下数学易错题及基本题型整理

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四年级下数学易错题整理

四年级下数学易错题整理（一）（加减法的意义和各部分间的关系；乘、除法的意义和各部分间的关系；加法运算定律；乘法运算定律；简便计算）一、填空。

1.___________________________的运算叫做加法。

相加的两位数叫做_______，加得的得数叫做________。

2.____________________________________________的运算叫做减法。

3._______+_______=和加数=_______-_______4.在减法中，已知的和叫做__________，_________是加法的逆运算。

5.减法各部分间的关系：被减数=_________+ __________，______=被减数-差，差=________+________。

6.一箱可乐12瓶，军军买了4箱用了144元，每瓶可乐_________元。

7.李奶奶家养了96只白兔，养灰兔的只数是白兔的一半，李奶奶家一共养了______只白兔和灰兔。

8.甲数比乙数多15，乙数比丙数多12，甲数比丙数多______。

9.由2、3、6组成的最大三位数加上最小的三位数减去60的差，结果为_____。

10.求几个_____________________的和的简便运算叫做乘法。

11.相乘的两个数叫做_________，乘得的数叫做________。

12.在除法中，已知的积叫做__________，除法是___________的逆运算。

13.乘除法之间的关系：因数×因数=_______，因数=_________÷另一个因数，被除数÷_______=商，除数=________÷_______，被除数=________×_______。

14.我们学过的加、减、乘、除四种预算统称_____________。

15.一个数加上0等于___________，一个数和0相乘仍得_______，0除以一个_____________，还得0。

五年级数学下册易错题汇总+分析

五年级（下）易错题分析01小强用一根10米长的绳子绕一棵树干3圈后，还剩下0.58米。

这棵树干横截面的面积是多少平方米？【分析与解】要想求这棵树干的横截面的面积，先要求出树干横截面的半径。

根据“小强用一根10米长的绳子绕一棵树干3圈后，还剩下0.58米”，可以求出树干横截面的半径是（10－0.58）÷3÷2÷3.14=0.5（米），这棵树干横截面的面积是3.14×0.52=0.785（平方米）。

02一个挂钟，钟面上的时针长5厘米。

这根时针的尖端一昼夜所划过的路线，一共有多少厘米？【分析与解】挂钟上的时针每小时走一大格，这根时针的尖端一昼夜所划过的路线就是它经过24小时所走的厘米数，即时针的尖端走两圈的厘米数。

这根时针的尖端经过1圈走2×π×5=10π（厘米），一昼夜所划过的路线一共有10π×2=20π（厘米）。

03一根蜡烛第一次烧掉全长的1/5，第二次烧掉剩下的一半。

这根蜡烛还剩下全长的几分之几？【分析与解】这根蜡烛第一次烧掉全长的1/5后，还乘下这根蜡烛的1－1/5=4/5。

第二次烧掉剩下的一半，即烧掉这根蜡烛的4/5×1/2=2/5。

因此，这根蜡烛还剩下全长的1－1/5－2/5=2/5。

04有12支铅笔，平均分给2个同学。

每支铅笔是铅笔总数的每人分得的铅笔是总数的。

【分析与解】求每支铅笔是铅笔总数的几分之几，要把12支铅笔看作单位“1”，这里是把单位“1”平均分成12份，其中1份占12份的1/12，即每支铅笔是铅笔总数的1/12。

求每人分得的铅笔是总数的几分之几，仍把12支铅笔看作单位“1”，这里把单位“1”平均分成2份，其中1份占2份的1/2，即每人分得的铅笔是总数的1/2。

05一瓶油重7/2千克，第一个星期吃了3/2千克，第二个星期吃了6/5千克。

这瓶油比原来少了多少千克？【分析与解】这里要求的是这瓶油比原来少了多少千克，就是求两个星期一共吃了多少千克油。

三年级下册数学数学易错题+必考题

一、概念理解不清楚（一）计算题（1）500÷25×4=500÷（25×4）=500÷100=5（2）34－16+14=34—30=4错误率：46.43%；35.71%；错题原因分析：学生在学了简便运算定律后但还不太理解的基础上，就乱套用定律，一看到题目，受数字干扰，只想到凑整，而忽略了简便方法在这两题中是否可行。

例如第1题学生就先算了25×4等于100；第2题先算16+14等于30；从而改变了运算顺序，导致计算结果错误。

错题解决对策：（1）明确在乘除混合运算或在加减混合运算中，如果不具备简便运算的因素，就要按从左往右的顺序计算。

（2）强调混合运算的计算步骤：a仔细观察题目；b明确计算方法：能简便的用简便方法计算，不能简便的按正确的计算方法计算。

并会说运算顺序。

（3）在理解运算定律及四则运算顺序的基础上加强练习以达到目的。

对应练习题：14.4-4.4÷0.5；7.5÷1.25×8；36.4-7.2+2.8；（二）判断题1、3/100吨＝3%吨（√）错误率：71.43%错题原因分析：百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。

”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。

而学生正是由于对百分数的意义缺乏正确认识，所以导致这题判断错误。

错题解决对策：（1）明确百分数与分数的区别；理解百分数的意义。

（2）找一找生活中哪儿见到过用百分数来表示的，从而进一步理解百分数的意义。

2、两条射线可以组成一个角。

（√）错误率：64.29%错题原因分析：角是由一个顶点和两条直直的边组成的。

学生主要是对角的概念没有正确理解。

还有个原因是审题不仔细，没有深入思考。

看到有两条射线就以为可以组成一个角，而没有考虑到顶点！错题解决策略：（1）根据题意举出反例，让学生知道组成一个角还有一个必不可少条件是有顶点。

（2）回忆角的概念。

强调要组成一个角必不可少的两个条件：一个顶点、两条射线。

一年级下册数学典型及易错题型

一年级下册数学典型及易错题型一、培优题易错题1．接下来画什么?请你圈一圈。

【答案】【分析】2．照这样排下去，第10 张卡片上的数是几？（）A.1B.2C.3【答案】A【分析】【解答】解：照这样排下去，第10 张卡片上的数是1。

故答案为： A。

【剖析】从图中能够看出， 3 张卡片是一组，据此作答即可。

3．在 2 4 6 8 7 0 3 1 5 9 这些卡片中，两张卡片上的数相加得8 的一共能够找出（）A. 3 组B. 组4C.组5【答案】B【分析】【解答】解：因为8﹣0=8， 8﹣ 1=7， 8﹣ 2=6， 8﹣3=5，因此共有 0+8=8， 1+7=8，2+6=8， 3+5=8 四组．应选： B．【剖析】此题依据被减数与减数、差之间的关系，用8 减去比它小的数即能得出共有几组两张卡片上的数相加得8：因为 8﹣ 0=8，8﹣ 1=7， 8﹣ 2=6， 8﹣ 3=5，即 0+8=8， 1+7=8， 2+6=8， 3+5=8 共四组．4．哪条线最长？（）A.B.C.【答案】C【分析】【解答】 A 条线有 10 个格的长度， B 条线有 8 个格的长度， C 条线有 12 个格的长度，因此 C 条线最长。

【剖析】 A 条线有 10 个格的长度， B 条线有 8 个格的长度， C 条线有 12 个格的长度，即可解答。

5 ．相同多的物体是（）。

①②③A.①和②B①. 和③C②. 和③【答案】 A【分析】【解答】①里有 5 个小正方体，②里也有 5 个小正方体，③里有 6 个小正方体。

应选：A【剖析】数一数每个图形里有几个小正方体即可得解。

6．在空格里填数，使每横行、竖行、斜行三个数相加的和都等于18．【答案】有多种填法【分析】7．最长的画“√”，最短的画“ 0。

”【答案】【分析】8．以下三种动物中，最高的是（）A. B. C.【答案】A【分析】【解答】长颈鹿比小猫高，小猫比小仓鼠高。

因此最高的是长颈鹿，最矮的是小仓鼠。

二年级下册数学试题 - 易错题整理苏教版

二年级数学（下）易错题整理姓名学号一、填空。

1．6月份有30天，一共有（）个星期，还多（）天。

2．有一些桃子，平均分给9只小猴后还有剩余，至少有（）个桃子。

3．有18个苹果，至少再添加（）个就够平均分给7人。

4．与3000相邻的两个数是（）和（）。

5．975、864、753、（）、（）。

6．用5、6和两个0可以组成（）个不同的四位数。

7．21个十是（）；300里面有（）个十；1000里面有（）个百。

8．从数字1、0、8、7中选出3个数字组成不同的三位数，其中最大的三位数是（），最小的三位数是（），它们相差（）。

9．小军家、学校、小强家在同一直线上，小军家距学校580米，小强家距学校300米。

小军家和小强家可能相距（）米，可能相距（）米。

10．小华家在学校的东面400米，小红家在学校的西面600米，小华到小红家有（）米。

11．一块木板长1米，锯掉一部分后还剩2分米。

这块木板锯掉了（）分米。

12．把一根绳子对折后再对折，量出每段长是8厘米。

这根绳子共长（）厘米。

13．最大的两位数是（），最小的两位数是（），它们的差是（），它们的和是（）。

14．有一些本子，不到30本，平均奖给4个学生或6个学生，都剩2本，共有（）本本子。

15．☆÷9＝7……○，○最大填（），这时☆是（）。

16．★÷□＝7……5，★最小是（）。

17．÷　＝　（）…… …… （）（）÷（）=（）束……（）个、（）÷（）=（）个……（）个18．一件毛衣的价格是368元，一条裤子的价格是142元，妈妈带的钱正好购买一件毛衣和一条裤子，妈妈最多带了（）张一百元。

19． 297元， 208元，买这套衣服大约要用（）元。

妈妈带了500元够吗？（）不够的话还需要（）元。

20．钟面上（）时整和（）时整，时针和分针形成的角是直角。

21．一个三角形中最大的角，可能是（）角，可能是（）角，也可能是（）角。

五年级数学下册必考题型+易错题汇总(分知识点)

一、单位换算：要想做对单位换算,必须记清单位之间的进率,记对方法（大化小,乘进率；小化大,除以进率）。

易错的进率有：1立方米=1000000立方厘米1升=1立方分米=1000毫升=1000立方厘米1公顷=10000平方米 1时=60分二、分数部分：解题关键：1、找对单位“1”2、写好数量关系（单位“1”的量×分率=分率对应的量）3、根据数量关系列式或方程易错题（必须掌握的题目类型）三、长方体、正方体部分要正确解答有关长方体、正方体的知识,必须牢记棱长和、表面积、体积的公式；看清单位,单位不同,变相同再计算；解题时,先分析求什么,再动笔认真算。

长方体和正方体有6个面、8个顶点、12条棱。

长方体的棱长和=（长+宽+高）×4正方体的棱长和=棱长×12长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2S=（ab+ah+bh）×2正方体的表面积 = 棱长×棱长×6 S=a²×6长方体的体积=长×宽×高 = 底面积×高 V=abh=Sh正方体的体积 =棱长×棱长×棱长=底面积×高 V=a³=Sh易错题型：1、上图是一个长方体的两个面。

做这个长方体框架最少需要多长的铁丝？最少需要多大的纸可以把这个长方体包起来？这个长方体的体积是多少？如果从这个长方体中剪下一个最大的正方体,剩下部分的体积是多少？2、把2本长2dm,宽12cm,厚2cm的数学书捆成一捆,有几种捆法？最少需要多大的纸？3、一个长8dm,宽6dm,高5dm的长方体水箱,装了3dm的水。

现在把一个棱长为40cm的正方体铁块浸入水中。

水会溢出来吗？如果溢出来,会溢出多少cm³的水？如果没有溢出来,水面上升了几cm？4、修一条长200米,宽35米的路,要在上面铺一层厚15cm的石子。

苏教版三年级数学下册知识点梳理归纳及易错题归纳

苏教版三年级数学下册知识点梳理归纳及易错题归纳1、知识点梳理（一）两位数乘两位数两位数乘两位数的口算、估算：1.两位数乘两位数的口算方法:先用整十数0前面的数与两位数相乘,计算出结果后,再在所得的积的末尾添上1个0。

2.两位数乘两位数的估算方法：先把乘数看作与它们最接近的整十数，然后用口算的方法算出结果。

不进位乘法1.两位数乘两位数(不进位)的笔算方法：相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，得数是多少个“十”，得数的末位要和第二个乘数的十位对齐，然后把两次乘得的积相加。

2.乘法的验算方法：调换乘数的位置再乘一遍。

进位乘法两位数乘两位数(进位)的笔算方法:1.用哪一位上的数相乘，得数的末位就要和那一位对齐；2.相乘的过程中，满几十就要向前一位进几；3.每次乘完后，要记住加上进位的数。

乘数末尾有0的乘法乘数末尾有0的乘法,写竖式时要把0前面的数对齐,用0前面的数去乘,再看乘数的末尾有几个0,就在乘得的积的末尾。

（二）千米和吨认识千米1.计量路程或测量公路、铁路、河流的长度，通常用千米作单位，千米可以用字母“km”。

千米又叫公里。

2.千米和米之间的进率：1千米=1000米3.千米和米之间的换算方法：把千米换算成米，就是在千米末尾添上3个0；把米换算成千米，就是在米数末尾去掉3个0。

认识吨1.称比较重的或大宗的物品，通常用吨作单位。

吨可以用字母“t”表示。

2.吨和千克之间的进率：1吨=1000千克3.吨和千克之间的换算方法：把吨换算成千克，就是在吨数末尾添上3个0；把千克换算成吨，就是在千克数末尾去掉3个0。

（三）解决问题的策略用“分析法”的策略解决问题从问题入手，认真分析题中的数量关系，探究解题思路，确定先算什么，再算什么。

如果有不同的算法，可以用一种算法检验另一种算法是否正确。

用“画线段图”的策略解决问题首先确定题中的“1倍数”，再根据倍数关系画出线段图。

人教版小学五年级数学下册易错题集锦(各类题型齐全)

人教版五年级下册易错题（思维训练的好题）填空类（一）1．把5米长的绳子平均剪成4段，每段长（）米，每段是全长的（）。

2．把3kg 水果平均分给4个小朋友，每个小朋友分得这3kg 水果的（），每个小朋友分到（）kg 。

3．王师傅8分钟制作了5个零件，他每分钟能制作（）个零件，制作一个零件要（）分钟4．把5米长的绳子剪去15米，还剩下（）米。

5米长的绳子剪去它的15，还剩下（）米。

5、 68的分子加上9，分母加（）分数的大小才不会变 6．能同时被2、3整除的最小三位数是（）能同时被3、5整除的最小三位数是（）能同时被2、3、5整除的最小三位数是（）能同时被2、3整除的最大二位数是（）能同时被3、5整除的最大二位数是（）能同时被2、3、5整除的最大二位数是（） 100以内最大的质数是（）50以内最大的质数是（）7．20以内所有质数的和是（）； 20以内所有合数的和是（） 20以内所有奇数的和是（）；20以内所有偶数的和是（）8．一个三位数，个位是最小的合数，十位是最小的质数，百位是最小的奇数，这个三位数是（）9．一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都会剩下一个，这筐苹果至少有（）个10．一个数既是6的倍数，又是48的因数，这个数可能是（）11．20以内既是奇数，又是合数的数有（）12．分母是8的所有最简真分数的和是（）分母是8的所有真分数的和是13．一个正方体的棱长总和是60cm，它的表面积是（）体积是（）14．用四个不同的数字组成一个能同时被2、3、5整除的最大四位数是（）15．把一个涂色的大立方体，割成8个小立方体，3面涂色的有（）块。

把一个涂色的大立方体，割成27个小立方体，3面涂色的有（）块。

2面涂色的有（）块，1面涂色的有（）块，0面涂色的有（）块16．A=2×2×3×5×7 B=2×3×7A和B的最大公因数是（）。

四年级数学下册知识点归纳及易错题

四年级数学下册学问点归纳及易错题一、小数的相识意义和加减法1、小数的计数单位为非常之一、百分之一、千分之一2、每相邻的两个计数单位之间进率是10。

3、小数的数位是非常位、百分位、千分位最高位是非常位，整数部分最低位是个位，个位及非常位是进率是10。

4、小数的数位依次表5、低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分数的形式，再写成小数的形式。

例如1分米=1/10米=0.1米 1厘米=1/100米=1克=1/10006、小数的大小比较：〔1〕先比较整数部分；〔2〕假如整数部分一样，就比较小数部分非常位；〔3〕非常位一样，就比较百分位；〔4〕以此类推，直到比较出大小。

7、小数的根本性质：小数末尾添上“0〞或去掉“0〞，小数的大小不变。

理解0.1及0.10的区分联络：区分：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。

联络：0.1=0.10两个数大小相等。

运用小数的根本性质可以不变更数的大小，改写小数或化简小数。

8、小数加减计算法那么：小数点对齐；根据整数加减法的法那么计算。

从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。

如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0〞再减；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。

9、小数加减混合运算的依次和整数加减混合运算的依次一样。

只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。

整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。

例如加法结合律，交换律。

易错题360平方米=〔〕公顷 23400万吨是〔〕亿吨40.7分米=〔〕米 1.32千克=〔〕克4平方米=〔〕平方分米 0.56吨=〔〕千克40.7分米=〔〕米〔1.4平方米=〔〕平方分米 4.02平方千米=〔〕公顷0.3千克=〔〕克 0.86平方分米=〔〕平方米5.06吨=〔〕吨〔〕千克 2.80吨=〔〕千克2.08吨=〔〕千克 40公顷=〔〕平方分米4米5分米2厘米=〔〕米3吨80千克=〔〕吨 =〔〕千克79千克=〔〕吨二、相识三角形和四边形1、根据不同的标准给图形进展分类；①按平面图形和立体图形分；②按平面图形是否由线段围成来分的；③按图形的边数来分。

小学数学常考题型及易错题分析

常考题型1、和差问题已知两数的和与差，求这两个数。

例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。

【口诀】和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。

按口诀，则大数=（10＋2）/2=6，小数=（10－2）/2=4。

2、差比问题例：甲数比乙数大12且甲:乙=7:4，求两数。

【口诀】我的比你多，倍数是因果。

分子实际差，分母倍数差。

商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。

先求一倍的量，12/（7－4）=4，所以甲数为：4×7=28，乙数为：4×4=16。

3、年龄问题例1：小军今年8 岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄是小军的3倍？【口诀】岁差不会变，同时相加减。

岁数一改变，倍数也改变。

抓住这三点，一切都简单。

分析：岁差不会变，今年的岁数差点34－8=26，到几年后仍然不会变。

已知差及倍数，转化为差比问题。

26/（3－1）=13，几年后爸爸的年龄是13×3=39岁，小军的年龄是13×1=13岁，所以应该是5年后。

例2：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？分析：岁差不会变，今年的岁数差13－9=4，几年后也不会改变。

几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。

则几年后，姐姐的岁数：（40＋4）/2=22，弟弟的岁数：（40－4）/2=18，所以答案是9年后。

4、和比问题已知整体，求部分。

例：甲乙丙三数和为27，甲:乙:丙=2:3:4，求甲乙丙三数。

家要众人合，分家有原则。

分母比数和，分子自己的。

和乘以比例，就是该得的。

分母比数和，即分母为：2＋3＋4=9；分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9，3/9，4/9。

和乘比例，则甲为27×2/9=6，乙为27×3/9=9，丙为27×4/9=12。

5、鸡兔同笼问题例：鸡兔同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。

苏教版】四年级数学下册期末易错题整理

苏教版】四年级数学下册期末易错题整理四年级数学下册期末易错题整理一、填空：1、一个三角形中∠1=30°，∠2=50°，那么∠3=100°，这是一个钝角三角形。

2、在一个直角三角形中，一个锐角是65°，另一个锐角是25°。

3、一个等腰三角形中，顶角是50°，那么它的一个底角是65°。

如果它的一个底角是40°，那么它的顶角是90°。

这是一个直角等腰三角形。

4、一个等腰三角形的腰长5厘米，底边长4厘米，这个等腰三角形的周长是14厘米。

一个等腰三角形的周长是20厘米，底边长8厘米，这个等腰三角形的腰长是6厘米。

一个等腰三角形的周长是24厘米，腰长9厘米，这个等腰三角形的底长是6厘米。

一个等边三角形的边长是10厘米，这个等边三角形的周长是30厘米。

一个等边三角形的周长是12厘米，这个等边三角形的边长是4厘米。

6、一个平行四边形相邻两条边的长度是10厘米和8厘米，平行四边形的周长是36厘米。

7、一个三角形每条边的长都是整厘米数，其中两条边的长度分别是12厘米和8厘米，第三条边最长是19厘米，最短是5厘米。

8、一个三角形既是等腰三角形，又是直角三角形，那么它的底角是45度。

9、三个角都是60°的三角形，既是等边三角形，又是等角三角形。

10、一个三角形中，一个内角等于另外两个内角的和，这个三角形是直角三角形。

11、一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的一个底角是20°，顶角是80°。

12、长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，平行四边形有2条对称轴，圆形有无限条对称轴，角有1条对称轴，线段有1条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴。

13、三角形有3条高，平行四边形有2条高，梯形有2条高。

14、右边的四边形是梯形，它的高是厘米，上底和下底的长度和是厘米。

15、一个数“四舍五入”后所得的近似数是10万，这个数最大是，最小是.16、由6个十亿、7个百万、3个千和2个一组成的数是6,073,002,002，这个数也可以看作是由6个亿、73个万和2个一组成。

四年级下数学易错题整理(一)

四年级下数学易错题整理(一)(加减法的意义与各部分间的关系;乘、除法的意义与各部分间的关系;加法运算定律;乘法运算定律;简便计算)一、填空。

1.___________________________的运算叫做加法。

相加的两位数叫做_______,加得的得数叫做________。

2.____________________________________________的运算叫做减法。

3._______+_______=与加数=_______-_______4.在减法中,已知的与叫做__________,_________就是加法的逆运算。

5.减法各部分间的关系:被减数=_________+ __________,______=被减数-差,差=________+________。

6.一箱可乐12瓶,军军买了4箱用了144元,每瓶可乐_________元。

7.李奶奶家养了96只白兔,养灰兔的只数就是白兔的一半,李奶奶家一共养了______只白兔与灰兔。

8.甲数比乙数多15,乙数比丙数多12,甲数比丙数多______。

9.由2、3、6组成的最大三位数加上最小的三位数减去60的差,结果为_____。

10.求几个_____________________的与的简便运算叫做乘法。

11.相乘的两个数叫做_________,乘得的数叫做________。

12.在除法中,已知的积叫做__________,除法就是___________的逆运算。

13.乘除法之间的关系:因数×因数=_______,因数=_________÷另一个因数,被除数÷_______=商,除数=________÷_______,被除数=________×_______。

14.我们学过的加、减、乘、除四种预算统称_____________。

15.一个数加上0等于___________,一个数与0相乘仍得_______,0除以一个_____________,还得0。

四年级下册数学易错题整理

1、父亲今年比儿子大36岁，5年后父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子几岁？
2、爸爸今年45岁,5年前爸爸的年龄是儿子的4倍,今年儿子多少岁?
3、今年父亲年龄为儿子的4倍，20年后父亲的年龄为儿子的2倍。

问:儿子今年多少岁?
4、一个正方形的边长减少4厘
米，面积就减少了176平方厘米。

原来正方形的边长是多少厘
米？
5、1个正方形的边长减少4cm，
面积减少80平方厘米，原正方
形面积是多少？
6、一个正方形的边长增加6厘
米，面积增加96平方厘米，问
原正方形边长？
7、快慢两车同时从甲乙两地相
向出发,4小时后在离中点20千
米处相遇,已知快车每小时行72
千米,慢车每小时行多少千米？
8、快慢两车同时从两城出发，4
小时后在离中点18千米处相遇。

已知快车每小时行70千米，慢
车每小时行多少千米？
9、甲乙两车同时从AB两地相
对开出，4小时后在距离中点
20千米处相遇，相遇后甲车再
行3小时到达B地，求AB两地
的距离。

10、饮料第三瓶半价，买了三瓶，
花了15元，这瓶饮料原价几
元？。

二年级下册数学必考知识点归纳总结(精简版)+常考易错题

二年级下册数学必考知识点归纳总结（精简版）+常考易错题第一单元数据收集整理1、用画“正”字的方法收集数据。

2、用统计图表来表示数据的情况。

3、根据统计图可以做出一些判断。

4、数据收集---整理 ---分析表格。

第二单元表内除法（一）一、平均分1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。

2、平均分的方法：（1）把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以一个一个的分，也可以几个几个的分，直到分完为止。

(2)把一些物品分成若干等份，想一想分时:这个数可以分成若干这样的份。

二、除法1、除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。

2、除法算式的读法：通常按照从前往后顺序读，“÷”读作除以，“ =”读作等于，其他读法不变。

3、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数叫被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。

三、用2~6 的乘法口诀求商1、求商的方法：（1）用平均分的方法求商。

（2）用乘法算式求商。

（3）用乘法口诀求商。

2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘等于被除数。

四、解决问题1、解决有关平均分问题的方法：总数÷每份数 =份数被除数 =商×除数总数÷份数 =每份数被除数 =商×除数+ 余数一个因数= 积÷另一个因数数除 =被除数÷商2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：（1）所求问题要求求出总数，用乘法计算；(2)必答题要求找出份数或每份的份数，用除法计算。

第三单元图形的运动（一）1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。

对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。

成轴对称图形的汉字：一，二，三，四，六，八，十，大，干，丰，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，画，伞，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，亩，目，山，单，杀，美，品，工，天，网，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亚。

五年级数学下册易错题精选整理20道(附题型解析)必看

五年级数学下册易错题精选整理20道（附题型解析）01【易错1】30000406读作：三千万零四零六三千万四百零六【问诊】分析原因：学生刚接触亿以内的读数，对数位顺表还不是很熟，顾上了万级，却顾不了个级。

特别是零出现很多个的情况下，学生就容易写错。

纠错措施：让学生记住数位表，并分级读数。

改正：300000406读作：三千万零四百零六02【易错2】三个“8”分别表示8个千万、8个十万、8个千的数是（C）。

A、83688000B、80848400C、800808000【问诊】分析原因：学生没有分级就从高位开始看起，导致错误。

改正：B03【易错3】89□0039079≈90亿□里可以填的数是（9）。

【问诊】分析原因：学生没有理解题意，可以填的数不是唯一的。

纠错措施：让学生明白省略的尾数是那一部分，最高位是什么，再判断填什么数。

改正：89□0039079≈90亿□里可以填的数是（ 5～9 ）。

04【易错4】一个蛋糕长5厘米，20个蛋糕排成一排长（100）厘米，就是（1）米。

那么，（10000）个蛋糕排起来是1千米。

【问诊】分析原因：学生对20个蛋糕排成一排长100厘米，就是1米的意思不理解。

纠错措施：帮助学生理解第二条信息的意思，知道排成一排1米需要20个蛋糕，那么排1千米需要1000个20。

改正：那么，（20000）个蛋糕排起来是1千米。

05【易错5】由两条射线组成的图形叫做角（√）【问诊】分析原因：学生对角的认识还不够充分。

纠错措施：画两幅图，一幅是从同一个点引出两条射线，另一幅是从两个点引两条射线，使学生进一步理解角的含义。

改正：由两条射线组成的图形叫做角。

（×）06【易错6】平角就是一条直线（√）【问诊】分析原因：学生把角的概念忘记了，角是由一个点引出两条射线所组成的角，而直线上没有点，也就不存顶点。

纠错措施：让学生回忆角的概念，用概念来判断正误。

改正：平角就是一条直线。

（×）07【易错7】160×60=960【问诊】分析原因：学生对“因数”中有几个零中“因数”一词的理解不到位，漏数了一个零。

苏教版四年级下册数学重难点题型归类

四年级下册重难点易错题【易错题1】填空:下图中图形A向下平移（）格得到图形B。

【正确解答】(3 )【易错题3】右图钟面，指针从“7”绕“O”点逆时针旋转90°后指向（）。

【正确解答】（ 4 ）【易错题4】填空：小明用盘秤称东西，如果放上2千克的物品，可以使指针顺时针旋转90°，如果想让指针再顺时针旋转90°，需要再放上（）千克物品。

【正确解答】（2）【易错题5】是轴对称图形的在右边括号里画√,不是轴对称图形的画×。

（）【正确解答】(×)【易错题6】选择正确答案的序号填在括号里。

下图中，将三角尺A( ),可以得到三角尺B。

按逆时针方向旋转90°按顺时针方向旋转60°按顺时针方向旋转90°【正确解答】（③）【易错题7】选一选。

将绕左上角的点旋转180°，可能得到的图形是（）【正确解答】（④）【易错题8】把下图中的三角形绕点B顺时针旋转90°。

【正确解答】【易错题9】把小旗围绕点A逆时针旋转90°。

【正确解答】【易错题10】把下图四边形绕点B顺时针旋转90°。

【正确解答】四年级(第二单元)易错题易错题1】亿级有（）、（）（）、（）四个数位；万级的计数单位有（）、（）、（）（）。

【思路点拨】数位是指一个数中每个数字所占的位置，写数位要带上“位”字，而每个数位上的数都有相对应的计数单位，计数单位不能带“位”字。

同一个数字，由于所在的数位不同，计数单位不同，所表示的数值也就不同。

亿级有亿位、十亿位、百亿位、千亿位四个数位；万级的计数单位有万、十万、百万、千万。

【易错题2】85024012读作（）【思路点拨】1在两位数的开头读作“十”，如12读作十二，18读作十八。

如果在数的中间，则要读“一十”，如本题里的85024012正确读法应该是“八千五百零二万四千零一十二”。

【易错题3】把一个数改写成用“亿”做单位的数，这个数与原数比（）A．变大了 B.变小了 C.不变【思路点拨】把一个数改写成用“亿”做单位的数，只要把亿位后面的8个“0”去掉，在后面添上一个“亿”字。

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C.如果两个角有公共顶点，且有一边在同一直线上，那么这两个角互为邻补角
如果两个角有公共顶点和一公共边，且不为公共边的两边在同一直线上，那么这两个角互为
邻补角
三、解答题
1.如图，过点 A 作 BC 边上的垂线，过点 B 作 AC 边上的垂线；过点 C 作 AB 边上的垂线。
A
思考与收获
B
2.∠BAF=50°，∠ACE=140°，CD⊥CE,证明：AB∥CD
°的特殊情况，反之，若两直线相交则不一定垂直. 正解：D.
例 2.未正确理解垂线段、点到直线的距离下列判断正确的是（）. A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离； B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离； C.画出已知直线外一点到已知直线的距离； D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 错解：A 或 B 或 C. 解析：本题错误原因是不能正确理解垂线段的概念及垂线段的意义. A.这种说法是错误的，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离. 仅
正解：D. 例 3.未准确辨认同位角、内错角、同旁内角
如图所示，图中共有内错角（）.
思考与收获
A.2 组； B.3 组； C.4 组； D.5 组. 错解：A. 解析：图中的内错角有∠AGF 与∠GFD，∠BGF 与∠GFC，∠HGF 与∠GFC 三组.其中 ∠ HGF 与∠GFC 易漏掉。正解：B. 例 4.对平行线的概念、平行公理理解有误下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（）. A.1 个； B.2 个； C.3 个； D.4 个. 错解：C 或 D. 解析：平行线的定义必须强调“在同一平面内”的前提条件，所以②是错误的，平行公理中的“过一点”必须强调“过直线外一点”，所以④是错误的，①③是正确的. 正解：B.

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易错题及基本题型整理
1、分式x 2−4x −2 值为0，则x 等于。

2.分式
()()
315+-x x 有意义，则x 的取值应满足。

3.计算()()
n m n m n m n m 43446444128-÷-+-= 。

4．若（x 2+px+q ）（x ﹣2）展开后不含x 的一次项，则p 与q 的关系是（）
A ．p=2q
B ．q=2p
C ．p+2q=0
D ．q+2p=0 17．关于x 的方程=﹣1无解，则m= ． 18．已知4x 2+y 2+4x+6y +10=0，则代数式x y 的值为
12.若2,3=--=+b a b a ，则_______22=+b a
14．已知444
4443
5,315==n m ，那么______2018=-n m
8．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x 张制盒身，y 张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．已知关于x ，y 的方程组，则x 与y 之间的关系式是。

若非零实数a，b满足a2=ab- b2，则= ．
将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是( )
5．如果m为整数，那么使分式的值为整数的m的值有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二元一次方程组的应用
用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式的
两种无盖纸盒.现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m＋n的值可能是( )
A.2 013
B.2 014
C.2 015
D.2 016
7．如图（1），在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将
图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图（2）．这个拼成的长方形的长为30，宽为20．则图（2）中Ⅱ部分的面积是．
10．若m2﹣5m+1=0，则=．
11．若m为正实数，且m﹣=3，则m2﹣=．
12．已知x2﹣x﹣1=0，则﹣x3+2x2+2005的值为．
15．已知，则=．
1．如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（）
A．∠1+∠2﹣∠3 B．∠1+∠3﹣∠2
C．180°+∠3﹣∠1﹣∠2 D．∠2+∠3﹣∠1﹣180°
3．我市某中学组织学生参加夏令营活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出1辆车，且空出30个座位没人座，已知45•座客车每日每辆租金为450元，60座客车每日每辆租金为560元．试问：
（1）此次参加夏令营的学生共有多少人？原计划租45座客车多少辆？
（2）为了节约租金，并且保证每个学生都有座位，决定同时租用两种客车，这样租车的总数就比单独租用45座客车少一辆，问：45座客车和60座客车分别租多少辆才能使得租金最低？
7．（本题8分）阅读下列文字，我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）
=a2+3ab+2b2．请解答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式__________________；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，
ab+bc+ac=38，求a 2+b 2+c 2的值；（3）图3中给出了若干个边长为a 和边长为b 的小正方形纸片．若干个长为a 和宽为b 的长方形纸片，利用所给的纸片拼出一个几何图形，使得计算它的面积能得到数学公式：2a 2+5ab+2b 2=（2a+b ）（a+2b ）．
(4)如图③，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，若用x 、y 表示四个矩形的两边长（x >y ），观察图案，指出以下正确的关系式___________填写选项）．
A ．xy =
B ．x +y =m
C ．x 2－y 2=m·n
D ．x 2+y 2 =
5．观察下列一组等式：()()23111a a a a +-+=+，()()
232248a a a a +-+=+，()()2333927a a a a +-+=+，
（1）以上这些等式中，你有何发现？利用你的发现填空．
①()()2339x x x -++= ；
②()()221421x x x +-+= ；
③()()22x y x xy y -++= ．
（2）计算：()()()
222222
-++-+．
a b a ab b a ab b
用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）
A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面。

A方法 B方法
现有38张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法。

(1)、用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
(2)、若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
三个同学对问题“若方程组的解是，求方
程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以3，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是．
数形结合
张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足什么关系？
10．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S 1，另两张直角三角形纸片的面积都为S 2，中间一张正方形纸片的面积为S 3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）
A. 4S 1
B. 4S 2
C. 4S 2+S 3
D. 3S 1+4S 3
21．（本小题共7分）计算下列各题
（1）﹣32+（π+）0﹣（﹣）﹣2 （2）（2x ﹣1）2﹣（x ﹣1）（4x +3）
（3）先化简：（
+）•，再从2，﹣2，0，1中选一个合适的数代入求
值．
23．（本小题共6分）解方程（组）（1）（2）﹣=2．（3）5211(1)x x x x x ---=+
24．（本小题共6分）分解因式：
（1）4a（x﹣y）+8b（y﹣x）；（2）（a2+4）2﹣16a2。