点1A 到平面CDE122=，而()1,0,0CD =- ，()0,1,1CE =-，从而0CD CE =⋅，1,CD CE == 所以CD CE ⊥，三角形CDE的面积为1122⨯=，所以三棱锥1A CDE -的体积为113226⨯⨯=；【小问3详解】由（2）可知，1A E 与平面CDE 所成角的正弦值为12，所以直线1A E 与平面CDE 所成的角为π6.17.2023年10月31日，东北师大附中以“邂逅数学之美，闪耀科技之光”为主题的第17届科技节在自由、青华两校区开幕.在科技节中数学教研室组织开展了“送书券”活动．该活动由三个游戏组成，每个游戏各玩一次且结果互不影响．连胜两个游戏可以获得一张书券，连胜三个游戏可以获得两张书券．游戏规则如下表：游戏一游戏二游戏三箱子中球的颜色和数量大小质地完全相同的红球4个，白球2个（红球编号为“1，2，3，4”，白球编号为“5，6”）取球规则取出一个球有放回地依次取出两个球不放回地依次取出两个球获胜规则取到白球获胜取到两个红球获胜编号之和不超过m 获胜（1）分别求出游戏一，游戏二的获胜概率；（2）甲同学先玩了游戏一，当m 为何值时，接下来先玩游戏三比先玩游戏二获得书券的概率更大．【答案】（1）13，49（2）m 可能取值为7,8,9,10,11【解析】【分析】（1）利用列举法，结合古典概型的概率公式即可得解；（2）利用互斥事件与独立事件的概率公式求得先玩游戏二与先玩游戏三获得书券的概率，从而得到游戏三获胜的概率，由此得解.【小问1详解】设事件A 表示“游戏一获胜”，B 表示“游戏二获胜”，C 表示“游戏三获胜”，游戏一中取出一个球的样本空间为{}1Ω1,2,3,4,5,6=，则()1Ω6n =，()2n A =，()2163P A ∴==，所以游戏一获胜的概率为13．游戏二中有放回地依次取出两个球的样本空间(){}21Ω,,Ωx y x y =∈，则()2Ω36n =，而(){}{},,1,2,3,4B x y x y =∈，所以()16n B =，()164369P B ∴==，所以游戏二获胜的概率为49．【小问2详解】设M 表示“先玩游戏二，获得书券”，N 表示“先玩游戏三，获得书券”，则M ABC ABC ABC =⋃⋃，且ABC ，ABC ，ABC 互斥，,,A B C 相互独立，()()()()()P M P ABC ABC ABC P ABC P ABC P ABC ∴=⋃⋃=++()()()()()()()()()11P A P B P C P A P B P C P A P B P C ⎡⎤⎡⎤=-+-+⎣⎦⎣⎦()()()1424141393939P C P C P C ⎡⎤=⨯-+⨯+⨯⎣⎦()482727P C =+，则N AC B ACB ACB =⋃⋃，且,AC B ACB ACB 互斥，,,A B C 相互独立，()P N =()()()()P ACB ACB ACB P ACB P ACB P ACB ⋃⋃=++()()()()()()()()()11P A P C P B P A P C P B P A P C P B ⎡⎤⎡⎤=-+-+⎣⎦⎣⎦()()()152414393939P C P C P C =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯()1727P C =，若要接下来先玩游戏三比先玩游戏二获得书券的概率更大，则()()P N P M >，即()()1748272727P C P C >+，解得()49P C >，设游戏三中两次取球的编号和为X ，则()26113C 15P X ===，()26114C 15P X ===，()26225C 15P X ===，()26226C 15P X ===，()26337C 15P X ===，()26228C 15P X ===，()26229C 15P X ===，()261110C 15P X ===，()261111C 15P X ===，所以当3m =时，()()143159P C P X ===<，不合题意；当4m =时，()()()2434159P C P X P X ==+==<，不合题意；当5m =时，()()()()44345159P C P X P X P X ==+=+==<，不合题意；当6m =时，()()()()()643456159P C P X P X P X P X ==+=+=+==<，不合题意；当7m =时，()()()()()()9434567159P C P X P X P X P X P X ==+=+=+=+==>，符合题意；所以当7m ≥时，都有()49P C >，所以符合题意的m 的取值有7,8,9,10,11.18.球面三角学是研究球面三角形的边、角关系的一门学科．如图，球O 的半径为R ，A 、B 、C 为球面上的三点，设a O 表示以O 为圆心，且过B 、C 的圆，劣弧BC 的长度记为a ，同理，圆b O ，c O 的劣弧AC 、AB 的长度分别记为b ，c ，曲面ABC （阴影部分）叫做球面三角形．如果二面角,,C OA B A OB C B OC A ------的大小分别为,,αβγ，那么球面三角形的面积为()2++πABC S R αβγ=- 球面．（1）若平面OAB 、平面OAC 、平面OBC 两两垂直，求球面三角形ABC 的面积；（2）若平面三角形ABC 为直角三角形，AC BC ⊥，设1AOC θ∠=，2BOC θ∠=，3AOB θ∠=．①求证：123cos cos cos 1θθθ+-=；②延长AO 与球O 交于点D ，若直线DA ，DC 与平面ABC 所成的角分别为ππ,43，,(0,1]BE BD λλ=∈，S 为AC 的中点，T 为BC 的中点．设平面OBC 与平面EST 的夹角为θ，求cos θ的最大值及此时平面AEC 截球O 的面积．【答案】（1）2π2R （2）①证明见解析；②cos 5θ=，253π78R 【解析】【分析】（1）根据题意结合相应公式分析求解即可；（2）①根据题意结合余弦定理分析证明；②建系，利用空间向量求线面夹角，利用基本不等式分析可知点E ，再利用空间向量求球心O 到平面AEC 距离，结合球的性质分析求解.【小问1详解】若平面,,OAB OAC OBC 两两垂直，有π2αβγ===，所以球面三角形ABC 面积为()22ππ2ABC S R R αβγ=++-= 球面.【小问2详解】①证明：由余弦定理有：2222122222222232cos 2cos 2cos AC R R R BC R R R AB R R R θθθ⎧=+-⎪=+-⎨⎪=+-⎩，且222AC BC AB +=，消掉2R ，可得123cos cos cos 1θθθ+-=；②由AD 是球的直径，则,AB BD AC CD ⊥⊥，且AC BC ⊥，CD BC C ⋂=，,CD BC ⊂平面BCD ，所以AC ⊥平面BCD ，且BD ⊂平面BCD ，则AC BD ⊥，且AB AC A ⋂=，,AB AC ⊂平面ABC ，可得BD ⊥平面ABC ，由直线DA ，DC 与平面ABC 所成的角分别为ππ,43，所以ππ,43DAB DCB ∠=∠=，不妨先令R =，则2AD AB BD BC AC =====，由AC BC ⊥，AC BD ⊥，BC BD ⊥，以C 为坐标原点，以CB ，CA 所在直线为x ，y 轴，过点C 作BD 的平行线为z 轴，建立如图空间直角坐标系，设(,BE t t =∈，则())()0,2,0,,0,0,0,A B C D ，可得()20,1,0,,0,02S T ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，)26,,1,22E t O ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，则),22CB CO ⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭，,1,0,22ST TE t ⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭设平面OBC 法向量()111,,m x y z =，则11110022m CB m CO x y z ⎧⋅==⎪⎨⋅=++=⎪⎩，取12z =-，则110y x ==，可得()2m =- ，设平面EST 法向量()222,,n x y z =，则222202202n ST x y n TE x tz ⎧⋅=-=⎪⎪⎨⎪⋅=+=⎪⎩，取2x =，则22,1y t z ==-，可得),,1n t =- ，因为cos cos ,m n m n m n θ⋅======，令(]1,1,13m m=+∈，则()2218mt t-==，可得()2221888293129621218m mt m mm mm+===≤=+-+--+-+，当且仅当3,m t==取等．则cosθ5=，此时点E，可得CE=，()0,2,0CA=，设平面AEC中的法向量(),,k x yz=，则20k CE zk CA y⎧⋅==⎪⎨⎪⋅==⎩，取1x=，则0,y z==-，可得(1,0,k=-，可得球心O到平面AEC距离为AO kdk⋅==设平面AEC截球O圆半径为r，则2225326r R d=-=，所以截面圆面积为225353πππ2678r R==.【点睛】方法点睛：1.利用空间向量求线面角的思路:直线与平面所成的角θ主要通过直线的方向向量与平面的法向量的夹角ϕ求得，即sin cosθϕ=.2.利用空间向量求点到平面距离的方法:设A为平面α内的一点，B为平面α外的一点，n为平面α的法向量，则B到平面α的距离AB ndn⋅=.。

2014--2015学年第二学期高二护理一检试卷

2014--2015学年第二学期高二护理一检试卷

2014—2015第二学期职高二一检试题 护理基础 一、单选（每题1分，共50分） 1、不宜用燃烧灭菌的物品是 A ．避污纸 B ．手术刀 C ．换药碗 D ．特殊感染伤口的敷料 2、消毒与灭菌的区别主要在于能否杀灭 A ．病原微生物 B ．非致病微生物 C ．繁殖体 D ．芽孢 3、对绿脓杆菌感染伤口换下的敷料，正确的处理方法是 A ．清洗后再消毒 B ．清洗后置日光下曝晒 C ．灭菌后再清洗 D ．扔入污物桶 E ．焚烧 4、煮沸消毒金属器械时，为了增强杀菌作用和去污防锈，可加入 A ．0．9%氯化钠 B ．50%硫酸镁 C ．0．5%亚硝酸钠 D ．1%～2%碳酸氢钠 E ．0．1%硫酸铜 5.体温多在39℃以上，24h 内体温波动幅度可超过2℃，这种热型称为 A ．间歇热 B ．稽留热 C ．弛张热 D ．不规则热 6、煮沸消毒灭菌时，错误的操作是 A ．物品完全浸没在水中 B ．大小相同的盆应重叠 C ．有轴节的器械宜打开 D ．玻璃类用纱布包好 E ．橡胶类待水沸后放入 7、灭菌效果最佳的物理灭菌法是 A ．燃烧法 B ．煮沸消毒法 C ．高压蒸气灭菌法 D ．日光曝晒法 E ．紫外线照射法 8、测病人脉搏时，下列叙述错误的是： A 护士不可用拇指诊脉 B 异常脉搏应测1分钟 C 脉搏细弱数不清时，可测1分钟心率代替脉率 D 心率与脉率不一致时，护士可先测心率，再测脉率，各测1分钟 E 偏瘫病人测脉搏时，应测健侧肢体 9、关于血压的叙述中，正确的是： A 女性血压高于男性 B 右臂血压高于左臂10～20mmHg C 运动时，血压降低 D 下肢血压高于上肢50～60mmHg E 血压在傍晚时较清晨稍低 10、护生，赵某，在进行戴无菌手套的练习，老师应给予纠正的操作是 A 戴手套前先洗手、戴口罩和工作帽 B 核对标签上的手套号码和灭菌日期 C 戴上手套的右手持另一手套的内面戴上左手 D 戴上手套的双手置腰部水平以上 E 脱手套时，将手套翻转脱下 11、用紫外线消毒病室，错误的方法是 A ．卧床患者佩带墨镜 B ．病室应先做清洁工作 C ．擦净灯管表面灰尘 D ．照射40分钟 E ．灯亮后立即开始计时12、浸泡纤维胃镜的消毒液宜用A ．0.1%苯扎溴铵B ．0.2%过氧乙酸C ．70%乙醇D ．2%碱性戊二醛班级：姓名：学号：---------------密--- ----------------封---------------------线-------------------内--------------------不---------------------准--------------------答----------------题------ --13、用漂白粉处理肝炎患者的粪便，两者的比例应是A．1：2B．1：5 C．2：5 D．1：3 E．2：314、一把长25cm的无菌镊子浸泡在消毒液中，液面应浸没镊子的高度是A．5cm B．7．5cm C．10cm D．12．5cm E．20cm15、取用无菌溶液时，应先核对A．瓶签B．有无裂缝C．瓶盖有无松动D．溶液澄清度E．有效期16、取用无菌溶液时，先倒出少量溶液的目的是A．检查液体有无特殊气味B．冲洗瓶口C．查看溶液的颜色D．查看溶液的粘稠度E．检查溶液有无沉淀17、无菌包如被浸湿应A.晒干后用B．烤干后用C．立即用完D．24小时内用完E．重新灭菌18、已启盖的无菌溶液可保存A．4小时B．8小时C．12小时D．24小时E．7天19、铺好的无菌盘，有效期为A．2小时B．3小时C．4小时D．5小时E．6小时20、无菌操作中发现手套破裂应A．用无菌纱布将破裂处包好B．用胶布将破裂处粘好C．立即更换D．再加套一副手套E．用乙醇棉球擦拭手套21、传染病区内属半污染区的是A．库房B．病区走廊C．值班室D．病室E．更衣室22、接触传染病患者后刷洗双手，正确的顺序是A．前臂，腕部，手背，手掌，手指，指缝，指甲B．手指，指缝，手背，手掌，腕部，前臂，C．前臂，腕部，指甲，指缝，手背，手掌D．手掌，腕部，手指，前臂，指甲，指缝E．腕部，前臂，手掌，手背，手指，指甲23、隔离衣的使用，正确的做法是A．每周更换1次B．保持袖口内外面清洁C．隔离衣潮湿后立即晾干D．隔离衣必须全部盖住工作服E．隔离衣挂在走廊内应外面向外24、在传染病区使用口罩，符合要求的做法是A．口罩应遮住口部B．污染的手只能触摸口罩的外面C．取下口罩后外面向外折叠D．口罩潮湿应晾干再用E．脱下口罩后勿挂在胸前25、执行隔离技术，错误的操作步骤是A．取下口罩，将污染面向内折叠B．从指甲至前臂顺序刷手C．隔离衣挂在走廊里清洁面向外D．从页面抓取避污纸E．隔离衣应每日更换消毒26、宋先生，诊断为病毒性肝炎，其使用的票证、书信等物品宜采用的消毒方法是A．喷雾法B．压力蒸汽灭菌法C．擦拭法D．浸泡法E．熏蒸法27、李某，入院7天，体温均在39．5～40．0℃，其热型是A．间歇热B．弛张热C．不规则热D．稽留热28、关于体温，下列叙述错误的是A．长时间从事夜间工作的人，在24h内其体温一般在凌晨4～6时最低。

XXX2014-2015学年上学期高二年级期中考试生物试卷(理科) 后有答案

XXX2014-2015学年上学期高二年级期中考试生物试卷(理科) 后有答案

XXX2014-2015学年上学期高二年级期中考试生物试卷(理科) 后有答案XXX2014-2015学年上学期高二年级期中考试生物试卷（理科）说明：试卷题号按照选择题、非选择题的顺序编号，答题时请注意题号。

Ⅰ卷、Ⅱ卷共60道，满分为150分，考试时间为100分钟。

Ⅰ卷：必修1模块水平测试（100分）一、单项选择题（60分，每题1.5分）1.生命基本特征的表述中，下列哪项是错误的？A.新陈代谢的停止意味着生命的终结。

B.植物没有神经系统，不具有应激性。

C.生物在生长发育的基础上繁殖后代。

D.除了病毒，所有生物都是由细胞构成的。

2.下列关于生命元素的叙述，哪项是错误的？A.碳是生命元素中的核心元素。

B.构成糖类和脂质的元素相同。

C.根据含量，可将生命元素分为大量元素和微量元素。

D.碳、氢、氧、氮、磷、硫是构成有机物的重要元素。

3.放射性同位素标记的氨基酸可以用来研究分泌蛋白的代谢过程，不宜选用的元素是？A.磷。

B.碳。

C.氮。

D.氢。

4.下列关于水的叙述，哪项是正确的？A.水在细胞中以结合态存在。

B.细胞中的所有物质都能溶解在水中。

C.水是光合作用的原料，不是有氧呼吸的原料。

D.由于分子之间有氢键，水具有调节温度的作用。

5.下列哪种无机盐的含量低于正常值会导致肌肉抽搐？A.碘盐。

B.钙盐。

C.钠盐。

D.铁盐。

6.将一块生物样本粉碎后进行细胞化学成分分析，得到水、蛋白质、纤维素等。

由此可判断该样本取自哪种生物？A.蘑菇。

B.家鸡。

C.乳酸菌。

D.小麦。

7.下列关于细胞中糖类和脂质的叙述，哪项不正确？A.糖原和脂肪是动物的储能物质。

B.性激素属于脂质，在内质网上合成。

C.磷脂是构成细胞所有膜结构骨架的物质。

D.葡萄糖和蔗糖与斐林试剂反应都能产生砖红色沉淀。

8.同为组成生物体蛋白质的氨基酸，苯丙氨酸具有疏水性，而精氨酸具有亲水性，这种差异的产生取决于什么？A.苯丙氨酸的羧基多。

B.两者的结构完全不同。

C.精氨酸的氨基多。

高二物理上学期10月月考试卷(含解析)-人教版高二全册物理试题

高二物理上学期10月月考试卷(含解析)-人教版高二全册物理试题

2014-2015学年某某玉林市育才中学高二〔上〕月考物理试卷〔10月份〕一、此题共12小题；每一小题4分，共48分．其中1-8题为单项选择题，9-12题为多项选择题，在多项选择题给出的四个选项中，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．1．〔4分〕〔2014秋•玉州区校级月考〕关于E=和E=两个公式，如下说法中正确的答案是〔〕A．E=中的场强E是电荷q产生的B．E=中的场强E是电荷Q产生的C．E=中的F表示单位正电荷的受力D．E=和E=都只对点电荷适用2．〔4分〕〔2013秋•大连期末〕电场中有一点P，如下说法中正确的有〔〕A．假设放在P点的试探电荷的电荷量减半，如此P点的场强减半B．假设P点没有试探电荷，如此P点场强为零C．P点的场强越大，如此同一试探电荷在P点受到的电场力越大D．P点的场强方向为就是放在该点的试探电荷所受电场力的方向3．〔4分〕〔2011•惠阳区校级学业考试〕把一个带正电的金属小球A跟同样的不带电的金属球B相碰，两球都带等量的正电荷，这从本质上看是因为〔〕A．A球的正电荷移到B球上B．B球的负电荷移到A球上C．A球的负电荷移到B球上D．B球的正电荷移到A球上4．〔4分〕〔2014秋•蒙自县校级月考〕在真空中有两个点电荷，带电量分别为q1、q2，相距为L，它们之间的作用力为F，如下情况正确的答案是〔〕A．假设它们所带的电量不变，距离变为2L，如此它们之间的作用力变为2FB．假设它们所带的电量不变，距离变为，如此它们之间的作用力变为2FC．假设它们之间的距离不变，电量都变为原来的2倍，如此它们之间的作用力变为4F D．假设它们之间的距离不变，电量都变为原来的一半，如此它们之间的作用力变为4F 5．〔4分〕〔2010•泉州模拟〕某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线和粒子在A点的初速度方向，与运动轨迹如下列图，可以判定〔〕A．粒子在A点的加速度小于它在B点的加速度B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能D．A点的电势低于B点的电势6．〔4分〕〔2014秋•玉州区校级月考〕如下列图，两个等量异种电荷在真空中相隔一定距离，O O′代表两点电荷连线的中垂面，在两点电荷所在的某一平面上取图示1、2、3三点，如此这三点的电势大小关系是〔〕A．φ1＞φ2＞φ3B．φ2＞φ1＞φ3C．φ2＞φ3＞φ1D．φ3＞φ2＞φ17．〔4分〕〔2012•河北模拟〕一带正电的粒子在电场中做直线运动的v﹣t图象如下列图，t1、t2时刻分别经过M、N两点，运动过程中粒子仅受电场力作用，如此如下判断正确的答案是〔〕A．该电场可能是由某正点电荷形成的B．M点的电势高于N点的电势C．从M点到N点的过程中，电势能逐渐增大D．带电粒子在M点所受电场力大于在N点所受电场力8．〔4分〕〔2013春•汉阳区校级期末〕电荷从静止开始只在电场力作用下的运动〔最初阶段的运动〕，如此电荷〔〕A．总是从电势高的地方移到电势低的地方B．总是从电场强度大的地方移到电场强度小的地方C．总是从电势能大的地方移到电势能小的地方D．总是从电势能小的地方移到电势能大的地方9．〔4分〕〔2012秋•杜集区校级期中〕关于U AB=和W AB=qU AB的理解，正确的答案是〔〕A．电场中的A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电量q成反比B．在电场中A、B两点间沿不同路径移动一样电荷，路径长时W AB较大C．U AB与q、W AB无关，甚至与是否移动电荷都没有关系D．W AB与q、U AB无关，与电荷移动的路径无关10．〔4分〕〔2013秋•灵武市校级期中〕关于电场线的说法，正确的答案是〔〕A．电场线的方向，就是电荷受力的方向B．正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动C．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大D．静电场的电场线不可能是闭合的11．〔4分〕〔2014秋•凉山州期末〕虚线a、b和c是某静电场中的三个等势而，它们的电势分别为φa、φb和φc，φa＞φb＞φc．一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN 所示，可知〔〕A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功C．粒子从K到L的过程中，电势能增加D．粒子从L到M的过程中，动能减少12．〔4分〕〔2009•某某一模〕如下列图，MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带正电的粒子〔不计重力〕从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．如下结论正确的答案是〔〕A．带电粒子从a到b过程中动能逐渐减小B．负点电荷一定位于M点左侧C．带电粒子在a点时具有的电势能大于在b点时具有的电势能D．带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度二．填空题〔每空2分，共14分〕13．〔4分〕〔2012秋•东阳市校级期中〕真空中有两个静止的点电荷A、B，其带电荷量q A=2q B，当两者相距0.01m时，相互作用力为1.8×10﹣2N，如此其带电量分别为q A=C，q B=C．14．〔8分〕〔2013•东昌府区模拟〕电量为2×10﹣6C的正点电荷放入电场中A点，受到作用力为4×10﹣4N，方向向右，如此该点的场强为N/c，方向．假设把另一电荷放在该点受到力为2×10﹣4N，方向向左，如此这个电荷的电量大小为C，是〔填正或负〕电荷．15．〔2分〕〔2014秋•玉州区校级月考〕真空中有两个点电荷，它们的电量分别为Q和﹣Q，相距为L，如此们连线中点处的电场强度为．三．此题共3小题，共38分.解答应写出必要的文字说明、示意图、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的问题，答案中必须明确写出数值和单位.16．〔11分〕〔2011秋•连江县校级期中〕如下列图，质量为2.0克的带负电小球A用绝缘细绳悬挂，将带电量为Q=4.0×10﹣6C的带电小球B靠近A，两个带电小球在同一高度相距30cm，绳与竖直方向恰成45°角．求：〔l〕B球受的库仑力；〔2〕A球带电量．17．〔13分〕〔2014秋•玉州区校级月考〕如下列图，在匀强电场中，有A．B两点，它们间距为2cm，两点的连线与场强方向成60°角．将一个电量为2×10﹣5C的电荷由A移到B，其电势能减少了0.1J．如此：〔1〕在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？〔2〕A．B两点的电势差U AB为多少？〔3〕匀强电场的场强为多大？18．〔14分〕〔2012春•枣强县校级期末〕有一带电量q=﹣3×10﹣6C的点电荷，从电场中的A 点移到B点时，抑制电场力做功6×10﹣4J．从 B点移到C点时电场力做功9×10﹣4J．问：〔1〕AB、BC、CA间电势差各为多少？〔2〕如以B点电势为零，如此A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？2014-2015学年某某玉林市育才中学高二〔上〕月考物理试卷〔10月份〕参考答案与试题解析一、此题共12小题；每一小题4分，共48分．其中1-8题为单项选择题，9-12题为多项选择题，在多项选择题给出的四个选项中，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．1．〔4分〕〔2014秋•玉州区校级月考〕关于E=和E=两个公式，如下说法中正确的答案是〔〕A．E=中的场强E是电荷q产生的B．E=中的场强E是电荷Q产生的C．E=中的F表示单位正电荷的受力D．E=和E=都只对点电荷适用考点：电场强度；点电荷的场强．专题：电场力与电势的性质专题．分析：用场强公式的使用条件和对其的理解分析选项即可．公式E=为电场的定义式，公式E=是点电荷的场强公式．解答：解：AC、公式E=为电场的定义式，适用于任意电场，公式中的q为试探电荷，F为试探电荷所受的电场力．故AC错误；B、公式E=是点电荷的场强公式，Q是场源电荷，所以E是电荷Q产生的，故B正确．D、公式E=为电场的定义式，使用于任何电场；公式E=是点电荷的场强公式，适用于真空中点电荷形成的电场，其中Q是场源电荷，r是到场源电荷的距离．故D错误．应当选：B．点评：解题关键明确公式E=为电场的定义式，公式E=是点电荷的场强公式，与各物理量的含义．2．〔4分〕〔2013秋•大连期末〕电场中有一点P，如下说法中正确的有〔〕A．假设放在P点的试探电荷的电荷量减半，如此P点的场强减半B．假设P点没有试探电荷，如此P点场强为零C．P点的场强越大，如此同一试探电荷在P点受到的电场力越大D．P点的场强方向为就是放在该点的试探电荷所受电场力的方向考点：电场强度．分析：此题应抓住场强反映电场本身的性质，与放入电场中的试探电荷无关，场强的方向与正试探电荷在该点所受的电场力方向一样．解答：解：A、场强是表示电场本身性质的物理量，由电场本身决定，与试探电荷无关，所以当试探电荷的电荷量减半时，P点的场强不变，故A错误．B、由于场强由电场本身决定，与试探电荷无关，所以当P点没有试探电荷，P点的场强不变，故B错误．C、由E=得，F=qE，q一定时F与E成正比，如此知P点的场强越大，同一试探电荷在P点受到的电场力越大，故C正确．D、P点的场强方向为就是放在该点的正试探电荷所受电场力的方向，与P放在该点的负试探电荷所受电场力的方向相反，故D错误．应当选：C．点评：电场强度是描述电场性质的物理量，可根据E=是比值法定义来理解E的物理意义．要知道电场力既与电荷有关，也与电场有关．3．〔4分〕〔2011•惠阳区校级学业考试〕把一个带正电的金属小球A跟同样的不带电的金属球B相碰，两球都带等量的正电荷，这从本质上看是因为〔〕A．A球的正电荷移到B球上B．B球的负电荷移到A球上C．A球的负电荷移到B球上D．B球的正电荷移到A球上考点：电荷守恒定律．专题：电场力与电势的性质专题．分析：金属是自由电子和金属正离子组成的，正离子只做热振动，不移动，而自由电子可以移动．根据这个分析接触带电的实质．解答：解：A、D金属上正电荷只做无规如此的热振动，不能发生移动，更不可能从一个球移动到另一个球．故A、D错误．B、C，B球原来不带电，与A球接触后，由于A球上正电荷对电子的吸引，电子从B球转移到A球上，原来中性的B球就带正电．电子带负电，所以B带正电是由于B球上的负电荷移到A球上的缘故．故B正确，C错误．应当选B．点评：此题运用根本知识分析物理现象的能力．4．〔4分〕〔2014秋•蒙自县校级月考〕在真空中有两个点电荷，带电量分别为q1、q2，相距为L，它们之间的作用力为F，如下情况正确的答案是〔〕A．假设它们所带的电量不变，距离变为2L，如此它们之间的作用力变为2FB．假设它们所带的电量不变，距离变为，如此它们之间的作用力变为2FC．假设它们之间的距离不变，电量都变为原来的2倍，如此它们之间的作用力变为4F D．假设它们之间的距离不变，电量都变为原来的一半，如此它们之间的作用力变为4F考点：库仑定律．专题：电场力与电势的性质专题．分析：在真空中有两个点电荷间的作用力遵守库仑定律，根据库仑定律，运用比例法求解．解答：解：根据库仑定律，如此有：F=A、当电量不变，距离变为2L时，库仑力变为F．故A错误．B、假设它们所带的电量不变，距离变为，库仑力变为4F．故B错误．C、假设它们之间的距离不变，电量都变为原来的2倍，如此它们之间的作用力变为，F C==4F，故C正确．D、假设它们之间的距离不变，电量都变为原来的一半，如此它们之间的作用力变为，F D=F，故D错误．应当选：C．点评：此题考查运用比例法解决物理问题的能力，技巧在于用一样的量表示作用力，然后求出比例关系．5．〔4分〕〔2010•泉州模拟〕某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线和粒子在A点的初速度方向，与运动轨迹如下列图，可以判定〔〕A．粒子在A点的加速度小于它在B点的加速度B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能D．A点的电势低于B点的电势考点：电势能；电势．专题：电场力与电势的性质专题．分析：电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小．根据带电粒子轨迹的弯曲方向判断出电场力的方向，根据电场力做功正负，判断动能和电势能的变化；沿电场线的方向，电势降低．解答：解：A、由电场线分布情况可知，A处的电场线疏，所以A处的电场强度小，粒子受的电场力小，加速度也就小，故A正确；B、C粒子受到的电场力指向曲线弯曲的内侧，所以受到的电场力的方向是沿电场线向上的，所以粒子从A到B的过程中，电场力做正功，电荷的电势能减小，动能增加，所以粒子在A点的动能小于它在B点的动能，故B正确，C错误；D、沿电场线的方向，电势降低，所以A点的电势大于B点的电势，故D错误．应当选AB点评：此题要根据轨迹的弯曲方向判断电场力的方向，根据电场力的做功情况，判断动能和电势能的大小．用电场线可以形象地描述电场的强弱和方向，电场线的方向反映了电势的上下．6．〔4分〕〔2014秋•玉州区校级月考〕如下列图，两个等量异种电荷在真空中相隔一定距离，OO′代表两点电荷连线的中垂面，在两点电荷所在的某一平面上取图示1、2、3三点，如此这三点的电势大小关系是〔〕A．φ1＞φ2＞φ3B．φ2＞φ1＞φ3C．φ2＞φ3＞φ1D．φ3＞φ2＞φ1考点：电势．分析：根据等量异种电荷连线的中垂线是一条等势线，顺着电场线方向电势降低，判断电势的上下．解答：解：如下列图，实线是两个等量异号的点电荷电场线分布，虚线是等势面分布．根据沿着电场线方向电势降低，如此有：φ1＞φ2＞φ3应当选：A点评：对于等量异种点电荷电场线的分布情况是熟悉，要知道电场线与等势线相互垂直，沿着电场线方向电势降低．7．〔4分〕〔2012•河北模拟〕一带正电的粒子在电场中做直线运动的v﹣t图象如下列图，t1、t2时刻分别经过M、N两点，运动过程中粒子仅受电场力作用，如此如下判断正确的答案是〔〕A．该电场可能是由某正点电荷形成的B．M点的电势高于N点的电势C．从M点到N点的过程中，电势能逐渐增大D．带电粒子在M点所受电场力大于在N点所受电场力考点：带电粒子在匀强电场中的运动；匀变速直线运动的图像；电势能．专题：电场力与电势的性质专题．分析：由速度时间图象可知：粒子在电场中做匀减速直线运动，加速度是一个定值，所以电场力不变，是匀强电场，根据动能定理可知，电场力做负功，电势能增加，又由于是正电荷，电势也增加．解答：解：A、由速度时间图象可知：粒子在电场中做匀减速直线运动，加速度是一个定值，所以电场力不变，是匀强电场，所以不可能是由某正点电荷形成的，故A、D错误；B、从M到N的运动过程中速度减小，根据动能定理可知电场力做负功，电势能增加，又由于是正电荷，所以电势也增加，故M点的电势低于N点的电势，故B错误，C正确．应当选C点评：此题主要抓住速度时间图象的特点，知道粒子做匀减速直线运动，知道电场力做功与电势能的关系，难度不大，属于根底题．8．〔4分〕〔2013春•汉阳区校级期末〕电荷从静止开始只在电场力作用下的运动〔最初阶段的运动〕，如此电荷〔〕A．总是从电势高的地方移到电势低的地方B．总是从电场强度大的地方移到电场强度小的地方C．总是从电势能大的地方移到电势能小的地方D．总是从电势能小的地方移到电势能大的地方考点：电势能；电势．专题：电场力与电势的性质专题．分析：此题需要根据电场力做功的特点判断两点电势能的上下，知道电场力做正功，电势能减小．解答：解：A、如果是负电荷，运动方向与场强相反，故电势会增大，故A错误；B、静止开始的电荷会沿着电场力的方向运动，但此方向的场强不一定减小，故B错误；C、由于电荷只受电场力，因此电场力做正功，电势能减小，所以εA＞εB，故C正确，D错误．应当选C．点评：此题比拟简单，根底性强；要加强理解电场力和电场强度关系，电势能和电场力做功关系．9．〔4分〕〔2012秋•杜集区校级期中〕关于U AB=和W AB=qU AB的理解，正确的答案是〔〕A．电场中的A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电量q成反比B．在电场中A、B两点间沿不同路径移动一样电荷，路径长时W AB较大C．U AB与q、W AB无关，甚至与是否移动电荷都没有关系D．W AB与q、U AB无关，与电荷移动的路径无关考点：电势差．专题：电场力与电势的性质专题．分析：电场中的A、B两点间的电势差和两点间移动电荷的电量q和电场力做功无关；电场中A、B两点间的电势差是一定的，在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力的功W AB和电量q成正比．解答：解：A、电势差公式U AB=是比值定义法，电场中的A、B两点间的电势差和两点间移动电荷的电量q和电场力做功均无关．故A错误；B、根据公式W AB=qU AB，在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力的功W AB和电量q成正比，与路径无关．故B错误；C、电势差公式U AB=是比值定义法，U AB与q、W AB无关，甚至与是否移动电荷都没有关系，故C正确；D、电场力做功与路径无关，电场力的功W AB和电量q成正比，即W AB与q成正比，但与电荷移动的路径无关，故D错误；应当选：C．点评：此题要抓住电势差是反映电场本身性质的物理量，与试探电荷无关，可抓住比值定义的共性理解电势差的定义式．10．〔4分〕〔2013秋•灵武市校级期中〕关于电场线的说法，正确的答案是〔〕A．电场线的方向，就是电荷受力的方向B．正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动C．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大D．静电场的电场线不可能是闭合的考点：电场线．专题：电场力与电势的性质专题．分析：解答此题需要正确理解电场线特点：电场线是为了形象的描述电场的强弱和方向而假想的曲线，从正电荷或无穷远出发，终止于无穷远或负电荷，是不闭合的；正电荷受力方向和电场力方向一样，负电荷受力方向和电场线相反．解答：解：A、电场线的方向，是正电荷所受电场力的方向，与负电荷所受电场力的方向相反，故A错误．B、正电荷如果沿电场线运动必须满足的条件：①电场线是直线；②合外力沿电场线方向；所以正电荷只在电场力的作用下不一定沿电场线运动，故B错误．C、电场线越密，场强越大，如此电荷所受的电场力越大，故C正确．D、电场线从正电荷出发到负电荷或无穷远终止，是不闭合的，故D正确．应当选CD．点评：要正确理解电场线和电场强度、电势之间关系，此题易错的是B选项，同学们可以通过列举实例来帮助理解．11．〔4分〕〔2014秋•凉山州期末〕虚线a、b和c是某静电场中的三个等势而，它们的电势分别为φa、φb和φc，φa＞φb＞φc．一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN 所示，可知〔〕A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功C．粒子从K到L的过程中，电势能增加D．粒子从L到M的过程中，动能减少考点：电势；电势能．专题：电场力与电势的性质专题．分析：根据电势的上下确定电场强度的方向，从而确定出粒子所受的电场力的方向，判断电场力做功的正负，根据电场力做功正负比拟动能的大小和电势能的大小．解答：解：A、C、据题φa＞φb＞φc，可知这个电场是正点电荷产生的，电场强度方向a指向c，粒子从K到L的过程，电场力方向与速度方向的夹角大于90°，如此电场力做负功，电势增加．故AC正确．B、D、从图中可以看出，从L到M的过程中，粒子先向圆心运动，后离开圆心，电场力先做负功，后做正功，动能先减小后增加，电势能先增大减小．故BD错误．应当选：AC．点评：解决此题的关键知道电势的上下与电场强度的关系，以与知道电场力做功与电势能的关系．12．〔4分〕〔2009•某某一模〕如下列图，MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带正电的粒子〔不计重力〕从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．如下结论正确的答案是〔〕A．带电粒子从a到b过程中动能逐渐减小B．负点电荷一定位于M点左侧C．带电粒子在a点时具有的电势能大于在b点时具有的电势能D．带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度考点：电势能；匀强电场中电势差和电场强度的关系．专题：电场力与电势的性质专题．分析：解答此题的突破口是根据粒子的运动轨迹确定其所受电场力方向，从而确定电场线MN 的方向以与负点电荷的位置，然后根据负点电荷周围电场分布情况，进一步解答．解答：解：A、由于该粒子只受电场力作用且做曲线运动，电场力指向轨迹内侧，电场力方向大致向右，对带电粒子做做正功，其动能增加．故A错误．B、带正电的粒子所受电场力向右，电场线由M指向N，说明负电荷在直线N点右侧．故B错误．C、电场力对带电粒子做正功，电势能减小，如此带电粒子在a点的电势能大于在b点的电势能．故C正确．D、a点离点电荷较远，a点的电场强度小于b点的电场强度，带电粒子在a点的小于在b点的电场力，根据牛顿第二定律得知，带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度．故D正确．应当选CD．点评：依据带电粒子的运动轨迹确定其所受电场力方向是解决带电粒子在电场中运动问题的突破口，然后可进一步根据电场线、电场力做功等情况确定电势、电势能的上下变化情况二．填空题〔每空2分，共14分〕13．〔4分〕〔2012秋•东阳市校级期中〕真空中有两个静止的点电荷A、B，其带电荷量q A=2q B，当两者相距0.01m时，相互作用力为1.8×10﹣2N，如此其带电量分别为q A=C，q B=C．考点：库仑定律．专题：电场力与电势的性质专题．分析：根据库仑定律公式F=k和条件q A=2q B列式求解即可．解答：解：真空中有两个静止的点电荷，相距r=0.01m，相互作用力F=1.8×10﹣2N，根据库仑定律，有：代入数据，有：1.8×10﹣2=9×109×根据题意，有：q A=2q B联立解得：q A=，q B=；故答案为：，．点评：此题关键是明确根据库仑定律列式求解，计算此题要记住静电力常量．14．〔8分〕〔2013•东昌府区模拟〕电量为2×10﹣6C的正点电荷放入电场中A点，受到作用力为4×10﹣4N，方向向右，如此该点的场强为200 N/c，方向向右．假设把另一电荷放在该点受到力为2×10﹣4N，方向向左，如此这个电荷的电量大小为1×10﹣6CC，是负〔填正或负〕电荷．考点：电场强度．专题：电场力与电势的性质专题．分析：电场强度等于试探电荷所受电场力与其电荷量的比值，方向与正电荷所受电场力方向一样，与负电荷所受电场力方向相反．同一点电场强度不变，由电场力F=qE求解电荷量．解答：解：A点的场强E==N/C=200N/C，方向：向右．把另一电荷放在该点时，场强不变．由F′=q′E得q′==C=1×10﹣6C因电场力方向与场强方向相反，如此该电荷带负电荷．故此题答案是：200；向右；1×10﹣6C；负点评：此题对电场强度和电场力的理解能力．电场强度是反映电场本身的性质的物理量，与试探电荷无关．而电场力既与电场有关，也与电荷有关．15．〔2分〕〔2014秋•玉州区校级月考〕真空中有两个点电荷，它们的电量分别为Q和﹣Q，相距为L，如此们连线中点处的电场强度为．考点：电场强度．专题：电场力与电势的性质专题．分析：根据点电荷的场强公式分别求出等量异种电荷在中点的电场强度，再根据场强的叠加进展合成．解答：解：两个等量异种点电荷在中点产生的电场强度大小相等，方向一样．大小为E1=，如此合场强E=2E1=．故答案为：．点评：解决此题的关键掌握点电荷的场强公式E=，以与知道场强是矢量，合成分解遵循平行四边形定如此三．此题共3小题，共38分.解答应写出必要的文字说明、示意图、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的问题，答案中必须明确写出数值和单位.。

2023年吉林省吉化一中学高二物理第二学期期末学业质量监测试题含解析

2023年吉林省吉化一中学高二物理第二学期期末学业质量监测试题含解析

2022-2023学年高二下物理期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知地球半径为6.4×103km，水的摩尔质量为1.8×10-2kg/mol，阿伏加德罗常数为6.02×1023mol-1.设想将1kg水均匀分布在地球表面上，则1cm2的地球表面上分布的水分子数目最接近（）A．103个B．106个C．1010个D．1012个2、如图所示，两光滑斜面在B处连接，小球从A处由静止释放，经过B、C两点时速度大小分别为3 m/s和4m/s，AB=BC．设球经过B点前后速度大小不变，则小球在AB、BC段的加速度大小之比及小球由A运动到C过程中的平均速率分别为A．3∶4，2.1 m/s B．9∶16，2.5 m/sC．9∶7，2.1 m/s D．9∶7，2.5 m/s3、固体和液体很难压缩，主要原因是( )A．分子间隙已很大B．分子时刻做无规则运动C．分子本身有大小D．分子间有斥力4、关于电磁波和机械波，下列说法正确的是A．电磁波是纵波，而机械波既有横波又有纵波B．机械波和电磁波在传播时都需要介质C．机械波的能量由振幅决定，而电磁波的能量由频率决定D．当机械波或电磁波从空气中进入水中时，频率不变，波长和波速都变小5、一物体做自由落体运动．从下落开始计时，重力加速度g取10m/s1．则物体在第5s内的位移为（）A．10m B．115m C．45m D．80m6、如图所示，A1和A2是完全相同的两只灯泡，线圈L的电阻可以忽略，下列说法正确的是A．闭合开关S瞬间，A1和A2同时亮B．闭合开关S瞬间，A2先亮，A1后亮C．断开开关S瞬间，A2先熄灭，A1后熄灭D．断开开关S瞬间，A1先熄灭，A2后熄灭二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

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2014-2015学年吉林省吉林市毓文中学高二（下）第一次月考物理试卷一、选择题：本题共10小题，每小题6分，共60分．前7题每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．8、9、10有多个选项正确．全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分1．做布朗运动实验，得到某个观测记录如图．图中记录的是（）A．分子无规则运动的情况B．某个微粒做布朗运动的轨迹C．某个微粒做布朗运动的速度﹣﹣时间图线D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线2．如图甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化，在t=时刻（）A．线圈中的电流最大B．穿过线圈的磁通量为零C．线圈所受的安培力为零D．穿过线圈磁通量的变化率最大3．如图所示，纵坐标表示两个分间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是（）A． ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10﹣10mB． ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10﹣10mC．若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力表现为斥力D．若两个分子间距离越来越大，则分子势能亦越大4．如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B．电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动（O轴位于磁场边界）．则线框内产生的感应电流的有效值为（）A．B．C．D．5．钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为g/mol），阿伏加德罗常数为N A．已知1克拉=0.2克，则（）A． a克拉钻石所含有的分子数为B． a克拉钻石所含有的分子数为C．每个钻石分子直径的表达式为（单位为m）D．每个钻石分子直径的表达式为（单位为m）6．先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电（如图1）．第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化，如图2甲所示；第二次灯泡两端的电压变化规律如图2乙所示．若甲、乙图中的U0、T所表示的电压、周期值是相同的，则以下说法正确的是（）A．第一次灯泡两端的电压有效值是U0B．第二次灯泡两端的电压有效值是U0C．第一次和第二次灯泡的电功率之比是2：9D．第一次和第二次灯泡的电功率之比是1：57．如图所示，电阻为r的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以某一角速度ω匀速转动．t=0时，线圈平面与磁场垂直，各电表均为理想交流电表，则（）A． t=0时，线圈中的感应电动势最大B． 1 s内电路中的电流方向改变了次C．滑片P向下滑动时，电压表的读数不变D．线圈匀速转动的角速度ω变大时，电流表的读数也变大8．如图，闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动，能产生正弦式交变电流的是（）A．B．C．D．9．已知某种实际气体分子之间的作用力表现为引力，关于一定质量的该气体内能的大小与气体体积和温度的关系，以下说法正确的是（）A．如果保持其体积不变而温度升高，则内能减少B．如果保持其体积不变而温度升高，则内能增大C．如果保持其温度不变而体积增大，则内能增大D．如果保持其温度不变而体积增大，则内能减少10．如图所示，有一台交流发电机E，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R．T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4．设T1的输入电压U1一定，当用户消耗的电功率变大时，有（）A． U2减小，U4变大B． U2不变，U3变小C． P1变小，P2变小D． P2变大，P3变大二、实验题（每空4分，共12分）11．在“用单分子油膜估测分子大小”实验中，（1）某同学操作步骤如下：①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；③在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积．改正其中的错误：．（2）若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10﹣3ml，其形成的油膜面积为40cm2，则估测出油酸分子的直径为m．三、计算题（12题12分，13题16分）12．如图所示，面积S=0.5m2，匝数n=100匝，内阻r=2.0Ω，的矩形线圈放在磁感应强度为B=0.02T的匀强磁场中，使它绕垂直于磁场的00’轴以角速度ω=100πrad/s匀速转动，线圈通过电刷与一个阻值R=20Ω的电阻连接，V为交流电压表．求：（1）线圈从图示位置转过60°时，交流电压表V的读数；（2）线圈从图示位置转过90°的过程中，电阻R中通过的电荷量．13．在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失．有一个小型发电站，输送的电功率为P=500kW，当使用U=5kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4800kWh．求：（1）输电效率η和输电线的总电阻r；（2）若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线电阻，那么电站应使用多高的电压向外输电？2014-2015学年吉林省吉林市毓文中学高二（下）第一次月考物理试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题6分，共60分．前7题每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．8、9、10有多个选项正确．全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分1．做布朗运动实验，得到某个观测记录如图．图中记录的是（）A．分子无规则运动的情况B．某个微粒做布朗运动的轨迹C．某个微粒做布朗运动的速度﹣﹣时间图线D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线考点：布朗运动．专题：实验题．分析：布朗运动是固体微粒的无规则运动，在任意时刻微粒的位置，而不是运动轨迹，而只是按时间间隔依次记录位置的连线．解答：解：A、布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，而非分子的运动，故A项错误．B、布朗运动既然是无规则运动，所以微粒没有固定的运动轨迹，故B项错误．C、对于某个微粒而言在不同时刻的速度大小和方向均是不确定的，所以无法确定其在某一个时刻的速度，故也就无法描绘其速度﹣时间图线，故C项错误．D、任意两点间的位置的连线，故D对．故选D．点评：本题主要考察对布朗运动的理解，属于基础题．2．如图甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化，在t=时刻（）A．线圈中的电流最大B．穿过线圈的磁通量为零C．线圈所受的安培力为零D．穿过线圈磁通量的变化率最大考点：正弦式电流的图象和三角函数表达式；正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率．专题：交流电专题．分析：一矩形线圈在匀强磁场内绕固定轴转动，线圈中的感应电动势e随于时间t的变化规律可得，线圈从垂直中性面开始计时；磁通量为零时，磁通量变化率最大；每当线圈经过中性面时，电流方向改变．解答：解：A、该交变电流的周期为 T=，在t=时刻，即t=时刻，由线圈中产生的交变电流图象可知，感应电流大小为零，故A错误；BD、在t=时刻，感应电流大小为零，则知感应电动势为零，由法拉第电磁感应定律知磁通量变化率也为零，线圈与磁场垂直，磁通量为最大．故B、D错误；C、在t=时刻，感应电流大小为零，由公式F=BIL知线圈所受的安培力为零．故C正确；故选：C．点评：学会通过瞬时感应电流来判定在什么时刻，线圈处于什么位置；同时还能画出磁通量随着时间变化的图象及线圈中的电流随着时间变化的规律．3．如图所示，纵坐标表示两个分间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是（）A． ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10﹣10mB． ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10﹣10mC．若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力表现为斥力D．若两个分子间距离越来越大，则分子势能亦越大考点：分子间的相互作用力．专题：图析法．分析：在F﹣r图象中，随着距离的增大斥力比引力变化的快，当分子间的距离等于分子直径数量级时，引力等于斥力．解答：解：在F﹣r图象中，随着距离的增大斥力比引力变化的快，所以ab为引力曲线，cd为斥力曲线，当分子间的距离等于分子直径数量级时，引力等于斥力．故选B点评：本题主要考查分子间的作用力，要明确F﹣r图象的含义．4．如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B．电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动（O轴位于磁场边界）．则线框内产生的感应电流的有效值为（）A．B．C．D．考点：导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律．专题：电磁感应——功能问题．分析：有效电流要根据有效电流的定义来计算，根据电流的热效应列出方程，可以求得有效电流的大小．解答：解：半径切割磁感线产生的感应电动势：E=BL=BL=BL•ωL=BL2ω，交流电流的有效值是根据电流的热效应得出的，线框转动周期为T，而线框转动一周只有T 的时间内有感应电流，则有：•R•=I2RT，解得：I=；故选：C．点评：本题就是考查电流有效值的计算，本题的关键是对有效值定义的理解，掌握好有效值的定义就可以计算出来了．5．钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为g/mol），阿伏加德罗常数为N A．已知1克拉=0.2克，则（）A． a克拉钻石所含有的分子数为B． a克拉钻石所含有的分子数为C．每个钻石分子直径的表达式为（单位为m）D．每个钻石分子直径的表达式为（单位为m）考点：阿伏加德罗常数．专题：阿伏伽德罗常数的应用专题．分析：根据钻石的质量和摩尔质量，求出摩尔数，结合阿伏伽德罗常数求出分子数的大小．根据摩尔质量和阿伏伽德罗常数求出摩尔体积，每个钻石分子可以看成球体，结合球体的体积公式求出直径的表达式．解答：解：A、a克拉钻石的摩尔数为，则分子数n=．故A、B错误．C、每个钻石分子的体积V=，又，联立解得d=．故C正确，D错误．故选：C．点评：解决本题的关键知道摩尔质量=密度×摩尔体积；摩尔质量=阿伏伽德罗常数×每个分子的质量；摩尔体积=阿伏伽德罗常数×每个分子的体积．6．先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电（如图1）．第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化，如图2甲所示；第二次灯泡两端的电压变化规律如图2乙所示．若甲、乙图中的U0、T所表示的电压、周期值是相同的，则以下说法正确的是（）A．第一次灯泡两端的电压有效值是U0B．第二次灯泡两端的电压有效值是U0C．第一次和第二次灯泡的电功率之比是2：9D．第一次和第二次灯泡的电功率之比是1：5考点：交流的峰值、有效值以及它们的关系．专题：交流电专题．分析：对于正弦式电流的有效值U=U m，由甲图读出电压的最大值，求出有效值．对于乙图，根据有效值的定义，求出有效值；功率的公式P=，用有效值求出电功率之比．解答：解：A、B、第一次灯泡两端的电压有效值为：U1=U m=U0设第二次电压的有效值为U2，根据有效值的定义，则有：•+•=T解得：U2=U0．故A正确，B错误．C、D、由功率的公式P=得，灯泡的电功率之比是：P1：P2==1：5．故C错误，D正确．故选：AD点评：只有正弦交变电流最大值与有效值才是倍的关系，其他交变电流要根据有效值的定义，从热效应角度去求有效值．7．如图所示，电阻为r的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以某一角速度ω匀速转动．t=0时，线圈平面与磁场垂直，各电表均为理想交流电表，则（）A． t=0时，线圈中的感应电动势最大B． 1 s内电路中的电流方向改变了次C．滑片P向下滑动时，电压表的读数不变D．线圈匀速转动的角速度ω变大时，电流表的读数也变大考点：交流发电机及其产生正弦式电流的原理；交流的峰值、有效值以及它们的关系．专题：交流电专题．分析：线圈位于中性面时电动势为零，一个周期内电流方向改变两次，负载电阻变大，路端电压变大，转速增加，最大电动势增加，电流表读数变大．解答：解：A、t=0时，线圈位于中性面，此时感应电动势为零，A错误；B、交流电的频率为f=，1s内电流方向改变2f，即，B错误；C、滑片P向下滑动时，电阻增大，电流减小，电源内阻分压减小，所以电压表读数变大，C 错误；D、线圈匀速转动的角速度ω变大时，电动势的最大值Em=NBSω增大，电流表的读数变大，D正确．故选D点评：理解交流电产生原理，能分析影响电表示数的因素是解决此类题目的关键．8．如图，闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动，能产生正弦式交变电流的是（）A．B．C．D．考点：交流发电机及其产生正弦式电流的原理．分析：一矩形线圈在匀强磁场内绕固定轴转动，线圈中的感应电动势e随于时间t的变化规律可得，正弦式交变电流；通过类比可知，即可求解．解答：解：A、一矩形线圈在匀强磁场内绕固定轴转动，线圈中能产生正弦式交变电流，因此B选项即可，而对于D选项，虽然只有一半磁场，仍能产生正弦式交流电；当矩形变成三角形线圈时，仍能产生正弦式交流电，故ABD正确；C、由题意可知，矩形线圈虽然转动，但穿过线圈的磁通量不变，所以没有感应电流出现，故C错误；故选：ABD点评：考查如何产生正弦式交流电，及通过类比法，掌握变形式题目，注意紧扣穿过线圈的磁通量发生变化．9．已知某种实际气体分子之间的作用力表现为引力，关于一定质量的该气体内能的大小与气体体积和温度的关系，以下说法正确的是（）A．如果保持其体积不变而温度升高，则内能减少B．如果保持其体积不变而温度升高，则内能增大C．如果保持其温度不变而体积增大，则内能增大D．如果保持其温度不变而体积增大，则内能减少考点：热力学第一定律；温度是分子平均动能的标志；物体的内能．专题：热力学定理专题．分析：一定质量的气体，考虑分子间的相互作用力，则涉及分子势能，分子热运动的平均动能，故内能与温度及体积都有关；分析分子力做功，判断分子势能的变化，即可确定内能的变化．解答：解：AB、温度升高，分子的平均动能变大，由于体积不变，所以分子间的分子势能不变，故内能变大，故A错误，B正确；CD、根据热力学第一定律公式△U=Q+W，当温度不变时，分子的平均动能不变，而体积增加，根据分子引力做负功，分子势能增大，导致内能增加，故C正确，D错误．故选：BC．点评：本题关键明确实际气体的内能还与温度有关外，还与体积有关．10．如图所示，有一台交流发电机E，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R．T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4．设T1的输入电压U1一定，当用户消耗的电功率变大时，有（）A． U2减小，U4变大B． U2不变，U3变小C． P1变小，P2变小D． P2变大，P3变大考点：远距离输电；变压器的构造和原理．专题：交流电专题．分析：通过理想升压变压器T1将电送到用户附近，然后用理想降压变压器T2向远处用户供电家中．提升电压的目的是降低线路的功率损失，从而提高用户得到的功率．解答：解：A、B要使用户消耗的电功率变大，由于是理想变压器，则P3也会变大；由于T1的输入电压U1一定时，U2也不变，则P2必须变大，线路上的电流变大，导致电阻R消耗的功率也变大，电阻两端电压也变大，所以U3变小，U4变小，故A错误、B正确；C、由于两变压器均是理想的，所以输入功率与输出功率相等，当P1变大，P2也变大，加之T1的输入电压U1一定，则输出电压也一定，通过电阻R的电流变小，所以U3电压变大．故C 错误；D、要使用户消耗的电功率变大，由于是理想变压器，则P3也会变大；由于T1的输入电压U1一定时，U2也不变，则P2必须变大，故D正确；故选：BD点评：理想变压器的输入功率与输出功率相等，且没有漏磁现象．输电线上的损失功率与其电流的平方成正比，而与输电线两端的电压的平方成反比．二、实验题（每空4分，共12分）11．在“用单分子油膜估测分子大小”实验中，（1）某同学操作步骤如下：①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；③在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积．改正其中的错误：②在量筒中滴入N滴溶液③在水面上先撒上痱子粉．（2）若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10﹣3ml，其形成的油膜面积为40cm2，则估测出油酸分子的直径为 1.2×10﹣9m．考点：用油膜法估测分子的大小．分析：通过量筒测出N滴油酸酒精溶液的体积，然后将此溶液1滴在有痱子粉的浅盘里的水面上，等待形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔描绘出油酸膜的形状，将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，按不足半个舍去，多于半个的算一个，统计出油酸薄膜的面积．则用此溶液的体积除以其的面积，恰好就是油酸分子的直径．解答：解：（1）②要测出一滴油酸酒精溶液的体积，即在量筒中滴入N滴溶液，测出其体积为V，则一滴该溶液的体积为；③为了使一滴油酸酒精溶液散开后界面比较清晰，要在水面上先撒上痱子粉．（2）1滴酒精油酸溶液的体积为4.8×10﹣3ml，由纯油酸与溶液体积比为1：1000，可得1滴酒精油酸溶液在水面上形成的油酸薄膜轮廓面积S=40×10﹣4m2所以油酸分子直径（注意单位换算，用SI即国际单位制）故答案为：（1）②在量筒中滴入N滴溶液③在水面上先撒上痱子粉（2）1.2×10﹣9点评：本题考查“用单分子油膜估测分子大小”实验的实验步骤和数据处理．三、计算题（12题12分，13题16分）12．如图所示，面积S=0.5m2，匝数n=100匝，内阻r=2.0Ω，的矩形线圈放在磁感应强度为B=0.02T的匀强磁场中，使它绕垂直于磁场的00’轴以角速度ω=100πrad/s匀速转动，线圈通过电刷与一个阻值R=20Ω的电阻连接，V为交流电压表．求：（1）线圈从图示位置转过60°时，交流电压表V的读数；（2）线圈从图示位置转过90°的过程中，电阻R中通过的电荷量．考点：交流发电机及其产生正弦式电流的原理．专题：交流电专题．分析：（1）线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为E m=NBSω．电流表测量电流的有效值．根据有效值与最大值的关系求出电动势的有效值；（2）根据电量表达式，与感应电动势结合，得出q=I•△t=n公式，从而可求得．解答：解：（1）感应电动势最大值E m=nBSω=100×0.02×0.5×100π=100πV；有效值：E=V=50V（2）由图示位置转过90°的过程中，通过R上的电量Q=t===0.05C；答：（1）交流电压表的示数为50V；（2）由图示位置转过90°的过程中，通过R的电量是0.05C点评：此题首先要能够求出闭合线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的感应电动势的表达式，产生电动式的线圈相当于电源，从而传化为电路的问题，在解题过程中一定要注意，电压表和电流表的示数为有效值．13．在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失．有一个小型发电站，输送的电功率为P=500kW，当使用U=5kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4800kWh．求：（1）输电效率η和输电线的总电阻r；（2）若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线电阻，那么电站应使用多高的电压向外输电？考点：远距离输电．专题：交流电专题．分析：（1）根据输电线上损失的电能得出终点得到的电能，结合得到的电能和总电能求出输电的效率．根据输送电压和输送功率求出输送电流，根据输电线上损耗的功率求出输电线的电阻．（2）结合输电线上损耗的功率与输送电压的关系，求出调节的电压大小．解答：解：（1）输送功率 P=500kW，一昼夜输送电能E=Pt=12000 kWh，输电线上损失的电能△E=4800kWh，终点得到的电能E′=E﹣△E=12000﹣4800kWh=7200 kWh，所以，输电效率η===60%．输电线上的电流=A=100A输电线损耗功率 P r=I2r，其中P r==200 kW代入数据解得r=20Ω．（2）输电线上损耗功率，原来P r=200kW，现在要求P r′=10kW，解得输电电压应调节为U′=22.4kV．答：（1）输电效率η为60%，输电线的总电阻r为20Ω．（2）电站应使用22.4kV的电压向外输电．点评：解决本题的关键知道输电线上的损失功率与其电流的平方成正比，而与输电线两端的电压的平方成反比．。

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