2015-2016学年广东省深圳市民治中学八年级上期末数学模拟试卷.doc

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2015-2016人教版八年级数学第一学期期末考试试卷及答案

2015-2016学年度第一学期八年级数学期末考试试卷一、精心选一选(本大题共8小题。

每小题3分，共24分)下面每小题均给出四个选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内． 1．下列运算中，计算结果正确的是（）.A. 236a a a ⋅=B. 235()a a =C. 2222()a b a b =D. 3332a a a += 2．23表示（）.A. 2×2×2B. 2×3C. 3×3D. 2+2+2 3．在平面直角坐标系中。

点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4．等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（）.A. 3B. 5C. 7D. 95．在如图中，AB = AC 。

BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 交于点D ，则下列结论中不正确的是（）. A. △ABE ≌△ACFB. 点D 在∠BAC 的平分线上C. △BDF ≌△CDED. 点D 是BE的中点 6．在以下四个图形中。

对称轴条数最多的一个图形是（）.7．下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案，则与其中三幅图案不同的一幅是（）.D.C.B.A.8．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（）.FEDC BAA. B. C. D.二、细心填一填(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9．若单项式23m a b 与n ab -是同类项，则22m n -= .l0．中国文字中有许多是轴对称图形，请你写出三个具有轴对称图形的汉字 . 11．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．12．如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形．∠AOB 画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P 。

使点P 落在∠AOB 的平分线上．BOA13．数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：(1)18×891 = × ；(2)24×231 = × ．14．下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到：（1）第4个图案中白色瓷砖块数是；（2）第n 个图案中白色瓷砖块数是 .第1个图案第2个图案第3个图案三、耐心求一求（本大题共4小题．每小题6分。

【配套K12】度八年级数学上学期期末考试试题(含解析) 新人教版2

广东省深圳市龙华新区2015-2016学年度八年级数学上学期期末考试试题一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．9的平方根是（）A．±3B．3 C．﹣3 D．812．平面直角坐标系内，点A（﹣2，1）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列几组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．，，2 B．9，16，25 C．6，8，10 D．5，12，134．下列各数中，是无理数的是（）A． B．﹣2 C．0 D．﹣π5．关于函数y=﹣2x+3，下列说法中不正确的是（）A．该函数是一次函数B．该函数的图象经过一、二、四象限C．当x值增大时，函数y值也增大D．当x=﹣1时，y=56．在一次“中华好诗词”比赛中，某参赛小组的得分如下：95，85，95，85，80，95，90．这组数据的众数和中位数分别是（）A．95，90 B．95，85 C．90，95 D．80，857．如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A=130°，则∠D的度数是（）A．20° B．40° C．50° D．70°8．如图，已知数轴上的点A、B、O、C、D、E分别表示数﹣3、﹣2、0、1、2、3，则表示数﹣1+的点P应落在线段（）A．AB上B．OC上C．CD上D．DE上9．某人骑自行车从甲地到乙地，到达乙地他马上返回甲地．如图反映的是他离甲地的距离s（km）及他骑车的时间t（h）之间的关系，则下列说法正确的是（）A．甲、乙两地之间的距离为60kmB．他从甲地到乙地的平均速度为30km/hC．当他离甲地15km时，他骑车的时间为1hD．若他从乙地返回甲地的平均速度为10km/h，则点A表示的数字为510．下列命题中是真命题的是（）A．算术平方根等于自身的数只有1B．是最简二次根式C．有一个角等于60°的三角形是等边三角形D．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等11．已知函数y=k1x+b1与函数y=k2x+b2的图象如图所示，则方程组的解为（）A． B． C． D．12．张老师到文具店购买A、B两种文具，A种文具每件2.5元，B种文具每件1元，共花了30元钱，则可供他选择的购买方案的个数为（两样都买）（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题（每小题3分，共12分）请把答案填在答题卷相应的表格里．13．在平面直角坐标系内，若点A（a，﹣3）与点B（2，b）关于原点对称，则a+b的值为．14．在一次数学单元测试中，A、B两个学习小组成员的成绩如图所示，则在这次测试中，这两个小组的数学成绩较为稳定的一组是（填“A组”、“B组”或“一样”）15．如图是一个棱长为10cm的正方体盒子，现需从底部A点处起，沿盒子的三个表面到顶部的B点处张贴一条彩色纸带（纸带的宽度忽略不计），则所需纸带的最短长度是= cm．16．如图，△ABC中，AB=AC，点D为AC上一点，且BD=BC．将△BCD沿直线BD折叠后，点C落在AB上的点E处，若AE=DE，则∠A的度数为．三、解答题（本题共7小题，共52分）17．计算题（1）+×（+）（2）﹣（﹣）2+|﹣|18．解方程组（1）（2）．19．本学期初，我市教育部门对某中学从学生的品德、身心、学习、创新、国际、审美、信息、生活八个方面进行了综合评价，评价小组从2015～2016学年度八年级学生中选取部分学生针对“信息素养”进行测试，并将测试结果绘制成如下统计图（如图）．根据图中信息，解答下列问题：（1）本次选取参加测试的学生人数是；（2）学生“信息素养”得分的中位数是；（3）若把每组中各个分数用这组数据的中间值代替（如30﹣40分的中间值为35分），则参加测试的学生的平均分为分．20．如图，△ABC中，AC=BC，点D在BC上，作∠ADF=∠B，DF交外角∠A CE的平分线CF于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）若∠CAD=20°，求∠CFD的度数．购票人数/人1﹣50 51每人门票价/元80 751）班人数少于50人，（2）班人数有50多人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付7965元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费7210元．两个班各有多少名学生？22．某食品公司产销一种食品，已知每月的生产成本y1与产量x之间是一次函数关系，函数y1与自（1）求y1与x之间的函数关系式；（2）经过试销发现，这种食品每月的销售收入y2（元）与销量x（kg）之间满足如图所示的函数关系①y2与x之间的函数关系式为；②假设该公司每月生产的该种食品均能全部售出，那么该公司每月至少要生产该种食品多少kg，才不会亏损？23．如图，已知直线l1：y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线l2：y=﹣x交于点P．直线l3：y=﹣x+4与x轴交于点C，与y轴交于点D，与直线l1交于点Q，与直线l2交于点R．（1）点A的坐标是，点B的坐标是，点P的坐标是；（2）将△POB沿y轴折叠后，点P的对应点为P′，试判断点P′是否在直线l3上，并说明理由；（3）求△PQR的面积．广东省深圳市龙华新区2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．9的平方根是（）A．±3B．3 C．﹣3 D．81【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】直接根据平方根的定义求解即可．【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根为±3．故选A．【点评】本题考查了平方根的定义：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作±（a≥0）．2．平面直角坐标系内，点A（﹣2，1）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据点A的横坐标2＞0，纵坐标﹣1＜0，可判断点A在第四象限．【解答】解：∵点A的横坐标2＞0为正，纵坐标﹣1＜0为负，∴点A在第四象限．故选D．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．解决本题的关键就是记住个象限内点的坐标的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．下列几组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．，，2 B．9，16，25 C．6，8，10 D．5，12，13【考点】勾股定理的逆定理．【分析】三角形三边满足两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形．【解答】解：A、（）2+（）2=22，能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意．B、92+162≠252，不能作为直角三角形的三边长，故本选项符合题意．C、62+82=102，能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意．D、52+122=132，能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意．故选B．【点评】本题考查勾股定理的逆定理，关键知道两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形．4．下列各数中，是无理数的是（）A． B．﹣2 C．0 D．﹣π【考点】无理数．【分析】根据无理数的三种形式求解．【解答】解：=2，﹣π为无理数．故选D．【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．5．关于函数y=﹣2x+3，下列说法中不正确的是（）A．该函数是一次函数B．该函数的图象经过一、二、四象限C．当x值增大时，函数y值也增大D．当x=﹣1时，y=5【考点】一次函数的性质．【分析】根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．【解答】解：A、函数y=﹣2x+3符合一次函数的一般形式，故本选项正确；B、∵函数y=﹣2x+3中，k=﹣2＜0，b=3＞0，∴该函数的图象经过一、二、四象限，故本选项正确；C、∵函数y=﹣2x+3中，k=﹣2＜0，b=3＞0，∴当x值增大时，函数y值减小，故本选项错误；D、当x=﹣1时，y=2+3=5，故本选项正确．故选C．【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．6．在一次“中华好诗词”比赛中，某参赛小组的得分如下：95，85，95，85，80，95，90．这组数据的众数和中位数分别是（）A．95，90 B．95，85 C．90，95 D．80，85【考点】众数；中位数．【分析】根据众数和中位数的概念求解．【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：80，85，85，90，95，95，95，则众数为95，中位数为90．故选A．【点评】本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．7．如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A=130°，则∠D的度数是（）A．20° B．40° C．50° D．70°【考点】平行线的性质；直角三角形的性质．【分析】根据平行线的性质求出∠C，求出∠DEC，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A+∠C=180°，∵∠A=130°，∴∠C=50°，∵DE⊥AC，∴∠DEC=90°，∴∠D=180°﹣∠C﹣∠DEC=40°，故选B．【点评】本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理的应用，能根据平行线的性质求出∠C的度数是解此题的关键．8．如图，已知数轴上的点A、B、O、C、D、E分别表示数﹣3、﹣2、0、1、2、3，则表示数﹣1+的点P应落在线段（）A．AB上B．OC上C．CD上D．DE上【考点】实数与数轴；估算无理数的大小．【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得的范围，根据不等式的性质，可得答案．【解答】解：由被开方数越大算术平方根越大，得2＜＜3．由不等式的性质，得1＜﹣1+＜2，P点在CD上．故选：C．【点评】本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出的范围是解题关键．9．某人骑自行车从甲地到乙地，到达乙地他马上返回甲地．如图反映的是他离甲地的距离s（km）及他骑车的时间t（h）之间的关系，则下列说法正确的是（）A．甲、乙两地之间的距离为60kmB．他从甲地到乙地的平均速度为30km/hC．当他离甲地15km时，他骑车的时间为1hD．若他从乙地返回甲地的平均速度为10km/h，则点A表示的数字为5【考点】函数的图象．【分析】根据函数图象的纵坐标，可得甲乙两地的距离，根据甲乙两地的路程除以时间，可得答案．【解答】解：A、由纵坐标看出甲、乙两地之间的距离为30km，故A错误；B、他从甲地到乙地的平均速度为30÷2=15千米/小时，故B错误；C、当他离甲地15km时，他骑车的时间为1h，返回时2.5小时，故C错误；D、若他从乙地返回甲地的平均速度为10km/h，返回时30÷10=3小时，2+3=5，则点A表示的数字为5，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了函数图象，观察纵坐标得出路程，观察横坐标得出时间是解题关键．10．下列命题中是真命题的是（）A．算术平方根等于自身的数只有1B．是最简二次根式C．有一个角等于60°的三角形是等边三角形D．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等【考点】命题与定理．【分析】利用算术平均数、最简二次根式、等边三角形的判定及全等三角形的判定分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、算术平均数等于自身的数为1和0，故错误，为假命题；B、不是最简二次根式，错误，为假命题；C、有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形，故错误，为假命题；D、两角及其夹边相等的两个三角形全等，故正确，为真命题，故选D．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解算术平均数、最简二次根式、等边三角形的判定及全等三角形的判定，难度不大．11．已知函数y=k1x+b1与函数y=k2x+b2的图象如图所示，则方程组的解为（）A． B． C． D．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】根据任何一个一次函数都可以化为一个二元一次方程，再根据两个函数交点就是二元一次方程组的解可直接得到答案．【解答】解：∵函数y=k1x+b1与函数y=k2x+b2的图象交于点（1，4），∴二元一次方程组的解为，故选C．【点评】本题主要考查了一次函数与二元一次方程（组）的关系，比较简单，熟悉交点坐标就是方程组的解是解题的关键．12．张老师到文具店购买A、B两种文具，A种文具每件2.5元，B种文具每件1元，共花了30元钱，则可供他选择的购买方案的个数为（两样都买）（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】二元一次方程的应用．【分析】设买A种文具为x件，B种文具为y件，根据“A种文具每件2.5元，B种文具每件1元，共花了30元钱”列出方程并解答．注意x、y的取值范围．【解答】解：设买A种文具为x件，B种文具为y件，依题意得：2.5x+y=30，则y=30﹣2.5x．∵x、y为正整数，∴当x=2时，y=25；当x=4时，y=20；当x=6时，y=15；当x=8时，y=10；当x=10时，y=5；当x=12时，y=0（舍去）；综上所述，共有5种购买方案．故选：B．【点评】此题主要考查了二元一次方程的应用，解题的关键是弄清楚题意，找到题中的等量关系，列出方程解答问题．二、填空题（每小题3分，共12分）请把答案填在答题卷相应的表格里．13．在平面直角坐标系内，若点A（a，﹣3）与点B（2，b）关于原点对称，则a+b的值为 1 ．【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得a、b的值，进而可得a+b的值．【解答】解：∵点A（a，﹣3）与点B（2，b）关于原点对称，∴a=﹣2，b=3，故答案为：1．【点评】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．14．在一次数学单元测试中，A、B两个学习小组成员的成绩如图所示，则在这次测试中，这两个小组的数学成绩较为稳定的一组是A组（填“A组”、“B组”或“一样”）【考点】方差．【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：根据条形统计图可得：A组波动比较小，B组波动比较大，则两个小组的数学成绩较为稳定的一组是A组．故答案为：A组．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．15．如图是一个棱长为10cm的正方体盒子，现需从底部A点处起，沿盒子的三个表面到顶部的B点处张贴一条彩色纸带（纸带的宽度忽略不计），则所需纸带的最短长度是= 10 cm．【考点】平面展开-最短路径问题．【分析】把此正方体的一面展开，然后在平面内，利用勾股定理求点A和B点间的线段长，即可得到蚂蚁爬行的最短距离．在直角三角形中，一条直角边长等于棱长，另一条直角边长等于两条棱长，利用勾股定理可求得．【解答】解：如图将正方体展开，根据“两点之间，线段最短”知，线段AB即为最短路线．展开后由勾股定理得：AB2=102+（10+10+10）2=10×102，故AB=10cm．故答案为．【点评】本题考查了勾股定理的拓展应用．“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键．16．如图，△ABC中，AB=AC，点D为AC上一点，且BD=BC．将△BCD沿直线BD折叠后，点C落在AB上的点E处，若AE=DE，则∠A的度数为36°．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】设∠A=x°，由AE=DE，根据等腰三角形的性质，可求得∠ADE=x°，然后由三角形的外角的性质，求得∠AED=2x°，再利用折叠的性质与等腰三角形的性质，即可得∠C=∠BDC=2x°，∠CBD=x°，然后由三角形内角和定理，求得方程x+2x+2x=180，继而求得答案．【解答】解：设∠A=x°，∵AE=DE，∴∠ADE=∠A=x°，∴∠BEC=∠A+∠ADE=2x°，由折叠的性质可得：∠C=∠BEC=2x°，∴∠BDC=∠C=2x°，∴∠ABD=∠BD C﹣∠A=x°，∴∠CBD=∠ABD=x°，在△BCD中，∠C+∠CBD+∠BDC=180°，∴x+2x+2x=180，解得：x=36，∴∠A=36°．故答案为：36°．【点评】此题考查了折叠的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理以及三角形外角的性质．注意根据题意得到方程x+2x+2x=180是关键．三、解答题（本题共7小题，共52分）17．计算题（1）+×（+）（2）﹣（﹣）2+|﹣|【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用立方根定义，二次根式乘法法则计算即可得到结果；（2）原式利用二次根式乘除法则，完全平方公式，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式═﹣2++=﹣2+2+2=2；（2）原式=+﹣（3﹣2+2）+=2+3﹣5+3=3．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．解方程组（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组变形后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①+②得：4x=4，即x=1，把x=1代入①得：1+y=6，解得：y=5，则原方程组的解为；（2），①×3﹣②得：7x=﹣14，即x=﹣2，把x=﹣2代入①得：﹣8﹣3y=﹣17，解得：y=3，则原方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．本学期初，我市教育部门对某中学从学生的品德、身心、学习、创新、国际、审美、信息、生活八个方面进行了综合评价，评价小组从2015～2016学年度八年级学生中选取部分学生针对“信息素养”进行测试，并将测试结果绘制成如下统计图（如图）．根据图中信息，解答下列问题：（1）本次选取参加测试的学生人数是50 ；（2）学生“信息素养”得分的中位数是70分～80分组；（3）若把每组中各个分数用这组数据的中间值代替（如30﹣40分的中间值为35分），则参加测试的学生的平均分为73.8 分．【考点】频数（率）分布直方图；加权平均数；中位数．【分析】（1）把图中所有各分数段参加测试的学生人数相加即可；（2）根据数据的个数确定中位数即可；（3）利用平均数的计算方法直接计算得出答案即可．【解答】解：（1）8+10+16+12+4=50；（2）学生“信息素养”得分的中位数是70分～80分组；（3）（8×55+10×65+16×75+12×85+4×95）÷50=3690÷50=73.8（分）答：参加测试的学生的平均分为73.8分．故答案为：50；70分～80分组；73.8．【点评】此题考查频数分布直方图，中位数以及加权平均数的计算方法，从图中获取信息，理解题意，正确利用基本概念和基本方法解决问题．20．如图，△A BC中，AC=BC，点D在BC上，作∠ADF=∠B，DF交外角∠ACE的平分线CF于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）若∠CAD=20°，求∠CFD的度数．【考点】等腰三角形的性质；平行线的判定．【分析】（1）根据三角形的性质得到∠B=∠BAC，由三角形外角的性质得到∠ACE=∠B+∠BAC，求得∠BAC=，由角平分线的定义得到∠ACF=∠ECF=，等量代换得到∠BAC=∠ACF，根据平行线的判定定理即可得到结论；（2）由等量代换得到∠ACF=∠ADF，根据三角形的内角和得到∠ADF+∠CAD+∠AGD=180°，∠ACF+∠F+∠CGF=180°，由于∠AGD=∠CGF，即可得到结论．【解答】（1）证明：∵AC=BC，∴∠B=∠BAC，∵∠ACE=∠B+∠BAC，∴∠BAC=，∵CF平分∠ACE，∴∠ACF=∠ECF=，∴∠BAC=∠ACF，∴CF∥AB；（2）解：∵∠BAC=∠ACF，∠B=∠BAC，∠ADF=∠B，∴∠ACF=∠ADF，∵∠ADF+∠CAD+∠AGD=180°，∠ACF+∠F+∠CGF=180°，又∵∠AGD=∠CGF，∴∠F=∠CAD=20°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，角平分线的定义，三角形外角的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．某校2015～2016学年度八年级（1）、（2）两班共100多人计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数有50多人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付7965元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费7210元．两个班各有多少名学生？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】首先设（1）班有x名学生，（2）班有y名学生，结合（1）班人数×80+（2）班人数×75=7965，再利用两班联合起来作为一个团体购票，只需花费7210元，分别得出等式求出答案．【解答】解：设（1）班有x名学生，（2）班有y名学生，由题意得：，解得：，答：（1）班有48名学生，（2）班有55名学生．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．22．某食品公司产销一种食品，已知每月的生产成本y1与产量x之间是一次函数关系，函数y1与自1（2）经过试销发现，这种食品每月的销售收入y2（元）与销量x（kg）之间满足如图所示的函数关系①y2与x之间的函数关系式为Y=5X ；②假设该公司每月生产的该种食品均能全部售出，那么该公司每月至少要生产该种食品多少kg，才不会亏损？【考点】一次函数的应用．【专题】常规题型．【分析】（1）由图，已知两点，可根据待定系数法列方程，求函数关系式．（2）利用利润问题中的等量关系解决这个问题．【解答】解：（1）设y1=kx+b，由已知得：，解得：．给所求的函数关系式为y1=3x+3000．（2）y2=5x，（3）由y1=y2得 5x=3x+3000，解得x=1500．答：每月至少要生产该种食品1500kg，才不会亏损．【点评】本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题．23．如图，已知直线l1：y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线l2：y=﹣x交于点P．直线l3：y=﹣x+4与x轴交于点C，与y轴交于点D，与直线l1交于点Q，与直线l2交于点R．（1）点A的坐标是（﹣3，0），点B的坐标是（0，3），点P的坐标是（﹣2，1）；（2）将△POB沿y轴折叠后，点P的对应点为P′，试判断点P′是否在直线l3上，并说明理由；（3）求△PQR的面积．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】（1）直线l1：y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，令y=0，求得x=﹣3，令x=0，求得y=3，得到A、B的坐标将直线l1：y=x+3和直线l2：y=﹣x联立组成有关x、y的方程组，解方程就能求出两直线的交点P坐标；（2）求得P′的坐标，代入y=﹣x+4即可判断；（3）求得Q、R、C点的坐标，然后根据即可求得．【解答】解：（1）∵直线l1：y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，∴令y=0，求得x=﹣3，令x=0，求得y=3，∴A（﹣3，0）、B（0，3），∵直线l1与直线l2y=﹣x交于点P．∴解得，∴P（﹣2，1），故答案为：（﹣3，0），（0，3），（﹣2，1）；（2）点Pʹ在直线l3上∵P（﹣2，1），且将△POB沿y轴折叠后，点Pʹ与点P关于y轴对称，∴Pʹ（2，1），当x=2时，代入y=﹣x+4得y=﹣×2+4=1，∴点Pʹ在直线l3上；（3）分别过点P作PE⊥x轴于F，过点Q作QF⊥x轴于F，过点R作RG⊥x轴于G，由得，∴Q（，），由得∴R（4，﹣2），对于y=﹣x+4，则y=0得x=，∴C（，0），∴S△AQC=AC×QF=×（+3）×=，S△OCR=OC•GR=××2=，S△AOP=OA•PE=×3×1=，∴S△PQR=S△AQC+S△OCR﹣S△AOP=+﹣=．【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．例如：若直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2平行，那么k1=k2．。

2015-2016学年深圳市南山区八年级上数学期末试题含答案.docx

八年级教学质量监测数学2016.01.18本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 6 页，满分100 分，考试时间 90 分钟。

注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用 2B 铅笔填涂相应的信息点．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上，不按要求填涂的，答案无效．3．非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损．考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷选择题（ 36 分）一、选择题（本题有12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）．．．．．．．．．．．．．．．1．81 的平方根是A ． 9B．9C．3D． 32．下列数据中不能作为直角三角形的三边长是A． 1、 1、2 B. 5 、12、 13C． 3、 5、7D． 6、8、 103．在直角坐标系中，点M（ 1， 2）关于 x 轴对称的点的坐标为A．（﹣ 1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣ 1，﹣ 2） D ．（ 1，﹣ 2）4．如图，下列条件中，不能判断直线 a // b 的是A．∠ 1=∠4B．∠ 3=∠5C．∠ 2+∠5=180°D．∠ 2+∠4=180°5．下列命题中，真命题有①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2 是对顶角，那么∠ 1=∠2．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果 x2＞ 0，那么 x＞ 0．A． 1 个B． 2 个C． 3 个D． 4 个6．已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92 分，他记得语文得了88 分，英语得了 95 分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗?A． 93 B. 95C． 94 D. 967．如果y x 2 2 x 3 ，那么y x的算术平方根是A． 2B． 3C． 9D．3(1a )ab, 其中a3,b2，则M的值为8. 设 M=ab bA． 2B．2C． 1D．19．国内航空规定，乘坐飞机经济舱旅客所携带行李的重量x（ kg）与其运费y（元）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么旅客可携带的免费行李的最大重量为多少？A． 20kg B． 25kg C． 28kg D． 30kg（第 9 题）（第10题）10．已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则下列判断中不正确的是A．方程 kx+b=0 的解是 x=﹣3B． k＞ 0， b＜ 0C．当 x＜﹣ 3 时， y＜ 0D． y 随 x 的增大而增大11.已知函数y=kx+b 的图象如图所示，则函数y= ﹣bx+k 的图象大致是A B C D（第11题）12.如图，一个工人拿一个 2.5 米长的梯子，底端 A 放在距离墙根C点 0.7 米处，另一头B 点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4 米，梯子的底部向外滑多少米？A． 0.4B． 0.6C． 0.7D． 0.8第Ⅱ卷非选择题（ 64 分）二、填空题（本题有 4 小题，每小题 3 分，共 12 分．把答案填在答题卡上．）．．．．．．．．．13.如图，已知直线 y=ax+b 和直线 y=kx 交于点 P，则关于 x，y 的二元一次方程组的解是▲．14．如图， BD与 CD分别平分∠ ABC、∠ ACB 的外角∠ EBC、∠ FCB，若A 80 ，则∠ BDC=▲．15．如图，已知 A 地在 B 地正南方 3 千米处，甲、乙两人同时分别从A、B 两地向正北方向匀速直行，他们与 A 地的距离S（千米）与所行时间t （小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和 BD给出，当他们行走 3 小时后，他们之间的距离为▲千米．（第 13 题）（第14题）（第15题）16.如图，已知直线 y=2x+4 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，以点A 为圆心， AB 为半径画弧，交 x 轴正半轴于点 C，则点 C 坐标为．（第 16 题）三、解答题（本大题有7 题, 其中 17 题 9 分， 18 题 6 分， 19 题 6 分， 20 题 5分， 21 题 8 分， 22 题 8 分， 23 题 10 分，共 52 分）17．（每小题 3 分，合计9 分）（ 1）计算：32712（ 2）计算：(3)02015( 1)201553(x1)y5（ 3）解方程组：5( y1)3(x5)18.(6 分 ) 如图，在平面直角坐标系中有一个△ ABC，顶点 A（﹣ 1， 3）， B（ 2，0），C（﹣ 3，﹣ 1）．（1）画出△ ABC 关于 y 轴的对称图形△A1B1C1（不写画法）；点A 关于 x 轴对称的点坐标为点B 关于 y 轴对称的点坐标为点C 关于原点对称的点坐标为（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ ABC的面积是．19．（ 6 分）甲、乙两位同学5 次数学成绩统计如下表，他们的 5 次总成绩相同，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，请同学们完成下列问题。

广东省深圳市2015-2016学年八年级数学上册期末检测考试题

2015-2016学年广东省深圳市龙岗区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题 3分，共36分） 1数学讥，£，n, Vs ，中无理数的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42•下列长度的线段不能构成直角三角形的是（）4. 点M （ 2, 1）关于x 轴对称的点的坐标是（）A . (1,- 2)B . (- 2, 1)C . (2, - 1)5. 下列各式中，正确的是（）A ..：= ± B .:：=4 C ._'；= - 3 D .寸：,；■ \6.若函数y= (k - 1)x |k|+b+1是正比例函数，则 k 和b 的值为()A . k= ±1, b= - 1B . k= ±, b=0C . k=1 , b= - 1D . k= - 1, b= - 1 AC=9 , BC=12，则点C 到AB 的距离是（T&下列命题中，不成立的是（）A .两直线平行，同旁内角互补 B. 同位角相等，两直线平行 C.一个三角形中至少有一个角不大于 60度D .三角形的一个外角大于任何一个内角 9.为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查.那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）A . 8, 15, 17B . 1.5, 2, 3C . 6, 8,10 D . 5, 12, 13-6)D . (- 1 , 3)D . (- 1, 2)7.在 Rt △ ABC 中，/ C=90°3612 9A . B. ! C. _((-4,A .中位数B .平均数C.众数D.加权平均数10. 2016年龙岗年货博览会”在大运中心体育馆展销，小丽从家出发前去购物，途中发现忘了带钱，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回走，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续前往大运中心体育馆. 设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与体育馆的距离为S,下面能反映S与t的函数关系的大致图象是（）和B的式子表示/ x为（a~ 312•如图，把一个等腰直角三角形放在间距是1的横格纸上, 三个顶点都在横格上，则此三、填空题（每小题3分，共12 分）13. 16的平方根是__________14. ___________________________________________________________________________ 数据3, 4, 6, 8, X, 7的众数是7,则数据4, 3, 6, 8, 2, x的中位数是______________________ 15•观察下列各式：一―"=■:- 1 , • ：="门J；,二一=2 - 「；••请利用你发现的规律计算：（匸• —「;+】二+x（ =+匚）= ---------------------------------------------- .16.如图，在矩形ABCD中，AB=3 , BC=4，现将点A、C重合，使纸片折叠压平，折痕为EF，那么重叠部分三、解答题(第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第 22题9分，第23题9分，共52分) 17•计算：了-丨 —?7|-4一亠^19.每年9月举行全国中学生数学联赛 ”成绩优异的选手可参加全国中学生数学冬令营” 冬令营再选拔出50名优秀选手进入国家集训队”第31界冬令营已于2015年12月在江西请你根据以上提供的信息解答下列问题:平均数中位数众数方差一组74104 二组7220•已知：如图，/ C= / 1,/ 2和/ D 互余，BE 丄FD 于点G •求证：AB // CD .18.解方程组:◎ 5x+0・ 7y=35x+0, 4y=40△ AEF 的面积= __________省鹰谭一中成功举行.并绘制成如下的统计图:每组25人, 成绩整理 £21. 双十一”当天，某淘宝网店做出优惠活动，按原价应付额不超过200元的一律9折优惠，超过200元的，其中200元按9折算，超过200元的部分按8折算.设某买家在该店购物按原价应付x元，优惠后实付y元.(1 )当x>200时，试写出y与x之间的函数关系式(如果是一次函数，请写成y=kx+b的形式);(2)该买家挑选的商品按原价应付300元，求优惠后实付多少元？22. 如图，l i反映了甲离开A地的时间与离A地的距离的关系12反映了乙离开A地的时间与离开A 地距离之间的关系，根据图象填空：(1 )当时间为0时，甲离A地______________ 千米；(2) __________________ 当时间为时，甲、乙两人离A地距离相等；(3)图中P点的坐标是 ___________ ;(4)l i对应的函数表达式是：S i = ；(5)当t=2时，甲离A地的距离是__________千米；(6)当S=28时，乙离开A地的时间是 ____________ 时.杆千米勺时23. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点0与坐标原点重合，顶点A、C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为(6, 4), E为AB的中点，过点D ( 8, 0)和点E的直线分别与BC、y轴交于点F、G.(1)求直线DE的函数关系式；(2)函数y=mx - 2的图象经过点F且与x轴交于点H，求出点F的坐标和m值；(3)在(2)的条件下，求出四边形OHFG的面积.2015-2016学年广东省深圳市龙岗区八年级(上)期末数学试卷一、选择题(每小题3分，共36分)1数学忑，打n 需，0.；中无理数的个数是()A . 1 B. 2 C. 3 D. 4【考点】无理数.【分析】无理数就是无限不循环小数•理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称. 即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数•由此即可判定选择项.【解答】解: 二，故选：B.【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：n, 2n等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.2•下列长度的线段不能构成直角三角形的是()A . 8, 15, 17 B. 1.5, 2, 3C. 6, 8, 10 D . 5, 12, 13【考点】勾股定理的逆定理.【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方，即可解答. 【解答】解：A、82+152=172,能构成直角三角形，不符合题意；B、1.52+22老2,不能构成直角三角形，符合题意；C、62+82=102，能构成直角三角形，不符合题意；2 2 2D、5 +12 =13，能构成直角三角形，不符合题意；故选：B.【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用. 判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.A . ( 5, 2)B . (3,- 4)C . (- 4, - 6)D . (- 1 , 3)【考点】点的坐标.【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案.【解答】解：笑脸位于第二象限，故D符合题意；故选：D.【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）;第三象限（-，-）；第四象限（+, -）.4•点M （2, 1）关于x轴对称的点的坐标是（）A • （1,- 2）B. （- 2, 1）C.（2, - 1）D • （- 1, 2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案.【解答】解：M （2, 1）关于x轴对称的点的坐标是（2,- 1）, 故选：C.【点评】本题考查了关于x轴的对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.5 •下列各式中，正确的是（）A、「=±1 B . ± _?=4 C.寻-.〔=-3 D. i = - 4【考点】二次根式的混合运算.【专题】计算题.【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据立方根的定义对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断.【解答】解：A、原式=4，所以A选项错误；B、原式=±4,所以B选项错误；C、原式=-3=，所以C选项正确；D、原式=| - 4|=4，所以D选项错误.故选：C.【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式.6. 若函数y= （k - 1）x|k|+b+1是正比例函数，则k和b的值为（）A . k= ±1, b= - 1 B. k= ±, b=0 C. k=1 , b= - 1 D. k= - 1, b= - 1【考点】正比例函数的定义.【分析】根据正比例函数定义可得b+仁0, |k|=1，且k- 1老，再解即可.【解答】解：由题意得：b+1=0, |k|=1，且k- 1老，解得：b= - 1, k= - 1, 故选：D.【点评】此题主要考查了正比例函数定义，关键是掌握形如y=kx （k是常数，k◎的函数叫做正比例函数.7. 在Rt△ ABC 中，/ C=90° AC=9 , BC=12，则点C 到AB 的距离是（）12 9B ° !C ，D . 4勾股定理；点到直线的距离；三角形的面积. 计算题.【分析】根据题意画出相应的图形，如图所示，在直角三角形 ABC 中，由AC 及BC 的长,利用勾股定理求出 AB 的长，然后过 C 作CD 垂直于AB ，由直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求，也可以由斜边AB 乘以斜边上的高 CD 除以2来求，两者相等，将AC ，AB 及BC 的长代入求出 CD 的长，即为C 到AB 的距离. 【解答】解：根据题意画出相应的图形，如图所示：在 Rt △ ABC 中，AC=9 , BC=12 , 根据勾股定理得：AB= 「■一 =15,过C 作CD 丄AB ，交AB 于点D , 又 V AB C = AC?BC= AB?CD ,.^_AC-BC_9X12_36・・CD=-------------- ,AB 155 则点C 到AB 的距离是 I 5故选A【点评】此题考查了勾股定理，点到直线的距离，以及三角形面积的求法，熟练掌握勾股定理是解本题的关键.&下列命题中，不成立的是（）A •两直线平行，同旁内角互补 B. 同位角相等，两直线平行 C.一个三角形中至少有一个角不大于 60度D •三角形的一个外角大于任何一个内角【考点】命题与定理.【分析】根据平行线的性质对 A 进行判断；根据平行线的判定方法对 B 进行判断；根据三角形内角和定理对 C 进行判断；根据三角形外角性质对 D 进行判断. 【解答】解：A 、两直线平行，同旁内角互补，所以A 选项为真命题；B 、同位角相等，两直线平行，所以 B 选项为真命题；C 、一个三角形中至少有一个角不大于 60度，所以C 选项为真命题；D 、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以D 选项为假命题.故选D •【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题•许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成如A.【考点】【专果••那么…形式•有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理.9•为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查•那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）A •中位数B •平均数C .众数D .加权平均数【考点】统计量的选择.【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的意义进行分析选择.【解答】解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量. 既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数.故选C .【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义. 反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用.10. 2016年龙岗年货博览会”在大运中心体育馆展销，小丽从家出发前去购物，途中发现忘了带钱，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回走，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续前往大运中心体育馆.设小丽从家出发后所用时间为 t ,小丽与体育馆的距离为 S ,下面能反映S 与t 的函数关系的大致图象是（）【考点】函数的图象.【分析】根据去购物路程随时间的增加而增加，返回时路程随时间的增加而减少，聊天时路程不变，再去购物时路程随时间的增加而增加，可得答案. 【解答】解：由题意，得路程增加，路程减少，路程不变，路程增加，故选：D .【点评】本题考查了函数图象，理解题意：去购物路程增加，返回路程减少，聊天时路程不变是解题关键.【考点】三角形的外角性质.【分析】根据B 为角X 和a 的对顶角所在的三角形的外角，再根据三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和解答.a~ 3和3的式子表示/ x 为（【解答】解：如图，I a= / 1 , /• 3=x+ / 1整理得：x= 3 - a故选B .12•如图，把一个等腰直角三角形放在间距是 1的横格纸上，三个顶点都在横格上，则此三【考点】全等三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形.【分析】作BD 丄a 于D , CE 丄a 于E 则/ BDA= / AEC=90 °证出/ ABD= / CAE ，由AAS 证明△ ABD ◎△ CAE ，得出对应边相等 AE=BD=1，由勾股定理求出 AC ,再由勾股定理求出BC 即可.【解答】解：如图所示：作 BD 丄a 于D , CE 丄a 于E ,则/ BDA= / AEC=90 °•••/ ABD+ / BAD=90 °•••/ BAC=90 °•••/ CAE+ / BAD=90 °•••/ ABD= / CAE ,f ZBDA=ZAEC在厶ABD 和厶CAE 中，，厶BD 二ZC4E ,AB=AC • △ ABD ◎△ CAE (AAS ),• AE=BD=1 ,•/ CE=2 ,•••由勾股定理得：AB=AC=，屯2Z =匸，••• BC=工：「「：二丄= I.故选：B .【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理；熟练掌握勾股定理，通过作辅助线证明三角形全等是解决问题的关键.、填空题(每小题 3分，共12 分)【点评】本题主要利用三角形外角的性质求解, 需要熟练掌握并灵活运用.a13. 16的平方根是±.【考点】平方根.【专题】计算题.【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x,使得x2=a，则x就是a 的平方根，由此即可解决问题.【解答】解：•••（±）2=16 ,二16的平方根是±4.故答案为：±4.【点评】本题考查了平方根的定义•注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0;负数没有平方根.14. 数据3, 4, 6, 8, x, 7的众数是7,则数据4, 3, 6, 8, 2, x的中位数是5.【考点】中位数；众数.【分析】根据众数和中位数的概念求解.【解答】解：：•这组数据的众数为7,/• x=7 ,这组数据按从小到大的顺序排列为：2, 3, 4, 6, 7, 8,则中位数为：…=5 .2故答案为：5.【点评】本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.15. 观察下列各式：右=^ - 1，启逅最=2—晅••请利用你发现的规律计算：（;+ -_.-,+••+: | ）X（—+匚）=沁.【考点】分母有理化.【专题】规律型；实数.【分析】原式第一个因式中各项分母有理化后，再利用平方差公式计算即可得到结果.【解答】解：原式=（二-匚+2 -二+二-2+ 川川丨〔厂匚）=（业厂—匚）X（】1门• ’+ 匚）=2016 - 2=2014 ,故答案为：2014【点评】此题考查了分母有理化，二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子. 即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同.16. 如图，在矩形ABCD中，AB=3 , BC=4，现将点A、C重合，使纸片折叠压平，折痕为EF，那么重叠部分。

2015-2016学年度第一学期期末八年级数学试题(含答案)

2015—2016学年度第一学期期末考试八年级数学试卷试卷说明:本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分120分，考试时间100分钟。

答题前，学生务必将自己的姓名和学校、班级、学号等填写在答题卷上；答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；考试结束后，只需将答题卷交回。

第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确） 1、9的平方根是( )．A ．3B ．－3C ．±3D ．±32、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）．A ．1、2、3B ． 2、3、4C ． 3、4、5D ．4、5、63、下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②2a 没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1.其中正确的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4、下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）．A B C D5、若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（）． A ．5 B ．6 C ．7 D ．86、为筹备本班元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（） A ．中位数 B ．平均数 C ．加权平均数 D ．众数7、如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马” 的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）．A ．（3，1）B ．（2，2）C ．（3，2）D ．（-2，2）8．下列一次函数中，y 的值随着x 值的增大而减小的是( )． A ．y ＝x B ．y ＝－x C ．y ＝x ＋1 D ．y ＝ x －19、如图所示，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，则重叠部分ABCD 一定是（）． A ．菱形 B ．矩形 C ．正方形 D ．梯形10、一水池蓄水20 m 3，打开阀门后每小时流出5 m 3，放水后池内剩下的水的立方数Q （m 3）与放水时间t （时）的函数关系用图表示为（）A B C D（第9题图）（第7题图）第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，将答案填写在题中横线上） 11、比较大小：3（填“＞”、“＜”、或“=”）．12、写出一个你所学过的既是轴对称又是中心对称图形的四边形：．13、如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）是度．14、如图，若直线l 1：32-=x y 与l 2：3+-=x y 相交于点P ，则根据图象可得，二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-332y x y x 的解是． 15、如图，在直角坐标平面内的△ABC 中，点A 的坐标为（0，2），点C 的坐标为（5，5），要使以A 、B 、 C 、D 为顶点的四边形是平行四边形，且点D 坐标在第一象限，那么点D 的坐标是．三、解答题（本大题共10小题，共75分。

2015-2016学年度上学期期末考试八年级数学试卷(含答案)

2015—2016学年度上学期期末考试八年级数学试题注意事项：1．本卷满分120分，考试时间120分钟。

2．本卷是试题卷，不能答题。

答题必须写在答题卡上。

解题中的辅助线和需标注的角、字母、符号等务必添在答题卡的图形上。

3．在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答。

★祝考试顺利★一、选择题（每小题3分,共30分）1．下列图形中轴对称图形是（）ＡＢＣＤ２,.已知三角形的三边长分别是3，8，x，若x的值为偶数，则x的值有( )A.6个B.5个C.4个D.3个３.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是( )A.15或16B.16或17C.15或17D.15.16或174.如图，△ACB≌△A'CB'，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为( )A.20°B.30°C.35°D.40°５, 等腰三角形的两边长分别为5cm 和10cm，则此三角形的周长是（）A.15cmB. 20cmC. 25cmD.20cm或25cm6.如图，已知∠CAB＝∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是( )A.AC＝ADB.BC＝BDC.∠C＝∠DD.∠ABC＝∠ABD7.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE ＝2，则△BCE的面积等于( )A.10B.7C.5D.4第９题图 8．若()22316m x x+-+是完全平方式,则m 的值等于( )A. 3B. -5C.7D. 7或-19．如图，在△ABC 中，AB =AC ，BE=CD ，BD =CF ，则∠EDF 的度数为（） A ．1452A ︒-∠ B ．1902A ︒-∠ C ．90A ︒-∠ D ．180A ︒-∠第10题 10．如上图，等腰Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交BC 于点N ，连接DM ，下列结论：① DF ＝DN ；② △DMN 为等腰三角形；③ DM 平分∠BMN ；④ AE ＝32EC ；⑤ AE ＝NC ，其中正确结论的个数是（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（每小题3分,共24分）11．计算:()()312360.1250.2522⨯-⨯⨯- = 12,在实数范围内分解因式:3234a ab - = 13.若2,3,mn xx ==则2m nx+=14．若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （﹣2，y ），则x=__________，y=__________，点A 关于x 轴的对称点的坐标是__________．15,如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3 cm ，△ABD 的周长是13 cm ，则△ABC 的周长为 _________第15题图第17题图16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，求此等腰三角形的顶角为17．如图，∠AOB ＝30°，点P 为∠AOB 内一点，OP ＝8．点M 、N 分别在OA 、OB 上，则△PMN 周长的最小值为__________2第18题图18. 如图所示，在△ABC 中，∠A =80°，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于A 1点，∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于A 2点，依此类推，∠A 4BC 与∠A 4CD 的平分线相交于A 5点，则∠A 5的度数是。

2015-2016年广东省深圳市民治中学八年级(上)期末数学模拟试卷含答案

2015-2016学年广东省深圳市民治中学八年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共36分．）1．（3分）9的算术平方根是（）A．±3B．3C．D．2．（3分）二元一次方程2x﹣y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解是（）A．B．C．D．3．（3分）某班抽取期中考试中6名同学的数学成绩是80，90，50，70，60，80．则众数和中位数分别是（）A．80，80B．80，75C．80，70D．70，754．（3分）已知是方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是（）A．2B．﹣2C．1D．﹣15．（3分）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A．2、3、4B．4、5、6C．5、11、12D．8、15、17 6．（3分）在直角坐标系中，若点P（a，b）在第二象限中，则点Q（﹣a，﹣b）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（3分）已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx ﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．8．（3分）下列计算中正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10穴的分孽数后，计算出样本方差分别为S甲2=11，S乙2=3.4，由此可以估计（）A．甲比乙种水稻分蘖整齐B．乙种水稻分蘖比甲种水稻整齐C．分蘖整齐程度相同D．甲、乙两种水稻分孽整齐程度不能比10．（3分）下列说法中正确的个数是（）①“对顶角相等”的逆命题是真命题．②数据3，5，4，2，﹣1的中位数是3．③正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（0，0）和（1，k）．④无限小数都是无理数．A．1个B．2个C．3个D．4个11．（3分）小强每天从家到学校上学行走的路程为900m，某天他从家去上学时以每分30m的速度行走了450m，为了不迟到他加快了速度，以每分45m的速度行走完剩下的路程，那么小强离学校的路程s（m）与他行走的时间t（min）之间的函数关系用图象表示正确的是（）A．B．C．D．12．（3分）如图，四棱柱的高为9米，底面是边长为6米的正方形，一只蚂蚁从如图1的顶点A开始，爬向顶点B．那么它爬行的最短路程为（）A．10米B．12米C．15米D．20米二、填空题（每小题3分，共12分．）13．（3分）点（﹣2，3）在正比例函数y=kx的直线上，则k=．14．（3分）如图是一盘中国象棋残局的一部分，以“帅”为原点建立坐标系，知道“兵”所在位置的坐标是（2，3），则“炮”所在位置的坐标是．15．（3分）某公司招聘广告策划人员一名，对前来应聘的两人进行了3项素质测试，右表记录了他们两人的测试成绩：如果公司根据实际需要，对创新、语言、综合知识三项测试成绩分别赋予权4，3，2，那么将录用素质测试成绩最高的人员是．16．（3分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，则CD=．三、解答题（本大题共七个小题，共计52分）17．（9分）化简：①②．18．（6分）解方程组：．19．（6分）如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE．20．（6分）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：请结合图表完成下列问题：（1）表中的a=；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第组；（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）在x≥120时为达标，计算该班学生测试成绩达标率为多少．21．（7分）列方程组解应用题：打折前，买10件A商品和5件B商品共用了400元，买5件A商品和10件B商品共用了350元．（1）求打折前A商品、B商品每件分别多少钱？（2）打折后，买100件A商品和100件B商品共用了3800元．比不打折少花多少钱？22．（9分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，1）和点（1，﹣5）（1）求一次函数的表达式；（2）此函数与x轴的交点是A，与y轴的交点是B，求△AOB的面积；（3）求此函数与直线y=2x+4的交点坐标．23．（9分）已知四边形OABC是边长为4的正方形，分别以OA、OC所在的直线为x轴、y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系，直线l经过A、C两点．（1）求直线l的函数表达式；（2）若P是直线l上的一个动点，请直接写出当△OPA是等腰三角形时点P的坐标；（3）如图2，若点D是OC的中点，E是直线l上的一个动点，求使OE+DE取得最小值时点E的坐标．2015-2016学年广东省深圳市民治中学八年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分．）1．（3分）9的算术平方根是（）A．±3B．3C．D．【解答】解：9的算术平方根是3，故选：B．2．（3分）二元一次方程2x﹣y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解是（）A．B．C．D．【解答】解：A、把x=1，y=1代入方程，左边=2﹣1=1=右边，所以是方程的解；B、把x=2，y=3代入方程，左边=右边=1，所以是方程的解；C、把x=﹣1，y=﹣3代入方程，左边=1=右边，所以是方程的解；D、把x=﹣1，y=﹣2代入方程，左边=0≠右边，所以不是方程的解．故选：D．3．（3分）某班抽取期中考试中6名同学的数学成绩是80，90，50，70，60，80．则众数和中位数分别是（）A．80，80B．80，75C．80，70D．70，75【解答】解：在这一组数据中80是出现次数最多的，故众数是80；将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是70，80，它们的平均数是75，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是75．故选：B．4．（3分）已知是方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是（）A．2B．﹣2C．1D．﹣1【解答】解：把代入方程kx﹣y=3，得：2k﹣1=3，解得k=2．故选：A．5．（3分）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A．2、3、4B．4、5、6C．5、11、12D．8、15、17【解答】解：A、22+32≠42，不能组成直角三角形，故此选项错误；B、42+52≠62，不能组成直角三角形，故此选项错误；C、52+112≠122，不能组成直角三角形，故此选项错误；D、82+152=172，能组成直角三角形，故此选项正确．故选：D．6．（3分）在直角坐标系中，若点P（a，b）在第二象限中，则点Q（﹣a，﹣b）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵点P（a，b）在第二象限中，∴a＜0，b＞0，∴﹣a＞0，﹣b＜0，∴点Q（﹣a，﹣b）在第四象限，故选：D．7．（3分）已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx ﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）函数值随x的增大而减小，∴k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函数y=kx﹣k的图象经过一、二、四象限；故选：C．8．（3分）下列计算中正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是同类二次根式，不能合并，故A选项错误；B、没有意义，故B选项错误；C、正确；D、不是同类二次根式，不能合并，故D选项错误．故选：C．9．（3分）有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10穴的分孽数后，计算出样本方差分别为S甲2=11，S乙2=3.4，由此可以估计（）A．甲比乙种水稻分蘖整齐B．乙种水稻分蘖比甲种水稻整齐C．分蘖整齐程度相同D．甲、乙两种水稻分孽整齐程度不能比【解答】解：∵S甲2＞S乙2，∴乙种水稻分蘖比甲种水稻整齐．故选：B．10．（3分）下列说法中正确的个数是（）①“对顶角相等”的逆命题是真命题．②数据3，5，4，2，﹣1的中位数是3．③正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（0，0）和（1，k）．④无限小数都是无理数．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①“对顶角相等”的逆命题是真命题，错误．②数据3，5，4，2，﹣1的中位数是3，正确．③正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（0，0）和（1，k），正确．④无限小数都是无理数，错误，故选：B．11．（3分）小强每天从家到学校上学行走的路程为900m，某天他从家去上学时以每分30m的速度行走了450m，为了不迟到他加快了速度，以每分45m的速度行走完剩下的路程，那么小强离学校的路程s（m）与他行走的时间t（min）之间的函数关系用图象表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：小强离学校的路程S（米）应随他行走的时间t（分）的增大而减小，因而选项A、B一定错误；他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，所用时间应是15分钟，因而选项C错误；行走了450米，为了不迟到，他加快了速度，后面一段图象陡一些，选项D正确．故选：D．12．（3分）如图，四棱柱的高为9米，底面是边长为6米的正方形，一只蚂蚁从如图1的顶点A开始，爬向顶点B．那么它爬行的最短路程为（）A．10米B．12米C．15米D．20米【解答】解：如图，（1）AB==；（2）AB==15，由于15＞，则蚂蚁爬行的最短路程为15米．故选C．二、填空题（每小题3分，共12分．）13．（3分）点（﹣2，3）在正比例函数y=kx的直线上，则k=﹣．【解答】解：∵点（﹣2，3）在正比例函数y=kx的直线上，∴3=﹣2k，解得k=﹣．故答案为：﹣．14．（3分）如图是一盘中国象棋残局的一部分，以“帅”为原点建立坐标系，知道“兵”所在位置的坐标是（2，3），则“炮”所在位置的坐标是（﹣3，2）．【解答】解：由“兵”的位置向左平移两个单位的直线是y轴，向下平移三个单位的直线是x轴，得平面直角坐标系，“炮“的位置是（﹣3，2），故答案为：（﹣3，2）．15．（3分）某公司招聘广告策划人员一名，对前来应聘的两人进行了3项素质测试，右表记录了他们两人的测试成绩：如果公司根据实际需要，对创新、语言、综合知识三项测试成绩分别赋予权4，3，2，那么将录用素质测试成绩最高的人员是小李．【解答】解：==66；==73．可见，小李分数高，故答案为：小李．16．（3分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，则CD=3cm．【解答】解：∵在Rt△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，∴AB=10cm，∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∴DC=DE，在Rt△ADC和Rt△ADE中，∵，∴Rt△ADC≌Rt△ADE，∴AE=AC=6cm，∴BE=AB﹣AE=10﹣6=4cm，设CD=x，则DE=x，DB=8﹣x，在Rt△BDE中，BD2=DE2+BE2，即（8﹣x）2=x2+42，解得x=3，则CD的长为3cm．故答案为：3cm．三、解答题（本大题共七个小题，共计52分）17．（9分）化简：①②．【解答】解：（1）原式===6；（2）原式==．18．（6分）解方程组：．【解答】解：，①+②得：4x=2，即x=，把x=代入①得：y=，则方程组的解为．19．（6分）如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE．【解答】证明：∵AD∥BC（已知）∴∠B=∠EAD（两直线平行，同位角相等）∠DAC=∠C（两直线平行，内错角相等）又∵∠B=∠C（已知）∴∠EAD=∠DAC（等量代换）∴AD平分∠CAE（角平分线的定义）．20．（6分）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：请结合图表完成下列问题：（1）表中的a=12；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第三组；（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）在x≥120时为达标，计算该班学生测试成绩达标率为多少．【解答】解：（1）6+8+a+18+6=50，解得a=12；（2）补全频率分布直方图如下所示：（3）∵按照跳绳次数从少到多，第25、26两人都在第三组，∴中位数落在第三组；（4）∵×100%=72%，∴该班学生测试成绩达标率为72%．故答案为：（1）12；（3）三．21．（7分）列方程组解应用题：打折前，买10件A商品和5件B商品共用了400元，买5件A商品和10件B商品共用了350元．（1）求打折前A商品、B商品每件分别多少钱？（2）打折后，买100件A商品和100件B商品共用了3800元．比不打折少花多少钱？【解答】（1）解：设打折前A商品每件x元、B商品每件y元，根据题意，得…（1分）由题意得…（2分）解之得…（3分）答：打折前A商品每件30元、B商品每件20元．…（4分）（2）解：打折前，买100件A商品和100件B商品共用：100×30+100×20=5000 （元）…（5分）比不打折少花：5000﹣3800=1200 （元）…（6分）答：打折后，买100件A商品和100件B商品比不打折少花1200元．…（7分）22．（9分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，1）和点（1，﹣5）（1）求一次函数的表达式；（2）此函数与x轴的交点是A，与y轴的交点是B，求△AOB的面积；（3）求此函数与直线y=2x+4的交点坐标．【解答】解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，1）和点（1，﹣5），∴，解得，∴一次函数的表达式为：y=﹣3x﹣2；（2）∵令y=0，则x=﹣；令x=0，则y=﹣2，∴A（﹣，0），B（0，﹣2），=××2=；∴S△AOB（3）∵解方程组得，，∴此函数与直线y=2x+4的交点坐标为（﹣，）．23．（9分）已知四边形OABC是边长为4的正方形，分别以OA、OC所在的直线为x轴、y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系，直线l经过A、C两点．（1）求直线l的函数表达式；（2）若P是直线l上的一个动点，请直接写出当△OPA是等腰三角形时点P的坐标；（3）如图2，若点D是OC的中点，E是直线l上的一个动点，求使OE+DE取得最小值时点E的坐标．【解答】解：（1）设直线l的函数表达式y=kx+b（k≠0），经过A（4，0）和C （0，4）得，解之得，∴直线l的函数表达式y=﹣x+4；（2）P1（0，4）、P2（2，2）、P3、P4；（3）∵O与B关于直线l对称，∴连接DB，交AC于点E，则点E为所求，此时OE+DE取得最小值，设DB所在直线为y=k1x+b1（k1≠0），经过点D（0，2）、B（4，4），解得∴直线DB为，解方程组：，得，∴点E的坐标为．。

北师大版八年级数学上上期末模拟测试卷(7).docx

初中数学试卷桑水出品深圳民治中学2015-2016学年八年级上期末模拟测试卷（7）班级:__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________一、选择题（共12小题；共36分）1. 某校七年级有5名同学参加设计比赛，成绩分为为7,8,9,10,8（单位：环），则这5名同学成绩的众数是( )A. 7B. 8C. 9D. 102. 货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地．已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y（千米）与各自行驶时间t（小时）之间的函数图象是( )A. B.C. D.3. 王明同学随机抽查某市10个小区所得到的绿化率情况，结果如下表：小区绿化率(%)20253032小区个数2431则关于这10A. 极差是13%B. 众数是25%C. 中位数是25%D. 平均数是26.2%4. 有甲、乙、丙和丁四位同班同学在近两次月考的班级名次如下表：学生甲乙丙丁第一次月考班级名次1234第二次月考班级名次2468A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁5. 根据下表中一次函数的自变量 x 与函数 y 的对应值，可得 p 的值为x −2 0 1 y 3 p 0A. 1B. −1C. 3D. −36. 如图中的图案均是由长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：第 1 个图案需 7 根小木棒，第 2 个图案需 13 根小木棒，⋯，依此规律，第 11 个图案需根小木棒．A. 156B. 157C. 158D. 1597. 如图所示，已知 AC ∥BD ，∠CAE =30∘，∠DBE =45∘，则 ∠AEB 等于A. 30∘B. 45∘C. 60∘D. 75∘8. 估计 20 的算术平方根的大小在 ( )A. 2 与 3 之间B. 3 与 4 之间C. 4 与 5 之间D. 5 与 6 之间9. 如图，AB ∥CD ，EF 与 AB ，CD 分别相交于点 E ，F ，EP ⊥EF ，与 ∠EFD 的平分线 FP 相交于点 P ，且 ∠BEP =50∘，则 ∠EPF = 度．A. 70B. 65C. 60D. 5510. 为了防沙治沙，政府决定投入资金，鼓励农民植树种草，经测算，植树 1 亩需资金 200 元，种草1 亩需资金 100 元，某组农民计划在一年内完成 2400 亩绿化任务，在实施中由于实际情况所限，植树完成了计划的 90% ，但种草超额完成了计划的 20% ，恰好完成了计划的绿化任务，那么计划植树、种草各多少亩？若设该组农民计划植树 x 亩，种草 y 亩，则可列方程组为 ( )A. {x +y =2400x −90%+y(1−20%)=2400B. {x +y =2400(1−90%)x +(1+20%)=2400C. {x +y =2400(1+90%)x +y(1+20%)=2400D. {x +y =240090%x +y(1+20%)=240011. 今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为 t （分钟），所走的路程为 s （米），s 与 t 之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是A. 小明中途休息用了20分钟B. 小明休息前爬上的速度为每分钟70米C. 小明在上述过程中所走的路程为6600米D. 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度12. 如图，正方形ABCD的边长为a，动点P从点A出发，沿折线A→B→D→C→A的路径运动，回到点A时运动停止．设点P运动的路程长为长为x，AP长为y，则y关于x的函数图象大致是A. B.C. D.二、填空题（共4小题；共12分）13. 在△ABC中，∠C=90∘，c=10，a:b=3:4，则a=，b=．14. 某学校在筹备建校 80 周年校庆时，计划用彩色电灯装饰教学大楼，假若将彩色灯泡按照2个红色、3个黄色、1个绿色的顺序串起来的话，那么，按此规律判断，第100个灯泡的颜色应是色．15. 如图，图①，图②，图③，⋯是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第n个“山”字中的棋子个数是．16. 在△ABC中，三边长分别为正整数a,b,c，且c≥b≥a>0，如果b=4，则这样的三角形共有个．三、解答题（共7小题；共52分）17. 已知a为√17−2的整数部分，b−1是9的算术平方根，求a+b的值．+(π−√2)018. 计算：∣1−√2∣+1√3+√219. 甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示．(1) 直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式；(2) 求乙组加工零件总量a的值；(3) 甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？20. 随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交、地铁上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（问卷调查表如右图所示），并将调查结果绘制成图 1 和图 2 所示的统计图（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：(1) 本次接受调查的总人数是人．(2) 请将条形统计图补充完整．(3) 在扇形统计图中，观点E的百分比是，表示观点B的扇形的圆心角度为度．(4) 假如你是该研究机构的成员，请根据以上调查结果，就人们如何对待数字化阅读提出建议．21. 小李和小陆从 A 地出发，骑自行车沿同一条路行驶到 B 地，他们离出发地的距离s（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的关系的图象如图所示，请根据图象回答下列问题：(1) 小李在途中逗留的时间为h，小陆从 A 地到 B 地的速度是km/h．(2) 当小李和小陆相遇时，他们离 B 地的路程是多少千米？(3) 请你求出小李在逗留之前离 A 地的路程s(km)和行驶时间t(h)之间的函数关系式．22. 已知 A，B 两市相距260千米．甲车从 A 市前往 B 市运送物资，行驶2小时在 M 地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从 A 市赶来维修（通知时间忽略不计）．乙车到达 M 地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回，同时甲车以原速 1.5倍的速度前往 B 市．如图是两车距 A 市的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：(1) 甲车提速后的速度是千米/时，乙车的速度是千米/时，点C的坐标为；(2) 求乙车返回时y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；(3) 求甲车到达B市时乙车已返回A市多长时间？23. 我市某风景区门票价格如图所示，黄冈赤壁旅游公司有甲、乙两个旅行团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩，两团队游客人数之和为120人，乙团队人数不超过50人．设甲团队人数为x人，如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W元．(1) 求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2) 若甲团队人数不超过100人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少钱；(3) “五一”小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过50人时，门票价格不变；人数超过50人但不超过100人时，每张门票降价a元；人数超过100人时，每张门票降价2a元．在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团队“五一”小黄金周之后去游玩，最多可节约3400元，求a的值．答案第一部分1. B2. C3. A4. D5. A6. B7. D8. C9. A 10. D11. C 12. D第二部分13. 6；814. 黄15. 5n+216. 10第三部分17. (1) ∵√16<√17<√25，∴√17的整数部分为4．∴√17−2的整数部分为2，即a=2．又b−1是9的算术平方根，∴b−1=3，即b=4．∴a+b=6．18. (1) 解：原式=√2−1+√3−√2+1=√319. (1) y=60x(0＜x≤6)．19. (2) ∵乙2小时加工100件，∴乙的加工速度是：每小时50件．∵乙组在停产更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．∴更换设备后乙组的工作速度是：每小时加工50×2=100件．∴a=100+100×(4.8−2.8)=300．19. (3) 乙组加工的零件的个数y与时间x的函数关系式为y=50x(0≤x≤2)；y=100(2＜x≤2.8)；y=100x−180(2.8＜x≤4.8)．当0≤x≤2时，60x+50x=300．解得x=30（舍）．11（舍）．当2<x≤2.8时，100+60x=300．解得x=103当2.8<x≤4.8时，60x+100x−180=300．解得x=3．所以经过3小时恰好装满第1箱．20. (1) 500020. (2)20. (3) 4%；1820. (4) 答案不唯一．如：应该充分利用数字化阅读获取信息方便的优势，但不要成为“低头族”而影响人际交往．21. (1) 0.5；40321. (2) 当小李和小陆相遇时，他们离 B 地的路程为 403×1=403(km )．21. (3) 小李在逗留之前离 A 地的路程 s =vt =2030.5×t =403t ．22. (1) 60；96；(196,80)22. (2) 设 y =kx +b ，把 (4,0) 和 (196,80) 代入得{4k +b =0,196k +b =80,解得 {k =−96,b =384,∴y =−96x +384(196≤x ≤4)． 22. (3) (260−80)÷60=3，3+196−4=136（小时）．答：甲车到达 B 市时乙车已返回 A 市 136小时． 23. (1) ∵120−x ≤50， ∴x ≥70．①当 70≤x ≤100 时，W =70x +80(120−x )=−10x +9600． ②当 100<x <120 时，W =60x +80(120−x )=−20x +9600．综上所述，W ={10x +9600(70≤x ≤100)−20x +9600(100<x <120).23. (2) ∵x ≤100， ∴W =−10x +9600． ∵70≤x ≤100，=8900（元）．∴x=70时，W最大两团联合购票需120×60=7200（元）．∴最多可节约8900−7200=1700（元）．23. (3) ∵x≤100，∴W=(70−a)x+80(120−x)=−(a+10)x+9600．=−70a+8900（元）．∴x=70时，W最大两团联合购票需120(60−2a)=7200−240a（元）．∵−70a+8900−(7200−240a)=3400，∴a=10．。

2015-2016学年广东省深圳市福田区八年级上学期期末数学试卷

八年级上学期期末数学试卷一一、选择题1.下列各数是无理数的是（）A. B. C. 3.14159 D.2.在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）关于x轴的对称点的坐标是（）A. （﹣4，﹣3）B. （﹣3，﹣4）C. （3，4）D. （3，﹣4）3.点A（1，y1）、B（2，y2）在直线y=2x+2上，y1与y2的大小关系是（）A. y1＞y2B. y1＜y2C. y1=y2D. 不能确定4.若直角三角形的三边长分别为6、10、m，则m2的值为（）A. 8B. 64C. 136D. 136或645.方程组的解是（）A. B. C. D.6.一组数据1，1，2，3，4，4，5，6的众数是（）A. 1B. 4C. 1和4D. 3.57.如图，对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（）A. ∠1=∠4B. ∠2=∠4C. ∠3+∠2=∠4D. ∠2+∠3+∠4=180°8.如图，动点P从（1，2）出发，沿图中箭头所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹（反弹时反射角等于入射角），假设反弹可以无限进行下去，则在点P运动路径上的点是（）A. （0，5）B. （5，0）C. （3，3）D. （7，3）9.在坐标平面内有下列三条直线：①经过点（0，2）且平行于x轴的直线；②直线y=2x﹣8；③经过点（0，12）且平行于直线y=﹣2x的直线，其中经过点（5，2）但不经过第三象限的直线共有（）A. 0条B. 1条C. 2条D. 3条10.若+ =n （n为整数），则m的值可以是（）A. B. 18 C. 24 D. 7511.甘老师将一摞笔记本分给若干同学，每个同学5本，则剩下8本；每个同学8本，又差了7本，若设有x个同学，y本笔记本，则可得方程组（）A. B. C. D.12.如图，平行于x轴的直线l与y轴、直线y=3x、直线y=x分别交于点A，B，C．则下列结论正确的个数有（）①∠AOB+∠BOC=45°；②BC=2AB；③OB2=10AB2；④OC2= OB2．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题13.的算术平方根为________．14.对顶角相等的逆命题是________命题（填写“真”或“假”）．15.一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠ABC=________16.如图，直线l1的表达式为y=﹣3x+3，且直线l1与x轴交与点D，直线l2经过点A，B，且与直线l1交于点C，则△BDC的面积为________．三、解答题17.计算：（1）（2）（﹣）× ﹣．18.解方程组：．19.如图所示，现有下列4个亊项：（1）∠1=∠2，（2）∠3=∠B，（3）FG⊥AB于G，（4）CD⊥AB于D．以上述4个事项中的（1）、（2）、（3）三个作为一个命题的己知条件，（4）作为该命题的结论，可以组成一个真命题．请你证明这个真命题．20.我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的环保知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表（不完整）如下所示：（1）观察条形统计图，可以发现：八年级成绩的标准差________，七年级成绩的标准差（填“＞”、“＜”或“=”），表格中m=________，n=________；（2）计算七年级的平均分；（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．21.某服装店用7000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后获得毛利润4000元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示：求这两种服装各购进的件数？22.如图，是一个圆柱形的饼干盒，在盒子外侧下底面的点A处有甲、乙两只蚂蚁，它们都想要吃到上底面外侧B′处的食物：甲蚂蚁沿A→A′→B′的折线爬行，乙蚂蚁沿圆柱的侧面爬行：若∠AOB=∠A′O′B′=90°（AA′、BB′都与圆柱的中轴线OO′平行），圆柱的底面半径是12cm，高为1cm，则：（1）A′B′=________cm，甲蚂蚁要吃到食物需爬行的路程长l1=________cm；（2）乙蚂蚁要吃到食物需爬行的最短路程长l2=________cm（π取3）；（3）若两只蚂蚁同时出发，且爬行速度相同，在乙蚂蚁采取最佳策略的前提下，哪只蚂蚁先到达食物处？请你通过计算或合理的估算说明理由．（参考数据：π取3，≈1.4）23.二轮自行车的后轮磨损比前轮要大，当轮胎的磨损度（%）达到100时，轮胎就报废了，当两个轮的中的一个报废后，自行车就不可以继续骑行了．过去的资料表明：把甲、乙两个同质、同型号的新轮胎分别安装在一个自行车的前、后轮上后，甲、乙轮胎的磨损度（%）y1、y2与自行车的骑行路程x （百万米）都成正比例关系，如图（1）所示：（1）线段OB表示的是________（填“甲”或“乙”），它的表达式是________（不必写出自变量的取值范围）；（2）求直线OA的表达式，根据过去的资料，这辆自行车最多可骑行多少百万米？（3）爱动脑筋的小聪，想了一个增大自行车骑行路程的方案：如图（2），当自行车骑行a百万米后，我们可以交换自行车的前、后轮胎，使得甲、乙两个轮胎在b百万米处，同时报废，请你确定方案中a、b 的值．答案解析部分一、选择题1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】C10.【答案】D11.【答案】A12.【答案】C二、填空题13.【答案】14.【答案】假15.【答案】75°16.【答案】三、解答题17.【答案】（1）解：===1（2）解：（﹣）× ﹣= ﹣﹣=3 ﹣2=18.【答案】解：，把①•代入②得：5x+2x﹣8=6，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣2，则方程组的解为19.【答案】证明：∵∠3=∠B，∴DE∥BC，∴∠1=∠BCD．∵∠1=∠2，∴∠2=∠BCD，∴GF∥CD，∴∠CDB=∠BGF．∵FG⊥AB，∴∠BGF=90°，∴∠CDB=90°，∴CD⊥AB．20.【答案】（1）＜；6；7.5（2）解：七年级成绩的平均分=（3×1+5×6+7×1+8×1+9×1+10×1）÷10=6.7（3）解：①八年级队平均分高于七年级队；②八年级队的成绩比七年级队稳定；③八年级队的成绩集中在中上游；所以支持八年级队成绩好21.【答案】解：设A种服装购进x件，B种服装购进y件，由题意，得，解得：．答：A种服装购进50件，B种服装购进40件22.【答案】（1）12 ；12 +1 （2）5（3）解：∵l1=12 +1≈12×1.2+1=15.4 ∴=237.16．∵= =324，∴．∴l1＜l2．∴甲蚂蚁先到达食物处23.【答案】（1）甲；y=20x（2）解：设直线OA的表达式为y=mx，根据题意得：1.5m=50，解得：m= ，则OA的解析式是y= x．当y=100时，100= x，解得：x=3．答：这辆自行车最多可骑行3百万米（3）解：根据题意，得，解这个方程组，得。

2015-2016学年度广东省深圳市南山区八年级数学期末试题

八年级教学质量监测数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分100分，考试时间90分钟。

注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B 铅笔填涂相应的信息点．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上，不按要求填涂的，答案无效．3．非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损．考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷选择题（36分）一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．．．．．） 181A ．9B ．9±C ．3±D ．3 2．下列数据中不能作为直角三角形的三边长是A ．1、12 B. 5、12、13 C ．3、5、7D ．6、8、103．在直角坐标系中，点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为A ．（﹣1，2）B ．（2，﹣1）C ．（﹣1，﹣2）D ．（1，﹣2）4．如图，下列条件中，不能判断直线a //b 的是A ．∠1=∠4B ．∠3=∠5C ．∠2+∠5=180°D ．∠2+∠4=180°2016.01.185．下列命题中，真命题有①两条直线被第三条直线所截，内错角相等． ②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2． ③三角形的一个外角大于任何一个内角． ④如果x 2＞0，那么x ＞0． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗? A ．93B. 95C ．94D. 967．如果223y x x =-+-+，那么x y 的算术平方根是A ．2B ．3C ．9D ．3±8.设M=1(),a ab ab b-⋅其中3,2a b ==，则M 的值为 A ．2 B ． 2- C ．1D ．1-9．国内航空规定，乘坐飞机经济舱旅客所携带行李的重量x （kg ）与其运费y （元）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么旅客可携带的免费行李的最大重量为多少？A ．20kgB ．25kgC ．28kgD ．30kg（第9题）（第10题） 10．已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则下列判断中不正确的是 A ．方程kx+b=0的解是x=﹣3 B ．k ＞0，b ＜0 C ．当x ＜﹣3时，y ＜0 D ．y 随x 的增大而增大11. 已知函数y=kx+b 的图象如图所示，则函数y=﹣bx+k 的图象大致是A B C D （第11题）12. 如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A 放在距离墙根C 点0.7米处，另一头B 点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？ A ．0.4 B ．0.6C ．0.7D ．0.8第Ⅱ卷非选择题（64分）二、填空题（本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上．．．．．．．．．．） 13. 如图，已知直线y=ax+b 和直线y=kx 交于点P ，则关于x ，y 的二元一次方程组的解是 ▲ ．14．如图，BD 与CD 分别平分∠ABC、∠ACB 的外角∠EBC、∠FCB，若80A ∠=o，则∠BDC = ▲ ．15．如图，已知A 地在B 地正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从A 、B 两地向正北方向匀速直行，他们与A 地的距离S （千米）与所行时间t （小时）之间的函数关系图象如图所示的AC 和BD 给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为 ▲ 千米．（第13题）（第14题）（第15题）16. 如图，已知直线y=2x+4与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，以点A 为圆心，AB 为半径画弧，交x 轴正半轴于点C ，则点C 坐标为．（第16题）三、解答题（本大题有7题,其中17题9分，18题6分， 19题6分，20题5分，21题8分，22题8分，23题10分，共52分）17．（每小题3分，合计9分）（1）计算：32712+- （2）计算：020152015(3)(1)5π---+- （3）解方程组：3(1)55(1)3(5)x y y x -=+⎧⎨-=+⎩18. (6分)如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A （﹣1，3），B （2，0），C （﹣3，﹣1）．（1）画出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1（不写画法）；点A 关于x 轴对称的点坐标为点B 关于y 轴对称的点坐标为点C 关于原点对称的点坐标为（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是．19．（6分）甲、乙两位同学5次数学成绩统计如下表，他们的5次总成绩相同，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，请同学们完成下列问题。

八年级数学第一学期期末统考试卷(深圳福田区期末统考)

2014-2015 学年第一学期教学质量检测八年级数学试卷（福田区期末统考）说明：本试卷考试时间90 分钟，满分100 分，答题必须在答题卷上作答，在试题卷上作答无效．第一部分选择题一、选择题（本题共12 小题，每小题3 分，共36 分，每小题给出4 个选项，其中只有一个是正确的）1．16 的算术平方根是（）A．-4 B．4 C． 4 D．±42．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，63．下列实数中是无理数的是（）A． 4 B．πC．0.141414 D．-10 34．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1 = 30︒，∠2 = 50︒，则∠3 的度数是（）A．50°B．30°132 C．20°D．15°5．下列各点不在直线y =-x +2上的是（）A．(3,-1)B．(2, 0)C．(-1, 1)D．(-3, 5)6．在直角坐标系中，点M (1,2) 关于x 轴对称的点的坐标为（）A．(-1, 2)B．(2,-1)C．(-1,-2)D．(1,-2)7．下列函数中，y 随x 增大而减小的是（）A．y =x +1B．y =0.5x C．y = 3x -2D．y =-2x +18．班长调查了三班近10 天的数学课堂小测验，在这10 天，小测验的不及格人数为（单位：个）0，2，0，3，1，1，0，2，5，1 在这10 天，小测验不及格的人数的（）A．平均数为1.5 B．方差为1.5 C．极差为1.5 D．标准差为1.59．下列各式中，一定正确的是（）A．(-5)2 =-5B．9 =±3C．a2 =a D=-1210．下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等②如果∠1 和∠2 是对顶角，那么∠1 = ∠2③三角形的一个外角大于任何一个内角④如果 x 2 > 0 ，那么 x > 0A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个11．如图，是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的量注水，下面能大致表示水的最大深度 h 与时间 t 之间的关系的图象是（）A ．B ．C ．D ．12．如图，OA 和 BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数的图象，图中 s 和 t 分别表示路程和时间，根据图象判断快者比慢者的速度每秒快（）A ．2.5 米B ．2 米C ．1.5 米D ．1 米第二部分非选择题二、填空题（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13．如果数据 1，4，x ，5 的平均数是 3，那么 x =．14．若 y = (a +1)x a + (b - 2) 是正比例函数，则 (a - b )2015 的值是．x15．如图，已知一次函数 y = kx + b 的图象如图所示，则当 y > 0 时，x 的取值范围为．16．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形 OABC 是长方形，BC //OA ，点 A 、C 的坐标分别为 A (10, 0) ， C (0, 4) ，M 是 OA 的中点，点 P 在 BC 边上运动，当△OPM 是腰为 5 的等腰三角形时，则点 P 的坐标为．x2 ⎪ 1 三、解答题（本题共 7 小题，其中第 17 题 10 分，第 18 题 6 分，第 19 题 7 分，第 20 题 6 分，第 21 题 6分，第 22 题 7 分，第 23 题 10 分，共 52 分）17．（第小题 5 分，共 10 分）计算：-1（1） (2015 - π )0 + ⎛ ⎫ ⎝⎭-1)（2） 8 + 2 + 212 ⨯ 3⎧2x - y = 118．（本题 6 分）解方程组： ⎨． ⎩3x + 2 y = 519．（本题 7 分）为了提高节能意识，深圳某中学对全校的耗电情况进行了统计，他们抽查了 10 天中全校每天的耗电量，数据如下表（单位：度）：（1）写出学校这 10 天耗电量的众数和平均数；（2）若每度电的定价是 0.8 元，由上题获得的数据，估计该校每月应付电费是多少？（每月按 30 天计算）；（3）如果做到人走电关，学校每天就可节省电量 1%，按照每度电 0.8 元计算，写出该校节省电费 y （元）与天数 x （x 取正整数，单位：天）之间的函数关系式．20．（本题 6 分）如图，已知 ∠1 = ∠2 ， ∠A = ∠D ，求证： ∠C = ∠F ．F E D2 MN 1 ABC21．（本题6 分）某校科技节，购买A、B 两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单份分别是12 元和8 元，根据比赛设奖情况，需要购买两种笔记本共30 本，共用资金280 元，求购买A、B 两种笔记本各多少本？22．（本题7 分）直线AB：y =-x +b 分别与x、y 轴交于A(6,于C，且OB : OC = 3 : 1．（1）求点B 的坐标；0) 、B 两点，过点B 的直线交x 轴负半轴（2）求直线BC 的解析式；（3）直线EF 的解析式为y = x，直线EF 交AB 于点E，交BC 于点F，求证：S∆EBO=S∆FBO23．（本题10 分）如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，长方形OACB 的顶点A、B 分别在x 轴与y 轴上，已知OA = 3，点D 为y 轴上一点，其坐标为（0，1），CD = 5，点P 从点A 出发以每秒1 个单位的速度沿线段A-C-B 的方向运动，当点P 与点B 重合时停止运动，运动时间为t 秒．（1）求B、C 两点坐标；（2）①求△OPD 的面积S 关于t 的函数解析式；②当点D 关于OP 的对称点E 落在x 轴上时，求点E 的坐标；（3）在（2）②情况下，在直线OP 上求一点F，使FE + F A 最小．。

深圳民治中学2015-2016学年八年级上期末模拟测试卷(7)

深圳民治中学2015-2016学年八年级上期末模拟测试卷（7）班级:__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________一、选择题（共12小题；共36分）1. 某校七年级有名同学参加设计比赛，成绩分为为（单位：环），则这名同学成绩的众数是 ( )A. B. C. D.2. 货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地．已知甲、乙两地相距千米，货车的速度为千米/小时，小汽车的速度为千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离（千米）与各自行驶时间（小时）之间的函数图象是 ( )A. B.C. D.3. 王明同学随机抽查某市个小区所得到的绿化率情况，结果如下表：则关于这A. 极差是B. 众数是C. 中位数是D. 平均数是4. 有甲、乙、丙和丁四位同班同学在近两次月考的班级名次如下表：A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁5. 根据下表中一次函数的自变量与函数的对应值，可得的值为A. B. C. D.6. 如图中的图案均是由长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：第个图案需根小木棒，第个图案需根小木棒，，依此规律，第个图案需根小木棒．A. B. C. D.7. 如图所示，已知，，，则等于A. B. C. D.8. 估计的算术平方根的大小在 ( )A. 与之间B. 与之间C. 与之间D. 与之间9. 如图，，与，分别相交于点，，，与的平分线相交于点，且，则度．A. B. C. D.10. 为了防沙治沙，政府决定投入资金，鼓励农民植树种草，经测算，植树亩需资金元，种草亩需资金元，某组农民计划在一年内完成亩绿化任务，在实施中由于实际情况所限，植树完成了计划的，但种草超额完成了计划的，恰好完成了计划的绿化任务，那么计划植树、种草各多少亩？若设该组农民计划植树亩，种草亩，则可列方程组为 ( )A. B.C. D.11. 今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为（分钟），所走的路程为（米），与之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是A. 小明中途休息用了分钟B. 小明休息前爬上的速度为每分钟米C. 小明在上述过程中所走的路程为米D. 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度12. 如图，正方形的边长为，动点从点出发，沿折线的路径运动，回到点时运动停止．设点运动的路程长为长为，长为，则关于的函数图象大致是A. B.C. D.二、填空题（共4小题；共12分）13. 在中，，，，则，．14. 某学校在筹备建校80 周年校庆时，计划用彩色电灯装饰教学大楼，假若将彩色灯泡按照个红色、个黄色、个绿色的顺序串起来的话，那么，按此规律判断，第个灯泡的颜色应是色．15. 如图，图①，图②，图③，是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第个“山”字中的棋子个数是．16. 在中，三边长分别为正整数，且，如果，则这样的三角形共有个．三、解答题（共7小题；共52分）17. 已知为的整数部分，是的算术平方根，求的值．18. 计算：19. 甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的倍．两组各自加工零件的数量（件）与时间（时）的函数图象如图所示．(1) 直接写出甲组加工零件的数量与时间之间的函数关系式；(2) 求乙组加工零件总量的值；(3) 甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第箱？20. 随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交、地铁上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（问卷调查表如右图所示），并将调查结果绘制成图1 和图2 所示的统计图（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：(1) 本次接受调查的总人数是人．(2) 请将条形统计图补充完整．(3) 在扇形统计图中，观点的百分比是，表示观点的扇形的圆心角度为度．(4) 假如你是该研究机构的成员，请根据以上调查结果，就人们如何对待数字化阅读提出建议．21. 小李和小陆从 A 地出发，骑自行车沿同一条路行驶到 B 地，他们离出发地的距离（单位：）和行驶时间（单位：）之间的关系的图象如图所示，请根据图象回答下列问题：(1) 小李在途中逗留的时间为，小陆从 A 地到 B 地的速度是．(2) 当小李和小陆相遇时，他们离 B 地的路程是多少千米？(3) 请你求出小李在逗留之前离 A 地的路程和行驶时间之间的函数关系式．22. 已知 A，B 两市相距千米．甲车从 A 市前往 B 市运送物资，行驶小时在 M 地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从 A 市赶来维修（通知时间忽略不计）．乙车到达 M 地后又经过分钟修好甲车后以原速原路返回，同时甲车以原速倍的速度前往B 市．如图是两车距A 市的路程（千米）与甲车行驶时间（小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：(1) 甲车提速后的速度是千米/时，乙车的速度是千米/时，点的坐标为；(2) 求乙车返回时与的函数关系式并写出自变量的取值范围；(3) 求甲车到达市时乙车已返回市多长时间？23. 我市某风景区门票价格如图所示，黄冈赤壁旅游公司有甲、乙两个旅行团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩，两团队游客人数之和为人，乙团队人数不超过人．设甲团队人数为人，如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为元．(1) 求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2) 若甲团队人数不超过人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少钱；(3) “五一”小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过人时，门票价格不变；人数超过人但不超过人时，每张门票降价元；人数超过人时，每张门票降价元．在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团队“五一”小黄金周之后去游玩，最多可节约元，求的值．答案第一部分1. B2. C3. A4. D5. A6. B7. D8. C9. A 10. D11. C 12. D第二部分13. ；14. 黄15.16.第三部分17. (1) ，的整数部分为．的整数部分为，即．又是的算术平方根，，即．．18. (1) 解：原式19. (1) ＜．19. (2) 乙小时加工件，乙的加工速度是：每小时件．乙组在停产更换设备后，乙组的工作效率是原来的倍．更换设备后乙组的工作速度是：每小时加工件．．19. (3) 乙组加工的零件的个数与时间的函数关系式为；＜；＜．当时，．解得（舍）．当时，．解得（舍）．当时，．解得．所以经过小时恰好装满第箱．20. (1)20. (2)20. (3) ；20. (4) 答案不唯一．如：应该充分利用数字化阅读获取信息方便的优势，但不要成为“低头族”而影响人际交往．21. (1) ；21. (2) 当小李和小陆相遇时，他们离 B 地的路程为．21. (3) 小李在逗留之前离 A 地的路程．22. (1) ；；22. (2) 设，把和代入得解得．22. (3) ，（小时）．答：甲车到达市时乙车已返回市小时．23. (1) ，．①当时，．②当时，．综上所述，23. (2) ，．，（元）．时，最大两团联合购票需（元）．最多可节约（元）．23. (3) ，．（元）．时，最大两团联合购票需（元）．，．。

深圳深圳市民治中学八年级上册期末数学模拟试卷及答案

深圳深圳市民治中学八年级上册期末数学模拟试卷及答案一、选择题1．甲、乙两地相距360,km 新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%,而从甲地到乙地的时间缩短了2,h 设原来的平均速度为/,xkm h 根据题意:下列所列方程中正确的是（）A ．()3603602150%x x=++ B ．()3603602150%x x -=+ C ．360360250%x x -= D ．360360250%x x-= 2．如图，四边形ABCD 中，//AD BC ，BD 平分ADC ∠，下列结论①AD AB =，②CD BC =，③BD 平分ABC ∠，④ABC ABD S S ∆∆=，⑤AC BD ⊥．正确的是（）A ．②B ．①②④C ．②③④D ．②④⑤3．如图，ABD ∆与AEC ∆都是等边三角形，AB AC ≠，下列结论中，正确的个数是( )①BE CD =；②60BOD ︒∠=；③BDO CEO ∠=∠；④若90BAC ︒∠=，且DA BC ，则BC CE ⊥．A ．1B ．2C ．3D ．44．如图，直线AB ∥CD ，点F 在直线AB 上，点N 在直线CD 上，∠EFA ＝25°，∠FGH ＝90°，∠HMN ＝25°，∠CNP ＝30°，则∠GHM ＝（）A ．45°B ．50°C ．55°D ．60°5．如图，在△ABC 中，AG ＝BG ，BD ＝DE ＝EC ，CF ＝4AF ，若四边形DEFG 的面积为14，则△ABC 的面积为（）A ．24B ．28C ．35D ．30 6．如图，已知AC ⊥BD ，垂足为O ，AO ＝ CO ，AB ＝ CD ，则可得到△AOB ≌△COD ，理由是( )A ．HLB ．SASC ．ASAD ．SSS7．若ABC 中刚好有2B C ∠=∠ ，则称此三角形为“可爱三角形”，并且A ∠ 称作“可爱角”．现有一个“可爱且等腰的三角形”，那么聪明的同学们知道这个三角形的“可爱角”应该是（）．A ．45︒或 36︒B ．72或 36C ．45︒或72︒D ．36︒或72︒或45︒8．已知实数,x y 满足480x y -+-=，则以x 、y 的值为两边长的等腰三角形的周长是（） A ．8 B ．20 C ．16 D ．16或209．如图将一张长方形纸的一角折叠过去，使顶点A 落在'A 处，BC 为折痕，若AB AC =且BD 为CBE ∠的平分线，则A BD '∠=（）A ．45B ．67.5C ．22.5D ．89.510．设,,a b c 是三角形的三边长，且满足222a b c ab bc ca ++=++，关于此三角形的形状有以下判断：①是直角三角形； ②是等边三角形； ③是锐角三角形；④是钝角三角形，其中正确的说法的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．如图，△ABC 的三边AB ，BC ，CA 的长分别为14，12，8，其三条角平分线的交点为O ，则::ABO BCO CAO S S S =_____．12．若2·8n ·16n ＝222，求n 的值等于_______． 13．如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，且S △ABC ＝1cm 2，则S △BEF ＝_____cm 2．14．已知2a b +=，则224a b b -+=________________．15．如图，已知//DE FG ，则12A ∠+∠-∠=________________16．若4,3a b ab +==，则 22a b +的值为________.17．计算：()32a a a -÷=__________． 18．如图，ABC ∆中，ABC ∠的角平分线BD 和AC 边的中垂线DE 交于点D ，DM BA ⊥的延长线于点M ，DN BC ⊥于点N ．若3AB =，7BC =，则AM 的长为_______．19．计算：()10132-⎛⎫π---= ⎪⎝⎭_________．20．如图，一个直角三角形纸片ABC ，90BAC ∠=，D 是边BC 上一点，沿线段AD 折叠，使点B 落在点E 处（E B 、在直线AC 的两侧），当50EAC ∠=时，则CAD ∠=__________°.三、解答题21．如图所示，△ABC 中，AB ＝AC ，E 在AC 上，D 在BA 的延长线上，且AD ＝AE ，连接DE ．求证：DE ⊥BC ．22．如图，在ABC 中，110ABC ∠=，40A ∠=．（1）作ABC 的角平分线BE （点E 在AC 上；用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，求BEC ∠的度数．23．如图，AD ，AE 和AF 分别是ABC ∆的高、角平分线和中线．（1）对于下面的五个结论：①2BC BF =；②12CAE CAB ∠=∠；③BE CE =；④AD BC ⊥；⑤AFB AFC S S ∆∆=．其中正确的是（只填序号）（2）若66C ∠=︒，30ABC ∠=︒，求DAE ∠的度数．24．把下列各式分解因式：（1）226x y x -；（2）3222x x y xy -+；25．已知分式：222222()1211x x x x x x x x x +--÷--++，解答下列问题：（1）化简分式；（2）当x =3时，求分式的值；（3）原分式的值能等于－1吗？为什么？26．问题情景：如图1，在同一平面内，点B 和点C 分别位于一块直角三角板PMN 的两条直角边PM ，PN 上，点A 与点P 在直线BC 的同侧，若点P 在ABC ∆内部，试问ABP ∠，ACP ∠与A ∠的大小是否满足某种确定的数量关系？（1）特殊探究：若55A ∠=︒，则ABC ACB ∠+∠=_________度，PBC PCB ∠+∠=________度，ABP ACP ∠+∠=_________度；（2）类比探索：请猜想ABP ACP ∠+∠与A ∠的关系，并说明理由；（3）类比延伸：改变点A 的位置，使点P 在ABC ∆外，其它条件都不变，判断（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出ABP ∠，ACP ∠与A ∠满足的数量关系式．27．设2244322M x xy y x y =-+-+，则M 的最小值为______．28．已知：如图，AD 垂直平分BC ，D 为垂足，DM ⊥AB ，DN ⊥AC ，M 、N 分别为垂足．求证：DM=DN ．29．如图1，在三角形ABC 中，D 是BC 上一点，且∠CDA ＝∠CAB ．（注：三角形内角和等于180°）（1）求证：∠CDA ＝∠DAB +∠DBA ；（2）如图2，MN 是经过点D 的一条直线，若直线MN 交AC 边于点E ，且∠CDE ＝∠CAD ．求证：∠AED +∠EAB ＝180°；（3）将图2中的直线MN 绕点D 旋转，使它与射线AB 交于点P （点P 不与点A ，B 重合）．在图3中画出直线MN ，并用等式表示∠CAD ，∠BDP ，∠BPD 这三个角之间的数量关系，不需证明．30．如图,已知D 为△ABC 边BC 延长线上一点,DF ⊥AB 于F 交AC 于E, ∠A=35°, ∠D=50°,求∠ACD 的度数.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】设原来的平均速度为xkm/h ，则提速以后的平均速度为（1+50%）xkm/h ，根据提速以后时间缩短了2h ，列出方程即可．【详解】设原来的平均速度为xkm/h ，则提速以后的平均速度为（1+50%）xkm/h ，由题意得：()3603602150%x x=++．故选：A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程．2．A解析：A【解析】【分析】利用//AD BC ，得出∠ADB=∠DBC, BD 平分ADC ∠，得出∠ADB=∠BDC, 所以∠BDC=∠DBC,根据等边对等角得出CD=CB ．【详解】解：∵//AD BC ， BD 平分ADC ∠，∴∠ADB=∠DBC, ∠ADB=∠BDC ，∴∠BDC=∠DBC ，∴CD=CB ，所以②正确，①、③、④、⑤不一定正确．故选：A ．【点睛】本题考查平行线的性质、角平分线的性质、等腰三角形的判定等，解题关键是熟练掌握以上性质．3．C解析：C【解析】【分析】利用全等三角形的判定和性质一一判断即可.【详解】解：∵ABD ∆与AEC ∆都是等边三角形∴AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠EAC=60°∴∠DAB+∠BAC=∠EAC +∠BAC即∠DAC=∠EAB∴DAC BAE ≅∴BE CD =，①正确；∵DAC BAE ≅∴∠ADO=∠ABO∴∠BOD=∠DAB=60°，②正确∵∠BDA=∠CEA=60°，∠ADC≠∠AEB∴∠BDA -∠ADC≠∠CEA -∠AEB∴BDO CEO ∠≠∠,③错误∵DA BC∴∠DAC+∠BCA=180°∵∠DAB=60°，90BAC ︒∠=∴∠BCA=180°-∠DAB -∠BAC=30°∵∠ACE=60°∴∠BCE=∠ACE+∠BCA=60°+30°=90°④正确∴BC CE故由①②④三个正确，故选C【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质、角平分线的判定定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．4．D解析：D【解析】【分析】延长HG交直线AB于点K，延长PM交直线AB于点S．利用平行线的性质求出∠KSM，利用邻补角求出∠SMH，利用三角形的外角与内角的关系，求出∠SKG，再利用四边形的内角和求出∠GHM．【详解】解：延长HG交直线AB于点K，延长PM交直线AB于点S．∵AB∥CD，∴∠KSM＝∠CNP＝30°．∵∠EFA＝∠KFG＝25°，∠KGF＝180°﹣∠FGH＝90°，∠SMH＝180°﹣∠HMN＝155°，∴∠SKH＝∠KFG+∠KGF＝25°+90°＝115°．∵∠SKH+∠GHM+∠SMH+∠KSM＝360°，∴∠GHM＝360°﹣115°﹣155°﹣30°＝60°．故选：D．【点睛】本题考查了邻补角、平行线的性质、三角形的外角与内角的关系及多边形的内角和定理等知识点．利用平行线、延长线把分散的角集中在四边形中是解决本题的关键．5．D解析：D【解析】【分析】连接CG BF 、，设AFG S m ∆=，表示出BDG S ∆、CFE S ∆，进而得出四边形DEFG 的面积的表达式，从而求出m 的值，即可得出△ABC 的面积．【详解】解：连接CG BF 、，过点F 作FM AB ⊥于点M ，设AFG S m ∆=，∵G 为AB 的中点，∴AG BG =， ∵12AFG S AG FM ∆=，12FGB S BG FM ∆=， ∴AFG FGB S S m ∆∆==，∴2AFB S m ∆=，∵4CF AF =，∴同理可得：8BFC S m ∆=，∴10ABC S m ∆=，∵BD DE EC ==，∴3BC EC =， ∴同理可得：1833CFE BFC S S m ∆∆==， ∵G 为AB 的中点，∴同理可得：5ACG BCG S S m ∆∆==，∵BD DE EC ==，∴3BC BD =， ∴同理可得：1533BDG BCG S S m ∆∆==， ∴四边形DEFG 的面积为：851410333m m m m m ---=， ∴14=143m ，解得：3m =，∴10=103=30ABC S m ∆=⨯，故选：D ．【点睛】本题主要考查了三角形的面积的应用，如果知道两个三角形同高，那么这两个三角形的面积的比等于它们的底的比，牢记此性质是解题的关键．6．A解析：A【解析】【分析】根据三角形全等的判定定理进行判断.【详解】A. AC ⊥BD ，垂足为O ，AO ＝ CO ，AB ＝ CD ，所以由HL 可得到△AOB ≌△COD ，所以A 正确；B.错误；C.错误；D.错误.【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理，熟练掌握定理是本题解题的关键.7．C解析：C【解析】【分析】根据三角形内角和为180°且等腰三角形的两个底角相等，再结合题中一个角是另一个角的2倍即可求解．【详解】解：由题意可知：设这个等腰三角形为△ABC ，且2B C ∠=∠，情况一：当∠B 是底角时，则另一底角为∠A ，且∠A=∠B=2∠C ，由三角形内角和为180°可知：∠A+∠B+∠C=180°，∴5∠C=180°，∴∠C=36°，∠A=∠B=72°，此时可爱角为∠A=72°，情况二：当∠C 是底角，则另一底角为∠A ，且∠B=2∠A=2∠C ，由三角形内角和为180°可知：∠A+∠B+∠C=180°，∴4∠C=180°，即∠C=45°，此时可爱角为∠A=45°，故选：C ．【点睛】本题借助三角形内角和考查了新定义题型，关键是读懂题目意思，熟练掌握等腰三角形的两底角相等及三角形内角和为180°．8．B解析：B【解析】【分析】由绝对值非负性及算术平方根的非负性可得40x -==，解得4,8x y ==，可知以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的情况，根据三角形构成的条件即可得出答案．【详解】解：4040x x -≥-≥=，，40x ∴-==，解得4,8x y ==以x ，y 的值为两边长的等腰三角形有两种情况：①4,4,8，因为448+=，所以该三角形不存在；②8，8，4，该等腰三角形的周长为20．故选：B ．【点睛】本题主要考查了绝对值和算术平方根的非负性，利用0a ≥≥求出x ，y 的值是解题关键．同时注意对等腰三角形进行分类讨论，考虑两种情况是否均成立，这是本题的易错点．9．C解析：C【解析】【分析】利用等腰直角三角形的性质可求∠ABC=45°，利用折叠的性质可得∠A’BC=∠ABC =45°，再利用角平分线的性质和平角的定义可求∠CBD=67.5°，由此得到∠A’BD=∠CBD-∠A’BC 即可求解．【详解】解：∵∠A=90°，AC=AB ，∴∠ABC=45°， ∵将顶点A 折叠落在A’处，∴∠ABC=∠A’BC=45°，∵BD 为∠CBE 的平分线，∴∠CBD=∠DBE=12×(180°- 45°)=67.5°， ∴∠A’BD=67.5°- 45°=22.5°．故选：C ．【点睛】考查了图形的折叠问题，解题的关键是熟练掌握折叠的性质、等腰三角形的性质、角平分线定义及平角的定义等．10．B解析：B【解析】【分析】先将原式转化为完全平方公式，再根据非负数的性质得出a b c ==．进而判断即可．【详解】∵222a b c ab bc ca ++=++，∴222222222a b c ab bc ca ++=++，即()()()2220a b b c a c -+-+-=，∴a b c ==，∴此三角形为等边三角形，同时也是锐角三角形．故选：B ．【点睛】本题考查了因式分解的应用，根据式子特点，将原式转化为完全平方公式是解题的关键．二、填空题11．；【解析】【分析】利用角平分线的性质，可得知△BCO，△ACO 和△ABO 中BC ，AC 和AB 边上的高相等，根据三角形的面积比即为底的比，由此得知结果．【详解】如图，过O 作OD⊥AB 交AB 于D解析：7:6:4；【解析】【分析】利用角平分线的性质，可得知△BCO ，△ACO 和△ABO 中BC ，AC 和AB 边上的高相等，根据三角形的面积比即为底的比，由此得知结果．【详解】如图，过O 作OD ⊥AB 交AB 于D ，过O 作OE ⊥AC 交AC 于E ，过O 作OF ⊥BC 交BC 于F ，因为点O 为三条角平分线的交点，所以OD=OE=OF ，所以:::1412876::::4:ABO BCO CAO S S S AB BC AC ===．故答案为：7:6:4．【点睛】考查角平分线的性质，学生熟练掌握角平分线到角两边的距离相等这一性质是本题解题关键，利用性质找到面积比等于底的比，从而解题．12．3【解析】【分析】将8和16分别看成代入，然后再根据同底数幂的运算法则运算即可求解．【详解】解：由题意可知：，即：，∴，∴，解得：，故答案为：3．【点睛】本题考查了幂的乘方解析：3【解析】【分析】将8和16分别看成342,2 代入，然后再根据同底数幂的运算法则运算即可求解．【详解】解：由题意可知：34222(2)(2)2n n ，即：1342222n n ， ∴172222n ，∴1722n ，解得：3n ，故答案为：3．【点睛】本题考查了幂的乘方及同底数幂的运算法则，熟练掌握运算法则是解决本题的关键．13．【解析】【分析】由于D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，可判断出AD 、BE 、CE 、BF 为△ABC、△ABD、△ACD、△BEC 的中线，根据中线的性质可知将相应三角形分成面积相等的两部分，从解析：14【解析】【分析】由于D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，可判断出AD 、BE 、CE 、BF 为△ABC 、△ABD 、△ACD 、△BEC 的中线，根据中线的性质可知将相应三角形分成面积相等的两部分，从而完成解答．【详解】∵由于D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点∴△ABE 、△DBE 、△DCE 、△AEC 的面积相等S △BEC ＝12S △ABC ＝12 S △BEF ＝12S △BEC ＝12×12＝14故答案为：14．【点睛】本题考察了三角形中线的知识；求解的关键是熟练掌握三角形中线的性质，从而完成求解．14．4【解析】【分析】分析：把变形为，代入后，再变形为即可求得最后结果．【详解】∵，∴，，，，，=4．故答案为：4．【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握平方解析：4【解析】【分析】分析：把224a b b -+=变形为()()4a b a b b -++，代入2a b +=后，再变形为()2a b +即可求得最后结果．【详解】∵2a b +=，∴()()2244a b b a b a b b -+=-++， ()24a b b =-+，224a b b =-+，()2a b =+，22=⨯，=4．故答案为：4．【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握平方差公式及其灵活变形． 15．180【解析】【分析】根据平行线的性质，得到，根据平角的性质得到，，然后根据三角形内角和定理即可求解．【详解】∵∴∵，又∵∴∴故答案为180．【点睛】本题考查了平行线的性质解析：180【解析】【分析】根据平行线的性质，得到2AHF ∠=∠，根据平角的性质得到180AHF AHC ∠+∠=︒，1180ACH ∠+∠=︒，然后根据三角形内角和定理即可求解．【详解】∵//DE FG∴2AHF ∠=∠∵180AHF AHC ∠+∠=︒，1180ACH ∠+∠=︒又∵180AHC ACH A ∠+∠+∠=︒∴180********A ︒-∠+︒-∠+∠=︒∴12180A ∠+∠-∠=︒故答案为180．【点睛】本题考查了平行线的性质—两直线平行同位角相等，三角形的内角和，解题过程中注意等量代换是本题的关键．16．10【解析】【分析】【详解】因为，所以，故答案为：10．解析：10【解析】【分析】【详解】因为()2222a b a ab b +=+=，所以()2222242316610a b a b ab +=+-=-⨯=-=，故答案为：10．17．【解析】【分析】根据整式的除法计算即可得答案，【详解】==，故答案为：【点睛】此题主要考查整式的除法，解题的关键是熟知多项式除单项式的运算法则．解析：2-a a【解析】【分析】根据整式的除法计算即可得答案，【详解】()32a a a -÷=32÷-÷a a a a=2-a a，故答案为：2-a a【点睛】此题主要考查整式的除法，解题的关键是熟知多项式除单项式的运算法则．18．2【解析】【分析】首先根据题意，将有关系的线段利用作辅助线将其联系在一起，连接AD，CD，证明，再证明，得出AM=CN，最后利用BM=BN列出等式关系即可求解．【详解】解：如图连接AD解析：2【解析】【分析】首先根据题意，将有关系的线段利用作辅助线将其联系在一起，连接AD，CD，证明≅，得出AM=CN，最后利用BM=BN列出等式关BDM BDN≅，再证明ADM CDN系即可求解．【详解】解：如图连接AD，CD，DE垂直平分AC，∴AD=CD，∠，DM⊥BM，DN⊥BC，BD边重合，BD平分ABC∴BDM BDN≅（AAS），∴DM=DN，BM=BN，在Rt ADM和Rt CDN中，AD=CD ，DM=DN ，∴ADM CDN ≅（HL ），∴AM=CN ，由上可知：BN=BC-CN=BC-AM ，BM=AB+AM ，又BM=BN ，∴BC-AM= AB+AM ，2AM= BC- AB =7-3=4，∴AM=2，故答案为：2．【点睛】本题主要考查线段垂直平分线的性质以及角平分线的性质，根据这两个性质结合HL 定理进行解答，正确作辅助线是解此题的关键．19．3【解析】【分析】根据零指数幂和负指数幂的意义计算．【详解】解：原式=故答案为3．【点睛】本题考查整数指数幂的运算，熟练掌握零指数幂和负指数幂的意义是解题关键．解析：3【解析】【分析】根据零指数幂和负指数幂的意义计算．【详解】解：原式=()112123--=+=故答案为3．【点睛】本题考查整数指数幂的运算，熟练掌握零指数幂和负指数幂的意义是解题关键． 20．20【解析】【分析】先根据图形翻折变换的性质得出∠BAD=∠EAD ，再根据∠CAB=90°即可求出答案．解：由翻折可得，∠EAD=∠BAD，又∠CAB=90°，∠EAC=50°解析：20【解析】【分析】先根据图形翻折变换的性质得出∠BAD=∠EAD，再根据∠CAB=90°即可求出答案．【详解】解：由翻折可得，∠EAD=∠BAD，又∠CAB=90°，∠EAC=50°，∴∠EAC+∠CAD=90°-∠CAD,∴50°+∠CAD=90°-∠CAD,∴∠CAD=20°.故答案为：20．【点睛】本题考查的是图形翻折变换的性质及四边形内角和定理，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．三、解答题21．见解析．【解析】【分析】过A作AM⊥BC于M，根据等腰三角形三线合一的性质得出∠BAC＝2∠BAM，由三角形外角的性质及等边对等角的性质得出∠BAC＝2∠D，则∠BAM＝∠D，根据平行线的判定得出DE∥AM，进而得到DE⊥BC．【详解】证明：如图，过A作AM⊥BC于M，∵AB＝AC，∴∠BAC＝2∠BAM，∵AD＝AE，∴∠D＝∠AED，∴∠BAC＝∠D+∠AED＝2∠D，∴∠BAC＝2∠BAM＝2∠D，∴∠BAM＝∠D，∴DE∥AM，∴DE ⊥BC ．【点睛】考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质，平行线的判定等知识，难度适中．准确作出辅助线是解题的关键．22．（1）见解析；（2）95°【解析】【分析】（1）依据角平分线的作法，即可得到△ABC 的角平分线BE ；（2）依据三角形内角和定理，即可得到∠AEB 的度数，再根据邻补角的定义，即可得到∠BEC 的度数．【详解】（1）如图（满足“三弧一线”可得）线段BE 即为所求（2）由（1）得，BE 平分ABC ∠∵110ABC ∠=︒ ∴1552ABE ABC ∠=∠=︒ ∵40A ∠=︒∴180554085AEB ∠=︒-︒-︒=︒∵180AEB BEC ∠+∠=︒∴1808595BEC ∠=︒-︒=︒【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理以及基本作图，解决问题的关键是掌握角平分线的作法．23．解：（1）①②④⑤；（2）18DAE ∠=︒【解析】【分析】（1）根据三角形的高、角平分线和中线的定义即可得到AD ⊥BC ，∠CAE=12∠CAB ，BC=2BF ，S △AFB =S △AFC ．（2）先根据三角形内角和得到∠CAB=180°-∠ABC-∠C=84°，再根据角平分线与高线的定义得到∠CAE=12∠CAB=42°，∠ADC=90°，则∠DAC=90°-∠C=24°，然后利用∠DAE=∠CAE-∠DAC 计算即可．【详解】（1）∵AD ，AE 和AF 分别是△ABC 的高、角平分线和中线，∴AD ⊥BC ，∠CAE=∠BAE=12∠CAB ，BF=CF ，BC=2BF ， ∵S △AFB =12BF•AD ，S △AFC =12CF•AD ， ∴S △AFB =S △AFC ，故①②④⑤正确，③错误，故答案为①②④⑤；（2）∵∠C=66°，∠ABC=30°，∴∠CAB=180°-∠ABC-∠C=84°，∴∠CAE=12∠CAB=42°， ∵∠ADC=90°，∠C=66°，∴∠DAC=24°∴∠DAE=∠CAE-∠DAC=42°-24°=18°．【点睛】本题考查了三角形的高、角平分线和中线的定义，三角形内角和为180°．也考查了三角形的面积．正确的识别图形是解题的关键．24．（1）2(3)x xy -；（2）2()x x y -【解析】【分析】（1）直接了利用提公因式法分解因式即可；（2）先提公因式，再利用完全平方公式进行分解因式即可．【详解】解：（1）226x y x -2(3)x xy =-；（2）3222x x y xy -+22(2)x x xy y =-+2()x x y =-；【点睛】本题考查了分解因式的方法，解题的关键是掌握提公因式法和公式法进行分解因式．25．（1）11x x +-；（2）当3x =时，分式的值为2；（3）原分式的值不能等于-1．理由见解析．【解析】【分析】（1）先做括号内的减法，注意把各分子、分母先因式分解，约分后再做减法运算；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，然后约分化为最简形式；（2）将x=3代入计算即可；（3）令111x x +=--，求解即可判断．【详解】（1）222222()1211x x x x x x x x x +--÷--++ 22(1)(1)1()(1)(1)(1)x x x x x x x x x ⎡⎤+-+=-⋅⎢⎥+--⎣⎦ 21()11x x x x x x +=-⋅-- 11x x x x +=⋅- 11x x +=-；（2）当3x =时，原式31231+==-；（2）如果111x x +=--，那么()11x x +=--，解得0x =，又因为0x =时，原分式无意义．故原分式的值不能等于1-．【点睛】本题考查了分式的化简求值．解这类题的关键是利用分解因式的方法化简分式，熟练掌握运算顺序与运算法则是解题的关键．26．（1）125，90，35；（2）∠ABP +∠ACP =90°-∠A ，证明见解析；（3）结论不成立．∠ABP-∠ACP=90°-∠A，∠ABP+∠ACP=∠A-90°或∠ACP - ∠ABP =90°-∠A．【解析】【分析】（1）根据三角形内角和即可得出∠ABC+∠ACB，∠PBC+∠PCB，然后即可得出∠ABP+∠ACP；（2）根据三角形内角和定理进行等量转换，即可得出∠ABP+∠ACP=90°-∠A；（3）按照（2）中同样的方法进行等量转换，求解即可判定.【详解】（1）∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-55°=125度，∠PBC+∠PCB=180°-∠P=180°-90°=90度，∠ABP+∠ACP=∠ABC+∠ACB -（∠PBC+∠PCB）=125°-90°=35度；（2）猜想：∠ABP+∠ACP=90°-∠A；证明：在△ABC中，∠ABC+∠ACB＝180°-∠A，∵∠ABC=∠ABP+∠PBC，∠ACB=∠ACP+∠PCB，∴（∠ABP+∠PBC）+（∠ACP+∠PCB）=180°-∠A，∴（∠ABP+∠ACP）+（∠PBC+∠PCB）=180°-∠A，又∵在Rt△PBC中，∠P=90°，∴∠PBC+∠PCB=90°，∴（∠ABP+∠ACP）+90°=180°-∠A，∴∠ABP+∠ACP=90°-∠A．（3）判断：（2）中的结论不成立．证明：在△ABC中，∠ABC+∠ACB＝180°-∠A，∵∠ABC=∠PBC-∠ABP，∠ACB=∠PCB-∠ACP，∴（∠PBC+∠PCB）-（∠ABP+∠ACP）=180°-∠A，又∵在Rt△PBC中，∠P=90°，∴∠PBC+∠PCB=90°，∴∠ABP-∠ACP=90°-∠A，∠ABP+∠ACP=∠A-90°或∠ACP - ∠ABP =90°-∠A．【点睛】此题主要考查利用三角形内角和定理进行等角转换，熟练掌握，即可解题.27．3 8【解析】【分析】把M 化成完全平方的形式，再示出其最小值即可．【详解】2244322M x xy y x y =-+-+22112224x y y y ⎛⎫=--++- ⎪⎝⎭ 22111132224488x y y ⎛⎫⎛⎫=--++--≥- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 当且仅当14y =-，316x =表达式取得最小值．故答案为：38-．【点睛】考查了完全平方公式，解题关键是把整式化成完全平方的形式．28．见解析．【解析】【分析】根据垂直平分线的性质得到AC=AB ，再利用等腰三角形的性质得到AD 是角平分线，最后利用角平分线的性质即可得到结论．【详解】证明：∵AD 垂直平分BC ，∴AC=AB ，即ABC 是等腰三角形，∴AD 平分∠BAC ，∵DM ⊥AB ，DN ⊥AC ，∴DM=DN ．【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，等腰三角形的判定与性质，角平分线的性质，熟练掌握各性质判定定理是解题的关键．29．（1）见解析；（2）见解析；（3）∠CAD ＝∠BDP +∠DPB .【解析】【分析】（1）根据三角形的内角和即可得到结论；（2）根据三角形的内角和得到∠B ＝∠CDE ，得到MN ∥BA ，根据平行线的性质证明；（3）根据三角形的外角性质证明．【详解】（1）∵∠C +∠CAD +∠ADC ＝∠C +∠CAB +∠B ＝180°，∴∠CAD +∠ADC ＝∠CAB +∠B ，∵∠CDA ＝∠CAB ，∴∠CAD ＝∠B ，∵∠CAB＝∠CAD+∠DAB＝∠ABC+∠DAB，∴∠CDA＝∠DAB+∠DBA；（2）∵∠CDA＝∠CAB，∠C＝∠C，∴180°-∠CDA-∠C＝180°-∠CAB -∠C∴∠B＝∠CAD，∵∠CDE＝∠CAD，∴∠B＝∠CDE，∴MN∥BA，∴∠AED+∠EAB＝180°；（3）∠CAD＝∠BDP+∠DPB证明：由三角形的外角的性质可知，∠ABC＝∠BDP+∠DPB，∵∠CDA＝∠CAB，∠C＝∠C，∴∠B＝∠CAD，∴∠ABC＝∠BDP+∠DPB．∴∠CAD＝∠BDP+∠DPB.【点睛】本题考查了三角形的内角和，熟练掌握三角形的内角和即可得到结论．30．83°.【解析】试题分析：由DF⊥AB，在Rt△BDF中可求得∠B；再由∠ACD=∠A+∠B可求得．试题解析：∵DF⊥AB，∴∠B+∠D=90°，∴∠B=90°-∠D=90°-42°=48°，∴∠ACD=∠A+∠B=35°+48°=83°．。

八年级数学上学期期末考试试题(扫描版) 新人教版1

广东省深圳市福田区2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题2015-2016学年第一学期教学质量检测八年级数学参考答案及评分说明第二部分非选择题三、解答题：本题共7小题，其中第17小题8分，第18小题5分，第19小题6分，第20小题7分，第21小题8分，第22小题8分，第23小题10分共52分）17.（1）解：= ………………………1+1分=1. ………………………3分(2)………………………2分………………………4分………………………5分18.‚解: 把代入‚，得………………………2分………………………3分将代入‚，得（当然，代入更简单.)=-2………………………4分所以原方程组的解是.………………………5分19．（本题6分）证明：∵∠3=∠B, ∴DE∥BC,……………………1分∴∠1=∠BCD, .………………………2分∵∠1=∠2, ∴∠2=∠BCD, .………………………3分∴GF∥CD,………………4分∴∠CDB=∠BGF, ……………………5分∵FG⊥AB,∴∠BGF=90°,∴∠CDB=90°,∴CD⊥AB. ……………………6分20.解：（1）小，6, 7.5；…………………（1+1+1）分七年级成绩的平均分=（31+56+71+81+91+101）10= 6.7; .…………………5分(3)①八年级队平均分高于七年级队；②八年级队的成绩比七年级队稳定；③八年级队的成绩集中在中上游，所以支持八年级队成绩好．(注：任说两条即可). …………………7分21.解：（1）设A种服装购进x件，B种服装购进y件，…………………1分由题意，得4分（只对1个方程加2分，共得3分）解得：…………………7分答：A种服装购进50件，B种服装购进40件. 8分22.解：(1) ,;…………………（1+1）分(写成不扣分)；…………………4分（3）由题意只需比较与的大小.因为，，…………………6分，∴，…………………7分又因为，、都是正数，∴.所以，甲蚂蚁先到达食物处. …………………8分（其它解法参照给分）23.解：（1）甲，（写成不扣分）；………………2分(2)设直线OA的表达式为（写成不扣分），………………3分由题意，得，所以，，………………4分所以，OA的表达式为.………………5分显然，安装在后轮的乙轮会先报废.当时，.………………6分答：这辆自行车最多可骑行3百万米.………………6分根据题意，得………………9分解这个方程组，得………………10分所以，.………………10分（其它解法参照给分）。

2015-2016学年广东省深圳市南山区八年级(上)期末数学试卷

2015-2016学年广东省深圳市南山区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）1．（3分）的平方根是（）A．9B．±9C．±3D．32．（3分）下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（）A．1、1、B．5、12、13C．3、5、7D．6、8、10 3．（3分）在直角坐标系中，点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣1，﹣2）D．（1，﹣2）4．（3分）如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（）A．∠1＝∠4B．∠3＝∠5C．∠2+∠5＝180°D．∠2+∠4＝180°5．（3分）下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果x2＞0，那么x＞0．A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（）A．93B．95C．94D．967．（3分）如果y＝+3，那么y x的算术平方根是（）A．2B．3C．9D．±38．（3分）设M＝，其中a＝3，b＝2，则M的值为（）A．2B．﹣2C．1D．﹣19．（3分）国内航空规定，乘坐飞机经济舱旅客所携带行李的重量x与其运费y（元）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么旅客可携带的免费行李的最大重量为（）A．20kg B．25kg C．28kg D．30kg10．（3分）已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列判断中不正确的是（）A．方程kx+b＝0的解是x＝﹣3B．k＞0，b＜0C．当x＜﹣3时，y＜0D．y随x的增大而增大11．（3分）已知函数y＝kx+b的图象如图所示，则函数y＝﹣bx+k的图象大致是（）A．B．C．D．12．（3分）如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（）A．0.4B．0.6C．0.7D．0.8二、填空题（本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上．）13．（3分）如图，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是．14．（3分）如图，BD与CD分别平分∠ABC、∠ACB的外角∠EBC、∠FCB，若∠A＝80°，则∠BDC＝．15．（3分）如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为千米．16．（3分）如图，已知直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB 为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为．三、解答题（本大题有7题，其中17题9分，18题6分，19题6分，20题5分，21题8分，22题8分，23题10分，共52分）17．（9分）（1）计算：（2）计算：（3）解方程组：．18．（6分）如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写画法）；点A关于x轴对称的点坐标为点B关于y轴对称的点坐标为点C关于原点对称的点坐标为（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是．19．（6分）甲、乙两位同学5次数学成绩统计如表，他们的5次总成绩相同，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，请同学们完成下列问题．第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩9040704060乙成绩705070a70甲、乙两人的数学成绩统计表（1）a＝，＝；（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3）S甲2＝360，乙成绩的方差是，可看出的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．从平均数和方差的角度分析，将被选中．20．（5分）已知：如图，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补．求证：a∥b．21．（8分）如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G 重合．若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：（1）CF的长；（2）EF的长；（3）求阴影部分三角形GED的面积．22．（8分）已知深圳湾大酒店的三人间和双人间客房标价为：三人间为每人每天200元，双人间为每人每天300元．为吸引客源，促进旅游，在十一黄金周期间深圳湾大酒店进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间，双人间客房．（1）如果每个客房正好住满，并且一天一共花去住宿费6300元．求租住了三人间、双人间客房各多少间？（2）设三人间共住了x人，一天一共花去住宿费y元，请写出y与x的函数关系式；并请在直角坐标系内画出这个函数图象；（3）一天6300元的住宿费是否为最低？如果不是，请设计一种入住的房间正好被住满的入住方案，使住宿费用最低，并求出最低的费用．23．（10分）已知四边形OABC是边长为4的正方形，分别以OA、OC所在的直线为x轴、y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系，直线l经过A、C两点．（1）写出点A、点C坐标并求直线l的函数表达式；（2）若P是直线l上的一点，当△OP A的面积是5时，请求出点P的坐标；（3）如图2，点D（3，﹣1），E是直线l上的一个动点，求出使|BE﹣DE|取得最大值时点E的坐标和最大值（不需要证明）．。

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广东省深圳市民治中学2015～2016学年度八年级上学期期末数学模拟试卷）一、选择题（每小题3分，共36分．1．9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．D．2．二元一次方程2x﹣y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解是（）A．B．C．D．3．某班抽取期2016届中考试中6名同学的数学成绩是80，90，50，70，60，80．则众数和中位数分别是（）A．80，80 B．80，75 C．80，70 D．70，754．已知是方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是（）A．2 B．﹣2C．1 D．﹣15．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A．2、3、4 B．4、5、6 C．5、11、12 D．8、15、176．在直角坐标系中，若点P（a，b）在第二象限中，则点Q（﹣a，﹣b）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．8．下列计算中正确的是（）A．B．C．D．9．有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10穴的分孽数后，计算出样本方差分别为S 甲2=11，S乙2=3.4，由此可以估计（）A．甲比乙种水稻分蘖整齐B．乙种水稻分蘖比甲种水稻整齐C．分蘖整齐程度相同D．甲、乙两种水稻分孽整齐程度不能比10．下列说法中正确的个数是（）①“对顶角相等”的逆命题是真命题．②数据3，5，4，2，﹣1的中位数是3．．③正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（0，0）和（1，k）④无限小数都是无理数．A．1 个B．2 个C．3 个D．4个11．小强每天从家到学校上学行走的路程为900m，某天他从家去上学时以每分30m的速度行走了450m，为了不迟到他加快了速度，以每分45m的速度行走完剩下的路程，那么小强离学校的路程s（m）与他行走的时间t（min）之间的函数关系用图象表示正确的是（）A．B．C．D．12．如图，四棱柱的高为9米，底面是边长为6米的正方形，一只蚂蚁从如图1的顶点A 开始，爬向顶点B．那么它爬行的最短路程为（）A．10 米B．12 米C．15 米D．20米二、填空题（每小题3分，共12分．）13．点（﹣2，3）在正比例函数y=kx的直线上，则k= ．14．如图是一盘中国象棋残局的一部分，以“帅”为原点建立坐标系，知道“兵”所在位置的坐标是，则“炮”所在位置的坐标是．15．某公司招聘广告策划人员一名，对前来应聘的两人进行了3项素质测试，右表记录了他们两人的测试成绩：如果公司根据实际需要，对创新、语言、综合知识三项测试成绩分别赋予权4，3，2，那么将录用素质测试成绩最高的人员是．16．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，则CD= ．三、解答题（本大题共七个小题，共计52分）17．化简：①②．18．解方程组：．19．如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD 平分∠CAE．20．为了进一步了解2015～2016学年度八年级学生的身体素质情况，体育老师对2015～2016学年度八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：请结合图表完成下列问题：（1）表中的a= ；请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第组；（4）若2015～2016学年度八年级学生一分钟跳绳次数（x）在x≥120时为达标，计算该班学生测试成绩达标率为多少．21．列方程组解应用题：打折前，买10件A商品和5件B 商品共用了400元，买5件A商品和10件B商品共用了350 元．（1）求打折前A 商品、B商品每件分别多少钱？打折后，买100件A商品和100件B商品共用了3800 元．比不打折少花多少钱？22．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，1）和点（1，﹣5）（1）求一次函数的表达式；此函数与x轴的交点是A，与y轴的交点是B，求△AOB的面积；（3）求此函数与直线y=2x+4的交点坐标．23．已知四边形OABC是边长为4的正方形，分别以OA、OC所在的直线为x轴、y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系，直线l经过A、C 两点．（1）求直线l的函数表达式；若P是直线l上的一个动点，请直接写出当△OPA是等腰三角形时点P的坐标；（3）如图2，若点D是OC的中点，E是直线l上的一个动点，求使OE+DE取得最小值时点E的坐标．广东省深圳市民治中学2015～2016学年度八年级上学期期末数学模拟试卷参考答案与试题解析）一、选择题（每小题3分，共36分．1．9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．D．【考点】算术平方根．【分析】根据开方运算，可得算术平方根．【解答】解：9 的算术平方根是3，故选：B．【点评】本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根．2．二元一次方程2x﹣y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程的解．【分析】根据二元一次方程2x﹣y=1的解有无数个，所以此题应该用排除法确定答案，分别代入方程组，使方程左右相等的解才是方程组的解．【解答】解：A、把x=1，y=1代入方程，左边=2﹣1=1=右边，所以是方程的解；B、把x=2，y=3代入方程，左边=右边=1，所以是方程的解；C、把x=﹣1，y=﹣3代入方程，左边=1=右边，所以是方程的解；D、把x=﹣1，y=﹣2代入方程，左边=0≠右边，所以不是方程的解．故选D．【点评】考查了二元一次方程的解，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．3．某班抽取期2016届中考试中6名同学的数学成绩是80，90，50，70，60，80．则众数和中位数分别是（）A．80，80 B．80，75 C．80，70 D．70，75【考点】众数；中位数．．【分析】根据中位数和众数的定义分别进行求解，即可得出答案；【解答】解：在这一组数据中80是出现次数最多的，故众数是80；将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是70，80，它们的平均数是75，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是75．故选B．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．4．已知是方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是（）A．2 B．﹣2C．1 D．﹣1【考点】二元一次方程的解．【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出k 的值．【解答】解：把代入方程kx﹣y=3，得：2k﹣1=3，解得k=2．故选：A．【点评】解题的关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程，利用方程的解的定义可以求方程中其它字母的值．5．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A．2、3、4 B．4、5、6 C．5、11、12 D．8、15、17【考点】勾股定理的逆定理．【分析】判断是否为直角三角形，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、22+32≠42，不能组成直角三角形，故此选项错误；B、42+52≠62，不能组成直角三角形，故此选项错误；C、52+112≠122，不能组成直角三角形，故此选项错误；D、82+152=172，能组成直角三角形，故此选项正确．故选：D．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．6．在直角坐标系中，若点P（a，b）在第二象限中，则点Q（﹣a，﹣b）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据点P在第二象限判断出a，b的符号，进而得到﹣a，﹣b的符号判断出Q所在象限即可．【解答】解：∵点P（a，b）在第二象限中，∴a＜0，b＞0，∴﹣a＞0，﹣b＜0，∴点Q（﹣a，﹣b）在第四象限，故选D．【点评】考查点的坐标的知识；掌握各个象限点的符号的特点是解决本题的关键．7．已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象；正比例函数的图象．【分析】由于正比例函数y=kx（k≠0）函数值随x的增大而减小，可得k＜0，﹣k＞0，然后，判断一次函数y=kx﹣k的图象经过象限即可；【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）函数值随x的增大而减小，∴k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函数y=kx﹣k的图象经过一、二、四象限；故选：C．【点评】本题主要考查了一次函数的图象，掌握一次函数y=kx+b，当k＞0，b＞0时，图象过一、二、三象限；当k＞0，b＜0时，图象过一、三、四象限；k＜0，b＞0时，图象过一、二、四象限；k＜0，b＜0时，图象过二、三、四象限．8．下列计算中正确的是（）A．B．C．D．【考点】二次根式的混合运算．【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算．【解答】解：A、不是同类二次根式，不能合并，故A选项错误；B、没有意义，故B选项错误；C、正确；D、不是同类二次根式，不能合并，故D选项错误．故选：C．【点评】本题主要考查了二次根式的混合运算，正确理解同类二次根式的定义是关键．9．有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10穴的分孽数后，计算出样本方差分别为S 甲2=11，S乙2=3.4，由此可以估计（）A．甲比乙种水稻分蘖整齐B．乙种水稻分蘖比甲种水稻整齐C．分蘖整齐程度相同D．甲、乙两种水稻分孽整齐程度不能比【考点】方差．【专题】应用题．【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定来判断．【解答】解：∵S 甲2＞S 乙2，∴乙种水稻分蘖比甲种水稻整齐．故选B．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．10．下列说法中正确的个数是（）①“对顶角相等”的逆命题是真命题．②数据3，5，4，2，﹣1的中位数是3．．③正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（0，0）和（1，k）④无限小数都是无理数．A．1 个B．2 个C．3 个D．4个【考点】命题与定理．【分析】利用逆命题的定义、中位数的定义、正比例函数的性质及无理数的定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①“对顶角相等”的逆命题是真命题，错误．②数据3，5，4，2，﹣1的中位数是3，正确．，正确．③正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（0，0）和（1，k）④无限小数都是无理数，错误，故选B．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解逆命题的定义、中位数的定义、正比例函数的性质及无理数的定义等知识，难度不大，属于基础题．11．小强每天从家到学校上学行走的路程为900m，某天他从家去上学时以每分30m的速度行走了450m，为了不迟到他加快了速度，以每分45m的速度行走完剩下的路程，那么小强离学校的路程s（m）与他行走的时间t（min）之间的函数关系用图象表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】根据行程，按照路程的一半分段，先慢后快，图象先平后陡．【解答】解：小强离学校的路程S（米）应随他行走的时间t（分）的增大而减小，因而选项A、B一定错误；他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，所用时间应是15分钟，因而选项C错误；行走了450米，为了不迟到，他加快了速度，后面一段图象陡一些，选项D正确．故选：D．【点评】此题主要考查了函数图象，解决问题的关键理解以下两点：①理解图象是反映的是哪两个变量的关系．②理解函数变量是随自变量的增大是如何变化的．理解一些转折点的实际意义．12．如图，四棱柱的高为9米，底面是边长为6米的正方形，一只蚂蚁从如图1的顶点A 开始，爬向顶点B．那么它爬行的最短路程为（）A．10 米B．12 米C．15 米D．20米【考点】平面展开-最短路径问题．【专题】计算题．【分析】将立体图形展开，有两种不同的展法，连接AB，利用勾股定理求出AB的长，找出最短的即可．【解答】解：如图，（1）AB==；AB==15，由于15＞，则蚂蚁爬行的最短路程为15米．故选C．【点评】本题考查了平面展开﹣﹣最短路径问题，要注意，展开时要根据实际情况将图形安不同形式展开，再计算．）二、填空题（每小题3分，共12分．13．点（﹣2，3）在正比例函数y=kx的直线上，则k=﹣．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】直接把点（﹣2，3）代入正比例函数y=kx，求出k的值即可．【解答】解：∵点（﹣2，3）在正比例函数y=kx的直线上，∴3=﹣2k，解得k=﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．14．如图是一盘中国象棋残局的一部分，以“帅”为原点建立坐标系，知道“兵”所在位置的坐标是，则“炮”所在位置的坐标是（﹣3，2）．【考点】坐标确定位置．【分析】根据“兵”的位置向左平移两个单位的直线是y轴，向下平移三个单位的直线是x轴，可得平面直角坐标系，根据“炮”的位置，可得点的坐标．【解答】解：由“兵”的位置向左平移两个单位的直线是y轴，向下平移三个单位的直线是x 轴，得平面直角坐标系，“炮“的位置是（﹣3，2），故答案为：（﹣3，2）．【点评】本题考查了坐标确定位置，利用“兵”的位置向左平移两个单位的直线是y轴，向下平移三个单位的直线是x轴得出平面直角坐标系是解题关键．15．某公司招聘广告策划人员一名，对前来应聘的两人进行了3项素质测试，右表记录了他们两人的测试成绩：如果公司根据实际需要，对创新、语言、综合知识三项测试成绩分别赋予权4，3，2，那么将录用素质测试成绩最高的人员是小李．【考点】加权平均数．【分析】将小赵和小李的各项成绩分别乘以其权，再除以权的和，求出加权平均数再比较成绩即可．【解答】解：==66；==73．可见，小李分数高，故答案为：小李．【点评】本题考查了加权平均数，本题易出现的错误是求90，75，36 这三个数的平均数，对平均数的理解不正确．16．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，则CD= 3cm ．【考点】角平分线的性质；勾股定理．【分析】先利用勾股定理求出AB，根据角平分线的性质得到DC=DE，然后得出△ADC≌△ADE，求出AE=AC与BE 的长，设CD=x，则DE=x，DB=8﹣x，在Rt△BDE中，利用勾股定理得到BD2=DE2+BE2，即（8﹣x）2=x2+42，再解方程即可得到CD的长．【解答】解：∵在Rt△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，∴AB=10cm，∵AD 平分∠CAB，DE⊥AB，∴DC=DE，在Rt△ADC和Rt△ADE中，∵，∴Rt△ADC≌Rt△ADE，∴AE=AC=6cm，∴BE=AB﹣AE=10﹣6=4cm，设CD=x，则DE=x，DB=8﹣x，在Rt△BDE中，BD2=DE2+BE2，即（8﹣x）2=x2+42，解得x=3，则CD的长为3cm．故答案为：3cm．【点评】本题考查了角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等．也考查了勾股定理以及三角形全等的判定与性质．三、解答题（本大题共七个小题，共计52分）17．化简：①②．【考点】实数的运算．【分析】（1）首先利用二次根式的性质化简，然后利用二次根式的除法公式计算即可求解；首先分别利用二次根式的性质、0指数幂的定义、立方根的定义及绝对值的性质化简，然后利用实数的运算法则计算即可求解．（1）原式=【解答】解：==6；原式==．【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地2016 届中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．18．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得：4x=2，即x=，把x=代入①得：y=，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE．【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等和角平分线的定义进行做题．【解答】证明：∵AD∥BC（已知）∴∠B=∠EAD（两直线平行，同位角相等）∠DAC=∠C（两直线平行，内错角相等）又∵∠B=∠C（已知）∴∠EAD=∠DAC（等量代换）∴AD平分∠CAE（角平分线的定义）．【点评】本题重点考查了平行线的性质及角平分线的定义，是一道较为简单的题目．20．为了进一步了解2015～2016学年度八年级学生的身体素质情况，体育老师对2015～2016学年度八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：请结合图表完成下列问题：（1）表中的a= 12 ；请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第三组；（4）若2015～2016学年度八年级学生一分钟跳绳次数（x）在x≥120时为达标，计算该班学生测试成绩达标率为多少．【考点】频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；中位数．【专题】图表型．【分析】（1）根据各组频数之和等于学生总人数列式计算即可得解；根据图表数据补全条形统计图即可；（3）根据中位数的定义找出第25、26两人所在的组即可；（4）用第3、4、5组的人数之和除以学生总人数，计算即可得解．【解答】解：（1）6+8+a+18+6=50，解得a=12；补全频率分布直方图如下所示：（3）∵按照跳绳次数从少到多，第25、26两人都在第三组，∴中位数落在第三组；（4）∵×100%=72%，∴该班学生测试成绩达标率为72%．故答案为：（1）12；（3）三．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21．列方程组解应用题：打折前，买10件A商品和5件B 商品共用了400元，买5件A商品和10件B商品共用了350 元．（1）求打折前A 商品、B商品每件分别多少钱？打折后，买100件A商品和100件B商品共用了3800 元．比不打折少花多少钱？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】应用题．【分析】（1）本题的等量关系可表示为：打折前：10件A商品的钱数+5 件B商品的钱数=400元；5件A商品的钱数+10件B商品的钱数=350元．据此列出方程组求出打折前A商品、B 商品每件分别多少钱；先由（1）得出的打折前A商品、B商品每件分别多少钱计算出买100件A商品和100件B 商品共用多少钱与打折后，买100件A 商品和100件B 商品共用了3800元进行比较．（1）解：设打折前A商品每件x元、B商品每件y元，根据题意，得…【解答】由题意得…解之得…答：打折前A 商品每件30元、B商品每件20元．…解：打折前，买100件A商品和100件B商品共用：100×30+100×20=5000 （元）…比不打折少花：5000﹣3800=1200（元）…答：打折后，买100件A商品和100件B商品比不打折少花1200元．…【点评】此题考查的知识点是二元一次方程组，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．22．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，1）和点（1，﹣5）（1）求一次函数的表达式；此函数与x轴的交点是A，与y轴的交点是B，求△AOB的面积；（3）求此函数与直线y=2x+4的交点坐标．【考点】待定系数法求一次函数解析式；两条直线相交或平行问题．【分析】（1）直接把点（﹣1，1）和点（1，﹣5）代入一次函数y=kx+b，求出k、b的值即可；先令y=0 求出x 的值，再令x=0 求出y的值即可；（3）联立两直线的解析式即可得出结论．，【解答】解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，1）和点（1，﹣5）∴，解得，∴一次函数的表达式为：y=﹣3x﹣2；∵令y=0，则x=﹣；令x=0，则y=﹣2，∴A（﹣，0），B（0，﹣2），∴S△AOB=××2=；（3）∵解方程组得，，∴此函数与直线y=2x+4的交点坐标为（﹣，）．【点评】本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，熟知待定系数法求一次函数解析式一般步骤是解答此题的关键．23．已知四边形OABC是边长为4的正方形，分别以OA、OC所在的直线为x轴、y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系，直线l经过A、C 两点．（1）求直线l的函数表达式；若P是直线l上的一个动点，请直接写出当△OPA是等腰三角形时点P的坐标；（3）如图2，若点D是OC的中点，E是直线l上的一个动点，求使OE+DE取得最小值时点E的坐标．【考点】一次函数综合题．【专题】数形结合．【分析】（1）易得A，C两点的坐标，设出一次函数解析式，把这两点代入可得所求函数解析式；分别以点O或点A为圆心，以OA长为半径画弧，可得3个可能的点P，作出OA的垂直平分线可得第4个点P；（3）易得点O与点B 关于直线l对称，那么连接BD，与l的交点即为点E，得到DB的解析式与l的解析式联立可得E的坐标．【解答】解：（1）设直线l 的函数表达式y=kx+b（k≠0），经过A（4，0）和C（0，4）得，解之得，∴直线l的函数表达式y=﹣x+4；P1（0，4）、P2、P3、P4；（3）∵O与B关于直线l 对称，∴连接DB，交AC于点E，则点E为所求，此时OE+DE取得最小值，设DB所在直线为y=k1x+b1（k1≠0），经过点D（0，2）、B（4，4），解得∴直线DB为，解方程组：，得，∴点E的坐标为．【点评】考查一次函数的应用；在本题中应注意可能为等腰三角形的不同情况；在求平面图形中的最短距离和时，应找到特殊点关于直线的对应点．。