江苏省连云港市赣榆县2011年中考数学模拟考试试题 苏科版
2011年中考模拟试卷数学试卷及答案(2)
14.
15.
16.
三．全面答一答 (本题有 8 个小题, 共 66 分．)
17. (本题 6 分) 解:原式= a 2 a(a 1) a ……… 3 分 a 1 (a 2)(a 2) a 2
当 a=－1 时, 原式= -1
…………….2 分 …………….1 分
18. (本题 6 分) 解：(1)图略 ………… ………………………………3 分
(2) y 1 x 2 x 1 ………… ……………………………3 分
2
19. (本题 6 分) (1)解： ∵ AB 为⊙O 的弦， C 为劣弧 AB 的中点, AB 8
∴ OC AB 于 E∴ AE 1 AB 4 2
……1 分
又 ∵ AO 5 ∴ OE OA2 OE2 3
abc
D. sinA∶sinB∶sinC
FO E
B
C
D
第9题
1 10.现在把一张正方形纸片按如图方式剪去一个半径为 40 2厘米的 圆面后得到如图纸片，且该
4
纸片所能剪出的最大圆形纸片刚好能与前面所剪的扇形纸片围成一圆锥表面，则该正方形纸
片的边长约为（ ）厘米﹒（不计损耗、重叠，结果精确到 1 厘米， 2≈1.41,
|t| （）
A.必在 t 轴的上方
B.必定与坐标轴相交
C.必在 y 轴的左侧
D.整个图像都在第四象限
9．如图，△ABC 的三边分别为 a、b、c，O 是△ABC 的外心，OD⊥BC，OE⊥ACA，OF⊥AB，
则 OD∶OE∶OF＝ （ A. a∶b∶c C. cosA∶cosB∶cosC
）
111
B. ∶ ∶
D
Q
E
A
2011年江苏连云港市中考数学试卷word
B ． A ． D ．C ．A B第7题 C DEMN秘密★启用前连云港市2011年高中段学校招生统一文化考试数 学 试 题（请考生在答题卡上作答）注意事项：1．考试时间为120分钟．本试卷共6页，28题．全卷满分150分． 2．请在答题卡上规定区域内作答，在其他位置作答一律无效．3．答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号和座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及试题指定位置，并认真核对条形码上的姓名及考试号．4．选择题答案必须用2B 铅笔填涂在答题卡的相应位置上，如需改动，用橡皮擦干净后再重新填涂．参考公式：抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c ( a ≠0 )的顶点坐标为（—b2a ，4ac —b 24a ）．一、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．－3的相反数是A ．2B ．－2C ． 2D ．122．a 2·a 3等于A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．a 93．计算 (x ＋2) 2的结果为x 2＋□x ＋4，则“□”中的数为 A ．－2 B ．2 C ．－4 D ．44．关于反比例函数y ＝4x图家象，下列说法正确的是A ．必经过点（1，1）B ．两个分支分布在第二、四象限C ．两个分支关于x 轴成轴对称D ．两个分支关于原点成中心对称5．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．6．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12 ，下列说法错误．．的是 A ．连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上 B ．连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上C ．大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次D ．通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的7．如图，在正五边形ABCDE 中，对角线AD ，AC 与EB 分别相交于点M ，N ．下列结论错误．．的是 A ．四边形EDCN 是菱形 B ．四边形MNCD 是等腰梯形第8题从正面看 第14题BAAB第15题C ．△AEM 与△CBN 相似D ．△AEN 与△EDM 全等8．如图，是由8相同的小立方块搭成的几何体的左视图，它的三个视图是2×2的正方形．若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉．．．），其三个仍都为2×2的正方形，则最多能小立方块的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．写出一个．．比－1小的数是_ ▲ ． 10．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为_ ▲ ． 11．分解因式：x 2－9＝_ ▲ ．12．某品牌专卖店对上个月销售的男运动鞋尺码统计如下：这组统计数据中的从数是_ ▲ 码．13．如图，是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是_ ▲ ．14．△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，则sin A ＝_ ▲ ．15．如图，点D 为AC 上一点，点O 为边AB 上一点，AD ＝DO ．以O 为圆心，OD 长为半径作圆，交AC 于另一点E ，交AB 于点F ，G ，连接EF ．若∠BAC ＝22°，则∠EFG ＝_ ▲ ． 16．一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角长为_ ▲ ．三、解答题（本大题共有12个小题，共102分，请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分6分）计算：（1）2×(－5)＋22－3÷12．18．（本题满分6分）解方程：3x ＝ 2x －1．:1＜t ≤230%A 段:0＜t 40%2＜t ≤320%初中生每天阅读时间扇形统计图（时间:t ，单位:h ） 初中生阅读方式条形统计图笔记积累 画圈点读 不做标记人数19．（本题满分6分）解不等式组：⎩⎨⎧2x ＋3＜9－x ，2x －5＞3x ．20．（本题满分6分）两块完全相同的三角形纸板ABC 和DEF ，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O 为边AC 和DF 的交点，不重叠的两部分△AOF 与△DOC 是否全等？为什么？21．（本题满分6分）根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分缩短为36分钟，其速度每小时将提高260km ．求提速后的火车速度．（精确到1km/h ）21．（本题满分8分）为了解某校“振兴阅读工程”的开展情况，教育部门对该校初中生的阅读情况进行了随机问卷调查，绘制了如下图表：初中生喜爱的文学作品种类调查统计表根据上述图表提供的信息，解答下列问题：（1）喜爱小说的人数占被调查人数的百分比是多少？初中生每天阅读时间的中位数在哪个时间段内？（2）将写读后感、笔记积累、画圈点读等三种方式称为有记忆阅读．请估计该校现有的2000名DE G (第23题图)初中生中，能进行有记忆阅读的人数约是多少？23．（本题满分8分）一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF 的顶点A 处，通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是：在一只不透明的袋子中，装有3个标号分别为1、2、3的相同小球，搅匀后从中任意摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个，摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度．棋子走到哪一点的可能性最大？求出棋子走到该点的概率．（用列表或画树状图的方法求解）24．（本题满分10分）如图，自来水厂A 和村庄B 在小河l 的两侧，现要在A ，B 间铺设一知输水管道．为了搞好工程预算，需测算出A ，B 间的距离．一小船在点P 处测得A 在正北方向，B 位于南偏东24.5°方向，前行1200m ，到达点Q 处，测得A 位于北偏东49°方向，B 位于南偏西41°方向．（1）线段BQ 与PQ 是否相等？请说明理由； （2）求A ，B 间的距离．（参考数据cos41°＝0.75）25．（本题满分10分）如图，抛物线y ＝12x 2－x ＋a 与x 轴交于点A ，B 在直线y ＝－2x 上． （1）求a 的值；第26题t (h )Q (万m 3)ABCD8040 20Oa 400 500 600 (第27题图)（2）求A ，B 的坐标；（3）以AC ，CB 为一组邻边作□ABCD ，则点D 关于轴的对称点D ′ 是否在该抛物线上？请说明理由．26．（本题满分12分）已知∠AOB ＝60°，半径为3cm 的⊙P 沿边OA 从右向左平行移动，与边OA相切的切点记为点C ．（1）⊙P 移动到与边OB 相切时（如图），切点为D ，求劣弧CD ⌒ 的长； （2）⊙P 移动到与边OB 相交于点E ，F ，若EF ＝42cm ，求OC 的长；27．（本题满分12分）因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值．为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20h 后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h ，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40h ，乙水库停止供水．甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量Q (万m 3) 与时间t (h) 之间的函数关系． 求：（1）线段BC 的函数表达式；（2）乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；（3）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？ABC图1P 1 P 2R 2R 1ABC图2P 1 P 2R 2R 1D1228．（本题满分12分）某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论： （1）有一条边对应相等的两个三角形面积之比等于这条边上的对应高之比； （2）有一个角对应相等的两个三角形面积之比等于夹这个角的两边乘积之比；…现请你继续对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论．（S 表示面积）问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC ，P 1，P 2三等分边AB ，R 1，R 2三等分边AC ．经探究知2121R R P P S 四边形＝13 S △ADE ，请证明．问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的拼合成四边形ABCD ，如图2，Q 1，Q 2三等分边DC ．请探究2211P Q Q P S 四边形与S 四边形ABCD 之间的数量关系．问题3：如图3，P 1，P 2，P 3，P 4五等分边AB ，Q 1，Q 2，Q 3，Q 4五等分边DC ．若S 四边形ABCD ＝1，求3322P Q Q P S 四边形．问题4：如图4，P1，P2，P3四等分边AB，Q1，Q2，Q3四等分边DC，P1Q1，P2Q2，P3Q3将四边形ABCD分成四个部分，面积分别为S1，S2，S3，S4．请直接写出含有S1，S2，S3，S4的一个等式．。
2011年中考模拟试题(2)
2011年连云港市中考模拟试题（2）化学试卷可能用到的相对原子质量：H－1 C－12 O－16 Fe－56 Cu－64 Cl－35.5N－14 Mg－24 S－32 Na－23 Ag－108 Zn－65第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（每小题只有一个选项符合题意。
共20个小题，每小题2分，共40分）1.下列四种生活现象中，与其他三种有本质区别的是2. 环保石头纸的主要原料是碳酸钙和高分子材料。
“环保石头纸”属于A．单质 B．化合物 C．纯净物 D．混合物3.根据你的经验，你认为下列家庭小实验不能成功的是A．用6B铅笔芯做导电性实验 B．用食盐水除去菜刀表面的铁锈C．用水、白糖、柠檬酸、小苏打制汽水 D．鸡蛋放入醋中变成“软壳蛋”4.下列说法中，你认为不正确的是A.油锅不慎着火，应立即用水扑灭B.用燃烧的方法区分棉纤维和羊毛纤维C.进入古井之前，应该做灯火实验D.用蒸馏的方法可以降低水的硬度5. 下列实验中，观察到的现象描述不正确．．．是A.硫在氧气中燃烧，发出明亮的蓝紫色火焰B.铁丝在氧气中燃烧，生成四氧化三铁固体C.打开浓盐酸的试剂瓶盖，瓶口会出现白雾D.用玻璃棒蘸浓硫酸在白纸上写字，白纸上的字迹会变黑6．2011年3月22日世界水日主题是“城市用水：应对都市化挑战”。
下列有关水的说法中不正确．．．的是A.水体污染与人类活动无关B.自然界的水都不是纯净的水C.水分子保持水的化学性质D.地球上可以利用的淡水资源有限7．“群众利益无小事，食品安全是大事”。
下列作法不会导致食品对人体健康有害的是A．用干冰保藏易变质的食品 B．用硫磺熏制白木耳、粉丝等食品C．用甲醛浸泡易腐烂的食品 D．用含亚硝酸钠的工业用盐腌制食品8. 人体中缺少某种元素可能导致骨质疏松，该元素是A．铁 B．锌 C．钙 D．碘9. 下列物质中，能作钾肥的是A．尿素 [ CO(NH2)2 ] B．氨水 [ NH3•H2O]C．氯化钾 [ KCl] D．磷矿粉 [ Ca3(PO4)2 ]10. 下图所示的化学实验基本操作中，正确的是A．倾倒液体 B．点燃酒精灯 C．加热液体 D．过滤11．下列粒子的结构示意图中属于阳离子的是12. 通过如下实验，判断金属X、Y、Z的活动顺序。
2011年江苏省连云港市中考数学试题含答案
B ．A．D ．M N秘密★启用前连云港市2011年高中段学校招生统一文化考试数 学 试 题（请考生在答题卡上作答）注意事项：1．考试时间为120分钟．本试卷共6页，28题．全卷满分150分．2．请在答题卡上规定区域内作答，在其他位置作答一律无效．3．答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号和座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及试题指定位置，并认真核对条形码上的姓名及考试号．4．选择题答案必须用2B 铅笔填涂在答题卡的相应位置上，如需改动，用橡皮擦干净后再重新填涂．参考公式：抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c ( a ≠0 )的顶点坐标为（—b 2a ，4ac —b24a ）．一、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．－3的相反数是A ．2B ．－2C ． 2D ．122．a 2·a 3等于A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．a 93．计算 (x ＋2) 2的结果为x 2＋□x ＋4，则“□”中的数为A ．－2B ．2C ．－4D ．44．关于反比例函数y ＝4x图家象，下列说法正确的是A ．必经过点（1，1）B ．两个分支分布在第二、四象限C ．两个分支关于x 轴成轴对称D ．两个分支关于原点成中心对称5．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是6．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12，下列说法错误的是第8题从正面看ABA ．连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上B ．连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上C ．大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次D ．通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的7．如图，在正五边形ABCDE 中，对角线AD ，AC 与EB 分别相交于点M ，N ．下列结论错误的是A ．四边形EDCN 是菱形B ．四边形MNCD 是等腰梯形C ．△AEM 与△CBN 相似D ．△AEN 与△EDM 全等8．如图，是由8相同的小立方块搭成的几何体的左视图，它的三个视图是2×2的正方形．若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉），其三个仍都为2×2的正方形，则最多能小立方块的个数为A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．写出一个比－1小的数是_ ▲ ．10．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米．数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为_ ▲ ．11．分解因式：x 2－9＝_ ▲ ．12．某品牌专卖店对上个月销售的男运动鞋尺码统计如下：这组统计数据中的从数是_ ▲ 码．13．如图，是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是_ ▲ ．14．△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，则sin A ＝_ ▲ ．15．如图，点D 为AC 上一点，点O 为边AB 上一点，AD ＝DO ．以O 为圆心，OD 长为半径作圆，交AC 于另一点E ，交AB 于点F ，G ，连接EF ．若∠BAC ＝22°，则∠EFG ＝_ ▲ ．16．一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角长为_ ▲ ．第14题 CBA三、解答题（本大题共有12个小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分6分）计算：（1）2×(－5)＋22－3÷12．18．（本题满分6分）解方程：3x ＝ 2x －1．19．（本题满分6分）解不等式组：⎩⎨⎧2x ＋3＜9－x ，2x －5＞3x ．20．（本题满分6分）两块完全相同的三角形纸板ABC 和DEF ，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O 为边AC 和DF 的交点，不重叠的两部分△AOF 与△DOC 是否全等？为什么？21．（本题满分6分）根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分缩短为36分钟，其速度每小时将提高260km ．求提速后的火车速度．（精确到1km/h ）21．（本题满分8分）为了解某校“振兴阅读工程”的开展情况，教育部门对该校初中生的阅读情况进行了随机问卷调查，绘制了如下图表：初中生喜爱的文学作品种类调查统计表DE G (第23题图):1＜t ≤230%A 段:0＜t 40%2＜t ≤3初中生每天阅读时间扇形统计图 （时间:t ，单位:h ） 初中生阅读方式条形统计图笔记积累 画圈点读 不做标记人数根据上述图表提供的信息，解答下列问题：（1）喜爱小说的人数占被调查人数的百分比是多少？初中生每天阅读时间的中位数在哪个时间段内？（2）将写读后感、笔记积累、画圈点读等三种方式称为有记忆阅读．请估计该校现有的2000名初中生中，能进行有记忆阅读的人数约是多少？23．（本题满分8分）一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF 的顶点A 处，通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是：在一只不透明的袋子中，装有3个标号分别为1、2、3的相同小球，搅匀后从中任意摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个，摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度．棋子走到哪一点的可能性最大？求出棋子走到该点的概率．（用列表或画树状图的方法求解）24．（本题满分10分）如图，自来水厂A 和村庄B 在小河l 的两侧，现要在A ，B 间铺设一知输水管道．为了搞好工程预算，需测算出A ，B 间的距离．一小船在点P 处测得A 在第26题正北方向，B 位于南偏东24.5°方向，前行1200m ，到达点Q 处，测得A 位于北偏东49°方向，B 位于南偏西41°方向．（1）线段BQ 与PQ 是否相等？请说明理由；（2）求A ，B 间的距离．（参考数据cos41°＝0.75）25．（本题满分10分）如图，抛物线y ＝12x 2－x ＋a ，其顶点在直线y ＝－2x 上．（1）求a 的值；（2）求A ，B 的坐标；（3）以AC ，CB 为一组邻边作□ABCD ，则点D 关于轴的对称点D ′26．（本题满分12分）已知∠AOB ＝60°，半径为3cm 的⊙P 沿边OA 从右向左平行移动，与边OA 相切的切点记为点C ．（1）⊙P 移动到与边OB 相切时（如图），切点为D ，求劣弧CD⌒ 的长；（2）⊙P 移动到与边OB 相交于点E ，F ，若EF ＝42cm ，求OC 的长；t (h )Q (万m 3)A BCD8040 20Oa 400 500 600 (第27题图)AP P27．（本题满分12分）因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值．为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20h 后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h ，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40h ，乙水库停止供水．甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量Q (万m 3) 与时间t (h) 之间的函数关系．求：（1）线段BC 的函数表达式；（2）乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；（3）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？28．（本题满分12分）某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：（1）有一条边对应相等的两个三角形面积之比等于这条边上的对应高之比；（2）有一个角对应相等的两个三角形面积之比等于夹这个角的两边乘积之比；…现请你继续对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论．（S 表示面积）问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC ，P 1，P 2三等分边AB ，R 1，R 2三等分边AC ．经探究知ABC图2P 1 P 2R 2R 1DQ 1Q 22121R R P P S 四边形＝13 S △ADE ，请证明．问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的拼合成四边形ABCD ，如图2，Q 1，Q 2三等分边DC ．请探究2211P Q Q P S 四边形与S 四边形ABCD 之间的数量关系．问题3：如图3，P 1，P 2，P 3，P 4五等分边AB ，Q 1，Q 2，Q 3，Q 4五等分边DC ．若S 四边形ABCD＝1，求3322P Q Q P S 四边形．问题4：如图4，P 1，P 2，P 3四等分边AB ，Q 1，Q 2，Q 3四等分边DC ，P 1Q 1，P 2Q 2，P 3Q 3将四边形ABCD 分成四个部分，面积分别为S 1，S 2，S 3，S 4．请直接写出含有S 1，S 2，S 3，S 4的一个等式．。
2011江苏连云港中考数学
2011年连云港市中考试题数学（满分150分，考试时间120分钟）第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．（2011 江苏连云港，1，3分）2的相反数是（）A．2 B．－2 C D．1 2【答案】B2．（2011江苏连云港，2，3分）a2·a3（）A.a5B. a6C.a8D. a9【答案】A3．（2011江苏连云港，3，3分）计算（x+2）2的结果为x2+□x+4,则“□”中的数为（）A．－2 B．2 C．－4 D．4【答案】D4．（2011江苏连云港，4，3分）关于反比例函数4yx的图象，下列说法正确的是（）A．必经过点（1，1）B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x轴成轴对称D．两个分支关于原点成中心对称【答案】D5．（2011江苏连云港，5，3分）小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）【答案】C6．（2011江苏连云港，6，3分）已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12，下列说法正确的是（）A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现下面朝上50次D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的【答案】D7．（2011江苏连云港，7，3分）如图，在正五边形ABCDE中，对角线AD，AC与EB分别交于点M，N.下列说法错误．．的是（）A．四边形EDCN是菱形B．四边形MNCD是等腰梯形C．△AEM与△CBN相似D．△AEN与△EDM全等【答案】C8． （2011江苏连云港，8，3分）如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图都是2×2的正方形，若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉．．．），其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B第二部分（非选择题 共120分）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位．．．．．．置．上） 9．（2011江苏连云港，9，3分）写出一个比－1小的数是______． 【答案】－2(答案不唯一) 10．（2011江苏连云港，10，3分）在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其深度为0.0000963贝克/立方米.数据“0.0000963”用科学记数法可表示为______． 【答案】9.63×10-5 11．（2011江苏连云港，11，3分）分解因式：x 2－9=______． 【答案】(x +3)(x －3) 12这组统计数据中的众数是_______码. 【答案】41 13．（2011江苏连云港，13，3分）如图，是一个数值转换机.若输入数为3，则输出数是______.【答案】65 14．（2011江苏连云港，14，3分）如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，则sin A =_______.输出数 减去5【答案】1215．（2011江苏连云港，15，3分）如图，点D 为边AC 上一点，点O 为边AB 上一点，AD =DO .以O 为圆心，OD 长为半径作半圆，交AC 于另一点E ，交AB 于点F ，G ，连接EF .若∠BAC =22º，则∠EFG =_____.【答案】1216．（2011江苏连云港，16，3分）一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角线长为_______.【答案】三、解答题（本大题共12小题，共102分，请在答题卡指定区．．．．．．域作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤）17．（2011江苏连云港，17，6分）计算312(5)232⨯-+-÷. 【答案】原式=－10+8－6=－8.18．（2011江苏连云港，18，6分）解方程321x x =-. 【答案】解：去分母，得3（x －1）=2x 去括号，得3x －3=2x 移项，得3x －2x=3 合并同类项，得x=3.经检验，x=3是原方程的解，所以原方程的解是x=3.19．（2011江苏连云港，19，6分）解不等式组{239,253.x x x x +<-->【答案】解不等式①得 x <4解不等式②得x <5所以不等式组的解集x <5.20．（2011江苏连云港，20，6分）两块完全相同的三角形纸板ABC 和DEF ，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O 为边AC 和DF 的交点.不重叠的两部分△AOF 与△DOC 是否全等？为什么？【答案】解：全等 .理由如下：∵两三角形纸板完全相同，∴BC =BF ，AB =BD ，∠A =∠D ，∴AB －BF =BD －BC ，即AF =DC .在△AOF 和△DOC 中，∵AF =DC ，∠A =∠D ，∠AOF =∠DOC ，∴△AOF ≌△DOC （AAS ）.21．（2011江苏连云港，21，6分）根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分钟缩短为36分钟，其速度每小时将提高260km,求提速后的火车速度.(精确到1km/h)【答案】解：设提速后的火车速度是x km/h,根据题意，得2.3(x－260)=0.6x,解得x=352.答：提速后的火车速度是352km/h.22．（2011江苏连云港，22，8分）为了解某校“振兴阅读工程”的开展情况，教育部分对该校初中生的阅读情况进行了随机问卷调查，绘制了如下图表：根据上述图表提供的信息，解答下列问题：（1）最爱小说的人数占被调查人数的百分比是多少？初中生每天阅读时间的中位数在哪个时间段内？（2）将写读后感、笔记积累、画圈点读等三种阅读方式称为有记忆阅读，请估计该校现有的2000名初中生中，能进行有记忆阅读的人数约是多少？【答案】(1)最爱小说的人数占被调查人数的百分比是72100%48% 728211915213⨯=++++++;初中生每天阅读时间的中位数在B时间段内;(2)1830122000800 18301290++⨯=+++(人).23．（2011江苏连云港，23，8分）一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF的顶点A处，通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是：在一只不透明的袋子中，装有3个标号分别为1、2、3的相同小球，搅匀后从中任意摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个，摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度.棋子走到哪一点的可能性最大？求出棋子走到该点的概率.(用列表或画树状图的方法求解)【答案】用列表法表示为由上面的表格可知,两数和为4出现的次数最多,棋子走到E 点的可能性最大,P(走到E 点)=3193=. 24．（2011江苏连云港，24，10分）如图，自来水厂A 和村庄B 在小河l 的两侧，现要在A ，B 间铺设一条输水答道.为了搞好工程预算，需测算出A ，B 间的距离.一小船在点P 处测得A 在正北方向，B 位于南偏东24.5º方向，前行1200m,到达点Q 处，测得A 位于北偏西49º方向，B 位于南偏西41º方向. （1）线段BQ 与PQ 是否相等？请说明理由； （2）求A ，B 间的距离.（参考数据：cos41º≈0.75）【答案】(1)∵B 位于P 点南偏东24.5º方向,∴∠BPQ=65.5º,又∵B 位于Q 点南偏西41º方向, ∴∠PQB=49º, ∴∠PBQ=65.5º, ∴PQ=BQ(等角对等边),(2)∵点P 处测得A 在正北方向,在Rt △APQ 中,cos PQAPQ AQ∠=,∴AQ=1600,由(1)得PQ=BQ=1200，∵在点Q 处，测得A 位于北偏西49º方向，B 位于南偏西41º方向，∴∠AQB=90º，在Rt △ABQ 中，2000==（m ）.25．（2011江苏连云港，25，10分）如图，抛物线212y x x a =-+与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，其顶点在直线y =－2x 上. (1)求a 的值；(2)求A ,B 两点的坐标;(3)以AC ,CB 为一组邻边作□ABCD ,则点D 关于x 轴的对称点D ´是否在该抛物线上?请说明理由.【答案】解：(1)∵二抛物线212y x x a =-+的顶点坐标为24(,)24b ac b a a--，∴x=1,∵顶点在直线y=-2x上，所以y=-2,即顶点坐标为（1，-2），∴-2=12-1+a,即a =-324;(2)二次函数的关系式为21322y x x =--，当y=0时，213022x x --=，解之得：121,3x x =-=，即A （-1，0），B （3，0）；（3）如图所示：直线BD//AC,AD//BC,因为A(-1.0),C(0,32-),所以直线AB 的解析式为3322y x =--,所以设BD 的解析式为32y x b =-+,因为B(3,0),所以b=92,直线BD 的解析式为:3922y x =-+,同理可得:直线AD 的解析式为:1122y x =+,因此直线BD 与CD的交点坐标为:(2,32),则点D 关于x 轴的对称点D ´是(2,-32),当x=2时代入21322y x x =--得,y=32-,所以D ´在二次函数21322y x x =--的图象上.26．（2011江苏连云港，26，12分） 已知∠AOB =60º,半径为3cm 的⊙P 沿边OA 从右向左平行移动,与边OA 相切的切点记为点C . (1)⊙P 移动到与边OB 相切时(如图),切点为D ,求劣弧CD 的长;(2)⊙P 移动到与边OB 相交于点E ,F ,若EF =,求OC 的长.第26题【答案】如图连结PD,PC,且PD ⊥OB,PC ⊥OA,∵∠AOB =60º,∴∠DPC=120º,由弧长公式可知12032180180n r l πππ⨯===.(2)27．（2011江苏连云港，27，12分）因长期干旱,甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值,为灌溉需要,由乙水库向甲水库匀速供水,20h后,甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉,又经过20h,甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉,再经过40h,乙水库停止供水.甲水库每个排灌闸的灌溉速度相同,图中的折线表示甲水库蓄水量Q(万m3)与时间t(h)之间的函数关系.求: (1)线段BC的函数表达式;(2)乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度;(3)乙水库停止供水后,经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值?【答案】Q(万m3)28．（2011江苏连云港，28，12分）某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：（1）有一条边对应相等的两个三角形的面积之比等于这条边上的对应高之比；（2）有一个角应相等的两个三角形的面积之比等于夹这个角的两边乘积之比；…现请你根据对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论.(S表示面积)问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC，P1，P2三等分边AB，R1，R2三等分AC.经探究S四边形P1R1R2R2=13S△ABC，请证明.问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的△ABC拼合成四边形ABCD，如图2，Q1，Q2三等分边DC.请探究S四边形P1Q1Q2P2与S四边形ABCD之间的数量关系.问题3：如图3，P1，P2,P3,P4五等分边AB，Q1，Q2,Q3，Q4五等分边DC.若S四边形ABCD=1，求S四边形P2Q2Q3P3.问题4：如图4，P1，P2,P3四等分边AB，Q1，Q2,Q3四等分边DC，P1Q1，P2Q2,P3Q3将四边形ABCD分成四个部分，面积分别为S1，S2，S3,S4.请直接写出含有S1，S2，S3,S4的一个等式.。
连云港市2011年中考试卷(含答案)
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
（2011·连云港）市年高中段学校招生统一文化考试数 学 试 题（请考生在答题卡上作答）注意事项：1．考试时间为120分钟．本试卷共6页，28题．全卷满分150分． 2．请在答题卡上规定区域内作答，在其他位置作答一律无效．3．答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号和座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及试题指定位置，并认真核对条形码上的姓名及考试号．4．选择题答案必须用2B 铅笔填涂在答题卡的相应位置上，如需改动，用橡皮擦干净后再重新填涂．参考公式：抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c ( a ≠0 )的顶点坐标为（—b 2a ，4ac —b 24a ）．一、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） （2011•连云港）1．2的相反数是A ．2B ．－2C ． 2D ．12A ．2B ．－2C ． 2D ．12【答案】B 。
【考点】相反数。
【分析】根据相反数意义，直接求出结果。
（2011•连云港）2．a 2·a 3等于A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．a 9 【答案】A 。
【考点】指数乘法运算法则。
【分析】根据指数乘法运算法则，直接求出结果：23235a a a a a +⋅==。
2011年中考模拟试卷数学试卷及答案(1)
2011年中考模拟试卷 数学卷满分120分 考试时间100分钟考生须知：※ 本试卷分试题卷和答题卷两部分．．※ 答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号．※ 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． ※ 考试结束后，上交试题卷和答题卷．试 题 卷一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．下列各组数中，互为相反数的是（ ▲ ）【原创】 A ．2和21 B ．︒30sin 和21- C ．2)2(-和2)2( D ．12-和21-2．如果代数式y x a 124-与ba yx +-3561时同类项，那么（ ▲ ）【原创】 A ．6,2-==b a B ．8,3-==b a C ．5,2-==b a D ．9,3-==b a 3．为了记录本月蔬菜价格的变化情况，应选用的统计图是（ ▲ ）【原创】 A ．扇形统计图 B ．条形统计图 C ．折线统计图 D ．都可以4．2011年3月18日，美国内布拉斯加州，沙丘鹤飞过升起的月亮。
美国航空航天局发布消息说，19日，月球将到达19年来距离地球最近位置，它与地球的距离仅有356578千米，从地球上观看，月球比远地点时面积增大14%，亮度增加30%，号称“超级月亮”。
其中356578千米精确到万位是（ ▲ ）【原创】 A ．51057.3⨯ B ．61035.0⨯ C ．5106.3⨯ D ．5104⨯5．要得到二次函数122+--=x x y 的图象，则需将2)1(2+--=x y 的图象（ ▲ ）【原创】 A ．向右平移两个单位 B ．向下平移1个单位 C ．关于x 轴做轴对称变换 D ．关于y 轴做轴对称变换6．如果一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是圆且中间有一点。
江苏连云港中考数学试题解析版
江苏连云港中考数学试题解析版集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#江苏省连云港市2011年高中段学校招生统一文化考试数学试题一、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分） 1．2的相反数是A ．2B ．－2C ． 2D ．12 【答案】B 。
【考点】相反数。
【分析】根据相反数意义，直接求出结果。
2．a 2·a 3等于A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．a 9 【答案】A 。
【考点】指数乘法运算法则。
【分析】根据指数乘法运算法则，直接求出结果：23235a a a a a +⋅==。
3．计算 (x ＋2) 2的结果为x 2＋□x ＋4，则“□”中的数为 A ．－2 B ．2 C ．－4 D ．4 【答案】D 。
【考点】完全平方公式。
【分析】根据完全平方公式，直接求出结果。
4．关于反比例函数y ＝4x 图象，下列说法正确的是A ．必经过点（1，1）B ．两个分支分布在第二、四象限C ．两个分支关于x 轴成轴对称D ．两个分支关于原点成中心对称 【答案】D 。
【考点】反比例函数图象。
【分析】根据反比例函数图象特征，y ＝4x 图象经过点（1，4），两个分支分布在第一、三象限 ，图象关于直线y ＝x 和y ＝-x 成轴对称 ，两个分支关于原点成中心对称。
5．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是【答案】C 。
【考点】辅助线的作法，三角形的高。
【分析】C 是作的最长边上的高。
A ，B 作的不是最长边上的高，D 作的不是三角形的高。
B ．A ． D6．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12，下列说法错误．．的是A．连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上B．连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上C．大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次D．通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的【答案】A。
江苏省连云港市赣榆县中考数学模拟考试试题 苏科版
数学试题（时间：120分钟，分值：150分）（请考生在答题卡上作答）注意事项：1．本试卷共6页，28题．全卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．请在答题卡上规定区域内作答，在其他位置作答一律无效．3．答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号和座位号用0．5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷答题卡及试题指定位置，并认真核对条形码上的姓名及考试号．4．选择题答案必须用2B 铅笔填涂在答题卡的相应位置上，在其他位置作答一律无效．如需改动，用橡皮擦干净后再重新填涂．5．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．计算22222222+++的结果是（ ▲ ） A ．32 B ．28 C ．42 D ．82 2．下列运算中正确的是（ ▲ ）A ．2325a a a +=B ．22(2)(2)4a b a b a b +-=-C ．23622a a a ⋅=D ．222(2)4a b a b +=+ 3．据统计，截止到5月31日上海世博会累计入园人数803．27万人．803．27万这个数字（保留两位有效数字）用科学记数法表示为（ ▲ ）A ．8．0×102B ． 8．03×102C ． 8．0×106D ． 8．03×1064．如图，是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是（ ▲ ）5．如图所示，已知圆锥的母线长为6cm ，底面圆的半径为3cm ，则此圆锥 侧面展开图的圆心角（ ▲ ） A ．30° B ．60°C ．90°D ．180°6．下列数据：16，20，22，25，24，25的平均数和中位数分别为（ ▲ ） A ．21和22 B ．22和23 C ．22和24． D ．21和23 7．下列命题中是真命题的是（ ▲ ）A ．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B ．有两边和一角对应相等的两个三角形全等C ．两条对角线相等的平行四边形是矩形D ．两边相等的平行四边形是菱形 8．如图，数轴上的点P 表示的数可能是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．A ．5B ．5-C ．-3．8D ．10-(第8题图) (第9题图) ( 第10题图)9．函数x y =1，34312+=x y ．当21y y <时，x 的范围是（ ▲ ） A ． x ＜－1 B ．－1＜x ＜2 C ．x ＜－1或x ＞2 D ．x ＞210．如图，在Rt △ABC 中，AB=AC ，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE=45°，将△ADC 绕点A 顺时针旋转90︒后，得到△AFB ，连接EF ．下列结论中正确的个数有（ ▲ ）①45EAF ∠=︒ ②△ABE ∽△ACD ③EA 平分CEF ∠ ④222BE DC DE += A ．１个 B ．２个 C ．３个 D ．４个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．在函数121x y x +=-中，自变量x 的取值范围是 ▲ ． 12．不等式组⎩⎨⎧-≥+>+14201x x x 的解集为 ▲ ．13．化简22424422x x xx x x x ⎛⎫--+÷ ⎪-++-⎝⎭，其结果是 ▲ ． (第14题图) 14．如图所示的电路中，开关k 1、k 2是否闭合是等可能的，则随机的闭合开关，两只灯泡能同时发光的概率是 ▲ ．15．关于x 的方程(a －5)x 2－4x －1＝0有两个不相等实数根，则a 满足 ▲ ． 16．已知，点A 、B 、C 为⊙O 上的点，若∠C=15º,且AB ∥O C ，则∠A的度数为 ▲ ． 17．如图，正方形ABCD 的边长为2，以CB 为半径的弧交AC 于D ，以AD 为半径的弧交AB 于E ，则图中阴影部分的面积为 ▲ ．(第16题图) (第17题图) (第18题图)18．如图，平面上有四个方格，把一个正方体放在1号格上，向右翻转右侧面压在2号格上，再翻向3号格、4号格，再翻回1号格，这样循环翻动下去，如果开始时，正方体的正面、右侧面、后面、左侧面、顶面、底面依次写有“建党九十周年”字样，那么当正方体出发后周字第20次回到顶面-3-2-1123PL 1L 1K 1k 2ED CA周党建4321ABOC时，正方体所在格是 ▲ 号．三、解答题（本大题共有10个小题，共96分，请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）⑴计算：0131333460sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-π⑵先化简，再根据条件求这个代数的值：14424442222-+-+÷-++x x xx x x x ，其中2=x ．20．（8分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．．．．．．．．．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于 °． （2）请将图2的统计图补充完整． （3）经计算，乙校的平均分是8．3 分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？21．（8分）一只口袋中放着若干个黄球和绿球，这两种球除了颜色之外没有其它任何区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中取出一个球取出黄球的概率为0．4． ⑴取出绿球的概率是多少？⑵如果袋中的黄球有12个，那么袋中的绿球有多少个？⑶如果袋中有5个球，请用画树状图或列表格的方法，求出同时从中取出两个球，颜色相同的概率？ 22．（8分）如图，AD∥FE，点B 、C 在AD 上，∠1＝∠2，BF ＝BC ． ⑴求证：四边形BCEF 是菱形．乙校成绩条形统计图8 6 4 人数2 图2 0 845乙校成绩扇形统计图图1 10分 9分 8分72° 54°7分甲校成绩统计表⑵若AB ＝BC ＝CD ，求证：△ACF≌△BDE．23．（10分）如图，已知反比例函数ky x=的图象与一次函数y x b =+的图象在第一象限相交于点A （1，－k +4）．⑴试确定这两个函数的表达式．⑵求出这两个函数图象的另一个交点B 的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围．24．（10分）如图，在90,=∠∆ABC ABC Rt 中，斜边AC 的垂直平分线交BC 于点D ，交AC 于点E ，连接BE ．⑴若BE 是△DEC 外接圆的切线，求∠C 的大小． ⑵当AB =1，BC =2时，求△DEC 外接圆的半径．25．（10分）为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴．某市农机公司筹集到资金130万元，用于一次性购进A 、B 两种型号的收割机共30台．根据市场需求，A 型收割机B 型收割机 进价（万元/台） 5．3 3．6 售价（万元/台）64设公司计划购进A 型收割机台，收割机全部销售后公司获得的利润为万元． （1）试写出y 与x 的函数关系式；（2）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？（3）选择哪种购进收割机的方案，农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情况下，购买这30台收割机的所有农户获得的政府补贴总额W 为多少万元？26．（10分）某乡镇中学教学楼对面是一座小山，去年“联通”公司在山顶上建了座通讯铁塔．甲、乙两位同学想测出铁塔的高度，他们用测角器作了如下操作：甲在教学楼顶A 处测得塔尖M 的仰角为α，塔座N 的的仰角为β；乙在一楼B 处只能望到塔尖M ，测得仰角为θ（望不到底座），他们知道楼高AB ＝20m ，通过查表得：tanα＝0．5723,tanβ＝0．2191,tan θ＝0．7489；请你根据这几个数据，结合图形推算出铁塔高度MN 的值．27．（10分）如图，已知正方形OABC 在直角坐标系xoy 中，点A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上，点O 为坐标原点，等腰直角三角板OEF 的直角顶点O 在坐标原点，E 、F 分别在OA 、OC 上，且OA ＝4，OE ＝2，将三角板OEF 绕O 点逆时针旋转至OE 1F 1，的位置，连接AE 1、CF 1． （1）求证：△AOE 1≌△OCF 1；（2）将三角板OEF 绕O 点逆时针旋转一周，是否存在某一位置，使得OE ∥CF ，若存在，请求出此时E 点的坐标，若不存在，请说明理由．y xF E 1F 1EC BA28．（14分）如图，直线3+-=x y 与x 轴y 轴分别交于点B 、C ，经过B 、C 两点的抛物线与x 轴的另一个交点为A ，顶点为P ，且对称轴是直线x =2．⑴求此抛物线的函数关系式，直接写一次函数值大于二次函数值 时x的取值范围． ⑵试在抛物线的对称轴上找一点E ，在抛物线上找一点F ，使以A 、B 、E 、F 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出此时E 、F 点的坐标．⑶在抛物线上是否存点P ，使得以P 为圆心的圆与直线x =2和x 轴都相切，如果存在求出P 点的坐标，如果不存在说明理由.备用图赣榆县实验中学2011年中考模拟考试数 学 试 题 答 案一．（3分×10=30分） CBCBD BCB BCyxOC B A yxOCBA二、（3分×8=24分）11、x ≥－1且x≠21 12、－1<x ≤1 13、28+x 14、0.25 15、a >1且a ≠5 16、30° 17、π)22(2-- 18、1 三、（共10题，96分）19．（共8分）⑴原式=163- ……4分 ⑵原式=x 2- ……3分 22-=-x……4分 20．（共8分）解：（1）144；……2分 （2）如图；……2分 （3）甲校的平均分为8.3分，中位数为7分； 由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲 校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断， 乙校的成绩较好．……2分 （4）因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校．……2分 21.（共8分）⑴1－0.4=0.6 ……2分 ⑵18个……2分 ⑶袋中有黄球5×0.4=2个,绿球5×0.6=3个……1分，黄球分别用A1、A2表示，绿球分别用B1、B2、B3表示，可得树状图或表（略），……3分 P （取出的两个球的颜色相同）=208=0.4……4分 22．（共8分）……3分 ……4分 ……8分23．(10分)解：（1）∵已知反比例函数k y x =经过点(1,4)A k -+，∴41kk -+=，即4k k -+= ∴2k = ∴A(1，2)，反比例函数的表达式为2y x=，……4分∵一次函数y x b =+的图象经过点A(1，2)，∴21b =+∴1b = ∴一次函数的表达式为1y x =+……4分乙校成绩条形统计图86 4 分数 人数2834 5（2）由12y x y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩消去y ，得220x x +-=，即(2)(1)0x x +-=,∴2x =-或1x =。
2011江苏连云港中考数学复习试卷及答案
2011江苏连云港中考数学复习试卷及答案一、填空题：（本大题共12题，满分36分）【只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则得0分】 1．9的平方根是 ． 2．方程34=+x 的解是 ．3．点P （5，-6）关于y 轴对称的点的坐标是 ． 4．如果代数式1-x x有意义，那么x 的取值范围是 ． 5．如果直线y =kx +5与直线y =2x 平行，那么k 的值等于 ． 6．已知函数xx f 6)(=，比较)2(f 与)3(f 的大小，用“>”或“<”符号连接：)2(f )3(f ． 7．某种药品按原价降低10%后的售价为每盒a 元，那么这种药品原价是每盒 元． 8．已知：在Rt △ABC 中，点D 是斜边AB 的中点，AB =6，那么CD 的长等于 ． 9．一条山路的坡角为30度，小张沿此山路从下往上走了100米，那么他上升的高度是 米．10．正多边形的一个中心角为36度，那么这个正多边形的一个内角等于 度． 11．已知点G 是△ABC 的重心，△ABC 的面积为9cm 2，那么△BCG 的面积为 cm 2． 12．把边长为5cm 的等边三角形ABC 绕着点C 旋转90度后，点A 落在点A '处，那么线段A A '的长等于 cm ．二、选择题：（本大题共4题，满分16分） 【下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分；不选、错选或者多选得0分】 13．如果0≠a ，那么下列运算结果正确的是……………………………………………（ ） （A ）22a a -=-； （B ）236a a a =÷； （C ）523)(a a =； （D ）10=a ．14．下列函数中，y 随x 的增大而减小的是………………………………………………（ ） （A ）x y 21=； （B ）x y 21-=； （C ）x y 2=； （D ）xy 2-=． 15．在Rt △ABC 中 ，∠C =90°，AC =5，BC =12，那么∠A 的正弦值为…………………（ ） （A ）125； （B ）512； （C ）135； （D ）1312． 16．下列命题中，正确的是………………………………………………………………（ ） （A ）如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角一定相等；（B ）如果一个四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形一定是菱形；（C ）如果两个圆的圆心距等于它们的半径之和，那么这两个圆一定有三条公切线； （D ）如果两个等圆不相交，那么这两个等圆一定外离． 三、（本大题共5题，满分48分）17．（本题满分9分）化简并求值：1)111(22-÷-+x x x ，其中12-=x ． 18．（本题满分9分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧≤-+<+,231,32)1(3x x x x 并写出这个不等式组的整数解．19．（本题满分10分）已知一次函数b kx y +=的图象与反比例函数xky =的图象都经过点A （-2，3），求k 与b 的值．20．（本题满分10分）已知：如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD =6，BC =14，tg B =23．求这个梯形的面积．C21．（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）、（3）小题各2分）为尽快了解浦东新区在一次教学质量测试中初三19 000名学生数学成绩的基本情况，从中随机抽取300名学生的数学成绩，通过数据整理计算，得频率分布表．（注：原始成绩均为整数，分数段中的成绩可含最低值，不含最高值）（1）将未完成的3个数据直接填入表内空格中； （2）这300名学生数学成绩的中位数落在分数段 中；（3）在这次考试中，估计浦东新区19 000名初三学生的数学成绩在80分及80分以上的人数约为 名．四、（本大题共4题，满分50分） 22．（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）已知：如图，⊙A 与⊙B 外切于点P ，BC 切⊙A 于点C ，⊙A 与⊙B 的内公切线PD 交AC 于点D ，交BC 于点M ．（1）求证：CD =PB ； （2）如果DN ∥BC ，求证：DN 是⊙B 的切线．23．（本题满分12分）据新华社报道，深受海内外关注的沪杭磁悬浮交通项目近日获得国务院批准，沪杭磁悬浮线建成后，上海至杭州的单程时间仅需半小时，沪杭磁悬浮线全程长约为150千米，分为中心城区段与郊区段两部分，其中中心城区段的长度占全程的40%，沪杭磁悬浮列车郊区段平均速度为中心城区段平均速度的2倍还多50千米/小时，问磁悬浮列车在中心城区段的平均速度是多少？N24．（本题满分12分，每小题各4分）已知：在矩形ABCD 中，AB =6cm ，AD =9cm ，点P 从点B 出发，沿射线BC 方向以每秒2cm 的速度移动，同时，点Q 从点D 出发，沿线段DA 以每秒1cm 的速度向点A 方向移动（当点Q 到达点A 时，点P 与点Q 同时停止移动），PQ 交BD 于点E ．假设点P 移动的时间为x （秒），△BPE 的面积为y （cm 2）．（1）求证：在点P 、Q 的移动过程中，线段BE 的长度保持不变； （2）求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域； （3）如果CE =CP ，求x 的值．25．（本题满分14分，第（1）、（2）小题各4分，第（3）小题6分）已知：二次函数12)1(2++-=mx x n y 图象的顶点在x 轴上． （1）试判断这个二次函数图象的开口方向，并说明你的理由；（2）求证：函数1)1(222--+=x n x m y 的图象与x 轴必有两个不同的交点；（3）如果函数1)1(222--+=x n x m y 的图象与x 轴相交于点A （x 1，0）、B （x 2，0），与y 轴相交于点C ，且△ABC 的面积等于2．求这个函数的解析式．C DP2006年浦东新区中考数学预测试卷参考答案及评分说明二、填空题：（本大题共12题，满分36分）1．3±； 2．5=x ； 3．（-5，-6）； 4．1≠x ； 5．2； 6．＞； 7．a 910；8．3； 9．50； 10．144； 11．3； 12．25． 二、选择题：（本大题共4题，满分16分） 13．D ； 14．B ； 15．D ； 16 ．C ． 三、（本大题共5题，满分48分）17．解：原式=1122-÷-x x x x ………………………………………………………………（2分） =2211x x x x -⋅-…………………………………………………………………（1分） =()()2111x x x x x +-⋅- …………………………………………………………（1分） =xx 1+．………………………………………………………………………（2分）当12-=x 时，原式=122-……………………………………………………（1分） =22+．…………………………………………………（2分） 18．解：由()3213+<+x x ，得 0<x ．…………………………………………………（3分）由231xx ≤-，得 2-≥x ．………………………………………………………（3分）∴原不等式组的解集是02<≤-x ．……………………………………………（2分） ∴原不等式组的整数解是2-=x 和1-=x ．……………………………………（1分）19．解：∵反比例函数xk y =的图象经过点A （-2，3），∴32=-k．…………………（3分）∴6-=k ．…………………………………………………………………………（2分） ∵一次函数b kx y +=的图象经过点A （-2，3），6-=k ，∴()326=+-⨯-b ．……………………………………………………………（3分） ∴9-=b ．…………………………………………………………………………（2分） 20．解：分别过点A 、D 作BC 的垂线，垂足分别为点E 、F ．…………………………（1分） 由题意，得BE=FC =4．……………………………………………………………（3分）在△ABE 中，∵∠AEB =90°，∴tg B =BEAE． …………………………………（2分） ∵tg B =23，∴AE =6．………………………………………………………………（2分）∴()6021=+=AE BC AD S ABCD 梯形．……………………………………………（2分）21．（1）0.13；96；0.32．…………………………………………………（每格2分，共6分） （2）80~90．……………………………………………………………………………（2分） （3）10070．……………………………………………………………………………（2分） 四、（本大题共4题，满分50分） 22．（1）证明：∵BC 切⊙A 于点C ，DP 切⊙A 于点P ，∴∠DCM =∠BPM =90°，MC =MP ．……………………………………（3分） ∵∠DMC =∠BMP ，∴△DCM ≌△BPM ．………………………………（1分） ∴CD =PB ．…………………………………………………………………（1分）（2）证明：过点B 作BH ⊥DN ，垂足为点H ．……………………………………（1分）∵HD ∥BC ，BC ⊥CD ，∴HD ⊥CD ．…………………………………（1分） ∴∠BCD =∠CDH =∠BHD =90°． ……………………………………（1分） ∴四边形BCDH 是矩形．………………………………………………（1分） ∴BH =CD ．………………………………………………………………（1分） ∵CD =PB ，∴BH = PB ．…………………………………………………（1分） ∴DN 是⊙B 的切线．……………………………………………………（1分）23．解：设磁悬浮列车在中心城区段的平均速度是x 千米/小时．……………………（1分） 由题意，得21502%60150%40150=+⨯+⨯x x ．………………………………………（5分） 化简，得030001852=--x x ．…………………………………………………（2分） 解得2001=x ，152-=x ．………………………………………………………（2分） 经检验：2001=x ，152-=x 都是原方程的根，但15-=x 不符合题意，舍去．………………………………………（1分）答：磁悬浮列车在中心城区段的平均速度是200千米/小时．……………………（1分） 24．（1）证明：∵DQ ∥BP ，∴DQBPDE BE =．……………………………………………（1分） ∵BP =2x ，DQ =x ，∴2=DE BE ．∴BD BE 32=．………………………（1分）∵∠A =90°，AB =6，AD =9，∴133=BD ． …………………………（1分） ∴132=BE ，即在点P 和点Q 的移动过程中，线段BE 的长度保持不变． ………（1分）（2）解：作EH ⊥BC ，垂足为点H ，得EH ∥CD ．∴32==BD BE DC EH ．…………（1分）∴EH =4．……………………………………………………………………（1分）∴4221⋅⋅=x y ，即所求的函数解析式为y =4x ．…………………………（1分）定义域为90≤<x ．…………………………………………………………（1分）（3）∵EH ∥CD ，∴31==BD DE BC CH ．∴CH =3．……………………………………（1分）∴CE =5．…………………………………………………………………………（1分） （i ）当点P 在线段BC 上时，9-2x =5．解得x =2．………………………………（1分） （ii ）当点P 在线段BC 的延长线上时，2x -9=5．解得x =7．……………………（1分） 25．（1）∵二次函数12)1(2++-=mx x n y 图象的顶点在x 轴上，∴01≠-n ，0)1(442=--=∆n m ．…………………………………（1分，1分） ∴012≠-=n m ．又∵02≥m ，∴01>-n ．………………………………………………………（1分） ∴这个函数图象的开口方向向上．………………………………………………（1分） （另解：∵这个二次函数图象的顶点在x 轴上，且与y 轴的正半轴相交，…（1分） ∴这个函数图象的开口方向向上．………………………………………………（1分） 本题的其他2分算作第（2）小题）（2）∵02≠m ，∴这个函数是二次函数．…………………………………………（1分）224)1(4m n +-=∆．……………………………………………………………（1分） ∵012≠-=n m ，∴0)1(2>-n ，02>m ．…………………………………（1分） ∴Δ>0．∴函数1)1(222--+=x n x m y 的图象与x 轴必有两个不同的交点．………（1分） （3）由题意，得221)1(2m n x x --=+，2211m x x -=．……………………………（1分） ∵12-=n m ，∴2)1(2221-=--=+mn x x ． 而21x x AB -=，点C 的坐标为（0，-1）．……………………………………（1分） ∴212121=⨯-x x ． ∴421=-x x ．…………………………………………………………………（1分） ∴164)2(4)()(2221221221=+-=-+=-mx x x x x x ． ∴312=m ．………………………………………………………………………（1分） ∴311=-n ．………………………………………………………………………（1分）∴所求的函数解析式为132312-+=x x y ．……………………………………（1分）。
2011江苏连云港中考数学试卷解析
江苏省连云港市2011年高中段学校招生统一文化考试数学试题一、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分） 1．2的相反数是A ．2B ．－2C ． 2D ．12【答案】B 。
【考点】相反数。
【分析】根据相反数意义，直接求出结果。
2．a 2·a 3等于A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．a 9 【答案】A 。
【考点】指数乘法运算法则。
【分析】根据指数乘法运算法则，直接求出结果：23235a a a a a +⋅==。
3．计算 (x ＋2) 2的结果为x 2＋□x ＋4，则“□”中的数为 A ．－2 B ．2 C ．－4 D ．4 【答案】D 。
【考点】完全平方公式。
【分析】根据完全平方公式，直接求出结果。
4．关于反比例函数y ＝4x图象，下列说法正确的是A ．必经过点（1，1）B ．两个分支分布在第二、四象限C ．两个分支关于x 轴成轴对称D ．两个分支关于原点成中心对称 【答案】D 。
【考点】反比例函数图象。
【分析】根据反比例函数图象特征，y ＝4x图象经过点（1，4），两个分支分布在第一、三象限 ，图象关于直线y ＝x 和y ＝-x 成轴对称 ，两个分支关于原点成中心对称。
5．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是【答案】C 。
【考点】辅助线的作法，三角形的高。
【分析】C 是作的最长边上的高。
A ，B 作的不是最长边上的高，D 作的不是三角形的高。
6．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12 ，下列说法错误．．的是 A ．连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上 B ．连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上C ．大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次D ．通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 【答案】A 。
【考点】概率。
江苏连云港中考数学模拟试卷及答案-解析版
江苏省连云港市2011年高中段学校招生统一文化考试数学试题一、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分） 1．2的相反数是A ．2B ．－2C ． 2D ．12【答案】B 。
【考点】相反数。
【分析】根据相反数意义，直接求出结果。
2．a 2·a 3等于A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．a 9 【答案】A 。
【考点】指数乘法运算法则。
【分析】根据指数乘法运算法则，直接求出结果：23235a a a a a +⋅==。
3．计算 (x ＋2) 2的结果为x 2＋□x ＋4，则“□”中的数为 A ．－2 B ．2 C ．－4 D ．4 【答案】D 。
【考点】完全平方公式。
【分析】根据完全平方公式，直接求出结果。
4．关于反比例函数y ＝4x图象，下列说法正确的是A ．必经过点（1，1）B ．两个分支分布在第二、四象限C ．两个分支关于x 轴成轴对称D ．两个分支关于原点成中心对称 【答案】D 。
【考点】反比例函数图象。
【分析】根据反比例函数图象特征，y ＝4x图象经过点（1，4），两个分支分布在第一、三象限 ，图象关于直线y ＝x 和y ＝-x 成轴对称 ，两个分支关于原点成中心对称。
5．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是【答案】C 。
【考点】辅助线的作法，三角形的高。
【分析】C 是作的最长边上的高。
A ，B 作的不是最长边上的高，D 作的不是三角形的高。
6．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12 ，下列说法错误．．的是 A ．连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上 B ．连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上C ．大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次D ．通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 【答案】A 。
【考点】概率。
2011届中考数学联合体一模模拟题终答卷 苏教版
2010~2011学年度九年级中考模拟卷(一)数 学(答题时间120分钟 满分120分)一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共计12分) 1．－3的绝对值是( ▲ )A ．－3B ．3C ． ±3D ．－ 132．计算(xy 3) 2的结果是( ▲ )A ．xy 6B ．x 2y 3C ．x 2y 6D ．x 2y 53．使x +1 有意义的x 的取值X 围是( ▲ )A ．x ＞－1B ．x ≥－1C ．x ≠－1D ．x ≤－14．甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲 7 9 8 6 10 乙78988则以下判断中正确的是( ▲ )A ．‾x 甲＝‾x 乙，S 甲2＝S 乙2B ．‾x 甲＝‾x 乙，S 甲2＞S 乙2C ．‾x 甲＝‾x 乙，S 甲2 ＜S 乙2D ．‾x 甲＜‾x 乙，S 甲2＜S 乙25．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，∠CDB ＝30°，⊙O 的半径为3cm ，则圆心O 到弦CD 的距离为( ▲ ) A ．32cmB ．3 cmC ．3 3 cmD ．6cm6．将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ．若AB ＝6，则BC 的长为( ▲ )A ．1B ．2 2C ．2 3D ．12二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共计20分)(第6题)(第5题) EOBCDA7．已知⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为5， O1O 2＝7，则⊙O1、⊙O 2的位置关系是▲ ．8．校篮球队进行1分钟定点投篮测试， 10名队员投中的球数由小到大排序的结果为7、8、9、9、9、10、10、10、10、12，则这组数据的中位数是▲ ．9．不透明的袋子里装有将10个乒乓球，其中5个白色的，2个黄色的，3个红色的，这些乒乓球除颜色外全相同，从中任意摸出一个，则摸出白色乒乓球的概率是▲ ．10．如图，一位同学将一块含30°的三角板叠放在直尺上．若∠1＝40°，则∠2＝▲ °．11．如图，平行四边形ABCD中，AD＝5cm，AB⊥BD，点O是两条对角线的交点，OD＝2，则AB＝▲ cm．12．全国两会期间，温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套．这些住房将有力地缓解住房的压力，特别是解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36 000 000用科学记数法表示应是▲ ．13．点(－4，3)在反比例函数图象上，则这个函数的关系式为▲ ．14．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：则x＜－2时， y的取值X围是▲ ．15．如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，AD＝8，点E、F分别是边BC、AD边的中点，点M是AE与BF的交点，点N是CF与DE的交点，则四边形ENFM的周长是▲ ．M NAB C DEF FEDBA GC(第10题)(第11题)21ODBCA16．如图，正方形ABCD 中，点E 在边AB 上，点G 在边AD 上，且∠ECG ＝45°，点F 在边AD 的延长线上，且DF = BE ．则下列结论：①∠ECB 是锐角，；②AE ＜AG ；③△CGE ≌△CGF ；④EG = BE ＋GD 中一定成立的结论有 ▲ (写出全部正确结论)．三、解答题(本大题共12小题，共计88分)17．(6分)先化简，再求值． (xx －1 －21－x )÷1x －1 ，其中x ＝－12．18．(6分)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧12 x ≤x ＋1 ①，x －2＜－1 ②，并写出它的所有整数解．19．(6分)如图，已知，四边形ABCD 为梯形，分别过点A 、D 作底边BC 的垂线，垂足分别为点E 、F ．四边形ADFE 是何种特殊的四边形？请写出你的理由．20．(6分)在直角坐标平面内，二次函数y ＝ax 2＋bx －3(a ≠0)图象的顶点为A (1，－4)．(1)求该二次函数关系式；(2)将该二次函数图象向上平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x 轴的另一个交点的坐标．21．(6分)某中学组织全体学生参加了“喜迎青奥，走出校门，服务社会”的活动．该中学以九年级(2)班为样本，统计了该班学生宣传青奥，打扫街道，去敬老院服务和在十字路口值勤的F E DCB A人数，并做了如下直方图和扇形统计图(A ~宣传青奥；B ~打扫街道；C ~去敬老院服务；D ~在十字路口值勤)．(1)求去敬老院服务对应的扇形圆心角的度数；(2)若该中学共有800学生，请估计这次活动中在十字路口值勤的学生共有多少人？22．(6分) “五一劳动节大酬宾！”，某家具城设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样．规定：在本商场同一日内，顾客每消费满500元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)．商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费500元．(1)该顾客至多可得到元购物券；(2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．23．(8分)已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等．(1)在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有(填入序号即可)；(2)根据在(1)中的选择，结合所给图形，请你证明命题“两直线平行，内错角相等”． 已知：如图，_________________________________． 求证：_________________________________． 证明：cba1224．(8分)如图，小岛在港口P 的北偏西60°方向，距港口56海里的A 处，货船从港口P 出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P ，4小时后货船在小岛的正东方向．求货船的航行速度．（精确到0.1海里/时，参考数据： 2 ≈1.41， 3 ）25．(8分)某经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元．该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加吨．(1)填空：当每吨售价是240元时，此时的月销售量是吨；(2)该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？26．(10分)如图直角坐标系中，已知A (－4，0)，B (0，3)，点M 在线段AB 上．(1)如图1，如果点M 是线段AB 的中点，且⊙M 的半径为2，试判断直线OB 与⊙M 的位置关系，并说明理由；(2)如图2，⊙M 与x 轴、y 轴都相切，切点分别是点E 、F ，试求出点M 的坐标．AP东北45 6027．(8分)(1)学习《测量建筑物的高度》后，小明带着卷尺、标杆，利用太阳光去测量旗杆的高度．参考示意图1，他的测量方案如下：第一步，测量数据．测出CD＝，CF＝， AE＝9米．第二步，计算．请你依据小明的测量方案计算出旗杆的高度．(2) 如图2，校园内旗杆周围有护栏，下面有底座．现在有卷尺、标杆、平面镜、测角仪等工具，请你选择出必须的工具，设计一个测量方案，以求出旗杆顶端到地面的距离．要求：在备用图中画出示意图，说明需要测量的数据．(注意不能到达底部点N对完成测量任务的影响，不需计算)你选择出的必须工具是；需要测量的数据是．28．(10分)(1)如图1，已知点P在正三角形ABC的边BC上，以AP为边作正三角形APQ，连接CQ．①求证：△ABP≌△ACQ；②若AB＝6，点D是AQ的中点，直接写出当点P由点B运动到点C时，点D运动路线的长．(2)已知，△EFG 中，EF ＝EG ＝13，FG ＝10．如图2，把△EFG 绕点E 旋转到△EF ＇G ＇的位置，点M 是边EF ＇与边FG 的交点，点N 在边EG ＇上且EN ＝EM ，连接GN ． 求点E 到直线GN 的距离．2010~2011学年度九年级中考模拟卷(一)数学答卷纸(答题时间120分钟满分120分)题号 一 二 三 总分 得分注意事项：1．答题前务必将密封线内的项目填写清楚；2．请用钢笔或圆珠笔(蓝色或黑色)在答卷纸上按照题号顺序，在各题的答题区域内作答书写，字体工整、笔迹清楚．在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共计12分)题号 1 2 3 4 5 6 答案二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共计20分) 7． 10．13．16． 8．11．14．F 'G 'NEGM图 2F9．12．15．三、解答题(本大题共12小题，共计88分) 17．18．19．20．21．FEDC BA22．(1)；(2)23． (1)(填入序号即可)；(2)已知：如图，_________________________________．求证：_________________________________．证明：24．cba12AP东北456025． (1) ；(2) 26．27．(1)(2)BMyxOA EAFMBOxy图1图2你选择出的必须工具是； 需要测量的数据是． 28．2010~2011学年度九年级中考模拟卷(一)数学参考答案一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共计12分)1．B 2．C 3．B 4．B 5．A 6．C 二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共计20分)7．相交 8．9.5 9．12 10．70 11．312．3.6×10713．y ＝－12x14．y ＞－5 15．4＋4 3 16．①③④ 三、解答题(本大题共12小题，共计88分) 17．原式＝(xx －1 ＋2 x －1)×(x －1)……………………2分＝x ＋2x －1×(x －1) ＝x ＋2．……………………4分 把x ＝－12代入得，原式＝32 ．……………………6分18．解不等式①得x ≥－2．解不等式②得x ＜1．……………………2分所以原不等式组的解集为－2≤x ＜1．……………………4分 所以原不等式组的整数解为：－2，－1，0．……………………6分19．四边形ADFE 是矩形．…………1分证明：因为四边形ABCD 为梯形，所以AD ∥EF ．……………………2分 因为AE 是底边BC 的垂线，所以∠AEF ＝90°．同理，∠DFE ＝90°． 所以，AE ∥DF ，……………………4分 所以，四边形ADFE 为平行四边形． 又因为∠AEF ＝90°，……………………6分 所以四边形ADFE 是矩形．F 'G 'NEGM图 2F20．(1)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧－b 2a ＝1 ①，－4＝a ＋b －3 ②，……………………2分解得⎩⎨⎧a ＝1 ①，b ＝－2 ②，所以，所求函数关系式为y =(x －1)2－4；……………………4分(2)向上平移3个单位．与x 轴的另一个交点坐标为(2，0)．……………………6分21．(1)20÷40%=50，……………………2分15÷50×360°=108°；……………………4分 (2)4%×800=32人．……………………6分 22．(1)70；……………………1分 (2) 列表如下(树状图解法略)……………………3分按题意，顾客从箱子中先后摸出两个球，共有12种结果，且每种结果都是等可能出现的，……………………4分其中顾客所获得购物券的金额不低于30元共有8种结果， 所以P (不低于30元)＝23 ．……………………6分23．(1)①②；……………………2分(2)a ∥b ，直线a 、b 被直线c 所截，∠1＝∠2．……………………4分 因为a ∥b ，所以∠1＝∠3．……………………6分 因为∠3＝∠2，所以∠1＝∠2．……………………8分24．设货船速度为x 海里/时，4小时后货船在点B 处，作PQ ⊥AB 于点Q ．由题意AP ＝56海里，PB ＝4 x 海里．…………………3分 在直角三角形APQ 中，∠ABP ＝60°，所以PQ ＝28．在直角三角形PQB 中，∠BPQ ＝45°，所以，PQ ＝PB ×cos45°＝2 2 x ．…………………5分 所以，2 2 x ＝28．x ＝7 2 ≈9.9．…………………7分答：货船的航行速度约为9.9海里/时．8分25．(1)60；……………………2分(2)解法一：设每吨售价下降10x (0＜x ＜16)元，由题意，可列方程(160－10x ) (45＋x ) ＝9000．……………………2分 化简得x 2－10x ＋24＝0．解得x 1＝4，x 2＝6．……………………6分所以当售价定为每吨200元或220元时，该经销店的月利润为9000元．当售价定为每吨200元时，销量更大，所以售价应定为每吨200元．……………………8分 解法二：当售价定为每吨x 元时，由题意，可列方程 (x －100) (45＋260－x10 ×7.5) ＝9000．……………………2分化简得x 2－420x ＋44000＝0．解得x 1＝200，x 2＝220．……………………6分 以下同解法一．26．(1)直线OB 与⊙M 相切．……………………1分理由：设线段OB 的中点为D ，连结MD ．……………………2分因为点M 是线段AB 的中点，所以MD ∥AO ，MD ＝2． 所以MD ⊥OB ，点D 在⊙M 上．……………………4分 又因为点D 在直线OB 上，……………………5分 所以直线OB 与⊙M 相切．Q PBA东60︒北45︒西(2)解法一：可求得过点A 、B 的一次函数关系式是y ＝34 x ＋3，………………7分因为⊙M 与x 轴、y 轴都相切，所以点M 到x 轴、y 轴的距离都相等．……………………8分 设M (a ，－a ) (－4＜a ＜0) ． 把x ＝a ，y ＝－a 代入y ＝34x ＋3，得－a ＝34 a ＋3，得a ＝－127 ．……………………9分所以点M 的坐标为(－127 ，127)．……………………10分解法二：连接ME 、MF ．设ME ＝x (x ＞0)，则OE ＝MF ＝x ，……………………6分AE ＝43 x ，所以AO ＝73x ．………………8分因为AO ＝4，所以，73 x ＝4．解得x ＝127．……………………9分所以点M 的坐标为(－127 ，127 )．……………………10分27．(1)设旗杆的高度AB 为x 米．由题意可得，△ABE ∽△CDF ．………………1分 所以AB CD ＝AECF．………………2分 因为CD ＝米，CF ＝米，AE ＝9米， 所以x＝错误!．解得x ＝12米．……………………4分 答：旗杆的高度为12米．(2)示意图如图，答案不唯一；…………6分 卷尺、测角仪；角α(∠MPN )、β(∠MQN )的 度数和PQ 的长度．…………8分 28．(1)①因为三角形ABC 和三角形APQ 是正三角形， 所以AB =AC ，AP =AQ ，∠BAC ＝∠PAQ ．EAFMB OxyyxOB MFAE所以∠BAC－∠PAC＝∠PAQ－∠PAC．所以∠BAP＝∠CAQ．所以△ABP≌△ACQ．……………………3分②3……………………5分(2)解法一：过点E作底边FG的垂线，点H为垂足．在△EFG中，易得EH＝12．……………………6分类似(1)可证明△EFM≌△EGN，……………………7分所以∠EFM＝∠EGN．因为∠EFG＝∠EGF，所以∠EGF＝∠EGN，所以GE是∠FGN的角平分线，……………………9分所以点E到直线FG和GN的距离相等，所以点E到直线GN的距离是12．……………10分解法二：过点E作底边FG的垂线，点H为垂足．过点E作直线GN的垂线，点K为垂足．在△EFG中，易得EH＝12．……………………6分类似(1)可证明△EFM≌△EGN，……………………7分所以，∠EFM＝∠EGN．可证明△EFH≌△EGK，……………………9分所以，EH＝EK．所以点E到直线GN的距离是12．………………10分解法三：把△EFG绕点E旋转，对应着点M在边FG上从点F开始运动．由题意，在运动过程中，点E到直线GN的距离不变．不失一般性，设∠EMF＝90°．F 'G '图 2FNG 'EF 'G 'E图 2F类似(1)可证明△EFM≌△EGN，所以，∠ENG＝∠EMF＝90°．求得EM＝12．所以点E到直线GN的距离是12．(酌情赋分)。
赣榆初三模拟数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 若a < b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 1 < b + 1B. a - 1 > b - 1C. a + 2 < b + 2D. a - 2 > b - 23. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则下列结论正确的是（）A. a > 0，b > 0B. a > 0，b < 0C. a < 0，b > 0D. a < 0，b < 04. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，则△ABC的形状是（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 无法确定5. 下列函数中，在定义域内是增函数的是（）A. y = x^2B. y = -x^2C. y = 2xD. y = -2x6. 已知数列{an}的通项公式为an = 3n - 2，则数列{an}的前10项之和S10等于（）A. 144B. 150C. 156D. 1627. 下列关于圆的命题中，正确的是（）A. 圆心在圆上B. 圆上的所有点到圆心的距离相等C. 圆心是圆上所有直径的中点D. 圆是所有半径相等的点的集合8. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点是（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）9. 若等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项a10等于（）A. 23B. 25C. 27D. 2910. 下列各式中，能表示一次函数的是（）A. y = x^2 + 1B. y = 2x + 3C. y = 3x + 4 + 5xD. y = 2x^2 - 3x + 1二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11. 若a，b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根，则a + b的值为______。
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赣榆县实验中学2011年中考模拟考试数学试题（时间：120分钟，分值：150分）（请考生在答题卡上作答）注意事项：1．本试卷共6页，28题．全卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．请在答题卡上规定区域内作答，在其他位置作答一律无效．3．答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号和座位号用0．5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷答题卡及试题指定位置，并认真核对条形码上的姓名及考试号．4．选择题答案必须用2B 铅笔填涂在答题卡的相应位置上，在其他位置作答一律无效．如需改动，用橡皮擦干净后再重新填涂．5．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．计算22222222+++的结果是（ ▲ ） A ．32 B ．28 C ．42 D ．82 2．下列运算中正确的是（ ▲ ）A ．2325a a a +=B ．22(2)(2)4a b a b a b +-=-C ．23622a a a ⋅=D ．222(2)4a b a b +=+ 3．据统计，截止到5月31日上海世博会累计入园人数803．27万人．803．27万这个数字（保留两位有效数字）用科学记数法表示为（ ▲ ）A ．8．0×102B ． 8．03×102C ． 8．0×106D ． 8．03×1064．如图，是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是（ ▲ ）5．如图所示，已知圆锥的母线长为6cm ，底面圆的半径为3cm ，则此圆锥 侧面展开图的圆心角（ ▲ ） A ．30° B ．60°C ．90°D ．180°6．下列数据：16，20，22，25，24，25的平均数和中位数分别为（ ▲ ） A ．21和22 B ．22和23 C ．22和24． D ．21和23 7．下列命题中是真命题的是（ ▲ ）A ．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B ．有两边和一角对应相等的两个三角形全等C ．两条对角线相等的平行四边形是矩形D ．两边相等的平行四边形是菱形A ．B ．C ．D ．8．如图，数轴上的点P 表示的数可能是（ ▲ ） A ．5 B ．5- C ．-3．8 D ．10-(第8题图) (第9题图) ( 第10题图)9．函数x y =1，34312+=x y ．当21y y <时，x 的范围是（ ▲ ） A ． x ＜－1 B ．－1＜x ＜2 C ．x ＜－1或x ＞2 D ．x ＞210．如图，在Rt △ABC 中，AB=AC ，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE=45°，将△ADC 绕点A 顺时针旋转90︒后，得到△AFB ，连接EF ．下列结论中正确的个数有（ ▲ ）①45EAF ∠=︒ ②△ABE ∽△ACD ③EA 平分CEF ∠ ④222BE DC DE += A ．１个 B ．２个 C ．３个 D ．４个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．在函数y =x 的取值范围是 ▲ ． 12．不等式组⎩⎨⎧-≥+>+14201x x x 的解集为 ▲ ．13．化简22424422x x xx x x x ⎛⎫--+÷ ⎪-++-⎝⎭，其结果是 ▲ ． (第14题图) 14．如图所示的电路中，开关k 1、k 2是否闭合是等可能的，则随机的闭合开关，两只灯泡能同时发光的概率是 ▲ ．15．关于x 的方程(a －5)x 2－4x －1＝0有两个不相等实数根，则a 满足 ▲ ． 16．已知，点A 、B 、C 为⊙O 上的点，若∠C=15º,且AB ∥O C ，则∠A的度数为 ▲ ． 17．如图，正方形ABCD 的边长为2，以CB 为半径的弧交AC 于D ，以AD 为半径的弧交AB 于E ，则图中阴影部分的面积为 ▲ ．(第16题图) (第17题图) (第18题图)18．如图，平面上有四个方格，把一个正方体放在1号格上，向右翻转右侧面压在2号格上，再翻向3号格、4号格，再翻回1号格，这样循环翻动下去，如果开始时，正方体的正面、右侧面、后面、-3-2-1123PL 1L 1K 1k 2CA周党建4321A左侧面、顶面、底面依次写有“建党九十周年”字样，那么当正方体出发后周字第20次回到顶面时，正方体所在格是 ▲ 号．三、解答题（本大题共有10个小题，共96分，请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）⑴计算：0131333460sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-π⑵先化简，再根据条件求这个代数的值：14424442222-+-+÷-++x x xx x x x ，其中2=x ．20．（8分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．．．．．．．．．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．（1）在图1中，“7分”所在扇形 的圆心角等于 °． （2）请将图2的统计图补充完整． （3）经计算，乙校的平均分是8．3 分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？21．（8分）一只口袋中放着若干个黄球和绿球，这两种球除了颜色之外没有其它任何区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中取出一个球取出黄球的概率为0．4． ⑴取出绿球的概率是多少？⑵如果袋中的黄球有12个，那么袋中的绿球有多少个？⑶如果袋中有5个球，请用画树状图或列表格的方法，求出同时从中取出两个球，颜色相同的概率？ 22．（8分）如图，AD∥FE，点B 、C 在AD 上，∠1＝∠2，BF ＝BC ．乙校成绩条形统计图图2乙校成绩扇形统计图 图1 甲校成绩统计表⑴求证：四边形BCEF 是菱形．⑵若AB ＝BC ＝CD ，求证：△ACF≌△BDE．23．（10分）如图，已知反比例函数ky x=的图象与一次函数y x b =+的图象在第一象限相交于点A （1，－k +4）．⑴试确定这两个函数的表达式．⑵求出这两个函数图象的另一个交点B 的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围．24．（10分）如图，在 90,=∠∆ABC ABC Rt 中，斜边AC 的垂直平分线交BC 于点D ，交AC 于点E ，连接BE ．⑴若BE 是△DEC 外接圆的切线，求∠C 的大小． ⑵当AB =1，BC =2时，求△DEC 外接圆的半径．25．（10分）为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴．某市农机公司筹集到资金130万元，用于一次性购进A 、B 两种型号的收割机共30台．根据市场需求，设公司计划购进A 型收割机台，收割机全部销售后公司获得的利润为万元． （1）试写出y 与x 的函数关系式；（2）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？（3）选择哪种购进收割机的方案，农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情况下，购买这30台收割机的所有农户获得的政府补贴总额W 为多少万元？26．（10分）某乡镇中学教学楼对面是一座小山，去年“联通”公司在山顶上建了座通讯铁塔．甲、乙两位同学想测出铁塔的高度，他们用测角器作了如下操作：甲在教学楼顶A 处测得塔尖M 的仰角为α，塔座N 的的仰角为β；乙在一楼B 处只能望到塔尖M ，测得仰角为θ（望不到底座），21FEDCBA他们知道楼高AB ＝20m ，通过查表得：tan α＝0．5723,tan β＝0．2191,tan θ＝0．7489；请你根据这几个数据，结合图形推算出铁塔高度MN 的值．27．（10分）如图，已知正方形OABC 在直角坐标系xoy 中，点A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上，点O 为坐标原点，等腰直角三角板OEF 的直角顶点O 在坐标原点，E 、F 分别在OA 、OC 上，且OA ＝4，OE ＝2，将三角板OEF 绕O 点逆时针旋转至OE 1F 1，的位置，连接AE 1、CF 1． （1）求证：△AOE 1≌△OCF 1；（2）将三角板OEF 绕O 点逆时针旋转一周，是否存在某一位置，使得OE ∥CF ，若存在，请求出此时E 点的坐标，若不存在，请说明理由．28．（14分）如图，直线3+-=x y 与x 轴y C 两点的抛物线与x 轴的另一个交点为A ，顶点为P x =2．的取值范围． ⑵试在抛物线的对称轴上找一点E ，在抛物线上找一点F F 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出此时E 、F ⑶在抛物线上是否存点P ，使得以P 为圆心的圆与直线切，如果存在求出P 点的坐标，如果不存在说明理由.图赣榆县实验中学2011数 学 试 题 答 案一．（3分×10=30分） CBCBD BCB BC 二、（3分×8=24分）11、x ≥－1且x≠21 12、－1<x ≤1 13、28+x 14、0.25 15、a >1且a ≠5 16、30° 17、π)22(2-- 18、1 三、（共10题，96分）19．（共8分）⑴原式=163- ……4分 ⑵原式=x 2- ……3分 22-=-x ……4分20．（共8分）解：（1）144；……2分 （2）如图；……2分（3）甲校的平均分为8.3分，中位数为7分； 由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲 校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断， 乙校的成绩较好．……2分 （4）因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校．……2分 21.（共8分）⑴1－0.4=0.6 ……2分 ⑵18个……2分 ⑶袋中有黄球5×0.4=2个,绿球5×0.6=3个……1分，黄球分别用A1、A2表示，绿球分别用B1、B2、B3表示，可得树状图或表（略），……3分 P （取出的两个球的颜色相同）=208=0.4……4分 22．（共8分）……3分 ……4分 ……8分23．(10分)解：（1）∵已知反比例函数k y x =经过点(1,4)A k -+，∴41kk -+=，即4k k -+= ∴2k = ∴A(1，2)，反比例函数的表达式为2y x=，……4分∵一次函数y x b =+的图象经过点A(1，2)，∴21b =+∴1b = ∴一次函数的表达式为1y x =+……4分乙校成绩条形统计图（2）由12y x y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩消去y ，得220x x +-=，即(2)(1)0x x +-=,∴2x =-或1x =。