最新沪教版五四制2018-2019学年八年级数学上学期期末考试模拟测试及答案解析-精编试题

新课标---最新沪教版五四制第一学期期末考试 八年级数学试卷（考试时间90分钟，满分100分）题号一二三四总分192021222324252627 得分考生注意：1．本试卷含四个大题，共27题．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在试卷的相应位置上写出计算或证明的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请正确解答．】1．下列各二次根式中，是最简二次根式的是………………………………………（ ） （A ）a 4； （B ）22a ； （C ）a a 5； （D ）a1． 2．下列关于x 的方程中一定有实数解的是…………………………………………（ ） （A ）012=+-x x ； （B ）012=--mx x ； （C ）01222=+-x x ；（D ）02=--m x x ．学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________……………………………………密○…………………………………………封○…………………………………○线……………………………………3．已知正比例函数x k y 1=与反比例函数xk y 2=的图像在同一坐标系中没有交点，那么………………………………………………………………………………………（ ） （A ） 1k >0，2k >0； （B ）21k k ⋅< 0； （C ） 1k =2k ； （D ）1k <0，2k <0． 4．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AH 是高，AM 是中线， 那么在结论①∠B=∠BAM ，②∠B=∠MAH ，③∠B=∠CAH 中正确的个数有…………………………………（ ） （A ）0个； （B ）1个； （C ）2个； （D ）3个．5．下列各命题中，是真命题的是……………………………………………………（ ） （A ）有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等； （B ）有两边相等的两个直角三角形全等；（C ）有一边相等的两个等腰直角三角形全等；（D ）有一个内角为100°且底边相等的两个等腰三角形全等.6．以下条件不能确定三角形是直角三角形的是……………………………………( ) （A ）有一边上的高等于这边的一半；（B ）有一边上的中线等于这边的一半； （C ）三个内角度数之比为1:2:3；（D ）三边之比为3:2:1二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 函数1-=x y 的定义域是__________8. 已知11)(+=x x f ，则)2(f =_____________ 9. 方程x x 22=的根是_____________10. 在实数范围内分解因式：=+-142x x _____________ 11. 正比例函数x y 2=的图像经过第__________象限.第1页 共6页12. 反比例函数的图像经过点)3,2(-, 则它的解析式为____________13. 已知反比例函数xky -=2的图像在每个象限内，y 的值随x 的值增大而减小, 则k 的取值范围是_________14. 命题“对顶角相等”的逆命题是_______________________________ 15. 经过已知点A 和B 的圆的圆心的轨迹是________________________ 16. 在△RtABC 中，∠B=90°，AB=5，BC=12，则AC 边上的中线长为_________ 17. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ， BC=10，BD=7，那么点D 到AB 的距离为_________18. 已知，如图，长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点D 与点B 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为_________2cm .三、解答题：（本大题共6题，满分36分）19． 计算：31318325.0412+-+20．解方程：10)4)(3(-=-+x xC'FDECBA……密封线DCBA学校__………第2页 共6页21． 已知关于x 的方程0)32()1(2=--+-k x k x 有两个相等的实数根，求k 的值，并求出此时方程的根.22．已知21y y y -=，1y 与x 成正比例，2y 与x －1成反比例. 当x = 2时，y = 4；当x = 3时，y = 8. 求y 关于x 的函数解析式.23．已知，如图，CE=ED ，CE ⊥BC ，DE ⊥BD. 求证：AC=ADDCEBA第3页 共6页24．已知：如图，在四边形ABCD 中，∠B=90°，∠C=120°，AB=2，BC=32，AD=24．求：四边形ABCD 的面积．四、（本大题共3题，满分22分，第25题6分，第26题7分，第27题9分）25．已知：如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为D ，BE ⊥AC ，垂足为E ，M 是AB 边的中点，联结MD 、ME 、ED.求证：(1) △MED 是等腰三角形；(2) ∠EMD=2∠DAC.学校__………MEDCBA第4页 共6页26．已知正比例函数)0(≠=k kx y 的图像经过A(－2，4)，B(1，b). 求：(1) 求k 、b 的值；(2) 若点C(0，2)，试问在坐标轴上是否存在一点P ，使PB=PC,若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由.27．在△ABC 中，∠ACB =90°，D 是AB 的中点，过点B 作∠CBE =∠A ，BE 与射线CA 相交于点E ，与射线CD 相交于点F ．(1) 如图, 当点E 在线段CA 上时, 求证：BE ⊥CD ；(2) 若BE=CD ，那么线段AC 与BC 之间具有怎样的数量关系？并证明你所得到的结论； (3) 若△BDF 是等腰三角形，求∠A 的度数．F DECBAOyx1-242BA第5页 共6页参考答案一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1. C ；2. B ；3.B ；4.C ；5. D ；6. A 一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）7. x ≥1 8. 12- 9. 2,021==x x 10. )32)(32(--+-x x11.一、三 12.xy 6-= 13. k<2 14. 相等的角是对顶角.(或如果两个角是对顶角，那么这两个角相等) 15. 线段AB 的垂直平分线 16.21317.3 18. 6三、（本大题共6题，每题6分，满分36分）19.解：原式=3332332221432⨯+⨯-⨯+………………4分 (化简对一个给1分) = 3222232+-+………………………………………………1分= 33…………………………………………………………………………1分 20.解： 原方程变形为022=--x x ……………………………………………………2分0)1)(2(=+-x x …………………………………………………… 1分02=-x 或0)1(=+x ……………………………………………………… 1分 2=x 或1-=x ………………………………………………………………1分所以，原方程的根是21=x ，12-=x .………………………………… 1分 21.解：∵ 原方程有两个相等的实数根∴ 0=∆…………………………………………………………………………1分即 0)32(4)1(2=-++k k …………………………………………………1分∴ 011102=-+k k …………………………………………………………1分0)1)(11(=-+k k1,1121=-=k k ………………………………………………………1分∴ 当k ＝－11或1时，原方程有两个相等的实数根.当k ＝－11时，方程为025102=++x x ，0)5(2=+x ，521-==x x …1分 当k ＝1时，方程为0122=+-x x ，0)1(2=-x ，121==x x ………1分 22．解：设1,2211-==x k y x k y )0(21≠k k 、，则121--=x kx k y ……………………1分 把x=2, y=4和 x=3, y=8分别代入得⎪⎩⎪⎨⎧=-=-823422121k k k k …………………………………………………………………2分 解之得⎩⎨⎧==2321k k , ………………………………………………………………2分∴ y 关于x 的函数解析式为123--=x x y …………………………………1分 23． 证明：∵ CE ⊥BC ，DE ⊥BD ，∴∠BCE=∠BDE=90°………………………………………………………1分 在Rt △BCE 和Rt △BDE 中⎩⎨⎧==BE BE DECE ∴Rt △BCE ≌Rt △BDE (HL) ………………………………………………2分 ∴ BC=BD, ∠CBE=∠DBE ……………………………………………………1分在△BCA 和△BDA 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BA BA ABD ABC DB CB ∴ △BCA ≌△BDA (SAS) ………………………………………………1分 ∴ AC=AD ……………………………………………………1分24. 解：联结AC, 在Rt △ABC 中, ∠B=90°, AB=2，BC=32222AC BC AB =+∴ 416)32(22222==+=+=BC AB AC ………………………1分AB =AC 21∴∠BCA=30°………………………………………………………………………1分∴∠ACD ＝∠BCD －∠BCA=120°－30°＝90° ………………………………1分在Rt △ACD 中, ∠ACD=90°, AC=4，AD=24222AD CD AC =+∴ 4164)24(2222==-=-=AC AD CD ……………………………1分ACD ABC ABCD S S S ∆∆+＝四边形CD AC BC AB ⋅⋅+⋅⋅=2121= 442132221⨯⨯+⨯⨯ = 832+…………………………………………………………………1分答：四边形ABCD 的面积为832+………………………………………………1分四、（本大题共3题，满分 22分）25．证明：(1) ∵ AD ⊥BC, BE ⊥AC∴∠ADB=∠AEB=90°…………………………………………………………1分又 M 是AB 边的中点，∴ AB DM 21=,AB EM 21=………………………………………………1分 ∴ DM = EM∴ △MED 是等腰三角形………………………………………………1分 (2) ∵AB AM EM 21==, ∴∠MAE=∠MEA ∴ ∠BME=∠MAE+∠MEA=2∠MAE …………………………………1分 同理，∠BMD=2∠MAD …………………………………1分 ∴∠EMD=∠BME －∠BMD=2∠MAE －2∠MAD=2(∠MAE －∠MAD)=2∠DAC …………1分26．解：（1）把A(－2，4)代入y = kx 得－2k = 4∴ k = －2…………………………………………………………………1分 ∴ 正比例函数的解析式为x y 2-=把B(1，b)代入，得b=－2⨯1=－2……………………………………1分(2) 若点P 在x 轴上，设P 点的坐标为 P(m , 0 ) ∵B(1，-2) C(0，2),∴PB=22)20()1(++-m =522+-m m PC=22)20()0(-+-m =42+m ∵PB=PC ∴PB 2=PC 2∴m 2-2m+5= m 2+4 m=21………………………………………1分 ∴P(21, 0 ) ………………………………………1分若点P 在y 轴上，设P 点的坐标为 P(0 , n)∵B(1，-2) C(0，2),∴PB=22)2()10(++-n =542++n n PC=2)2(-n =442+-n n∵PB=PC∴PB 2=PC 2∴n 2+4n+5= n 2-4n+4 ∴n= -81…………………………………………………………………1分 ∴P(0 , -81 ) …………………………………………………………………1分 ∴在坐标轴上存在一点P ，使PB=PC,点P 的坐标为：P(21 , 0 ) 或P(0 , -81 ) ……………………………1分 27.（1）证明：∵∠ACB=90°，D 是AB 的中点（已知），∴ DC=DA=DB=AB 21……………………………………………………………1分 ∴∠A=∠DCA 又∠CBE =∠A∴∠DCA ＝∠CBE∵∠ACB=∠DCA ＋∠BCD= 90° ∴∠CBE ＋∠BCD= 90°……………………………………………………………1分 ∴∠BFC=90°∴ BE ⊥CD ………………………………………………………………………1分（2） AC=2BC, 理由如下：……………………………………………………1分证明：过点D 作DH ⊥AC, 垂足为HH F D E C BA∴∠DHC= 90, ∴∠ACB=∠DHC∵ DC=DA, DH ⊥AC∴CH=AC 21…………………………………1分 在△BCE 和△CHD 中,⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CD BE DCH CBE DHC ECB∴△BCE ≌△CHD （A.A.S ）.∴ BC= CH=AC 21 即AC=2BC ……………………1分 （3）① 当E 在线段CA 上时，∵ △BDF 是等腰三角形且∠BFD= 90∴ BF=DF∴ ∠FBD=∠FDB=45°∵ ∠FDB=∠A+∠DCA=2∠A∴ ∠A=22.5°……………………1分② 当E 在线段CA 的延长线上时，同(1)可证∠BFC=90°，BF=FD ∠FBD=∠FDB=∠ADC= 45°∠A=∠DCA=︒=︒-︒⨯5.67)45180(21……………………2分 F D EC B A。