四川省攀枝花市2020年八年级下学期数学期末考试试卷(II)卷
四川省攀枝花市八年级下学期数学期末试卷
四川省攀枝花市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九下·常德期中) 下列说法中正确是（）A . 一个游戏的中奖概率是10%，则做10次这样的游戏一定会中奖B . 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C . 若甲组数据的方差S甲2＝0.01，乙组数据的方差S乙2＝0.1，则乙组数据比甲组数据稳定D . 一组数据8，3，7，8，8，9，10的众数和中位数都是82. （2分） (2018八上·江都月考) 在平面直角坐标系中，点P(-2，5)位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）(2019·北部湾模拟) 函数y＝中，自变量的取值范围是（）A . x≥0B . x≠1C . x＞1D . x≥0，且x≠14. （2分）骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是（）A . 沙漠B . 体温C . 时间D . 骆驼5. （2分） (2019八下·嘉兴期末) 如图，将平行四边形纸片ABCD折叠，使顶点D恰好落在AB边上的点M 处，折痕为AN，那么对于结论:①MN∥BC，②MN=AM.下列说法正确的是（）A . ①②都错B . ①对②错C . ①错②对D . ①②都对6. （2分） (2020八下·海港期中) 某校八年级有名学生，从中随机抽取了名学生进行立定跳远测试，下列说法正确的是（）A . 这种调查方式是普查B . 名学生的立定跳远成绩是个体C . 样本容量是D . 这名学生的立定跳远成绩是总体7. （2分）(2017·曹县模拟) 若点A（a+1，b﹣1）在第二象限，则点B（﹣a，b+2）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）(2017·罗平模拟) 在同一平面直角坐标系中，函数y=2x+a与y= （a≠0）的图象可能是（）A .B .C .D .9. （2分）在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A 与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（）A . 9.5B . 10.5C . 11D . 15.510. （2分）直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共12分)11. （2分） (2020七下·北京期中) 某中学七年级学生全体同学共有600人，如图是全体同学喜爱的图书类型人数的扇形统计图，若其它类的学生人数共有240人，则喜欢历史类的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为________．12. （1分） (2017七下·广州期末) 通过平移把点A(2，-3)移到点 (4，-2)，按同样的平移方式可将点B(-3，1)移到点 ,则点的坐标是________.13. （1分） (2019八下·卢龙期中) 根据图中的程序，当输入x＝2时，输出结果y＝________．14. （1分） (2020七下·天府新期中) 如图，将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则∠1+∠2=________°．15. （2分）(2018·灌南模拟) 已知方程组的解为，则一次函数y＝－x＋1和y＝2x－2的图象的交点坐标为________．16. （1分）为了了解2014年某地区10万名大、中、小学生50米跑成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测，整理样本数据，并结合2010年抽样结果，得到下列统计图：（1）本次检测抽取了大、中、小学生共________名，其中小学生________名；（2）根据抽样的结果，估计2014年该地区10万名大、中、小学生中，50米跑成绩合格的中学生人数为________名．17. （1分）如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则x2+（y﹣4）2的值为________ .18. （1分） (2020八下·铁东期中) 如图，四边形ABCD是平行四边形，，顶点A在y轴上，边BC在x轴上，且点B的坐标为（-4,0），设点P是边BC上（不与点B、C重合）的一个动点，则当为等腰三角形时点P的坐标是________.19. （1分）(2017·润州模拟) 如图，已知点C（1，0），直线y=﹣x+7与两坐标轴分别交于A、B两点，D、E分别是AB，OA上的动点，当△CDE周长最小时，点D坐标为________．20. （1分） (2019九下·常熟月考) 如图，平面直角坐标系中，分别以点A(2，3)、点B(3，4)为圆心，以1、3为半径作⊙A、⊙B，M，N分别是⊙A、⊙B上的动点，P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值为________．三、解答题 (共5题；共47分)21. （5分） (2016八上·东宝期中) 在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如图，则∠EAB是多少度？22. （15分）(2020·邗江模拟) 学校为了切实抓好线上学习活动，借助平台随机抽取了该校部分学生的在线学习时间，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图：请你根据以上信息回答下列问题：（1）本次调查的人数为________人，学习时间为6小时的扇形的圆心角为________ ；（2）补全频数分布直方图；（3）若全校共有学生3000人，请估计该校有多少学生在线学习时间不低于8个小时.23. （15分）如图，已知△ABC和直线MN，画出△ABC以直线MN为对称轴的图形△A′B′C′．24. （10分）如图，已知A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB＝16cm，AD＝6cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2cm/s的速度向点D移动，当点P停止运动时，点Q也停止运动．问：（1） P，Q两点从开始出发多长时间时，四边形PBCQ的面积是33cm2?（2） P，Q两点从开始出发多长时间时，点P与点Q之间的距离是10cm?25. （2分） (2019八上·西安月考) 一次函数（a为常数，且）.（1）若点在一次函数的图象上，求a的值；（2）当时，函数有最大值2，请求出a的值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共12分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共47分)答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、。
四川省攀枝花市八年级下学期数学期末考试试卷
四川省攀枝花市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分） (2017八下·湖州月考) 某校进行书法比赛，有39名同学参加预赛.只能有l9名同学参加决赛，他们预赛的成绩各不相同，其中一名同学想知道自己能否进人决赛，不仅要了解自己的预赛成绩．还要了解这39名同学比赛成绩的（）A . 平均数B . 中位数C . 方差D . 众数2. （2分）如果点P(m，1－2m)在第一象限，那么m的取值范围是（）A . 0<m<B . －<m<0C . m<0D . m>3. （2分）(2016·武汉) 若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A . x＜3B . x＞3C . x≠3D . x=34. （2分） (2017九上·黑龙江月考) 已知一次函数y=kx﹣k与反比例函数在同一直角坐标系中的大致图象是（）A .B .C .D .5. （2分）如图□ABCD,E是BC上一点,BE:EC=2:3,AE交BD于F,则BF:FD等于（）A . 2:5B . 3:5C . 2:3D . 5:76. （2分）如果一个多边形的边数增加1，则它的内角和将（）A . 增加90°B . 增加180°C . 增加360°D . 不变7. （2分）(2020·澧县模拟) 如图，在中，点D，E分别是，的中点，与交于点O，连接．下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）．其中正确的个数有（）A . 4B . 3C . 2D . 18. （2分） (2020八下·东丽期末) 将一次函数y＝2x－3的图象沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为（）A . y＝2x－5B . y＝2x＋5C . y＝2x＋8D . y＝2x－89. （2分）如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，∠BAF=60°，那么∠DAE等于（）A . 15°B . 30°C . 45°D . 60°10. （2分）下列函数中，当x＜0时，函数值y随x的增大而增大的有（）个．①y=x；②y=-2x+1；③y=-；④y=3x2 ．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分） (2020八下·哈尔滨月考) 已知菱形的周长为96cm ，两个邻角的比是1︰2，这个菱形的较短对角线的长是（）A . 21cmB . 22cmC . 23cmD . 24cm12. （2分） (2020八下·武城期末) 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x>ax+4的解集为（）A . x<B . x<3C . x>D . x>313. （2分）七边形的内角和是（）A . 720ºB . 900ºC . 1080ºD . 1260º14. （2分） (2015八下·绍兴期中) 在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D，G，K，Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（）A .B .C .D .15. （2分）(2019·抚顺) 如图，在等腰直角三角形中，，，是边上的高，正方形的边在高上，，两点分别在，上.将正方形以每秒的速度沿射线方向匀速运动，当点与点重合时停止运动.设运动时间为，正方形与重叠部分的面积为，则能反映与的函数关系的图象（）A .B .C .D .16. （2分）如图,△ABC是等边三角形,AD是角平分线,△ADE是等边三角形,下列结论:①AD⊥BC;②EF=FD;③BE=B D.其中正确结论的个数为（）A . 3B . 2C . 1D . 0二、填空题 (共3题；共3分)17. （1分）(2017·江阴模拟) 如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA=________度．18. （1分） (2020八上·黄陂开学考) 甲、乙两车从 A 城出发前往 B 城.在整个行程过程中，汽车离开 A 城的距离 y 与时刻 t 的对应关系如图所示，下列结论一定正确的有________ (填序号即可).①甲车行驶完全程比乙车多花 2 个小时；②乙车每小时比甲车快 40 km；③甲车与乙车在距离 B 城 150 km 处相遇；④在甲车行驶过程中共有 3 次与乙车相距 50 km.19. （1分）(2013·镇江) 如图，五边形ABCDE中，AB⊥BC，AE∥CD，∠A=∠E=120°，AB=CD=1，AE=2，则五边形ABCDE的面积等于________．三、解答题 (共7题；共57分)20. （10分） (2017八下·丹阳期中) 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，则BE=________时，四边形BFCE是菱形．21. （2分） (2016九上·惠山期末) 如图，在平面直角坐标系中，半径为1的⊙A的圆心与坐标原点O重合，线段BC的端点分别在x轴与y轴上，点B的坐标为（6，0），且sin∠OCB= ．（1）若点Q是线段BC上一点，且点Q的横坐标为m．①求点Q的纵坐标；（用含m的代数式表示）②若点P是⊙A上一动点，求PQ的最小值；（2）若点A从原点O出发，以1个单位/秒的速度沿折线OBC运动，到点C运动停止，⊙A随着点A的运动而移动．①点A从O→B的运动的过程中，若⊙A与直线BC相切，求t的值；②在⊙A整个运动过程中，当⊙A与线段BC有两个公共点时，直接写出t满足的条件．22. （15分） (2020八上·淅川期末) 某校为了解八年级学生体育课上蓝球运球的掌握情况，随机抽取部分八年级学生蓝球运球的测试成绩，按，，，四个等级进行统计，制成了如图所示的不完整的统计图根据所给信息，解答以下问题（1）在扇形统计图中，求等级对应的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图（2）该校八年级有名学生，请估计蓝球运球测试成绩达到等级的学生23. （2分）(2017·滨湖模拟) 如图（1），在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，动点P在线段AC上以5cm/s的速度从点A运动到点C，过点P作PD⊥AB于点D，将△APD绕PD的中点旋转180°得到△A′DP，设点P 的运动时间为x（s）．（1）当点A′落在边BC上时，求x的值；（2）在动点P从点A运动到点C过程中，当x为何值时，△A′BC是以A′B为腰的等腰三角形；（3）如图（2），另有一动点Q与点P同时出发，在线段BC上以5cm/s的速度从点B运动到点C，过点Q作QE⊥AB于点E，将△BQE绕QE的中点旋转180°得到△B′EQ，连结A′B′，当直线A′B′与△ABC的一边垂直时，求线段A′B′的长．24. （11分）已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求关于x的不等式kx+3≤6的解集．25. （2分）如图，△ABC中，CA=CB，E、F分别在AC、AB的延长线上，且CE=CF，EG⊥AB于G，FH⊥AB于H，连接EF．（1）求证：四边形FEGH是矩形；（2）若∠A=30°，且四边形FEGH是正方形时，求AC：CE的值．26. （15分） (2020九上·大丰期末) 如图，二次函数y=（x﹣2）2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C 关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点B．（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足kx+b≥（x﹣2）2+m的x的取值范围．参考答案一、单选题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共3题；共3分)17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共57分)20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。
攀枝花市八年级下学期数学期末考试试卷
攀枝花市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单项选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·南昌模拟) 对于一列数据，如果去掉一个最大值和一个最小值，那么这列数据分析一定不受影响的是（）．A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差2. （2分）(2017·和平模拟) 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x＞3B . x≥3C . x＞﹣3D . x≥﹣33. （2分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A . 1.5，2，2.5B . 7，23，24C . 6，8，10D . 9，12，154. （2分）(2012·贺州) 如图，在▱ABCD中，E为AD的三等分点，AE= AD，连接BE交AC于点F，AC=12，则AF为（）A . 4B . 4.8C . 5.2D . 65. （2分） (2017·新乡模拟) 下列运算正确的是（）A . 6 =B . ﹣2 =C . a2 =D . ﹣ =6. （2分）(2017·抚顺) 我校四名跳远运动员之前的10次跳远测试中成绩的平均数相同，方差s2如表所示，如果要选出一名跳远成绩最稳定的选手参加抚顺市运动会，应选择的选手是（）选手甲乙丙丁s2 0.5 0.5 0.6 0.4A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁7. （2分）下列命题中正确的是（）A . 三点确定一个圆B . 圆的切线垂直于半径C . 平分弦的直径垂直于弦D . 圆中最长的弦是经过圆心的弦8. （2分）(2014·徐州) 将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）A . y=﹣3x+2B . y=﹣3x﹣2C . y=﹣3（x+2）D . y=﹣3（x﹣2）9. （2分）(2015·温州) 如图，在Rt∠AOB的平分线ON上依次取点C，F，M，过点C作DE⊥OC，分别交OA，OB于点D，E，以FM为对角线作菱形FGMH．已知∠DFE=∠GFH=120°，FG=FE，设OC=x，图中阴影部分面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）A . y=B . y=C . y=2D . y=310. （2分） (2020八上·青山期末) 一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h(cm)和燃烧时间t(小时)之间的函数关系用图象可以表示为图中的（）A .B .C .D .11. （2分）根据下列条件，得不到平行四边形的是（）A . AB=CD，AD=BCB . AB∥CD，AB=CDC . AB=CD，AD∥BCD . AB∥CD，AD∥BC12. （2分）下列多项式中，在有理数范围内不能用平方差公式分解的是（）A . ﹣x2+y2B . 4a2﹣（a+b）2C . a2﹣8b2D . x2y2﹣1二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）(2018·镇江模拟) 已知一组数据－3，x，－2， 3，1，6的众数为3，则这组数据的中位数为________．14. （1分）如图，四边形ABCD是菱形，E、F、G、H分别是各边的中点，随机地向菱形ABCD内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是________.15. （1分）最简二次根式与能合并，则a的值为________．16. （1分） (2020八下·大东期末) 一次函数y＝kx+b(k≠0，k，b为常数)的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＜0的解集为________.17. （1分） (2019八上·南通月考) 在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D，E，若AD为4㎝，△ABC的周长为26㎝，则△BCE的周长为________㎝.18. （2分） (2017八下·朝阳期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=7，AE⊥BC于点E，AE=4，则AC的长为________；平行四边形ABCD的面积为________．三、解答题 (共7题；共70分)19. （10分） (2019九上·宁波月考)（1）计算：sin60°﹣cos45°+tan230°；（2）若＝＝≠0，求的值．20. （10分）(2013·淮安) 计算：（1）（π﹣5）0+ ﹣|﹣3|（2） 3a+（1+ ）• ．21. （5分） (2020八下·贵阳开学考) 周口市某水果店一周内甲、乙两种水果每天销售情况统计如下：（单位：千克）品种星期一二三四五六日甲乙（1）分别求出本周内甲、乙两种水果每天销售量的平均数；22. （15分） (2015九上·宜昌期中) 某商店经营儿童玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是200件，而销售单价每上涨2元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时，月销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2280元？（3）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润达到最大？最大为多少元？23. （5分） (2020八下·莘县期末) 已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积。
2020年四川省攀枝花市八年级第二学期期末预测数学试题含解析
2020年四川省攀枝花市八年级第二学期期末预测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列二次根式计算正确的是（ ）A ．－＝1B ．＋＝C ．×＝D ．÷＝2．如图，在ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB 、BC 、CA 上，且DE CA ，DF BA ．下列四种说法： ①四边形AEDF 是平行四边形；②如果90BAC ∠=，那么四边形AEDF 是矩形；③如果AD 平分BAC ∠，那么四边形AEDF 是菱形；④如果AD BC ⊥且AB AC =，那么四边形AEDF 是菱形. 其中，正确的有（ ） 个A ．1B ．2C ．3D ．43．已知1(3A -，1)y 、1(2B -，2)y 、3(1,)C y 是一次函数3y x b =-+的图象上三点，则1y ，2y ，3y 的大小关系是( )A ．123y y y <<B ．213y y y <<C ．312y y y <<D ．321y y y <<4．下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（ ）A ．1、2、3B ．2223,4,5 C 1,2,3 D 3,4,55．下列各曲线中，不能表示y 是x 的函数的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．一次函数y ＝x ＋4的图象不经过的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．若关于x 的方程2222x m x x ++=--的解为正数，则m 的取值范围是 A ．m<6 B ．m>6 C ．m<6且m≠0 D ．m>6且m≠88．如图，▱ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于O ，BD=2AD ，E ，F ，G 分别是OC ，OD ，AB 的中点，下列结论①BE⊥AC②四边形BEFG是平行四边形③EG=GF④EA平分∠GEF其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④9．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）A．y＝x2B．y＝2xC．y＝2xD．y＝12x10．将一组数据中的每一个数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（）A．40B．42C．38D．2二、填空题11．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝9，点P为AD边上点，沿BP折叠△ABP，点A的对应点为E，若点E到矩形两条较长边的距离之比为1：4，则AP的长为_____．12．如图ABC的三边长分别为30，48，50，以它的三边中点为顶点组成第一个新三角形，再以第一个新三角形三边中点为顶点组成第二个新三角形，如此继续，则第6个新三角形的周长为______．13．如图，菱形ABCD的边长为2，点E，F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF＝BD＝2，设△BEF的面积为S，则S的取值范围是______．14．已知ABC ∆的顶点坐标分别是()0,1A ，()5,1B ，()5,6C -．过A 点的直线L :y ax b =+与BC 相交于点E ．若AE 分ABC ∆的面积比为1:2，则点E 的坐标为________．15．在平面直角坐标系xOy 中，正方形A 1B 1C 1O 、A 2B 2C 2B 1、A 3B 3C 3B 2，…，按图所示的方式放置．点A 1、A 2、A 3，…和点B 1、B 2、B 3，…分别在直线y=kx+b 和x 轴上．已知C 1（1，﹣1），C 2（72，32-），则点A 3的坐标是_____．16．八年级（1）班四个绿化小组植树的棵数如下：8，8，10， x ．已知这组数据的众数和 平均数相等，那么这组数据的方差是_____．17．当a__________时，分式32a a -+有意义． 三、解答题18．如图，已知A ，F ，C ，D 四点在同一条直线上，AF CD =，//AB ED ，且AB ED =.（1）求证：ABC DEF ∆≅∆.（2）如果四边形EFBC 是菱形，已知3EF =，4DE =，90DEF ∠=︒，求AF 的长度.19．（6分）为迎接4月23日的世界读书日，某书店制定了活动计划，如表是活动计划的部分信息：(1)杨经理查看计划时发现：A 类图书的标价是B 类图书标价的1.5倍.若顾客用540元购买图书，能单独购买A 类图书的数量恰好比单独购买B 类图书的数量少10本.请求出A 、B 两类图书的标价.(2)经市场调查后，杨经理发现他们高估了“读书日”对图书销售的影响，便调整了销售方案：A 类图书每本按标价降低a 元(0<<3a )销售，B 类图书价格不变.那么书店应如何进货才能获得最大利润.20．（6分）（1）计算：()48273-÷；（2）解方程：x 2+2x-3=0 21．（6分）如图，四边形ABCD 是平行四边形, EB ⊥BC 于B ，ED ⊥CD 于D ，BE 、DE 相交于点E ，若∠E=62º，求∠A 的度数．22．（8分）（1）分解因式： x(a-b)+y(a-b)（2）解分式方程：341x x=- 23．（8分）随着旅游旺季的到来，某旅行社为吸引市民组团取旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工旅游，共支付给该旅行社费用27000元，请问该单位这次共有多少员工取旅游？ 24．（10分）如图，平行四边形ABCD 中，AB ＝4cm ，BC ＝6cm ，∠B ＝60°，G 是CD 的中点，E 是边AD 上的动点，EG 的延长线与BC 的延长线交于点F ，连接CE ，DF ．（1）求证：四边形CEDF 是平行四边形；（2）①AE 为何值时四边形CEDF 是矩形？为什么？②AE 为何值时四边形CEDF 是菱形？为什么？25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （﹣3，5），B （﹣1，1），C （﹣1，3）．（1）将△ABC 先向下平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1，并写出点A 的对应点A 1的坐标；（1）将△ABC 绕着点O 按顺时针方向旋转90°得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】本题需根据二次根式的乘除法和加减法分别进行判断，即可求出正确答案．【详解】A、∵－≠，故本选项错误；B、∵＋≠，故本选项错误；C、∵×＝．故本选项正确；D、÷＝≠，故本选项错误；故选C．【点睛】本题主要考查了二次根式的乘除法和加减法，在解题时要注意知识的综合应用是本题的关键．2．D【解析】【分析】先由两组对边分别平行的四边形为平行四边形，根据DE∥CA，DF∥BA，得出AEDF为平行四边形，得出①正确；当∠BAC=90°，根据推出的平行四边形AEDF，利用有一个角为直角的平行四边形为矩形可得出②正确；若AD平分∠BAC，得到一对角相等，再根据两直线平行内错角相等又得到一对角相等，等量代换可得∠EAD=∠EDA ，利用等角对等边可得一组邻边相等，根据邻边相等的平行四边形为菱形可得出③正确；由AB=AC ，AD ⊥BC ，根据等腰三角形的三线合一可得AD 平分∠BAC ，同理可得四边形AEDF 是菱形，④正确，进而得到正确说法的个数．【详解】解：∵DE ∥CA ，DF ∥BA ，∴四边形AEDF 是平行四边形，选项①正确；若∠BAC=90°，∴平行四边形AEDF 为矩形，选项②正确；若AD 平分∠BAC ，∴∠EAD=∠FAD ，又DE ∥CA ，∴∠EDA=∠FAD ，∴∠EAD=∠EDA ，∴AE=DE ，∴平行四边形AEDF 为菱形，选项③正确；若AB=AC ，AD ⊥BC ，∴AD 平分∠BAC ，同理可得平行四边形AEDF 为菱形，选项④正确，则其中正确的个数有4个．故选D ．【点睛】此题考查了平行四边形的定义，菱形、矩形的判定，涉及的知识有：平行线的性质，角平分线的定义，以及等腰三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形、矩形及菱形的判定与性质是解本题的关键． 3．C【解析】【分析】 分别计算自变量为13-，12-和1时的函数值，然后比较函数值的大小即可． 【详解】 1(3A -，1)y 、1(2B -，2)y 、3(1,)C y 是一次函数3y x b =-+的图象上三点， 11y b ∴=+，232y b =+，33y b =-+． 3312b b b -+<+<+， 312y y y ∴<<．故选：C ．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了一次函数的性质．4．C【解析】试题解析：A 、∵12+22=5≠32，∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故选项错误；B 、∵（32）2+（42）2≠（52）2 ，∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故选项错误；C ）2+）2=3=）2，∴以这三个数为长度的线段，能构成直角三角形，故选项正确；D 2+）2=7≠2，∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故选项错误．故选C ．【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，已知三条线段的长，判断是否能构成直角三角形的三边，判断的方法是：判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断．5．A【解析】试题分析：在坐标系中，对于x 的取值范围内的任意一点，通过这点作x 轴的垂线，则垂线与图形只有一个交点．根据定义即可判断．解：显然B 、C 、D 三选项中，对于自变量x 的任何值，y 都有唯一的值与之相对应，y 是x 的函数； A 选项对于x 取值时，y 都有3个或2个值与之相对应，则y 不是x 的函数；故选：A ．6．D【解析】【分析】根据k ，b 的符号判断一次函数4y x =+的图象所经过的象限．【详解】由题意，得：k>0，b>0，故直线经过第一、二、三象限.即不经过第四象限.故选:D.【点睛】考查一次函数的图象与系数的关系.熟练掌握系数与一次函数图象之间的关系是解题的关键.7．C【解析】【详解】原方程化为整式方程得：2﹣x ﹣m=2（x ﹣2），解得：x=2﹣3m ， ∵原方程的解为正数，∴2﹣3m ＞0， 解得m ＜6，又∵x ﹣2≠0，∴2﹣3m ≠2，即m≠0. 故选C.【点睛】本题主要考查分式方程与不等式，解此题的关键在于先求出方程的解，再得到m 的不等式求解即可，需要注意分式方程的分母不能为0.8．B【解析】【分析】由平行四边形的性质可得OB=BC ，由等腰三角形的性质可判断①正确，由直角三角形的性质和三角形中位线定理可判断③错误，由BG=EF ，BG ∥EF ∥CD 可证四边形BEFG 是平行四边形，可得②正确．由平行线的性质和等腰三角形的性质可判断④正确．【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴BO=DO=12BD ，AD=BC ，AB=CD ，AB ∥BC ， 又∵BD=2AD ，∴OB=BC=OD=DA ，且点E 是OC 中点，∴BE ⊥AC ，故①正确，∵E 、F 分别是OC 、OD 的中点，∴EF ∥CD ，EF=12CD ， ∵点G 是Rt △ABE 斜边AB 上的中点，∴GE=12AB=AG=BG ，∴EG=EF=AG=BG，无法证明GE=GF，故③错误，∵BG=EF，BG∥EF∥CD，∴四边形BEFG是平行四边形，故②正确，∵EF∥CD∥AB，∴∠BAC=∠ACD=∠AEF，∵AG=GE，∴∠GAE=∠AEG，∴∠AEG=∠AEF，∴AE平分∠GEF，故④正确，故选B．【点睛】本题考查了菱形的判定，平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形中位线定理等知识，灵活运用相关的性质定理、综合运用知识是解题的关键．9．C【解析】试题解析：A、y是x的二次函数，故A选项错误；B、y是x的反比例函数，故B选项错误；C、y是x的正比例函数，故C选项正确；D、y是x的一次函数，故D选项错误；故选C．考点：正比例函数的定义．10．B【解析】【分析】【详解】解：设这组数据的平均数为a，将这组数据中的每一个数减去40后所得新数据的平均数为a-40，所以a-40=2，解得a=42故选B．【点睛】本题考查平均数的定义．二、填空题11．556,,52 33【解析】【分析】分点E在矩形内部，EM：EN＝1：4，或EM：EN＝4：1，点E在矩形外部，EN：EM＝1：4，三种情况讨论，根据折叠的性质和勾股定理可求AP的长度．【详解】解：过点E作ME⊥AD，延长ME交BC与N，∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC，且ME⊥DA∴EN⊥BC 且∠A＝90°＝∠ABC＝90°∴四边形ABNM是矩形∴AB＝MN＝5，AM＝BN若ME：EN＝1：4，如图1∵ME：EN＝1：4，MN＝5∴ME＝1，EN＝4∵折叠∴BE＝AB＝5，AP＝PE在Rt△BEN中，BN＝22BE EN＝3∴AM＝3在Rt△PME中，PE2＝ME2+PM2AP2＝（3﹣AP）2+1解得AP＝5 3若ME：EN＝4：1，则EN＝1，ME＝4，如图2在Rt△BEN中，BN＝22BE EN-＝26∴AM＝26在Rt△PME中，PE2＝ME2+PM2AP2＝（26﹣AP ）2+16解得AP＝56若点E在矩形外，如图∵EN：EM＝1：4∴EN＝53，EM＝203在Rt△BEN中，BN22BE EN-102∴AM＝102 3在Rt△PME中，PE2＝ME2+PM2AP2＝（AP﹣23）2+（203）2解得：AP＝2故答案为53，563，2.【点睛】本题考查矩形的性质、折叠的性质和勾股定理，注意分情况讨论是解题关键.12．1【解析】【分析】根据三角形中位线定理依次可求得第二个三角形和第三个三角形的周长，可找出规律，进而可求得第6个三角形的周长．如图，E 、F 分别为AB 、AC 的中点， 1EF BC 2∴=，同理可得1DF AC 2=，1DE AB 2=， ()1EF DF DE AB BC CA 2∴++=++， 即DEF 的周长1ABC 2=的周长， ∴第二个三角形的周长是原三角形周长的12， 同理可得GHI 的周长1DEF 2=的周长1ABC 4=的周长21()ABC 2=的周长， ∴第三个三角形的周长是原三角形周长的21()2， ∴第六个三角形的周长是原三角形周长的511()232=， 原三角形的三边长为30，48，50，∴原三角形的周长为118，∴第一个新三角形的周长为64，∴第六个三角形的周长164232=⨯=， 故答案为：1．【点睛】本题考查三角形中位线定理，掌握三角形中位线平行第三边且等于第三边的一半是解题的关键． 13．3343 【解析】【分析】先证明△BDE ≌△BCF ，再求出△BEF 为正三角形即可解答.【详解】解：∵菱形ABCD 的边长为2，BD ＝2，∴△ABD 和△BCD 都为正三角形，∴∠BDE ＝∠BCF ＝60°，BD ＝BC ，∵AE+DE ＝AD ＝2，而AE+CF ＝2，∴△BDE ≌△BCF(SAS)；∴∠DBE ＝∠CBF ，BE ＝BF ，∵∠DBC ＝∠DBF+∠CBF ＝60°，∴∠DBF+∠DBE ＝60°即∠EBF ＝60°，∴△BEF 为正三角形；设BE ＝BF ＝EF ＝x ，则S ＝12•x•x•sin60°2，当BE ⊥AD 时，x 最小＝2×sin60°，∴S 最小2， 当BE 与AB 重合时，x 最大＝2，∴S 最大＝4×22∴4【点睛】本题考查三角形全等和几何的综合运用，找出表示面积的方法是解题关键.14．（5，-43）或（5，-113）． 【解析】【分析】由AE 分△ABC 的面积比为1：2，可得出BE ：CE=1：2或BE ：CE=2：1，由点B ，C 的坐标可得出线段BC 的长度，再由BE ：CE=1：2或BE ：CE=2：1结合点B 的坐标可得出点E 的坐标，此题得解．【详解】∵AE 分△ABC 的面积比为1：2，点E 在线段BC 上，∴BE ：CE=1：2或BE ：CE=2：1．∵B （5，1），C （5，-6），∴BC=1-（-6）=2． 当BE ：CE=1：2时，点E 的坐标为（5，1-13×2），即（5，-43）；故答案为：（5，-43）或（5，-113）．【点睛】本题考查了比例的性质以及三角形的面积，由三角形的面积比找出BE：CE的比值是解题的关键．15．（294，94）【解析】试题解析：连接A1C1，A2C2，A3C3，分别交x轴于点E、F、G，∵正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，∴A1与C1关于x轴对称，A2与C2关于x轴对称，A3与C3关于x轴对称，∵C1（1，-1），C2（72，32 -），∴A1（1，1），A2（72，32），∴OB1=2OE=2，OB2=OB1+2B1F=2+2×（72-2）=5，将A1与A2的坐标代入y=kx+b中得：1 {73 22k bk b+=+=，解得：15 {45kb==，∴直线解析式为y=15x+45，设B2G=A3G=t，则有A3坐标为（5+t，t），代入直线解析式得：b=15（5+t）+45，解得：t=94，∴A3坐标为（294，94）．考点：一次函数综合题．16．1.【解析】根据题意先确定x 的值，再根据方差公式进行计算即可.【详解】解：当x=10时，有两个众数，而平均数只有一个，不合题意舍去．当众数为8时，根据题意得881084x +++=， 解得x=6， 则这组数据的方差是：22221[(88)(88)(108)(68)]24-+-+-+-=.故答案为1．【点睛】本题考查了数据的收集和处理，主要考查了众数、平均数和方差的知识，解题时需要理解题意，分类讨论． 17．2a ≠-【解析】【分析】根据分式有意义的条件可得20a +≠，再解不等式即可．【详解】 解：分式32a a -+有意义， 则20a +≠；解得：2a ≠-，故答案为：2a ≠-．【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．三、解答题18．（1）见解析；（2）75【解析】【分析】（1）根据SAS 即可证明；（2）解直角三角形求出DF 、OE 、OF 即可解决问题.【详解】（1）证明：AF DC =，∴AF FC DC CF +=+，即AC DF =；//AB DE ，∴D A ∠=∠；∴ABC DEF ∆≅∆.（2）如图，连接EB 交AD 于点O ,在Rt △EFD 中，∵∠DEF=90°，EF=3，DE=4，∴22345+=，∵四边形EFBC 是菱形，∴BE CF ⊥， ∴125DE EF EO DF ⋅==, ∴OF OC ==2295EF EO -=， ∴185CF =， ∴187555AF CD DF FC ==-=-=． 【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、菱形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．19． (1)A 、B 两类图书的标价分别是27元、18元；(2)当书店进A 类600本，B 类200本时，书店获最大利润.【解析】【分析】（1）先设B 类图书的标价为x 元，则由题意可知A 类图书的标价为1.5x 元，然后根据题意列出方程，求解即可．（2）先设购进A 类图书m 本，总利润为w 元，则购进B 类图书为（800-m ）本，根据题目中所给的信息列出不等式组，求出m 的取值范围，然后根据总利润w=总售价-总成本，求出最佳的进货方案．【详解】解：(1)设B 类图书的标价为x 元，则A 类图书的标价为1.5x 元，则可列方程540540101.5x x-= 解得：x=18经检验：x=18是原分式方程的解(2)设A 类进货m 本，则B 类进货(800-m)本，利润为W 元.由题知：1812(800)13200500m m m +-≤⎧⎨≥⎩解得：500600m ≤≤.W=(27-a-18)m+(18-12)(800-m)=(3-a)m+4800∵0<<3a∴30a ->∴W 随m 的增大而增大∴当m=600时，W 取最大值则当书店进A 类600本，B 类200本时，书店获最大利润【点睛】本题考查了一次函数的应用，涉及了分式方程的应用、一元一次不等式组的应用、一次函数的最值问题，解答本题的关键在于读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程和不等式组求解． 20．（1）3；（2）x 1＝－3，x 2＝1【解析】【分析】（1）根据二次根式混合运算的法则进行计算即可得；（2）利用因式分解法进行求解即可得方程的解.【详解】（1）原式=；（2）x 2＋2x －3＝0，(x ＋3)(x －1)＝0，x 1＝－3，x 2＝1.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算、解一元二次方程，熟练掌握二次根式混合运算的法则以及解一元二次方程的方法是解题的关键.21．118°【解析】【分析】根据EB ⊥BC ，ED ⊥CD ，可得∠EBC ＝90°，∠EDC ＝90°，然后根据四边形的内角和为360°，∠E ＝62°，求得∠C 的度数，然后根据平行四边形的性质得出∠A ＝∠C ，继而求得∠A 的度数．【详解】解：∵EB ⊥BC ，ED ⊥CD.∴∠EBC=∠EDC=90°∵∠E=62°∴∠C=360°-∠EBC-∠EDC-∠E=118°∵四边形ABCD 为平行四边形∴∠A=∠C=118°【点睛】本题考查了平行四边形的性质及多边形的内角和等知识，熟练掌握四边形的内角和为360°与平行四边形对角相等是解题的关键．22．（1）(a-b)(x+y)；（2）4x =【解析】【分析】（1）提出公因式（a-b ）即可；（2）根据分式方程的解法，去分母，即可解出．【详解】（1）分解因式： ()()x a b y a b -+-解：原式=()()a b x y -+(2)解分式方程：341x x=- 解：去分母得，34(1)x x =-解这个方程，得4x =经检验：4x =是原方程的解．【点睛】本题考查了因式分解及分式方程的解法，解题的关键是掌握提公因式法及分式方程的解法．23．单位这次共有30名员工去旅游【解析】【分析】由题意易知该单位旅游人数一定超过25人，然后设共有x 名员工去旅游，依据题意列出方程解方程，得【详解】解：设该单位这次共有x 名员工去旅游2510002500027000⨯-<∴旅游的员工人数一定超过25人根据题意得()1000202527000x x ⎡⎤--=⎣⎦整理得，27513500x x -+=()()45300x x --=解得1245,30x x ==当45x =时，()110002025600700,45x x ---<∴=不合题意应舍去当30x =时，()110002025900700,30x x --->∴=符合题意答：该单位这次共有30名员工去旅游.【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，根据题意做出判断列出方程是本题解题关键，要注意解出的x 要进行 24．（1）见解析；（2）①当AE ＝4cm 时，四边形CEDF 是矩形．理由见解析；②当AE ＝2时，四边形CEDF 是菱形，理由见解析.【解析】【分析】（1）先证△GED ≌△GFC ，推出DE ＝CF 和DE ∥CF ，再根据平行四边形的判定推出即可；（2）①作AP ⊥BC 于P ，先证明△ABP ≌△CDE ，然后求出DE 的值即可得出答案；②先证明△CDE 是等边三角形，然后求出DE 的值即可得出答案．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD ∥BF ，∴∠DEF ＝∠CFE ，∠EDC ＝∠FCD ，∵G 是CD 的中点，∴GD ＝GC ，∴△GED ≌△GFC ，∴DE ＝CF ，DE ∥CF ，∴四边形CEDF 是平行四边形，（2）①当AE ＝4cm 时，四边形CEDF 是矩形．∵四边形CEDF是矩形，∴∠CED＝∠APB＝90°，∴AP=CE，又∵ABCD是平行四边形，∴AB=CD=4cm，则△ABP≌△CDE（HL），∴BP=DE，∵AB＝4cm，∠B＝60°，∴BP＝AB×cos60°=4×12=2（cm），∴BP=DE=2cm，又∵BC=AD=6cm，∴AE=AD-DE=6-2=4（cm）；.②当AE＝2时，四边形CEDF是菱形．理由：∵平行四边形CEDF是菱形，∴DE＝CE，又∵∠CDE＝∠B＝60°，∴△CDE是等边三角形，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=4cm，DE=CD=4cm，∵BC=AD=6cm，则AE=AD-DE=6-4=2（cm）.【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质以及三角函数应用，注意：有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．25．（1）A1（1，﹣1）；（1）详见解析【解析】【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标即可；（1）根据图形旋转的性质画出旋转后的△A1B1C1即可．（1）如图，△A1B1C1即为所求，A1（1，﹣1）；（1）如图，△A1B1C1即为所求．【点睛】本题考查的是作图-旋转变换，熟知图形旋转不变性是解答此题的关键．。
攀枝花市2020版八年级下学期数学期末考试试卷(II)卷
攀枝花市2020版八年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·太原期末) 当分式有意义时，则x的取值范围是（）A . x≠2B . x≠－2C . x≠D . x≠－2. （2分）(2020·德州模拟) 将数字0.0000031用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2018九上·紫金期中) 边长为4cm的菱形的周长为（）A . 16cmB . 12cmC . 9cmD . 0.6cm4. （2分）(2019·哈尔滨) 方程 = 的解为（）．A . x=B . x=C . x=D . x=5. （2分） (2019八下·湖北期末) 某品牌鞋店在一个月内销售某款女鞋，各种尺码鞋的销量如下表所示：尺码/厘米22.52323.52424.5销售量/双354030178通过分析上述数据，对鞋店业主的进货最有意义的是A . 平均数B . 众数C . 中位数D . 方差6. （2分） (2020八下·镇海期末) 已知四边形ABCD中AC＝BD，再补充一个条件使得四边形ABCD是矩形，这个条件可以是（）A . AC⊥BDB . ∠ABC＝90°C . AC与BD互相平分D . AB＝BC7. （2分）(2019·德州模拟) 一次函数y＝3x﹣2的图象上有两点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2），则y1与y2的大小关系为（）A . y1＜y2B . y1＞y2C . y1＝y2D . 不能确定8. （2分）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，下列属于三角数的是（）A . 55B . 60C . 65D . 759. （2分）(2017·兰陵模拟) 如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y= （x＞0）的图象经过顶点B，则反比例函数的表达式为（）A . y=B . y=C . y=D . y=10. （2分）如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA=， AB=1，则点A1的坐标是（）A . (,)B . (,3)C . (,)D . (,)二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018九上·青岛期中) 计算：sin260°+cos260°﹣tan45°=________．12. （1分） (2020八下·贵港期末) 将直线向上平移3个单位长度，所得直线的解析式为________.13. （1分） (2018八上·宜兴期中) 一直角三角形的两条直角边长分别为3、4，则斜边上的高为________．14. （1分） (2019九上·海门期末) 如图（图1），在△ABC中，∠B＝45°，点P从△ABC的顶点出发，沿A→B→C 匀速运动到点C，（图2）是点P运动时，线段AP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M，N为曲线部分的两个端点，则△ABC的周长是________.15. （1分）(2017·禹州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标为________．三、解答题 (共8题；共57分)16. （5分）(2019·南昌模拟) 先化简，再求值：÷（1﹣），其中 x＝ +1．17. （12分） (2019八下·嘉兴期中) 某中学九年级组织了一次数学计算比赛（禁用计算器），每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中A等级得分为100分，B等级得分为85分，C等级得分为75分，D等级得分为60分，数学教研组将九年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请根据提供的信息解答下列问题．（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整．（2）填表：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班________________85二班8475________（3）请从以下给出的两个方面对这次比赛成绩的结果进行分析：①从平均数、众数方面来比较一班和二班的成绩；②从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．18. （5分） (2019八下·泉港期末) 如图，在▱ABCD中，E，F分别在AD，BC上，且AE＝CF，连结BE、DF．求证：BE＝DF．19. （6分）(2019·融安模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2=的图象交于点A(1，2)和点B(一2，m)．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）请直接写出y1>y2时，x的取值范围；（3）过点B作BE∥x轴，AD⊥BE于点D，点C是直线BE上一点，若AC=2CD，求点C的坐标．20. （2分）(2017·启东模拟) 将两张完全相同的矩形纸片ABCD、FBED按如图方式放置，BD为重合的对角线．重叠部分为四边形DHBG，（1）试判断四边形DHBG为何种特殊的四边形，并说明理由；（2）若AB=8，AD=4，求四边形DHBG的面积．21. （10分）甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人数比乙公司的人数多20%．请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程．22. （2分）如图，在矩形ABCD中，M为对角线BD的中点，过点M作直线分别交AD，BC于点E，F.若直线绕点M从与BD重合的位置开始逆时针旋转，设旋转角为 .（1）求证：DE=BF；（2）已知∠ABD=60°，AB= .①若△BMF为等腰三角形，求；②连结BE，若△DEM是直角三角形，用含的代数式表示BE.23. （15分） (2017八上·温州月考) 上周“双十二”瑞安某书店开展优惠购书活动：各类课外书活动时每本销售价格为y元，活动前每本销售价格为x（）元，且y是x的一次函数，其中A类课外书与B类课外书活动前与活动时的价格如下表：活动时的每本销售价格y图书类别活动前的每本销售价格x（单位：元）（单位：元）A类2821B类2118（1）求y关于x的一次函数表达式.（2）当天小明购买了一本课外书，花费了24元，该课外书活动前的每本销售价格是多少元？（3）在“双十二”优惠活动中，某学校花费不超过1900元，购买A、B两类课外书共100本，且B类课外书不超过70本，则可能有哪几种购书方案？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共57分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
攀枝花市八年级下学期数学期末考试试卷
攀枝花市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如表列出了一项实验的统计数据：y5080100150…x30455580…它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与弹跳高度x的关系，能表示变量y与x之间的关系式为（）A . y=2x﹣10B . y=x2C . y=x+25D . y=x+52. （2分） (2017九下·富顺期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·启东模拟) 有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）A . 众数B . 中位数C . 平均数D . 极差4. （2分） (2019八下·乌兰浩特期中) 如图，函数和的图象相交于点 ,则不等式的解集为（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·曹县模拟) 如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积为（）A . πB . πC . πD . π6. （2分）直线y=2x+2沿y轴向下平移4个单位后与x轴的交点坐标是（）A . （1，0）B . （﹣1，0）C . （﹣3，0）D . （﹣2，0）7. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，∠DAC＝45°，AC＝2，则BD的长为（）A . 6B . 2C .D . 38. （2分）如图所示，函数和的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当y1>y2时，x的取值范围是（）A . x＜-1B . -1＜x＜2C . x＞2D . x＜-1或x＞29. （2分）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中，倒数最大的是（）A . bB . dC . aD . c10. （2分）下面哪一幅图可大致反映短跑运动员在比赛中从起跑到终点的速度变化情况（）A .B .C .D .11. （2分） (2017八下·东营期末) 如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高,将△ABE 沿AE所在直线翻折得△AB′E，AB′与CD边交于点F,则B′F的长度为（）A . 1B .C . 2-D . 2 ﹣212. （2分）一次函数y=-x的图象平分（）A . 第一、三象限B . 第一、二象限C . 第二、三象限D . 第二、四象限二、填空题： (共8题；共9分)13. （1分）(2017·盘锦模拟) 函数中，自变量x的取值范围是________．14. （1分） (2019八下·长沙期中) 如图，一次函数 y = kx + b 的图象与 x 轴的交点坐标为(2,0)，则下列说法：① y 随 x 的增大而增大；② b>0；③关于 x 的方程 kx+b=0的解为x=2；④不等式kx+b>0的解集是 x>2.其中说法正确有________（把你认为说法正确序号都填上）.15. （1分）如图，边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上．若∠BAD=120°，则弧BC的长度等于________（结果保留π）．16. （2分） (2019九上·天台月考) 如图，在平面直角坐标系中，y轴上一点A（0,2），在x轴上有一动点B，连结AB，过B点作直线l⊥x轴，交AB的垂直平分线于点P(x,y)，在B点运动过程中，P点的运动轨迹是________。
攀枝花市八年级下学期数学期末考试试卷
攀枝花市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分）(2020·朝阳模拟) 已知x1 ， x2 ， x3的平均数＝2，方差S2＝3，则2x1 ， 2x2 ， 2x3的平均数和方差分别为（）A . 2，3B . 4，6C . 2，12D . 4，122. （2分） (2017八下·青龙期末) 如图，被笑脸盖住的点的坐标可能是（）A . （5，2）B . （﹣5，2）C . （﹣5，﹣2）D . （5，﹣2）3. （2分） (2017八下·青龙期末) 为了解全县八年级学生期末数学考试成绩情况，从全县八年级学生中抽取200名学生的期末数学考试成绩．在这个问题中，样本是（）A . 全县的全体八年级学生B . 全县的全体八年级学生期末数学考试成绩C . 抽取的200名学生D . 抽取的200名学生期末数学考试成绩4. （2分）点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（）A . （﹣2，﹣3）B . （2，3）C . （﹣2，3）D . （﹣3，2）5. （2分） (2017八下·青龙期末) 点K在直角坐标系中的坐标是（3，﹣4），则点K到x轴和y轴的距离分别是（）A . 3，4B . 4，3C . 3，﹣4D . ﹣4，36. （2分） (2017八下·青龙期末) 函数中，自变量x的取值范围是（）A . x≤﹣5B . x≠﹣5C . x＞﹣5D . x≥﹣57. （2分） (2017八下·青龙期末) 在一个标准大气压下，能反映水在均匀加热过程中，水的温度（T）随加热时间（t）变化的函数图象大致是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017八下·青龙期末) 直线y=kx﹣1一定经过点（）A . （1，0）B . （1，k）C . （0，k）D . （0，﹣1）9. （2分） (2017八下·青龙期末) 对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）A . 函数值随自变量的增大而减小B . 函数的图象不经过第三象限C . 函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象D . 函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）10. （2分） (2017八下·青龙期末) 一次函数y=k1x+b1的图象与y=k2x+b2的图象相交于点P（﹣2，3），则方程组的解是（）A .B .C .D .11. （2分） (2017八下·青龙期末) 下列说法正确的是（）A . 对角线互相垂直的四边形是菱形B . 四边相等的四边形是菱形C . 一组对边平行的四边形是平行四边形D . 矩形的对角线互相垂直12. （2分） (2017八下·青龙期末) 将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标中，OB在x 轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为（）A . （，1）B . （1，﹣）C . （，﹣）D . （﹣，）13. （2分） (2017八下·青龙期末) 菱形的边长是5，一条对角线长是6，则菱形的面积是（）A . 48B . 25C . 24D . 1214. （2分） (2017八下·青龙期末) 如图：正方形ABCD的面积是1，E、F分别是BC、DC的中点，则以EF 为边的正方形EFGH的周长是（）A . +1B .C . 2 +1D . 215. （2分） (2016八上·兖州期中) 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A . 140米B . 150米C . 160米D . 240米16. （2分） (2017八下·青龙期末) 如图，直线y= x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）A . （﹣3，0）B . （﹣6，0）C . （﹣，0）D . （﹣，0）二、填空题 (共8题；共8分)17. （1分）(2016·江西模拟) 如图，半径为1的⊙P在射线AB上运动，且A（﹣3，0）B（0，3），那么当⊙P与坐标轴相切时，圆心P的坐标是________18. （1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx（a＞0）的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y=ax2（a＞0）交于点B．若四边形ABOC是正方形，则b的值是________．19. （1分）(2019·资阳) 给出以下命题：①平分弦的直径垂直于这条弦；②已知点、、均在反比例函数的图象上，则；③若关于x的不等式组无解，则；④将点向左平移3个单位到点，再将绕原点逆时针旋转90°到点，则的坐标为．其中所有真命题的序号是________．20. （1分）(2017·桂林模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA=1，OC= ，在第二象限内，以原点O为位似中心将矩形AOCB放大为原来的倍，得到矩形A1OC1B1 ，再以原点O为位似中心将矩形A1OC1B1放大为原来的倍，得到矩形A2OC2B2…，以此类推，得到的矩形A100OC100B100的对角线交点的纵坐标为________．21. （1分） (2017九上·凉山期末) 如图,P是∠α的边OA上一点，且点P的坐标为（3，4），则 =________.22. （1分）如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x 轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C= ．则点B′点的坐标为________．23. （1分）(2020·通辽模拟) 如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象与AB相交于点D．与BC相交于点E，且BD＝3，AD＝6，△ODE 的面积为15，若动点P在x轴上，则PD+PE的最小值是________．24. （1分） (2017八下·青龙期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1 ，点A2 ， A3 ，…在直线l上，点B1 ， B2 ， B3 ，…在x轴的正半轴上．若△A1OB1 ，△A2B1B2 ，△A3B2B3依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第2017个等腰直角三角形A2017B2016B2017顶点B2017的横坐标为________．三、解答题 (共5题；共56分)25. （11分） (2017八下·辉县期末) 甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元），图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系．（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克________元；（2）求y1、y2与x的函数表达式；（3）在图中画出y1与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围．26. （10分）(2019·新会模拟) 在一个不透明的盒子里，装有5个分别标有数字1，2，3，4，5的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．雄威同学先从盒子里随机取出第一个小球，记下数字为x；不放回盒子，再由丽贤同学随机取出第二个小球，记下数字为y．（1）请用树状图或列表法表示出坐标（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求雄威同学、丽贤同学各取一个小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y＝的图象上的概率．27. （15分）(2012·杭州) 有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7．（1）请写出其中一个三角形的第三边的长；（2）设组中最多有n个三角形，求n的值；（3）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率．28. （10分） (2017九上·芜湖期末) 如图，放在直角坐标系中的正方形ABCD边长为4，现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子（它有四个顶点，各顶点的点数分别是1至4这四个数字中一个），每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的顶点数作为直角坐标中P点的坐标）第一次的点数作横坐标，第二次的点数作纵坐标）．（1）求P点落在正方形ABCD面上（含正方形内部和边界）的概率．（2）将正方形ABCD平移整数个单位，则是否存在一种平移，使点P落在正方形ABCD面上的概率为；若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理由．29. （10分） (2017八下·青龙期末) 阅读下面材料：数学课上，老师让同学们解答课本中的习题：如图1，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，猜想四边形EFGH的形状并证明自己的猜想．小丽在思考问题时，有如下思路：连接AC结合小丽的思路作答：（1）若只改变图1中的四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？请说明理由参考小丽思考问题方法，解决以下问题：（2）如图2，在（1）的条件下，若连接AC、BD①当AC与BD满足什么关系时，四边形EFGH是菱形．写出结论并证明．②当AC与BD满足什么关系时，四边形EFGH是正方形．直接写出结论参考答案一、选择题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共8题；共8分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、三、解答题 (共5题；共56分)25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、29-1、29-2、。
攀枝花市2020年(春秋版)八年级下学期数学期末考试试卷(II)卷
攀枝花市2020年（春秋版）八年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共12题；共13分)1. （1分） (2017七下·延庆期末) 一种细胞的直径约为0.000 052米，将0.000 052用科学记数法表示为________．2. （1分） (2020八下·哈尔滨期中) 函数y＝中，自变量x的取值范围是________．3. （1分）一组数据如下10，10，8，x，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数为________ ．4. （1分）(2019·昆明模拟) 若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则k的值是________.5. （1分）(2012·温州) 若代数式的值为零，则x=________．6. （1分）已知在中，BC=6，AC= ，A=30°，则AB的长是________.7. （1分）(2019·通辽) 如图，在矩形中，，对角线与相交于点，，垂足为点，且平分，则的长为________.8. （1分）在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE交于点P，若∠A=50°，则∠BPC 的度数是________度．9. （2分） (2019九上·兴化月考) 在半径为5cm的圆中，有一点P满足OP＝3cm，则过点P的最短弦长为________cm．10. （1分）一个直角三角形的两条直角边分别为3cm，4cm，则这个直角三角形斜边上的高为________ cm．11. （1分）如图，已知l1∥l2 ，∠A=40°，∠1=60°，∠2=________ .12. （1分） (2018八上·宜兴月考) 如图，已知AB//CF，E为DF的中点，若AB＝8 cm，BD＝3 cm，则CF＝________cm．二、单选题 (共8题；共16分)13. （2分） (2020八上·巴东期末) 下列各式是分式的是（）A .B .C . (a+b)D .14. （2分）(2020·合肥模拟) 若点A(x1 ，﹣3)，B(x2 ， 1)，C(x3 ， 2)在反比例函数y= 的图象上，则x1 ， x2 ， x3的大小关系是（）A . x1＜x3＜x2B . x1＜x2＜x3C . x2＜x3＜x1D . x3＜x2＜x115. （2分）已知菱形的两条对角线长分别为4cm和10cm，则菱形的边长为（）.A . 116cmB . 29cmC . cmD . cm16. （2分）(2019·重庆模拟) 如图，平行四边形ABCD中，点A在反比例函数y= （k≠0）的图象上，点D在y轴上，点B、点C在x轴上．若平行四边形ABCD的面积为10，则k的值是（）A . ﹣10B . ﹣5C . 5D . 1017. （2分）(2017·邢台模拟) 计算正确的是（）A . a3﹣a2=aB . （ab3）2=a2b5C . （﹣2）0=0D . 3a2•a﹣1=3a18. （2分） (2019八下·朝阳期末) 函数的自变量的取值范围是（）A .B .C .D .19. （2分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC=110°，AD∥OC，则∠AOD=（）A . 70°B . 60°C . 50°D . 40°20. （2分） (2019八上·柳州期末) 某厂进行技术创新，现在每天比原来多生产30台机器，并且现在生产500台机器所需时间与原来生产350台机器所需时间相同.设现在每天生产x台机器，根据题意可得方程为（）A .B .C .D .三、综合题 (共7题；共55分)21. （5分）先化简，再求值：÷，其中x=﹣3．22. （5分） (2019七上·荔湾期末) 解下列方程：（1） 3x+3＝2x﹣1；（2） .23. （5分） (2016八下·饶平期末) 已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形．24. （5分）已知：如图，在平行四边形ABCD 中，E为BC 中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F．求证：DC=CF．25. （10分） (2015九上·淄博期中) 某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试758090面试937068根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率（没有弃权，每位同学只能推荐1人）如扇形统计图所示，每得一票记1分．（1）分别计算三人民主评议的得分；（2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？26. （5分） (2017八下·简阳期中) 某校为美化校园，计划对面积为1800平方米区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400平方米区域绿化时，甲队比乙队少用4天．求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米？27. （20分） (2019八下·方城期末) 如图，矩形的两边，的长分别为3，8，且点，均在轴的负半轴上，是的中点，反比例函数的图象经过点，与交于点 .（1）若点坐标为，求的值；（2）若，且点的横坐标为，则点的横坐标为________（用含的代数式表示），点的纵坐标为________，反比例函数的表达式为________.参考答案一、填空题 (共12题；共13分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、单选题 (共8题；共16分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、综合题 (共7题；共55分)21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、27-1、27-2、。
四川省攀枝花市2020年八年级第二学期期末达标检测数学试题含解析
四川省攀枝花市2020年八年级第二学期期末达标检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=，若13AB =.则正方形ADEC 与正方形BCFG 的面积和为（ ）A ．25B ．144C ．150D ．1692．宇宙船使用的陀螺仪直径要求误差不能超过0.00000012米．用科学记数法表示为（ ） A ．1.2×10﹣7米B ．1.2×107米C ．1.2×10﹣6米D ．1.2×106米3．已知a 、b 、c 是ABC △的三边，且满足3220a ac ab --=，则ABC △一定是（ ） A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形4．直角三角形的三边为a 、b 、c ，其中a 、b 两边满足212368=0a a b -++-，那么这个三角形的第三边c 的取值范围为（ ） A ．c ＞6B ．6＜c ＜8C ．2＜c ＜14D ．c ＜85．为了解我校初三年级所有同学的数学成绩，从中抽出500名同学的数学成绩进行调查，抽出的500名考生的数学成绩是（ ） A ．总体B ．样本C ．个体D ．样本容量6．尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线； Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线． 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（ ）A ．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅢB ．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣ⅠC ．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅠD ．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ7．一组数据2，4，x ，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（ ） A ．3.5，3B ．3，4C ．3，3.5D ．4，38．点()111,P x y ，点()222,P x y 是一次函数43y x =-+图象上的两个点，且12x x <，则1y 与2y 的大小关系是（ ） A ．12y y >B ．120y y >>C ．12y y <D ．12y y =9．函数y ＝2x -中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2B ．x ≤2C ．x ≥2D ．x ≠210．与去年同期相比，我国石油进口量增长了%a ，而单价增长了%2a，总费用增长了15.5%，则a =（ ） A ．5 B ．10C ．15D ．20二、填空题11．如图，矩形ABCD 的面积为36，BE 平分ABD ∠，交AD 于E ，沿BE 将ABE ∆折叠，点A 的对应点刚好落在矩形两条对角线的交点F 处．则ABE ∆的面积为________．12．关于x 的一元二次方程22(3)390m x x m -++-=有一个解是0，则m =__________． 13．若22(2)my m x -=-是二次函数，则m=________ ．14．一次函数y ＝kx+b 与y ＝2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则表达式为：_____． 15．函数21y x =-中，自变量x 的取值范围是_____． 16．如图，直线a 、b 垂直相交于点O ，曲线C 关于点O 成中心对称，点A 的对称点是点A'，AB ⊥a 于点B ，A'D ⊥b 于点D ．若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为______．17．如图，将Rt ABC △绕着直角顶点C 顺时针旋转90︒，得到A B C ''，连接AA '，若25CA B ''∠=︒，则BAA '∠=__________度．三、解答题18．材料：思考的同学小斌在解决连比等式问题：“已知正数x ，y ，z 满足y z z x x yk x y z+++===，求2x y z --的值”时，采用了引入参数法k ，将连比等式转化为了三个等式，再利用等式的基本性质求出参数的值.进而得出x ，y ，z 之间的关系，从而解决问题.过程如下： 解；设y z z x x yk x y z+++===，则有： y z kx +=，z x ky +=，x y kz +=，将以上三个等式相加，得()()2x k z k x y z ++=++.x ，y ，z 都为正数，∴2k =，即2y zx+=，. ∴20x y z --=.仔细阅读上述材料，解决下面的问题： （1）若正数x ，y ，z 满足222x y zk y z z x x y===+++，求k 的值；（2）已知()()23a b b c c aa b b c c a +++==---，a ，b ，c 互不相等，求证：8950a b c ++=. 19．（6分）某学校为了美化绿化校园，计划购买甲，乙两种花木共100棵绿化操场，其中甲种花木每棵60元，乙种花木每棵80元．（1）若购买甲，乙两种花木刚好用去7200元，则购买了甲，乙两种花木各多少棵？（2）如果购买乙种花木的数量不少于甲种花木的数量，请设计一种购买方案使所需费用最低，并求出该购买方案所需总费用．20．（6分）某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如表所示该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元．[毛利润=（售价﹣进价）×销售量]（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量．已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润 21．（6分）如图，铁路上A ，B 两点相距25km ，C ，D 为两村庄，DA AB ⊥于点A ，CB AB ⊥于点B ，若10km DA =，15km CB =，现要在AB 上建一个周转站E ，使得C ，D 两村到E 站的距离相等，则周转站E 应建在距A 点多远处？22．（8分）如图，将平行四边形ABCD 的AD 边延长至点E ，使DE ＝12AD ，连接CE ，F 是BC 边的中点，连接FD ．求证：四边形CEDF 是平行四边形．23．（8分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下： 平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差 甲 a 7 7 1.2 乙7b8c（1）写出表格中a ，b ，c 的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员．24．（10分）一辆汽车和一辆摩托车分别从A ，B 两地去同一城市C ，它们离A 地的路程随时间变化的图象如图所示，根据图象中的信息解答以下问题：（1）A，B两地相距______km；（2）分别求出摩托车和汽车的行驶速度；（3）若两图象的交点为P，求点P的坐标，并指出点P的实际意义.25．（10分）某校八年级师生为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，在今年3月的植树月活动中到某荒山植树，如图是抽查了其中20名师生植树棵数的统计图．（1）求这20名师生种树棵数的平均数、众数、中位数；（2）如果该校八年级共有师生500名，所植树的存活率是90%，估计所植的树共有多少棵存活？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】根据勾股定理求出AC2+BC2，根据正方形的面积公式进行计算即可.【详解】在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2=169，则正方形ADEC与正方形BCFG的面积和= AC2+BC2 =169，故选D.【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2. 2．A科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1＞时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数． 【详解】解：0.00000012米=1.2×10﹣7米，故答案为A 。
四川省攀枝花市2019-2020学年八年级第二学期期末达标测试数学试题含解析
四川省攀枝花市2019-2020学年八年级第二学期期末达标测试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在某校举行的“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的( ) A ．众数 B ．方差 C ．中位数 D ．平均数2．若一个等腰直角三角形的面积为8，则这个等腰三角形的直角边长为（ ）A ．22B ．42C ．4D ．83．如图，一次函数y ＝kx+b 与y ＝x+2的图象相交于点P （m ，4），则关于x ，y 的二元一次方程组2kx y b y x -=-⎧⎨-=⎩的解是（ ）A ．34x y =⎧⎨=⎩B ． 1.84x y =⎧⎨=⎩C ．24x y =⎧⎨=⎩D ． 2.44x y =⎧⎨=⎩4．如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，如果小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a ，b ），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（ ）．A ．（－a ，－2b ）B ．（－2a ，－b ）C ．（－2a ，－2b ）D ．（－2b ，－2a ） 5．不等式组2232x x x x +>⎧⎨<+⎩的解集是( ) A ．x ＞－2B ．x ＜1C ．－1＜x ＜2D ．－2＜x ＜1 6．小明在画函数6y x=（x ＞0）的图象时，首先进行列表，下表是小明所列的表格，由于不认真列错了一个不在该函数图象上的点，这个点是A ．(1,6)B ．(2,3)C ．(3,2)D ．(4,1)7．如图，设线段AC =1．过点C 作CD ⊥AC ，并且使CD =12AC ：连结AD ，以点D 为圆心，DC 的长为半径画弧，交AD 于点E ；再以点A 为圆心，AE 的长为半径画弧，交AC 于点B ，则AB 的长为（ ）A ．2515-B ．512-C ．514-D ．514+ 8．22的倒数是（ ） A ．-22 B ．22 C ．2 D ．129．当分式236x x -+有意义时，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≠2 B ．x ≠－2 C ．x ≠12 D ．x ≠－1210．如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，M 是CD 边的中点．若AB=8，OM=3，则线段OB 的长为（ ）A ．5B ．6C ．8D ．10二、填空题 11．若直线y=kx+b 与直线y=2x 平行，且与y 轴相交于点（0，–3），则直线的函数表达式是__________． 12．如图，DE AC ⊥于点E ，BF AC ⊥于点F ，12180∠+∠=，求证：AGF ABC ∠=∠． 试将下面的证明过程补充完整(填空)：证明：DE AC ⊥，(BF AC ⊥已知)90(AFB AED ∴∠=∠=______)//(BF DE ∴同位角相等，两直线平行)，23180(∴∠+∠=两直线平行，同旁内角互补)，又12180(∠+∠=已知)，1∴∠=______，(同角的补角相等)//GF ∴______(内错角相等，两直线平行)，.(AGF ABC ∴∠=∠______)13．x 的3倍与4的差是负数，用不等式表示为______．14．数据﹣2、﹣1、0、1、2的方差是_____．15．一次函数2y x m =-+的图象经过点()2,3P -，且与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，则AOB 的面积等于___________．163x x +3的解是_____．17．4的算术平方根是 ．三、解答题18．学海书店购一批故事书进行销售,其进价为每本40元，如果按每本故事书50元进行出售，每月可以售出500本故事书，后来经过市场调查发现，若每本故事书涨价1元，则故事书的销量每月减少20本.(1)若学海书店要保证每月销售此种故事书盈利6000元，同时又要使购书者得到实惠，则每本故事书需涨价多少元；(2)若使该故事书的月销量不低于300本，则每本故事书的售价应不高于多少元？19．（6分）如图，点 O 是等边△ABC 内一点，∠AOB ＝105°，∠BOC 等于α，将△BOC 绕点 C 按 顺时针方向旋转 60°得△ADC ，连接 OD .（1）求证：△COD 是等边三角形．（2）求∠OAD 的度数．（3）探究：当α为多少度时，△AOD 是等腰三角形？20．（6分）我们都知道在中国象棋中，马走日，象走田，如图所示，假设一匹马经过A 、B 两点走到点C,请问点A 、B 在不在马的起始位置所在的点与点C 所确定的直线上?请说明你的理由.21．（6分）如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度1B .他调整自己的位置，设法使斜边DF 保持水平，并且边DE 与点B 在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE =40cm .EF =30cm ，测得边DF 离地面的高度AC =1.5m ，CD =10m ，求树高AB .22．（8分）如图所示，将ABC ∆置于平面直角坐标系中，()1,4A -，()3,2B -，()2,1C -.（1）画出ABC ∆向下平移5个单位得到的111A B C ∆，并写出点1A的坐标； （2）画出ABC ∆绕点O 顺时针旋转90︒得到的222A B C ∆，并写出点2A 的坐标；（3）画出以点O 为对称中心，与ABC ∆成中心对称的333A B C ∆，并写出点3A 的坐标.23．（8分）如图，已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1，求ΔABC 的面积.24．（10分）某公司对应聘者A ，B ，进行面试，并按三个方面给应聘者打分，每方面满分20分，最后打分结果如下表，专业知识 工作经验 仪表形象 A14 18 12 B 18 16 11根据实际需要，公司将专业知识、工作经验和仪表形象三项成绩得分按6：3：1的比例确定各人的成绩，此时谁将被录用？25．（10分）如图，已知M N 、分别为平行四边形ABCD 的边,AD BC 上的点，且DM BN =.（1）求证：四边形AMCN 是平行四边形；（2）当10,90CN BAC =∠=，且四边形AMCN 是菱形，求BN 的长.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】由于比赛取前3名进入决赛，共有5名选手参加，故应根据中位数的意义解答即可．【详解】解：因为5位进入决赛者的分数肯定是5名参赛选手中最高的，而且5个不同的分数按从大到小排序后，中位数及中位数之前的共有3个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否进入决赛了；故选：C ．【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用． 2．C【解析】设等腰直角三角形的直角边长为x ，根据面积为8，可列方程求解．解；设等腰直角三角形的边长为x ，12x 2=8， x=1或x=-1（舍去）．所以它的直角边长为1．故选C ．“点睛”本题考查等腰直角三角形的性质，等腰直角三角形的两个腰相等，两腰夹角为90°，根据面积为8可列方程求解．3．C【解析】【分析】先利用直线y=x+2确定P 点坐标，然后根据方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标得到答案．【详解】把P （m ，4）代入y=x+2得：m+2=4，解得：m=2，即P 点坐标为（2，4），所以二元一次方程组2kx y by x -=-⎧⎨-=⎩的解为24x y =⎧⎨=⎩． 故选C ．【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．4．C【解析】【分析】根据位似图形的性质结合图形写出对应坐标即可．【详解】∵小“鱼”与大“鱼”的位似比是1:2∴大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（－2a ，－2b ）故答案为：C ．【点睛】本题考查了位似图形的问题，掌握位似图形的性质是解题的关键．5．D【解析】分析：首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．详解：2232x xx x +⎧⎨+⎩＞①＜②，解①得：x ＞﹣2，解②得：x ＜1，则不等式组的解集是：﹣2＜x ＜1．故选D ．点睛：本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分．找解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．6．D【解析】【分析】首先将各选项代入计算看是否在直线上即可.【详解】A 选项，当1x = 代入661y == 故在直线上. B 选项，当2x = 代入632y == 故在直线上. C 选项，当3x = 代入623y == 故在直线上. D 选项，当4x = 代入6342y == 故不在直线上. 故选D.【点睛】本题主要考查直线上的点满足直线方程，是考试的基本知识，应当熟练掌握.7．B【解析】【分析】根据勾股定理求得AD的长度，则AB=AE=AD-CD．【详解】解：如图，AC=1，CD=12AC=12，CD⊥AC，∴由勾股定理，得==,又∵DE=DC=12，∴-12,故选：B.【点睛】本题考查了勾股定理．根据勾股定理求得斜边AD的长度是解题的关键．8．C【解析】C．9．B【解析】【分析】根据分母不为零列式求解即可.【详解】分式中分母不能为0，所以，3 x＋6≠0，解得：x≠－2，故选B.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：①分式无意义⇔分母为零；②分式有意义⇔分母不为零；③分式值为零⇔分子为零且分母不为零．10．A【解析】【分析】已知OM是△ADC的中位线，再结合已知条件则DC的长可求出，所以利用勾股定理可求出AC的长，由直角三角形斜边上中线的性质则BO的长即可求出．【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=90°，∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB，∴OM是△ADC的中位线，∵OM=3，∴AD=6，∵CD=AB=8，∴，∴BO=12AC=1．故选A．【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理的运用，直角三角形斜边上中线的性质以及三角形的中位线的应用，解此题的关键是求出AC的长．二、填空题11．y=2x–1【解析】【分析】根据两条直线平行问题得到k=2，然后把点（0，-1）代入y=2x+b可求出b的值，从而可确定所求直线解析式．【详解】∵直线y=kx+b与直线y=2x平行，∴k=2，把点（0，–1）代入y=2x+b得b=–1，∴所求直线解析式为y=2x–1．故答案为y=2x–1．【点睛】本题考查了待定系数法求函数解析式以及两条直线相交或平行问题，解题时注意：若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，则k1=k2．12．垂直的定义；3∠；BC；两直线平行，同位角相等【解析】【分析】根据垂线的定义结合平行线的判定定理可得出//BF DE ，由平行线的性质可得出23180∠+∠=︒，结合12180∠+∠=︒可得出13∠=∠，从而得出//GF BC 。
2019-2020学年四川省攀枝花市八年级第二学期期末达标测试数学试题含解析
2019-2020学年四川省攀枝花市八年级第二学期期末达标测试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．一次函数y=-3x+2的图象不经过( )A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限2．矩形ABCD 中，AD ＝2AB ，AF 平分∠BAD ，DF ⊥AF 于点F ，BF 交CD 于点H ．若AB ＝6，则CH ＝（ ）A ．62B ．1243C ． 32D ．1262-3．如图，在正方形ABCD 中，G 为CD 的中点，连结AG 并延长，交BC 边的延长线于点E ，对角线BD 交AG 于点F ，已知2FG =，则线段AE 的长是( )A ．10B ．8C ．16D ．124．已知点（2a -，a -）在第二象限，则a 的取值范围是（ ）A ．2a <B ．0a <C ．2a >D ．02a <<5．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A ．当AB=BC 时，四边形ABCD 是菱形B ．当AC ⊥BD 时，四边形ABCD 是菱形 C ．当AC=BD 时，四边形ABCD 是矩形D ．当∠ABC=90°时，四边形ABCD 是正方形6．下列命题中，错误的是（ ）A ．过n 边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n ﹣2）个三角形B ．三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点C ．三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分D ．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形7．如图，已知正方形ABCD 的边长为3，E 为BC 边上的一点，∠EBC=30°，则BE 的长为 ( )A ．5cmB ．25cmC ．5 cmD ．10 cm8．如图，在平行四边形ABCD 中，9AB cm =，11AD cm =，AC ，BD 相交于点O ，OE BD ⊥，交AD 于点E ，则ABE 的周长为( )A ．20cmB ．18cmC ．16cmD ．10cm 9．要使分式52x x +有意义，则x 的取值满足的条件是（ ） A ．2x =- B ．2x ≠- C ．0x = D ．0x ≠10．定义：在同一平面内画两条相交、有公共原点的数轴x 轴和y 轴，交角a ≠90°，这样就在平面上建立了一个斜角坐标系，其中w 叫做坐标角，对于坐标平面内任意一点P ，过P 作y 轴和x 轴的平行线，与x 轴、y 轴相交的点的坐标分别是a 和b ，则称点P 的斜角坐标为(a ，b )．如图，w =60°，点P 的斜角坐标是(1，2)，过点P 作x 轴和y 轴的垂线，垂足分别为M 、N ，则四边形OMPN 的面积是( )A ．B ．C ．D ．3二、填空题11．一组数据为5，7，3，x ，6，4. 若这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是______.12．若解分式方程144x m x m -=++产生增根，则m ＝_____． 13．如图，E 为△ABC 中AB 边的中点，EF ∥AC 交BC 于点F ，若EF=3cm ，则AC=____________．14．已知平行四边形的周长是24，相邻两边的长度相差4，那么相邻两边的长分别是_____．15．二次三项式()2459x k x --+是完全平方式,则k 的值是__________． 16．若直线3y kx =-经过点(1,2)-和点(0,)b ，则k b -的值是_____．17．在平面直角坐标系中，已知点(,)A m n 在第二象限，那么点(,)B n m -在第_________象限．三、解答题18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形OABC 的顶点A 在x 轴的正半轴上，顶点C 在y 轴的正半轴上，D 是BC 边上的一点，:5:3OC CD =，6DB =.反比例函数k (0)y k x=≠在第一象限内的图像经过点D ，交AB 于点E ，:1:2AE BE =.(1)求这个反比例函数的表达式，(2)动点P 在矩形OABC 内，且满足25PAO OABC S S ∆=四边形. ①若点P 在这个反比例函数的图像上，求点P 的坐标，②若点Q 是平面内一点，使得以A 、B 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形，求点Q 的坐标.19．（6分）如图，正方形ABCD 和正方形CEFC 中，点D 在CG 上，BC ＝1，CE ＝3，H 是AF 的中点，EH 与CF 交于点O ．（1）求证：HC ＝HF ．（2）求HE 的长．20．（6分）某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图．（1）参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？（2）活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款结果小学生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大学生每人捐款20元问平均每人捐款是多少元？21．（6分）如图，等腰直角三角形AEF 的顶点E 在等腰直角三角形ABC 的边BC上．AB 的延长线交EF 于 D 点，其中∠AEF＝∠ABC＝90°．(1)求证：2 AD AE AE AC(2)若E 为BC 的中点，求DBDA的值．22．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4＝1．（1）当t＝3时，解这个方程；（2）若m，n是方程的两个实数根，设Q＝（m﹣2）（n﹣2），试求Q的最小值．23．（8分）已知：如图，在菱形ABCD 中，点E，O，F分别是边AB，AC，AD的中点，连接CE、CF、OE、OF．（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）当AB与BC满足什么条件时，四边形AEOF正方形？请说明理由．24．（10分）如图矩形ABCD中,AB=12,BC=8,E、F分别为AB、CD的中点,点P、Q从A．C同时出发,在边AD、CB上以每秒1个单位向D、B运动,运动时间为t(0<t<8).(1)如图1，连接PE、EQ、QF、PF，求证：无论t在0<t<8内取任何值，四边形PEQF总为平行四边形；(2)如图2，连接PQ交CE于G，若PG=4QG，求t的值；(3)在运动过程中，是否存在某时刻使得PQ⊥CE于G?若存在，请求出t的值：若不存在，请说明理由25．（10分）如图，四边形ABCD为矩形，C点在x轴上，A点在y轴上，D(0，0)，B(3，4)，矩形ABCD 沿直线EF折叠，点B落在AD边上的G处，E、F分别在BC、AB边上且F(1，4)．(1)求G点坐标(2)求直线EF解析式(3)点N在坐标轴上，直线EF上是否存在点M，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】根据一次函数的图像与性质，结合k=-3<0，b=2>0求解即可.【详解】∵k=-3<0，b=2>0，∴一次函数y=-3x+2的图象经过一二四象限，不经过第三象限.故选B.【点睛】题考查了一次函数图象与系数的关系：对于y=kx+b （k 为常数，k≠0），当k ＞0，b ＞0，y=kx+b 的图象在一、二、三象限；当k ＞0，b ＜0，y=kx+b 的图象在一、三、四象限；当k ＜0，b ＞0，y=kx+b 的图象在一、二、四象限；当k ＜0，b ＜0，y=kx+b 的图象在二、三、四象限．2．D【解析】【分析】过F 作//MN DC ，交AD 于M ，交BC 于N ，则MN CD =，证ADF ∆是等腰直角三角形，得出AF DF =，证1322FMAD ，FN 为BCH ∆的中位线，进而得出答案．【详解】 解：如图，过F 作//MN DC ，交AD 于M ，交BC 于N ，则MN CD =，四边形ABCD 是矩形，90BAD ∴∠=︒，DC AD ⊥，6CD AB ==，MF AD ，6MN =，AF 平分BAD ∠，45BAF DAF ∴∠=∠=︒，6AB =， 262AD AB ，DF AF ，ADF ∴∆是等腰直角三角形，AF DF ∴=，∴点M 是AD 的中点， 1322FM AD ，FN 为BCH ∆的中位线， 632FNMN FM ，12FN CH ， 21262CH FN ；故选：D ．【点睛】本题考查了矩形的性质，等腰三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，三角形中位线定理等知识；熟练掌握矩形的性质和等腰直角三角形的判定与性质是解本题的关键．3．D【解析】【分析】根据正方形的性质可得出AB ∥CD ，进而可得出△ABF ∽△GDF ，根据相似三角形的性质可得出2AF AB GF GD==，结合FG=2可求出AF 、AG 的长度，由CG ∥AB 、AB=2CG 可得出CG 为△EAB 的中位线，再利用三角形中位线的性质可求出AE 的长度，此题得解．【详解】解：∵四边形ABCD 为正方形，∴AB=CD ，AB ∥CD ，∴∠ABF=∠GDF ，∠BAF=∠DGF ，∴△ABF ∽△GDF ， ∴2AF AB GF GD==， ∴AF=2GF=4，∴AG=6，∵CG ∥AB ，AB=2CG ，∴CG 为△EAB 的中位线，∴AE=2AG=12，故选D ．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质以及三角形的中位线，利用相似三角形的性质求出AF 的长度是解题的关键．4．B【解析】【分析】根据象限的定义以及性质求出a 的取值范围即可．【详解】∵点（2a -，a -）在第二象限∴200a a -<⎧⎨->⎩ 解得0a <故答案为：B．【点睛】本题考查了象限的问题，掌握象限的定义以及性质是解题的关键．5．D【解析】【分析】根据邻边相等的平行四边形是菱形；根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形；根据对角线相等的平行四边形是矩形；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形.【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，则A、当AB=BC时，四边形ABCD是菱形，正确；B、当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形，正确；C、当AC=BD时，四边形ABCD是矩形，正确；D、当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形，故D错误；故选：D.【点睛】本题考查了菱形的判定和矩形的判定，解题的关键是熟练掌握菱形和矩形的判定定理.6．D【解析】【分析】根据多边形对角线的定义对A进行判断；根据三角形外心的性质对B进行判断；根据三角形中线定义和三角形面积公式对C进行判断；根据平行四边形的判定方法对D进行判断．【详解】解：A．过n边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n﹣2）个三角形，所以A选项为真命题；B．三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点，所以B选项为真命题；C．三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，所以C选项为真命题；D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以D选项为假命题．故选D．【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．7．D【解析】试题解析：设,CE x =30EBC ∠=︒，2,BE x ∴=根据勾股定理，BC ===5,x ∴=210.BE x ∴==故选D.8．A【解析】【分析】根据平行四边形对角线互相平分可知点O 是BD 中点，继而可判断出EO 是BD 的中垂线，得出BE=ED ，从而可得出△ABE 的周长=AB+AD ，即可得出答案．【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形，AC 、BD 交于点O ，∴BO=DO ，由∵EO ⊥BD ，∴EO 是线段BD 的中垂线，∴BE=ED ，故可得△ABE 的周长=AB+AD=20cm ，故选A ．【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及中垂线的判定及性质等，正确得出BE=ED 是解题关键．9．B【解析】【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零可得x+2≠0；解不等式可得结果，从而得出正确选项.【详解】由分式有意义的条件可得x+2≠0，解得x≠-2.故答案选B.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零.10．B【解析】【分析】添加辅助线，将四边形OMPN转化为直角三角形和平行四边形，因此过点P作PA∥y轴，交x轴于点A，过点P作PB∥x轴交y轴于点B，易证四边形OAPB是平行四边形，利用平行四边形的性质，可知OB=PA，OA=PB，由点P的斜角坐标就可求出PB、PA的长，再利用解直角三角形分别求出PN，NB，PM，AM的长，然后根据S四边形OMPN=S△PAM+S△PBN+S平行四边形OAPB，利用三角形的面积公式和平行四边形的面积公式，就可求出结果.【详解】解：过点P作PA∥y轴，交x轴于点A，过点P作PB∥x轴交y轴于点B，∴四边形OAPB是平行四边形，∠NBP=w=∠PAM=60°，∴OB=PA，OA=PB∵点P的斜角坐标为（1，2），∴OA=1，OB=2，∴PB=1，PA=2，∵PM⊥x轴，PN⊥y轴，∴∠PMA=∠PNB=90°，在Rt△PAM中，∠PAM=60°，则∠APM=30°，∴PA=2AM=2，即AM=1PM=PAsin60°∴PM=∴S△PAM=在Rt△PBN中，∠PBN=60°，则∠BPN=30°，∴PB=2BN=1，即BN=PN=PBsin60°∴PN=∴S△PBN=，∵S四边形OMPN=S△PAM+S△PBN+S平行四边形OAPB故答案为：B【点睛】本题考查了新概念斜角坐标系、图形与坐标、含30°角直角三角形的性质、三角函数、平行四边形的判定与性质、三角形面积与平行四边形面积的计算等知识，熟练掌握新概念斜角坐标系与含30°角直角三角形的性质是解题的关键．二、填空题11．5【解析】【分析】首先根据众数的定义：是一组数据中出现次数最多的数值，即可得出5x=，进而可求得该组数据的平均数.【详解】解：根据题意，可得5x=则该组数据的平均数为57356456+++++=故答案为5.【点睛】此题主要考查众数的理解和平均数的求解，熟练掌握，即可解题.12．-5【解析】【分析】【详解】试题分析：根据分式方程增根的产生的条件，可知x+4=0，解得x=-4，然后把分式方程化为整式方程x-1=m，解得m=-5故答案为-5.13．1cm【解析】根据平行线分线段成比例定理，得到BF=FC，根据三角形中位线定理求出AC的长．【详解】解：∵E为△ABC中AB边的中点，∴BE=EA．∵EF∥BC，∴BFFC=EBEA，∴BF=FC，则EF为△ABC的中位线，∴AC=2EF=1．故答案为1．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理的运用和平行线分线段成比例定理的运用，掌握三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半是解题的关键．14．4和1【解析】【分析】设短边为x,则长边为x+4,再利用周长为24作等量关系，即可列方程求解.【详解】∵平行四边形周长为24，∴相邻两边的和为12，∵相邻两边的差是4，设短边为x,则长边为x+4∴x+4+x=12∴x=4∴两边的长分别为：4，1．故答案为：4和1；【点睛】主要考查了平行四边形的性质，即平行四边形的对边相等这一性质，并建立适当的方程是解题的关键. 15．17或-7【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．解：∵二次三项式4x 2-（k-5）x+9是完全平方式，∴k-5=±12，解得：k=17或k=-7，故答案为：17或-7【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16．4【解析】【分析】分别把(1,2)-和(0,)b 代入3y kx =-中即可求出k 和b 的值，从而可以得出k-b 的值.【详解】解：∵直线3y kx =-经过点(1,2)-和点(0,)b ，∴将(1,2)-代入3y kx =-中得-2=k-3，解得k=1，将(0,)b 代入3y kx =-中得b=-3，∴k-b=1-（-3）=4，故答案为4.【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是能根据函数图象上的点与函数的解析式的关系列出关于k 和b 的一元一次方程，并分别求出k 和b 的值.17．三【解析】【分析】根据在第二象限中，横坐标小于0，纵坐标大于0，所以-n ＜0，m ＜0，再根据每个象限的特点，得出点B 在第三象限，即可解答．【详解】解：∵点A （m ，n ）在第二象限，∴m ＜0，n ＞0，∴-n ＜0，m ＜0，∵点B （-n ，m ）在第三象限，故答案为三．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．三、解答题18．（1）15y x=；（2）① 15(,4)4P ；②12(91);(6,9)Q Q -- 【解析】【分析】 （1）设点B 的坐标为（m ，n ），则点E 的坐标为（m ，13n ），点D 的坐标为（m−6，n ），利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出m 的值，结合OC ：CD ＝5：3可求出n 值，再将m ，n 的值代入k ＝13mn 中即可求出反比例函数的表达式；（2）由三角形的面积公式、矩形的面积公式结合S △PAO ＝25S 四边形OABC 可求出点P 的纵坐标． ①若点P 在这个反比例函数的图象上，利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出点P 的坐标；②由点A ，B 的坐标及点P 的纵坐标可得出AP≠BP ，进而可得出AB 不能为对角线，设点P 的坐标为（t ，2），分AP ＝AB 和BP ＝AB 两种情况考虑：（i ）当AB ＝AP 时，利用勾股定理可求出t 值，进而可得出点P 1的坐标，结合P 1Q 1的长可求出点Q 1的坐标；（ii ）当BP ＝AB 时，利用勾股定理可求出t 值，进而可得出点P 2的坐标，结合P 2Q 2的长可求出点Q 2的坐标．综上，此题得解．【详解】解：（1）设点B 的坐标为（m ，n ），则点E 的坐标为（m ，13n ），点D 的坐标为（m−6，n ）． ∵点D ，E 在反比例函数k (0)y k x =≠的图象上， ∴k ＝13mn ＝（m−6）n ， ∴m ＝1．∵OC ：CD ＝5：3，∴n ：（m−6）＝5：3，∴n ＝5，∴k ＝13mn ＝13×1×5＝15， ∴反比例函数的表达式为y ＝15x ； （2）∵S △PAO ＝25S 四边形OABC ， ∴12OA•y P ＝25OA•OC ， ∴y P ＝45OC ＝2．①当y ＝2时，15x ＝2， 解得：x ＝154， ∴若点P 在这个反比例函数的图象上，点P 的坐标为（154，2）． ②由（1）可知：点A 的坐标为（1，0），点B 的坐标为（1，5），∵y P ＝2，y A ＋y B ＝5，∴y P ≠2A B y y ， ∴AP≠BP ，∴AB 不能为对角线．设点P 的坐标为（t ，2）．分AP ＝AB 和BP ＝AB 两种情况考虑（如图所示）：（i ）当AB ＝AP 时，（1−t ）2＋（2−0）2＝52，解得：t 1＝6，t 2＝12（舍去），∴点P 1的坐标为（6，2），又∵P 1Q 1＝AB ＝5，∴点Q 1的坐标为（6，1）；（ii ）当BP ＝AB 时，（1−t ）2＋（5−1）2＝52，解得：t 3＝1−26，t 2＝1＋26（舍去），∴点P 2的坐标为（1−26，2）．又∵P 2Q 2＝AB ＝5，∴点Q 2的坐标为（1−26，−1）．综上所述：点Q 的坐标为（6，1）或（1−26，−1）．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、三角形的面积、矩形的面积、菱形的性质以及勾股定理，解题的关键是：（1）利用反比例函数图象上点的坐标特征，求出点B 的横纵坐标；（2）①由点P 的纵坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征求出点P 的坐标；②分AP ＝AB 和BP ＝AB 两种情况，利用勾股定理及菱形的性质求出点Q的坐标．19．（1）见解析；（2）HE＝.【解析】【分析】（1）利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求解即可；（2）分别求得HO和OE的长后即可求得HE的长．【详解】（1）证明：∵AC、CF分别是正方形ABCD和正方形CGFE的对角线，∴∠ACD＝∠GCF＝45°，∴∠ACF＝90°，又∵H是AF的中点，∴CH＝HF；（2）∵CH＝HF，EC＝EF，∴点H和点E都在线段CF的中垂线上，∴HE是CF的中垂线，∴点H和点O是线段AF和CF的中点，∴OH＝AC，在Rt△ACD和Rt△CEF中，AD＝DC＝1，CE＝EF＝3，∴AC＝，∴CF＝3，又OE是等腰直角△CEF斜边上的高，∴OE＝，∴HE＝HO+OE＝2；【点睛】本题考查了正方形的性质，直角三角形斜边上的中线，三角形中位线，垂直平分线，勾股定理，解题的关键是根据题干与图形中角和边的关系，找到解决问题的条件.20．（1）80人；（2）11.5元【解析】【分析】（1）参加这次夏令营活动的初中生所占比例是：1-10%-20%-30%=40%，就可以求出人数．（2）小学生、高中生和大学生的人数为200×20%=40，200×30%=60，200×10%=20，根据平均数公式就可以求出答案．【详解】（1）参加这次夏令营活动的初中生共有200×（1﹣10%﹣20%﹣30%）=80人；（2）小学生、高中生和大学生的人数分别为：200×20%=40，200×30%=60，200×10%=20， 所以平均每人捐款为：40580106015202011.5200⨯+⨯+⨯+⨯=（元）． 【点睛】本题考查了扇形统计图、加权平均数等知识.从扇形统计图中得出初中生所占比例是解题的关键. 21．（1）见解析；（2）15 【解析】【分析】（1）由△AEF 、△ABC 是等腰直角三角形，易证得△FAD ∽△CAE ，然后由相似三角形的对应边成比例，可得AD AF AE AC = ，又由等腰直角三角形的性质，可得 AE ，即可证得AD AE AC=； （2）首先设BE=a ，由射影定理，可求得DB 的长，继而可求得DA 的长，即可求得答案．【详解】(1)证明：∵△AEF 、△ABC 是等腰直角三角形，∴∠EAF=∠BAC=45°,∠F=∠C=45°，∴∠FAD=∠CAE ，∴△FAD ∽△CAE ， ∴AD AF AE AC=， ∵∠AEF=90°，AE=EF ，∴，∴AD AE AC=； (2)设BE=a ，∵E 为BC 的中点，∴EC=BE=a ，AB=BC=2a ，∵∠AEF=∠ABC=90°，∴BE 2 =AB ⋅DB ，∴DB=2a ， ∵DA=DB+AB ，∴DA=52a ， ∴DB DA =15 . 【点睛】此题考查相似三角形的判定与性质，等腰直角三角形，解题关键在于证明△FAD ∽△CAE22．（2）x 2＝3，x 2＝；（2）Q 的最小值是﹣2．【解析】【分析】（2）把t ＝3代入x 2﹣2tx+t 2﹣2t+4＝2，再利用公式法即可求出答案；（2）由根与系数的关系可得出m+n ＝2t 、mn ＝t 2﹣2t+4，将其代入（m ﹣2）（n ﹣2）＝mn ﹣2（m+n ）+4中可得出（m ﹣2）（n ﹣2）＝（t ﹣3）2﹣2，由方程有两个实数根结合根的判别式可求出t 的取值范围，再根据二次函数的性质即可得出（m ﹣2）（n ﹣2）的最小值．【详解】（2）当t ＝3时，原方程即为x 2﹣6x+7＝2，3x ==±解得13x =，23x =（2）∵m ，n 是关于x 的一元二次方程x 2﹣2tx+t 2﹣2t+4＝2的两实数根，∴m+n ＝2t ，mn ＝t 2﹣2t+4，∴（m ﹣2）（n ﹣2）＝mn ﹣2（m+n ）+4＝t 2﹣6t+8＝（t ﹣3）2﹣2．∵方程有两个实数根，∴△＝（﹣2t ）2﹣4（t 2﹣2t+4）＝8t ﹣26≥2，∴t ≥2，∴（t ﹣3）2﹣2≥（3﹣3）2﹣2＝﹣2．故Q 的最小值是﹣2．【点睛】本题考查了根的判别式，一元二次方程ax 2+bx+c ＝2（a ≠2）的根与△＝b 2﹣4ac 有如下关系：①当△＞2时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△＝2时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜2时，方程无实数根．也考查了一元二次方程的解法．23．（1）证明见解析；（2）AB ⊥BC 时，四边形AEOF 正方形．【解析】【分析】（1）根据中点的定义及菱形的性质可得BE=DF，∠B=∠D，BC=CD，利用SAS即可证明△BCE≌△DCF；（2）由中点的定义可得OE为△ABC的中位线，根据三角形中位线的性质可得OE//BC，根据正方形的性质可得∠AEO=90°，根据平行线的性质可得∠ABC=∠AEO=90°，即可得AB⊥BC，可得答案．【详解】（1）∵四边形ABCD是菱形，点E，O，F分别是边AB，AC，AD的中点，∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠D，∵点E、F分别是边AB、AD的中点，∴BE=12AB，DF=12AD，∴BE=DF，在△BCE和△DCF中，BE DFB D BC CD=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BCE≌△DCF．（2）AB⊥BC，理由如下：∵四边形AEOF是正方形，∴∠AEO=90°，∵点E、O分别是边AB、AC的中点，∴OE为△ABC的中位线，∴OE//BC，∴∠B=∠AEO=90°，∴AB⊥BC．【点睛】本题考查菱形的性质、全等三角形的判定及正方形的性质，菱形的四条边都相等，对角相等；正方形的四个角都是直角；熟练掌握菱形和正方形的性质是解题关键．24．（1）见解析；（2）83；（3）不存在，理由见解析.【解析】【分析】（1）由矩形的性质得出CD=AB=12，AD=BC=8，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，由SAS证明△APE≌△CQF，得出PE=QF，同理：PF=QE，即可得出结论；（2）根据题意得：AP=CQ=t，∴PD=QB=8-t，作EF∥BC交CD于E，交PQ于H，证出EH是梯形ABQP的中位线，由梯形中位线定理得出EH=12（AP+BQ）=4，证出GH：GQ=3：2，由平行线得出△EGH∽△CGQ，得出对应边成比例32 EH GHCQ GQ==，即可得出t的值；（3）由勾股定理求出CE=22BE BC+=10，作EM∥BC交PQ于M，由（2）得：ME=4，证出△GCQ∽△BCE，得出对应边成比例求出CG=t45，得出EG=10-45t，由平行线证明△GME∽△GQC，得出对应边成比例，求出t=0或t=8.5，即可得出结论．【详解】(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴CD=AB=12,AD=BC=8,∠A=∠B=∠C=∠D=90°，∵E、F分别为AB、CD的中点，∴AE=BE=6，DF=CF=6，∴AE=BE=DF=CF，∵点P、Q从A. C同时出发，在边AD、CB上以每秒1个单位向D、B运动，∴AP=CQ=t，在△APE和△CQF中,AE CFA CAP CQ⎧=∠=∠=⎪⎨⎪⎩，∴△APE≌△CQF(SAS),∴PE=QF，同理：PF=QE，∴四边形PEQF总为平行四边形；(2)根据题意得：AP=CQ=t，∴PD=QB=8−t，作EF∥BC交CD于E，交PQ于H，如图2所示：则F为CD的中点，H为PQ的中点，EF=BC=8，∴EH是梯形ABQP的中位线，∴EH=12(AP+BQ)=4，∴GH:GQ=3:2，∵EF ∥BC ，∴△EGH ∽△CGQ ， ∴=EH GH CQ GQ=32 ,即4t=32， 解得：t=83， ∴若PG=4QG,t 的为83值; (3)不存在，理由如下：∵∠B=90°，BE=6，BC=8，∴CE=22BE BC + =10，作EM ∥BC 交PQ 于M ，如图3所示：由(2)得：ME=4， ∵PQ ⊥CE ，∴∠CGQ=90°=∠B ，∵∠GCQ=∠BCE ，∴△GCQ ∽△BCE ，∴=CG CB CQ CE ,即CG t =810， ∴CG=45t ， ∴EG=10−45t ， ∵EM ∥BC ，∴△GME ∽△GQC ，∴=EM EG CQ CG ,即4104545t t t -= ， 解得：t=0或t=8.5，∴不存在。
四川省攀枝花市2019-2020学年初二下期末达标测试数学试题含解析
四川省攀枝花市2019-2020学年初二下期末达标测试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在ABC ∆中，点D 是BC 边上一点，AD AC =，过点D 作DE BC ⊥交AB 于E ，若ADE ∆是等腰三角形，则下列判断中正确的是（ ）A ．B CAD =∠∠ B ．BED CAD ∠=∠C ．ADB AED ∠=∠ D ．BED ADC ∠=∠2．下列方程中，是一元二次方程的为( )A ．20ax bx c ++=B ．230x x +=C ．2110x x +=D ．()2210x x x +--= 3．二次根式2m -有意义的条件是( )A ．2m ≥B ．2m ≤C ．2m =D ．2m ≠4．下列各组线段a 、b 、c 中不能组成直角三角形的是（ ）A ．a ＝8，b ＝15，c ＝17B ．a ＝7，b ＝24，c ＝25C ．a ＝40，b ＝50，c ＝60D ．a ＝41，b ＝4，c ＝5 5．两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．6．在▱ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ＝1：2：1，则∠D 等于（ ）A ．0°B ．60°C ．120°D ．150°7．如图，点A 1、B 1、C 1分别为△ABC 的边BC 、CA 、AB 的中点，点A 2、B 2、C 2分别为△A 1B 1C 1的边B 1C 1、C 1A 1、A 1B 1的中点，若△ABC 的面积为1，则△A 2B 2C 2的面积为（ ）A ．13B ．14C ．18D ．1168．如图，在▱ABCD 中，BF 平分∠ABC ，交AD 于点F ，CE 平分∠BCD 交AD 于点E ，AB ＝6，BC ＝10，则EF 长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．一组数据从小到大排列为1，2，4，x ，6，1．这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（ ） A ．4B ．5C ．5.5D ．6 10．如图，四边形ABCD 是平行四边形，要使它变成菱形，需要添加的条件是（ ）A ．AC=BDB ．AD=BC C ．AB=BCD ．AB=CD 二、填空题11．已知一次函数y kx b =+（k 0<）经过点(1,0)-，则不等式(3)0k x b -+<的解集为__________． 12．某研究性学习小组进行了探究活动．如图，已知一架竹梯AB 斜靠在墙角MON 处，竹梯顶端距离地面AO=12，梯子底端离墙角的距离BO=5m ．亮亮在活动中发现无论梯子怎么滑动，在滑动的过程中梯子上总有一个定点到墙角O 的距离始终是不变的定值，请问这个定值是 _______．1310．（填“＞”、“=”或“＜”）14．直线y=3x 向下平移2个单位后得到的直线解析式为______．16．某跳远队甲、乙两名运动员最近10次跳远成绩的平均数为602cm ，若甲跳远成绩的方差为2S 甲=65.84，乙跳远成绩的方差为2S 乙=285.21，则成绩比较稳定的是_____．（填“甲”或“乙”）17．如果根式2x 有意义，那么x 的取值范围是_________.三、解答题 18．如图,折叠长方形ABCD 的一边AD ,使点D 落在BC 上的点F 处,已知AB =8,BC =10,求EC .19．（6分）甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，甲车匀速前往B 地，到达B 地立即以另一速度按原路匀速返回到A 地；乙车匀速前往A 地，设甲、乙两车距A 地的路程为y （千米），甲车行驶的时间为x （时），y 与x 之间的函数图象如图所示（1）求甲车从A 地到达B 地的行驶时间；（2）求甲车返回时y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）求乙车到达A 地时甲车距A 地的路程．20．（6分）已知：如图1，Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，点D 是线段AC 的中点，连接BD 并延长至点E ，使BE ＝2BD ．连接AE ，CE ． （1）求证：四边形ABCE 是平行四边形；（2）如图2所示，将三角板顶点M 放在AE 边上，两条直角边分别过点B 和点C ，若∠MEC ＝∠EMC ，BM 交AC 于点N ．求证：△ABN ≌△MCN ．21．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，Rt ABC 的直角边AB 在x 轴上，90ABC ∠=．点A 的坐标为()10，，点C 的坐标为()34，，M 是BC 边的中点，函数()0k y x x=> 的图象经过点M ．（1）求k 的值；（2）将ABC 绕某个点旋转180后得到DEF （点 A ，B ，C 的对应点分别为点D ，E ，F ），且 EF 在y 轴上，点D 在函数()0k y x x =>的图象上，求直线DF 的表达式．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线11y x 12=+与直线2113y x =-+相交于点 A . (I)求直线2113y x =-+与 x 轴的交点坐标，并在坐标系中标出点 A 及画出直线 2y 的图象； (II)若点P 是直线1y 在第一象限内的一点，过点P 作 PQ//y 轴交直线 2y 于点Q ，△POQ 的面积等于60 ，试求点P 的横坐标.23．（8分）如图，四边形ABCD 是菱形，过AB 的中点E 作AC 的垂线EF ，交AD 于点M ，交CD 的延长线于点F ．（1）证明：AM DM =；（2）若2DF =，求当形ABCD 的周长；（3）在没有辅助线的前提下，图中共有_________对相似三角形.请根据上述数据判断，在这5天中，哪台机床出次品的波动较小？并说明理由．25．（10分）成都至西安的高速铁路（简称西成高铁）全线正式运营，至此，从成都至西安有两条铁路线可选择：一条是普通列车行驶线路（宝成线），全长825千米；另一条是高速列车行驶线路（西成高铁），全长660千米，高速列车在西成高铁线上行驶的平均速度是普通列车在宝成线上行驶的平均速度的3倍，乘坐普通列车从成都至西安比乘坐高速列车从成都至西安多用11小时，则高速列车在西成高铁上行驶的平均速度是多少？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】 根据等腰三角形的性质得到,ADC C ∠=∠,ADE DAE ∠=∠根据垂直的性质得到90,B BED ∠+∠=90,ADC ADE ∠+∠=根据等量代换得到90,C DAE ADC ADE ∠+∠=∠+∠=又180,B DAE CAD C ∠+∠+∠+∠=即可得到90,B CAD ∠+∠=根据同角的余角相等即可得到BED CAD ∠=∠.【详解】AD AC =,,ADC C ∴∠=∠DE BC ⊥,90,BDE CDE ∴∠=∠=从而90,B BED ∠+∠= 90,ADC ADE ∠+∠=ADE 是等腰三角形，90,C DAE ADC ADE ∴∠+∠=∠+∠=180,B DAE CAD C ∠+∠+∠+∠=90,B CAD ∴∠+∠=BED CAD ∠=∠，故选：B.【点睛】考查等腰三角形的性质，垂直的性质，三角形的内角和定理，掌握同角的余角相等是解题的关键. 2．B【解析】【分析】根据一元二次方程的概念逐一进行判断即可得.【详解】A. 2ax bx c 0++=，当a=0时，不是一元二次方程，故不符合题意；B. 2x 3x 0+=，是一元二次方程，符合题意；C. 2110x x+=，不是整式方程，故不符合题意； D. ()2x 2x x 10+--=，整理得：2+x=0，不是一元二次方程，故不符合题意，故选B.【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握“只含一个未知数，并且含有未知数的项的次数最高为2次的整式方程是一元二次方程”是解题的关键.3．A【解析】【分析】根据：二次根式被开方数必须是非负数才有意义.【详解】由m-2≥0得，2m ≥.故选A【点睛】【分析】这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【详解】解：A 、因为22281517+=，所以能组成直角三角形；B 、因为22272425+=，所以能组成直角三角形；C 、因为222405060+≠，所以不能组成直角三角形；D 、因为22245(41)，所以能组成直角三角形．故选：C ．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．5．C【解析】【分析】根据函数图象判断a 、b 的符号，两个函数的图象符号相同即是正确，否则不正确.【详解】A 、若a>0，b<0，1y 符合，2y 不符合，故不符合题意；B 、若a>0，b>0，1y 符合，2y 不符合，故不符合题意；C 、若a>0，b<0，1y 符合，2y 符合，故符合题意；D 、若a<0，b>0，1y 符合，2y 不符合，故不符合题意；故选：C.【点睛】此题考查一次函数的性质，能根据一次函数的解析式y=kx+b 中k 、b 的符号判断函数图象所经过的象限，当k>0时函数图象过一、三象限，k<0时函数图象过二、四象限；当b>0时与y 轴正半轴相交，b<0时与y 轴负半轴相交.6．C【解析】【分析】解：在□ABCD 中，::1:2:1A B C ∠∠∠=，D B ∠=∠∴:::1:2:1:2A B C D ∠∠∠∠=又∵360A B C D ∠+∠+∠+∠=︒，∴60A C ∠=∠=︒，120B D ∠=∠=︒．故选：C ．【点睛】本题主要考查四边形的内角和定理及平行四边形的性质，利用平行四边形的性质寻找各角之间的关系是解题的关键．7．D【解析】【分析】由于A 1、B 1、C 1分别是△ABC 的边BC 、CA 、AB 的中点，就可以得出△A 1B 1C 1∽△ABC ，且相似比为12，面积比为14，就可求出△A 1B 1C 1的面积=14，同样的方法得出△A 2B 2C 2的面积=116． 【详解】解：∵A 1、B 1、C 1分别是△ABC 的边BC 、CA 、AB 的中点，∴A 1B 1、A 1C 1、B 1C 1是△ABC 的中位线，∴△A 1B 1C 1∽△ABC ，且相似比为12， ∴S △A1B1C1：S △ABC =1：4，且S △ABC =1，∴S △A1B1C1=14． ∵A 2、B 2、C 2分别是△A 1B 1C 1的边B 1C 1、C 1A 1、A 1B 1的中点，∴△A 1B 1C 1∽△A 2B 2C 2且相似比为12， ∴△A 2B 2C 2的面积=14×S △A1B1C1=116． 故选：D ．【点睛】本题考查了三角形中位线定理的运用，相似三角形的判定与性质的运用．根据中位线定理得出三角形相似是解决此题的关键．8．B【解析】【分析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC＝10，DC＝AB＝1．∴∠AFB＝∠FBC．∵BF平分∠ABC，∴∠ABF＝∠FBC．∴∠AFB＝∠ABF．∴AF＝AB＝1．同理可得DF＝DC＝1．∴EF＝AF+DF﹣AD＝1+1﹣10＝2．故选：B．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质、角平分线的定义，解题的关键是依据数学模型“角平分线+平行线=等腰三角形”转化线段．9．D【解析】分析：先根据中位数的定义可求得x，再根据众数的定义就可以求解．详解：根据题意得，（4+x）÷2=5，得x=2，则这组数据的众数为2．故选D．点睛：本题主要考查了众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数，难度适中．10．C【解析】【分析】根据菱形的判定：一组邻边相等的平行四边形是菱形可得答案．【详解】A. 添加AC=BD可证明平行四边形ABCD是矩形，不能使它变成菱形，故此选项错误；B. 添加AD=BC不能证明平行四边形ABCD是菱形，故此选项错误；C. 添加AB=BC可证明平行四边形ABCD是菱形，故此选项正确；D. 添加AB=CD不能可证明平行四边形ABCD是变成菱形，故此选项错误；本题考查的是菱形，熟练掌握菱形的性质是解题的关键.二、填空题11．2x>【解析】【分析】先把（-1，0）代入y=kx+b得b=k，则k（x-3）+b＜0化为k（x-3）+k＜0，然后解关于x的不等式即可．【详解】解：把（-1，0）代入y=kx+b得-k+b=0，解b=k，则k（x-3）+b＜0化为k（x-3）+k＜0，而k＜0，所以x-3+1＞0，解得x＞1．故答案为x＞1．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合.12．13 2【解析】【分析】根据勾股定理求出AB的长度，然后由直角三角形斜边上的中线的性质回答问题．【详解】解：在Rt△ABO中，AO=12，BO=5，∴13AB=，∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，∴AB上的中点到墙角O的距离总是定值，此定值为13 2.故答案为：13 2.【点睛】本题考查了勾股定理的应用，以及斜边上的中线等于斜边的一半，解题的关键是在直角三角形中弄清直角【分析】先求出【详解】∵12=9＜10，1，故答案为：＞．【点睛】本题考查了实数的大小比较和算术平方根的应用，用了把根号外的因式移入根号内的方法．14．y=3x-1【解析】【分析】直接利用一次函数图象的平移规律“上加下减”即可得出答案．【详解】直线y=3x 沿y 轴向下平移1个单位，则平移后直线解析式为：y=3x-1，故答案为：y=3x-1．【点睛】本题主要考查一次函数的平移，掌握平移规律是解题的关键．15．x<−2.【解析】【分析】由图象可知kx+b=0的解为x=-2，所以kx+b<0的解集也可观察出来．【详解】从图象得知一次函数y=kx+b(k,b 是常数,k≠0)的图象经过点(−2,0)，并且函数值y 随x 的增大而增大， 因而不等式kx+b<0的解集是x<−2.故答案为：x<−2.【点睛】此题考查一次函数与一元一次不等式，解题关键在于结合函数图象进行解答.16．甲．【解析】试题分析：∵2S 甲=65.84，2S 乙=285.21，∴2S 甲＜2S 乙，∴甲的成绩比乙稳定．故答案为甲． 考点：方差．17．-2x【分析】根据二次根式的性质和，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．【详解】根据题意得：x+2⩾0，解得：x⩾−2.故答案是：x⩾−2.【点睛】此题考查二次根式有意义的条件，难度不大三、解答题18．EC=1【解析】【分析】根据勾股定理求出BF的长；进而求出FC的长度；由题意得EF=DE；利用勾股定理列出关于EC的方程，解方程即可解决问题．【详解】∵四边形ABCD为矩形，∴DC=AB=8cm；∠B=∠C=90°；由题意得：AF=AD=10，设EF=DE=xcm，EC=8-x；由勾股定理得：BF2=102-82，∴BF=6，∴CF=10-6=4；在Rt△EFC中，由勾股定理得：x2=42+（8-x）2，解得：x=5，EC=8-5=1．故答案为：1【点睛】此题主要考查了翻折变换的性质、矩形的性质、勾股定理；运用勾股定理得出方程是解决问题的关键解题的关键．19．（1）2.5小时；（2）y=﹣100x+550；（3）175千米．【解析】试题分析：（1）根据题意列算式即可得到结论；（2）根据题意列方程组即可得到结论；（3）根据题意列算式即可得到结论．试题解析：（1）300÷（180÷1.5）=2.5（小时）．答：甲车从A 地到达B 地的行驶时间是2.5小时；（2）设甲车返回时y 与x 之间的函数关系式为y=kx+b ，∴300 2.5{0 5.5k b k b =+=+，解得：100{550k b =-=，∴甲车返回时y 与x 之间的函数关系式是y=﹣100x+550（2.5≤x≤5.5）；（3）300÷[（300﹣180）÷1.5]=3.75小时，当x=3.75时，y=175千米．答：乙车到达A 地时甲车距A 地的路程是175千米．考点：一次函数的应用；分段函数．20．（1）详见解析；（2）详见解析；【解析】【分析】（1）根据平行四边形的判定定理证明即可.（2）根据平行四边形的性质和已知条件，利用角角边即可证明三角形的全等.【详解】解：（1）∵点D 是线段AC 的中点，BE ＝2BD ，∴AD ＝CD ，DE ＝BD ，∴四边形ABCE 是平行四边形．（2）∵四边形ABCE 是平行四边形，∴CE ＝AB ，∵∠MEC ＝∠EMC ，∴CM ＝AB ，在△ABN 和△MCN 中，AB CM BAN CMN ANB MNC =⎧⎪∠=∠⎨⎪∠=∠⎩，∴△ABN ≌△MCN （AAS ）；【点睛】本题主要考查平行四边形的性质，难度系数较小，应当熟练掌握.21．（1）5；（4）y=4x-1．【解析】【分析】（1）根据直角三角形的性质和坐标与图形的特点求得点M 的坐标，将其代入反比例函数解析式求得k 的值；（4）根据旋转的性质推知：DEF ABC ≅，故其对应边、角相等：DE AB =，EF BC =，90DEF ABC ∠=∠=︒，由函数图象上点的坐标特征得到：()2,3D ，()0,3E .结合4EF BC ==得到()0,1F -，利用待定系数法求得结果.【详解】（1）∵Rt△ABC 的直角边AB 在x 轴上，∠ABC=90°，点C 的坐标为（5，4），∴点B 的坐标为（5，0），CB=4．∵M 是BC 边的中点，∴点M 的坐标为（5，4）． ∵函数()0k y x x=>的图像进过点M, ∴k=5×4=5．（4）∵△ABC 绕某个点旋转180°后得到△DEF，∴△DEF≌△ABC．∴DE=AB，EF=BC ，∠DEF=∠ABC=90°．∵点A 的坐标为（1，0），点B 的坐标为（5，0），∴AB=4．∴DE=4．∵EF 在y 轴上，∴点D 的横坐标为4．∵点D 在函数6y x =的图象上， 当x=4时，y=5．∴点D 的坐标为（4，5）．∴点E 的坐标为（0，5）．∵EF=BC=4，∴点F 的坐标为（0，-1）．设直线DF 的表达式为y=ax+b ，将点D ，F 的坐标代入，得3=21a b b +⎧⎨-=⎩ 解得21a b =⎧⎨=-⎩ . ∴直线DF 的表达式为y=4x-1．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，旋转的性质.解题时，注意函数思想和数形结合数学思想的应用.22． (I)见解析；(II) 点的横坐标为12.【解析】【分析】(I)将直线11y x 12=+与直线21y x 13=-+联立方程求解，即可得到点A 的坐标,然后可以在坐标系中标出点A ；求出直线 2y 与x 轴的交点B ，连接AB 即是直线y 2.(II)用x 表示出PQ 的长度和Q 点的横坐标，根据△POQ 的面积等于60，用等面积法即可求出点Q 的横坐标.【详解】(I)在中，令，则，解得：, ∴2y 与x 轴的交点B 的坐标为. 由113112y x y x ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩解得01x y =⎧⎨=⎩. 所以点()0,1. 过、两点作直线的图象如图所示.(II)∵点是直线在第一象限内的一点，∴设点的坐标为，又∥轴，∴点.∴.∵2ΔPOQ 1155S PQ x x x x 22612=⋅==， 又的面积等于60，∴，解得：或（舍去）.∴点的横坐标为12.【点睛】本题主要是考查了一次函数.23． (1)详见解析;(2)16;(3) 5.【解析】【分析】（1）连接BD，根据菱形的对角线互相垂直可得AC⊥BD，然后求出EM∥BD，再判断出M是AD的中点，从而得证；（2）判断出四边形FDBE是平行四边形，根据平行四边形的对边相等求出BE，再求出AB，然后根据菱形的周长公式进行计算即可得解；（3）根据两平行直线所截得到的三角形是相似三角形找出相似三角形即可．【详解】（1）连接BD，∵菱形ABCD∴AC BD⊥∵EM AC⊥∴EM BD∵E为AB中点，∴M为AD中点∴AM DM=（2）菱形ABCD的周长为16；（3）图中共有5对相似三角形.【点睛】本题考查相似三角形的判定及菱形的性质，熟练掌握相似三角形的判定定理和菱形的性质是解题关键. 24．乙机床出次品的波动较小，理由见解析．【解析】【分析】根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．【详解】解：乙机床出次品的波动较小，∵x甲1042325++++==，x乙3212225++++==，∴2S 甲222221(12)(02)(42)(22)(32)25⎡⎤=⨯-+-+-+-+-=⎣⎦． 2S 乙22212(32)3(22)(12)55⎡⎤=⨯-+⨯-+-=⎣⎦， 由2S 甲2S >乙知，乙机床出次品的波动较小．【点睛】本题考查了平均数和方差，一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差S 2＝22221231()()()()n x x x x x x x x n ⎡⎤=⨯-+-+-++-⎣⎦，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立． 25．高速列车在西成高铁上行驶的平均速度为165 km/h【解析】【分析】设普通列车的平均速度为v km/h ，根据题意列出方程即可求出答案．【详解】解：设普通列车的平均速度为v km/h ，∴高速列车的平均速度为3vkm/h ，∴由题意可知：825v ＝6603v+11， ∴解得：v ＝55，经检验：v ＝55是原方程的解，∴3v ＝165，答：高速列车在西成高铁上行驶的平均速度为165 km/h ．【点睛】本题考查分式方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．。
四川省攀枝花市2020年初二下期末达标检测数学试题含解析
四川省攀枝花市2020年初二下期末达标检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在四边形ABCD 中，AB=1，则四边形ABCD 的周长为（ ）A ．1B ．4C ．22D ．232．如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 的长分别为6cm ，8cm ，则这个菱形的周长为（ ）A ．5cm B ．10cm C ．14cm D ．20cm3．如图,一次函数11y k x b =+,的图象1l 与22y k x b =+的图象2l 相交于点P ,则方程组111222y k x b y k x b =+⎧⎨=+⎩的解是（）A ．23x y =-⎧⎨=⎩B ．32x y =⎧⎨=-⎩C ．23x y =⎧⎨=⎩D ．23x y =-⎧⎨=-⎩4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A ．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B ．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C ．对某批次手机的防水功能的调查D ．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查5．已知：等边三角形的边长为6cm ，则一边上的高为( ) A 3B ．3C ．3D 36．下列结论中正确的有 （ ）①若一个三角形中最大的角是80°，则这个三角形是锐角三角形 ②三角形的角平分线、中线和高都在三角形内部 ③一个三角形最少有一个角不小于60° ④一个等腰三角形一定是钝角三角形 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．在平行四边形ABCD 中，已知5AB =，3BC =，则它的周长为( ) A ．8B ．10C ．14D ．168．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交与点O ，以下说法错误的是（ ）A ．∠ABC=90°B ．AC=BDC ．OA=OBD ．OA=AD9．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A ．3，4，5 B ．6，8，10C ．7，24，25D ．34，3，510．若27a =-，则代数式242a a --的值是（ ） A ．9 B ．7C ．7D ．1二、填空题11．菱形ABCD 的两条对角线长分别为6cm 和8cm ，则菱形ABCD 的面积为_____；周长为______． 12．如图，在中，，．对角线AC 与BD 相交于点O ，，则BD 的长为____________.13．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为对角线AC 上一点，且CP = 32，PE ⊥PB 交CD 于点E ，则PE =____________.14．若点()1,2P m m +-在x 轴上，则点P 的坐标为__________．15．有5张正面分别标有数字-2,0,2,4,6的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，先将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为m,则使关于x的分式方程2322x m mx x++=--有正实数解的概率为________.16．如图，三个边长均为1的正方形按如图所示的方式摆放，A1，A2分别是正方形对角线的交点，则重叠部分的面积和为______.17．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1、l2之间的距离为2，l2、l3之间的距离为3，则AC的长是_________；三、解答题18．如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上一动点, O为BD的中点, PO的延长线交BC于Q.(1)求证: OP OQ=;(2)若=8AD cm,6AB cm=,P从点A出发,以l/cm s的速度向D运动(不与D重合).设点P运动时间为()t s,请用t表示PD的长;并求t为何值时,四边形PBQD是菱形.19．（6分）在正方形AMFN中，以AM为BC边上的高作等边三角形ABC，将AB绕点A逆时针旋转90°至点D，D点恰好落在NF上，连接BD，AC与BD交于点E，连接CD，(1)如图1，求证：△AMC≌△AND；(2)如图1，若3AE的长；(3)如图2,将△CDF绕点D顺时针旋转α（090α<<）,点C,F的对应点分别为1C、1F，连接1AF、1BC，点G是1BC的中点,连接AG，试探索1AGAF是否为定值，若是定值，则求出该值；若不是，请说明理由.20．（6分）9月28日，我国神舟七号载人飞船顺利返回地面，下面是“神舟”七号飞船返回舱返回过程中的相关记录：从返回舱制动点火至减速伞打开期间，返回舱距离地面的高度与时间呈二次函数关系，减速伞打开后，返回舱距离地面的高度与时间呈一次函数关系，高度和时间的对应关系如下表：时间4:45 5:12 5:15 5:18 5:24 5:26 5:28返回舱距离地面的高度350km 134km 80km 20km 8km 4km 0km降落状态返回舱制动点火返回舱高速进入黑障区引导伞引出减速伞减速伞打开返回舱抛掉放热大底着陆系统正式启动返回舱成功降落地面1.设减速伞打开后x分钟，返回舱距离地面的高度为hkm，求h与x的函数关系式。
2019-2020学年四川省攀枝花市初二下期末达标测试数学试题含解析
2019-2020学年四川省攀枝花市初二下期末达标测试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．因式分解x2﹣9y2的正确结果是（）A．（x+9y）（x﹣9y）B．（x+3y）（x﹣3y）C．（x﹣3y）2D．（x﹣9y）22．一组数据5，8，8，12，12，12，44的众数是（）A．5 B．8 C．12 D．443．矩形、菱形和正方形的对角线都具有的性质是（）A．互相平分B．互相垂直C．相等D．任何一条对角线平分一组对角4．如图,数轴上点A表示的数是-1,原点O是线段AB的中点,∠BAC=30，∠ABC=90°,以点A为圆心,AC长为半径画弧,交数轴于点D,则点D表示的数是A．231-B．23C．43D．431-5．如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，延长DE至F，使EF＝13DF，若BC＝8，则DF的长为（）A．6 B．8 C．4 D．8 36．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是()A3,4,5B．2,3C．6,7,8 D．2,3,47．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，A ．30°B ．45°C ．90°D ．135°8．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为X 甲=82分，X 乙=82分，S 甲2=245，S 乙2=190，那么成绩较为整齐的是( )A ．甲班B ．乙班C ．两班一样整齐D ．无法确定9．如图所示，在菱形ABCD 中，∠A=60°，AB=2，E ，F 两点分别从A ，B 两点同时出发，以相同的速度分别向终点B ，C 移动，连接EF ，在移动的过程中，EF 的最小值为（ ）A ．1B ．2C ．32D ．310．如图，长方形的高为2cm ，底面长为3cm ，宽为1cm ，蚂蚁沿长方体表面，从点1A 到2C （点12A C 、 见图中黑圆点）的最短距离是（ ）A 26cmB 14cmC ．25cmD ．32cm二、填空题 11．已知△ABC 的各边长度分别为3cm 、4cm 、5cm ，则连结各边中点的三角形的周长为_____． 12．将正比例函数2y x =-的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第______象限．13．如果关于x 的方程bx 2=2有实数解，那么b 的取值范围是_____．14．当0＜m ＜3时，一元二次方程x 2+mx+m=0的根的情况是_______.15．若菱形的周长为14 cm ，一个内角为60°，则菱形的面积为_____cm 1．16．在平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上运动，点M 为线段AB 的中点．点D 、E 分别在x 轴、y 轴的负半轴上运动，且DE ＝AB ＝1．以DE 为边在第三象限内作正方形DGFE ，则线段MG 长度的最大值为_____．17．某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为_____度．三、解答题18．若点(2P -，1)与点()',1P a -关于x 轴对称，则a =__．19．（6分）在▱ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O ，连接AF 、CE ．（1）求证：△BFO ≌△DEO ；（2）若AF ⊥BC ，试判断四边形AFCE 的形状，并加以证明；（3）若在（2）的条件下再添加EF 平分∠AEC ，试判断四边形AFCE 的形状，无需说明理由．20．（6分）已知命题“若 a ＞b ，则 a 2＞b 2”．（1）此命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个 反例．（2）写出此命题的逆命题，并判断此逆命题的真假；若是真命题，请给予证明；若是假 命题，请举出一个反例．21．（6分）在▱ABCD 中，BCD ∠的平分线与BA 的延长线交于点E ，CE 交AD 于F()1求证：AE AF =；()2若BH CE ⊥于点H ，D 50∠=，求CBH ∠的度数．22．（8分）某校八年级同学参加社会实践活动，到“庐江台湾农民创业园”了解大棚蔬菜生长情况．他们分两组对西红柿的长势进行观察测量，分别收集到10株西红柿的高度，记录如下(单位：厘米)第一组：32 39 45 55 60 54 60 28 56 41第二组：51 56 44 46 40 53 37 47 50 46根据以上数据，回答下列问题：(1)第一组这10株西红柿高度的平均数是，中位数是，众数是．(2)小明同学计算出第一组方差为S12＝122.2，请你计算第二组方差，并说明哪一组西红柿长势比较整齐．23．（8分）健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心. 组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个.（1）公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？（2）组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？24．（10分）如图，在ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．25．（10分）如图①，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝3，在BC边上取两点E、F（点E在点F的左边），以EF为边所作等边△PEF，顶点P恰好在AD上，直线PE、PF分别交直线AC于点G、H．（1）求△PEF的边长；（2）若△PEF的边EF在线段CB上移动，试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论；（3）若△PEF的边EF在射线CB上移动（分别如图②和图③所示，CF＞1，P不与A重合），（2）中的结论还成立吗？若不成立，直接写出你发现的新结论．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】原式利用平方差公式分解即可【详解】解：x2-9y2=（x+3y）（x-3y），故选：B．【点睛】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．2．C【解析】【分析】根据题目中的数据可以得到这组数据的众数，从而可以解答本题．【详解】解：∵一组数据5，8，8，12，12，12，44，∴这组数据的众数是12，故选C．【点睛】本题考查众数，解答本题的关键是明确题意，会求一组数据的众数．3．A【解析】【分析】因为平行四边形的对角线互相平分、正方形的对角线垂直平分且相等、矩形的对角线互相平分且相等、菱形的对角线互相垂直平分，可知正方形、矩形、菱形都具有的特征是对角线互相平分．【详解】解：根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的对角线相互平分的性质，可知选A．故选：A．【点睛】正方形的性质是解题的关键．4．D【解析】【分析】首先求得AB的长，然后在直角△ABC中利用三角函数即可求得AC的长，则AD=AC即可求得，然后求得OD即可．【详解】∵点A表示-1，O是AB的中点，∴OA=OB=1，∴AB=2，在Rt△ABC中，AC=cosABBAC==∠，∴，∴OD=3-1.故选：D．【点睛】本题考查了三角函数，在直角三角形中利用三角函数求得AC的长是关键．5．A【解析】【分析】根据三角形中位线的性质得出DE的长度，然后根据EF＝13DF，DE+EF=DF求出DF的长度．【详解】解：∵D、E分别为AB和AC的中点，∴DE=12BC=4，∵EF＝13DF，DE+EF=DF，∴DF=6，∴选A．【点睛】本题主要考查的是三角形中位线的性质，属于基础题型．理解中位线的性质是解决这个问题的关键．试题解析：A．2+）2≠2，故该选项错误；B．12+2=2,故该选项正确；C．62+72≠82，故该选项错误；D．22+32≠42，故该选项错误.故选B.考点：勾股定理.7．C【解析】【分析】根据勾股定理求解.【详解】设小方格的边长为1，得，=，=，AC=4，∵OC2+AO2=22+=16，AC2=42=16，∴△AOC是直角三角形，∴∠AOC=90°．故选C．【点睛】考点：勾股定理逆定理.8．B【解析】【分析】【详解】∵S甲2=245，S乙2=190，∴S甲2>S乙2∴成绩较为整齐的是乙班．故选B．连接DB ，作DH⊥AB 于H ，如图，∵四边形ABCD 为菱形，∴AD=AB=BC=CD，而∠A=60°，∴△ABD 和△BCD 都是等边三角形，∴∠ADB=∠DBC=60°，AD=BD ，在Rt△ABH 中，AH=1，AD=2，∴DH=3，在△ADE 和△BDF中，AD BD A FBD AE BF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADE≌△BDF，∴∠2=∠1，DE=DF ，∴∠1+∠BDE=∠2+∠BDE=∠ADB=60°，∴△DEF 为等边三角形，∴EF=DE，而当E 点运动到H 点时，DE 的值最小，其最小值为3，∴EF 的最小值为3．故选D ．10．D【解析】分析：要求蚂蚁爬行的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果． 详解：根据题意可能的．．．最短路线有6条，重复的不算，可以通过三条来计算比较.（见图示）根据他们相应的展开图分别计算比较：图①:()2212A C 32126cm =++=； 图②:()2212A C 21332cm =++=； 图③:()2212A C 31225cm =++=.262532>>故应选D.点睛：考查了轴对称-最短路线问题，本题是一道趣味题，将长方体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答即可．二、填空题11．6cm【解析】根据题意画出图形，然后可以发现新的三角形的三条边为原三角形的三条中位线，运用中位线即可快速作答.【详解】解::如图，D ，E ，F 分别是△ABC 的三边的中点，则DE=12AC ，DF=12BC ，EF=12AB . ∴△DEF 的周长=DE+DF+EF=12（AC+BC+AB ）=6cm . 【点睛】本题的关键在于画出图形，对于许多几何题，试题本身没有图，画出图形可以帮助思维，利用寻找解题思路.12．三【解析】【分析】根据函数的平移规律，一次函数的性质，可得答案．【详解】由正比例函数y 2x =-的图象向上平移3个单位，得y 2x 3=-+，一次函数y 2x 3=-+经过一二四象限，不经过三象限，故答案为：三．【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，利用函数的平移规律：上加下减，左加右减是解题关键． 13．b ＞1．【解析】【分析】先确定b≠1，则方程变形为x 2＝2b ，根据平方根的定义得到2b＞1时，方程有实数解，然后解关于b 的不等式即可．【详解】根据题意得b≠1，x 2＝2b，当2b＞1时，方程有实数解，所以b＞1．故答案为：b＞1．【点睛】本题考查了解一元二次方程−直接开平方法：形如x2＝p或（nx＋m）2＝p（p≥1）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．14．无实数根【解析】【分析】根据一元二次方程根的判别式判断即可【详解】一元二次方程x2+mx+m=0，则△=m2-4m=（m-2）2-4，当0＜m＜3时，△＜0，故无实数根【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．15．【解析】【分析】根据已知可求得菱形的边长，再根据直角三角形的性质求得菱形的高，从而根据菱形的面积公式计算得到其面积【详解】解：菱形的周长为14 cm，则边长为6cm，可求得60°＝，则菱形的面积为＝1．故答案为．【点睛】此题主要考查菱形的面积公式：边长乘以高，综合利用菱形的性质和勾股定理16．【解析】【分析】取DE的中点N，连结ON、NG、OM．根据勾股定理可得NG 在点M与G之间总有MG≤MO+ON+NG（如图1），M、O、N、G四点共线，此时等号成立（如图2）．可得线段MG的最大值．【详解】如图1，取DE的中点N，连结ON、NG、OM．∵∠AOB＝90°，∴OM＝12AB＝2．同理ON＝2．∵正方形DGFE，N为DE中点，DE＝1，∴222210555NG DN DG++＝＝＝．在点M与G之间总有MG≤MO+ON+NG（如图1），如图2，由于∠DNG的大小为定值，只要∠DON＝12∠DNG，且M、N关于点O中心对称时，M、O、N、G四点共线，此时等号成立，∴线段MG取最大值5故答案为：1+25【点睛】此题考查了直角三角形的性质，勾股定理，四点共线的最值问题，得出M、O、N、G四点共线，则线段MG长度的最大是解题关键．17．1【解析】【分析】根据圆心角=360°×百分比计算即可；【详解】解：“世界之窗”对应扇形的圆心角=360°×（1-10%-30%-20%-15%）=1°，故答案为1．【点睛】本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．三、解答题18．2-【解析】【分析】直接利用关于x 轴对称点的性质得出a 的值进而得出答案．【详解】 解：点(2)P -，1)与点(,1)P a '-关于x 轴对称，2a ∴=-．故答案为：2-．【点睛】此题主要考查了关于x 轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．19．（1）详见解析；（2）四边形AFCE 是矩形，证明见解析；（3）四边形AFCE 是正方形.【解析】【分析】（1）由平行四边形的性质得出OB ＝OD ，OA ＝OC ，AD ∥BC ，得出∠OBF ＝∠ODE ，由ASA 证明△BFO ≌△DEO即可；（2）由全等三角形的性质得出BF ＝DE ，证出四边形AFCE 是平行四边形，再证出∠AFC ＝90°，即可得出四边形AFCE 是矩形．（3）由EF 平分∠AEC 知∠AEF ＝∠CEF ，再由AD ∥BC 知∠AEF ＝∠CFE ，从而得∠CEF ＝∠CFE ，继而知CE ＝CF ，据此可得答案．【详解】解：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OB ＝OD ，AD ∥BC ，AD ＝BC ，∴∠OBF ＝∠ODE ，在△BFO 和△DEO 中，∵00OBF ODE B D BOF DOE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△BFO ≌△DEO （ASA ）；（2）四边形AFCE 是矩形；理由如下：∵△BFO ≌△DEO ，∴BF ＝DE ，∴CF ＝AE ，∵AD ∥BC ，∴四边形AFCE 是平行四边形；又∵AF ⊥BC ，∴∠AFC ＝90°，∴四边形AFCE 是矩形；（3）∵EF 平分∠AEC ，∴∠AEF ＝∠CEF ，∵AD ∥BC ，∴∠AEF ＝∠CFE ，∴∠CEF ＝∠CFE ，∴CE ＝CF ，∴四边形AFCE 是正方形．【点睛】本题考查了四边形的综合问题，主要考查平行四边形的性质与判定、全等三角形的判定与性质、矩形的判定；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．20．（1）假命题，举例如a=1，b=－1；反例不唯一.（2）逆命题为“若a 2＞b 2，则a ＞b”，该命题也是假命题，举例如a=－2，b=1；反例不唯一.【解析】【分析】（1）判断是否为真命题，需要分析由题设是否能推出结论，本题可从a 、b 的正负性来考虑反例，如a=1，b=－1来进行检验判断；（2）先写出逆命题，再按照（1）的思路进行判断.【详解】解：（1）假命题，举例如a=1，b=－1，满足a ＞b ，但很明显，221(1)=-，不满足a 2＞b 2，所以原命题是假命题；当然反例不唯一.（2）逆命题为“若a 2＞b 2，则a ＞b”，该命题也是假命题，举例如a=－2，b=1，满足a 2＞b 2，但不满足a ＞b ；反例也不唯一.【点睛】本题主要考查命题和逆命题的知识，判断命题的真假关键是熟知课本中有关的定义和性质定理等，另外，正确举出反例是判断假命题的常用方法.21．() 1证明见解析()225°【解析】【分析】()1欲证明AE AF =，只要证明E AFE ∠=∠即可；()2想办法求出BCH ∠即可解决问题；【详解】解：()1四边形ABCD 是平行四边形，AD //BC ∴，BE //CD ，AFE BCE ∠∠∴=，E DCE ∠∠=，BCE DCE ∠∠=，AFE E ∠∠∴=，AE AF ∴=．()2AD //BC ，D BCD 180∠∠∴+=，D 50∠=，BCD 130∠∴=， EC 平分BCD ∠，1BCE BCD 652∠∠∴==， BH CE ⊥，∴CBH 906525∠=-=【点睛】本题考查了平行四边形的性质、角平分线的定义以及等腰三角形的判定和性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．22． (1)47，49.5，60；(2)第二组西红柿长势比较整齐.【解析】【分析】（1）根据平均数的计算公式进行计算求出第一组这10株西红柿高度的平均数，再根据中位数和众数的定义即可得出答案；（2）先求出第二组方差，再根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可求解．【详解】解：(1)平均数：110(32＋39＋45＋55＋60＋54＋60＋28＋56＋41)＝47， 中位数：49.5众数：60故答案为：47，49.5，60；(2)第二组数据的平均数为：47，S 22＝110(16＋81＋9＋1＋49＋36＋100＋0＋9＋1)＝30.2 因为S 12＞S 22，所以，第二组西红柿长势比较整齐.【点睛】本题考查方差的定义，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．也考查了平均数，中位数与众数．熟练掌握方差公式是解决本题的关键.23．（1）组装A 、B 两种型号的健身器材共有9种组装方案；（2）总组装费用最少的组装方案：组装A 型器材22套，组装B 型器材18套【解析】【分析】（1）设公司组装A 型器材x 套，则组装B 型器材(40－x)套，依题意得()()73402404640196x x x x ⎧+-≤⎪⎨+-≤⎪⎩，解不等式组可得；（2）总的组装费用：y ＝20x ＋18(40－x)＝2x ＋720，可分析出最值.【详解】（1）设公司组装A 型器材x 套，则组装B 型器材(40－x)套，依题意得()()73402404640196x x x x ⎧+-≤⎪⎨+-≤⎪⎩， 解得：22≤x≤30 ，由于x为整数，∴x取22，23，24，25，26，27，28，29，30，∴组装A、B两种型号的健身器材共有9种组装方案；（2）总的组装费用：y＝20x＋18(40－x)＝2x＋720 ，∵k＝2＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x＝22时，总的组装费用最少，最少组装费用是2×22＋720＝764元，总组装费用最少的组装方案：组装A型器材22套，组装B型器材18套.24．证明：在ABCD中，AD=BC且AD∥BC，∵BE=FD，∴AF=CE．∴四边形AECF是平行四边形【解析】试题分析：根据平行四边形的性质可得AF∥EC．AF=EC，然后根据平行四边形的定义即可证得．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵点E，F分别是BC，AD的中点，∴，，∴AF∥EC，AF=EC，∴四边形AECF是平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的性质与判定；熟练掌握平行四边形的性质，证出AF=EC是解决问题的关键．25．（1）△PEF的边长为2；（2）PH﹣BE=1，证明见解析；（3）结论不成立，当1＜CF＜2时，PH=1﹣BE，当2＜CF＜3时，PH=BE﹣1．【解析】【分析】（1）过P作PQ⊥BC，垂足为Q，由四边形ABCD为矩形，得到∠B为直角，且AD∥BC，得到PQ=AB，又△PEF为等边三角形，根据“三线合一”得到∠FPQ为30°，在Rt△PQF中，设出QF为x，则PF=2x，由PQ的长，根据勾股定理列出关于x的方程，求出x的值，即可得到PF的长，即为等边三角形的边长；（2）PH﹣BE=1，过E作ER垂直于AD，如图所示，首先证明△APH为等腰三角形，在根据矩形的对边平行得到一对内错角相等，可得∠APE=60°，在Rt△PER中，∠REP=30°，根据直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，由PE求出PR，由PA=PH，则PH﹣BE=PA﹣BE=PA﹣AR=PR，即可得到两线段的关系；（3）当若△PEF的边EF在射线CB上移动时（2）中的结论不成立，由（2）的解题思路可知当1＜CF＜2时，PH=1﹣BE，当2＜CF＜3时，PH=BE﹣1．【详解】解：（1）过P作PQ⊥BC于Q（如图1），∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠B=90°，即AB ⊥BC ，又∵AD ∥BC ， ∴PQ=AB=3， ∵△PEF 是等边三角形， ∴∠PFQ=60°，在Rt △PQF 中，∠FPQ=30°， 设PF=2x ，QF=x ，PQ=3，根据勾股定理得：222(2)(3)x x =+， 解得：x=1，故PF=2，∴△PEF 的边长为2；（2）PH ﹣BE=1，理由如下：∵在Rt △ABC 中，AB=3，BC=3， ∴由勾股定理得AC=23，∴CD=12AC ， ∴∠CAD=30° ∵AD ∥BC ，∠PFE=60°， ∴∠FPD=60°， ∴∠PHA=30°=∠CAD ， ∴PA=PH ， ∴△APH 是等腰三角形， 作ER ⊥AD 于R （如图2） Rt △PER 中，∠RPE=60°， ∴PR=12PE=1， ∴PH ﹣BE=PA ﹣BE=PR=1．（3）结论不成立，当1＜CF ＜2时，PH=1﹣BE ， 当2＜CF ＜3时，PH=BE ﹣1．【点睛】本题考查相似形综合题．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
四川省攀枝花市2020年八年级下学期数学期末考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019九上·綦江期末) 点A（－5,2)关于原点O对称的点为B，则点B的坐标是（）
A . （－5，－2）
B . （5，－2）
C . （－5，2）
D . （5，2）
2. （2分）国旗上每个五角星（）.
A . 是中心对称图形而不是轴对形；
B . 是轴对称图形而不是中心对称图形；
C . 既是中心对称图形又是轴对称图形；
D . 既不是中心对称图形又不是轴对称图形
3. （2分）方程（x+3）2﹣1=0的解是（）
A . x1=﹣2，x2=0
B . x1=2，x2=0
C . x=2
D . x1=﹣2，x2=﹣4
4. （2分）设a、b为常数，且b＞0，抛物线y=ax2+bx+a2﹣5a﹣6为下列图形之一，则a的值为（）
A . 6或﹣1
B . ﹣6或 1
C . 6
D . ﹣1
5. （2分）在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2,则△ABC是（）
A . 等腰三角形
B . 直角三角形
C . 锐角三角形
D . 等腰直角三角形
6. （2分）下列函数(其中x是自变量)中，不是正比例函数的个数有（）
(1)y=-x；(2)y+2=2(x+1)；(3)y=k2x(k是常数)；(4)y2=x2
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. （2分） (2018八上·建湖月考) 点A（1，y1）、B（2，y2）都在一次函数y=-2x+3的图象上，则y1、y2的大小关系是（）
A . y1＞y2
B . y1=y2
C . y1＜y2
D . 不确定
8. （2分） (2016八下·罗平期末) 函数y= 中，自变量x的取值范围是（）
A . x≠0
B . x≥2
C . x＞2且x≠0
D . x≥2且x≠0
9. （2分）甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是（）
A . S甲2<S乙2
B . S甲2>S乙2
C . S甲2=S乙2
D . 不能确定
10. （2分）如图，将绕点O逆时针旋转45°后得到，若，则的度数是（）
A . 25°
B . 30°
C . 35°
D . 40°
11. （2分）甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差统计如表：
选手甲乙丙
平均数9.39.39.3
方差0.026a0.032
已知乙是成绩最稳定的选手，且乙的10次射击成绩不都一样，则a的值可能是（）
A . 0
B . 0.020
C . 0.030
D . 0.035
12. （2分） (2016九上·东城期末) 若二次函数y=x2＋bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2＋bx =5的解为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共8分)
13. （1分） (2016九上·鄂托克旗期末) 关于x的一元二次方程2x2+kx+1=0有两个相等的实根，则k=________．
14. （1分） (2019八下·如皋期中) 直线y=-2x-6与两坐标轴围成的三角形的面积为________.
15. （1分）(2019·大连) 某男子足球队队员的年龄分布如图所示，这些队员年齡的众数是________.
16. （1分）(2019·内江) 一组数据为0，1，2，3，4，则这组数据的方差是________．
17. （1分） (2019八下·兰西期末) 有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为________.
18. （1分） (2019九上·如东月考) 若x=-2是关于x的方程x2-2ax+8=0的一个根，则方程的另一个根为________.
19. （1分） (2019八上·灌云月考) 如图，平面直角坐标系中，已知点B（﹣3，2），将△ABO绕点O沿顺时针方向旋转90°后得到△A1B1O，则点B的对应点B1的坐标是________.
20. （1分）一次函数y=﹣2x+6的图象与x轴交点坐标是________，与y轴交点坐标是________.
三、解答题 (共6题；共66分)
21. （10分） (2017八下·西城期末) 解方程：．
22. （15分）(2018·霍邱模拟) 在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xoy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问题：
（1）①将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1并写出点A的对应点A1的坐标；②画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；
（2）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A3B3C．
23. （20分） (2017八上·西安期末) 上周六上午点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家，如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离（千米）
与他们路途所用的时间（时）之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题：
（1）求直线所对应的函数关系式；
（2）已知小颖一家出服务区后，行驶分钟时，距姥姥家还有千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？
24. （10分） (2019八下·兰西期末) 根据条件求二次函数的解析式：
（1）抛物线的顶点坐标为，且与轴交点的坐标为，
（2）抛物线上有三点求此函数解析式．
25. （6分） (2018七下·端州期末) 八年级某班同学为了了解2012年某居委会家庭月均用水情况，随机调查了该居委会部分家庭，并将调查数据进行如下调整：
月均用水量x（t）频数（户）频率
0＜x≤560.12
5＜x≤10a0.24
10＜x≤15160.32
15＜x≤20100.20
20＜x≤2540.08
25＜x≤3020.04请解答以下问题：
（1）频数分布表中a=________，把频数分布直方图补充完整________；
（2）求该居委会用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；
（3）若该居委会有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？
26. （5分）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，低排量的汽车比较畅销，某汽车经销商购进A，B两种型号的低排量汽车，其中A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价多2万元花50万元购进A型汽车的数量与花40万元购进B型汽车的数量相同，销售中发现A型汽车的每周销量yA（台）与售价x（万元/台）满足函数关系式yA=﹣x+20，B型汽车的每周销量yB（台）与售价x（万元/台）满足函数关系式yB=﹣x+14．（1）求A、B两种型号的汽车的进货单价；
（2）已知A型汽车的售价比B型汽车的售价高2万元/台，设B型汽车售价为t万元/台．每周销售这两种车的总利润为W万元，求W与t的函数关系式，A、B两种型号的汽车售价各为多少时，每周销售这两种车的总利润最大？最大总利润是多少万元？
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共6题；共66分) 21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
25-3、
26-1、。