2014高三物理复习力学经典习题精选(含答案)

2014高三复习力学经典习题精选大连市物理名师工作室门贵宝1．如图所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，绳上的拉力将()A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大解析：选 D.由图解法可知，当细绳与斜面平行时拉力最小，所以细绳由A点逐渐移到D点的过程中，拉力先减小后增大，选D项．2.如图所示是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图．使用时，用撑竿推着涂料滚沿墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长．粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚，使撑竿与墙壁间的夹角越来越小．该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，墙壁对涂料滚的支持力为F2，下列说法正确的是()A．F1、F2均减小B．F1、F2均增大C．F1减小，F2增大D．F1增大，F2减小解析：选A.在缓缓上推过程中涂料滚受力如图所示．由平衡条件可得：F1sinθ－F2＝0，F1cosθ－G＝0 解得F1＝Gcosθ，F2＝Gtanθ由于θ减小，所以F1减小，F2减小，故正确答案为A.3．(2011年镇海中学高三质检)如图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，若保持AC绳的方向不变，AC与竖直方向上的夹角为60°，改变BC绳的方向，试求：(1)物体能达到平衡时，θ角的取值范围．(2)θ在0～90°的范围内，求BC绳上拉力的最大值和最小值．解析：(1)改变BC绳的方向时，AC绳的拉力F A方向不变，两绳拉力的合力F与物体的重力平衡，重力大小和方向保持不变，如图所示，经分析可知，θ最小为0°，此时F TA＝0；且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上．所以θ角的取值范围是0°≤θ<120°.(2)θ在0～90°的范围内，由图知，当θ＝90°时，F TB 最大，F max＝mgtan60°＝3mg. 当两绳垂直时，即θ＝30°时，F TB 最小，F min ＝mgsin60°＝32mg. 答案：(1)0°≤θ<120°(2) 3 mg 32mg 4．如图 1.2-14所示，绝缘细线一端固定于O点，另一端连接一带电荷量为q ，质量为m 的带正电小球，要使带电小球静止时细线与竖直方向成角，可在空间加一匀强电场则当所加的匀强电场沿着什么方向时可使场强最小?最小的场强多大?这时细线中的张力多大?17.(2011年江苏苏、锡、常、镇四市联考)如图所示，质量均为m 的A 、B 两个小球，用长为2L 的轻质杆相连接，在竖直平面内，绕固定轴O 沿顺时针方向自由转动(转动轴在杆的中点)，不计一切摩擦，某时刻A 、B 球恰好在如图所示的位置，A 、B 球的线速度大小均为v ，下列说法正确的是()A ．运动过程中B 球机械能守恒B ．运动过程中B 球速度大小不变C ．B 球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量保持不变D ．B 球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量不断改变解析：选BD.以A 、B 球为系统，两球在运动过程中，只有重力做功(轻杆对两球做功的和为零)，两球的机械能守恒．以过O 点的水平面为重力势能的参考平面时，系统的总机械能为E ＝2×12mv 2＝mv 2.假设A 球下降h ，则B 球上升h ，此时两球的速度大小是v ′，由机械能守恒定律知mv 2＝12mv ′2×2＋mgh －mgh ，得到v ′＝v ，故运动过程中B 球速度大小不变．当单独分析B 球时，B 球在运动到最高点之前，动能保持不变，重力势能在不断增加．由几何知识可得单位时间内机械能的变化量是不断改变的，B 、D 正确．6.如图1，通过空间任一点A 可作无限多个斜面，若将若干个小物体从点A 分别沿这些倾角各不相同的光滑斜面同时滑下，那么在同一时刻这些小物体所在图1.2-14 图1 A位置所构成的面是（）A.球面 B.抛物面 C.水平面 D.无法确定【解析】：由“等时圆”可知，同一时刻这些小物体应在同一“等时圆”上，所以A 正确。

7.如图2，在斜坡上有一根旗杆长为L ，现有一个小环从旗杆顶部沿一根光滑钢丝AB 滑至斜坡底部，又知OB=L 。

求小环从A 滑到B 的时间。

【解析】：可以以O 为圆心，以 L 为半径画一个圆。

根据“等时圆”的规律可知，从A 滑到B 的时间等于从A 点沿直径到底端D 的时间，所以有gLg Lg d t t AD AB 2428.如图3，在设计三角形的屋顶时，为了使雨水能尽快地从屋顶流下，并认为雨水是从静止开始由屋顶无摩擦地流动。

试分析和解：在屋顶宽度（2L ）一定的条件下，屋顶的倾角应该多大？雨水流下的最短时间是多少？【解析】：如图4所示，通过屋顶作垂线AC 与水平线BD 相垂直；并以L 为半径、O 为圆心画一个圆与AC 、BC 相切。

然后，画倾角不同的屋顶B A 1、B A 2、B A 3,从图4可以看出：在不同倾角的屋顶中，只有B A 2是圆的弦，而其余均为圆的割线。

根O A B L L D 图2 图3据“等时圆”规律，雨水沿B A 2运动的时间最短，且最短时间为g Lg L g d t 2222min 而屋顶的倾角则为0451L Ltg 9.如图5所示，在倾角为的传送带的正上方，有一发货口A 。

为了使货物从静止开始，由A 点沿光滑斜槽以最短的时间到达传送带，则斜槽与竖直方向的夹角应为多少？【解析】：如图6所示，首先以发货口A 点为最高点作一个圆O 与传送带相切，切点为B ，然后过圆心O 画一条竖直线/AB ，而连接A 、B 的直线，就是既过发货口A ，又过切点B 的惟一的弦。

根据“等时圆”的规律，货物沿AB 弦到达传送带的时间最短。

因此，斜槽应沿AB 方向安装。

AB 所对的圆周角β为圆心角的一半，而圆心角又等于α，所以21。

10．(2011年江苏金陵中学期中测试)一间新房即将建成时要封顶，考虑到下雨时落至屋顶的雨滴能尽快地流离房顶，要设计好房顶的坡度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，且屋顶的底边长是固定的，那么图所示四种情况中符合要求的是()解析：选 C.本题考查了牛顿第二定律和运动学的结合问题．设底边长为L ，坡度夹角为θ，可以求出房顶到屋檐的距离为L 2cos θ，可由牛顿第二定律得出下淌的加速度为gsin θ，由运动学公式可以得出图6 图5L 2cos θ＝12gsin θ·t 2，故t ＝L gsin θcos θ＝2L gsin2θ，因此当2θ＝90°即θ＝45°时，雨滴下淌的时间最短．11.(2011年江苏淮阴中学高三学情调研)物体A 、B 都静止在同一水平面上，它们的质量分别为m A 、m B ，与水平面间的动摩擦因数分别为μA 、μB ，用水平拉力F 拉物体A 、B ，所得加速度a 与拉力F 关系图线如图中A 、B 所示，则()A ．μA ＝μB ，m A >m B B ．μA >μB ，m A <m BC ．可能有m A ＝m BD ．μA <μB ，m A >m B解析：选 B.本题考查了用图象处理动力学问题．斜率表示物体质量的倒数，所以A 的质量小于B 的质量，A 的重力小于B 的重力，由于横坐标截距为物体受到的摩擦力大小，则A 、B 受到的摩擦力相等，那么μA >μB ，所以B 正确．12．(2011年杭州十四中检测)如图所示，岸上的人通过定滑轮用绳子拖动小船靠岸，则当人匀速运动时，船的运动情况是()A ．加速运动B ．减速运动C ．匀速运动D ．条件不足，不能判定解析：选A.如图所示，设人的速度为v 人，船的速度为v 船，绳子拉动的速度为v 绳，某时刻绳与水平方向夹角为α，则v 人＝v 绳---------①v 绳＝v 船cos α----②由①②得v 船＝v 人cos α.在拉动过程中，α越来越大，cos α不断减小，v 船越来越大，即船做加速运动，故A 对，B 、C 、D 均错．13．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M ，长杆的一端放在地上通过铰链联结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O 点处，在杆的中点C 处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M.C 点与O 点距离为l.现在杆的另一端用力．使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平位置(转过了90°角)，此过程中下述说法正确的是()A ．重物M 做匀速直线运动B ．重物M 做匀变速直线运动C ．重物M 的最大速度是ωｌD ．重物M 的速度先减小后增大解析：选C.由题知，C 点的速度大小为v C＝ωｌ，设v C与绳之间的夹角为θ，把v C沿绳和垂直绳方向分解可得，v绳＝v C cosθ，在转动过程中θ先减小到零再反向增大，故v绳先增大后减小，重物M做变加速运动，其最大速度为ωｌ，C正确．14.(2011年江苏苏、锡、常、镇四市联考)如图所示，质量均为m的A、B两个小球，用长为2L的轻质杆相连接，在竖直平面内，绕固定轴O沿顺时针方向自由转动(转动轴在杆的中点)，不计一切摩擦，某时刻A、B球恰好在如图所示的位置，A、B球的线速度大小均为v，下列说法正确的是()A．运动过程中B球机械能守恒B．运动过程中B球速度大小不变C．B球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量保持不变D．B球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量不断改变解析：选BD.以A、B球为系统，两球在运动过程中，只有重力做功(轻杆对两球做功的和为零)，两球的机械能守恒．以过O点的水平面为重力势能的参考平面时，系统的总机械能为E＝2×12mv2＝mv2.假设A球下降h，则B球上升h，此时两球的速度大小是v′，由机械能守恒定律知mv2＝12mv′2×2＋mgh－mgh，得到v′＝v，故运动过程中B球速度大小不变．当单独分析B球时，B球在运动到最高点之前，动能保持不变，重力势能在不断增加．由几何知识可得单位时间内机械能的变化量是不断改变的，B、D正确．15.如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动，以下说法正确的是()A．在释放前的瞬间，支架对地面的压力为(m＋M)gB．在释放前的瞬间，支架对地面的压力为MgC．摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(m＋M)gD．摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(3m＋M)g解析：选BD.在释放前的瞬间绳拉力为零对M：F N1＝Mg；当摆球运动到最低点时，由机械能守恒得mgR＝mv22①由牛顿第二定律得：F T－mg＝mv2R②由①②得绳对小球的拉力F T＝3mg对支架M由受力平衡，地面支持力F N＝Mg＋3mg由牛顿第三定律知，支架对地面的压力F N2＝3mg＋Mg，故选项B、D正确．16．(2011年江苏启东中学质检)如图所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则()A．两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等B．两球到达各自悬点的正下方时，A球动能较大C．两球到达各自悬点的正下方时，B球动能较大D．两球到达各自悬点的正下方时，A球受到向上的拉力较大解析：选BD.整个过程中两球减少的重力势能相等，A球减少的重力势能完全转化为A球的动能，B球减少的重力势能转化为B球的动能和弹簧的弹性势能，所以A球的动能大于B球的动能，所以B 正确；在O点正下方位置根据牛顿第二定律，小球所受拉力与重力的合力提供向心力，则A球受到的拉力较大，所以D正确．18．(2011年杭州二中调研)在倾斜角为θ的长斜面上，一带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块(连同风帆)的质量为m，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，风帆受到的沿斜面向上的空气阻力与滑块下滑的速度大小成正比，即F f＝kv.滑块从静止开始沿斜面下滑的v－t图象如图所示，图中的倾斜直线是t＝0时刻速度图线的切线．(1)由图象求滑块下滑的最大加速度和最大速度的大小．(2)若m＝2 kg，θ＝37°，g＝10 m/s2，求出μ和k的值．解析：(1)由图象知：v m＝2 m/st＝0时，加速度a最大a m＝ΔvΔt＝3 m/s2.(2)根据牛顿第二定律得mg sin37°－μmg c os37°＝ma m解得μ＝gsin37°－a mgcos37°＝0.375达最大速度后，滑块做匀速直线运动，有：mgsin37°＝μmg cos37°＋kv m解得k＝mg sin37°－μcos37°v m＝3 N·s/m.答案：(1)3 m/s2 2 m/s(2)0.375 3 N·s/m1.（2009同济大学）距离河岸（看成直线）500m处有一艘静止的船，船上的探照灯以转速为n=1r/min转动。